Kenguru 2014 – Maljuk, 2. osztály (60 perc) Az 1. – 5. feladatok 3 pontot érnek 1.
Egy lepke le szeretne szállni egy olyan virágra, melynek öt szirma és három levele van. Az alábbi virágok közül melyikre akar leszállni ez a lepke?
2.
Milyen sorrendben vannak a haladunk a tű irányába?
3.
Mennyivel több zöld négyzet látható a rajzon, mint fehér?
А: 6-tal 4.
В: 8-cal
Г: 9-cel
Д: 10-zel
Egy négyzetet raktak össze 25 kisebb négyzetből. Mindegyik négyzet oldala egy gyufaszál. Néhány gyufaszálat elvettek. Pontosan hányat?
А: 16 5.
Б: 7-tel
alakzatok a cérnára felfűzve, ha a spulnitól
Б: 17
В: 18
Г: 19
Д: 20
Hány darab játékmackóval lehet kiegyensúlyozni egy játékautót, ha mindegyik mérleg egyensúlyban van?
A 6. – 10. feladatok 4 pontot érnek 6.
Hány körben van benne a kengururajz?
А: 1
Б: 2
В: 3
Г: 4
Д: 5
7.
A feleletek közül melyik egészíti ki az adott alakzatot egy téglalappá?
8.
Hány olyan szám van 10 és 32 között, melyeket az 1, 2 és 3 számjegyekkel lehet leírni. A számjegyek ismétlődhetnek. А: 2
9.
Б: 4
В: 6
Г: 7
Д: 8
Hét papírcsíkot úgy helyeztek el az asztalon, hogy minden következő az előtte letett összes csíkon rajta van (lásd az ábrát). Legelsőnek a 2-es számú lila csíkot tették le az asztalra. Utolsónak a piros, 6-os számú csík került az asztalra. Melyik csíkot tették le negyedikként?
А: 1
Б: 3
В: 4
Г: 5
Д: 7
10. Hány békát fogtak együtt a pelikánok? Én legalább 2 békát fogtam.
А: 1
Б: 2
Peli
Én több békát fogtam, mint Peli, de kevesebbet, mint Kán.
Én nem fogtam 4 békánál többet.
Kán
В: 4
Г: 9
Д: 12
A 11. – 15. feladatok 5 pontot érnek 11. Egy sakktábla megsérült. Hány fekete négyzet hiányzik a piros vonaltól jobbra?
А: 11
Б: 12
В: 13
Г: 14
Д: 15
12. Torkoska kenguru naponta vagy 10 sárgarépát vagy 2 káposztát eszik meg. Múlt
héten Torkoska 6 káposztát evett meg. Hány sárgarépát fogyasztott el a múlt héten a kis kenguru?
Torkoska
А: 20
Б: 30
В: 34
Г: 40
Д: 50
13. Helyezd el a 2, 3, 4 és 5 számjegyeket a négyzetekbe, úgy hogy a kapott kétjegyű
számok összege a lehető legnagyobb legyen. Mekkora lesz ez az összeg?
А: 68
Б: 77
В: 86
Г: 95
Д: 97
14. A válaszokban ábrázolt alakzatok közül melyekre nem lehet feldarabolni a jobbra
látható kék alakzatot úgy, hogy mindegyik rész egyforma legyen.
А:
Б:
В:
Г:
Д:
15. Ferencnek 4 piros, 3 zöld, 2 kék és 1 sárga kockája van. A kockákból tornyot épít
(lásd az ábrát), úgy hogy azok a kockák melyeknek közös lapjuk vagy közös részük van, nem lehetnek azonos színűek. Milyen színű a kérdőjellel (?), jelölt kocka?
А: piros
Б: kék
В: zöld
Г: sárga
Д: nem lehet meghatározni
1.
2. 3.
4.
5.
6.
Kenguru 2014 – Maljuk, 3-4. osztály (75 perc) Az 1. – 8. feladatok 3 pontot érnek A válaszok között melyik rajz ábrázolja a kép közepét?
Hová kell írni a 2014-es számba a 3-as számjegyet, ahhoz hogy a legkisebb ötjegyű számot kapjuk? А: 2-es elé Б: a 2 és 0 közé В: a 0 és 1 közé Г: az 1 és 4 közé Д: 4 után Mely ábrákon látható házak állnak ugyanolyan és ugyanannyi háromszögből és téglalapból?
А: 1, 4 Б: 3, 4 В: 1, 4, 5 Г: 3, 4, 5 Д:1, 2, 4, 5 Gálja a négyzeteket úgy tölti ki, hogy minden szám az éppen alatta lévő két szám szorzata (lásd az ábrát). Milyen számot kell írnia a kék négyzetbe?
А: 0 Б: 1 В: 2 Г: 4 Д: 8 Marika helyesen számolja ki a különbségeket, és eredményül 1-től 6-ig számokat kapott. Majd összekötötte az eredmények melletti pontokat. Az 1-es eredmény melletti pontból indult és az eredmények növekvő sorrendjében haladt. A 6-os eredmény melletti pontban fejezte be. A feltüntetett ábrák közül melyiket kapta meg?
A jobboldalon látható téglalapot a piros vonal mentén ketté hajtották. Melyik számot nem fogja letakarni kiszínezett négyzet?
А: 1 7.
Б: 3
В: 6
Г: 7
Д: 8
Irénkének az alábbi négy alakzata van. Ezekkel az alakzatokkal teljesen letudja fedni a lent látható alakzatot. Melyik rajz mutatja helyesen, hogy hová kell tennie az alakzatot?
8.
A válaszokban felsorolt kártyák közül melyiket kell a rajz alatti négyzetbe tenni, hogy igaz sémát kapj?
A 9. – 16. feladatok 4 pontot érnek 9.
Szépség kenguru saját háza ablakát virágokkal díszítette (lásd az ábrát). Hogyan néznek ki ezek a virágok a másik oldalról?
10. András alacsonyabb homokvárat épített mint Márta, de magasabbat, mint Ira. Leszja homok vára magasabb volt András váránál és magasabb volt Márta váránál is. Dániel vára magasabb lett mint a Mártáé, de alacsonyabb a Leszja váránál. Ki építette a legmagasabb homokvárat?
А: Márta Б: András В: Ira Г: Dániel Д: Leszja 11. Milyen csempét kell tenni a „?” jelölt négyzetbe, hogy a lent látható négyzet területének ugyanakkora része legyen piros, mint amekkora zöld?
12. Pál nyilakat dobál a céltáblába. A céltábla három részre van felosztva és mindegyik mezőbe bele van írva, hogy hány pontot kap az aki abba a mezőbe dobja a nyilat. Ha nem találja el a céltáblát, akkor 0 pontot kap. Pál két nyilat dob és összeadja a szerzett pontokat. Az feleleteknél felsorolt számok közül összegként melyiket nem kaphatja meg Pál?
А: 60
Б: 70
В: 80
Г: 90
Д: 100
13. Máriának azonos mennyiségű piros, zöld és sárga körlapja volt. A körlapokból néhánnyal kirakta a lent látható ábrát. Minden körlap látszik és öt felhasználatlan körlapja maradt. Eredetileg hány piros körlapja volt?
А: 5 Б: 6 В: 7 Г: 15 Д: 18 14. Torkoska kenguru naponta vagy 9 sárgarépát, vagy 2 káposztát, vagy 1 káposztát és 4 sárgarépát eszik meg. Múlt héten Torkoska 30 sárgarépát evett meg. Hány káposztát fogyasztott el a múlt héten a kis kenguru?
А: 6 Б: 7 В: 8 Г: 9 Д: 10 15. A jobboldali alakzatot nyolc egyforma kockából ragasztották össze. Hogyan néz ki ez az alakzat felülről?
16. Hány pont van az ábrán?
А: 100
Б: 107
В: 109 Г: 111 Д: 121 A 17. – 24. feladatok 5 pontot érnek 17. A Kenguruk bolygóján minden kenguru-év 20 kenguru-hónapból áll, és minden kenguru-hónap 6 kenguru-hétből. Hány kenguru-hétből áll a kenguru-év negyede? А: 9 Б: 30 В:60 Г: 90 Д: 120 18. Hét gyerek körben áll. Semelyik két fiú nem áll egymás mellett. Semelyik három lány nem áll egymás mellett. Hány lány állhat a körben?
А: csak három Б: vagy három, vagy négy Г: vagy négy, vagy öt Д: csak öt
В: csak négy
19. Éva betűkártyákat rakott le egymás mellé: . Minden lépésben két kártya helyét lehet megcserélni. Legkevesebb hány lépésben rakhatja ki Éva a szót? А: 2 Б: 3 В: 4 Г: 5 Д: 6 20. Az állatkertben nyulak, madarak és kígyók vannak. Összesen 24 fejük, 14 szárnyuk és 62 lábuk van. Hány kígyó van az állatkertben?
А: 5 Б: 6 В: 7 Г: 8 Д: 9 21. Bölcs kenguru játékokat vásárolt és 150 kenguru-érmét fizetett. A visszajáró 20 kenguru érme volt. Majd meggondolta magát és az egyik játékot kicserélte egy másikra, így még 5 kenguru-érmét visszakapott. Milyen játékokat vásárolt Bölcs kenguru a csere után?
А: hintó és repülő Б: hintó és busz В: hintó és villamos Г: motor és villamos Д: busz, motor és villamos 22. A négyzetekbe a 0, 1, 2, 3, 4, 5 és 6 számjegyeket írták úgy, hogy helyes legyen az összeadás művelete. Milyen számjegy lesz a kiszínezett négyzetben?
А: 2
Б: 3
В: 4
Г: 5
Д: 6
23. A legtöbb hány kis négyzetet lehet kékre festeni úgy a rajzon, hogy ne lehessen a keletkezett rajzon?
négyzetet látni
А: 18 Б: 19 В: 20 Г: 21 Д: 22 24. Miklós 1-től 9-ig számokkal egy 3x3-as táblázatot töltött ki . A rajzon ezekből a számokból csak négy szám látható. Miklós megállapította, hogy az 5-ös számmal szomszédos négyzetekben lévő számok összege 13 (a szomszédos négyzeteknek van közös oldaluk). Miklós azt is észrevette, hogy ez teljesül a 6-os számra is. Milyen számot írt Miklós a kiszínezett négyzetbe?
А: 5
Б: 6
В: 7
Г: 8
Д: 9
Kenguru 2014 – Skoljarik, 5-6. osztály (75 perc) 1. 2.
3.
4.
5.
6.
Az 1. – 10. feladatok 3 pontot érnek Mennyivel egyenlő a legkisebb ötjegyű és a legkisebb négyjegyű szám különbsége? А: 1 Б: 10 В: 1111 Г: 9000 Д: 9900 A torta tömege – 900 gramm. Peti négy részre vágta fel úgy, hogy a legnagyobb a szelet annyit nyom, mint a másik három összesen. Mekkora a legnagyobb tortaszelet tömege? А: 250g Б: 300g В: 400g Г: 450g Д: 600g Két nagy karikát – egy kéket és egy sárgát – összekapcsoltak egymással. Peti elölnézetből a karikákat a rajzon ábrázolt módon látja. Pali az ellentétes oldalról nézi az alakzatot. A felsorolt esetek közül melyiket látja Pali?
A feladványban némelyik számjegyet a számban csillaggal cserélték ki. Mennyivel egyenlő kicserélt számjegyek összege?
А: 0 Б: 1 В: 2 Г: 3 Д: 10 Katicának 38 gyufaszála van. Valamennyi gyufaszál felhasználásával egy négyzetet és egy háromszöget épített. A háromszög minden oldalát 6 gyufaszál alkotja. Hány darab gyufaszálból áll a négyzet oldala? А: 4 Б: 5 В: 6 Г: 7 Д: 8 A 48 cm kerületű négyzetet két részre vágták és olyan téglalapot képeztek a részekből, amilyen az ábrán látható. Mennyivel egyenlő a kapott téglalap kerülete? А: 24 cm
7.
Б: 30 cm
В: 48 cm
Г: 60cm
Д: 72 cm
Az 1. ábrán betűket ábrázoló kártyákat raktak ki. Az első kártyát kétszer elforgatva
a K
betűt kapták helyesen leírva, a második kártyalap egyszeri elforgatásával pedig az A betűt. Legkevesebb hányszor kell fordítani a kártyákon, hogy a 2. rajzon látható szót kapjuk?
8.
А: 4 Б: 5 В: 6 Г: 7 Д: 8 A rajzon látható gyöngysor fehér és fekete gyöngyökből áll. Andris a gyöngysorból lépésenként levesz egy-egy gyöngyszemet a gyöngysor bármelyik végéről. Akkor áll meg, amikor leemeli az ötödik fekete gyöngyszemet. Legkevesebb hány fehér gyöngyszemet kell leemelnie ehhez Andrisnak? А: 2
Б: 3
В: 4
Г: 5
Д: 6
9.
Robi 5 kört futott le megállás nélkül. Az első start és a startvonal minden következő átszelésének idejét a mellékelt táblázatban rögzítették. Hányadik kört futotta le a leggyorsabban?
А: első
Б: második
В: harmadik
Г: negyedik
Д: ötödik
10. A digitális óra kijelzőjének egy részét nem átlátszó szalaggal ragasztották le. Az utolsó számjegy vízszintes vonalai nem láthatók. Misi abban a pillanatban nézett rá az órára, mikor az idő úgy változott, ahogy az a rajzon látható. Hány órát mutat a rajz jobb oldalán látható óra?
А: 12:40
Б: 12:42
В: 12:44 Г: 12:47 Д: 12:49 A 11. – 20. feladatok 4 pontot érnek 11. Milyen lapot kell elhelyezni a «?» jelölt négyzet helyére, hogy az ábrán látható alakzatban a piros színű összterület egyenlő legyen a zöld színű területtel ?
12. Misi és Robi azonos helyről indultak ki. Misi 1 km-t ment északnak, 2 km-t nyugatnak 4 km-t délnek és utána 1 km-t ismét nyugatnak. Robi 1 km-t haladt kelet felé, 4 km-t délnek és 4 km-t ment nyugatra. Hány kilométert és milyen irányban kell még haladnia Robinak, hogy találkozzon Misivel? А: már találkoztak Б: 1 km északra В: 1 km délre Г: 1 km keletre Д: 1 km nyugatra 13. A táborban 7 gyerek minden nap fagyizik, 9 gyerek minden második nap fagyizik és a többi egyáltalán nem eszik fagylaltot. Tegnap 13 gyerek fagylaltozott. Hányan fognak fagyizni ma? А: 7 Б: 8 В: 9 Г: 10 Д: 13 14. Az A, B, C, D, E, F pontok az adott sorrendben vannak elhelyezve az egyenesen. Tudjuk, hogy AF = 35cm, AC = 12cm, BD = 11cm, CE = 12cm, DF = 16cm . Mekkora a B és E pontok közötti távolság? А: 13 cm Б: 14 cm В: 15 cm Г: 16 cm Д: 17 cm 15. Az ábrákon látható öt alakzat közül négyet felhasználva egy négyzet alkotható. Melyik alakzat fölösleges?
А: A Б: B В: C Г: D Д: E 16. Egy háromjegyű szám számjegyeinek szorzata 135. Mennyivel egyenlő az adott számjegyek összege? А: 14 Б: 15 В: 16 Г: 17 Д: 18 17. 17 lány és12 fiú áll az iskola előtt. Néhány gyerek csatlakozott hozzájuk. Ezután két azonos számú csoportra osztódtak . Mindkét csapatban a fiúk és lányok száma megegyezik. Legkevesebben hányan csatlakozhattak a jelenlévőkhöz? А: 1 Б: 3 В: 5 Г: 7 Д: 9
18. Az A, B, C, D és E kenguruk kerek asztalnál ülnek (nézd a rajzot) A csengőre mindegyik kenguru helyet cserélt a szomszédjával egy kivételével. Végeredményben A, E, B, D, C sorrendben ültek le az óramutató járásával ellentétes irányban. Melyik kenguru maradt az eredeti helyén?
А: A Б: B В: C Г: D Д: E 19. Okszána összeszedett néhány kavicsot. Mikor szétrakta 3-as kupacokba, még két fölösleges kavics maradt a kezében. Ha 5 darabos kupacokra osztotta a kavicsait, akkor is két fölösleges kavicsa maradt. Hány kavicsot kell még Okszánának gyűjtenie, hogy 3-as és 5-ös kupacokra is szétoszthassa őket, úgy hogy fölösleges ne maradjon. А: 1 Б: 3 В: 4 Г: 10 Д: 13 20. A kocka lapjait 1, 2, 3, 4, 5, 6 számjegyekkel számozták meg. Az 1 és 6, 1 és 5, 1 és 2, 6 és 5, 6 és 4, 6 és 2 lapok közös éllel rendelkeznek. Milyen szám áll azon a lapon, ami a 4-es számú lappal szemben fekszik? А: 1 Б: 2 В: 3 Г: 5 Д: 6 A 21. – 30. feladatok 5 pontot érnek 21. Misi 1-tól 9-ig mindegyik számot beírta egy 3×3 tábla négyzeteibe. A rajzon csak négy szám látható. Misi megjegyezte, hogy az 5-ös szám esetében a szomszédos négyzetekben lévő számok összege 9 (a szomszédos négyzeteknek van közös oldaluk). Mennyivel egyenlő a 6-os számmal szomszédos négyzetekben lévő számok összege?
А: 14 Б: 15 В: 17 Г: 28 Д: 29 22. A 3×3×3 kocka 27 kis kockából áll. Legkevesebb hány kis kockát kell elvenni, hogy jobbról,
felülről és elölről is a következő ábrát lássuk
А: 4
Б: 5
В: 6
?
Г: 7
Д: 9
23. Öt melódia hallatszik egyik a másikat követve A, B, C, D , E sorrendben megállás és szünetek nélkül. Az E melódia befejezése után ismét az A melódia következik és így tovább. Minden zenedarab időtartama a táblázatban van feltüntetve. A C melódiát, akkor játszották, mikor Andris elindult otthonról. Kereken egy óra múlva érkezett haza. Melyik melódiát játszották, mikor András hazaért?
А: A Б: B В: C Г: D Д: E 24. Az étteremben 10 asztal és 36 fotel van. Mindegyik asztal mellett 3 vagy 4 fotel áll. Hány asztal mellett áll pontosan 3 fotel? А: 4 Б: 5 В: 6 Г: 7 Д: 8 25. Az utca egyik oldalán 60 fa nő. Minden második - juharfa, minden harmadik fa juhar vagy hárs. A többi – nyírfa. Hány nyírfa nő az utcának ezen az oldalán? А: 10 Б: 15 В: 20 Г: 24 Д: 30 26. Az üveg kockára piros szalagot ragasztottak, ahogy az az ábra mutatja. A feleletben megadott esetek közül melyiket nem láthatjuk, bármelyik oldalról nézzük is a kockát?
27. A király és hírnökei a várból a nyári palotába indulva 5 km/h sebességgel haladtak. A király óránként egy hírnököt visszaküld a várba. Valamennyi hírnök sebessége - 10 km/h. Mekkora az időkülönbség két egymás után visszainduló hírnök megérkezése között? А: 30 perc Б: 60 perc В: 75 perc Г: 90 perc Д: 120 perc 28. A táblára három egyjegyű számot írtak fel. Ilonka összeadta őket és az így kapott összeg 15 lett. Ezután az egyik számot letörölte és helyette a 3-as számot írta fel. Az újonnan felírt számokat összeszorozva Irénke 36-ot kapott. Melyik számot törölhette le Ilonka? А: 6 vagy 7 Б: 7 vagy 8 В: csak a 6 Г: csak a 7 Д: cask a 8 29. Torkoska kenguru naponta 9 sárgarépát, vagy 2 fej káposztát vagy 4 sárgarépát és 1 fej káposztát fogyaszt el. De előfordul, hogy egész nap csak füvet eszik. 10 nap alatt Torkoska összesen 30 sárgarépát és 9 fej káposztát evett meg. A 10 napból hány napon evett Torkoska csak füvet? А: 0 Б: 1 В: 2 Г: 3 Д: 4 30. A nagymamának 10 unokája van. Mindegyik unokája más-más életkorú. Irénke a legidősebb. Az unokák életkorának összege - 180. Legkevesebb hány éves lehet Irénke? А: 19 Б: 20 В: 21 Г: 22 Д: 23
Kenguru 2014 – Kadét, 7-8. osztály (75 perc) 1.
2.
3. 4.
5. 6.
Az 1. – 10. feladatok 3 pontot érnek A kenguru verseny minden év márciusának harmadik negyedében kerül megrendezésre. Melyik lehet a legkorábbi dátuma a versenynek. А: március 14 Б: március 15 В: március 20 Г: március 21 Д: március 22 Hány négyszöget látsz a jobboldali ábrán?
А: 0 Б: 1 В: 2 Г: 4 Д: 5 A egyenlő: А: 0 Б: 1 В: 2013 Г: 2014 Д: 4028 Az egyenlő. Az M és N pont az AD és BC oldalak felezőpontjai. Mivel egyenlő az MBND négyszög területe?
А: ). Б: В: Г: Д: Két egész szám szorzata 36, összegük 37. Mennyivel nagyobb egyik szám, mint a másik? А: 1 Б: 4 В: 10 Г: 26 Д: 35 Nágyának van néhány egyforma négyzet alakú egyenként területű papírlapja. A kislány felvágta a lapokat négyzetekre és derékszögű háromszögekre, úgy ahogyan az 1. ábrán látjuk. Néhányat felhasznált a 2. ábrán látható alakzat kirakásához. Mivel egyenlő a kapott alakzat területe?
7.
А: Б: В: Г: Д: A vödör félig van megtöltve. Ha beletöltünk még 2 l vizet, akkor a vödör három negyed részéig lesz töltve. Mennyi a vödör űrtartalma?
8.
А: 10 l Б: 8 l В: 6 l Г: 4 l Д: 2 l Janika összeragasztott egy alakzatot, amit jobb oldalon látsz. Ehhez felhasznált hét kis kockát. Hány ilyen kis kockára van még szüksége, hogy hozzáépítve, egy méretű kockát kapjon?
А: 12 Б: 14 В: 16 Г: 18 Д: 20 9. Melyik kifejezésnek van a legnagyobb értéke? А: Б: В: Г: Д: 10. A rajzon látható nyaklánc fehér és fekete gyöngyökből áll. Andris levesz egyesével a gyöngyökből bármelyik végéről és megáll az ötödik fekete gyöngy levevése után. Maximum hány fehér gyöngyöt vehet le Andris eközben? А: 4
Б: 5
В: 6
Г: 7
Д: 8
A 11. – 20. feladatok 4 pontot érnek 11. Lacika kétszer hetente zongoraórákra jár, Hanna kéthetente egyszer vesz zongoraórákat. A gyerekek egy napon kezdtek az zenével foglalkozni. Hány hét múlva vesz Lacika 15 órával többet, mint Hanna? А: 30 Б: 25 В: 20 Г: 15 Д: 10 12. Az ábrán minden körlap területe . Minden két körlap esetén, amelyek részben fedik egymást_ a közös rész területe . Akkor az ábrán látható alakzat területe egyenlő:
А:
Б:
В:
Г:
Д:
13. Ebben az évben a nagymama, a lánya és az unokája megfigyelték, hogy életkoruk összege 100 év. Mindegyikük életkora a 2 valamilyen hatványa. Hány éves az unoka? А: 1 Б: 2 В: 4 Г: 8 Д: 12 14. Öt egyforma téglalapot helyeztek be egy 24 cm oldalhosszúságú négyzet belsejébe, ahogy a jobb oldali ábra mutatja. Mivel egyenlő egy ilyen téglalap területe?
А: Б: В: Г: Д: 15. A szív és a nyíl az ábrán látható módon helyezkednek el. Egy időben kezdenek mozogni. Egy lépéssel a nyíl hármat halad előre az óra járásával megegyező irányba, a szív négyet halad előre az óra mutatóval ellenkező irányba. Ezt a folyamatot ismételik újra és újra. Hány lépés után lesz a szív és a nyíl ugyanazon a háromszögű területen először?
А: 7 Б: 8 В: 9 Г: 10 Д: ez nem következik be 16. Az ábrán látható az ABC háromszög, melynek a BH a magassága, az AD– szögfelezője. A BH és AD közötti tompaszög négyszer nagyobb a DAB szögnél. Mivel egyenlő a CAB szög?
А: 30° Б: 45° В: 60° Г: 75° Д: 90° 17. Hat fiú él együtt egy két fürdőszobás lakásban. Bármelyik fürdőszobában egy időpontba egyszerre csak egy ember lehet. Minden reggel 7:00 órától kezdve, a fiúk a fürdőben szünet nélkül 8, 10, 12, 17, 21, és 22 percet töltenek megfelelően. Legkorábban hány órakor fejezik be a fürdők használatát? А: 7:45 Б: 7:46 В: 7:47 Г: 7:48 Д: 7:50 18. Az ABCD négyszög A és D csúcsánál levő szögei derékszögek. DB=BC, az ABD háromszög területe pedig . Mivel egyenlő az ABCD négyszög területe?
А:
Б:
В:
Г:
Д:
19. Veréb Dzsek kapitány és a kalózai kiástak néhány arany érmét és elosztották egyenlően. Ha négy kalózzal kevesebb lett volna, akkor tízzel több érmét kapott volna mindegyikük. Ha 50 érmével kevesebb lett volna, akkor 5 érmével kevesebbet kapott volna mindegyikük. Hány érmét ástak ki a kalózok. А: 80 Б: 100 В: 120 Г: 150 Д: 250 20. Két pozitív szám számtani közepe 30%-al kevesebb, mint az egyik szám. Hány százalékkal több a számtani közepük, mint a másik szám? А: 75% Б: 70% В: 30% Г: 25% Д: 20% A 21. – 30. feladatok 5 pontot érnek 21. Andris felírja a számokat 5-től 9-ig a jobb oldali táblázat üres celláiba egyesével. miután miden számot beír észrevette, hogy a 9-es szám szomszéd celláiba beírt számok összege 15. (Szomszédoknak tekintjük azokat a cellákat, melyeknek van közös oldaluk) Mivel egyenlő a 8-as szám szomszédjainak összege?
22.
23.
24.
25.
26.
А: 12 Б: 18 В: 20 Г: 26 Д: 27 A táblára fel van írva néhány természetes szám. Pontosan kettő osztódik kettőre, és pontosan 13 13ra. Legyen M– a legnagyobb a számok között. Melyik a legkisebb lehetséges értéke az M-nek? А: 169 Б: 260 В: 273 Г: 299 Д: 235 A 6 cm × 11 cm méretű téglalap két szomszédos csúcsából meghúzták a belső szögfelezőket, amelyek a másik oldal három részre osztják. Mivel egyenlő a részek hossza? А: 1 cm, 9 cm, 1 cm Б: 2 cm, 7 cm, 2 cm В: 3 cm, 5 cm, 3 cm Г: 4 cm, 3 cm, 4 cm Д: 5 cm, 1 cm, 5 cm Galina és Mária feladatok megoldásában versenyeznek. Mindkettő ugyanazt a 100 feladatból álló feladatsort kapta. Az a kislány, amelyik elsőnek oldja meg jól a feladatot 4 pontot, amelyik másodiknak 1 pontot kap. A lányok helyesen oldottak meg 60 feladatot, így 312 pontot gyűjtöttek. Hány olyan feladat volt, melyet Hálja megoldott, de Mária nem? А: 7 Б: 6 В: 5 Г: 4 Д: 3 Dani kerékpáron elindult az A helységből 14:00-kor, és úgy tervezte 15:00-ra a B helységbe érkezik, de a betervezett idő két harmadában megtette az út három negyedét. Ezután csökkentette a sebességét és így időben megérkezett. Milyen a sebességének az aránya az út első és második szakaszában? А: 5:4 Б: 4:3 В: 3:2 Г: 2:1 Д: 3:1 Van négy egyforma kockánk (1. ábra) Úgy rakták össze őket, hogy az így kapott kocka egyik lapján a 2. ábrán látható kék kör lesz látható. Mi látható a szemben lévő oldallapon?
27. Egy 25 főből álló csoport lovagokból, hazugokból és ravaszokból áll. Minden lovag mindig igazat mond, minden hazug mindig hazudik, és minden ravasz felváltva mond igazat és hazudik. Mikor mindegyiknek feltették a kérdést. Te lovag vagy? 17-en azt felelték igen. Mikor megkérdezték: Te ravasz vagy? 12-en közülük azt felelték igen. Mikor harmadjára azt kérdezték tőlük: Te hazug vagy? 8-an közülük azt felelték igen. Hány lovag van a csoportban? А:4 Б:5 В: 9 Г:13 Д: 14 28. A mérleg nem megfelelően dolgozik. Ha a tárgy 1000 gr-nál könnyebb, akkor a mérleg helyes mennyiséget mutat. Azonban, ha a tárgy 1000 gr-nál nehezebb vagy 1000 gr-os, akkor a mérleg bármilyen mennyiséget, ami több 1000 gr-nál, is mutathat. Van öt tárgy A, Б, В, Г és Д. A tárgyakat párosával mérik. Az eredményeket a táblázat mutatja. Melyik tárgy a legnehezebb?
А: А Б: Б В: В Г: Г Д: Д 29. A tavon 16 vízi liliom levél van, amelyek egy 4×4 –es négyzet alakban helyezkednek el. A béka az egyik sarokban ül egy levélen. Ezután ugrálni kezd egyik levélről a másikra párhuzamosan a négyzet oldalaival. A béka mindig átugrik legalább egy levelet és nem ugrik egynél többször ugyanarra a levélre. Mennyi a legtöbb levél száma, amin volt a béka (beleszámítva azt is, amin ült)?
А: 16 Б: 15 В: 14 Г: 13 Д: 12 30. Az 5×5-ös négyzet 1×1-es egyforma lapokból van összerakva,ahogyan azt a jobb oldali ábra mutatja. Bármelyik két szomszédos lap egyforma színűek a közös oldal mentén. A nagy négyzet határvonala zöld és sárga 1 egységnyi hosszúságú szakaszokból áll. Mennyi a zöld szakaszok lehetséges legkevesebb száma, amelyek a nagy négyzet határvonalán vannak?
А: 4
Б: 5
В: 6
Г: 7
Д: 8
Kenguru 2014 – Junior, 9-10. osztály (75 perc) Az 1. – 10. feladatok 3 pontot érnek 1.
2.
3.
Minden évben március harmadik negyedében kerül megrendezésre a „KENGURU”verseny. Melyik lehet a legmegfelelőbb dátum a verseny levezetésére? А: március 14 Б: március 15 В: március20 Г: március21 Д: március 22 A „Fabiola” nevű teherhajón 12500 egyforma konténert lehet elhelyezni, melyek összhossza 75 km. Milyen hosszú egy konténer? А: 6m Б: 16m В: 60m Г: 160m Д: 600m A jobboldali rajzon három görbe van ábrázolva, melyek hossza megfelelően a,b és c. Az ajánlott egyenlőtlenségek melyike igaz?
А: a
9.
В:
és számok között?
Г:
Д:
Б: 3
В: 5
Г: 7
Д: 11
Б: 14cm²
В: 12cm²
Г: 10cm²
Д: 8cm²
A dobókocka szemközti lapjain a számok összege mindig egyenlő. Minden szám, amely nem látható a dobókockán - prímszám. Milyen szám van a 14-es számmal szemközti lapra írva?
А: 11 8.
Б:
Д: c
A nagyobbik hatszög oldala kétszer nagyobb a kisebbik hatszög oldalánál.(nézd a z ábrát). Mennyivel egyenlő a nagyobbik hatszög területe, ha a kisebbik hatszög területe 4cm²?
А: 16cm² 7.
Г: b
A 2014 szám utolsó számjegye nagyobb, mint az előző számjegyei összege. Mennyivel egyenlő ennek a számnak és az előtte álló ugyanilyen tulajdonsággal rendelkező természetes számnak a különbsége? А: 1
6.
В: b
A számegyenesen melyik szám helyezkedik el pont a А:
5.
Б: a
Б: 13
В: 17
Г: 19
Д: 23
A koordináta-síkon Tatyjana rajzolt egy négyzetet, melynek egyik átlója az OX tengelyhez tartozik. Két szemközti csúcsának koordinátája (-1;0) és (5;0).Az adott válaszok közül melyik lesz az adott négyzet csúcsa? А: (2;0) Б: (2;3) В: ( 2;-6) Г: (3;5) Д: (3;-1) Valamely faluban a férfiak és a nők aránya 2:3, a nők és a gyerekek aránya 8:1-hez. Mennyi a férfiak és a nők összességének aránya a gyerekekéhez? А: 5:1 Б: 10:3 В: 13:1 Г: 12:1 Д: 40:3
10. A nagy kerék kerülete 4,2m, a kisebbik keréké 0,9 m. A piros szelepek mindkét
keréken a leges-legalsó helyzetben vannak ( nézd a rajzot).Legkevesebb hány méter után lesz megint mindkét szelep a leges-legalsó helyzetben?
А: 4,2m
Б: 6,3m
В: 12,6m
Г: 25,2m
Д: 37,8m
A 11. – 20. feladatok 4 pontot érnek 11. 2014-ben a nagymama a lánya és az unokája összesen 100 éves lesz. Mindegyikük
évszáma a 2-es szám hatványa. Melyik évben született az unoka? А: 1998 Б: 2006 В: 2010 Г: 2012 Д: 2013 12. A kocka 27 kék és sárga kiskockából áll. Az ábrán ez a kocka két oldalról van ábrázolva. A kocka összerakásánál legkevesebb hány sárga kiskockát használhattak?
А: 5
Б: 7
В: 8
Г: 9
Д: 10
13. Hat kislány egy lakásban lakik , melyben két fürdőszoba van. Mindkét fürdőszobában
bármely percben csak egy kislány tartózkodhat. Minden reggel a lányok 7:00-tól folyamatosan a fürdőben vannak, megfelelően 9,11,13,18,22és23 percet. Leghamarabb mikor fejezik be a lányok a fürdő használatát? А: 7:48 Б: 7:49 В: 7:50 Г: 7:51 Д: 8:03 14. Az ábrán látható szabályos nyolcszög zöldre festett részének területe 3cm². Mennyivel egyenlő az egész nyolcszög területe?
cm² Б: 9cm² В: 8 cm² Г: 12cm² Д: 14cm² 15. A krokodil farkának hossza egész teste hosszának egyharmada. 93 cm. A fejének hossza 93 cm és a testének negyedével egyenlő a farka nélkül. Mennyi a krokodil hossza? А: 558cm Б: 496cm В: 490cm Г: 372cm Д: 186cm 16. „Mindenki több mint 20 feladatot oldott meg” állításhoz az adott válaszok közül melyik lesz tagadás? А: „Senki sem oldott meg 20 feladattól többet” Б: „Valaki kevesebb mint 21 feladatot oldott meg” В: „ Mindenki kevesebb mint 21 feladatot oldott meg” Г: „Valaki pontosan 20 feladatot oldott meg” Д: „Valaki több mint 20 feladatot oldott meg” А: 8+4
sebességgel. Hány órát kell mennie Annának tovább 8 sebességgel, hogy a mozgás átlagsebessége a teljes távon 5 legyen? А: 15perc Б: 20perc В: 30perc Г: 35perc Д: 40perc 18. Markó 40 lejátszott sakkjátszma után 25 pontot kapott. A győzelemmel végződött játszmáért 1 pontot a döntetlenért 0,5pontot, a vereségért 0 pontot adtak. Hányszor több partit nyert, mint veszített a fiú? 17. Anna 8km-t tett meg 4
А: 5
Б: 7
В: 10
Г: 12
Д: 15
19. Vaszilina, Galina és Jarina egy-egy egyforma kalapot akartak venni. Vaszilinának a
kalap árának a harmada, Galinának a negyede, Jarinának az ötöde hiányzott. Amikor a kalap árát 47 hrivennyel leárazták, a barátnők összepótolták a pénzüket, és megvették a kalapokat. Mennyibe került a kalap leárazás előtt? А: 60hr Б: 90hr В: 140hr Г: 180hr Д: 560hr 20. Legyenek p,q,r olyan természetes számok, hogy p+
= . Mennyivel egyenlő a pqr
szorzat? А: 6
Б: 10
В: 18
Г: 36
Д: 42
A 21. – 30. feladatok 5 pontot érnek
N·(M+B+E+R)=33 rébusz minden betűje más számot jelent. Hány megoldása van a rébusznak?
21. Az
А: 12
Б: 24
В: 30
Г: 48
Д: 60
22. Az ábrán néhány pont vonalakkal van összekötve. Legkevesebb hány vonalat kell
hozzárajzolni úgy, hogy minden pontból azonos számú vonal induljon ki?
А: 4
Б: 5
В: 6
Г: 9
Д: 10
23. Pali a falra egy téglalap alakú képet akar a falra felfüggeszteni. A kép méretei a
válaszokban meg vannak adva. A művelethez egy szeget használt, melyet 2,5 m magasan a falba vert, valamint egy 2m hosszú madzagot, melyet a kép hosszabbik oldalának sarkaihoz erősített. Melyik kép lesz közelebb a padlóhoz (nézd a rajzot)?
А: 160cm x 100cm В: 120cm x 90cm
Б: 120cm x 50cm Г: 160cm x 60cm
Д: 60cm x 40cm
24. Egy szigeten kék és zöld békák élnek. Bizonyos idő múlva a kék színű békák száma
60%-al nőtt, a zöldeké 60%-al csökkent. Ezután a különböző színű békák aránya fordítottan arányos lett a kezdeti különböző színű békák arányával. Hogyan változott meg a békák száma? А: nem változott Б: 20%-al csökkent В: 30%-al csökken Г: 40%-al csökkent Д: 50%-al csökkent 25. Tatyjana felírt a táblára néhány párosával különböző természetes számot, amelyek nem nagyobbak 100-nál.A felírt számok szorzata 18-ra nem osztódik. A legtöbb szám amit felírt Tatyjana: А: 5
Б: 17
В: 68
Г: 69
Д: 90
26. A kocka bármely három csúcsa egy háromszöget határoz meg. Ezen háromszögek
közül hány olyan van amelynek nem minden csúcsa tartozik hozzá a kocka egy adott lapjához? А: 16
Б: 24
В: 32
Г: 40
Д: 48
27. Egy P pontból az O középpontú körhöz PT érintő van húzva. Legyen az R pont a PO
egyenes és a kör metszéspontja, az S pont az RT egyenes és a TPR szög szögfelezőjének metszéspontja (nézd a rajzot). Mennyi a TSP szög fokmértéke?
А: 30° Б: 45° В: 60° Г: 75° Д: A szög fokmértéke a P pont elhelyezkedésétől függ 28. Az összes hétjegyű számot, melyekben az 1,2,3,4,5,6,7 számjegyeket csak egyszer
használták fel, felírták növekedési sorrendben. Melyik lesz a felírt számsor első felének a végén? А: 1234567 Б: 3765421 В: 4123567 Г: 4352617 Д: 4376521 29. Legyen M az ABC háromszög BC oldalának felezőpontja. Az AB, AC, BC oldalak hossza megfelelően 6cm, 8cm, 10cm. Az AM szakaszra egy AMDE négyzet van szerkesztve úgy, hogy az MD oldal az AC oldalt egy F pontban metszi (nézd az ábrát). Mennyi az AFDE négyszög területe?
А:
Б:
В:
Г:
Д:
30. A sorban 2014 ember áll. Közöttük igazmondók, akik mindig igazat mondanak,és
hazugok, akik mindig hazudnak, becsapnak. Mindannyian kijelentették: „Balra tőlem több a hazug, mint jobbra az igazmondó”.Hány hazug áll a sorban? А: 0
Б: 1
В: 1007
Г: 1008
Д: 2004
Kenguru 2014 – Vipusknik, 11. osztály (75 perc) Az 1. – 10. feladatok 3 pontot érnek
2 2 kifejezés értéke egyenlő. 2013 2 2 2012 А: 2 2011 Б: 2 2012 В: 2 2013 Г: 1 Д: 2 Irénke egy tornyot épített kis kockákból. A rajzon a torony ábrázolása látható felülnézetből. Minden szám az adott oszlopban az egymásra helyezett kockák számát jelöli. Hány darab kockát kell még hozzátenni ehhez a szerkezethez, hogy egy 5 5 5 -ös kockát kapjunk 2014
1. 2.
2013
A
А: 30 3. 4.
5.
6.
В: 34
Г: 36
Д: 40
Г: 20,14
Д: 201,14
Hány különböző gyöke van a 200 x 14 100 x 7 0 egyenletnek? А: 0 Б: 1 В: 2 Г: 14 Д: 20 Mária, Katalin és Vera 2014. március 20-én ünneplik a születésnapjukat. Együttes életkoruk 44 év. A felsorolt válaszok közül melyik számmal lehet egyenlő együttes életkoruk ugyanezen a napon néhány év múlva? А: 55 Б: 66 В: 77 Г: 88 Д: 99 1 Mivel egyenlő az a 3b kifejezés, ha a b ? 2 1 1 А: Б: В: 6 Г: 8 Д: –8 8 6 A 20,14 201,4 egyenlő: 20
А: 2,014 10 7.
Б: 32
Б: 20,14 10
В: 201,4
14
Az A1;1 , B5;2 , C x1 ; y1 , Dx2 ; y 2 pontok az ABCD négyzet csúcsai. Mivel egyenlő az x 2 legkisebb lehetséges értéke?
А: –1 Б: 0 В: 1 Г: 2 Д: 4 8. A válaszokban megadott kifejezések melyikére igaz, hogy nem osztódik az n 1 kifejezésre a természetes n bizonyos értékei esetén? А: n 2 1 Б: n 3 1 В: n 4 1 Г: n 4 1 Д: n 5 1 9. 48 golyót elhelyeztek három különböző méretű dobozba. A legkisebb és legnagyobb dobozokban lévő golyók együttes száma kétszer több, mint a középső dobozban lévők száma, a középsőben pedig kétszer több van, mint a legkisebben. Hány golyó van a legnagyobb dobozban. А: 16 Б: 20 В: 24 Г: 30 Д: 32 10. A szabályos hatszögnek és a szabályos háromszögnek megegyezik a kerülete. Mivel egyenlő a háromszög területe, ha a hatszög területe egyenlő 12cm 2 ? А: 6cm 2 Б: 8cm 2 В: 12cm 2 Г: 18cm 2 Д: 24cm 2
A 11. – 20. feladatok 4 pontot érnek 11. Az a, b, c egész számok kielégítik az abc 15 egyenlőséget. Mivel egyenlő az a b c összeg lehető legkisebb értéke? А: –15 Б: –9 В: –7 Г: –5 Д: 9 12. Olivérnek van egy elektronikus postafiókja, amelyről csak négy barátja tud. Egyszer, mikor visszatért egy kiküldetéséből, nyolc értesítést kapott. A felsorolt állítások közül melyik lesz mindenképpen igaz? А: Olivér minden barátjától 2 értesítést kapott. Б: Olivér nem kapott 8 értesítést egyik barátjától. В: Olivér minden barátjától legalább egy értesítést kapott. Г: Olivér egyik barátjától legalább 2 értesítést kapott. Д: Olivér két különböző barátjától legalább 2-2 értesítést kapott. 13. Két egyenlő henger oldalfelszínét felvágták alkotójuk mentén, és aztán összeragasztották őket úgy, hogy egy velük azonos magasságú henger keletkezett. (lásd a rajzot). Mivel egyenlő a keletkezett henger térfogatának és az eredeti hengerek egyike térfogatának az aránya?
14.
15.
16. 17.
18.
А: 2 : 1 Б: 3 : 1 В: : 1 Г: 4 : 1 Д: 8 : 1 Legyen f x 3x 5 . Akkor az y f f x függvény értékkészlete az x 2;5 intervallumon egyenlő: А: 8;15 Б: 38;45 В: 38;65 Г: 28;65 Д: 11;20 A 2014-es számban minden számjegy különböző és az utolsó számjegy nagyobb, mint ez előtte lévő három számjegy összege. Mivel egyenlő az adott szám és a legnagyobb ezt megelőző ugyanilyen tulajdonsággal rendelkező természetes szám közötti különbség? А: 5 Б: 215 В: 305 Г: 395 Д: 485 222 555 2 lg 5 Hány számjegye van az 5 lg 2 számnak? А: 2 Б: 4 В: 5 Г: 7 Д: 10 A futballbajnokságon négy csapat vesz részt, az A, B, C, D. minden játék során a győztes csapat 3 pontot kap, a vesztes – 0 pontot, ha pedig döntetlent játszottak, akkor mindkét csapat egy-egy pontot kap. Mindegyik csapat egy-egy mérkőzést játszott a többi csapattal. A bajnokság végére az A csapat 7 pontot gyűjtött, a B és a C csapatok pedig 4-4 pontot. Hány pontot gyűjtött a D csapat? А: 0 Б: 1 В: 2 Г: 3 Д: 4 Két koncentrikus körvonal sugara úgy aránylik egymáshoz, mint 1:3. A nagyobbik körvonal átmérője AC, a BC húr pedig érinti a kisebbik körvonalat. Az AB szakasz hossza 12cm. Mivel egyenlő a nagyobbik körvonal sugara?
А: 13 cm Б: 18cm В: 21cm Г: 24cm 19. Hat hétben n! 1 2 3 ... n másodperc van. Mivel egyenlő n? А: 6 Б: 7 В: 8 Г: 10
Д: 26cm Д: 12
20. Az a, b, c nem nulla számok és az n – természetes szám. A 2
2 n 3
a 2 n 2 b 2n1c 3n 2 és a
32n2 a 4n1b 2n5 c 3n4 kifejezéseknek egyforma előjelük van. A válaszokban felsorolt
egyenlőtlenségek közül melyik lesz mindenképpen igaz? А: a 0 Б: b 0 В: c 0
Г: a 0
Д: b 0
A 21. – 30. feladatok 5 pontot érnek
2 kifejezés értéke? sin x А: –5 Б: 17 В: 0 Г: 1 Д: 5 22. A kocka csúcsaira felírták a számokat 1-től 8-ig úgy, hogy minden lapon a csúcsoknál lévő számok összege egyenlő. Néhány számot a rajzon már feltüntettek. Milyen szám áll a kérdőjel helyén? 21. Legyen 3 sin 2 x 2 cos 2 x 5 sin x 0 . Mivel egyenlő a sin x
А: 2 Б: 3 В: 5 Г: 7 Д: 8 23. A tejszínes sajt csomagolásán a következő felirat olvasható: „24% általános zsírtartalom ás 64% a szárazanyag zsírtartalma ”. Hány százalék ezen sajt víztartalma? А: 88% Б: 62,5% В: 49% Г: 42% Д: 37,5% 24. A PQRS téglalapban az RS oldal felezőpontja a T pont, QT PR . Mivel egyenlő PQ : QR ?
А: 2 : 1 Б: 3 : 1 В: 3 : 2 Г: 2 : 1 Д: 5 : 4 25. A dobozban van kilenc szürke és sárgaszínű golyó. Annak a valószínűsége, hogy a találomra kivett 2 három golyó között nincs egyetlen szürke színű sem egyenlő . Hány sárga golyó van a dobozban? 3 А: 1 Б: 3 В: 5 Г: 6 Д: 8 26. A négyzet és két körvonal, amelyek sugara 1, a rajzon látható módon helyezkednek el. Mivel egyenlő a négyzet oldalának a hossza?
1 1 1 2 1 Б: В: Г: Д: 5 4 5 2 2 27. Viktor felírt a táblára néhány páronként különböző természetes számot, amelyek nem haladják meg a 100-t. A táblára felírt számok szorzata nem osztódik 54-re. Legtöbb hány darab számot írhatott fel Viktor a táblára? А: 8 Б: 17 В: 68 Г: 69 Д: 90 А:
28. Két szabályos sokszög az 1cm hosszúságú A1 A2 közös oldalhoz képest különböző oldalakon helyezkedik el. Az egyikük az A1 A2 A3 ...A15 tizenötszög, a másik pedig az A1 A2 B3 ...Bn n-szög. Az n mely értéke esetén lesz egyenlő az A3 B3 hossza 1 cm-rel? А: 10 Б: 12 В: 15 Г: 16 Д: 18 2 29. Az ábrán az y x px q függvény grafikonja az Ox tengelyt az A k ;0 és B2k ;0 pontokban metszi, az Oy tengelyt pedig a C 0;2k pontban. Mivel egyenlő az adott grafikon és az y=0 egyenes által határolt alakzat területe?
А: 3 Б: 4 В: 4,5 Г: 6 Д: 8,5 30. A rajzon egy 12 szakaszból álló törött vonalat ábrázoltak, amelyek csúcsai a kocka éleinek a középpontjai. Mivel egyenlő az összes jelölt szög fokmértékeinek az összege?
А: 720
Б: 1080
В: 1200
Г: 1440
Д: 1800
