KAJIAN OPTIMASI UNTUK MENINGKATKAN PROFITABILITAS PADA PT. PISMATEX, PEKALONGAN. Disusun Oleh : FARIS ANDINOVA YULIAWAN H

KAJIAN OPTIMASI UNTUK MENINGKATKAN PROFITABILITAS PADA PT. PISMATEX, PEKALONGAN

Disusun Oleh : FARIS ANDINOVA YULIAWAN H24051223

DEPARTEMEN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2009

ABSTRAK Faris Andinova Yuliawan. H24051223. Kajian Optimasi Untuk Meningkatkan Profitabilitas Pada PT. Pismatex, Pekalongan. Di bawah bimbingan H. Musa Hubeis.

Dalam proses produksi, PT. Pismatex menggunakan sumber daya yang dimiliki untuk menghasilkan produk. Sumber daya ini sifatnya terbatas, untuk itu perusahaan harus mengalokasikan penggunaannya secara efisien agar tidak terjadi pemborosan. Dalam hal ini perusahaan perlu melakukan optimasi untuk mencapai tujuannya, yaitu mencapai keuntungan maksimum. Optimasi yang mungkin dilakukan adalah dengan memaksimalkan produksi atau dengan minimisasi biaya. Penelitian ini bertujuan untuk (1) Mengetahui jumlah produk yang dihasilkan agar mencapai keuntungan optimal, (2) Mengidentifikasi keterbatasan yang dihadapi PT. Pismatex dalam proses produksinya dan (3) Mengkaji perubahan keuntungan yang mungkin terjadi setelah dilakukan optimasi pada perusahaan PT. Pismatex. Metode pengumpulan data dilakukan dengan wawancara, studi literatur, dan dokumentasi perusahaan. Data yang digunakan meliputi data penjualan aktual tahun 2008, tingkat produksi tahun 2008 dan jumlah tenaga kerja tahun 2009. Data yang diperoleh diformulasikan ke dalam model Linear Programming dan diolah dengan bantuan software LINDO. PT. Pismatex memproduksi busana muslim, akan tetapi produk yang diteliti hanya sebatas produk sarung, karena produk ini merupakan produk unggulan perusahaan. Selain itu, produk yang lain baru diproduksi beberapa tahun belakangan, maka masih bersifat pengembangan. Sarung yang diproduksi PT. Pismatex terdiri dari 28 jenis. Dalam penelitian ini, produk sarung dikategorikan menjadi lima kelompok berdasarkan kesamaan jenis benang yang digunakan dan kemiripan harga jualnya. Tujuan pengelompokkan produk adalah memudahkan formulasi model. Formulasi model terdiri dari fungsi tujuan, yaitu memaksimalkan keuntungan perusahaan dan fungsi kendala, yaitu kendala bahan baku (kebutuhan benang), kendala jam tenaga kerja langsung, kendala jam mesin dan kendala permintaan. Berdasarkan hasil optimasi pada model, PT. Pismatex dapat mencapai keuntungan Rp 47.701.230.000. Angka ini melebihi keuntungan yang dicapai perusahaan pada kondisi aktualnya (Rp 42.946.352.240). Hasil optimasi pada penggunaan seluruh sumber daya menunjukkan masih terdapat sumber daya yang belum termanfaatkan sepenuhnya. Hal ini terlihat dari adanya nilai pada slack/surplus, yang menunjukkan masih terdapat sisa pada pemakaian sumber daya. Namun demikian, pada kendala bahan baku dan permintaan terdapat beberapa nilai slack/surplus 0, artinya terdapat nilai positif pada reduced cost yang menunjukkan penambahan tingkat keuntungan sebesar nilai reduced cost.

KAJIAN OPTIMASI UNTUK MENINGKATKAN PROFITABILITAS PADA PT. PISMATEX, PEKALONGAN

SKRIPSI Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar SARJANA EKONOMI Pada Departemen Manajemen Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor

Oleh: FARIS ANDINOVA YULIAWAN H24051223

DEPARTEMEN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2009

INSTITUT PERTANIAN BOGOR FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN DEPARTEMEN MANAJEMEN

KAJIAN OPTIMASI UNTUK MENINGKATKAN PROFITABILITAS PADA PT. PISMATEX, PEKALONGAN

SKRIPSI Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar SARJANA EKONOMI Pada Departemen Manajemen Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor

Oleh: Faris Andinova Yuliawan H24051223

Menyetujui,

September 2009

Prof. Dr. Ir. H. Musa Hubeis, MS, Dipl.Ing, DEA Dosen Pembimbing

Mengetahui,

Dr. Ir. Jono Mintarto Munandar, M. Sc Ketua Departemen

Tanggal Lulus :

RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Pekalongan pada tanggal 18 Juli 1987. Penulis merupakan anak kedua dari empat bersaudara pasangan Mu’Anas Budi Setyono,SH dan Noviyanti. Penulis menyelesaikan pendidikan di Sekolah Dasar Muhammadyah III Pekajangan pada tahun 1999, kemudian melanjutkan pendidikan menengah pertama di SLTP Muhammadyah Pekajangan. Pada tahun 2002, Penulis kembali melanjutkan pendidikannya di SMA Negeri 2 Pekalongan. Selanjutnya pada tahun 2005, Penulis diterima di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk Institut Pertanian Bogor (USMI) dengan sistem Mayor Minor dan diterima di Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Manajemen (FEM), IPB. Selama duduk di bangku perkuliahan penulis aktif dalam organisasi, diantaranya adalah Organisasi Mahasiswa Daerah Ikatan Mahasiswa PekalonganBatang (OMDA Imapeka) sebagai ketua umum pada tahun kepengurusan 20072008 dan Centre of Management atau lebih dikenal COM@ sebagai Direktur Finance pada tahun

kepengurusan 2008-2009. Selain itu penulis juga aktif

mengikuti acara-acara seminar yang diadakan di IPB dan pernah berpartisipasi dalam kepanitian.

iii

KATA PENGANTAR Alhamdulillaahi Rabbil’aalamiin, segala puji dan syukur hanya milik Allah SWT, karena atas segala rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan

skripsi

berjudul

“Kajian

Optimasi

Untuk

Meningkatkan

Profitabilitas Pada PT. Pismatex, Pekalongan” sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Ekonomi pada Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Manajemen, Institut Pertanian Bogor. Dalam penyusunan skripsi ini penulis dibantu oleh banyak pihak baik secara moril maupun materil dan secara langsung maupun tidak langsung. Oleh sebab itu, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : 1. Bapak Prof. Dr. Ir. H. Musa Hubeis, MS, Dipl.Ing, DEA sebagai dosen pembimbing yang telah meluangkan waktu, memberikan arahan, petunjuk, saran, motivasi dan kemudahan kepada penulis. 2. Bapak Dr. Ir. Ma’mun Sarma, MS, M.Ec dan Ibu Farida Ratnadewi, SE, MM selaku dosen penguji yang telah banyak memberi masukan dalam penyusunan skripsi ini. 3. Papa dan Mamaku tercinta yang telah dengan tulus ikhlas mendidik dan merawatku hingga aku mampu berdiri sendiri. 4. Mas Alen dan Adek-adekku tersayang (Nopan dan Ita) yang telah memberikan indahnya rasa persaudaraan serta kasih sayangnya. 5. Maulisa Dwi Haryaning yang seringkali menemani dan membantuku dalam penyusunan skripsi. 6. Bapak Ricsa yang telah mengijinkan dilakukannya penelitian di PT. Pismatex, Pak Bambang, Bu Ijah, Mas Slamet dan Mas Lukman yang telah membantu dalam proses pengambilan data. 7. Seluruh staf pengajar dan karyawan/wati di Departemen Manejemen, Fakultas Ekonomi dan Manajemen, IPB. 8. Levi, Feri, Heni, Try, Rara, Riri, Anggi, Tawang, Dewi (The Crew). 9. Fandy, Momon, Galih, Iqbal, Wibi, Eko, Sandi (Pobsi). 10. Lutfan, Epe, Nope, Nina, Indri, Lonik, Dinda, Furi, Yeyen, Uti, Ka Duta (SePS).

iv

11. Semua anak-anak Manajemen 42 yang telah memberi banyak pelajaran hidup selama kuliah. 12. Teman-Teman seperjuangan Manajemen 41, 43 dan 44. 13. Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Semoga Allah SWT memberikan balasan atas kebaikan teman-teman semua. Penulis sangat menyadari masih terdapat kekurangan-kekurangan dalam skripsi ini, maka penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun untuk perbaikan di masa mendatang, agar bermanfaat bagi pembaca.

Bogor, 31 Agustus 2009

Penulis

v

DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK RIWAYAT HIDUP........................................................................................ iii KATA PENGANTAR.................................................................................... iv DAFTAR TABEL .......................................................................................... viii DAFTAR GAMBAR...................................................................................... ix DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. x I.

PENDAHULUAN 1.1. 1.2. 1.3.

Latar Belakang ................................................................................. 1 Perumusan Masalah.......................................................................... 2 Tujuan Penelitian ............................................................................. 4

II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. 2.10. 2.11.

Sarung.............................................................................................. 5 Industri Manufaktur.......................................................................... 7 Sistem Produksi ............................................................................... 7 Faktor Produksi Perusahaan ............................................................. 9 Profitabilitas Perusahaan .................................................................. 13 Optimasi Produksi............................................................................ 15 Model Optimasi ............................................................................... 16 Linear Programming ........................................................................ 17 Analisis Sensitivitas ......................................................................... 21 Lindo ............................................................................................... 21 Penelitian Terdahulu yang Relevan .................................................. 22

III.METODOLOGI PENELITIAN 3.1. 3.2. 3.3. 3.4.

Kerangka Pemikiran......................................................................... 23 Lokasi dan Waktu Penelitian ............................................................ 24 Pengumpulan Data ........................................................................... 25 Pengolahan dan Analisis Data .......................................................... 26

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6

Gambaran Umum Perusahaan .......................................................... 32 Perumusan Model Linear Programming ........................................... 42 Hasil Optimasi Fungsi Tujuan .......................................................... 54 Hasil Optimasi Penggunaan Sumber Daya........................................ 58 Analisis Sensitivitas ......................................................................... 62 Implikasi Manajerial ........................................................................ 69

vi

KESIMPULAN DAN SARAN 1. 2.

Kesimpulan............................................................................................. 70 Saran ...................................................................................................... 71

DAFTAR PUSTAKA..................................................................................... 72 LAMPIRAN ................................................................................................... 74

vii

DAFTAR TABEL No.

Halaman

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Data penjualan produk sarung pada tahun 2008......................................... 3 Tenaga kerja PT. Pismatex........................................................................ 40 Jam kerja pihak manajemen PT. Pismatex, Pekalongan ............................. 40 Sistem shifting karyawan unit produksi PT. Pismatex, Pekalongan............ 41 Peubah keputusan ..................................................................................... 43 Kontribusi keuntungan kelompok produk.................................................. 44 Pemakaian bahan baku.............................................................................. 46 Pembagian jumlah tenaga kerja per shift ................................................... 48 Ketersediaan jam tenaga kerja langsung .................................................... 48 Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung ........................................ 49 Ketersediaan jam mesin ............................................................................ 51 Tingkat produksi sarung dalam kondisi aktual dan optimal di PT. Pismatex pada tahun 2008 ......................................................................................... 54 13. Keuntungan penjualan aktual sarung pada tahun 2008............................... 57 14. Hasil optimasi penggunaan benang ........................................................... 59 15. Hasil optimasi penggunaan jam tenaga kerja langsung .............................. 59 16. Hasil optimasi penggunaan jam mesin....................................................... 60 17. Hasil optimasi penggunaan jumlah permintaan.......................................... 61 18. Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan....................................... 63 19. Selang kepekaan ketersediaan bahan baku................................................. 65 20. Selang kepekaan ketersediaan jam TKL .................................................... 66 21. Selang kepekaan ketersediaan jam mesin .................................................. 66 22. Selang kepekaan ketersediaan jumlah permintaan ..................................... 67

viii

DAFTAR GAMBAR No. 1. 2. 3. 4. 5.

Halaman Manufaktur sebagai proses input-output.................................................... 7 Kurva kemungkinan produksi ................................................................... 11 Kurva isorevenue ...................................................................................... 11 Kurva penerimaan maksimum................................................................... 12 Kerangka pemikiran penelitian.................................................................. 24

ix

DAFTAR LAMPIRAN No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Halaman Struktur organisasi PT. Pismatex ............................................................ 75 Flow chart produksi sarung .................................................................... 76 Rincian peubah keputusan....................................................................... 77 Daftar harga produk ................................................................................ 78 Jumlah dan hari kerja produksi ............................................................... 80 Persentase produksi tiap produk .............................................................. 81 Data rincian penjualan produk ................................................................ 83 Formulasi model ..................................................................................... 85 Hasil optimasi......................................................................................... 88

x

I. PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Saat ini

permasalahan yang menjadi perhatian banyak perusahaan

adalah masalah optimasi, karena perusahaan kecil maupun perusahaan yang sudah memiliki nama di mata masyarakat sekalipun memiliki permasalahan yang sama, yaitu masalah pengalokasian sumber daya. Optimasi bertujuan untuk mencapai suatu kondisi terbaik dari berbagai alternatif-alternatif yang mengandung kendala-kendala. Kondisi yang diharapkan perusahaan adalah tercapainya

keuntungan

maksimum,

sedangkan

kendalanya

adalah

keterbatasan sumber daya yang dimilikinya (Soekartawi, 1992). Salah satu cara untuk mempertahankan kelangsungan perusahaan adalah

semakin

efisien

dalam

menggunakan

sumber

daya,

tetapi

menghasilkan keuntungan yang sama besar atau lebih besar. Banyak keputusan

manajemen

perusahaan

berkaitan

dengan

usaha

untuk

menggunakan ketersediaan sumber daya dengan cara yang paling efektif. Sumber daya yang dibutuhkan perusahaan tersebut biasanya meliputi bahan baku, mesin-mesin, tenaga kerja, modal usaha dan waktu. Penggunaan sumber daya secara tepat dan efisien dapat meningkatkan keuntungan perusahaan,

karena

selain

meminimumkan

pemborosan

dalam

arti

meminimumkan biaya produksi, perusahaan juga dapat memaksimalkan jumlah produk yang dapat dihasilkan. PT.

Pismatex

adalah

salah

satu

perusahaan

yang

berusaha

memaksimalkan keuntungannya. Perusahaan ini bergerak di bidang industri tekstil (sarung) dengan kapasitas produksi 7.184.794 unit sarung/tahun (PT. Pismatex, 2008). Dalam upaya meningkatkan keuntungannya, pemilik telah berusaha memilih lokasi strategik, membangun unit bisnis yang memproduksi kebutuhan bahan baku utamanya, yaitu perusahaan benang, mendirikan kantor-kantor di beberapa kota yang berfungsi sebagai agen pemasaran perusahaan, bahkan terdapat agen yang berlokasi di pelabuhan untuk keperluan ekspor ke negara lain.

2

Perusahaan tekstil ini memiliki keuntungan lokasi, yaitu dekat dengan sumber bahan baku, tersedianya pasar tenaga kerja murah, dan pasar konsumen. Perusahaan ini berlokasi di Jl. Raya Buaran, Pekalongan, di mana lokasi tersebut merupakan lokasi yang ditetapkan pemerintah untuk digunakan sebagai kawasan industri. Namun demikian, penggunaan sumber daya yang dimiliki perusahaan harus direncanakan secara tepat, agar perusahaan dapat mencapai tujuannya. Keterbatasan jumlah sumber daya ini membuat perusahaan perlu melakukan optimasi, yaitu mengefisienkan sumber daya untuk menghasilkan produknya dalam jumlah lebih banyak. PT. Pismatex telah menjangkau hampir seluruh wilayah Indonesia, diantaranya adalah Jawa, Sulawesi, Kalimantan, Maluku, Sumatera, Riau dan Bengkulu. Selain itu PT. Pismatex telah memperluas jangkauan pasarnya ke luar negeri, yaitu Malaysia, Brunai, Pilipina, Singapura dan Timur Tengah (PT. Pismatex, 2006). Sejauh ini perusahaan mampu memenuhi permintaan konsumen tanpa banyak kendala. Namun demikian, dengan digunakannya metode optimasi, tentunya perusahaan akan lebih baik dalam menjalankan operasional perusahaan dan tentunya tingkat keuntungan perusahaan akan semakin meningkat. 1.2. Perumusan Masalah Setiap perusahaan tentunya memiliki tujuan yang sama, yaitu mendapatkan keuntungan yang sebanyak-banyaknya dengan biaya seminimal mungkin. Namun dalam mencapai hal tersebut, tentunya keterbatasanketerbatasan akan muncul sebagai kendala yang menghadang tujuan dari perusahaan. Umumnya perusahaan yang berproduksi lebih dari satu jenis produk akan kesulitan dengan ketersediaan sumber daya yang terbatas, dengan terbatasnya sumber daya menuntut adanya alokasi sumber daya yang cermat dan seefisien mungkin untuk dapat menghasilkan tingkat produksi tertentu. Untuk itu diperlukan optimasi agar sumber daya yang tersedia dapat digunakan secara optimal, agar diperoleh tingkat produksi optimal dan biaya produksi yang dikeluarkan dapat ditekan. PT. Pismatex merupakan perusahaan memproduksi pakaian muslim. Jenis produk yang dihasilkan perusahaan ini adalah kain sarung, baju koko

3

dan busana wanita. Namun dalam penelitian ini dititikberatkan pada produk sarungnya, karena merupakan produk unggulan (jumlah produksi dan volume penjualan paling besar diantara produk yang lain) perusahaan. Selain itu, produk baju koko dan busana muslim masih bersifat pengembangan. Hasil akhir dari suatu proses produksi adalah produk atau output. Dalam proses produksi, langkah awal yang dilakukan adalah perencanaan produksi yang sesuai dengan permintaan pasar dan sumber daya tersedia. Namun dalam pelaksanaannya cukup sulit dengan adanya biaya-biaya produksi yang selalu meningkat seiring dengan bertambahnya jumlah produksi. Perbedaan tingkat produksi berperan terhadap penggunaan sumber daya tiap bulannya, terutama untuk penggunaan sumber daya yang relatif konstan seperti tenaga kerja dan tenaga mesin. Produksi meningkat biasanya terjadi menjelang hari-hari besar, sedangkan produksi normal biasanya terjadi selain hari-hari besar. Untuk lebih memperjelas keadaan, pada Tabel 1 disajikan data penjualan PT. Pismatex pada tahun 2008. Tabel 1. Data penjualan produk sarung pada tahun 2008 Bulan Jumlah Penjualan Produk (Unit) Januari 598.866 Februari 606.466 Maret 687.948 April 560.592 Mei 499.912 Juni 712.133 Juli 574.129 Agustus 700.606 September 383.182 Oktober 369.202 November 539.239 Desember 409.704 Sumber : PT. Pismatex Pekalongan, 2008. Perusahaan

dihadapkan

pada

permasalahan

untuk

memenuhi

permintaan pasar fluktuatif dengan keterbatasan sumber daya yang ada. Keterbatasan sumber daya yang dimaksud adalah hal yang membatasinya, yaitu kekurangan ataupun kelebihannya. Sebagai contoh, sumber daya tenaga kerja pada kondisi produksi rendah, perusahaan melakukan pengalokasian

4

tenaga kerja yang berlebih ke divisi yang lain dan menghadapi kondisi produksi meningkat, perusahaan mengambil keputusan menambah tenaga kerja dengan sistem kontrak. Dampak yang diakibatkan oleh pasar fluktuatif akan mempengaruhi penggunaan sumber daya. Perusahaan mengharapkan adanya kesesuaian antara sumber daya terpakai dan tersedia, agar tercapai kondisi optimal, sehingga tujuan perusahaan dalam meningkatkan keuntungannya dapat terwujud. Pencapaian kondisi optimal perusahaan dapat dilakukan melalui dua cara, yaitu memaksimalkan jumlah produksi atau meminimalkan biayanya. Permasalahan di atas dapat dirumuskan sebagai berikut : 1. Seberapa banyak produksi yang harus dilakukan PT. Pismatex untuk mencapai keuntungan optimal ? 2. Kendala apakah yang harus diperhatikan dalam optimasi produksi PT. Pismatex ? 3. Apakah keuntungan perusahaan masih dapat ditingkatkan setelah dilakukan proses optimasi ? 1.3. Tujuan Penelitian 1. Mengetahui jumlah produk yang dihasilkan untuk mencapai keuntungan optimal. 2. Mengidentifikasi keterbatasan yang dihadapi PT. Pismatex dalam proses produksinya. 3. Mengkaji perubahan keuntungan yang mungkin terjadi setelah dilakukan optimasi pada perusahaan PT. Pismatex.

5

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1.

Sarung Sarong atau sarung adalah lembaran kain yang besar, seringkali dibelitkan pada pinggang dan dipakai sebagai rok oleh pria dan wanita di hampir seluruh negara di Asia Selatan dan Asia Tenggara, semenanjung Afrika dan kepulauan Pasifik. Kain ini seringkali berwarna mencolok atau dicetak dengan pola yang rumit, seringkali menggambarkan binatang atau tumbuhan, pola petak-petak persegi atau geometris, atau menyerupai hasil dari celupan ikat. Sarung juga dipakai sebagai hiasan tembok dan bentukbentuk lain dari pakaian, seperti syal, gendongan bayi, baju lengkap atau busana untuk badan bagian atas. Sarung merupakan bagian busana yang penting di Indonesia, dan dipakai oleh pria, wanita dan anak-anak. Sarung merupakan pakaian yang sederhana dan nyaman dipakai pada saat cuaca sedang panas dan lembab. Sebagai aturan umum, sarung pelekat katun, dengan desain kotak-kotak persegi, merupakan pilihan para pria, sementara para wanita seringkali memakai katun yang dicetak mesin dengan desain batik (batik adalah istilah umum untuk merujuk pada teknik pencelupan kain ke dalam lilin; tulis adalah nama batik bermutu tinggi yang dikerjakan dengan tangan, dimana pengerjaannya menggunakan kuas lilin panas yang dikenal sebagai “canting”. Desain dengan blok tangan disebut cap dan merupakan kain batik yang umum dan diproduksi secara massal). Pengerjaan sarung tulis yang terbaik dapat memakan waktu sembilan bulan atau lebih dan ini menunjukkan kekayaan, derajat sosial dan gaya. Bergerak ke utara, seluruh pantai utara Jawa dikenal sebagai pasisir, sebuah istilah dalam Bahasa Indonesia yang berarti “area pesisir”. Perniagaan antara pelabuhan pada pesisir ini, India dan China dimulai pada awal abad kelima dan meningkat pesat dari tahun 1400, ketika pedagang Arab muslim dari Gujarat dan pantai Coromandel di India, maupun dari China,

6

membangun pelabuhan perdagangan yang lebih permanen. Seperti halnya Selat Malaka di dekatnya, pantai utara Jawa secara ideal diposisikan untuk mengambil bagian dalam perdagangan rempah-rempah yang menghubungkan kepulauan Indonesia dengan Timur Tengah , India, China dan Eropa. Dimulai pada awal tahun 1500, perdagangan rempah-rempah menarik perhatian Portugis, Belanda dan belakangan, British East India Company. Ada tujuh pelabuhan perdagangan pesisir utama : Cirebon, Pekalongan, Semarang, Demak (tempat kelahiran Islam di Jawa pada akhir abad 15), Lasem, Gresik, dan Surabaya. Pada pasar-pasar ini, sarung batik terbaik dari Jawa Tengah sebagaimana sarung pelekat, biasanya diimpor dari India, ditukar dengan cengkeh, pala dan bumbu-bumbu lain dari Maluku. Sarung pelekat sangat terkenal dan segera dipakai sebagai pakaian sehari-hari oleh pelaut pedagang pada masa itu. Berdasarkan Hobson Jobson : The AngloIndian Dictionary, sarung pelekat mendapatkan namanya dari Pulicat, kepemilikan Belanda pertama di pantai Coromandel di India Selatan, di sebelah utara Madras, dari mana pabrik katun Belanda mengekspor sarung kotak-kotak dan persegi ke pesisir dan tempat-tempat lain di Asia Tenggara pada awal tahun 1611. Percampuran budaya sepanjang pesisir pada akhirnya menuntun pada corak sarung batik regional khusus yang berkembang dari kurang lebih tahun 1800 sampai pertengahan tahun 1940. Peleburan desain Islam, Jawa, China, Belanda dan Indo-Eropa, telah membuat sarung pesisir menggunakan warna lebih bebas, sebagaimana juga motif baru, tata letak dan pola, termasuk desain wallpaper Eropa, dimana kesemuanya kontras dengan pola klasik formal dan kaku. Pusat dari sarung batik pesisir adalah Pekalongan. Pada tahun 1880an, bengkel-bengkel Indo-Eropa seperti Eliza Van Zuylen bereksperimen dengan pewarna kimia baru aniline yang dikombinasikan dengan pewarna tradisional dari tumbuh-tumbuhan; sarung terbaru ini diperdagangkan di seluruh Asia Tenggara dan pada akhirnya menjadi bagian dari corak mode Indonesia-Malaysia-China (http://www.gajahduduk.com/isarong.htm, 2009).

7

2.2.

Industri Manufaktur Manufaktur berasal dari kata manufacture yang berarti membuat dengan tangan (manual) atau dengan mesin, sehingga menghasilkan sesuatu barang (Prawirosentono, 2007). Secara umum, manufaktur menurut Prawirosentono (2007) adalah kegiatan memproses suatu barang atau beberapa bahan menjadi barang lain yang mempunyai nilai tambah yang lebih besar atau kegiatan-kegiatan memproses pengolahan input menjadi output. Contoh industri manufaktur adalah industri tekstil, industri obat, industri semen, industri alat-alat rumah tangga, industri perkayuan dan industrian makan. Proses manufaktur dapat dijabarkan dalam kerangka masukan-keluaran seperti terlihat pada Gambar 1. Masukannya berupa bahan baku; selanjutnya bahan baku dikonversi (dengan bantuan peralatan, waktu, keahlian, uang, manajemen, dan sebagainya) menjadi keluaran yang disebut sebagai produk akhir. Pengendalian produksi berkepentingan dengan peramalan atau perkiraan keluaran, penentuan input yang dibutuhkan, perencanaan dan pengolahan bahan baku berdasarkan urutan produksi atau konversi yang dibutuhkan. Perencanaan dan Pengendalian Produksi

Masukan Bahan Baku

Proses Operasi Manufaktur

Keluaran Produk Jadi

Gambar 1. Manufaktur sebagai proses input-output (Biegel dalam Kusuma, 2004) 2.3.

Sistem Produksi Produksi adalah proses penciptaan barang dan jasa (Heizer dan Render, 2005). Menurut Baroto (2002), produksi adalah proses pengubahan bahan baku menjadi produk jadi. Produksi adalah pembuatan atau penambahan arti,

8

bentuk, waktu dan tempat atas faktor-faktor produksi, sehingga lebih bermanfaat bagi pemenuhan kebutuhan manusia. Sistem produksi menurut Baroto (2002) adalah : 1. Suatu sistem yang membuat produk (merubah bahan baku menjadi barang) yang

melibatkan

fungsi

manajemen

(bersifat

abstrak)

untuk

merencanakan dan mengendalikan proses pembuatan tersebut. 2. Suatu teknik untuk merencanakan dan mengendalikan produksi (bersifat abstrak) dan tidak membahas proses pembuatan produk. Menurut Assauri (2004), proses produksi dapat diartikan sebagai cara, metode dan teknik untuk menciptakan atau menambah kegunaan suatu barang dan jasa dengan menggunakan sumber-sumber (tenaga kerja, mesin, bahanbahan dan dana). Komponen atau unsur struktural yang membentuk sistem produksi terdiri dari : bahan (material), mesin dan peralatan, tenaga kerja, modal, energi, informasi dan tanah. Sedangkan komponen atau elemen fungsional terdiri dari supervise, perencanaan, pengendalian, koordinasi dan kepemimpinan yang semuanya berkaitan dengan manajemen dan organisasi. Proses produksi terdiri dari beberapa sub proses produksi, misalkan proses pengolahan bahan baku menjadi komponen, perakitan komponen menjadi sub assembly dan proses perakitan sub assembly menjadi produk jadi. Beberapa tipe proses produksi menurut Handoko (2000) adalah : 1. Aliran Garis Proses produksi dari bahan mentah sampai menjadi produk akhir dan urutan-urutan operasi yang digunakan untuk menghasilkan produk atau jasa selalu tetap. Terdiri dari produksi massa (mass production) dan produksi terus menerus (continuous production). Produksi massa kumpulan produk dalam jumlah besar dengan mengikuti serangkaian operasi yang sama dengan kumpulan produk sebelumnya. 2. Aliran Intermitten (job shop) Proses produksi dalam kumpulan-kumpulan atau kelompok-kelompok barang yang sejenis pada interval-interval waktu yang terputus-putus.

9

Operasi intermitten dapat diterapkan dalam produksi barang-barang yang tidak distandarisasi atau volume produksinya rendah. 3. Proyek Proses produksi digunakan untuk memproduksi produk-produk khusus atau unik, seperti kapal, pesawat terbang, peluru, jembatan, gedung, pekerjaan seni, peralatan-peralatan khusus, dan sebagainya. 4. Proses produksi untuk pesanan Memproduksi barang dan jasa-jasa atas dasar permintaan atau pesanan tertentu langganan akan suatu produk. 5. Produksi untuk persediaan Produksi digunakan untuk persediaan barang dan untuk memenuhi permintaan yang tidak pasti dan merencanakan kebutuhan kapasitas. 2.4.

Faktor Produksi Perusahaan Perusahaan merupakan suatu organisasi yang membeli dan merekrut sumber daya (input/faktor produksi) dan menjualnya sebagai barang dan jasa. Bagi setiap perusahaan, tujuan utama dalam seluruh kegiatannya adalah menjaga kontinuitas usaha sekaligus memaksimalkan keuntungan serta menghindari kerugian. Produksi merupakan serangkaian kegiatan menggunakan sumber daya (input) guna menghasilkan barang atau jasa. Proses produksi dimulai dengan adanya permintaan barang atau jasa, penyediaan input yang mendukung, proses transformasi dan terciptanya hasil produksi berupa barang dan jasa. Dalam pelaksanaanya diperlukan suatu wadah untuk menyatukan semua aktivitas di atas, sehingga menghasilkan output, atau dikenal dengan istilah manajemen produksi dan operasi. Menurut Handoko (2000) yang dimaksud dengan manajemen produksi dan operasi adalah usaha-usaha pengelolaan secara optimal penggunaan faktor-faktor produksi, tenaga kerja, mesin-mesin, peralatan, bahan mentah dan sebagainya dalam proses transformasi bahan mentah dan tenaga kerja menjadi berbagai produk atau jasa. Proses transformasi faktor-faktor produksi atau input menjadi hasil produksi atau output dapat dijelaskan dengan suatu rumusan matematik.

10

Rumusan yang dimaksud adalah fungsi produksi dimana di dalamnya terdapat hubungan antara jumlah output yang dihasilkan dengan jumlah input yang digunakan. Maksudnya seberapa banyak input yang akan digunakan untuk menghasilkan satu-satuan output. Menurut Teken dan Asnawi (1997), yang dimaksud dengan fungsi produksi adalah hubungan fisik atau hubungan teknik antara faktor-faktor produksi yang dipakai dengan jumlah produksi yang dihasilkan per satuan waktu tanpa memperhatikan harga-harga, baik harga faktor produksi yang dipakai maupun harga produksi yang dihasilkan. Banyaknya produksi yang dihasilkan tergantung pada faktor produksi yang digunakan dalam proses produksi bersangkutan. Besarnya produksi yang dicapai dan tingkat harga output yang berlaku akan mempengaruhi pula pendapatan yang diperoleh. Dari pendapat-pendapat di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa yang dimaksud dengan fungsi produksi adalah kombinasi terbaik dari penggunaan input untuk menghasilkan output, guna memaksimalkan keuntungan perusahaan. Menurut Nicholson (1995), penentuan kombinasi produksi yang optimum dapat dijelaskan melalui kurva kemungkinan produksi (KKP) dimana kurva ini menunjukkan semua kombinasi keluaran (output) yang dapat dihasilkan oleh satuan ekonomi tertentu dengan menggunakan sumber daya tertentu. Gambaran keadaan di atas dapat diformulasikan ke dalam kurva penerimaan maksimum (Gambar 4). Kurva ini merupakan perpaduan antara kurva kemungkinan produksi (Gambar 2) dengan kurva peneriman (Gambar 3).

11

Y

Keterangan :

Y2

X0 : Jumlah Produk X pada titik 0 X1 : Jumlah Produk X pada titik 1 X2 : Jumlah Produk X pada titik 2 Y0 : Jumlah Produk Y pada titik 0 Y1 : Jumlah Produk Y pada titik 1 Y2 : Jumlah Produk Y pada titik 2

Y1

Y0

X0

X1

X2

X

Gambar 2. Kurva kemungkinan produksi (Sudarsono, 1989) Di mana titik potong sumbu Y menggambarkan kuantitas maksimal produk yang dapat dihasilkan oleh perusahaan seandainya faktor produksi (misal, modal dan tenaga kerja) digunakan untuk memproduksi produk Y. Sebaliknya dengan titik potong kurva kemungkinan produksi dengan sumbu X yang merupakan pencerminan keadaan seandainya semua tenaga kerja dan modal yang dimiliki perusahaan digunakan untuk memproduksi produk X saja (Sudarsono, 1989). Untuk mengetahui berapa kombinasi produk yang dapat dijual produsen untuk memberikan penerimaan tertentu ditunjukkan oleh kurva iso-revenue. Y

Keterangan : P1 : Kurva penerimaan pada titik 1 P2 : Kurva penerimaan pada titik 2 P3 : Kurva penerimaan pada titik 3

P3 P2 P1

X Gambar 3. Kurva isorevenue (Sudarsono, 1989)

12

Berdasarkan Gambar 3, titik Y adalah penerimaan yang dapat diperoleh seandainya hanya memproduksi barang Y. Titik X adalah penerimaan yang diperoleh seandainya hanya memproduksi barang X sedangkan P adalah penerimaan yang tidak berubah jumlahnya. Dari kedua kurva, kurva kemungkinan produksi dan kurva isorevenue, diperoleh titik persinggungan yang merupakan titik optimal pendapatan produsen (Gambar 4). Y

Keterangan : X1 X2 Y1 Y2 UV P1 P2 E1 E2

U Y2 Y1

X2

X1

V

P1

P2

: Jumlah Produk X pada titik 1 : Jumlah Produk X pada titik 2 : Jumlah Produk Y pada titik 1 : Jumlah Produk Y pada titik 2 : Kurva kemungkinan produksi : Kurva isorevenue pada titik 1 : Kurva isorevenue pada titik 2 : Titik equilibrium pada titik 1 : Titik equilibrium pada titik 1

X

Gambar 4. Kurva penerimaan maksimum (Sudarsono, 1989) Berdasarkan Gambar 4, diasumsikan perusahaan memproduksi dua jenis barang, yaitu X dan Y dengan sumber daya yang ada. Kurva kemungkinan produksi antara X dan Y, serta batas kemungkinan produksi yang dapat dicapai dan yang tidak dapat dicapai dibatasi oleh kurva UV. Batas kemungkinan produksi yang dapat dicapai tanpa menghabiskan sumber daya yang tersedia terletak di sebelah kiri bawah kurva. Sedangkan batas kemungkinan produksi yang tidak dapat dicapai terletak di sebelah kana atas kurva. Diasumsikan terjadi perubahan harga dari P1 ke P2. Dari gambar tersebut diperoleh dua titik ekuilibrium pada titik persinggungan antara kurva isorevenue dan kurva kemungkinan produksi. Pada titik E1 perusahaan memproduksi barang X1 dan Y1, akibat dari adanya perubahan harga, maka titik ekuilibrium bergeser ke titik E2. Produksi produk X akan mengalami pergeseran dari X1 ke X2 atau mengalami penurunan produksi tetapi produksi produk Y mengalami peningkatan dari Y1 ke Y2. Bentuk kurva kemungkinan

13

produksi yang cembung menggambarkan biaya peluang (opportunity cost), yaitu nilai yang hilang apabila memilih alternatif produksi lain. Dalam kurva kemungkinan produksi, terdapat batas-batas kemungkinan perusahaan dapat berproduksi karena adanya keterbatasan sumber daya yang ada yang ditunjukkan oleh batas lereng miring ke bawah. Menurut Lipsey (1994), batas kemungkinan produksi mengutarakan tiga konsep : 1. Kelangkaan (scarcity) merupakan kombinasi yang tidak dapat dicapai melebihi batas. 2. Pilihan (choice) berdasarkan kebutuhan memilih dari sejumlah titik-titik alternatif yang bisa dicapai sepanjang batas. 3. Biaya peluang berdasarkan kemiringan batas tersebut ke kanan bawah. Menurut tiga konsep di atas dapat disimpulkan bahwa keterbatasan sumber daya, mengakibatkan adanya kelangkaan, dimana pada saat ini tingkat produksi yang diharapkan tidak melebihi keterbatasan sumber daya yang ada. Selanjutnya perusahaan yang mengalami kelangkaan ini akan melakukan pemilihan atas pilihan-pilihan alternatif yang ada dan dapat dicapai sepanjang batas kemungkinan produksi. Adanya pemilihan ini menimbulkan biaya peluang yang berarti seberapa besar biaya yang dikorbankan atas pemilihan salah satu alternatif yang mungkin dibandingkan alternatif lainnya. Menurut Sudarsono (1989), yang dimaksud dengan biaya peluang adalah biaya altenatif, dimana nilainya sama dengan besar nilai produk lain yang tidak jadi diproduksi, karena sumber ekonominya digunakan untuk memproduksi barang tertentu tersebut. 2.5.

Profitabilitas Perusahaan Profit atau laba merupakan suatu ukuran yang dapat dipakai untuk menilai hubungan antara pendapatan yang diterima dengan biaya-biaya atau beban-beban yang dikeluarkan oleh perusahaan selama periode waktu tertentu. Dengan pencapaian hasil kinerja modal manusia yang efektif, maka akan menghasilkan produktivitas optimal, sehingga dapat meningkatkan

14

profitabilitas yang diperoleh perusahaan dari penggunaan modal manusia sesuai kebutuhan perusahaan. Menurut Komaruddin (1994), pengertian dari profitabilitas perusahaan adalah

perhitungan

mengenai

kemungkinan

memperoleh

laba

dari

perusahaan dalam jangka waktu tertentu di masa mendatang. Komaruddin juga mendefinisikan profitabilitas sebagai perhitungan kemungkinan mendapatkan laba dari modal yang ditanamkan dalam jangka waktu tertentu di waktu mendatang. Profitabilitas merupakan hasil bersih dari serangkaian kebijakan dan keputusan (Brigham dan Houston, 2001). Rasio profitabilitas menunjukkan pengaruh gabungan dari likuiditas, manajemen aktiva dan utang terhadap hasil operasi. Optimasi profitabilitas (keuntungan) perusahaan dapat dicapai dari dua pendekatan, yaitu peningkatan penjualan dan penurunan biaya total produksi. a. Penjualan Definisi penjualan adalah kegiatan yang bertujuan untuk mencari atau mengusahakan agar ada pembeli atau ada permintaan pasar yang cukup baik atau banyak terhadap barang dan jasa yang dipasarkan pada tingkat harga menguntungkan. Dilihat dari sisi fungsi pemasaran, penjualan merupakan salah satu fungsi pemasaran yang sangat penting dan menentukan, karena merupakan sumber pendapatan yang diperlukan untuk menutupi biaya. Ada tidaknya fungsi pemasaran yang lain seperti pembelian, pengangkutan, penyimpanan, standarisasi dan grading, serta penanggungan risiko sangat bergantung dari pelaksanaan penjualan (Manulang, 1991). b. Biaya Akuntan mendefinisikan biaya (cost) sebagai suatu sumber daya yang dikorbankan/dilepaskan untuk mencapai tujuan tertentu. Suatu biaya biasanya diukur dalam unit uang yang harus dikeluarkan dalam rangka mendapatkan barang/jasa. Biaya dibedakan menjadi biaya aktual (biaya yang sebenarnya terjadi) dan biaya yang dianggarkan.

15

Suatu konsep biaya secara khas akan menghitung biaya dalam dua tahap dasar (Horngren dan Datar, 2005), yaitu akumulasi yang kemudian dilanjutkan dengan pembebanan. Akumulasi biaya adalah kumpulan data biaya yang diorganisir dengan sejumlah cara menggunakan sarana berupa sistem akuntansi. Setelah mengakumulasi biaya, manajer membebankan biaya pada suatu obyek biaya yang telah dirancang untuk membantu pengambilan keputusan. Manajemen membebankan biaya pada obyek biaya untuk berbagai tujuan. Biaya yang dibebankan pada suatu departemen membantu keputusan tentang tingkat efisiensi departemen. Biaya yang dibebankan pada produk membantu keputusan penetapan harga-harga untuk menganalisis bagaimana tingkat profitabilitas produk yang berbeda. Biaya yang dibebankan pada konsumen membantu manajer untuk memahami laba yang dihasilkan dari setiap konsumen dan untuk membuat keputusan bagaimana cara mengalokasi sumber daya konsumen yang berbeda. Pembebanan biaya adalah istilah umum yang terdiri atas menelusuri akumulasi biaya yang mempunyai hubungan langsung dengan objek biaya dan mengalokasikan akumulasi biaya yang mempunyai hubungan tidak langsung dengan obyek biaya. Sistem penelusuran biaya mencatat biaya dari sumber daya yang digunakan serta menelusuri bagaimana sumber daya tersebut digunakan. Biaya variabel secara total berubah proporsional mengikuti perubahan tingkat aktivitas/volume terkait. Biaya tetap tidak akan berubah secara total untuk jangka waktu tertentu, sekalipun terjadi perubahan yang besar atas tingkat aktivitas/volume terkait. Biaya dikatakan tetap/variabel jika dikaitkan dengan suatu obyek biaya/jangka waktu tertentu. 2.6. Optimasi Produksi Manajemen produksi pada suatu perusahaan akan selalu berusaha untuk mengatur dan merencanakan penggunaan faktor-faktor produksinya agar mampu berproduksi dengan biaya minimum dengan mencapai keuntungan pada tingkat tertentu. Tujuan perusahaan dalam memaksimalkan keuntungan

16

ataupun meminimumkan biaya produksi dapat tercapai melalui perencanaan optimasi produksi. Optimasi merupakan pencapaian suatu keadaan yang terbaik, yaitu pencapaian suatu solusi masalah yang diarahkan pada batas maksimum dan minimum (Soekartawi, 1992). Persoalan optimasi meliputi optimasi tanpa kendala dan optimasi dengan kendala. Dalam optimasi tanpa kendala, faktorfaktor yang menjadi kendala terhadap suatu fungsi tujuan diabaikan sehingga dalam menentukan nilai maksimum atau minimum tidak terdapat batasan untuk berbagai pilihan peubah yang tersedia. Pada optimasi dengan kendala, faktor-faktor yang menjadi kendala pada fungsi tujuan diperhatikan dan ikut menentukan titik maksimum dan minimum fungsi tujuan (Nicholson,1995). Supranto (1988) menyatakan bahwa optimasi dengan kendala pada dasarnya merupakan persoalan dalam menentukan nilai peubah-peubah suatu fungsi

menjadi

maksimum

atau

minimum

dengan

memperhatikan

keterbatasan-keterbatasan yang ada. Keterbatasan tersebut meliputi semua faktor produksi yang digunakan dalam proses produksi seperti lahan, tenaga kerja dan modal. Salah satu dari teknik optimasi yang dapat dipakai untuk menyelesaikan masalah optimasi berkendala adalah teknik Linear Programming (LP) yang dapat diselesaikan dengan komputer untuk menghasilkan solusi cepat dan akurat yang bermanfaat bagi manajemen perusahaan. Pada teknik optimasi harus

dibentuk

suatu

formulasi

model

yang

mampu

menjelaskan

kompleksitas dan ketidakpastian pengambilan keputusan. Model yang dibentuk akan membantu dalam menganalisa pengambilan keputusan menuju arah kerangka yang logik secara menyeluruh. 2.7. Model Optimasi Optimasi adalah suatu pendekatan normatif untuk mengidentifikasikan suatu

penyelesaian

terbaik

dalam

pengambilan

keputusan

suatu

permasalahan. Dalam optimasi ini, permasalahan akan diselesaikan untuk mendapatkan hasil terbaik sesuai dengan batasan yang diberikan (Maarif dalam Luthfiyanti, 2003).

17

Optimasi memiliki tiga unsur dasar : 1. Fungsi obyektif yang akan dimaksimumkan atau minimumkan. Sebagai contoh dalam proses produksi dapat dimaksimalkan keuntungan atau meminimalkan biaya. 2. Peubah yang akan mempengaruhi nilai dari fungsi obyektif. Dalam permasalahan produksi, peubah yang mungkin muncul ialah jumlah dari berbagai jenis sumber daya yang digunakan atau waktu yang dihabiskan untuk setiap aktifitas. 3. Kendala yang memungkinkan peubah untuk mendapat nilai tertentu, namun mengecualikan yang lain. Dalam proses produksi, dapat dibatasi jumlah jenis sumber daya yang digunakan, membatasi modal yang tersedia, atau membatasi penggunaan lahan. Teknik optimasi digunakan untuk fungsi yang berkendala dan tidak berkendala. Penyelesaian permasalahan dapat berbentuk persamaan dan ketidaksamaan. Unsur penting dalam masalah optimasi adalah fungsi tujuan, yang sangat bergantung pada sejumlah berhingga peubah masukan. Peubahpeubah ini dapat tidak saling bergantung atau saling bergantung melalui satu atau lebih kendala (Bronson dalam Luthfiyanti, 2003). 2.8. Linear Programming LP merupakan suatu teknik riset operasi yang penggunaannya sangat luas. Penemu LP adalah George B. Dantzig. Penerapan awal LP terutama di bidang militer (logistik dan transportasi), setelah itu berkembang pada permasalahan pemerintah dan bisnis. Beneke and Winterboer (1973) menyatakan bahwa LP merupakan suatu metode perencanaan yang sangat bermanfaat untuk membantu dalam pengambilan keputusan memilih beberapa alternatif yang ada. Menurut Mulyono (2004), LP merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber

daya

yang

langka

untuk

mencapai

suatu

tujuan

seperti

memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya. Sedangkan Nasendi dan Anwar (1985) menekankan bahwa LP merupakan suatu teknik perencanaan yang bersifat analisis dengan menggunakan metode matematika,

18

guna menemukan beberapa kombinasi alternatif pemecahan masalah untuk kemudian memilih alternatif terbaik. Subagyo, dkk (2000) mendefinisikan LP sebagai suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumbersumber yang terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan untuk memilih atau menentukan tingkat setiap kegiatan yang akan dilakukannya, dimana masing-masing kegiatan membutuhkan sumber daya yang sama, sedangkan jumlahnya terbatas. LP mencakup perencanaan kegiatan-kegiatan untuk mencapai suatu hasil yang optimal, yaitu suatu hasil yang mencerminkan tercapainya sasaran tertentu yang paling baik (menurut model matematis) di antara alternatif-alternatif yang mungkin, dengan menggunakan fungsi linear. Model LP adalah bentuk matematik dari perumusan masalah umum pengalokasian sumber daya untuk berbagai kegiatan. Model LP ini menyajikan bentuk dan susunan dari masalah-masalah yang akan dipecahkan dengan teknik LP. Fungsi dalam model LP meliputi dua macam fungsi, yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan tujuan/sasaran di dalam permasalahan LP yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber daya, untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal. Umumnya nilai yang akan dioptimalkan dinyatakan sebagai Z, sedangkan fungsi kendala merupakan bentuk penyajian secara matematik batasan ketersediaan kapasitas yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan. Asumsi dasar yang melandasi model matematik dari LP (Subagyo, dkk, 2000) adalah : 1. Proporsionalitas Apabila peubah pengambil keputusan berubah, maka dampak peubahnya akan menyebar dalam proporsi tertentu terhadap fungsi tujuan dan fungsi kendala. 2. Aditivitas Nilai koefisien pengambil keputusan fungsi tujuan merupakan jumlah dari nilai individu-individu dalam model LP tersebut.

19

3. Divisibilitas Peubah pengambil keputusan dapat dibagi ke dalam pecahan-pecahan apabila diperlukan. Maksudnya peubah pengambil keputusan tidak harus berupa bilangan integer (0 dan 1), atau bulat. 4. Deterministik Semua parameter yang terdapat dalam model LP adalah tetap, diketahui dan dapat diperkirakan dengan pasti. 5. Linearitas Perbandingan antara input yang satu dengan input lainnya, atau untuk suatu input dengan output besarnya tetap dan tidak bergantung pada tingkat produksi. Taha (1996) menyatakan bahwa program linear dapat dirumuskan sebagai berikut : 1.

Fungsi tujuan........................................................... : Maks / Min Z = C1X1 + C2X2 + … +CjXj.....................................................................(1)

2.

Fungsi kendala

: a11X1 + a12X2 + a13X3 + … + a1jXj ≤

bj . . . ai1X1 + ai2X2 + ai3X3 + … + aijXj ≤ bj X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, …, Xj ≥ 0...................................... (2) Dimana : Z

: Nilai yang dioptimalkan (maksimum atau minimum).

Cj

: Koefisien fungsi tujuan tiap kegiatan ke-j.

Xj : Aktivitas ke-j yang dilaksanakan. aij

: Banyaknya sumber daya i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit keluaran ke-j.

bj

: Sumber daya i yang tersedia untuk dialokasikan.

i

: Macam-macam batasan sumber daya yang tersedia.

j

: Macam-macam kegiatan alternatif keputusan.

20

Nasendi dan Anwar (1985) menyatakan bahwa menyusun dan merumuskan suatu permasalahan yang dihadapi ke dalam model LP, diperlukan lima syarat yang harus dipenuhi. Kelima syarat tersebut adalah : 1. Tujuan Tujuan adalah permasalahan yang ingin dipecahkan dan dicari jalan keluarnya. Fungsi tujuan dapat berupa dampak positif seperti keuntungan yang ingin dimaksimalkan, atau dampak negatif seperti risiko-risiko dan biaya-biaya yang ingin diminimumkan. 2. Adanya alternatif Harus ada alternatif yang ingin diperbandingkan, misalnya kombinasi antara waktu tercepat dan biaya tertinggi dengan waktu terlambat dan biaya rendah. 3. Sumber daya Sumber daya yang dianalisis berada dalam keadaan terbatas, misalnya keterbatasan waktu, biaya, bahan, lahan, dan lain-lain. Keterbatasan dalam sumber daya dinamakan kendala. 4. Keterkaitan Peubah Peubah yang membentuk fungsi tujuan dan fungsi kendala harus memiliki hubungan fungsional atau hubungan keterkaitan. Hubungan keterkaitan dapat diartikan hubungan yang saling mempengaruhi, hubungan interaksi, interpedensi, timbal-balik dan saling menunjang. 5. Perumusan Kuantitatif Fungsi tujuan dan fungsi kendala harus dapat dirumuskan secara kuantitatif dalam model matematik. Menurut Soekarwati (1992), LP memiliki kelebihan dan kelemahan. Kelebihan LP adalah : 1. Mudah dilaksanakan, terutama jika menggunakan alat bantu komputer. 2. Dapat menggunakan banyak peubah, sehingga berbagai kemungkinan untuk memperoleh pemanfaatan sumber daya yang optimal tercapai. 3. Fungsi tujuan dapat difleksibelkan sesuai tujuan penelitian atau data yang tersedia.

21

Kekurangannya adalah untuk pemecahan persoalan dengan banyak peubah harus menggunakan komputer karena hampir tidak mungkin dikerjakan secara manual. Untuk persoalan dengan sedikit peubah, program linear dapat dikerjakan dengan bantuan metode simpleks. 2.9. Analisis Sensitivitas LP merupakan teknik perkiraan sementara, dengan kata lain dalam batas-batas

tertentu,

yaitu

batas

maksimum

dan

minimum

yang

diperbolehkan dari koefisien fungsi tujuan maupun kapasitas sumber daya yang tersedia, maka nilai fungsi tujuan yang telah diperoleh tidak akan berubah. Tetapi dengan berubahnya waktu, kondisi dan fluktuasi kendalakendala yang ada maka alokasi dari solusi optimal yang telah diperoleh tidak sesuai lagi. Untuk menjawab hal-hal seperti itu, maka digunakan analisis sensitivitas. Menurut Supranto (1988), analisis sensitivitas adalah suatu cara untuk memperbaiki solusi optimal yang telah dicapai sebagai akibat berfluktuasinya faktor-faktor kendala yang ada tanpa harus memformulasikan kembali masalah tersebut dari awal. Tujuannya adalah menghindari ulang bila terjadi perubahan satu atau beberapa koefisien model pada saat penyelesaian optimal telah tercapai. Analisis sensitivitas menunjukkan selang kepekaan nilai-nilai koefisien fungsi tujuan yang dapat mempertahankan kondisi optimal. Selang kepekaan ditunjukkan oleh batas maksimum yang menggambarkan batas kenaikan nilai aktivitas atau kendala yang tidak merubah fungsi tujuan dan ditunjukkan oleh batas minimum nilai koefisien fungsi tujuan yang menggambarkan batas penurunan nilai aktivitas atau kendala yang tidak merubah fungsi tujuan. Selain itu, selang kepekaan juga ditunjukkan oleh nilai ruas kanan yang menggambarkan seberapa besar perubahan ketersediaan sumber daya dapat ditolerir sehingga nilai dual tidak berubah (Soekartawi, dkk, 1986). 2.10. Lindo Linear Integrated Discret Optimizer (Lindo) adalah program komputer yang digunakan untuk aplikasi LP, yaitu suatu pemodelan matematik yang

22

digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. LP merupakan bagian dari management science atau penelitian operasional. Program Lindo ini diciptakan oleh Profesor Linus Scrage dari Graduate School of Business, Chicago. Dari sudut pandang teori sistem, program ini menghendaki masukan model matematik LP dengan format standar. Masukan tersebut akan diolah dengan proses tertentu, agar menghasilkan keluaran. Hasil olahan program sebagai keluaran sistem, dapat ditampilkan dalam dua format, yaitu format lindo dan format simpleks. Format simpleks di lain pihak, merupakan hasil olahan program yang masih mentah dan masih merupakan keluaran langsung dari program yang perlu dikembangkan lagi agar lebih bermanfaat dalam proses pembuatan keputusan manajerial. Selama peubah-peubah dalam program sasaran linear juga mengikuti sifat linear, maka Lindo dapat digunakan (Siswanto dalam Luthfiyanti, 2003) 2.11. Penelitian Terdahulu yang Relevan Penelitian optimasi produk pasta pada PT Indofood (Doloksaribu, 2004) dengan Lindo sebagai alat pengolahan datanya, diperoleh hasil dengan memaksimumkan fungsi tujuan yang dihadapkan pada kendala bahan baku, mesin dan peralatan produksi, jam tenaga kerja produksi, kapasitas gudang hasil produksi, kapasitas gudang penyimpanan bahan baku dan permintaan pasar diperoleh kondisi optimal perusahaan dengan memproduksi 16 dari 20 jenis pasta yang ada. Pada kondisi optimal keuntungan yang diperoleh lebih besar dibandingkan kondisi aktualnya. Hasil optimal dalam penelitian ini memperlihatkan bahwa sebagian sumber daya yang digunakan masih belum optimal karena masih terdapat nilai slack. Sumber daya tersebut adalah bahan baku, jam mesin pasta dan kapasitas gudang penyimpanan bahan baku. Perubahan keuntungan yang diperoleh pada selang tertentu yang masih diijinkan perlu mempertahankan harga pokok produk dari masing-masing pasta, sedangkan perubahan ketersediaan sumber daya pada selang tertentu yang masih diijinkan adalah yang memperhatikan nilai dual price pada kendala

tersebut.

23

III. METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Kerangka Pemikiran Penelitian Banyak perusahaan yang ingin mendapatkan keuntungan sebesarbesarnya. Akan tetapi dalam proses produksinya tentu saja perusahaanperusahaan tersebut dihadapkan pada sejumlah kendala. Kendala yang paling utama adalah terbatasnya sumber daya yang dimiliki perusahaan. Perusahaan harus cermat dalam menggunakan sumber daya yang terbatas, agar dapat berproduksi secara efisien, sehingga keuntungan optimal dapat tercapai. Merencanakan penggunaan sumber daya dipengaruhi oleh dua hal, yaitu dari segi permintaan produk dan ketersediaan sumber daya. Permintaan produk didasarkan atas pesanan, dimana nilai permintaan tiap bulannya tidak tetap atau fluktuatif. Dari segi ketersediaan sumber daya, PT. Pismatex menetapkan dalam memproduksi produk diperlukan beberapa sumber daya, diantaranya adalah benang dan zat pewarna. Disini perusahaan dihadapkan pada persoalan-persoalan pemenuhan sumber daya yang optimal dan ekonomis. Persoalan-persoalan di atas dapat dipecahkan dengan menggunakan LP sebagai alat analisis. LP itu sendiri sebenarnya merupakan metode penghitungan untuk perencanaan metode terbaik diantara kemungkinankemungkinan tindakan yang dapat dilakukan guna mencapai tujuan spesifik pada sumber daya terbatas (Soekartawi, 1992).

24

Permintaan Produk Sarung

Ketersediaan Sumber daya

Penggunaan Sumber daya (Input)

Optimasi Proses Poduksi

Linear Programming : 

Fungsi Tujuan : Maksimasi Keuntungan



Fungsi Kendala : 1. Kendala Bahan Baku 2. Kendala Jam TKL 3. Kendala Jam Mesin 4. Kendala Permintaan

Hasil Produksi Optimal (Output)

Keuntungan Optimal PT. Pismatex Gambar 5. Kerangka pemikiran penelitian 3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di PT. Pismatex yang beralamat di Jl. Raya Buaran, Pekalongan selama bulan Mei sampai Juli 2009. Pemilihan lokasi penelitian ini dilakukan secara sengaja (purposif), yaitu memperhatikan perusahaan di bidang manufaktur yang membutuhkan sumber daya alam sebagai bahan baku produksinya.

25

3.3. Pengumpulan Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan sekunder yang bersifat kualitatif dan kuantitatif. Data primer yang digunakan berupa hasil wawancara dengan pihak perusahaan, terutama yang terkait dengan bagian produksi dan akuntansi. Data sekunder merupakan data pelengkap yang didapatkan dari pihak-pihak terkait dengan penelitian ini, diantaranya adalah dokumen-dokumen perusahaan yang relevan untuk penelitian ini. Data yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah : a. Data gambaran umum perusahaan meliputi sejarah, lokasi, visi dan misi perusahaan, struktur organisasi, pemasaran dan proses produksi. b. Data historis pemasaran, yaitu harga jual, jumlah permintaan dan volume penjualan. c. Data historis produksi perusahaan, yaitu kebutuhan bahan baku, jam kerja langsung, jam kerja mesin, kapasitas mesin dan jam kerja mesin produksi. Pengumpulan data berupa kegiatan survai lapangan, wawancara, dokumentasi dan penelitian pustaka. Pengumpulan data dilakukan sebagai berikut : a. Studi Literatur Data yang diperlukan dan dikumpulkan dengan cara membaca dan mempelajari buku literatur, serta sumber-sumber yang sesuai dengan permasalahan. b. Wawancara Wawancara merupakan pengumpulan data dengan cara tanya jawab langsung dengan pihak bersangkutan, diantaranya dengan pihak produksi, akuntansi, dan pemasaran. c. Dokumentasi Metode ini merupakan cara mengumpulkan data dengan menggunakan dokumen-dokumen perusahaan yang relevan dengan penelitian.

26

3.4. Pengolahan dan Analisis Data Pengolahan data dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif. Pengolahan secara kualitatif dilakukan secara deskriptif, meliputi gambaran dan kondisi perusahaan. Pengolahan data secara kuantitatif dilakukan untuk mencari tingkat produksi optimal. Data kuantitatif berupa harga jual tiap produk, jumlah penerimaan penjualan tiap produk, biaya produksi, laba, jumlah permintaan dan ketersediaan sumber daya perusahaan. Data diolah dengan software LINDO yang merupakan salah satu program komputer untuk aplikasi LP, yaitu suatu pemodelan matematik yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. LINDO terdiri atas input berupa fungsi tujuan dan fungsi kendala, serta output berupa penyelesaian optimal. Langkah-langkah pengolahan data adalah : a. Merumuskan masalah dalam kerangka LP Untuk merumuskan masalah dengan kerangka LP, maka perlu diketahui beberapa hal berikut : 1) Peubah keputusan Peubah keputusan adalah peubah yang menguraikan secara lengkap keputusan-keputusan yang akan dibuat. 2) Fungsi tujuan Fungsi tujuan merupakan fungsi persamaan linear yang mencakup peubah keputusan yang akan dimaksimumkan (pendapatan atau keuntungan) atau diminimumkan (biaya atau sumber daya). 3) Pembatas/kendala Kendala yang dimaksud adalah segala keterbatasan yang dimiliki atau situasi yang kurang mendukung operasional perusahaan. b. Menuliskan dalam persamaan matematik LP Setelah mengidentifikasi permasalahan, maka rumusannya dapat ditransformasi ke dalam persamaan matematik. Pertama, peubah keputusan disimbolkan dengan huruf-huruf tertentu. Setelah itu tujuan dapat ditransformasikan ke dalam simbol matematik yang disebut fungsi

27

tujuan. Kendala-kendala juga harus ditransformasi dalam persamaan matematik atau disebut fungsi kendala. Berdasarkan langkah ini, LP dapat dirumuskan ke dalam dua fungsi, yaitu : 1) Fungsi Tujuan Fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam permasalahan LP yang berkaitan dengan penggunaan secara optimal sumber-sumber untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal. 2) Fungsi Kendala Bentuk penyajian secara matematik kendala-kendala keputusan yang terbatas untuk dialokasikan secara optimal ke berbagai tujuan. Secara umum, model LP dalam penelitian ini dapat diformulasikan sebagai berikut : 1)

Fungsi tujuan........................................................... :

Keterangan : Z

= Nilai fungsi tujuan / keuntungan optimal (Rp)

Cij = Kontribusi keuntungan produk ke-i pada bulan ke-j Xij = Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada bulan ke-j i

= Kelompok Produk

j

= Periode produksi dalam satu tahun (12 bulan)

2)

Fungsi kendala

:

i. Kendala bahan baku

Keterangan : Bij = Koefisien penggunaan bahan baku untuk produk ke-i pada bulan ke-j bij

= Ketersediaan bahan baku produk ke-i pada bulan ke-j

28

ii. Kendala jam TKL

Keterangan : Tij = Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke-j tij

= Ketersediaan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke-j

iii. Kendala jam mesin

Keterangan : Mij = Koefisien kebutuhan jam mesin untuk menghasilkan produk ke-i pada bulan ke-j mij = Ketersediaan jam mesin untuk memproduksi produk ke-i pada bulan ke-j iv. Kendala permintaan

Keterangan : pij = Jumlah permintaan untuk produk ke-i pada bulan ke-j c. Menuliskan rumusan ke dalam LINDO Setelah rumusan LP terbentuk, penulisan rumusannya harus sesuai dengan perintah yang ada pada LINDO. Untuk itu perlu diketahui beberapa perintah yang ada, yaitu : MAX : Perintah ini dituliskan di awal fungsi tujuan untuk menunjukkan fungsi maksimasi dalam fungsi tujuan. MIN : Sama dengan perintah MAX, hanya untuk menunjukkan fungsi minimisasi.

29

ST

: Perintah ini dituliskan setelah penulisan fungsi tujuan, dengan maksud untuk mengawali penulisan fungsi kendala. ST dapat ditulis lengkap sebagai SUBJECT TO.

END : Digunakan untuk mengakhiri penulisan rumusan (setelah penulisan kendala berakhir). d. Interpretasi keluaran LINDO Setelah

keluar

hasilnya,

maka

langkah

selanjutnya

menginterpretasikan keluaran. Beberapa hasil keluaran yang dapat diinterpretasikan adalah : 1) Objective Function Value Objective function value adalah nilai fungsi tujuan optimal yang dihasilkan. Misalkan, fungsi tujuannya memaksimumkan keuntungan, maka itulah nilai keuntungan maksimal yang dihasilkan. Demikian halnya, jika fungsi tujuannya meminimumkan biaya, maka itulah biaya mimimal yang dihasilkan. 2) Variable Variable adalah peubah keputusan (sesuai dengan simbol yang dibuat dengan huruf-huruf tertentu). 3) Value Value adalah nilai optimal untuk masing-masing peubah keputusan. 4) Reduced Cost Reduced cost menunjukkan besarnya penurunan koefisien fungsi tujuan, agar apabila peubah bernilai nol (berarti tidak masuk dalam solusi) dipaksa untuk positif (berarti masuk dalam solusi). Jika nilai peubah bernilai positif, maka nilai reduced cost pasti akan sama dengan nol. Akan tetapi, jika nilai peubah bernilai nol, maka nilai reduced cost baru akan positif. Jadi nilai reduced cost yang sama dengan nol, berarti peubah tersebut sudah dalam solusi. 5) Slack or Surplus Slack or surplus menunjukkan sisa atau kelebihan kapasitas yang akan terjadi pada nilai peubah optimal yang ditunjukkan oleh kolom peubah. Jumlah ini pada kendala lebih kecil sama dengan (≤) disebut

30

slack, sedangkan pada kendala lebih besar dari (≥) disebut surplus. Jika kendala memenuhi kaidah persamaan (nilai sebelah kiri sama dengan nilai sebelah kanan), maka nilai slack or surplus adalah nol. Ini berarti seluruh kapasitas habis terpakai. Kendala dengan nilai slack or surplus sama dengan nol disebut kendala aktif. Slack or surplus juga dapat bernilai negatif, jika terdapat infeasible solution (solusi tidak layak). 6) Dual Price Dual price yang ada dalam setiap kendala menunjukkan besarnya kenaikan fungsi tujuan akibat kenaikan satu unit kapasitas kendala. Dual price sering kali disebut juga sebagai shadow price, karena menunjukkan harga penambahan satu unit sumber daya. Dari keluaran komputer ini dapat diperoleh beberapa analisis, yaitu analisis primal, analisis dual, analisis sensitivitas dan analisis post optimalitas. 1) Analisis Primal Analisis primal bertujuan untuk mengetahui kombinasi produk terbaik yang dapat memaksimalkan keuntungan dengan sumber daya terbatas. Dalam analisis primal akan diketahui aktivitas mana yang termasuk dalam skema optimal dan aktivitas mana yang tidak termasuk dalam skema optimal atau menilai reduced cost. Untuk mengetahui apakah aktivitas perusahaan telah optimal atau belum, hasil

analisis

berupa

kombinasi

aktivitas

terbaik

ini

akan

dibandingkan dengan aktivitas aktual perusahaan. 2) Analisis Dual Analisis dual dilakukan untuk mengetahui penilaian terhadap sumber daya yang ada dan menilai keputusan sumber daya mana yang masih memungkinkan perusahaan untuk melakukan pembelian. Nilai dual menunjukkan perubahan yang akan terjadi pada fungsi tujuan, apabila sumber daya berubah sebesar satu satuan. Sumber daya yang berlebih dan kurang dapat dilihat berdasarkan nilai slack/surplus. Apabila nilai slack/surplus > 0, maka sumber daya

31

berlebih dan apabila nilai slack/surplus = 0, maka sumber daya bersifat langka. Apabila sumber daya dengan nilai dual > 0, maka sumber daya bersifat langka atau aktif, sedangkan apabila nilai dual ≤ 0 maka sumber daya bersifat berlebih atau tidak aktif. Nilai dual dapat dilihat berdasarkan harga bayangan (shadow price), yaitu batas harga tertinggi suatu sumber daya dimana perusahaan masih dapat melakukan pembelian. 3) Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas diperlukan untuk mengetahui sejauhmana jawaban optimal dapat diterapkan, apabila terjadi perubahan parameter yang membangun model. Perubahan dapat terjadi, karena perubahan koefisien fungsi tujuan, perubahan koefisien fungsi kendala, perubahan nilai sebelah kanan model, serta adanya tambahan peubah keputusan. Analisis ini bertujuan untuk memperoleh informasi mengenai pemecahan optimum baru yang memungkinkan sesuai dengan parameter perhitungan tambahan minimal. Analisis sensitivitas menunjukkan selang kepekaan nilai-nilai koefisien fungsi tujuan yang dapat mempertahankan kondisi optimal. Selang

kepekaan

ditunjukkan

oleh

batas

maksimum

yang

menggambarkan batas kenaikan nilai aktivitas atau kendala yang tidak merubah fungsi tujuan dan ditunjukkan oleh batas minimum nilai koefisien fungsi tujuan yang menggambarkan batas penurunan nilai aktivitas atau kendala yang tidak merubah fungsi tujuan. Selain itu, selang kepekaan ditunjukkan oleh nilai ruas kanan yang menggambarkan seberapa besar perubahan ketersediaan sumber daya yang

dapat

ditolerir,

sehingga

nilai

dual

tidak

berubah.

32

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Gambaran Umum Perusahaan 1. Sejarah Perkembangan Perusahaan PT. Pismatex Pekalongan merupakan sebuah perusahaan berbentuk PT tertutup yang bergerak dalam bidang industri tekstil kain sarung pelekat, dimana saham atau modal yang dimiliki adalah milik keluarga. PT Pismatex didirikan pada tahun 1971 oleh H. Ghozi Salim sebagai pemilik perusahaan dan pada tahun 1972 mulai memproduksi kain sarung pelekat merek Gajah Duduk. Sejalan dengan perkembangan penggunaan teknologi dalam industri tekstil, maka sarung Gajah Duduk diproduksi dengan berbagai tingkatan mutu, antara lain mutu 4.000 benang, 5.000 benang dan 7.000 benang. Pada awal didirikannya, PT Pismatex menggunakan proses produksi kain sarung dengan alat tenun bukan mesin (ATBM). Penggunaan teknologi yang semakin berkembang dalam industri tekstil menuntut perusahaan

mengadopsi

perkembangan

teknologi

dalam

proses

produksinya. Oleh karena itu, pada tahun 1973 perusahaan melakukan pembaharuan teknologinya dengan mengganti penggunaan ATBM menjadi alat tenun mesin (ATM). Penggantian penggunaan mesin dalam proses produksi kain sarung atas pertimbangan perusahaan berikut : meningkatnya daya beli masyarakat, tingkat produktivitas yang tinggi dan mutu kain sarung yang lebih baik. PT Pismatex merupakan perusahaan PMDN (Penanaman Modal Dalam Negeri), ijin perusahaan No. 28/DJAI/IUT/III/NON PMAPMDN/1998. Tanggal 26 Januari 1988. SIUP No. 40/II.03/PB/III/1994. Proses produksi sarung Gajah Duduk terbagi dalam lima unit produksi, yaitu unit pencelupan (dyeing), unit persiapan (preparation), unit

33

pertenunan (weaving), unit penyempurnaan (finishing) dan unit jahit sarung (sewing).

2. Lokasi Perusahaan Penentuan lokasi perusahaan yang strategik dapat ditinjau dari beberapa faktor, yaitu bahan baku, tenaga kerja, transportasi, pasar potensial, dukungan pemerintah, persediaan air yang cukup, keadaan iklim dan fasilitas bank. Pada awalnya, perusahaan tekstil PT Pismatex didirikan di desa Klego Pekalongan. Kemudian, mengingat lokasi perusahaan yang kurang memadai untuk perkembangan perusahaan, sedangkan penggunaan teknologi tekstil makin berkembang, maka pabrik di desa Klego dipindah ke desa Sapugarut Buaran Pekalongan, dengan luas lahan 2.073 m2. Pemilihan lokasi ini oleh Pemimpin Perusahaan didasarkan atas pertimbangan-pertimbangan sebagai berikut : a. Tanah yang tersedia cukup luas untuk pengembangan usaha. b. Lokasi tidak di tengah-tengah kota seperti yang dianjurkan oleh pemerintah, agar tidak tercampur dengan pemukiman penduduk. c. Harga tanah di daerah ini pada waktu itu cukup murah dibandingkan dengan harga di daerah perkotaan. d. Mudah mendapatkan tenaga kerja, karena di desa tersebut banyak home industry bidang tekstil. e. Arus transportasi ke pabrik cukup mudah. Sejalan dengan perkembangan perusahaan dari awal didirikannya PT Pismatex sampai sekarang ini memiliki dua kantor cabang, yaitu di Jakarta dan Surabaya, serta kantor pusat perusahaan terletak di jalan Teratai No.2 Kelurahan Klego Pekalongan. 3. Visi, Misi dan Tujuan Perusahaan PT Pismatex Pekalongan mempunyai visi, yaitu membantu pemerintah di dalam penyerapan tenaga kerja di Pekalongan. Misi perusahaan adalah : a. Pemenuhan kebutuhan sandang, khususnya wilayah Pekalongan.

34

b. Meningkatkan industri kerajinan, khususnya kerajinan kain sarung. c. Mencari keuntungan. PT

Pismatex

mempunyai

tujuan

dalam

mengembangkan

perusahaannya. Tujuan yang hendak dicapai oleh perusahaan adalah : a. Ditinjau dari segi ekonomi, yaitu mencari laba. b. Ditinjau dari segi sosial ekonomi, yaitu memberikan kesempatan kerja. c. Ditinjau dari segi pembangunan, yaitu membantu pemerintah dalam memenuhi kebutuhan sandang dan meningkatkan industri kerajinan, khususnya kerajinan kain sarung. Peranan perusahaan dalam mensukseskan pembangunan ekonomi, baik regional maupun nasional, antara lain menyerap tenaga kerja sebanyak

mungkin

dari

daerah

sekitar

sesuai

kebutuhan

dan

menggunakan suku cadang buatan dalam negeri, serta ikut menambah pemasukan devisa bagi negara. Selain itu, PT Pismatex juga berpartisipasi dalam bidang pendidikan, diantaranya : a. Dengan adanya sistem ganda (dual system), perusahaan memberikan kesempatan bagi para pelajar untuk magang di perusahaan. b. Memberikan kesempatan bagi para pelajar dan mahasiswa untuk mengadakan penelitian di perusahaan. 4. Struktur Organisasi Struktur organisasi (Lampiran 1) yang diterapkan PT. Pismatex adalah struktur organisasi garis, dimana kekuasaan dan tanggungjawab berjalan dari puncak pimpinan tertinggi yang dipegang oleh Direksi. Pimpinan tertinggi perusahan adalah Direksi yang dibantu oleh seorang General Manager dalam melaksanakan kebijakan perusahaan. Untuk lebih jelasnya dapat diuraikan sebagai berikut : a. Direksi membawahi secara langsung seorang General Manager dan mengawasi perusahaan.

Internal

Control

perusahaan

dan

kesekretariatan

35

b. General Manager membawahi empat manajer, antara lain Manajer Produksi, Manajer Pemasaran, Manajer Keuangan, Manajer SDM dan Umum. c. Manajer Produksi membawahi delapan Kepala Bagian (KB) unit produksi, antara lain KB Pencelupan, KB Persiapan, KB Pertenunan I, IV & V, KB Pertenunan II & III, KB Spare Part, KB Finishing, KB Teknik dan KB PPC. d. Manajer Pemasaran membawahi empat Kepala Bagian (KB) Pemasaran, yaitu : KB Penjualan dan Distribusi, KB Promosi, KB Jahit atau Kemas dan KB Desaigner yang membawahi dan mengawasi staff gudang warna. e. Manajer Keuangan membawahi Kepala Bagian (KB) Accounting, KB Pembelian dan Kasir. f. Manajer SDM dan Umum membawahi Kepala Bagian (KB) Personalia, KB Umum, dan KB MIS. Berdasarkan struktur organisasi PT. Pismatex, maka tugas dan tanggungjawab dari masing-masing bagian atau jabatan sebagai berikut : a. Direksi bertugas memimpin semua kegiatan baik di dalam maupun di luar perusahaan secara keseluruhan dan membawahi seorang General Manager secara langsung. b. General

Manager

mengkoordinir

bertugas

untuk

kegiatan-kegiatan

membantu perusahaan

direksi

dalam

sesuai

dengan

mengkoordinir

kegiatan

bidangnya masing-masing. c. Manajer

Pemasaran

bertugas

untuk

pemasaran barang dan jasa, serta melakukan kegiatan penagihan terhadap piutang perusahaan. d. Manajer Keuangan bertugas untuk mengkoordinir penyelenggaraan administrasi dan keuangan perusahaan,

serta mengkoordinasi

pemasukan dan pengeluaran perusahaan. e. Manajer Personalia bertugas untuk mengawasi semua kegiatan yang berhubungan dengan kepegawaian, pengupahan, keamanan dan hubungan dengan pihak luar, serta membawahi bagian keamanan.

36

f. Manajer Produksi bertugas untuk mengkoordinir semua kegiatan produksi perusahaan, baik untuk dyeing, preparation, weaving, finishing dan sewing. g. Bagian Pembukuan (Accounting), bertugas menyusun laporan pembukuan yang bersifat rutin, memeriksa, menyimpan dan mencatat bukti transaksi perusahaan. h. Kepala Bagian (KB) Pencelupan, KB Persiapan, KB Pertenunan, KB Penyempurnaan

dan

KB

Jahit

Sarung,

bertugas

mengawasi

pelaksanaan proses produksi dan rencana produksi, serta membuat laporan mengenai pelaksanaan proses produksi dan hasil produksi masing-masing. i. Kepala Bagian (KB) Pembelian, bertanggungjawab atas persediaan barang atau jasa yang diperlukan setiap unit produksi, menyusun laporan pembelian secara periodik, bekerjasama dengan KB Spare Part dan Manajer Produksi untuk mengatur pembelian suku cadang mesin perusahaan dan mengatur pembelian bahan baku dan bahan pembantu dalam proses produksi. j. Kepala Bagian (KB) Teknik, bertugas mengawasi jalannya mesinmesin produksi saat berproduksi, memelihara keadaan mesin, memeriksa aliran listrik dan memperbaiki peralatan dan mesin yang rusak. 5. Pemasaran Dalam proses pemasaran PT. Pismatex Pekalongan menggunakan saluran distribusi dari Pabrik dikirim ke kantor Pusat, kemudian dikirim ke agen-agen. Setelah itu agen-agen tersebut menyalurkannya ke konsumen maupun pedagang-pedagang atau toko yang lebih kecil. Daerah pemasaran yang sudah terjangkau adalah Jawa, Sulawesi, Kalimantan, Maluku, Sumatera, Riau dan Bengkulu. Perusahaan melakukan perluasan market share dengan berusaha menjangkau daerah pemasaran seluruh Indonesia dan juga ekspor ke luar negeri, seperti Malaysia, Brunai, Pilipina, Singapura dan Timur Tengah. 6. Proses Produksi

37

Proses kelancaran

produksi suatu

merupakan

proses

pada

sebuah salah

mata

rantai,

satu bagian

akan

sehingga sangat

mempengaruhi proses produksi di bagian yang lain. Perencanaan produksi yang baik dilaksanakan secara terpadu dan terkoordinir dengan departemen terkait. Pengawasan produksi dilaksanakan pada masingmasing departemen sejak proses awal hingga proses akhir (dari penerimaan bahan baku sampai dengan pengiriman ke agen) yang dilaksanakan secara ketat, baik dalam mutu maupun kuantitas produksinya. Untuk layout pabrik telah diusahakan mengikuti alur proses produksi (flow chart ), dapat dilihat pada Lampiran 2. PT Pismatex Pekalongan telah menetapkan suatu system quality control (Pengendalian Mutu Terpadu) dalam proses produksi sarung Gajah Duduk, dimana setiap bagian secara aktif mengendalikan produksi sedini mungkin, agar tidak mengganggu proses selanjutnya. Lembaga secara resmi yang menangani sistem ini dalam perusahaan belum ada, akan tetapi pelaksanaannya sudah tampak di setiap bagian. Produk akhir selalu diawasi secara ketat, yang lolos dari seleksi merupakan produk yang baik. Produk yang diklasifikasikan cacat segera dipisah dan diadakan perbaikan, agar dapat tingkat cacatnya tidak berat atau mungkin diperbaiki agar dapat dikategorikan menjadi produk yang baik. Produk yang baik memiliki kriteria berikut : a. Ukuran panjang dan lebarnya standar, yaitu panjang 2m dan lebar 1,3m. b. Corak tidak menyimpang dari rencana. c. Komposisi warna tidak menyimpang. d. Tenunannya baik, tidak ada lusu terputus, tidak salah warna dan tidak salah nomor benang pakan. Bagian proses produksi sarung Gajah Duduk terbagi menjadi lima unit produksi, yaitu Unit Pencelupan (Dyeing), Unit Persiapan (Preparation),

Unit

Pertenunan

(Weaving),

Unit

Penyempurnaan

(Finishing), dan Unit Jahit Sarung (Sewing). Keseluruhan proses produksi tersebut secara garis besar dapat diuraikan sebagai berikut :

38

a. Unit Pencelupan (Dyeing) Pada unit pencelupan terdiri dari dua bagian, yaitu : 1) Bagian Soft Cone, proses mengcover benang cone (ex patal) dengan standar tension tertentu (soft) untuk mempermudah dalam proses pewarnaan. 2) Bagian Pencelupan (Cone Dyeing), merupakan proses pemberian warna benang dengan bahan, temperatur dan tekanan tertentu, agar menghasilkan warna yang tidak luntur dan rata, sesuai dengan warna yang dikehendaki desaigner. b. Unit Persiapan (Preparation) Pada unit persiapan terdiri dari lima bagian, yaitu : 1) Kelos (cone winder) proses menutupi cone warna dengan standar isi tertentu dan mengatur kembali jajaran atau gulungan benang untuk memperlancar proses selanjutnya, yaitu proses palet dan hani. 2) Palet (pirn winder) merupakan proses mengcover cone warna yang sudah melalui proses kelos (ex kelos) menjadi palet dengan isi dan tension tertentu untuk menghasilkan gulungan pakan. 3) Hani (warping) membuat jajaran benang lusi pada beam tenun sesuai dengan corak. Proses ini bertujuan menghasilkan gulungan benang untuk lusi. 4) Kanji (sizing) merupakan proses melapisi benang yang sudah digulung terpisah sesuai dengan corak bahan atau obat kanji. Proses pelapisan tersebut bertujuan untuk memperlancar proses tenun benang. 5) Cucuk (reach in) yaitu memisahkan helaian benang lusi ex hani dan kanji, sehingga membentuk mulut lusi untuk jalannya pakan. c. Unit Pertenunan (Weaving) Hal ini merupakan proses menganyam atau menyilangkan benang pakan ke dalam mulut lusi, sesuai kartu dan corak yang terpasang pada mesin dengan standar penyetelan mesin. Tujuan proses ini

39

adalah untuk memperoleh hasil anyaman sesuai dengan standar corak dan kerataan pick, panjang dan lebar kain agar tidak timbul BS.

d. Unit Penyempurnaan (Finishing) Pada proses penyempurnaan (finishing) terdiri dari lima bagian, yaitu: 1) Inspeksi (inspection) merupakan proses memperbaiki, memisahkan dan mengklasifikasikan produk yang cacat untuk menghindari tercampurnya dengan produk yang baik dan BS. 2) Bakar Bulu (singeing) merupakan proses untuk menghilangkan atau membersihkan bulu atau kapuk yang melekat pada permukaan sarung, agar menghasilkan produk bersih dan tidak mengapuk. 3) Pencucian

(washing)

merupakan

proses

mencuci

atau

membersihkan kain sarung karena kotoran dari proses bakar bulu. Proses ini bertujuan untuk menghasilkan produk bersih dan warna kain cerah. 4) Stenter (stentering) merupakan proses memperbaiki jajaran benang lusi dan pakan, sehingga tegangan benang rata dan panjang maupun lebar kain sarung kembali seperti semula (pada saat mentah). Proses ini bertujuan agar menghasilkan mutu produk sesuai standar, bermutu dan kuat. 5) Kalender (calendaring) yaitu proses memperhalus permukaan kain sarung, agar mutu kain sarung jadi lebih bermutu dan menarik. e. Unit Jahit Sarung (Sewing) Hal ini merupakan proses menghubungkan ujung dan pangkal kain, sehingga terbentuk sarung. Pada unit sewing terdiri dari dua bagian, yaitu : 1) Lipat (folding), yaitu proses melipat kain sarung dengan standar lipatan untuk menyesuaikan dengan kemasan. 2) Pengemasan (packing), proses pemberian logo, cap atau merek, etiket perusahaan dan membungkusnya dengan rapi, agar produk mudah dikenal oleh konsumen.

40

7. Tenaga Kerja PT. Pismatex Pekalongan sampai dengan akhir Juni 2009 telah mempekerjakan 2.709 tenaga kerja yang berasal dari daerah sekitar perusahaan, sehingga memberikan dampak positif kontribusi berupa perluasan kesempatan kerja disektor formal maupun informal. Jumlah tenaga kerja PT. Pismatex sampai dengan akhir Juni 2009 dapat dilihat pada Tabel 2. Tabel 2. Tenaga kerja PT. Pismatex Posisi Personalia Desainer PPC MIS Warehouse / Sparepart Umum Akunting Pembelian Unit Pencelupan Unit Persiapan Unit Pertenunan Unit Finishing Unit Jahit / Kemas Teknik Total Sumber : PT. Pismatex Pekalongan, 2009.

Jumlah (orang) 36 29 28 4 10 37 7 3 130 600 1.215 230 350 30 2.709

PT. Pismatex memproduksi sarung Gajah Duduk 24 jam selama 7 hari berturut-turut. Perusahaan menetapkan jam kerja kantor dan jam kerja pabrik secara berbeda. Pekerja kantor hanya bekerja selama enam hari (Senin-Sabtu) dengan jam kerja seperti terlihat pada Tabel 3. Tabel 3. Jam kerja pihak manajemen PT. Pismatex Pekalongan Pihak Manajemen Senin s/d Jumat (Staff) Kamis Jam Kerja 08.00-12.00 08.00-11.30 Istirahat 12.00-13.00 11.30-12.45 Kembali Kerja 13.00-16.00 12.45-16.00 Sumber : PT. Pismatex Pekalongan, 2009.

Sabtu 08.00-12.00

Pekerja pabrik dibagi menjadi lima shift yang bekerja secara bergiliran (Tabel 4). Dalam sehari jumlah shift yang mendapat giliran kerja sebanyak tiga shift, sedangkan dua shift lainnya bekerja pada

41

keesokan harinya (dengan ditambah satu shift dari kelompok shift yang telah mendapat giliran pertama pada hari sebelumnya). Tabel 4. System shifting karyawan unit produksi PT. Pismatex Pekalongan System Shefting

Unit Dyeing

Unit Unit Prepara- Weaving tion Shift 06.0006.0006.00Pagi 14.00 14.00 14.00 Shift 14.0014.0014.00Siang 22.00 22.00 22.00 Shift 22.0022.0022.00Malam 06.00 06.00 06.00 Sumber : PT. Pismatex Pekalongan, 2009.

Unit Finishing

Unit Sewing

06.0014.00 14.0022.00 22.0006.00

06.0014.00 14.0022.00 22.0006.00

8. Pengupahan Perusahaan wajib memberikan upah atau gaji kepada karyawannya, karena karyawan telah memberikan jasa berupa pekerjaan yang telah ditentukan oleh perusahaan. Oleh karena itu, pemberian upah atau gaji kepada karyawan merupakan hak karyawan yang harus dipenuhi oleh perusahaan. Sistem pengupahan yang diberlakukan di PT. Pismatex sudah sesuai dan mengacu pada Peraturan Pemerintah (PP), yaitu sesuai dengan Upah Minimum Sektoral Regional (UMSR) Kabupaten Pekalongan. PT. Pismatex memberikan upah kepada karyawan pabrik setiap satu bulan sekali (biasanya diberikan pada hari Kamis) dan besarnya disesuaikan dengan posisi masing-masing karyawan di perusahaan. Sedangkan upah staff administrasi dan umum diberikan setiap bulan sekali, serta besarnya disesuaikan dengan jabatan atau posisi masingmasing karyawan. 9. Kesejahteraan Sumber Daya Manusia Kesejahteraan sumber daya manusia merupakan salah satu faktor yang juga harus diperhatikan oleh perusahaan. Dengan memperhatikan kesejahteraan karyawan akan berdampak positif bagi perusahaan, yaitu motivasi karyawan untuk menjadi lebih disiplin dalam bekerja. PT. Pismatex memperhatikan kesejahteraan karyawannya yang disiplin dan berprestasi dengan memberikan kenaikan gaji, bonus, insentif (bagi karyawan lembur), tunjangan hari raya, transportasi antar jemput

42

karyawan dengan menggunakan bus perusahaan (bagi staff yang menggunakan kendaraan sendiri maka perusahaan akan memberikan uang bensin), koperasi, jaminan kesehatan dan pengobatan perusahaan, jaminan kecelakaan kerja. Kenaikan gaji diberikan berdasarkan penilaian atas kerajinan dan kedisiplinan kerja karyawan setiap 6 bulan sekali. Besarnya kenaikan gaji tersebut disesuaikan dengan jabatan dan tanggungjawabnya. Kenaikan gaji juga diberikan perusahaan, apabila karyawan tersebut telah dipromosikan untuk jabatan baru dan besarnya disesuaikan dengan tugas dan jabatan baru. Pemberian bonus diberikan apabila produktivitas dan penjualan perusahaan mengalami peningkatan pada bulan tersebut, dengan pemberian bonus 7% dari gaji pokok karyawan. Tunjangan hari raya diberikan perusahaan selambat-lambatnya 1 minggu sebelum hari raya, besarnya nilai tunjangan yang diberikan sebesar 1 kali gaji pokok karyawan tersebut. Pemberian kain sarung juga diberikan perusahaan sebagai bingkisan hari raya. Selain itu, perusahaan memberikan promosi jabatan bagi karyawan yang telah memiliki pengalaman kerja di bidang tertentu dan mempunyai kerajinan, serta kedisiplinan kerja yang bagus, keputusan tentang promosi didasarkan atas kebijakan dari pimpinan perusahaan. 10. Jamsostek Perusahaan memberikan jaminan dan perlindungan kepada setiap karyawannya dengan Jamsostek (Jaminan Sosial Tenaga Kerja). Setiap karyawan selalu menghadapi risiko-risiko sakit, kecelakaan kerja, cacat, hari tua dan meninggal dunia baik yang sangat merugikan secara fisik maupun finansial. Oleh karena itu, perusahaan perlu menanggulangi secara terencana dan teratur. Program jamsostek yang diikuti oleh karyawan meliputi jaminan kecelakaan kerja, jaminan kematian dan hari tua, serta jaminan kelahiran bagi karyawan wanita. 4.2. Perumusan Model Linear Programming Perumusan model LP dalam penelitian ini mengasumsikan beberapa hal, diantaranya adalah model tidak memperhitungkan adanya stok

43

persediaan bahan baku dan produk jadi, tidak terdapat perubahan jumlah karyawan selama tahun 2008, tidak ada kerusakan pada mesin selama proses produksi tahun 2008. 1. Peubah Keputusan Peubah keputusan yang diteliti adalah banyaknya produk yang dihasilkan selama 12 bulan (Januari sampai Desember tahun 2008). Produk yang dioptimasikan meliputi 28 jenis sarung yang dikategorikan ke dalam 5 kelompok berdasarkan mutu benang yang digunakan dan kemiripan harganya. Kelompok I merupakan produk-produk dengan harga jual tertinggi, sedangkan kelompok terakhir, yaitu kelompok V merupakan produk dengan harga jual terendah. Tabel 5 menggambarkan peubah-peubah keputusan yang diteliti. Tabel 5. Peubah keputusan Bulan

Kel. I

Kel. II

Kel. III

Kel. IV

Kel. V

Januari

X101

X201

X301

X401

X501

Februari

X102

X202

X302

X402

X502

Maret

X103

X203

X303

X403

X503

April

X104

X204

X304

X404

X504

Mei

X105

X205

X305

X405

X505

Juni

X106

X206

X306

X406

X506

Juli

X107

X207

X307

X407

X507

Agustus

X108

X208

X308

X408

X508

September

X109

X209

X309

X409

X509

Oktober

X110

X210

X310

X410

X510

November

X111

X211

X311

X411

X511

Desember

X112

X212

X312

X412

X512

Keterangan : Tabel rincian peubah keputusan terdapat pada Lampiran 3. 2. Fungsi Tujuan Fungsi

tujuan

adalah

hubungan

matematik

linear

yang

menggambarkan tujuan perusahaan. Tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah maksimalisasi keuntungan. Penetapan koefisien fungsi tujuan dimulai dengan menentukan kontribusi keuntungan

44

perusahaan untuk masing-masing produk yang dihasilkan setiap bulannya. Formulasi model yang dapat dibentuk adalah :

Keterangan : Z

= Nilai fungsi tujuan / maksimalisasi keuntungan (Rp)

Cij = Kontribusi keuntungan produk ke-i pada bulan ke-j Xij = Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada bulan ke-j i

= Kelompok Produk

j

= Periode produksi dalam satu tahun (12 bulan)

a.

Perhitungan kontribusi keuntungan Perusahaan menetapkan besarnya kontribusi keuntungan dari harga jual produk 25%. Dengan diketahuinya harga jual masing-masing produk, maka nilai kontribusi keuntungan tiap produk dapat dihitung. Harga jual kelompok produk pada Tabel 6 merupakan rataan harga jual masing-masing produk dalam kelompoknya. Tabel 6. Kontribusi keuntungan kelompok produk Kelompok Produk

Harga Jual (Rp)

Kelompok I 48.500 Kelompok II 37.000 Kelompok III 26.000 Kelompok IV 21.000 Kelompok V 13.000 Sumber : PT. Pismatex Pekalongan, 2008. b.

Kontribusi Keuntungan (Rp) 12.125 9.250 6.500 5.250 3.250

Formulasi model fungsi tujuan Setelah kontribusi keuntungan diketahui, maka fungsi tujuan dapat dirumuskan sebagai berikut : Max Z : 12.125 X101 + 12.125 X102 + 12.125 X103 + 12.125 X104 + 12.125 X105 + 12.125 X106 + 12.125 X107 + 12.125 X108 + 12.125 X109 + 12.125 X110 + 12.125 X111 + 12.125 X112 + 9.250 X201 + 9.250 X202 + 9.250 X203 + 9.250 X204 + 9.250 X205 + 9.250 X206 + 9.250 X207 + 9.250 X208 + 9.250 X209 + 9.250 X210 + 9.250 X211 + 9.250 X212 + 6.500 X301 + 6.500

45

X302 + 6.500 X303 + 6.500 X304 + 6.500 X305 + 6.500 X306 + 6.500 X307 + 6.500 X308 + 6.500 X309 + 6.500 X310 + 6.500 X311 + 6.500 X312 + 5.250 X401 + 5.250 X402 + 5.250 X403 + 5.250 X404 + 5.250 X405 + 5.250 X406 + 5.250 X407 + 5.250 X408 + 5.250 X409 + 5.250 X410 + 5.250 X411 + 5.250 X412 + 3.250 X501 + 3.250 X502 + 3.250 X503 + 3.250 X504 + 3.250 X505 + 3.250 X506 + 3.250 X507 + 3.250 X508 + 3.250 X509 + 3.250 X510 + 3.250 X511 + 3.250 X512 3. Fungsi Kendala Dalam proses produksi, perusahaan dihadapi dengan segala macam keterbatasan. Keterbatasan inilah yang kemudian dijadikan kendalakendala yang dihadapi perusahaan. Kendala-kendala yang dihadapi oleh PT. Pismatex adalah : pemenuhan kebutuhan bahan baku, pemenuhan jam tenaga kerja langsung, pemenuhan jam mesin dan banyaknya permintaan konsumen. Formulasi model yang dapat dibentuk adalah : a. Kendala bahan baku

Keterangan : Bij = Koefisien penggunaan bahan baku untuk produk ke-i pada bulan ke-j bij = Ketersediaan bahan baku produk ke-i pada bulan ke-j 1) Koefisien penggunaan bahan baku Bahan baku utama yang digunakan untuk memproduksi sarung adalah benang. Untuk memproduksi 1 kodi (20 unit) sarung dibutuhkan 7,5 kg benang, maka dibutuhkan benang 0,375 kg untuk memproduksi 1 unit sarung. Dengan demikian koefisien penggunaan bahan bakunya adalah 0,375 kg/unit. 2) Ketersediaan bahan baku Jumlah ketersediaan bahan baku PT. Pismatex sebenarnya tidak mutlak karena bahan baku dalam pembuatan sarung ini disuplai oleh anak perusahaan dari PT. Pismatex sendiri, yaitu PT. Pisma Putra

46

yang memproduksi benang. Oleh karena itu, dalam penelitian ini diasumsikan bahwa jumlah ketersediaan bahan baku didasarkan pada banyaknya bahan baku yang diminta dalam proses produksi selama tahun 2008. Tabel 7. Pemakaian bahan baku Bulan Permintaan Benang (Kg) Januari 242.133 Februari 240.496 Maret 216.169 April 235.490 Mei 225.746 Juni 205.779 Juli 210.167 Agustus 235.794 September 227.322 Oktober 221.788 November 215.046 Desember 218.372 Sumber : PT. Pismatex Pekalongan, 2008. 3) Formulasi kendala bahan baku 0,375 X101 + 0,375 X201 + 0,375 X301 + 0,375 X401 + 0,375 X501 ≤ 242.133 0,375 X102 + 0,375 X202 + 0,375 X302 + 0,375 X402 + 0,375 X502 ≤ 240.496 0,375 X103 + 0,375 X203 + 0,375 X303 + 0,375 X403 + 0,375 X503 ≤ 216.169 0,375 X104 + 0,375 X204 + 0,375 X304 + 0,375 X404 + 0,375 X504 ≤ 235.490 0,375 X105 + 0,375 X205 + 0,375 X305 + 0,375 X405 + 0,375 X505 ≤ 225.746 0,375 X106 + 0,375 X206 + 0,375 X306 + 0,375 X406 + 0,375 X506 ≤ 205.779 0,375 X107 + 0,375 X207 + 0,375 X307 + 0,375 X407 + 0,375 X507 ≤ 210.167 0,375 X108 + 0,375 X208 + 0,375 X308 + 0,375 X408 + 0,375 X508 ≤ 235.794

47

0,375 X109 + 0,375 X209 + 0,375 X309 + 0,375 X409 + 0,375 X509 ≤ 227.322 0,375 X110 + 0,375 X210 + 0,375 X310 + 0,375 X410 + 0,375 X510 ≤ 221.788 0,375 X111 + 0,375 X211 + 0,375 X311 + 0,375 X411 + 0,375 X511 ≤ 215.046 0,375 X112 + 0,375 X212 + 0,375 X312 + 0,375 X412 + 0,375 X512 ≤ 218.372 b. Kendala jam tenaga kerja langsung

Keterangan : Tij = Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke-j tij

= Ketersediaan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke-j

1)

Ketersediaan jam tenaga kerja langsung

Tenaga kerja langsung adalah tenaga kerja yang secara langsung berhubungan dengan kegiatan produksi sarung, yaitu pekerja pabrik bagian produksi. Jumlah tenaga kerja pada bagian produksi 2.525 orang, dengan rincian per unit (Tabel 2) sebagai berikut : i.

Unit Pencelupan

:

130 orang

ii.

Unit Persiapan:

600 orang

iii.

Unit Pertenunan

iv.

Unit Finishing :

v.

Unit Jahit/Kemas

: 1.215 orang 230 orang :

350 orang

Tenaga kerja bagian produksi ini dibagi menjadi lima kelompok shift. Pembagian jumlahnya dapat dilihat pada Tabel 8.

48

Tabel 8. Pembagian jumlah tenaga kerja per shift Shift I

Shift II

Shift III

Shift IV

Shift V

26

26

26

26

26

120

120

120

120

120

243

243

243

243

243

46

46

46

46

46

70

70

70

70

70

505 505 505 Sumber : PT. Pismatex Pekalongan, 2009.

505

505

Unit Pencelupan Unit Persiapan Unit Pertenunan Unit Finishing Unit Jahit/kemas

Berdasarkan Tabel 8, didapatkan jumlah pekerja per shift sebanyak 505 orang. Dalam sehari terdapat 3 shift yang bekerja sehingga jumlah tenaga kerja dalam sehari dapat diketahui (1.515 orang). Tabel 9. Ketersediaan jam tenaga kerja langsung Jam Jam Jumlah Kerja Kerja Pekerja Bulan Ketersediaan Per Satu Per (e=cxd) Hari Bulan Hari (b) (c=axb) (d) Januari 29 22 638 1.515 966.570 Februari 28 22 616 1.515 933.240 Maret 30 22 660 1.515 999.900 April 30 22 660 1.515 999.900 Mei 31 22 682 1.515 1.033.230 Juni 30 22 660 1.515 999.900 Juli 31 22 682 1.515 1.033.230 Agustus 28 22 616 1.515 933.240 September 30 22 660 1.515 999.900 Oktober 21 22 462 1.515 699.930 November 30 22 660 1.515 999.900 Desember 27 22 594 1.515 899.910 Total 11.498.850 2) Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung Hari Produksi (a)

Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung dihitung dari berapa banyak waktu yang dihabiskan oleh satu pekerja untuk menghasilkan satu unit sarung. Dengan kata lain satuan yang digunakan adalah jam kerja/unit.

49

Tabel 10. Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung

Rataan Jam Kerja Sehari Satu Orang (a) Rataan Jumlah TK Shift 1, 2, 3, 4 dan 5 (b) Produksi Maksimum Sehari (c) Koefisien Kebutuhan Jam TKL (axb:c)

Satuan

Nilai

Jam

7

TKL

505

Unit

28.164

Jam TKL/Unit

0,12551

Sumber : PT. Pismatex Pekalongan, 2009. Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung diperoleh dari perkalian antara rataan jam kerja sehari satu orang dengan rata-rata jumlah tenaga kerja shift 1, 2, 3, 4, dan 5, kemudian dibagi dengan produksi maksimum sehari. Nilai produksi maksimum sehari didasarkan pada jumlah produksi terbanyak selama tahun 2008 (Lampiran 5). Dengan melihat Tabel 10 di atas dan Lampiran 6, maka dapat diketahui koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk tiaptiap kelompok produk. Kelompok I = 0,12551 x 0,07405 = 0,00929 Kelompok II = 0,12551 x 0,23257 = 0,02919 Kelompok III = 0,12551 x 0,58197 = 0,07304 Kelompok IV = 0,12551 x 0,08965 = 0,01125 Kelompok V = 0,12551 x 0,02176 = 0,00273 3)

Formulasi kendala jam tenaga kerja langsung

0,00929 X101 + 0,02919 X201 + 0,07304 X301 + 0,01125 X401 + 0,00273 X501 ≤ 966.570 0,00929 X102 + 0,02919 X202 + 0,07304 X302 + 0,01125 X402 + 0,00273 X502 ≤ 933.240 0,00929 X103 + 0,02919 X203 + 0,07304 X303 + 0,01125 X403 + 0,00273 X503 ≤ 999.900

50

0,00929 X104 + 0,02919 X204 + 0,07304 X304 + 0,01125 X404 + 0,00273 X504 ≤ 999.900 0,00929 X105 + 0,02919 X205 + 0,07304 X305 + 0,01125 X405 + 0,00273 X505 ≤ 1.033.230 0,00929 X106 + 0,02919 X206 + 0,07304 X306 + 0,01125 X406 + 0,00273 X506 ≤ 999.900 0,00929 X107 + 0,02919 X207 + 0,07304 X307 + 0,01125 X407 + 0,00273 X507 ≤ 1.033.230 0,00929 X108 + 0,02919 X208 + 0,07304 X308 + 0,01125 X408 + 0,00273 X508 ≤ 933.240 0,00929 X109 + 0,02919 X209 + 0,07304 X309 + 0,01125 X409 + 0,00273 X509 ≤ 999.900 0,00929 X110 + 0,02919 X210 + 0,07304 X310 + 0,01125 X410 + 0,00273 X510 ≤ 699.930 0,00929 X111 + 0,02919 X211 + 0,07304 X311 + 0,01125 X411 + 0,00273 X511 ≤ 999.900 0,00929 X112 + 0,02919 X212 + 0,07304 X312 + 0,01125 X412 + 0,00273 X512 ≤ 899.910 c. Kendala jam kerja mesin

Keterangan : Mij = Koefisien kebutuhan jam mesin untuk menghasilkan produk ke-i pada bulan ke-j mij = Ketersediaan jam mesin untuk memproduksi produk ke-i pada bulan ke-j 1)

Ketersediaan jam mesin

Perhitungan ketersediaan jam mesin hampir sama dengan perhitungan ketersediaan

jam

tenaga

kerja

langsung.

Untuk

itu

tabel

perhitungannya sama, hanya saja komponen jumlah pekerja per hari dalam Tabel 9 diganti dengan jumlah mesin yang digunakan dalam

51

produksi. Selain itu jam kerja per harinya diganti 24 jam, karena mesin tetap berproduksi pada saat pekerja istirahat. Tabel 11. Ketersediaan jam mesin

Bulan

Jam

Jam

Hari

Kerja

Kerja

Jumlah

Produksi

Per

Satu

Mesin

(a)

Hari

Bulan

(d)

(b)

(c=axb)

Ketersediaan (e=cxd)

Januari

29

24

696

610

424.560

Februari

28

24

672

610

409.920

Maret

30

24

720

610

439.200

April

30

24

720

610

439.200

Mei

31

24

744

610

453.840

Juni

30

24

720

610

439.200

Juli

31

24

744

610

453.840

Agustus

28

24

672

610

409.920

September

30

24

720

610

439.200

Oktober

21

24

504

610

307.440

November

30

24

720

610

439.200

Desember

27

24

648

610

395.280

Total 2)

5.050.800

Koefisien kebutuhan jam mesin

Koefisien kebutuhan jam mesin diartikan sebagai berapa jam waktu yang dibutuhkan oleh mesin untuk memproduksi satu unit sarung. Rataan produksi harian PT. Pismatex adalah 21.000 unit dengan menggunakan 610 mesin. Jadi setiap mesin mampu menghasilkan ± 34,426 unit dalam waktu sehari atau 1,434 per jam. Nilai koefisien kebutuhan mesin ini dapat diketahui dengan melihat kecepatan produksi per jamnya, yaitu :

52

Dengan demikian koefisien kebutuhan mesin untuk memproduksi tiap produknya adalah : Kelompok I

= 0,697 x 0,07405 = 0,05161

Kelompok II

= 0,697 x 0,23257 = 0,16210

Kelompok III

= 0,697 x 0,58197 = 0,40563

Kelompok IV

= 0,697 x 0,08965 = 0,06249

Kelompok V

= 0,697 x 0,02176 = 0,01517

3)

Formulasi kendala jam mesin

0,05161 X101 + 0,16210 X201 + 0,40563 X301 + 0,06249 X401 + 0,01517 X501 ≤ 424.560 0,05161 X102 + 0,16210 X202 + 0,40563 X302 + 0,06249 X402 + 0,01517 X502 ≤ 409.920 0,05161 X103 + 0,16210 X203 + 0,40563 X303 + 0,06249 X403 + 0,01517 X503 ≤ 439.200 0,05161 X104 + 0,16210 X204 + 0,40563 X304 + 0,06249 X404 + 0,01517 X504 ≤ 439.200 0,05161 X105 + 0,16210 X205 + 0,40563 X305 + 0,06249 X405 + 0,01517 X505 ≤ 453.840 0,05161 X106 + 0,16210 X206 + 0,40563 X306 + 0,06249 X406 + 0,01517 X506 ≤ 999.900 0,05161 X107 + 0,16210 X207 + 0,40563 X307 + 0,06249 X407 + 0,01517 X507 ≤ 439.200 0,05161 X108 + 0,16210 X208 + 0,40563 X308 + 0,06249 X408 + 0,01517 X508 ≤ 409.920 0,05161 X109 + 0,16210 X209 + 0,40563 X309 + 0,06249 X409 + 0,01517 X509 ≤ 439.200 0,05161 X110 + 0,16210 X210 + 0,40563 X310 + 0,06249 X410 + 0,01517 X510 ≤ 307.440 0,05161 X111 + 0,16210 X211 + 0,40563 X311 + 0,06249 X411 + 0,01517 X511 ≤ 439.200 0,05161 X112 + 0,16210 X212 + 0,40563 X312 + 0,06249 X412 + 0,01517 X512 ≤ 395.280

53

d. Kendala permintaan

Keterangan : pij = Jumlah permintaan untuk produk ke-i pada bulan ke-j 1) Jumlah permintaan produk Kendala permintaan pasar digunakan untuk mengetahui batas produksi yang harus dihasilkan perusahaan untuk memenuhi permintaan pasar, agar perusahaan dapat selalu melakukan pasokan produk kepada konsumen secara kontinyu, serta terhindar dari menyimpan produk terlalu lama dalam gudang yang menimbulkan biaya dan kerusakan produk. Jumlah permintaan masing-masing produk didasarkan pada data permintaan sarung selama tahun 2008 (Lampiran 7). 2) Formulasi kendala permintaan X101 ≤ 22.760

X102 ≤ 32.340

X103 ≤ 58.523

X104 ≤ 40.250

X105 ≤ 27.140

X106 ≤ 60.970

X107 ≤ 65.978

X108 ≤ 77.317

X109 ≤ 34.321

X110 ≤ 21.450

X111 ≤ 33.480

X112 ≤ 17.300

X201 ≤ 121.860

X202 ≤ 121.310

X203 ≤ 155.854

X204 ≤ 173.511

X205 ≤ 99.980

X206 ≤ 147.300

X207 ≤ 192.266

X208 ≤ 159.814

X209 ≤ 64.577

X210 ≤ 49.750

X211 ≤ 178.600

X212 ≤ 91.980

X301 ≤ 381.870

X302 ≤ 377.750

X303 ≤ 389.921

X304 ≤ 282.641

X305 ≤ 311.170

X306 ≤ 432.330

X307 ≤ 268.650

X308 ≤ 400.162

X309 ≤ 247.296

X310 ≤ 245.050

X311 ≤ 278.110

X312 ≤ 250.430

X401 ≤ 57.240

X402 ≤ 68.470

X403 ≤ 72.590

X404 ≤ 43.688

X405 ≤ 51.950

X406 ≤ 58.490

X407 ≤ 33.421

X408 ≤ 50.040

X409 ≤ 43.754

X410 ≤ 46.250

X411 ≤ 38.260

X412 ≤ 32.380

X501 ≤ 15.136

X502 ≤

X503 ≤ 11.060

6.596

54

X504 ≤ 20.502

X505 ≤

X507 ≤ 13.814

X508 ≤ 13.273

X509 ≤

X510 ≤

X511 ≤ 10.789

X512 ≤ 17.614

7.802

9.672

X506 ≤ 13.043 5.254

4.3. Hasil Optimasi Fungsi Tujuan Peubah keputusan dalam penelitian ini adalah tingkat produksi kelompok produk setiap bulannya yang dapat menghasilkan keuntungan maksimal, dimana dalam operasionalnya terdapat berbagai macam kendala. Berdasarkan hasil pengolahan formulasi model LP dengan menggunakan bantuan software LINDO, tingkat produksi optimal dan aktual masingmasing kelompok produk selama 12 bulan di PT. Pismatex tahun 2008 dapat dilihat pada Tabel 12. Kondisi optimal yang dimaksud adalah hasil penggambaran model (Lampiran 9) terhadap pemanfaatan sumber daya yang ada dengan kendalakendala yang membatasi. Sedangkan kondisi aktual adalah keadaan yang sebenarnya terjadi pada perusahaan. Dalam pembentukan model, model tidak memperhitungkan jumlah persediaan produk tiap bulannya. Dengan demikian kondisi optimal dapat dikatakan sebagai representasi terhadap kondisi aktual tetapi dengan asumsi-asumsi yang berlaku sebelumnya. Pada Tabel 12, selisih bernilai positif berarti produksi melebihi keadaan optimal, sedangkan selisih bernilai negatif berarti produksi tidak mencapai keadaan optimal. Tabel 12. Tingkat produksi sarung dalam kondisi aktual dan optimal di PT. Pismatex pada tahun 2008 Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

Variabel X101 X102 X103 X104 X105 X106 X107 X108 X109 X110 X111 X112

Kelompok I Aktual Optimal 22.760 47.814 47.490 32.340 42.687 58.523 46.502 40.250 44.578 27.140 60.970 40.635 41.501 65.978 46.562 77.317 44.889 34.321 43.796 21.450 42.465 33.480 43.122 17.300

Selisih 25.054 15.150 -15.836 6.252 17.438 -20.335 -24.477 -30.755 10.568 22.346 8.985 25.822

55

Lanjutan Tabel 12. Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

Variabel X201 X202 X203 X204 X205 X206 X207 X208 X209 X210 X211 X212 Variabel X301 X302 X303 X304 X305 X306 X307 X308 X309 X310 X311 X312 Variabel X401 X402 X403 X404 X405 X406 X407 X408 X409 X410 X411 X412

Kelompok II Aktual Optimal 121.860 150.168 149.153 121.310 134.065 155.854 146.048 173.511 140.005 99.980 147.300 127.622 130.343 192.266 146.237 159.814 140.982 64.577 137.550 49.750 133.369 178.600 135.431 91.980 Kelompok III Aktual Optimal 375.772 381.870 373.230 377.750 335.477 362.074 365.462 282.641 350.340 311.170 340.474 319.353 326.162 268.650 365.933 391.653 352.785 247.296 344.197 245.050 333.735 278.110 338.895 250.430 Kelompok IV Aktual Optimal 57.240 57.886 57.495 68.470 51.679 0 56.298 43.688 53.969 51.950 49.195 0 50.244 33.421 56.371 0 54.346 43.754 53.022 46.250 51.411 38.260 52.206 32.380

Selisih 28.308 27.843 -21.789 -27.463 40.025 -19.678 -61.923 -13.577 76.405 87.800 -45.231 43.451 Selisih -6.098 -4.520 -26.597 82.821 39.170 -21.121 57.512 -25.720 105.489 99.147 55.625 88.465 Selisih 646 -10.975 51.679 12.610 2.019 49.195 16.823 56.371 10.592 6.772 13.151 19.826

56

Lanjutan Tabel 12. Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

Variabel X501 X502 X503 X504 X505 X506 X507 X508 X509 X510 X511 X512

Kelompok V Aktual Optimal 15.136 14.051 13.956 6.596 12.544 0 13.665 20.502 13.100 9.672 11.941 0 12.196 131 13.683 0 13.191 5.254 12.870 7.802 12.479 10.789 12.672 17.614

Selisih -1.085 7.360 12.544 -6.837 3.428 11.941 12.065 13.683 7.937 5.068 1.690 -4.942

Berdasarkan Tabel 12, kondisi aktual produksi terus berfluktuasi. Namun fluktuasi yang terjadi berkisar pada selang yang tidak berbeda jauh. Produksi tertinggi ditunjukkan pada bulan Januari 47.814 unit untuk Kelompok I, 150.168 unit untuk Kelompok II, 375.772 unit untuk Kelompok III, 57.886 unit untuk Kelompok IV, dan 14.051 unit untuk Kelompok V. Sedangkan produksi terendah ditunjukkan pada bulan Juni 40.635 unit untuk Kelompok I, 127.622 unit untuk Kelompok II, 319.353 unit untuk Kelompok III, 49.195 unit untuk Kelompok IV. dan 11.941 unit untuk Kelompok V. Pada kondisi optimal, perbedaan tingkat produksi tiap bulannya sangat fluktuatif. Produksi tertinggi Kelompok I terjadi pada bulan Agustus 77.317 unit, Kelompok II terjadi pada bulan Juli 192.266 unit, Kelompok III terjadi pada bulan Januari sebesar 381.870 unit, Kelompok IV terjadi pada bulan Februari 68.470 unit, dan Kelompok V terjadi pada bulan April 20.502 unit. Produksi terendah untuk Kelompok I terjadi pada bulan Desember 17.300 unit. Kelompok II dan III terjadi pada bulan Oktober sebesar 49.750 dan 245.050 unit. Untuk Kelompok IV dan V terdapat bulan-bulan tertentu (Maret, Juni, dan Agustus) dimana kelompok ini dianjurkan untuk tidak diproduksi karena jika diproduksi justru akan mengurangi tingkat keuntungan perusahaan. Hal ini dapat dilihat pada Lampiran 9, dimana terdapat nilai reduced cost pada peubah X403, X406, X408, X503, X506, dan X508. Jika peubah Kelompok IV ini tetap dipaksa untuk diproduksi, maka menurunkan nilai

57

fungsi tujuan pada model sebesar 1.250/unit produksi, sedangkan untuk peubah Kelompok V, jika diproduksi menurunkan keuntungan 3.250/unit produksinya Perbedaaan fluktuasi yang terjadi antara kondisi aktual dengan kondisi optimal terlihat secara nyata. Tingkat produksi tertinggi pada kondisi optimal nilainya jauh melebihi tingkat produksi pada kondisi aktualnya. Hal ini menunjukkan

bahwa

sebenarnya

perusahaan

dapat

meningkatkan

produksinya sampai pada batas kondisi optimal tersebut jika perusahaan menggunakan sumber daya secara efisien. Namun demikian, perusahaan perlu memperhatikan tingkat permintaan konsumen agar tidak terjadi penumpukan persediaan di gudang, karena menambah biaya persediaan yang justru dapat mengurangi keuntungan perusahaan. Dari Tabel 12, dapat dilihat selisih antara kondisi aktual dan optimal. Dalam satu periode produksi, terdapat banyak nilai selisih positif dan sedikit yang negatif. Nilai selisih positif menunjukkan bahwa produksi aktual perusahaan tiap bulannya dalam kondisi berlebih jumlahnya, atau dengan kata lain perusahaan berproduksi di atas kondisi optimal. Sedangkan nilai selisih negatif berarti produksi perusahaan belum mencapai nilai optimalnya. Pilihan untuk menambah atau mengurangi jumlah produksi tergantung dari kebijakan perusahaan. Namun demikian dari hasil optimasi model yang dibentuk, jika tingkat produksi yang dipakai adalah kondisi optimal, maka tingkat keuntungan yang dicapai akan lebih besar dari produksi pada kondisi aktualnya (Tabel 13). Tabel 13. Keuntungan penjualan aktual sarung pada tahun 2008 Bulan Januari

Keuntungan 3.306.703.688

Bulan Juli

Keuntungan 4.069.459.358

Februari

3.391.289.524

Agustus

4.874.959.121

Maret

4.036.971.956

September

2.613.141.245

April

3.318.389.788

Oktober

2.496.587.554

Mei

3.050.356.318

November

4.242.036.600

Juni

4.582.674.671

Desember

2.963.782.418

Keuntungan Tahun 2008 Sumber : PT. Pismatex Pekalongan, 2008.

42.946.352.240

58

Keuntungan penjualan yang diperoleh PT. Pismatex pada kondisi aktual sebesar Rp 42.946.352.240 dan pada kondisi optimal keuntungan yang didapatkan sebesar Rp 47.701.230.000 (berdasarkan hasil objective function value pada hasil optimasi, Lampiran 9). Perbedaan tingkat keuntungan yang dihasilkan setelah dilakukan optimasi adalah Rp 4.754.877.760. 4.4. Hasil Optimasi Penggunaan Sumber Daya Tingkat produksi sarung dipengaruhi oleh ketersediaan sumberdaya tiap bulannya. Analisis dual memberikan penilaian terhadap sumber daya dengan melihat nilai slack/surplus dan nilai dual price. Slack/surplus sama dengan nol menunjukkan bahwa sumber daya bersifat terbatas termasuk dalam sumber daya aktif. Nilai dual price merupakan nilai harga sumber daya yang menunjukkan besarnya pengaruh terhadap nilai fungsi tujuan, karena penambahan atau pengurangan pada nilai ruas kanan kendala. Nilai dual price pada sumber daya terbatas menunjukkan bahwa setiap penambahan sumber daya sebesar satu-satuan akan meningkatkan nilai fungsi tujuan sebesar nilai dual pricenya, sedangkan nilai dual price negatif pada sumber daya terbatas menunjukkan bahwa setiap penambahan sumber daya sebesar satu-satuan akan menurunkan nilai fungsi tujuan sebesar nilai dual price tersebut. Sumber daya dengan nilai dual price sama dengan 0 menunjukkan bahwa sumber daya tersebut berstatus kendala tidak aktif atau berlebih, dimana penambahan atau pengurangan ketersediaan pada sumber daya tersebut tidak akan mempengaruhi nilai pada fungsi tujuan. a. Penggunaan bahan baku (kilogram/unit) Penggunaan bahan baku selama satu periode produksi (12 bulan) pada kondisi optimal dapat dilihat pada Tabel 14. Status penggunaan bahan baku benang pada beberapa bulan berstatus berlebih dan pada bulan lainnya berstatus langka. Status berlebih menunjukkan bahwa masih terdapat sisa benang yang belum digunakan dalam proses produksi sarung, sedangkan status langka menunjukkan bahwa ketersediaan benang pada bulan tersebut habis terpakai seluruhnya. Apabila terjadi penambahan 1 kg benang pada bulan yang berstatus langka, maka akan meningkatkan nilai fungsi tujuan/tingkat keuntungan sebesar nilai dual

59

pricenya. Sebagai contoh, jika pada bulan Maret penggunaan benang ditambah 1 kg, maka penambahan benang dalam proses produksi ini meningkatkan keuntungan perusahaan Rp 17.334/unit. Tabel 14. Hasil optimasi penggunaan benang Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

Slack / Surplus 17.558,250000 13.071,250000 0,000000 25.268,000000 38.279,000000 0,000000 0,000000 0,000000 79.121,250000 82924,750000 12.831,375000 0,000000

Dual Price 0,000000 0,000000 17.333,333984 0,000000 0,000000 7.333,333984 8.666,666992 17.333,333984 0,000000 0,000000 0,000000 8.666,666992

Status Berlebih Berlebih Langka Berlebih Berlebih Langka Langka Langka Berlebih Berlebih Berlebih Langka

b. Penggunaan jam tenaga kerja langsung Faktor produksi selain bahan baku yang menyerap biaya paling besar adalah tenaga kerja. Penggunaan jam TKL secara keseluruhan berstatus berlebih. Hal ini menunjukkan bahwa ketersediaan jam TKL masih

belum

dimanfaatkan

sepenuhnya.

Untuk

itu,

meskipun

ketersediaan jam TKL ditambah, tingkat keuntungannya tidak akan berubah karena nilai dual price secara keseluruhan 0 (Tabel 15). Tabel 15. Hasil optimasi penggunaan jam tenaga kerja langsung Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

Slack / Surplus 934.224,437500 901.019,375000 968.361,062500 973.269,750000 1.006.720,750000 970.165,687500 1.007006,312500 899.250,437500 979.127,062500 679.838,437500 973.602,625000 877.889,375000

Dual Price 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

Status Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih

60

c. Penggunaan jam mesin Penggunaan jam mesin secara keseluruhan berstatus berlebih. Hal ini menunjukkan bahwa penggunaan ketersediaan jam mesin belum dimanfaatkan sepenuhnya. Untuk itu, meskipun ketersediaan jam mesin ditambah, tingkat keuntungannya tidak akan berubah, karena nilai dual pricenya sama dengan 0 (Tabel 16). Tabel 16. Hasil optimasi penggunaan jam mesin Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

Slack / Surplus 244.927,390625 230.981,093750 264.047,750000 291.307,812500 306.619,593750 834.769,562500 293.565,593750 221.157,609375 323.836,187500 195.860,343750 293.156,750000 272.985,968750

Dual Price 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

Status Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih Berlebih

d. Penggunaan jumlah permintaan Sebagian besar jumlah permintaan telah digunakan seluruhnya (berstatus langka), meskipun masih ada beberapa produk pada bulan tertentu yang masih berstatus berlebih. Penggunaan jumlah permintaan (status langka) ini jika ditambah satu unitnya meningkatkan keuntungan perusahaan. Peningkatan keuntungannya berbeda-beda, tergantung unit permintaan mana yang akan ditambahkan (Tabel 17). Sebagai contoh, penambahan unit permintaan pada peubah X101 akan meningkatkan keuntungan perusahaan Rp 12.125/unit, berbeda dengan penambahan unit permintaan pada peubah X103 yang hanya meningkatkan keuntungan Rp 5.625/unit. Namun demikian, unit permintaan yang berstatus lebih, seperti pada peubah X303, meskipun dilakukan penambahan unit permintaannya tidak akan merubah keuntungan yang dicapai perusahaan. Hal ini disebabkan masih adanya kapasitas permintaan yang tersisa.

61

Tabel 17. Hasil optimasi penggunaan jumlah permintaan Peubah X101 X102 X103 X104 X105 X106 X107 X108 X109 X110 X111 X112 X201 X202 X203 X204 X205 X206 X207 X208 X209 X210 X211 X212 X301 X302 X303 X304 X305 X306 X307 X308 X309 X310 X311 X312 X401 X402 X403 X404 X405 X406 X407 X408

Slack / Surplus 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 27.847,333984 0,000000 0,000000 91.856,000000 0,000000 8.509,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 72.590,000000 0,000000 0,000000 58.490,000000 0,000000 50.040,000000

Dual Price 12.125,000000 12.125,000000 5.625,000000 12.125,000000 12.125,000000 5.625,000000 8.875,000000 5.625,000000 12.125,000000 12.125,000000 12.125,000000 8.875,000000 9.250,000000 9.250,000000 2.750,000000 9.250,000000 9.250,000000 2.750,000000 6.000,000000 2.750,000000 9.250,000000 9.250,000000 9.250,000000 6.000,000000 6.500,000000 6.500,000000 0,000000 6.500,000000 6.500,000000 0,000000 3.250,000000 0,000000 6.500,000000 6.500,000000 6.500,000000 3.250,000000 5.250,000000 5.250,000000 0,000000 5.250,000000 5.250,000000 0,000000 2.000,000000 0,000000

Status Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Langka Berlebih Langka Langka Berlebih Langka Berlebih Langka Langka Langka Langka Langka Langka Berlebih Langka Langka Berlebih Langka Berlebih

62

Lanjutan Tabel 17. Peubah X409 X410 X411 X412 X501 X502 X503 X504 X505 X506 X507 X508 X509 X510 X511 X512

Slack / Surplus 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 11.060,000000 0,000000 0,000000 13.043,000000 13.683,666992 13.273,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

Dual Price 5.250,000000 5.250,000000 5.250,000000 2.000,000000 3.250,000000 3.250,000000 0,000000 3.250,000000 3.250,000000 0,000000 0,000000 0,000000 3.250,000000 3.250,000000 3.250,000000 3.250,000000

Status Langka Langka Langka Langka Langka Langka Berlebih Langka Langka Berlebih Berlebih Berlebih Langka Langka Langka Langka

4.5. Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas diperlukan untuk mengetahui sejauh mana hasil optimal dapat diterapkan apabila terjadi perubahan terhadap model. Pengaruh perubahan dapat dilihat dari selang kepekaan yang terdiri dari batas minimum dan batas maksimum. Batas minimum (allowable decrease) merupakan batas penurunan kendala yang tidak merubah model dan batas maksimum (allowable increase) adalah batas kenaikan kendala yang tidak merubah model. Semakin sempit selang kepekaan yang dimiliki oleh suatu kendala, maka kendala tersebut akan semakin peka dalam membuat perubahan terhadap solusi optimal. Analisis sensitivitas terbagi menjadi dua, yaitu analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan dan analisis sensitivitas ruas kanan kendala. a. Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan merupakan selang perubahan

harga

terhadap

koefisien

fungsi

tujuan

yang

tidak

mempengaruhi nilai optimal dari peubah, walaupun nilai optimum akan berubah sesuai dengan perubahan harga pada masing-masing peubah tersebut (Tabel 18).

63

Tabel 18. Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan Peubah X101 X102 X103 X104 X105 X106 X107 X108 X109 X110 X111 X112 X201 X202 X203 X204 X205 X206 X207 X208 X209 X210 X211 X212 X301 X302 X303 X304 X305 X306 X307 X308 X309 X310 X311 X312 X401 X402 X403 X404 X405 X406 X407

Current Coef. 12.125,000000 12.125,000000 12.125,000000 12.125,000000 12.125,000000 12.125,000000 12.125,000000 12.125,000000 12.125,000000 12.125,000000 12.125,000000 12.125,000000 9.250,000000 9.250,000000 9.250,000000 9.250,000000 9.250,000000 9.250,000000 9.250,000000 9.250,000000 9.250,000000 9.250,000000 9.250,000000 9.250,000000 6.500,000000 6.500,000000 6.500,000000 6.500,000000 6.500,000000 6.500,000000 6.500,000000 6.500,000000 6.500,000000 6.500,000000 6.500,000000 6.500,000000 5.250,000000 5.250,000000 5.250,000000 5.250,000000 5.250,000000 5.250,000000 5.250,000000

Allowable Increase INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY 2750,000000 INFINITY INFINITY 2750,000000 INFINITY 2750,000000 INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY 1250,000244 INFINITY INFINITY 1250,000244 INFINITY

Allowable Decrease 12.125,000000 12.125,000000 5.625,000000 12.125,000000 12.125,000000 5.625,000000 8.875,000000 5.625,000000 12.125,000000 12.125,000000 12.125,000000 8.875,000000 9.250,000000 9.250,000000 2.750,000000 9.250,000000 9.250,000000 2.750,000000 6.000,000000 2.750,000000 9.250,000000 9.250,000000 9.250,000000 6.000,000000 6.500,000000 6.500,000000 1.250,000244 6.500,000000 6.500,000000 1.250,000244 3.250,000000 1.250,000244 6.500,000000 6.500,000000 6.500,000000 3.250,000000 5.250,000000 5.250,000000 INFINITY 5.250,000000 5.250,000000 INFINITY 2.000,000000

64

Lanjutan Tabel 18. Peubah X408 X409 X410 X411 X412 X501 X502 X503 X504 X505 X506 X507 X508 X509 X510 X511 X512

Current Coef. 5.250,000000 5.250,000000 5.250,000000 5.250,000000 5.250,000000 3.250,000000 3.250,000000 3.250,000000 3.250,000000 3.250,000000 3.250,000000 3.250,000000 3.250,000000 3.250,000000 3.250,000000 3.250,000000 3.250,000000

Allowable Increase 1.250,000244 INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY 3.250,000244 INFINITY INFINITY 3.250,000244 2.000,000000 3.250,000244 INFINITY INFINITY INFINITY 2.000,000000

Allowable Decrease INFINITY 5.250,000000 5.250,000000 5.250,000000 2.000,000000 3.250,000000 3.250,000000 INFINITY 3.250,000000 3.250,000000 INFINITY 3.250,000000 INFINITY 3.250,000000 3.250,000000 3.250,000000 3.250,000000

Berdasarkan Tabel 18, dapat dilihat banyak peubah yang tidak memiliki batasan (infinity) dalam menaikkan koefisien fungsi tujuan, akan tetapi memiliki batasan dalam menurunkan koefisien fungsi tujuannya. Nilai masing-masing batasan berbeda untuk setiap peubah. Sebagai contoh, peubah X101 tidak memiliki batasan dalam menaikkan koefisiennya dan memiliki batasan dalam menurunkan koefisien Rp 12.125/unit. Meskipun demikian, ada beberapa peubah yang memiliki batasan dalam menaikkan dan menurunkan koefisien fungsi tujuannya. Contoh adalah peubah X303, batasan kenaikan koefisien Rp 2.750/unit dari koefisien awal (merupakan keuntungan yang tidak akan mempengaruhi model solusi optimal walaupun nilai fungsi tujuannya dapat berubah), sedangkan batasan penurunan koefisien ditetapkan Rp 1.250/unit dari koefisien awal produk. Untuk peubah X303 ini batasan keuntungan yang tidak akan merubah model solusi optimal berada di antara Rp 9.250/unit (batas atas) sampai dengan Rp 5.250/unit (batas bawah). Dari kedua batasan ini tidak menutup kemungkinan akan terjadinya perubahan nilai fungsi tujuannya.

65

b. Analisis sensitivitas nilai ruas kanan kendala Analisis sensitivitas nilai ruas kanan kendala menunjukkan selang perubahan pada ketersediaan sumber daya yang tidak akan menyebabkan nilai dual berubah. Semakin sempit selang kepekaan suatu sumber daya, berarti sumber daya tersebut semakin peka terhadap perubahan nilai ruas kanan kendalanya. Batas perubahan yang terjadi pada kendala-kendala yang menjadi pembatas kegiatan produksi sarung tiap bulannya. Untuk kendala-kendala yang berstatus berlebih, pada analisis sensitivitas nilai ruas kanan kendala memiliki nilai peningkatan yang tak terbatas. Sedangkan untuk kendalakendala yang berstatus langka memiliki nilai batas penggunaan untuk penambahan atau pengurangan sumber daya sampai batas tertentu. Selang kepekaan ketersediaan bahan baku dapat dilihat pada Tabel 19. Pada kolom (1), menunjukkan kendala bahan baku dimulai dari BB01-BB12. Kolom (2), menunjukkan ketersediaan bahan baku selama proses produksi sarung. Sedangkan kolom (3) dan (4), menunjukkan selang dari ketersediaan bahan baku yang dapat diterima model. Untuk ketersediaan bahan baku, batasan kenaikan (allowable increase) yang dapat diterima model menunjukkan batas tak hingga dan batas berhingga (Tabel 19). Tabel 19. Selang kepekaan ketersediaan bahan baku Row BB01 BB02 BB03 BB04 BB05 BB06 BB07 BB08 BB09 BB10 BB11 BB12

Current Coef. Allowable Increase Allowable Decrease 242.133,000000 INFINITY 17.558,250000 240.496,000000 INFINITY 13.071,250000 216.169,000000 10.442,750000 135.777,609375 235.490,000000 INFINITY 25.268,000000 225.746,000000 INFINITY 38.279,000000 205.779,000000 34.446,000000 127.677,750000 210.167,000000 5.131,375000 48,874996 235.794,000000 3.190,875000 146.869,875000 227.322,000000 INFINITY 79.121,250000 221.788,000000 INFINITY 82.924,750000 215.046,000000 INFINITY 12.831,375000 218.372,000000 6.748.170,000000 71.338,242188

66

Batas tak hingga berarti persediaan bahan baku berlebih. Sedangkan batas berhingga menunjukkan adanya batas peningkatan sampai nilai tertentu (sesuai nilai pada tabel). Pada kasus batasan tak hingga, menambah jumlah bahan baku bukanlah suatu pilihan baik, keputusan yang mungkin diambil adalah dengan mengurangi persediaan dari bahan baku tersebut. Berdasarkan

Tabel

19,

diperoleh

informasi

bahwa

batas

peningkatan tertinggi adalah tak hingga dan terendah 3.191 kg pada bulan Agustus. Sedangkan batas penurunan tertinggi ditunjukkan pada bulan Agustus 146.870 kg dan terendah pada bulan Juli 49 kg. Tabel 20. Selang kepekaan ketersediaan jam TKL Row TKL01 TKL02 TKL03 TKL04 TKL05 TKL06 TKL07 TKL08 TKL09 TKL10 TKL11 TKL12

Current Coef. Allowable Increase 966.570,000000 INFINITY 933.240,000000 INFINITY 999.900,000000 INFINITY 999.900,000000 INFINITY 1.033.230,000000 INFINITY 999.900,000000 INFINITY 1.033.230,000000 INFINITY 933.240,000000 INFINITY 999.900,000000 INFINITY 699.930,000000 INFINITY 999.900,000000 INFINITY 899.910,000000 INFINITY

Allowable Decrease 934.224,437500 901.019,375000 968.361,062500 973.269,750000 1.006.720,750000 970.165,687500 1.007.006,312500 899.250,437500 979.127,062500 679.838,437500 973.602,625000 877.889,375000

Berdasarkan Tabel 20, terdapat batas peningkatan tak hingga pada model. Untuk itu tidak ada gunanya menambah jam kerja, karena sebenarnya jam TKL untuk memproduksi sarung mengalami kelebihan jam kerja, artinya banyak tenaga kerja yang menganggur. Batasan pengurangan jam kerja yang cukup nyata jumlahnya terjadi pada bulan Juli (TKL07), yaitu 1.007.007 jam kerja/unit. Batas pengurangan terendah ditunjukkan pada bulan Desember 877.890 jam kerja/unit. Tabel 21. Selang kepekaan ketersediaan jam mesin Row M01 M02 M03

Current Coef. Allowable Increase 424.560,000000 INFINITY 409.920,000000 INFINITY 439.200,000000 INFINITY

Allowable Decrease 244.927,390625 230.981,093750 264.047,750000

67

Lanjutan Tabel 21. Row M04 M05 M06 M07 M08 M09 M10 M11 M12

Current Coef. Allowable Increase 439.200,000000 INFINITY 453.840,000000 INFINITY 999.900,000000 INFINITY 439.200,000000 INFINITY 409.920,000000 INFINITY 439.200,000000 INFINITY 307.440,000000 INFINITY 439.200,000000 INFINITY 395.280,000000 INFINITY

Allowable Decrease 291.307,812500 306.619,593750 834.769,562500 293.565,593750 221.157,609375 323.836,187500 195.860,343750 293.156,750000 272.985,968750

Selang kepekaan ketersediaan jam keja mesin (Tabel 21) untuk batas atasnya menunjukkan batas tak hingga, artinya ketersediaan jam kerja mesin perusahaan dalam keadaan berlebih atau banyak mesin yang menganggur. Batas penurunan tertinggi terjadi pada bulan Juni sebesar 834.770 jam kerja/unit. Batas penurunan terendahnya terjadi pada bulan Oktober 195.861 jam kerja/unit. Tabel 22. Selang kepekaan ketersediaan jumlah permintaan Row P01 P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 P09 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22 P23

Current Coef. Allowable Increase Allowable Decrease 22.760,000000 46.822,000000 22.760,000000 32.340,000000 34.856,667969 32.340,000000 58.523,000000 362.073,656250 27.847,333984 40.250,000000 67.381,335938 40.250,000000 27.140,000000 102.077,335938 27.140,000000 60.970,000000 340.474,000000 60.970,000000 65.978,000000 130,333328 13.683,666992 77.317,000000 391.653,000000 8.509,000000 34.321,000000 210.990,000000 34.321,000000 21.450,000000 221.132,671875 21.450,000000 33.480,000000 34.217,000000 33.480,000000 17.300,000000 190.235,328125 17.300,000000 121.860,000000 46.822,000000 121.860,000000 121.310,000000 34.856,667969 121.310,000000 155.854,000000 362.073,656250 27.847,333984 173.511,000000 67.381,335938 173.511,000000 99.980,000000 102.077,335938 99.980,000000 147.300,000000 340.474,000000 91.856,000000 192266,000000 130,333328 13.683,666992 159.814,000000 391.653,000000 8.509,000000 64.577,000000 210.990,000000 64.577,000000 49.750,000000 221.132,671875 49.750,000000 178.600,000000 34.217,000000 178.600,000000

68

Lanjutan Tabel 22. Row P24 P25 P26 P27 P28 P29 P30 P31 P32 P33 P34 P35 P36 P37 P38 P39 P40 P41 P42 P43 P44 P45 P46 P47 P48 P49 P50 P51 P52 P53 P54 P55 P56 P57 P58 P59 P60

Current Coef. Allowable Increase Allowable Decrease 91.980,000000 190.235,328125 91.980,000000 381.870,000000 46.822,000000 381.870,000000 377.750,000000 34.856,667969 377.750,000000 389.921,000000 INFINITY 27.847,333984 282.641,000000 67.381,335938 282.641,000000 311.170,000000 102.077,335938 311.170,000000 432.330,000000 INFINITY 91.856,000000 268.650,000000 130,333328 13.683,666992 400.162,000000 INFINITY 8.509,000000 247.296,000000 210.990,000000 247.296,000000 245.050,000000 221.132,671875 245.050,000000 278.110,000000 34.217,000000 278.110,000000 250.430,000000 190.235,328125 250.430,000000 57.240,000000 46.822,000000 57.240,000000 68.470,000000 34.856,667969 68.470,000000 72.590,000000 INFINITY 72.590,000000 43.688,000000 67.381,335938 43.688,000000 51.950,000000 102.077,335938 51.950,000000 58.490,000000 INFINITY 58.490,000000 33.421,000000 130,333328 13.683,666992 50.040,000000 INFINITY 50.040,000000 43.754,000000 210.990,000000 43.754,000000 46.250,000000 221.132,671875 46.250,000000 38.260,000000 34.217,000000 38.260,000000 32.380,000000 190.235,328125 32.380,000000 15.136,000000 46.822,000000 15.136,000000 6.596,000000 34.856,667969 6.596,000000 11.060,000000 INFINITY 11.060,000000 20.502,000000 67.381,335938 20.502,000000 9.672,000000 102.077,335938 9.672,000000 13.043,000000 INFINITY 13.043,000000 13.814,000000 INFINITY 13.683,666992 13.273,000000 INFINITY 13.273,000000 5.254,000000 210.990,000000 5.254,000000 7.802,000000 221.132,671875 7.802,000000 10.789,000000 34.217,000000 10.789,000000 17.614,000000 172.621,328125 17.614,000000

Kendala permintaan sebagian besar memiliki batas peningkatan dan penurunan sampai pada nilai tertentu. Dari Tabel 22, batas peningkatan tertinggi bersifat tak terbatas dan yang terendah adalah 131 unit. Sedangkan batas penurunan tertinggi 311.170 unit dan terendah 5.254 unit.

69

4.6. Implikasi Manajerial Optimasi yang dilakukan pada PT. Pismatex menghasilkan keuntungan yang melebihi kondisi aktualnya. Proses optimasi ini tidak hanya bermanfaat bagi manajemen produksi saja, tetapi berimplikasi terhadap manajemen fungsional lainnya dalam perusahaan, yaitu : a. Produksi 1) Mengalokasikan sumber daya bahan baku, jam kerja tenaga kerja langsung dan jam kerja mesin yang tersedia secara optimal. 2) Mengoptimalkan jumlah produksi setiap produk yang sedemikian banyak pada setiap bulannya dengan melihat kendala-kendala yang ada. b. Pemasaran 1) Terhindar dari adanya persediaan yang menumpuk di gudang karena metode optimasi membatasi jumlah produksinya dengan jumlah permintaan yang ada setiap bulannya. 2) Dapat mengetahui tingkat perubahan harga yang masih dapat diterima oleh konsumen dengan melihat hasil analisis sensitivitas. c. Keuangan Keuntungan perusahaan dapat meningkat melebihi keuntungan yang didapat dalam kondisi aktual. d. Sumber Daya Manusia Jam tenaga kerja langsung yang masih belum dimanfaatkan secara sepenuhnya dapat digunakan sebagai media untuk saling berkomunikasi antar karyawan atau dengan atasan, sehingga tercipta suasana kerja lebih rileks.

70

KESIMPULAN DAN SARAN

1.

Kesimpulan a. Peubah keputusan dalam penelitian ini adalah tingkat produksi sarung selama satu periode produksi (12 bulan), yang dikelompokkan atas 5 kelompok atas dasar kesamaan bahan benang yang dipakai dan tingkat harga berdekatan. Dalam kondisi aktual, masing-masing kelompok produk sarung selalu diproduksi setiap bulannya, sedangkan pada kondisi optimal terdapat beberapa kelompok produk yang tidak diproduksi pada bulan tertentu. b. PT.

Pismatex

menghadapi

kendala-kendala

dalam

upayanya

memaksimalkan keuntungan, berupa proses produksi dalam bentuk keterbatasan sumber daya yang dimiliki perusahaan, yaitu meliputi ketersediaan bahan baku, jam kerja tenaga kerja langsung, jam mesin dan jumlah permintaan. Pada kondisi optimal, penggunaan ketersediaan kendala-kendala tersebut masih terdapat sumber daya yang belum dimanfaatkan secara optimal yang ditunjukkan oleh banyaknya nilai pada slack or surplus dalam model. c. Tingkat

keuntungan

yang

dihasilkan

dari

proses

optimasi

Rp

47.701.230.000. Nilai ini jauh lebih besar dari tingkat keuntungan yang diperoleh PT. Pismatex pada kondisi aktualnya (Rp 42.946.352.240). Hal tersebut

memberikan

tingkat

keuntungan

setelah

optimasi

Rp

4.754.877.760. 2.

Saran a. Perusahaan sebaiknya berproduksi pada tingkat kondisi optimal, agar keuntungan yang diperoleh lebih besar dari sebelumnya (meningkat Rp 4.754.877.760). Selain itu, sebaiknya perusahaan mengoptimalkan sumber daya yang masih belum digunakan sepenuhnya, agar tidak ada

71

sumber daya menganggur, karena menimbulkan biaya (mengurangi keuntungan perusahaan). b. Dalam penelitian selanjutnya dilakukan peramalan produksi untuk setahun ke depan, sebelum dilakukan proses optimasi produksi, agar pilihan minimisasi biaya merupakan alternatif penelitian yang menarik.

72

DAFTAR PUSTAKA

Assauri, S. 2004. Manajemen Produksi dan Operasi. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta. Baroto, T. 2002. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Ghalia Indonesia, Jakarta. Beneke, R. R. and Winterboer, R. 1973. Linear Programming Applications to Agriculture. The Iowa State University Press, AMES, Iowa. Brigham, E. F. dan J. F. Houston. 2001. Manajemen Keuangan Jilid I (Terjemahan). Erlangga, Jakarta. Doloksaribu, A. R. M. 2004. Optimalisasi Produksi Pasta (Kasus di PT Indofood Sukses Makmur Bogasari Flour Mills, Jakarta). Skripsi pada Departemen Ilmu-Ilmu Sosial Ekonomi Pertanian, Fakultas Pertanian, Institut Pertanian Bogor. Handoko, T. H. 2000. Dasar-dasar Manajemen Operasi dan Produksi. BPFE, Yogjakarta. Heizer dan B. Render. 2004. Manajemen Operasi (Terjemahan). Salemba Empat, Jakarta. Horngren, C. T. dan Datar, S. M. 2005. Akuntansi Biaya : Penekanan Manajerial. PT. Indeks Kelompok Gramedia, Jakarta. http://www.gajahduduk.com/i_sarong.htm [22 Juli 2009]. Komaruddin. 1994. Ensiklopedia Manajemen. Bumi Aksara, Jakarta. Kusuma, H. 2004. Manajemen Produksi : Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Andi Offset, Yogjakarta. Lipsey, R. 1994. Pengantar Mikroekonomi. Binarupa Aksara, Jakarta. Luthfiyanti, R. 2003. Optimasi Produksi CPO (Crude Palm Oil) di Pabrik Kelapa Sawit Kertajaya dengan Menggunakan Goal Programming. Skripsi pada Jurusan Teknologi Industri Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian. IPB, Bogor. Manulang, H. 1991. Pengantar Ekonomi Perusahaan. BKLM, Yogyakarta. Mulyono, S. 2004. Riset Operasi. Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta. Nasendi, B. D. dan A. Anwar. 1985. Program Linear dan Variasinya. PT. Gramedia, Jakarta. Nicholson, W. 1995. Teori Ekonomi Mikro : Prinsip Dasar dan Pengembangannya (Terjemahan). PT. Raja Grafindo Persada, Jakarta.

73

Prawirosentono, S. 2007. Operation Management. Bumi Aksara, Jakarta. PT. Pismatex. 2006. Dokumen Perusahaan. PT. Pismatex, Pekalongan. ____________. 2008. Laporan Produksi. PT. Pismatex, Pekalongan. ____________. 2008. Laporan Penjualan Sarung. PT. Pismatex, Pekalongan. ____________. 2009. Dokumen Personalia. PT. Pismatex, Pekalongan. Soekartawi, S. A., J. L. Dillon, dan J. L. Hardaker. 1986. Ilmu Usahatani dan Pengembangan Petani Kecil. UI Press, Jakarta. ____________. 1992. Linear Programming, Teori dan Aplikasinya khususnya dalam Bidang Pertanian. CV. Rajawali, Jakarta. Subagyo, P, dkk. 2000. Dasar-dasar Operations Research. BPFE, Yogyakarta. Sudarsono. 1989. Pengantar Ekonomi Mikro. LP3ES, Jakarta. Supranto, J. 1988. Riset Operasi. Balai Pustaka, Jakarta. Taha, H. A. 1996. Riset Operasi. Binarupa Aksara, Jakarta. Teken, I. G. B. dan Asnawi. 1977. Teori Ekonomi Mikro. Departemen Ilmu-Ilmu Sosial Ekonomi Pertanian, Fakultas Pertanian, Institut Pertanian Bogor, Bogor.

LAMPIRAN

Lampiran 1 - Struktur Organisasi PT Pismatex

Direksi Kesekretariatan Internal Control General Manager

Manajer Produksi

Manajer Pemasaran

Manajer Keuangan

KB. Penjualan

KB Akunting

KB Promosi

KB Pembelian

KB Desaigner

Kasir

Manajer SDM & Umum

KB Personalia

Staff GD. Warna

Karu Jahit Karu Sortir

KS Jahit / Kemas

Kasie Personalia & Pengupahan

Staff ADM Persnlia & Upah

Kaise Satpam

KA Jaga Satpam

Kasie Umum

KARU Umum

Kasie Peng. IPAL

KARU IPAL

KB Umum

KB. Jahit / Kemas

Karu Kemas

KB MIS ADM Jahit / Kemas

KB Pencelupan ADM Celup

KB Persiapan

KB Pertenunan I, IV & V

KB Pertenunan II & III

KB Sparepart

WK Persiapan

WK. Pertenunan I, IV & V

WK Pertenunan II & III

ADM Sparepart

ADM Persiapan KS Celup KR Celup ABCD

KS Softcone KR Softcone ABCD

KS Persiapan ABCD

KS Main t

KS Tenun I, IV & V ABCD KR Tenun I, IV & V ABCD

KS Maint I, IV & V

Maint

KS Pengadaan KR Pengadaan KR Listrik

KR Palet

KR Hani

KR Cucuk

ADM Inspeksi/ FInish

KS Tenun II & III ABCD

KS Maint II & III

KS Inspek

KS Finish

KR Tenun II & III ABCD

KR Inspek

KR Finish

Maint

KR Potong ABCD

KB Teknik KS Listrik KR Listrik KR Disel / Bolier

KB PPC Staf Evalu asi Data

Staf GD Grey

KS Mekanik

KS Maint KR Mekanik

ADM Maint

75

KR Kelos

KS Pemotongan

KB Finishing

76 Lampiran 2. Flow chart produksi sarung 1

Keterangan :

Grey Cones Yarns

No. 2, 5, 6, 7, 8, dan 9 : Preparation Process 2

Soft Cone

3

Cone Dyeing

4

Cones Drying

No. 3 dan 4

: Dyeing Process

No. 10

: Weaving Loom Process

No. 11 s/d 21

: Finishing Process

Storage 5

Cones Winding

6

Sectional Warping

7

Yarn Sizing

8

Reaching In

11 12

10

Drying

16

Stentering

19a Woven Cutting

Singeing Calendering

19b Sewing

Desizing 19

15

Weaving Loom

Inspecting

18 14

9

Cloth Cutting

17 13

Pirn Winding

Sewing

19c

Washing

Inspecting II 20 21

Packaging

Ready For Sale

19d

Folding

Kelompok I Kelompok II Kelompok III Kelompok IV Kelompok V

Januari

Februari

Maret

April

Mei

Juni

Juli

Agustus

September

Oktober

X101

X102

X103

X104

X105

X106

X107

X108

X109

X110

X111

X112

X201

X202

X203

X204

X205

X206

X207

X208

X209

X210

X211

X212

X301

X302

X303

X304

X305

X306

X307

X308

X309

X310

X311

X312

X401

X402

X403

X404

X405

X406

X407

X408

X409

X410

X411

X412

X501

X502

X503

X504

X505

X506

X507

X508

X509

X510

X511

X512

Lampiran 3 – Rincian peubah keputusan

Produk

November Desember

77

78

Lampiran 4. Daftar harga produk No.

Nama Produk

Harga (Rp) Kelompok I

1

SR GD Emas

50.000

2

GD Tikar

50.000

3

SR TR Super 7000 Exclusif

50.000

4

SR TR Super 7000

47.500

5

SR GD 7000 Baru

47.500

6

SR GD 7000 Buku

47.500

7

SR TR Super 7000 KW2

47.000

Rata-rata Harga Kelompok I

48.500 Kelompok II

8

Sarung Halus

40.000

9

SR TR GD 6000

40.000

10

SR GD Songket

37.000

11

SR TR Halus

37.000

12

SR TR GD 6000 KW2

37.000

13

SR TR Halus KW2

35.000

14

SR GD 5000 Kaleng

35.000

15

SR GD Dompet 5000

35.000

Rata-rata Harga Kelompok II

37.000

79

Lanjutan Lampiran 4 No.

Nama Produk

Harga (Rp) Kelompok III

16

SR GD 4000 Special

29.000

17

Sarung Tenun

29.000

18

SR TR Ambarot

25.000

19

Sarung Tenun TR

25.000

20

SR GD Anak Gajah

24.000

21

SR TR 30/s

24.000

Rata-rata Harga Kelompok III

26.000 Kelompok IV

22

Bintang Merpati 3

22.000

23

Sarung Tenun TR KW2

22.000

24

Pelopor Finish

21.000

25

Belimbing

21.000

26

SR Haji Sudarso

21.000

27

SR TR Yunior

19.000

Rata-rata Harga Kelompok IV

21.000 Kelompok V

28

SR BS Parah

13.000

Rata-Rata Harga Kelompok V

13.000

Sumber : PT. Pismatex Pekalongan, 2009

80

Lampiran 5. Jumlah dan hari kerja produksi PRODUKSI BULAN

Hari Kerja

Produksi Per Hari

Kodi

Unit

Januari

32.284,40

645.688

29

22.266

Februari

32.066,05

641.321

28

22.905

Maret

28.822,45

576.449

30

19.215

April

31.398,65

627.973

30

20.933

Mei

30.099,45

601.989

31

19.419

Juni

27.437,20

548.744

30

18.292

Juli

28.022,20

560.444

31

18.079

Agustus

31.439,15

628.783

28

22.457

September

30.309,55

606.191

30

20.207

Oktober

29.571,65

591.433

21

28.164*

November

28.672,80

573.456

30

19.116

Desember

29.116,15

582.323

27

21.568

Total

359.239,70

7.184.794

345

Sumber : PT. Pismatex Pekalongan, 2008. *Tingkat Produksi Maksimum yang pernah dihasilkan yaitu pada saat lebaran.

81

Lampiran 6. Persentase produksi tiap produk No.

Nama Produk

Persentase Produksi Kelompok I

1

SR GD Emas

0,00721

2

GD Tikar

0,00769

3

SR TR Super 7000 Exclusif

0,00812

4

SR TR Super 7000

0,02918

5

SR GD 7000 Baru

0,00676

6

SR GD 7000 Buku

0,00861

7

SR TR Super 7000 KW2

0,00648

Jumlah persentase produksi kelompok

0,07405 Kelompok II

8

Sarung Halus

0,04044

9

SR TR GD 6000

0,01219

10

SR GD Songket

0,02106

11

SR TR Halus

0,11150

12

SR TR GD 6000 KW2

0,00791

13

SR TR Halus KW2

0,00805

14

SR GD 5000 Kaleng

0,01755

15

SR GD Dompet 5000

0,01387

Jumlah persentase produksi kelompok

0,23257

82

Lanjutan Lampiran 6. No.

Nama Produk

Persentase Produksi Kelompok III

16

SR GD 4000 Special

0,12102

17

Sarung Tenun

0,15488

18

SR TR Ambarot

0,02217

19

Sarung Tenun TR

0,22320

20

SR GD Anak Gajah

0,02085

21

SR TR 30/s

0,03985

Jumlah persentase produksi kelompok

0,58197 Kelompok IV

22

Bintang Merpati 3

0,00333

23

Sarung Tenun TR KW2

0,06106

24

Pelopor Finish

0,00292

25

Belimbing

0,00294

26

SR Haji Sudarso

0,00239

27

SR TR Yunior

0,01701

Jumlah persentase produksi kelompok

0,08965 Kelompok V

28

SR BS Parah

0,02176

Jumlah persentase produksi kelompok

0,02176

Sumber : PT. Pismatex Pekalongan, 2008a.

1 2 3 SR GD Emas 3,040 5,070 5,200 GD Tikar 3,050 4,010 7,961 SR TR Super 7000 Exc 4,950 4,740 5,640 SR TR Super 7000 1,000 5,900 22,401 SR GD 7000 Baru 3,400 2,600 5,040 SR GD 7000 Buku 4,580 7,670 6,901 SR TR Super 7000 KW2 2,740 2,350 5,380 Permintaan Kel. I 22,760 32,340 58,523 Sarung Halus 12,200 11,600 24,200 SR TR GD 6000 2,560 4,620 9,951 SR GD Songket 16,490 17,810 11,682 SR TR Halus 56,500 63,850 79,650 SR TR GD 6000 KW2 4,720 3,050 4,700 SR TR Halus KW2 4,570 3,940 4,550 SR GD 5000 Kaleng 12,000 8,210 13,940 SR GD Dompet 5000 12,820 8,230 7,181 Permintaan Kel. II 121,860 121,310 155,854 SR GD 4000 Special 51,170 96,500 68,111 Sarung Tenun 102,100 109,200 81,200 SR TR Ambarot 16,350 18,700 19,450 Sarung Tenun TR 167,250 112,880 168,900

Bulan 4 5 5,700 4,290 3,620 3,420 3,800 3,100 11,400 8,100 5,250 2,120 6,680 1,810 3,800 4,300 40,250 27,140 6,600 17,600 9,400 6,600 15,483 10,640 123,320 44,760 2,700 3,280 3,686 3,800 7,312 8,150 5,010 5,150 173,511 99,980 32,553 84,260 100,900 81,200 13,000 8,450 112,848 115,110

6 7 8 9 3,450 6,190 4,000 3,197 7,260 4,503 3,775 5,236 3,900 9,050 4,120 5,449 29,100 37,140 42,602 10,800 7,610 2,750 9,350 2,348 6,050 3,175 6,140 2,990 3,600 3,170 7,330 4,301 60,970 65,978 77,317 34,321 30,600 56,400 46,200 12,020 14,310 12,001 5,800 8,139 8,530 13,734 13,872 8,099 54,420 70,750 60,700 9,400 3,750 4,700 9,600 7,056 7,900 6,250 5,512 5,874 12,190 13,830 9,930 9,255 15,600 14,601 8,200 4,734 147,300 192,266 159,814 64,577 120,680 79,600 131,980 23,975 106,200 59,600 101,700 57,000 12,200 7,450 10,950 10,682 159,900 98,194 126,377 124,774

10 11 2,750 3,140 2,700 3,360 4,000 2,640 8,000 15,400 1,550 1,600 1,350 4,340 1,100 3,000 21,450 33,480 13,300 27,800 3,400 2,790 6,750 9,930 11,100 124,200 1,850 4,400 2,200 2,650 8,050 4,730 3,100 2,100 49,750 178,600 34,750 42,420 76,600 79,400 9,650 8,400 96,700 107,150

12 1,820 2,200 2,550 2,000 1,280 5,450 2,000 17,300 22,100 1,420 6,860 41,930 2,680 2,600 8,970 5,420 91,980 37,800 73,600 12,000 92,400

Lampiran 7 – Data rincian penjualan produk

Nama Produk

83

Bulan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 SR GD Anak Gajah 13,890 15,150 16,760 14,150 10,300 5,600 6,500 11,074 12,652 13,200 10,050 9,130 SR TR 30/s 31,110 25,320 35,500 9,190 11,850 27,750 17,306 18,081 18,213 14,150 30,690 25,500 Permintaan Kel. III 381,870 377,750 389,921 282,641 311,170 432,330 268,650 400,162 247,296 245,050 278,110 250,430 Bintang Merpati 3 2,200 1,500 2,100 1,900 900 900 2,300 2,900 3,800 1,200 600 1,800 Sarung Tenun TR KW2 40,670 45,700 55,110 33,114 33,830 40,740 16,200 31,170 28,040 32,750 28,860 19,350 Pelopor Finish 2,900 2,100 1,700 1,000 3,500 1,000 1,100 1,100 1,600 1,800 1,000 600 Belimbing 600 800 1,000 1,100 1,200 2,900 3,400 1,600 600 1,800 2,500 2,000 SR Haji Sudarso 600 2,000 1,100 1,400 2,200 800 800 1,400 700 1,100 1,300 3,600 SR TR Yunior 10,270 16,370 11,580 5,174 10,320 12,150 9,621 11,870 9,014 7,600 4,000 5,030 Permintaan Kel. IV 57,240 68,470 72,590 43,688 51,950 58,490 33,421 50,040 43,754 46,250 38,260 32,380 SR BS Parah 15,136 6,596 11,060 20,502 9,672 13,043 13,814 13,273 5,254 7,802 10,789 17,614 Permintaan Kel. V 15,136 6,596 11,060 20,502 9,672 13,043 13,814 13,273 5,254 7,802 10,789 17,614

Lanjutan Lampiran 7

Nama Produk

84

85

Lampiran 8. Formulasi model MAX 12125 X101 + 12125 X102 + 12125 X103 + 12125 X104 + 12125 X105 + 12125 X106 + 12125 X107 + 12125 X108 + 12125 X109 + 12125 X110 + 12125 X111 + 12125 X112 + 9250 X201 + 9250 X202 + 9250 X203 + 9250 X204 + 9250 X205 + 9250 X206 + 9250 X207 + 9250 X208 + 9250 X209 + 9250 X210 + 9250 X211 + 9250 X212 + 6500 X301 + 6500 X302 + 6500 X303 + 6500 X304 + 6500 X305 + 6500 X306 + 6500 X307 + 6500 X308 + 6500 X309 + 6500 X310 + 6500 X311 + 6500 X312 + 5250 X401 + 5250 X402 + 5250 X403 + 5250 X404 + 5250 X405 + 5250 X406 + 5250 X407 + 5250 X408 + 5250 X409 + 5250 X410 + 5250 X411 + 5250 X412 + 3250 X501 + 3250 X502 + 3250 X503 + 3250 X504 + 3250 X505 + 3250 X506 + 3250 X507 + 3250 X508 + 3250 X509 + 3250 X510 + 3250 X511 + 3250 X512 ST BB) 0.375 X101 + 0.375 X201 + 0.375 X301 + 0.375 X401 + 0.375 X501 <= 242133 0.375 X102 + 0.375 X202 + 0.375 X302 + 0.375 X402 + 0.375 X502 <= 240496 0.375 X103 + 0.375 X203 + 0.375 X303 + 0.375 X403 + 0.375 X503 <= 216169 0.375 X104 + 0.375 X204 + 0.375 X304 + 0.375 X404 + 0.375 X504 <= 235490 0.375 X105 + 0.375 X205 + 0.375 X305 + 0.375 X405 + 0.375 X505 <= 225746 0.375 X106 + 0.375 X206 + 0.375 X306 + 0.375 X406 + 0.375 X506 <= 205779 0.375 X107 + 0.375 X207 + 0.375 X307 + 0.375 X407 + 0.375 X507 <= 210167 0.375 X108 + 0.375 X208 + 0.375 X308 + 0.375 X408 + 0.375 X508 <= 235794 0.375 X109 + 0.375 X209 + 0.375 X309 + 0.375 X409 + 0.375 X509 <= 227322 0.375 X110 + 0.375 X210 + 0.375 X310 + 0.375 X410 + 0.375 X510 <= 221788 0.375 X111 + 0.375 X211 + 0.375 X311 + 0.375 X411 + 0.375 X511 <= 215046 0.375 X112 + 0.375 X212 + 0.375 X312 + 0.375 X412 + 0.375 X512 <= 218372 TKL) 0.00929 X101 + 0.02919 X201 + 0.07304 X301 + 0.01125 X401 + 0.00273 X501 <= 966570 0.00929 X102 + 0.02919 X202 + 0.07304 X302 + 0.01125 X402 + 0.00273 X502 <= 933240 0.00929 X103 + 0.02919 X203 + 0.07304 X303 + 0.01125 X403 + 0.00273 X503 <= 999900 0.00929 X104 + 0.02919 X204 + 0.07304 X304 + 0.01125 X404 + 0.00273 X504 <= 999900 0.00929 X105 + 0.02919 X205 + 0.07304 X305 + 0.01125 X405 + 0.00273 X505 <= 1033230 0.00929 X106 + 0.02919 X206 + 0.07304 X306 + 0.01125 X406 + 0.00273 X506 <= 999900 0.00929 X107 + 0.02919 X207 + 0.07304 X307 + 0.01125 X407 + 0.00273 X507 <= 1033230 0.00929 X108 + 0.02919 X208 + 0.07304 X308 + 0.01125 X408 + 0.00273 X508 <= 933240 0.00929 X109 + 0.02919 X209 + 0.07304 X309 + 0.01125 X409 + 0.00273 X509 <= 999900 0.00929 X110 + 0.02919 X210 + 0.07304 X310 + 0.01125 X410 + 0.00273 X510 <= 699930

86

Lanjutan Lampiran 8. 0.00929 X111 + 0.02919 X211 + 0.07304 X311 + 0.01125 X411 + 0.00273 X511 <= 999900 0.00929 X112 + 0.02919 X212 + 0.07304 X312 + 0.01125 X412 + 0.00273 X512 <= 899910 MESIN) 0.05161 X101 + 0.16210 X201 + 0.40563 X301 + 0.06249 X401 + 0.01517 X501 <= 424560 0.05161 X102 + 0.16210 X202 + 0.40563 X302 + 0.06249 X402 + 0.01517 X502 <= 409920 0.05161 X103 + 0.16210 X203 + 0.40563 X303 + 0.06249 X403 + 0.01517 X503 <= 439200 0.05161 X104 + 0.16210 X204 + 0.40563 X304 + 0.06249 X404 + 0.01517 X504 <= 439200 0.05161 X105 + 0.16210 X205 + 0.40563 X305 + 0.06249 X405 + 0.01517 X505 <= 453840 0.05161 X106 + 0.16210 X206 + 0.40563 X306 + 0.06249 X406 + 0.01517 X506 <= 999900 0.05161 X107 + 0.16210 X207 + 0.40563 X307 + 0.06249 X407 + 0.01517 X507 <= 439200 0.05161 X108 + 0.16210 X208 + 0.40563 X308 + 0.06249 X408 + 0.01517 X508 <= 409920 0.05161 X109 + 0.16210 X209 + 0.40563 X309 + 0.06249 X409 + 0.01517 X509 <= 439200 0.05161 X110 + 0.16210 X210 + 0.40563 X310 + 0.06249 X410 + 0.01517 X510 <= 307440 0.05161 X111 + 0.16210 X211 + 0.40563 X311 + 0.06249 X411 + 0.01517 X511 <= 439200 0.05161 X112 + 0.16210 X212 + 0.40563 X312 + 0.06249 X412 + 0.01517 X512 <= 395280 PERMINTAAN) X101 <= 22760 X102 <= 32340 X103 <= 58523 X104 <= 40250 X105 <= 27140 X106 <= 60970 X107 <= 65978 X108 <= 77317 X109 <= 34321 X110 <= 21450 X111 <= 33480 X112 <= 17300 X201 <= 121860 X202 <= 121310 X203 <= 155854 X204 <= 173511

87

Lanjutan Lampiran 8. X205 <= 99980 X206 <= 147300 X207 <= 192266 X208 <= 159814 X209 <= 64577 X210 <= 49750 X211 <= 178600 X212 <= 91980 X301 <= 381870 X302 <= 377750 X303 <= 389921 X304 <= 282641 X305 <= 311170 X306 <= 432330 X307 <= 268650 X308 <= 400162 X309 <= 247296 X310 <= 245050 X311 <= 278110 X312 <= 250430 X401 <= 57240 X402 <= 68470 X403 <= 72590 X404 <= 43688 X405 <= 51950 X406 <= 58490 X407 <= 33421 X408 <= 50040 X409 <= 43754 X410 <= 46250 X411 <= 38260 X412 <= 32380 X501 <= 15136 X502 <= 6596 X503 <= 11060 X504 <= 20502 X505 <= 9672 X506 <= 13043 X507 <= 13814 X508 <= 13273 X509 <= 5254 X510 <= 7802 X511 <= 10789 X512 <= 17614 END

88

Lampiran 9. Hasil optimasi LP OPTIMUM FOUND AT STEP

57

OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 0.4770123E+11 VARIABLE X101 X102 X103 X104 X105 X106 X107 X108 X109 X110 X111 X112 X201 X202 X203 X204 X205 X206 X207 X208 X209 X210 X211 X212 X301 X302 X303 X304 X305 X306 X307 X308 X309 X310 X311 X312 X401 X402 X403 X404

VALUE 22760.000000 32340.000000 58523.000000 40250.000000 27140.000000 60970.000000 65978.000000 77317.000000 34321.000000 21450.000000 33480.000000 17300.000000 121860.000000 121310.000000 155854.000000 173511.000000 99980.000000 147300.000000 192266.000000 159814.000000 64577.000000 49750.000000 178600.000000 91980.000000 381870.000000 377750.000000 362073.656250 282641.000000 311170.000000 340474.000000 268650.000000 391653.000000 247296.000000 245050.000000 278110.000000 250430.000000 57240.000000 68470.000000 0.000000 43688.000000

REDUCED COST 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1250.000000 0.000000

89

Lanjutan Lampiran 9. X405 X406 X407 X408 X409 X410 X411 X412 X501 X502 X503 X504 X505 X506 X507 X508 X509 X510 X511 X512

51950.000000 0.000000 33421.000000 0.000000 43754.000000 46250.000000 38260.000000 32380.000000 15136.000000 6596.000000 0.000000 20502.000000 9672.000000 0.000000 130.333328 0.000000 5254.000000 7802.000000 10789.000000 17614.000000

0.000000 1250.000000 0.000000 1250.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 3250.000000 0.000000 0.000000 3250.000000 0.000000 3250.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES BB) 17558.250000 0.000000 3) 13071.250000 0.000000 4) 0.000000 17333.333984 5) 25268.000000 0.000000 6) 38279.000000 0.000000 7) 0.000000 7333.333984 8) 0.000000 8666.666992 9) 0.000000 17333.333984 10) 79121.250000 0.000000 11) 82924.750000 0.000000 12) 12831.375000 0.000000 13) 0.000000 8666.666992 TKL) 934224.437500 0.000000 15) 901019.375000 0.000000 16) 968361.062500 0.000000 17) 973269.750000 0.000000 18) 1006720.750000 0.000000 19) 970165.687500 0.000000 20) 1007006.312500 0.000000 21) 899250.437500 0.000000 22) 979127.062500 0.000000 23) 679838.437500 0.000000 24) 973602.625000 0.000000 25) 877889.375000 0.000000

90

Lanjutan Lampiran 9. MESIN) 27) 28) 29) 30) 31) 32) 33) 34) 35) 36) 37) DEMAND) 39) 40) 41) 42) 43) 44) 45) 46) 47) 48) 49) 50) 51) 52) 53) 54) 55) 56) 57) 58) 59) 60) 61) 62) 63) 64) 65) 66) 67) 68) 69) 70) 71)

244927.390625 230981.093750 264047.750000 291307.812500 306619.593750 834769.562500 293565.593750 221157.609375 323836.187500 195860.343750 293156.750000 272985.968750 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 27847.333984 0.000000 0.000000 91856.000000 0.000000 8509.000000 0.000000 0.000000

0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 12125.000000 12125.000000 5625.000000 12125.000000 12125.000000 5625.000000 8875.000000 5625.000000 12125.000000 12125.000000 12125.000000 8875.000000 9250.000000 9250.000000 2750.000000 9250.000000 9250.000000 2750.000000 6000.000000 2750.000000 9250.000000 9250.000000 9250.000000 6000.000000 6500.000000 6500.000000 0.000000 6500.000000 6500.000000 0.000000 3250.000000 0.000000 6500.000000 6500.000000

91

Lanjutan Lampiran 9. 72) 73) 74) 75) 76) 77) 78) 79) 80) 81) 82) 83) 84) 85) 86) 87) 88) 89) 90) 91) 92) 93) 94) 95) 96) 97)

0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 72590.000000 0.000000 0.000000 58490.000000 0.000000 50040.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 11060.000000 0.000000 0.000000 13043.000000 13683.666992 13273.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

NO. ITERATIONS=

6500.000000 3250.000000 5250.000000 5250.000000 0.000000 5250.000000 5250.000000 0.000000 2000.000000 0.000000 5250.000000 5250.000000 5250.000000 2000.000000 3250.000000 3250.000000 0.000000 3250.000000 3250.000000 0.000000 0.000000 0.000000 3250.000000 3250.000000 3250.000000 3250.000000

57

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

VARIABLE X101 X102 X103 X104 X105 X106 X107 X108 X109 X110 X111 X112

OBJ COEFFICIENT RANGES CURRENT ALLOWABLE COEF INCREASE 12125.000000 INFINITY 12125.000000 INFINITY 12125.000000 INFINITY 12125.000000 INFINITY 12125.000000 INFINITY 12125.000000 INFINITY 12125.000000 INFINITY 12125.000000 INFINITY 12125.000000 INFINITY 12125.000000 INFINITY 12125.000000 INFINITY 12125.000000 INFINITY

ALLOWABLE DECREASE 12125.000000 12125.000000 5625.000000 12125.000000 12125.000000 5625.000000 8875.000000 5625.000000 12125.000000 12125.000000 12125.000000 8875.000000

92

Lanjutan Lampiran 9. X201 X202 X203 X204 X205 X206 X207 X208 X209 X210 X211 X212 X301 X302 X303 X304 X305 X306 X307 X308 X309 X310 X311 X312 X401 X402 X403 X404 X405 X406 X407 X408 X409 X410 X411 X412 X501 X502 X503 X504 X505 X506 X507 X508 X509 X510

9250.000000 9250.000000 9250.000000 9250.000000 9250.000000 9250.000000 9250.000000 9250.000000 9250.000000 9250.000000 9250.000000 9250.000000 6500.000000 6500.000000 6500.000000 6500.000000 6500.000000 6500.000000 6500.000000 6500.000000 6500.000000 6500.000000 6500.000000 6500.000000 5250.000000 5250.000000 5250.000000 5250.000000 5250.000000 5250.000000 5250.000000 5250.000000 5250.000000 5250.000000 5250.000000 5250.000000 3250.000000 3250.000000 3250.000000 3250.000000 3250.000000 3250.000000 3250.000000 3250.000000 3250.000000 3250.000000

INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY 2750.000000 INFINITY INFINITY 2750.000000 INFINITY 2750.000000 INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY 1250.000244 INFINITY INFINITY 1250.000244 INFINITY 1250.000244 INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY 3250.000244 INFINITY INFINITY 3250.000244 2000.000000 3250.000244 INFINITY INFINITY

9250.000000 9250.000000 2750.000000 9250.000000 9250.000000 2750.000000 6000.000000 2750.000000 9250.000000 9250.000000 9250.000000 6000.000000 6500.000000 6500.000000 1250.000244 6500.000000 6500.000000 1250.000244 3250.000000 1250.000244 6500.000000 6500.000000 6500.000000 3250.000000 5250.000000 5250.000000 INFINITY 5250.000000 5250.000000 INFINITY 2000.000000 INFINITY 5250.000000 5250.000000 5250.000000 2000.000000 3250.000000 3250.000000 INFINITY 3250.000000 3250.000000 INFINITY 3250.000000 INFINITY 3250.000000 3250.000000

93

Lanjutan Lampiran 9. X511 X512

ROW BB 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 TKL 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 MESIN 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 DEMAND 39 40 41

3250.000000 3250.000000

INFINITY 2000.000000

RIGHTHAND SIDE RANGES CURRENT ALLOWABLE RHS INCREASE 242133.000000 INFINITY 240496.000000 INFINITY 216169.000000 10442.750000 235490.000000 INFINITY 225746.000000 INFINITY 205779.000000 34446.000000 210167.000000 5131.375000 235794.000000 3190.875000 227322.000000 INFINITY 221788.000000 INFINITY 215046.000000 INFINITY 218372.000000 6748170.000000 966570.000000 INFINITY 933240.000000 INFINITY 999900.000000 INFINITY 999900.000000 INFINITY 1033230.000000 INFINITY 999900.000000 INFINITY 1033230.000000 INFINITY 933240.000000 INFINITY 999900.000000 INFINITY 699930.000000 INFINITY 999900.000000 INFINITY 899910.000000 INFINITY 424560.000000 INFINITY 409920.000000 INFINITY 439200.000000 INFINITY 439200.000000 INFINITY 453840.000000 INFINITY 999900.000000 INFINITY 439200.000000 INFINITY 409920.000000 INFINITY 439200.000000 INFINITY 307440.000000 INFINITY 439200.000000 INFINITY 395280.000000 INFINITY 22760.000000 46822.000000 32340.000000 34856.667969 58523.000000 362073.656250 40250.000000 67381.335938

3250.000000 3250.000000

ALLOWABLE DECREASE 17558.250000 13071.250000 135777.609375 25268.000000 38279.000000 127677.750000 48.874996 146869.875000 79121.250000 82924.750000 12831.375000 71338.242188 934224.437500 901019.375000 968361.062500 973269.750000 1006720.750000 970165.687500 1007006.312500 899250.437500 979127.062500 679838.437500 973602.625000 877889.375000 244927.390625 230981.093750 264047.750000 291307.812500 306619.593750 834769.562500 293565.593750 221157.609375 323836.187500 195860.343750 293156.750000 272985.968750 22760.000000 32340.000000 27847.333984 40250.000000

94

Lanjutan Lampiran 9. 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87

27140.000000 60970.000000 65978.000000 77317.000000 34321.000000 21450.000000 33480.000000 17300.000000 121860.000000 121310.000000 155854.000000 173511.000000 99980.000000 147300.000000 192266.000000 159814.000000 64577.000000 49750.000000 178600.000000 91980.000000 381870.000000 377750.000000 389921.000000 282641.000000 311170.000000 432330.000000 268650.000000 400162.000000 247296.000000 245050.000000 278110.000000 250430.000000 57240.000000 68470.000000 72590.000000 43688.000000 51950.000000 58490.000000 33421.000000 50040.000000 43754.000000 46250.000000 38260.000000 32380.000000 15136.000000 6596.000000

102077.335938 340474.000000 130.333328 391653.000000 210990.000000 221132.671875 34217.000000 190235.328125 46822.000000 34856.667969 362073.656250 67381.335938 102077.335938 340474.000000 130.333328 391653.000000 210990.000000 221132.671875 34217.000000 190235.328125 46822.000000 34856.667969 INFINITY 67381.335938 102077.335938 INFINITY 130.333328 INFINITY 210990.000000 221132.671875 34217.000000 190235.328125 46822.000000 34856.667969 INFINITY 67381.335938 102077.335938 INFINITY 130.333328 INFINITY 210990.000000 221132.671875 34217.000000 190235.328125 46822.000000 34856.667969

27140.000000 60970.000000 13683.666992 8509.000000 34321.000000 21450.000000 33480.000000 17300.000000 121860.000000 121310.000000 27847.333984 173511.000000 99980.000000 91856.000000 13683.666992 8509.000000 64577.000000 49750.000000 178600.000000 91980.000000 381870.000000 377750.000000 27847.333984 282641.000000 311170.000000 91856.000000 13683.666992 8509.000000 247296.000000 245050.000000 278110.000000 250430.000000 57240.000000 68470.000000 72590.000000 43688.000000 51950.000000 58490.000000 13683.666992 50040.000000 43754.000000 46250.000000 38260.000000 32380.000000 15136.000000 6596.000000

95

Lanjutan Lampiran 9. 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97

11060.000000 20502.000000 9672.000000 13043.000000 13814.000000 13273.000000 5254.000000 7802.000000 10789.000000 17614.000000

INFINITY 67381.335938 102077.335938 INFINITY INFINITY INFINITY 210990.000000 221132.671875 34217.000000 172621.328125

11060.000000 20502.000000 9672.000000 13043.000000 13683.666992 13273.000000 5254.000000 7802.000000 10789.000000 17614.000000