KNMI-HYDRA project Phase report 8 Existence of a physical upper limit to the 10-meter wind speed
KNMI, May 2003
Rapportage fase 8 van het KNMI-HYDRA project: Bestaan van een fysische bovengrens aan de 10-meter windsnelheid J. Ettema KMNI, WM/KD Postbus 401, 3720 AE De Bilt Tel: 030-22 06 568, fax: 030-22 10 407 Email:
[email protected] Datum: Augustus 2002
Inleiding In het kader van het HYDRA-project wordt door het KNMI een update van de windklimatologie van Nederland bepaald. Hiervoor worden de gemeten reeksen met een lengte van ongeveer 30 jaar van uurgemiddelde windsnelheden met een statistische methode geëxtrapoleerd naar een uurgemiddelde windsnelheid met een overschrijdingskans van 1/10.000ste per jaar. Aangezien een dergelijke statistische extrapolatie grote onzekerheid met zich meebrengt, is het aan te bevelen om de uitkomsten fysisch te onderbouwen. Het is onrealistisch om te veronderstellen dat de uurgemiddelde windsnelheid die voorkomt uit de extrapolatie hoger kan zijn dan de windsnelheid die fysisch gezien mogelijk is. Tijdens het HYDRA-project is al meerdere malen de vraag naar voren gekomen of er aanwijzingen zijn voor een theoretisch fysische bovengrens aan de windsnelheid voor Nederland. Aangezien ons geen eenduidig antwoord bekend was is besloten een enquête te houden onder experts op meteorologisch gebied. De enquête is verspreid onder personen binnen het KNMI, universiteiten en andere meteorologische instituten. In dit verslag zijn de reacties van 20 respondenten verwerkt. De volgende vragen zijn in deze enquête voorgelegd: • Zijn er volgens u aanwijzingen voor een theoretische fysische bovengrens aan de windsnelheid? Zo ja: a) Welke fysische processen leggen een beperking op tijdens het bereiken van de bovengrens? b) Hoe hoog is de windsnelheid, die hoort bij deze bovengrens? c) Als er geen indicatie van een absolute waarde gegeven kan worden, in welke range ligt de bovengrens in ieder geval? d) Is deze situatie dat de bovengrens bereikt wordt ooit opgetreden? Zo nee: a) Welke aanwijzingen zijn er dat er geen fysische bovengrens is? •
Is het fysisch verantwoord om metingen van ca. 30 jaar statistisch te extrapoleren naar een herhalingstijd van 10.000 jaar? Of noodzaken bijvoorbeeld overgangen naar andere fysische regimes het gebruik van andere statistische beschrijvingen?
•
Is er eerder onderzoek gedaan naar het al dan niet bestaan van een fysische bovengrens aan de windsnelheid? Zijn er referenties van deze onderzoeken?
1
•
In hoeverre is het mogelijk om depressies boven gematigde breedten op te schalen naar extreme situaties?
De antwoorden van verschillende mensen en overige opmerkingen zijn anoniem in dit rapport uitgewerkt. De eerste twee vragen en antwoorden vormen het eerste en tweede deel van dit rapport. De laatste twee vragen zijn hierin verwerkt.
Bestaat een fysische bovengrens aan de windsnelheid? Degenen die gereageerd hebben geven duidelijk aan dat in het KNMI-HYDRA project de voorlopige resultaten en huidige analysetechnieken geen aanpassing behoeven. Dus dat er bij maximale windsnelheden die tot nu toe gemeten zijn (in de orde van 31 m/s) en berekend voor een overschrijdingskans van 1/10.000ste jaar, geen fysische beperkingen optreden die van invloed zijn op de statistische methode. Over het al dan niet bestaan van überhaupt een theoretische bovengrens verschillen de meningen. Beide motivaties voor of tegen een bovengrens zullen kort belicht worden. Aanwijzingen VOOR een bovengrens: Een aantal beperkende factoren is genoemd, die het ontstaan van extreem hoge windsnelheden boven Nederland kan beïnvloeden: • De hoeveelheid totale beschikbare potentiële energie in de atmosfeer zal begrensd zijn door de mate van differentiële verwarming van de zon. De totale hoeveelheid kinetische energie die uiteindelijk voor de verplaatsing van lucht zorgt, zal daarom ook begrensd zijn. • De dynamische processen die een dominante rol spelen bij het uitdiepen van depressies. De verhouding tussen convergentie aan oppervlak (toestroming van lucht naar de lagedrukkern) en divergentie in bovenlucht (uitstroming van lucht) bepaalt hoever een depressie uitdiept, en dus de drukgradiënt, en dus de uiteindelijke maximale windsnelheid. • De mate van differentiële warmte advectie (de verandering in de verticale temperatuurverdeling, dus in de stabiliteit, als gevolg van de advectie van lucht), welke een belangrijke rol speelt bij het ontwikkelen van een depressie en dus invloed heeft op bijbehorende windsnelheden. De aanwezigheid van land kan deze term doen versterken. • Het vrijkomen van latente warmte, die nauw samenhangt met de temperatuur van het oppervlak, speelt een rol bij het ontwikkelen van de depressie doordat potentiële energie omgezet wordt in kinetische energie (wind). • De wrijving aan het aardoppervlak legt een beperkende factor op waardoor de neiging tot opvulling van de lagedrukkern bestaat. • De eigenschappen van lucht en de aarde, zoals viscositeit van de lucht, aantrekkingskracht en rotatiesnelheid van de aarde te samen zullen beperkingen opleveren voor de windsnelheid. Geen van de personen kon een duidelijke waarde of range aangeven voor de bovengrens. Ook een limiet aan fysische processen op basis van de bestaande theorie is niet naar voren gekomen. Als indicatie voor een bovengrens is de geluidssnelheid door een aantal personen genoemd. Bij 20° C is deze ongeveer 340 m/s, dus ver boven de huidige gemeten windsnelheid. De geluidssnelheid als bovengrens geldt voor velen als een gevoelsmatige bovengrens, die al redelijk absurd overkomt. Als de windsnelheid boven 90 m/s is, kan deze momenteel niet gemeten worden, aangezien de huidige cupanemometers bij die snelheid vervormen. In orkanen zijn uurgemiddelde windsnelheden van 50 m/s makkelijk vol te houden in de smalle zone rond
2
de kern, maar het is niet waarschijnlijk dat binnen het huidige klimaat deze verschijnselen zich voor gaan doen in de Noordzee-regio. Aanwijzingen TEGEN een bovengrens: Een aantal gereageerden heeft geen aanwijzingen voor een bovengrens, tenminste niet een bovengrens die relevant is binnen een overschrijdingskans van 1/10.000ste per jaar voor Nederland. De uiteindelijke windsnelheid is afhankelijk van zoveel factoren zodat het stellen van een harde bovengrens erg moeilijk is. Wel kun je stellen dat een steeds hogere windsnelheid steeds onwaarschijnlijker wordt. De meetreeksen zijn relatief erg kort, terwijl met modellen lange reeksen gesimuleerd kunnen worden. Met het globale klimaatmodel ECBilt zijn een tweetal runs gesimuleerd. In de eerste run is de huidige samenstelling van de atmosfeer constant verondersteld in de loop van de tijd. Deze run simuleert geen windsnelheden boven 45 m/s. In de tweede run treedt een verdubbeling van de CO2-concentratie op. In de dubbel CO2-run treedt menging op van depressies tot superstormen met windsnelheden boven 45 m/s. Deze stormen vormen duidelijk een afzonderlijk regime met een eigen statistische verdeling en hebben een overschrijdingskans van ongeveer 1/250ste per jaar. De resultaten van dit onderzoek zijn uitvoerig beschreven door Van den Brink et al1. Momenteel wordt er onderzoek verricht naar het ontstaan van deze superstormen en/of deze ook gesimuleerd kunnen worden met de controle run met aangepaste begin- en randvoorwaarden. Een dergelijk onderzoek geeft wel aan dat opschalen van depressies naar extreme situaties tot de mogelijkheden behoort. Bij het onderzoek met grootschalige modellen moeten wel kanttekeningen geplaatst worden bij de realiteitswaarde van deze modeluitkomsten. Bekend is dat de lage resolutie van ECBilt mogelijk van invloed is op het ontstaan van sterke drukgradiënten. Rekenvoorbeeld van windsnelheden behorende bij een depressie boven de Noordzee Om een indicatie te geven van windsnelheden behorende bij een ontwikkelde depressie over de Noordzee, volgt hier een rekenvoorbeeld. Hierbij wordt een ideale depressie in een stationaire situatie verondersteld waarbij geen wrijving en geen verticale advectie aanwezig zijn. De maximale drukgradiënt (∂p/∂n) ooit gemeten over de Noordzee is ongeveer 20hPa/200km. Aangenomen is dat de stroming evenwijdig is aan de isohypsen (lijnen die punten met hoogtewaarden van gelijke luchtdruk verbindt). De geostrofische wind, Vg, bij rechte isohypsen is gelijk aan:
Vg = −
1 ∂p 1 20hPa = ≈ 83 m s ρf ∂n ρf 200km
waarbij f de Coriolisparameter is (f=0,00011s-1) en ρ de luchtdichtheid (ρ=1,2kg/m3). In een geostrofe situatie is er evenwicht tussen de Corioliskracht en de gradiëntkracht. Als de isohypsen wel enige mate van kromming hebben, is het windveld niet meer geostrofisch, omdat de centrifugale kracht ook een rol speelt in het krachtenevenwicht. Aannemend dat de straal, R, van een depressie minimaal 2000km is dan is de bijbehorende gradiëntwind, Vgrad, gelijk aan:
Vgrad
− fR f 2R 2 = ± + RVg ≈ 63 m s 2 4
waarbij k de Von Karman-constante is (k=0,4). Voor depressies met een kleinere/grotere straal zal de gradiëntwind afnemen/toenemen. De windsnelheid op 10 meter kan berekend worden met het logaritmisch windprofiel:
1
Van den Brink, H.W., Können, G.P., en Opsteegh, J.D., 2002: The reliability of extreme surge levels, estimated from observational records of order 100 years, submitted to the Journal of Coastal Research
3
U10 =
u* z ln k z 0
waarbij z de meethoogte is (z=10m), u* de wrijvingssnelheid en z0 de waterruwheid, welke af te leiden zijn met een aantal iteraties van de Charnock-relatie. Bij een waterruwheid van 2cm en u*≈2.5m/s resulteert de 10-meter wind in 38m/s. Als verificatie van deze schatting is er gekeken naar de zwaarste depressie van de afgelopen winter, waarbij de drukgradiënt ongeveer 27hPa/222km was. De bijbehorende geostrofische windsnelheid is 100 m/s. Bij een straal van de isobaren van ongeveer 500 km is de gradiëntwind ongeveer 50 m/s. Aannemend een waterruwheid van ongeveer 1,6cm en u*≈2m/s, is de uiteindelijke 10-meter wind ongeveer 32m/s. Deze 10-meter wind is gelijk aan de output vanuit het HIRLAM-model voor dezelfde depressie. Al deze berekeningen zijn gedaan voor geïdealiseerde situaties onder neutrale omstandigheden. Voor onstabiele omstandigheden komt er nog een niet al te grote waarde bovenop bij de 10-meter windsnelheid. Zeer zware stormen treden op onder specifieke omstandigheden. De uiteindelijke uurgemiddelde windsnelheid tijdens zo’n storm is afhankelijk van een groot aantal factoren. Wil je iets kunnen zeggen over deze windsnelheid dan zul je ook naar deze factoren moeten kijken en hun beperkingen. Een aantal suggereerden in hun memo om een “worst case”-scenario op te stellen en de randvoorwaarden hiervan aan te bieden aan een regionaal/lokaal model (bijv VIMOLA, RACMO, of een analytisch model) en kijken welke resultaten dit rampenscenario oplevert voor de verschillende parameters. De randvoorwaarden voor dergelijke modelstudies kunnen herleid worden uit o.a.: • Herfstdepressies ten westen van Noorwegen • Oude schaderapporten en beschrijvingen stormen in verleden (17de en 18de eeuw) • ECBilt superstormen op fijnere resolutie bijv. RACMO
Is statistisch extrapolatie fysisch verantwoord? Ca. 30 jaar data is de basis voor een statistische extrapolatie naar een overschrijdingskans van 1/10.000ste per jaar, dus een extrapolatie met ca. een factor 300. Bij deze extrapolatie is een mogelijke klimaatsverandering in de toekomst niet van belang, omdat de extrapolatie plaatsvindt op basis van meetgegevens en niet op basis van resultaten van klimaatmodellen. Geen van de gereageerden geeft aan dat het fysisch niet juist is om deze statistische extrapolatie uit te voeren. Wel is aangegeven dat overgangen naar andere fysische regimes kunnen plaatsvinden als er synoptische situaties denkbaar zijn die zo zelden voorkomen dat we er geen notie van hebben, maar wel een geheel eigen invloed hebben op de statistiek. Als bijvoorbeeld de superstormen uit de dubbel CO2-run van ECBilt realistisch zijn, hebben deze een eigen statistische verdeling met hoge terugkeertijden, welke de extremenstatistiek sterk beïnvloedt. Motivaties waarom de resultaten van statistisch extrapoleren met de nodige voorzichtigheid geïnterpreteerd moet worden, los van het bestaan van een bovengrens aan de windsnelheid: • Verschijnselen kunnen op stations gemist worden. Een zeldzame gebeurtenis in omringende landen kan ook hier voorkomen. Het uitbreiden van het aantal meetreeksen uit deze landen is een optie • De huidige windstatistiek is afgeleid uit de waarnemingen van de afgelopen periode, waarin de toevallige klimaatsfluctuatie in die periode een belangrijke invloed hebben op de windstatistiek
4
•
In de runs van ECBilt verschillen de 186 perioden van 30 jarige sets veel van elkaar. Door verschillen in de vormparameters van de GEV verdeling ontstaat er een onderling verschil van 10 m/s en meer in de 104-jaar wind
Uit bovenstaande motivaties blijkt dat voorzichtigheid geboden is bij het extrapoleren met ca. een factor 300. Bij deze extrapolaties is de keuze van de correcte verdeling het meest belangrijke. Hierbij hangt het resultaat van de extrapolatie af van de aannames, die gedaan worden.
Conclusies De voorlopige resultaten en de huidige toegepaste analysetechnieken in het HYDRA-project behoeven geen aanpassing als gevolg van de uitkomsten van de enquête. Uit alle binnengekomen reacties blijkt dat er geen rekening gehouden hoeft te worden met fysische beperkingen bij de huidige berekende windsnelheden voor een overschrijdingskans van 1/10.000ste per jaar. Over het bestaan van een bovengrens aan de windsnelheid op gematigde breedten bestaan verschillen in mening, maar tot nu toe heeft niemand een harde bovengrens met gegronde argumentatie kunnen geven. Het feit dat een statistische extrapolatie van 30 jaar data naar een overschrijdingskans van 1/10.000ste per jaar een lastige zaak is, was ons reeds bekend. Uit de antwoorden op de vraag of het fysisch verantwoord is om deze extrapolatie uit te voeren volgen geen directe aanwijzingen om te kunnen veronderstellen dat de statistische methodiek aangepast moet worden. Wel zouden extreme synoptische situaties met een lange terugkeertijd evt. invloed kunnen hebben op de extremen statistiek, maar niemand kan hiervan concreet voorbeelden geven die daadwerkelijk zijn opgetreden.
5
