KAJIAN METODE PSEUDOSTATIK GEMPA BUMI UNTUK DINDING TANAH BERGEOSINTETIK

KAJIAN METODE PSEUDOSTATIK GEMPA BUMI UNTUK DINDING TANAH BERGEOSINTETIK Widjojo Adi Prakoso Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Depok Tiko Fajar Somahartadi Program Sarjana Teknik Sipil, Universitas Indonesia, Depok ABSTRAK Skripsi ini mengkaji lima metode pseudostatik yang berbeda untuk dinding tanah bergeosintetik, metode Mononobe-Okabe (MO), metode R.J. Bathurst dan Z. Cai, metode J.Koseki, F.Tatsuoka; Y.Munaf; M.Tateyama; K.Kojima, metode B.Munwar Basha, P.K. Basudhar, dan metode H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry. Dengan menguraikan parameter-parameter pada setiap metode dan dengan melakukan studi kasus, didapatkan tidak ada perbedaan nilai P ae untuk studi kasus I. Perbedaan dimulai pada studi kasus II, akibat parameter nilai q yang diperhitungkan untuk q aktif. Untuk kuat perlu geosintetis dicari menggunakan Metode R.J. Bathurst dan Z. Cai, Metode B.Munwar Basha, P.K. Basudhar, dan Metode H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry untuk tiap lapisannya, dan pada tiap kasusnya. Didapatkan bentuk grafik yang berbeda. Khusus metode H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry kuat perlu geosintetis diperhitungkan terhadap compound failure sehingga nilainya dipengaruhi oleh massa tanah sepanjang L/H geosintetis. Kata kunci: Metode pseudostatik, dinding penahan tanah, kuat geosintetis, gempa bumi. diperhitungkan

1. Latar Belakang

pada

medium

tanah.

Efek

banyak

percepatan gempa vertikal pseudostatik desain

dipergunakan untuk stabilitas sistem geoteknik

gempa pada dinding tanah bergeosintetis telah

pada

metode

dipelajari Ling dan Leshchinsky (1998). Metode

pseudostatik (IGS, 2012). Pada tahun 1920-an

irisan horizontal digunakan Shahgoli et a1.

menjadi awal diperkenalkannya metode ini.

(2001) untuk menganalisa dan menyelidiki

Okabe (1926) dan Mononobe dan Matsuo

stabilitas gempa pada dinding tanah yang

(1929) memperkenalkan metode ini. Tekanan

diperkuat.

tanah lateral dikondisikan sebagai gaya aktif

melakukan evaluasi performa dari slope yang

dan

diperkuat.

Analisa bidang

pasif

gaya

gempa

geoteknik,

saat

terjadi

yang

adalah

gempa

bumi

Kramer

dan

El-Emam

dan

Paulsen

(2004)

Bathurst

(2005)

menggunakan analisa tekanan tanah Coulomb

menganalisa kontribusi permukaan terhadap

dalam kondisi static. Metode ini lebih dikenal

respons gempa pada dinding tanah yang

sebagai

diperkuat

metode

Mononobe-Okabe

(MO).

dengan

skala

yang

diperkecil

Pendekatan ini digunakan pada dinding tanah

terhadap percepatan input dasar sinusoidal

yang diperkuat. Ling et. a1. (1997) mengajukan

dengan amplitude yang besar. Huang dan

analisa limit equilibrium pseudostatik, dimana

Wang

hanya percepatan gempa horizontal yang

pseudostatik untuk mengevaluasi efek mekanik 1

(2005)

Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013

melakukan

pendekatan

Universitas Indonesia

dari komponen muka pada displacement akibat gempa dari dinding tanah yang diperkuat dengan timbunan tanah yang tidak berkohesi. Dengan perkembangan metode analisa perhitungan gempa pseudostatik yang beragam tersebut maka dibuatlah kajian bertopik ”kajian metode pseudostatik gempa bumi untuk dinding tanah

bergeosintetik”.

mempergunakan

Pada

lima

penelitian

metode

Gambar 2.1 Asumsi gaya menggunakan metode MO

ini

untuk

membandingkan besar gaya akibat gempa bumi. Metode yang dimaksud antara lain Metode pseudostatic Mononobe-Okabe (MO) (metode I), Metode pseudostatic J.Koseki, F.Tatsuoka; Y.Munaf; M.Tateyama; K.Kojima

Gambar 2.2 Resultan gaya aktif yang diakibatkan oleh

(metode II), Metode pseudostatic R.J. Bathurst

gempa

dan Z. Cai (metode III), Metode pseudostatic

1 Paet   H 2 K ae (1  kv ) …………………………. (1) 2

B.Munwar Basha, P.K. Basudhar (metode IV),

Dimana :

dan Metode pseudostatic H. I. Ling, D.

Paet adalah gaya tanah yang diakibatkan oleh

Leshchinsky dan E.B. Perry (metode V).

gempa

H adalah ketinggian dari dinding penahan

2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Metode

pseudostatic

tanah  adalah berat jenis tanah

Mononobe-Okabe

(MO) (METODE I) Dalam

analisa

metode

pseudostatik

(MO),

dilakukan

pendekatan

K ae adalah koefisien akibat gaya gempa

berdasarkan

kv adalah koefisien akibat percepatan gaya

pengembangan teori coloumb. Asumsi yang

gempa vertical

dilakukan terdiri atas geometri bidang longsor

Nilai K ae didapat dari persamaan berikut

atau bidang runtuh berbentuk planar yang diakibatkan

oleh

beban

diasumsikan

tidak

memiliki

gempa,

tanah

kohesi,

dalam

K ae 

cos2       sin     sin  i     cos   cos    cos       1   cos       cos  i     

2

2

keadaan kering, dan bersifat homogen.

…………………………………………………. (2) Dimana :  adalah sudut geser tanah;

β adalah sudut akibat kemiringan dinding (positif searah jarum jam dari vertikal); 2



δ sudut geser penggerak yang diasumsikan

pada

bekerja pada belakang dinding;

Penggunaan nilai Ka yang lebih kecil daripada

i sudut kemiringan backfill tanah terhadap

yang diprediksi metode MO dapat dievaluasi

sumbu horizontal;

menggunakan   res . Nilai kh yang lebih besar

θ adalah sudut inersia akibat gempa;

dapat dievaluasi sementara metode MO tidak

tanah

backfill

tidak

diperhitungkan.

bisa. Sebagai catatan tambahan nilai yang

Nilai  didapatkan dari persamaan sebagai

dihasilkan pada metode II terlalu konservatif

berikut :

dan secara rasional tidak bisa menunjukkan  kh   ………………………………...(3)  1  kv 

perbedaan pada nilai  peak pada pemadatan

  tan 1 

yang berbeda pada backfill. Meskipun begitu

Dimana

panjang zona failure L menjadi lebih kecil

kh adalah koefisien horizontal (untuk desain

dibandingkan dengan metode MO dengan

menggunakan percepatan maksimum tanah

  res , dan lebih kecil dari yang diprediksikan

lapangan, ah  kh .g .)

oleh metode MO dengan    peak .

kv adalah koefisien vertikal akibat percepatan gaya

gempa (untuk desain menggunakan

percepatan

maksimum

tanah

lapangan,

av  kv .g .) 2.2. Metode pseudostatik J.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf, M.Tateyama, K.Kojima (METODE II) Metode ini Menggunakan parameter yang sama dengan metode MO. Metode ini

Gambar 2-3 Asumsi pengaruh akibat failure plane

dapat memperkirakan terjadinya failure plane

2.2.1.

sebanyak dua kali Dengan membandingkan

Prosedur perhitungan

nilai Kae yang diusulkan dengan nilai Kae yang

Pertama-tama Nilai Peak dan res dari

diperhitungkan pada Metode MO. Atas dasar

tanah backfill diperhitungkan dengan metode

konsep ini tekanan tanah aktif menjadi lebih besar

dan

dapat

dievaluasi

yang sesuai baik metode empiris maupun dari

dibandingkan

hasil eksperimen, yang menunjukkan derajat

dengan yang diprediksi metode MO dengan

   peak

.

Meskipun

metode

ini

kepadatan dari backfill. kemudian kondisi failure

tidak

aktif awal backfill dievaluasi menggunakan

memperhitungkan tekanan tanah aktif yang asli

metode

karena reduksi tahanan geser sesudah puncak

MO

menggunakan

mendapatkan sudut 3


   peak untuk

 bidang failure awal. Universitas Indonesia

koefisien tanah aktif K ae modifikasi dihitung

(tidak diberi mortar) merupakan unit satuan

dengan parameter yang sama dengan metode

yang menyalurkan geser melalui concrete keys, interface friction, sambungan mekanik atau

MO, dengan perbedaan nilai pada α dan φ,

kombinasi.

dimana nilai   res , dan    cr . Sudut failure aktif tanah α didapatkan dari persamaan berikut cot       tan         sec       

cos       sin     cos     sin      

…(4)

Koefisien K ae modifikasi yang dimaksud adalah sebagai berikut: K ae 

cos    1  tan tan  1  tan tan    tan      tan   ..(5) cos        tan   tan  

nilai Kaemodifikasi dievaluasi terhadap nilai Kae dari metode MO dengan    peak , jika nilai Gambar 2-4 Asumsi failure berdasarkan NCMA

sebelumnya lebih kecil dibandingkan dengan nilai sesudahnya menandakan bidang failure

Karena berdasarkan Metode MO, untuk

kedua telah terjadi sebelumnya. Jika nilai Kae

mendapatkan beban gempa serupa dengan

yang dihasilkan pada metode ini lebih kecil

MO, yang membedakan adalah perbedaan

dibandingkan dengan metode MO, maka failure plane

kedua

diperkirakan

telah

tanda pada persamaan dan batasan nilai dari

terjadi,

parameter yang akan digunakan, seperti nilai

sebelumnya. Sehingga  cr harus dievaluasi

kh , kv ,  dan beberapa parameter lainnya.

ulang dengan memperhitungkan nilai Kae yang

Gambar 2.5 adalah gambar asumsi gaya yang

baru.

digunakan

mengembangkan

pseudostatik

untuk

bergeosintetik.

Stabilitas

dengan

metode

Limit

saat

segmen dengan geosintetik.

Berdasarkan metode MO, R.J. Bathurst Cai

pada

beserta bidang runtuh tanah, pada dinding

Cai (1995) (METODE III) Z.

III

memperhitungkan pseudostatik gempa bumi

2.3. Metoda pseudostatik R.J. Bathurst dan Z.

dan

Metode

perhitungan

dinding

segmen

dinding

equilibrium.

dihitung Asumsi

pondasi struktur stabil, kuat tidak collapse atau terjadi

kelebihan

penurunan

(settlement).

Asumsi gagal pada dinding mengikuti asumsi failure dari NCMA (National Concrete Masonry

Gambar 2-5 Asumsi gaya yang digunakan metode III

Assciation). Blok Beton kering yang disusun 4



Dengan menggunakan persamaan yang sama seperti yang digunakan pada MO maka gaya

Distribusi tegangan menurut R.J. Bathurst dan

tanah akibat gaya gempa adalah sebagai

Z. Cai digambarkan pada gambar 2-6 dimana

berikut

kisaran

1 PAE   H 2 K AE (1  kv ) ………………………….(5) 2

Whiteman (1970) adalah 0,4H hingga 0,7H dari

dibatasi nilainya 1  m  0, 6 . Penggunaan nilai 3

H adalah ketinggian dari dinding.

ini hampir mirip dengan nilai 0,3 hingga 0,5

K AE adalah koefisien dinamik tekanan tanah dilakukan

yang didapatkan Ichihara dan matsuzawa

menggunakan

(1973) pada penelitiannya menggunakan model

persamaan sebagai berikut K AE 

dan

Nilai m (normalisasi titik gaya gempa dinamik)

 adalah berat isi tanah

K AE

Seed

bawah dinding (Seed dan Whiteman 1970).

Dimana :

Perhitungan

nilai  H berdasarkan

dinding gravitasi berskala kecil. Gambar diatas ……(7)

cos 2       sin     sin        cos   cos 2   cos      1   cos      cos      

juga mirip untuk desain angkur fleksibel dinding sheet pile (Ebling dan Morisson 1993)

2

dimana  adalah sudut geser maksimum tanah;

 adalah inklinasi dinding total (positif searah jarum jam dari vertikal);

 adalah sudut geser yang penggerak yang diasumsikan bekerja pada belakang dinding;



adalah

sudut

dari

backslope

(dari

horizontal) ; dan

 adalah sudut inersia akibat gempa Gambar 2-6 Distribusi tegangan akibat gempa dan static dimana η = 0,6

Nilai  didapatkan dari persamaan berikut ini  kh  1  kv

  tan 1 

  ………………………………..(8) 

Sudut keruntuhan aktif tanah

kh adalah koefisien horizontal (untuk desain

Sudut keruntuhan wedge backfill  AE yang


disebabkan oleh gaya gempa diatur dengan

lapangan)

persamaan berikut ini :   AAE  DAE   ………….......(9) EAE  

kv adalah koefisien vertikal akibat percepatan gaya

 AE      tan 1 

gempa (untuk desain menggunakan

AAE  tan       ……………………………(10)

percepatan maksimum tanah lapangan) 5



DAE  AAE  AAE  BAE  BAE CAE  1 …………..(11)

studi yang dilakukan dengan nilai kv 

EAE  1  CAE  AAE  BAE  ………..................(12)

BAE  1

hingga

2kh

3

2kh

3

. Berdasarkan penelitian Wolfe

……………………......(13)

et.a1(1978) pada model dinding penahan tanah

CAE  tan      ………………………..….(14)

bergeosintetik yang di tes menggunakan shake

tan     

table menyimpulkan untuk kepentingan praktis Kv dapat diasumsikan nol, hal ini juga dilakukan

Batasan nilai parameter kh dan kv Range

dari

sudut

Seed

friksi 

stabilitas

internal

(muka

kolom

3

(1970)

untuk desain

konvensional struktur gravitasi menggunakan

adalah

metode pseudostatik.

0     dalam analisa coloumb wedge. Dalam

analisa stabilitas  diasumsikan 2

dan Whitman

Batasan nilai dari      , sehingga

untuk

koefisien horizontal maksimum akibat gempa

dengan

terbatas pada kh  1  kv  tan     . koefisien

pertemuan bagian tanah yang diperkuat) dan

horizontal akibat gempa dibatasi kh  0,5 . k h

   untuk stabilitas eksternal. Nilai  dibatasi

untuk desain dalam Metode MO konvensional

   untuk menghindari kerumitan hasil dari


komponen vertikal dari gaya tanah yang

lapangan, ah . Hubungan antara kedua nilai

bekerja keatas, kondisi ini valid untuk dinding penahan dengan segmen, karena  diambil dari

tersebut sangat rumit oleh sebab itu dalam

muka kolom dengan permukaan tanah yang

beberapa literatur menggunakan nilai yang

diperkuat, dan tanah yang diperkuat dengan

berbeda-beda.

permukaan penahan tanah biasanya lebih

dipergunakan pada metode ini nilai kv dan k h

besar dari pada sudut perubahan dinding, .

diasumsikan

untuk mempermudah

digunakan untuk memastikan kondisi yang

bernilai nol. Asumsi percepatan vertikal dalam bersamaan

dengan

percepatan

puncak

analisa,

akan

tetapi

yang sulit.

bekerja ke atas. Bila nilai diasumsikan tidak secara

dan

beban permukaan, dan atau kondisi pondasi

menjadi negatif bila gaya vertikal gempa

terjadi

merata

berdinding dengan geometri rumit, dengan

gempa bekerja ke bawah dan sebaliknya akan

tidak

secara

yang

terbatas untuk struktur dibawah 7 m atau tidak

paling kritis, kv bernilai positif bila gaya vertikal

puncak

bekerja

analisa

konstan pada muka kolom, hal ini dilakukan

Baik nilai kv positif atau negatif hal ini

keadaan

Dalam

Tegangan pada perkuatan Untuk

memperhitungkan

kuat

dari

horizontal, hal ini yang digunakan pada tatacara

perkuatan akibat gaya dinamik dimodelkan

FHWA untuk mendesain stabilisasi dinding

sebagai tie-back dengan gaya tarik dinamik Fdyn,

penahan tanah secara mekanis. Parameter

pada setiap lapisannya terhadap gaya tekan 6



dinamik pada luasan Sv, yang terjadi di belakang dinding ditambahkan dengan gaya inersia dinding, khΔWw. Perhitungan nilai kuat perkuatan diatur pada persamaan 13 dan distribusi gaya digambarkan gambar 2-6: FSos  FSos 

Tallow Fdyn

...(15)

Tallow Lw  z  0,8K dyn cos      K A  0,6K dyn  cos    H  kh H   HSv

Dimana Tallow = kuat tarik dari perkuatan pada waktu terjadinya beban gempa

Gambar 2-8 Asumsi gaya yang digunakan pada metode IV

Perhitungan menggunakan logarithmic spiral

Gambar 2-7 Distribusi gaya untuk perhitungan perkuatan akibat gaya gempa dan gaya dinding

Adanya penggunaan bentuk logarithmic berdasarkan

Basudhar (2010) (METODE IV)

mana

dan

a1.

diperhitungkan terhadap tarik dan kegagalan

ditemukan

ketika

diberikan

beban

gempa

1993;

Leshchinsky

dan

Pery

1987;

Leshchinsky and Boedeker 1989). Rumus-

cabut dari perkuatan. Untuk stabilitas eksternal

rumus

diperhitungkan terhadap sliding, overturning,

berikut

yang

memperhitungkan

eksentrisitas dan kegagalan moda bearing. pada

yang

bukti-bukti

rotasi berbentuk logarithmic spiral (sawada et

logarithmic spiral. Dalam hal stabilitas internal

beban

digunakan

keruntuhan yang terjadi merupakan keruntuhan

diasumsikan kegagalan permukaan berbentuk

kelebihan

plane,

dinding dan slope dengan perkuatan, yang

gaya diasumsikan stabil dengan menggunakan

Adanya

failure

dilaboratorium pada model berskala untuk

Secara garis besar dalam metode ini limit equilibrium untuk gaya-gayanya,

untuk

spiral

2.4. Metode pseudostatik B.Munwar Basha, P.K.

dipergunakan

berat

untuk

menggunakan

keruntuhan logarithmic spiral :

backfill

a  e1 tan  sin 1  2   sin 2  ………………..(16)

diperhitungkan dalam metode ini. 7



Berat dari log spiral AH1G dihitung

Wsh1G adalah berat tanah yang mengalami failure

menggunakan rumus :

q adalah beban merata yang dialami backfill 2 1tan 

r  r   1 2 e WAH 1G       ro   ………..(17)  4 tan    4 tan  

(kelebihan beban backfill)

Berat dari AH1EK

atas dan bawah

1 WAH 1EK   r02 cos  2 sin  2 …………………….(18) 2

Tr adalah total gaya yang diakibatkan oleh

2 1

2 0

H adalah ketinggian antara permukaan tanah

gempa

Berat ESG WESG

Nilai Tr maksimum diambil dari θ1 dan θ 2 ,

1 1   H 2 cot    a 2 r02 cot  …………....(19) 2 2

dengan

Berat KEGC

range

0o  θ1  90o

sudut,

dan

0o  θ2  90o

WKEGC   r1H cos 1  2   a r02e1 tan cos 1  2  …(20)

Dengan menganggap bahwa struktur

Berat AGC

tanah

1 1 WAGC   r12 cos 1  2  sin 1  2    r02e21 tan  sin 2 1   2  2 4

monolithic

dan

lapisan

geosintetik

bersifat

……………………………………..…………...(21) Berat Sh1G WSH 1G  WAH 1G  WESG  WAH 1EK  WKEGC  WAGC ..(22)

Sementara fungsi dari logarithmic spiral itu sendiri

diatur

menggunakan

persamaan

r  r0e1 tan Persamaan

berikut

digunakan

untuk

memperhitungkan besar gaya perkuatan Tr Gambar 2-9 Asumsi yang digunakan pada tanah tanpa

yang dibutuhkan untuk kestabilan dinding:    Tr   kh  1  kv  cot  1  2   Wsh1G  q  br0  H cot   2    



kemiringan

 ….(23)

Metoda

Dimana

menghitung

kh dan kv adalah koefisien horizontal dan

diekspresikan

yang

gaya dengan

digunakan

dorong

aktif

persamaan

untuk tanah sebagai

berikut

vertikal akibat percepatan gaya gempa (untuk

1 Paet   eq H 2 K ae (1  kv ) …………...............…(24) 2

desain menggunakan percepatan maksimum tanah lapangan)

Dimana :

1 dan  2 adalah sudut yang dibentuk H1AI, dan

 

2q   merupakan jumlah berat satuan H

RAH1

 eq    

 adalah sudut antara permukaan miring tanah

dari backfill yang diperkuat dan tinggi isi backfill

dengan sumbu horizontal

ekuivalen 8



K ae adalah koefisien tekanan tanah aktif akibat

Ti max   z  q  K  Sv  Sh  ………………….….(28)

gempa

Dimana

K ae 

cos 2    w    sin     sin       cos   cos  w  cos    w   1   cos    w   cos     w   

Timax adalah gaya cabut maximum pada lapisan

2

Z adalah kedalaman dari lapisan perkuatan

2

………………………………………………….(25)

γ adalah berat jenis dari tanah

Dimana

q adalah beban merata pada tanah K adalah koefisien dari kekuatan perkuatan

 kh   …………………………..….(26) 1  k v  

  tan 1 

yang

didapat

dari

hasil

pembagian

kuat

perkuatan optimum (Tor) dengan 0,5γH2

w  90o   adalah sudut dari slope terhadap

Sv adalah jarak vertical dari perkuatan

bidang vertikal

Sh adalah jarak horizontal perkuatan

 adalah sudut dari backfill terhadap horizontal 0  adalah sudut geser maksimum tanah;

 adalah sudut inersia akibat gempa; Posisi gaya gempa pada tanah diatur dengan persamaan h

 3   P

Pa H

ae

 0, 6H   Pqe  0,5H  Paet

……….(27)

Gambar 2-10 Tegangan yang terjadi pada lapisan perkuatan pada kedalaman z

Dimana

Pa adalah tekanan tanah aktif akibat tanah

2.5. Metode

pseudostatik

backfill dapat ditulis 0,5 H Ka

Leshchinsky

Pae adalah komponen gempa dari tekanan

(METODE V)

2

Bidang

tanah aktif Pae   Pae  Pa  , Pae  Pa  Pae adalah

dan

H.

E.B.

runtuh

I.

Ling,

D.

Pery

(1997)

diasumsikan

planar,

meskipun kenyataannya permukaan kritis bisa

jumlah statik dan tekanan tanah aktif akibat

melengkung (Evangelista, Santolo, & Lucio

gempa dapat ditulis 0,5 H Kae 2

Simonelli, 2010). Batasan untuk slope dengan

Pqe adalah tekanan tanah aktif akibat gempa

tanah yang tidak berkohesi, tanah free-draining.

akibat

Backfill diasumsikan tidak jenuh sehingga

beban

isi

(surcharge)

dimana

Pqe  Paet  Pae

liquefaction tidak menjadi masalah. kv tidak

Perhitungan terhadap kuat perkuatan

diperhitungkan,

Pada tiap lapisannya perkuatan geosintetik

dengan saran Tatsuoka et a1. (1995) yaitu 0,2,

akibat beban q diatur menggunakan persamaan

sehingga tidak dapat digunakan untuk lebih dari

28.

0,3. 9

nilai


kh

digunakan

sesuai


Sudut geser yang digunakan adalah sudut

geser

yang

dibagi

dengan

Dari asumsi gaya pada gambar 2-12 nilai Tb

Faktor

atau nilai perkuatan geosintetik didapatkan

keamanan (Safety Factor)

persamaan berikut berdasarkan wedge B :

 tan a    Fs 

  tan 1 

 P sin   WB  Cds tan   CSBWB  P cos  ……(29)

  r

Nilai Cds didapatkan dari rumus berikut

Sehingga nilai sudut geser (friksi) untuk

Cds 

desain menjadi lebih kecil dibandingkan dengan

tan b

tan 

Dimana

sudut geser asli.

b adalah sudut geser tanah dengan geosintetik Cds adalah koefisien akibat direct sliding Nilai P diatur berdasarkan persamaan berikut ini:

P  WA

tan      CsA

sin  tan      cos 

…..............…(30)

Nilai Cs atau kh tidak boleh melebihi 0,3.

Gambar 2-11 Asumsi gaya yang terjadi pada tiap potongan wedge

Agar mendapatkan nilai t, langkah demi

3. STUDI KASUS

langkah harus dilakukan dari langkah 1 hingga

3.1. Kasus I

langkah n. Dengan demikian berdasarkan

Studi Kasus I dilakukan menggunakan

persamaan equilibrium, H  0 , hanya ada satu

parameter

unknown pada tiap langkah karena nilai t ke n

dan

penampang

dari

jurnal

Geotextiles and Geomembranes 25 (2007)

telah didapatkan sebelumnya.

halaman 33–49, dari penelitian yang dilakukan oleh Magdi M. El-Emam dan Richard R.J. Bathurst. Parameter dan data yang digunakan untuk studi kasus adalah sebagai berikut: Data parameter tanah

  15,7 kN

m3

peak  51

  peak  51 Friksi antara dinding dan tanah diasumsikan

Gambar 2-12 Asumsi gaya yang terjadi pada tanah

terjadi pada tanah.

akibat gaya gempa

10



peak  46,91 Data Parameter MSEW

  25

Jm (stiffness) = 90 kN/m (pada strain 2%) L/H = 0,6 & L/H = 1

Data Parameter MSEW

Jarak Vertikal = 0,185 m

Jm (stiffness) = 50 kN/m (pada strain 2%)

Tebal dinding beton = 0,076 m (dengan berat

L/H = 0,8 dan 1,1

3

jenis 24 kN/m )

Jarak Vertikal = 0,720 m

Cds = 0,8 (diambil dari parameter yang

Tebal dinding beton = 0,14 m (dengan berat

dipergunakan dalam jurnal H. I. Ling, D.

jenis 22 kN/m3)

Leshchinsky, & E. B. Pery, 1997)

Cds = 0,8 (diambil dari parameter yang dipergunakan dalam jurnal H. I. Ling, D.

Penampang Kasus I

Leshchinsky, & E. B. Pery, 1997) Pembebanan Tebal perkerasan lentur: 10 cm (aspal) dengan BJ (dengan berat jenis 13,5 kN/m3) Tebal lapisan pondasi atas : 20 cm (batu

Gambar 3-1 Penampang Kasus 1 dengan panjang

pecah) (CBR 70) (dengan berat jenis 14,5

perkuatan L/H = 0,6

kN/m3) Tebal lapisan pondasi bawah : 20 cm (sirtu) (CBR 70) (dengan berat jenis 18,5 kN/m3) Beban merata akibat lalu lintas jalan arteri primer dengan Lalu Lintas Harian semua didapatkan Gambar 3-2 Penampang Kasus 1 dengan panjang

berdasarkan

tabel

panduan

Geoteknik 4 No Pt T-10-2002-B (DPU, 2002b) q

perkuatan L/H = 1

= 15 kN/m2

3.2. Kasus II

Berdasarkan

SNI-1726-2002

Padang

Kasus dan penampang kedua diambil

termasuk dalam wilayah 4 atau zone 4 dimana

dari proyek FO Duku – Padang dengan

didapatkan percepatan puncak batuan dasar

parameter

dengan perioda ulang 500 tahun sebesar 0,2 g.

tanah

silty

sand/

granular.

sehingga nilai kh = 0,2. Sedangkan karena

Didapatkan data-data tanah sebagai berikut :

tanah pada lokasi merupakan tanah lunak, Data parameter tanah

pengaruh terhadap percepatan gempa vertical

  18,59 kN

dianggap nol, atau dalam hal ini kv = Cv = 0.

m

3

11



dimana P memiliki sudut δ = 51o untuk kasus I

Penampang Kasus II

dan δ = 25o untuk kasus II. 2).

Menentukan letak pusat W atau massa

tanah yang diasumsikan 0,4AC 3).

Menentukan titik C, dan menarik garis

bersudut φ = 51o untuk kasus I dan φ = 46,91o

Gambar 3-3 Potongan penampang jalan untuk kasus II

untuk kasus II pada ACC1

3.3. Penentuan letak logarithmic spiral pada

4).

kasus I & II

Menggambar logarithmic spiral dengan

patokan rumus r  r0e tan  5).

Meletakkan pusat logarithmic spiral pada

garis CC1 6).

Memposisikan

logarithmic

spiral

sehingga melewati titik B dan C dengan pusat tetap berada pada garis CC1 7).

Dengan cara yang sama logarithmic

spiral dengan nilai r0 yang berbeda diletakkan dan diposisikan berdasarkan langkah 4 dan 5

Gambar 3-4 Penentuan dan Penggambaran keruntuhan

dengan posisi titik C yang berlainan.

logarithmic spiral pada kasus I

8).

Logarithmic

spiral

yang

optimum

didapatkan berdasarkan persamaan ∑M = 0, dimana pusat logarithmic spiral sebagai titik pusatnya, digunakanlah rumus P  W

b , nilai a

dari P yang maksimum adalah logarithmic spiral yang optimum. Gambar 3-5 Penentuan dan Penggambaran

4. HASIL PENELITIAN & PEMBAHASAN

keruntuhan logarithmic spiral pada kasus II

4.1. Analisa Hasil Parameter Kasus I Berdasarkan

Untuk mendapatkan gaya optimum dari

perhitungan

nilai

Kae

massa tanah, keruntuhan logarithmic spiral,

metode I hingga IV didapatkan bernilai sama

digunakan langkah-langkah sebagai berikut:

yaitu 0,279. Nilai φpeak bernilai sama yaitu φ =

(berdasarkan

51o. Nilai α dan Kaemod pada metode II tidak

rekomendasi dari terzaghi rasio BD/BA adalah

dapat diperhitungkan karena menghasilkan

antara 0,5 hingga 0,6 dan untuk penelitian ini

bilangan imajener, bilangan imajiner didapatkan

1).

Menentukan

titik

AD

digunakan 0,5) untuk meletakkan gaya P 12



dari

menggunakan

cos       sin     cos     sin      

persamaan

metode

Mononobe-Okabe

sebagai dasar perhitungan, akan tetapi perlu digaris bawahi bahwa dari empat metode

dimana cos       sin     bernilai negatif

(metode

dan nilai positif untuk cos     sin      

I-IV)

melakukan

metode

modifikasi

rumus

dasar

dilakukan pada Kae, sedangkan pada metode IV

α

kedalam

modifikasi dilakukan pada nilai Pae menjadi Paet

perhitungan. Nilai α metode III atau θ pada

akibat diperhitungkannya gaya q terhadap

metode V didapatkan bernilai 57,099o. Nilai

gempa.

sudut inersia akibat gempa didapatkan 11,310o

III

telah

Sementara persamaan Kaemod memerlukan nilai dimasukkan

metode

IV

Metode

untuk

Pada

pada

dan

menyebabkan nilai α tidak dapat diperhitungkan. tersebut

MO.

III

modifikasi

Berbeda dari metode lainnya Metode V,

pada metode I hingga IV. Dengan nilai Cds=0,8

memperhitungkan

didapatkan nilai φb dari metode V sebesar

resistensi yang dibutuhkan geosintetis untuk

o

44,652 .

nilai

Tb

sebagai

gaya

menghadapi direct sliding dari asumsi dua

Parameter koefisien tanah aktif pada

wedge yang runtuh. Nilai P adalah berdasarkan

kasus I bernilai 0,1254, yang didapat dari

persamaan

  tan 2  45   2 

tersebut diperhitungkan akibat pengaruh gempa

.

Logarithmic

yang

spiral

terhadap

29, berat

dimana tanah

pada dengan

persamaan geosintetis

digunakan untuk kasus I pada tabel 4-4

dengan berat tanah akibat direct sliding yang

didapatkan logarithmic spiral dengan r0 = 0,275

diasumsikan berada dibelakang geosintetis

menunjukkan nilai P terbesar, sebesar 1,2558

dengan nilai θ adalah sudut keruntuhan tanah.

kN.

tersebut

Sehingga nilai Tb yang didapat untuk kasus I

digunakan pada metode IV Untuk mendapatkan

akan berbeda akibat beda panjang geosintetis

nilai Tr yang didapatkan sebesar 2,083 kN

terlihat dari nilai L/H = 1 dan L/H = 0,6 sebesar

berdasarkan tabel 4-5.

4,652 kN dan 3,396 kN

4.2. Analisa Hasil Gempa Kasus I

4.3. Kuat perlu Geosintetis kasus I

Logarithmic

Nilai

Pae

spiral

optimum

didapatkan

dari

hasil

Dengan nilai Pae yang ada, perhitungan

penjumlahan gaya static (Pa) dan gaya gempa

untuk kuat perkuatan atau geosintetis dilakukan

(Pe). Berdasarkan dari perhitungan koefisien

menggunakan tiga metode yang ada yaitu

tanah aktif untuk kasus I, Ka didapatkan 0,125.

Metode III - V. Dua metode lainnya tidak dapat

Pa untuk kasus I sebesar 0,984 kN dan Pe

dilakukan disebabkan tidak adanya keterangan

untuk kasus I didapatkan sebesar 1,203 kN.

cara untuk melakukannya.

Adanya kemiripan dari empat metode tersebut adalah dikarenakan ke empat metode tersebut 13



4.3.1. Kuat geosintetis Metode III Berdasarkan

gaya

yang

Berdasarkan grafik 4-1 terlihat bahwa

dihasilkan

lapisan 2 hingga 5 menghasilkan Panjang

pada tabel 5-6, hasil tersebut didistribusikan

geosintetis yang hampir sama.

seperti pada gambar 2-6. Nilai ΔKdyn didapatkan dari rumus K dyn 

2Pdyn H 3

grafik

, yang diturunkan dari

4.3.2.

Sehingga didapatkan nilai ΔKdyn = 0,1533. Hasil

bahwa

panjang

Kuat geosintetis Metode IV Berdasarkan logarithmic spiral yang

perhitungan untuk kuat perkuatan tiap lapisan

optimum Tr berdasarkan tabel 4-6 diambil

pada metode ini disajikan pada tabel 4-1. z (m) 0,038 0,223 0,408 0,593 0,778 0,963

pula

geosintetis terbagi hampir merata.

diagram distribusi beban pada gambar 2-6.

Lapisan 1 2 3 4 5 6

menunjukkan

Dari gambar

2,083

Sv (m) Tr (KN) 0,131 0,191 0,185 0,282 0,185 0,293 0,185 0,305 0,185 0,316 0,130 0,229 ΣTr = 1,615

kN.

Nilai

ini

dipergunakan

untuk

mendapatkan nilai K. Nilai K adalah koefisien dari kekuatan perkuatan yang didapat dari hasil pembagian

kuat

perkuatan

optimum

(T or)

dengan 0,5γH2, sehingga didapatkan nilai K = 0,2653. Nilai K tersebut dimasukkan dalam persamaan 28. Hasil perhitungan perlapisan

Tabel 4-1 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu Metode III kasus I.

disajikan dalam tabel 4-2 berikut : Lapisan 1 2 3 4 5 6

Dari tabel 4-1 didapatkan kuat geosintetis terbesar yang diperlukan adalah sebesar 0,316 kN pada lapisan ke 5, dan nilai minimum pada lapisan 1 bernilai 0,191 kN. Meskipun begitu

z (m) 0,038 0,223 0,408 0,593 0,778 0,963

Sv (m) 0,131 0,185 0,185 0,185 0,185 0,130

zγ + q Tr (KN) 0,597 0,021 3,501 0,172 6,406 0,314 9,310 0,457 12,215 0,600 15,119 0,519 ΣTr = 2,083

jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 1,615 kN, nilai ini

Tabel 4-2 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu

lebih besar ketimbang dengan nilai Paecosδ

Metode IV kasus I

yaitu 1,377 kN. Beda nilai yang dihasilkan antara ΣTr dengan Paecosδ sebesar 0,238 kN.

Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 1 Metode B Munwar Basha, P.K. Basudhar Tr (kN) 0,000

Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 1 Metode R.J. Bathurst, Z. Cai

0,250

0,500

0,750

1,000

1

Tr (kN) 0,250

0,500

0,750

1,000

2

Lapisan Geosintetik

0,000

1

Lapisan Geosintetik

2

3

4

5

3

6

4

5

Grafik 4-2 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan

6

perlapisan pada metode IV kasus I

Berdasarkan tabel 4-2 nilai terbesar


adalah pada lapisan ke 5 bernilai 0,6 kN, dan

perlapisan pada metode III kasus I

14



lapisan terkecil sebesar 0,021 kN. Dengan

terkecil ada pada lapisan 1 dengan -1,010. Nilai

jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 2.083 kN, nilai ini

ΣTi pada metode ini sama dengan yang

lebih besar ketimbang dengan nilai Paecosδ

didapatkan pada metode sebelumnya metode

yaitu 1,377 kN, beda nilai ΣTr dengan Paecosδ

IV yaitu 2,083. Akan tetapi berdasarkan Grafik

sebesar 0,706 kN. Dari gambar grafik 4-2

4-3

menunjukkan

kecenderungan

panjang

dibutuhkan

geosintetik

berdasarkan

yang

metode

IV

logarithmic

gambar

spiral

rangkuman

kuat

nilai Kaet didapat 0,287.

Nilai φpeak dari lima

yang digunakan pada metode IV didapatkan 21,307 kN/m3 sementara γ untuk seluruh metode 18,59 kN/m3. Nilai α dan Kaemod pada metode II bernilai -31,26o dan 14,370 dan nilai α metode III atau θ pada metode V bernilai 57,668o. Nilai sudut inersia akibat gempa didapatkan 11,310o pada metode I-IV.

Metode V pada kasus I

Parameter koefisien tanah aktif pada kasus 2

Nilai Kuat Geosintetik Perlapis Untuk Kasus 1 Metode H.I.Ling, D.Leshchinsky, E.B.Pery

  bernilai 0,1559, yang didapat dari tan 2  45   . 2 

Ti (kN) 0,750

1,000

1,250

1

2

Lapisan Geosintetis

yang

metode bernilai sama yaitu φ = 46,91o. Nilai γeq


0,500

tanah

0,250. Sebagai nilai tambahan pada metode IV

perlu

Lapisan Ti (kN) 1 -1,010 2 0,165 3 0,375 4 0,523 5 0,774 6 1,255 ΣTi = 2,083

0,250

tegangan

metode I - IV didapatkan bernilai sama yaitu

geosintetis tabel 4-6 disajikan pada tabel 4-3.

0,000

distribusi

Berdasarkan perhitungan nilai Kae pada

perhitungan dari tiap lapisan disajikan dalam

-1,250 -1,000 -0,750 -0,500 -0,250

maka

4.4. Analisa Hasil Parameter Kasus I

digunakan untuk lapisan berikutnya. Hasil Data

kebawah

optimum

tabel 4-4. Bentuk logarithmic spiral tersebut

4-6,

semakin

terlihat

terdistribusi berbentuk segitiga.

yang menghasilkan P maksimum berdasarkan

tabel

geosintetis

semakin panjang. Hal ini seperti mengikuti

Kuat geosintetis Metode V Dengan

kuat

panjang geosintetis yang dibutuhkan akan

terkonsentrasi pada lapisan 5. 4.3.3.

distribusi

Dengan nilai Cds=0,8 didapatkan nilai φb dari

3

metode V sebesar 40,537o.

4

Logarithmic

5

spiral

yang

digunakan

untuk kasus II pada tabel 4-8 didapatkan

6


logarithmic spiral dengan r0 = 2,4 menunjukkan

perlapisan pada Metode V pada kasus I

nilai P terbesar, sebesar 247,36 kN. Kemudian


dengan rumus yang digunakan IV, didapatkan

adalah lapisan terbawah, yaitu lapisan 6 dengan nilai 1,255 kN, sementara lapisan 15



berdasarkan tabel 4-9 nilai Tr untuk logarithmic

Pa untuk kasus II sebesar 133,574 kN dan Pe

spiral yang optimum sebesar 294,794 kN.

untuk kasus II didapatkan sebesar 32,326 kN. Dari lima metode, empat metode memiliki nilai

4.5. Analisa Hasil Gempa Kasus II Dari

yang serupa, kecuali metode V, dan sebagai

parameter-parameter

tambahan nilai Pqe didapatkan pada metode IV

yang

sebesar 24,249 kN. Adanya pengaruh nilai q

didapatkan, perhitungan gaya gempa dilakukan berdasarkan

masing-masing

metode

untuk gempa pada metode IV Menyebabkan

dan

nilai koefisien akibat gempa menjadi lebih besar

hasilnya disajikan pada tabel 4-11 untuk kasus

terlihat dari nilai koefisien Kaet yang lebih besar

2. Didapatkan nilai Pae dari empat metode

dibandingkan dengan Kae (nilai Kaet = 0,287 ;

(metode I-IV) untuk kasus 2 adalah 165,9 kN. P

nilai Kae = 0,250). Namun demikian dalam

total yang dihasilkan 196,115 kN dimana P total

metode

adalah hasil penjumlahan Pqa+Pae untuk tiga

III

panjang

geosintetik

minimum

ditetapkan sebesar L = 0,6H untuk struktur

metode I-III, sementara metode IV P total

yang penting, dan L = 0,5H untuk struktur biasa

adalah hasil penjumlahan dari Paet dengan

mengikuti NCMA.

Pqa. Pada metode V nilai untuk Pcosδ sebesar 194,299 kN.

4.6. Kuat perlu Geosintetis kasus II

Bila nilai dari Ptotal dari tiga metode dikalikan dengan cos δ didapatkan nilai 177,741 kN. Nilai

Dengan nilai Pae yang ada, dan cara

ini memiliki beda nilai sebesar 16,558 kN,

yang sama pada kasus I berikut hasil kuat

sementara dengan metode IV beda nilai yang

geosintetis pada metode III-V.

dihasilkan adalah 27,397 kN.

4.6.1. Kuat Geosintetis Metode III

dengan membandingkan Kae dengan Kaemod berdasarkan journal, nilai Kaemod > Kae,

Berdasarkan

gaya

yang

dihasilkan

menunjukkan kegagalan aktif kedua belum

pada tabel 4-17, hasil tersebut didistribusikan

terjadi sehingga α awal atau keruntuhan awal

seperti pada gambar 2-6. Nilai ΔKdyn didapatkan

masih terjadi. Pada metode III α didapatkan

dari rumus K dyn 

o

57,668 lebih besar dibandingkan dengan II. Perbedaan nilai ini sangat dipengaruhi oleh

 tan        sehingga

nilai

saat

mencari yang

nilai

Pae

H 3

, yang diturunkan dari

diagram distribusi beban pada gambar 2-6.

α,

Sehingga didapatkan nilai ΔKdyn = 0,0112.

dihasilkan

Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan tiap lapisan pada metode ini disajikan pada tabel 4-

cot      1,647 . Nilai

2Pdyn

didapatkan

dari

12.

hasil

penjumlahan gaya static (Pa) dan gaya gempa (Pe). Berdasarkan dari perhitungan koefisien tanah aktif untuk kasus II, Ka didapatkan 0,156. 16



AC (m) 0,4 AC 0,3939 0,15756 0,3554 0,14216 0,3257 0,13028 0,2995 0,1198

r0 (m) 0,225 0,25 0,275 0,3

a (m) 0,6682 0,7715 0,8678 0,9615

b (m) 0,1881 0,2584 0,3233 0,3862

b/a 0,2815 0,33493 0,37255 0,40166

A (m2) 0,26 0,2341 0,2147 0,1972

P (kN) 1,1491 1,2310 1,2558 1,2436

Tabel 4-4 Hasil Perhitungan untuk menentukan logarithmic spiral yang optimum kasus I B Munwar Basha, P.K. Basudhar L/H [kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] 0,564 0,594 0,624 0,645

1 θ1 38 35 32 30

0,6 θ2 51 51 51 51

r1 (m) 0,674 0,749 0,824 0,899

r2 (m) 1,524 1,587 1,652 1,720

WAH1G (kN) 5,940 6,216 6,514 6,829

WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) 0 1,746 0,418 0,318 0 2,156 1,738 1,375 0 2,609 3,161 2,591 0 3,104 4,223 3,587

WSH1G (kN) 4,095 3,697 3,335 3,088

Tr (kN) 2,309 2,196 2,083 1,992

Tabel 4-5 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H = 0,6 dan 1 untuk kasus I

H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry L/H [kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] 0,332 0,376 0,422 0,477 0,535 0,624

1 θ1 1 6 11 17 23 32

0,6 θ2 82 77 72 66 60 51

r1 (m) 1,6176 1,453 1,296 1,145 0,998 0,824

r2 (m) 1,652 1,652 1,652 1,652 1,652 1,652

WAH1G (kN) 0,356 1,960 3,333 4,506 5,506 6,514

WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) 0 2,831 3,161 2,591 0 3,634 3,161 2,591 0 3,876 3,161 2,591 0 3,824 3,161 2,591 0 3,388 3,161 2,591 0 2,609 3,161 2,591

WSH1G (kN) Tr (kN) -3,044 -1,010 -2,244 -0,844 -1,113 -0,469 0,113 0,054 1,548 0,828 3,335 2,083 ΣTi =

Ti (kN) -1,010 0,165 0,375 0,523 0,774 1,255 2,083

Tabel 4-6 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan perkuatan tanah L/H = 0,6 dan L/H = 1, asumsi keruntuhan terjadi pada tiap lapisan perkuatan tanah untuk mendapatkan nilai perkuatan perlu dari kasus I 17



Gaya gempa Mononobe-Okabe Pae = Pa = Pe =

2,188 kN 0,984 kN 1,203 kN

J.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf, M.Tateyama, K.Kojima Pae = Pa = Pe =

2,188 kN 0,984 kN 1,203 kN

R.J. Bathurst, Z. Cai B Munwar Basha, P.K. Basudhar H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry Pae = Pa = Pe =

Paet = Pae = Pa = ΔPae = Pqe =

2,188 kN 0,984 kN 1,203 kN

Tr =

2,188 2,188 0,984 1,203 0

kN kN kN kN kN

2,083 kN

Pcosδ = CsbWb (L/H=1) = CsbWb (L/H=0,6) =

1,377 kN 3,14 kN 1,884 kN

Tb (L/H=1) = Tb (L/H=0,6) =

4,517 kN 3,261 kN

Tabel 4-7 Hasil perhitungan gaya gempa pada setiap metodenya untuk kasus I AC (m) 2,2454 2,5686 2,9845 3,2404 3,5880 3,7351

0,4 AC 0,8982 1,0274 1,1938 1,2962 1,4352 1,4940

r0 (m) 4 3,5 3 2,75 2,5 2,4

a (m) 11,8030 10,5282 9,2142 8,5370 7,8206 7,5278

b (m) 5,1968 4,1849 3,1173 2,5548 1,9364 1,6829

b/a 0,4403 0,3975 0,3383 0,2993 0,2476 0,2236

A (m2) 12,5288 14,3833 16,7302 18,1198 20,1830 20,9995

P (kN) 160,4041 181,9929 207,4314 221,2952 240,6272 247,3601

Tabel 4-8 Hasil Perhitungan untuk menentukan logarithmic spiral yang optimum kasus II B Munwar Basha, P.K. Basudhar L/H 0,8 [kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] θ1 0,754 28 0,721 31 0,677 35 0,645 38 0,614 41 0,604 42

1,1 θ2 r0 (m) 47 9,579 47 8,382 47 7,185 47 6,5858 47 5,987 47 5,748

r1 (m) WAH1G (kN) WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) WSH1G (kN) 16,029 621,609 0 425,430 77,123 597,046 716,102 14,906 571,767 0 325,713 57,612 419,989 608,431 13,828 525,316 0 239,306 35,775 244,932 495,166 13,3154 504,031 0 201,084 21,574 143,086 424,459 12,828 484,448 0 166,180 8,323 53,352 363,297 12,645 477,452 0 153,150 4,103 25,935 346,134

Tr (kN) 591,694 497,364 403,710 348,241 305,486 294,794

Tabel 4-9 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H = 0,8 dan L/H = 1,1 untuk kasus II

18



H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry L/H 0,8 [kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] θ1 0,226 1 0,252 4 0,279 7 0,305 10 0,332 13 0,349 17 0,394 20 0,422 23 0,459 27 0,496 31 0,535 35 0,564 40 0,604 42

1,1 θ2 88 85 82 79 76 73 69 66 62 58 54 50 47

r0 (m) 12,424 11,741 11,101 10,469 9,876 9,282 8,724 8,163 7,626 7,086 6,569 6,043 5,748

r1 (m) 12,646 12,646 12,646 12,645 12,645 12,645 12,645 12,645 12,646 12,645 12,646 12,645 12,645

WAH1G (kN) WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) WSH1G (kN) 20,927 0 50,041 4,103 25,938 -7,280 83,051 0 111,250 4,103 25,938 -6,364 138,092 0 157,849 4,103 25,937 2,077 189,283 0 190,823 4,103 25,935 20,293 234,734 0 212,796 4,103 25,935 43,770 277,534 0 223,896 0,000 0,000 53,639 315,333 0 236,680 4,103 25,934 100,485 350,993 0 230,135 4,103 25,934 142,690 382,949 0 224,066 4,103 25,936 180,717 412,840 0 209,723 4,103 25,936 224,950 439,396 0 190,750 4,103 25,936 270,480 464,330 0 167,138 0,000 0,000 297,192 477,452 0 153,150 4,103 25,935 346,134

Tr (KN) 2,806 17,018 30,799 47,573 65,410 78,035 106,230 132,992 160,469 193,098 228,741 253,225 294,794 ΣTi =

Ti (KN) 2,806 14,212 13,782 16,773 17,838 12,625 28,195 26,762 27,477 32,629 35,643 24,483 41,570 294,794

Tabel 4-10 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H = 0,8, berdasarkan asumsi keruntuhan terjadi pada tiap lapisan perkuatan tanah untuk mendapatkan nilai perkuatan perlu dari kasus II Gaya gempa Mononobe-Okabe Pae Pa Pe Pqa Ptotal

= 165,9 = 103,36 = 62,542 = 30,215 = 196,115

kN kN kN kN kN

J.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf, M.Tateyama, K.Kojima Pae Pa Pe Pqa Ptotal

= 165,9 = 103,36 = 62,542 = 30,215 = 196,115

kN kN kN kN kN

R.J. Bathurst, Z. Cai Pae Pa Pe Pqa Ptotal

= 165,9 = 103,36 = 62,542 = 30,215 = 196,115

kN kN kN kN kN

B Munwar Basha, P.K. Basudhar Paet Pae Pa ΔPae Pqe Pqa Ptotal

= = = = = = =

Tr =

214,399 165,9 103,358 62,5418 48,499 30,2154 244,614

kN kN kN kN kN kN kN

294,794 kN

H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry Pcosδ = 194,299 kN CsbWb (L/H=1,1) = 291,746 kN CsbWb (L/H=0,8) = 212,179 kN

Tb (L/H=1,1) = 486,044 kN Tb (L/H=0,8) = 406,477 kN

Tabel 4-11 Hasil perhitungan gaya gempa pada setiap metodenya untuk kasus II 19



Lapisan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

z (m) 0,226 0,946 1,666 2,386 3,106 3,826 4,546 5,266 5,986 6,706 7,426 8,146 8,446

Sv (m) 0,586 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,5098 0,3 ΣTr =

4.6.2. Kuat Geosintetis Metode IV

Tr (KN) 2,000 5,574 8,834 12,093 15,353 18,612 21,871 25,131 28,390 31,650 34,909 33,488 29,856 267,761

Berdasarkan logarithmic spiral yang optimum nilai Tr diambil berdasarkan tabel 4-8 adalah 294,794 kN. Nilai ini dipergunakan untuk mendapatkan pembagian

nilai

kuat

K

didapat

perkuatan

dari

hasil

optimum

(T or)

dengan 0,5γH2. Nilai K didapatkan Nilai

K

persamaan

kemudian 28.

Hasil

0,4446.

dimasukkan

dalam

perhitungan

dari

persamaan 28 disajikan dalam tabel 4-13.

Tabel 4-12 Hasil perhitungan kuat perkuatan Metode III pada kasus II perlapisan

Lapisan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 2 Metode R.J. Bathurst, Z. Cai Tr (kN) 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

1 2 3

Lapisan Geosintetis

4

5 6 7 8

9 10 11 12

13


z (m) 0,224 0,944 1,664 2,384 3,104 3,824 4,544 5,264 5,984 6,704 7,424 8,144 8,446

perlapisan pada metode III untuk Kasus II

Dari tabel 4-12 menunjukkan kuat

Metode IV kasus II


adalah sebesar 34,909 kN pada lapisan ke 11,

adalah pada lapisan ke 11 bernilai 51,526 kN,

dan nilai minimum pada lapisan 1 bernilai 2,000

dan lapisan terkecil sebesar 7,040 kN. Dengan

kN. Meskipun begitu jumlah gaya tarik (Tr)

jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 393,185 kN. Nilai

bernilai 267,761 kN, nilai ini lebih besar

ini lebih besar ketimbang dengan nilai Ptotalcosδ

ketimbang dengan nilai Ptotalcosδ yaitu 221,696

yaitu 221,696 kN. Beda nilai ΣTr dengan

kN. Dimana perbedaan nilai ΣTr dengan

Ptotalcosδ sebesar 171,489 kN.

Ptotalcosδ sebesar 46,065 kN. Berdasarkan geosintetik tegangan

geosintetis terdistribusi tanah

yang

pada

grafik

zγ + q Tr (KN) 27,114 7,040 40,499 12,964 53,884 17,249 67,269 21,533 80,653 25,818 94,038 30,103 107,423 34,387 120,808 38,672 134,193 42,956 147,577 47,241 160,962 51,526 174,347 39,532 179,961 24,163 ΣTr = 393,185


geosintetis yang terbesar yang diperlukan

distribusi

Sv (m) 0,584 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,51 0,302

4-4,

seperti

diagram

berbentuk

segitiga

dimana terbentuk dari lapisan 1 hingga lapisan 11. 20



Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 2 Metode H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Pery

Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 2 Metode B Munwar Basha, P.K. Basudhar

Ti (kN)

Tr (kN) 0

5

10

15

20

25

0

30

35

40

45

50

55

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

1

2

2

3

3

4

Lapisan Geosintetis

1

4

LapisanGeosintetik

5

5 6 7

5 6

7 8 9

8

10

9

11

12

10

13

11 12


13

perlapisan pada Metode V pada kasus I

Grafik 4-5 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan perlapisan pada metode IV kasus II

menunjukkan


distribusi kekuatan geosintetik. Yang terbentuk

adalah lapisan paling bawah, yaitu lapisan 13

dari

grafik

dengan nilai 41,5698 kN, sementara lapisan

sebelumnya pada grafik 4-4. Hanya grafik 4-5

terkecil ada pada lapisan 1 bernilai 2,806. Nilai

pengurangan

sangat

ΣTi pada metode ini sama dengan yang

Kuat

didapatkan pada metode sebelumnya metode

Gambar grafik

terlihat

grafik

tersebut

sama

kekuatan

pada

lapisan

4-5

dengan

geosintetik 12

dan

13.

IV.

Geosintetis Metode V

Pada

kasus

sebelumnya

panjang

yang

geosintetis yang dibutuhkan semakin dalam

menghasilkan P maksimum menurut tabel 4-7.

akan semakin panjang akan tetapi untuk hal ini

Logarithmic

tersebut

distribusi kuat geosintetis terlihat aneh pada

dipergunakan pada setiap lapisannya. Hasil

lapisan 6 dan lapisan 12, hal ini terjadi karena

perhitungan tersebut ditunjukkan pada tabel 4-

nilai penjumlahan pada θ1 dan θ2 adalah 90,

10. Rangkuman untuk nilai Tr disajikan pada

yang

tabel 4-14.

kekuatan cukup besar, akan tetapi meskipun

Dengan

logarithmic spriral

spiral

optimum

menyebabkan

begitu

Lapisan Ti (KN) 1 2,806 2 14,212 3 13,782 4 16,773 5 17,838 6 12,625 7 28,195 8 26,762 9 27,477 10 32,629 11 35,643 12 24,483 13 41,570 ΣTi = 294,794

nilai

karena

akibat posisi

dikompensasikan

pengurangan

nilai

pengurangan

kekuatan

logarithmic

spiral

dengan

bertambah

panjangnya pada lapisan sesudahnya. (lapisan 6 terhadap lapisan 7 dan lapisan 12 terhadap lapisan 13). 5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1


Kesimpulan

Berdasarkan studi parameter dan studi kasus

Metode V pada kasus II

yang dilakukan, berikut kesimpulan yang dapat diambil 21



1.

Berdasarkan hasil perhitungan kelima

Berikut

adalah

saran

untuk

penelitian

metode untuk kasus I, nilai Pae didapatkan nilai

selanjutnya :

yang sama yaitu 1,377 kN. Permasalahan

1.

muncul saat memperhitungkan tambahan gaya

rumus yang tidak berhubungan dengan unsur e

q

atau

pada

kasus

II.

Kelima

metode

tidak

Gunakan bilangan

logarithmic alami.

spiral

Pembesaran

dengan akibat

memperhitungkan pengaruh terhadap gaya

bilangan

aktif q sehingga menghasilkan 3 nilai Paetotal

menyebabkan nilai yang terlalu besar untuk

yang berbeda.

kuat gaya geosintetis.

2.

2.

Dari kelima metode hanya metode IV

alami

e

yang

dipengaruhi

Cek ulang perhitungan sebelum lanjut ke

yang memperhitungkan q gempa.

analisa, nilai satuan juga berpengaruh

3.

3.

Solusi nilai Tr pada skripsi ini berbeda

θ

Gunakan waktu semaksimal mungkin,

dengan yang diusulkan metode IV. Logarithmic

karena yang memakan banyak waktu untuk

spiral optimum yang dimaksudkan pada metode

menentukan posisi logarithmic spiral yang tepat,

tersebut adalah Tr optimum akibat logarithmic

meskipun dibantu dengan program seperti

spiral optimum yang dipengaruhi nilai θ1 dan θ2.

autocad (untuk mendapatkan presisi yang baik)

4.

Massa sepanjang penjangkaran material

geosintetis mempengaruhi kekuatan geosintetis

DAFTAR PUSTAKA

untuk metode V, karena pada metode ini

Basha, B. M., & Basudhar, P. (2010). Pseudo Static Stability Analysis of Reinforced Soil Structures. Geotech Geol Eng , 1. Bathurst, & Cai. (1995). Pseudo-static Seismic Analysis of Geosynthetic-Reinforced Segmental Retaining Walls. Geosynthetics International (pp. 787-830). Industrial Fabrics Association International. Choudhury, D. D. http://nidm.gov.in/idmc/Proceedings/A1%20Eart hquake/A1-9-Choudhury.pdf. Retrieved October 09, 2012, from http://nidm.gov.in: http://nidm.gov.in/idmc/Proceedings/A1%20Eart hquake/A1-9-Choudhury.pdf Ebling, R., & Morisson, E. (1993). The Seismic Design of Waterfront Retaining Structures. Naval Civil Engineering Laboratory Technical Report ITL-92-11 NCEL TR-939 , 329. Canada, USA, Port Huenene. Evangelista, A., Santolo, A. S., & Lucio Simonelli, A. (2010). Evaluation of pseudostatic active earth pressure coefficient of cantilever. Soil Dynamics and Earthquake Engineering 30 (2010) 1119–1128 , 2. Frankenberger, Bloomfield, & Anderson. (1997). Reinforced earth walls withstand Northridge Earthquake. In: Earth reinforcement. International Symposium on Earth

memperhitungkan pengaruh compound failure. 5.

Pada metode III mengambil peraturan

NCMA untuk panjang penjangkaran minimum dengan nilai kuat geosintetis terkecil yang ditetapkan sebesar L = 0,6H untuk struktur penting, dan L = 0,5H untuk struktur biasa. 6.

Nilai δ dan φ sangat mempengaruhi

letak logarithmic spiral untuk metode gambar 43 dan 4-4. Semakin kecil nilai δ, letak logarithmic spiral akan mendekati penampang dan r0 pada logarithmic spiral akan semakin kecil, sedangkan semakin besar nilai δ letak logarithmic

spiral

optimum

akan

semakin

menjauhi penampang dan r0 pada logarithmic spiral

menjadi

semakin

besar

dan

tidak

mungkin semakin kecil dari penampangnya. 5.2

Saran 22



Reinforcement, Fukuoka, Kyushu, Balkema, Rotterdam . H.I.Ling, D.Leshchinsky, & E.B.Perry. (1997). Seismic design and performance of geosynthetic-reinforced soil structures. Geotechnique , 933-952. Ichihara, M., & Matsuzawa, H. (1973). Earth Pressure During Earthquake. Soils and Foundations, JSSMFE , 13, 75-88. IGS. (2012). IGS News. IGS News, Vl 28 No.1 (2012) , 28 , 1. J.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf, M.Tateyama, & K.Kojima. (n.d.). A Modified Procedure to Evaluate Seismic Active Earth Pressure Considering Effects of Strain Localization in Backfill Soil. Retrieved from http://soil.iis.utokyo.ac.jp/HP2007/Lecture/Koseki-3paper.pdf Magdi M. El-Emam, R. J. (2007). Influence of reinforcement parameters on the seismic response of reduced-scale reinforced soil retaining walls. Geotextiles and Geomembranes , 25, 33–49. Seed, H., & Whitman, R. (1970). Design of Earth Retaining Structures for Dy-namic Loads. ASCE Specialty Conference: Lateral Stresses in the Ground and De-sign of Earth Retaining Structures , 103-147.

23



KAJIAN METODE PSEUDOSTATIK GEMPA BUMI UNTUK DINDING TANAH BERGEOSINTETIK

Recommend Documents