.Katoptria. Latin breviárium Válogatta és fordította: Magyar László András
nak leánya, joggal mondhatjuk azt is, hogy n√vérei viszont a tükörképek és a tükörjelenségek, s√t, hogy voltaképpen √k mindannyian a tükörb√l születtek, hiszen — mint azt Arisztotelész és Seneca tanúsítja — Irisz is egykor a meteorológiai tükörb√l, azaz a harmatozó és üreges felh√b√l számazott. Mivel pedig az a kívánságom, hogy olvasóm ne csak bámulja a tükröt s ne csak csodálja megdöbbent√ jelenségeit, de velem együtt e jelenségek okait is meglelje vagy legalábbis kutassa, oly módon próbálom átadni e mágikus tudományt, hogy bárki — mint remélem —, aki nem teljesen járatlan Euklidész geometriai törvényeiben, fölfoghassa mondandómat. A többiek pedig érjék be a puszta gyakorlattal.
Schottus Caspar (1608–1666): Magia universalis naturae et artis. Bambergae, Schönwetter, 1677.
N
incs szokványosabb dolog a tükörnél, nincs megdöbbent√bb a tükörképnél, és nincs nehezebb, mint pontosan és tökéletesen kiismerni a tükröket és a tükör jelenségeit. Más tudományok és mesterségek alapjaiban nincs semmi titokzatos, és az alapigazságaikból levont következtetések közül is többnyire csak néhány szokott csodálatosnak t∫nni számunkra, egyébként mind köznapiaknak és bámulatra alig méltóknak tarthatók. A Katoptrikában, vagyis a tükörtudományban azonban még a legalapvet√bb tények is csodának hatnak, ami pedig bel√lük következik, egyt√l egyig fantasztikus, mágikus jelenség, s√t számos dolog egyenest felfoghatatlan az ember számára. Hiszen ugyan mi hihetetlenebb annál, mint hogy az ellenség messze távolban álló hajói fölgyújthatók, tárgyak képe a puszta leveg√be függeszthet√, hogy akármilyen bet∫ és jel titkosírással nagy távolságra vetíthet√, a távollev√ színr√l színre láthatóvá tehet√, a messzefekv√ megjeleníthet√, s más számtalan csoda is végbevihet√? Márpedig ebben a mi katoptrikus mágiánkban az említett csodákról bebizonyítjuk majd, hogy egyt√l egyig színigazak, s√t kimutatjuk, hogy Arkhimédész és Proklosz meg is valósította √ket, hiszen nem egyébr√l van itt szó, mint annak bizonyos rejtett képességér√l, hogy tükör segítségével vigyünk végbe olyasmit, ami látszólag az emberi felfogóképesség minden határán túlmegy. Ezért ha Platónnak a Theaitétosz-ban megfogalmazott nézete szerint a régiek bölcsen állíthatták, hogy Irisz, a Szivárvány, Thaumasznak, vagyis a Bámulat-
Porta, Giambattista (1536–1615): Magia naturalis. Lugduni Batavorum, P. Leffen, 1650.
BEVEZETÉS A KATOPTRIÁHOZ. (570.P.)
E
lérkeztünk immár a matematikai tudományokhoz: e helyt nyílik alkalmunk a katoptrikus kísérletek bemutatására. Ezek ugyanis a geometriai kísérletek közül is kit∫nnek szellemességükkel, csodálatosságukkal és hasznosságukkal egyaránt. Hisz ugyan mi szellemesebbet lehetne kigondolni, mint azt, hogy látóérzékünk benyomásait biztos kísérletekkel támaszszuk alá, illetve hogy matematikai levezetések igaz-
109
Breviárium
ságait látható kísérletekkel bizonyítsuk? Mi lehet csodálatosabb, mint az, ha fordított fényvisszaver√dés segítségével a képek a tükrön kívül, a leveg√ben látszanak lebegni, míg sem a tárgy, sem a tükör nem látható, vagyis ha nem tükörképnek látszik a jelenség, hanem látomásnak és szemfényvesztésnek? A gyújtótükrök nemcsak fókuszukban, de óriás távolságokban is tüzet — mit tüzet! — dehogy: szörny∫ t∫zvészt képesek okozni, s villámokat szórnak! Micsoda hatalmas nyereség ez a hadi vállalkozásokban, hogy egyéb hasznát ne is említsem. Olvastuk, mint zúzta szét Arkhimédész gyújtótükreivel a rómaiak haderejét Szürakuszaiban, s mint emeltetett Ptolemaiosz király Phároszban olyan tornyot, amelyre tükröt szerkesztetett, hogy vele 600 ezer lábnyiról felderíthesse az országába betör√ s ott fosztogató ellenséges hajókat. Vagy említsük meg a szemüveget, melynek segítségével a rövidlátók távolról s még igen messzir√l is mindent a legtökéletesebben láthatnak! Az antikvitás bizony — úgy látszik — sok mindent és sok csodát kigondolt már, mi azonban még nagyobb, még fenségesebb és nagyszer∫bb dolgokról fogunk beszámolni, nem kismértékben segítve az optikatudomány szerelmeseit abban, hogy nemes ismereteiket a végtelenségig gyarapíthassák. Végül pedig megmutatjuk azt is, hogyan készíthet√k kristály- és fémtükrök, s hogyan csiszolhatók a legtökéletesebben.
I.FEJEZET (572.P.)
A tükör szemközti felülete legyen sima, és tökéletes síkká csiszolt, másik oldala viszont hátul, a tükör középvonalában tompaszöget formáljon, úgy hogy középütt vastagabb legyen, a szélein pedig elvékonyodjék és elkeskenyedjék: csak ezután vonjuk be ónnal. Ha szemb√l nézzük, úgy látszik majd, mintha a kép ott, ahol a síkok találkoznak, kettésztódna. Ha pedig azt szeretnéd, hogy A tükörkép szamárra, kutyára vagy disznóra hajazzon A törésszög elhelyezésének variálásával a tükörkép is tetszés szerint változtatható. Ha pl. a tükörnek az a része, amely a szájhoz van közel, a hátlapon kipúposodik vagy dudorban fut össze, úgy látszik majd, mintha a száj szamár- vagy disznópofaszer∫en el√renyúlna, ha viszont a szemek magasságában dudorodik ki, az lesz az érzésed, mintha a szemed mindjárt kiesne helyéb√l: úgy kidülled, mint valami hagymagumó. Ha pedig épp egy bizonyos távolságú a törésszög, a homlok, az orr és az áll pont olyan csúcsos lesz, mint a kutya ábrázata. Végül, Hogy az egész arc hepehupásnak és alaktalannak t∫njék. Ha ezt akarod elérni: a tükörfelület sehol se legyen sima vagy egyenes. Evégett ha a tükrödet egyszer már kisimítottad, dugd be újra a kemencébe, majd hozzáért√ kézzel forgasd odabent, hogy jó hepehupás legyen: csak ezután vidd rá az ónt. Ilyenkor ott, ahol a tükröd homorú, a tükörkép is homorú lesz, így el√reugrónak, ferdének, be- vagy kiállónak mutat majd mindent…
HOGYAN LÁTHATÓK HALVÁNY, BÍBORSZÍNı ÉS TARKA TÜKÖRKÉPEK?
VII. FEJEZET (590-591.P.)
A
HOGYAN LÁTHATÓ ÉJJEL, LEBEG◊ KÉP EGY SZOBÁBAN?
kemencében fortyogó üveg, bármilyen kevéske színt keverünk is hozzá, könnyen zavarossá tehet√: ha pl. bíborszínnel vegyítjük, az, aki a tükörbe tekint, sárgásnak, ha feketével, undorító fakó hullaszín∫nek látja magát, ha pedig kicsivel több festéket keversz az üveghez, négert, ha meg vereset, kigyúlt orcájú részeget, vagy színjátszó képet láthatsz benne. A színek keverésér√l egyébként már a drágakövekr√l szóló részben írtunk. Csinos hölgyikék könynyen bosszanthatók egyébként efféle trükkökkel, hisz a tükörkép, amit az ilyen tükörben látnak, egyáltalán nem hasonlít majd hozzájuk. De ami a formát illeti, rengeteg a lehet√ség, tudniillik, meg lehet oldani azt is, hogy A tükörbe néz√ személy arcát kettéossza a tükör:
N
yugodt éjjelen, egy szoba közepén, a közönség nagy ijedségére, bármilyen alak lebeg√ képe megjeleníthet√. Helyezzük az alakzatot, amelyet egy másik, sötét szoba közepén szeretnénk lebegve látni, egy, a szoba falára fúrt lyuk elé: körötte gyújtsunk sok-sok fáklyát. A sötét szoba közepén feszítsünk ki fehér vásznat vagy állítsunk fel bármi szilárd tárgyat, ami képes a szobába jutó képet felfogni. A néz√k ugyanis — mivel a vásznat nem veszik észre — úgy látják majd, mintha a kép a leveg√ben lebegne és világítana, ami nagy ijedséget és rémületet szokott kelteni, különösen akkor, ha a trükkmester ügyes…
110
Katoptria
Kircher, Athanasius (1602–1680): Ars magna lucis et umbrae. Amstelodami, 1671. Pars tertia: Magia catoptrica. 734.–736.p.
MÁSODIK MÓDSZER
I. FEJEZET. A TÜKÖRKÉSZÍTÉSR◊L.
z acéltükrök a legjobbak és a dolgok tükörképét ezek mutatják a legtökéletesebben, csakhogy igen hajlamosak a rozsdásodásra. Ezért a mesteremberek kitaláltak egy olyan keveréket, amelyb√l egy igen sima, s minden szempontból tökéletes tükröt lehet el√állítani. Egyesek ezt a következ√képpen készítik: Végy három rész rezet, egy-egy rész ónt és ezüstöt, és 18 rész antimoniumot. (Vannak, akik az ezüstöt spórolásból kihagyják.) Mások egy libra ónt és egy triens rezet olvasztanak össze, majd egy uncia borkövet és fél uncia fehér auripigmentumot1 adnak hozzá, s izzó szénen f√zik, míg a füstjét ki nem adja: végül a kapott anyagot lemezzé formálják. Utóbb az így nyert fémet újra megolvasztják, majd simára formált és fölmelegített, vörösfeny√gyantaporral2 és sz√l√vessz√ hamvával lesimított táblákon tükörré alakítják. El√bb vízzel és homokkal dörzsölik le róla mindazt, ami a tábláról rátapadt, azután smirglivel vagy finom tajtékk√vel, majd tripoliszi földdel,3 legutoljára pedig égett ón hamvával csiszolják tükörsimára. Az ezüsttükör még kisebb fáradsággal elkészíthet√, s√t néha az ezüst minden bütykölés nélkül, magában is megteszi, amit egy tükört√l megkívánhatunk. Ráadásul mutatósabb, meg aztán kevésbé törékeny is, mint az üvegtükör.
AZ ACÉLTÜKRÖKR◊L.
A
I.GYAKORLAT ELS◊ MÓDSZER.
J
ól tudom, hogy a catoptriával foglalkozó szerz√k mindenféle tükörkészítési módot leírtak már könyveikben. Ami minket illet, velencei mesteremberek okítása nyomán, a következ√képp szoktunk tükröt készíteni: El√ször is az üveg vagy kristály módjára gyártott tükör elkészítéséhez üveglapra kent ólom vagy ón kell — ez a legkönnyebb technika és a legjobb tükörkészítési eljárás: Végy egy jó min√ség∫ angol ónlemezt, majd egy táblán nyújtsd ki, amilyen simára csak tudod. Az így kinyújtott lemezzel vond be az üveget, mindenekel√tt arra ügyelve, nehogy a lemezen ránc vagy folt maradjon. Ezután az üveget a lemezzel együtt fa vagy fémkerettel vedd körül. Mikor ezzel is megvagy, önts higanyt a lemezre, és addig gurigasd ide-oda rajta, amíg az ónlemez a higanyt teljesen be nem issza: s íme, máris kész a tükör. Erre az eljárásra a természet tanított bennünket, a szemet ugyanis hasonlóképpen építette föl, hiszen hátulról, az áttetsz√ részek mögé valami feketeséget helyezett, ugyanúgy, ahogy az üveg esetében, ahol az áttetsz√ üvegréteg mögött az ónlemez szab határt a látásnak. Evvel az eljárással egyébként nemcsak üveget, hanem a köznyelven zsírk√nek nevezett Szelenisz-lapot is be lehet vonni, amelyb√l azután, ha e módszerrel tükörré formáltuk s egy henger mentén behajlítottuk, hengeres tükröt, kúp mentén hajlítva kúptükröt, gúla mentén hajlítva gúlatükröt, végül pedig bármi egyéb test mentén hajlítva vagy éppen bármilyen oldallaphoz alkalmazva, tetszés szerint, akármilyen alakú tükröt nyerhetünk. Kísérletezés céljára, tudomásom szerint ennél nincsen jobb módszer. Mivel pedig egyébként az efféle különös testek készítéséhez nagy mesterségbeli tudás szükséges, és csak igen nagy költségekkel lehet el√állíttatni hasonló tükröket, a különböz√ síkok tulajdonságait illet√ kísérletezéshez e föntinél sem alkalmasabb, sem egyszer∫bb tükörkészítési mód nem található.
HARMADIK MÓDSZER
A DOMBORÚ TÜKRÖKR◊L.
H
a domború, azaz, gömb alakú tükröt akarsz készíteni, végy 1-1 uncia markezitet, forrasztáshoz használt ónt és 2 rész higanyt, folyékony állapotban öntsd bele mindezt hideg vízbe. Ezután az egészet, átsz∫rés végett, tekerd tiszta vászonba s nyomd ki a levét. Az így nyert anyagot töltsd még addig használatlan üveggömbbe, keverd meg benne, és hamarosan kész a tükröd. Mivel viszont minderr√l a „földalatti világ” cím∫ részben szeretnénk b√vebben szólni, alaposabb tárgyalását most felfüggesztjük.
111
Breviárium
kon felül bármit is tenne valaki hozzá a tükrünkhöz, méltán gondolhatnánk, hogy ingyen és hiába vesztegette rá az üveget. Ismerek egy francia nemest, aki hasonló tükröket szerkesztett s velük nagy tetszést aratott — de ezt a titkot kevesek ismerik…
II.GYAKORLAT.
HOMORÚ GÖMBTÜKÖR KÉSZÍTÉSE.
A
homorú gömbtükör kerületét egy olyan kör adja, amelynek még legkisebb szeletkéi is — mivel középpontjuk mindig ugyanaz és egybevágók — pontosan ugyanúgy verik vissza a sugarakat, mint a legnagyobb körszeletek. Ezért mondhatják némelyek, hogy ezek a tükrök — nem mennyiségüket, hanem hatásukat tekintve — bizonyos fokig mind egyformák, s hogy ha nagyobb kerület∫ tükörb√l metszik ki √ket, mindig pont annyival lesznek nagyobbak, amennyivel a nagyobb kör átmér√je meghaladja a kisebbét. Vagyis az a tükör, amit pl. a nagyobb kör 10 fokos szeletéb√l metszünk ki, mindig nagyobb lesz, mint egy kisebb kör bármely szeletéb√l kimetszett tükör, akárhány fokot is metszünk ki a kisebbikb√l a 180 fok, azaz a félkör kerületén belül: Szeretném, ha mindezt alaposan megjegyeznéd. Kicsivel följebb azt állítottam, hogy ugyanannak a körnek bármely két, jóllehet egyenl√tlen, szeletéb√l készített tükör mindig bizonyos mértékig egyforma lesz — de ebben nem voltam pontos. Hiszen azok, akik a katoptria tudományát elmélyültebben ismerik, jól tudják, hogy vannak körszeletek, amelyek másoknál jobban tudják egyesíteni a visszavert sugarakat, így a többinél világító és éget√ erejük is hatásosabb. Én, amennyire fáradságos kutatómunkával kikövetkeztethettem, úgy vélem, hogy a 18 fokos homorú tükörszelet világítóer√ és az éget√hatás tekintetében egyaránt mind közül a legalkalmasabb. A tengelyirányban visszavert sugarakat ugyanis úgy kényszeríti és egyesíti az átmér√nek a tükör tetejét√l mért negyedrésze táján, hogy a fény szinte parabola alakúnak látszik. Hiszen a napsugarakat szinte mind egyetlen, 1/12-ed ujjnyi terjedelm∫ vonalba gy∫jti össze. A huszadrészt, illetve a 18 fokos szeletet tehát bármekkora kör határolja, ugyanilyen tükröt lehet bel√le készíteni. És ha a tükör egyéb részei pont ugyanolyanok is, vagyis éppolyan ügyesen, azonos anyagból készítették is √ket, és ugyanolyan sima is a felszínük, s√t ha síkosságuk, fényezésük, meg minden egyéb tulajdonságuk megegyez√ is, s ráadásul még az áruk is azonos, az efféle tükörb√l a 9 ujjnyi is éppen annyit ér majd, mint egy hatalmas, 80 libra súlyú és 3 láb átmér√j∫ darab. Ez a tükör oly tökéletes, hogy semmi nem hibádzik benne. A képeket tökéletesebben és távolabbra veri vissza, a sugarakat jobban fogja össze, s jobban éget, úgyhogy ha a 18. fo-
(781-784.P.) I. TÜKÖRTRÜKK:
HOGYAN LEHET A KÉP TÁRGYÁT A LEVEG◊ KÖZEPÉN MEGJELENÍTENI?
A
z a jelenség, hogy a kép a tükrön kívül jelenik meg, a homorú tükrökre jellemz√, bár síktükörrel is végbevihet√, mégpedig a következ√ módon: El√ször is végy egy tükörkészítésre alkalmas üveglapot, majd egyik oldalán kissé vájd ki — ha ezután ólomlemezzel is bevonod, olyan tükröt nyersz, amelyik tükörképedet oly módon vetíti ki önmagán kívülre, hogy azt hiszed, akár meg is foghatod. Minél nagyobb a kivájt mélyedés, annál hatásosabb a jelenség. Majdhogynem köztudott ugyanis, hogy a homorú tükör kivetíti a képet: még szólás is született err√l, hiszen az els√ pillantásra komoly dolgot, ha kés√bb kiderül róla, hogy valamilyen suskus van mögötte, „tükörviadal”-nak szokták nevezni: A tükörviadal alkalmával ugyanis az egyik — el√re kitanított — fél, el√húzva kardját, arra látszik ösztönözni a másik, a tükörben rejt√z√ felet, hogy kardjával nekitámadjon: ilyenkor egy bizonyos, meghatározott pontról (közvetlenül a kép megfordulási pontja mögül) úgy t∫nik majd, mintha a tükörkép kilépne a tükörb√l és, fordított irányból, összecsapna az ellenfelével. Ekképpen rászedve azután sokan úgy vesznek elégtételt a tükrökön, hogy az egész miskulanciát szétrombolják. Mi azonban nem kínlódunk sem avval, hogy egy képet a tükrön kívülre ügyeskedjünk, sem avval, hogy ekképpen megfelel√ helyr√l a leveg√ben lebeg√ tükörképet bámuljuk. Inkább fogunk egy bármekkora nagyságú homorú gömbtükröt, s úgy helyezzük el, hogy a horizonttal párhuzamosan álljon. Ezután a tükörrel átellenben, valahová elhelyezünk egy látható tárgyat: ezt a tárgyat a fényvisszaver√dés vonalában szemünk úgy látja majd, mintha a leveg√ben lebegne. Evvel az eljárással egy tenyérnyi nagyságú tükörben a dolgok képét másfél tenyérnyire megemelhetjük. Ha pedig ezt a tárgyat oly módon rejtjük el, hogy a jelenlév√k semmiképpen meg ne láthassák, a jelenség még csodálatosabbnak t∫nik
112
Katoptria
VI.FEJEZET.
majd. Íme, ez mind közül a legkönnyebb módja annak, hogy egy tárgyat egy homorú gömbtükör segítségével a leveg√ben lebegni láttassunk.
A KATOPTRIKUS METAMORFÓZIS VAGYIS ÁTALAKULÁS.
N
II.TÜKÖRTRÜKK.
emrég valamelyik ismer√söm elbeszélte, hogy látott egy Johannes Trithemiusnak4 tulajdonított könyvet, amelyben a szerz√ azt állítja, hogy egy embert bármilyen állattá át tud alakítani — állításának értelmét azonban senki nem tudta még megfejteni: általában arra a következtetésre jutottak, hogy ilyesmi aligha lehetséges, illetve legföljebb ördögi mesterkedésekkel vihet√ végbe. Bárhogyan is álljon a dolog ezekkel az ígért átalakulásokkal, most nem kívánok vitát nyitni róluk, csak annyit mondhatok: a természetben sok az olyan hihetetlen és paradox dolog, aminek csupán a természet titkainak igaz ismer√i tudják könnyen kézenfekv√ magyarázatát adni. Tisztában vagyok vele, hogy Trithemius sok istentelen dolgot talált ki, ám ebben az ügyben nem szabad gyanakodnunk rá, hiszen semmi nincs inkább összhangban a természettel, mint egy efféle átváltozás — amint azt Isten segedelmével „Kombinatorikánk”ban fényesen be is bizonyítjuk majd. Véleményem szerint a Trithemius ígérte metamorfózist, ti. hogy az ember azt higgye, valamilyen állattá változott, két módon is: a katoptria tudománya, illetve a dolgok bizonyos titkosabb összekapcsolása útján egyaránt végre lehet hajtani. Mindkett√re kísérletet teszünk most, azon igazságot követve, amelyre tanítómesterünk, a tapasztalat tanított meg minket.
HOGYAN LEHETSÉGES HENGERES, HOMORÚ TÜKÖRBEN A DOLGOK KÉPÉT, VAGYIS A TÜKÖRKÉPET, A TÜKRÖN KÍVÜLRE EMELNI?
E
hhez kell egy hengeres, homorú tükör, amit könynyen elkészíthetsz, ha egy zsírk√lemezt higannyal tükörré alakítasz, majd kristályhengerbe helyezed oly módon, hogy a henger felületéhez tökéletesen hozzásimuljon. Ekkor rendelkezel már egy el√készített tükörrel, amely minél nagyobb s terjedelmesebb, annál több és csodásabb dologra lesz majd alkalmas. Egyébként elég, ha a hengernek csak a közepe tükrös, a többi részét bármi más dologgal könnyen elsötétítheted. Helyezz azután bármilyen, látósíkodnál lejjebb álló dolgot e henger aljába, és világítsd meg úgy, hogy a hengeralji tárgy teljes fényben ússzon. S lám, még kimondani is csodálatos: a henger alján álló kép, amely korábban a tükrön kívül sehol nem volt látható, immár a tükör fels√ nyílásánál, a szabad leveg√ben látszik lebegni, oly természetesen, hogy bár többeknek is megmutattam ezt a jelenséget, senkit nem gy√zhettem meg arról, hogy a látványt testetlennek vélje, csak akkor hittek nekem, mikor hozzányúltak és személyesen tapasztalhatták: puszta látomással állnak szemben, amit megfogni lehetetlen. Evvel a trükkel olyan életh∫en mutattam be egyszer az Úr mennybemenetelét, hogy úgy látszott, mintha valamennyi alak a leveg√ben lebegne. Ennek a tükörnek a segítségével számtalan más, joggal csodának tartható dolog mutatható még be, de ezeket kinek-kinek ötletességére bízzuk. Ha meg a tükör alján a képet úgy helyezzük el, hogy a demonstrátor szándéka szerint mozgatható is legyen, még különösebb látványosságok szervezhet√k: ilyenkor, sokak nem kis csodálkozására, úgy látszik ugyanis, mintha a tárgyak ide-oda mozognának a leveg√ben. Ha a hasonló tükör három láb széles és az ember a padlón hanyatt fekszik, miközben össze-vissza gesztikulál és mozog, mindez egy csodálatos, leveg√ben járó ember képében jelenik meg odafent.
I.METAMORFÓZIS.
SÍKTÜKÖR SEGÍTSÉGÉVEL KATOPTRIKUS SZERKEZET KÉSZÍTÉSE, AVÉGB◊L, HOGY A TÜKÖRBE TEKINT◊ SZEMÉLY, EMBERI ARCA HELYETT SZAMÁR-, ÖKÖR, SZARVAS-, SÓLYOM- VAGY HASONLÓ EGYÉB ÁLLATPOFÁT LÁSSON.
E
l√ször is szükség van egy nyolcszög∫ (HGFD) kerékre, amelynek a kerületén — mint itt látható — nyolc emberfej nagyságú lapot lehet elhelyezni. A lapok mindegyikére fessük rá egy-egy, tetsz√leges állat, embernyakhoz illeszked√ fejét. E forgatható szerkezetet mindenfel√l takarjuk el, nehogy a képek láthatók legyenek — kivéve azt az egyet, amely éppen szembefordul a tükörrel, és amelyet az ábrán-
113
Breviárium
kon DT-vel jelöltünk. Ha ez készen áll, a gépezet mellett állítsunk fel egy MY rudat, amelynek M csúcsára helyezzük el az M csigát, Q pontjában pedig lássuk el fogaskerekekkel oly módon, hogy az NMOP zsinór segítségével a tükör titkon bármely állásba legyen emelhet√ vagy dönthet√. Felül legyen még egy léc, amilyenre a szokványosan felfüggesztett tükrök is támaszkodnak. Ha mármost a kerék D oldalára a Nap képét fested, s a tükröd olyan szögbe döntöd, hogy a gépezet mögött álló ember szemébe a Nap-kép ver√djék vissza, könyvünk negyedik propozíciója értelmében nyilvánvaló lesz, hogy Z a tükörben — a Nap képén kívül — semmit nem fog látni. Ha viszont továbbra is el√redöntve a tükröt, a gépet úgy forgatod el, hogy a többi kép kerüljön az el√z√ helyébe, biztos lehetsz benne, hogy el√bb ökör-, majd kecske-, utóbb medve- stb.-fej fog a tükörben fölt∫nni, ráadásul természetesnek is hatnak majd, ha emberi nyakat helyezel alájuk. A gépezet bens√ felületeit, a képek kivételével, fesd feketére, így ugyanis a képek jobban kiemel√dnek. Ha viszont a saját képedet szeretnéd megpillantani, az MOP zsinór meghúzásával állítsd a tükröt horizontális helyzetbe, és máris teljesül a vágyad. Vigyázz, hogy az egész szerkenty∫, amelyben a nyolcszög∫ kerék titokban forog, úgy helyezkedjék el, hogy a B-b√l jöv√ S fényen kívül, amely az ablakból el√bb a C tükörbe, majd innen a nyolcszög∫ kerék fölött lév√ RSDV nyílásra esik, sehonnan ne sz∫r√djék a helyiségbe egyéb fény. Ez a fény ugyanis, miután a rejtett képeket megvilágítja, a tükörben megvilágított képet Z néz√ szemébe juttatja. Mindez még tökéletesebb szemfényvesztéssé válhat, ha egy állat fejének természetes sz√rrel borított, térbeli mását készíted el, és ha az állat üvegszemei madzaggal vagy egyéb módszerrel még mozgathatók is. Egy rejtett zsinór segítségével még a szája is hol kinyitható, hol becsukható lehet. Szóval ha egy efféle képmást rejtesz el az említett gépezetben, úgy, hogy sehonnan másünnen nem lehet látni, csakis a fény útjából nézve, s a doboz nyílása is embermagasságnál feljebb található, olyasmit mutathatsz be, hogy senki épesz∫ ember nem hisz majd a szemének. Nekem is van ám egy efféle szerkezetem: el is szokott akadni t√le az emberek lélegzete, ha megszokott ábrázatuk helyén farkas, kutya vagy egyéb állat pofáját pillantják meg. Ha meg netán valamilyen anyagból halálfejet fabrikálna valaki, belül kivájtat, üreges szem∫t, orrút, tátott szájút, és egy vékony, olajos hártyával bevonná az egészet, s√t még lámpást is rejtene a koponyaüregbe, nahát akkor egész
biztos kimondhatatlanul szörny∫ egy látványban lehetne része…
VII.FEJEZET II.DISTINCTIO.
A PARABOLIKUS, HYPERBOLIKUS, ELLIPTIKUS TÜKRÖKR◊L ÉS TULAJDONSÁGAIKRÓL. (747. P.)
A
kúppal kapcsolatos spekulációk oly magasröpt∫ek, hogy azt hihetn√k, nem a saját kutakodásának, hanem isteni sugallatnak köszönheti √ket az ember. Ki ne bámulná az emberi tehetséget, amely eljutott oda, hogy egyetlen alakzat metszésével olyan, csodadolgokat létrehozó vonalakra bukkanjon, amelyek a teljes geometriában és a katoptriában egyaránt végtelen hasznot hajtanak, úgyhogy méltán tartható nagy geométernek az, aki ezekben a kérdésekben igazán tájékozott. Ezen ismeretek segítségével egyebek közt olyan tükröket is lehet készíteni, amelyek éget√- és gyújtóképesség dolgában — úgy t∫nik — sok t∫zszerszám minden erejét láthatóan mérföldekkel felülmúlják. A homorú gömbtükröknél amint a bees√ fénysugarak tengelyirányban visszaver√dnek, valamennyi sugár a visszaver√dés tengelyének egy pontjában gy∫lik össze, s itt oly nagy hatást fejt ki, hogy méltán lenne hihetetlennek és paradoxnak tartható a jelenség, ha igazságát immár megkérd√jelezhetetlen tapasztalat nem bizonyítaná. Az efféle tükrök készítésér√l, felépítésér√l és csodás hatásairól szeretnénk szólni avégb√l, hogy az Olvasónak legyen min csiszolnia értelmét…
III.FEJEZET.
A KÉP KILÉPÉSE A TÜKRÖN KÍVÜLRE, AVAGY A DOLGOK MEGJELENÍTÉSE A LEVEG◊BEN, A TÜKRÖN KÍVÜL. (779–780.P.)
T
öbb katoptrikus is említést tett már err√l a tükrön kívüli képr√l. Az els√ Vitellio5 volt, aki azt állította, hogy ha domború hengertükröt helyezünk egy sötét szobába, akkor a szobán kívüli tárgyaknak, valamilyen velük egy vonalban lév√ nyíláson át a falon belülre, majd a tükör felületére juttatott képe a leveg√ben lebegtethet√. Csakhogy én súlyos problémákat látok e kísérlet kivitelezhet√ségében. El√ször is,
114
Katoptria
szerintem a domború hengertükör felületének tulajdonságaival ellenkezik ez a képátviteli lehet√ség, hiszen, amint korábban már mondtam, e hengertükör sajátossága az, hogy a dolgokat nem természetes alakjukban, hanem vertikálisan összehúzva és zsugorítva jeleníti meg — ahogyan azt az anaklasztikában6 már alaposan megbeszéltük. Így hát, a szobán kívüli alakzat még akkor sem mutathatja meg természetes képét a hengertükörben, ha a kép a második könyvben leírt átalakulás szerint nem is szóródik szét. Ez tehát az els√ kifogásom. Másodsorban: minden domború felületen szétszóródik a kép, hiszen a visszaver√d√ sugarak soha nem egyesülnek egy pontban, hanem a sugár vagy a kép kivetülése minden domború felületr√l — a tükrön kívül — szórt irányú lesz, így hát e sugarak soha nem egyesülhetnek. Vagyis napnál világosabb, hogy a falon belül, illetve magán a hengertükör felületén lehetetlen leveg√ben lebeg√ képet látni. Bár ugyanezt a fentebb leírt kísérletet a legnagyobb pontossággal, minden szabályt betartva végeztem el, mégsem leltem benne soha az igazságnak még nyomát sem. Nem tudom tehát, mi lelte Vitelliót, hogy a tapasztalással ennyire ellen-
kez√ kísérletr√l mert értekezni. Jól tudom ugyan: azt, hogy két, egymással párhuzamos, domború oszloptükör tengelyének egyenes vonala visszaver√dhet egymásról, már Alhazen7 is (Propos 2. num.2.) alaposan bizonyította, de ebb√l nem következhet, hogy bármely kép kiléphetne a tükörfelületr√l, hiszen ez utóbbi a homorú tükrök sajátja, amint azt kissé odébb majd megláthatjuk. De nehogy azt higgyék rólam, hogy egy ily jelent√s tudóssal, aki ráadásul honfitársam,8 igazságtalanul bánok, az érdekl√d√ Olvasó elolvashatja maga is a nyolcadik könyv utolsó vagyis 60. theorémáját. A theoréma kérdése így szól: „Lehetséges-e egy hengertükröt oly módon beállítani, hogy a néz√ a tükrön kívül, a leveg√ben lássa egy számára egyébként nem látható, másik tárgy képét?” Ezt a theorémát egészen másképp idézi Porta az √ „katoptrikus kisérletei”9-ben, amivel sokaknál oly tetszést aratott, hogy azóta többen is nyakló nélkül kínálgatják a csodákat, amelyeket e módszerrel végbe lehet vinni. Ha azonban elvégezték volna a kísérletet, mint ahogyan mi tettük, és felismerték volna, hogy semmi valóságalapja nincs az egésznek, biztos nem értettek volna oly sietve egyet vele…
Jegyzetek 1. Arsenicum sulphuratum citrinum. 2. Lacrima larycis. 3. Terra Tripolitana, tripni — Állítólag Mauritaniából származó, savanyú íz∫ agyagféleség, politúrkészítéshez és gyógyszergyártáshoz is használták ebben az id√ben. 4. Johann Trittenheim (1462–1516) sponheimi apát, a német reneszánsz egyik legnagyobb jelent√ség∫ alakja. Többek közt H.C.Agrippa mestere, okkultista, könyvgy∫jt√, filológus és természettudós.
5. Vitellio — 16. századi német származású matematikus, a „Peri optikész” címû optikai szakmunka szerz√je. 6. (fény)törés-tan (gör.) 7. Alhazen — Ibn al-Haitam (965–1040) arab természettudós, optikai tárgyú f√ m∫ve Baselban, 1572-ben jelent meg, Vitellio hasonló tárgyú szakmunkájával együtt. 8. Konrad Gessner szerint Vitellio thüringiai származású volt. 9. Ti. a Magia Naturalis c. munka megfelel√ fejezetében.
Max Beckmann: Firenzei önarckép, 1907
115
