Kalandtúra 5. Tanári kézikönyv

Kalandtúra 5.

Tanári kézikönyv

A Klett Kiadó 5. osztályos matematika tankönyvének és munkafüzetének használatához

Makara Ágnes

Általános jellemzők, felépítés „Az iskola dolga, hogy megtaníttassa velünk, hogyan kell tanulni, hogy felkeltse a tudás iránti étvágyunkat, hogy megtanítson bennünket a jól végzett munka örömére és az alkotás izgalmára, hogy megtanítson szeretni, amit csinálunk, és hogy segítsen megtalálni azt, amit szeretünk csinálni.” Szent-Györgyi Albert

Általános jellemzők: A tankönyv a 17/2004 OM rendelet 3. számú melléklet Kerettantervére alapozva készült. A tanári kézikönyv a Klett Kiadó Kalandtúra 5. matematika tankönyvhöz és munkafüzethez használható. Felépítés: • Tanmenet + óravázlatok + módszertani megjegyzések • Kislexikon • Mellékletek

2

Tanmenet, módszertani útmutató n Éves matematika óraszám: 5. osztályban 148 óra (37 tanítási hét és heti 4 órás matematikatanítás esetén) Az óraszám javasolt felosztása témaköri bontásban: TÉMAKÖR

feldolgozásra javasolt óraszám

Gondolkodási módszerek

folyamatosan, más témakörökbe beépülve fejlesztjük

Számtan, algebra

Összefüggések, függvények, sorozatok

Geometria, mérés

Valószínűség, statisztika

78 óra

6 óra

34 óra

6 óra

témák szerinti bontás javasolt óraszáma

Term. számok

24 óra

Egész számok

13 óra

Törtek

18 óra

Tizedes törtek

15 óra

Egyenletek és egyenlőtlenségek

8 óra

Tájékozódás a környezetünkben

2 óra

Számegyes

2 óra

Derékszögű koordináta-rendszer

2 óra

Bevezetés a geometriába

9 óra

Geometriai alakzatok

12 óra

Mérések, számítások

13 óra

Adatok gyűjtése, rendszerezése, ábrázolása

4 óra

Valószínűségi játékok

2 óra

Az egyes témakörökre javasolt óraszámok tartalmazzák a felmérő dolgozatok írására és javítására szánt időt is. n A témakörökre javasolt óraszámok összesen: 124 óra. n A fennmaradó 24 órát a tanulók helyi igényei szerint javasoljuk felhasználni. A tanmenetet a tankönyv fejezeteinek sorrendjében építettem fel. Ettől a felépítéstől általában eltérhet a könyvet használó pedagógus, néhány esetben azonban ezt nem javaslom. (pl. 1. A Törtek fejezet mindenképpen előzze meg a Tizedes törtek fejezetét. 2. Az egész számok előzzék meg a Tájékozódást. 3. A Mérések, számítások csak a Törtek és a Tizedes törtek fejezetek feldolgozása után.

Általános módszertani megjegyzések és javaslatok • • •

• •

A munkafüzetet tartsák a gyerekek az iskolában, a tanítási órákon használják. A tankönyvet a tanítási órán használják rendszeresen, és abból kapjanak házi feladatot is. A nagy fejezetek képregénnyel indulnak. A gyerekek olvassák el, és beszéljék meg kiscsoportban. Ezt követheti egy tanár által irányított frontális megbeszélés. A képregények történelmi korokba, érdekes helyszínekre viszik el a két főszereplő gyereket. Az erről való beszélgetés nemcsak a matematika iránti érdeklődés felkeltésére, hanem a matematika tudomány történeti elhelyezésére is jó alkalmat ad. Minden téma indításánál javasolt a tankönyv „Régen és most” oldalainak feldolgozása. (Ezen az órán írassunk egy rövid diagnosztizáló felmérést, hogy lássuk, mire építhetünk a téma feldolgozásakor.) A tanév elején érdemes készíteni az ókortól napjainkig tartó időszalagot, ami a tanterem falán kap helyet. A gyerekek minden téma kezdésekor elhelyezik az időszalag megfelelő pontjára azokat az adatokat, amelyeket a tankönyv „Régen és most” részében találtak. Az időszalag arra is jó alkalmat ad, hogy azt kiegészítve egyéb

3

Tanmenet, módszertani útmutató

•

•

•

• • •

4

tantárgyakban olvasott történelmi eseményekkel, személyekkel, együtt láthassák az emberiség történetének valamiért fontos időpontjait. A téma alfejezetei mindig valamilyen egyszerű probléma felvetésével indulnak. Ezeknek a problémáknak a megoldását kérjük a tanulóktól, majd ezeket is felhasználva vezesse be a tanár az új fogalmakat, tudnivalókat. Minden témát érdemes egy diagnosztizáló felméréssel kezdeni. Ebben felmérheti a tanár, az új anyag feldolgozásánál milyen tudásra építhet. Ha nem találja elegendőnek (osztály-szinten, vagy egy-egy gyereknél), akkor érdemes az új anyag tanulása előtt a régi hiányosságokat pótolni. Így sokkal sikeresebbé válik a tanulás. A téma feldolgozása során egy alkalommal javasolt röpdolgozat írása. (Hosszabb témáknál esetleg több ilyet is írathatunk.) Ennek célja elsősorban az egyes gyerekek aktuális hiányosságainak feltárása, nem pedig az osztályzás. Itt a gyerek a megtanulás fázisában van, szabad még valamilyen fogalmat nem értenie, valamilyen tananyagrészt nem tudnia. A téma 1 órás szummatív felmérő dolgozat írásával zárul. A felmerülő hiányosságok pótlására 1+ 1 óra javasolt. A tankönyv és a munkafüzet minden fejezethez nagyszámú feladatot tartalmaz. Az óraleírásokba csaknem az összes bekerült valamilyen feldolgozási mód ajánlásával. Természetesen ezek közül annyit kell feldolgozni, amennyi az adott gyerektársaság igényeinek megfelel.

Természetes számok

Természetes számok n Témakör: Számtan, algebra n Téma: Természetes számok n Javasolt óraszám: 24 óra Az óra címe

Feldolgozott tananyag

A tananyag fogalmi tartalma

Javasolt eszközök tankönyv

mfüzet

Javasolt munkaformák

Fejlesztési terület és kapcsolódás

1. A természetes Régen és most számok története

A természetes számok jelölése, arab számok

8-9. oldal

Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban

kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, tudománytörténet

2. A természetes term. számok számok halmaza, írása, alakja a tízes számrendszerben, ábrázolás számegyenesen

számjegy, alaki érték, helyi érték, valódi érték, term. számok halmaza, végtelen

10-11. o.

Feldolgozás kiscsoportban: Mire használjuk a term. számokat?

alsó tagozatos ismeretek a term. számokról, magyar helyesírás, logikai gondolkodás fejlesztése

Tanár: term. szám elnevezés, term. számok halmaza, végtelen sok term. szám Feldolgozás kiscsoportban: Hogyan készítünk számegyenest? Készítsetek helyi érték táblázatot! Magyarázzátok el egy szám alaki értékét,helyi értékét, valódi értékét! Tanár: Összegzés: csoportforgóval Tanár: Hogyan írjuk betűkkel a term. számokat? Füllentős játék: a 234; 5278; 9786; 543 számokkal

5

Természetes számok Az óra címe

3. Feladat megoldás



term. számok írása, olvasása, helyi érték szerinti bontott összegalakja, számalkotás

számszomszédok, helyi érték táblázat, számok bontása


mfüzet



Tanár: mintafeladatok

helyesírás, kombinatorikus gondolkodás Önálló feladatmegoldás, fejlesztése csoportos ellenőrzés: 12./ 1; 2.; 3.

12. old.

Páros szakértői: 12./4. Differenciált csoportok: lassabban haladók: 5./a, b, c és 6./a,b,c gyorsabban haladók: 8. ; 9; 10. Hf. 6. ; 7. 4. Szám rendszerek

csomagolások, leltárkészítés

2-es, 5-ös, 10-es számrendszer

7-10.

Tanár: számok írása diktálásra, számok írása betűvel (tízezres számkörben)

helyesírás, halmazszemlélet fejlesztése

Csoportmunka: mf. 9../ 7.; 8.; 9.; 10. csomagolások, leltárkészítések Hf.: kutatómunka mf.10./15. alapján 5. A természe tes számok rendezése

számok nagyság kisebb, nagyobb, szerinti összeha- egyenlő, nem sonlítása, ábrázo- egyenlő lásuk számegyenesen

13-14.

Tanár: mintafeladatok páros szakértői munka: 14./1.a, b ; 2.; 3./a,b; 5./c, d

logikai gondolkodás fejlesztése

csoportmunka: 4. Hf: 1./c; 3./c, d; 5./a,b szorgalmi: 6.; 7.; 8. 6. Római számok római számjelek

római számok rendszere: ös�szeadási-kivonási rendszer

16-17.

Tanár: mintafeladat páros szakértői munka: 17./ 1.; 2.; 3. 4./a,b,c, d Hf: 4./e-i és 5. szorgalmi: 6. Képek gyűjtése a római számok mai használatáról (könyvekből, internetről)

6

történelem, kutatómunka


7. Nagy számok és kerekítés



a term. számkör helyi érték tábbővítése, helyi lázat, a kerekítés érték táblázat szabálya folytatása, becslés, term. számok kerekítése


mfüzet



Tanár: rendszerezés, • nagy számok min- kutatómunka denfelé (beszélgetés) • helyi érték táblázat kibővítése, • term. számok kerekítése • mintafeladatok

18-21.

Hf.: 21./ 1.; 2.; 7. Szorgalmi: nagy számok gyűjtése könyvekből, újságokból, internetről 8. Gyakorlóóra

term. számok

term. számok rendezése, kerekítése, római számok

5–11.

Differenciálás: felzárkóztatás: 5./1.; 4.; 7./1.a lassabban haladók: 5./5.; 7./2. gyorsabban : 5./2.; 9./12. ; 13.

rendszerezés, rendezés, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése

Páros szakértői munka: 7./5. és 8./6. 12./1. Csoportverseny: Ki a leggyorsabb hibátlan? 11. /3. Hf.: 6. / 7. és 8. 11./ 1. és 2. 9. Összeadás

term. számok összeadása fejszámolással és írásbeli művelettel a milliós számkörben, az összeadás tulajdonságai;

felcserélhetőség, csoportosíthatóság, összeadandó, tagok, összeg, fejszámolás, írásbeli összeadás, becslés

22-24.

Ötletbörze csoportban: (22. old. bevezető feladatai alapján) Hogyan adhatjuk össze? Milyen tulajdonságai vannak az összeadásnak? Tanár: mintafeladatok

műveletek tulajdonságai, alkalmazás, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, szövegértés fejlesztése

páros szakértői munka: 24./ 1.; 2./a, b; 4.; 6. Hf: 2./c, d, e; 3.; 5. Szorgalmi: 7.; 8.

7


10. Kivonás



term. számok kivonása fejszámolással és írásbeli művelettel a milliós számkörben, a kivonás tulajdonságai

csoportosíthatóság, kisebbítendő, kivonandó, különbség, maradék, becslés


mfüzet

25-27.



Ötletbörze csoportban: (25. old. bevezető feladatai alapján) Hogyan vonhatjuk ki? Milyen tulajdonságai vannak a kivonásnak?

műveletek tulajdonságai, alkalmazás, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, szövegértés fejlesztése

Tanár: mintafeladatok páros szakértői munka: 27./ 1.; 2./a, b; 3.; 4.; 7. Hf: 2./c, d, e; f; 5.; 6. Szorgalmi: 10.

11. Zárójelek műveletsorok használata megoldása, műveleti sorrend az össze adásban és a kivonásban

zárójelek használata, összeadás, kivonás tulajdonságai, az egyenlőség fogalmának mélyítése

Tanár: mintafeladat

28-29.

frontális egyéni munka: 29./ 1. a,b,c,d páros szakértői munka: 29./ 2./a, b, c, d és 3./a,b

összefüggések felismerése, alkalmazása, algoritmikus gondolkodás, szövegértés fejlesztése

Differenciálási lehetőség: lassabban haladóknak: 29./4. és 5.a gyorsabban haladóknak: 29./5. b, c és 6. Hf: 29. /1.e,f; 3.c,d,e; 5.d szorgalmi: 7. 12. Gyakorlóóra term. számok összeadása és kivonása

műveletfogalom mélyítése, elnevezések, műveleti tulajdonságok

27.

15-19.

Páros szakértői munka: Villámkártyák Csoportmunka: 15. /2. a, b, c 18./ 2.a, b, c Differenciálás: lassabban haladók: 15./3.a; 4.a; 5.a 19./ 4.a gyorsabban haladók. 15./3.b; 4.b; 5.b 19./ 4.b Frontálisan vezetett egyéni: 19./3. Hf: tk. 27./ 8. és 9.

8

rendszerezés, általánosítás, gyakorlás


13. Szorzás



természetes számok írásbeli szorzása, a szorzás tulajdonságai, szorzás 10-zel, 100-zal, 1000-rel

szorzótábla, írásbeli szorzás, elnevezések, tényezők felcserélhetősége, csoportosíthatósága

30-32.

szorzótábla, írásbeli szorzás, tényezők felcserélhetősége, csoportosíthatósága

33.

14. Gyakorlóóra szorzás a természetes számkörben


mfüzet



Tanár: algoritmikus mintafeladatok – frontá- gondolkodás lis osztálymunka fejlesztése Hf: 33./1.a,b,c és 2. a,b,c 24.

Csoportmunka: Kártyás forgóval oldják meg a 33./3-6. feladatokat. Differenciálás: lassabban haladóknak: 8. és 10. mf.24./3.a gyorsabban haladóknak: 9. ; 11. mf. 24./3.b

önállóság, felelősség, algoritmikus gondolkodás fejlesztése, szövegértés fejlesztése, környezetismeret

Hf: 33. /1.d,e; 2. d,e; 7. és 12. szorgalmi: 2. f, g; 13. 15. Osztás

osztás egyjegyű osztóval, osztás kétjegyű osztóval, osztás tulajdonságai

bennfoglaló táblák, írásbeli osztás, elnevezések, a hányados nem változik, ha…

16. Gyakorlóóra osztás gyakorlása osztás egy- és a természetes kétjegyű osztószámkörben val, osztás tulajdonságai

Tanár: algoritmikus mintafeladatok – frontá- gondolkodás lis osztálymunka fejlesztése

34–36.

Hf: 1.a, b, c; 2.a,b,c 36.

27.

Csoportmunka: Kártyás forgóval oldják meg a 36./3. feladatait. Differenciálás: lassabban haladóknak: 36./ 5.a; 6.; 9. és 10. mf. 27./2. gyorsabban haladóknak: 36./ 4. ; 5,b; 7. és 8. mf. 27./3.; 4.

önállóság, felelősség, algoritmikus gondolkodás fejlesztése, szövegértés fejlesztése

Hf: 36. /1.d,e; 2. d,e,f; 5.c szorgalmi: 11. 17. Műveletek tulajdonsá gai, sorrend je – Összeg és különbség változásai

az összeg nem összeadás és változik, ha… kivonás tulajdona különbség nem ságai változik, ha…

37–40.

31–32.

Tanár: mintafeladatok 38. és 40. oldal csoportban: mf. 30./1.; 30./5.; 6.; 7. Hf: 40. / 1. és 4. szorgalmi: 6. és 7.

megfigyelés, rendszerezés, logikai gondolkodás fejlesztése

9


18. A szorzat és a hányados változásai



a szorzat nem változik, ha… a hányados nem változik, ha…

a szorzás és az osztás tulajdonságai


mfüzet

41-42.

32–33.



Frontális osztálymunka: 42./ 1. a,b,c; 3. a,b,c; 4. a,b,c, d; 7.

megfigyelés, rendszerezés

Csoportban: mf. 32./6.; 33./11.; 14. Hf: 1. d; 2. ; 3.d és 6. Szorgalmi: 5. és 8.

19. Összeg zárójelek helyes és különbség használata szorzása és osztása

műveletek disztributív tulajdonsága

43-44.

30.

csoportban: ötletbörze a tanár által (tk. 43. oldal alapján) felvetett problémákról

megfigyelés, rendszerezés, általánosítás

Tanár: az ötletek, tapasztalatok összegzése, mintafeladatok páros szakértői munka: tk. 44./1.a,b,c,d 2.a,b 3. a,b mf. 30./ 2. Hf: 1.e,f, 2. c,d,e 3. c,d szorgalmi: 4. és 5. 20. Kifejezések

műveletek sorrendje, betűs kifejezések

elnevezések, zárójelek, helyes számolási sorrend

45-46.

32–34.

Tanár: problémafelvetés, magyarázat, mintafeladatok, összegzés differenciálás felzárkóztatás: tk 47./1.a,b,c, d; 2.a,b,c, d; 3.a; 4.a lassabban haladóknak: mf.32./1. a,b,c,d,f,g,h 33./3.a; 33./4. gyorsabban haladóknak: tk. 47./3.d; 4.d; 6. mf. 33./ 3.b,c,d páros munkában: 34./6. és 7. Hf: tk. 47./1.g,h,j; 2.j, k, l; ./ 3.c; 4.b,c; 5.a,b, szorgalmi:5.c-g és 9.

10

összefüggések felismerése, rendszerezés




21. G yakorlás és a teljes téma rendszerezés áttekintése


mfüzet

24.

6-16. 24-25. 33.



Csoportmunka: villámkártyák

gyakorlás, rendszerezés

Differenciálás: lassabban haladók: mf.6./6.; 7../3.; 5./3.; 11./4.a,b,c,d; 12./3.; 16./6.a mf. 24./3.c gyorsabban: mf.7./5.b; 11./4.e,f,g,h; 16./6.b mf. 25./4. csoportban: feladatküldős (számfeladathoz szöveg készítése) mf. 33./5. Hf.: mf.17./8.; 9. szorgalmi: tk. 24. /9.; 10.

22. Gyakorlás és rendsze rezés

a teljes téma áttekintése

48.

13-39.

Csoportban: mf.13./4.; 17./7.


Differenciálás: lassabban haladók: mf. 19./3.; 5. ; 20./ 7.; 8. gyorsabban haladók: mf. 20./6.; 36./5. csoportban: mf. 36./ mf. 38-39. „Kicsit másképp” Hf.: tk. 48. tudáspróba

23. Témazáró felmérés 24. Hiányossá gok pótlása

n A továbbhaladás feltételei: A tanult természetes számok helyes leírása, olvasása, számegyesen való ábrázolása, összehasonlítása. A tízes számrendszer biztos ismerete. Összeadás, kivonás, szorzás, kétjegyűvel való osztás a természetes számok körében. Helyes műveleti sorrend ismerete a négy alapművelet esetén. n A témához javasolt projektmunka: – Nagy számok körülöttünk – Becslés és kerekítés a hétköznapi életben n Megjegyzés: Javaslom, hogy a számolási feladatok megoldása előtt mindig becsüljék meg a gyerekek a várható eredményt.

11

Egész számok

Egész számok n Témakör: Számtan, algebra n Téma: Egész számok n Javasolt óraszám: 13 óra Az óra címe

1. A negatív számok története



Régen és most negatív szám A negatív számok használatának kezdetei


mfüzet

50-51.





Hf.: 20-20 adósság-vagyon cédula kivágása 2. A negatív számok

Negatív számok, egész számok, ábrázolásuk számegyenesen, hol, mire használjuk az egész számokat

negatív szám, egész szám, jelölések, negatív szám modellezése: irányított mennyiségek, tényleges hiány

Ötletbörze csoportban: Mire használjuk a negatív számokat? Hogyan ábrázolhatnánk a negatív egész számokat a számegyenesen?

52- 54. (számkártyacsomag, számegyenes, hőmérő modell, vagyon- és adósságcédulák)

kommunikációs képesség fejlesztése, matematikai modellek használata

Tanári vezetéssel: megbeszélés, rögzítés, mintafeladatok megoldása Differenciálás: felzárkóztatás: 1.a,b,c; 2.; 6.a,b; 8.a,b lassabban haladók: 1.d,e,f; 6.c,d; 8. c,d,e gyorsabban haladók: 4.; 5.; 9.g,h,i,j Hf.: 6.e ; 9.a,b; 15.a

3. Gyakorlóóra

A negatív számok negatív szám modelljei

56-57.

37-38.

Differenciálás: felzárkóztatás: tk. 8.a,b; 4.; mf. 37./.4.a,b; 38./6. a,b; lassabban haladók: tk. 8.f,g,h; 9. c,d; 10. mf.38./6. c,d. gyorsabban haladók: tk. 10.; 14. mf37./.2.; 38./8. a,b, c Feladatküldős: mf. 38./7. Hf.: tk. 11., 12.; 13. szorgalmi: tk. 7. és 15. b,c,d mf.38./5.

12

modell használatának tudatosítása, alkalmazása, logikai gondolkodás fejlesztése

Egész számok Az óra címe

4. Az egész számok rendezése



Az egész számok rendezése, ábrázolása

nagyság szerinti rendezés, kisebb, nagyobb, egyenlő relációk


mfüzet

58-59.

39-40.



Tanári vezetéssel: bevezető feladat mintafeladat

összehasonlítás, rendezés, logikai gondolkodás fejlesztése

Differenciálás: felzárkóztatás: mf.39./1.; 2.; 4.a,b lassabban haladók: tk.1.; 2.a; 3.a gyorsabban haladók: mf. 4.c,d.; 5.; 7. Csoportmunkában: mf. 3. Hf.: tk. 1.; 2.b; 3.b; 4. szorgalmi: tk. 6.

5. A számok ellentettje

Ellentett számok, ellentett szám foelhelyezkedésük galma, jelölések a számegyenesen

60-62.

Tanári vezetéssel: megfigyelés, bevezető feladat, minta- összehasonlítás, rendezés feladat páros szakértői munkában: tk. 2.; 3; 5.; 6.; 8 Hf.; tk. 1.; 9.; 11. szorgalmi: 7.; 10.; 12

6. Az abszolút érték

Az abszolút érték, abszolút érték jelölés fogalma, kisebb, nagyobb, egyenlő relációk

63-65.

megfigyelés, Csoportban: – mindenki elolvassa a összehasonlítás, rendezés tk. 63-64. o – válaszolni kell három kérdésre: 1. Mit jelent egy szám abszolút értéke? 2. Hogyan határozzuk meg egy szám abszolút értékét? 3. Hogyan jelöljük egy szám abszolút értékét? A válaszokat csoportban fogalmazzák meg. Tanár: ellenőrzés mintafeladat Páros szakértői: tk. 2.; 4; 5.; 6; Hf.: 1.; 3.; 7.; 10. szorgalmi: 12. és 13.

13


7. Gyakorlóóra

8. A z egész számok összeadása



egész számok rendezése, ellentett számok, abszolút érték

ellentett számok, abszolút érték, összehasonlítás, kisebb, nagyobb, egyenlő relációk, rendezés

összeadás az egész számok halmazában

az összeadás műveletének kiterjesztése


mfüzet 41-42.



Páros munka: villámkártyákkal, mf. 41./ 1.; 2.; 3.; 4. 42./ 1.; 2.; 3.; 4.; 5.

gyakorlás, logikai gondolkodás fejlesztése

Csoportmunka: füllentős tk. 65./11. számaival 66-69.

Csoportban: bevezető feladat feldolgozása hőmérő modell segítségével Tanár: mintafeladatok – számegyenes felhasználásával

műveletfogalom kiterjesztése, összefüggések, általánosítás

csoportban: szabály megfogalmazása Differenciálás: lassabban haladók: tk. 69./ 2.; 1. a,b,c,d,e (számegyenes segítségével) gyorsabban haladók: tk. 1.f,g,h,i,j,k,l; 3.; 6. Hf.: tk. 69. 4. és 5. 9. A z egész számok kivonása

kivonás az egész számok halmazában

a kivonás műveletének kiterjesztése

70-73.

Csoportban: bevezető feladat feldolgozása vagyon cédulák segítségével Tanár: mintafeladatok – vagyoncédulák felhasználásával csoportban: szabály megfogalmazása, feladatok megoldása vagyoncédulákkal: tk. 73./1.a,c,g,h,i; 2.a,b; 3.a,b, Hf.: tk. 73./3.c,d

14

műveletfogalom kiterjesztése, összefüggések, általánosítás



10. Gyakorlóóra összeadás, kivonás az egész számok halmazában



mfüzet

69. 73.

43-46.



Differenciálás: felzárkóztatás: mf. 43./1.; 2.a, c; 45../9.; 10. lassabban haladók: mf. 44../3.; 44./4.; 5. 43./2.b,c; 46./11. gyorsabban haladók: mf. 44./6.; 7.; 8; .46./14.

gyakorlás, szövegértés fejlesztése

Hf.: tk. 69./7. és 73. /4.; 73./7. szorgalmi: mf. 46../12. és 46./13. 11. G yakorlás és a teljes téma rendszerezés áttekintése

74-76.

37-48.

Csoportban: mf.37./2.; 40./6..; 37./2.c,d,e,f feladatküldős: 46./15. verseny: 76. Totó mf. 47-48./Kicsit másképp

gyakorlás, szövegértés fejlesztése, rendszerezés

Hf.: tk. 74. tudáspróba 12. Témazáró felmérés 13. Hiányossá gok pótlása

n A továbbhaladás feltételei A kerettanterv ebben a témakörben az egész számok helyes leírását, olvasását, számegyenesen való ábrázolását, két szám nagyság szerinti összehasonlítását írja elő. Az egész számok feldolgozása folytatódik a következő évfolyamon, ezért ajánlott, hogy minden tanuló képes legyen az egész számokat eszközök (vagyoncédulák, hőmérő-modell,számegyenes) használatával megjeleníteni, rendezni, kis abszolút értékű egész számokat (szintén eszköz felhasználásával) összeadni, kivonni. n A témához javasolt projektmunka: –Nagy magasságok, nagy mélységek, nagy melegek, nagy hidegek – adatgyűjtés, poszterkészítés n Megjegyzés: Javaslom, hogy az egész számok feldolgozása során mindig legyen lehetősége a tanulóknak az eszközhasználatra.

15

Tájékozódás

Tájékozódás n Témakör: Összefüggések, függvények, sorozatok n Téma: Tájékozódás n Javasolt óraszám: 6 óra Az óra címe




1. A tájékozódás Régen és most története

térképek, földgömb, koordináta-rendszerek

78-79.

2. Tájékozódás a környeze tünkben

égtájak, szélességi és hosszúsági körök

80-81.

Tájékozódás térképen, földgömbön

mfüzet

49.



Feldolgozás: kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban, földrajzi ismeretek felelevenítése

kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, földrajz, tudománytörténet

Tanári vezetéssel: bevezető feladat és mintafeladatok

kommunikációs képesség fejlesztése, tájékozódás, földrajz

Páros munkában: mf.49../ 1.; 2; 3. 3. Helymeghatá Sakktábla, síkbeli Descartes-féle rozás a mate derékszögű koor- derékszögű koordináta-rendszer dináta-rendszer, matikában pontok koordinátái

Tanári vezetéssel: bevezető feladat és mintafeladatok

82-84.

tájékozódás a síkon

Páros munkában 84./1.; 2.; 3. Hf.: 84./ a szorgalmi: 84./ 6.

4. Gyakorlóóra

tájékozódás a térképen, földgömbön, koordinátarendszerben

81.

50-52.

Páros munkában: tk.81. /1.; 2.; 4. lassabban haladók: mf.50./1. ; 2. gyorsabban haladók: mf.51./4-8.

gyakorlás, rendszerezés, földrajzi kapcsolat

Hf.: tk. 81./3. 5. Gyakorlóóra


85.

50-54.

Csoportban: mf. 49/4.. mf. 59. Kicsit másképp 2.; 4.

gyakorlás, rendszerezés, földrajzi kapcsolat

Önálló: mf.52./9.; 10. tk.Tudáspróba 6. Gyakorlóóra

16


Csoportban: a tanult ismereAz alábbiak közül tek alkalmazása minden csoport egyet kidolgoz, tárlatvezetéssel bemutat tk. 81. /4.; 5. tk. 84./5.; 7. mf. 53. /3.; 5. Játék: mf. 54./ 6.

Tájékozódás n A továbbhaladás feltételei: Az „Összefüggések, függvények, sorozatok” témakör tantervi anyaga (Számegyenes, szám-intervallumok ábrázolása, ábráról való leolvasása. Egyszerű lineáris kapcsolatok táblázata –abban hiányzó elemek pótlása ismert vagy felismert szabály alapján -, grafikonja. Összeg, különbség, szorzat, hányados változásai. Sorozat megadása a képzés szabályával néhány elemével.) beépül a többi nagy témakörbe, fejlesztése folyamatosan történik. A „Tájékozódás” téma továbbhaladási feltétele: Konkrét pontok ábrázolása, pontok koordinátáinak leolvasása. n A témához javasolt projektmunka: – Tájékozódás terepen – A térképkészítés története n Megjegyzés: A téma feldolgozása akkor eredményes, ha a gyerekek használhatják a megfelelő eszközöket (térképek, földgömb, internet, táblai koordináta-rendszer, ha mód van rá: interaktív tábla). Itt nem tartom szükségesnek felmérő íratását. A párban, illetve csoportban végzett munkájukra kapjanak értékelést a tanulók.

17

Bevezetés a geometriába

Bevezetés a geometriába n Témakör: Geometria, mérés n Téma: Bevezetés a geometriába n Javasolt óraszám: 9 óra Az óra címe



Javasolt eszközök

1. A geometria története

Régen és most

A természetes számok jelölése, arab számok

88-89.


2. Testek, felületek, vonalak

Testek, felületek, vonalak csoportosítása, tulajdonságok

pont, egyenes és görbe vonalak, testek, felületek, konvex, nem konvex

90-93.

Csoportban: tárgyak szétválogatása, önálló válogatási szempontok szerint, megbeszélés: frontálisan

tankönyv

mfüzet



kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, tudománytörHf.: minden gyerek hoz- ténet zon a köv. órára 5-6 kis tárgyat (doboz, kavics, kagyló, tálka, flakon…) megfigyelés, halmazba rendezés, általánosítás, fogalomalkotás kommunikáTanári vezetéssel: ciós képesség tk.-i anyag feldolgozása, fejlesztése mintafeladatok Hf.: 93./2.; 3. hozni: WC papír hengert, gyurmát

3. Testek építé se, vonalak rajzolása

Testek, felületek, vonalak tulajdonságai

93-94.

55.

Páros munka: 93./1.; 4.; 94./6.; 7. csoportmunka: 93./5. Tárlatlátogatás Füllentős mf.55./1.; 2.; 3.

térszemlélet fejlesztése, halmaz szemlélet fejlesztése, problémamegoldó képesség fejlesztése

Hf.: 94./8. 4. Egyenes, félegyenes, szakasz

egyenes, félegye- egyenes, félegyenes, szakasz nes, szakasz

95-96. 101.

56.

Tanári vezetéssel: tk-i anyag feldolgozása Csoportban: mf. 63. /1. Párban: tk. 101./1.; 2. egyéni (verseny): mf. 56./2. Hf.: tk. 101./3.; 4. szorgalmi: 5. hozni: két vonalzót, hajtogatólapot

18

fogalomalkotás, kommunikációs képesség fejlesztése

Bevezetés a geometriába Az óra címe

5. Egyenesek, pontok



térelemek kölcsönös helyzete, párhuzamos és merőleges egyenespárok előállítása, jelölések

párhuzamosság, merőlegesség, illeszkedés


mfüzet

97-101.

58-59



Tanári vezetéssel: 97-99. feldolgozása csoportban

térszemlélet fejlesztése, helyes eszközhasználat

Tanár: 99-100. mintafeladatok (párhuzamos és merőleges egyenespárok előállítása hajtogatással, rajzolása két vonalzóval.) mf. 58-59./1.; 2.; .3.; 4. Hf.:101./ 6. és 7. szorgalmi: 101./8.; 10.

6. Távolság

távolság szemlékét pont távolsága, egybeváletes fogalma gó szakaszok, szakaszmásolás, pont és egyenes,ill. párhuzamosok távolsága, jelölések

102-106.

63-64.

Tanári vezetéssel: 102-106. feldolgozása csoportban Tanár: mintafeladatok

fogalomalkotás, helyes eszközhasználat, problémamegoldás

Páros munka: 103./1. 106./1. mf. 63./1.; 2.; 3.; 4.; 5.; 6. Hf.: 103./ 2.; 3. 106./4.

7. G yakorlás és rendszerezés

A teljes téma áttekintése

106.

57-65.

Csoportban: mf.57./3.; 4.; 5. Páros szakértői: mf.60./5. és 6.

eszközök helyes használata, gyakorlás, rendszerezés

Páros munka: mf.65./7.; 65./8.; 9.; 10... Hf.: tk. 106./2. és 3. és Tudáspróba 1-5. 8. G yakorlás és rendszerezés

A teljes téma áttekintése

108.

66-70.

Egyéni: mf.66-67./11.; 12.; 13.; 14; 15. Csoportban: mf. 71./ kicsit másképp Páros szakértői: tk. 108. / tudáspróba 6-10.

eszközök helyes használata, gyakorlás, rendszerezés, kommunikációs képességek fejlesztése

Csoportban: a témával kapcsolatos igaz-hamis állítások megfogalmazása

19

Bevezetés a geometriába Az óra címe




9. Témazáró felmérés + a megoldások ellenőrzése

mfüzet



A felméréshez a mf.-ben bőséges feladatmennyiség van. A megoldások ellenőrzését végeztessük csoportban.

figyelem fejlesztése, önállóságra, megbízhatóságra nevelés

Hf.: mf. 80./4.

n A továbbhaladás feltételei: Szakasz másolása, adott távolságok felmérése. n A témához javasolt projektmunka: – Fotókiállítás geometriai testekről, épületekről, makettekről n Megjegyzés: A téma feldolgozásának célja az alsótagozatban szerzett tapasztalatokra támaszkodva a geometriai alapfogalmak építése. Demontsráció és a gyerekek önálló eszközhasználata elengedhetetlen. A témazáró dolgozat legyen rövid, megírása után csoportban ellenőriztessük a megoldásokat. A párban, illetve csoportban végzett munkájukra is kapjanak értékelést a tanulók.

20

Törtek

Törtek n Témakör: Számtan, algebra n Téma: Törtek n Javasolt óraszám: 18 óra Az óra címe



Javasolt eszközök

1. A törtek története

Régen és most

mikor jelentek meg a törtek? jelölések

110-11.

2. Törtek értelmezése

törtek értelmezése az egység egyenlő részekre osztásával

tört, jelölések

112-113.

tankönyv

mfüzet

73-74.




kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, matematika történet

Tanári vezetéssel csoportban: bevezető feladatok (eszközzel) mintafeladatok

törtfogalom alakítása, törtek írása, olvasása

Differenciálás: felzárkóztatás: mf. 73./3.; 4. lassabban haladók: mf. 74./ 5. 6. gyorsabban haladók: mf. 74./ 7.; 8.; 9.; 10. csoportban: forgóval mf. 73./1.; 2. Hf.: tk. 115./ 1.; 2.; 6. szorgalmi: tk. 115./ 5. és 11. 3. Mennyiségek törtrésze

mennyiségek törtrészének előállítása

mértékegységek közötti kapcsolat

Páros munka: villámkártyákkal a tanult mértékegységek átváltása

116-117.

Arányos következtetések, szabványmértékek átváltása

Tanári vezetéssel csoportban: bevezető feladatok, mintafeladatok feldolgozása Hf.: tk. 117./1.; 3. 4. Gyakorlóóra

mennyiségek törtrészének előállítása

117.

76-77.

Differenciálás: felzárkóztatás: mf.76./1.; 2.; 3. tk. 117./ 2.; 7. lassabban haladók: tk. 117./4.; 5.; 6.; 8. gyorsabban haladók: tk. 117./ 11.; 14.; 15.; 16.

szövegértés fejlesztése, ös�szefüggés-felismerő képesség fejlesztése

Hf.: tk.117./9. és 10.

21

Törtek Az óra címe

5. Törtek össze hasonlítása



törtek összehasonlítása 1-gyel, egymással

kisebb, nagyobb, egyenlő relációk


mfüzet

118-122.

78-79.



Tanári irányítással csoportban: bevezető feladatok feldolgozása, tapasztalatok összefoglalása

összehasonlítás, konkretizálás, általánosítás

Tanár: mintafeladatok mf.78./1. Hf.: 122./ 1. 6. Gyakorlóóra

törtek összehasonlítása

122.

78-79.

Páros szakértői munka: differenciálás: lassabban haladók: 122./ 2.; 3.; 8. gyorsabban haladók: 122./ 11.; 12.; 13. mf.79./4. ; 5.; 6.

gyakorlás, ös�szehasonlítás

Csoportban: hajtogatós játék törtekkel, feladatküldős Hf.: 122./ 5.; 7. szorgalmi: 9. 7. Törtek ábrázo törtek a számlása szám egyenesen egyenesen

számegyenes pontjai és a törtszámok

123-124.

81.

Tanár: problémafelvetés, mintafeladatok Csoportban: 124./1. ; 2.; 3. mf. 81./ 1.

összefüggések, függvény fogalmának előkészítése

Hf.: 124./4. 8. Gyakorlás, rendszerezés

a törtekről tanultak áttekintése

125.

Párban: törtekkel kapcsolatos villámkártyák Egyéni: tudáspróba, ellenőrzés csoportban frontálisan: füllentős játék törtekkel Hf.: 124./5. szorgalmi: 6.

22

gyakorlás, rendszerezés, logikai gondolkodás fejlesztése, ellenőrzés



9. Törte bővítése bővítés, egyszeés egyszerűsí rűsítés tése

A tananyag fogalmi tartalma számok sokféle alakban (számok sokféle neve)


mfüzet

126-128.

82.



Tanári vezetéssel csoportban: bevezető feladatok, mintafeladatok feldolgozása (eszközök segítségével)

problémamegoldó gondolkodás fejlesztése, összefüggések felismerése, általánosítás

Csoportmunka: forgóval tk. 128./ 1.; 3.; 4. mf. 82./ 1.; 2.; 3. Hf.: tk 128. / 2.; 5. 10. Törtek összeadása és kivonása

egyenlő és különböző nevezőjű törtek összeadása, kivonása

összeadás, kivonás értelmezése a pozitív racionális számok körében

Tanári magyarázat a tk. 129 – 130. alapján

129-133.

Tanári vezetéssel csoportban: mintafeladatok

műveletfogalom kiterjesztése

Hf.: 132./ 1.; 2.; 3. a,b,c 11. Gyakorlóóra

133.

törtek egyszerűsítése, bővítése, összeadása, kivonása

92-93.

Differenciálás: felzárkóztatás: mf.84./1.; 2.; 3.; 4.; 5.a,b,c; 7.abc. lassabban haladók: mf. 84./ 5. d,e,f; 6.; 7d,e,f.; 8.; 11.; 16. gyorsabban haladók: mf. 85./ 9.; 12.; 13.; 15.; 17.; 18.

gyakorlás, alkalmazás, problémamegoldó gondolkodás, szövegértés fejlesztése

Hf.: tk. 133./ 4. 12. Tört szorzása tört szorzása természetes természetes számmal számmal

szorzás kiterjesztése

135-136.

Tanári vezetéssel csoportban: bevezető feladatok feldolgozása (eszközök segítségével) Tanár: mintafeladatok

problémamegoldó gondolkodás fejlesztése, összefüggések felismerése, műveletfogalom általánosítás

Csoportmunka: forgóval tk. 136./ 1.; 2.; 3. és 133./7. Hf.: tk 136. / 4.; 7. szorgalmi: 136./ 9.

23


13. Tört osztása természetes számmal



tört osztása természetes számmal

osztás kiterjesztése


mfüzet



Tanár: bevezető feladat, magyarázat, mintafeladatok

problémamegoldó gondolkodás fejlesztése, összefüggések felismerése, műveletfogalom általánosítás

Csoportmunka: forgóval tk. 139./1. Páros munkában: 139./ 2. Hf.: 139./3.; 6. 14. Gyakorlóóra tört szorzása és osztása természetes számmal

136.

87-88.

Differenciálás: lassabban haladók: mf. 87./ 1. 2.a, b; 88../1. a,b,c. gyorsabban haladók: mf.87./3.; 4.; 5.; 88../ 2.; 3.; 4..

gyakorlás

csoportban: tk. 136./ 6. 139./ 5. Hf.: 136./5. 139./4. szorgalmi: 136./ 8. 15. Gyakorlás és a teljes téma rendszerezés áttekintése

124. 133. 134.

83.

Csoportmunka forgóval (az osztály igénye szerint esetleg differenciáltan) tk. 124./ 5.; 6.; 128./6.; 7.; 8; tk. 133./5.; 6.; 12. tk. 134./ 14.; 16.; 19. mf. 87./ 6.; 7.; 8.


Hf.: tk. 133./ 8.; 9.15. szorgalmi: tk.134./ 18.; 20.; 21. 16. Gyakorlás és a teljes téma rendszerezés áttekintése

134. 140.

86-90.

Csoportmunka forgóval(az osztály igénye szerint esetleg differenciáltan) tk. 134. /13. mf. 86. 14.; 15.; 16.; 18 mf. 87./ 5.; 6.; 7. mf. 88./ 5.6.7. mf. törtek kicsit másképp egyéni munka: tk.140./ tudáspróba Hf.: tk. 133./ 10.; 11.; 17.

17. Témazáró felmérés

24






mfüzet



18. Hiányossá gok pótlása

n A továbbhaladás feltételei: Egyjegyű nevezőjű pozitív törtek (legfeljebb ezredeket tartalmazó tizedes törtek) összeadása és kivonása két tag esetén, az eredmény helyességének ellenőrzése. n A témához javasolt projektmunka: – Törtek tanulásához használható játékok (kártyák, dominó, táblás játék, hajtogatós) készítése n Megjegyzés: A témakör feldolgozásánal fontos a megfelelő eszközök használata, páros és csoportmunka alkalmazása.

25

Geometriai alakzatok

Geometriai alakzatok n Témakör: Geometria, mérések n Téma: Geometriai alakzatok n Javasolt óraszám: 12 óra Az óra címe



Javasolt eszközök

1. A szög, a kör és a síkidomok története

Régen és most

geometriai alakzatok

142-143.

2. Geometriai fogalmak

a geometriai alapfogalmak felelevenítése

pont, egyenes, félegyenes, szakasz, pontok és egyenesek kölcsönös helyzete, távolság

107-108.

tankönyv

mfüzet

91-92.





párban: villámkártyákkal

térszemlélet fejlesztése, körző, vonalzók helyes használata, két vonalzóval párhuzamosok, merőlegesek rajzolása

csoportban: válogatás a tk. 107-108. oldal és mf. 91-92. oldal feladataiból Hf.: hajtogatós játék készítése (geometriai alakzatok és elnevezésük)

3. A szög

szögtartomány, szög definíció, jelölések, görög betűk

szögtartomány, szög

Tanár: bevezetés mintafeladatok

144-145.

Páros szakértői munkában: hajtogatós játék

fogalmi gondolkozás alapozása, eszközhasználat

Hf.: 145./1.; 2.; 3. 4. A szögek mérése

a szög nagyságának meghatározása, szögmérés mértékegységek

146-147.

93-94.

Tanár: a szögmérő hebevezetés, mintafelada- lyes használata tok egyéni: szögek megmérése, kimérése tk. 148./1. mf. 100./1.; 3. mf. 93-94./1.; 2.; 3. Hf.: tk. 148./ 3.

5. A szögek fajtái

konvex és nem konvex szögek

szögek fajtáinak definíciója, elnevezések

149-151.

95.

Tanár: bevezető rész mintafeladatok Egyéni munka (ellenőrzés csoportban) tk.151./1.; 2. mf: 95.1.; 2. Hf: 151./ 3. szorgalmi: 151./ 4.

26

halmazba rendezés, általánosítás, megnevezés, eszközök helyes használata

Geometriai alakzatok Az óra címe

6. Síkidomok és sokszögek



síkidomok, sokszögek, elnevezések

síkidomok, sokszögek definíciója, oldal, csúcs, átló, belső szög


mfüzet

152-155.

97.



Csoportban: a bevezető történet alapján készítsenek a gyerekek térképet, vágjanak ki síkidomokat, és saját szempont szerint válogassanak

halmazszemlélet fejlesztése, rendezés, megnevezés, általánosítás

Tanár: a csoportok válogatásait felhasználva jussanak el a síkidom, sokszög definíciójához, tanulják meg a sokszögekkel kapcsolatos elnevezéseket. Csoportban: Mintafeladatok megoldása tevékenységgel (a 154. oldal síkidomait papírra átmásolni, kivágni) mf.97./1.; 2. Hf.: 155./ 5. 7. A kör és a gömb

kör és elnevezések, gömb és elnevezések

kör definíciója, gömb szemléletes fogalma

156-158.

Csoportban: Próbáljátok megfogalmazni, mi a kör? Mi a gömb? Nevezzetek meg, rajzoljatok, gyűjtsetek olyan tárgyakat, amelyekre azt mondhatjuk kör alakú, gömb alakú

térszemlélet fejlesztése, gyakorlati élet és matematika összekapcsolása

Tanár: definíció, elnevezések, 157. Mintafeladatok egyéni munka: 158./1.; 2. Hf.: 158./ 3.; 4. szorgalmi: 8.

27

Geometriai alakzatok Az óra címe


8. Szakaszfelező szakaszfelező merőleges merőleges

A tananyag fogalmi tartalma a szakaszfelező merőleges szemléletes fogalma


mfüzet

159-160.



Csoport: A tankönyvi bevezető feladat feldolgozása kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban

problémamegoldó képesség fejlesztése, kommunikációs képesség fejlesztése, térszemlélet fejlesztése

Páros munka: mintafeladatok feldolgozása párban, megbeszélés csoportban Hf: hajtogatós játék készítése (külső részen: síkidom, sokszög, hegyesszög, tompaszög, derékszög, kör, gömb, sugár, középpont, átmérő; belső részen: a fentiek rajza; sorrend tetszőleges) 9. Gyakorlás, rendszerezés

a teljes téma áttekintése

145. 148.

96.

Differenciálás: gyakorlás, rendlassabban haladók: szerezés tk. 145./4. mf. 96./3.; 4.; 5.; 99./1.; 2. gyorsabban haladók: tk. 145./5. mf. 99../3.; 4.; 5.; 6. páros munka: 98./3.; 4. csoportban: tk. 148./4.; 5. mf.101.1.; 2.; 3.; 4.

10. Gyakorlás, a teljes téma rendszerezés áttekintése

165-166.

113114.

Páros: mf. 102-104. kicsit másképp feladataiból tk. 161-162. tudáspróba 1-7.

gyakorlás, rendszerezés, logikai gondolkodás fejlesztése

Hf.: tk. 162./ tudáspróba 8-14. 11. Témazáró felmérés 12. Hiányossá gok pótlása

n A továbbhaladás feltételei: Rajzeszközök (körző, vonalzó, szögmérő) megfelelő használata. Felezőmerőleges szemléletes fogalma. Kör, gömb szemléletes fogalma. n A témához javasolt projektmunka: – Síkidomok a gyakorlati életben, plakát készítése csoportban rajzokkal, fotókkal n Megjegyzés: A témakör feldolgozásánál fontos a megfelelő eszközök használata, páros és csoportmunka alkalmazása sok tevékenységgel.

28

Tizedes Törtek

Tizedes törtek n Témakör: Számtan, algebra n Téma: Tizedes törtek n Javasolt óraszám: 15 óra Az óra címe

1. A tizedes törtek története

2. A tizedes tört értelmezése, írása, olvasása



Régen és most

A tizedes törtek megjelenése a matematikában, a csillagászatban, a hétköznapi életben, jelölés

163-165.

tizedes tört fogalma, jelölése, tizedes tört a helyi érték táblázatban

166-168.

tizedes tört értelmezése, írása, olvasása, a törtalak és a tizedes tört alak kapcsolata


mfüzet



Csoportmunka: Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban


Hf.: minden gyerek hozzon a köv. órára élelmiszeres címkéket, zacskókat, dobozkákat (pl. levespor, leveskocka, ételízesítő, lekvártartósító…)

számfogalom Tanár: irányított beszélgetés a fejlesztése bevezető feladat alapján a tizedes törtekről tizedes tört helyi érték táblázatban való elhelyezéséről, jelölés, elnevezések, mintafeladatok: törtalak és tizedes tört alak kapcsolata Páros munka: 168./ 6. Hf.: 168./ 5.

3. Tizedes törtek tizedes törtek rendezése nagyság szerinti rendezése, ábrázolás számegyenesen

tizedes törtek és a számegyenes pontjai, kisebb, nagyobb, egyenlő reláció

169-170.

Tanár: tk. bevezető feladata alapján, mintafeladatok Páros munkában: tk. 171./ 1.; 5.

általánosítás, összehasonlítás, logikai gondolkodás fejlesztése

Hf.: 171. / 4.

29

Tizedes Törtek Az óra címe

4. Gyakorlóóra



tizedes törtek értelmezése, nagyság szerinti rendezése, ábrázolásuk számegyenesen


mfüzet

171.

105-109.



Differenciálás: lassabban haladók: mf. 105./1. a-f; 3. a-e gyorsabban haladók: mf. 105./1. g-i.; 3. f-i; 8.

összefüggés felismerése, számfogalom fejlesztése, összehasonlítás, kommunikációs készség fejlesztése

páros munka: mf.105./2.; 4.; 5.; mf. 108./ 1.a,b,c Hf.: tk.171./7. szorgalmi: tk. 171. /6.

5. T izedes törtek tizedes törtek kerekítése kerekítése

kerekítési szabályok kiterjesztése

Tanár: tk. 172. o. bevezető feladat mintafeladat

172-173.

általánosítás, összehasonlítás

Egyéni munka: (ellenőrzés kiscsoportban) tk. 173. / 1.a,b; 2.; 3. Hf.: tk. 173./ 5.; 6. szorgalmi: 173./10. 6. Tizedes törtek tizedes törtek összeadása összeadása, és kivonása kivonása

a műveletfogalom kiterjesztése

Csoportmunka tanári általánosítás, irányítással: becslőképesség tk. 174. bevezető feladat, fejlesztése mintafeladatok

174-177.

Egyéni munka: (ellenőrzés kiscsoportban) 176./ 1.a,b,c,d; 2. a,b,c,d; 4.a,b,c,d Hf.: 176./ 1.e,f; 4.e,f,g, 5.a,b,c,d szorgalmi: 9. és 12. 7. Gyakorlóóra

tizedes törtek kerekítése, összeadása és kivonása

110.

Csoportmunka (forgóval): mf. 110. /1.; 2.; 3. 112./1. abcd; 2. a; 3. 114./5.; 6. Páros munkában: mf.113./4.; 7.; 8. Hf.: tk. 180. / 2.e,f; 3; 7.

30

gyakorlás



8. Tizedes törtek szorzás 10 hatszorzás ványaival, helyi és osztása értékek 10-zel, 100-zal, 1000-rel

A tananyag fogalmi tartalma szorzás kiterjesztése


mfüzet

178-181.



Csoportmunka tanári irányítással: tk. 178. bevezető feladat 179-180. oldal mintafeladatok

műveletfogalom kiterjesztése, általánosítás, helyi érték

Páros munkában: 181. / 1. Hf.: /181./1.; 3.; 7.

9. Gyakorlóóra

10. T izedes tör tek szorzása természetes számmal

181.

tizedes törtek összeadása, kivonása, szorzása 10 hatványaival – szöveges feladatokban

tizedes törtek szorzása természetes számmal

128.

Csoportmunka (forgóval): mf. 128./10. mf. 141. / 5.; 6. mf. 143./ 12.; 13.; 14. Hf. tk. 181. /10.; 11.; 14. szorgalmi: tk. 181./ 13.

szorzás kiterjesztése

szövegértés, kommunikációs képesség fejlesztése, szöveges feladat megoldás, műveletek gyakorlása

Tanár: műveletfogatk. 182. bevezető feladat lom kiterjeszmintafeladatok tése

182-184.

Páros munkában: tk. 184. / 1. Hf.: tk. 184./ 2.; 3.; 4.; 5.

11. T izedes tör tek osztása természetes számmal

tizedes tört osztása természetes számmal

osztás fogalmának kiterjesztés

Tanár: tk. 185. bevezető feladata alapján, mintafeladatok

185-187.

műveletfogalom kiterjesztése

Páros munkában: tk. 186./1. Hf. Tk. 186./2. szorgalmi: 187./4. 12. Gyakorlás és a teljes téma rendszerezés áttekintése

188.

118-136.

Differenciálás: lassabban haladók: mf. 106./6.; 7. 108./2.ab, 109./ 4.; 5.a,b 110./4. gyorsabban haladók: 107./ 9. 10. 108./ 1.d,; 2.bc; 109./4.; 5.c,d,e 110./5.

rendszerezés, gyakorlás

párban: mf. 111. / 7.; 8.; 11-14. Csoportban: 115. /9.; 10..; 16.

31



13. Gyakorlás és a teljes téma rendszerezés áttekintése



mfüzet

177-188.

121-122.



Csoportmunka: Differenciálás: lassabban haladók: tk. 177./ 11. ; 181./ 13. 184./5.; 6. gyorsabban haladók: tk. 177./13.; 15.; 181./ 12.; 13 tk. 184./ 7.; 8.; 187./ 5.; 6.

rendszerezés, gyakorlás

Párban: mf.121-122. szöveges feladatai Csoportban: mf. 123. kicsit másképp feladataiból Hf.: tk. 188. / Tudáspróba 14. Témazáró felmérés 15. A hiányossá gok pótlása

n A továbbhaladás feltételei: Legfeljebb ezredeket tartalmazó tizedes törtek összeadása és kivonása két tag esetén, az eredmény helyességének ellenőrzése. n A témához javasolt projektmunka: – élelmiszereken, gyógyszereken stb. talált tizedestörtekből plakát készítése csoportban (rajzokkal, fotókkal, eredeti csomagolások felragasztásával) – tizedes törtes dominó készítése n Megjegyzés: A témakör hétköznapi élethez kapcsolódása igen erős, ezért ne hagyjuk ki a lehetőséget, hogy a matematikát összekapcsoljuk a gyakorlattal. A tizedes törtek szorzására, osztására nincs továbbhaladási feltétel, de 10 hatványaival és egyjegyű természetes számmal minden gyereknek fontos lenne elsajátítani ezeket a műveleteket, mert sok területen felhasználható.

32

Egyenletek és egyenlőtlenségek

Egyenletek és egyenlőtlenségek n Témakör: Számtan, algebra n Téma: Egyenletek és egyenlőtlenségek n Javasolt óraszám: 8 óra Az óra címe




1. Egyenletek, Régen és most egyenlőt lenségek megjelenése a matematiká ban

Az egyenletek, egyenlőtlenségek megjelenése a matematikában és a hétköznapi életben, jelölés

189-191.

2. Állítások és nyitott mondatok

nyitott mondat, állítás, egyenlet, egyenlőtlenség

192-193.

nyitott mondatok, állítások a matematikában

mfüzet



Csoportmunka: Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban


Hf.: minden gyerek írjon 5-5 kijelentő mondatot Tanári vezetéssel beszélgetés a nyitott mondatokról, állításokról, definíció megfogalmazása, mintafeladatok

logikai gondolkodás fejlesztése, kommunikáció fejlesztése

Csoportban: az otthon készített állítások válogatása (állítások-e), tk. 193./ 1.; 3. Hf.: 193. /2.; 4. 3. Egyenletek megoldása

egyenletek megoldása próbálgatással

egyenlet, ismeretlen, megoldás, ellenőrzés

194-197.

Tanári vezetéssel: logikai gondolbevezető feladat, minta- kodás, számofeladatok 1.; 2.; 3. lási készség fejlesztése csoportban (forgóval): tk. 197./1.; 3. Hf.: 197./5.abd, szorgalmi: 5.c

4. Egyenletek megoldása

egyenletek megoldása lebontogatással

lebontogatás

196-197.

Tanár: mintafeladatok 4.; 5. Csoportban: 197. /6. mf. 125./ 1. ; 2. 127./1.; 2.; 3.;

logikai gondolkodás, számolási készség fejlesztése

Tanári vezetéssel: fogócska játék Hf.: tk. 201. /7. 8. szorgalmi: 201. /9.; 10.

33

Egyenletek és egyenlőtlenségek Az óra címe

5. Egyenlőtlen ségek



egyenlőtlenségek egyenlőtlenség, megoldása próbálgatás, lebontogatás


mfüzet

198-201.

150.



Tanár: logikai gondolbevezető feladatok min- kodás, számotafeladatok bemutatása lási készség fejlesztése Csoportban: mf. 127./4. füllentős játék (táblán egyszerű egyenlőtlenségek, a csoportok mondanak 2 olyan értéket, ami megoldása, 1 olyat, ami nem) Hf.: tk. 205. / 1.; 2.

6. Gyakorlóóra

egyenletek, egyenlőtlenségek

201-202.

145-152.

Differenciálás: lassabban haladók: mf. 129./5.; 6. tk. 205./ 3.; 5.; 7. gyorsabban haladók: mf. 130../ 7.; 8.; 9.; 10. tk. 205./6.; 8.


Csoportban (forgóval) mf. 133./ 5. 134. kicsit másképp Hf.: 206. tudáspróba 7. Témazáró dolgozat 8. Hiányosságok pótlása

n A továbbhaladás feltételei: Egyszerű egyenletek, szöveges feladatok megoldása következtetéssel. n A témához javasolt projektmunka: – hajtogatós játék készítése egyenletekhez, egyenlőtlenségekhez csoportban n Megjegyzés: Az egyenletek, egyenlőtlenségek következtetéssel táblázat segítségével, lebontogatással való megoldása jól előkészíti a mérleg-elv megtanulását, ami hetedik osztályos tananyag.

34

Mérések, számítások

Mérések, számítások n Témakör: Geometria, mérés n Téma: Mérések, számítások n Javasolt óraszám: 13 óra Az óra címe

1. A mennyisé gek mérésé nek, mérték egységeinek története



Régen és most

mérés, mértékegységek


mfüzet

203-205.

135.





csoportban: mf.135./7. Hf.: internetről, könyvtárból régi mértékegységeket gyűjteni – csoportok közötti verseny, ki gyűjt többet

2. Mennyiségek mérése

hosszúság, tömérés, mértékmeg, idő mérése, egységváltások mértékegységei

206-210.

Tanár: a hosszúság, tömeg, idő mérésének, mértékegységeinek ismétlése, mértékegységek kapcsolata páros munka: mf.135./1-6.

emlékezet, összefüggések felismerése, alkalmazása, arányos következtetés, gyakorlás

csoportban: 209. /1.; 2.; 8. – becslés, mérés, mintafeladatok feldolgozása Hf.: tk. 209./ 3.; 5.ab; 12.; 214./9. szorgalmi: 210./ 10.; 15.; 16. 3. A sokszögek kerülete

kerület meghatá- kerület fogarozása szerkesz- lom alapozása, téssel, számítással sokszög kerülete jelölés

211-214.

párban: mértékegységváltások gyakorlása villámkártyákkal, 210./9. megoldása

gyakorlás, fogalomalakítás

Tanár: sokszög kerülete, mintafeladatok csoportban (forgóval): 213./ 1.ab; 2.ab Hf.: 213./ 1. cd; 2.cde

35

Mérések, számítások Az óra címe

4. A téglalap és a négyzet kerülete



téglalap, négyzet, kerület kiszámítákerületük si képletei

Javasolt eszközök tankönyv 215-217.

mfüzet



csoportban: mit tudsz a téglalapról, négyzetről, kerületük meghatározásáról?

emlékezet, ismétlés, általánosítás, gyakorlás

tanári vezetéssel: bevezető feladatok megoldása, mintafeladatok megoldása csoportban (forgóval) 217./ 3.; 4. Hf.: 217./ 1.; 2.; 6. szorgalmi: 9. 5. A terület mérése

a terület mérése, mértékegységei

terület fogalmi alapozása, sokszögek területének mérése

218-221

Tanári vezetéssel: ismétlés, ös�bevezető feladat feldol- szefüggések, gozása arányos következtetés tanár: terület mértékegységei, kapcsolatuk, mintafeladatok Párban: 221./3.; 1.; 2. Hf.: 221./ 4.abcd; 5. ; 7.

6. A téglalap és a négyzet területe

téglalap, négyzet terület kiszámítáterületének kiszá- si képletei mítása

222-225.

összefüggések, Párban: terület mértékegységek gyakorlás váltása villámkártyákkal Tanári vezetéssel: bevezető feladat feldolgozása tanár: összegzés csoportban (tanári vezetéssel): mintafeladatok feldolgozása, párban: 224./1. Hf.: 225./2., 3., 10.

36


7. A téglatest és a kocka felszíne



téglatest, kocka felszínének meghatározása, számítások

felszín fogalmának alapozása, téglatest, kocka felszínének kiszámítása


mfüzet

226-228.

146.



párban: 225./7.; 8.

emlékezet, ismétlés, általánosítás, gyakorlás

csoportban: kockaháló, téglatest háló – papírból készült testek kiterítése síkba párban: mf. 146./7-12. tanári magyarázat: téglatest és kocka felszíne mintafeladatok, egyéni munka, ellenőrzés csoportban: 228./1. Hf.: 228./ 2. szorgalmi: 228./3.

8. A térfogatmé térfogatmérés, rése mértékegységek, kapcsolat az űrtartalom mérésével

229-232.

147.

tanári vezetéssel csoportban: mértékegységek és kapcsolatuk (demontrációs eszközökkel tapasztalatszerzés), mintafeladatok

összefüggés felismerő képesség fejlesztése, arányos következtetés

párban: 229./ 1. (a testeket meg is kell építeni!) mf.147./1-3. 232./5.abcd; 6.abcd Hf.: 231./ 2.; 4.; 5.efgh szorgalmi: 231./3.; 11. 9. A téglatest és a kocka térfogata

téglatest és kocka térfogatszámítás térfogatának kiszámítása

233-235.

148.

tanár: bevezető feladat, mintafeladatok

alkalmazás, gyakorlás

csoportban: 235./3.; 1. 3. párban: mf.148./4-8. Hf.: 235./ 2.; 4. szorgalmi: 5. 10. Gyakorlás, a teljes téma rendszerezés áttekintése

135-150.

csoportban: gyakorlás, rendmf.136./ 7.; 8.; 10.; 11.; 16.; szerezés 17.; 18.; 19 137./2. 139./4.abgh; 141./ 1.; 2.; 3.; 147./1. 149./1.

37





11. Gyakorlás, a teljes téma rendszerezés áttekintése

mfüzet 135-152.



Differenciálás: felzárkóztatás: mf.135./1.; 2.; 138./2.; 140./1. 142./4.a,b 143./7. lassabban haladók: mf. 138.1.; /3.; 140./2.; 142./4.c,d 142./5 gyorsabban haladók: mf. 140./3. 5.; 142./4.e,f 143./6.; 8.


csoportban: 145./1.; 2. 151. kicsit másképp feladatai 12. Témazáró felmérő

241. oldal Tudáspróba megoldása

13. Hiányossá gok pótlása

n A továbbhaladás feltételei: Téglalap (négyzet) kerületének, területének, kocka felszínének és térfogatának kiszámítása konkrét esetekben. Hosszúság és terület szabványmértékegységei és egyszerűbb átváltások konkrét gyakorlati feladatokban. A térfogat, űrtartalom, idő, tömeg mértékegységei. nA témához javasolt projektmunka: – csoportonként poszter készítése téglatest és kocka hálókról n Megjegyzés: A fejezet új fogalmainak megértéséhez, a mértékegységek közötti kapcsolat, a mértékváltás biztos elsajátításához csak a manipulatív eszközök állandó jelenlétével, használatával juthatnak el a tanulók.

38

Adatgyűjtés

Adatgyűjtés n Témakör: Valószínűség, statisztika n Téma: Adatgyűjtés n Javasolt óraszám: 6 óra Az óra címe

1. Az adatok gyűjtésének, rendszere zésének, elemzésének története



Régen és most

a statisztika alapjai

2. Adatok adatgyűjtés, gyűjtése, rendszerezés rendszerezése


mfüzet

239-241.





Hf.: internetről, könyvtárból hétköznapi életünkhöz, környezetünkhöz kapcsolódó táblázatok, grafikonok gyűjtése, csoportok közötti verseny, ki gyűjt többet adat, ismérv, leíró adat, számadat, statisztika alapjai

242-245.

173.

Tanári irányítással: beszélgetés adatok gyűjtéséről, elnevezések, mintafeladatok csoportban: tk. 243./1.

statisztikai szemlélet fejlesztése, megfigyelőképesség, elemző képesség fejlesztése

Tanári irányítással: tk. 244-245.; mf. 153./1. Hf.: tk. 243./2.; 249./ 1. 3. Adatok adatgyűjtés, gyűjtése, rendszerezés rendszerezése

Tanári irányítással statisztikai csoportban: szemlélet 246-247. mintafeladatok, fejlesztése, megfigyelőkéAdatgyűjtés pesség, elemző az osztályban: képesség fejlesztése 1. csoport: tk. 249./ 4. 2. csoport: mf. 144./3. 3. csoport: mf. 155./4. 4. csoport: mf. 156./5. alapján 5. csoport: tk. 253./2. Hf.: tk. 253./ 2.; 3.

39

Adatgyűjtés 4. Adatok ábrázolása oszlop diagrammal

adatok tervszerű oszlopdiagram, gyűjtése, rende- grafikon zése, oszlopdiagram készítése, egyszerű grafikonok értelmezése, elemzése

250-253.

157.

kommunikációs Tanár: bevezető feladat, minta- képesség fejfeladatok lesztése, statiszcsoportban: az előző órán gyűjtött adatok ábrázolása, az elkészült oszlopdiagramokat a csoportok egymásnak bemutatják

tikai szemlélet fejlesztése,

megfigyelőképesség, elemző képesség fejlesztése

tárlatlátogatás: a házi feladatként gyűjtött statisztikai táblázatok, grafikonok, oszlopdiagramok bemutatása párban: mf. 157./6-9. Hf.: tk. 253./ 3. 5. Véletlen? tapasztalatNem véletlen? gyűjtés véletlen eseményekről játékokkal

esemény, véletlen, biztos és lehetetlen esemény, valószínűség

254-256.

Tanári irányítással csoportban: tk. 254./ bevezető feladat, mintafeladatok elvégzése, adatok táblázatba gyűjtése, elemzése,

valószínűségi szemlélet fejlesztése, megfigyelőképesség, elemző képesség fejlesztése

Hf.: 256./4.; 5. 6. Véletlen? tapasztalatNem véletlen? gyűjtés véletlen eseményekről játékokkal

esemény, véletlen, biztos és lehetetlen esemény, valószínűség

256.

158-160.

Csoportban, párban: valószínűséa tankönyv és a munka- gi szemlélet füzet játékaiból fejlesztése

n A továbbhaladás feltételei: Konkrét feladatok kapcsán a biztos és a lehetetlen események felismerése. n Megjegyzés: A fejezet feldolgozása játékos formában történjen.

n Megjegyzés: A tanév utolsó hetében érdemes áttekinteni az egész éves tananyagot. Minden fejezetből választhatók tankönyvi, illetve munkafüzeti feladatok. Ezt követően érdemes elvégeztetni a gyerekekkel (önálló munkában) a tankönyv végén lévő tudáspróbát.

40

Óratervezet (minta)

Óratervezet (minta) Ez az óratervezet mintát mutat arra, hogy a füllentős és a feladatküldős hogyan építhető be a tanítási órába. Az óra tananyaga:

A természetes szám fogalmának mélyítése

Évfolyam:

5.

Fejlesztési célok, feladatok:

• • • • • • •

Kombinatorikus gondolkodás fejlesztése - számalkotásokkal A tudatos megfigyelés képességének fejlesztése – számtulajdonságok megfogalmazásával Logikai gondolkodás fejlesztése – állítások logikai értékének megállapításával Az összefüggés-felismerő képesség fejlesztése - alaki, helyi és valódi érték kapcsolatával Számolási készség fejlesztése – összeadás, kivonás a természetes számkörben. Rendezési képesség fejlesztése - számok nagyság szerinti rendezésével A kommunikációs képesség fejlesztése – szóbeli kifejezés a köznyelvi és a szakkifejezések használatával, mások megértésére törekvés, indoklás megfogalmazására történő próbálkozásokkal • Együttműködési képesség fejlesztése – csoportos munkaforma alkalmazásával

A tanóra menete Módszerek, munkaforma: Ezen az órán a tanulók csoportmunkában dolgoznak. A kooperatív technikák közül a füllentőst és a feladatküldőst alkalmazzuk. Szervezési feladatok: • Első feladatunk, hogy megállapodjunk (ha eddig nem volt ilyen) a „figyelem” jelben. Saját tapasztalat alapján javasolhatom a következőt: Ha a tanár az egész osztály figyelmét szeretné, akkor felemeli az egyik kezét (nem tapsol, nem kiabál, nem fütyül…). Az a gyerek, aki észreveszi ezt, szó nélkül abbahagyja a munkát, és ő is felemeli a kezét, és a tanárra néz. Megfigyelhető, hogy kb. fél perc elteltével csöndben ül az egész osztály. • Az osztály tanulóit 4 fős csoportokba rendezzük, ezek külön asztaloknál dolgoznak. Javaslom, hogy a csoportokat ezen az órán úgy állítsuk össze, hogy a matematikában hasonlóan teljesítő gyerekek kerüljenek össze. Így módunk van a differenciált feladatkiosztásra. • A csoportokban a következő szereposztást kapják a gyerekek: időmérő, jegyző, eszközfelelős, szóvivő. (Ezeket a szerepeket kioszthatja a tanár. De jó megoldás, ha a gyerekek dobókockával dobnak, a dobott számokat sorrendezik, a legkisebb az időmérő…a legnagyobb a szóvivő.) • A munkához szükséges eszközöket a tanár (ha van erre ideje) a szünetben az asztalokra helyezheti, egyébként az eszközfelelősök veszik át azokat. Idő: Az első ilyen órákon több időre van szükség (lehet akár 8-10 perc is). Ám ha ez a munkaforma megszokottá válik, akkor 3-4 perc elegendő. Eszközözök: • csoportonként különböző feladatlap • csoportonként 4-4 számkártya méretű kartonlap, 1 filctoll vagy zsírkréta • a gyerekek saját számkártya készlete, füzete, íróeszközök • a tanárnak blutech (amivel a táblára lehet rögzíteni a kártyákat) Megjegyzés: 4 különböző nehézségi szintű feladatlapot találhat az órához. Az osztály létszáma (csoportok száma) és a saját tanulók haladási szintje szerint bármelyik feladatlapból több készíthető.

41

Óratervezet (minta) I. csoport 1. feladat Vegyétek elő a 0, 2, 3, 5, 7, 8 számkártyáitokat! Állítsatok elő ezeknek a kártyáknak a felhasználásával háromjegyű számokat: • a legkisebb háromjegyű számot • a legnagyobb háromjegyű számot • olyan háromjegyű számot, amelyben a tízes helyiértéken a 3 áll • olyan háromjegyű számot, amelyben az egyesek helyén a 7 áll! A megalkotott számokat írjátok a feladatlapon a megfelelő helyre. Idő: 8 perc 2. feladat Az előállított számok közül a legnagyobbat és a legkisebbet írjátok fel az üres kártyákra! Ügyeljetek arra, hogy a számok jól láthatóak legyenek, messziről is! Az elkészült kártyákat az eszközfelelős ragassza fel a táblára! Idő: 3 perc 3. feladat Nézzétek meg figyelmesen a táblán lévő számokat! Fogalmazzatok meg a táblán látható számok halmazára egy igaz és egy hamis állítást! Állításaitokat a szóvivő fogja elmondani. A többi csoport szóvivője kézfeltartással jelzi, ha az állításokat elfogadja. Idő: 4 perc 4. feladat Füllentőst játszunk: A kapott számra találjatok ki 2 igaz és egy hamis állítást! Az állításokat a jegyző írja le, a szóvivő olvassa fel. A többi csoport válaszát az eszközfelelős ellenőrzi. Idő: 5 perc 5. feladat Feladatküldős A számokból válasszatok ki kettőt! Írjatok írásbeli összeadás és kivonás feladatot belőlük külön lapra! Az eszközfelelős adja át a II. csoportnak! Számoljátok ki az elküldött feladatot! Számoljátok ki a kapott feladatokat! Idő: 5 perc 6. feladat Ellenőrizzétek a másik csoport feladatmegoldását! Idő: 2 perc

II. csoport

42

1. feladat Vegyétek elő a 0, 2, 3, 5, 7, 8 számkártyáitokat! Állítsatok elő ezeknek a kártyáknak a felhasználásával négyjegyű számokat: • a legkisebb négyjegyű számot • a legnagyobb négyjegyű számot • olyan négyjegyű számot, amelyben a tízes helyiértéken a 3 áll • olyan négyjegyű számot, amelyben az egyesek helyén a 7 áll!

Óratervezet (minta) A megalkotott számokat írjátok a feladatlapon a megfelelő helyre. Idő: 8 perc 2. feladat Az előállított számok közül a legnagyobbat és a legkisebbet írjátok fel az üres kártyákra! Ügyeljetek arra, hogy a számok jól láthatóak legyenek, messziről is! Az elkészült kártyákat az eszközfelelős ragassza fel a táblára! Idő: 3 perc 3. feladat Nézzétek meg figyelmesen a táblán lévő számokat! Fogalmazzatok meg a táblán látható számok halmazára egy igaz és egy hamis állítást! Állításaitokat a szóvivő fogja elmondani. A többi csoport szóvivője kézfeltartással jelzi, ha az állításokat elfogadja. Idő: 4 perc 4. feladat Füllentőst játszunk: A kapott számra találjatok ki 2 igaz és egy hamis állítást! Az állításokat a jegyző írja le, a szóvivő olvassa fel. A többi csoport válaszát az eszközfelelős ellenőrzi. Idő: 5 perc 5. feladat Feladatküldős A számokból válasszatok ki kettőt! Írjatok írásbeli összeadás és kivonás feladatot belőlük külön lapra! Az eszközfelelős adja át az 1. csoportnak! Számoljátok ki az elküldött feladatot! Számoljátok ki a kapott feladatokat! Idő: 5 perc 6. feladat Ellenőrizzétek a másik csoport feladatmegoldását! Idő: 2 perc

III. csoport 1. feladat Vegyétek elő a 0, 2, 3, 5, 7, 8 számkártyáitokat! Állítsatok elő ezeknek a kártyáknak a felhasználásával ötjegyű számokat: • a legkisebb ötjegyű számot • a legnagyobb ötjegyű számot • olyan ötjegyű számot, amelyben a tízes helyiértéken a 3 áll • olyan ötjegyű számot, amelyben az egyesek helyén a 7 áll! A megalkotott számokat írjátok a feladatlapon a megfelelő helyre. Idő: 8 perc 2. feladat Az előállított számok közül a legnagyobbat és a legkisebbet írjátok fel az üres kártyákra! Ügyeljetek arra, hogy a számok jól láthatóak legyenek, messziről is! Az elkészült kártyákat az eszközfelelős ragassza fel a táblára! Idő: 3 perc

43

Óratervezet (minta) 3. feladat Nézzétek meg figyelmesen a táblán lévő számokat! Fogalmazzatok meg a táblán látható számok halmazára egy igaz és egy hamis állítást! Állításaitokat a szóvivő fogja elmondani. A többi csoport szóvivője kézfeltartással jelzi, ha az állításokat elfogadja. Idő: 4 perc 4. feladat Füllentőst játszunk: A kapott számra találjatok ki 2 igaz és egy hamis állítást! Az állításokat a jegyző írja le, a szóvivő olvassa fel. A többi csoport válaszát az eszközfelelős ellenőrzi. Idő: 5 perc 5. feladat Feladatküldős A számokból válasszatok ki kettőt! Írjatok írásbeli összeadás és kivonás feladatot belőlük külön lapra! Az eszközfelelős adja át a IV. csoportnak! Számoljátok ki az elküldött feladatot! Számoljátok ki a kapott feladatokat! Idő: 5 perc 6. feladat Ellenőrizzétek a másik csoport feladatmegoldását! Idő: 2 perc 7. feladat Állítsátok nagyság szerint növekvő sorrendbe a táblán lévő számokat!

IV. csoport 1. feladat Vegyétek elő a 0, 2, 3, 5, 7, 8 számkártyáitokat! Állítsatok elő ezeknek a kártyáknak a felhasználásával hatjegyű számokat: • a legkisebb hatjegyű számot • a legnagyobb hatjegyű számot • olyan hatjegyű számot, amelyben a tízes helyiértéken a 3 áll • olyan hatjegyű számot, amelyben az egyesek helyén a 7 áll! A megalkotott számokat írjátok a feladatlapon a megfelelő helyre. Idő: 8 perc 2. feladat Az előállított számok közül a legnagyobbat és a legkisebbet írjátok fel az üres kártyákra! Ügyeljetek arra, hogy a számok jól láthatóak legyenek, messziről is! Az elkészült kártyákat az eszközfelelős ragassza fel a táblára! Idő: 3 perc 3. feladat Nézzétek meg figyelmesen a táblán lévő számokat! Fogalmazzatok meg a táblán látható számok halmazára egy igaz és egy hamis állítást! Állításaitokat a szóvivő fogja elmondani. A többi csoport szóvivője kézfeltartással jelzi, ha az állításokat elfogadja. Idő: 4 perc

44

Óratervezet (minta) 4. feladat Füllentőst játszunk: A kapott számra találjatok ki 2 igaz és egy hamis állítást! Az állításokat a jegyző írja le, a szóvivő olvassa fel. A többi csoport válaszát az eszközfelelős ellenőrzi. Idő: 5 perc 5. feladat Feladatküldős A számokból válasszatok ki kettőt! Írjatok írásbeli összeadás és kivonás feladatot belőlük külön lapra! Az eszközfelelős adja át a III. csoportnak! Számoljátok ki az elküldött feladatot! Számoljátok ki a kapott feladatokat! Idő: 5 perc 6. feladat Ellenőrizzétek a másik csoport feladatmegoldását! Idő: 2 perc 7. feladat Állítsátok nagyság szerint csökkenő sorrendbe a táblán lévő számokat!

45

Kislexikon

Kislexikon Tanulásszervezési módok • Frontális • Csoportos (pármunka, kooperatív technikák, projektek) • Egyéni (tehetséggondozás, felzárkóztatás) Frontális munkaforma • Előnyök – Rövid idő alatt nagy mennyiségű információt ad – A tanár által irányított – Az időbeosztás jól tervezhető • Hátrányok – A differenciálás lehetősége korlátozott – A tanulók aktivizálása korlátozott Csoportos munkaforma • Előnyök – Lehetővé teszi a tanulói együttműködést – A tanulók egymástól tanulhatnak – Nagyobb lehetőséget nyújt a differenciálásra • Hátrányok – Az időbeosztás nem jól tervezhető – Sok a váratlan esemény – Az alapos tervezés sok időt vesz igénybe – Csak megfelelő tanári és tanulói hozzáállás esetén sikeres Egyéni munkaforma • Előnyök – Fokozottan figyelembe veszi a tanuló személyiségét, érdeklődését, munkatempóját • Hátrányok – Az egyéni fejlesztés alapos tervezése sok időt vesz igénybe – Komoly pszichológiai felkészültséget igényel – Megfelelően kidolgozott segédanyagokra van szükség.

Értékelés • Diagnosztikus (helyzetfeltáró) • Formatív (fejlesztő) • Szummatív (lezáró-minősítő) Diagnosztikus (helyzetfeltáró) értékelés • Egy fejlesztési folyamat elején használjuk a tanulók – motivációinak, – érdeklődésének, – részképességeinek, – érzelmi-akarati, pszichomotoros jellemzőinek, – szocio-kulturális hátterének feltérképezésére használhatjuk.

46

Kislexikon Formatív (fejlesztő) értékelés Célja az eredményes hatékony tanulás támogatása, segítése – folyamatos fejlesztéssel, – a tanulás támogatásával, – gyakori visszajelzéssel, – a tanulói önértékelés fejlesztésével – a tanuló bevonásával az értékelés folyamatába (tanulási napló, T kártya, portfólió) Szummatív (lezáró- minősítő) értékelés Az értékelésnek az a fajtája, amikor arról akarunk képet kapni, hogy a tanulók hogyan teljesítették a továbbhaladás követelményeit.

A kooperatív tanulás 4 alapelve 1. 2. 3. 4.

Egyéni felelősség Egyenlő részvétel Építő egymásrautaltság Párhuzamos interakciók elve

Egyéni felelősség • Ha az egyes diákot nem tesszük felelőssé a csoport közös céljához hozzájáruljon, akkor a diákok tanulmányi eredményére nincsen tartós hatással a csoportmunka. • Ne legyen: „potyautas” és „igavonó”! • „Pontfelelős” módszer: az egyénileg írt dolgozatok pontszáma a csoport összpontszámában összegződik. • „Feladatért felelős”: munkamegosztás, a diák egy részfeladatért felelős – a csoport kész munkájára kap osztályzatot. • Óra végén fel kell sorolni mindenkinek egy olyan ötletet, amit másoktól hallott – figyelni kell egymásra. • Háromlépcsős interjú, diákkvartett – pl. az ellenőrzés módszerei Egyenlő részvétel • Hagyományos módszerekkel nincs egyenlő részvétel! • Megfelelően elő kell készíteni! • Kulcskérdés: „Milyen módon vesznek részt a munkában?” • „Félidő” módszer, „páros szóforgó”, „mozaik” • Szerepek, munkamegosztás! Építő egymásrautaltság • Típusai: – Gyenge (valószínűleg minden csoporttag hozzájárul a sikerhez, a siker valószínűleg buzdítja a tagokat) – Középerős (valamennyi csoporttag hozzájárul valamennyi csoporttag sikeréhez, de bármelyikük egyedül is sikeres lehet, a csoport sikerét minden tag sikere növeli, de a csoport akkor is sikeres lehet, ha nem mindenki az) – Erős ( egyetlen csoporttag sem lehet sikeres valamennyi csoporttag sikere nélkül, csak mindenki részvétele és sikere teszi sikeressé a csoportot) • Szerkezete: 1. Célok (azonosak) 2. Jutalmak ( a csoport elismeréséhez mindenki hozzájárult) 3. Feladat( strukturált, egyedül nem végezhető, minden „kézre” szükség van) 4. Eszközök, anyagok (mindenkinek van valamije) 5. Szerepek (szükséges, egymást kiegészítő: eszközfelelős, kérdező, dícsérő-bátorító, ellenőr, csendkapitány, esélyteremtő, szószóló)

47

Kislexikon Egymást követő módszer (hagyományos óravezetés) • Az órák 80 %-ában a tanárok beszélnek, a gyerekekre 9 perc marad, egy gyerekre pl. 30 fős létszámnál 18 sec/ gyerek, a többi időben másokat hallgat. • Hagyományos módszer: tanár beszél, magyaráz, kérdez – egy gyerek válaszol. • Téma megvitatása: egy gyerek beszél. • Segítségkérés: gyerek jelentkezik, tanár odamegy.

Párhuzamos interakciók (kooperatív csoportmunka) • Valamennyi diák egyidőben (párban) vitatja meg a problémát. • Valamennyi diák csoportban kifejti véleményét, tudását – frontális ellenőrzés is van. • Segítségkérés: egymásnak segítenek a csoporttagok – azonnali • Segítségnyújtás.

Eszközhasználat matematika órán • A megfelelő eszközök használata matematika órán fontos szerepet tölt be az új fogalmak bevezetése, elsajátítása, illetve a gyakorlás során. • Tanulói használatra ajánlott eszközök : számkártyák, dobókockák, számdominók, vagyoncédulák, mérőszalag, vonalzó, körző, méterrúd, kétkarú tömegmérleg mérősúlyokkal, űrtartalom méréséhez alkalmas sorozatok, mértani testek, síkidomok, tangram… • Tanári használatra ajánlott eszközök: számítógép+kivetítő, interaktív-tábla, internet, tanulást segítő szoftverek.

Néhány, matematika órán jól használható kooperatív módszer Ablak módszer • 4+1 részre osztott lap • Az egyes részeket megszámozzuk (1, 2, 3, 4, a középső rész üresen marad). • Minden tag beírja azt a véleményt, tulajdonságot, dolgot, tényt, amit gondol. • A középső részbe a konszenzussal hozott csoportvélemény kerül (rendszerező módszer). Szakértői mozaik • A csoportban 1, 2, 3, 4 számkártyák (esetleg A, B, C, D jelek) kiosztása • Az új ismeretet tartalmazó anyagot 4 részre osztjuk. A csoport minden tagja más-más szövegrészt kap. • Mindenki egyénileg elolvassa a kapott szöveget. • Az azonos jelűek összeülnek, megbeszélik az elolvasottakat, és közös vázlatot készítenek. • Mindenki visszamegy a csoportjába, és megtanítja a feldolgozott anyagot. • Az anyag megtanulásának ellenőrzése frontálisan történik. A tanár húz csoportot és számot, akit kihúzott elmondja a tananyag következő részét (diákkvartett). Fordított szakértői mozaik • A tanár (a feldolgozandó szövegnek megfelelő számú) pl. 5 csoportot alakít ki: A, B, C, D, E • A csoportok egy-egy különböző szöveget kapnak. • A csoport tagjai közösen feldolgozzák szövegüket, jegyzeteket készítenek belőle. • Ezt követően minden csoportból egy-egy asztalhoz ül 1-1 ember (5 fős csoportok alakulnak ki). • Az új csoportban mindenki megtanítja a többieknek azt a szöveget, amit az eredeti csoportjában feldolgozott. • A tanár vezetésével összefoglalják az olvasott szövegek lényegét, plakátot készítenek.

48

Kislexikon Páros szakértői A gyerekek párban dolgoznak a következő módon: Hasonló feladatokat oldanak meg önállóan. Ha elkészültek, akkor egymás megoldásait ellenőrzik, „szakértik”. Feladatküldős Minden csoport kitalál egy feladatot, amelyet átad – a megállapodás szerinti – másik csoportnak. A csoportok megoldják a kapott feladatot, visszaadják a küldőnek. A feladatot küldő csoport ellenőrzi, és értékeli a feladatok megoldását. Bármelyik témakörben jól használható. Füllentős A csoportok a tanár által megadott halmazról vagy elemekről (számok, alakzatok, nyitott mondatok, függvények…) 2 igaz és 1 hamis állítást fogalmaznak meg. A csoport egy tagja (szóvivő) elmondja ezeket az egész osztálynak. A csoportok rövid ideig tanakodhatnak a hallottakról. Ezt követően, megadott jelre az összes csoport szóvivője annyit mutat az ujjaival, ahányadik állítás hamis volt. Azonnal látszik mindenki számára, hogy ki tévesztett. Előfordulhat, hogy az állítások kitalálói gondolkodtak hibásan, ilyenkor tanári vezetéssel tisztázni kell a dolgot. Bármelyik témakörben, bármelyik tananyagban jól használható. Elsődlegesen a logikai gondolkodás fejlesztésére. A gyerekek által megfogalmazott állítások tartalma azonban a témakör fogalmait, ismereteit mélyítik. Villámkártya Bármelyik tananyagrésznél használható, a begyakorlás, ellenőrzés hatékony módszere. Folyamatosan kell elkészítenie a tanárnak (több évig használható formában), illetve tanári irányítással a gyerekeknek. A kártya egyik oldalára kerül a kérdés és alá-mellé a válasz. A kártyacsomagból felváltva húznak a gyerekek. Egyikük a kérdező, a másik válaszol. A kérdező ellenőrzi a választ, együtt javítják a hibát. Aztán cserélnek. Példák villámkártyákra: Mire kell figyelni tizedes törtek összeadásánál?

Melyik nagyobb? Indokold! 3,5 vagy 3,05

Az összeadandók (tagok) megfelelő helyi értékű számjegyei egymás alatt legyenek. A tagok és az összeg tizedesvesszői egymás alatt vannak.

3,5 > 3,05 Mert a két számban az egészrész megegyezik, a tizedek helyén az első számban nagyobb számjegy áll.

Kártyás forgó Minden csoport kap magyar vagy francia kártyacsomagból 4-4 különböző színt. A csoport tagjai választanak maguknak egyet-egyet. A kártyákat középre teszik, letakarják. A feladatokat sorban az oldja meg (kérdésekre válaszol), akinek a kártyáját a játékvezető gyerek kihúzza. A többiek figyelik, segítik. Az eredményeket a csoport jegyzőjeként kijelölt gyerek egy külön lapra írja. Az ellenőrzés frontálisan történhet. (A hibátlanul dolgozó csoportot értékelhetjük ponttal vagy osztályzattal.) Tárlatlátogatás Ez a módszer akkor használható, ha az órán a csoportok valamilyen látnivalót hoznak létre. Építhetnek testeket, alkothatnak halmazokat, készíthetnek saját összegyűjtött adataikból grafikonokat, rajzolhatnak térképet, posztert stb. A képtárlátogatás többféle módon megszervezhető: • Minden csoport asztalánál marad 1 tanuló, aki bemutatják a látogatóknak a padjukon lévő látnivalókat.

49

Kislexikon • Minden csoportból egy-egy gyerek alkot új csoportokat. Ezek az új csoportok járnak körbe, minden padnál az a gyerek tart bemutatót, aki eredetileg ott dolgozott. Ötletroham (brainstorming) Egy probléma megoldásához a tanulók összegyűjtik csoportokjukban az ötleteiket.

50

Melléklet – Extra feladatok Ablak módszer • • • •

4+1 részre osztott lap az egyes részeket megszámozzuk (1, 2, 3, 4, a középső rész üresen marad) Minden tag beírja azt a véleményt, tulajdonságot, dolgot, tényt, amit gondol A középső részbe a konszenzussal hozott csoportvélemény kerül (rendszerező módszer)

2 1

3 4

Ablak módszerre példa Minden csoport kap négy kivágott síkidomot. A négy síkidom közös, jellemző tulajdonságait kell az ablak közepén összegyűjteni.

1 gyerek szerint sokszög – ezért ez a szó az 1-gyel jelölt részbe kerül 2 gyerek szerint szakaszok határolják – ezért ez a 2-es részbe kerül 3 gyerek véleménye, hogy lehet benne bújócskázni (konvex) – 3-as részbe 4 gyerek véleménye, hogy mind sárga – 4-es részbe Középre: Megegyezés után: sárga, konvex síkidomok

2

szakaszok határolják

1

3

sokszög sárga

lehet benne bújócskázni (konvex)

4 51

Melléklet – Extra feladatok Feladatküldős • • • •

Minden csoport kitalál egy feladatot, amelyet átad – a megállapodás szerinti – másik csoportnak. A csoportok megoldják a kapott feladatot, visszaadják a küldőnek. A feladatot küldő csoport ellenőrzi és értékeli a feladatok megoldását.

Bármelyik témakörben jól használható. Néhány példa: • A gyerekek kitalálhatnak műveletvégzéssel kapcsolatos feladatokat – ezek az egyre bővülő számkörben gyakorló feladatként működnek. • Adhatnak nyitott mondatot egymásnak, ennek kerestethetjük az igazsághalmazát. • De lehet az a feladat, hogy készítsenek olyan szöveges feladatot, amelynek az adott nyitott mondat a megoldási modellje. • Küldhetnek szöveges feladatot, kérhetjük a megoldását.

FOGÓCSKA JÁTÉK A fogócska játékot C. Neményi Esztertől tanultam. Kiválóan alkalmas az egyenletek tanításához. • A tanár két lapra írja egy egyenlet (pl. 3x + 11 = 4x – 3)két oldalát: Egyik lap: 3x + 11 Másik lap: 4x – 3 • Majd kiválaszt két olyan tanulót (számolók), aki gyorsan számol (esetleg két lassabb gyereket, akik zsebszámológéppel számítják ki a megfelelő értékeket). • A két gyerek megkapja a maga céduláját, de az osztály nem tudja, mi van azokon. • Az osztály feladata, hogy az egyenletet kitalálja. • A táblára a következő táblázat kerül, amit egy harmadik gyerek (íródeák) tölt ki a társai által mondott értékek behelyettesítésével: x értéke

•

bal oldal

jobb oldal

bal oldal – jobb oldal

Egy tanuló (jelentkezéssel) mond egy x értéket, a két számoló gyorsan behelyettesíti a saját kifejezésébe, megmondja a kiszámított értéket.

Nézzük meg, hogyan zajlik egy (képzeletbeli) játék! • Például x = 1 mondja egy tanuló elsőként. • A számolók kiszámítják a bal és jobb oldal értékét. Az íródeák ezeket beírja a táblázatba, és kiszámítja a két oldal közötti különbséget. • A második x érték beírásakor figyelik, hogy a két oldal közötti különbség nő vagy csökken, és aszerint választanak újabb számot x helyére.

•

52

x értéke

bal oldal

jobb oldal


1

14

1

14–1 = 13

2

17

5

17–5 = 12

3

20

9

20–9 = 11

Látszik, hogy x növelésével csökken a két oldal közötti különbség, de ha egyesével növeljük, akkor nagyon lassan.

Melléklet – Extra feladatok Növeljük bátrabban! • Pl. válasszuk x = 17 x értéke

bal oldal

jobb oldal


1

14

1

14 – 1 = 13

2

17

5

17 – 5 = 12

3

20

9

20 – 9 = 11

17

62

65

62 – 65 = -3

Túl nagyot ugrottunk! Eddig a bal oldal volt nagyobb, most a jobb oldal lett több. A megoldás 17-nél kisebb! • Legyen x = 13, majd x = 14! x értéke

bal oldal

jobb oldal


1

14

1

14 – 1 = 13

2

17

5

17 – 5 = 12

3

20

9

20 – 9 = 11

17

62

65

62 – 65 = -3

13

50

49

50 – 49 = 1

14

53

53

53 – 53 = 0

Az x = 14 esetén két oldal helyettesítési értéke egyenlő, tehát ez a szám az egyenlet megoldása. De ezzel még nem elégedhetünk meg! (Itt van alkalom a differenciálásra. A gyorsabban haladó gyerekekkel folytathatjuk a játékot, a lassabban haladók közben megoldhatnak egyszerű egyenleteket táblázat segítségével.) Meg kell határoznunk, hogy az egyenlet két oldalán az ismeretlenhez milyen számot adunk hozzá, illetve vonunk ki. Milyen x érték esetén tudjuk ezt azonnal megmondani? • Ha x = 0, akkor megkapjuk ezt a két (konstans) értéket: x értéke

bal oldal

jobb oldal


1

14

1

14 – 1 = 13

2

17

5

17 – 5 = 12

3

20

9

20 – 9 = 11

17

62

65

62 – 65 = -3

13

50

49

50 – 49 = 1

14

53

53

53 – 53 = 0

0

11

-3

További kérdés, hogy milyen számmal (együttható) szoroztuk meg az egyenlet két oldalán lévő ismeretlent. Ezt bármelyik behelyettesítésből megkaphatjuk most, hogy tudjuk a konstans értékét. • Pl. x = 1 esetén

53

Melléklet – Extra feladatok A bal oldal értéke 14, ebből kivonunk 11-et: 14 – 11 = 3 , ebből látszik, hogy a bal oldalon az x szorzója 3. A jobb oldal értéke 1, ebből kell elvennünk (-3)-at: 1 – (-3) = 4, ebből látszik, hogy a jobb oldalon az x szorzója 4. •

Felírhatjuk az egyenlet két oldalát: Bal oldal: Jobb oldal: 3x + 11 4x – 3

Tehát a kitalálandó egyenlet: 3x + 11 = 4x – 3 (A játék során előkészítjük az együttható, konstans, helyettesítési érték fogalmát.)

Fordított szakértői mozaik • • • • • • •

A tanár (a feldolgozandó szövegnek megfelelő számú) pl. 5 csoportot alakít ki: A, B, C, D, E A csoportok egy-egy különböző szöveget kapnak. A csoport tagjai közösen feldolgozzák szövegüket, jegyzeteket készítenek belőle. Ezt követően minden csoportból egy-egy asztalhoz ül 1-1 ember (5 fős csoportok alakulnak ki). Az új csoportban mindenki megtanítja a többieknek azt a szöveget, amit az eredeti csoportjában feldolgozott. A tanár vezetésével összefoglalják az olvasott szövegek lényegét, plakátot készítenek.

Füllentős •

A csoportok a tanár által megadott halmazról vagy elemekről (számok, alakzatok, nyitott mondatok, függvények…) 2 igaz és 1 hamis állítást fogalmaznak meg. • A csoport egy tagja (szóvivő) elmondja ezeket az egész osztálynak. • A csoportok rövid ideig tanakodhatnak a hallottakról. • Ezt követően, megadott jelre az összes csoport szóvivője annyit mutat az ujjaival, ahányadik állítás hamis volt. • Azonnal látszik mindenki számára, hogy ki tévesztett. Előfordulhat, hogy az állítások kitalálói gondolkodtak hibásan, ilyenkor tanári vezetéssel tisztázni kell a dolgot. Bármelyik témakörben, bármelyik tananyagban jól használható, elsődlegesen a logikai gondolkodás fejlesztésére. A gyerekek által megfogalmazott állítások tartalma azonban a témakör fogalmait, ismereteit mélyítik.

54

Melléklet – Extra feladatok Hajtogatós játék 1. Egy A5 méretű lapot hosszában félbehajtunk. (A rajzon azért színeztem különbözőképpen a két részt, hogy könnyebben követhető legyen a leírás.)

2. Az egyik felét 6-8 egyenlő részre osztva (a középső hajtásvonalig) bevagdossuk.

3. Az egyben maradt részt ugyanúgy osztjuk fel, mint a lap másik felét. Ide vegyes számokat írunk (kivéve egy helyet, oda a CÉL felirat kerül).

2 3/5 5 1/7 4 4/3 3 1/8 7 1/2 CÉL 6 2/7

55

Melléklet – Extra feladatok 4. A bevagdosott rész külső oldalán a megfelelő helyre kerülnek a vegyes számnak megfelelő törtalak kerülhet.

RAJT 16/3 13/5 44/7 36/7 35/8 15/2 5. Az összehajtott lap START feliratát felnyitják a gyerekek. Az alatta lévő (most zölddel jelölt) vegyes számot megnézik, átalakítják törtté. Megkeresik a külső (most sárgával jelölt) felén a megfelelő számot. Felnyitják ezt a fület, alatta újabb feladatot találnak, átalakítják törtté…stb. A nyitogatás addig tart, amíg a CÉL feliratot megtalálják. A megoldási útvonalat le kell írniuk a gyerekeknek, így tudjuk könnyen ellenőrizni a munkájukat. Ezt a játékot bármelyik témakörben használhatjuk. Természetesen a témához illő feladatokkal. Feladatküldős: A csoportok egymásnak is készíthetnek ilyen hajtogatós játékot. A megoldás helyességét a feladatküldő csoport ellenőrzi.

Kártyás forgó • Minden csoport kapjon magyar vagy francia kártyacsomagból 4-4 különböző színt • A csoport tagjai választanak maguknak egyet-egyet. • A kártyákat középre teszik, letakarják. • A feladatokat sorban az oldja meg, akinek a kártyáját kihúzza a játékvezető gyerek. (pl. tk. 33. /3 – 6.) • A többiek figyelik, segítik. • Az eredményeket egy külön lapra írja a csoport jegyzőjeként kijelölt gyerek. • Az ellenőrzés frontálisan történik. (A hibátlanul dolgozó csoportot értékelhetjük ponttal vagy osztályzattal.)

Szakértői mozaik • • • • •

56

A csoportban 1, 2, 3, 4 számkártyák (esetleg A, B, C, D jelek) kiosztása Az új ismeretet tartalmazó anyagot 4 részre osztjuk. A csoport minden tagja más-más szövegrészt kap. Mindenki egyénileg elolvassa a kapott szöveget. Az azonos jelűek összeülnek, megbeszélik az elolvasottakat, és közös vázlatot készítenek. Mindenki visszamegy a csoportjába, és megtanítja a feldolgozott anyagot. Az anyag megtanulásának ellenőrzése frontálisan történik. A tanár húz csoportot és számot, akit kihúzott elmondja a tananyag következő részét (diákkvartett).

Melléklet – Extra feladatok Villámkártya Bármelyik tananyagrésznél használható, a begyakorlás, ellenőrzés hatékony módszere. Folyamatosan kell elkészítenie a tanárnak (több évig használható formában), illetve tanári irányítással a gyerekeknek. A kártya egyik oldalára kerül a kérdés és alá-mellé a válasz. • A kártyacsomagból felváltva húznak a gyerekek. • Egyikük a kérdező, a másik válaszol. • A kérdező ellenőrzi a választ, együtt javítják a hibát. • Aztán cserélnek.

Villámkártyák – mértékváltáshoz Hány centiméter van 1 méterben?

1 m = 100 cm Hány centiméter van 1 deciméterben?

1 dm = 10 cm Hány gramm van 1 kilogrammban?

1 kg = 1000 g Hány liter van 1 hektoliterben?

1 hl = 100 l

Hány milliméter van 1 méterben?

Hány deciméter van 1 méterben?

1 m = 1000 mm Hány milliméter van 1 centiméterben?

1 cm = 10 mm Hány kilogramm van 1 tonnában?

1 t = 1000 kg Hány perc van 1 órában? 1 óra = 60 perc 1 h = 60 min

1 m = 10 dm Hány méter van 1 kilométerben?

1 km = 1000 m Hány gramm van 1 dekagrammban?

1 dag (dkg) = 10 g Hány óra van 1 napban?

1 nap = 24 óra

Hány milliméter van 1 deciméter?

1 dm = 100 mm Hány dekagramm van 1 kg-ban?

1 kg = 100 dag (dkg) Hány deciliter van 1 literben?

1 l = 10 dl Hány másodperc van 1 percben?

1 perc = 60 másodperc

57

Melléklet – Extra feladatok Villámkártyák – természetes számokhoz Mik a természetes számok?

Természetes számok, amelyekkel számlálunk.

Mi a legkisebb természetes szám?

Hogyan írjuk betűvel Mi a természetes szám kia számokat? sebbik egyes szomszédja? 2000-ig egybe 2000 fölött a kerek ezreseket egybe Közvetlenül a szám előtt A legkisebb természetes 2000-nél nagyobb nem áll a szám kisebbik egyes szám a nulla. kerek számokat kötőjellel számszomszédja.

Mennyi az 5 alaki, helyi és Milyen betűket használunk Mi a természetes szám Hol helyezkedik el a számegyenesen két valódi értéke a 40503-ban? a római számok írásánál? nagyobbik egyes természetes szám? szomszédja? Közvetlenül a szám után Két természetes szám alaki értéke: 5 közül a kisebbik a helyi értéke: százas áll a szám nagyobbik 0-hoz közelebb van. valódi értéke: 500 I, V, X, L, C, D, M egyes számszomszédja. Mennyi az értéke? LXXVII

LXXVII = 77

Melyik római szám nagyobb? Miért? CCXIV vagy CMX

Mekkora számokat szokás Hogyan kell a számokat nagy természetes számok- kerekíteni? nak nevezni? Ha a kerekítés helyét követő számjegy – 0; 1; 2; 3; 4, akkor a kerekítés helyén a számjegyet változatlanul hagyjuk, tőle jobbra mindenhová 0-t írunk. – 5; 6; 7; 8; 9, akkor a kerekítés helyén lévő Az egy milliónál számjegyet 1-gyel CMX a nagyobb nagyobb számokat növeljük, tőle jobbra szám, mert szokás nagy természetes mindenhová 0-t írunk. CCXIV= 214 és CMX=910 számoknak nevezni.

Milyen tulajdonságai vannak az összeadásnak?

Mit jelent az összeadásban Mit jelent az összeadásban Mi a nulla kisebbik és naa felcserélhetőség? a csoportosíthatóság? gyobbik egyes szomszédja a természetes számok Az összeg nem változik, között? ha az első két szám A nulla nagyobbik egyes összegéhez hozzáadjuk a számszomszédja az 1. Az összeg nem változik, harmadik számot, vagy az A nullának a természetes – felcserélhetőség ha az összeadandók első számhoz hozzáadjuk számok között nincsen – csoportosíthatóság sorrendjét felcseréljük. a másik két szám összegét. kisebbik szomszédja.

Természetes számokat Mi a neve az összeadásban Mi a neve a kivonásban Több összeadás és kivomindig kivonhatunk-e szereplő számoknak? szereplő számoknak? nás, ha a műveletsorban egymásból? pl. 3 + 4 = 7 pl. 7 – 4 = 3 nincs zárójel A természetes számok halmazában csak a akkor tudjuk elvégezni 7 neve: kisebbítendő a kivonást, ha a 4 neve: kivonandó Jobbról balra haladva kisebbítendő nagyobb 3 és 4 neve: összeadandók 3 neve: különbség sorban végezzük el a kivonandónál. vagy tagok 7 neve: összeg vagy maradék a műveleteket.

58

Melléklet – Extra feladatok Ha a műveletsorban zárójelek szerepelnek

Ha a műveletsorban több zárójel szerepel

Ha a műveletsorban szerepelnek zárójelek, Ha a műveletsorban több akkor először a zárójelen zárójel is van, akkor először belüli műveleteket a legbelső zárójelben lévő végezzük el műveletet kell elvégezni.

Mi a neve a szorzásban Mit jelent, hogy a szorzószereplő számoknak? tényezők felcserélhetők? pl. 5*4 = 20 5 neve: szorzandó; 4 neve: szorzó (A szorzandó és szorzó A szorzás eredménye nem közös neve: tényezők.) változik, ha felcseréljük 20 neve: szorzat a tényezők sorrendjét.

Hogyan kell szorozni Hogyan kell szorozni Mit jelent, hogy a szorzóté- Hogyan kell szorozni 100-zal? 1000-rel? nyezők csoportosíthatók? 10-zel? A szorzás eredménye nem változik, ha az első két tényező szorzatát megszorozzuk a harmadik tényezővel, Ha 10-zel szorzunk, Ha 100-zal szorzunk, Ha 1000-rel szorzunk, akkor minden számjegy akkor minden számjegy vagy az első tényezőt akkor minden számjegy két helyi értékkel három helyi értékkel megszorozzuk a másik egy helyi értékkel nagyobb helyre lép. nagyobb helyre lép. nagyobb helyre lép. két tényező szorzatával. Mi a neve az osztásban szereplő számoknak? pl. 20 : 4 = 5

20 neve: osztandó 4 neve: osztó 5 neve: hányados Mikor nem változik az összeg? Ha az összeg egyik tagját megnöveljük egy számmal, a másik tagját ugyanezzel a számmal csökkentjük, akkor az összeg nem változik.

Lehet-e szorozni és osztani Mikor nem változik a nullával? szorzat?

A nullával szorozhatunk minden számot, ilyenkor a szorzat mindig 0 lesz. A nullával soha nem osztunk!

A szorzat nem változik, ha az egyik tényezőt bármilyen (0-tól különböző) számmal megszorozzuk, a másik tényezőt pedig ugyanezzel a számmal elosztjuk.

Mikor nem változik a hányados? A hányados nem változik, ha ugyanazzal a (nem nulla)számmal megszorozzuk az osztandót és az osztót is. A hányados nem változik, ha ugyanazzal a (nem nulla) számmal elosztjuk az osztandót és az osztót is.

Mikor nem változik Hogyan szorzunk Hogyan szorzunk a különbség? összeget? különbséget? A különbség nem változik, ha a kisebbítendőt Különbséget úgy is és a kivonandót Összeget úgy is szorozhatunk, hogy ugyanannyival növeljük. szorozhatunk, hogy először megszorozzuk A különbség nem változik, először az összeg a kisebbítendőt, aztán ha a kisebbítendőt és a tagjait egyenként a kivonandót, és kivonandót ugyannyival megszorozzuk, aztán a ezekkel a szorzatokkal csökkentjük. szorzatokat összeadjuk. elvégezzük a kivonást.

59

Kalandtúra 5. Tanári kézikönyv

Recommend Documents