KAPALINY Autor: Jiří Dostál 1) Který obrázek je správný?

KAPALINY Autor: Jiří Dostál 1) Který obrázek je správný?

a)

b)

c) 2) Vypočti hydrostatický tlak v nádobě s vodou na obrázku: a) v místě A b) v bodě C

Doplňkové materiály k učebnici Fyzika 7 © Nakladatelství Fraus, Plzeň 2005 • www.fraus.cz • Kopírování povoleno

1

3) V bodě C na obrázku k úkolu 2 je na svislé stěně přilepen kousek papíru o ploše 1cm2. a) Jak velkou tlakovou sílou působí voda na papírek? b) Nakresli směr tlakové síly. c) Jaká je celková síla působící na papírek? 4) V nádobě s vodou jsou zcela ponořeny tři stejně velké kuličky. Jedna je z hliníku, druhá ze dřeva a třetí z olova. Porovnej vztlakové síly, které působí na kuličky. (Doplň znaménka rovnosti nebo nerovnosti) Fvz dřevo Fvz hliník Fvz olovo 5) Vypočti vztlakové síly na hliníkovou krychličku o objemu 1 cm3 v obrázcích. Hustota hliníku je kg kg kg 2700 3 , hustota vody 1000 3 , hustota lihu 700 3 . m m m

6) Hmotnost dutého železného tělesa o objemu 2 cm3 je 6 g. Bude plavat: kg a) ve vodě (1000 3 )? m kg b) ve rtuti (13 600 3 )? m kg c) v lihu (700 3 )? m


2

7) Na píst uzavírající vodu v nádobě začala působit směrem dolů síla. V bodě A se celkový tlak zvýšil o 150 Pa. O kolik se zvýšil celkový tlak v bodě B?

SLOŽITĚJŠÍ PŘÍKLADY 8) Ve sklenici s vodou plavou čtyři kostky ledu. Každá kostka má objem 7 cm3. Hustota ledu je kg kg ρled = 920 3 , hustota vody ρvoda = 1000 3 . m m a) Vypočti vztlakovou sílu působící na led. b) Jak se změní hladina vody ve sklenici, jestliže led roztaje? 9) V železné nádobě je voda uzavřená shora pístem s plochou 100 cm2. Na dno o ploše 50 cm2 působí síla 100 N. Jaká síla bude působit na dno, jestliže na píst zatlačíme silou 60 N?


3

KAPALINY – ŘEŠENÍ 1) Ve skutečnosti může nastat jen případ c). 2) Hydrostatický tlak vypočteme podle vzorce ph = h ⋅ ρ ⋅ g , kde h je hloubka, ρ je hustota N kg kapaliny (zde hustota vody ρ = 1000 3 ) a g je tíhové zrychlení ( g 10 ). m kg a) h = 35cm = 0,35m . Hydrostatický tlak je tedy ph = 0,35 ⋅1000 ⋅10 Pa = 3500 Pa. b) Protože je bod B ve stejné hloubce jako bod A, je v něm hydrostatický tlak stejně velký, tedy ph = 3500 Pa. c) Hydrostatický tlak je stejně velký jako v předchozích případech. 3) Výpočet a) Tlakovou sílu vypočteme ze vztahu F = p ⋅ S , kde p je hydrostatický tlak v dané hloubce a S je plocha, na kterou tlak působí. Velikost hydrostatického tlaku vypočteme podle vztahu p = h ⋅ ρ ⋅ g (viz příklad 2). Zde p = 3500 Pa a S = 1cm 2 = 0, 0001m 2 . Po dosazení získáváme pro velikost tlakové síly F = 3500 ⋅ 0, 0001N = 0,35 N. b) Tlaková síla je kolmá na papírek (stěnu nádoby). c) Papírek na stěně je v klidu. Z jedné strany na něj působí tlaková síla vody a z druhé strany působí opačným směrem stejnou silou stěna nádoby. Tyto dvě síly se sečtou, výslednice je nulová. 4) Vztlaková síla působící na kuličky závisí na objemu ponořené části tělesa V , hustotě kapaliny ρ a tíhovém zrychlení g . Protože všechny tyto veličiny jsou v uvedeném případě stejné, jsou stejné i vztlakové síly, tedy: Fvz dřevo = Fvz hliník = Fvz olovo 5) Velikost vztlakové síly vypočteme podle vzorce Fvz = V ⋅ ρ k ⋅ g , kde V je objem ponořené části tělesa, ρk je hustota kapaliny a g je tíhové zrychlení: N kg a) V = 1cm 3 = 0, 000001m 3 , ρk = 1000 3 , g = 10 . Pro vztlakovou sílu dostaneme kg m Fvz = 0, 000001 ⋅1000 ⋅10 N = 0, 01N. N kg b) V = 0, 000001m3 , ρk = 1000 3 , g = 10 . Pro vztlakovou sílu dostaneme m kg Fvz = 0, 000001 ⋅1000 ⋅10 N = 0, 01N. Její velikost nezávisí na hloubce, ve které se těleso nachází. N kg c) V = 0, 000001m3 , ρk = 700 3 , g = 10 . Pro vztlakovou sílu dostaneme m kg Fvz = 0, 000001 ⋅ 700 ⋅10 N = 0, 007 N.


4

6) Těleso bude plavat, jestliže jeho hustota bude menší než hustota kapaliny, do které je ponořeno. m Hustotu tělesa vypočteme podle vzorce ρ = , kde m je hmotnost tělesa a V jeho objem. Pro V duté železné těleso je m = 6 g , V = 2cm 3 = 0, 000002 m3 . Jeho hustota je tedy 0, 006 kg ρ= = 3000 3 . Porovnáním zjistíme, že těleso bude plavat ve rtuti, ve vodě a v lihu 0,000002 m bude klesat ke dnu. 7) Podle Pascalova zákona je tlak vyvolaný vnější silou stejně velký ve všech místech kapaliny. Jestliže se tedy velikost tlaku zvýšila v bodě A o 150 Pa, musela ze zvýšit o stejnou hodnotu i v bodě B. 8) úkol a) Na led působí vztlaková síla. Zároveň na led působí i síla tíhová. Protože je led v klidu, jsou obě síly v rovnováze. Musí tedy platit Fvz = Fg . Abychom zjistili velikost vztlakové síly, potřebujeme znát objem ponořené části tělesa V , hustotu vody ρ a tíhové zrychlení g . Protože objem ponořeného ledu V neznáme, musíme spočítat tíhovou sílu Fg = m ⋅ g , m je hmotnost tělesa a g je tíhové zrychlení. Hmotnost tělesa zjistíme ze vztahu m = ρled ⋅Vled . Hustota ledu je zadána. Objem jedné kostky ledu je V = 7 cm 3 = 0, 000007 m3 . Objem čtyř kostek je tedy Vled = 4 ⋅ 0,000007m3 = 0,000028m3. Hmotnost ledu bude m = 920 ⋅ 0, 000028kg = 0, 02576 kg. Dosazením do vztahu pro tíhovou sílu dostaneme Fg = 0,02576 ⋅10 N = 0, 2576 N. Můžeme tedy prohlásit, že Fvz = 0, 2576 N. úkol b) Hladina vody ve sklenici se nezmění (neuvažujeme vypařování vody). Voda z rozpuštěného ledu bude mít přesně stejný objem, jako byl objem ponořeného ledu. 9) Plocha horního pístu je S1 = 100 cm 2 = 0, 01m 2 , plocha dna je S 2 = 50 cm 2 = 0, 005 m 2 . Jestliže F na dno působí síla F = 100 N , musí být v kapalině tlak o velikosti p = 2 , tedy S2 100 p= Pa = 20000 Pa. Pokud na píst zatlačíme silou F1 = 60 N, zvýší se v kapalině tlak o 0,005 hodnotu, kterou vyvolá působení této síly na horní píst. Tlak se tedy zvětší o 60 p' = Pa = 6000 Pa. Celkový tlak v kapalině bude pcelk = p + p ' , po dosazení 0, 01 pcelk = ( 20000 + 6000 ) Pa = 26000 Pa. Na dno pak bude působit síla Fvýsledná = pcelk ⋅ S 2 , odkud po dosazení vypočteme Fvýsledná = 26000 ⋅ 0, 005 N = 130 N.


5

KAPALINY Autor: Jiří Dostál 1) Který obrázek je správný?

Recommend Documents