1
PENERAPAN MEASUREMENT SYSTEM ANALYSIS UNIVARIAT DAN BIVARIAT PROCESS ORIENTED BASIS REPRESENTATION PADA PENGUKURAN GAP ANTAR TUBE DI PT ALSTOM POWER ESI Luh Made Pramitasari, Dr. Muhammad Mashuri, MT. Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail:
[email protected]
Abstrak— Kualitas produk merupakan salah satu kunci untuk dapat bersaing dalam dunia industri. Penerapan measurement system analysis (MSA) dalam peningkatan kualitas merupakan hal yang disarankan menurut six sigma metodologi. MSA merupakan metode yang digunakan untuk mengetahui penyebab varian hasil pengukuran berdasarkan proses pengukurannya. Terdapat dua istilah penting dalam MSA yaitu repeatability dan reproducibility. Repeatability adalah varian pengukuran saat alat ukur, operator dan benda yang diukur sama. Reproducibility adalah varian pengukuran saat alat ukur dan benda yang diukur sama sedangkan operator yang mengukur berbeda. Penelitian ini mengambil study kasus pengukuran gap antar tube di PT. Alstom Power ESI. Dua tipe MSA yang digunakan dalam penelitian ini adalah MSA univariat dan MSA bivariat dengan pendekatan process oriented basis representation (POBREP). POBREP merupakan sebuah metode yang digunakan untuk mendiagnostik pola varian proses yang dilihat dari permasalahan dalam proses produksi. Saat dilakukan perbandingan hasil berdasarkan nilai percent study variance, tolerance dan number of distinct category diketahui bahwa kedua metode MSA menghasilkan kesimpulan yang sama yaitu pengukuran acceptable dengan syarat, namun pada kasus ini MSA bivariat POBREP menghasilkan nilai gage R&R yang lebih kecil jika dibandingkan dengan MSA univariat. Kata Kunci—Bivariat POBREP, Measurement System Analysis, Number of Distinct Category, Repeatability dan Reproducibility, Study Variation, Tolerance.
I. PENDAHULUAN
M
ANUFAKTUR merupakan suatu cabang industri yang mengaplikasikan mesin, peralatan, tenaga kerja dan suatu medium proses untuk mengubah bahan mentah menjadi barang jadi untuk dijual. Persaingan industri membuat perusahaan harus konsentrasi terhadap kualitas produk. Salah satu metode pengontrolan kualitas yang banyak digunakan saat ini adalah six sigma. Six sigma methodology terdiri dari define, measure, analyze, improve, dan control [1]. Penerapan measurement system analysis (MSA) dalam usaha meningkatkan kualitas merupakan hal yang disarankan menurut six sigma metodologi. MSA adalah sebuah metode yang digunakan untuk mengetahui penyebab varian proses pengukuran. MSA secara umum banyak diterapkan pada industri automotive, namun saat ini sudah banyak perusahaan mulai menggunakan metode ini. PT. Alstom Power ESI sebagai salah satu perusahaan yang
bergerak dibidang industri manufaktur sangat memperhatikan kualitas produk yang dihasilkan, untuk itu perlu dilakukan penelitian terhadap penyebab varian produk yang dihasilkan di PT. Alstom Power ESI khususnya pada proses pengukuran gap antar tube. Proses ini penting karena, jika gap antar tube tidak memenuhi standar maka kemungkinan cacat produk akan besar dan biaya yang dibutuhkan untuk kawat las juga akan tinggi. MSA adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengetahui penyebab varian produk sehingga kualitas produk dapat ditingkatkan. Penelitian ini menggunakan metode MSA univariat dan MSA bivariat dengan pendekatan POBREP (process-oriented basis representation) pada sistem pengukuran gap antar tube saat proses welding preparation. MSA bivariat perlu diterapkan karena selama ini, perusahaan hanya menerapkan metode MSA univariat, dengan mengabaikan hubungan keeratan antar variabel dalam proses pengukuran. Penelitian tentang MSA pernah dilakukan oleh Ghina Anggraini pada tahun 2012. Penelitian yang dilakukan Ghina berjudul Analisis Sistem Pengukuran Cylinder Head dengan Menggunakan Gage Repeatability dan Reproducibility pada PT. Astra Honda Motor [2]. Pada tahun 2010, Fu-Kwung et al melakukan penelitian tentang MSA multivariat dengan menggunakan pendekatan process-oriented basis representation (POBREP) dan Principle Component Analysis (PCA). Tujuan dari penelitian Tugas Akhir ini adalah untuk mengetahui hasil MSA dari pengukuran gap antar tube di PT. Alstom Power ESI yang dilakukan pada tanggal 14 Januari 2013 sampai dengan 14 April 2013 dan membandingakan hasil MSA secara univariat dengan hasil MSA secara bivariat. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Statistika Deskriptif Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Terdapat dua ukuran dalam statistika yang dapat digunakan untuk mendeskripsikan data, diantaranya adalah ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran. Beberapa ukuran pemusatan antara lain adalah mean dan median. Mean (rata-rata) merupakan penjumlahan nilai seluruh data dibagi dengan banyaknya data. Median merupakan nilai tengah dari total pengamatan setelah data
2 diurutkan dari nilai terkecil hingga nilai terbesar. Ukuran penyebaran yang sering digunakan antara lain adalah range, varian dan standar deviasi. Range merupakan selisih antara nilai maksimum dan nilai minumim. Varian merupakan ukuran disperse sekelompok data terhadap nilai mean. Standar deviasi merupakan akar dari varian [3]. B. Rancangan Faktorial Rancangan faktorial dua faktor adalah suatu percobaan yang dirancang dengan dua faktor utama dengan beberapa level faktor. Misal faktor utama yang dimaksud adalah faktor A dan faktor B, level masing-masing faktor adalah a dan b serta percobaan tersebut diulang sebanyak n kali. Struktur data data dari percobaan tersebut disajikan pada Tabel 1. Tabel 1 Struktur Data Rancangan Faktorial Dua Arah Faktor A 1 2 ⋮ 𝑎 𝑥.𝑗 .
Faktor B 1
2
𝑥111 , 𝑥112 , … , 𝑥11𝑛 𝑥211 , 𝑥212 , … , 𝑥21𝑛 ⋮ 𝑥𝑎11 , 𝑥𝑎12 , … , 𝑥𝑎1𝑛 𝑥.1.
𝑥121 , 𝑥122 , … , 𝑥12𝑛 𝑥221 , 𝑥222 , … , 𝑥22𝑛 ⋮ 𝑥𝑎21 , 𝑥𝑎22 , … , 𝑥𝑎2𝑛 𝑥.2.
⋯ ⋯ ⋯ ⋱ ⋯ ⋯
𝑏 𝑥1𝑏1 , 𝑥1𝑏2 , … , 𝑥1𝑏𝑛 𝑥2𝑏1 , 𝑥2𝑏2 , … , 𝑥2𝑏𝑛 ⋮ 𝑥𝑎𝑏 1 , 𝑥𝑎𝑏 2 , … , 𝑥𝑎𝑏𝑛 𝑥.𝑏.
𝑖 = 1,2, … , 𝑎 𝑗 = 1,2, … , 𝑏 𝑘 = 1,2, … , 𝑛
𝐶𝑔 =
𝐶𝑔𝑘 =
𝑥1.. 𝑥2.. ⋮ 𝑥𝑎.. 𝑥…
(1)
𝜇 merupakan rata-rata keseluruhan, 𝜏𝑖 merupakan efek faktor A level ke-𝑖, 𝛽𝑗 adalah efek faktor B level ke-𝑗, (𝜏𝛽)𝑖𝑗 adalah efek interaksi antara faktor A dan B sedangkan error dinyatakan dengan 𝜀𝑖𝑗𝑘 yang memiliki asumsi NID(0, 𝜍 2 ). Pengujian efek dari faktor A, faktor B dan interaksi, dapat dilakukan dengan menggunakan tabel analysis of variance (ANOVA). Hipotesis nol dari pengujian ini adalah faktor A, faktor B dan interaksi tidak memberikan efek terhadap hasil pengamatan [4]. Tabel 2. ANOVA Rancangan Faktorial Dua Faktor, Fixed Effects Model Source SS df MS 𝐹0 𝑀𝑆𝐴 𝑆𝑆𝐴 𝐹0 = A 𝑆𝑆𝐴 𝑎−1 𝑀𝑆𝐴 = 𝑀𝑆 𝑎−1 𝐸 𝑀𝑆𝐵 𝑆𝑆𝐵 B 𝑆𝑆𝐵 𝑏−1 𝐹0 = 𝑀𝑆𝐵 = 𝑀𝑆𝐸 𝑏−1 𝑀𝑆𝐴𝐵 𝑀𝑆 𝑎−1 𝐴𝐵 𝑆𝑆𝐴𝐵 𝐹0 = Interaksi 𝑆𝑆𝐴𝐵 = 𝑀𝑆𝐸 (𝑏 − 1) (𝑎 − 1)(𝑏 − 1) 𝑆𝑆𝐸 𝑎𝑏(𝑛 𝑀𝑆𝐸 = Error 𝑆𝑆𝐸 𝑎𝑏(𝑛 − 1) − 1) Total 𝑆𝑆𝑇 𝑎𝑏𝑛 − 1
(𝐵𝑆𝐴 − 𝐵𝑆𝐵) 6 𝑆𝑔
(2)
merupakan toleransi pengukuran, 𝐵𝑆𝐴 adalah batas spesifikasi atas, 𝐵𝑆𝐵 adalah batas spesifikasi bawah, dan 𝑆𝑔 merupakan standar deviasi gage. Nilai kapabilitas aktual MSA tipe I dinyatakan dengan 𝐶𝑔𝑘 . Rumus untuk menghitung nilai 𝐶𝑔𝑘 (3).
𝑥𝑖..
Persamaan (1) merupakan model dari rancangan faktorial pada Tabel 1, saat diasumsikan faktor A dan faktor B tetap.
𝑥𝑖𝑗𝑘 = 𝜇 + 𝜏𝑖 + 𝛽𝑗 + (𝜏𝛽)𝑖𝑗 + 𝜀𝑖𝑗𝑘
C. MSA Tipe I dan MSA Tipe II MSA tipe I merupakan tipe MSA yang digunakan saat karakteristik data yang akan diukur sudah diketahui dan akan dilakukan beberapa kali pengukuran. Kapabilitas proses MSA tipe I dapat dihitung jika sudah diketahui toleransi dari pengukuran. Persamaan (2) merupakan rumus untuk menghitung kapabilitas potensial pengukuran dengan menggunakan MSA tipe I.
𝐵𝑆𝐴 − 𝐵𝑆𝐵 − 𝑥𝑚 − 𝑥𝑔 3 𝑆𝑔
(3)
𝑥𝑚 merupakan rata-rata hasil pengukuran dan 𝑥𝑔 merupakan nilai target pengukuran [5]. MSA tipe II merupakan tipe MSA yang paling umum digunakan dalam dunia industri. MSA tipe II lebih dikenal dengan gage repeatability dan reproducibility. Repeatability adalah varian pengukuran saat benda yang diukur, alat ukur dan operator yang melakukan pengukuran sama. Reproducibility adalah varian hasil pengukuran saat benda yang diukur dan alat ukur yang digunakan sama, sedangkan operator yang melakukan pengukuran berbeda [6]. Berdasarkan Tabel 2, maka nilai repeatability, reproducibility, varian part to part, varian interaksi serta varian gage R&R dari suatu proses pengukuran dapat dihitung dengan menggunakan rumus pada Tabel 3, dimana 𝑘 merupakan konstanta yang diperoleh berdasarkan banyaknya pengulangan 6 atau secara matematis 𝑘 = [7]. 𝑑2
Tabel 3. Rumus Sumber Varian Proses Pengukuran Sumber Varian Rumus 𝐸𝑉 = 𝑘 𝑀𝑆𝐸
Repeatability Reproducibility
𝐴𝑉 = 𝑘
𝑀𝑆𝐴 − 𝑀𝑆𝐴𝐵 𝑏𝑛
Part
𝑃𝑉 = 𝑘
𝑀𝑆𝐵 − 𝑀𝑆𝐴𝐵 𝑎𝑛
Interaksi Part dan Operator
𝐼𝑉 = 𝑘
𝑀𝑆𝐴𝐵 − 𝑀𝑆𝐸 𝑛
Gage R&R
𝑅&𝑅 =
(𝐸𝑉)2 + (𝐴𝑉)2 + (𝐼𝑉)2
Petunjuk penerimaan nilai persentase R&R sebagai berikut, jika persentase R&R lebih besar dari 30% maka sistem pengukuran tidak dapat diterima dan harus dilakukan perbaikan atau penggantian. Saat persentase R&R berada di antara 10% sampai 30% maka sistem pengukuran dapat diterima dengan syarat tertentu, sedangkan jika persentase
3 R&R bernilai kurang dari 10% maka sistem pengukuran dapat diterima [8]. D. Diagram Kontrol Variabel Suatu karakteristik kualitas yang dapat diukur seperti diameter, tinggi, dan luas disebut dengan variabel. Diagram kontrol merupakan plot yang menggambarkan distribusi data serta stabilitas data berdasarkan batas kendali data. Terdapat dua diagram kontrol variabel yang digunakan dalam MSA tipe II yaitu diagram kontrol 𝑥 − 𝑏𝑎𝑟 dan 𝑆. Persamaan (4) dan (5) merupakan batas kendali masing-masing diagram kontrol [5]. Batas kendali diagram kontrol 𝑥 − 𝑏𝑎𝑟 𝐵𝐾𝐴 = 𝑋 + 𝐴2 𝑅 𝐺𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎 = 𝑋 𝐵𝐾𝐵 = 𝑋 − 𝐴2 𝑅 Batas kendali diagram kontrol 𝑆 𝐵𝐾𝐴 = 𝑋 + 𝐴3 𝑆 𝐺𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎 = 𝑋 𝐵𝐾𝐵 = 𝑋 − 𝐴3 𝑆
(4)
(5)
E. Uji Korelasi Pearson Distribusi bivariat normal banyak digunakan untuk pengamatan terhadap dua variabel yang bersifat kontinu. Dalam populasi yang bersifat bivariat, seringkali perlu diketahui hubungan keeratan antar variabel dalam populasi tersebut. Salah satu uji korelasi yang paling popular untuk data bivariat adalah uji korelasi Pearson. Hipotesis dan statistik uji dari uji korelasi Pearson ditunjukkan oleh (6).
Jika 𝑋1 , 𝑋2 , … , 𝑋𝑝 berdistribusi normal multivariat, maka akan mengakibatkan 𝒙 − 𝝁 ′ 𝚺 −1 (𝒙 − 𝝁) berditribusi 𝜒𝑝2 . Berdasarkan sifat ini maka pemeriksaan distribusi multinormal dapat dilakukan dengan cara membuat Chi-square plot dari nilai 𝑑𝑗 2 . ′
𝑑𝑗 2 = 𝒙𝒊𝒋𝒌 − 𝒙 𝑺−1 𝒙𝒊𝒋𝒌 − 𝒙
𝑺−1 = invers matrik varian kovarian yang berukuran 𝑝 × 𝑝. Data dikatakan berdistribusi normal multivariat jika nilai 𝑡 > 50%. 𝑡 adalah nilai 𝑑𝑗 2 ≤ 𝜒𝑝2;0,5 [9]. G. Process Oriented Basis Representation Process Oriented Basis Representation merupakan metodologi proses diagnostik yang mampu mengidentifikasi pola variansi dengan beberapa masalah produksi. POBREP dapat mengidentifikasi 𝑝 pola yang berbeda, misal 𝒂𝟏 , 𝒂𝟐 ,…, 𝒂𝒑 dimana 𝒂′𝒊 adalah adalah vector berdimensi 𝑚. Masing-masing pola vector menjadi sebuah kolom 𝑎 dari basis matrix A yang disebut process-oriented basis (POB). Terdapat tiga tipe matrix A untuk gage study berdasarkan POBREP [10]. 1.
𝑡=
1 − 𝑟2
2.
3.
F. Multivariat Normal Variabel acak 𝑋1 , 𝑋2 , … , 𝑋𝑝 dikatakan berdistribusi normal multivariat dengan vector rata-rata 𝝁 = (𝜇1 , 𝜇2 , … , 𝜇𝑝 )′ dan matrix varian-covarian 𝚺, jika fungsi kepadatan probabilitas bersama variabel-variabel tersebut dapat dinyatakan dengan (7). 𝑓 𝑋1 , 𝑋2 , … , 𝑋𝑝 = (2𝜋)−𝑝/2 𝚺 −1/2 exp{− 1 2 𝒙 − 𝝁 ′ 𝚺 −1 𝒙 − 𝝁 }
(7)
(9)
Jika 𝑨 basis tidak lengkap dan vector 𝒂 saling bebas. Variabel baru 𝒁 = (𝑨′ 𝑨)−1 𝑨′𝒙 dan batas spesifikasi 𝒁𝒊 dapat dinyatakan dengan (10). 𝐵𝑆𝐴𝑧 = (𝑨′ 𝑨)−1 𝑨′𝐵𝑆𝐴 𝐵𝑆𝐵𝑧 = (𝑨′ 𝑨)−1 𝑨′𝐵𝑆𝐵
(6)
𝑛 menyatakan menyatakan banyak observasi. 𝜌 = 0 berarti bahwa kedua variabel yang akan diuji memiliki hubungan keeratan (berkorelasi) dan sebaliknya jika 𝜌 ≠ 0 maka kedua variabel yang akan diuji tidak saling berkorelasi (saling bebas) Keputusan tolak 𝐻0 diambil saat nilai 𝑡 ≥ 𝑡𝛼 2 , dengan derajat bebas 𝑡 adalah 𝑛 − 2 atau saat p-value
Jika 𝑨 basis lengkap dan vector 𝒂 saling bebas. Variabel baru 𝒁 = 𝑨−1 𝒙 dan batas spesifikasi 𝒁𝒊 dapat dinyatakan dengan (9). 𝐵𝑆𝐴𝑧 = 𝑨−1 𝐿𝑆𝐿 𝐵𝑆𝐵𝑧 = 𝑨−1 𝑈𝑆𝐿
𝐻0 : 𝜌 = 0 (Variabel Berkorelasi) 𝐻1 : 𝜌 ≠ 0 (Variabel Saling Bebas) 𝑟 𝑛−2
(8)
(10)
Jika 𝑨 basis tidak lengkap dan vector 𝒂 tidak saling bebas. Variabel baru 𝒁 = (𝑨′ 𝚺𝒙−𝟏 𝑨)−1 𝑨′𝚺𝒙−𝟏 𝒙 dan batas spesifikasi 𝒁𝒊 dapat dinyatakan dengan (11). 𝐵𝑆𝐴𝑧 = 𝐀′𝚺𝑋−1 𝑨 −1 𝑨′𝚺𝑋−1 𝐵𝑆𝐴 𝐵𝑆𝐵𝑧 = (𝑨′ 𝚺𝑋−1 𝑨)−1 𝑨′𝚺𝑋−1 𝐵𝑆𝐵
(11)
H. Pengontrolan Kualitas di PT. Alstom Power ESI Pengontrolan kualitas yang dilakukan di PT. Alstom Power ESI sangat ketat dan teliti, karena terjadi sedikit saja kesalahan pada suatu proses maka akan berpengaruh pada proses berikutnya. Secara umum, pengontrolan kualitas yang dilakukan di PT. Alstom Power ESI dimulai dari raw material sampai dengan produk siap untuk diterima konsumen. Proses produksi di PT Alstom Power ESI dapat dibagi dalam beberapa bay. Salah satu bay yang ada adalah bay 3.1, bay 3.1 merupakan tempat pembuatan element pada mesin boiler. Salah satu proses pengukuran dan pengontrolan kualitas yang dilakukan di bay 3.1 adalah pengukuran dan pengontrolan besar gap antar tube pada proses persiapan
4 pengelasan. Pengukuran gap antar tube menggunakan alat ukur yang disebut Taper gage .
hasil pengukuran gap pada side A dan side B, dapat dilihat bahwa ukuran masing-masing part memang berbeda secara signifikan.
III. METODOLOGI PENELITIAN Data yang digunakan dalam Tugas Akhir ini merupakan data hasil pengukuran gap antar tube yang dilakukan di PT Alstom Power ESI pada tanggal 14 Januari 2013 sampai dengan 14 April 2013. Gap merupakan celah di antara dua buah tube yang akan dilas. Struktur data pengukuran gap antar tube ditunjukkan dalam Tabel 1, dimana 𝑥𝑖𝑗𝑘 adalah hasil pengukuran gap pada part ke-𝑖, operator ke-𝑗, dan pengulangan ke-𝑘. Part dalam data hasil pengamatan berjumlah 3, sehingga 𝑖 = 1,2 … 𝑎; 𝑎 = 3. Operator yang terlibat dalam proses pengamatan adalah sebanyak 2 orang sehingga 𝑗 = 1,2, … 𝑏; 𝑏 = 2. Indeks 𝑘 yang menyatakan pengulangan, dalam hal ini dilakukan sebanyak 20 kali pada setiap titik pengamatan, sehingga, 𝑘 = 1,2, … 𝑛; 𝑛 = 20. Tahap dan langkah-langkah analisis data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Melakukan analisis statistika deskriptif dan MSA tipe I untuk mengetahui ukuran pemusatan, sebaran data, kapabilitas proses, persentase repeatability dan bias dari pengukuran per part. 2. Melakukan analisis sistem pengukuran dengan menggunakan MSA tipe II, tujuan dilakukan analisis MSA tipe II adalah untuk mengetahui penyebab varian hasil pengukuran. 3. Melakukan analisis secara visual terhadap enam buah plot yang menunjukkan hasil MSA pengukuran gap antar tube pada side A dan side B. 4. Melakukan analisis sistem pengukuran menggunakan MSA bivariat POBREP. 5. Tahap awal dari MSA bivariat adalah uji korelasi dan uji distribusi data. 6. Tahap selanjutnya adalah membentuk matrix process oriented basis (A) berdasarkan permasalahan dalam proses pengukuran. Setalah terbentuk matrix A, maka dapat dibentuk variabel baru (Z). 7. Membentuk batas spesifikasi untuk variabel Z. 8. Melakukan MSA tipe II untuk variabel Z dan melakukan analisis secara visual. 9. Membandingakan hasil MSA univariat dan bivariat. IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Statistika Deskriptif Pada Tugas Akhir ini, analisis statistika deskriptif digunakan untuk menunjukkan gambaran umum data yang ditunjukkan dengan nilai rata-rata, maksimum, minimum dan varian data hasil pengukuran gap antar tube yang dilakukan oleh operator X dan Y pada setiap part. Tabel 4 menunjukkan bahwa setiap operator memiliki varian pengukuran yang relatif kecil, hal ini juga didukung dari nilai maksimum dan minimum tidak terpaut terlalu jauh. Secara umum, varian hasil pengukuran operator Y lebih besar dari varian pengukuran yang dilakukan oleh operator X. Berdasarkan nilai maksimum, minimum dan nilai rata-rata
Tabel 4. Statistika Deskriptif Hasil Pengukuran Gap Antar Tube Operator
Side A
X B
A Y B
Part
Rata-rata
Max
Min
Varian
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
4,11
4,20
4,00
0,003
2,52 3,02 4,03 2,50 3,09 4,10 2,56 3,05 3,97 2,59 3,16
2,80 3,20 4,10 2,60 3,20 4,30 2,80 3,30 4,20 2,90 3,20
2,40 2,90 4,00 2,40 3,00 3,90 2,40 2,90 3,80 2,40 3,00
0,008 0,009 0,002 0,002 0,002 0,012 0,009 0,011 0,012 0,013 0,005
B. Measurement System Analysis Univariat Tahap measurement system analysis (MSA) secara univariat dimulai dengan menghitung kapabilitas proses, persentase repeatability dan bias dari pengukuran penggunakan MSA tipe I. Tabel 5 menunjukkan hasil MSA tipe I pengukuran gap antar tube side A. Tabel 5. Nilai Kapabilitas , Repeatability dan Bias Pengukuran Gap Side A Operator X Operator Y 1 2 3 1 2 3 1,31 0,76 0,71 0,65 0,71 0,63 Cg 0,62 0,70 0,65 0,32 0,5 0,49 Cgk Repeatability 15,31 26,25 28,07 30,78 28,21 31,50 (%) Repeatability 32,24 28,38 30,76 61,56 40,30 40,65 dan Bias (%)
Berdasarkan Tabel 5, dapat dilihat bahwa, jika persentase repeatability dan bias dari pengukuran semakin tinggi maka nilai kapabilitas (Cg dan Cgk) akan semakin rendah dan sebaliknya jika persentase repeatability dan bias dari pengukuran rendah maka akan menyebabkan nilai kapabilitas semakin tinggi. Secara keseluruhan, kapabilitas pengukuran dari pengukuran gap antar tube side A masih perlu ditingkatakan sampai semua operator mampu menghasilkan nilai kapabilitas lebih dari 1,33, karena hal ini menunjukkan persentase repeatability dan bias pengukuran kecil. Tabel 6. Nilai Kapabilitas , Repeatability dan Bias Pengukuran Gap Side B Operator X Operator Y 1 2 3 1 2 3 1,42 1,45 1,69 0,62 0,59 0,97 Cg Cgk
1,21
1,45
0,89
0,52
0,34
0,22
Repeatability (%) Repeatability dan Bias (%)
14,10
13,76
11,82
32,43
34,10
20,59
16,59
13,76
22,52
38,15
59,31
91,51
Nilai kapabilitas, persentase repeatability dan bias pengukuran gap antar tube side B ditunjukkan pada Tabel 6.
5 Components of Variation
Percent
0
Tabel 7 merupakan hasil MSA tipe II dari data pengukuran gap antar tube side A dan side B. Berdasarkan Tabel 5, dapat disimpulkan bahwa hasil pengukuran gap antar tube side A dan side B dapat diterima dengan syarat perlu dilakukan perbaikan dalam proses berikutnya. Penerimaan hasil pengukuran ini berdasarkan dari nilai percent of study variation dan tolerance gage R&R yang lebih besar dari 10%. Number of distinct category yang lebih besar dari 5 menunjukkan bahwa kedua operator mampu membedakan ukuran part dengan sangat baik.
Percent
Components of Variation
2.4 Gage R&R
100
0
Operator A
0.075 0.050
Repeat
Reprod
1.00
Sample StDev
Operator A
_ S=0.08896
3.2 2.00
3.00 1.00 Parts
2.00
3.00
Operator X
Parts * Operators Interaction LCL=3.163 _ X=3.224
3.0
UCL=3.284 1.00
2.00
3.00 1.00 Parts
2.00
4.2
Operators Atieq Irfan A
3.6 3.0
3.00 1.00
2.00 Parts
2.4 Operator X
LCL=3.175 2.00
3.00 1.00 Parts
2.00
4.2
A verage
Sample Mean
Parts * Operators Interaction
3.0
1.00
Operator Y Operators
UCL=3.270 _ _ X=3.222
Operators Atieq Irfan A
3.6 3.0
3.00 1.00
2.00 Parts
3.00
Gambar. 2. Visualisasi Gage R&R Side B
Sama halnya dengan visualisasi gage R&R side A, hasil gage R&R side B menunjukkan bahwa persentase varian part to part cukup besar, operator sudah dapat membedakan secara baik ukuran masing-masing part, akan tetapi s-chart menunjukkan bahwa Operator Y menghasilkan varian pengukuran yang cukup tinggi pada part 2. Varian yang cukup tinggi tersebut menjadi salah satu hal yang mengakibatkan terjadi interaksi yang signifikan antara part dan operator. C. Measurement System Analysis Bivariat Tahap analisis secara bivariat dimulai dengan melihat hubungan keeratan antara variabel satu dengan lainnya. Tabel 8 menunjukkan nilai korelasi antara hasil pengukuran side A dan side B.
Part 1
Part 1, 2 dan 3
Operator Y Operators
Irfan A
3.6
3.00
3.6
Part 3
2.4
A verage
Atieq
2.00
Irfan A
Part 2
4.0
Xbar Chart by Operators Sample Mean
3.00
LCL=0.04539 1.00
3.00 1.00 Parts
Tabel 8. Korelasi Side A dan Side B Gap antar Tube
UCL=0.13253
0.08
4.2
A tieq
Result side A by Operators
Operator B
0.12
0.04
2.00 Parts
3.2
LCL=0.03595 2.00
Variabel
Part-to-Part
3.00
4.0
Xbar Chart by Operators 4.2
2.00 Parts
Result side B by Operators
Operator B
_ S=0.07045
4.0
S Chart by Operators
1.00
Part-to-Part
UCL=0.10495
2.4 Gage R&R
Reprod
0.100
3.2
50
Repeat
S Chart by Operators
Result side A by Parts % Contribution % Study Var % Tolerance
4.0
3.2
50
1.00
Tabel 7. Persentase Study Variation, Tolerance dan Number of distinct category Percent of Percent Number of Variabel Sumber Study of distinct Variation Tolerance category Gage R&R 11,33 15,64 Side A Repeatability 11,25 15,53 12 (X1) Reproducibility 1,34 1,85 Gage R&R 12,54 15,87 Side B Repeatability 10,37 13,13 11 (X2) Reproducibility 7,05 8,93
Result side B by Parts % Contribution % Study Var % Tolerance
100
Sample StDev
Berdasarkan Tabel 6, diketahui bahwa kapabilitas dari Operator X lebih besar dari kapabilitas Operator Y, selain itu nilai repeatability dan bias dari Operator X juga lebih kecil jika dibandingkan dengan Operator Y. Hal ini mengindikasikan bahwa pada proses pengukuran gap antar tube side B ketelitian Operator X lebih baik jika dibandingkan dengan Operator Y.
3.00
Gambar. 1. Visualisasi Gage R&R Side A
Gambar 1 menunjukkan visualisasi gage R&R hasil pengukuran gap antar tube side A, berdasarkan plot component of variance dan x-bar chart diketahui bahwa varian part lebih besar dari varian repeatability, reproducibility dan total gage R&R . S-chart menujukkan jika kedua operator dapat melakukakan pengukuran dengan konsisten. Sesuai dengan Gambar 1 juga dapat diketahui bahwa operator sudah dapat membedakan ukuran part secara baik serta interaction plot menunjukkan tidak terdapat interaksi antara part dan operator pada proses pengukuran gap antar tube pada side A. Gambar 2 menunjukkan visualisasi gage R&R pengukuran gap antar tube side B.
Side Side Side Side Side Side Side Side
A B A B A B A B
Korelasi
P-value
0,183
0,259
0,336
0,034
0,159
0.327
0.981
0.034
Dua buah variabel dikatakan memiliki korelasi apabila pvalue dari pengujian korelasi variabel tersebut kurang dari nilai alpha. Berdasarkan Tabel 8, diketahui jika dilakukan uji korelasi per part, maka part yang signifikan berkorelasi adalah part 2. Saat dilakukan uji korelasi serentak yang melibatkan semua part, terlihat nilai korelasi antara side A dan side B sangat besar. Selain mempertimbangkan uji korelasi secara statistik, dengan melihat fakta hubungan keeratan anatar gap pada side A dan side B maka dalam Tugas Akhir ini diasumsikan bahwa side A dan side B memiliki korelasi.
Variabel
Tabel 9. Nilai t Uji Distribusi Bivariat Normal Distribusi Nilai 𝒕
Part 1
0,600
Bivariat normal
Part 2 Part 3
0,650 0.375
Bivariat normal Tidak bivariat normal
Uji distribusi data bertujuan untuk mengetahui distribusi dari data hasil pengukuran. Data pengukuran dalam Tugas
6 Akhir ini diharapkan berdistribusi bivariat normal. Suatu data dapat dikatakan berdistribusi bivariat normal apabila terdapat paling sedikit 50% dari nilai 𝑑𝑗2 kurang dari nilai 𝜒 2 𝑛 −𝑗 +0,5 . (𝑝,
Persentase
nilai
𝑑𝑗2 <𝜒 2
(𝑝,
𝑛 −𝑗 +0,5 ) 𝑛
ditunjukkan
𝑛
oleh
)
nilai
𝑡.Berdasarkan Tabel 9, diketahui bahwa data part 3, tidak berdistribusi bivariat normal. Namun, melihat proses pengambilan data yang dilakukan secara acak maka diasumsikan semua part sudah berdistribusi bivariat normal. Process oriented basis representation merupakan sebuah metode yang digunakan untuk mendiagnosa pola varian proses dilihat dari permasalahan dalam proses produksi. Matrix A merupakan matrix process oriented basis yang diperoleh dari pola pergeseran tube pada saat akan dilakukan proses pengelasan, saat diasumsikan hanya ada 2 pola pergeseran yang berbeda. 𝐀=
1 −1
0 1 dan A-1 = 1 1
0 1
Tabel 10 menujukkan hasil MSA tipe II variabel Z1 dan Z2. Berdasarkan Tabel 10, dapat dilihat bahwa nilai gage R&R berdasarkan percent of variation dan tolerance variabel Z1 lebih besar dari 10%. Hasil MSA terhadap variabel Z2 menunjukkan percent of variation kurang dari 10%, akan tetapi percent of tolerance lebih dari 10%. Berdasarkan hal tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa hasil pengukuran dapat diterima dengan syarat perlu dilakukan perbaikan dalam sistem pengukuran. Tabel 10. Hasil Gage Study Bivariat dengan Pendekatan POBREP Variabel
Z1
Z2
Sumber Varian
Percent of Study Variation
Percent of Tolerance
Gage R&R Repeatability Reproducibility Gage R&R Repeatability Reproducibility
11,33 11,25 1,34 9,45 8,40 4,32
15,64 15,53 1,85 12,45 11,07 5,70
Berdasarkan nilai number of distinct category, dapat disimpulkan bahwa semua operator sudah dapat membedakan ukuran part secara baik.
Number of distinct category 12
14
Secara visual, hasil gage R&R variabel Z1 dan Z2 menghasilkan kesimpulan yang sama dengan hasil visual MSA secara univariat yaitu varian part to part besar, operator sudah dapat membedakan ukuran part secara baik dan pada variabel Z2, terjadi interaksi antara part dan operator sedangkan pada variabel Z1 tidak terjadi interaksi antara part dan operator. D. Perbandingan Measurement System Analysis Univariat dan Bivariat Tahap terakhir bab analisis dan pembahasan dari Tugas Akhir ini adalah membandingkan hasil kedua metode MSA. Tabel 11 menunjukkan perbandingan hasil dari kedua metode. Sesuai dengan Tabel 11 hasil MSA bivariat dengan menggunakan pendekatan POBREP menghasilkan persentase gage R&R yang lebih kecil jika dibandingkan MSA secara univariat. Akan tetapi, kesimpulan akhir yang diperoleh dari kedua metode sama, hasil pengukuran dapat diterima dengan syarat perlu dilakukan perbaikan proses pengukuran.
Tabel 11. Perbandingan Hasil MSA Univariat dan Bivariat POBREP Metode Univariat Bivariat POBREP
X1 X2 Z1 Z2
Percent of Study Variation
Percent of Tolerance
11,33 12,54 11,33 9,45
15,64 15,87 15,64 12,45
Number of distinct category 12 11 12 14
V. KESIMPULAN DAN SARAN Measurement system analysis (MSA) pada pengukuran gap antar tube di PT. Alstom Power ESI dengan menggunakan dua metode menunjukkan bahwa hasil pengukuran dapat diterima dengan syarat perlu dilakukan perbaikan proses. Secara exact, hal tersebut ditunjukkan dengan persentase gage R&R dari kedua metode yang berada dalam rentang 10% sampai dengan 30%. Besarnya persentase gage R&R disebabkan karena persentase repeatability yang cukup besar. Number of distinct category lebih besar dari 5 untuk kedua metode menunjukkan operator sudah mampu mebedakan ukuran part secara baik. Penentuan matrix process oriented basis representation sebaiknya dilakukan dengan melibatkan pihak perusahaan, sehingga kesimpulan yang dihasilkan lebih valid. Penelitian selanjutnya diharapkan dapat mengembangkan MSA POBER dengan menggunakan matrix process oriented yang bersifat complete dan incomplete basis matrix. DAFTAR PUSTAKA [1]
Montgomery, D. C., & Woodall, W. H. (2008). An Overview of Sig Sigma. International Statistical Review , 329-346. [2] Anggraini, G. (2012). Analisis Sistem Pengukuran Cylinder Head dengan Menggunakan Gage repeatability dan Reproducibility pada PT. Astra Honda Motor. Jakarta: Universitas Gunadarma. [3] Gouri K. Bhattacharya, R. A. (1977). Statistical Concepts And Methods. Canada: John Wiley & Sons, Inc. [4] Montgomery, D. C. (2001). Design and Analysis Of experiments (5 ed.). United States of America: John Wiley & Sons, Inc. [5] Roth, T. (2012). Working With The QualityTool Package. [6] Montgomery, D. C. (2009). Introduction to Statistical Quality Control. United State: John Wiley & Sons Inc. [7] Muhammad Amin, A. A. (2012). Measurement System Analysis for Yarn Strength Spinning Processes. International Research Journal of Finance and Economics , 131-141. [8] Ford Chrysler, G. (1995). Measurement system analysiss (2nd). Detroit: MI:Automotive Idustry Action Group. [9] Johnson, R. A. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis. United State: Pearson Education, Inc. [10] Fu-Kwun Wang, T.-W. C. (2010). Process-oriented basis representation fo multivariate gauge study. Computers & Industrial engineering , 143150.
