ŠKODA AUTO a.s. Vysoká škola
DIPLOMOVÁ PRÁCE
2013
Bc. Jan Kocurek
ŠKODA AUTO a.s. Vysoká škola
Studijní program: B6208 Ekonomika a management Studijní obor: 6208R088 Podniková ekonomika a management provozu
VYUŽITÍ VYBRANÝCH STATISTICKÝCH NÁSTROJŮ PŘI ŘEŠENÍ PROBLÉMŮ V ODDĚLENÍ KONSTRUKCE A VÝROBY LISOVACÍHO NÁŘADÍ
Bc. Jan KOCUREK
Vedoucí práce: doc. Ing. Eva Jarošová, CSc.
Prohlášení
Prohlašuji,
že
jsem
diplomovou
práci
vypracoval
samostatně
s použitím uvedené literatury pod odborným vedením vedoucí práce. Prohlašuji, že citace použitých pramenu je úplná a v práci jsem neporušil autorská práva
(ve
smyslu
zákona
č.
121/2000
a o právech souvisejících s právem autorským).
V Mladé Boleslavi, dne
13. 05. 2013
3
Sb.,
o
právu
autorském
Poděkování
Rád bych poděkoval doc. Ing. Evě Jarošové, CSc. za odborné vedení, připomínky a cenné rady při zpracování mé diplomové práce a za čas, který mi věnovala při konzultacích.
4
Obsah Seznam použitých zkratek...................................................................................... 7 Úvod ....................................................................................................................... 8 1. Měření způsobilosti strojů v oddělení konstrukce a výroby lisovacího nářadí. . 10 1.1. Současný stav sledování přesnosti strojů ve VSN5 .............................. 11 1.2. Nový stav sledování přesnosti strojů ve VSN5...................................... 12 1.2.1. Předběžné podmínky dle ČSN ISO 22514-3 ............................... 12 1.2.2. Předběžné podmínky pro VSN5 .................................................. 13 1.3. Statistická regulace procesu ................................................................. 19 1.3.1. Regulační diagramy ..................................................................... 19 1.3.2. Druhy statistické regulace............................................................ 20 1.3.3. Regulační diagram pro průměr a rozpětí ..................................... 21 1.4. Využití metod statistické regulace procesu u testovaných strojů .......... 22 1.5. Ověření normality .................................................................................. 28 1.6. Ověřování způsobilosti .......................................................................... 32 1.6.1. Ukazatel způsobilosti
.............................................................. 32
1.6.2. Ukazatel způsobilosti
............................................................. 33
1.6.3. Význam vypočtených hodnot ....................................................... 33 1.6.4. Konfidenční intervaly ................................................................... 34 1.7. Ověření způsobilosti testovaných strojů ................................................ 35 1.8. Závěrečné vyhodnocení strojního zařízení ve VSN5 ............................ 42 1.9. Karty ověřování způsobilosti strojů ....................................................... 47 2. Vyhodnocení experimentů sloužících k nalezení optimální varianty. ................ 48 2.1. Navrhování experimentů ....................................................................... 48 2.1.1. Experimenty s jedním faktorem ................................................... 51 2.1.2. Porovnávání dvou skupin výsledků ............................................. 52
5
2.1.3. Porovnávání více skupin výsledků ............................................... 52 2.1.4. Předpoklady analýzy rozptylu a t-testu ........................................ 53 2.1.5. Mnohonásobné porovnání ........................................................... 54 2.2. Porovnávání materiálu na dosahované tvrdosti po IH kalení ................ 55 2.2.1. Způsob provedení experimentu ................................................... 56 2.2.2. Ověření předpokladů ................................................................... 58 2.2.3. Analýza výsledků provedeného experimentu .............................. 59 2.3. Určení optimálního upnutí frézy využívajícího při obrábění .................. 61 2.3.1. Způsob provedení experimentu ................................................... 63 2.3.2. Ověření předpokladů ................................................................... 65 2.3.3. Analýza výsledků provedeného experimentu .............................. 66 2.3.4. Mnohonásobné porovnání – Bonferroniho metoda ...................... 67 Závěr ............................................................................................................ 69 Seznam literatury ......................................................................................... 72 Seznam obrázků a tabulek .......................................................................... 74 Seznam příloh .............................................................................................. 77
6
Seznam použitých zkratek CAD
Computer-aided design (počítačem podporované kreslení)
CL
Centrální přímka
HRc
Jednotka tvrdosti podle Rockwella
IH
Induktiv Härten (indukční kalení)
LCL
Dolní varovná mez
LSL
Dolní toleranční mez, dána technickou specifikací procesu
SPC
Statistická regulace procesu
TK
Technická kontrola
TPV
Technická příprava výroby
UCL
Horní varovná mez
USL
Horní toleranční mez, dána technickou specifikací procesu
VSN5
Oddělení konstrukce a výroby lisovacího nářadí
7
Úvod Součástí společnosti Škoda Auto, a.s. je i oddělení Konstrukce a výroby lisovacího nářadí (dále jen VSN5), které se zabývá výrobou lisovacího nářadí pro vnější a vnitřní díly karoserie, převážně interních projektů Škoda Auto a.s.. Výroba lisovacího nářadí je velmi specifickou oblastí, v které v průběhu výroby častokrát vznikne velké množství problémů a nejasností, z nichž některé se pokusí vyřešit tato diplomová práce za použití vybraných statistických metod. Závěry z této diplomové práce by měly přispět ke zjednodušení a objasnění těchto situací. Cílem práce je aplikovat vybrané statistické metody při řešení zadaných problémů týkajících se hodnocení způsobilosti a návrhu experimentu. Práce je členěna na dvě hlavní kapitoly, z čehož každá kapitola řeší odlišný problém a využívá jiné statistické metody. V první kapitole se práce zabývá problémem měření způsobilosti strojů. Snaží se navrhnout metodiku měření způsobilosti strojů, pomocí nichž budou stroje ve VSN5 pravidelně kontrolovány za účelem dosažení trvalé přesnosti při obrábění. Pro správné vyhodnocení strojů je vybrána statistická metoda ověřování způsobilosti strojů, doplněná o využití statistické regulace procesu, která je schopna zjistit případné změny v přesnostech. Navrhnutá metodika bude zpětně využívána ve VSN5 při provádění pravidelného sledování způsobilosti strojů, na základě kterého dojde k zpřehlednění aktuálního stavu strojů a umožnění lepšího plánovaní výroby podle požadavků na přesnost obrábění. Přílohou práce jsou vypracované karty ověřování způsobilosti stroje, které jsou konečným výstupem provedené analýzy. Slouží jako celkový přehled, shrnující veškeré informace každého testovaného stroje. Druhá kapitola řeší dvě oblasti, na které je aplikována metoda navrhování experimentů. První oblastí je porovnávání materiálů z hlediska dosahované tvrdosti po IH kalení. Jsou zde porovnávány dva materiály 1.2363 a 1.2358 s podobnými vlastnostmi, kde podle složení materiálů je předpoklad pro dosažení větší tvrdosti u materiálu 1.2363. Zjišťuje se, zda materiál 1.2363 opravdu dosahuje větší tvrdosti po IH kalení, než materiál 1.2358. V případě potvrzení nižší tvrdosti u druhého materiálu bude zjišťováno, zda tyto tvrdosti nemají vliv na využití materiálu při výrobě dílů s požadavkem na vysokou tvrdost. 8
Druhou oblastí je zkoumání způsobu upnutí frézy využívající při obrábění ve VSN5. Jsou zde porovnávány tři upnutí nástroje z hlediska dosahované házivosti. Provedený
experiment
zabezpečí
jednoznačné
objasnění
situace
mezi
jednotlivými druhy upnutí, neboť dosud je přesnost posuzována pouze z oficiálních katalogů výrobců a ze subjektivního pocitu ve výrobě. Zjištění napomůže při následném rozhodování obsluhy při přípravě nářadí do výroby.
9
1. Měření způsobilosti strojů v oddělení konstrukce a výroby lisovacího nářadí. Oddělení konstrukce a výroby lisovacího nářadí je součást firmy Škoda Auto, a.s.. Zabývá se výrobou lisovacího nářadí, pomocí nichž se následně v lisovnách lisují vnější a vnitřní díly karoserie. Finálním produktem je tedy lisovací nářadí, tak jak lze vidět na následujícím obrázku 1.
Zdroj: VSN5 Obr. 1 Finální produkt oddělení VSN5
Výrobní proces se skládá z několika kroků. Od samotné konstrukce CAD dat, přes strojní a ruční výrobu až po finální zapracování. Tato práce se zaměřuje na část strojní výroby a to přímo na strojní zařízení, které se pro opracování dílů využívá. Hlavním cílem bude vytvoření metodiky, pomocí nichž bude strojní zařízení ve VSN5 pravidelně kontrolováno za účelem dosažení trvalé přesnosti při obrábění a v případě odchylek od požadované přesnosti umožnění plánování pravidelné údržby sledovaných strojů. Očekává se celkové zpřehlednění stavu strojního zařízení ve VSN5, pomocí kterého bude možné plánovat výrobu. Tzn. na strojích, které budou dosahovat větších přesností, se budou obrábět přesné otvory, plochy a tvary, kde je velký požadavek na přesnost stroje. Stroje, které budou dosahovat horších hodnocení, se budou využívat pro obrábění s přídavkem - hrubování či jiné operace, které jsou méně závislé na přesnost stroje. V případě zjištění velkých nepřesností u některých strojů je počítáno s nahrazením těchto strojů za novější.
10
1.1.
Současný stav sledování přesnosti strojů ve VSN5
Sledování přesnosti strojního zařízení ve VSN5 již probíhá. Měrové protokoly se ale nevyhodnocují podle žádného předem stanoveného, periodického plánu. Stroje jsou v průběhu období sledovány při standardní výrobě dílů. To znamená, že jsou sledovány pouze v případě, pokud je na stroji opracován díl, který je následně měřen na měřícím zařízení. Získaný měrový protokol z měřícího zařízení následně slouží pro analýzu přesnosti stroje. V případě, že jsou zjištěny velké nepřesnosti u některých strojů (například velkým počtem hodnot mimo toleranční mez stanovenou dle požadavků na výrobu), je na stroj upozorněno a provádí se opětovné měření, buď na dalším standardním vyráběném kusu nebo na etalonu. Samotné vyhodnocení měrových protokolů se neprovádí podle žádné, předem určené metodiky. Zjišťuje se pouze, kolik hodnot je mimo stanovené toleranční meze. Pokud existuje velký počet nepřesností, které jsou neslučitelné s výrobou, jsou stanovena určitá opatření, například v podobě revize stroje atd. Tento systém je v současné době nedostatečný, a proto je třeba vytvořit metodiku sledování přesností strojního zařízení.
11
1.2.
Nový stav sledování přesnosti strojů ve VSN5
Nová metodika sledování přesnosti strojního zařízení ve VSN5 by měla využívat statistické metody a měla by zajistit hlavně přehlednost, jednoduchost a stanovit určitý řád při vyhodnocování. Přesnost zařízení tak bude hodnoceno pomocí ověřování způsobilosti a kromě této metody budou sledovány případné změny pomocí nástrojů statistické regulace (SPC). 1.2.1. Předběžné podmínky dle ČSN ISO 22514-3 Výsledkem u ověřování způsobilosti je předběžné svědectví o způsobilosti strojů. Podle normy se má při ověřování způsobilosti stroje odebrat 100 dílů po sobě jdoucích. V případě, že stroje mají velmi pomalý cyklus a není možné dosáhnout této série, je možné použít méně dílů. Za minimální počet dílů se však považuje 30 kusů (ČSN ISO 22514-3, 2010). Všechen používaný materiál při ověřování způsobilosti má být zkontrolován, aby vyhovoval specifikacím. Měl by pocházet ze stejných dávek. Nesplnění tohoto požadavku
by
mohlo
vést
k nereprezentativním
výsledkům
(ČSN ISO 22514-3, 2010). Měřící systémy využívané během studie, by měly být kalibrovány, aby bylo minimalizováno kolísání měřícího systému. Bude-li studie provedena za použití měřícího
systému
s horší
výkoností,
může
vést
k chybným
závěrům
(ČSN ISO 22514-3, 2010). Data mají být sbírána v krátkém období, to znamená zajistit nepřetržitý chod výroby. Dojde-li k jakémukoli zastavení stroje v průběhu výroby dílů, je nutné provést
studii
opětovně
nebo
v případě
získání
dostatečného
množství dat (min. 30) analyzovat data získaná před zastavením stroje (ČSN ISO 22514-3, 2010). Je nutné uchovat návaznost dat, aby bylo možné nakreslit časové řady, které mohou identifikovat neočekávané kolísání (ČSN ISO 22514-3, 2010). Dále je nutné zachovat všechny testované vzorky v případě, že prováděné zkoušky nemají destruktivní povahu. To umožňuje provést všechny nezbytná vyšetření. Likvidace se provádí až po skončení studie (ČSN ISO 22514-3, 2010).
12
1.2.2. Předběžné podmínky pro VSN5 Výsledky měření jsou statisticky vyhodnoceny a konečným ukazatelem je index způsobilosti
a
. Tyto ukazatele značí, jak moc je proces způsobilý. Ukazatel
ukazuje na způsobilost procesu, ale oproti indexu
neukazuje na jeho
polohu. Podle VDA 4 – Management jakosti v automobilovém průmyslu je při ověřování strojů považován proces za způsobilý, pokud při odběru 50 po sobě jdoucích dílů dosahuje ukazatel způsobilosti hodnoty
pro 95% interval
pravděpodobnosti. Pro potřeby VSN5 bude tato hodnota upravena na
.
K této změně bylo přistoupeno z důvodu, že výroba ve VSN5 je odlišná od sériové výroby a není možné vzít 100 po sobě jdoucích dílů pro vyhodnocení způsobilosti, tak jak je uváděno v ČSN ISO 22514-3. Způsobilost bude počítána z celého rozsahu naměřených hodnot 250, seřazených v podskupinách o rozsahu deseti naměřených hodnot v časovém intervalu jedna podskupina za čtvrt roku. Jedná se tedy o dlouhé období. Výstupem strojů jsou naměřené odchylky od cílové hodnoty při obrábění standardně vyráběného dílu ve VSN5. Při testování strojů bylo také zjištěno, že snížená hodnota
je plně dostačující pro
potřeby VSN5, neboť stroje při této hodnotě vykazují dostatečné přesnosti pro obrábění. Nástroje statistické regulace (SPC) nám pomůžou při sledování případných změn. Jsou schopny analyzovat určité nepředvídatelné jevy a vývoj přesnosti jednotlivých strojů v čase. Pro kvalitní odhad, který zajistí předpokládané vlastnosti regulačních diagramů, je třeba odebrat minimálně 25 podskupin. Takto velký rozsah podskupin ovšem nebylo možné za sledovaný rok 2012 odebrat, proto byly zbylé hodnoty vzaty z databáze měrových protokolů. Pro zajištění porovnatelnosti těchto protokolů byla i zde splněna podmínka podobnosti dílu a sledovaného intervalu tři měsíce. Každá podskupina představuje soubor hodnot měřených v jednom časovém intervalu. Aby bylo umožněno získání stejného rozsahu hodnot ze všech měrových protokolů, byl zvolen rozsah podskupiny ve velikosti
.
Každá hodnota v podskupině tak představuje konkrétní naměřenou hodnotu jednoho měřeného bodu, viz měrový protokol obrázek 6.
13
Výběr strojů pro periodické ověřování přesnosti Bylo vybráno pět strojů, které jsou stěžejní pro zajištění přesnosti obrábění a kvality výrobku ve VSN5. Jedná se o stroje JOBS JOMACH, D+R FOGS, D+R FPV, D+R T60R25, D+R FOG 2200. Tyto stroje jsou svou koncepcí a druhem obrábění mezi sebou zastupitelné. V budoucnu bude možné, výběr sledovaných strojů rozšířit také o stroje méně důležité. Stanovení vhodného testovacího dílu pro vybrané stroje VSN5 Pro ověřování způsobilosti může být využito testování na etalonovém kusu nebo na standardně vyráběném dílů. Obě varianty mají své klady a zápory. Etalonový kus je díl, který se speciálně vyrobí pro potřeby ověřování způsobilosti. Největším kladem je možnost výroby stále stejných dílů a umožnění měření stejných rozměrových bodů. Měřené body jsou mezi sebou lépe porovnatelné. Nevýhodou je nutnost výroby dílu, který slouží pouze pro potřeby ověření způsobilosti. To znamená vícenáklady v podobě potřeby nového materiálu pro výrobu etalonu a zaplnění kapacit stroje, které by se daly využít na výrobu standardně
vyráběných
dílů.
Další
nevýhodou
je
nedostatečná
velikost
etalonového dílu, která neodpovídá standardní produkci ve VSN5. Naměřené hodnoty tak nemají stoprocentně vypovídající hodnotu. Ve VSN5 je možné vyrábět tyto etalonové díly. etalon č.1 (Mercedes test). Na tomto etalonu je testováno tvarové obrábění s přesností ± 0,05mm (obrázek 2). Tento tvar je nejvíce podobný tvarům vyskytující se na standardně vyráběných dílech.
Zdroj: (VOLF, 2010) Obr. 2 Mercedes test
14
etalon č.2 (koule). Zde se testuje tvarové obrábění v sektorech s přesností ± 0,05mm (obrázek 3).
Zdroj: (VOLF, 2010) Obr. 3 Koule
etalon č.3 (otvory). Na tomto etalonu se testuje přesnost obrábění otvorů a ploch z čela, z boku a na úkosové ploše s přesností ± 0,05mm (obrázek 4).
Zdroj: (VOLF, 2010) Obr. 4 Otvory
Standardně vyráběný kus představuje díl, který se vyrábí při standardní produkci stroje (obrázek 5). Díly svou velikostí plně odpovídají požadavkům VSN5 a nepředstavují vznik dalších vícenákladů při ověřování způsobilosti. Nevýhodou testování na těchto kusech je nemožnost dodržení stejných tvarů při testování, neboť ve VSN5 je prováděna kusová výroba a žádné díly se neopakují. U každého dílu, ale existuje stejný způsob opracování (například obrábění tvarů na hotovo) a pro potřeby sledování přesnosti strojů budou vždy sledovány, na stejném způsobu opracování, odchylky strojů od cílové hodnoty.
15
Zdroj: VSN5 Obr. 5 Klasické produkční díly
Pro periodické ověřování způsobilosti strojů, budou tedy z důvodu zmíněných nevýhod etalonů, použity standardně vyráběné díly. Etalonové díly budou použity pouze v těchto případech. Na strojích, které budou trvale vykazovat při sledování kvality opakovaně odchylky od stanovené tolerance. Dále v případě nutnosti ověřování přesnosti nových nebo přemísťovaných strojů po dlouhodobé opravě, budou jako první použity etalonové testovací díly a pak v průběhu roku tři měrové protokoly z následné produkční výroby. Časový plán pro ověřování přesnosti Ověřování způsobilosti strojů bude probíhat periodicky podle předem stanoveného plánu (tabulka 1), který bude vytvořen na začátku každého roku. Tento plán byl vytvořen již pro rok 2012 se sledovaným tříměsíčním intervalem. Podle tohoto plánu, byly jednotlivé stroje v průběhu roku sledovány. Do plánu se zaznamenává také skutečný stav sledování, neboť v důsledku nepředvídatelných okolností nemusí být plánovaný termín sledování vždy splněn (například z důvodu nedostatečných kapacit na dílně atd.) Dle tohoto plánu ověřování přesnosti dostane následně oddělení TPV/VSN5 z TK měrové protokoly, na základě kterých provede vyhodnocení.
16
Tab. 1 Plán pro periodické ověřování přesnosti v r. 2012 Plánovaný termín ověření přesnosti v r.2012 stroj
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D+R FPV 2200 D+R FOG 2200 D+R T60R25 (New D+R) D+R FOGS JOBS JOMACH Plán periodického ověřování přesnosti Skutečně provedené periodické ověřování přesnosti
Zdroj: vlastní tvorba
Metodika měření dílů Útvar TK disponuje souřadnicovým měřícím zařízením Dea Delta, sloužící pro 3D kontrolu rozměrů u velkých obráběných součástí. Pomocí tohoto zařízení je možné rychle získat datové body i ze složitých tvarů. Měřící zařízení se vyznačuje vysokou citlivostí a je schopno měřit s přesností 0,01 mm. Pro každý kontrolovaný kus musí být určeny kontrolní body a tolerance. Vše se odvíjí od specifikace provedeného úkolu na kontrolovaném kusu a dle interních požadavků pro výrobu ve VSN5. Dále musí být stanoven materiál testovacího kusu a podmínky (parametry) obrábění, tzn. předepsané nástroje pro obrábění, řezné rychlosti, výchozí plochy atd. Tolerance určuje výkresová dokumentace a CAD data daného kusu nebo dílu. Kontrolní body daného dílu nebo kusu, určuje TK na základě platného předpisu dle interní normy VW10126. Podmínky (parametry) pro obrábění udává výrobní program. Ukázka měrového protokolu je vidět na obrázku 6. Na tomto dílu bylo provedeno opracování čelního tvaru na hotovo, tolerance je stanovena v hodnotách ±0,15 mm a vychází z požadavků výroby dle výkresové dokumentace a CAD dat. Umístění kontrolních bodů stanovila TK dle normy VW10126. V této normě je definováno, která místa se na kontrolovaném dílu měří. Součástí každého měrového protokolu je hlavička, v které je vidět, o který díl se jedná, co se na dílu měří, jaká je tolerance měření, teplota při které byl díl měřen a datum měření. Naměřené hodnoty představují odchylku od požadovaného stavu. Požadovaný stav vychází opět z požadavků výroby a udává ho výrobní program. V našem 17
případě je požadovaným stavem hodnota 0 mm. Stav, kdy naměřená hodnota z měrového protokolu je rovna 0,03 mm znamená, že stroj se odchýlil od svého požadovaného stavu o +0,03 mm.
Zdroj: Škoda Auto a.s. – interní dokument Obr. 6 Měrový protokol testovaného dílu
18
1.3.
Statistická regulace procesu
Statistická regulace procesu (SPC) představuje preventivní přístup k řízení jakosti. Jedná se o formu pravidelné kontroly výstupní veličiny s cílem dosáhnout takového stavu, kdy je sledovaný proces stabilní a jeho výstup nevykazuje velké odchylky kolem stanovené hodnoty. Průběžně kontrolujeme sledovaný proces prostřednictvím pravidelných výběrů zpravidla malého rozsahu. Někdy to ale může být i kontrola stoprocentní. Takto nasbírané výsledky se následně zakreslují do grafů „regulačního diagramu“, který se používá jako základní nástroj pro statistickou regulaci. Signalizují-li nám takto sestavené grafy zhoršení jakosti, hledá se příčina, proč se to tak stalo. Pokud takové hledání je úspěšné, provede se požadovaný zásah s cílem zlepšení procesu. 1.3.1. Regulační diagramy Jedná se o grafickou metodu, která umožňuje oddělit náhodné příčiny variability procesu od příčin identifikovatelných. Ukázka regulačního diagramu je na obrázku 7. Diagram se skládá z centrální přímky
a dvou regulačních mezí
Do diagramu se vynášejí hodnoty zvolené výběrové charakteristiky v závislosti na čase nebo na pořadí podskupiny. Centrální přímka
vyjadřuje
průměrnou hodnotu zvolené charakteristiky za předpokladu, že je proces pod kontrolou. Horní
a dolní
regulační meze vymezují pásmo, v němž leží
s určitou vysokou pravděpodobností hodnoty výběrových charakteristik. Pokud je znázorněný bod uvnitř regulačních mezí, považuje se proces za stabilní, neboli pod statistickou kontrolou. Ocitne-li se ale bod mimo regulační meze, považujeme tento fakt za následek existence tzv. vymezitelné příčiny a snažíme se provést taková opatření, která vedou k jejímu odstranění.
19
Zdroj: Vlastní tvorba Obr. 7 Ukázka regulačního diagramu
1.3.2. Druhy statistické regulace Dle druhu regulované veličiny (znak jakosti nebo parametr sledovaného procesu) se statistická regulace člení na dva typy, na regulaci měřením a regulaci srovnáváním. Při regulaci srovnáváním je sledovaným znakem diskrétní náhodná veličina (např. počet vad na odlitku) a je zde použit pouze jeden regulační diagram. V této práci se regulace srovnáváním neaplikuje, proto se budeme věnovat regulaci měřením. Regulace měřením se používá v případě, kdy znak jakosti, podle kterého je proces regulován,
je
spojitou
náhodnou
veličinou
(v
našem
případě
odchylka
kontrolovaného rozměru od cílového stavu). Takovéto získávání hodnot znaku je na jednu stranu nákladnější a časově náročnější než u regulace srovnáváním, na druhou stranu ale naměřené číselné hodnoty mají podstatně větší vypovídající schopnost a pro regulaci procesu stačí mnohem menší rozsahy výběrů (podskupin). Při regulaci měřením se používá dvou regulačních diagramů. V jednom regulačním diagramu vyhodnocujeme výběrové charakteristiky, které popisují polohu procesu. Ve druhém regulačním diagramu analyzujeme variabilitu procesu. Nejpoužívanější jsou diagramy
̅
a
20
̅
. Další jsou např. diagram pro
individuální hodnoty regulované veličiny pro výběrový medián
a klouzavé rozpětí
nebo diagramy
a rozpětí .
Pro potřeby VSN5 budou využity regulační diagramy pro průměr a rozpětí. Tyto diagramy se dají použít při rozsahu podskupin do
. V případě, že bychom
měli větší rozsah podskupiny, bylo by vhodnější využít diagramy pro průměr a směrodatnou odchylku. 1.3.3. Regulační diagram pro průměr a rozpětí Postup pro konstrukci regulačních diagramů pro průměr a rozpětí se skládá ze dvou částí. Nejdříve je z každé podskupiny vypočten průměr ( ̅ ) a rozpětí ( ). Dále je proveden výpočet centrální přímky
a regulačních mezí
do
regulačního diagramu. Vypočte se (z k podskupin stejného rozsahu n) celkový průměr ̿
∑
̅.
(1.1)
̅
∑
.
(1.2)
a průměrné rozpětí
Centrální přímka a regulační meze se určí podle následujících vzorců. ̅
̅ ̅
Koeficienty
̅
̅ ̿
̅
̅. ̿
̅
̅
závisí na určitém rozsahu podskupin
(1.3) (1.4) a jsou uvedeny
v ČSN ISO 8258, viz. také příloha 1 na konci diplomové práce. Takto vypočtené hodnoty jsou zakresleny do regulačních diagramů.
21
1.4.
Využití metod statistické regulace procesu u testovaných strojů
Stabilita procesu byla ověřena pomocí diagramu pro průměr a rozpětí. U každého stroje bylo odebráno 25 podskupin v intervalu jednou za tři měsíce s rozsahem n=10 jednotek. Každá podskupina zde představuje všechny naměřené hodnoty v konkrétním časovém okamžiku. V další části jsou interpretovány výsledky získané u jednotlivých testovaných strojů. Statistická regulace procesu u stroje JOBS JOMACH Naměřené hodnoty jsou zapsány ve sloupcích označených
až
, tak jak je
vidět v tabulce 2. V každé podskupině vypočteme průměr a rozpětí, dále celkový a průměrné rozpětí ̅
průměr ̿
podle (1.1) a (1.2)
Tab. 2 Naměřené hodnoty stroje JOBS JOMACH rok 2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
kvartál
i
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
Půměr
Rozpětí
3Q
1
-0,01 -0,01
X1
X2
0,03
-0,05
0,03
0,05
0,03
0,07
0,06
0,03
0,02
0,12
4Q
2
-0,05 -0,03
0,01
0,04
0,02
0,04
0,02
0,03
0,06
0,07
0,02
0,12
1Q
3
0,07
0,07
0,06
0,03
0,00
-0,04 -0,02
-0,05 -0,03
0,03
0,01
0,12
2Q
4
-0,07
0,04
0,02
0,02
0,01
0,08
0,03
0,05
0,03
0,01
0,02
0,15
3Q
5
0,11
0,05
0,09
0,04
-0,03
0,02
0,05
-0,02
0,04
0,07
0,04
0,14
4Q
6
0,10
0,06
0,01
0,01
0,02
0,05
-0,05
0,07
0,03
0,04
0,03
0,15
1Q
7
0,01
-0,01
0,05
0,01
0,03
0,00
0,03
-0,01
0,00
0,00
0,01
0,06
2Q
8
0,03
-0,06
0,02
0,05
-0,02
0,03
-0,02
0,02
0,01
0,03
0,01
0,11
3Q
9
0,01
-0,10 -0,04 -0,03 -0,03 -0,04
0,06
0,00
0,00
-0,04
-0,02
0,16
4Q
10
0,00
0,03
0,06
0,00
-0,01 -0,02
0,06
-0,01 -0,04 -0,01
0,01
0,10
1Q
11
0,08
0,03
0,02
0,02
0,02
-0,01
0,01
0,00
-0,01 -0,07
0,01
0,15
2Q
12
0,00
-0,06
0,02
0,02
0,01
-0,01 -0,05
0,06
0,03
0,04
0,01
0,12
3Q
13
0,02
-0,05 -0,02
0,01
0,04
0,07
0,01
0,02
0,05
0,02
0,02
0,12
4Q
14
-0,01
0,00
-0,01
0,00
-0,02 -0,01
0,00
0,06
-0,06 -0,09
-0,01
0,15
1Q
15
0,08
0,06
0,08
0,02
0,07
-0,01
0,00
0,04
0,03
0,00
0,04
0,09
2Q
16
-0,08 -0,03
0,06
0,06
-0,05
0,07
0,00
0,03
0,00
0,02
0,01
0,15
3Q
17
0,10
0,03
0,04
0,06
0,04
-0,02 -0,04
-0,03
0,00
-0,01
0,02
0,14
4Q
18
0,02
0,00
0,03
0,01
0,01
-0,01
0,01
0,04
-0,01 -0,03
0,01
0,07
1Q
19
0,04
0,04
-0,04 -0,08
0,08
-0,03 -0,01
-0,02
0,02
0,01
0,00
0,16
2Q
20
0,04
0,07
0,05
0,04
0,04
0,04
0,03
0,04
0,04
0,04
0,04
0,04
3Q
21
0,00
-0,03 -0,01
0,03
0,01
0,00
0,02
0,03
-0,01 -0,04
0,00
0,07
4Q
22
0,03
0,03
0,02
0,00
0,01
0,02
0,04
0,02
-0,01
0,02
0,05
1Q
23
-0,05 -0,03 -0,07 -0,04 -0,04 -0,02 -0,06
0,00
0,00
0,07
-0,02
0,14
2Q
24
0,05
-0,05
0,04
-0,07 -0,01
0,02
0,00
0,01
-0,03
0,00
0,12
3Q
25
-0,01
0,00
0,02
-0,04 -0,03 -0,03 -0,08
0,04
0,03
0,01
-0,01
0,12
0,01
0,12
0,03
0,05
Zdroj: vlastní zpracování
Dále stanovíme podle kapitoly 1.3.3. součinitele
, které slouží pro
a
výpočet regulačních mezí v regulačních diagramech. Pro rozsah podskupin zjistíme hodnoty součinitelů
,
a
22
.
V diagramu pro průměr odpovídá centrální přímka vypočtenému celkovému průměru ̿
a regulační meze se určí podle vzorce (1.3) ̿
̅
,
̅ ̿
.
V diagramu pro rozpětí je centrální přímkou vypočtené průměrné rozpětí CL=0,1168. Pro výpočet regulačních mezí použijeme vzorce (1.4) ̅
,
̅
Vypočtené hodnoty využijeme pro konstrukci regulačních diagramů pro průměr a rozpětí, tak jak lze vidět na obrázku 8.
Zdroj: Vlastní zpracování Obr. 8 Regulační diagramy pro průměr (nahoře) a rozpětí (dole) u stroje JOBS JOMACH
Jak lze vidět v diagramu pro průměr, stroj se vyznačuje velkou přesností. Centrální přímka
, ukazující polohu celého procesu, nepřekračuje hodnotu 0,01 mm.
Z hlediska požadavků na výrobu ve VSN5 se jedná o výbornou hodnotu, neboť je blízká požadovanému stavu 0 mm. Na druhé straně lze zpozorovat nestabilnost jednotlivých průměrných hodnot v podskupinách, které by mohly vést k problémům ve výrobě. Naopak krátkodobá variabilita procesu, která lze vidět v diagramu pro 23
rozpětí je stabilní. Dalo by se říct, že stroj sice dosahuje dobrých výsledků v přesnostech, bylo by ale třeba provést seřízení stroje tak, aby se zmenšila nerovnoměrnost průměrných hodnot v podskupinách. Stroj by tak dosahoval ještě stabilnějších výsledků při obrábění. Při bližším pozorování můžeme vidět výkyvy v procesu, které vznikly zhruba v páté, patnácté a dvacáté podskupině v diagramu pro průměr, kde se průměr podskupiny dostal až k horní regulační mezi
a poté následoval trend směrem
dolů. V následujícím období se hodnoty vrátily opět k centrální přímce
bez
jakéhokoli zásahu, který by pomohl tuto situaci zlepšit. Na základě diagramů předpokládáme, že stroj je pod kontrolou. Statistická regulace procesu u stroje D+R FOGS U dalších testovaných strojů jsou už pouze interpretovány výsledné regulační diagramy. Naměřené hodnoty strojů jsou uvedeny na konci diplomové práce v příloze 2.
Zdroj: Vlastní zpracování Obr. 9 Regulační diagramy pro průměr (nahoře) a rozpětí (dole) u stroje D+R FOGS
24
Tento stroj je ve VSN5 celkově znám jako stroj, který dosahuje horších přesností při obrábění a je tak převážně využíván pro opracovávání ploch s menšími požadavky na přesnost. Jsou to například hrubovací práce, kdy se díl opracovává nejprve s přídavkem. Svědčí o tom také regulační diagramy. Centrální přímka v diagramu pro průměr, odpovídá hodnotě 0,04 mm a v diagramu pro rozpětí hodnotě 0,15 mm. Přesnost je v porovnání s ostatními stroji jedna z nejhorších, jak bude ukázáno v závěrečném porovnání strojů. V diagramu pro rozpětí také můžeme zpozorovat určitý trend, jdoucí směrem vzhůru. I přes horší výsledky předpokládáme, že stroj je pod kontrolou, pouze bude třeba v dalším sledování nadále kontrolovat vývoj rostoucího trendu. Statistická regulace procesu u stroje D+R FPV
Zdroj: Vlastní zpracování Obr. 10 Regulační diagramy pro průměr (nahoře) a rozpětí (dole) u stroje D+R FPV
Tento stroj patří svým zařazením mezi nepřesnější strojní zařízení ve VSN5. Plyne to i z regulačních diagramů, neboť centrální přímky v obou diagramech jsou nejblíže nule. Stroj tedy skutečně pracuje na své požadované úrovni, neboť centrální přímka
, ukazující polohu celého procesu, je blízká požadovanému
stavu 0 mm. Jsou také pozorovány přijatelné hodnoty v diagramu pro rozpětí. 25
Celkově je proces stabilní, nicméně v období posledního roku lze zpozorovat určitý výkyv v trendu směrem vzhůru v diagramu pro rozpětí, kde v posledních čtyřech podskupinách se hodnoty nalézají nad centrální přímkou
. V současné
době lze jen spekulovat, zda trend nebude pokračovat, což by mohlo v budoucnu ovlivnit současně dobrou přesnost stroje. Je možné, že jde o náhodný a přechodný jev a proces se vrátí opět k centrální přímce
.
Statistická regulace procesu u stroje D+R T60R25
Zdroj: Vlastní zpracování Obr. 11 Regulační diagramy pro průměr (nahoře) a rozpětí (dole) u stroje D+R T60R25
U tohoto stroje vidíme zřejmý rostoucí trend v diagramu pro průměr směrem vzhůru než na počátku sledování a v mírnější podobě také v osmé a dvacáté podskupině. Tento stroj se vyznačuje velkou krátkodobou variabilitou procesu, o čemž svědčí hodnota centrální přímky v diagramu pro rozpětí, v blízkosti hodnoty 0,19 mm. Tato variabilita přináší velké problémy při opracování přesných tvarů.
26
Statistická regulace procesu u stroje D+R FOG 2200
Zdroj: Vlastní zpracování Obr. 12 Regulační diagramy pro průměr (nahoře) a rozpětí (dole) u stroje D+R FOG 2200
Úroveň odchylek stroje D+R FOG 2200 je v porovnání s ostatními stroji průměrná. Stroj nevykazuje zásadně velké hodnoty rozpětí (centrální přímka kolem 0,14mm) a hodnoty jsou vyrovnané. V posledních letech jde ale vidět určitý trend směrem vzhůru. V diagramu pro průměr můžeme vidět ve 13 podskupině (3 kvartál roku 2009) prolomení dolní varovné meze LCL. V dalším období měření došlo k navrácení hodnot k centrální přímce (CL=0,02mm). Protože je zpětně nemožné identifikovat příčiny tohoto jevu, není možné provést odstranění těchto příčin z procesu. Nebudeme tedy provádět vyloučení této podskupiny a nové přepočítání mezí. Vzhledem k tomu, že proces se při dalším měření dostal do stabilního stavu, budeme předpokládat, že tato hodnota je zapříčiněna nepředvídatelnými jevy, jako je například špatná obsluha.
27
1.5.
Ověření normality
Před samotným ověřením způsobilosti je třeba posoudit, zda proces má normální rozdělení. Normální rozdělení má hustotu pravděpodobnosti
,
√
(1.5)
která je graficky znázorněna na obrázku 13. Parametry
a
představují střední
hodnotu a rozptyl. Normální rozdělení je předpokladem pro mnoho klasických metod či postupů. Má-li proces normální rozdělení, je možné použít běžné ukazatele způsobilosti pro ověření způsobilosti a je dobrý předpoklad, že vypočítané hodnoty mají dobrou vypovídací schopnost
Zdroj: Přepracováno dle (Grůza, 2007) Obr. 13 Hustota pravděpodobnosti normálního rozdělení
Existují různé testy nebo grafické metody, kterými lze ověřit normalitu. Jsou to například testy založené na šikmosti a špičatosti, Anderson-Darlingův test, Shapiro-Wilksův
test
(Hebák,
2007)
a
Ryan-Joinerův
test
(STATSREF, 2010-2012). Testy testují nulovou hypotézu o tom, že naměřené hodnoty
jsou
normálního
rozdělení.
Z grafických
metod
se
používá
pravděpodobnostní graf, Q-Q graf, P-P graf (Hebák, 2007). V diplomové práci je pro ověření normality použit Shapiro-Wilksův test ze SW Statgraphics s pravděpodobnostními grafy (obrázek 14 až 18). Zároveň jsou zde zobrazeny histogramy s modelem normálního
rozdělení a s vyznačenými
tolerančními mezemi. U Shapiro-Wilksova testu využijeme p-hodnotu, která doplňuje vypočtenou testovou statistiku. Vzoreček pro výpočet shapiro-Wilksova 28
testu nalezneme v (One-Way ANOVA, 2009). V případě že p-hodnota je větší než 0,05, je považován předpoklad normálního rozdělení za splněný. U pravděpodobnostního grafu je považován předpoklad normálního rozdělení za splněný v případě, kdy body leží přibližně v přímce. Ověření normality u stroje JOBS JOMACH Histogram
Normální pravděpodobnostní graf Probability Plot
80
Normal 0,14 Mean=0,01108 Std. Dev.=0,0389113 0,1
60
Cp = 1,32 Pp = 1,28 0,06 Cpk = 1,22 Ppk = 1,190,02 Short-term DPM = 136,63 Long-term DPM = 195,81 -0,02
Mean=0,01108 Std. Dev.=0,0389113
Normal Distribution
frequency
Process Capability for X1-X10 LSL = -0,15; USL = 0,15
40
20
-0,06 -0,1
0 -0,15
-0,1
-0,05
0 X1-X10
0,05
0,1
-0,1
0,15
Test
Statistic
P-Value
Shapiro-Wilk W
0,975338
0,0609843
-0,06
-0,02
0,02 X1-X10
0,06
0,1
0,14
Zdroj: vlastní zpracování (vytvořeno v SW Statgraphics) Obr. 14 Ověření normality u stroje JOBS JOMACH, Histogram (vlevo nahoře), Normální pravděpodobnostní graf (vpravo nahoře), Shapiro-Wilksův test (dole)
Ověření normality u stroje D+R FOGS Histogram
Normální pravděpodobnostní graf
Process Capability for X1-X10 LSL = -0,15; USL = 0,15
Probability Plot
0,21 Normal Mean=0,03828 Std. Dev.=0,0476753 0,16
100
Normal Distribution
frequency
80
Mean=0,03828 Std. Dev.=0,0476753
Cp = 1,00 0,11 Pp = 1,05 Cpk = 0,75 Ppk = 0,78 0,06
60 40 20
0,01 -0,04
0
-0,09
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05 X1-X10
0,1
0,15
0,2
0,25
-0,09
Test
Statistic
P-Value
Shapiro-Wilk W
0,978978
0,194684
-0,04
0,01
0,06 X1-X10
0,11
0,16
Zdroj: vlastní zpracování (vytvořeno v SW Statgraphics) Obr. 15 Ověření normality u stroje D+R FOGS, Histogram (vlevo nahoře), Normální pravděpodobnostní graf (vpravo nahoře), Shapiro-Wilksův test (dole)
29
0,21
Ověření normality u stroje D+R FPV Histogram
Normální pravděpodobnostní graf
Process Capability for X1-X10 LSL = -0,15; USL = 0,15
Probability Plot
100
Normal 0,1 Mean=0,004432 Std. Dev.=0,0336798 0,06 Cp = 1,59 Pp = 1,48 Cpk = 1,54 0,02 Ppk = 1,44 Normal Distribution
frequency
80 60 40
Mean=0,004432 Std. Dev.=0,0336798
-0,02
20
-0,06
0
-0,1
-0,15
-0,1
-0,05
0 X1-X10
0,05
0,1
0,15
-0,1
-0,06
-0,02
0,02
0,06
0,1
X1-X10
Test
Statistic
P-Value
Shapiro-Wilk W
0,98433
0,591167
Zdroj: vlastní zpracování (vytvořeno v SW Statgraphics) Obr. 16 Ověření normality u stroje D+R FPV, Histogram (vlevo nahoře), Normální pravděpodobnostní graf (vpravo nahoře), Shapiro-Wilksův test (dole)
Ověření normality u stroje D+R T60R25 Histogram
Normální pravděpodobnostní graf Probability Plot
80
0,17 Normal Mean=0,013036 Std. Dev.=0,0568353 0,12
60
Normal Distribution
frequency
Process Capability for X1-X10 LSL = -0,15; USL = 0,15
Mean=0,013036 Std. Dev.=0,0568353
Cp = 0,81 Pp = 0,07 0,88 Cpk = 0,74 Ppk =0,02 0,80
40
20
-0,03 -0,08
0
-0,13
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0 X1-X10
0,05
0,1
0,15
0,2
-0,13
Test
Statistic
P-Value
Shapiro-Wilk W
0,975428
0,0630131
-0,08
-0,03
0,02 X1-X10
0,07
0,12
Zdroj: vlastní zpracování (vytvořeno v SW Statgraphics) Obr. 17 Ověření normality u stroje D+R T60R25, Histogram (vlevo nahoře), Normální pravděpodobnostní graf (vpravo nahoře), Shapiro-Wilksův test (dole)
30
0,17
Ověření normality u stroje D+R FOG 2200 Histogram
Normální pravděpodobnostní graf
Process Capability for X1-X10 LSL = -0,15; USL = 0,15
Probability Plot
0,15 Normal Mean=0,023484 Std. Dev.=0,045691 0,1 Cp = 1,10 Pp = 1,09 Cpk0,05 = 0,93 Ppk = 0,92
100
Normal Distribution
frequency
80 60 40 20
Mean=0,023484 Std. Dev.=0,045691
0
-0,05
0
-0,1
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05 X1-X10
0,1
0,15
0,2
0,25
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
X1-X10
Test
Statistic
P-Value
Shapiro-Wilk W
0,977314
0,119153
Zdroj: vlastní zpracování (vytvořeno v SW Statgraphics) Obr. 18 Ověření normality u stroje D+R FOG 2200, Histogram (vlevo nahoře), Normální pravděpodobnostní graf (vpravo nahoře), Shapiro-Wilksův test (dole)
I když některé pravděpodobnostní grafy vykazují nepatrné odchylky od přímky a mohlo by se zdát, že nemají normální rozdělení, na základě p-hodnot ze Shapiro-Wilksova testu považujeme u všech strojů předpoklad normality za splněný.
31
1.6.
Ověřování způsobilosti
Vzhledem k tomu, že sledované odchylky od jmenovité hodnoty jsou stabilní a předpoklad normálního rozdělení je splněn, je možno použít k hodnocení způsobilosti běžných ukazatelů
a
.
1.6.1. Ukazatel způsobilosti Ukazatel způsobilosti
měří schopnost dodržet toleranční meze. Odráží pouze
jeho variability, není ovlivněn polohou procesu vůči tolerančnímu poli. Ukazatel je dán vztahem
, kde parametry
(1.6)
jsou horní a dolní mez, dané technickou specifikací
a
procesu, určující přípustnou variabilitu. Tyto hodnoty jsou stanoveny dle potřeb pro obrábění VSN5 v rozsahu ±0,15 mm. Parametr způsobilosti
je směrodatná odchylka. Index
je tedy dán poměrem dovolené
variability hodnot. Hodnota
a skutečné (
vymezuje v případě normálního rozdělení interval,
v které se nachází 99,73% hodnot. Vzhledem k faktu, že hodnota směrodatné odchylky
není většinou k dispozici,
tuto směrodatnou odchylku odhadujeme. Pro praxi je nejpřijatelnější použití regulačního diagramu pro rozpětí u SPC. V souvislosti s tímto typem regulačního diagramu odhadujeme
tímto způsobem ̅
̂
,
(1.7)
kde ̅ je průměrné rozpětí k podskupin a součinitel d2 se určí z normy (ČSN ISO 8258, Shewhartovy regulační diagramy). Odhad ukazatele způsobilosti je potom
̂ Ukazatel
̂
.
(1.8)
nezohledňuje nastavení procesu µ (střední hodnota procesu). Udává
pouze informaci, čeho je proces schopen dosáhnout za předpokladu, že je centrován. Tzn, že jeho těžiště je trvale umístěno ve středu tolerančního pole sledovaného znaku jakosti.
32
1.6.2. Ukazatel způsobilosti ukazatel způsobilosti
vystihuje také polohu procesu. Na rozdíl od indexu
je
možné ho vypočítat i v případě zadané jednostranné meze. Ukazatel odhadneme pomocí následujících vztahů ̂
̂
(1.9)
̂
̂
̂
(1.10)
̂
̂
{̂
̂ },
(1.11)
kde ̂ je odhad střední hodnoty sledovaného procesu (vypočtený jako celkový průměr z naměřených odchylek). ̂ ̂
je tedy rovno menší hodnotě vypočtených
a ̂ .
1.6.3. Význam vypočtených hodnot Čím větší je vypočtená hodnota ukazatele
, tím větší způsobilosti proces
dosahuje a tím menší je pravděpodobnost překročení sledovaného znaku mimo předepsané meze, neboli tím menší je podíl neshodných jednotek. Na obrázku 19 je vysvětleno, co která hodnota ukazatel a
představuje. Lze vidět, že čím větších hodnot
dosahuje, tím menší je pravděpodobnost překročení tolerančních mezí . Za nezpůsobilou je považována hodnota pod
Zdroj: Vlastní zpracování Obr. 19 Význam vypočtených hodnot ukazatele
33
1.6.4. Konfidenční intervaly Odhady ukazatelů
závisí na konkrétních naměřených hodnotách, proto se
a
tyto odhady doplňují konfidenčními mezemi. Pro výpočet
procentního
konfidenčního intervalu platí ̂ √ ̂
(
√
̂ √ ̂
)
̂
(1.12) (
√
̂
kde k je počet podskupin, n rozsah podskupin, hodnoty korekčního faktoru
),
(1.13)
stupně volnosti,
(tabulka 3) uvádí např. (Bissell, 1994). Kvantily
chí-kvadrát rozdělení lze nalézt ve statistických tabulkách.
a
Tab. 3 Součinitele pro určení stupňů volnosti
n 2 3 4 5 6 8 10 12
̅ - metoda d2 1,128 1,693 2,059 2,326 2,534 2,847 3,078 3,258
- metoda n 2 3 4 5 6 8 10 12 15 20 25
0,876 0,907 0,913 0,906 0,893 0,862 0,828 0,796
Zdroj: Přepracováno dle (Bissell, 1994)
34
C4 0,7979 0,8862 0,9213 0,94 0,9515 0,965 0,9727 0,9776 0,9823 0,9869 0,9896
0,876 0,915 0,936 0,949 0,957 0,968 0,975 0,979 0,983 0,987 0,99
1.7.
Ověření způsobilosti testovaných strojů
Podle VDA4 je pro výpočet ukazatele způsobilosti požadováno odebrání minimálně 50 po sobě jdoucích dílů v krátkém období a za způsobilý je považován stroj s
. Podle normy ČSN ISO 22514-3 se požaduje odebrat dokonce
100 dílů po sobě jdoucích. V podmínkách výroby ve VSN5 není možné toto kritérium splnit z důvodu toho, že výroba ve VSN5 je odlišná od sériové výroby a není možné vzít 100 (nebo 50 dle VDA4) dílů po sobě jdoucích pro vyhodnocení způsobilosti. Způsobilost bude počítána z celého rozsahu naměřených hodnot 250, seřazených v podskupinách o rozsahu deseti naměřených hodnot, v časovém intervalu jedna podskupina za čtvrt roku. Jedná se tedy o dlouhé období. Za způsobilý bude považován stroj s . Důvodem ke snížení ukazatele je odlišnost výroby ve VSN5 a také zjištění, že stroje s touto hodnotou plně vyhovují požadované přesnosti pro obrábění. Velikost ukazatele
až
neznamená nezpůsobilost stroje,
pouze je mu věnována větší pozornost při výrobě (například v podobě provádění častější a důkladnější kontroly). Ověření způsobilosti stroje JOBS JOMACH Střední hodnota procesu
je odhadnuta pomocí celkového průměru ̿ . ̂
Směrodatná odchylka
̿
je odhadnuta podle vzorce (1.7) ̅
̂
Hodnota ̅ tentokrát představuje celkové průměrné rozpětí procesu, tak jak bylo vypočteno v souvislosti s konstrukcí regulačních diagramů. Dále jsou vypočteny ukazatele ̂ ̂
̂ ̂ ̂
35
̂
̂
̂ ̂
Vypočtené ukazatele
a
̂
jsou pod hodnotou způsobilosti
. Stroj by podle
této podmínky spadal do skupiny strojů, které sice nejsou nezpůsobilé, ale je na ně kladen větší důraz v další průběžné kontrole způsobilosti. Výpočet je třeba doplnit o vypočtení konfidenčních mezí podle vzorců (1.12) a (1.13). Pro
je výsledkem interval
a interval
pro
.
Po doplnění konfidenčních mezí lze stroj prohlásit za způsobilý, protože horní meze konfidenčních intervalů dosahují hodnoty
.
Pomocí odhadů parametrů normálního rozdělení, můžeme odhadnout podíl jednotek mimo specifikační meze USL a LSL USL USL 1 0,15 0,01108 0,15 0,01108 1 0,038 0,038
(1.14)
1 3,66 4,25 1 0,9999 0 0,0001
Znamená to, že počet jednotek mimo specifikační meze bude 100 neshodných jednotek na jeden milion. Vypočtený ukazatel způsobilosti
charakterizuje spíše způsobilost celého
procesu než způsobilost stroje. Pro ověření stability ukazatele v čase byly do grafu vyneseny výběrové směrodatné odchylky z každé podskupiny spolu s teoretickými hodnotami odpovídající hodnotám Směrodatná odchylka pro určité hodnoty
byla určena ze vztahu pro
, tj.
a výběrová směrodatná odchylka každé podskupiny podle
̂
√
∑
36
̅
(1.15)
kde n je počet měření v každé podskupině. Výsledné porovnání v čase je vidět na následujícím grafu (obrázek 20). Lze vidět, že odhad směrodatné odchylky se , což odpovídá i celkovému vypočtenému
pohybuje kolem hodnot pro indexu způsobilosti směrodatné
odchylky
. Pozorujeme také znatelné zlepšení až nad úroveň pro
kolem
dvacáté
první
V následujících třech měření se hodnoty vrátily opět k úrovni pro
podskupiny. .
Zdroj: Vlastní zpracování Obr. 20 Ověření změny přesnosti v čase u stroje JOBS JOMACH
Ověření způsobilosti stroje D+R FOGS Vypočtený odhad střední hodnoty procesu a odhad směrodatné odchylky je ̂ ̂ vypočtené odhady ukazatelů způsobilosti ̂ ̂ ̂ ̂
̂
Podle vypočtených ukazatelů lze vidět, že způsobilost procesu není veliká, protože ukazatel
. Dále lze vidět, že platí
. Z toho soudíme, že
proces není centrován a jeho průměr je posunut blíže k horní mezi. Ani po
37
doplnění konfidenčních mezí
pro
a
není
pro
možné stroj prohlásit za způsobilý, protože horní mez nedosahuje hodnoty
.
Na základě odhadnutých parametrů normálního rozdělení lze očekávat 12300 neshodných jednotek na jeden milion.
Zdroj: Vlastní zpracování Obr. 21 Ověření změny přesnosti v čase u stroje D+R FOGS
V ověření změny přesnosti v čase lze vidět, že na rozdíl od předchozího stroje se odhad směrodatné odchylky pohybuje u hodnot pro nižší
a že u
posledních sledování odhad směrodatné odchylky roste. To představuje snižování způsobilosti a poukazuje na jeho určité zhoršení v posledním období. Ověření způsobilosti stroje D+R FPV Vypočtený odhad střední hodnoty procesu a odhad směrodatné odchylky je. ̂ ̂ vypočtené odhady ukazatelů způsobilosti. ̂ ̂ ̂ ̂
̂
38
Podle vypočtených ukazatelů pro celý proces lze vidět, že způsobilost procesu je opravdu veliká, protože ukazatel pro
. Po doplnění konfidenčních mezí
a
pro
je možné stroj prohlásit za způsobilý,
protože i dolní meze konfidenčních intervalů dosahují hodnoty způsobilosti
.
Na základě odhadnutých parametrů normálního rozdělení lze očekávat 0 neshodných jednotek na jeden milion.
Zdroj: Vlastní zpracování Obr. 22 Ověření změny přesnosti v čase u stroje D+R FPV
Odhad směrodatné odchylky v čase se pohybuje v nejlepších hodnotách kolem hodnot pro
. Z toho soudíme, že stroj D+R FPV dosahuje nejlepších
přesností pří obrábění. V posledním období, lze ale sledovat rostoucí trend, který představuje zhoršení přesnosti stroje. Ověření způsobilosti stroje D+R T60R25 Vypočtený odhad střední hodnoty procesu a odhad směrodatné odchylky je. ̂ ̂ vypočtené odhady ukazatelů způsobilosti. ̂ ̂ ̂ 39
̂
̂
Podle vypočtených ukazatelů pro celý proces lze vidět, že proces není způsobilý, protože ukazatel a
. Ani po doplnění konfidenčních mezí pro
pro
není možné stroj prohlásit za způsobilý, protože horní
mez nedosahuje hodnoty
.
Na základě odhadnutých parametrů normálního rozdělení lze očekávat 16900 neshodných jednotek na jeden milion.
Zdroj: Vlastní zpracování Obr. 23 Ověření změny přesnosti v čase u stroje D+R T60R25
U odhadu směrodatné odchylky v čase lze vidět, že nejhorších hodnot je dosahováno v prvních podskupinách. Celkově lze ale vidět, že všechny hodnoty se pohybují v hodnotách pod
, která představuje málo způsobilý proces.
Ověření způsobilosti stroje D+R FOG 2200 Vypočtený odhad střední hodnoty procesu a odhad směrodatné odchylky je. ̂ ̂ vypočtené odhady ukazatelů způsobilosti. ̂ ̂ ̂ 40
̂
̂ spadá do skupiny strojů, které sice
Stroj s vypočteným ukazatelem
nejsou nezpůsobilé, je na ně ale kladen větší důraz v další průběžné kontrole způsobilosti. Ani po doplnění konfidenčních mezí pro
pro
a
nedosahuje horní mez konfidenčního intervalu hodnoty
. Stroj je tedy možné brát za podmínečně způsobilý. Na základě odhadnutých parametrů normálního rozdělení lze očekávat 2600 neshodných jednotek na jeden milion.
Zdroj: Vlastní zpracování Obr. 24 Ověření změny přesnosti v čase u stroje D+R FOG 2200
Odhadu směrodatné odchylky v čase se pohybuje v rozmezí hodnot pro až
. To svědčí o průměrné způsobilosti stroje.
41
1.8.
Závěrečné vyhodnocení strojního zařízení ve VSN5
Na základě získaných výsledků lze konstatovat, že veškeré strojní zařízení se pohybuje relativně ve stabilním stavu, až na některé odchylky, které by se daly vysvětlit jako náhodný jev, vzniklý například špatnou obsluhou stroje či chyby ve měření produkčních dílů. Tyto výkyvy jsou vidět v diagramu pro průměr u stroje JOBS JOMACH a u stroje D+R FOG 2200, kde byla prolomena dolní varovná mez. Z grafů je také patrné, že každý stroj pracuje s jinou přesností. Po provedení analýzy způsobilosti byly zjištěny velké rozdíly mezi stroji. Porovnání jednotlivých výrobních zařízení mezi sebou, při zkoumání celého
hodnot
souboru dat lze vidět v následujícím grafu (obrázek 25). Červená čára představuje hranici způsobilosti
.
Ukazatele Cp 1,8 1,6 1,4
1,59 1,32
1,2
1,1
1,01
1
1,33
0,81
0,8 0,6 0,4 0,2 0 JOBS JOMACH
D+R FOGS
D+R FPV 2200
D+R T60R25
D+R FOG 2200
Zdroj: Vlastní zpracování Obr. 25 Porovnání vypočtených ukazatelů
z celého souboru dat
Na následujícím obrázku 26 je vidět porovnání hodnot
jednotlivých výrobních
zařízení mezi sebou. Červená čára opět představuje hranici způsobilosti . Při porovnání s předchozím grafem lze vidět nepatrné zhoršení hlavně u druhého stroje (D+R FOGS), to je zapříčiněno vychýlením stroje od cílové hodnoty. Na rozdíl od hodnot
lze takové vychýlení odstranit seřízením stroje.
42
Ukazatele Cpk 1,8
1,54
1,6 1,4
1,22
1,33
1,2
0,93
1
0,75
0,74
0,8
0,6 0,4 0,2 0 JOBS JOMACH
D+R FOGS
D+R FPV 2200
D+R T60R25
D+R FOG 2200
Zdroj: Vlastní zpracování Obr. 26 Porovnání vypočtených ukazatelů
z celého souboru dat
Pro vytvoření metodiky, která bude schopna rozdělovat strojní zařízení využívané ve VSN5, dle jejich přesnosti, byl vytvořen určitý systém rozdělování strojů do kategorií, který vychází z vypočtených tolerančních intervalů jednotlivých strojů. Pro toto rozdělení je použita metoda pro výpočet tolerančního intervalu (Likeš a Laga, 1978), která vychází z celkového průměru a výběrové směrodatné odchylky. Tolerance stroje je určena na základě ̅
(1.16)
kde ̅ je celkový vypočtený průměr, k je toleranční činitel, který je závislý na počtu naměřených hodnot n (v našem případě 250), konfidenční úroveň procentu
a
, které je stanoveno na 99 %. Takto vypočtený interval představuje
toleranci, u které si s pravděpodobností 95 % můžeme být jisti, že 99 % naměřených hodnot se bude nalézat v tomto intervalu. Toleranční činitel k byl stanoven pomocí SW Statgraphics a rovná se 2,78551. V tabulce 4 je vidět podle jakých kritérií jsou stroje přiřazovány do jednotlivých kategorií. Kritérium je tvořeno minimální a maximální tolerancí, která se počítá dle zmiňované metody. Toleranční pole u jednotlivých kategorií je stanoveno na základě potřeb VSN5 pro obrábění. Maximální možná tolerance stroje je tak
43
stanovena na ±0,15 mm. Stroj, který vyrábí v této toleranci je schopen obrábět veškeré činnosti bez nutnosti pravidelné kontroly. Tab. 4 Kritéria rozdělení strojů do skupin přesností a jejich charakteristika Kritéria rozdělení strojů do skupin přesnosti (v případě stavění programu na 0mm) Kategorie
min. tolerance
max. tolerance
1
-0,07 mm
0,07 mm
Velmi přesný stroj
2
-0,15 mm
0,15 mm
Přesný stroj
3
-0,25 mm
0,25 mm
Stroj pro hrubovací operace
4
-0,40 mm
0,40 mm
Nepřesný stroj pro hrubovací operace
5
-0,80 mm
0,80 mm
Velmi nepřesný stroj - okamžité odstavení z výroby
C harakteristika stroje
Zdroj: vlastní zpracování
V následné tabulce 5 lze vidět již konkrétní vypočtené maximální a minimální tolerance strojů. Ke každému stroji tak na základě těchto tolerancí byla přiřazena konkrétní kategorie přesnosti. Tab. 5 Vypočtené minimální a maximální tolerance strojů. Vypočtené tolerance
Rozdělení do kategorii
Stroj
minimální tolerance
maximální tolerance
2 3 2 3 2
JOBS JOMACH D+R FOGS D+R FPV 2200 D+R T60R25 D+R FOG 2200
-0,10 -0,09 -0,09 -0,15 -0,10
0,12 0,17 0,09 0,17 0,15
Zdroj: vlastní zpracování
Na následujícím grafu (obrázek 27) lze vidět grafické zobrazení dosahovaných tolerancí jednotlivých strojů, vypočtené dle předchozí metody. Barevné zóny představují jednotlivé kategorie přesností. Je vidět, že nejpřesnější stroj je D+R FPV 2200, který je nejblíže hranici první kategorie. Následují ho stroje JOBS JOMACH a D+R FOG 2200. Ostatní dva zbylé stroje již přesahují toleranci ±0,15 mm a spadají tak do 3. kategorie (modrá zóna), která je již určena pro opracování s přídavkem (tzv. hrubování).
44
Zdroj: Vlastní zpracování Obr. 27 Určení strojů dle přesnosti obrábění
Jak je zřejmé z obrázku 25 a obrázku 27, tak vyšší hodnotě toleranční interval. (vyšší hodnota
odpovídá užší
souvisí s vypočteným intervalem).
Dle těchto podmínek byly tedy stroje rozděleny do určitých kategorií dle jejich dosahované přesnosti. Finální rozdělení s popisem činností, které tyto stroje mohou vykonávat, lze vidět na obrázek 28. Tento obrázek představuje finální dokument, který roztřídil jednotlivé stroje do kategorie 2 a 3. Kategorie 2 jsou přesné stroje v toleranci ±0,15 mm. Tyto stroje se dají využít pro obrábění přesných otvorů, ploch a tvarů. Naproti tomu kategorie 3 jsou již stroje, které se dají využít pouze pro obrábění s přídavkem a tyto stroje by měly být opraveny do 6 měsíců. Dále je možné u strojů, v kategoriích 1-2 zmenšit pravidelnost sledování přesnosti na interval 1x za 6 měsíců, naproti tomu v kategorii 4-6 by se neměl nacházet víc jak 1 stroj, neboť taková situace by mohla snížit strojní kapacity ve VSN5 a ohrozit tak termíny výroby.
45
Kategorie
1
2
3
4
5
Přesnost
+/- 0,07 mm
+/- 0,15 mm
+/- 0,25 mm
+/- 0,4 mm
+/- 0,8 mm
Velmi přesný stroj
Přesný stroj
Charak teristik a stroje
Stroje pro
Stroje pro
Stroje pro okamžité
předhrubování do 1mm
hrubování do 2mm
odstavení z výroby
Režim
Obrábění přesných
Obrábění přesných
Obrábění s přídavkem
Obrábění s přídavkem
Zastavení výroby
opracování
otvorů ,ploch a tvarů
otvorů ,ploch a tvarů
pro dohotovení
2mm -hrubování
na stroji
otvorů,ploch a tvarů
,odlehčené plochy
Opravit do 6 měsíců
Opravit do 3 měsíců
Nápravná opatření
Stroj odstavit Okamžitá oprava
Stroje dle
JOBS JOMACH
D+R FOGS
přesnosti
D+R FPV 2200
D+R T60R25
D+R FOG 2200
Barevné rozlišení
V kategoriích 1 -2 se stroje sledují v menším intervalu, každých 6 měsíců.
Stálé sledování strojů. Interval sledování každé 3 měsíce
V kategoriích 4 - 5 se v součtu nesmý nacházet více jak 1 stroj. To by snížilo strojní kapacitu VSN a ohrozilo by to termíny výroby.
Zdroj: Vlastní zpracování Obr. 28 Rozčlenění rozhodujících strojů VSN5 do kategorií přesnosti
46
1.9.
Karty ověřování způsobilosti strojů
Ke každému sledovanému stroji je nově vytvořen protokol, který shrnuje veškeré sledované a vypočtené veličiny do jednoho formuláře. Všechny výpočty jsou zde vypočteny za pomocí softwaru Statgraphics a Excel na základě statistických metod, popsaných v této diplomové práci. Tyto protokoly jsou součástí přílohy 2 na konci diplomové práce a představují nejdůležitější výstup ve VSN5 při ověřování přesnosti strojů. V první části protokolů je zjišťováno, zda je proces pod kontrolou pomocí statistické regulace procesu. V dalším bodě se ověřuje normalita procesu pomocí histogramu, normálního pravděpodobnostního grafu a Shapiro-Wilk testu. Ve třetí části je ověřována způsobilost stroje podle zvolených kritérií. Čtvrtý bod sleduje vývoj změny přesnosti v čase, tak jak bylo zmiňováno v kapitole o ověřování způsobilosti a v poslední části je provedeno zařazení stroje do odpovídající kategorie přesnosti. Na konci protokolu jsou také vypsány veškeré stanovené a vypočtené hodnoty, použité pro ověřování přesnosti strojů.
47
2. Vyhodnocení experimentů sloužících k nalezení optimální varianty. V oddělení konstrukce a výroby lisovacího nářadí VSN5 se vyskytují dvě oblasti, v nichž by se daly využít metody navrhování experimentu. První oblastí je porovnávání materiálů z hlediska tvrdosti po IH kalení. Budou porovnány dva materiály 1.2363 a 1.2358 s podobnými vlastnostmi, kde podle složení materiálů je předpoklad pro dosažení větší tvrdosti u materiálu 1.2363. Bude zjišťováno, zda materiál 1.2363 opravdu dosahuje větší tvrdosti po IH kalení než materiál 1.2358. V případě potvrzení nižší tvrdosti u druhého materiálu bude zjišťováno, zda tyto tvrdosti nemají vliv na využití materiálu při výrobě dílů s požadavkem na vysokou tvrdost. Detailní zdůvodnění prováděného experimentu je popsáno v kapitole 2.2. Další oblastí je zkoumání způsobu upnutí frézy využívané při obrábění ve VSN5. Jsou porovnávány tři způsoby upnutí nástroje z hlediska dosahované házivosti. Provedený experiment pomůže objasnit rozdíly mezi jednotlivými druhy upnutí, neboť dosud je přesnost posuzována pouze na základě oficiálních katalogů výrobců nebo ze subjektivního pocitu ve výrobě. Zjištění napomůže při následném rozhodování obsluhy při přípravě nářadí do výroby. Faktory, které ovlivňují rozhodování o volbě jednotlivého druhu upnutí a jejich podíl na výsledném rozhodnutí jsou popsány v kapitole 2.3.
2.1.
Navrhování experimentů
Cílem experimentů je provádění změn vstupních proměnných procesů tak, aby bylo možné sledovat a identifikovat odpovídající změny ve výstupní reakci. Schéma procesu na obrázku 29 může představovat určitou kombinaci strojů, metody, osob, které transformují vstupní materiál do výstupního výrobku. Tento výstupní výrobek má několik pozorovatelných kvalitativních vlastností. Na výrobek působí určité proměnné
, které jsou kontrolovatelné a proměnné
, které jsou nekontrolovatelné (ačkoli pro potřeby testu mohou být kontrolovatelné). Cíle experimentu mohou být: 1. Zjištění, které proměnné nejvíce působí na výstup 2. Jak nastavit proměnné , abychom dosáhli určité hodnoty 48
3. Jak nastavit proměnné , abychom dosáhli malé variability 4. Jak
nastavit
proměnné
,
abychom
minimalizovali
účinky
nekontrolovatelných proměnných . Kontrolovatelné faktory x1 x2 xp
…
Výstup
Vstup
Proces
z1
z2
…
y
zp
Nekontrolovatelné faktory Zdroj: Přepracováno dle (Montgomery, s. 552) Obr. 29 Model procesu
Statistické metody SPC a navrhování experimentu jsou dva velmi silné nástroje pro
zlepšení
a
optimalizaci
procesů,
které
jsou
úzce
propojeny
(Montgomery, s. 552). Například je-li proces pod kontrolou, ale přesto má špatnou způsobilost, pak pro zlepšení způsobilosti procesu bude nutné snížit jeho variabilitu. Navrhování experimentů může nabídnout účinnější způsob jak toho dosáhnout než SPC. V podstatě SPC je pasivní metoda, která sleduje proces a čeká na informace, které povedou k užitečné změně. Nicméně jestliže je proces pod kontrolou, pasivní pozorování nevytvoří mnoho užitečných informací. Na druhé straně, navrhování experimentů je aktivní statistická metoda, která skutečně provádí sérii testů na procesu nebo systému a zjišťuje, jak změny na vstupu ovlivňují změny na výstupu. Toto následně produkuje informace, které mohou vést ke zlepšení procesů. Navrhování experimentů může být také velmi užitečné v případě, kdy potřebujeme dostat proces pod statistickou kontrolu. Například předpokládejme, že regulační diagram ukazuje proces, který je mimo kontrolu a tento proces má mnoho vstupních proměnných. Pokud nebudeme vědět, které vstupní proměnné jsou nejdůležitější, může být velmi obtížné dostat proces pod kontrolu. Statistické 49
experimenty nám potom mohou pomoci k určení nejdůležitějších vstupních proměnných (Montgomery, s. 552). Pokyny pro projektování experimentu Experimenty jsou účinnou metodou ke zlepšení procesu. Pro použití experimentu musí být jasná představa o cílech a musí být jasno, jak se experiment uskutečňuje. Musí být také jasné, jak se získaná data budou analyzovat. Doporučení postup jednotlivých kroků je (Montgomery, 2009). 1. Rozpoznání a dostatečný přehled o problému. V praxi je někdy obtížně realizovatelné vytvořit si jasné a obecně přijatelné tvrzení o problému. Nicméně je to naprosto nezbytné k tomu, aby se dostatečně rozvinuly všechny představy o problému a o konkrétních cílech experimentu. Obvykle je důležité získat informace od všech zúčastněných stran např, strojírenství, marketing kvality, řízení vztahů se zákazníky a operátoři (kteří mají obvykle velký přehled, ale jsou až příliš často ignorováni). 2. Výběr faktorů a úrovní. Experimentátor musí vybrat faktory, které je třeba v experimentu měnit. Toto rozhodnutí je obvykle kombinace praktických zkušeností a teoretických znalostí. Je důležité prověřit veškeré faktory, které mohou být důležité a minimalizovat ovlivnění zkušenostmi, zvláště nalézáme-li se v počátečních fázích experimentu nebo když proces není příliš vyspělý. Když je cílem testování faktoru nebo charakterizace procesu, je obvykle nejlepší držet počet úrovní faktoru nízký (nejčastěji jsou používané dvě úrovně faktoru). Kroky dva a tři jsou často prováděny současně nebo krok tři může být v některých případech proveden jako první. 3. Výběr odezvy. Při výběru odezvy, by si měl být experimentátor jistý, že proměnná skutečně poskytuje užitečné informace o procesu v souladu se zkoumáním. Jedná se o výstupní veličiny, jejichž hodnoty jsou sledovány při různých kombinacích faktorů. 4. Volba experimentu. Pokud jsou první tři kroky provedeny správně, je tento krok poměrně snadný. Volba experimentu zahrnuje posouzení velikosti vzorku (počet opakování), výběr vhodného spouštěcího příkazu pro experimentální zkoušku, uspořádání do bloku nebo znáhodnění.
50
5. Provedení experimentu. Při spuštění experimentu je nutné zajistit pečlivé sledování procesu, zda vše probíhá podle plánu. Chyby v prováděném experimentu v této fázi obvykle zničí vypovídající schopnost experimentu. Počáteční plánování je rozhodující pro úspěch experimentu, neboť je snadné podcenit plánovací aspekty navrženého experimentu ve složitém výrobním prostředí 6. Analýza dat. Statistické metody by měly být použity spíše k analýze dat než výsledků. Závěry jsou objektivní než kritické. Pokud byl experiment navržen správně a byl proveden podle návrhu, pak požadavek na typ statistické metody není komplikovaný. Dnes je k dispozici k analýze mnoho statistických softwarů s mnoha grafickými výstupy, které hrají důležitou roli při výkladu dat. 7. Závěry a doporučení. Jakmile byly tyto údaje analyzovány, musí být ze zjištěných výsledků vyvozeny praktické závěry. Pro interpretaci je doporučeno využít grafických metod, zvláště při prezentaci výsledků ostatním. V průběhu celého procesu je důležité mít na paměti, že experimentování je důležitá součást při učení se procesu. To naznačuje, že experimentování se neustále opakuje. Je obvykle velký omyl navrhnout jeden velký komplexní experiment na začátku studie. Úspěšný experiment vyžaduje znalost důležitých faktorů, rozsahy nad nimiž by měly být tyto faktory měněny, případně počet úrovní k použití a správné jednotky měření pro tyto proměnné. Obecně platí, že nevíme dokonale odpovědi na všechny tyto otázky, ale učíme se je, když postupujeme dále. Jak experimentální program postupuje, často upravujeme některé proměnné, přidáváme další, měníme oblast průzkumu u některých faktorů nebo přidáme nové odezvy proměnných. V důsledku toho se doporučuje experimentovat postupně, a zpravidla aby ne více jak 25% dostupných prostředků, bylo investováno do prvního experimentu. Tím bude zajištěno, že budou dostatečné zdroje k dosažení konečného cíle experimentu (Montgomery, 2009). 2.1.1. Experimenty s jedním faktorem Experimenty s jedním faktorem patří k nejjednodušším návrhům. Každou úroveň zkoumaného faktoru lze charakterizovat střední hodnotou odezvy. Cílem experimentu je rozhodnout, zda existuje rozdíl, mezi středními úrovněmi. Střední hodnoty neznáme, a proto je odhadujeme pomocí skupinových průměrů. Pro porovnávání použijeme statistický test. V případě, že zkoumaný faktor má pouze 51
dvě úrovně, použijeme t-test, v případě více než dvou úrovní zkoumaného faktoru používáme vyhodnocování analýzy rozptylu (Křepela a kol., 2007). 2.1.2. Porovnávání dvou skupin výsledků Při porovnávání dvou skupin výsledků volíme dvouvýběrový t-test. Prvním krokem, je formulace hypotéz. Nulová hypotéza je vždycky
a znamená, že
střední hodnoty jednotlivých úrovní faktorů se rovnají (neexistuje rozdíl středních hodnot). Alternativní hypotéza je uvedena v tabulce 6. Tab. 6 Rozhodování při t-testu
H1
Kritická hodnota
Podmínka pro zamítnutí
| | Zdroj: Přepracováno dle (Jarošová, s. 147)
Při testu se používá testová statistika ̅̅̅̅ ̅̅̅̅
(2.1)
√
kde s2 představuje průměr z rozptylů uvnitř skupin
,
je počet
měření v každé skupině a ̅̅̅ nebo ̅̅̅ průměr každé skupiny. Takto vypočtená testová statistika je porovnána s kritickou hodnotou. Kritická hodnota se volí podle tvaru alternativní hypotézy (tabulka 6). Hladina významnosti je 0,05 a stupeň volnosti
. Výsledná kritická hodnota je určena podle
tabulky kvantilu rozdělení t (Likeš a Laga, 1978). Hypotézu
zamítneme
v případě, že je splněna podmínka (viz. tabulka 6). 2.1.3. Porovnávání více skupin výsledků U faktoru s více úrovněmi porovnáváme více skupin výsledků. Posuzujeme zde rozdílnost skupinových průměrů vzhledem k velikosti vnitroskupinového kolísání. Testujeme hypotézu
o tom, že všechny střední hodnoty se
rovnají, proti alternativní hypotéze
. K tomu použijeme součty čtverců a
F-test. 52
Testová statistika u F-testu je dána vztahem
(2.2) kde a je počet úrovní faktoru,
je součet čtverců vlivem změn úrovní faktoru ,
je reziduální součet čtverců popisující variabilitu kolem průměru v rámci skupin,
a
jsou průměrné čtverce.
Vypočtenou hodnotu F-testu porovnáme s kritickou hodnotou. Tou je kvantil F-rozdělení
, kdy
a
a kde
je počet úrovní
a
je počet replikací. Výslednou kritickou hodnotu pro hladinu
významnosti
určíme například z tabulky (Likeš a Laga, 1978). V případě,
faktoru
že vypočtená hodnota
je větší, než kritická hodnota, zamítáme hypotézu
o rovnosti středních hodnot. Pro usnadnění výpočtů využijeme statistický program. 2.1.4. Předpoklady analýzy rozptylu a t-testu Před interpretací výsledků testu je třeba ověřit následující předpoklady 1. Data mají normální rozdělení. 2. Rozptyly
v jednotlivých
porovnávaných
skupinách
jsou
stejné.
(Cielepová, 2008) Pro test normality je opět použit Shapiro-Wilksův test (Hebák, 2007). Hypotézu o tom, že data mají normální rozdělení nezamítneme, je-li p-hodnota větší než 0,05. Kromě testu lze k ověření normality využít normální pravděpodobnostní graf, který je například ve Statgraphicsu. Pro ověření rovnosti rozptylů je možné použít například Bartlettův, nebo Levenův test. Protože Bartlettův test je poměrně citlivý na porušení normality, což se může projevit především u souborů s malým počtem pozorování, použijeme zde Levenův test. U Levenova testu se provádí F-test stejně jako v analýze rozptylu, ale aplikuje se na absolutní hodnoty reziduí. Pokud vyjde p-hodnota testu větší než 0,05, považujeme rozptyly za stejné. Oba testy budou provedeny pomocí Statgraphicsu.
53
2.1.5. Mnohonásobné porovnání Výsledkem analýzy rozptylu je konstatování, že střední hodnoty se liší. Pro zjištění, které střední hodnoty se liší, je nutné provést další analýzu. Pro řešení tohoto problému použijeme Bonferroniho metodu mnohonásobného porovnání (Zvárová, 1999). V případě experimentu s jedním faktorem, se vypočtou meze intervalu podle vzorce
√
̅
kde ̅ je průměrná hodnota jednotlivých měření v i-té skupině, rozdělení
pro
porovnávání, hodnota
stupňů volnosti,
je hladina významnosti,
je reziduální součet čtverců a hodnota
(2.3) je kvantil je počet je počet
měření. Vypočtené intervaly jsou vzájemně porovnávány a podle polohy intervalů je následně rozhodnuto o rovnosti nebo nerovnosti středních hodnot. V případě, kdy intervaly mají společný průnik, nezamítáme rovnost středních hodnot. V případě, že nemají společný průnik, lze tvrdit, že se střední hodnoty liší.
54
2.2.
Porovnávání materiálu na dosahované tvrdosti po IH kalení
Byly vybrány dva druhy materiálu podobných vlastností. Materiál označený dle normy 1.2363 (dále materiál A1) se využívá ve výrobě lisovacího nářadí dlouhodobě. Jeho největší výhodou je vysoký obsah uhlíku (0,9 - 1,05) a chromu (4,80 – 5,50), které zaručují materiálu dobrou prokalitelnost. Nevýhodou je jeho horší svařitelnost. Tento materiál je možné nahradit novým materiálem 1.2358 (dále materiál A1), který ale má menší podíl uhlíku (0,57 - 0,61) a chromu (4,30 – 4,70). Z důvodu těchto odlišností by měla být u materiálu A2 odstraněna horší svařitelnost, ale snížena prokalitelnost. Další nevýhodou materiálu A2 je jeho vyšší cena 4,90 € oproti 3,12 € u materiálu A1. To je zapříčiněno hlavně menším objemem spotřeby materiálu A2 a tím pádem méně výhodnými smluvními podmínkami s dodavateli. Materiál A2 se využívá hlavně tam, kde je předpoklad pro naváření materiálu. Otázka je, zda materiál opravdu dosahuje menší tvrdosti po IH kalení a zda tato vlastnost vadí při výrobě lisovacího nářadí. Nastává otázka, zda pro díly, u kterých je počítáno s navářením, ale i s dostatečně velkou tvrdostí, nestačí materiál A2 i přesto, že je dražší. Cílem experimentu tedy bude zjistit, zda se tvrdost materiálu A2 liší a zda nižší tvrdost nemá vliv na následnou funkčnost nástroje. Zařízení pro indukční kalení, které se využívá ve VSN5, je na obrázku 30. Vlevo lze vidět vysokofrekvenční generátor, který dává energii do induktoru (obrázek vpravo). Metoda je založena na rychlém ohřevu působením střední nebo vysoké frekvence za použití induktoru, jehož tvar je přizpůsobený kalenému předmětu. Při průchodu střídavého proudu induktorem se indukuje na povrchu kaleného předmětu střídavé magnetické pole, čímž vznikají vířivé proudy. Tyto proudy velice rychle zahřejí povrch tělesa na kalicí teplotu, aby se následně zakalil prudkým ochlazením. Při této metodě je dosahováno hloubky prokalení až 4 mm.
55
Zdroj: Škoda Auto a.s. Obr. 30 Zařízení pro indukční kalení
2.2.1. Způsob provedení experimentu Je tedy zkoumán jeden faktor (materiál) s dvěma úrovněmi (dva druhy materiálu). Pro stanovení vlivu dosahované tvrdosti, při využití odlišného materiálu, je použit dvouvýběrový t-test. Byly nařezány dva kusy podobné velikosti, každý z jiného materiálu, na kterých bylo provedeno indukční kalení tak, jak lze vidět na obrázku 31. Jednou z experimentálních technik je opakování zkoušek, v tomto případě měření více vzorků ze stejného materiálu Tento požadavek ovšem není v případě měření tvrdosti důležitý, neboť materiál má pokaždé stejné složení a hlavní věc, která může ovlivnit výslednou tvrdost je způsob zakalení. Převážně jde o vliv obsluhy, která nedokáže pokaždé stejnou rychlostí zakalit celou plochu materiálu. Z tohoto důvodu byl zvolen pouze jeden kus materiálu a následné zakalení delší plochy.
56
Zdroj: Škoda Auto a.s. Obr. 31 Testované materiály (zleva: 1.2363, 1.2358) a označené oblasti kalení.
Dále bylo provedeno deset měření tvrdosti metodou podle Rockwella. Deset měřených bodů by mělo zajistit dostatečný počet hodnot pro vyhodnocení experimentu. Vzhledem k délce připravených kusů, vyšla rozteč po dvou centimetrových rozestupech. V následující tabulce 7 jsou naměřené hodnoty tvrdosti testovaných materiálů, na základě kterých byla provedena analýza vlivu materiálu na dosahované tvrdosti po IH kalení. Tab. 7 Naměřené hodnoty tvrdostí Druh materiálu
Naměřené tvrdosti v jednotkách HRc
průměr
rozptyl
1.2363
A1
56,1
56,9
55,8
57,1
59,5
58,6
58,6
58,1
56,3
57,2
57,42
1,51289
1.2358
A2
57,1
56,6
55,0
54,8
56,1
54,7
55,7
55,5
55,9
55,5
55,69
0,59433
Zdroj: Vlastní zpracování
57
2.2.2. Ověření předpokladů Před samotnou analýzou vlivu materiálu na dosahované tvrdosti jsou ověřeny předpoklady podle kapitoly 2.1.4 a to normalita rozdělení odezvy a rovnost rozptylů. I když pravděpodobnostní graf (obrázek 32) vykazuje malé odchylky od normality (průběh bodů není zcela lineární), nezamítáme hypotézu o normálním rozdělení, protože hodnota testové statistiky Shapiro Wilksova testu je
a p - hodnota je
. Rezidua vynesená na ose x představují rozdíl mezi naměřenou a očekávanou hodnotou, tedy
̅ , kde
představuje naměřenou hodnotu a ̅
Normal Probability Plot
průměr v i-té skupině.
99,9 99
percentage
95 80 50 20 5 1 0,1 -1,7
-0,7
0,3 1,3 RESIDUALS
2,3
Zdroj: Statgraphics Obr. 32 Normální pravděpodobnostní graf
Pro ověření rovnosti rozptylů je použit F-test, jehož nulová hypotéza svědčí o rovnosti rozptylů
. Hodnota testové statistiky F je
a p-hodnota je
. I když v bodovém diagramu (obrázek 33), lze rozpoznat určitý rozdíl ve
58
variabilitě, na základě testu nulové hypotézy o rovnosti rozptylů nezamítáme nulovou hypotézu, protože p-hodnota je větší než 0,05. 2.2.3. Analýza výsledků provedeného experimentu Scatterplot by graficky Level Code Výsledky z provedeného experimentu jsou znázorněny na obrázku 33. 60
Col_1
tvrdost
59 58 57 56 55 54 1 A1
Col_2
2 A2
Zdroj: Statgraphics Obr. 33 Uspořádání podle úrovní zkoumaného faktoru
Z grafu lze soudit, že materiál A1 dosahuje větších průměrných naměřených tvrdostí než materiál A2. To, zda pozorovaný rozdíl nemůže být způsoben jen náhodným kolísáním, bude zjištěno pomocí t-testu. Protože očekáváme, že tvrdost materiálu A1 je větší, testujeme hypotézu o rovnosti středních hodnot proti alternativní hypotéze Vypočet testové statistiky je proveden podle vzorce (2.1). ̅̅̅
̅̅̅
√ Protože
vypočtená
√
hodnota
je
větší
, lze tvrdit, že na hladině významnosti
než
kritická
hodnota
je tvrdost prvního
materiálu A1 větší. Potvrdil se předpoklad, že množství uhlíku a chromu opravdu ovlivňuje výslednou tvrdost po IH kalení, a že materiál A1 má vyšší tvrdost než materiál A2.
59
Při rozhodování o využití materiálu A2 pro díly s požadavkem vysoké tvrdosti (například řezné elementy) vycházíme z technologického požadavku VSN5, která požaduje tvrdost řezných elementů minimálně 54+6HRc. Interval pro spolehlivost určíme podle ̅ kde
je
1,8331
a
√
zjistíme
ho
,
podle
(2.4) tabulek
pro
t-rozdělení
(Likeš a Laga, 1978). Po dosazení vyšla dolní mez tvrdosti 55,1HRc. Tato hodnota se nalézá nad minimální hodnotou technologického požadavku 54HRc a splňuje tak normu. Na základě těchto výsledků je brán předpoklad dostatečné tvrdosti za splněný.
60
2.3.
Určení optimálního upnutí frézy využívajícího při obrábění
Další často řešenou problematikou je hledání optimálního upnutí frézy využívané při obrábění ve VSN5. Konečné rozhodnutí o určení druhu upnutí frézy má na starosti příprava výroby, která na základě požadavků obsluhy stroje a programu pro obrábění připraví požadované nástroje. Na rozhodnutí o způsobu upnutí má vliv druh opracování, přesnost upnutí nástroje, neboli házivost nástroje, náročnost upnutí nástroje a cena upínky. Druh opracování, náročnost upnutí nástroje a cena jsou známé a jasně určené, neověřená je přesnost upnutí, udávaná pouze v oficiálních katalozích výrobců a subjektivním
pocitem
ve
výrobě.
Obsluha
v přípravě
výroby
může
jen
předpokládat, jak přesné jsou jednotlivé druhy upnutí, a které se lépe hodí pro konkrétní druh opracování. Příprava nářadí disponuje velkým sortimentem upínek v objemu několika desítek milionů korun a spíše než cena má větší vliv druh opracování a přesnost upnutí. Cílem experimentu je zjistit, jakých přesností dosahují nejpoužívanější tři typy upnutí nástrojů. Toto zjištění pomůže při následném rozhodování obsluhy při přípravě nářadí do výroby a bude tak podloženo testem. Upínače nástrojů je možno dělit podle principu upnutí. Všechny typy se vyrábějí v různých délkových provedeních pro všechny používané kužele vřeten. Výběr vhodného typu je tedy značně komplikovaný. V souvislosti s prováděným experimentem, byly vybrány tyto typy upnutí nástroje. a) Kleštinové upínání Nikken s kuželovou stopkou b) Tepelné upínání c) Kleštinové ER upínání s válcovou stopkou Kleštinové upínače Princip kleštinového upínání spočívá v zatlačování výměnné vložky (kleštiny) do kuželové dutiny upínače pomocí převlečné matice (obrázek 34). Vložka je po obvodu opatřena zářezy, které umožní její malou pružnou deformaci a tím upnutí nástroje. Kleštinové upnutí dává velmi dobrou přesnost a přenos kroutícího momentu. (Upínače rotačních nástrojů, 2012)
61
Zdroj: (Upínače rotačních nástrojů, s. 2) Obr. 34 Princip kleštinového upínače
Rozsah upnutí každé vložky bývá 0.5 až 1 mm. K upínači je tedy nutno opatřit si kleštiny potřebných průměrů, případně celou sadu kleštin (např. 2-25 mm). Výhodou je možnost upínání libovolných průměrů (v rámci rozsahu), tedy levnějších nástrojů. (Upínače rotačních nástrojů, 2012) Tepelné upínače Tepelné upínání pracuje na principu tepelné dilatace ohřátého upínacího pouzdra, které umožní vsunutí nástroje a následné velmi dokonalé a tuhé upnutí po zchlazení (obrázek 35). Pro vyjmutí nástroje je třeba opět upínač ohřát. Přitom se ale současně ohřívá a dilatuje i nástroj. Pro dobrou funkci je tedy požadován u stopky nástroje menší koeficient tepelné roztažnosti než u upínače. To dokonale splňují monolitní nástroje ze slinutého karbidu a pouze některé rychlořezné oceli (Upínače rotačních nástrojů, 2012).
Zdroj: (Upínače rotačních nástrojů, s. 3) Obr. 35 Princip tepelného upínače
62
Největší výhodou tepelného upínání jsou minimální rozměry upínacího systému dovolující konstrukci velmi štíhlých upínačů pro hloubkové frézování. Na stopky nástrojů jsou kladeny opět vysoké nároky – vybrané průměry a vysoká přesnost. Pro upínání je nutno používat speciální přístroje s horkovzdušným či induktivním ohřevem a rychlým vzduchovým chlazením (Upínače rotačních nástrojů, 2012). 2.3.1. Způsob provedení experimentu Jak bylo uvedeno, pro provádění experimentu, byly vybrány tři typy upínání viz. obrázek 36. Dále byl zvolen jednotný průměr frézy 20 mm, která byla zkoušena ve všech typech upnutí. Velikost upínačů byla podobná, aby byly mezi sebou porovnatelné. Zkoumaným faktorem je tedy způsob upnutí nástroje.
Zdroj: Škoda Auto a.s. Obr. 36 Vybrané druhy upínačů (z leva: upínání Nikken, tepelné upínání, ER upínání)
Nástroj byl v každém upínači upnut
a změřen. Při každém upínání byly
jednotlivé upínače střídány tak, aby byl proces znáhodněn a byly tak vyloučeny určité neidentifikované faktory (např. únava pracovníka), které by mohly ovlivnit naměřené hodnoty. Deset měření od každého upínače bylo voleno s ohledem na náročnost upínání a zároveň zajištění dostatečného počtu hodnot pro analýzu. Více měření by již znamenalo pouze velkou časovou náročnost experimentu. U tepelného upínání bylo upínací pouzdro ohřáto induktivní metodou a chlazeno kapalinou (obrázek 37).
63
Zdroj: Škoda Auto a.s. Obr. 37 Induktivní ohřátí upínacího pouzdra (vlevo) a chlazení (vpravo)
Odezvou je maximální naměřený průměr nástroje (házivost) na jeho čele. Maximální průměr je měřen pomocí měřícího zařízení (obrázek 38). V měřícím zařízení dojde při postupném otáčení upnutého nástroje ke změření jeho maximálního průměru (házivosti).
Zdroj: Škoda Auto a.s. Obr. 38 Měřící zařízení bind 568v
V případě frézy o průměru 20 mm může být změřenou hodnotou po upnutí do upínače např. průměr 20,02 mm, to je způsobeno určitým vychýlením frézy při jejím upnutí. V následující tabulce 8 jsou naměřené hodnoty maximálních průměrů, na základě kterých byla provedena analýza závislosti házivosti nástroje, na zkoumaném faktoru upnutí frézy.
64
Tab. 8 Naměřené hodnoty maximálních průměrů Způsob upnutí
Naměřený maximální průměr frézy
Průměr
Upínání Nikken
A1
20,03
20,03
20,06
20,05
20,05
20,04
20,06
20,05
20,04
20,03
20,043
Tepelné upínání
A2
20,01
20,02
20,01
20,02
20,00
20,02
20,01
20,03
20,01
20,01
20,014
ER upínač
A3
20,03
20,03
20,03
20,03
20,01
20,02
20,02
20,02
20,04
20,02
20,022
Zdroj: vlastní zpracování
2.3.2. Ověření předpokladů Před samotnou analýzou závislosti je třeba ověřit normalitu rozdělení odezvy a rovnost rozptylů viz kapitola 2.1.4. I když pravděpodobnostní graf (obrázek 39) vykazuje určité odchylky od lineárního průběhu, na základě Shapiro-Wilksova testu, s vypočtenou testovou statistikou a p-hodnotou
, můžeme považovat předpoklad o normálním rozdělení
za splněný. Normal Probability Plot
99,9 99
percentage
95 80 50 20 5 1 0,1 -14
-4
6 RESIDUALS
16
26 (X 0,001)
Zdroj: Statgraphics Obr. 39 Normální pravděpodobnostní graf
Pro ověření rovnosti rozptylů je použit Levenův test, kde je testována nulová hypotéza o rovnosti rozptylů
. Tento test byl proveden za pomoci
65
Statgraphicsu. Testová statistika Levenova testu je
a p-hodnota
, takže
nezamítáme nulovou hypotézu o rovnosti rozptylů. 2.3.3. Analýza výsledků provedeného experimentu Scatterplot Level Code Výsledky z provedeného experimentu jsoubyznázorněny na obrázku 40. 20,06
20,04
Col_1
maximální průměr
20,05
20,03 20,02 20,01 20 A1
A2 Col_2
A3
Zdroj: Statgraphics Obr. 40 Uspořádání podle úrovní zkoumaného faktoru
Vzhledem k tomu, že existují tři úrovně zkoumaného faktoru, je k ověření existence vlivu házivosti nástroje na způsobu upnutí použita analýza rozptylu podle kapitoly 2.1.3. Na první pohled lze vidět, že upnutí metodou Nikken dosahuje průměrné největší házivosti a tepelné upnutí naopak nejmenší. Pro ověření, zda pozorovaný rozdíl nemůže být způsoben jen náhodným kolísáním, je použita analýza rozptylu, tj. testovala se hypotéza
o rovnosti
středních hodnot. Z tabulky 9 získané pomocí Excelu plyne, že hodnota testové statistiky je
. To znamená, že nulovou hypotézu
, p-hodnota je
zamítáme na hladině významnosti
. Ke stejnému závěru dospějeme při
porovnání vypočtené hodnoty F s kritickou hodnotou F krit. Tab. 9 Tabulka ANOVA ANOVA Zdroj variability Faktor A Reziduální
SS 0,004462 0,002071
Celkem
0,006533
St. Volnosti
MS F Hodnota P F krit 0,002231033 29,08217 1,84048E-07 9,019357 7,67148E-05
2 27 29
Zdroj: vlastní zpracování
66
2.3.4. Mnohonásobné porovnání – Bonferroniho metoda Bonferroniho metodou zjistíme, která z metod vede k nejmenší házivosti. Ze zjištěných průměrů vypočteme dolní a horní meze podle vzorce (2.3). ̅ je průměrná hodnota jednotlivých měření pro i-té upnutí, (stanovena
z tabulky
9),
,
,
,
kvantil
rozdělení
. Vypočtené meze intervalů jsou v tabulce 10. Tab. 10 Meze intervalů pro mnohonásobné porovnání Výběr A1 A2 A3
Průměr 20,043 20,014 20,022
Dolní mez 20,035 20,006 20,014
Horní mez 20,051 20,022 20,030
Zdroj: vlastní zpracování
Pro lepší přehlednost jsou intervaly zaneseny do grafu (obrázek 41). Protože interval průměrů upnutí frézy metodou Nikken leží výše, než zbylé dva intervaly, lze tvrdit na hladině významnosti
, že střední hodnota je u metody Nikken
nejvyšší a metoda je nejméně přesná. U zbylých dvou metod nelze jednoznačně určit na dané hladině významnosti
, která z metod má střední hodnotu
naměřených průměrů nejnižší, neboť vypočtené intervaly se překrývají.
Zdroj: vlastní zpracování Obr. 41 Intervaly pro střední hodnoty
67
Výsledkem provedeného experimentu bylo zjištění, že házivost jednotlivých způsobů upnutí se liší. Na hladině významnosti
bylo jednoznačně určeno, že
metoda upnutí A1 (upínání Nikken) dosahuje největší střední hodnoty, a proto je nejhorší. U ostatních dvou způsobů upnutí nelze pořadí jednoznačně určit. Na základě experimentu se neprokázalo, který ze dvou způsobů upnutí A2 (tepelné) a A3 (ER upínač) je vhodnější. Volba tedy bude záviset hlavně na druhu obrábění a volbě obsluhy v přípravě nářadí. Na druhé straně u metody A1 (upínání Nikken) byla jednoznačně prokázána horší přesnost při upnutí nástroje. Z toho důvodu by se upínání Nikken mělo používat spíše na obrábění méně důležitých ploch a tvarů.
68
Závěr Diplomová práce se zaměřuje na oddělení konstrukce a výroby lisovacího nářadí ve Škoda Auto a.s., ve kterém se snaží aplikovat vybrané statistické metody při řešení zadaných problémů týkajících se hodnocení způsobilosti a návrhu experimentů. Celá práce je členěna na dvě hlavní kapitoly, z čehož každá kapitola řeší odlišný problém a využívá jiné statistické metody. V první kapitole si práce kladla za cíl analyzovat současný stav způsobilosti strojů využívaných při obrábění ve VSN5 a dále vytvořit metodiku, která by sloužila pro jejich další pravidelné ověřování způsobilosti. Pro vyhodnocení byly využity zásady ověřování způsobilosti strojů, doplněné o využití statistické regulace procesu. Při aplikaci statistických metod byl problém dodržet předepsané zásady, které stanovuje literatura při ověřování způsobilosti strojů (ČSN ISO 22514-3 a VDA4). Nebylo možné odebrat dostatečný počet hodnot v požadovaném časovém intervalu, protože výroba ve VSN5 je odlišná od sériové výroby, pro kterou jsou zásady převážně přizpůsobeny. Podmínky pro ověřování způsobilosti byly z tohoto důvodu upraveny pro potřeby kusové výroby tak, aby bylo možné zajistit pravidelné sledování strojů. Navrhnutá metodika stanovuje, na kterých dílech bude pravidelná kontrola strojů prováděna a v jakém časovém intervalu budou stroje sledovány. U samotného vyhodnocování přesnosti strojů využívá statistickou regulaci procesu pro zjištění případných změn v přesnostech a ověřování způsobilosti strojů. Výpočet ukazatelů způsobilosti strojů, jako stěžejní metoda při vyhodnocování, je aplikována na celý soubor naměřených hodnot v celém časovém intervalu a přináší celkovou představu o přesnosti stroje. Dále je sledován vývoj způsobilosti v jednotlivých časových intervalech za pomoci sledování vývoje výběrové směrodatné odchylky pro určité hodnoty způsobilosti. Konečným výstupem provedené analýzy jsou karty ověřování způsobilosti strojů, které shrnují veškeré informace každého testovaného stroje. Tyto karty jsou součástí přílohy 3 na konci diplomové práce.
69
Diplomová práce by měla přispět k zjednodušení a zpřehlednění systému pravidelné kontroly strojního zařízení v oddělení konstrukce a výroby lisovacího nářadí. Stanovila jednotný řád, podle kterého se stroje vyhodnocují. Výsledky jsou shrnuty v kartách ověřování přesnosti, které jsou dále využívány například při plánování údržby stroje nebo při pravidelném auditu. Ve druhé kapitole byly řešeny dvě oblasti, ve kterých byly aplikovány metody navrhování experimentů. V první oblasti byly porovnávány dva materiály 1.2363 a 1.2358 z hlediska dosahované tvrdosti po IH kalení, kde podle složení materiálu byl předpoklad pro dosažení větší tvrdosti u materiálu 1.2363. Cílem provedeného experimentu bylo zjištění, zda materiál 1.2358 dosahuje menších hodnot tvrdosti než materiál 1.2363 a zda je možné tento materiál i přes menší tvrdost použít při výrobě dílů s požadavkem na vysokou tvrdost. Materiál má totiž výhodu lepší svařitelnosti, která je v některých případech výroby důležitá. Celý experiment byl prováděn na jednom testovaném kusu od každého materiálu, na kterém bylo změřeno deset hodnot tvrdosti. Pro vyhodnocení bylo použito statistických metod navrhování experimentů. Testem bylo prokázáno, že materiál 1.2358 dosahuje menší tvrdosti než druhý materiál, a že složení materiálu ovlivňuje výslednou tvrdost. Dále bylo zjištěno, že i přes menší tvrdost je splněna podmínka minimální tvrdosti, kterou určuje norma. Materiál 1.2358 je tak možné použít i pro díly s vysokým požadavkem na tvrdost. Toto zjištění přispívá při rozhodování o volbě mezi těmito materiály ve výrobě. Druhou oblastí bylo zkoumání způsobu upnutí frézy využívající při obrábění ve VSN5. Cílem experimentu bylo porovnat tři způsoby upnutí nástroje z hlediska dosahované házivosti. V souvislosti s prováděným experimentem, bylo vybráno kleštinové upínání Nikken s kuželovou stopkou, tepelné upínání a kleštinové ER upínání s válcovou stopkou. Výsledkem experimentu mělo být zjištění, který způsob upnutí je nejpřesnější. Pro vyhodnocení bylo opět využito statistických metod navrhování experimentů. Nástroj byl v každém upínači upnut a změřen desetkrát. Při každém upínání byly jednotlivé upínače střídány tak, aby byl proces znáhodněn a byly tak vyloučeny neidentifikovatelné faktory (např. únava pracovníka), které mohly ovlivnit naměřené hodnoty. Testem bylo prokázáno, že házivost jednotlivých způsobů
70
upnutí se liší. Bylo zjištěno, že metoda upnutí Nikken dosahuje nejhorší házivosti. U zbylých dvou metod upnutí se ale neprokázalo, který je nejvhodnější. Provedený experiment přispěl ke skutečnému objasnění situace o přesnostech jednotlivých druhů upnutí frézy. Dosud byla přesnost posuzována pouze z oficiálních katalogů výrobců a ze subjektivního pocitu ve výrobě. Dále pomáhá obsluze v oddělení přípravy výroby při konečném rozhodování o volbě správné metody.
71
Seznam literatury Bissell, D.: Statistical methods for SPC and TM. London: Chapman and Hall, 1994 CIELEPOVÁ, Gabriela. Porovnání k skupin pozorování. Olomouc, 17. dubna 2008. Bakalářská práce. Univerzita Palackého v Olomouci. ČSN ISO 22514-1. Statistické metody v managementu procesu - Způsobilost a výkonnost: Část 3: Obecné principy a pojmy. První vydání. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2012. ČSN ISO 22514-3. Statistické metody v managementu procesu - Způsobilost a výkonnost: Část 3: Studie výkonnosti stroje pro měřitelná data na diskrétních dílech. První vydání. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2010. GRŮZA, Dominik. Ověřování normality. Brno, 2007. Diplomová práce. Masarikova univerzita. HEBÁK, Petr. Vícerozměrné statistické metody. 2., přeprac. vyd. Praha: Informatorium, 2007, 253 s. ISBN 978-80-7333-056-9. JAROŠOVÁ, Eva. Statistické metody řízení jakosti pro kombinovanou formu studia. Vyd. 1. Mladá Boleslav: Škoda Auto Vysoká škola, 2011, 204 s. ISBN 97880-87042-37-3. KŘEPELA, J. – FABIAN, F. – HORÁLEK, V. Statistické metody řízení jakosti. Praha: ČSJ, 2007, [390] s. ISBN 978-80-02-01897-1. LIKEŠ, Jiří a Josef LAGA. Základní statistické tabulky. Praha: SNTL, 1978. MITRA, Amitava. Fundamentals of quality control and improvement. 3rd ed. Hoboken, N.J.: Wiley, c2008, xxii, 700 p. ISBN 04-702-2653-6. MONTGOMERY, D. Statistical quality control. A modern introduction. 6. vyd. Hoboken: John Wiley and Sons, 2009. 734 s. ISBN 978-0-470-23397-9. NOSKIEVIČOVÁ, Darja. Statistické metody v řízení jakosti. 1. vyd. Ostrava: Vysoká škola báňská - Technická univerzita, 1996, 81 s. ISBN 80-707-8318-4. Ryan-Joiner. STATSREF: Statistical Analysis Handbook [online]. © 2010-2012 [cit. 2013-05-07].
Dostupné
http://www.statsref.com/HTML/index.html?ryan_joiner.html
72
z:
STATGRAPHICS Distribution Fitting (Uncensored Data). United States of America, 6/26/2009. STATGRAPHICS One-Way ANOVA. United States of America, 7/24/2009. Upínače rotačních nástrojů. 2012. Dostupné z: u12134.fsid.cvut.cz/podklady/.../ VDA4. Qualitätsmanagement in der Automobilindustrie: Sicherung der Qualität in der Prozesslandschaft. Oberursel: Verband der Automobilindustrie E.V. (VDA), September 2004. VOLF, Marek. SKODA AUTO A.S. Ověřování přesnosti rozhodujících strojů ve VSN5 a VSN. Mladá Boleslav, 2010. VRTÍLEK, Filip. Statistická regulace v řízení jakosti: Kontrola způsobilosti procesu a zařízení. Brno, 2007. Diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně. VW 10126. Koordinatenmesstechnik. Wolfsburg: Volkswagen, 2011. ZVÁROVÁ, Jana. Základy statistiky pro biomedicínské obory: Analýza rozptylu. Euromise [online]. 1999 [cit. 2013-04-27]. Dostupné z: http://new.euromise.org/czech/tajne/ucebnice/html/html/statist.html
73
Seznam obrázků a tabulek Seznam obrázků Obr. 1 Finální produkt oddělení VSN5 .................................................................. 10 Obr. 2 Mercedes test ............................................................................................ 14 Obr. 3 Koule ......................................................................................................... 15 Obr. 4 Otvory ........................................................................................................ 15 Obr. 5 Klasické produkční díly .............................................................................. 16 Obr. 6 Měrový protokol testovaného dílu .............................................................. 18 Obr. 7 Ukázka regulačního diagramu ................................................................... 20 Obr. 8 Regulační diagramy pro průměr a rozpětí u stroje JOBS JOMACH .......... 23 Obr. 9 Regulační diagramy pro průměr a rozpětí u stroje D+R FOGS ................. 24 Obr. 10 Regulační diagramy pro průměr a rozpětí u stroje D+R FPV ................. 25 Obr. 11 Regulační diagramy pro průměr a rozpětí u stroje D+R T60R25............. 26 Obr. 12 Regulační diagramy pro průměr a rozpětí u stroje D+R FOG 2200......... 27 Obr. 13 Hustota pravděpodobnosti normálního rozdělení .................................... 28 Obr. 14 Ověření normality u stroje JOBS JOMACH ............................................. 29 Obr. 15 Ověření normality u stroje D+R FOGS .................................................... 29 Obr. 16 Ověření normality u stroje D+R FPV ....................................................... 30 Obr. 17 Ověření normality u stroje D+R T60R25 ................................................. 30 Obr. 18 Ověření normality u stroje D+R FOG 2200 ............................................. 31 Obr. 19 Význam vypočtených hodnot ukazatele
.............................................. 33
Obr. 20 Ověření změny přesnosti v čase u stroje JOBS JOMACH ...................... 37 Obr. 21 Ověření změny přesnosti v čase u stroje D+R FOGS ............................. 38 Obr. 22 Ověření změny přesnosti v čase u stroje D+R FPV ................................ 39 Obr. 23 Ověření změny přesnosti v čase u stroje D+R T60R25........................... 40 Obr. 24 Ověření změny přesnosti v čase u stroje D+R FOG 2200 ....................... 41 74
Obr. 25 Porovnání vypočtených ukazatelů
z celého souboru dat .................... 42
Obr. 26 Porovnání vypočtených ukazatelů
z celého souboru dat .................. 43
Obr. 27 Určení strojů dle přesnosti obrábění ........................................................ 45 Obr. 28 Rozčlenění rozhodujících strojů VSN5 do kategorií přesnosti ................. 46 Obr. 29 Model procesu ......................................................................................... 49 Obr. 30 Zařízení pro indukční kalení .................................................................... 56 Obr. 31 Testované materiály a označené oblasti kalení ....................................... 57 Obr. 32 Normální pravděpodobnostní graf ........................................................... 58 Obr. 33 Uspořádání podle úrovní zkoumaného faktoru ........................................ 59 Obr. 34 Princip kleštinového upínače ................................................................... 62 Obr. 35 Princip tepelného upínače ....................................................................... 62 Obr. 36 Vybrané druhy upínačů ........................................................................... 63 Obr. 37 Indukční ohřátí upínacího pouzdra a chlazení ......................................... 64 Obr. 38 Měřící zařízení bind 568v ........................................................................ 64 Obr. 39 Normální pravděpodobnostní graf ........................................................... 65 Obr. 40 Uspořádání podle úrovní zkoumaného faktoru ........................................ 66 Obr. 41 Intervaly pro střední hodnoty ................................................................... 67
75
Seznam tabulek Tab. 1 Plán pro periodické ověřování přesnosti v r. 2012 .................................... 17 Tab. 2 Naměřené hodnoty stroje JOBS JOMACH ................................................ 22 Tab. 3 Součinitele pro určení stupňů volnosti ....................................................... 34 Tab. 4 Kritéria rozdělení strojů do skupin přesnosti a jejich charakteristika ......... 44 Tab. 5 Vypočtené minimální a maximální tolerance strojů ................................... 44 Tab. 6 Rozhodování při t-testu ............................................................................. 52 Tab. 7 Naměřené hodnoty tvrdosti ....................................................................... 57 Tab. 8 Naměřené hodnoty maximálních průměrů ................................................ 65 Tab. 9 Tabulka ANOVA ........................................................................................ 66 Tab. 10 Meze intervalů pro mnohonásobné porovnání ........................................ 67
76
Seznam příloh Příloha č. 1: Součinitele pro výpočet regulačních diagramů ................................. 78 Příloha č. 2: Naměřené hodnoty testovaných strojů ............................................. 79 Příloha č. 3: Karty ověřování způsobilosti strojů ................................................... 80
77
Příloha č. 1: Součinitele pro výpočet regulačních diagramů
Zdroj: ISO ČSN 8258
78
Příloha č. 2: Naměřené hodnoty testovaných strojů JOBS JOMACH rok 2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
kvartál
i
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
Půměr
Rozpětí
3Q
1
-0,01 -0,01
0,03
-0,05
0,03
0,05
0,03
0,07
0,06
0,03
0,02
0,12
4Q
2
-0,05 -0,03
0,01
0,04
0,02
0,04
0,02
0,03
0,06
0,07
0,02
0,12
1Q
3
0,07
0,07
0,06
0,03
0,00
-0,04 -0,02
-0,05 -0,03
0,03
0,01
0,12
2Q
4
-0,07
0,04
0,02
0,02
0,01
0,08
0,03
0,05
0,03
0,01
0,02
0,15
3Q
5
0,11
0,05
0,09
0,04
-0,03
0,02
0,05
-0,02
0,04
0,07
0,04
0,14
4Q
6
0,10
0,06
0,01
0,01
0,02
0,05
-0,05
0,07
0,03
0,04
0,03
0,15
1Q
7
0,01
-0,01
0,05
0,01
0,03
0,00
0,03
-0,01
0,00
0,00
0,01
0,06
2Q
8
0,03
-0,06
0,02
0,05
-0,02
0,03
-0,02
0,02
0,01
0,03
0,01
0,11
3Q
9
0,01
-0,10 -0,04 -0,03 -0,03 -0,04
0,06
0,00
0,00
-0,04
-0,02
0,16
4Q
10
0,00
0,03
0,06
0,00
-0,01 -0,02
0,06
-0,01 -0,04 -0,01
0,01
0,10
1Q
11
0,08
0,03
0,02
0,02
0,02
-0,01
0,01
0,00
-0,01 -0,07
0,01
0,15
2Q
12
0,00
-0,06
0,02
0,02
0,01
-0,01 -0,05
0,06
0,03
0,04
0,01
0,12
3Q
13
0,02
-0,05 -0,02
0,01
0,04
0,07
0,01
0,02
0,05
0,02
0,02
0,12
4Q
14
-0,01
0,00
-0,01
0,00
-0,02 -0,01
0,00
0,06
-0,06 -0,09
-0,01
0,15
1Q
15
0,08
0,06
0,08
0,02
0,07
-0,01
0,00
0,04
0,03
0,00
0,04
0,09
2Q
16
-0,08 -0,03
0,06
0,06
-0,05
0,07
0,00
0,03
0,00
0,02
0,01
0,15
3Q
17
0,10
0,03
0,04
0,06
0,04
-0,02 -0,04
-0,03
0,00
-0,01
0,02
0,14
4Q
18
0,02
0,00
0,03
0,01
0,01
-0,01
0,01
0,04
-0,01 -0,03
0,01
0,07
1Q
19
0,04
0,04
-0,04 -0,08
0,08
-0,03 -0,01
-0,02
0,02
0,01
0,00
0,16
2Q
20
0,04
0,07
0,05
0,04
0,04
0,04
0,03
0,04
0,04
0,04
0,04
0,04
3Q
21
0,00
-0,03 -0,01
0,03
0,01
0,00
0,02
0,03
-0,01 -0,04
0,00
0,07
4Q
22
0,03
0,03
0,02
0,00
0,01
0,02
0,04
0,02
-0,01
0,02
0,05
1Q
23
-0,05 -0,03 -0,07 -0,04 -0,04 -0,02 -0,06
0,00
0,00
0,07
-0,02
0,14
2Q
24
0,05
-0,05
0,04
-0,07 -0,01
0,02
0,00
0,01
-0,03
0,00
0,12
3Q
25
-0,01
0,00
0,02
-0,04 -0,03 -0,03 -0,08
0,04
0,03
0,01
-0,01
0,12
0,01
0,12
X1
X2
0,03
0,05
D+R FOGS rok 2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
kvartál
i
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
Půměr
Rozpětí
3Q
1
0,03
0,06
0,12
0,03
0,02
-0,05
0,09
0,02
-0,01
0,02
0,033
0,17
4Q
2
0,12
0,09
0,14
0,05
0,10
0,02
-0,02
0,07
0,06
0,03
0,066
0,16
1Q
3
-0,08
0,08
0,06
0,06
0,05
0,12
0,07
0,18
0,07
0,05
0,066
0,26
2Q
4
0,02
-0,01
0,04
-0,01
0,01
-0,01 -0,07
0,09
0,06
0,04
0,016
0,16
3Q
5
-0,04 -0,01
0,04
0,07
0,05
0,07
0,05
0,06
0,09
0,14
0,052
0,18
4Q
6
-0,02 -0,01 -0,04 -0,01
0,03
0,01
-0,03
0,00
0,08
0,12
0,013
0,16
1Q
7
0,08
-0,01
0,07
-0,09
0,04
0,10
0,05
-0,01
0,04
0,00
0,027
0,19
2Q
8
0,05
0,10
0,06
0,05
0,03
0,05
0,10
0,05
0,05
0,06
0,060
0,07
3Q
9
0,00
-0,04
0,02
0,05
0,04
0,03
0,05
0,08
0,02
-0,01
0,024
0,12
4Q
10
0,04
0,02
0,15
0,04
0,06
0,04
0,06
0,02
0,01
-0,04
0,040
0,19
1Q
11
-0,07
0,01
0,09
0,09
-0,02
0,14
0,03
0,06
0,03
0,05
0,041
0,21
2Q
12
0,07
0,15
0,08
0,07
0,07
0,07
0,12
0,05
0,07
0,08
0,083
0,1
3Q
13
-0,01 -0,05
0,02
0,05
0,04
0,03
0,05
0,08
0,02
-0,01
0,022
0,13
4Q
14
0,03
-0,06
0,05
0,04
0,04
0,02
-0,02
0,11
0,06
0,07
0,034
0,17
1Q
15
0,02
-0,01 -0,01 -0,01 -0,01
0,02
0,04
0,06
0,03
0,04
0,017
0,07
2Q
16
0,12
0,09
0,10
0,05
-0,03 -0,01
0,06
-0,01
0,05
0,08
0,050
0,15
3Q
17
0,04
0,04
0,04
0,03
0,01
0,02
0,02
0,10
0,08
0,00
0,038
0,1
4Q
18
0,05
0,03
0,06
0,04
0,04
0,02
0,08
0,10
0,02
-0,01
0,043
0,11
1Q
19
0,09
0,07
-0,04 -0,07
0,11
0,06
0,02
0,01
0,05
0,04
0,034
0,18
2Q
20
0,06
-0,05
0,05
0,01
0,05
0,01
0,05
0,04
0,06
0,038
0,15
3Q
21
0,03
0,04
-0,04 -0,01 -0,01 -0,01
0,05
0,02
-0,01 -0,02
0,004
0,09
4Q
22
0,11
0,12
0,09
0,06
0,03
-0,01 -0,04 -0,02
0,01
0,06
0,041
0,16
1Q
23
0,17
0,09
0,04
0,04
0,05
0,10
-0,04
0,10
0,06
0,07
0,068
0,21
2Q
24
0,00
-0,01 -0,04 -0,02
0,05
0,05
0,04
0,06
0,11
0,06
0,030
0,15
3Q
25
0,02
0,04
-0,01
0,02
0,03
0,12
-0,03 -0,07
0,017
0,19
0,04
0,15
0,02
0,10
0,03
79
D+R FPV rok 2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
kvartál
i
X1
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
Půměr
Rozpětí
3Q
1
0,01
-0,06 -0,01
0,00
0,03
0,05
0,00
0,01
0,04
0,01
0,01
0,11
4Q
2
0,08
0,02
0,03
0,05
0,07
-0,01 -0,05 -0,05
0,00
-0,02
0,02
0,13
1Q
3
-0,02 -0,01
0,00
0,01
0,00
-0,01
0,01
0,02
-0,02 -0,03
0,00
0,05
2Q
4
-0,02 -0,04
0,00
-0,04 -0,04 -0,04 -0,06
0,05
0,02
0,00
-0,01
0,11
3Q
5
0,02
0,01
0,03
-0,01
0,01
-0,03
0,01
0,00
0,02
0,01
0,06
4Q
6
-0,03 -0,02 -0,02 -0,02
0,01
0,01
0,00
0,02
0,04
0,02
0,00
0,07
1Q
7
0,06
-0,01
0,05
-0,01 -0,02 -0,02 -0,01 -0,01
0,02
0,01
0,08
2Q
8
-0,01
0,05
-0,03 -0,01 -0,03 -0,03
-0,07 -0,07 -0,10
-0,02
0,15
3Q
9
0,04
0,01
0,03
4Q
X2
-0,03
X3
0,02
0,05
-0,03
0,02
-0,03 -0,02 -0,01 -0,02 -0,03
0,00
0,07
10
-0,03 -0,04 -0,03 -0,04
0,00
-0,02 -0,01 -0,01 -0,03
0,05
-0,01
0,09
1Q
11
0,04
0,03
-0,06
0,00
0,04
0,01
-0,04
0,00
-0,04
0,00
0,10
2Q
12
-0,01 -0,03 -0,01
0,02
0,00
0,02
0,00
0,01
0,04
0,04
0,01
0,07
3Q
13
0,05
0,04
0,05
0,00
-0,05 -0,02
0,01
-0,05
0,00
0,03
0,01
0,10
4Q
14
-0,01
0,04
0,01
0,00
0,01
0,05
0,01
0,05
0,01
0,02
0,02
0,06
1Q
15
0,00
0,02
0,00
0,01
-0,04
0,00
0,01
0,06
-0,05 -0,01
0,00
0,11
2Q
16
0,06
0,02
0,01
0,01
0,00
-0,02
0,00
-0,01 -0,02 -0,04
0,00
0,10
3Q
17
-0,01 -0,04
0,01
0,00
0,00
-0,02 -0,04
0,05
0,02
0,03
0,00
0,09
4Q
18
-0,08
0,04
0,02
0,02
0,01
0,06
0,03
0,05
0,03
0,01
0,02
0,14
1Q
19
0,02
0,08
0,03
0,02
-0,04
0,02
0,07
0,02
0,02
0,03
0,03
0,12
2Q
20
0,02
0,02
0,02
0,01
-0,01
0,00
0,00
-0,01
0,01
-0,02
0,01
0,04
3Q
21
0,01
0,02
-0,06 -0,01 -0,03 -0,04 -0,01
0,00
-0,03 -0,04
-0,02
0,08
4Q
22
0,00
-0,02
0,07
0,00
0,02
0,00
0,02
-0,02 -0,04 -0,06
0,00
0,13
1Q
23
-0,03 -0,01
0,05
0,05
-0,03
0,09
-0,01
0,04
-0,01
0,01
0,02
0,12
2Q
24
0,01
-0,01
0,02
0,05
0,00
-0,02
0,08
0,10
-0,02
0,00
0,02
0,12
3Q
25
0,03
0,03
-0,08 -0,09 -0,01 -0,04
0,00
0,00
0,01
0,00
-0,01
0,12
0,00
0,10
-0,06
D+R T60R25 rok 2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
kvartál
i
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
Půměr
Rozpětí
3Q
1
-0,05
-0,09
-0,13
-0,04
0,00
-0,02
-0,06
-0,03
0,08
0,11
-0,02
0,24
4Q
2
0,05
-0,08
0,04
-0,13
-0,05
0,09
0,06
-0,03
0,01
-0,03
-0,01
0,22
1Q
3
-0,12
-0,08
0,03
0,03
0,02
0,09
0,12
0,16
0,04
0,02
0,03
0,28
2Q
4
0,04
0,14
0,05
0,08
0,04
0,00
0,09
0,04
0,04
0,05
0,06
0,14
3Q
5
-0,01
-0,03
0,01
-0,04
-0,03
-0,09
-0,12
0,12
0,03
0,10
0,00
0,24
4Q
6
0,00
0,05
0,08
0,00
-0,01
-0,02
0,06
-0,01
-0,06
-0,01
0,01
0,14
1Q
7
-0,01
0,01
-0,01
0,00
-0,05
-0,01
0,07
0,10
-0,06
-0,11
0,00
0,21
2Q
8
0,00
0,05
-0,10
-0,04
-0,04
-0,05
0,08
-0,01
-0,04
-0,05
-0,02
0,18
3Q
9
0,02
0,00
0,03
0,01
0,01
-0,01
0,07
0,08
-0,01
-0,05
0,02
0,13
4Q
10
0,04
0,04
-0,07
-0,11
0,11
-0,03
-0,01
-0,02
0,09
0,01
0,01
0,22
1Q
11
0,03
-0,09
0,02
0,08
-0,02
0,02
-0,02
0,02
0,01
0,03
0,01
0,17
2Q
12
-0,03
-0,04
-0,05
-0,08
0,02
0,02
0,01
0,03
0,09
0,03
0,00
0,17
3Q
13
0,11
0,03
0,08
0,02
0,01
-0,01
0,01
-0,05
-0,01
-0,10
0,01
0,21
4Q
14
0,00
-0,09
0,02
0,01
0,01
-0,01
-0,05
0,09
0,03
0,04
0,01
0,18
1Q
15
0,01
-0,03
0,11
0,06
0,03
0,01
0,03
-0,01
-0,03
-0,08
0,01
0,19
2Q
16
-0,03
-0,08
-0,01
0,02
0,01
0,00
0,02
0,06
-0,01
-0,04
0,00
0,14
3Q
17
-0,08
-0,03
0,01
0,04
0,02
0,04
0,02
0,09
0,06
0,12
0,03
0,20
4Q
18
-0,11
-0,03
0,06
0,06
-0,05
0,12
0,05
0,09
0,00
0,02
0,02
0,23
1Q
19
0,09
0,08
0,12
0,04
-0,07
0,02
0,05
-0,02
0,04
0,07
0,05
0,19
2Q
20
0,07
0,01
-0,04
-0,04
-0,03
0,05
-0,10
0,02
-0,02
-0,01
-0,01
0,17
3Q
21
0,02
-0,04
-0,02
0,01
0,04
0,10
0,01
0,02
0,05
0,02
0,02
0,14
4Q
22
0,12
0,03
0,04
0,06
0,08
-0,02
-0,04
-0,11
0,01
-0,01
0,02
0,23
1Q
23
0,08
0,11
0,06
0,03
0,00
-0,04
-0,05
-0,08
-0,03
0,03
0,01
0,19
2Q
24
0,03
0,03
0,03
0,02
0,00
0,01
0,01
0,08
0,02
-0,04
0,02
0,12
3Q
25
0,12
0,06
0,08
0,02
0,07
-0,01
-0,08
0,04
0,03
0,00
0,04
0,20
0,01
0,19
80
D+R FOG 2200 rok 2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
kvartál
i
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
Půměr
Rozpětí
3Q
1
-0,01
-0,02
-0,04
-0,03
0,04
0,04
0,03
0,05
0,11
0,05
0,02
0,15
4Q
2
-0,02
-0,05
0,00
0,03
0,02
0,01
0,03
0,04
0,00
-0,03
0,01
0,09
1Q
3
0,02
0,00
0,09
0,02
0,04
0,02
0,04
0,00
-0,02
-0,05
0,02
0,14
2Q
4
0,05
-0,05
0,04
0,07
0,00
0,04
0,00
0,04
0,03
0,05
0,03
0,12
3Q
5
0,06
0,06
-0,05
-0,06
0,10
-0,01
0,09
0,00
0,07
0,02
0,03
0,16
4Q
6
0,01
0,03
0,01
0,02
-0,03
0,01
0,02
0,08
-0,04
-0,07
0,00
0,15
1Q
7
0,14
0,09
0,10
0,05
-0,04
0,03
0,06
-0,01
0,05
0,08
0,06
0,18
2Q
8
0,11
0,04
0,05
0,07
0,09
-0,01
-0,05
-0,08
0,02
0,00
0,03
0,19
3Q
9
0,11
0,07
0,09
0,03
0,08
0,00
-0,05
0,05
0,04
-0,03
0,04
0,16
4Q
10
0,04
0,04
0,04
0,03
0,01
0,02
0,02
0,08
0,03
-0,01
0,03
0,09
1Q
11
-0,08
-0,02
0,07
0,07
-0,04
0,10
0,01
0,04
0,01
0,03
0,02
0,18
2Q
12
0,06
0,13
0,07
0,05
0,06
0,06
0,09
0,03
0,05
0,05
0,06
0,10
3Q
13
-0,03
-0,02
-0,05
-0,02
0,02
0,00
-0,04
-0,08
-0,01
-0,10
-0,03
0,12
4Q
14
0,02
0,05
0,08
0,02
0,01
-0,01
0,08
0,01
-0,02
0,01
0,02
0,10
1Q
15
0,01
-0,01
0,03
-0,03
-0,01
-0,01
-0,06
0,10
0,05
0,03
0,01
0,16
2Q
16
0,04
0,02
0,05
0,03
0,03
0,01
0,03
0,07
0,01
-0,02
0,03
0,09
3Q
17
0,02
0,03
-0,06
-0,02
-0,02
-0,03
0,07
0,01
-0,02
-0,03
-0,01
0,13
4Q
18
-0,05
-0,02
0,02
0,05
0,03
0,05
0,03
0,04
0,07
0,10
0,03
0,15
1Q
19
0,09
0,09
0,07
0,04
0,01
-0,03
-0,04
-0,05
-0,02
0,04
0,02
0,14
2Q
20
0,03
-0,03
-0,01
0,02
0,05
0,08
0,02
0,03
0,06
0,03
0,03
0,11
3Q
21
0,08
0,07
0,00
-0,02
0,03
0,05
-0,05
0,08
0,04
0,05
0,03
0,13
4Q
22
0,01
-0,06
0,03
0,02
0,02
0,00
-0,04
0,07
0,04
0,05
0,02
0,13
1Q
23
0,10
0,05
0,04
0,04
0,03
0,01
0,03
0,02
0,01
-0,06
0,03
0,16
2Q
24
-0,07
0,07
0,05
0,05
0,04
0,11
0,06
0,12
0,06
0,04
0,05
0,19
3Q
25
0,07
-0,03
0,06
-0,09
0,03
0,07
0,04
-0,01
0,03
-0,01
0,01
0,16
0,02
0,14
81
Příloha č. 3: Karty ověřování způsobilosti strojů
Strana
Ověřování způsobilosti stroje
Škoda Auto a.s.
Oddělení: VSN5
1/2
označení stroje: JOBS JOMACH
datum 23.2.2013
1. Ověření situace, zda je proces pod kontrolou pomocí statistické regulace procesu Regulační diagram pro průměr
Regulační diagram pro rozpětí
2. Ověření normality podle Shapiro-Wilk testu Histogram
Normální pravděpodobnostní graf Probability Plot
80
Normal 0,14 Mean=0,01108 Std. Dev.=0,0389113 0,1
60
Cp = 1,32 Pp = 1,28 0,06 Cpk = 1,22 Ppk = 1,190,02 Short-term DPM = 136,63 Long-term DPM = 195,81 -0,02
Mean=0,01108 Std. Dev.=0,0389113
Normal Distribution
frequency
Process Capability for X1-X10 LSL = -0,15; USL = 0,15
40
20
-0,06 -0,1
0 -0,15
-0,1
-0,05
0 X1-X10
0,05
0,1
-0,1
0,15
Test
Statistic
P-Value
Shapiro-Wilk W
0,975338
0,0609843
-0,06
-0,02
0,02 X1-X10
0,06
0,1
0,14
Pokud je p-hodnota < 0,05 nelze předpoklad normálního rozdělení považovat za splněný.
3. Ukazatele způsobylosti Dle VDA 4 se za způsobilou považuje hodnota Cp=1,67. V našem případě tuto hodnotu upravíme a za způsobilý proces budeme považovat Cp=1,33. Tato hodnota je pro potřeby VSN5 plně dostačující. Index způsobilosti Cp, Cpk Cp Cpk 1,32
1,22
Proces je podmíněně způsobilý
Cp
Index C p značí způsobilost procesu ale neukazuje polohu
Cpk
Index C pk zahrnuje také polohu procesu Konfidenční intervaly ukazatel dolní mez Cp Cpk
0
horní mez
1,202 1,105
1,433 1,335
1
1,33
1,67
2
Meze, mimo které se indexy způsobilosti nevyskytnou v 95% pravděpodobnosti.
4. Ověření změny přesnosti v čase Výběrová směrodatná odchylka v závyslosti na čase
82
Strana
Ověřování způsobilosti stroje
Škoda Auto a.s.
Oddělení: VSN5
2/2
označení stroje: JOBS JOMACH
datum 23.2.2013
5. výpočet tolerančních mezí pro zařazení stroje do katergorie Slouží pro výpočet tolerančního intervalu. Znamená, že v 95% si můžeme být jistí, že 99% naměřených hodnot se bude nalézat ve vypočteném intervalu.
dolní mez -0,097308 výpočet
stanovená kategorie stroje 2
horní mez 0,119468
̅ ... celkový průměr ... toleranční činitel závyslý na rozsahu n, úrovni (1-α) a procentu P (99%)
̅
... směrodatná odchylka
-0,3
-0,25
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
Kritéria rozdělení strojů do skupin přesnosti (v případě stavění programu na 0mm) Kategorie
min. tolerance
max. tolerance
1
-0,07 mm
0,07 mm
Velmi přesný stroj
2
-0,15 mm
0,15 mm
Přesný stroj
3
-0,25 mm
0,25 mm
Stroj pro hrubovací operace
4
-0,40 mm
0,40 mm
Nepřesný stroj pro hrubovací operace
5
-0,80 mm
0,80 mm
Velmi nepřesný stroj - okamžité odstavení z výroby
3,078 3,078 0,308 0,223 1,777 -0,15 0,15 0,05 2,78551
celkový X průměrné R Cp Cpk s
Stanovené hodnoty d2 pro SPC d2 pro odhad σ A2 D3 D4 USL LSL α k
C harakteristika stroje
vypočtené hodnoty
83
0,01108 0,1168 1,32 1,22 0,0389113
Strana
Ověřování způsobilosti stroje
Škoda Auto a.s.
Oddělení: VSN5
1/2
označení stroje: D+R FOGS
datum 23.2.2013
1. Ověření situace, zda je proces pod kontrolou pomocí statistické regulace procesu Regulační diagram pro průměr
Regulační diagram pro rozpětí
2. Ověření normality podle Shapiro-Wilk testu Histogram
Normální pravděpodobnostní graf
Process Capability for X1-X10 LSL = -0,15; USL = 0,15
Probability Plot
0,21 Normal Mean=0,03828 Std. Dev.=0,0476753 0,16
100
Normal Distribution
frequency
80
Mean=0,03828 Std. Dev.=0,0476753
Cp = 1,00 0,11 Pp = 1,05 Cpk = 0,75 Ppk = 0,78 0,06
60 40 20
0,01 -0,04
0
-0,09
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05 X1-X10
0,1
0,15
0,2
0,25
Test
Statistic
P-Value
Shapiro-Wilk W
0,978978
0,194684
-0,09
-0,04
0,01
0,06 X1-X10
0,11
0,16
0,21
Pokud je p-hodnota < 0,05 nelze předpoklad normálního rozdělení považovat za splněný.
3. Ukazatele způsobylosti Dle VDA 4 se za způsobilou považuje hodnota Cp=1,67. V našem případě tuto hodnotu upravíme a za způsobilý proces budeme považovat Cp=1,33. Tato hodnota je pro potřeby VSN5 plně dostačující. Index způsobilosti Cp, Cpk Cp Cpk 1,01
0,75
Proces je podmíněně způsobilý
Cp
Index C p značí způsobilost procesu ale neukazuje polohu
Cpk
Index C pk zahrnuje také polohu procesu Konfidenční intervaly ukazatel dolní mez Cp Cpk
0
horní mez
0,916 0,671
1,093 0,826
1
1,33
1,67
2
Meze, mimo které se indexy způsobilosti nevyskytnou v 95% pravděpodobnosti.
4. Ověření změny přesnosti v čase Výběrová směrodatná odchylka v závyslosti na čase
84
Strana
Ověřování způsobilosti stroje
Škoda Auto a.s.
Oddělení: VSN5
2/2
označení stroje: D+R FOGS
datum 23.2.2013
5. výpočet tolerančních mezí pro zařazení stroje do katergorie Slouží pro výpočet tolerančního intervalu. Znamená, že v 95% si můžeme být jistí, že 99% naměřených hodnot se bude nalézat ve vypočteném intervalu.
dolní mez -0,0945202 výpočet
stanovená kategorie stroje 3
horní mez 0,17108
̅ ... celkový průměr ... toleranční činitel závyslý na rozsahu n, úrovni (1-α) a procentu P (99%)
̅
... směrodatná odchylka
-0,3
-0,25
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
Kritéria rozdělení strojů do skupin přesnosti (v případě stavění programu na 0mm) Kategorie
min. tolerance
max. tolerance
1
-0,07 mm
0,07 mm
Velmi přesný stroj
2
-0,15 mm
0,15 mm
Přesný stroj
3
-0,25 mm
0,25 mm
Stroj pro hrubovací operace
4
-0,40 mm
0,40 mm
Nepřesný stroj pro hrubovací operace
5
-0,80 mm
0,80 mm
Velmi nepřesný stroj - okamžité odstavení z výroby
3,078 3,078 0,308 0,223 1,777 -0,15 0,15 0,05 2,78551
celkový X průměrné R Cp Cpk s
Stanovené hodnoty d2 pro SPC d2 pro odhad σ A2 D3 D4 USL LSL α k
C harakteristika stroje
vypočtené hodnoty
85
0,03828 0,1532 1,01 0,75 0,0476753
Strana
Ověřování způsobilosti stroje
Škoda Auto a.s.
Oddělení: VSN5
1/2
označení stroje: D+R FPV
datum 23.2.2013
1. Ověření situace, zda je proces pod kontrolou pomocí statistické regulace procesu Regulační diagram pro průměr
Regulační diagram pro rozpětí
2. Ověření normality podle Shapiro-Wilk testu Histogram
Normální pravděpodobnostní graf
Process Capability for X1-X10 LSL = -0,15; USL = 0,15
Probability Plot
100
Normal 0,1 Mean=0,004432 Std. Dev.=0,0336798 0,06 Cp = 1,59 Pp = 1,48 Cpk = 1,54 0,02 Ppk = 1,44 Normal Distribution
frequency
80 60 40
Mean=0,004432 Std. Dev.=0,0336798
-0,02
20
-0,06
0
-0,1
-0,15
-0,1
-0,05
0 X1-X10
0,05
0,1
0,15
-0,1
-0,06
-0,02
0,02
0,06
0,1
X1-X10
Test
Statistic
P-Value
Shapiro-Wilk W
0,98433
0,591167
Pokud je p-hodnota < 0,05 nelze předpoklad normálního rozdělení považovat za splněný.
3. Ukazatele způsobylosti Dle VDA 4 se za způsobilou považuje hodnota Cp=1,67. V našem případě tuto hodnotu upravíme a za způsobilý proces budeme považovat Cp=1,33. Tato hodnota je pro potřeby VSN5 plně dostačující. Index způsobilosti Cp, Cpk Cp Cpk 1,59
1,54
Proces je podmíněně způsobilý
Cp
Index C p značí způsobilost procesu ale neukazuje polohu
Cpk
Index C pk zahrnuje také polohu procesu Konfidenční intervaly ukazatel dolní mez Cp Cpk
0
horní mez
1,446 1,397
1,724 1,680
1
1,33
1,67
2
Meze, mimo které se indexy způsobilosti nevyskytnou v 95% pravděpodobnosti.
4. Ověření změny přesnosti v čase Výběrová směrodatná odchylka v závyslosti na čase
86
Strana
Ověřování způsobilosti stroje
Škoda Auto a.s.
Oddělení: VSN5
2/2
označení stroje: D+R FPV
datum 23.2.2013
5. výpočet tolerančních mezí pro zařazení stroje do katergorie Slouží pro výpočet tolerančního intervalu. Znamená, že v 95% si můžeme být jistí, že 99% naměřených hodnot se bude nalézat ve vypočteném intervalu.
dolní mez -0,0917967 výpočet
stanovená kategorie stroje 2
horní mez 0,0949167
̅ ... celkový průměr ... toleranční činitel závyslý na rozsahu n, úrovni (1-α) a procentu P (99%)
̅
... směrodatná odchylka
-0,3
-0,25
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
Kritéria rozdělení strojů do skupin přesnosti (v případě stavění programu na 0mm) Kategorie
min. tolerance
max. tolerance
1
-0,07 mm
0,07 mm
Velmi přesný stroj
2
-0,15 mm
0,15 mm
Přesný stroj
3
-0,25 mm
0,25 mm
Stroj pro hrubovací operace
4
-0,40 mm
0,40 mm
Nepřesný stroj pro hrubovací operace
5
-0,80 mm
0,80 mm
Velmi nepřesný stroj - okamžité odstavení z výroby
3,078 3,078 0,308 0,223 1,777 -0,15 0,15 0,05 2,78551
celkový X průměrné R Cp Cpk s
Stanovené hodnoty d2 pro SPC d2 pro odhad σ A2 D3 D4 USL LSL α k
C harakteristika stroje
vypočtené hodnoty
87
0,00156 0,0968 1,59 1,54 0,0335151
Strana
Ověřování způsobilosti stroje
Škoda Auto a.s.
Oddělení: VSN5
1/2
označení stroje: D+R T60R25
datum 23.2.2013
1. Ověření situace, zda je proces pod kontrolou pomocí statistické regulace procesu Regulační diagram pro průměr
Regulační diagram pro rozpětí
2. Ověření normality podle Shapiro-Wilk testu Histogram
Normální pravděpodobnostní graf Probability Plot
80
0,17 Normal Mean=0,013036 Std. Dev.=0,0568353 0,12
60
Normal Distribution
frequency
Process Capability for X1-X10 LSL = -0,15; USL = 0,15
Mean=0,013036 Std. Dev.=0,0568353
Cp = 0,81 Pp = 0,07 0,88 Cpk = 0,74 Ppk =0,02 0,80
40
20
-0,03 -0,08
0
-0,13
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0 X1-X10
0,05
0,1
0,15
0,2
Test
Statistic
P-Value
Shapiro-Wilk W
0,975428
0,0630131
-0,13
-0,08
-0,03
0,02 X1-X10
0,07
0,12
0,17
Pokud je p-hodnota < 0,05 nelze předpoklad normálního rozdělení považovat za splněný.
3. Ukazatele způsobylosti Dle VDA 4 se za způsobilou považuje hodnota Cp=1,67. V našem případě tuto hodnotu upravíme a za způsobilý proces budeme považovat Cp=1,33. Tato hodnota je pro potřeby VSN5 plně dostačující. Index způsobilosti Cp, Cpk Cp Cpk 0,81
0,74
Proces je podmíněně způsobilý
Cp
Index C p značí způsobilost procesu ale neukazuje polohu
Cpk
Index C pk zahrnuje také polohu procesu Konfidenční intervaly ukazatel dolní mez Cp Cpk
0
horní mez
0,742 0,666
0,885 0,820
1
1,33
1,67
2
Meze, mimo které se indexy způsobilosti nevyskytnou v 95% pravděpodobnosti.
4. Ověření změny přesnosti v čase Výběrová směrodatná odchylka v závyslosti na čase
88
Strana
Ověřování způsobilosti stroje
Škoda Auto a.s.
Oddělení: VSN5
2/2
označení stroje: D+R T60R25
datum 23.2.2013
5. výpočet tolerančních mezí pro zařazení stroje do katergorie Slouží pro výpočet tolerančního intervalu. Znamená, že v 95% si můžeme být jistí, že 99% naměřených hodnot se bude nalézat ve vypočteném intervalu.
dolní mez -0,148151 výpočet
stanovená kategorie stroje 3
horní mez 0,169111
̅ ... celkový průměr ... toleranční činitel závyslý na rozsahu n, úrovni (1-α) a procentu P (99%)
̅
... směrodatná odchylka
-0,3
-0,25
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
Kritéria rozdělení strojů do skupin přesnosti (v případě stavění programu na 0mm) Kategorie
min. tolerance
max. tolerance
1
-0,07 mm
0,07 mm
Velmi přesný stroj
2
-0,15 mm
0,15 mm
Přesný stroj
3
-0,25 mm
0,25 mm
Stroj pro hrubovací operace
4
-0,40 mm
0,40 mm
Nepřesný stroj pro hrubovací operace
5
-0,80 mm
0,80 mm
Velmi nepřesný stroj - okamžité odstavení z výroby
3,078 3,078 0,308 0,223 1,777 -0,15 0,15 0,05 2,78551
celkový X průměrné R Cp Cpk s
Stanovené hodnoty d2 pro SPC d2 pro odhad σ A2 D3 D4 USL LSL α k
C harakteristika stroje
vypočtené hodnoty
89
0,01048 0,1892 0,81 0,74 0,0569486
Strana
Ověřování způsobilosti stroje
Škoda Auto a.s.
Oddělení: VSN5
1/2
označení stroje: D+R FOG 2200
datum 23.2.2013
1. Ověření situace, zda je proces pod kontrolou pomocí statistické regulace procesu Regulační diagram pro průměr
Regulační diagram pro rozpětí
2. Ověření normality podle Shapiro-Wilk testu Histogram
Normální pravděpodobnostní graf
Process Capability for X1-X10 LSL = -0,15; USL = 0,15
Probability Plot
0,15 Normal Mean=0,023484 Std. Dev.=0,045691 0,1 Cp = 1,10 Pp = 1,09 Cpk0,05 = 0,93 Ppk = 0,92
100
Normal Distribution
frequency
80 60 40
Mean=0,023484 Std. Dev.=0,045691
0
20
-0,05
0
-0,1
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05 X1-X10
0,1
0,15
0,2
0,25
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
X1-X10
Test
Statistic
P-Value
Shapiro-Wilk W
0,977314
0,119153
Pokud je p-hodnota < 0,05 nelze předpoklad normálního rozdělení považovat za splněný.
3. Ukazatele způsobylosti Dle VDA 4 se za způsobilou považuje hodnota Cp=1,67. V našem případě tuto hodnotu upravíme a za způsobilý proces budeme považovat Cp=1,33. Tato hodnota je pro potřeby VSN5 plně dostačující. Index způsobilosti Cp, Cpk Cp Cpk 1,10
0,93
Proces je podmíněně způsobilý
Cp
Index C p značí způsobilost procesu ale neukazuje polohu
Cpk
Index C pk zahrnuje také polohu procesu Konfidenční intervaly ukazatel dolní mez Cp Cpk
0
horní mez
1,006 0,838
1,199 1,021
1
1,33
1,67
2
Meze, mimo které se indexy způsobilosti nevyskytnou v 95% pravděpodobnosti.
4. Ověření změny přesnosti v čase Výběrová směrodatná odchylka v závyslosti na čase
90
Strana
Ověřování způsobilosti stroje
Škoda Auto a.s.
Oddělení: VSN5
2/2
označení stroje: D+R FOG 2200
datum 23.2.2013
5. výpočet tolerančních mezí pro zařazení stroje do katergorie Slouží pro výpočet tolerančního intervalu. Znamená, že v 95% si můžeme být jistí, že 99% naměřených hodnot se bude nalézat ve vypočteném intervalu.
dolní mez -0,103275 výpočet
stanovená kategorie stroje 2
horní mez 0,149595
̅ ... celkový průměr ... toleranční činitel závyslý na rozsahu n, úrovni (1-α) a procentu P (99%)
̅
... směrodatná odchylka
-0,3
-0,25
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
Kritéria rozdělení strojů do skupin přesnosti (v případě stavění programu na 0mm) Kategorie
min. tolerance
max. tolerance
1
-0,07 mm
0,07 mm
Velmi přesný stroj
2
-0,15 mm
0,15 mm
Přesný stroj
3
-0,25 mm
0,25 mm
Stroj pro hrubovací operace
4
-0,40 mm
0,40 mm
Nepřesný stroj pro hrubovací operace
5
-0,80 mm
0,80 mm
Velmi nepřesný stroj - okamžité odstavení z výroby
3,078 3,078 0,308 0,223 1,777 -0,15 0,15 0,05 2,78551
celkový X průměrné R Cp Cpk s
Stanovené hodnoty d2 pro SPC d2 pro odhad σ A2 D3 D4 USL LSL α k
C harakteristika stroje
vypočtené hodnoty
91
0,02316 0,1392 1,10 0,93 0,04539
ANOTAČNÍ ZÁZNAM AUTOR
Bc. Jan Kocurek
STUDIJNÍ OBOR
6208T088 Podniková ekonomika a management provozu
NÁZEV PRÁCE
Využití vybraných statistických nástrojů při řešení problémů v oddělení konstrukce a výroby lisovacího nářadí
VEDOUCÍ PRÁCE
doc. Ing. Eva Jarošová, CSc.
KATEDRA
KMS - Katedra matematiky a statistiky
POČET STRAN
93
POČET OBRÁZKŮ
41
POČET TABULEK
10
POČET PŘÍLOH
3
STRUČNÝ POPIS
Cílem práce je řešení vybraných problémů v oddělení konstrukce a výroby lisovacího nářadí ve Škoda Auto a.s. pomocí statistických nástrojů. Práce je rozdělena na dvě části; v každé se řeší jiný problém a používají jiné statistické metody. V první části je analyzován současný stav způsobilosti strojů a navržena speciální metodika pro posuzování způsobilosti strojního zařízení v případě kusové výroby. K tomu jsou využity statistické metody ověřování způsobilosti a statistická regulace procesu. V druhé části jsou aplikovány zásady navrhování experimentů při porovnání dvou materiálů s ohledem na dosahované tvrdosti po IH kalení a při určení optimálního upnutí frézy. Výsledky testů jsou využity při následném rozhodování ve výrobě.
KLÍČOVÁ SLOVA
vyhodnocení způsobilosti, statistická regulace procesu, navrhování experimentu, t-test, analýza rozptylu
ROK ODEVZDÁNÍ
PRÁCE OBSAHUJE UTAJENÉ ČÁSTI: Ne
92
2013
ANNOTATION AUTHOR
Bc. Jan Kocurek
FIELD
6208T088 Production Management and Global Business
THESIS TITLE
Usage of selected statistic tools for solving problems in construction department and production of stamping tools.
SUPERVISOR
doc. Ing. Eva Jarošová, CSc.
DEPARTMENT
KMS - Department of Mathematics and Statistics
NUMBER OF PAGES
93
NUMBER OF PICTURES
41
NUMBER OF TABLES
10
NUMBER OF APPENDICES
3
YEAR
2013
SUMMARY
The aim of this thesis is solution of selected problems in construction department and production of stamping tools at Skoda Auto a.s. by means of statistic tools. The thesis is divided into two parts; in each of them different problems are solved and different statistical methods are used. In the first part the current state of machines’ capability is analyzed and the special methodology for examination of machine’s capability in piece production is proposed. For this purpose statistical methods of capability evaluation and statistical process control are used. In the second part principles of experimental design are applied during comparison of two materials with regard to hardness reached after IH hardening and for determination of optimal fastening of a cutter. Tests results are used for consequent decisions in the production.
KEY WORDS
Capability evaluation, statistical process control, experimental design, t-test, analysis of variance
THESIS INCLUDES UNDISCLOSED PARTS: No
93