Kode FIS.22. ? maks ? B. Kontak berputar. Sikat yang diam. Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

Kode FIS.22

?

?

maks

Kontak berputar

?

B

Sikat yang diam

BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENEGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL 2004

Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

i

Kode FIS.22

Penyusun

Drs. Hainur Rasjid Achmadi, MS. Editor:

Dr. Budi Jatmiko, M.Pd. Drs. Munasir, M.Si.

BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENEGAH PENDIDIKAN NASIONAL Modul.FIS.22 ArusDEPARTEMEN Bolak-Balik ii 2004

Kata Pengantar

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas karunia dan hidayah-Nya, kami dapat menyusun bahan ajar modul manual untuk SMK Bidang Adaptif, yakni mata-pelajaran Fisika, Kimia dan Matematika. Modul yang disusun ini menggunakan pendekatan pembelajaran berdasarkan kompetensi, sebagai konsekuensi logis dari Kurikulum SMK Edisi 2004 yang menggunakan pendekatan kompetensi (CBT: Competency Based Training). Sumber dan bahan ajar pokok Kurikulum SMK Edisi 2004 adalah modul, baik modul manual maupun interaktif dengan mengacu pada Standar Kompetensi Nasional (SKN) atau standarisasi pada dunia kerja dan industri. Dengan modul ini, diharapkan digunakan sebagai sumber belajar pokok oleh peserta diklat untuk mencapai kompetensi kerja standar yang diharapkan dunia kerja dan industri. Modul ini disusun melalui beberapa tahapan proses, yakni mulai dari penyiapan materi modul, penyusunan naskah secara tertulis, kemudian disetting dengan bantuan alat-alat komputer, serta divalidasi dan diujicobakan empirik secara terbatas. Validasi dilakukan dengan teknik telaah ahli (expertjudgment), sementara ujicoba empirik dilakukan pada beberapa peserta diklat SMK. Harapannya, modul yang telah disusun ini merupakan bahan dan sumber belajar yang berbobot untuk membekali peserta diklat kompetensi kerja yang diharapkan. Namun demikian, karena dinamika perubahan sain dan teknologi di industri begitu cepat terjadi, maka modul ini masih akan selalu dimintakan masukan untuk bahan perbaikan atau direvisi agar supaya selalu relevan dengan kondisi lapangan. Pekerjaan berat ini dapat terselesaikan, tentu dengan banyaknya dukungan dan bantuan dari berbagai pihak yang perlu diberikan penghargaan Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

iii

dan ucapan terima kasih. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini tidak berlebihan bilamana disampaikan rasa terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada berbagai pihak, terutama tim penyusun modul (penulis, editor, tenaga komputerisasi modul, tenaga ahli desain grafis) atas dedikasi, pengorbanan waktu, tenaga, dan pikiran untuk menyelesaikan penyusunan modul ini. Kami mengharapkan saran dan kritik dari para pakar di bidang psikologi, praktisi dunia usaha dan industri, dan pakar akademik sebagai bahan untuk melakukan peningkatan kualitas modul. Diharapkan para pemakai berpegang pada azas keterlaksanaan, kesesuaian dan fleksibilitas, dengan mengacu pada perkembangan IPTEK pada dunia usaha dan industri dan potensi SMK dan dukungan dunia usaha industri dalam rangka membekali kompetensi yang terstandar pada peserta diklat. Demikian, semoga modul ini dapat bermanfaat bagi kita semua, khususnya peserta diklat SMK Bidang

Adaptif untuk mata-pelajaran

Matematika, Fisika, Kimia, atau praktisi yang sedang mengembangkan modul pembelajaran untuk SMK.

Jakarta, Desember 2004 a.n. Direktur Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Direktur Pendidikan Menengah Kejuruan,

Dr. Ir. Gatot Hari Priowirjanto, M.Sc. NIP 130 675 814


iv

DAFTAR ISI

?

Halaman Sampul ..................................................................... Halaman Francis ...................................................................... Kata Pengantar ........................................................................ Daftar Isi ................................................................................ Peta Kedudukan Modul ............................................................. Daftar Judul Modul .................................................................. Glosary ..................................................................................

I.

PENDAHULUAN

? ? ? ? ? ?

a. b. c. d. e. f. II.

Deskripsi........................................................................... Prasarat ............................................................................ Petunjuk Penggunaan Modul ............................................... Tujuan Akhir ..................................................................... Kompetensi ....................................................................... Cek Kemampuan................................................................

i ii iii v vii viii ix

1 1 1 2 3 4

PEMELAJARAN A. Rencana Belajar Peserta Diklat ....................................

5

B. Kegiatan Belajar 1. Kegiatan Belajar ..................................................... a. Tujuan Kegiatan Pemelajaran................................... b. Uraian Materi ......................................................... c. Rangkuman ........................................................... d. Tugas.................................................................... e. Tes Formatif .......................................................... f. Kunci Jawaban ....................................................... g. Lembar Kerja ........................................................

6 6 6 12 12 14 15 16

2

17 17 17 40 44 45 46 46

Kegiatan Belajar ..................................................... a. Tujuan Kegiatan Pemelajaran................................... b. Uraian Materi ......................................................... c. Rangkuman ........................................................... d. Tugas.................................................................... e. Tes Formatif .......................................................... f. Kunci Jawaban ....................................................... g. Lembar Kerja ........................................................


v

III. EVALUASI A. Tes Tertulis ....................................................................... B. Tes Praktik........................................................................

48 50

KUNCI JAWABAN A. Tes Tertulis ....................................................................... B. Lembar Penilaian Tes Praktik...............................................

51 55

IV. PENUTUP .............................................................................

59

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................

60


vi

Peta Kedudukan Modul FIS.01 FIS.02 FIS.03 FIS.10

FIS.04

FIS.07

FIS.11

FIS.05

FIS.08

FIS.12

FIS.06

FIS.09

FIS.13 FIS.14 FIS.18 FIS.19

FIS.15

FIS.16 FIS.17

FIS.20 FIS.21 FIS.22 FIS.23 FIS.24 FIS.25 FIS.27

FIS.28 FIS.26


vii

DAFTAR JUDUL MODUL No.

Kode Modul

Judul Modul

1

FIS.01

Sistem Satuan dan Pengukuran

2

FIS.02

Pembacaan Masalah Mekanik

3

FIS.03

Pembacaan Besaran Listrik

4

FIS.04

Pengukuran Gaya dan Tekanan

5

FIS.05

Gerak Lurus

6

FIS.06

Gerak Melingkar

7

FIS.07

Hukum Newton

8

FIS.08

Momentum dan Tumbukan

9

FIS.09

Usaha, Energi, dan Daya

10

FIS.10

Energi Kinetik dan Energi Potensial

11

FIS.11

Sifat Mekanik Zat

12

FIS.12

Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar

13

FIS.13

Fluida Statis

14

FIS.14

Fluida Dinamis

15

FIS.15

Getaran dan Gelombang

16

FIS.16

Suhu dan Kalor

17

FIS.17

Termodinamika

18

FIS.18

Lensa dan Cermin

19

FIS.19

Optik dan Aplikasinya

20

FIS.20

Listrik Statis

21

FIS.21

Listrik Dinamis

22

FIS.22

Arus Bolak-Balik

23

FIS.23

Transformator

24

FIS.24

Kemagnetan dan Induksi Elektromagnetik

25

FIS.25

Semikonduktor

26

FIS.26

Piranti semikonduktor (Dioda dan Transistor)

27

FIS.27

Radioaktif dan Sinar Katoda

28

FIS.28

Pengertian dan Cara Kerja Bahan


viii

Glossary ISTILAH GGL Induksi Induksi Magnetik Medan Magnetik

Tegangan efektif

Arus efektif

KETERANGAN Arus yang dihasilkan pada suatu kumparan akibat perubahan fluks magnetik Induksi yang disebabkan medan magnet Medan yang dihasilkan oleh magnet Tegangan yang dapat diukur dengan Voltmeter AC, yang besarnya sama dengan tegangan maksimum dibagi akar 2. Arus yang dapat diukur dengan Amperemeter AC, yang besarnya sama dengan arus maksimum dibagi akar 2. Kelajuan melakukan usaha , dan dinyatakan dengan:

Daya Watt Joule


P ?

W t

Satuan untuk daya. Besaran skalar 1 Watt = 1 Joule per sekon. Satuan energi, satuan usaha . 1 Joule = 1 N. sekon.

ix

BAB I. PENDAHULUAN A.

Deskripsi Dalam modul ini anda akan mempelajari konsep dasar Arus Bolak Balik, yang didalamnya dibahas: Tegangan dan Arus efektif, Rangkaian RLC dan diagram fasor dan daya listrik serta beberapa penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

B.

Prasyarat Sebagai prasyarat atau bekal dasar agar bisa mempelajari modul ini dengan baik, maka anda diharapkan sudah mempelajari: konsep medan magnetik disekitar penghantar berarus listrik, gaya magnetik (gaya Lotentz) dan penerapannya, medan magnetik disekitar penghantar berarus listrik berbentuk lingkaran dan generator.

C.

Petunjuk Penggunaan Modul a.

Pelajari daftar isi serta skema kedudukan modul dengan cermat dan teliti karena dalam skema anda dapat melihat posisi modul yang akan anda pelajari terhadap modul-modul yang lain. Anda juga akan tahu keterkaitan dan kesinambungan antara modul yang satu dengan modul yang lain.

b.

Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan pekerjaan dengan benar untuk mempermudah dalam memahami suatu proses pekerjaan, agar diperoleh hasil yang maksimum.

c.

Pahami

setiap konsep yang disajikan pada uraian materi yang

disajikan pada tiap kegiatan belajar dengan baik, dan ikuti contohcontoh soal dengan cermat. d.

Jawablah pertanyaan yang disediakan pada setiap kegiatan belajar dengan baik dan benar.


1

e.

Jawablah dengan benar soal tes formatif yang disediakan pada tiap kegiatan belajar.

f.

Jika terdapat tugas untuk melakukan kegiatan praktek, maka lakukanlah dengan membaca petunjuk terlebih dahulu, dan bila terdapat kesulitan tanyakan pada instruktur/guru.

g.

Catatlah semua kesulitan yang anda alami dalam mempelajari modul ini, dan tanyakan kepada instruktur/guru pada saat kegiatan tatap muka. Bila perlu bacalah referensi lain yang dapat membantu anda dalam penguasaan materi yang disajikan dalam modul ini.

D. Tujuan Akhir Setelah mempelajari modul ini diharapkan anda dapat: ?

Memahami konsep tegangan dan arus efektif.

?

Memahami konsep tegangan dan arus maksimum.

?

Memahami konsep rangkaian RLC seri.

?

Memahami konsep rangkaian RLC paralel.

?

Memahami konsep daya.

?

Mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan konsep arus bolak balik dan rangkaian RLC pada poin-poin di atas.


2

E. Kompetensi Kompetensi Program Keahlian Mata Diklat/SKS Durasi Pembelajaran

SUB KOMPETENSI

: : : :

MENGUKUR ARUS BOLAK BALIK Program Adaptif FISIKA/FIS.21 18 jam @ 45 menit

KRITERIA UNJUK KINERJA

LINGKUP BELAJAR

SIKAP

MATERI POKOK PEMBELAJARAN PENGETAHUAN KETERAMPILAN

1. Mengukur tegangan dan arus bolak-balik

? Perubahan arus dan tegangan arus diinterpretasikan secara sinusoidal

? Materi kompetensi ini membahas tentang: Arus dan tegangan

? Teliti dalam mengukur arus dan tegangan bolak-balik

? Amperemeter dan voltmeter DC dan AC ? Fungsi sinusoidal ? Nilai efektif arus dan tegangan bolak-balik ? Powermeter

? Menerapkan prinsip kerja transformator

2. Menerapkan hubungan antara arus, tegangan dan hambatan pada rangkaian arus bolakbalik

? Arus bolak-balik diinterpretasikan sesuai dengan rangkaian arus bolak balik

? Hubungan arus dan tegangan pada rangkaian hambatan murni R, L, dan C ? Hubungan antara arus dan tegangan pada rangkaian hambatan R –L ? Hubungan arus dan tegangan pada rangkaian hambatan R-L-C ? Menghitung daya pada rangkaian arus bolak-balik

? Teliti dalam mengukur arus dan tegangan bolak-balik

? Hambatan R-L dan C ? Arus dan tegangan pada rangkaian R-L-C

? Mengukur arus, tegangan dan hambatan pada rangkaian arus bolak-balik


3

F. Cek Kemampuan Kerjakanlah soal-soal berikut ini, jika anda dapat mengerjakan sebagian atau semua soal berikut ini, maka anda dapat meminta langsung kepada instruktur atau guru untuk mengerjakan soal-soal evaluasi untuk materi yang telah anda kuasai pada BAB III. 1.

Jelaskan apa yang dimaksud arus dan tegangan maksimum serta arus dan tegangan efektif!

2.

Gambarkan rangkaian kapasitif dan diagram fasornya!

3.

Gambarkan rangkaian induktif dan diagram fasornya!

4.

Gambarkan rangkaian Resistif murni dan diagram fasornya!

5.

Arus listrik PLN yang sampai ke rumah-rumah mempunyai tegangan 220 V dan frekuensi 50 Hz. a. Tegangan apakah yang dimaksud dengan 220 V? b. Berapa tegangan maksimum? c. Berapa tegangan minimum? d. Berapa tegangan rata-ratanya? e. Tuliskan persamaan tegangan sesaatnya! Sebuah kapasitor 10 ? F dan sebuah

6. i

C

R

resistor 100 ohm disusun seri dan

V

V

dihubungkan

V

?

v = Vm sin ? t

seperti

dengan

ditunjukkan

tegangan pada

ac

gambar,

dengan Vm = 220 volt dan frekuensi 200 ?

Hz.

Tentukan: a. impedansi rangkaian; b. kuat arus maksimum; c. Sudut fase antara tegangan.


4

BAB II. PEMBELAJARAN A. Rencana Belajar Peserta Diklat Kompetensi : Menginterpretasikan Arus Listrik Bolak Balik Sub Kompetensi : - Mengukur Tegangan dan Arus Bolak Balik - Menerapkan Hubungan antara arus, tegangan dan hambatan pada rangkaian arus bolak-balik. Jenis Kegiatan

Tanggal


Waktu

Tempat Belajar

Alasan Perubahan

Tanda Tangan Guru

5

B. KEGIATAN BELAJAR 1. Kegiatan Belajar 1 a. Tujuan kegiatan pembelajaran ? Memahami konsep tegangan dan arus bolak-balik. ? Memahami konsep tegangan efektif dan arus efektif. ? Pengukuran arus dan tegangan balok balik.

b. Uraian Materi 1) Konsep Tegangan dan Arus Bolak Balik Arus bolak-balik fungsi sinusoida atau arus bolak-balik murni, merupakan pokok bahasan utama dalam mempelajari listrik arus bolak-balik. Ada sebagian buku yang mengartikan alternating current sebagai listrik arus berubah. Di mana istilah berubah diartikan sebagai berubah arah dan atau besarnya. Jika batasan ini digunakan maka listrik dibedakan antara listrik arus rata dan listrik arus berubah. Menurut klasifikasi ini arus pulsa termasuk listrik arus berubah. Menurut hukum Faraday tentang GGL induksi, perubahan fluks magnet akan membangkitkan GGL pada ujung-ujung suatu kumparan. Besarnya GGL berbanding langsung dengan jumlah lilitan, kuat medan magnet dan besarnya frekuensi perubahan fluks magnet. Pada dinamo atau generator, GGL induksi diperoleh dengan memutar kumparan di dalam medan magnet.


6

Gambar 1. Diagram Generator

?

?

maks

Kontak berputar

?

B

Sikat yang diam

Gambar 2. Prinsip kerja generator

2) Konsep tegangan dan arus bolak-balik Menurut Hukum Faraday: ? I = -

d? jika yang melingkungi dt

jumlah garis gaya ada N bingkai maka:

???N ??N

d? dt d ??

max

cos ? ?

dt d cos(? .t ) ? ? N? max dt ? ? N? max (? ? ) sin(? t ) Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

7

? ? N .? .? ?

max

max

sin(? t ) …..…………………………………………(1.1)

? B A

untuk sin ? t = 1, maka ? = maksimum. ? max = N? ? max atau ? max = N ? B A Akibatnya: ? = ? max. sin (? t)…………………………………………………...(1.2) Dengan: ? ? maks ? Demikian

= Ggl tegangan induksi (volt) = Ggl tegangan induksi maksimum (volt) = Kecepatan sudut (rad/s)

GGL

tegangan

merupakan

fungsi sinus, dan waktu

berputarnya kumparan itu. Sedangkan dalam bentuk arusnya juga merupakan fungsi sinus, dapat dituliskan sebagai berikut: I = Imax. sin (? t)…………………………………………………..(1.3) Dengan: I

= Ggl arus induksi (ampere)

Imaks

= Ggl arus induksi maksimum (ampere)

?

= Kecepatan sudut (rad/s)

t

= waktu putar (s)

Inilah sebabnya maka disebut arus bolak-balik. Alat yang dapat menghasilkan arus bolak-balik ialah apa yang disebut dengan Generator (Dinamo). Arus bolak-balik sinus itu besar faedahnya dan mudah diubah GGLnya.

3) Konsep Tegangan efektif dan Arus Efektif Harga efektif suatu arus bolak-balik adalah arus mantap yang akan menghasilkan daya disipasi sama seperti yang dihasilkan oleh arus bolak-balik. Daya disipasi sesaat adalah


8

2

P ? i 2R ? (I m sin ? t ) 2 R ? I m R sin2 ? t ………..…….(1.4) Daya disipasi rata-rata adalah 2

2

I m R sin2 ? t ? I m R sin2 ? t ……………………………….(1.5)

Sin 2? t

Luas sama

1

½

t(s) 0

Gambar 3. Harga sin2 ? t Karena sin2 ? t =

1 2

, seperti ditunjukkan pada gambar 3, maka daya

disipasi rata-rata adalah P ? I m R ?12 ? ? 2

1 2

2

I m R ………..…………………………………(1.6)

2

P ? I ef R ……………………………………………………………(1.7) Dari persamaan (6) dan (7) diperoleh: I ef

2

Jadi I ef ?

?

1 2

Im

Im 2

2

…………………...........……………..…………..….(1.8)

Dengan: Ief

= Ggl arus induksi efektif (ampere)

Im

= Ggl arus induksi maksimum (ampere)

?


Sama halnya dengan arus maka tegangan efektif adalah


9

V ef ?

Vm 2

…………………….………………………………….……..(1.9)

Dengan: Vef

= Ggl tegangan induksi efektif (volt)

Im

= Ggl tegangan induksi maksimum (volt)

?


Sebagai contoh, Tegangan PLN ke rumah-rumah yang diukur oleh voltmeter ac adalah 220 V. ini berarti harga efektif tegangan Vef = 220 V, sedang harga maksimum tegangan, Vm = Vef

2 ? 200

2 volt ? 310 volt

4) Konsep pengukuran tegangan efektif dan Arus

Efektif Alat ukur yang sering dipakai di dalam pengukuran arus dan tegangan bolak balik ialah Amperemeter AC dan voltmeter AC. Setiap alat ukur listrik mempunyai batas ukur yang berbeda-beda, sehingga sebelum menggunakan alat ukur tersebut perlu mengetahui batas maksimum yang boleh diukur. Amperemeter AC dipasang seri pada rangkaian listrik, sedangkan voltmeter AC dipasang paralel. Selain alat ukur di atas masih ada alat ukur yang dinamakan Osiloskop yang dapat mengukur arus dan tegangan AC sekaligus dapat melihat bantuk gelombangnya. Alat alat ukur listrik kebanyakan hanya mengukur nilai arus dan tegangan efektif. Contoh soal 1 Sebuah generator listrik terdiri dari sebuah loop bujursangkar 10 lilitan dengan rusuk 50 cm. Loop kemudian diputar dengan 60 putaran per Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

10

sekon. Berapakah besar induksi magnetik yang diperlukan untuk menghasilkan ggl induksi maksimum sebesar 170 volt?

Penyelesaian Induksi magnetik B dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan ? max = N ? B A, karena ? = 2? f, maka

? max = N 2? f B A

170 = 10 x (50 x 10-2)2 x B x 2? x 60 B

=

170 ? 0,18 T 10 x 2500 x 10? 4 x 2? 60

Contoh soal 2 Bila sebuah generator berputar pada 1500 putaran/ menit untuk membangkitkan tegangan maksimum 100 volt, berapakah besar putaran yang diperlukan untuk membangkitkan tegangan maksimum 120 V? Penyelesaian Dengan menggunakan perbandingan tegangan maksimum, maka ?maks (2 ) ?maks (1)

?

NAB 2? f 2 f 2 ? NAB 2? f 1 f1

120 f2 6 ? ? f 2 ? x 1500 ? 1800 put / menit 100 1500 5 Jadi untuk menghasilkan tegangan maksimum 120 volt, diperlukan putaran generator sebesar 1800 putaran/ menit.


11

c. Rangkuman 1. Menurut hukum Faraday tentang GGL induksi, perubahan fluks magnet

akan

membangkitkan

GGL

pada

ujung-ujung

suatu

kumparan. Besarnya GGL berbanding langsung dengan jumlah lilitan, kuat medan magnet dan besarnya frekuensi perubahan fluks magnet. Pada dinamo atau generator, GGL induksi diperoleh dengan memutar kumparan di dalam medan magnet. ? ? N .? .?

max

sin(? t )

2. Harga arus efektif sama dengan arus maksimum dibagi akar dua. I ef ?

Im 2

3. Harga tegangan efektif sama dengan tegangan maksimum dibagi akar dua. V ef ?

Vm 2

4. Harga tegangan dan arus efektif pada arus bolak-balik dapat diukur menggunakan amperemeter dan voltmeter AC.

d. Tugas 1. Arus listrik PLN yang sampai ke rumah mempunyai tegangan 220 V dan frekuensi 50 Hz. Tentukan: (a) Tegangan maksimum. (b) Kecepatan sudut. (c) Tegangan efektif.


12

2. Sebuah rangkaian ac kapasitif mempunyai frekwensi sudut 100? rad/s dan Vm = 220 V, Jika C = 20 ? F, tentukan kuat arus yang melalui rangkaian pada t = 0,004 s! 3. Suatu kumparan dengan induktansi diri 100 mH dan hambatan tidak diketahui dan sebuah kapasitor 1 ? F di susun seri dengan suatu osilator berfrekuensi 5000 rad/s. Jika sudut fase antara tegangan power suplai dan kuat arus 60o , tentukan hambatan kumparan. 4.

Ggl induksi pada suatu generator mempunyai persamaan, ? = 200 sin(100? t) Tentukan: a. Tegangan maksimum b. Kecepatan sudut c. Frekuensi putaran d. Periode e. Lukiskan grafik ggl sebagai fungsi waktu.

5. Suatu kumparan dihubungkan dengan tegangan bolak balik. Melalui data percobaan hasil pengukuran dengan ohm meter, voltmeter dan ampermeter yaitu 30 ohm, 5 volt dan 100 miliampere. Tentukan Reaktansi induktif kumparan. 6. Sebutkan dua cara untuk memperbesar reaktansi induktif! 7. Kumparan berbentuk bujursangkar dengan sisi 20cm terdiri 400 lilitan kumparan bersumbu

putar tegak lurus medan magnet 2

tesla diputar dengan kecepatan sudut 50 rad/s. Maka, tentukan GGL induksi maksimum yang timbul! 8. Pada suatu kumparan terdiri 100 lilitan terjadi perubahan fluks secara beraturan dari 2 x 10-2 Weber menjadi 10-2 Weber selama 0,2 sekon maka tentukan GGL induksi yang timbul!


13

9. Suatu kumparan dengan 1000 lilitan diberikan medan magnet, bila terjadi perubahan fluks magnet sebesar 4 x 10-3 Weber dalam waktu `1 sekon. Maka tentukan besar GGL induksinya! 10. Bagaimanakah caranya untuk menimbulkan GGL induksi pada sebuah kumparan?

e. Tes Formatif 1. Suatu kumparan dengan 1000 lilitan diberikan medan magnet, bila terjadi perubahan fluks magnet sebesar 5 x 10-3 Weber dalam waktu 1 sekon. Maka tentukan besar GGL induksinya! 2. Sebuah generator listrik terdiri dari sebuah loop bujursangkar 10 lilitan dengan rusuk 50 cm. Kemudian diputar dengan 60 putaran perdetik. Berapakah besar induksi magnetik yang diperlukan untuk menghasilkan GGL induksi maksimum sebesar 200 Volt ? 3. Bagaimana pengaruhnya pada GGL induksi jika yang diubah adalah kecepatan putar kumparan, yaitu menjadi tiga kali semula ? 4. Pada suatu kumparan terdiri dari 200 lilitan terjadi perubahan fluks beraturan dari 2 x 10-2 Weber menjadi 10-2 Weber selama 0,2 sekon maka tentukan GGL Induksi yang timbul. 5. Jelaskan dengan singkat prinsip kerja dari generator! 6. Fluks magnetik yang memasuki suatu kumparan berkurang dari 10 Wb menjadi 2 Wb dalam waktu 4 sekon. Jika kumparan terdiri dari 20 lilitan dengan hambatan 5 ohm, tentukan kuat arus listrik yang mengalir melalui kumparan! 7. Ggl induksi pada suatu generator mempunyai persamaan, ? = 100 sin(120? t) Tentukan: a). Tegangan maksimum Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

14

b). Kecepatan sudut c). Frekuensi putaran d). Periode 8. Dinamo sepeda merupakan generator yang menghasilkan arus bolak-balik yang dihubungkan dengan lampu sepeda, apa yang terjadi jika sepeda bergerak dengan lambat dan cepat ? 9. Kumparan berbentuk bujursangkar dengan sisi 10 cm terdiri 200 lilitan kumparan bersumbu

putar tegak lurus medan magnet 2

tesla diputar dengan kecepatan sudut 50 rad/s. Maka, tentukan GGL induksi maksimum yang timbul!

f. Kunci Jawaban 1. (jawaban: 40 Volt) 2. (jawaban: 1,27 T) 3. (jawaban: menjadi 3 kali semula) 4. (Jawaban: 10 volt) 5. (Jawaban: Kumparan diputar di dalam medan magnet, maka kumparan akan melingkupi fluks magnet yang menyebabkan ujung-ujung kumparan timbul ggl induksi). 6. (Jawaban: 8 Ampere) 7. (Jawaban: (a) 100 volt, (b) 120 ? rad/s, (c) 60 Hz, (d) 0,0167 s) 8. (Jawaban: Jika bergerak lambat nyala lampu tidak terang, Jika bergerak cepat nyala lampu menjadi terang). 9. (Jawaban: 200 volt)


15

g. Lembar Kerja Memahami pengukuran arus dan tegangan efektif Pengukuran arus dan tegangan efektif AC dengan menggunakan Amperemeter AC, Voltemeter AC serta osiloskop. 1. Alat ?

1 buah Osiloskop;

?

1 buah Voltmeter AC;

?

1 buah Amperemeter AC;

?

Kabel penghubung;

?

1 buah transformator step down dengan keluaran 12 V.

2. Langkah kerja 1. Rangkai alat seperti pada gambar di bawah ini trafo 1: n

suplai AC

a

A

vi

V

RL

beban resistif

b

2. Catat

arus

dan

tegangan

keluaran

pada

trasformator

menggunakan amperemeter AC dan voltmeter AC!


16

3. Hubungkan colok osiloskop dengan titik keluaran (a dan b) pada transformator! 4. Gambar bentuk gelombang yang tampak pada layar monitor! 5. Hitung tegangan dan arus pada gelombang tersebut! 6. Bandingkan hasil pengukuran arus dan tegangan pada point 2 dan 5. 7. Tuliskan kesimpulan pada kegiatan ini!

2. Kegiatan Belajar 2 a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran ? Memahami Rangkaian Resistif (hambatan) murni. ? Memahami Rangkaian Induktif (L). ? Memahami Rangkaian Kapasitif (C). ? Memahami Rangkaian RLC seri. ? Memahami Rangkaian RLC paralel. ? Memahami Rangkaian RLC campuran seri dan paralel. ? Memahami, membedakan daya rata-rata, daya semu dan daya reaktif. ? Menghitung daya pada suatu rangkaian arus bolak balik. ? Menghitung Impedansi. ? Mentransformasikan susunan rangkaian bentuk delta menjadi bentuk wye dan sebaliknya.

b. Uraian Materi 1) Rangkaian Resistif Murni Rangkaian resistif murni hanya memiliki hambatan R, seperti ditunjukkan pada Gambar 4 . Sebagai acuan adalah fasor arus Im yang digambar mendatar sejajar sumbu t. Diperoleh fasor tegangan Vm Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

17

yang juga mendatar (sudut fase = ? t). Jadi pada rangkaian resistif murni, arus dan tegangan adalah sefase, lihat gambar 5.

R i = Im sin ? tV

? Gambar 4: Rangkaian Resistif murni

Gambar 5: V dan i dalam suatu rangkaian resistif murni.

2) Rangkaian Induktif Murni Rangkaian induktif murni hanya memiliki induktansi L, seperti pada gambar 6. Untuk fasor Im mendatar dengan sudut fase ? t, diperoleh fasor Vm dengan sudut fase (? t + 90o ) seperti ditunjukkan pada gambar 7 Jadi pada rangkaian induktif murni, tegangan mendahului arus sebesar 90o atau

? 2

rad, atau arus terlambat terhadap

tegangan sebesar 90o . L VL i = Im sin ? t V

? Gambar 6: Rangkaian induktif murni Jika i = Im sin ? t maka V = Vm sin (? t + 90o ) Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

18

Jika V = Vm sin ? t maka i = Im sin (? t – 90o )

Gambar 7: V dan i dalam suatu rangkaian induktif murni.

3) Rangkaian kapasitif murni Rangkaian kapasitif murni hanya memiliki kapasitansi C, sepereti pada gambar 8 Untuk fasor vm dengan sudut fase (? t – 90o ). Jadi, pada rangkaian kapasitif murni, tegangan terlambat 90o ( ?2 ) terhadap arus atau arus mendahului 90o ( ?2 ) terhadap tegangan.

CL i = Im sin ? t V V

?

Gambar 8: Rangkaian kapasitif murni

Gambar 9: V dan i dalam suatu rangkaian kapasitif murni.

Hambatan R ?

VR (ohm) i


19

Reaktansi induktif X L ? Reaktansi kapasitif XC =

VL ( ohm) i VC ( ohm) i

Hambatan R tidak dipengaruhi oleh frekuensi arus bolak-balik, tetapi XL dan XC dipengaruhi oleh frekuensi ac. Diagram fasor, R, XL, dan Xc dengan acuan fasor i dalam arah mendatar ditunjukkan pada gambar 10. + XL i 0

R XC -

Gambar 10: V dan i dalam suatu

4) Rangkaian RLC secara Seri Yang dimaksud rangkaian RLC secara seri ialah rangkaian dari hambatan murni (R) induktor (L) dan kapasitor (C) yang ketiganya dihubungkan secara seri, seperti gambar di bawah ini:

V

VL

VR


VC

R

L

C

V

V

?

V

V

20

Gambar 11: Rangkaian LRC Seri Karena R, L dan C dirangkaikan secara seri, maka arus yang melalui ketiga penghambat tersebut mempunyai besar, arah dan fase yang sama.

Jika dimisalkan arusnya

Maka

I

= I ? 0o ? IR ? J 0

:

VR = VR ? 0o ? VR ? J 0

VL = VL ? 90 o ? 0 ? J VL VC = VC ? ? 9 0o ? 0 ? J VC Diagram fasor dan diagram pada sumbu kompleks dapat dilukiskan seperti pada gambar 12 di bawah ini:

VL

j

VL V

VL-VC 90o

?

I VR

-90o

I VR

VC

VC (a)

(b)

Gambar 12: (a) Diagram pada sumbu kompleks. (b) Diagram fasor. Dari diagram V ? VR ? VL ? VC (jumlah vektor)...............................................(2.1) Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

21

V = VR + J (V L - VC ) ..................................................................(2.2) V ?

VR ? ( VL ? VC ) 2 .………………………………………………………...(2.3) 2

? menyatakan beda fase antara V dengan I atau dengan VR Tg ? ?

VL ? V R

? ? arc.tg

……………………………………………………………………...(2.4)

VL ? VC V ? VC ? tg ?1 L …………………………………………...(2.5) R R

VR = I R V L = I XL V C = I XC Dari, V = VR + J (V L – VC ).........……..……………………………………………...(2.6) V = I R + J I (XL – XC ) ..………..……………………………………………...(2.7)

V ? R ? (X L ? X C ) .………………..……………………………………………...(2.8) I Menurut hukum Ohm

V merupakan hambatan berarti: I

R + J (XL – XC ) = hambatan pada rangkaian RLC dan disebut impedansi yang dilambangkan dengan huruf (Z) Impedansi, Z = R + J (XL - XC )......................................................................(2.9) j X = (XL-XC)

X = R + jx = R j (XL-XC)

? R

XC

Gambar 13: Diagram Impedansi

Z ?

R2 ? X2 ?

R 2 ? ( X L ? X C ) 2 …………………………..……………...(2.10)


22

Tg . ? =

X XL ? XC ? …………………………………………………………...(2.11) R R

Cos.? =

R Z

? ? arc.tg .

X X ? tg ? 1 atau ? ? cos ?1 .? …………………………………...(2.12) R R

? = sudut fase antara arus dan tegangan

Persamaan impedansi dapat juga diperoleh dengan cara berikut: V

= VR + VL + VC (penjumlahan vector)

VR = (I ? 0) (R ? 0) = IR ? 0 = I (R + j 0) VL = (I ? 0) (XL ? 90O ) = IXL ? 90o = I (0 + j XL) VC = (I ? 0) (XC ? -90O ) = I XC ? -90o = I (0 + j XC ) V

= I {(R + j 0) + (0 + j XL) + (0 – j XC )}

Z

=

V ? R ? j( X L ? X C ) I

5) Rangkaian pararel Jika beberapa hambatan masing-masing ujungnya dihubungpkan pada titik yang sama dalam suatu rangkaian, hambatan-hambatan tersebut dirangkaikan secara pararel. Pada rangkaian pararel antara setiap ujung-ujung setiap penghambat mempunyai beda tegangan yg sama baik besar, arah maupun fasenya. Jika arus ditulis dalam bentuk bilangan kompleks, maka arus total (It) pada rangkaian pararel sama dengna jumlah arus, dari masing-masing penghambat.

I1 V

?


Z1

I2 Z2

I3 Z3

23

Gambar 14: Rangkaian Impedansi paralel. It = I1 + I2 + I3......................................................................(2.13)

V Zt

?

V V V ? ? ................................................................(2.14) Z1 Z2 Z 3

V Zt

?

V V V ? ? ................................................................(2.15) Z1 Z2 Z 3

Zt ?

Z1 Z 2 Z 3 Z1 Z 2 ? Z1 Z 3 ? Z 2 Z3

.......................................................(2.

16) Admitansi Kebalikan dari impedansi (Z) disebut admitansi (Y). Y=

1 1 ? ...........................................................................(2.17) Z V

Admitansi dinyatakan dalam satuan ampere/volt atau mho (kebalikan dari ohm). Persamaan admitansi untuk rangkaian pararel. Y t = Y 1 + Y 2 + Y 3...................................................................(2.18) Jadi pada rangkaian pararel, admitansi total (Y t), sama dengan jumlah admitansi-admitansi yang dirangkai secara pararel. Dalam sistem bilangan kompleks, impedansi mempunyai dua komponen, masing-masing pada sumbu khayal dan pada sumbu nyata. Komponen impedansi pada sumbu khayal disebut reaktansi (X =

XL – XC) dan

resistansi (R). Hubungan antara reaktansi dan resistansi dinyatakan oleh persamaan: Z = R + j (XL – XC ) = R + jX


24

Untuk admitansi, komponen pada sumbu khayal disebut sukseptansi (b) dan komponen pada sumbu nyata disebut konduktansi (g). Hubungan antara sukseptansi dan konduktansi dinyatakan oleh persamaan: Y = g + jb

Hubungan timbal balik antara impedansi dan admitansi adalah sebagai berikut:

Y g

Y g b

Admitansi 1 = g + jb = Z 1 + jb = R ? jX R ? jX = (R ? jX) (R ? jX) R ? jX = (R 2 ? X 2 ) 1 = (R ? jX ) 2 (R ? X 2 ) 1 = konjugate Z 2 (R ? X 2 ) R = 2 (R ? X 2 ) ?X = 2 (R ? X 2 )

Y

2

=

g ?b 2

Z R

Z R X

Z ?

=

R2 ? X2 2

2 2

? R ? ? X ? ? 2 ? ? 2 ? 2 2 ?R ? X ? ?R ? X ?

Y

Impedansi 1 = R + jX = Y 1 + jX = ( g ? jb) g ? jb = ( g ? jb)(g ? jb) g b = ? 2 2 2 ( g ? b ) (g ? b 2 ) 1 = 2 (g ? b2 ) g = 2 (g ? b2 ) ?b = 2 (g ? b2 )

? g ? = ?? 2 ? ? 2 ? g ? b ? ? 1 1 Z ? ? 2 2 Y g ?b

? ? arc tg Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

2

? b ? ?? 2 ? 2 ? g ? b ? ?

X R 25

?R

1 2

? X2

?

?

1 b ? ' ? arc tg g Z

? X R ? X2 ? ' ? arc tg R 2 R ? X2 V = - arc tg R ?' ? ? ? Y = Y ? ?'

?

2

?

? ?

=

1 ? ?? Z

=

1 x konjugate Z Z

?g (g ? b 2 ) = arc tg b 2 (g ? b 2 ) b ? ? ? arc tg g ? ? ? ?' 2

Z = Z? ? =

1 ? ?? Y

=

1 x konjugate Y Y

Admitansi total (Y)

1 ? G ? jB …………………………………………………………………………………..(2.19) t G = konduktansi total = (g1 + g2 + ………) B = sukseptansi total = (b1 + b2 + .........) Y t = (G +jB) = (g1 + g2 + .......) + j(b1 + b2 ......)

6) Rangkaian campuran seri dan pararel Pada umumnya akan lebih banyak dijumpai suatu rangkaian yang bersifat

campuran,

yaitu

gabungan

rangkaian

pararel.

Rangkaian

campuran yang sederhana dapat berupa seri dari beberapa pararel atau pararel dari beberapa seri. Rangkaian campuran yang sederhana dapat diselesaikan dengan rumus-rumus rangkaian seri dan rangkaian pararel secara terpadu.

Z1 A


Z4

B

Z3

Z2 Z5

Z6

26

Gambar 15: Rangkaian Campuran Seri dan Paralel. Dari rangkaian gambar 15. ZA D =

ZA B

+

ZBC

+

ZC D.............................................................(2.20) = Z1 + Z2.3 + Z4.5.6 =Z1 +

Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 ? Z2 ? Z 3 Z 4Z 5 ? Z5Z 6 ? Z 4Z 6

Penyelesaian dengan metode admitansi, ZA B = Z1 + Z2.3 + Z4.5.6 =

1 1 1 ? ? ...................................................................(2.21) Y1 Y2.3 Y4.5.6

=

1 1 1 ? ? g1 ? jb1 (g2 ? g3 ) ? j (b1 ? b2 ) (g 4 ? g5 ? g 6 ) ? j(b1 ? b 2 ? b3 )

ZAB = g1 ? jb1

?g1 ?

jb1 ?

2

?

(g 2 ? g 3 ) ? j (b1 ? b 2 ) 2

(g2 ? g3 ) ? j (b1 ? b 2 )

2

?

( g4 ? g5 ? g6 ) ? j(b1 ? b 2 ? b 3 ) 2

(g 4 ? g5 ? g 6 ) ? j(b1 ? b 2 ? b 3 )

2

7) Transformasi delta ? Wye Ada rangkaian-rangkaian tertentu yang tidak dapat diselesaikan dengan metode seri-pararel secara langsung.

A

(a) Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

B

B

A (b)

27

Gambar 16 Rangkaian seperti gambar16 dapat diselesaikan dengan seri-pararel setelah bentuknya diubah dengan transformasi ? ? Y. Sedang rangkaian di bawah ini, perlu diubah dengan transformasi Y ? ?

Rangkaian bentuk ? dengan impedansi Z1, Z2, dan Z3 ditransformasikan menjadi bentuk Y yang teridri dari impedansi Za, Zb, dan Zc. Hubungan antara

Za, Zb, dan Zc dengan Z1, Z2, dan Z3, dicari atas

dasar, impedansi antara A dan B pada bentuk ? dan Y sama besar. Demikian juga untuk impedansi antara AC dan BC. Pada rangkaian ? , arus dari A ke B melalui impedansi Z1 serta Z2 dan Z3. Sedang pada bentuk Y arus dari A ke B hanya melalui satu jalan dengan impedansi seri Za dan Zb. Pada bentuk ? , impedansi antara A dan B,

Z1(Z2 ? Z 3 ) Z1 ? Z 2 ? Z 3

ZA B

=

ZA B

= Za + Zb

Za

=

Z1 Z 3 Z1 ? Z 2 ? Z 3

Zb

=

Z1 Z 2 Z1 ? Z 2 ? Z 3

Zc

=

Z 2Z3 Z1 ? Z 2 ? Z 3


28

Jika Z1 = Z2 = Z3, maka Za = Zb = Zc = 1/3 Z Rumus transformasi Y ? ? dapat diturunkan sebagai berikut: ZaZb + ZaZc + ZbZc = =

Z1Z 2 Z3 ? Z 3 Z1Z 2 ? Z 2Z1 Z 3 (Z1 ? Z 2 ? Z 3 ) 2 Z1 Z 2 Z 3 (Z 1 ? Z 2 ? Z 3 ) Z1Z2Z3 ? 2 (Z 1 ? Z 2 ? Z 3 ) ( Z1 ? Z 2 ? Z 3 ) 2

= Z1

Z2Z 3 ? Z1 Zc (Z 1 ? Z 2 ? Z 3 )

= Z2

Z1 Z 3 ? Z 2 Za (Z 1 ? Z 2 ? Z 3 )

= Z3

Z1Z2 ? Z 3 Zb (Z 1 ? Z 2 ? Z 3 )

Jadi, Z1 = Z a + Z b +

Z a Z b Z aZ b ? Z a Z c ? Z b Z c ? Zc Zc

Z2 = Z b + Z c +

ZbZc Z Z ? Z aZ c ? Z b Z c ? a b Za Za

Z3 = Z a + Z c +

ZaZc Z Z ? Za Z c ? ZbZ c ? a b Zb Zb

Untuk Za = Zb = Zc = Z, maka = Z1 = Z2 = Z3 = 3Z

8) Daya pada rangkaian arus bolak-balik

1.

Daya rata-rata (P) adalah jumlah daya sesaat dalam suatu selang waktu dibagi dengan waktunya. Jika daya sesaat dinyatakan dengan (P), maka daya rata-rata (P) untuk selang waktu satu periode (T), P= P=

1 T ?P dt ..................................................................(2.21) T0 1 T ? VI dt ……………………………………………………………..(2.22) T0


29

Di mana V dan I menyatakan tegangan dan arus sesaat. Misalkan pada suatu rangkaian antara arus dan tegangan berbeda fase ?, dimana V mendahului I, maka I = Io sin? t =

Io ? 0 ? I ef ? 0 ……………………………………..(2.23) V2

V = Vo sin (? t + ?) = P= = T

= ? 0

P =

Vo ? ? ? Vef ? ? ……..…………………..(2.24) V2

I T ? V sin (? t ? ? ) I o sin ? t dt T0 o Vo I o T ? sin (? t ? ? ) sin ? t dt T 0 1 ?( Cos? ? cos (2? t ? ? )? dt 2

Vef I ef ? 1 ? T [sin( 2? t ? ? )] T0 ? ? cos ? [t ]0 ? T ? 2? ?

Biasanya tanda efektif dihilangkan, P=

VI? 1 ? ? cos ? x T ? (sin ? ? sin ? ? ? V I cos ? .………………..(2.25) T ? ? ?

Daya rata-rata, P

= VI cos ?

P

= daya rata-rata

VI = daya semu (apparent power) cos ? = faktor daya (power faktor = Pf) V & I = tegangan dan arus efektif

?

= sudut fase antara V dan I

2. Daya kompleks (s) adalah perkalian tegangan (V) dan konjugate arus (I). Misalkan beda fase antara tegangan (V) dan arus (I) = ?. Jika I =

I ? ? maka V = V ? ? ? ? , dan konjugate dari arus, I = I ? ? ? Daya kompleks, Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

30

S = V.I* = (V ? ? + ?) x (I ? -? ) = VI ? ? S = VI cos ? + j VI sin?………………………..…………………..(2.26) Komponen daya kompleks pada sumbu nyata disebut daya aktif (P). Sedang komponen daya kompleks pada sumbu khayal disebut daya reaktif (Q). Jadi daya kompleks, S = VI* = V I ? ? = VI cos? + j VI sin? S = P + j Q.....………………………………………………………..(2.27)

j S = VI*

Q = Vi sin?

VI VI

?

? P = VI cos ?

Gambar 16.: (a)(a)melukiskan daya kompleks dalam bentuk(b)fasor, gambar (b). melukiskan grafik gambar kompleks pada sumbu kompleks.

S

= daya kompleks

S = daya semu = V I ? ZI 2 ? P

=

P2 ? Q2

V2 ……………………………………….…………..(2.28) Z

= daya aktif = daya nyata = daya rata-rata = VI cos ?……………………………………………...…….………...(2.29)

cos ? = faktor daya (Pf) Q

= daya reaktif = VI sin ?……………………………………….………………………..(2.30)

sin ? = faktor reaktif. Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

31

3. Satuan daya a. Daya semu,

S = VI volt –ampere (VA) atau kilo volt ampere (KVA) b. Daya rata-rata, P = VI cos ? watt atau kilo watt (KW) c. Daya reaktif Q = VI sin ? volt-ampere-reaktif (VAR)

d. Hubungan antara satuan KVA, KW dan KVAR

KVA = 103 VA

KVAR = 103 VAR

? KW = 103 W

Gambar 17: Hubungan antara KVA, KW dan KVAR

Contoh soal Z2

A

Z1 B

Z3

Z5

Z6

Z7

C

D Z8

Z4

Z9

Z10

Dari rangkaian seperti di atas diketahui: Z1 =

?

Z2 = 2 - j 3 ? Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

Z6 = 6 – j 3 ? Z7 = 8 – j 6 ? 32

Z3 = 0 + j 6 ?

Z8 = 4 – j 4 ?

Z4 = 2 + 10?

Z9 = 0 + j 2 ?

Z5 = 5 – j 12 ?

Z10 = 1 + j7 ?

VA B = 15 ? 0 Tentukan: a). ZAD, b).VAD , dan c).Diagram fasor.

Penyelesaian a. ZA D

= ZA B + ZBC + ZC D

ZA B = Z 1 ZBC =

Z2Z 3Z4 Z2 ? Z 3 ? Z 4

=

(2 ? j3) ( j6) (2) 36 ? j24 ? (2 ? 0 ? 2) ? j(? 3 ? 6 ? 0)4 ? j3

=

(36 ? j24) (4 ? j3) 4 2 ? 32

ZC D = =

( Z 5 ? Z 6 ? Z 7 )(Z 8 ? Z 9 ? Z 10 ) Z 5 ? Z 6 ? Z 7 ? Z 8 ? Z 9 ? Z10

?(5 ? 6 ? 8) ?

J(? 12 ? 3 _ 6)??( 4 ? 0 ? 1) ? J(? 4 ? 2 ? 7)? (5 ? 6 ? 8 ? 4 ? 0 ? 1) ? J(? 12 ? 3 ? 6 ? 4 ? 2 ? 7)

=

(19 ? j9)(5 ? j5) (140 ? j50) ? (24 ? j4) (24 ? j 4)

=

(140) j50)(24 ? j4) 3560 ? j640 ? 242 ? 4 2 592

= (6,014 + j 1,08) ZA D = (6 + J 8) + (2,88 – j 0,48) + (6,01 + j 1,08) = (14,89 + j 8,6) = 17,2 ? 30,01o


33

b. I

= IA B = =

I

VA B Z1

15? 0 15 ? j 0 15(6 ? j 8) ? ? 6 ? j8 6 ? j8 6 2 ? 82

= 0,9 – j 1,2 = 1,5 ? -53,13o ampere

VA D = I.ZA D = (17, ? 30,01o ) (1,5 ? -53,13o ) = 25,8 ? 23,12o volt.

c. 23,12o 53,13o

kW = (KVA) x cos ? kVAR = (KVA) x sin ? Jika dalam penulisan atau pernyataan tentang daya tidak ada penjelasan lain, maka yang dimaksud adalah daya rata-rata.

Contoh soal

C

Z1

Zb

Z2 Za

A

Z3


Zc

B

34

Pada gambar di atas Z1, Z2, dan Z3 yang terbentuk ? , ditransformasikan menjadi Za, Zb, dan Zc bentuk Y, Jika Z1 = (3 – J4) ohm Z2 = (8 + J6) ohm Z3 = (4 + J3) ohm Tentukan: Za, Zb dan Zc

Penyelesaian Za =

Z 1Z 3 (3 ? J4)(4 ? J3) ? Z1 ? Z 2 ? Z 3 (3 ? J4) ? (8 ? J6) ? ( 4 ? J3)

=

24 ? J7 (24 ? J7) (15 ? J5) ? 15 ? J5 250

=

325 ? J225 ? 1,3 ? j 0,9 250

Za = 1,3 – j 0,9 = 1,58 ? -34,7o ohm. Zb = =

Z 2Z3 (8 ? j6) ( 4 ? j3) (14 ? J48) ? ? Z1 ? Z 2 ? Z 3 (15 ? J5) (15 ? J5)

(14 ? J 48) (15 ? J5) 450 ? J650 ? 250 250

Zb = 1,8 + J 2,6 = 3,16 ? 55,3o ohm Zc = =

Z 1Z 2 (3 ? J 4)( 8 ? J 6) ( 48 ? J14) ? ? Z1 ? Z 2 ? Z 3 (15 ? J5) (15 ? J5)

( 48 ? J14) (15 ? J5) 650 ? J 450 ? 250 250

Zc = (2,6 – J 1,8) = 3,16 ? -34,7o ohm Contoh soal Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik C

Z1

C

Z

35

Z

Pada bentuk Y, Z1 = 4 – j 3 Z1 = 0 – j 5 Z5 = 6 + j 0 Jika Y ditransformasikan menjadi bentuk ? , tentukan: Za, Zb, dan Zc Penyelesaian Za = Z 1 + Z 3 +

Z1 Z 3 Z2

= (4 – j 3) + (6 + j 0) + = (10 – j 3) + = (10 – j3) +

( 4 ? j 3) (6 ? j 0) 0 ? j5

(24 ? j 18) ? j5

18 ? j 24 5

Za = (10 – j 3) + (3,6 + j 4,8) = (13,6 + j 1,8) = 13,72 ? 7,54 Zb = Z 1 + Z 2 +

Z1 Z 2 Z3

= (4 – j 3) + (0 – j 5) + = (4 – j 8) +

4 ? j 3) (? j 5) 6

15 ? j 20 ? (4 ? j 8) ? (2,5 ? j 3,3) 6

Zb = (6,5 – j 11,3) = 13,04 ? -60,90o Zc = Z 2 + Z 3 +

Z2Z3 Z1

= (0 – j 5) + (6) + Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

6 (0 ? j 5) ? j 30 ( 4 ? j 3) ? (6 ? j 5) ? 4 ? j3 25

36

= (6 – j 5) + (3,6 – j 4,8) = 9,6 – j 9,8 = 13,72 ? -45,6o

Contoh soal R

A

B

150V?

V

V

V

C V 50 ?F

C

L

D

V

V 1,2 H

V

V

V

? Tentukan:

V = 85

2 sin (100 t - ?2 )

a. ZA B b. Arus (I) dan sudut antara V dan I c. VA B, VBC , VC D DAN V AC Penyelesaian a. V

=

85 2 2

? ?

? ? 85? ? 45 V 4

W = 100 rad/s XL = W.L = 100 x 1,2 = 120.Ohm XC =

1 1 ? ? 200 ohm wc 100 x 50 x 10 ? 6


37

ZA B = R + j (XL – XC ) = 150 + J (120 – 200) 150 – J 80

Z A B ? 150 2 ? 80 2 ? 170 Ohm ?X ? XC ? ?? 8? ? ? tg ? 1 ? L ? ? tg ? 1 ? ? ? ? 28,07 o ? R ? ? 15 ? Z b. I

= 170 ? ? 28,07 o Ohm =

V Z

=

85? ? 45 o 170? ? 28,07 o

= 0,5 ? ? 16,93o ? ( 4,78 ? j 1,46) A Sudut fase antara I dan V = -45o – (-16,93o ) = -28,07o ) c. VA B = I Z = (5 ? -16,93)o (150) = (717,5 – j 218,4) C VBC = I . ZBC = (5 ? -16,93)o x 200 ? -90o ) = 1000 ? -106,93o V = -(291,2 + j 956,67) V V C D = I . ZC D = (5 ? -16,93o ) (120 ? 90o ) = (174,7 + j 57,4) V VAC = I . zAC ZAC = 150 – J 200 = 250 ? -53,13o VAC = (5 ? -16,93o ) (250 ? -53,13o ) = 1250 ? -70o V = (426,3 – j 1175,1) V

Contoh soal

32 ? Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

84 ?

20 ?

V

V

38

I V

?

V = (150 + j 80) V

Dari rangkaian seperti gambar di atas, tentukan: a.

Daya semu, faktor daya, daya rata-rata, daya reaktif dan faktor reaktif.

b. 1) Berapa seharusnya XC , agar daya rata-rata mencapai maksimum? 2) Bagaimana faktor daya, faktor reaktif, dan impedansi, ketika daya rata-rata mencapai maksimum.

Penyelesaian a. Z

= 84 + j (33 – 20) = 84 + j 13? = 85 ? 8,8o ?

V

= 150 + j 80 ? = 170 ? 28,07o

I

=

I

= 2 ? 19,3 o A ? (4,7 ? j 1,65) A

V 170? 28,07 o ? Z 85? 8,8 o

Sudut fase antara V da nI, ?

= 28,07o – 19,3o = 8,77o

Daya semu,

S = VI = (170) (5) = 850 VA Faktor daya, Cos ? = cos 8,77o = 0,99 Daya rata-rata daya nyata, P

= VI cos ? = 850 x 0,99 = 841,5 W

Daya reaktif, Q

= VI sin? = 850 sin 8,77o = 129,6 VAR


39

Faktor reaktif, Sin ? = sin 8,77o = 0,15 = VI cos ?

b. 1) P

mencapai maksimum, jika cos ? = 1 atau ? = 0 untuk ? = 0,

P

maka XL = XC . Jadi P maksimum jika XC = XL = 33 ? 2) Jika ? = 0, maka faktor daya cos ? = 1 impedansi, Z = R + j 0 = R ? 0o ?

c. Rangkuman 1. Hambatan R tidak dipengaruhi oleh frekuensi arus bolak-balik, tetapi XL dan XC dipengaruhi oleh frekuensi ac. Diagram fasor, R, XL, dan Xc dengan acuan fasor i dalam arah mendatar ditunjukkan pada gambar di bawah ini: + XL i 0

R XC -

2. Rangkaian LRC seri: j

VL

VL V

VL-VC 90o

?

I -90o Modul.FIS.22 V Arus C Bolak-Balik

VR

VC

I VR 40

(a) Diagram pada sumbu kompleks. (b) Diagram fasor.pada rangkaian seri Dari diagram V ? VR ? VL ? VC (jumlah vektor) V = VR + J (V L - VC ) V ?

VR ? ( VL ? VC ) 2 2

? menyatakan beda fase antara V dengan I atau dengan VR Tg ? ?

VL ? V R

? ? arc.tg

VL ? VC V ? VC ? tg ?1 L R R

VR = I R V L = I XL V C = I XC Dari, V = VR + J (V L – VC ) V = I R + J I (XL – XC )

V ? R ? (X L ? X C ) I Menurut hukum Ohm

V merupakan hambatan berarti: I

R + J (XL – XC ) = hambatan pada rangkaian RLC dan disebut impedansi yang dilambangkan dengan huruf (Z) Impedansi, Z = R + J (XL + XC ) j X = (XL-XC)

X = R + jx = R j (XL-XC)

? Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

R

XC

41

Diagram Impedansi

Z ?

R2 ? X2 ?

R 2 ? (X L ? X C ) 2

Tg . ? =

X XL ? XC ? R R

Cos.? =

R Z

? ? arc.tg .

X X ? tg ? 1 atau ? ? cos ?1 .? R R

? = sudut fase antara arus dan tegangan Persamaan impedansi dapat juga diperoleh dengan cara berikut: V

= VR + VL + VC (penjumlahan vector)

VR = (I ? 0) (R ? 0) = IR ? 0 = I (R + j 0) VL = (I ? 0) (XL ? 90O ) = IXL ? 90o = I (0 + j XL) VC = (I ? 0) (XC ? -90O ) = I XC ? -90o = I (0 + j XC ) V

= I {(R + j 0) + (0 + j XL) + (0 – j XC )}

Z

=

V ? R ? j( X L ? X C ) I

3. Rangkaian listrik paralel:

I1 V

?

Z1

I2 Z2

I3 Z3

Rangkaian Impedansi paralel. It = I 1 + I 2 + I 3


42

V Zt

?

V V V ? ? Z1 Z2 Z 3

Zt ?

Z1 Z 2 Z3 Z1 Z 2 ? Z1 Z 3 ? Z 2 Z 3

Admitansi Kebalikan dari impedansi (Z) disebut admitansi (Y). Y=

1 1 ? Z V

Admitansi dinyatakan dalam satuan ampere/volt atau mho (kebalikan dari ohm). Persamaan admitansi untuk rangkaian pararel. Yt = Y 1 + Y 2 + Y 3 Jadi pada rangkaian pararel, admitansi total (Y t), sama dengan jumlah admitansi-admitansi yang dirangkai secara pararel. Dalam sistem bilangan kompleks, impedansi mempunyai dua komponen, masing-masing pada sumbu khayal dan pada sumbu nyata. Komponen impedansi pada sumbu khayal disebut reaktansi (X =

XL – XC) dan

resistansi (R). Hubungan antara reaktansi dan resistansi dinyatakan oleh persamaan: Z = R + j (XL – XC ) = R + jX Untuk admitansi, komponen pada sumbu khayal disebut sukseptansi (b) dan komponen pada sumbu nyata disebut konduktansi (g). Hubungan antara sukseptansi dan konduktansi dinyatakan oleh persamaan: Y = g + jb 4. Daya rata-rata, P

= VI cos ?

P

= daya rata-rata

VI = daya semu (apparent power) cos ? = faktor daya (power faktor = Pf) V & I = tegangan dan arus efektif

? = sudut fase antara V dan I Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

43

5. Daya kompleks (s) adalah perkalian tegangan (V) dan conjugate arus (I). Misalkan beda fase antara tegangan (V) dan arus (I) = ?. Jika I =

I ? ? maka V = V ? ? ? ? , dan konugate dari arus, I = I ? ? ? Daya kompleks, = V.I* = (V ? ? + ?) x (I ? -? )

S

= VI ? ? = VI cos ? + j VI sin? Komponen daya kompleks pada sumbu nyata disebut daya aktif (P). Sedang komponen daya kompleks pada sumbu khayal disebut daya reaktif (Q). Jadi daya kompleks, S = VI* = V I ? ? = VI cos? + j VI sin?= P + j Q

d. Tugas 1. Ubahlah bentuk rangkaian Y ke delta jika diketahui: Z1 = 4 – j 2, Z2= 1 – j 5 dan Z5 = 4 + j 0 C

C

Z1 Z2

Zb

Za

Z3

A

B

A

Zc

B

5. Suatu rangkaian mempunyai Z1 = 2 + j4, Z2 = 2 + j0 dan Z3 = 6 – j2 dihubungkan seri. Tentukan Impedansi total!


44

6. Jika pada soal pada no. 2 dihubungkan dengan tegangan 24 ? 0o volt. Tentukan kuat arus efektif! 7. Suatu rangkaian seri terdiri dari induktor L, kapasitor C dan resistor murni R dihubungkan dengan beda potensial bolak-balik dengan frekuensi f dan arus efektif i mengalir pada rangkaian. Tentukan beda potensial antar ujung-ujung L! 8. Suatu rangkaian mempunyai Z1 = 4 + j6, Z2 = 2 – j2 dan Z3 = 0 + j dihubungkan pararel dengan sebuah sumber tegangan bolak-balik 100 ? 45o volt. Tentukan: a. impedansi total b. arus efektif 9. Suatu rangkaian seri mempunyai nilai XL = 40 ? , R = 10 ? , dan XC = 10 ? . Tentukan: (a) daya rata-rata (b) daya semu dan (c). faktor daya.

e. Tes Formatif 1. Tentukan

impedansi

dari

suatu

rangkaian

L,R

dan

C

yang

dihubungkan seri dengan sebuah sumber tegangan bolak-balik (V AC )! 2.

Z2

Z5

Z1

Z7

A

B Z3

Z6

Dari rangkaian seperti gambar di atas diketahui: Z1 = Z2 = Z3 = Z4 = Z5 = Z6 = Z7 = Z = 9 + J 12 Tentukan Impedansi pengganti (total)! 3. Suatu susunan teridri dari tahanan ? sebesar 40 ? ; kumparan induktif (L) dengan induktansi diri 1/15 henry serta kapasitor (C) dengan kapasitas

15

?F


disusun

secara

seri,

antara

ujung-ujungnya

45

dihubungkan tegangan bolak-balik yang mempunyai frekuensi anguler 1250 rad/det. Ternyata kuat arusnya 3 ampere. Hitunglah: 4. Sebuah kapasitor 10 ? F dan sebuah resitro 100 ? disusun seri dan dihubungkan dengan tegangan ac seperti ditunjukkan pada gambar, dengan Vm = 220 volt dan frekuensi

200 ?

Hz

Tentukan: a. impedansi rangkaian; b. kuat arus maksimum; c. sudut fase antara tegangan dan arus 5. Hambatan R, induktor L, dan kapasitor C masing-masing mempunyai nilai 300 ? ; 0,9 henry; dan 2 ? F. Jika diberi tegangan efektif AC sebesar 50 volt, sedangkan frekuensi sudut AC 1000 rad/s. Hitung (a) impedansi rangkaian, (b) arus efektif, (c) tegangan yang melintasi R. 6.

f. Kunci Jawaban 1. (Jawaban: Z =

V ? R ? j( X L ? X C ) . I

2. (Jawaban: ZA B = 27 + J 36 = 45 ? 53,13o . 3. (Jawaban: VR = 120 volt, VL = 250 volt, VC = 160 volt). 4. (Jawaban: a. 269 ? , b. 0,82 A, c. -68o ). 5. (Jawaban: a. 500 ? , b. 0,1 A

c. 30 volt.

g. Lembar Kerja Memahami Impendansi Pengganti. Setiap komponen L dan C mempunyai impedansi yang tidak dapat diukur langsung menggunakan alat ukur listrik. Perhitungan itu hanya dapat dilakukan bila pada komponen tersebut dialiri arus listrik AC. 1. Alat ? 1 buah hambatan murni 40 ohm. ? 1 buah kumparan 0,4 H. ? 1 buah voltmeter (multitester). Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

46

? 1 buah amperemeter. ? 1 buah kapasitor AC 100 ? F. ? Kabel penghubung. ? Papan rangkaian. 2. Langkah kerja a. Rangkaiakan komponen listrik di atas seperti pada gambar di bawah ini!

A V

R V

B

L

V

V

C

D

V

V

? Vef = 60 V, f = 50 Hz

b. Ukur arus yang mengalir pada rangkaian listrik! c. Ukur tegangan pada masing-masing komponen! d. Hitung reaktansi kapasitif dan induktif serta impedansi pengganti berdasarkan data yang telah diperoleh dari percobaan. e. Bandingkan

hasil

perhitungan

dari

pengukuran

dengan

perhitungan manual ? f. Tuliskan kesimpulan dari percobaan di atas!


47

BAB III. EVALUASI A. TES TERTULIS Jawablah pertanyaan berikut ini dengan singkat dan jelas! 1. Untuk rangkaian induktif murni seperti ditunjukkan pada gambar, Vm= 78,5 V ? = 65 ? rad/s dan L = 70 mH. Hitung arus melalui induktor pada t = 0,020 s.

L VL i

V

?

v = Vm sin ? t


48

2. Dalam rangkaian ac sepeti ditunjukkan pada gambar R = 40 ? , Vm = 100 V, dan frekuensi generator f = 50 Hz. Anggap tegangan pada ujung-ujung resistor VR = 0 ketika t = 0

R V

? Hitung:

v = Vm sin ? t

a. arus maksimum b. frekuensi sudut generator, c. arus melalui resitor pada t =

1 75

d.arus melalui resistor pada t =

1 150

s s.

3. Ubah impedansi berikut ini menjadi bentuk admitansi a Z = (6 – j 8) ohm b Z = 50 ? 45o ohm. 4. Untuk rangkaian ac kapasitif murni seperti ditunjukkan pada gambar, frekuensi sudut 100 ? rad/s dan Vm = 220 V. Jika C = 20 ? F, tentukan kuat arus melalui rangkaian pada t = 0,004 s. CL i

VV

?

V = Vm sin ? t

5. Sebuah induktor 30 mH dan sebuah resistor 60 ohm disusun seri dan dihubungkan dengan tegangan ac seperti ditunjukkan pada gambar, dengan Vm = 400 volt dan frekuensi Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

750 ?

Hz

Tentukan:

49

a. Impedansi rangkaian i

LL

R

VV

V

b. Kuat arus maksimum.

?

v = Vm sin ? t

6

a

Z1 5 ? 36,87o

b

Z2

c

29 ? 43,60o

Z3

d

17 ? 28,07o ?

V = 205 ? 0.45o volt

?

Dari rangkaian seperti pada gambar 3.17 tentukan a. Besarnya arus b. Diagram fasor arus dan tegangan c. Daya pada seluruh rangkaian d. Va, Vbc dan Vcd

B. Tes Praktik ? Tujuan Memahami Impendansi Pengganti Rangkaian RLC Perhitungan / Pengukuran impedansi rangkaian RLC, rangkaian dialiri arus listrik AC. ? Alat o o o o o o o

1 buah hambatan murni 100 ohm. 1 buah kumparan 0,5 H. 1 buah voltmeter ( multitester). 1 buah amperemeter. 1 buah kapasitor AC 200 ? F. Kabel penghubung. Papan rangkaian

? Langkah kerja Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

50

o

Rangkaiakan komponen listrik di atas seperti pada gambar di bawah ini ! R

A

V

V

B

L

V

V

C V

D V

? Vef = 100 V, f = 50 Hz

o

Ukur arus yang mengalir pada rangkaian listrik !

o

Ukur tegangan pada masing-masing komponen !

o

Hitung reaktansi kapasitif dan induktif serta impedansi pengganti berdasarkan data yang telah diperoleh dari percobaan.

o Bandingkan hasil perhitungan

dari pengukuran dengan perhitungan

manual ? o Tuliskan kesimpulan dari percobaan di atas !

Kunci Jawaban A. Tes Tertulis 1. Kita hitung dahulu reaktansi induktif XL kemudian kuat arus maksimum Im: XL = ? L = (65? ) (70 x 10-3) = 4,55 ? ohm XL =

Vm V 78,5 ? Im ? m ? ? 5,5 A Im XL 4,55?

Untuk rangkaian induktif murni, tegangan mendahului arus dengan rad atau arus terlambat

? 2

? 2

rad terhadap tegangan. Dengan demikian

jika V = Vm sin ? t maka i = Im sin (? t i(t)

? 2

)

= 5,5 sin [65 ? t (0,020) -

? 2

]

= 5,5 sin (1,30 ? - 0,50 ? ) Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

51

= 5,5 sin (0,8 ? ) = 5,5 (0,59) = 3,24 A 2. a. Arus maksimum, Im untuk rangkaian resistor murni R,

Im ?

Vm 100 ? ? 2,5 A R 40

b. Frekuensi sudut generator, ? , dihitung dengan persamaan: ? = 2 ? f = 2? (50) = 100 ? rad/s c. Untuk rangkaian resistif murni, tegangan sefase dengan arus, sehingga untuk V = Vm sin ? t maka i =Im sin ? t. Persamaan arus sesaat,i (t) = Im sin ? t = 2,5 sin 100 ? t i (t=

1 75

1 s) = 2,5 sin 100 ? ( 75 )

= ? d. i ?t ?

1 150

?

1 2

3 A.

= 2,5 sin 100 ?

?1501 ? = 2,5 sin

2 3

? = 2,5

? 3 ?? 1 2

5 4

3A

3. a. Z = (6 – j8) g=

R 6 ? 2 ? 0,06 2 R ? X 6 ? 82

b=

?X ?8 ? ? 2 ? 0,08 2 R ? X 6 ? 82

2

2

Y = (g + jb) = (0,06 + j 0,08) = 0,08 ? 53,13o mho

b. Z = 50 ? 45o Y = Y ? ?' ? =

1 ? ?? Z

1 ? ? 45o ? 0,02? ? 45 o mho 50

4. Jawaban: Kita hitung dahulu reaktansi kapasitif, XC kemudian kuat arus maksimum, Im. Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

52

XC =

1 1 106 ? ? ? C (100? )(20 x 10 ? 6 ) 2? x 103

500 ohm ?

=

Vm 200 ? ? 0,44? atau 1,38 A Xc 500 / ?

Im =

Untuk rangkaian kapasitif murni, tegangan terlambat arus atau arus mendahului tegangan dengan

? 2

? 2

rad terhadap

rad. Dengan demikian

jika persamaan tegangan dinyatakan oleh V = Vm sin ? t, maka persamaan arus adalah i = Im sin (? t -

? 2

)

= 1,38 sin [100 ? (0,004) +

i(t)

? 2

]

= 1,38 sin (72+90) = 1,38 sin(72+90) = 1,38 . 0,309 = 0,426 A 5. Jawaban:Induktansi L = 30 x 10-3 H = 3,0 x 10-2 H; hambatan R = 60 ohm; tegangan maksimum Vm 400 volt; frekuensi f =

750 ?

Hz

a. Kita hitung dahulu frekuensi sudut ? dan reaktansi XL ? = 2 ? f = 2? ( 750 ) = 1500 rad/s ? XL = ? L = 1500 (3,0 x 10-2) = 45 ohm Impedansi Z rangkaian seri RL dihitung dengan persamaan: Z

2

=

R 2 ? XL ?

602 ? 452

=

152 (16 ? 9) ? 15(5) ? 75 ohm

b. Kuat arus maksimum Im dihitung dengan persamaan Z= =

Vm ? Im

Vm 400 16 ? ? A atau 5,3 A Z 75 3

6. Jawaban: Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

53

a. Zt

= Z1 + Z2 + Z3 = 5? 36,87o + 29 ? -43,60o + 17 ? 28,07o

= 5 (cos 36,87 + j sin 36,87) + 29(cos 43,60 – j sin 43,60) + 17 (cos 28,07 + j sin 28,07) =

(4 + j 3) + (21 – j 20) + (15 + j 8)

= 40 – j 9 = 41 ? -12,68o I

V 250 ? 40,45 o = ? ? 5 ? 53,13o ampere o Z 41? ? 12,68

b. V = 205 ? 40,45o volt = 5 ? 53,13o ampere berarti I mendahului V dengan beda fase, 53,13o – 40,45o = 12,68o

j I

12,68

V

40,45

c. ? P d. Vab

= sudut fase antara arus dan tengan = 53,13o – 40,45o = 12,69o = VI cos ? = 205 x 5 x cos 12,68o = 1000 Watt = I Z1 = 5? 53,13o x 5? 36,87o = 25? 90o = 0 + j 25

Vbc

= I Z2 = 5? 53,13o x 29? -42,60o = 145? 9,35o = (143 + j 24)

Vcd

= I Z3 = 5? 53,13o x 17? 28,07o = 85? 81,20o = (13 + j 84)


54

Jika beda tegangan pada ujung-ujung impedansi dijumlahkan diperoleh: V

= Vab + Vbc + Vcd = (0 + j 25) + (143 + j 24) + (13 + j 84) = (156 + j 133) = 205? 40,45o


55

LEMBAR PENILAIAN SISWA Nama Peserta No. Induk Program Keahlian Nama Jenis kegiatan

: : : :

PEDOMAN PENILAIAN No. 1 I

Aspek Penilaian 2

III

IV

V

VI

Skor Perolehan 4

Keterangan 5

Persiapan 1.1. Membaca Modul 1.2. Persiapan Alat dan Bahan Sub total

II

Skor Maks. 3

5

Pelaksanaan Pembelajaran 2.1. Cek Kemampuan Siswa 2.2. Melaksanakan Kegiatan 1 dan 2 Sub total Kinerja Siswa 3.1. Cara merangkai alat 3.2. Membaca alat ukur listrik 3.3. Menulis satuan pengukuran 3.4. Banyak bertanya 3.5. Cara menyampaikan pendapat. Sub total

20

25

Produk Kerja 4.1. Penyelesaian Tugas 4.2. Penyelesaian Kegiatan Lab. 4.3. Penyelesaian Tes Formatif 4.4. Penyelesaian Evaluasi Sub total

35

Sub total Laporan 6.1. Sistematika Peyusunan Laporan 6.2. Penyajian Pustaka 6.3. Penyajian Data 6.4. Analisis Data 6.5. Penarikan Simpulan

10

Sikap / Etos Kerja 5.1. Tanggung Jawab 5.2. Ketelitian 5.3. Inisiatif 5.4. Kemandirian

Sub total Total


10 100

56

KRITERIA PENILAIAN No. 1 I

Aspek Penilaian 2 Persiapan 1.1. Membaca Modul

2 1

? Alat dan bahan sesuai dengan kebutuhan. ? Alat dan bahan disiapkan tidak sesuai kebutuhan

3

? Siswa yang mempunyai kemapuan baik. ? Siswa tidak bisa menyelesaikan

10

? Melaksanakan kegiatan dengan baik. ? Melaksanakan tidak sesuai ketentuan

10

? Merangkai alat dengan benar ? Merangkai alat kurang benar.

5

? Cara membaca skala alat ukur benar. ? Cara membaca tidak benar

5

? Menulis satuan dengan benar ? Tidak benar menulis satuan

5

3.4. Banyak bertanya

? Banyak bertanya ? tidak bertanya

5 1

3.5. Cara menyampaikan pendapat

? Cara menyampaikan pendapatnya baik ? Kurang baik dalam menyampaikan

5

Pelaksananan Proses Pembelajaran 2.1. Cek Kemampuan Siswa

2.2. Melaksanakan Kegiatan 1 dan 2

III

Skor 4

? Membaca Modul ? Tidak membaca Modul

1.2. Persiapan Alat dan Bahan

II

Kriterian penilaian 3

Kinerja Siswa 3.1. Cara merangkai alat

3.2. Membaca alat ukur listrik

3.3. Menulis satuan pengukuran


1

1

1

1

1

1

1

57

pendapatnya IV

Kualitas Produk Kerja 4.1. Penyelesaian Tugas

? Kualitas Tugasnya baik ? Kualitasnya rendah

7 1

? Kualitas kegiatan lab.nya baik ? Kualitas rendah

5

? Skor Tes Formatifnya baik ? Skor Tes Formatif Rendah

8

? Memahami Konsep dengan baik. ? Kurang memahami konsep

10

2

5.2. Ketelitian

? Membereskan kembali alat dan bahan yang telah dipergunakan ? Tidak memberes-kan alat dan bahan

3

5.3. Inisiatif

? Tidak melakukan kesalahan kerja ? Banyak melakukan kesalahan kerja

5.4. Kemandirian

? Memiliki inisiatif kerja ? Kurang memliki inisiatif

3 1

? Bekerja tanpa banyak perintah. ? Bekerja dengan banyak perintah

2

? Laporan sesuai dengan sistematika yang telah ditentukan. ? Laporan tidak sesuai sistematika.

2

? Terdapat penyajian pustaka. ? Tidak terdapat penyajian pustaka

2

4.2. Penyelesaian Kegiatan Lab.

4.3. Penyelesaian Tes Formatif

4.4. Penyelesaian Evaluasi

V

VI

Sikap / Etos Kerja 5.1. Tanggung Jawab

Laporan 6.1. Sistematika Peyusunan Laporan

6.2. Penyajian Pustaka


1

1

5

1

1

1

1

1

58

6.3. Penyajian Data

? Data disajikan dengan rapi. ? Data tidak disajikan.

2

6.4. Analisis Data

? Analisisnya benar. ? Analisisnya salah.

1

6.5. Penarikan Simpulan.

? Tepat dan benar ? Simpulan kurang tepat.

2


1

59

BAB IV. PENUTUP

Setelah menyelesaikan modul ini, anda berhak untuk mengikuti tes praktik untuk menguji kompetensi yang telah anda pelajari. Apabila anda dinyatakan memenuhi syarat kelulusan dari hasil evaluasi dalam modul ini, maka anda berhak untuk melanjutkan ke topik/modul berikutnya. Mintalah pada guru/instruktur untuk melakukan uji kompetensi dengan sistem penilaian yang dilakukan secara langsung oleh asosiasi profesi yang berkompeten apabila anda telah menyelesaikan suatu kompetensi tertentu. Atau apabila anda telah menyelesaikan seluruh evaluasi dari setiap modul, maka hasil yang berupa nilai dari guru/instruktur atau berupa portofolio dapat dijadikan sebagai bahan verifikasi oleh asosiasi profesi. Kemudian selanjutnya hasil tersebut dapat dijadikan sebagai penentu standar pemenuhan kompetensi tertentu dan bila memenuhi syarat anda berhak mendapatkan sertifikat kompetensi yang dikeluarkan oleh asosiasi profesi.


60

DAFTAR PUSTAKA

Paseno, 1986. Arus Rangga. Jakarta, Indonesia: Karunika. Soetarmo, 1979. FISIKA 3 SMA kelas 3 semester lima & enam. Surakarta, Indonesia: Widya duta. Millman dan Halkias, 1986. Elektronika Terpadu. Jakarta, Indonesia: Erlangga. Sutrisno, 1990. Listrik Magnet. Bandung, Indonesia: ITB Bandung.


61

Kode FIS.22. ? maks ? B. Kontak berputar. Sikat yang diam. Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

Recommend Documents