Řízení rizik Klasifikace ekonomických rizik, metody jejich odhadu a zásady prevence a minimalizace
Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu Registrační číslo projektu: CZ.1.07/2.2.00/28.0326
Ekonomická rizika • musí být komplexně analyzované podnikatelem před zpracováním a uskutečněním podnikatelského plánu, • zahrnují širokou škálu nákladových rizik vyvolávaných změnami jednotlivých nákladových položek, • jsou přímo ovlivněné inflací, rizika spojená s finanční a rozpočtovou politikou, jako i rizika zahraničněobchodní činnosti.
Finanční rizika • spojená s objemem, strukturou, zdroji, také i se správou investičních prostředků určených na konkrétní podnikatelské aktivity. • ovlivněna třemi faktory: subjektem, který je vystaven možnosti ztráty, aktivy či příjmem, jejichž snížení hodnoty, zničení nebo změna vlastnictví jsou příčinou finanční ztráty, hrozbou (nebezpečím), které může zavinit ztrátu.
Čisté a spekulativní riziko • Spekulativní riziko popisuje situaci, kdy existuje možnost ztráty nebo zisku (podnikání, hazardní hra). • Čisté riziko se používá v označení těch situací, které znamenají pouze možnost ztráty nebo ztráty žádné (možnost ztráty vlastnictví majetku).
Finanční rozhodování • probíhá ve třech prostředích a situacích: za určitosti za rizika za nejistoty K základním propočtům parametrů finančních veličin se používá střední hodnota, rozptyl, směrodatná odchylka, korelace.
Dělení finančních rizik
• • • • •
riziko úvěrové, riziko likvidní, riziko tržní, riziko operační, riziko obchodní.
Úvěrové riziko • Je rizikem ztráty ze selhání partnera tím, že nedostojí svým závazkům podle podmínek kontraktu, a tím způsobí držiteli pohledávky ztrátu. • Tyto závazky vznikají z úvěrových aktivit, obchodních a investičních aktivit, z platebního styku a vypořádání cenných papírů při obchodování na vlastní i cizí účet. • Nejvýznamnější je v bankách (rizikové faktory). • Může vyvolat bankovní krizi.
• Kategorie úvěrového rizika: Přímé úvěrové riziko Riziko úvěrových ekvivalentů Vypořádací riziko Riziko úvěrové angažovanosti • Složky úvěrového rizika riziko nesplnění závazku druhou stranou • • • •
riziko zákazníka, riziko země, riziko transferu, riziko koncentrace.
inherentní riziko produktu • • • •
riziko z jistiny a úroků, riziko náhradního obchodu, platební riziko, riziko zajištění.
• Pro definování úvěrových ztrát a pro kvantifikaci úvěrového rizika existují dva základní přístupy: Metody založené na absolutní pozici v úvěrovém riziku – přístup „default-mode“: model Credit Risk+ modely KMV model CreditPortfolioView Metody založené na očekávané míře nesplácení úvěrové pohledávky - přístup označovaný jako „mark-to-market“, diskrétní modely
Model Credit Risk+ Událost selhání (Default Events) s pevnými podíly selhání pA = roční pravděpodobnost selhání pro dlužníka A
Analýza rozložení ztrát vzniklých z celého portfolia
• N počet dlužníků Funkce generování pravděpodobnosti jednoho dlužníka F (z) = 1− pA + pA z = 1+ pA (z − 1)
Rovnoměrně malé pravděpodobnosti selhání log(1+ pA (z −1)) = pA (z −1)
Určení rozložení odpovídající této funkci generátoru pravděpodobnosti – rozšíření F(z):
• V případě, že pravděpodobnosti jednotlivých tříd jsou malé, i když ne nutně stejné, odvodíme, že pravděpodobnost n výchozí událostí v portfoliu během jednoho roku je dána (Poissonovo rozdělení):
Model KMV • normální rozdělení • σV zůstává relativně konstantní • Tři kroky k odvození skutečné pravděpodobnosti selhání: 1. Odhad tržní hodnoty a volatility aktiv firmy. 2. Výpočet vzdálenosti selhání, index rizika selhání. 3. Škálování vzdálenosti selhání ke skutečné pravděpodobnosti selhání s použitím databází.
Odhad hodnoty firmy V a volatility firmy σV • Volba ceny: Hodnota kapitálu equity value, E = f(V, σV, K, c, r) a volatilita firmy σE = g(V, σV, K, c, r) • K pákový poměr ve struktuře kapitálu, • C průměrný kupón platí se na dlouhodobé zadluženosti, • r míra riskfree. bod selhání d*= krátkodobé dluhy + ½ dlouhodobé dluhy Vzdálenost od selhání
• V0 aktuální tržní hodnota firmy, • μ je očekávaný čistý návrat na pevnou hodnotu • roční hodnota volatility firmy
Model CreditPortfolioView Faktor podmíněné matice přechodu:
• M bezpodmínečná matice přechodu • Pj,t je podmíněná pravděpodobnost selhání v období t • φPj,t je bezpodmínečná pravděpodobnost selhání v období t
• Pj,t je funkce logit, hodnota se pohybuje mezi 0 a 1. • Yj,t je hodnota indexu - odvozena s využitím multi-faktoru regresního modelu • j zastupující průmysl • t časové období .
Likvidní riziko • riziko spojené se situací, kdy instituce nebude moci disponovat dostatečným množstvím volných finančních prostředků • dělení: riziko financování, riziko tržní likvidity. • banky vyhodnocují riziko likvidity metodou gapové analýzy
Gapová analýza GAP = ∑ RSA – ∑ RSL • ∑ RSA –úrokově citlivá aktiva (Rate Sensitive Assets) • ∑ RSL – úrokově citlivá pasiva (Rate Sensitive Liabilities) • Positivní gap ∑ RSA > ∑ RSL • Negativní gap ∑ RSA < ∑ RSL • Výstup: gapová zpráva
Zjednodušená gapová analýza Splatnost Aktiva
Pasiva Periodický GAP Kumulativní GAP
1 - 90 dní 121 132 -11
91 – 180 dnů 72 93 -21
181 - 365 dnů 62 52 10
Ostatní
-11
-32
-22
0
45
23 22
Zdroj: DVOŘÁK, Petr. Komerční bankovnictví pro bankéře a klienty. 2., aktualiz. vyd. Praha: Linde, 2001. 471 s. ISBN 80-7201-310-6.
Čistý úrokový zisk
• • • •
NII – čistý úrokový výnos (net interest income) Ac, Pc – celková aktiva a pasiva rA - průměrná míra výnosnosti aktiv rP – průměrná míra nákladovosti pasiv
Změna čistého výnosového zisku (různé úrokové míry)
• rA, rP je změna průměrné úrokové míry u aktiv nebo pasiv
• Změna čistého výnosového zisku (stejné úrokové míry)
• Úprava rovnic
• GAP je pozitivní a tržní úrokové sazby rostou a roste zisk; úrokové sazby klesají čistý úrokový výnos klesá. • GAP je negativní a tržní úrokové sazby rostou, dopad na zisk bude také negativní nebo čistý úrokový výnos klesá a naopak. • GAP je nulový změna tržní úrokové sazby nemá žádný vliv na čistý úrokový výnos.
Durace gap analýza • Durace - průměrná doba splatnosti, za kterou se nám investovaný kapitál vrátí zpět. • Předpoklad – úrokové sazby se pohybují stejně. • Macaulay durace • CFt - cash flow plynoucí z instrumentu t • r -výnos do doby splatnosti • n -celková doba v letech • t - čas, ve kterém plyne cash flow
• umožňuje vyjádřit míru citlivosti tržní ceny daného dluhopisu na změnu tržní úrokové míry
• P je cena daného instrumentu • ∆P je změna ceny daného instrumentu • r tržní úroková sazba • r je změna tržní úrokové sazby
Vztahy pro změnu tržní hodnoty aktiv a pasiv • předpoklad, že tržní hodnota se rovná vnitřní hodnotě a výnos do doby splatnosti se rovná úrokové míře
• ∆A změna tržní hodnoty aktiv • DA durace aktiv
• ∆ rA změna průměrné tržní úrokové sazby z aktiv
• ∆ P změna tržní hodnoty pasiv • DP durace pasiv
• ∆ rP změna průměrné tržní úrokové sazby z pasiv
• Čisté jmění banky je rozdíl mezi tržní hodnotou aktiv a pasiv Změna čistého jmění banky
• ∆NW změna čistého jmění Předpoklad: úrokové sazby aktiv a pasiv se mění stejně
vydělením rovnice výší tržní hodnoty aktiv dostaneme
•
- durace GAP (GAPD)
Konvexita • druhá derivace podle úrokové míry, což je relativní křivost cenové křivky.
• cenová změna se zahrnutím konvexivity
Tržní riziko • riziko ztráty ze změn tržních cen na finančních trzích. • banky používají pro měření a sledování tržních rizik tyto metody: úrokovou gap analýzu, durační analýzu, stresové testování, postupy pro výpočet kapitálových požadavků podle metodiky České národní banky.
• dělení:
úrokové riziko, akciové riziko, měnové riziko, komoditní riziko, korelační riziko, riziko úvěrového rozpětí.
• Tržní riziko je ovlivněna tržní hodnotou, citlivostí tržní hodnoty na změny rizikových faktorů (sensitivita) a potenciální změnou nebo volatilitou rizikového faktoru. Sensitivita • Nechť f je tržní hodnota portfolia p, která je citlivá na změnu rizikového faktoru x, pak sensitivita portfolia S(p) je definována jako derivace tržní hodnoty portfolia dle rizikového faktoru
• Tržní hodnota domácího dluhopisu (H0)
• H0 tržní hodnota domácího dluhopisu • NH je nominální hodnota dluhopisu • r je tržní úroková sazba
Zvýšení úrokové sazby o jeden procentrní bod, tj. na r1 = (r+0,01)
Senzitivita dluhopisu
Volatilita • vyjadřuje míru rizika investice do určitého aktiva • číslo udává míru kolísavosti tržních úrokových měr, směnných kursů, cen akcií, cen komodit,… • stanovení statistické směrodatné časových řad za dané období
odchylky
historických
•
σ směrodatná odchylka
•
Ct, Ct-1 muže být cena aktiv, úrokové míry, směnné kurzy atd. v čase t a t-1
•
Xi je konkrétní logaritmus z Ct/Ct-1
•
je aritmetický průmer Xi
•
n je pocet hodnot Ct/Ct-1
•
ts je období sledování cen
Riziko portfolia • nelze počítat jako prostý nebo vážený aritmetický počet jednotlivých rizik,
• kovariance všech dvojic aktiv nebo tržních rizikových faktorů (proměnných), které charakterizují jejich závislosti Kovariance dvou proměnných x a y
• xi , yi hodnoty pozorovaných parametrů (tržní ceny aktiv nebo rizikové faktory) •
, ,
aritmetické průměry hodnot xi , yi součinu xy
• n je počet pozorovaných hodnot.
• více významů korelace (korelační koeficient) – normovaná kovariance je definována:
• korelace nabývá hodnot v intervalu <-1, +1>
Value at Risk (VaR) • ukazatel kvantifikující riziko ztráty v důsledku nepříznivých pohybů tržních sazeb, • lze používat k výpočtu kapitálové přiměřenosti, • běžné modely jsou založeny pouze na zkoumání pohybů středových (mid) tržních sazeb, • vychází ze znalosti minulých pohybů tržních sazeb a na jejich základě odhaduje, jakou maximální „pravděpodobnou“ ztrátu může portfolio utrpět ode dneška (čas t) v horizontu T dní, 1-α procentním VaR s horizontem T pracovních dní.
Obecná definice VaR podle JP Morgana
• V tržní hodnota pozice x • dV/dP citlivost na změnu ceny • ∆P - nepříznivý vývoj cen v období i.
• pro VaR platí P(h(ft ,…, ft+T, t+T) – h(ft,t) < -VaR) = α • P značí pravděpodobnost • ft+i n-rozměrný náhodný vektor, popisující velikost tržních sazeb v čase t+i, • h oceňovací funkce • 1- α = 95 či 99% hladina pravděpodobnosti • T časový horizont (T v praxi bývá 1 nebo 10 pracovních dní).
Akciové riziko Průměrný výnos akcií
• m průměrný výnos z konkrétního titulu • i konkrétní titul
• s míra rizika investice • t čas • v hodnota výnosu/kurz
Míra rizika akcí
Operační riziko • souvisí s provozováním a udržováním chodu instituce • působením: lidského faktoru, technologického prvku (např. počítačové systémy). • banky pro stanovení kapitálového požadavku na krytí operačního rizika používají metodu BIA
• dělení: transakční riziko, riziko operačního řízení, riziko systémů.
• Retailové bankovnictví KRB = bRB . m . URB • K základní koeficient • b riziko • m fixní koeficient 0,035 • U dlužná částka poskytnutých úvěrů
Obchodní riziko • Kategorie: Právní riziko. Riziko změny úvěrového hodnocení. Riziko měnové konvertibility. Reputační riziko. Daňové riziko. Riziko pohromy. Regulační riziko.
