K Ö Z Ú T I É S M É LY É P Í T É S I S Z E M L E 57. É V F O LYA M 2. S Z Á M F E B R UÁ R

K Ö Z Ú T I É S M É LY É P Í T É S I S Z E M L E 5 7. É V F O LYA M 2 . S Z Á M 2 0 0 7. F E B R UÁ R

tartalom 1 Somfai András A belterületi utak és egyéb közterületek komplex minőségi fejlesztése 8 Dr. Rigó Mihály Hálózatfejlesztési koncepciók és a korszerű tanulmányterv 11 Dr. Farkas György – Kovács Tamás – Dr. Szalai Kálmán Betonszerkezetek tervezése az Eurocode szerint 26 Tárczy László Meszes talajkezelés

TANÁCSADÓ TESTÜLET: Apáthy Endre, Dr. Boromisz a Tibor, Csordás Mihály Dr. Farkas Józ sef, Dr. Fi Ist ván, Dr. Gáspár László

FELELŐS KIADÓ László Sándor (Magyar Közút Kht.)

Hór völgyi Lajos, Husz ár János, Jac zó Győző

FELELŐS SZERKESZTŐ Dr. Koren Csaba

Dr. Keleti Imre, Dr. Mecsi Józ sef, Molnár László Aurél

SZERKESZTŐK Dr. Gulyás András Rétháti András

Pallay Tibor, Dr. Pallós Imre, Regős Szilvesz ter Dr. Rósa Dez ső, Schulek János, Schulz Margit, Dr. Schváb János, Dr. Sz akos Pál, Dr. Sz alai Kálmán,

Szőnyi Zsolt Dr. Tóth-Szabó Zsuzsanna A címlapon és a borító 2. oldalán megjelent fotók Gyukics Péter felvételei.

Tombor Sándor, Dr. Tóth Ernő, Varga Csaba, Veress Tibor

KÖZÚTI ÉS MÉLYÉPÍTÉSI SZEMLE Alapította a Közlekedéstudományi Egyesület. A közlekedésépítési és mélyépítési szakterület

A cikkekben szereplő megállapítások és adatok a szerzők vé-

mérnöki tudományos havi lapja.

leményét és ismereteit fejezik ki és nem feltétlenül azonosak a szerkesztők véleményével és ismereteivel.

Az újság elérhető a web.kozut.hu honlapon is.

A b e lt e r ü l e t i u ta k é s e g y é b kö z t e r ü l e t e k ko m p l e x m i n ő s é g i f e j l e s z t é s e 1 S o m fa i A n d r á s 2

1. A belterületi utak fejlesztése iránti igények változása Az 1990-es rendszerváltás nyomán a települések jóval nagyobb mértékben dönthettek önállóan pénzük felhasználásáról, mint korábban. Ettől kezdve –a társadalom valós igényeinek jobban megfelelve – nagyobb lendületet vett a helyi utak és utcák kiépítése. Az országosan majdnem kétszeresre nőtt évenkénti útkiépítési teljesítmény következtében a szilárd burkolatú utak aránya 1989-től napjainkig 48 %-ról kereken 70 %-ra nőtt (1. ábra.)

1. ábra: A helyi és az állami belterületi közutak kiépítettségének alakulása 1975-2002között Örvendetes ez a fejlődés és helyes a 2003-as Magyar Közlekedéspolitika azon előirányzata is, hogy 2015-re valamennyi belterületi út szilárd burkolatú legyen. Örvendetes és helyes a mennyiségi gyarapodás, de ez ma már nem elegendő: javítani kell a közterületminőség általános állapotán is. A korszellem is ezt sugallja: a mai piaci viszonyok között a települések közterületi színvonala fontos tényezője lett a lakossági közérzetnek, az idegenforgalmi vonzerőnek és a különböző befektetőkért a folyó küzdelemnek

Mit is kellene hát konkrétan a szakmának tennie?

Széleskörű humán-reál kutatómunkával megalapozottan össze kellene állítani egy közterületminőség-javítási tervezési segédletet és a benne kínáltak megvalósítását sokféle eszköz segítségével meg kellene gyorsítani.

Miért kellene ilyen nagy körítést adni annak a néhány egyszerű ötletnek?

Azért, mert a virágosítás, a faragott utcanévtáblák, a faltólfalig térburkolatok csak a legegyszerűbb minőségjavítási lehetőségeket jelentik. A magasabb szint a közterület-kultúra emelése, amely sokkal szélesebb tevékenységet jelent és nemcsak díszítés-jellegű. Műszakilag kiterjed a közművekre és a csapadékvízelvezetésre és humán szempontból is sokkal mélyebbre is nyúlik: az utca lakóinak véleményét és néha még az utca történetét is indokolt a fejlesztéshez megismerni. Esetenként bonyolult, többszakmás feladat a közterületi elemek utcaszakaszonkénti helyes arányának és esztétikai-szociológiai harmóniájának biztosítása. Harmónia az utcákon és tereken, a térszinten és térszint alatt, az érintett lakóval és érintett vállalkozóval egyaránt. Nemcsak az exponált színterekkel kell foglalkozni, hanem – szerényebb szinten – valamennyi városi és falusi utca közterületi minőségének emelésével, színvonal-javítási lehetőségeinek bemutatásával. A következőkben felvázolt néhány technikai és szellemi

2.szám

I 2 0 0 7 . f e b r u á r I k ö z út i

javaslat bemutatásával szeretnénk felhívni a figyelmet a nemszokványos minőségfejlesztési lehetőségekre. 2. A közterületi elrendezés nagyobb megváltoztatásával járó minőségi fejlesztések A közterület-kultúra színvonalát nagy általánosságban az egyes szakágak különböző műszaki-anyagi színvonala és emberközpontú összehangoltsága (vagy összehangolatlansága) „adja össze”. Mindkettő javításában még nagyon sok a teendőnk, mert nálunk a szakági fejlesztések is eltérő sebességgel haladnak és mert tudatos, összehangolt, a humán-reál összefüggésekkel is foglalkozó közterületszínvonal-javítás csak kevés helyen tapasztalható. Emellett meglehetősen éles választóvonal van a nyíltárkos illetve a zártcsatornás csapadékvíz-elvezetésű falusi-városi utcák között is, mert a nyíltárkosokból általában hiányzik az a – legalább viszonylagos – rendezettség, nettség, amely a zártcsatornásokat általában jellemzi. Mivel a közterület-építés igen pénzigényes feladat, a minőségfejlesztés legtöbbször több ütemre bontva készül és csak ritkán tudnak mindenre kiterjedő közterület-fejlesztést megvalósítani. Ez arra int, hogy először határozzuk meg a komplex fejlesztés minden elemét és az egyes ütemeket annak részeként hajtsuk végre. 2.1. Az utcai parkolás ügye 1990-ig a napi parkolási igényeket a közterületen igyekeztünk kielégíteni, a távlati igényekre pedig homályosan körvonalazott parkológarázsokat irányoztunk elő. A rendszerváltás után – „felfedezve” a magántulajdonos kötelességeit – hirtelen az ellenkezőjére váltottunk: a járműtárolást telken belül kell megoldani! A napi gyakorlat azonban bebizonyította, hogy erre sok meglevő építménynél fizikailag nincs lehetőség, de bizonyos kereskedelmi-szolgáltatási létesítményeknél és pl. családi vendégfogadásnál is általában a közterületi parkolás az életszerű megoldás. Ebből az következik, hogy az utcai parkolás kérdésével igenis foglalkozni kell – de reálisabban, ember-léptékűen. A helyszínrajzi és más adottságok függvényében sok variáció lehetséges. Közülük néhány a 2., a 3. és a 4. ábrán szerepel. Az ilyenekhez azonban (ismét) rugalmasabb műszaki előírásokra és a nagyszámú lehetőséget bemutató tervezési segédletre lenne szükség. Persze nemcsak így, mintakeresztszelvény-jelleggel, hanem telkenként , pontonként kell a parkolással foglalkozni. A több szellemi munka „befektetése” a rendelkezésre álló tér jobb kihasználását, olcsóbb parkolóhely-létesítést és az igények jobb kielégítését is elő tudná segíteni. 2.2. A járdaszélesség kérdése Egyetérthetünk a Közutak tervezése (KTSZ) Útügyi Műszaki Előírás [1] azon előírásával, hogy az utcai gyalogjárda űrszelvényének szélessége általában kétsávos (2x0,75=1,5 m) legyen. Annál is inkább, mert falun is nő az ülőfoglalkozásúak és az öregek aránya, akik napi sétálását és emberi kapcsolattartását – egészségügyi és ----------------------------------------------------------------------------------------------------



A 34. Útügyi Napokon, Egerben elhangzott előadás szerkesztett változata



okl. mérnök, okl. közúti és városi forgalmi szakmérnök, önkormányzati és vállalkozói szaküzemgazdász, egyéni vállalkozó közlekedéstervező, Győr Tel/Fax: 36/96/416-237 e-mail: [email protected] honlap: www.somfai.try.hu

1 2

és m é ly építés i s z e m l e



ményt is figyelembe veszünk, akkor miért ne tehetnénk ezt a járdáknál is? – Nem kellene-e ugyanekkor a lokális járdaszűkületek hossz- és keresztirányú méreteivel ill. megengedhetőségi feltételeivel is foglalkozni? – Lehet, hogy két babakocsi egymás melletti elhaladása határozza majd meg a minimális járdaszélességet (5. ábra) ?

2. ábra: Parkolás széles, közepes forgalmú utcában

5. ábra: Járdaszélesség problémák Az utcák több gondozható zöldje, kevesebb burkolatigénye és így kisebb költségigénye érdekében érdemes lenne a tervezési szabályokat továbbfejleszteni… 2.3. Az utcai fasorok telepítése

3. ábra: Parkolás keskenyebb, közepes forgalmú utcában

Az utcákban – különösen a szűkebbekben – szinte minden felnőtt fa potenciális veszélyt jelent a közúti forgalomra, a gyalogosokra vagy mindkettőre. Ezzel együtt is indokolt a belterületi utcák fásítása, környezetesztétikai, légfrissítési és napfény elleni védelmi szempontból. A balesetveszélyt pedig a fák és fasorok jól megfontolt elhelyezésével, valamint a közúti és a gyalogos űrszelvények szabadon tartásával kell elkerülni vagy minimalizálni (6.ábra).

4. ábra: Parkolás keskeny, kisforgalmú utcában pszichológiai okokból – ezzel is indokolt elősegíteni. Ugyanakkor viszont érdemes lenne foglalkozni az űrszelvény-szélesség és a hasznos járdaszélesség viszonyával, mert KTSZ-ben a két méret azonos. (Ez azért elgondolkodtató, mert a járműforgalomnál a kettő eltér egymástól.) A különbségtétel indokoltsága főleg olyankor merül fel, amikor a járda melletti zöldsáv is van – márpedig járdáknál ez az általános eset. Tanulmányozni kellene a falun szokásos „ösztönös” 1,2 – 1 – 0,8 m-es gyalogjárdák működését és a kerítés mellett virágágynak-zöldnek kihagyott 20-50 cm-es sávokat is, mert a szabvány szerint itt min. 1,5+0,5=2 m-es (!) járdaburkolatot kellett volna építeni. További vizsgálat kérdése az, hogy ahol a gyaloglók ritkábban járnak és valamennyien ismerik egymást és a kisebb aura-méretek miatt kisebb az egymás mellett elhaladási távolság is, ott nem lehetne-e keskenyebb a gyalogos űrszelvény szélessége is? – Ha az útpálya-szélesség meghatározásánál többféle körül-



6. ábra: Fasorokat a szélesebb utcákba - de csak szakszerűen! A fasorok egy része sajnos más szempontból is kifogásolható. Például belterületi utcákban sokszor még ma is nem ún. „várostűrő” fajtákat telepítenek, hanem olyanokat, amelyek csak közparkba valók. Nem alkalmasak utcákba a gyalogos- ill. közúti űrszelvénybe belógó lombkoronájú, alacsony tőmagasságú fák, így általában a fenyők sem. Kedvező viszont, ha a lombkorona mérete és formája illeszkedik egymáshoz és az utca méreteihez, stílusához, hangulatához. A fasorok és a földalatti közművezetékek minimális távolságának szabályát a régebbi, társadalmi munkában történt faültetési akciók során sokszor megsértették. Mivel ennek negatív következményei általában csak egy-két évtized után jelentkez-

k ö z út i és m é ly építés i s z e m l e

I 2 0 0 7.

február

I 2.szám

nek a közművezetékek megroppanásában, a mai kor közterületrendezőjének a feladata még az is, hogy a fellelt ilyen veszélyt megszűntesse. Ha kell, a fasor kivágatásával és más helyzetű fasor ültetésével. Sok úttervező nem tiszteli a fák szabadtérszint-igényét és nem hagy elegendő burkolatlan felületet a fák körül. Ennek egy-két évtized – vagy akár már néhány év – után a burkolatok lehetnek a kárvallottjai: a fák erejét félrenyomott szegélyek, felpúposodott út- és járdaburkolatok mutatják (7. ábra).

tehetősebb falvak egy része településközpontjukat vagy főutcájukat is igyekszik megszabadítani a vezetékhálótól, mert a városiasodás egy fokozatát látják benne. Ennek szellemében célszerű a belterületi útépítéseknél a mi szakmánknak is szorgalmaznia a kábelesítést – vagy legalább a kábelhálózat későbbi lefektetéséhez szükséges védőcsövek elhelyezését (és pontos térképi bemérését). És még egy esztétikai-szemléleti kérdés. A faoszlopok betongyámjai és az áttört vasbeton oszlopok négy-öt évtizeddel ezelőtt nagy előrelépést jelentettek a földbe ásott faoszlopokhoz viszonyítva, de mára már nagyon-nagyon technokrata konstrukciónak minősülnek. Nemcsak a nyugatiakhoz, hanem Szlovákiához viszonyítva is, mert ott a kónuszos fenyőfatörzs természetes alakját idéző vasbeton csőoszlopokat is alkalmaznak. Érdemes lenne az ezzel kapcsolatos véleményeket, akadályokat és lehetőségeket egyszer megvitatni. 2.5. A csapadékvíz-elvezetés

7. ábra: A fasorok és a burkolatok konfliktusa A közúti méret-előírásokon túl tekintő, a – jól kiválasztott – fák élettani jellemzőit is figyelembe vevő előírás-finomításra van szükség. 2.4. Légvezetékek és tartóoszlopaik Ötnegyed évszázada jelentek meg az elektromos vezetékek a közterületeinken. A házfalra-háztetőkre erősített drótsereg fokozatosan eltűnt, nagyrészük átkerült oszlopokra, egy részük pedig kábelbe. A kábelesítés azonban mintha megállt volna a városok sűrű beépítésű területeinek határán. A kandeláberes közvilágítás kiterjedése is hasonlóan korlátozott maradt. Ma legtöbb utcában betongyámos faoszlopok vagy áttört vasbeton oszlopok állnak, légvezetékekkel és légkábelekkel. A 90-es évek telekommunikációs forradalma nyomán 0,4-es, telefonos és kábeltévés „pókháló” alakult ki a közterületek felett, mert rövidtávon ez a legolcsóbb megoldás (8. ábra).

A középkori városok szűk, burkolatlan, az úttengely felé lejtő utcáiban az egészségügyi és az esztétikai igények növekedésével fokozatosan alakult ki a mai burkolt, kiemelt szegélyes és zártcsatornás „városi” utcakeresztmetszet. A többi, általában szélesebb utcában folyókákkal és árkokkal kialakított csapadékvíz-elvezető rendszerek nagy része fizikailag elfogadhatóan működik, „urbanizálása” település-politikai szempontból már jóval kevésbé feszítő feladat és hatalmas fajlagos költségei miatt csak vontatottan halad. A fejlett országok közműfejlődés-története alapján azonban valószínűsíthető, hogy a közlekedési területigény és a közterületi minőség-igény további növekedése nyomán a belterületi utcák nagyrészét is valamilyen zárt esővízelvezető rendszerrel fogjuk majd ellátni (9. ábra).

9. ábra: Az utcakeresztmetszet és a csapadékvíz-elvezetés fejlődési fázisai

8. ábra: A közterületi elektromos vezetékhálózat fejlődése A fejlett országokban nemcsak az exponált részeken, hanem minden beépített területen földkábeles vagy földalatti védőcsöves-vezetékes ellátást létesítenek – biztonsági és esztétikai okokból, és mert már most van rá pénzük. Mivel ma már Magyarországon is csak mintegy háromszor annyiba kerül a kábeles ellátás, mint a légvezetékes, költsége pedig töredéke a lakásépítési költségének, terjedőben van a kábeles ellátás (persze a döntést még több más tényező is befolyásolja). A

2.szám

I 2 0 0 7 . f e b r u á r I k ö z út i

A technikai fejlődés és a környezettudatos vízgazdálkodás azonban új gyűjtési és kezelési módszereket kínál ill. kényszerít ki, amelyek alkalmazására sürgősen fel kell készülnünk. A felkészülés része az is, hogy – a külön meghatározandó utcaszakaszok kivételével – biztosítsunk helyet egy nagyátmérőjű vezetéknek az utcakeresztmetszetekben. A csapadékvíz-csatornázás utolsónak maradása meglehetősen nagy fejtörést és súlyos költségtöbbleteket fog okozni egyes településeknél, a gravitációs szennyvízcsatorna-hálózathoz történő magassági alkalmazkodás kényszere miatt. Ha a két hálózatot egyszerre megtervezték volna, el lehetett volna kerüni az ésszerűtlen magassági keresztezéseket. A kései helybiztosítás is költségtöbbletekkel járhat, hiszen nem kevés arányban kell 40-60-80 cm átmérőjű csöveknek – és 1 m átmérőjű tisztí-

és m é ly építés i s z e m l e



tóaknáiknak – helyet biztosítani a közművekkel már behálózott közterületeken. Ez is sürgeti azt, hogy a közművezetékek elhelyezési előírásait felülvizsgálják és kiegészítsék. Annál is inkább, mert a mai előírások olyan talajtani feltételezéseken alapulnak, amelyek a közművesítési munkáknak csak nagyon kis hányadában vannak meg. 2.6. A térszint-szabályozás és a térszint-rendezés A győri vár történelmi főterén, a mai Széchenyi-téren a 40 cm aszfalt alatt 2 m mélyen találták meg a régészek a 18. századi szintet, 4 m-en a 13. századit és 5,5 m-en a római utat. Bár a térszínt két évezredes emelkedésének több oka is volt, a méretek rámutatnak arra, hogy az anyagráhordásos útfenntartási és útjavítási technológiák milyen tekintélyes – és egyes épületek átalakítását is kikényszerítő – térszínt-emelést produkáltak. Ha ez csak a történelmi korokban lett volna így, kevesebb lenne a térszínt-szabályozási gondunk. Az emelés azonban a mostani „aszfaltos” korban is folytatódik: szőnyeget szőnyeggel fedünk, azt újabb szőnyeggel javítjuk és csak nagyritkán bontjuk el a pályaszerkezetet és süllyesztjük le útpálya-szintet. Külterületen ritkán származik baj a folyamatos emelésből, belterületen azonban relatíve egyre mélyebbre kerül az átépítésre nem kerülő járda és a kapuküszöb - és velük együtt a gyalogos is. Egyre meredekebb lesz a kapubejáró és egyre alacsonyabb lesz az ablakpárkány is az úthoz viszonyítva. Egyre többször „terítik be” az autók vízzel-hólével a járdán gyaloglókat. Az ilyen „mélyülő” járdán – amely sajnos sokszor már eleve alacsonyabbra épült az úttestnél – nyomasztó érzés közlekedni a nagyobb veszélyeztetettség miatt, de a járda vízelvezetési, hóbefúvási, burkolatromlási és egyéb problémái is hamarabb jelentkeznek (10. ábra).

szegélyes útpálya esetén a járda lehetőleg legyen magasabban a kiemelt szegélynél és a járda vize lehetőleg gravitációsan tudjon belefolyni az út vápájába. Új utca kialakítása esetén pedig – a jövendő fejlődési folyamatokra számítva – az a helyes, ha a kerítés- vagy épület-tőszint 10-15 cm-rel magasabbra kerül az út pályaszintjénél. (Pontosabb értéket konkrét egyedi utcaelrendezés alapján lehet számolni.) A magas útpálya és a mély járda ellentmondásos helyzetének feloldása sok időbe és/vagy sok pénzbe kerül, különösen a szűkebb utcákban. A lehetséges megoldások palettájáról négy eset a 11. a-b-c-d. ábrán is szerepel. Ha 10-20 cm-rel mélyebben levő járdát egyes kritikus helyeken vagy átmeneti ideig megtartani kényszerülünk, akkor az árkok burkolásával (és további részletfinomságok alkalmazásával) lehet némileg javítani az összképen. Nagyobb – 40-50 cm-es – szintkülönbséget szűk utcában már veszélyes megtartani vagy ráfejeléses-kiemeltszegélyes útpálya-fejlesztéssel fokozni. A közeli út-járda helyzet nyomasztó és ijesztő a gyalogos számára, a járda vízelvezetése és ennek fenntartási-üzemelési problémái pedig kedvezőtlenek a járda számára. A standard, elfogadható megoldás (11.c. ábra) az útpálya kiemelt szegéllyel való ellátása és a kiemelt szegély felé lejtő járda (és zöldsáv) kialakítása. Ez azonban legtöbb esetben a kerítés vagy az épület tőszintjének megemelését igényli, amelyhez esetenként küszöböket-kapukat, kerítéslábazatokat, pinceablakokat kell megemelni vagy az emelhetetleneket megkurtítani – ha az érintett ingatlantulajdonossal meg lehet állapodni. Ha megállapodás híján (néha) a tőszint-emelés nem lehetséges, a körülményeket mérlegelve az is elképzelhető, hogy a járda csak a szóban forgó ingatlan hosszában marad mélyen. – Negyedik változat az útpálya süllyesztése olyan mértékig, hogy a szintben maradó járdák és az esetleges zöldsáv is a lesüllyesztett útpálya kiemelt szegélye felé lejtsen. Ez kétségkívül a legdrágább megoldás és még az is a feltétele, hogy a közművek kötelező minimális takarása biztosított legyen, vagy a kritikus helyzetű közművet átépítsék. A felsorolt változatoknál nagyszámú részletkérdés és egyéb szempont befolyásolja a döntést, amelynek mérlegelnivaló kritériumait indokolt mielőbb kidolgozni. Természetesen a leghelyesebb lenne a problémák megelőzése a közművek, az utak és az épületek-kerítések építési engedélyezése során, mert anyagilag ez a legolcsóbb és morálisan is ez a kötelező. Ennek részleteit és az eljárási folyamatba illesztését is mielőbb ki kellene dolgozni. 2.7. Terek, teresedések

10. ábra: A mélyen fekvő járda emelési lehetőségei előkertes utcában A fizikailag magasabb úton közlekedő jármű vezetője lélektanilag is fölényben érzi magát: könnyebben lépi át a sebességhatárt, különösen akkor, ha más településen lakik. (A közúti forgalom mellett a mély, illetve normál helyzetű járdán való gyaloglás pszichológiai különbségét bárki megtapasztalhatja, de képzelje el az összehasonlítást pl. gyermekkocsit toló anya esetén is!) Az aszfaltszőnyegezés különösen ellenszenves formája az, amikor a többedik szőnyegezés alkalmával már csak a kiemelt szegélyt emelik meg, külső oldalához közvetlenül tapadó járdát azonban nem. Ez már nem takarékoskodás, ez durva fizikai-lélektani veszélyeztetés. A vázoltakból következnek a közterületi szintrendezés alapvető törekvései: a településen belül a gyalogos járósíkja nyíltárkos esetben is lehetőleg legyen magasabban az úttestnél és erre az útpálya-szőnyegezések során is gondolni kell. Kiemelt



A beépített területek kitűntetett helyei a terek és a teresedések. Ezek a közlekedési szakág számára általában közúti csomópont, parkolók és nagyobb gyalogos felületek kialakításának helye, míg az építész, a közgazdász, a kertész és a többi, másban-szakember állampolgár számára a településképi lehetőségek tere, fontos és értékes hely. A köztér tudatos vonzó kialakítása értékteremtő erővé válik, amely felértékelheti a tér körüli telkeket és épületeket anyagi és presztizs-szempontból egyaránt. A települési értéknövelésnek és érték-gazdálkodásnak ez is fontos része; érdemes tehát a közterek „felöltöztetésével” kiemelten foglalkozni. Vajon mi, közlekedésiek megteszünk-e mindent ezért az értéknövelését, amit megtehetünk? A régebbi és új, a jó és kevésbé jó térkialakításokat összehasonlítva erre nem biztos, hogy igenlő válasz adható. Meglátszik, hogy hol volt gondos a közlekedés-tervező, hol vett részt kertész, építész, netán művész egy tér megtervezésében és meglátszik az is, hogy hol hiányzott mindez. A 21. század köztér-felületének „megdolgozásában” a

k ö z út i és m é ly építés i s z e m l e

I 2 0 0 7.

február

I 2.szám

3.3. Építsünk be K-6-os szegélyt a parkolás továbbfejleszthetősé- ge érdekében Piacgazdasági viszonyok között sok esetben nem tudható előre az, hogy egy útszakaszon belül hol lesz szükség utcai parkolóhelyre valamely bolt, vállalkozás vagy vendégek számára (12. ábra). Ha egy út ki- vagy átépítésekor a zártcsatornás vízelvezetésű útpályát a klasszikus kiemelt szegély helyett csak a 6 cm magas K-6os szegéllyel határoljuk és legalább 2,5 m zöldsáv is van, akkor a zöldsáv terhére utólag is kialakítható hosszirányú parkoló. Ehhez persze szabványfinomítás és kulturáltabb autósok is kellenek, akik a K-6-os szegélyen nem hajtanak át, ha csak zöldsáv van mögötte.

11. ábra: Útpálya-fejlesztési változatok keskeny utcákban közlekedési szakembernek legalább kertész szakemberrel, de zamatosabb feladat esetén építésszel is együtt kell dolgoznia! A csapatmunka általánosságban is és nemcsak műemléki környezet esetében indokolt, hiszen egy tér látványát a rajta levő sík és térbeli elemek, valamint a teret övező építmények együttesen adják. Azt, hogy a közlekedéstervezési pályázatoknál és közbeszerzéseknél a bővített munkatársi kör ne hátrány legyen, hanem mindenkitől elvárt feltétel, azt a szakmánknak magának kell kiharcolnia. Mert ha karmester akarunk lenni a terek és teresedések tervezésében, akkor ahhoz zenekar is kell, de abban ne a hegedűs fújja a klarinétot…

3.4. Mellőzzük a tompítatlan élű kiemelt szegélyt Néhány éve ismét gyártanak közel függőleges homlokfalú, mindössze 2 cm-es sugarú ívvel letompított élű kiemelt szegélyt. A gyártmány legális, mert az érvényes EU-szabvány a nemzeti szabványokra utalja a lehetséges homlokoldali lesarkítás szabályozását – ám nincs érvényes magyar szabvány. A szakmánknak egyértelmű fellépéssel kellene elérnie azt, hogy Magyarországon ismét csak „kerékbarát” kiemelt szegély kerülhessen az utak szélére (12. ábra).

3. Néhány technikai finomrészlet Az előzőkben néhány nagyobb jelentőségű és általában költséges minőségjavítási lehetőséget vázoltunk fel. A következőkben több olyan lokális jobbító vagy beidegződés-módosító javaslat szerepel, amelyek jelzik, hogy a részletek terén is bőven vannak újragondolnivalók. 3.1. Nem mindig tanácsos a gyalogjárdával egyesíteni a kerékpárutat Ha egy kiépítendő kerékpárút jelentősebb tranzit-forgalmat, netán nemzetközi idegenforgalmat is hordoz, lehetőleg ne szorítsuk hozzá közvetlenül a falusi járdához, ha a járda maga is rátapad a házakra vagy kerítésekre. A „távolsági” kerékpározó ugyanis óhatatlanul kissé gyorsabban halad, nem ismeri az útvonal kritikus helyeit és ezért nagyobb veszélyt jelent a gyalogosokra, a kapun kilépő öregekre, gyerekekre. 3.2. Segítsük elő a járdáról a zöldfelületre tartó víz mozgását Régi rossz szokás az útpályát határoló kiemelt szegélynek ill. a zöldsáv másik oldalán levő járdaszélnek azonos szintre tervezése és a zöldsáv színültig feltöltése. A járda vízének a zöldsáv általi befogadása emiatt néhány év alatt lelassul, majd szinte meg is szűnik, a kialakuló növényzet feldúsulása és a talaj természetes kolmatálódása (eltömődése) miatt. A kényszerű vízben-gyaloglás és a járda korai tönkremenetelének elkerülése érdekében célszerű a zöldsáv szintjét felújításkor 3-4 cm-rel a járdaszél szintje alá süllyeszteni, új építés esetén pedig a járda szélét a kiemelt szegélytől számított min. 2,5-3 %-os emelkedéssel magasabbra tervezni és a zöldsáv felszínét ekkor is alacsonyabbra venni (12. ábra).

2.szám

I 2 0 0 7 . f e b r u á r I k ö z út i

12. ábra: A közterület-minőség egyes finomrészletei 3.5. Hozzuk azonos szintre a régebbi típusú csatorna aknafedlapokat és fedlapkeretüket Bizonyos típusoknál ugyanis 0,8-2 cm-rel mélyebben van a fedlap a keretnél. Az ezeken áthaladó nehézgépjárművek ütései fárasztják mind a burkolatot, mind pedig az aknát, tompa ütészajukkal ingerlik a lakókat és kritikus esetben balesetet is okozhatnak. Célszerű lenne kidolgozni a szintkülönbség megszűntetésének legalkalmasabb módszerét vagy módszereit – köztük a helyszínen alkalmazhatót is. 3.6. Igazítsuk a burkolat síkjába az aknafedlapokat Az előző hibához hasonló, de még durvább következményekkel járhat az aknafedlapok és kereteik együttes megsüllyedése. Bár a betongalléros aknafedlap-stabilizálási eljárás [2] nem a kiváló ok megszüntetésére irányul, viszonylagos olcsósága és egyszerűsége miatt ajánlható a hibák 5-8 évre szóló, időleges megszűntetésére. Célszerű lenne az eljárást továbbfejleszteni.

és m é ly építés i s z e m l e



3.7. Ne az utcai járdára vezessük ki az ereszcsatorna vízét Meglehetősen kellemetlen az, amikor zuhogó esőben át kell gyalogolni az ereszcsatornák vízkiköpőjéből kivágódó zuhatagon. Ennek kezelésére a járdába mélyített vájat nem elegendő, balesetet viszont okozhat. A közterületek átépítésénél az ilyen kialakításokat meg kell szüntetni a csapadékvíznek a járda alatti átvezetésével vagy közvetlenül a csatornarendszerbe kötésével. A keleti országrészben bevett szokás az ereszcsatorna vízének a gyalogosok feje feletti átvezetése a zöldsávba, amely megoldás – ha a helyi kollektív ízlés elfogadja – akkor szintén alkalmazható. 3.8. Vezessük tovább az utcasarkokon a járdákat az útburkolat széléig

zés-típusú tevékenységgé kell bővíteni, amely a helyi társadalom és a gazdaság érdekeit jobban figyelembe veszi és többet foglalkozik a településüzemelés gazdasági kérdéseivel. Ennek részleteit szakmaközi és nemzetközi viták alapján kell majd kidolgozni. 4.2. Több figyelmet az utcák változatosságára 4.2. Több figyelmet kell fordítani az utcák változatosságára és terek kialakítására, mert ezeknek fontos pszichológiai és szociológiai szerepük van a helyi közösségszervezés folyamatában ill. a településszervezésben. Pl. az új utcák is inkább enyhén ívelők és enyhén változó szélességűek legyenek. Ez – a mai korhoz illő módon – életszerűbb változatosságot, az (utca-)soron belül is érzékelhető egyediséget adhat épületnek és lakójának egyaránt (13. ábra).

A többnyire egykor társadalmi munkában készült lakóutcai járdáknál maradt el a járdasávok továbbvezetése az utcai kerítéssarkoktól az útburkolat széléig. Emiatt a gyaloglónak a keresztezésekben kétszer 3-5 m-t porban-sárban kell megtennie. A jövőben a települési közterület-minőség természetes része kell, hogy legyen a gyalogosok számára folyamatos szilárd burkolatú járófelület biztosítása. 3.9. Legyünk óvatosak a településeken belüli zajterelő falak telepítésénél A hazai jó és nem jó példák alapján megállapítható, hogy nálunk még nem alakult ki a zajvédő építmények települési környezetbeillesztési kultúrája. A klasszikus monofunkcionális zajterelő fal egyébként is településidegen elem: annak a nyílt bevallása, hogy a közösségi élet színteréül szolgáló településen belül egy érdekellentétet csak ilyen durva szétválasztó eszközökkel tudott (egyelőre) az emberiség kezelni. Remélhetőleg a világ technikai és anyagi fejlődése a nem túl távoli jövőben valamilyen más megoldást talál a probléma kezelésére. – Addig is, ki kell finomítani a kevésbé feltűnő, más funkcióval kombinált, barátságosabb és urbánusabb zajterelési módszereket, de a védőfal szükségtelenné tételének sokféle módozatát is. Ebben a munkában a kertész- és építésztervezőkkel szorosan együtt kell működnünk. 4. Egyes különleges rendezési tervi lehetőségek, feladatok A spontán településfejlődés korában a települések organikusan szerveződtek, az utcák pedig általában kanyargósak és változó szélességűek voltak. A „tudatos” településfejlesztés 100120 évének parcellázásai során hosszú ideig csak egyenes utcákat terveztek, nagyobb fejlesztés esetén a derékszögű rácsos utcahálózatot egyforma szélességgel, terek és hierarchia nélkül határozták meg. Később kezdtek más geometrikus utca-alakzatokat is tervezni, de ezekből is hiányzott a hierarchia és a tudatos településszerkezeti gondolkodás. Ma már az utcák is változatosabbak, de új teret csak nagyon ritkán tervezünk. Napjainkra már tudunk úthálózatot hierarchikusan felépíteni, de a közlekedés- és településtudományok még adósak a mobilitási és kereskedelmi forradalomra adandó válasszal, a megfelelő települési- és agglomerációs szerkezeti képletek kidolgozásával. Fejlesztenivaló tehát van bőven. Íme két rendezési tervi lehetőség, amelyek további gondolatokat ébreszthetnek: 4.1. Meg kell újítani a településszerkezeti kutatásokat A tudománynak válaszolnia kell a globalizációs kihívásokra és az eddigi, inkább rajzi személetű település-tervezést szerve-



13. ábra: Utcaélénkítés ívesítéssel, változó szélességel és a keresztezések teresítésével Ebben a tevékenységben sok ötletet, gondolatot adhat a múlt és a jelen közterületi alakzatainak tanulmányozása [3]. – A térképzés egyszerű, a közlekedés mellett pszichológiailag is értékes esete az utcakeresztezésekben az előkertes teleksarkok 2-3-5 m oldalhosszúságú lesarkítása, amelynek nyomán javul a beláthatóság, nőhet a kanyarodási sugár – és kialakul az átlós kerítésszakaszok által barátságosan körbeölelt, emberi léptékű kis légtér. Ez az összetartozást, a közösséget jelképezi, míg a hegyesen csúcsosodó kerítések a bizalmatlanságot, a különállást, az ellenségességet. A közterületnek is van lelke, van üzenete! 5. A közterület-kultúra emeléséhez több szellemi munka kell! Mindegyik listát lehetne még folytatni, de az is hasznos lenne, ha minél többen elgondolkodnának rajta. Jó lenne, ha a közterület-minőség javítása, mint komplex tevékenység, szemléletében átszivárogna a „hétköznapi” úttervezésbe is. Mert nemcsak az exponált helyeken, hanem valamennyi útés járdaépítésnél indokolt az általános technikai és esztétikai színvonalat javítani – legalább az adott közterület jelentőségével arányosan. Mindez azonban problémák sorát veti fel a megbízónál, a közbeszerzési eljárásnál, az üzemeltetőnél, a terv jóváhagyásánál, a lakossági vélemények figyelembe vételénél, de még a tervezői csapaton belüli viták elrendezésénél is. Ezek eddigi szokásait, szabályozatlanságait és ellentmondásait alaposan ki kellene elemezni, hogy az ennek alapján kikristályosodó elvek írott szabályokká erősödhessenek. Nagyon hasznos lenne egy ötletgyűjtemény, egy mintaterv-kollekció, de leginkább egy tervezési segédlet összeállítása. Még akkor is, ha nem is lenne nagyon időtálló és néhány év múlva, újabb tapasztalatokkal gazdagodva, fel kellene frissíteni. A közterület-kultúra minőségének fejlesztése részletesebb tervi

k ö z út i és m é ly építés i s z e m l e

I 2 0 0 7.

február

I 2.szám

léptéket is igényel az úttervezésben szokásosnál. A munkalépték 1:250, 1:200, 1:100. A közterületet „beélő” ember finom-igényeit, a deciméter-léptékű fatörzset, az utcabútorokat, a burkolatmintákat, lépcsőket, védőtávolságokat és a szintjátékokat csak az ilyen ember-léptékű méretarányban lehet jól átlátni és jól működő rendszerbe foglalni. A mai számítógépes technika és geodéziai szemlélet mellett már nem okoz gondot ilyen részletességű térképek előállítása és az adott részfeladathoz legalkalmasabb léptékben történő tervezés. A közlekedés- és településtudományok fordítsanak a jelenleginél sokkal nagyobb figyelmet a közterületi kultúrára, a közterületek minőségi fejlesztésére. Kiemelten indokolt foglalkozni a humán-reál határterületi vonatkozásokkal, de a közgazdaságipiaci értékekkel való összefüggésekkel is. Ezeket bele kellene szőni az érintett szak-ágak tananyagába is és hasznos lenne a gyakorló szakemberek továbbképzése is. Az állampolgárok döntő többsége minden bizonnyal pozitívan fogadja a fokozatosan szaporodó, szépen kivitelezett utcapéldák sorát – pozitív véleménynek tekintve egyesek jobbító szándékú bírálatait is. Ez bátorítást adhat a helyi és a nagyobb léptékű politikusoknak arra, hogy – a helyi közösségek és az ország anyagi ereje függvényében – kezdeményezzék, támogassák a közterület-kultúra fejlesztését, amely többféle csatornán megtérülő beruházásnak is minősíthető. Annál is inkább, mert a településmegújítás az Európai Unió prioritásai között is szerepel. A közterületek komplex minőségi fejlesztésére tehát komplexen fel kell készülnünk.

Jegyzetek:

[1] Közutak tervezése (KTSZ) Útügyi Műszaki Előírás. Jelenleg: ÚT 2-1.201:2004 sz. [2] DURALEVEL SYSTEM. A Fővárosi Csatornázási Művek Rt. szolgálati találmánya. Eng. sz.: A 58/2004. [3] Somfai Attila: Kisalföldi mezővárosok településszerkezetének geomorfológiai szemléletű kutatása, különös tekintettel Kapuvárra. Ph.D. értekezés NyME 2003.

Summary

Integrated quality improvement of roads and public spaces within built-up areas About one third of local roads within built-up areas are unpaved. These streets will be reconstructed in the future. The paper argues for the improvement of the design culture of public spaces alongside roads. There is a lack of a proper guideline in this field. The following items are proposed as subjects to recommendations and quality improvements: street parking, sidewalk width, trees and other vegetation, street furniture, electric cables and their poles, drainage, control of level differences between road and sidewalk.

2.szám

I 2 0 0 7 . f e b r u á r I k ö z út i

A teher- és személygépkocsik eltérő sebességszabályozásának hatása a biztonságra az államközi autópályák külsőségi szakaszain: módosított empirikus Bayes alkalmazás

Safety Impacts of Differential Speed Limits for Trucks and Passenger Cars on Rural Interstate Highways: A Modified Empirical Bayes Approach Nicholas J. Garber, John S. Miller, Xin Sun, Bo Yuan Journal of Transportation Engineering 2006. 1. p. 19-29. á:3, t:7, h:23. A cikk bemutatja a minden járműre egyformán vonatkozó sebességszabályozás és a teher- illetve személygépkocsik esetén eltérő sebességszabályozás hatását a forgalombiztonságra. Hat USA államban az államközi autópályák külsőségi szakaszain 1991-2000 között bekövetkezett balesetek részletes adatait vizsgálták. Az érintett államok a sebességszabályozás szempontjából négy csoportba sorolhatók: egységes sebességszabályozás, eltérő sebességszabályozás, a vizsgált időszak alatt változatás az egységesről az eltérőre, valamint változtatás az eltérőről az egységesre. Az alkalmazott sebességhatárok személygépkocsik esetén 105 és 121 km/h között, tehergépkocsik esetén 89 és 121 km/h között alakultak. A baleseti gyakoriság változását módosított empirikus Bayes módszerrel elemezték, ahol a forgalomnagyság és a balesetek között nem tételeztek fel állandó kapcsolatot. A baleseti modellek államonként eltérőek, ezért az egyik állam esetén alkalmazott modell nem használható egy másik állam adataira a hibás következtetés veszélye nélkül. A megoldást az összesített eredmények elemzése jelenti. Két módszertani megfigyelés adódott a munka során. Az egyik szerint célszerű egy adott helyszínt a saját kontroll csoportjaként használni akkor, ha a térbeli eltérések nagyobbak, mint az időbeli eltérések az előtte-utána időszakban. Ez a megoldás alkalmazható más állami szintű közlekedéspolitikai értékelések során is. A másik megfigyelés szerint az eredmények jó megfelelőséget mutattak a hagyományos módszerek és a módosított Bayes módszer alkalmazása esetén. Az értékelés szerint a sebességszabályozás változása vagy különbözősége nincs lényeges hatással a fogalombiztonságra. Ennek fő oka, hogy az alkalmazott sebességszabályozástól függetlenül a vizsgált időszakban mindegyik államban növekedett a baleseti kockázat. A sebességszabályozási politika tehát nem képes érdemben befolyásolni a fajlagos baleseti mutatót (a baleseti gyakoriság osztva a megtett járműkilométerekkel). G. A.

és m é ly építés i s z e m l e



H á l ó z at f e j l e s z t é s i k o n c e p c i ó k é s a k o r s z e r ű ta n u l m á n y t e r v d r . R i g ó M i h á ly 1

Építés közben folyik az M0 egy szakaszának áttervezése, nyomvonal módosítása.A megépítés után, a korábbinál délebbre kellett helyezni az M0-M5 csomópontot és a hozzá tartozó nyomvonalat, mert az M0 a régi nyomon nem folytatható tovább.Van olyan autópályánk, amely számára két teljesen eltérő nyomvonalú engedélyezési terv készült, pedig a szakember tudja: a lehetséges nyomvonalak megkeresése, javaslattétel az optimális nyomvonalra a tanulmányterv feladata. Az M0 körgyűrűnél pedig még rosszabb a helyzet, mivel az M5 közelében egy már megépült szakaszt kell visszaminősíteni, építés után új nyomvonalat keresni, majd ismét építeni. Az M0 folytathatósága érdekében a fővárostól távolabb, délebbre kell helyezni az új szakaszt. De sűrűn előfordul az, hogy az építési engedélyezési eljárás során, a lakossági meghallgatáson, új és még újabb nyomvonalakat vetnek fel. A meghallgatás tulajdonképpen nyomvonal változatok vitája, pedig ezen a szinten már nem erről kellene beszélni. Az M0 építésének legújabb eseménye az építés közbeni áldatlan nyomvonal vita. Az Állami Számvevőszék egyik legutóbbi jelentése elrettentő példaként említi a 10 sz. főút sorsát. Mint megállapítják: „A projekt (több, mint tizenöt éve) a tervezési, egyeztetési kudarcok sorozata.” A kaotikus állapot nyilvánvaló. Mintha lenne mit tennünk! 1. Rögös úton a különféle koncepcióktól a tanulmánytervig

Az állandósult pénztelenség rendszer-semleges, mivel a rendszerváltás óta mindig pénzhiány van. Sőt, az igények és a lehetőségek közötti különbség egyre nő. 1.4 Funkcióelvonás Az állami közúti szolgálattól - szintén rendszer-semlegesen - évek óta feladatokat, funkciókat vonnak el, legutóbb a hálózat-fejlesztést. Senki sem állítja azt, hogy eddig rosszul láttuk el ezt a feladatot. Senki sem tudja cáfolni azt sem, hogy a meglévő úthálózatról, a helyi problémákról, a helyi társadalom elképzeléseiről, igényeiről a megyei közúti szolgálatok rendelkeznek tisztességes információval, a legtöbb információval. Történik mindez azzal egy időben, hogy a média a régiósítást, azaz a szubszidiaritást szorgalmazza. A központosítás és a szubszidiaritás nyilvánvalóan ellentétes folyamat! A kellő információval rendelkező szakcsapat mellőzése valószínűen nem fogja a minőséget javítani. 1.5 Új utak építése Van-e értelme új utakat építeni, ha még a meglévőket sem bírjuk fenntartani? Nem fognak-e majd új útjaink a meglévők sanyarú sorsára jutni? 2. A koncepciókészítés másként

1.1 A rendellenességek A rendellenességek közé sorolom a hálózat-fejlesztési koncepciók nagy számát. Ennyi soha nem készült. Már nemcsak a közutasok, hanem a regionális ügynökségek is, az önkormányzatok is, civil szervezetek is gyártanak koncepciókat. Még sincs egy jó koncepció. Az igények halmaza nagyon sok elemű. Sok elemből a kombinatorika szerint néhányat kiválasztani nagyon sokféleképpen lehet. Ma egy kiválasztás egy koncepciónak számít. Ha a politikát, a szakmát és a pénztelenséget nem sikerül szétválasztani, akkor még sok évig marad a hálózat-fejlesztési program-készítési dömping, a „koncepciók” száma nem csökken. 1.2 a szakmai, a politikai és a finanszírozási feltételek Rendellenesség az is, hogy a szakmai, a politikai és a finanszírozási feltételek jelenleg úgy keverednek, hogy semminek nincs felelőse, sőt a személyes felelősség a mai rendszerben ki sem deríthető, az eredmény pedig nem meglepően egy „katyvasz”. Ma sokszor hoz a politika szakmai döntéseket, és sajnos a szakma sokszor kénytelen politikai döntést hozni. A politikusok zöme közúti szempontból laikus, mivel alapképzettségük szerint patikusok, a tornatanárok, a népművelők, területfejlesztők. A politikusok nem mernek beleszólni egy klinika egynapi műtéti programjába, mert a következmények rövid időn belül nyilvánvalók lennének. Amíg szakmánk nem tudja kimutatni a kontár döntések következményeit, szakterületünk a politikusok szabad vadászterülete marad.



1.3 Az állandósult pénztelenség

Itt arra kellene valamit mondani, hogy egy folyamat hogyan indul el. Kik a kezdeményezők? Melyek a főbb befolyásoló tényezők? Javaslatom a három szereplő, és a három szint szétválasztása az alábbiak szerint: 2.1 szakmai szempontok A közúti szakma, a mérnökök csupán közúti szakmai szempontok alapján készítsen úthálózat-fejlesztési programot. Nevezzük akár óhajlistának, mely 2007 helyett esetleg csak 7002-ben valósul meg. Vajon a rendelkezésre álló pénztől függ az, hogy egy útszakasz kapacitása mikor merül ki? A rendelkezésre álló pénztől függ-e az, hogy egy szakaszon nagyon sok baleset van? A rendelkezésre álló pénztől függ-e az, hogy valamely település lakóinak elege van a kamionforgalom zajából, bűzéből, házrengetéséből? Ha nem, akkor ki kellene dolgoznunk a beavatkozási feltételeket. Mire gondolok? Milyen feltételek teljesülése esetén kell pl. egy utat négysávosítani, vagy mikor kell elkerülő utat építeni. A pénztelenség nem szakmai szempont. Az orvosok is tudják, hogy mely betegnek lenne szüksége operációra, függetlenül attól, hogy az egészségpénztár mennyit fizet belőle és melyik műtétre mikor kerül sor! Van remény, hiszen egy szakmai csoport már képes volt meghatározni pl. azt, hogy milyen burkolat-állapotok jellemzők esetén kell felületi bevonatot készíteni. Mások azt is képesek voltak megmondani, hogy mely pályaszerkezeteket kellene erősíteni. Ezekhez hasonló itt is a feladat. --------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 okl. erdőmérnök, okl. építőmérnök, területi főmérnök [email protected]

k ö z út i és m é ly építés i s z e m l e

I 2 0 0 7.

február

I 2.szám

A szakmai, az első szinten nem kellene megvalósulási idővel és az építési költséggel foglakozni. E két nem lényegtelen dologról úgysem a szakemberek döntenek. Ennek felelősségét miért vállaljuk magunkra? A közúti szakember felelőssége csak a szakmai döntésekre terjedjen ki. Létre tudunk hozni egy sokelemű halmazt, amelyből válogathatnak az utánunk következő szintek szereplői. Az eredményt rajzoljuk fel egy térképre, amelyet mutassunk meg a társadalomnak. Hátha lesz a mérnököknek becsülete. Szabaduljunk meg végre a „nincs realitása” kezdetű homályos kijelentéstől, mivel senki sem ismeri jelentését, mely alkalmat ad önkényeskedésre. Váljanak el, legyenek egyértelműek a különböző döntési és a hozzájuk tartozó felelősségi szintek! Mint kiderül az első a szint politikamentes. 2.2 A pénz elosztása A pénzosztó minisztériumnak soha nem lesz annyi pénze, amennyit a társadalom vagy a szakma igényelne. Kénytelenek lesznek majd kidolgoztatni azokat a szűrő feltételeket, amelyek alapján kiválasztják azt a kevés projektet, , amelyre jut pénz. Itt tág tere nyílik a gazdaságossági számításoknak, a sokszempontú összehasonlításoknak. Mivel pénzosztásról van szó, a politika hatása nem mindig szűrhető ki. Ez a szint átmeneti – pénzügyi is és politikai is. A szűrési szempontrendszer kialakítása és működtetése egy újabb felelősség, de ez már a pénzosztó felelőssége. A szűrés eredménye az előbbinek egy részhalmaza, melyet szintén javaslok térképen ábrázolni, és térképen megmutatni. 2.3 A politika felelőssége Harmadik felelősségi szint a politikáé. Az újraválasztásért folyó harc miatt születnek néha nem szakmai döntések is, mint bárhol a világon.Pedig jó lenne az, ha politikus abban versenyezne ellenzékével, hogy uralkodása alatt a szakmai program mekkora részét, hányadát képes megvalósítani. Nagyon lényeges lenne az, hogy a társadalom világosan lássa ezt a három élesen elkülönülő kategóriát. Lásson a társadalom a három szintnek megfelelő három térképet. Ha a fentiek után megszületik a döntés: készüljön tanulmányterv, akkor az legyen a mai kor igényei szerinti. Ehhez azonban minél előbb módosítani kellene a Közutak tervezése című UME-t. 3. A korszerű útépítési tanulmányterv lényegi részei 3.1 Konfliktus térkép kötelező munkarésszé minősítése. Nyilvánvaló az, hogy van olyan terület, ahol lehet út és van olyan, ahol nem lehet. Készüljön tehát első körben egy olyan térkép, amely a tiltott helyeket tartalmazza. Ez a konfliktusok térképe. A konfliktus térkép nagyon hasznos, mivel a következőkben rengeteg bajtól megóv bennünket. Nyilvánvalóan „tiltott” terület az útépítő szempontjából pl. a természetvédelmi terület, a régészeti lelőhely, az ivóvíz bázis és védterülete stb. 3.2 Nyomvonal változatok kidolgozása a választott tervezési sebességnek megfelelően. Az úttervező csak ez után induljon. Próbáljon úgy nyomvonalakat berajzolni, hogy a tiltott területekre ne menjen be, de betartsa a tervezési kategóriának megfelelő tervezési sebességhez rendelt geometriát. A szakma itt jelenik meg, hiszen a változatoknak ki kell elégíteni a közúti szakmai előírásokat. Eddig az úttervező tett javaslatot a szerinte optimálisnak vélt nyomvonalra, ezen is változtatni kell.

2.szám

I 2 0 0 7 . f e b r u á r I k ö z út i

3.3 Az előzetes környezeti hatásvizsgálat kötelező munkarésszé nyilvánítása. Új helyzetet teremtett a hatásvizsgálati rendelet tavaly decemberi módosítása. A 314/2005. (XII. 25.) Kormányrendelet új fogalmakat és új eljárásokat vezetett be. Javaslom, hogy a tervezési folyamat minél alacsonyabb fokán vezessük be. Javaslom, hogy ne az engedélyezési terv, hanem már a tanulmányterv szintjén legyen hatásvizsgálati eljárás. Kérem, hogy a tanulmányterv készítését azonnal kövesse – a szakma által önként bevezetett módon kötelező jelleggel - az idézett rendelet szerinti előzetes vizsgálat.

Miről szól az előzetes vizsgálat?

Készíteni kell egy vizsgálati dokumentációt, melynek tartalma kötött, melyet el kell küldeni a környezetvédelmi hatósághoz. Az anyagot nyilvánossá teszik, közhírré teszik a környezetvédelmi hatóság honlapján is és közterületen is. A környezetvédelmi hatóság az eljárásba bevonhatja nagyjából azokat a hatóságokat, amelyek majd az engedélyezési eljárásban is megjelennek. Ezt követően nagyszámú meghívottal a környezetvédelmi hatóság tárgyalást tart, majd végül határozatot hoz. A rendelet 5. § (2) e) bekezdése szerint: „ha az előzetes vizsgálati dokumentáció változatokat tartalmazott, megjelöli azon változatot vagy változatokat, amelyekkel kapcsolatosan a létesítést megfelelő körülmények között lehetségesnek tartja;”.

A mi szempontunkból ez a lényeg.

Hiszen a társadalom és a sok szakhatóság bevonásával kiválasztásra kerülne az az egyetlen nyomvonal, amely a környezetet legkevésbé terheli, károsítja. A környezetvédelmi hatóság eljárása után kialakulna egy olyan kompromisszum, amelyet azután már nagyon nehéz kikezdeni. A tervezés további lépései nagyobb biztonsággal készülhetnének. Ha pedig bukunk, akkor csak a tanulmányterv költségét, befektetett munkáját bukjuk el. Ha bukni kell, az legyen minél olcsóbb. Rengeteg időt is nyernénk. Tanulmánytervből a mainál több készülhetne, mivel ez a legolcsóbb, és mivel ez a tervezési szint az előbbiek miatt lényegivé válna. A hatásvizsgálat készítés kötelezővé tétele miatt nyilvánvalóan megnő a tanulmányterv készítésének időtartama. Ez azonban később megtérülhet. Ha a tervezés alapja stabil lehetne, akkor a további tervek is jobban beágyazhatók lennének. Ha egyszer egy nyomvonalat a civil társadalom és a szakhatóságok elfogadnak, akkor annak a megvalósíthatósági esélyei jóval nagyobbak, mint a mai gyakorlat szerinti tanulmánytervnek. A tervezési előírásunk módosítása előtt meg kellene keresni a környezetvédelmi hatóságot, szándékaink jelzésével, az elképzelések összehangolása céljából Az Állami Számvevőszék idézett vizsgálatában olvasható (58. oldal): „A 10. sz. főút késedelmének okai felvetik egy olyan jogszabályi rendelkezés megalkotását, amely környezet- és természetvédelmi, közlekedési, társadalmi, közösségi szempontból kiemelt érdeklődésre számottartó területen áthaladó út fejlesztése esetében kötelezővé tenne a tervezés indítása előtt egy egyeztető, előkészítő bizottság felállítását. Ebben az érdekelt felek – hatóságok, önkormányzatok, civil, stb. szervezetek – képviseltetnék magukat, ahol még az előzetes tervek, koncepciók ismeretében, de még az engedélyeztetési tervek készítése előtt megtehetnék észrevételeiket.” A probléma felismerése, megoldásának igénye azonos. Különbség csak a megoldás módjában van, mivel nekünk erre van eszközünk, a korszerűvé tett tanulmányterv.

és m é ly építés i s z e m l e



4. Közhasznúvá nyilvánítás



További nagy lépés lenne az így előkészített nyomvonalat közhasznúvá minősíteni, mintegy levédeni, az újabb és még újabb akadékoskodásokat kivédeni, hatásukat csökkenteni, tompítani, ami könnyíteni a további munkát.

Network development concepts and up-to-date alignment study

5. Hogyan csinálják az angolok? A nyomvonal változatok meghatározása, a közösségi egyeztetés, a helyi önkormányzatokkal és az érintettekkel, a nyomvonalak környezeti hatásainak elemzése a tervezési folyamat legelején van, az első három helyen, rögtön a tervezők kijelölése után. Tegyük mi is végre oda! 6. Hogyan tovább? Mivel rendelet van az előzetes vizsgálatot követő részletes környezeti hatásvizsgálati eljárásra, talán a folytatáson is el kellene gondolkodnunk. Nem biztos az, hogy ugyanazon hatóságokat ugyanazon témában sorozatban kellene kérdezgetni. Biztos van lehetőség a folytatás egyszerűsítésére is. Jó lenne azért az angol sémát tanulmányozni, a további részletek miatt. 7. Melléklet: lehetőségek a szakmai alapú programkészítésre elkerülő utak esetén A környezethasználó, a környezethasználat, a környezetre gyakorolt hatás, a környezethasználati engedély elfogadott fogalmak. Azt sem kell sokáig bizonygatni, hogy a közlekedés járműves fajtája terheli a környezetet. Nagyobb a zaj, nagyobb a por, bűzösebb a levegő, rezegnek a házak. Ezek és társaik mind mérhető fogalmak. A határértékek is jórészt rendelkezésre állnak. A híd terhelése analóg a környezet terhelésével. A híd több ok miatt szakadhat le. Hídméretezéskor mindent figyelembe kell venni. A használó szempontjából ugyanis közömbös az, hogy a híd mi miatt szakad le. A közös a kettőben a sok szempont és a katasztrófa bekövetkezésének többféle módja.

Summary

The author analyses problems concerning different network development concepts. A suitable network development strategy would be built on professional engineering basis, includes a multi-criteria analysis and even may contain some political aspects. An up-to-date alignment study consists of a map of conflicts, professional alignment versions based on the design speed, and a preliminary study of environmental effects. Public reconciliation is a very important step for success. New performance indicators like environmental capacity and usage intensity may help environmental and overall assessment. A Szövetségi Útügyi Szakirányítás által igényelt járműosztályozás előállítása videó adatokból szétosztási modellel Federal Highway Administration Vehicle Classification from Video Data and a Disaggregated Model

A. J. Graettinger, R. R. Kilim, M. R. Govindu, P. W. Johnson, S. R. Durrans Journal of Transportation Engineering 2005. 9. p. 689-698. á:3, t:6, h:14.

Érdekesség az, hogy a környezetterhelést más szakma is számszerűsíteni igyekszik. Nyilvánvaló az, hogy egy kertváros terhelése kisebb, mint egy pláza környezete. Egy építészmérnök csoport dolgozta ki a városrészenként kiszámítható használati indexet,melynek nagysága függ a terület nagyságától, a használók számától, a használók napi cserélődési gyakoriságától, a mozgásban résztvevők számától. Ők ezzel a számmal egy városrész terheltségét szeretnék kimutatni, majd megmutatni azt a hatást, amelyet egy új nagyáruház jelent. Választ adni arra, hogy terhelhető-e még a környezet.

A közutak teljesítőképességének értékelése során az USA államai kötelesek a forgalom összetételét is tartalmazó forgalomszámlálási jelentéseket küldeni a Szövetségi Útügyi Szakirányítás számára. A szerzők kifejlesztettek egy módszert, mellyel alacsony költségű hordozható videó technológiával végzett felvételből előállíthatók a járművek összetételére vonatkozó adatok. Egy modern videó kamerás rendszert, az Autoscope-t használtak, mely beépített gépi képfeldolgozással rendelkezik. A járművek felvételét, az adatok feldolgozását és tárolását ezzel az eszközzel valósították meg, eredményként a járművek hosszán alapuló osztályozott járműszámokat kaptak. A videó felvételen legfeljebb 5 járműhossz osztály különböztethető meg, ezért a Szövetségi Útügyi Szakirányítás által igényelt 13 járműosztályt algoritmussal számítják. A szétosztási algoritmust egy valószínűség-számításon alapuló hidrológiai modell felhasználásával alakították ki. A kovariancia mátrixokat a korábbi tényadatokból becslő szétosztási modellel kapott eredményeket összehasonlították a tengelyérzékelők segítségével felvett tényleges járműosztályozási adatokkal, és jó egyezést találtak. A járművek kevesebb, mint 1%-a nem került kategorizálásra, és a téves kategóriába sorolás csak 3,4% volt. A modell alkalmazásával számított 95 és 99 százalékos megbízhatósági intervallumokba a tényleges járműosztályozási adatok 92,3 illetve 100 százaléka esett. A videó felvételen két járműhossz osztályt megkülönböztetve az algoritmus pontosabb eredményt ad, mint több járműhossz osztály használata esetén. Különböző forgalomnagyságokra és különböző mérőhelyekre egyedileg paraméterezett modellek használata javítja az eredmények pontosságát.

Irodalom

G. A.

a) A környezeti kapacitás fogalma Létező fogalmunk, de nem használjuk. Meg kellene határozni minden környezeti elem (zaj, levegő, víz, rezgés stb.) még elfogadható, eltűrhető határértékét. Nyilvánvaló az, hogy a légszennyezést magát is több jellemző írja le. A környezeti kapacitás bármely határértékének túllépése esetén kimerült.Meg kellene nézni a településeken hogyan áll ez a jellemző, majd ennek értékeihez kötni a beavatkozást.

b) a használati intenzitás fogalma

1. Nagy B.: A település az épített világ, B+V Kiadó, Budapest 2005. 2. 314/2005. (XII. 25.) Korm. rendelet a környezeti hatásvizsgálati és az egységes környezethasználati engedélyezési eljárásról. 3. Állami Számvevőszék: Jelentés az állami utak fenntartásának ellenőrzéséről 2006. október. 0640 sz. www.asz.hu 4. A Highways Agency honlapja: www.highways.gov.uk

10

k ö z út i és m é ly építés i s z e m l e

I 2 0 0 7.

február

I 2.szám

BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE A Z EUROCO D E SZERINT Fa r k a s G yö r g y 1 – K o vá c s Ta m á s 2 – S z a l a i K á l m á n 3

A betonszerkezetek Eurocode szerinti tervezését az épületekre vonatkozó MSZ EN 1992-1-1 [1] és a hidakra vonatkozó MSZ EN 1992-2 [2] alapján tárgyaljuk. A továbbiakban szereplő EC2 jelölés ezen előírásokat jelenti. 1. Anyagjellemzők

a 3. táblázat adja meg. ( ld. 12. oldal ) A betonacélok minősítési követelményeit és a minősítés módszereit az MSZ EN 10080 tartalmazza [3]. A betonacél rugalmassági modulusát – pontosabb adatok hiányában Es = 200 kN/mm2-re lehet felvenni. 1.1.4. A betonacél szilárdságának tervezési értéke

1.1. Betonacél

A betonacél szilárdságának tervezési értéke:

1.1.1. A betonacél anyagjellemzői

A betonacél szilárdságának tervezési értéke:

fyd = fyk/Js Betonszerkezetekhez olyan betonacél tervezhető, amelyre a tervezéshez szükséges folyáshatár (f yk) és a szakítószilárdság ahol (f tk) karakterisztikus értékeahol vagy ezek aránya k = (f t/fy)k, továbbá – f yk a betonacél folyáshatárának karakterisztikus a legnagyobb erőhöz tartozó nyúlás (εuk) akarakterisztikus érté értéke f betonacél folyáshatárának karakterisztikus értéke yk KEZETEK TERVEZÉSE EUROCODE ke, valamint a bordázat AZ fajlagos felületének (f R) SZERINT jellemző értéke, – γ a betonacéltényezĘje, szilárdságának parciális értéke általában 1,15, de 1 2 3 Js Kálmán a betonacél szilárdságánaks parciális melynek as György – Kovács Tamás a–hegeszthetőség Szalai továbbá ha ez szükséges, feltétele szakintéze tényezője, melynek értéke általában 1,15, ez a minĘségellenĘrzés szintétĘl függĘen legfeljebb 1,05 értékig csökkenthetĘ. ti véleménnyel rendelkezésre áll. de ez a minőségellenőrzés szintétől A Magyarországon leggyakrabban előforduló betonacélok ter függően legfeljebb 1,05 értékig 1.2.az FeszítĘacél mék- és méretezési adatait 1. táblázat tartalmazza. csökkenthető. rocode szerinti tervezésétésaz épületekre vonatkozó MSZ EN 1992-1-

zó MSZ EN 1992-2 [2] alapján tárgyaljuk. A továbbiakban szereplĘ1.2. Feszítőacél Szilárdsági jel 1.2.1. A feszítĘacélok jellemzĘi kat jelenti.megnevezés S240B S400B S500B f yk [N/mm2]

240

400

1.2.1. A feszítőacélok jellemzői

500

Feszített betonszerkezetekhez olyan feszítĘacél (pászma, olyan huzal,feszítőacél rúd, stb) tervezhetĘ, Feszített betonszerkezetekhez (pászma, 1. AnyagjellemzĘk Ø [mm] 6-40 8-40 8-28 huzal, rúd,egyezményes stb) tervezhető,folyáshatár amelyre a tervezéshez szükséges amelyre a tervezéshez szükséges 0,1%-os (fp0,1k), a szakítószilárdság f [N/mm ] ≥ 1,1 f yk 0,1%-os folyáshatár (fp0,1ka), legnagyobb a szakítószilárdság (fpk) tartozó (fpk) karakterisztikus értéke, vagy ezek fpkegyezményes / fp0,1k aránya, valamint erĘhöz ε [%] 25 karakterisztikus értéke, vagy ezek f / f aránya, valamint a p0,1k nyúlás (Huk) karakterisztikus értéke, továbbá a relaxációs osztály,pka méret és a felületi jellemzĘ legnagyobb erőhöz tartozó nyúlás (εuk) karakterisztikus értéke, α - tapadási 1,0 szakintézeti véleménnyel 2,0 rendelkezésre áll (3.1.2. ábra). Az f és és az f jellemző értékek 5%-os jellemzĘi tényező továbbá a relaxációs osztály, a méret pk a felületi p0,1k szakalulmaradási valószínĦséghez tartozó értékek. intézeti véleménnyel rendelkezésre áll. Az fpk és az fp0,1k értékek Megjegyzés: f – folyáshatár; f – szakítószilárdság; α - tapadási tényező; Ø névleges átmérő; ε a szakadó nyúlás karakterisztikus értéke. A leggyakrabban alkalmazott feszítĘelemek szilárdsági jellemzĘit a 4. táblázat tartalmazza. 5%-os valószínűséghez tartozó értékek. olyan betonacél tervezhetĘ, amelyre a tervezéshez szükséges alulmaradási 1. táblázat: Betonacélok jellemzői A feszítĘacél duktilitás szempontjából megfelelĘ, ha teljesül az f /f • 1,1 feltétel. pk p0,1k alkalmazott feszítőelemek szilárdságijellemzőtószilárdság (ftk) karakterisztikus értéke vagy ezek aránya k = (ftA/fyleggyakrabban )k, A feszítĘacélok minĘsítési a minĘsítés módszereit az MSZ EN 10138 [4] it a 4. táblázatés tartalmazza. höz tartozó nyúlás (Huk) karakterisztikus értéke, valamint a követelményeit bordázat 1.1.2. A betonacél folyáshatárának ellenőrzése tartalmazza. ellemzĘ értéke, továbbá ha ez szükséges, a hegeszthetĘség feltétele Feszítőpászma Feszítőhuzal Feszítőrúd A betonacélok folyáshatárának ellenőrzésére vonatkozó rendelkezésre áll. MegJel f Ф f D f követelmények a 2. táblázatban meg. ø 1.2.2.találhatók A feszítĘacélok relaxációja nevezés [mm ] [N/mm ] [mm] gyakrabban elĘforduló betonacélok termékés méretezési és adatait [N/mm ] [mm] [N/mm ] [mm] 2

tk

uk

yk

tk

uk

2

Jellemző

Minimum érték

f yk [N/mm2]

0,97*minimum Cv

v

v

v

p0,1,k

2

k

p0,1,k

2

p0,1,k

2

Maximum érték

A relaxáció mértéke szempontjából aF 100 feszítĘacélokat 12,9 a következĘ három relaxációs 0,97*minimum C 20 F 150 1500 15,7 4-6 1520 830 A osztályba lehet besorolni: 25 határának ellenĘrzése k 0,97*minimum C 0,97*minimum C feszítő32 relaxáció - 1. relaxációs osztály: feszítĘhuzalok vagy pászmák - szokásos mértékĦ betét ε [%] 0,97*minimum C nem alkalmazható F 139 15,2 40 2. relaxációs osztály: feszítĘhuzalok vagy pászmák alacsony mértékĦ relaxáció jele F 150 1580 15,7 5-6 1435 1080 atárának2.ellenĘrzésére vonatkozó követelmények a 2. táblázatban táblázat: A betonacél folyáshatárára vonatkozó követelmények - 3. relaxációs osztály: feszítĘrudak uk

p

p

v

p

p

fpk A folyáshatárra vonatkozó megfelelőség a következő összefügε [%] géssel igazolható: A feszítĘhuzalok és feszítĘpászmák pk

≥ 1,1fp0,1k

csak ún. stabilizált 3,5(R2 osztály, feszültség alatt ó megfelelĘség a következĘ összefüggéssel igazolható: ε [%](2. relaxációs osztály). Ezek 2,5 relaxációja 200C-on, 0,7fp M • Cv + a megeresztett) minĘségben tervezhetĘk Megjegyzés: kezdeti feszítési feszültségen 1000 óra alatt legfeljebb U1000 = 2,5%, ahol fp a vizsgált ahol Φ - külső átmérő, próbatest tényleges szakítószilárdsága. D - névleges átmérő, – M átlagérték – a 0,1% (3. maradó nyúláshoz tartozó folyáshatár karakterisztikus relaxációs osztály) U1000 = 4,0%,értéke, a fentiekkel kus érték– Cv karakterisztikus érték Melegen hengerelt feszítĘrudakff esetén - szakító szilárdság karakterisztikus értéke, – a jellemző konstans érték (értéke szilárdság megegyezĘ hĘmérsékleten és kezdeti feszítési feszültség esetén. stans érték (értéke szilárdság esetén: 10, a k és az İuk esetén: 0). ε – legnagyobb teher alatti nyúlás karakterisztikus értéke [%], uk

k

p0,1,k pk



esetén: 10, a k és az εuk esetén: 0).

tási feltételei1.1.3.

1.2.3. Afeltételei feszítĘacélok A betonacél duktilitási

pk

εuk – a szakadó nyúlás karakterisztikus értéke [%].

4. táblázat: A feszítőelemek szilárdsági jellemzői rugalmassági modulusa ----------------------------------------------------------------------------------------------------

1 Az alkalmazható betonacélok duktilitási osztályokba való okl. építőmérnök, Dr. habil, egyetemi tanár, BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke Aésbesorolásának feszítĘacélok rugalmassági modulusát – pontosabb adatok hiányában 2 acélok duktilitási osztályokba való feltételi értékeit és besorolásának feltételi értékeit az anyagjellemzők karakteriszokl. építőmérnök, egyetemi adjunktus, BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke 3 lehet felvenni. okl. mérnök, MTA doktor, professor emeritus, BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke értékeinekmegfelelĘ megfelelőkövetkezĘképpen alulmaradási valószínűségek értékeit értékeit erisztikustikus értékeinek alulmaradási valószínĦségek

–

a

- feszítĘhuzalok és melegen hengerelt, nyújtott és megeresztett feszítĘrudak esetén általában: Ep = 205 kN/mm2 - feszítĘpászma = 195 kN/mm2. ési követelményeit módszereit esetén: az MSZEpEN 10080 11 2 . s z á m I 2 0és 0 7a. f minĘsítés e b r u á r I k ö z út i és m é ly építés i s z e m l e

Termék

Betonacél (rúdban vagy tekercselve)

Duktilitási osztály

A

B

C

A legnagyobb erőhöz tartozó nyúlás karakterisztikus értéke, εuk [%]

A

B

≥ 1,05

≥ 2,5

≥ 1,08

≥ 5,0

≥ 1,15< 1,35

≥ 7,5

≥ 1,05

≥ 2,5

≥ 1,15< 1,35

≥ 1,08

≥ 5,0

Hajtogatási vizsgálat

–

A nyírási szilárdság

-

0,3A•fyk

A tömeg maximális szórása [%]

C

5

Hajlíthatóság

Betét átérő ≤8 >8 [mm]

–

A karakterisztikus értékhez tartozó alulmaradási valószínűség [%]

400 500 600

f yk vagy f 0,2k [N/ mm2] k = (ft/fy)k

Hegesztett hálók

≥ 7,5

10

1.3. Beton

10

Az MSZ EN 1992-1-1 [1] alkalmazási területe a betonszilárdság szempontjából legfeljebb a C90/105 szilárdsági jelű betonra terjed ki. 1.3.1. A beton megnevezése és jelölése

Minimum

± 6,0 ±4,5

Az MSZ EN 206-1 [5] szabvány szerint a beton megnevezésében és a kiviteli terven feltüntetett jelében minimálisan az alábbi adatoknak kell szerepelnie:

5,0

–

3. táblázat: A betonacélok duktilitási feltételei



A feszítőacél duktilitás szempontjából megfelelő, ha teljesül az fpk /fp0,1k ≥ 1,1 feltétel. A feszítőacélok minősítési követelményeit és a minősítés módszereit az MSZ EN 10138 [4] tartalmazza. 1.2.2. A feszítőacélok relaxációja



γs a feszítőacél szilárdságá- nak parciális tényezője, melynek értéke általában 1,15, de ez a minőségellen őrzés szintétől függően leg feljebb 1,05 értékig csök- kenthető.





a beton nyomószilárdsági osztálya (pl. C50/60)

–

környezeti osztály(ok) (pl. XF4)

–

adalékanyag legnagyobb szemnagysága [mm]-ben (pl. 16)

–

konzisztencia osztály (pl. F3)

Az így megnevezett beton jele pl.: C50/60 – XF4 – 16 – F3

A relaxáció mértéke szempontjából a feszítőacélokat a következő három relaxációs osztályba lehet besorolni:

A beton megnevezésében szereplő egyéb adatok tekintetében az MSZ EN 206-1 szerint kell eljárni, például:

-

1. relaxációs osztály: feszítőhuzalok vagy pászmák szokásos mértékű relaxáció

–

testsűrűségi osztály (pl. D2,0)

–

maximális kloridtartalom (pl. 0,10%)

-

2. relaxációs osztály: feszítőhuzalok vagy pászmák alacsony mértékű relaxáció

Ezen adatok jelentése:

-

3. relaxációs osztály: feszítőrudak

A feszítőhuzalok és feszítőpászmák csak ún. stabilizált (R2 osztály, feszültség alatt megeresztett) minőségben tervezhetők (2. relaxációs osztály). Ezek relaxációja 20˚C-on, 0,7fp kezdeti feszítési feszültségen 1000 óra alatt legfeljebb ρ1000 = 2,5%, ahol fp a vizsgált próbatest tényleges szakítószilárdsága. Melegen hengerelt feszítőrudak esetén (3. relaxációs osztály) ρ1000 = 4,0%, a fentiekkel megegyező hőmérsékleten és kezdeti feszítési feszültség esetén. 1.2.3. A feszítőacélok rugalmassági modulusa A feszítőacélok rugalmassági modulusát – pontosabb adatok hiányában – a következőképpen lehet felvenni. -

feszítőhuzalok és melegen hengerelt, nyújtott és megeresztett feszítőrudak esetén általában: Ep = 205 kN/mm2

-

feszítőpászma esetén: Ep = 195 kN/mm2.

-D2,0 a testsűrűség tartománya (kg/m3 értékben) > 1800 és ≤ 2000. - 0,10% a maximális Cl(-) tartalom a cement tömegszázalékába (Megjegyzés: a 0,10% érték előfeszítő acélbetétek esetén a megengedett maximális érték). A betonhoz felhasználható cementekre vonatkozó követelményeket az MSZ EN 197-1 [6] szabvány tartalmazza. 1.3.2. Tartóssági követelmények 1.3.2.1. Környezeti osztályok A megfelelő betont az MSZ EN 206-1 szerinti környezeti osztályok figyelembevételével kell elkészíteni és a megvalósítási tervben előírni. A leggyakrabban előforduló környezeti osztályokat az 5. táblázat tartalmazza. 1.3.2.2. Minimális betonszilárdsági osztályok

1.2.4. A feszítőacél szilárdságának tervezési értéke

A környezeti hatásoknak kitett beton megfelelő tartóssága érdekében a betonszerkezetekbe tervezett betonok minimális szilárdsági osztálya az [1] szabvány meghatározza. Például fpd = fp0,1k/Js kloridok által okozott korrózió vagy olvadás/fagyás hatásának ahol kitett szerkezetek esetén – a szilárdsági kihasználtság mértél 0,1%-os folyáshatárának karakterisztikus értéke, kétől függetlenül – legalább C30/37 szilárdsági jelű betont kell – egyezményes f p0,1k a feszítőacél 0,1%-os egyezményes folyáshatárának értéke, l szilárdságának parciáliskarakterisztikus tényezĘje, melynek értéke általában alkalmazni. 1,15, A feszítőacél szilárdságának tervezési értéke:

minĘségellenĘrzés szintétĘl függĘen legfeljebb 1,05 értékig Ę. 12

k ö z út i és m é ly építés i s z e m l e

I 2 0 0 7.

február

I 2.szám

Jelölés

Nincs korróziós kockázat Vasbeton vagy beágyazott fémet tartalmazó beton esetén: nagyon száraz

X0

A cmin,d [mm] értéke betonacél esetén

Tájékoztató példák a környezeti osztályok elő-fordulására

A környezeti hatás leírása

Nagyon csekély, legfeljebb 35% relatív páratartalmú épületben lévő vasbeton

X0

1

Karbonátosodás okozta korrózió XC1 XC2

XC3

Száraz vagy tartósan nedves

Csekély relatív páratartalmú épületben lévő beton. Állandóan víz alatt lévő beton

Nedves, ritkán száraz

Hosszú időn át vízzel érintkező betonfelületek

Mérsékelt nedvesség

Mérsékelt, vagy nagy relatív páratartalmú épületek-ben lévő beton. Esőtől védett, szabadban lévő beton

XD2

XD3

Mérsékelt nedvesség

A levegőből származó kloridnak kitett, de jégolvasz-tó sóknak ki nem tett beton

Nedves, ritkán száraz

Úszómedencék. Kloridokat tartalmazó ipari vizek-nek kitett, de jégolvasztó sónak ki nem tett beton Kloridot tartalmazó permetnek kitett hídelemek. Járdák és útburkolatok. Autóparkolók födémei

Váltakozva nedves és száraz

Fagyási/olvadási korrózió jégolvasztó anyaggal vagy anélkül XF1

Mérsékelt víztelítettség jégolvasztó anyag nélkül

Függőleges betonfelületek esőnek és fagynak kitéve

XF3

Nagymérvű víztelítettség jégolvasztó anyag nélkül

Esőnek és fagynak kitett vízszintes betonfelületek

XA1

Enyhén agresszív kémiai környezet az 3M2.2. táb-lázat szerint

Természetes talajok és talajvíz

XA2

Mérsékelten agresszív kémiai környezet az 3M2.2. táblázat szerint

Természetes talajok és talajvíz

XA3

Nagymértékben agresszív kémiai környezet az 3M2.2. táblázat szerint

Természetes talajok és talajvíz

Kémiai korrózió

5. táblázat: A leggyakrabban előforduló környezeti osztályok 1.3.2.3. Minimális betonfedés

XC1

XC2, XC3, XF1

XF3

XD1

XD2

XD3

10

10

10

15

20

25

30

2

10

10

15

20

25

30

35

3

10

10

20

25

30

35

40

4

10

15

25

30

35

40

45

5

15

20

30

35

40

45

50

6

20

25

35

40

45

50

55

6a. táblázat: A cmin,d értékei betonacél esetén A cmin,d [mm] értéke feszítőacél esetén

Nem a tengervízből származó kloridok által okozott korrózió XD1

Környezeti osztály

Szerkezeti osztály sorszáma

Környezeti osztály

Szerkezeti osztály sorszáma

X0

XC1

1

10

2

10

3 4

XC2, XC3, XF1

XF3

XD1

15

20

25

15

25

30

10

20

30

35

10

25

35

40

5

15

30

40

45

6

20

35

45

50

XD2

XD3

30

35

40

35

40

45

40

45

50

45

50

55

50

55

60

55

60

65

6b. táblázat: A cmin,d értékei feszítőacél esetén ahol nb a csoportban lévő acélbetétek száma, de a következők figyelembevételével: nb ≤ 4függőleges, nyomott acélbetét esetén és átfedéses toldásnál nb ≤ 3minden egyéb esetben. Ha a legnagyobb szemcseméret 32 mm-nél nagyobb, akkor a cmin,b értékét 5 mm-rel célszerű megnövelni. Utófeszített szerkezeteknél alkalmazott kábelcsatornák esetén cmin,b értéke: –

kör keresztmetszetű kábelcsatornánál az átmérő, de maximum 80 mm,

–

négyszög keresztmetszetű kábelcsatornánál a nagyobbik méret fele, illetve a kisebbik méret közül a nagyobb, de maximum 80 mm

Kábelcsatorna nélküli feszítőbetét esetén c

értéke:

min,b ban figyelembe vett számításban legkülsĘ acélbetéteken az acélbetétek Az erőtani figyelembe vettértelmezett, legkülső acélbeté– feszítőpászma és feszítőhuzal esetén az átmérő 2-szerese, ódása és teken a tartóssági követelmények biztosítása érdekében alkalmazott – értelmezett, az acélbetétek megfelelő lehorgonyzódása és – rovátkolt felületű feszítőhuzal esetén az átmérő 3-szorosa. a tartóssági követelményekminimális biztosítása érdekében feltüntetett – betonfedés értékét alkalmazott (cmin) a következĘ ámításban figyelembe vett legkülsĘ acélbetéteken értelmezett, az – és a kiviteli terven feltüntetett – betonfedés minimális értékét A c acélbetétek ghatározni: értékeit a leggyakrabban előforduló környezeti osztályok min,d gonyzódása a tartóssági követelmények biztosítása érdekében esetére alkalmazott (cmin)és a következő összefüggéssel kell meghatározni a 6a. és–6b. táblázatok alapján lehet felvenni a 4. számú erven feltüntetett – betonfedés minimális értékét (cmin) szerkezeti a következĘ osztály (50 éves tervezési élettartam) alapulvételével. cmin = max (cmin,b; cmin,d) ell meghatározni: A 7. táblázatban szereplő körülmények esetén a figyelembevett

ahol szerkezeti osztály sorszámát módosítani kell a táblázatban sze– cmin,b az acélbetétek megfelelő lehorgonyzódása replő értékekkel. c = max (c ; c ) min min,b min,d miattlehorgonyzódása szükséges minimális betonfedés tétek megfelelĘ miatt szükséges minimális betonfedés Egymásra betonozott szerkezeti elemek esetén a csatlakozási – cmin,d a tartóssági követelmények miatt szükséges gi követelmények miatt szükséges minimális betonfedés felület mentén alkalmazott betonfedés mértékét a tapadás miatt minimális betonfedés bbiak szerint számítható: cmin,b értékig lehet csökkenteni abban az esetben, ha: szükséges acélbetétek megfelelĘ lehorgonyzódása miatt szükséges minimális betonfedés értéke IazátmérĘje, alábbiak szerint számítható: min,b esetén azA cacélbetét – az alkalmazott beton szilárdsági osztálya legalább C25/30, rtóssági követelmények miatt szükséges minimális betonfedés egyedi acélbetét esetén azaacélbetét ø átmérője, = I n , ahol n csoportban lévĘ acélbetétek száma, de a tét esetén I b – a csatlakozó felület az egymásra betonozást megelőzően az alábbiakh szerint bszámítható: csoportos acélbetét esetén: a környezeti hatásoknak rövid ideig (legfeljebb 28 napig) Ęk figyelembevételével: betét esetén az acélbetét I átmérĘje, van kitéve, ncélbetét nyomott acélbetét esetén és átfedéses toldásnál száma, de a b d 4függĘleges, = I n , ahol n a csoportban lévĘ acélbetétek esetén I h b b – a csatlakozási felület durvított.

nb d 3minden egyéb esetben. vetkezĘk figyelembevételével: szemcseméret 32 mm-nél nagyobb, akkor a cmin,b értékét 5 mm-rel nb d 4függĘleges, nyomott acélbetét esetén és átfedéses toldásnál n d 3minden egyéb esetben. 2 . s z á m I 2 kábelcsatornák 0 0 7 . f e b r u á r esetén i ésértéke: m é ly építés i s z e m l e eteknélbalkalmazott cmin,b I k ö z út yobb szemcseméret 32 mm-nél nagyobb, akkor a cmin,b értékét 5 mm-rel

13

A szerkezeti osztály sorszámának módosítása

A vizsgálati adat n száma

legkisebb érték

átlagos érték

A termelés kezdetén n=3

fc,min ≥ fck - 4

fcm ≥ fck + 4

A folyamatos gyártásnál n ≥ 15

fc,min ≥ fck - 4

fcm ≥ fck + 1,48 s (*)

Környezeti osztály Körülmény

X0, XC1

XC2, XC3, XF1

100 éves tervezési élettar-tam esetén Szilárdsági osztály*

XD1, XD2, XF3

XD3

Kiegészítő feltétel

+2 -1, ha ≥ C30/37

≥ C35/45

≥ C40/50

≥ C45/55

0,63·σ ≤ s ≤ 1,37·σ (*)

Megjegyzés: (*) s: az adott vizsgálati adatok szórása, σ: a hosszabb megfigyelési adatbázis szórása, fcm: a nyomószilárdság várható értéke, fck: a nyomószilárdság karakterisztikus értéke.

9. táblázat: A nyomószilárdság megfelelőségi kritériumai

Felületszerkezet esetén

-1

Kiemelt szintű minőségellenőrzés esetén

-1

7. táblázat: A szerkezeti osztályba való besorolás módosító körülményei Utólag érdesített betonfelület esetén a cmin,d 6a. és 6b. táblázatokban szereplő értékét 5 mm-rel meg kell növelni. Koptató hatásnak kitett szerkezetek esetén cmin értékét – a koptató hatás mértékétől függően – 5-15 mm-rel célszerű megnövelni. Talajra betonozott szerkezetek esetén cmin értéke nem lehet kisebb:

ahol: –

fck a beton nyomószilárdságának karakterisztikus értéke,

–

γc a beton szilárdságának parciális tényezője, melynek értéke általában 1,5, de ez a minőségellenőrzés szintétől függően legfeljebb 1,3 értékig csökkenthető

–

α cc = 1,0 a tartós szilárdság figyelembe vételére szolgáló csökkentő tényező. Hidak esetén α cc = 0,85.

2. A teherbírási határállapotok igazolása A szerkezeti elemek méretezésekor teherbírási határállapotban kielégítendő erőtani követelményeket a következőkben foglaljuk össze.

– (celőkészíett talajra való betonozás esetén (a szerelőbetont is etonfedés nom) értékét úgy kell meghatározni, hogy a minimális 2.1. Axiális igénybevételekkel szembeni teherbírás beleértve) 40 mm-nél, vasalás várható elhelyezési pontatlanságaira való tekintettel meg 2.1.1. kell Erőtani követelmények – (c előkészítetlen talajra valókell betonozás esetén 75 mm-nél. etonfedés ) értékét úgy meghatározni, hogy a minimális nom tékkel. Ennek értéke általában 10 mm, de ez a minĘség-ellenĘrzés axiális igénybevételekre vonatkozóan Az XA környezeti osztályok esetén a beton felületvédelméhez várható elhelyezési pontatlanságaira való tekintettel Az meg kell rvasalás 0 mm-re is csökkenthetĘ. speciális bevonatok alkalmazására lehet szükség. Bevonatok hiártékkel. Ennek értéke általában 10 mm, de ez a minĘség-ellenĘrzés – tiszta hajlítás azRd Mesetén Ed d M nyában XA környezeti osztály esetén a cmin értékét célszerű megár 0 mm-re is csökkenthetĘ. jellemzĘinövelni 15 mm-rel. MEd d MRd - úgy ferde és ferde külpontos nyomás esetén az Az alkalmazott betonfedés (cnom) értékét kell hajlítás meghatározni, – ferde hajlítás és ferde külpontos nyomás esetén az gjellemzĘi hogy a minimális betonfedést (c ) a vasalás várható elhelyezésabb anyagjellemzĘit a 8. táblázat- mintartalmazza. A és különbözĘ méretĦ nyomás és ferde hajlítás ferde külpontos esetén az pontatlanságaira való tekintettel meg kell egy Δcdev eljárását a a a zsgálati sieredményeinek értékelési módját ésnövelni a minĘsítési § M y , Ed  N · § M z , Ed  N · értékkel. Ennek értéke általában 10 mm, de ez a minőség-ellenosabb anyagjellemzĘit a 8. táblázat tartalmazza. A különbözĘ méretĦ és ¨ ¸ ¨ ¸ s az [5] szabvány tartalmazza. a  d 1,0 a szintjétől függően akár 0 mm-re is csökkenthető. ¨M ¨M § M y , Ed ·  N §¸M z , Ed  N  Nz , Rd·  N ¸¹ zsgálatiőrzés eredményeinek értékelési módját és a minĘsítési eljárását a y Rd , © © ¹ ¨ ¸ ¨ ¸ d 1,0 1.3.3. Atartalmazza. beton anyagjellemzői és az [5] szabvány ¨ M y , Rd  N ¸ ¨ M z , Rd  N ¸ © ©feltételeket kell¹ kielégíteni, ahol: ¹ A betonok legfontosabb anyagjellemzőit a 8. táblázat tartalmaz- ahol: rdság ellenĘrzése feltételeket kell kielégíteni, za. A különböző méretű és alakú próbatestek vizsgálati eredmé- NEd, ill. M Ed a normálerő, ill. a hajlítónyomaték tervezési értéke, NEdkielégíteni, , ill. MEd -ahol: a normálerĘ, ill. a hajlítónyomaték tervezési értéke nyeinek értékelési módját feltételeket és a minősítésikell eljárását a vonatkozó (N), ill. M z,Ed(N) a keresztmetszet egymásra merőleges y, ill, z árdság y,Ed g MSZellenĘrzése EN-206-1 szerinti megfelelĘségi kritériumait a (N) 9.Mtáblázat My,Ed (N),- ill. Mz,Ed a keresztmetszet egymásra merĘleges y, ill, z tehetetle irodalom és az [5] szabvány tartalmazza. NEd, ill. MEd a normálerĘ, ill. irányaiban a hajlítónyomaték tervezési értéke tehetetlenségi az N normálerő szinten meghatározott irányaiban az N normálerĘ szinten meghatározott ha tervezési értéke, My,Ed(N),kritériumait ill. Mz,Ed(N) aa keresztmetszet egymásra merĘleges y, ill, z tehetetlenségi 1.3.3.1. A nyomószilárdság ellenőrzése ág MSZ EN-206-1 szerinti megfelelĘségi 9.hajlító-nyomatékok táblázat nyomatékok tervezési értéke My,Rd(N), ill.az M z,RdN(N)normálerĘ a keresztmetszet egymásra merőleges y, ill, z hajlítóirányaiban szinten meghatározott A nyomószilárdság MSZ EN-206-1 megfelelőségi lárdságának 8. táblázatban szereplĘszerinti várható és(N), karakterisztikus irányaiban az N normálerő szinten meghatározott My,Rd ill.kritériuMz,Rdnyomatékok (N)tehetetlenségi aértéke keresztmetszet egymásra merĘleges y, ill, z tehetetle tervezési értéke mait a 9. táblázat tartalmazza. következĘ: hajlítónyomatéki teherbírások tervezési értéke. irányaiban az N normálerĘ szinten meghatár (N), és ill. karakterisztikus Mz,Rdszerep(N) a keresztmetszet egymásra merĘleges y, ill, z tehetetlenségi y,Rd ilárdságának 8. táblázatban szereplĘ Mvárható értéke A betonok nyomószilárdságának 8. táblázatban Azhajlítónyomatéki a kitevő értéke (lineáris interpolációval) a következőképpen tervezési értéke. az N teherbírások normálerĘ szinten meghatározott 2 értéke közötti összefüggés airányaiban lő várható határozható meg: következĘ: fcmés= fkarakterisztikus ck + 8 N/mm Az a kitevĘ értéke (lineáris interpolációval) a következĘképpen határozható meg: hajlítónyomatéki teherbírások tervezési értéke. következő: - kör és ellipszis alakú keresztmetszet esetén: a = 2,0 és ellipszis keresztmetszet esetén: a = 2,0 határozható meg: Az2 a kitevĘ- kör értéke (lineáris alakú interpolációval) a következĘképpen - négyszög keresztmetszet esetén: fcmN/mm = fck +2,8 aN/mm orzatból s = 4,878 8. táblázatban szereplĘ keresztmetszet teljes szilárdsági négyszög esetén: N = 0,1 0,7 1,0 Ed/N - kör és ellipszis alakú keresztmetszet esetén: a =Rd2,0 N /N = 0,1 0,7 1,0 nak tekintett szórás értéke.2 = 1,0 Rd 2 - négyszög keresztmetszet esetén: Ed NEd /NRd = a 0,1 0,7 1,5 1,0 2,0 = 1,64s szorzatból s = 4,878 N/mm , a 8. táblázatban szezorzatbólahol s =a 84,878 N/mm , a 8. táblázatban szereplĘ teljes szilárdsági a = 1,0 1,5 2,0 ahol: replő teljes szilárdsági tartományban állandónak tekintett szórás a = 1,0 1,5 2,0 ónak tekintett értéke.értéke mószilárdságának tervezési ahol: tervezési értéke, értéke. szórás N a normálerĘ Ed ahol: – sfydNEd tervezési értéke, NRd = Acfcd + A aza normálerő elméletileg központos normálerĘ-teherbírás terv 1.3.3.2. A beton nyomószilárdságának tervezési értéke NEd a normálerĘ tervezési értéke, mószilárdságának tervezési értéke – N = A f + A f az elméletileg központos normálerőságának tervezési értéke: Rd c cd s yd értéke, ahol: NRd = Acfcd + Asfyd az teherbírás elméletileg központos normálerĘ-teherbírás tervezési A beton nyomószilárdságának tervezési értéke: tervezési értéke, ahol: Aértéke, aahol: teljes– betonkeresztmetszet területe, c Ac a teljes betonkeresztmetszet területe, dságának tervezési értéke: fcd = Dccfck/Jc a hosszvasalás mennyisége. Ac Asa teljes betonkeresztmetszet területe, – As a hosszvasalás mennyisége. As a hosszvasalás mennyisége. fcd = Dccfck/Jc 2.1.2. A keresztmetszet hajlítási teherbírásának meghatározása nyomószilárdságának karakterisztikus értéke, 2.1.2. A keresztmetszet hajlítási teherbírásának meghatározása 14 k ö záltalában út i és m é lyde építés szilárdságának parciális tényezĘje,2.1.2.1. melynekHatásos értéke 1,5, ez i s z e m l e I 2 0 0 7 . f e b r u á r I 2 . s z á m feszítĘerĘ n nyomószilárdságának karakterisztikus értéke,

ás és ferde külpontos nyomás a esetén az a § M y , Ed  N · § M z , Ed  N · ¨ ¸ ¨ ¸ d 1,0 ¸ a C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 ¨ Mjely , Rd  N ¸ a ¨C20/25 Szilárdsági C16/20 C30/37 C55/67 C60/75 C70/85 C80/95 C90/105  M N z Rd , ©§ M y , Ed  N ¹· ©§ M z , Ed  N ¹· f [N/mm 16 ¸  ¨ 20 30 ¸ d 1,0 35 40 45 50 55 60 70 80 90 ¨ ] ¸ ¨ M y] , Rd  N20 ¸ ¨ 25  M N f [N/mm 37 45 50 55 60 67 75 85 95 105 z Rd , ¹ ¹ © égíteni, ahol: © fa normálerĘ, [N/mm ] 24 a hajlítónyomaték 28 38 43 48 53 58 63 68 78 88 98 ill. tervezési értéke légíteni, ahol: . Mz,Ed(N) fa [N/mm keresztmetszet egymásra merĘleges ] 1,9 2,2 2,9 3,2 y, ill, 3,5 z tehetetlenségi 3,8 4,1 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 a normálerĘ,azill.Na hajlítónyomaték tervezési értéke d irányaiban normálerĘ szinten meghatározott hajlítóf [N/mm ] 1,3 1,5 2,0 2,2 2,5 2,7 2,9 3,0 3,1 3,2 3,4 3,5 . Mz,Ed(N) nyomatékok a keresztmetszet egymásra y, ill, z tehetetlenségi tervezési értéke 32merĘleges E (GPa) 29 30 34 35 36 37 38 39 41 42 44 az Negymásra normálerĘ szinten y,meghatározott hajlító. Mz,Rd(N) airányaiban keresztmetszet merĘleges ill, z tehetetlenségi ε (‰) 3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6 nyomatékok tervezési értéke irányaiban N első normálerĘ szinten Megjegyzés: a szilárdságiaz jelben lévő szám a 150 mm átmérőjű és 300 mmmeghatározott magas henger, míg a törtvonal utáni szám a 150 mm élhosszúságú kocka . Mz,Rd(N) a keresztmetszet egymásra merĘleges y, ill,tartozó) z tehetetlenségi nyomószilárdságának karakterisztikus (5% alulmaradási valószínűséghez értékét jelenti [N/mm ]-ben, ahol: hajlítónyomatéki teherbírások tervezési értéke. f irányaiban a 28 napos korban meghatározott nyomószilárdság (5%-os alulmaradási az N normálerĘ szinten meghatározott e (lineáris interpolációval) a következĘképpen határozható meg: valószínűséghez tartozó) karakterisztikus értéke ф150/300 mm hengeren mérve, teherbírások tervezési értéke. hajlítónyomatéki Ha a nyomószilárdságot 28anapnál idősebb korú betonon határozzák meg, akkor a továbbiakban – az utószilárdulásra való pszis alakú keresztmetszet esetén: = 2,0 helyett f * = 0,85f értéket kell használni. tekintettel– a fenti f ke (lineáris interpolációval) a következĘképpen határozható meg: keresztmetszet esetén: NEd/N 0,1 0,7 1,0 Rd = f a 28 napos korban meghatározott nyomószilárdság (5%-os alulmaradási valószínűséghez tartozó) karakterisztikus értéke 150 pszis alakú keresztmetszet esetén: a = 2,0 1,0 1,5 2,0 mm élhosszúságú kockán mérve, a = keresztmetszet esetén: NEdnyomószilárdság /NRd = 0,1 értéke 0,728 napos1,0 f a hengeren mért várható korban, f a húzószilárdság várható értéke 28 napos korban, a = 1,0 1,5 2,0 a normálerĘ tervezési értéke, f a húzószilárdság 5%-os alulmaradási valószínűséghez tartozó értéke 28 napos korban, rugalmassági (aközpontos σ = 0 és σ = 0,4fnormálerĘ-teherbírás pontokat összekötő húrnak megfelelő) modulusa 28 napos korban (várható érték), = Acfcd + EAs fyd aza beton elméletileg tervezési Az összefüggés homokos kavics adalékanyag esetén érvényes. A 8. táblázatban szereplő értéket a normálerĘ tervezési értéke, értéke, ahol: - mészkő adalékanyag esetén 10%-kal csökkenteni, = Aacfteljes elméletileg központos tervezési cd + Abetonkeresztmetszet sfyd az - homokkő területe, adalékanyag eseténnormálerĘ-teherbírás 30%-kal csökkenteni, bazalt adalékanyag esetén a fenti értéket 20%-kal növelni kell. értéke, ahol: mennyisége. a hosszvasalás ε a beton egyszerűsített (téglalap vagy trapéz alakú) σ-ε diagramjához tartozó törési összenyomódás [‰]-ben. a teljes betonkeresztmetszet területe, 8. táblázat: A betonok legfontosabb anyagjellemzői hosszvasalás mennyisége.meghatározása tszeta hajlítási teherbírásának 2

ck

2

ck,cube

2

cm

2

ctm

2

ctk,0,05

cm

cu3

2

ck

ck

ck

ck

ck,cube

cm

ctm

ctk,0,05 cm

c

c

cm

cu3

2.1.2. A keresztmetszet hajlítási teherbírásának

tszet hajlítási teherbírásának meghatározása meghatározása szítĘerĘ

bevételével általános esetben a következőképpen határozható meg (1. ábra).

2.1.2.1. Hatásos feszítőerő

Vc

V eszítĘerĘ csökkentett feszítĘerĘ várható értéke (hatásos feszítĘerĘ) a feszítĘerĘ V A veszteségekkel csökkentett feszítőerő várható értéke dĘpontját(hatásos követĘfeszítőerő) t idĘpontban a feszítés helyétĘl számított x távolságban a feszítőerő ráengedésének időpontját a feszítĘerĘ csökkentett feszítĘerĘ várható értéke (hatásos t0feszítĘerĘ) követő t időpontban a feszítés helyétől számított x távolságban f dĘpontját követĘ t idĘpontban a feszítés helyétĘl számított x távolságban lévő km-ben: Pm,t(x) = Pm,0(x) - ¦ 'Pi p`

Vs

fcd

p

(1-O)Hcu3

Hcu3

pd



A pi Vpm,0(x) ahol



Vpeff

Pm,t(x) = Pm,0(x) - ¦ 'Pi a kezdeti feszítĘerĘ várható értéke,

Hpu-Hph

Hc

fyd

Hp`

Hp

Hs

H H H =f /E keresztmetszetifeszítĘerĘ területe, ahol a Jp a feszítés parciálisH tényezĘje, melynek értéke H =f /E A pi Vpm,0 ¦eszítĘbetétek – (x)Pm,0 (x) a= kezdeti ΣΔPiσ pm,0 (x) a kezdeti várható feszítőerőértéke, várható értéke, f K H ƒ általában Jp = 1,0 N ezdeti feszítési feszültség, – ΣΔP a feszítőbetétekterülete, keresztmetszeti területe, V A eszítĘbetétek keresztmetszeti i H ƒ stabilitási vizsgálatok esetén, ahol a feszítĘerĘ N kedvezĘtlen hatású: Jp x Ox és t idĘpontok lejátszódó feszültségveszteségek összege – σ pm,0között (x) a kezdeti feszítési feszültség, h/2 ezdeti feszítési feszültség, r ƒ lokális vizsgálatoknál h d (pl. pecsétnyomás): Jp = 1,2. r – ΣΔPi a t0 és t időpontok között lejátszódó feszültségveszted és t idĘpontok között lejátszódó feszültségveszteségek összege 0 ségek összege. M Ę tervezési értéke 2.1.2.3. A feszített vasbetonMkeresztmetszet hajlítási teherbírásának rmeghatároz r r 2.1.2.2. A feszítőerő tervezési értéke e N V H A rĘ tervezési értéke r N V H ezési értéke egy adott idĘpontban: A A feszítőerő Pd tervezési értéke egy adott időpontban: A feszített vasbeton keresztmeszet hajlítási teherbírása ideálisan rugalm P P V ”f -V H ”H -H A N A betonacél és feszítĘacél V-H diagramok és merev-képlékeny (téglalap alak vezési értéke egyP adott idĘpontban: N H ”H V ”f d (= Pd,t(x)) = Jp Pm,t(x) 1. ábra: A feszített vasbeton keresztmetszet hajlítási teherbírásának meghatározása diagram figyelembevételével általános esetben a következĘképpen határozható m 1. ábra: A feszített vasbeton keresztmetszet hajlítási teherbírásáahol nak meghatározása Pd (= Pd,t(x)) = Jp Pm,t(x) feltételek: – γp a feszítés parciális tényezője, melynekKiindulási értéke: Kiindulási feltételek: ƒ ha fck ” 50 N/mm2, akkor O = 0,8 és K = 1,0 – általában γp = 1,0 2 50 N/mm2, akkor – ha fck ≤ T ƒ ha fck > 50 N/mm , akkor O = 0,8-(fck-50)/400 és K = 1,0 – stabilitási vizsgálatok esetén, ahol a feszítőerő kedvezőtlen peff

py

pd

pu

p

sy

su

s

cd

cu3

s2

yd

s2

s2

s2

c

c

pi

sj

Ed

Ed

p1 s1

hatású: γp = 1,3,

–



a)γpTapadásos = 1,2. lokális vizsgálatoknál (pl. pecsétnyomás):

p1

s1

pu

p1

peff

su

pd

s1

peff

yd

d

sj

pi

s1

pi

pi

pi

d

p1

P

sj

sj

sj

sj

pi

s2

p1

s1

λ = 0,8 és η = 1,0

T – ha fck > 50 N/mm2, akkor feszítés esetén λ = 0,8-(fck-50)/400 és η = 1,0-(fck–50)/200

Ɛ

0

2.1.2.3. A feszített vasbeton keresztmetszet hajlítási a) Tapadásos feszítés esetén Vetületi egyensúlyi feltétel: Ɛ0 = Ɛ Ɛ0 = 2Ɛ Ɛ0 = 0,7Ɛ Ɛ0 = 0,5Ɛ Ɛ0 = Ɛ 0,5Ɛ < Ɛ0 < Ɛ Ɛ0 > 2Ɛ teherbírásának meghatározása Vetületi egyensúlyi feltétel: 2. ábra: A kihajlási hossz meghatározása szokásos esetekben A feszített vasbeton keresztmeszet hajlítási teherbírása ideálisan (a) P ± V pi A pi ± V si Asi - AccKfcd = 0 (a) d rugalmas-képlékeny betonacél és feszítőacél σ-ε diagramok és i j merev-képlékeny (téglalap alakú) beton σ-ε diagram figyelem

¦

2.szám

I 2 0 0 7. f e b r u á r I

¦

ahol Acc a Ox magasságú nyomott betonzóna területe, x a semleges tengely he szélsĘ száltól mérve. 15 k ö z út i és m é ly építés i s z e m l e Ekkor az acélbetétekben fellépĘ feszültség:

A ±külpontossággal (a)a névleges görbületen alapuló, elkülönített oszlop módsz j V si Asi - AccKfcd = 0 ¦ kell számítani j Külpontosan nyomott szerkezeti elemekértéke: keresztmetszeteinek teherbírását növ A nyomóerĘ külpontosságának eEd tervezési lc aAOx a Ox magasságú nyomott betonzóna területe, x a semleges tengely helye a nyomott cc magasságú nyomott betonzóna külpontossággal kell számítani névleges görbületen alapuló, elkülönített oszlop módszerre területe, x a semleges tengelya helye a nyomott Aszáltól a ahol Oxmérve. magasságú nyomott betonzóna semleges helye ol ges görbületen alapuló, Acc a λ x magasságú nyomott betonzónaterülete, területe, xxaasemlecc mérve. lsĘ A nyomóerĘ külpontosságának eEdtengely tervezési értéke: záltól eEd = ea0 nyomott +elkülönített ea + e2 oszlop módszerrel. A nyomóerő külpontosságának eEd tervezési értéke: ges tengely helye a nyomott szélső száltól mérve. élsĘ száltól mérve. kor az acélbetétekben feszültség: z acélbetétekben fellépĘfellépĘ feszültség: Ekkor az acélbetétekben feszültség: kor az acélbetétekben fellépĘfellépő feszültség: eEd = e0 + ea + e2 ahol: d pi  x d pie0 az x igénybevételekbĘlahol: számított kezdeti külpontosság, feszítĘbetétekben: Vpi = EVppiHcu3 ” fpd-Vxpeff feszítĘbetétekben: = Eahol: ” fpd-Vpeff feszítőbetétekben: p Hcu3 d pi e az elem tényleges tengelyének a terv szerinti való véletlen je – e0: az igénybevételekből számítotttengelytĘl kezdeti külpontosság, feszítĘbetétekben: Vpi = Ep xHcu3 xa ” fpd-Vpeff külpontosság, kedvezĘtlen irányúszámított geometriai eltérését figyelembe d sj  xe0d azxigénybevételekbĘl – ea: azkezdeti elem tényleges tengelyénekvevĘ a tervkülpontosság-növekmén szerinti tengelytől betonacélokban: feyd xaelem betonacélokban:Vsj = EVs sjHcu3 = Es Hcu3ea”dsjaz ” f tényleges tengelyének a terv szerinti tengelytĘl való véletlen jelleg kúszás hatását is tartalmazó másodrendĦ hatást figyelembe vevĘ yd való véletlen jellegű, kedvezőtlen irányú geometriai eltéré- külpont 2 sj  x x növekmény. betonacélokban: betonacélokban: Vsj = Es xHcu3 kedvezĘtlen ” fyd irányú geometriai sét figyelembe vevő külpontosság-növekmény, eltérését figyelembe vevĘ külpontosság-növekmény, e2 a xkúszás hatását is tartalmazó másodrendĦ hatást figyelembe vevĘ figyekülpontossá – e2 a kúszás hatását is tartalmazó másodrendű hatást matéki egyensúlyi feltétel: A nyomatéki egyensúlyi feltétel: nyomatéki egyensúlyi feltétel: lembe vevő külpontosság-növekmény. növekmény. 2.1.3.1. Zömök elemek nyomatéki egyensúlyi feltétel: P d± i

¦V i

i

pi j pi

MRd = Acc K fcd rc + Pd eP + ¦ V pi A pi rpi + ¦ V sj Asj rsj

(b) 2.1.3.1. Zömök elemek

V sj(b)Asj arsjmásodrendĦ MRd = Acc K fcd rc + P V pi Ajpielemek rpi + ¦ (b) hatás figyelmen kívül hagyható abban az esetb di eP +Az ¦i Zömök 2.1.3.1. elkülönített elemen elkülönített MRd = Acc K fcd rc + Pd eP + ¦ V pi A pi rpi + ¦ (b) elemen a másodrendű hatás figyelmen kívül j V sj Asj rAz sj az nem haladja megj az elsĘrendĦ hatás 10%-át, vagy a O haladja karcsúsága hagyható abban az esetben, ha ha az nem meg azkisebb, elsőren-mint az ahol: i rl:pi = dpi – h/2 az Api keresztmetszeti Az területĦ feszítĘbetét távolsága a keresztmetszet elkülönített elemen a másodrendĦ hatás figyelmen kívül hagyható abban az esetben, karcsúsági határ (Olim): dű hatás 10%-át, vagy ha a λ karcsúsága kisebb, mint az alábbi – h/2: Api keresztmetszeti területű feszítőbetét ol: rpi =– dpi –rpifélmagasságában h=/2dpiaz Api azkeresztmetszeti területĦ feszítĘbetét távolsága a keresztmetszet felvett tengelytĘl (vonatkoztatási tengely), az nem haladja meg az elsĘrendĦ hatás 10%-át, határ (λlim):vagy ha a O karcsúsága kisebb, mint az aláb távolsága aA keresztmetszet félmagasságában felvett ten- karcsúsági –azh/2A félmagasságában azkeresztmetszeti területĦ feszítĘbetét távolsága a keresztmetszet pi keresztmetszeti felvett tengelytĘl (vonatkoztatási tengely), rsj = drsjpi –=hd/2pi gelytől területĦ betonacél távolsága a vonatkoztatási sj karcsúsági határ ( O ): (vonatkoztatási tengely), V lim O 2Ɛ Ɛ Ɛ Ɛ = 0,7Ɛ viszonyok) Ɛ = 0,5Ɛ esetén: Ɛa =2. ƒ Elmozduló csomópontú oszlop esetén: ƒ Elmozduló csomópontú oszlop erĘjátékú szerkezeteknek megfelelĘ befogási módon le f ctm 2. ábra: A kihajlási hossz meghatározása szokásos esetekben 2. ábra: A kihajlási hossz meghatározása szokásos esetekben ƒ Elmozduló csomópontú oszlop esetén: felvenni. bt d t 0,0013 bt d As,min = 0,26 ­° f yk § ­° k1 · §k1k 2 k 2 § ·½° k1 · § k1k 2 ¸¸¾ a keretszerkez ¸¸ ˜ ¨¨1 nehezen ¨¨1nehezen Abban az esetben, ha a" befogási " " max 1 10 ; ˜  ® merevségek Abban az esetben, ha a befogási merevségek becsülhetĘk ¸¸ ˜ ¨¨1  ¨¨1becsülhe" max 1  10 ;meg, ˜ ® 0 0 ·½ ­° · §a keretszerkezet § k1k 2 k1 meg, k1 2 ahol: ° k k 1 k 1 k   °¿ 1alábbi ° k k k   tők oszlopának kihajlási hosszát az ° 2 1 2 ¹ © ¹ © ¯ oszlopának kihajlási hosszát az alábbi összefüggésekkel lehet meghatározni: ¸ ¨ ¸ ¨ 1 2 1 ¹ © 1 © " " max 1 10 ; 1 1 ˜  ˜   ¯ ® T keresztmetszetű ¾ 0 – bt: a húzott zóna átlagos szélessége, ¸ ¨ ¸ ¨ összefüggésekkel lehet meghatározni: k k 1 k 1 k    ° 1 2 1¹ © 2 ¹¿ © ahol: ¯° ahol: a gerincszélesség, úzott ahol: zóna gerendák átlagos esetén szélessége, T keresztmetszetĦ gerendák esetén a ƒ Fix csomópontú oszlop esetén: csomópontú oszlop képessége esetén: elfordulási az oszlop végein k1, k2 a rugalmas befogások rugalmas befogások relatív elfordulási képessége az oszlo k1, k–Fix 2 arelatív – fctm : a beton húzószilárdságának várható értéke. ncszélesség, k1, k2 a rugalmas befogások relatív elfordulási képessége az oszlop végein eton húzószilárdságának várható értéke. · k2 2.1.3. Nyomott szerkezeti elemek E cm I col / " col " 0,E5"cm I§¨col / " k1 ·¸ ˜ §¨1  ¸¸ 0 0 ¨1  0,col ¸ ¨ k = = végtelen merev befogás esetén k = = 0 végtelen 45  k 0 , 45  k E I / " 1 2 © ¹ © ¹ merev befogás es cm colszerkezeti col Külpontosan nyomott elemek keresztmetszete E D I / " kezeti elemek E D I / " cm b b , eff k= =0 végtelen merev befogás esetén cm b b ,eff inek teherbírását növelt külpontossággal kell számítani a névleEcm DI b / " b,eff = f szabad = f szabad vég esetén ƒ Elmozduló csomópontú oszlop esetén: vég esetén omott szerkezeti elemek keresztmetszeteinek teherbírását = f szabad vég esetén növelt számítani a névleges görbületen alapuló, elkülönített oszlopkialakított módszerrel. A gyakorlatban merev befogás kmin A gyakorlatban kialakított ­° ½ kmin = 0,1 a § alkalmazható. ·0,1 § merev k1lke2 esetén kf1 e=bbefogás kesetén 16 k ö z út i és m é ly építés i s z e m 2 0 0 7 . r m ¨¨u1ár táblázat ¸ ¨ I I 22 . s·¸¸°¾z á alapján " " max 1 10 ; 1 ˜ ˜   osságának eEd tervezési értéke: ®rugalmassági Ecm merev a betonbefogás rugalmassági az 3.1.5. táblázat alapján A gyakorlatban kialakított esetén kmin = 0,1 alkalmazható. Ecm 0 amodulusa beton modulusa az 3.1.5. ¸ ¨ k k 1 k 1 k ° ° c

p`

p

s

cd

c

cu3

cu3

pd

yd

peff

pu

ph

p`

p

peff

py

pd

s

pu

p

sy

su

s

cd

cu3

s2

yd

s2

s2

s2

c

c

pi

sj

Ed

Ed

p1 s1

0

¦ ¦

¦ ¦

p1

pu

s1

0

¦ ¦

p1

peff

su

0

pd

s1

0

s1

pi

pi

pi

d

d

peff

p1

P

sj

sj

sj

sj

pi

s2

p1

s1

yd

0

0

0

pi

sj

2M0Ed = 0,6 M02 + 0,4 M01 t 0,4 M02 ¨ " 0 0,45 ¸¸ 0,5" k1¨¨¸¹1 ¨© 0,145  ¸¸k ˜2 ¨¨¸¹1  © 0,6 M02 + 0,4 M01 t 0,4 M02 0 , 45  k 0 , 45 k 20Ed M 1¹ © © ¹ = ha ahol M és M elĘjele akkor azonos, az oszlop azonos oldalán okoznak húzást.

0

01

02

ahol M01 és M02 elĘjele akkor azonos, ha az oszlop azonos oldalán okoznak húzást. A másodrendĦ alábbi módon kell meghatározni: uló csomópontú oszlop esetén: ahol M01 és M02 nyomatékot elĘjele akkoraz azonos, ha az oszlop azonos oldalán okoznak húzást. Aalábbi másodrendű nyomatékot az alábbi módon kell meghatározni: –Elmozduló csomópontú oszlop esetén: másodrendĦ nyomatékot az módon kell meghatározni: ƒ Elmozduló csomópontú oszlopAesetén: A másodrendĦ nyomatékot az alábbi módon kell meghatározni: M2 = NEd e2 ­° § k k2 k1 · § k 2 ·½° ¸ ¨ ¸ ¨ ½ " 0 " ˜ max ® 1  10 1 ­ ; 1 1 ˜   · § · § k k k k ¾ ° ° M2 = NEd e2 k1 ®k 2 1 ¨©10 1 1 k21 ¸¹ ;¨©¨¨1 1  k12 ¸¹¸¸°¿˜ ¨¨1  ahol:2 ¸¸¾ M2 = NEd e2 °¯ " 0 " ˜ max ahol: k1  k 2 © 1  k1 ¹ © – 1  kN2 Ed¹°¿a normálerő tervezési értéke teherbírási határállapotban °¯ ahol: ahol: NEd - a normálerĘ tervezési teherbírási határállapotban – e2értéke a másodrendű hatásokat figyelembe vevő külpontosságol: ahol: NEdelfordulási -az oszlop a képessége normálerĘ értéke teherbírási határállapotban galmas befogások relatív befogások elfordulási képessége végeinaztervezési k , k a rugalmas relatív e a másodrendĦ hatásokat figyelembe vevĘ külpontosság-növekmény 2N növekmény 2 befogások relatív elfordulási képessége az oszlop végein k1, k2 a1 rugalmas a normálerĘ tervezési értéke teherbírási határállapotban e2 Ed - a másodrendĦ hatásokat figyelembe vevĘ külpontosság-növekmény oszlop végein. A másodrendĦ figyelembe vevĘ külpontosság állandó keresztmeszet e2 - hatásokat ahatásokat másodrendĦ hatásokat figyelembe vevĘnövekmény külpontosság-növekmény A másodrendű hatásokat figyelembe vevő külpontosság A másodrendĦ figyelembe vevĘ külpontosság növekmény állandó növekkeresztmesze ¦ Ecm I col / " col E I= 0/ " végtelen – és A sinus kihajlási alak esetén a következĘképpen határozható meg: mény állandó keresztmeszet – és sinus kihajlási alak esetén a merev befogás esetén másodrendĦ hatásokat figyelembe vevĘ külpontosság növekmény állandó keresztmesz – és sinus kihajlási alak esetén a következĘképpen határozható meg: cm col col ¦ végtelen merev befogás esetén 0 sinus végtelen merev befogás esetén következőképpen határozható meg: ¦ Ecm D kI =b / " b,effE DI / " ==–∞0=és kihajlási alak - esetén a következĘképpen határozható meg: szabad vég esetén 2 ¦ cm =b f b,effszabad vég esetén 1 § "0 · 2 e2 = 1¨§ " 0¸· 2 = f szabad vég esetén e2 = r 1©¨§S" ¹0¸· A gyakorlatban merev befogás = 0,1 alkalyakorlatban kialakítottkialakított merev befogás esetén esetén kmin = kmin 0,1 alkalmazható. e2 = r ©¨ S ¹¸ ahol: mazható. A gyakorlatban kialakított merev befogás esetén kmin = 0,1ahol: alkalmazható.r © S ¹ eton rugalmassági modulusa az 3.1.5. táblázat alapján ahol: 1/r a görbület Ebefutó : a beton modulusa táblázat Ecm – a beton modulusa az 3.1.5. táblázat alapján somópontba oszloprugalmassági inercianyomatéka alapján ahol:1/r cm rugalmassági -a azbetonkeresztmetszet a 3.1.5. görbület – hossza. 1/r: a görbület Ɛ01/rinercianyomatéka - - aza oszlop kihajlási alapján számítva Icol a csomópontba befutó oszlop a betonkeresztmetszet alapján Ɛ0 - az görbület oszlop kihajlási hossza. – ℓ0 : az oszlopállandó kihajlási hossza. A görbület értéke egyszeresen szimmetrikus, keresztmetszet esetén: – számítva Icol : a csomópontba befutó oszlop inercianyomatéka a somópontba befutó gerenda inercianyomatéka a betonkeresztmetszet alapján Ɛ0 -értéke az oszlop kihajlási hossza. A görbület egyszeresen szimmetrikus, állandó keresztmetszet esetén: betonkeresztmetszet alapján számítva mítva Ib a csomópontba befutó gerenda inercianyomatéka a betonkeresztmetszet alapján keresztmetszet A szimmetrikus, görbület értéke állandó egyszeresen szimmetrikus, esetén: állandó keresztA görbület értéke egyszeresen az oszlop– számítva elméleti hossza esetén: Ib : a csomópontba befutó gerenda inercianyomatéka a metszet1/r = Kr KM 1/r0 1/r = Kr KM 1/r0 erenda elméleti támaszköze betonkeresztmetszet alapján számítva Ɛcol = Ɛ az oszlop elméleti hossza 1/r = Kr KM 1/r0 erenda végének befogási viszonyait figyelembe vevĘ tényezĘ: Ɛb túlsó a gerenda – ℓcol = ℓelméleti : az oszloptámaszköze elméleti ahol:hossza ahol: ahol: 1,0D ha– gerenda túlsóvégének vége rugalmasan, vagy mereven megfogott a agerenda túlsó befogási viszonyait figyelembe vevĘ tényezĘ: ℓb : a gerenda elméleti támaszköze ahol: nu  n Kr = megfogott d 1,0 aa normálerĘ függĘ módosító tényezĘ normálerőmértékétĘl mértékétől függő módosító D = 1,0 ha a gerenda túlsóbefogási vége rugalmasan, vagy mereven – α : a gerenda túlsó végének viszonyait figyelembe n n

un balnn n tényező KMr == = nnuuu d 1,0 aa normálerĘ függĘ módosító tényezĘ K a1,0 kúszás hatásátmértékétĘl figyelembe vevĘ tényezĘ ef t 1,0, K d 1,0 normálerĘ mértékétĘl függĘ módosító tényezĘ K d a normálerĘ mértékétĘl függĘ módosító tényezĘ rr =1n+ EM  nnbaln un n  uyd – α = 1,0 ha a gerenda túlsó vége rugalmasan, vagy mereven H n  n u bal u bal d 1,0 a normálerĘ mértékétĘl függĘ módosító tényezĘ K = r 1/r KM0== 1 + EM kúszás hatását figyelembevevĘ vevőtényezĘ tényező a a túlsó végmegfogott szabadon elforduló ef t 1,0, a EM EM t 1,0, aa kúszás kúszás hatását hatásátfigyelembe figyelembe vevĘ tényezĘ K 45 dnef bal 5túlsóhavég a túlsó vég szabadon KMM ==11n0+,u+ ef t 1,0, a kúszás hatását figyelembe vevĘ tényezĘ szabadon elfordulóelforduló H yd esetén. – α = 0,5 ha a túlsó vég szabadon elforduló a konzolgerenda HsHydEMef t 1,0, a kúszás hatását figyelembe vevĘ tényezĘ fyd1/E+ HK 1/r ydM= 0== ha konzolgerenda onzolgerenda esetén. esetén. 1/r 0= a 0 , 45ydd magasság. d 1/r = 0 0n,hasznos – α = 0 konzolgerenda esetén. 45 uH  yddn 0 d d 1,0 a normálerĘ mértékétĘl függĘ módosító tényezĘ K NfydEd/E,45 == Hydr 0= 1/r s ghatározásán2.1.3.3. alapuló eljárás n = anbal normálerĘ átlagos fajlagos értéke /E Hdyd = fyd n  s45 A görbület meghatározásán alapuló eljárás 0 , d u let meghatározásán alapuló eljárás hasznos magasság. atározásán alapuló Acfyd facd/E s D =eljárás 0,5 ha a túlsó vég szabadon elforduló dHKyd = a hasznos magasság. 1fyd +/EEM a kúszás M =N Hnyd aEd tervezési értékehatását figyelembe vevĘ tényezĘ s nef t 1,0, Ed dN hasznos magasság. A hajlítónyomaték értéke aesetén. kritikus helyen az alábnanormálerĘ  D=0 hatervezési konzolgerenda átlagos fajlagos értéke ervezési értéke a kritikus helyen az alábbi összefüggéssel számítható: EduH a normálerĘ dK r===1AN a+hasznos magasság. d 1,0 a normálerĘ mértékétĘl Z n = a normálerĘ átlagos fajlagos értéke függĘ módosító tényezĘ d a hasznos magasság. u f aték tervezési értéke a kritikus helyen az alábbi összefüggéssel számítható: yd bi összefüggéssel számítható: N c Ed cd ezési értéke a kritikus helyen az alábbi összefüggéssel számítható: =cnaz fucdn nértéke 0A atervezési keresztmetszet maximális nyomatéki teherbírásának meg bal n1/r = a normálerĘ átlagos fajlagos értéke bal N N a normálerĘ értéke Ed 0Ed ,45 da normálerĘ 2.1.3.3. A görbület meghatározásán alapuló eljárás A f normálerĘ szinten; általában n = 0,4 alkalmazható n = átlagos fajlagos értéke bal c cd a normálerő átlagos fajlagos értéke N a normálerĘ tervezési értéke M0Ed + M2 K M==11++ZEMef t 1,0, a kúszás hatását figyelembe vevĘ tényezĘ nuEd M M=EdM=M + =MM =AAfsyd Hnuyd cf yd Ed 0EdEd 2 0Ed + M2 s af/E értékemaximális nyomatéki teherbírásána ZHcdnormálerĘ nN Ed az n számítható: értéke a tervezési keresztmetszet Z == 1 + bal yd A hajlítónyomaték tervezési értéke a kritikus helyen az alábbi összefüggéssel ahol: d1/r hasznos magasság. N a normálerĘ tervezési értéke = A f nn az n értéke a keresztmetszet maximális nyomatéki teherbírásán Ed 0 bal c cd +normálerĘ Z szinten; általában dĦ nyomaték értéke a tervezési geometriai méreteltérések (e NuEda= -1 a normálerő értéke nbal = 0,4 alkalmazható 0akeresztmetszetben ,Z 45-d a tervezési Mnyomaték : aztervezési elsőrendű nyomaték értéke a geometriai normálerĘ szinten; általában n = 0,4 alkalmazható A a lévĘ összes vasalás keresztmetszeti területe N = 1 + n sĘrendĦ tervezési értéke a geometriai méreteltérések (e 0Ed bal s u a A f nyomaték tervezésikülpontosságát értéke a geometriai (e az a keresztmetszet maximális nyomatéki teher an yd n a értéke =méreteltérések M0Ed + kezdeti M2 nZ-bal ===aAfsafEd normálerĘ átlagos fajlagos értéke nyomatéki véletlenméreteltérések jellegĦ és MazEdjellegű elem görbeségét (ea a normálerő véletlen külpontosságát A betonkeresztmetszet területe cbal /E H n az n értéke a keresztmetszet maximális teherb yd yd s s yd álerĘ véletlen jellegĦ külpontosságát és azkezdeti elem kezdeti görbeségét n = 1 + ω normálerĘ szinten; általában n = 0,4 alkalmazható A f letlen jellegĦ külpontosságát és az elem görbeségét bal ahol: A f c cd c cd M 0 Eqp magasság. és az elem kezdeti görbeségétfigyelembevételével figyelembe vevő külpontosság- Z vevĘ külpontosság-növekmény) defu=méreteltérések anormálerĘ hasznos általában nbal = 0,4 alkalmazható M = AA M(f, t0) lembe vevĘ külpontosság-növekmény) figyelembevételével M0Ed az elsĘrendĦ nyomaték tervezési értéke a geometriai (eszinten; - a lévĘ c safafcd atervezési vĘ külpontosság-növekmény) figyelembevételével yd N normálerĘ értéke A keresztmetszetben összes vasalásnyomatéki keresztmetszeti területe sEd növekmény) figyelembevételével M n az n értéke a keresztmetszet maximális ndĦ nyomaték (aznormálerĘ M2 nyomaték hossz menti eloszlása parabola, vagy Z = 0 Ed N A f saEd yd jellegĦ külpontosságát és azparabola, elem kezdeti görbeségétátlagos A keresztmetszetben lévĘ összes vasalás keresztmetszeti területe Asbal betonkeresztmetszet területe sodrendĦ nyomaték (az M2 véletlen nyomaték hossz menti eloszlása vagy c= = 1 + Z n a normálerĘ fajlagos értéke nyomaték (az M nyomaték hossz menti eloszlása parabola, vagy A f u 2 Z = teherbírásának megfelelő normálerő szinten; általában a kúszási tényezĘ végértéke M(f, t 0) c cd M2 : a másodrendű nyomaték (az M nyomaték hossz menti énnyel közelíthetĘ) figyelembe vevĘ külpontosság-növekmény) figyelembevételével Anc AAcaaz területe 2 ffbetonkeresztmetszet M 0 Eqp nyomaték cd n) értéke a keresztmetszet maximális nyomatéki teherb függvénnyel közelíthetĘ) cd M ac akvázi-állandó nyel közelíthetĘ) 0Eqp keresztmetszetben lévĘ összes vasalás keresztmetszeti terü Mbal =nM(f, tparabola, eloszlása parabola, vagy sinus függvénnyel seloszlása A = 0,4 ef 0 alkalmazható M a másodrendĦ nyomaték (az Mközelíthető) hossz vagy M 2 2 2 nyomaték eltérésekbĘl származó külpontosság-növekmény értékét a menti Tl ferdeség bal 0 Eqp N a normálerĘ tervezési értéke M normálerĘ szinten; általában n = 0,4 alkalmazható Ed E = 0,35 + f /200 O/150 , ahol f [N/mm ]-ben szerepel. A keresztmetszetben lévĘ összes vasalás keresztmetszeti terül bal ck ck 0 Ed s méreteltérésekbĘl származó külpontosság-növekmény értékét a T ferdeség M = M(f, t A a betonkeresztmetszet területe ef 0) l résekbĘl származó külpontosság-növekmény értékét a T ferdeség c l sinus függvénnyel közelíthetĘ) A geometriai méreteltérésekből származó külpontosság-növekábbi módon kell meghatározni: M 0 EdtényezĘ végértéke nA betonkeresztmetszet területe uc = 1 M(f, tA a kúszási 0)+ s afZ yd vel alábbi kell meghatározni: i módon kell meghatározni: Amódon geometriai származó külpontosság-növekmény értékét a TlMferdeség 0 Eqp mény értékét a θméreteltérésekbĘl ferdeség figyelembevételével alábbi módon 2.1.3.4. vasalás Z =Minimális l nMbal n értéke a keresztmetszet maximális nyomatéki teherb aaz kvázi-állandó nyomaték M(f, tA a kúszási tényezĘ végértéke M = t ) M 0)M(f, ef0Eqp 0 f cd t ) M0 Eqp figyelembevételével kell meghatározni: alábbi módon kell meghatározni: M = M(f, 0 M ac normálerĘ kvázi-állandó E ef= 0,35 + f /200 - O/150 , ahol f [N/mm szerepel. általában n 2]-ben = 0,4 alkalmazható 0szinten; Ed nyomaték vevő tényező:

ea = Tl Ɛ0/2 ea = Tl Ɛ0/2 ea = Tl Ɛ0/2

ck ck 0Eqp bal A hosszirányú acélmennyiség s,min) értéke: M 0 Ed minimális 2 vasalás As a keresztmetszetben lévĘ(Aösszes

keresztmetszeti terül EM(f, = 0,35 - O/150 , ahol fvégértéke kúszási tényezĘ ck [N/mm ]-ben szerepel. s) f+ydfcka/200 A aAtt00keresztmetszetben lévő összes vasalás keresztmetszeti Acs =Minimális a betonkeresztmetszet területe Z ) a kúszási tényezĘ végértéke M(f, 2.1.3.4. vasalás 0,1 N Ed kvázi-állandó nyomaték 0Eqp A af kvázi-állandó ahol: M területe t 0,0022 Ac M 0 Eqp Anyomaték s,min = M 2.1.3.4. vasalás 0Minimális Eqp c a cd – θ = θ α α f fydck [N/mm2 ]-ben szerepel. E == 0,35 +keresztmetszetben fck - O/150minimális , ahol m ll = T0 0 Dhh Dmm M M(f, t0/200 ) Talapértéke, ef A hosszirányú acélmennyiség (A )vasalás értéke: A a lévĘ összes terül s,min s deti ferdeség E = 0,35 + fck/200 ahol fck [N/mm ]-benkeresztmetszeti szerepel. M -0 EdO/150 ,területe a betonkeresztmetszet θT00 == 1/200, aakezdeti ahol: A aferdeség kezdeti– ferdeség alapértéke, 1/200, kezdetiferdeség ferdeségalapértéke, alapértéke, alapértéke, Acc a betonkeresztmetszet területe A hosszirányú acélmennyiség minimális (As,min) értéke: N tervezési értéke.végértéke a – hossz szerinti csökkentĘ tényezĘ Ed Minimális 2.1.3.4. vasalás M(f, t0a)normálerĘ a kúszási 0,1 N Ed hossz szerinti csökkentő tényező = 2/ csökkentĘ "szerinti ” 1,0 acsökkentĘ a hossz szerinti csökkentĘ tényezĘ M 0 EqptényezĘ ” 1,0 aDhhossz tényezĘ a hossz szerinti tényezĘ 2.1.3.4. Minimális vasalás A hosszirányú acélmennyiség maximális 0,08A As,min = értéke t 0,002 Ac Ac a betonkeresztm c, ahol M a kvázi-állandó nyomaték M = M(f, t ) lop kihajlási hossza. 0 Eqp ef 0 0,1f ydN Ed 2 -hossza. azkihajlási oszlop kihajlási ℓƐ00 : az oszlop hossza. hossza. területe. azkihajlási oszlop– kihajlási M hossza. = fck [N/mm t 0,002 Aszerepel. c A hosszirányú acélmennyiség minimális (As,min ) értéke: /200 -0 EdO/150A,s,min ahol E = 01 0,35 fck elem végein fellépĘ, különbözĘ mértékĦ elsĘrendĦ ~t~M ~) +(~M lépĘ, különbözĘ mértékĦ elsĘrendĦ végnyomatékok (~Mvégnyomatékok 02~t~M01~) minimális 02 f yd (As,min]-ben ahol: A hosszirányú acélmennyiség ) értéke: AzAz elem végein fellépő, különböző mértékű elsőrendű végnyoin különbözĘ fellépĘ, különbözĘ mértékĦ elsĘrendĦ végnyomatékok (~M ~t~M ~) 02 01 Ę, mértékĦ elsĘrendĦ végnyomatékok (~M ~t~M ~) ) a kúszási tényezĘ végértéke M(f, t 02 01 0 2.1.4. gerendák kifordulása esetén az (|M02|≥|M01|) elem figyelembe veendĘ M0Ed figyelembe értékét az alábbi módon NKarcsú aszámítani: normálerĘ tervezésivégértéke értéke. gyelembe veendĘ Mvégén azazalábbi módon kell számítani: Ed kell 0Ed értékét matékok esetén elem végén veent0) kúszási tényező ahol: φ(∞, gén figyelembe M0Ed az alábbi módon kell számítani: M a akvázi-állandó 0,1 N Ed0,08Ac, ahol Ac a betonke 2.1.3.4. Minimális vasalás nyomaték 0Eqp elembe veendĘ MveendĘ azértékét alábbi módon kell számítani: 0Ed értékét A hosszirányú acélmennyiség maximális dő M0Ed értékét az alábbi módon kell számítani: ,1 (imperfekciókat) N Ed2 t 0,002 általános Ac As,min = 0értéke NEd a normálerĘ tervezési értéke. A kedvezĘtlen irányú geometriai méreteltéréseket Ɛ E = 0,35 + f /200 O/150 , ahol f [N/mm szerepel. ck M0Ed = 0,6 M02 + 0,4 M01 t 0,4 Mterülete. As,min = értéke t 0,002 Ac A aesetben 02A hosszirányú ck f yd ]-ben acélmennyiség maximális 0,08A , ahol betonk M a kvázi-állandó nyomaték ra lehet feltételezni, ahol Ɛ a gerenda teljes hossza. c c M0Ed = 0,6 M02 + 0,4 M01 t 0,4 M02 0Eqp f A hosszirányú acélmennyiség minimális (A ) értéke: yd s,minaz alábbi feltételek: M0M Ed02=+0,6 A másodrendĦ hatások elhanyagolhatók, ha teljesülnek M0Ed = 0,6 0,4MM0201+t0,4 0,4MM0102t 0,4 M02 területe. ahol: 2.1.4. Karcsú gerendák kifordulása 2.1.3.4. Minimális vasalás ahol M01 és M02 elĘjele akkor azonos, ha az oszlop azonos oldalán okoznak húzást. ahol: " 50 0t f [N/mm2]-ben Ntartós a normálerĘ tervezési = 0,35 + fck/200 - λ/150 ,értéke. ahol Ed tervezési állapotban: dck és h/b d 2,5 ahol M 01 ha és Maz előjele akkor azonos, ha az oszlop azonos oldalán ƒ β A másodrendĦ nyomatékot az alábbi módon kell meghatározni: akkor azonos, azonos oldalán okoznak húzást. 13 0,1h Nb Ed 02 oszlop NKarcsú agerendák normálerĘ tervezési értéke. 2.1.4. kifordulása Ed b lĘjele akkor azonos, ha az oszlop azonos oldalán okoznak húzást. A hosszirányú acélmennyiség maximális értéke 0,08A A ese a szerepel. kor azonos, ha az oszlop azonos oldalán okoznak húzást. A = 0,002 A , ahol A hosszirányú kedvezĘtlen irányú geometriai méreteltéréseket (imperfekciókat) általános s,min okoznak húzást. acélmennyiség minimális (A ) tértéke: s,min matékot az alábbi módon kell meghatározni: A hosszirányú acélmennyiség maximális értéke 0,08Accc, ahol Acc a f " 70 yd ra lehet feltételezni, ahol Ɛ a gerenda teljes hossza. 0 t nyomatékot az alábbi módon kell meghatározni: területe. kot az alábbi módon kell meghatározni: M2 = NEd e2 ƒ ideiglenes tervezési állapotban: méreteltéréseket d és h/b d 3,5 A (imperfekciókat) általános e területe. A kedvezĘtlen másodrendĦ irányú hatásokgeometriai elhanyagolhatók,bha teljesülnek az alábbi feltételek:  h b 1 3 ahol: ra lehet feltételezni, ahol Ɛ a gerenda teljes hossza. 0 , 1 N Ed M2 = NEd e2 " 0t 50t 0,002 Ac ahol: NKarcsú = ha As,min 2.1.4. gerendák kifordulása a normálerĘ tervezési értéke. ahol: Ed AƒmásodrendĦ hatások elhanyagolhatók, teljesülnek az feltételek: tartós tervezési állapotban: d és alábbi h/b d 2,5 M2 = NEdM e22 = NEd e2 2.1.4. Karcsú gerendák kifordulása f Ɛ az elcsavarodással szembeni megfogások távolsága 0 t yd b tervezési 1 3 0,08Ac, ahol17Ac a 2 . s zNáEdm -2 0 0a 7normálerĘ . februá r k ö értéke z út i teherbírási és m é lyhatárállapotban építés s z e m l e acélmennyiség maximális h b50 A ihosszirányú " 0t értéke tartós tervezési állapotban: d és h/b d 2,5 e2 - a másodrendĦ hatásokat figyelembe vevĘ külpontosság-növekmény ahol: területe. Aƒ kedvezĘtlen irányú geometriai méreteltéréseket (imperfekciókat) álta ahol:

I

ea = Tl Ɛ0/2

I

0 Eqp Mef = M(f, M t0)0 Ed M 0 Ed M(f, t0) a kúszási tényezĘ végértéke ás M0EqpM(f, a kvázi-állandó tényezĘ végértéke t0) a kúszásinyomaték 2 M0Eqp+ fck a /200 kvázi-állandó nyomaték E = 0,35 - O/150 , ahol fvasalás 2.1.3.4. Minimális – VRd,s a méretezett nyírási vasalással ellátott keresztmetszet ck [N/mm ]-ben szerepel. nnyiség minimális ) értéke: E = 0,35 + fck/200(A - s,min O/150 , ahol fck [N/mm2]-ben szerepel. nyírási teherbírása A hosszirányú acélmennyiség minimális (As,min) értéke: .4. Minimális vasalás – VRd,max a beton ferde nyomási teherbírása alapján számított 2.1.3.4. Minimális vasalás 0,1 N Ed nyírási teherbírás. As,min = t 0,002(AAs,min hosszirányú acélmennyiség minimális c ) értéke: A keresztmetszetben csak minimális (nem méretezett) nyírási f yd A hosszirányú acélmennyiség minimális (As,min) értéke: vasalást kell elhelyezni, ha: 0,1 N Ed ahol: As,min = t 0,002 A c 0,1 N Ed min(VEd, VEd,red) ≤ VRd,c tervezési NEdértéke. a normálerő tervezési értéke. =f yd t 0,002 Ac As,min f ahol: yd ennyiség maximális értéke 0,08A , ahol A a betonkeresztmetszet

c c 0,08 Ac , ahol Ac a A hosszirányú acélmennyiség maximális értéke

– VRd,c a méretezett nyírási vasalás nélküli keresztmetszet nyíNEd abetonkeresztmetszet normálerĘ tervezési értéke. ahol: területe. rási teherbírása. hosszirányú maximális NEd a acélmennyiség normálerĘ tervezési értéke. értéke 0,08Ac, ahol Ac a betonkeresztmetszet 2.1.4. Karcsú gerendák kifordulása ete.A hosszirányú acélmennyiség maximális értéke 0,08Ac, ahol Ac a betonkeresztmetszet 2.2.1.2. A nyíróerőt módosító tényezők kifordulása erülete. A kedvezőtlen irányú geometriai méreteltéréseket (imper. Karcsúfekciókat) gerendákáltalános kifordulása esetben ℓ/300-ra lehet feltételezni, ahol ℓ a Az elméleti statikai vázon meghatározott VEd nyíróerőt a követkegeometriai méreteltéréseket zők miatt kell módosítani: 2.1.4. Karcsú gerendák kifordulása gerenda teljes hossza. (imperfekciókat) általános esetben Ɛ/300kedvezĘtlen irányú geometriai méreteltéréseket (imperfekciókat) általános esetben a) az Ɛ/300axiális igénybevételek tangenciális összetevőinek nyíróƐ a gerenda teljes hossza. A másodrendű hatások elhanyagolhatók, ha (imperfekciókat) teljesülnek az alábbi het feltételezni, ahol Ɛ a gerenda teljes hossza. A kedvezĘtlen irányú geometriai méreteltéréseket általános esetben Ɛ/300- hatása miatt, erőt módosító elhanyagolhatók, ha teljesülnek az alábbi feltételek: feltételek: a lehet feltételezni, Ɛ a gerenda teljes hossza. az alábbi feltételek: b) a megtámasztás környezetébe létrejövő közvetlen, nyomásodrendĦ hatásokahol elhanyagolhatók, ha teljesülnek " 0elhanyagolhatók, 50 " ha teljesülnek t A másodrendĦ hatások alábbi feltételek: mott ívnek megfelelő teherátadás („ívhatás”) miatt. 0t h/b50 lapotban: d és d 2,5és az tartós tervezési állapotban: d" h/b d 2,5 – tartós tervezési állapotban: 13 1 350 b  h b 0 t b h db 1 3 és h/b d 2,5 ƒ tartós tervezési állapotban: a) Az axiális igénybevételek tangenciális összetevői b " " 0t 70h b 70 0t tervezési állapotban: és h/b d 3,5 Az elem változó keresztmetszetű szakaszán a VEd nyíróerő helyett ésiideiglenes állapotban: d ésd" h/b d1 33,5 70 b állapotban: ƒ ideiglenes tervezési – ideiglenes tervezési állapotban: h b 1 3 b 0th db 1 3 és h/b d 3,5 a VEd* értéket kell alkalmazni: b h b VEd* = VEd - Vccd - Vtd ahol: Ɛ0t az elcsavarodással szembeni megfogások távolsága ahol: odással szembeni megfogások távolsága Ɛ0t az elcsavarodással szembeni megfogások távolsága ahol: –

ℓ0t az elcsavarodással szembeni megfogások távolsága

–

h az ℓ0t hossz közepén lévő keresztmetszet teljes magassága

–

b a nyomott öv szélessége. 2.2. Tangenciális igénybevételekkel szembeni teherbírás

–

Vccd =N tan(βn) a keresztmetszet nyomott zónájában keletkező belső erő (N) nyíróerőt csökkentő tangenciális összetevője a 3. ábra szerint

–

Vtd = H tan(βh) a hosszvasalásban keletkező belső erő (H) nyíróerőt csökkentő tangenciális összetevője a 3. ábra szerint.



Tangenciális igénybevételek nyírásból és csavarásból, valamint a közvetlen terhelésből fellépő átszúródás során lépnek fel.

En 

2.2.1. A nyírási teherbírás számítása

N

2.2.1.1. Erőtani követelmények

Vccd

Méretezett nyírási vasalással ellátott keresztmetszetek esetén igazolni kell, hogy: – a keresztmeszet nyírási teherbírására vonatkozóan

min(VEd , VEd,red) ≤ VRd,s

–

a beton (nyírásból származó) ferde nyomási teherbírására vonatkozóan:



VEd ≤ VRd,max

–

18

VEd

Vtd H

Eh 

3. ábra: Az axiális igénybevételek nyíróerőt csökkentő 3.komponensei ábra: Az axiális igénybevételek nyíróerĘt csökkentĘ komponensei

ahol: –

Tengely

VEd a külső terhekből és terhelő hatásokból (terhelő mozgásokból és terhelő alakváltozásokból, pl. feszítésből) az elmételi (vonalszerű) statikai vázon meghatározott nyíróerő tervezési értéke

x
F k ö z út i és m éEly építés i s z e m l e VEd VEd,max

I V2 0 0 7 . Ed,max

február

I 2.szám

F

Rd,c Rd,c

ahol:

«« ¬¬J Jc c

" "ck ck

cp » cp w

¼

» ¼

w

min

min

cp

wc

ahol: értendĘ fck [N/mm ]-ben ahol: [N/mm22]-ben ck [N/mm ]-benértendĘ értendĘ ffck 200 x < 2d 200 200 értendĘ k = 1 +p F d 2,0 kk =ahol ahol d d[mm]-ben [mm]-benértendő értendĘ = 1 + d [mm]-ben 2,0 ahol ahol d [mm]-ben értendĘ 1 +(N) d dd2,0 F d - a keresztmetszet nyomott zónájában keletkezĘ belsĘ erĘ p d A nyíróerĘt csökkentĘ tangenciális összetevĘjeAasl 3. ábra szerint UƐ = Aslsl d 0,02 d UƐ = d 0,02 U = b Ɛ w d d 0,02 - a hosszvasalásban keletkezĘ belsĘ erĘ (H) d bw d nyíróerĘt csökkentĘ bw d Asl a vizsgált keresztmetszetben megfelelĘen lehorgonyzott 0,5d tangenciális összetevĘje a 3. ábra szerint. a vizsgált keresztmetszetben megfelelĘen A a vizsgált A megfelelĘen lehorgonyzott hosszv sl a vizsgált keresztmetszeti területe, melybe a tapadásos feszítĘbetét lehorgony is beszámí 0,5d d sl Akeresztmetszetben keresztmetszetben megfelelően lehorgonyzott sl a 2d keresztmetszeti területe, melybe a tapadásos feszítĘbetét is be a keresztmetszet legkisebb szélessége a húzott zónában b w keresztmetszeti területe, keresztmetszeti melybe a tapadásos is beszámítható hosszvasalás területe, feszítĘbetét melybe a tapadásos feszí2d 2 örnyezetében kialakuló közvetlen teherátadás a keresztmetszet legkisebb szélessége a húzott zónában b = N /A d 0,2f , V értékét [N/mm ]-ben kell számítani V w cp Ed c cd cp tőbetét is beszámítható a keresztmetszet legkisebb szélessége a húzott zónában bw 2 Ncp a feszítésbĘl származó normálerĘ tervezési ér Ed = NaEdkülsĘ /Ac d terhekbĘl 0,2fcdlegkisebb , 2Vés [N/mm ]-ben kell számítani V cp értékét bw a keresztmetszet szélessége a húzott zónában [N/mm ]-ben kell számítani V cp = NEd/Ac d 0,2fcd , Vcp értékét esetén pozitív). A terhelĘ mozgásokból származó normálerĘ fig F N a külsĘ terhekbĘl és a feszítésbĘl származó normálerĘ tervez zerkezetnek az alátámasztással ellentétes oldalán mĦködik, és a Ed V 2 EV σcp = és NEd /A ≤ 0,2f , σcp származó értékét [N/mm ]-ben kell számítani NEd a külsĘF terhekbĘl a cfeszítésbĘl normálerĘ tervezési értéke (n hagyható V cd esetén pozitív). A terhelĘ mozgásokból származó normále asz szélétĘl (rugalmas támasz esetén aV támasz tengelyétĘl) Acav d 2d a betonkeresztmetszet területe esetén pozitív). terhelĘ mozgásokból származó normálerĘ figyelmen NEd aAkülső és a feszítésből származó normálerő tervevid konzol vagy aV támasz közelében terhelt gerendák, stb), akkor –hagyható a terhekből k3/2fck1/2 vmin = 0,035 V hagyható a betonkeresztmetszet területe A zési c értéke (nyomás esetén pozitív). A terhelő mozgásokból száretlen teherátadásra való tekintettel - az e tartományban ható terhekbĘl a k3/2f 1/2 Teher csak az a < 2d szakaszon mĦködik Az a < 2d szakaszon teher mĦködik = normálerő 0,035 v a betonkeresztmetszet területe Abelül mazó figyelmen kívül min ck c csak megoszló b) Repedésmentes tartószakaszok (pl. hagyható feszített szerkezetek) esetén, a keresztm épĘ VEd,red nyíróerĘt a 4. ábra szerint a következĘképpen kell 3/2 1/2 4. ábra: A nyíróerő redukciója a megtámasztás környezetében 4. ábra: A nyíróerĘ redukciója a megtámasztásvkörnyezetében Ac a betonkeresztmetszet területe min = 0,035 k fck teherbírásában a teljes magasságú (nyomott) keresztmetszet szerepet játszik. T 3. ábra: Az axiális igénybevételek nyíróerĘt csökkentĘ komponensei2

v

Ed,max

Ed

Ed,max

Ed,red

Ed

Ed

v

ahol: –

v

b) Repedésmentes tartószakaszok (pl. feszített szerkezetek) esetén, a ker 3/2 1/2 v = 0,035 k f teherbírásában (nyomott) szerepet ját min a teljes magasságú ck = E Vaz VEd,red Edelmételi f ctd keresztmetszet VEd d esetén, VEd a külső terhekből statikai vázon b) (vonalszerű) Repedésmentes tartószakaszok (pl. feszített szerkezetek) a keresztmetszet

meghatározott nyíróerő tervezési teherbírásában értéke b) Repedésmentes tartószakaszok (pl. feszített szerkezetek) a teljes magasságú (nyomott) keresztmetszet szerepet játszik. Tehát ha V Ed d f ctd akkoresetén, a nyírási teherbírást (a fĘfeszültségek ellenĘrzésén alapuló) alábbi össze rhekbĘl – az elmételi statikai vázon nyíróerĘ a keresztmetszet nyírási teherbírásában a teljes magassáβ = av /2d (vonalszerĦ) redukciós tényező. Ha a teher az ameghatározott ≤ 0,5d szakav meghatározni. szerepet játszik. Tehát ha értéke szon működik, akkor a redukciót av = 0,5d figyelembevéte- gú (nyomott) keresztmetszet VEd (a d fĘfeszültségek f ctd I bw akkor a nyírási teherbírást 2 ellenĘrzésén alapuló) alábbi lével kell elvégezni. VRd,c = f ctd  D " V cp f ctd ós tényezĘ. Ha a teher az av d 0,5d szakaszon mĦködik, akkor a ≤f σ meghatározni. Ed ctd S av = 0,5d– figyelembevételével kella támasz elvégezni. av a teher támadáspontja szélétől ahol: akkor a nyírási teherbírást (a főfeszültségek ellenőrzésén I balapuló) akkor a nyírási teherbírást (a fĘfeszültségek ellenĘrzésén alábbialapuló) összefüggéss 2 w VRd,c = f ctd  D " V cp f ctd madáspontja a támasz szélétĘl – d a szerkezeti elem hasznos magassága, melyet ez eset- alábbi I a keresztmetszet inercianyomatéka összefüggéssel kell meghatározni. meghatározni. S a keresztmetszet szélessége a súlypont magasságában, melyet ká a terhek támadáspontjának szintje és aez megtámasztás zeti elem ben hasznos magassága, melyet esetben a bw terhek ahol: I bw helyezett tartalmazó gerinc esetén csökkenteni kell 2 szintje közötti magasságbólszintje kell meghatározni ontjának szintje és aszerkezeti megtámasztás közötti szerkezeti = feszítĘbetéteket f ctd VRd,c  D " V cp f ctd statikai nyomatéka a súlypontr I a keresztmetszet inercianyomatéka S a súlypont feletti keresztmetszetrész (pl. ha a terhek a tartó alsó síkjára vannak felkötve, akkor S ból kell meghatározni (pl. ha a terhek a tartó alsó síkjárabDwvannak szélessége a súlypont Ɛax/Ɛkeresztmetszet d1,0 elĘfeszített betétek esetén magasságában, mely Ɛ= pt2 ahol: ahol: akkor d = 0).d = 0). helyezett feszítĘbetéteket tartalmazó gerinc = 1,0 más típusú feszítĘbetétek eseténesetén csökkenten A fenti eljárás csak akkor alkalmazható, ha Ia vizsgáltakeresztmetkeresztmetszet I aaakeresztmetszet inercianyomatéka S– súlypont feletti keresztmetszetrész statikai a súly Ɛx inercianyomatéka vizsgált keresztmetszet és az erĘátadódási hossznyomatéka kezdete közötti tá szetben lévő hosszvasalás a támasz mögött megfelelően le van ahol Ɛd1,0 erĘátadási hossz Ɛpt2 a keresztmetszet súlypont magasságában, melyet kábelcsat bw Ɛ /Ɛ elĘfeszített betétek esetén D pt ptaaz – b1,2Ɛ a keresztmetszet szélessége a súlypont magasságában, kkor alkalmazható, ha a vizsgált keresztmetszetben lévĘ hosszvasalás a Ɛ ==szélessége x pt2 w horgonyozva. NEd/Ac kábelcsatornába (nyomás pozitív). Vcp = melyet = 1,0esetén másgerinc típusú feszítĘbetétek esetén helyezett feszítőbetéteket tartalhelyezett feszítĘbetéteket tartalmazó esetén csökkenteni kell. 0 elĘen le van horgonyozva. Döntően egyenletesen megoszló teherrel (közel a teljes hos- A Ɛszámítást nem kell elvégezni a súlyvonal és a támasz szélétĘl 45 -ban a vizsgált keresztmetszet és az erĘátadódási hossz kezdete köz mazó gerinc esetén csökkenteni kell. x S a súlypont feletti keresztmetszetrész statikai nyomatéka a súlypontra metszéspontjától a támasz felé esĘ szakaszon. Változó vastagságú gerinc esetén szban) terhelt szerkezetek esetén a támasz szélétől (rugalmas = 1,2Ɛ ahol Ɛ az erĘátadási hossz Ɛ pt2 pt pt – esetén SfĘfeszültség a súlypontbetétek feletti keresztmetszetrész statikai nyomatéka a Ɛx/Ɛpt2 d1,0 elĘfeszített eseténkell elvégezni. DƐ = terhelt en megoszló (közeltengelyétől) a teljes hosszban) szerkezetek maximális magasságában támaszteherrel esetén a támasz d távolságon belül működő NEd/Ac (nyomás esetén pozitív). Vcp =súlypontra = 1,0 mĦködĘ más típusú feszítĘbetétek esetén galmas támasz eseténmegoszló) a támasz tengelyétĘl) d távolságon belül (egyenletesen terheket a VEd,red nyíróerő számításakor A számítást nem 2kell elvégezni a súlyvonal és a támasz szélétĘl 45 – α ℓ = ℓx/ℓés ≤1,0 előfeszített betétek esetén Ɛ a vizsgált keresztmetszet nem a kell venni. pt az erĘátadódási hossz kezdete közötti távolság ló) terheket Vfigyelembe nyíróerĘ számításakor nem kell figyelembe venni. x Ed,red metszéspontjától a támasz felé esĘ szakaszon. Változó vastagságú gerinc erĘátadási = 1,0 más hossz típusú feszítőbetétek esetén A beton ferde nyomási eztmaximális aƐnem 1,2Ɛpt ahol ƐRd2pt2) igazolásakor mási teherbírásának (VRd2) teherbírásának igazolásakor (Vezt a= lehetĘséget pt az szabad fĘfeszültség magasságában kell elvégezni. lehetőséget nem alkalmazni, ezértVa meghatározott támasz környezeté– esetén ℓx a vizsgált keresztmetszet és az erőátadódási hossz kezdemasz környezetében a aszabad támasz tengelyében VEd nyíróerĘt pozitív). cp = NEd/Ac (nyomás ben a a támasz tengelyében meghatározott VEd nyíróerőt (a 4. te közötti távolság * gy annak módosított V annak értékét kell alkalmazni. A számítást nem kell elvégezni a súlyvonal és a támasz szélétĘl 450-ban húzott ábrán VEd,max) vagyEd módosított VEd* értékét kell alkalmazni. = 1,2ℓpt ahol ℓpt az erőátadási hossz pt2 szakaszon. metszéspontjától a támasz – felé ℓesĘ Változó vastagságú gerinc esetén a szám 2.2.1.3. Méretezett nyírási vasalást nem tartalmazó – σ = N /A (nyomás esetén pozitív). cp Ed c maximális nyírási fĘfeszültség magasságában kell elvégezni. írási vasalást nem tartalmazó keresztmetszetek teherbírása

a

keresztmetszetek nyírási teherbírása

A számítást nem kell elvégezni a súlyvonal és a támasz szélétől 450-ban a) Általános a nyíróerővel terhelt tartószakaszon hajlínyíróerĘvel terhelt esetben tartószakaszon hajlítási repedések kialakulására kellhúzott vonal metszéspontjától a támasz felé eső szakaszon. Változó vastagságú gerinc esetén a számítást a maximális tási repedések kialakulására kell számítani, azaz: főfeszültség magasságában kell elvégezni. ahol:

VEd > fctd =

f ctk , 0,05 Jc

2.2.1.4. Méretezett nyírási vasalást tartalmazó 2.2.1.4. Méretezett nyírási vasalást tartalmazó keresztkeresztme



– σEdés a külső a terhelő hatásokból feszítésből) terhekbĘl a terhekből terhelĘ éshatásokból (pl. (pl. feszítésbĘl) számított normálfeszültség tervezési értéke, szültség tervezési értéke,

fctd a húzószilárdság tervezési értéke. ilárdság – tervezési értéke.

Ez esetben a nyírási teherbírást (VRd.c) a nyomott zóna nyírási

metszetek nyírási teherbírása

A nyírási teherbírás számítását a változó dĘlésĦ rácsrúd

A nyírási teherbírás számítását a változó dőlésű rácsrúd a ferdealapján nyomott betonrudaknak a tartó hossztengelyével b számított módszere kell végezni, ahol a ferde nyomott betonrubetartásával úgy célszerĦ bezárt felvenni, hogya akövetkező vasalás kialakít daknak a tartó hossztengelyével θ szögét korlátok betartásával úgy célszerű felvenni, hogy a vasalás kialakítása optimális legyen. 1,0 d cotT d 2,5

teherbírása melyzóna a következőképpen számítható: 1,0 teherbírást (VRd.c) biztosítja, a nyomott nyírási teherbírása biztosítja, mely a ≤ cotθ ≤ 2,5 a) A beton ferde nyomási teherbírása mítható: ª 0,18 º a) A beton ferde nyomási teherbírása 1/ 3 VRd,c = « k 100 U " f ck  0,15 V cp »bw d t v min  0,15 V cp bw d J ¬ c ¼ cot T  cot D ol: , VRd,max = Dcw bw z Q fcd ahol: 2 fck [N/mm ]-ben értendĘ 1  cot 2 T 2 200 ]-ben értendő d 2,0 ahol d [mm]-ben értendĘ k = 1 +fck [N/mm d ahol: Asl Dcw UƐ = d 0,02 bw d 2a. s zvizsgált á m 2 keresztmetszetben 0 0 7 . f e b r u á r megfelelĘen k ö z út i éslehorgonyzott m é ly építés i szemle Asl hosszvasalás keresztmetszeti területe, melybe a tapadásos feszítĘbetét is beszámítható

I

I

D = 900 esetén

= 1,0 feszítés nélküli szerkezetek esetén V cp = 1 ha 0 < Vcp d 0,25fcd 19

élszerĦ felvenni,hogy hogya vasalás a vasaláskialakítása kialakítása optimális legyen. szerĦ felvenni, optimális legyen. 1,0 d cotT d 2,5 rásaa)2.2.1.4. Méretezett nyírási vasalást tartalmazó keresztmetszetek nyírási teherbírása 1,0 d cotT d 2,5 Aa)beton ferde nyomási teherbírása beton ferde nyomási teherbírása 0 d cotT dA2,5 a) A beton ferde nyomási teherbírása 1,0d dcotT cotTváltozó 2,5 1,0 d d2,5 AAnyírási számítását módszere alapján kell végezni, ahol 1 betonteherbírás ferde nyomási cotteherbírása T acot D dĘlésĦ rácsrúd 2.2.3. Az átszúródási teherbírás számítása 0 1 t D aa)Vferde 0 = D b z Q f , D = 90 esetén: fcd nyomott betonrudaknak a tartó hossztengelyével bezárt TVszögét következĘ Rd,max cw w cd Rd,max =a D cw bw z Q korlátok 1 cot T  cot D cot T  cot D 2 = Dcw bw z Q0 fcd , VRd,max D = 90 esetén: V 0 Rd,max tan = T1Dcot Tbw z Q fcd T , = Dúgy bcélszerĦ Q fbcdw D =kialakítása 90 , esetén: = esetén: Dcw bw z QVfRd,max cw= wDzcw cd2.2.3.1. z1 QTcot fcdhogy DVT=Rd,max 90cot V felvenni, optimális legyen. Rd,max cwátszúródás 2 Da vasalás Az modellje és az erőtani tan  T nyomási teherbírása omási teherbírása T betartásával 1 cot cot 2 tan T  cot T tan T  cot T T 900 esetén: VRd,max = Dcw bw z Q fcdkövetelmények , cotD = VRd,max = Dcw bw z Q fcd 1  cot 2 T 1  A szükséges nyírási vasalás legalább 50%-át függĘleges kengyelekkel kell kialakítani. tan T  cot T 1  cot T1,0 d cotT d 2,5 ahol: ahol: 1 0 ahol: D =cot 90 VRd,maxnélküli = Dcwszerkezetek b0w z Q fcdesetén: cot Tesetén:  Az átszúródást a kritikus átszúródási vonal mentén és ha szüksé11 = cot 1,0 feszítés nélküli esetén TDcw cot DD feszítés 0szerkezetek , Dteherbírása D= =9090 esetén: Vtan =cot Dcw bzw Qz Qfcdfcd ges, az(aazon Q Qfcdfcda) ,feszítés esetén: Vesetén = Dcw bwkörnyezetében 1,0 nélküli szerkezetek Dcw 2= Rd,max T  T Aahol: beton ferde nyomási ahol: Rd,max V < 2 d mĦködĘ 4. ábra szerinti d) Ha a támasz kívül továbbiterhekre átszúródásia vonalak mentén kell redukc 2 v T T ) eső, cp zerkezetek esetén tan T cot tan T cot cot 1 1D cot fcd T = ha 0szerkezetek
VEd,red ≤ Asw f ywd sinα 2d

ahol a jelölések a fentiek, de az Asw vasmennyiséget a 0,75av szakaszon kell elhelyezni.

a közvetlenül terhelt felület szélétől 2d távolságban (cotθ = 2,0) kell kijelölni. Ha a kritikus átszúródási vonalon belül jelentős mértékű koncentrált terhek működnek, vagy a lemez átellenes oldalán nagy nyomófeszültségek lépnek fel (pl. alaptesteknél), akkor lehetséges,

1,5d

8. ábra: Az átszúródási vasalás elhelyezése

20

k ö z út i és m é ly építés i s z e m l e

I 2 0 0 7.

február

I 2.szám

d

ahol:

0,18 k 100 U " f ck 1 / 3  0,10 V cp t v min  0,10 V cp vRd,c = 200 Jc d 2,0 ahol d [mm]-ben értendĘ k=1+ a - kritikus átszúródási vonal d ahol: hogy cotθ < 2,0 értékek figyelembevételével kijelölt átszúródási U d 0,02 UƐ = U 200 5. ábra:isAz átszúródási vonalakat vizsgálni kell. teherbírás meghatározásának modellje ahol d [mm]-ben értendĘ k = 1 + "y "z d 2,0 UƐy, UƐz az doszlop körüli együttdolgozó lemezszélességben elhely ρℓy, ρℓz az oszlop körüli együttdolgozó lemezszélességben elhemeghatározott átlagos acélhányadok az y és z irá UƐ = Uvasalásra "y U "z d 0,02 u1 u1 u1 lyezett tapadásos vasalásra meghatározott átlagos acélhányadok együttdolgozó lemezszélességen az oszlop-szélességet + az 2d UƐy,y Ués azirányokban. oszlop körüli együttdolgozólemezszélességen lemezszélességben Ɛz z az Itt az együttdolgozó az elhely 2d oldalán 3d szélességĦ lemezsávot kell érteni. 2d vasalásra meghatározott átlagos acélhányadok az y és z irá oszlop-szélességet + az oszlop mindkét oldalán 3d szélességű 2d V cy  V cz együttdolgozó lemezszélességen az oszlop-szélességet + az bz Vcp = lemezsávot kell érteni. 2 vonalon belül jelentĘs mértékĦ koncentrált terhek mĦködnek, oldalán 3d szélességĦ lemezsávot kell érteni. ási vonalon belül jelentĘs mértékĦ koncentrált terhek mĦködnek, Vcy, VczV cy átlagos normálfeszültségek a lemezben az átszúródási vonalo V cz án nagy nyomófeszültségek lépnek fel (pl. alaptesteknél), akkor dalán nagy nyomófeszültségekblépnek fel (pl. alaptesteknél), akkor Vcp = z irányokban (nyomás esetén pozitív) y értékek figyelembevételével kijelölt átszúródási vonalakat is 2 2,0 értékek figyelembevételével kijelölt átszúródási vonalakat vminis= 0,035 k3/2fck1/2 Vcy, Vcz átlagos normálfeszültségek a lemezben az átszúródási vonalo átszúródási vonalon belül felvett átszúródási vonalak figy 6. ábra: A kritikus átszúródási vonal felvétele általános esetben 6. ábra: A kritikus átszúródási vonal felvétele általános esetben A σkritikus z irányokban (nyomás esetén pozitív) az átszúródási , σ átlagos normálfeszültségek a lemezben cz végzettcyátszúródási vizsgálatok esetén az átszúródási teherbírás: 3/2 1/2 c v = 0,035 k f vonalon belül az y és a z irányokban (nyomás esetén pozitív) min ck d h gos nyíróerĘ 2.2.3.3. tervezési T értéke T nyíróerő tervezési Az átszúródási fajlagos A kritikus átszúródási vonalon belül felvett átszúródási vonalak figy jlagos nyíróerĘ tervezési értéke E = 1,5 vmin = 0,035 k3/2fck1/2 értéke végzett átszúródási vizsgálatok esetén az átszúródási teherbírás: a c

d özpontosan mĦködĘ 2átszúródási erĘ (VEd) (pl. támaszreakció) (pl. támaszreakció) a központosan mĦködĘ átszúródási (VEd) átszúródási Az átszúródási vonalra központosan működő erő A kritikus átszúródási vonalon belül felvett átszúródási vonalak arctan(1/2) = 26,6° T=erĘ (VEd) (pl. támaszreakció) esetén: b V

a

c vEd = EdVEd E = 1,15 vEd u= d E = 1,4 i u d i a - kritikus átszúródási vonal

figyelembevételével végzett átszúródási vizsgálatok esetén az átszúródási teherbírás:

2d 0,18 2d k 100 U " f ck 1 / 3 vRd,c = t v min 2d 0c ,18 2d k 100 U " f ck1 / 13/ 32ad t v min2ad vRd,c =0J,18 ahol: a t v min a vRd,c = J c k 100 U " f ck ui a vizsgált átszúródási vonal kerülete lévĘ oszlop szúródási– vonal kerülete a a J – belsĘ oszlop – lemezszélen  a b c 5. ábra: Az átszúródási meghatározásának modellje a a közvetlenül terhelt (oszlop) széle és(oszlop) a figyelembe vett átszúródási átszúródási vonal kerülete teherbírásahol ahol felület a a közvetlenül terhelt felület széle és a figyelembe gasság – d hasznos magasságc – sarokoszlop távolsága. magasság ahol a a közvetlenül terhelt felület (oszlop) széle és a figyelembe vett átszúródá vett átszúródási vonal távolsága. támaszreakció) ülpontosan mĦködĘ átszúródási erĘműködő (VEd ) terhek felület Az átszúródási vonalra külpontosan átszúródási erő (VEdterhelt kritikus átszúródási vonalon belül jelentĘs mértékĦ koncentrált mĦködnek, ahol a) Ed a(pl. közvetlenül (oszlop) széle és a figyelembe vett átszúródás V ) (pl. támaszreakció) a külpontosan mĦködĘ átszúródási erĘ ( távolsága. 7. ábra: A E tényezĘ közelítĘ értékei (pl. támaszreakció) esetén: 2.2.3.5.akkor vasalással ellátott szerkezetek u1 lépnek mez átellenes oldalán fel (pl.vasalással alaptesteknél), távolsága. u1 nagy nyomófeszültségek u1 2.2.3.5. Átszúródási ellátottÁtszúródási szerkezetek átszúródási teherbírása 2 d átszúródási teherbírása V s, hogy cotT < 2,0 értékek kijelölt átszúródási vonalakat is EdVfigyelembevételével 2d 2.2.3.5. Átszúródási 0,18átszúródási teherbírása vEd = E 2d  2d vasalással ellátott szerkezetek 1 / 3 2d t vmin 2d k 100 U " f ckteherbírása vRd,c = átszúródási kell. vEd =uEd Ed a) Általános esetben: 2.2.3.5. Átszúródási vasalással ellátott szerkezetek a) Általános esetben: 2 d i u d a a Jc i bz Ha ahol a kritikus átszúródási vonalon belül jelentĘs mértékĦ koncentrált terhek mĦködnek, A f a) Általános esetben: ” 2d d a fajlagos β tényezőnyíróerĘ 7. ábra szerinti közelítő értékei alkalmazhatók, sw ywd ,ef 1,5d Az átszúródási tervezési értéke = 0,75akkor vRd,c + 1,5felület A(oszlop) sin D és a figyelembe vett vagy ha a lemez átellenes oldalán terhekkel nagy nyomófeszültségek lépnek fel (pl. alaptesteknél), a) Általános esetben: ahol avRd,cs a közvetlenül terhelt széle a szerkezet vízszintes szembeni teherbírását nem erinti közelítĘ értékei alkalmazhatók, ha a szerkezet vízszintes d sw df ywd ,ef s u szerinti közelítĘ értékei alkalmazhatók, ha a szerkezet vízszintes r i lehetséges, hogy cotT < 2,0 értékek figyelembevételével kijelölt átszúródási vonalakat is vRd,cs = 0,75 vRd,c + 1,5d Asw f ywd ,ef sinD távolsága. az oszlop-lemez kapcsolat kapcsolat merevségébőlmerevségébĘl adódó kerethatás rását nem az oszlop-lemez (pl. támaszreakció) zúródási vonalra központosan mĦködĘ átszúródási erĘ (VEd)adódó u i d sinD vizsgálni kell. v = 0,75 vRd,c + 1,5 s r ahol: rbírását nem az oszlop-lemez kapcsolat merevségébĘl adódó Rd,cs b y és a szomszédos nem térnek ahol: d el mszédosbiztosítja támaszközök hosszai támaszközök nem térnekhosszai el egymástól 25%-nál s u d r i Asw el esetekre az oszlop körül koncentrikus körök mentén elhelyezett átszúródási vasalás zomszédos támaszközök hosszai nem ahol: térnek egymástól 25%-nál 2.2.3.5. Átszúródási vasalással ellátott szerkezetek átszúródási teherbírása egymástól 25%-nál nagyobb mértékben. Egyéb az EC2 1,5d – Asw az oszlop körül koncentrikus körök mentén elhelyezett 2.2.3.3. Az átszúródási fajlagos nyíróerĘ tervezési értéke setekre az EC2 pontosabb eljárást adVEd meg. ahol: eljárást ad meg. azazegy körön lévĘkoncentrikus acélbetétek keresztmetszeti területe b esetekre az EC2 pontosabb eljárást ad meg. Asw általános oszlop körül körök mentén átszúródási vasal vEd =vonal átszúródási vasalás esetén az egyelhelyezett körön lévő acélbetétek 6.pontosabb ábra: A kritikus felvétele esetben 8. ábra:átszúródási Az átszúródási vasalás elhelyezése a)körül Általános esetben: Ar swátszúródási azkoncentrikus oszlop koncentrikus körök mentén elhelyezett átszúródási vasalás uimĦködĘ d s a körök távolsága az egy körön lévĘ acélbetétek keresztmetszeti területe V ) (pl. támaszreakció) Az átszúródási vonalra központosan erĘ ( keresztmetszeti területe Ed c nélküli szerkezetek átszúródási teherbírása A f d sw ywd ,ef aza egy körön[mm] lévĘ acélbetétek területe esetén: szerkezetek átszúródási teherbírása ás nélküli sr = 250 koncentrikus távolsága fywd,ef + 0,25d az keresztmetszeti átszúródási vasalás ywd vRd,cs = 0,75 vRd,c + 1,5 szilárdságának sinD csök – körök srda fkoncentrikus körök távolsága s ui d s a koncentrikus körök távolsága V E = 1,5  rf - a vizsgált átszúródási vonal kerülete Ed r szilárdságának tervezési értéke = 250 + 0,25d [mm] d f az átszúródási vasalás csö ywd,ef vEd = – f ywd,ef =ywd 250 + 0,25d [mm] ≤ f ywd az átszúródási vasalás sziudfywd,ef ahol: - hasznos magasság = hasznos 250 + 0,25d [mm] d f az átszúródási vasalás szilárdságának csök ywd id magasságlárdságának csökkentett tervezési értéke tervezési értéke az oszlop körül koncentrikus mentén elhelyezett átszúró (pl. Aacélbetétek támaszreakció) zúródási erĘ (VEd) magasság sw ahol: vonalra külpontosan mĦködĘ átszúródási tervezési értéke hasznos Dd az átszúródási tengelyének a lemezkörök síkjával bezárt szöge. – d hasznos magasság 8 az egy körön lévĘ acélbetétek keresztmetszeti területe ui -1 / 3 a vizsgált átszúródási vonal kerülete d hasznos magasság 0,18 k 100 U f ck - hasznos V cpDa sorazfelhajlított Egyetlen acélbetéttel kialakított átszúródási vasalás esetén d/sr = 0,6 1 / 30,10 V cp t v min  0,10 átszúródási acélbetétek tengelyének a tengelyének lemez síkjával bezárt szöge. – α az átszúródási acélbetétek a lemez síkjával s a koncentrikus körök távolsága d" U magasság b r k 100 f  0 , 10 V t v  0 , 10 V cp min VEdD cp az átszúródási acélbetétek tengelyének a lemez síkjával bezárt szöge. " ck vehetĘ figyelembe. Egyetlen sor felhajlított acélbetéttel kialakított átszúródási vasalás esetén d/sr = 0, bezárt szöge. átszúródási erĘ (VEd) (pl. J c Az átszúródási vonalra külpontosan vEd =mĦködĘ E fywd,eftámaszreakció) = 250 + 0,25d [mm] d fywd az átszúródási vasalás szilárdság E = 1,4 = 1,15 E  u d = 0,6 Egyetlen sor felhajlított acélbetéttel kialakított átszúródási vasalás esetén d/s esetén: i vehetĘ figyelembe. Egyetlen sor felhajlított acélbetéttel tervezési kialakítottértéke átszúródási vasa- r vehetĘ figyelembe. V d esetén hasznos magasság b) vA ferdeEdnyomott betonrudak teherbírását a következĘképpen lás d/sr = 0,67 érték vehető figyelembe.kell ellenĘrizni: Ed = E ahol d 7.[mm]-ben értendĘ u d D az átszúródási acélbetétek tengelyénekkell a lemez síkjával bezárt tényezĘ ábra szerinti közelítĘ értékei alkalmazhatók, ha a szerkezet vízszintes i b) A ferde nyomott betonrudak teherbírását a következĘképpen ellenĘrizni: ahol d [mm]-ben értendĘ b) A ferde betonrudak teherbírását akell következő Egyetlen sor nyomott felhajlított acélbetéttel kialakított átszúródási vasalás eseté b) A ferde nyomott teherbírását a következĘképpen ellenĘrizni: szembeni teherbírását nem az kapcsolat merevségébĘl adódó lemezszélen lévĘ oszlop betonrudak a – belsĘ oszlop b – oszlop-lemez V Ed képpen kell ellenőrizni: vehetĘ figyelembe. v = E d v = 0,5 Q f ahol a E tényezĘ 7. ábra szerinti közelítĘ értékei alkalmazhatók, ha a szerkezet vízszintes c – sarokoszlop és a szomszédos támaszközök hosszai nem térnek el egymástólEd25%-nál Rd,max cd 2s biztosítja u 0VdEd d v terhekkelEgyéb szembeni teherbírását nem az oszlop-lemez kapcsolat merevségébĘl adódó mértékben. esetekre az EC2 pontosabb eljárást ad meg. v = E = 0,5 Q fcd Ed Rd,max V 7. ábra: A β tényező közelítő értékei üli kerethatás együttdolgozó elhelyezett Ed biztosítja éslemezszélességben a szomszédos támaszközök hosszai nemtapadásos térnek el ferde egymástól b) A nyomott betonrudak teherbírását afcd következĘképpen kell ellenĘr u 0 dd vRd,max v E = 0,5 Q körüli együttdolgozó lemezszélességben elhelyezett tapadásos ahol: Ed =25%-nál 7.Egyéb ábra:esetekre A E tényezĘ atározott acélhányadok azEC2 yközelítĘ és z értékei irányokban. Itt az u d nagyobb átlagos mértékben. az pontosabb eljárást ad meg. 0 eghatározottvasalás átlagos acélhányadok az y ués irányokban. az belsĘ oszlopItt esetén: u0 = az oszlop kerülete Átszúródási nélküli szerkezetek ahol: 2.2.3.4. Átszúródási vasalásátszúródási nélküli szerkezetek 0 z teherbírása ahol: lemezszélességen az oszlop-szélességet + az oszlop mindkét V ahol: átszúródási teherbírása ó lemezszélességen az oszlop-szélességet oszlop mindkét u+ belsĘ oszlop esetén: kerülete lévĘ oszlopnál: u0u=0 =cv2Edaz +3d =oszlop E dEdc2 d+ v2c 0 az lemezszélen 1 = 0,5 Q fcd Rd,max 2.2.3.4. Átszúródási vasalás nélküli szerkezetek átszúródási teherbírása sségĦ lemezsávot kell érteni. u 0 d kerülete  2d esetén: u0 belső oszlop esetén: uaz = oszlop az oszlop kerülete u0 belsĘ oszlop u = esetben:Általános 0 0 élességĦ lemezsávot kell érteni. lemezszélen lévĘ oszlopnál: u = c +3d d c + 2c sarokoszlopnál: u0 =0 3d 2d c1 + c2 2 1 esetben: ahol:lévĘ u0 d =c c22 +3d ≤1c2 + 2c1 lemezszélen lévőu0oszlopnál: Általános esetben: lemezszélen oszlopnál: = c +3d + 2c 23d keresztmetszetĦ oszlopukeresztmetszeti méretei c1, c2 négyszög sarokoszlopnál: = d c + c 0 1 2 belsĘ oszlopuuesetén: oszlop kerülete ” 2d 0,18 u0 sarokoszlopnál: = 3d3d ≤ cd1 + sarokoszlopnál: c1c2+ c2u0 = az 00 = keresztmetszeti , c négyszög keresztmetszetĦ oszlop méretei c f k 1000,18 U " f ck 1 / 3 1,5d 0,10 V vRd,c = t v  0 , 10 V 1 2 · § min ck cp lemezszélen lévĘ oszlopnál: u 0 = c2 +3d d c2 + 2c1 1 / 3 cp 1v Qc0,110 =, c0,6 - hatékonysági tényezĘ ¨belül négyszög keresztmetszetĦ oszlop keresztmetszeti méretei k 100 U " f ck vonalon V2 cp t v = az 0,10 málfeszültségek aJ clemezben az átszúródási , c2 négyszög keresztmetszetű oszlop keresztmetszeti f ck¸¹yaz 1 a ·Vésycpcaés §min sarokoszlopnál: u0 = 3d d c1 + c 2 ormálfeszültségek aRd,c lemezben az átszúródási vonalon belül Jc 250 © Q = 0,6§ ¨1 f ck · ¸ - chatékonysági tényezĘ méretei n (nyomás esetén pozitív) ahol: 1, c2 négyszög keresztmetszetĦ oszlop keresztmetszeti méretei banahol: (nyomás esetén pozitív) Q = 0,6 ¨1© 250¸ ¹- hatékonysági tényezĘ 200 d f ck · § 250 ¹ © 200 dahol [mm]-ben értendĘ 1onalon + c) értendő Átszúródási vasalás Q = 0,6 ¨1  hatékonyságitényező tényezĘ ¸ -hatékonysági d [mm]-ben 2,0 ahol d [mm]-ben értendĘ =d1 2,0 + felvettdahol átszúródási vonalak figyelembevételével d kbelül vonalon belül dfelvett 1,5d átszúródási vonalak figyelembevételével ¹ © 250 Az átszúródási vasalást a 8. ábra szerint úgy kell elhelyezni, hogy a külsĘ acélbe c) Átszúródási vasalás ok esetén az átszúródási teherbírás: 8. ábra: Az átszúródási vasalás elhelyezése latok teherbírás: U "yesetén U "UzƐ =d az 0,02 c) Átszúródási vasalás U "átszúródási U d 0,02 y "z 1,5d-nél ne kerüljön távolabb az átszúródási fentiek Az átszúródási vasalást a 8. attól ábra szerint úgy kell vonaltól, elhelyezni,amelyre hogy a akülsĘ acél c) Átszúródási vasalás Az átszúródási vasalást a 8. ábra szerint úgy kell elhelyezni, hogy a külsĘ acélbe U , U az oszlop körüli együttdolgozó lemezszélességben elhelyezett tapadásos átszúródási vasalás nélkül igazolható a szükséges átszúródási teherbírás. 1,5d-nél ne kerüljön távolabb attól az átszúródási vonaltól, amelyre a fentiek Ɛy Ɛz UƐz az oszlop körüli együttdolgozó lemezszélességben elhelyezett tapadásos Az átszúródási vasalást a 8. ábra szerint úgy kell elhelyezni, hogy a k vasalásra meghatározott acélhányadok éstávolabb z irányokban. az átszúródási 1,5d-nél ne az kerüljön attól az vonaltól, amelyre a fentiek átszúródási vasalás igazolható szükséges átszúródási teherbírás. vasalásra meghatározott átlagos átlagos acélhányadok y azésynélkül z1,5d-nél irányokban. IttIttaaz ne kerüljön távolabb attól az átszúródási vonaltól, amelyre 21 2 . s z áegyüttdolgozó m I 2 0 0 7 . f elemezszélességen b r u á r I kátszúródási ö z út és vasalás m é ly építés iigazolható sz e m l emindkét azi oszlop-szélességet + az oszlop nélkül a szükséges átszúródási teherbírás.

együttdolgozó lemezszélességen az oszlop-szélességet +átszúródási az oszlopvasalás mindkét nélkül igazolható a szükséges átszúródási teherbírás. oldalán 3d szélességĦ lemezsávot kell érteni.

b

a

c) Átszúródási vasalás E = 1,4

E = 1,15

Igénybevétel típusa

Az átszúródási vasalást a 8. ábra szerint úgy kell elhelyezni, hogy a külső acélbetét-sor 1,5d-nél ne kerüljön a – belsĘ oszlop b – lemezszélen lévĘ oszlop távolabb attól az átszúródási vonaltól, amelyre a fentiek c – sarokoszlop A használhatósági szerint átszúródási vasalás nélkül igazolható a szükséges alakváltozásait akkor átszúródási teherbírás. 7. ábra: A E tényezĘ közelítĘ értékei

Megengedett feszültség, σRd [N/mm2]

Tervezési állapot

Megjegyzés

Beton

határállapotok során a szerkezet feszültségei 0,6f általában Tartós és ellenĘrzése szabad (általában) repedésmentes állapot feltételezésével számítani, h ha a nyomott öv megfelelő ke0,66f ideiglenes resztirányú vasalást tartalmazrepedésm figyelembe veendĘ hatáskombinációból számított igénybevétel hatására 0,6f (t) Általában a állapot feltételezésével meghatározott beton-húzófeszültség nem haladja hameg a 3.2.2.  2d Nyomásra feszítőerő szerinti fct,eff értéket. Ideiglenes ráengedése ck

ck

ck

” 2d

1,5d

feszítéskor*

Előrefeszített elemek esetén

0,7fck(t) ***

3.1. A normálfeszültségek korlátozása d

t < 28 napos korban történik

Betonacél

A normálfeszültségeket 0,8f erő jellegű terhelés esetén Tartós és Húzásra és 8. ábra: Az átszúródási vasalás elhelyezése ƒ a betonban a hosszirányú repedések megelĘzése, a tartósság csökkenése és a tú 8. ábra: Az átszúródási vasalás elhelyezése nyomásra ideiglenes f terhelő mozgások esetén mértékĦ kúszás elkerülése érdekében, Feszítőacél 3. A használhatósági határállapotok ƒ azigazolása acélbetétek esetén a képlékeny alakváltozások (és azáltalában ebbĘl származó jel Tartós 0,75f repedezettség) megelĘzése, A vasbeton szerkezetek használhatóságát a vonatmaximális feszültség min(0,8f ; 0,9f ) mértékĦ alakváltozások elkerülés kozó hatáskombinációk alapján, az alábbi ƒ követelmények a teljes szerkezet vonatkozásában pedig a túlzott a feszítési művelet során Húzásra és révén kell igazolni: Ideiglenes nyomásra érdekében kell korlátozni. 0,95f túlfeszítés esetén** feszítéskor – a normálfeszültségek korlátozása Ha a kvázi-állandó kombinációból számított beton-nyomófeszültségek nem haladják m közvetlenül a feszítőerő min(0,75f ; 0,85f ) ráenge-déseEllenkezĘ után – a repedezettség ellenőrzése0,45fck értéket, akkor elegendĘ lineáris kúszást lehet feltételezni. esetb Megjegyzések: – az alakváltozások korlátozása. nemlineáris kúszás hatását is figyelembe kell venni. *A feszítőerő ráengedésének időpontjában (t) a beton nyomószilárdságának várható fentieksorán érdekében a karakterisztikus figyelembevételével szám A használhatósági határállapotok A ellenőrzése a értéke minden esetben el kell, hogy érje akombináció 0,5fcm értéket. feszítőbetét túlfeszítése csakmeg abban azaesetben ha a feszítőszereplĘ megeng normálfeszültségek nem haladhatják 10.lehetséges, táblázatban szerkezet feszültségeit és alakváltozásait akkor szabad **A repedésmentes állapot feltételezésével számítani, ha berendezésben a feszítőerő aktuális értékét ±5% tűréssel mérni lehet a feszítési feszültségeket. művelet során. 1,5d

yk

yk

pk

pk

p0,1k

p0,1k

pk

p0,1k

a figyelembe veendő hatáskombinációból számított *** Az előfeszített elemekre történő feszítőerő-ráengedéskor a vonatkozó megengedett igénybevétel hatására repedésmentes feltéte- feszültség értéke a gyártási tapasztalatok birtokában magasabb is lehet. 3.2. Aállapot repedezettség vizsgálata lezésével meghatározott beton-húzófeszültség nem 10. táblázat: Megengedett feszültségek haladja meg a 3.2.2. pont szerinti fct,eff értéket.

A repedezettség mértékét a vasbeton szerkezetek funkciója, megfelelĘ Tapadásos tartóssága Vasbeton szerkezetek és tapadásfeszítőbetéteket megjelenés elkerülése érdekében kell korlátozni. Környezeti mentes feszítőbetéteket tartalmazó

3.1. A normálfeszültségekkedvezĘtlen korlátozása

osztály



A normálfeszültségeket

–

a betonban a hosszirányú repedések megelőzése, a tartósság csökkenése és a túlzott mértékű kúszás elkerülése A repedéstágasság EC2 érdekében,

– –

3.2.1. Repedéstágassági követelmények

11. táblázat tartalmazza. az acélbetétek esetén a képlékeny alakváltozások (és az ebből származó jelentős repedezettség) megelőzése,

feszített vasbetonszerkezetek

tartalmazó feszített vasbetonszerkezetek

Kvázi-állandó kombináció

Gyakori kombináció

0,4 mm

0,2 mm

X0, XC1

szerint ajánlott maximális értékeit a környezeti osztálytól függ 0,2 mm, továbbá kváziXC2, XC3, XC4

0,3 mm

állandó kombinációban dekompressziós állapot

XD1, XD2, Kizárólag tapadásmentes feszítést tartalmazó szerkezeti dekompressziós elemek esetén a vasb a teljes szerkezet vonatkozásában pedig a túlzott mértékű állapot XS1, XS2, szerkezetekre vonatkozó követelményeket kell kielégíteni. alakváltozások elkerülése érdekében kell korlátozni. XS3

Ha a kvázi-állandó kombinációból számított beton-nyomófeMinimális akkor vasalás elegendő szültségek nem haladják meg a 3.2.2. 0,45fck értéket, lineáris kúszást lehet feltételezni. Ellenkező esetben a nemlineáris kúszás hatását is figyelembe kell venni. Ha a repedéstágasság

11. táblázat: A repedéstágasság megengedett maximális értékei 3.2.2. Minimális vasalás

mértékét korlátozni kell, akkorkorlátozni a húzófeszültségek vá Ha a repedéstágasság mértékét kell, akkor a A fentiek érdekében a karakterisztikus kombináció figyelembehúzófeszültségek várható megjelenésének helyén a következő megjelenésének helyén a következĘ As,min mennyiségĦ, tapadásos vasalást kell elhelyezni: vételével számított normálfeszültségek nem haladhatják meg a As,min mennyiségű, tapadásos vasalást kell elhelyezni: 10. táblázatban szereplő megengedett feszültségeket. 3.2. A repedezettség vizsgálata

ahol:

As,min =

k c k f ct ,eff Act

Vs

A repedezettség mértékét a vasbeton szerkezetek funkcióahol: ja, megfelelő tartóssága és a kedvezőtlen megjelenés elkerülése – Act az első repedés megjelenése előtti húzott betonzóna területe elĘtti húzott betonzóna területe Act az elsĘ repedés megjelenése érdekében kell korlátozni. – σ az első repedés megjelenése után az acélbetétben meg- maxim Vs az elsĘ repedés megjelenése után az acélbetétben megengedett s 3.2.1. Repedéstágassági követelmények engedett maximális feszültség, melynek értéke általában feszültség, melynek értéke általában fyk. f yk . A repedéstágasság EC2 szerint ajánlott értékeit a fct,effmaximális a beton húzószilárdságának várható értéke az elsĘ repedés megjelenés környezeti osztálytól függően a 11. táblázat tartalmazza. – fct,eff a beton húzószilárdságának várható értéke az első idĘpontjában, repedés megjelenésének időpontjában, Kizárólag tapadásmentes feszítést tartalmazó szerkezeti elemek

k

a gátolt alakváltozásokat leépítĘ sajátfeszültségek hatását figyelembe

esetén a vasbeton szerkezetekre vonatkozó követelményeket kell – tényezĘ, értéke: kielégíteni.

22

k a gátolt alakváltozásokat leépítő sajátfeszültségek hatását figyelembe vevő tényező, értéke:

k ö z út i és m é ly építés i s z e m l e

I 2 0 0 7.

február

I 2.szám



hatására, a húzott betonzóna merevítĘ hatásának figyelembevételév számítás során csak az acélbetétet körülvevĘ beton feszültségmentes állapo meglévĘ acélbetét-feszültséghez képesti acélfeszültség-növekményt ('Vp figyelembe = 1,0 ha a gerinc magassága h ≤ 300 mm, vagy az öv ε cm venni. átlagos nyúlás a betonban a repedések közötti H átlagos a betonban a repedések közötti repedésmentes szakaszokon. cm nyúlás repedésmentes szakaszokon. szélessége b ≤ 300 mm a következĘképpen számítható: Az (Hsm - Hcm) nyúláskülönbség Az (ε – ε ) nyúláskülönbség a következőképpen számítható: 0,65 ha a gerinc magassága h ≥ 800 mm, vagy az öv = szélessége b ≥ 800 mm

sm

cm

f ct ,eff

 k t mm 1  D e U p ,eff = 1,0 ha a gerinc magassága h d 300 mm, vagy az öv szélessége b Vds300 U p ,eff V – kc a keresztmetszeten belüli feszültségeloszlás jellegét és t 0,6 s Hsm - Hcmb=t 800 mm = 0,65 ha a gerinc magassága h t 800 mm, vagy az öv szélessége Es Es a belső kar repedés felléptekor bekövetkező változásának közbensĘ méretek esetén lineáris interpoláció alkalmazható. vevő htényező. = 1,0hatását ha a figyelembe gerinc magassága d 300 mm, vagy V azsahol: öv szélessége b d 300 mm a húzott acélbetétben lévĘ feszültség berepedt keresztmetszet feltétel a keresztmetszeten belüli feszültségeloszlás jellegétahol: és a belsĘ kar repedés kc 0,65 ha a gerinc magassága h t 800feszítőbetétek mm, vagy az övisszélessége b t 800 mm A=minimális vasalásba a tapadásos beszámíthaσs kombináció a tényezĘ. húzott alapján acélbetétben lévő feszültség berepedt vonatkozó számított igénybevételbĘl. Feszített s felléptekor bekövetkezĘ változásának hatását figyelembe vevĘ közbensĘ méretek esetén lineáris interpoláció alkalmazható. Vs keresztmetszet a húzott acélbetétben lévĘ afeszültség berepedt keresztmetsz tók a következő módon: feltételezésével vonatkozó kombináazvonatkozó Hsm fenti értelmezésében szereplĘ 'Vp értF vasalásbabelüli a tapadásos feszítĘbetétek a következĘ módon: s értékét a keresztmetszeten feszültségeloszlás jellegét is és beszámíthatók aesetén belsĘ karVrepedés kc A minimális kombináció alapján számított igénybevételbĘl. ció alapján számított igénybevételből. Feszített szerke felléptekor As,min σs + ξ1változásának Ap Δσp = hatását kc k fct,eff Act bekövetkezĘ figyelembe vevĘ tényezĘ. helyettesíteni.

közbenső méretek esetén lineáris interpoláció alkalmazható.

A minimális vasalásba a tapadásos feszítĘbetétek ahol: A V is+ beszámíthatók [ A 'V = ka következĘ kf Amódon:



értékét azazεsm Hsmfenti fenti értelmezésében szereplĘ zetekesetén esetén V σss értékét értelmezésében

helyettesíteni. Dpe = Ec s/Ect,eff szereplő Δσp értékkel kell helyettesíteni. cm ct lévő tapadásos feszítőbetétek kereszt 2 ahol: Ap az Ac,eff területen = E /E D e s cm As,min Vs + [1 Ap 'Vp = kc k fct,eff Act As  [1 A pα e = Es/Ecm p az metszeti területe lévĘ tapadásos feszítĘbetétek Ac,eff területen keresztmetszeti területe A As  [12 A p hol: Up,eff = ρ = U = p,eff hatékony, húzott betonzóna, azaz akeresztmetszeti húzott vasalás p,effkörüli, hc,ef magasságú A területen lévĘ tapadásos feszítĘbetétek területe Ap Aaz Akörü c,eff c,eff c,eff hatékony, húzott betonzóna, azaz a húzott cvasalás ,eff A s,min

s

1

p

c ,eff Ac,eff hatékony, betonzóna, azazmagassága: a húzott vasalásmagassága: körüli, hc,ef magasságú betonterület, li, hhúzott magasságú betonterület, melynek melynek c,ef a teher tartósságától függĘ tényezĘ, értéke: kt a teher tartósságától függĘ tényezĘ, értéke: kt a teher betonterület, melynek magassága: k tartósságától függő tényező, értéke: t h d 2 , 5  ­ = 0,6 rövididejĦ terhelés esetén k t ­2,5h  d k terhelés esetén t = 0,6 rövididejĦ k t = 0,6 rövididejű terhelés esetén °h  x °h  x 0,4 tartós terhelés esetén. kt =esetén. ° ° = 0,4 tartós terhelés k t min = h min = h k t =acélbetétek 0,4 tartós terhelés esetén. hc,ef c,ef=minc,ef ® ® Ha a tapadásos egymáshoz közel helyezkednek el, az Ha a tapadásos acélbetétek egymáshoz közel helyezkednek el, 9.azaz egym ° 3 ° 3 Ha a tapadásos acélbetétek egymáshoz közel helyezkednek el, alapján távolságuk d 5(c + I/2), a legnagyobb repedéstávolságot ábra °¯h / 2 °h / 2





távolságuk d 5(c + I/2), a egymástól legnagyobb ábra alapján a követk kell számítani: való repedéstávolságot azaz távolságuk ≤ 5(c + ø/2),9.a legnagyobb repe-

¯

I I déstávolságot 9. ábra alapján a következőképpen kell számítani: kell [1= [ s a tapadási szilárdság módosító tényezĘje, a [ számítani: értéke a 12. táblázat szerinti. I sr,max = 3,4 c + 0,425 k1 k2 I ξ a tapadási szilárdság módosító tényezője,aa[ξértéke [11==p [ s a tapadási szilárdság módosító tényezĘje, a 12. táblázat szerinti. U

I

I p legnagyobb az alkalmazott értéke abetonacél 12. táblázat szerinti. sr,max = 3,4 c + 0,425 k1 k2 I átmérĘ ahol: U p ,eff Ip egyenértékĦ legnagyobb átmérĘje. Ia feszítĘbetét az alkalmazott betonacél átmérĘ I az acélbetét átmérĘje. KülönbözĘ átmérĘjĦ acélbetétek eseté ξ 'Vp a feszítĘbetétben lévĘ feszültségnövekmény a feszítĘbetétet körülvevĘ beton ahol: átmérĘt kell alkalmazni az alábbiak szerint: Ipfeszültségmentes a feszítĘbetét egyenértékĦ átmérĘje. Tapadásos utófeszítettképest. állapotában meglévĘ feszítĘbetét-feszültséghez 2 Feszítőbetét Előfeszített I az acélbetét átmérĘje. KülönbözĘ acélbetétek esetén a Ieq eg n I 2 beton  n IátmérĘjĦ 'V a feszítĘbetétben lévĘ feszültségnövekmény a feszítĘbetétet körülvevĘ betét p Olyan feszített szerkezetekben, ahol a karakterisztikus kombinációból számított Ieq = 1 1a 2 2 , ahol n1 a I1 átmérĘjĦ, n2 a I2 átmérĘjĦ ac betét génybevételek hatására a szerkezetben lévĘ nyomó-normálfeszültség mindenhol nagyobb, feszültségmentes állapotában meglévĘ feszítĘbetét-feszültséghez képest. átmérĘt kell alkalmazni az alábbiak szerint: n1I1  n2 I 2 C50/60 > C55/67 Vs a húzott acélbetétben berepedt keresztmetsze repedéskorlátozás céljából minimális alkalmazására 2nincsen mint 1,0 N/mm2, feszített 2  Olyan szerkezetekben, ahol vasalás a karakterisztikus kombinációból számított lévĘ feszültségh-x I  c betonfedés nem sima feszítőrúd vagy n n I  I vonatkozó kombináció alapján számított igénybevételbĘl. F zükség. 1 1 2 2 n1nagyobb, a Ib1 és átmérĘjĦ, n2 tapadási a I2 átmérĘjĦ acélbetétek I0,15 igénybevételekhuzal hatására a szerkezetben lévĘ0,3nyomó-normálfeszültség kmindenhol az acélbetét a beton közti tulajdonságokat figyele alkalmazható c eq = 1 , ahol p ,eff

esetén V értékét az H fenti értelmezésében szereplĘ helyettesíteni. k1 = 1,6 sima felületĦ acélbetét esetén (pl. feszítĘbetétnél) w szükség. rovátkolt feszítőhuzal betonfedés 0,7 0,6 c 0,3 = E /E D e s cm k a keresztmetszeten belüli feszültség(nyúlás)eloszlást figyelem 2 A repedéstágasságot a következĘ összefüggéssel lehet meghatározni: az közti tulajdonságokat figyelembe vevĘ c 2= 0,5 tapadási bordás feszítőrúd 0,8 0,7 k1 0,35acélbetét és a beton k hajlítás esetén 2 A  [ s 1 Ap 3.2.3. 12.Atáblázat: repedéstágasság számítása d k = 0,8 bordás acélbetét esetén U = A ξ tényező értékei 1 p,eff k2 = 1,0 tiszta húzás esetén wk = sr,max (Hsm - Hcm) A cKülpontos ,eff hol: húzás esetén a k közbensĘ értékei: 2

,számítása repedéskorlátozás 1,0 N/mm .2.3.mint A repedéstágasság pászma 0,6

s sm n1I1  nalkalmazására bordás acélbetét esetén k1 = 0,8 céljából nincsen 2I2 0,5 minimális 0,25 vasalás

k = 1,6 sima felületĦ acélbetét esetén (pl. feszítĘbetétnél) 2

1 5(c + I/2) A repedéstágasságot a következĘ összefüggéssel lehet meghatározni: øa legnagyobb az alkalmazott legnagyobb betonacél átmérő repedéstávolság sr,max a teher tartósságától függĘ tényezĘ, értéke: kt H1  H 2 k a keresztmetszeten belüli feszültség(nyúlás)eloszlást vevĘk 2 k = , ahol H1 a nagyobbik, H2 a figyelembe kisebbik a berepedt 2 Hsm øaz acélbetét átlagos nyúlása a vonatkozó kombinációból származó igénybevétel = 0,6 rövididejĦ terhelés esetén k  a b – semleges tengely2H – húzott betonzóna a feszítőbetét egyenértékű átmérője. t p esetén k2 = 0,5 hajlítás 1 hatására, a húzott betonzóna merevítĘ hatásának egymástól távol elhelyezett acélbetétek esetén c –Arepedéstávolság (Hsm -figyelembevételével. Hcm ) wk = sr,max kt = 0,4 tartós terhelés esetén. Δσ asorán feszítőbetétben lévő feszültségnövekmény a kfeszítő állapotában szálaiban számított nyúlások közül. számítás csak az acélbetétet körülvevĘ beton feszültségmentes p = 1,0 tiszta húzás esetén 2 repedéstávolság egymáshozegymáshoz közel elhelyezett acélbetétek esetén da – tapadásos ahol: meglévĘ Ha acélbetétek közel helyezkednek el, az betétet körülvevő beton feszültségmentes állapotában kell esetén a k közbensĘ értékei: acélbetét-feszültséghez képesti acélfeszültség-növekményt ('Vp)húzás Külpontos 2 9. ábra: A repedéstágasság és a repedéstávolság mértéke az acélbetétek egymástól mért a legnagyobb repedéstávolság s r,max távolságuk d repedéstágasság 5(c + I/2), a legnagyobb repedéstávolságot 9. ábra: A és a repedéstávolság mértéke 9. az ábra acél- alapján meglévő figyelembe venni. feszítőbetét-feszültséghez képest. távolságának függvényében H  H számítani: betétek mért távolságának függvényében aegymástól tapadásos acélbetétek távol helyezkednek el, az Hcm H sm átlagos nyúlás a betonban a repedések közötti repedésmentes az acélbetét átlagos nyúlása kombinációból 1 2 Ha Olyan feszített szerkezetekben, aholaavonatkozó karakterisztikus kom-kell kszakaszokon. , származó ahol H1 a igénybevétel nagyobbik, H2 aegymástól kisebbik a berepedt keresztmet 2 = Hcm) nyúláskülönbség aakövetkezĘképpen számítható: Az (Hsm - binációból távolságuk > 5(c + I/2), vagy a húzott zónában nincs Itapadásos acélb hatására, húzott betonzóna merevítĘ hatásának figyelembevételével. A számított igénybevételek hatására a szerkezetben 2H 1

hol:

s

= 3,4 c + 0,425 k k

r,max 1 2 repedéstávolság aállapotában 9. ábra alapján a következĘ: számítás során csak mindenhol az acélbetétet körülvevĘ beton U p ,eff ahol: lévő nyomó-normálfeszültség nagyobb, mint 1,0 N/ feszültségmentes f ct ,eff szálaiban számított nyúlások közül. 2 mm , repedéskorlátozás céljából minimális vasalás alkalmazására 1  D e U p,eff képesti acélfeszültség-növekményt V s  kt meglévĘ acélbetét-feszültséghez ('V p) kell Különböző átmérőjű acélbeté átmérője. ahol:ø az acélbetét sr,max = 1,3 (h-x) U p ,eff V nincsen figyelembe szükség. I tek esetén a øeq egyenértékű átmérőt kell alkalmazni t 0,6 s Hsm - Hcm = venni. az acélbetét átmérĘje. KülönbözĘ átmérĘjĦ acélbetétek eseté Es s 3.3. Azszakaszokon. az alábbiak szerint: Hcm 3.2.3. átlagos nyúlás a betonban a repedések Eközötti repedésmentes A repedéstágasság számítása átmérĘt kell alkalmazni az alábbiak szerint: alakváltozások ellenĘrzése

Ha a tapadásos acélbetétek egymástól távol helyezkednek el, azaz egym Az A(Hrepedéstágasságot sm - Hcm) nyúláskülönbség a következĘképpen számítható: n I 2  n I 2 , ahol n a ø átmérőjű, n a ø a következő összefüggéssel lehet meghatározni:



ahol: sr,max

ahol: ε sm



wk=sr,max(εsmV–ε ) cmk t s 

1 1 2 2 távolságuk > 5(c + I/2), vagy zónában tapadásos le , ahol nnincs I11átmérĘjĦ, n22 aacélbetét, I22 átmérĘjĦaacé Ieqa =húzott 1 1a a vasbeton szerkezetek Az alakváltozásokat átmérőjű acélbetétekfunkciója, száma. a szerkezet n I  n I 1 1 2 2elemek károsodásának megelĘzése és a kedv mĦködése, a csatlakozó repedéstávolság a 9. ábra alapján a következĘ: f ct ,eff

1  D e U p,eff

celkerülése betonfedés érdekében kell korlátozni. c betonfedés V funkciója, a szerkezeti elemek megfelelĘ mĦködése k1sA szerkezet az acélbetét és a beton közti tapadási tulajdonságokat figyelem sr,max = 1,3 (h-x) t 0,6k megjelenés Hsm - Hcm = az acélbetét és a beton közti tapadási tulajdonságokat elkerülése érdekében a szerkezet lehajlását a kvázi-álla k = 0,8 bordás acélbetét esetén a legnagyobb repedéstávolság 1 1 E Es s megfelelĘ atényező támaszköz 1/250-ed részében célszerĦ korlátoz figyelembe vevő k1 teher = 1,6hatására sima felületĦ acélbetét esetén (pl. feszítĘbetétnél) az acélbetét átlagos nyúlása a vonatkozó 3.3. Az alakváltozások kellenĘrzése k = 0,8 bordás acélbetét esetén a1keresztmetszeten belüli feszültség(nyúlás)eloszlást figyelem 2 kombinációból származó igénybevétel hatására, a kk12 == 1,6 felületű acélbetét esetén 0,5 sima hajlítás esetén húzott beton zóna merevítő hatásának figyelembevé (pl. feszítőbetétnél) k2 = 1,0 szerkezetek tiszta húzás esetén Az alakváltozásokat a vasbeton funkciója, a szerkezeti elemek telével. A számítás során csak az acélbetétet körülvevő húzás esetén afeszültség(nyúlás)eloszlást k2 közbensĘ értékei: beton feszültségmentes állapotában meglévőaacélbe k2 elemek aKülpontos keresztmetszeten belülimegelĘzése mĦködése, csatlakozó károsodásának és a kedvezĘtlen m H  H tét-feszültséghez képesti acélfeszültség-növekményt figyelembe vevő tényező 1 2 elkerülése érdekében kell korlátozni. k = , ahol H1 a nagyobbik, H2 a kisebbik a berepedt ke k22 = 0,5 2Hhajlítás esetén (Δσp) kell figyelembe venni.

2.szám

I 2 0 0 7. f e b r u á r I

U p ,eff

1 A szerkezet funkciója, a szerkezeti elemek megfelelĘ mĦködése és a k szálaiban számított közül.a kvázi-állandó kom megjelenés elkerülése érdekében a szerkezetnyúlások lehajlását megfelelĘ teher hatására a támaszköz 1/250-ed részében célszerĦ korlátozni. 23 k ö z út i és m é ly építés i s z e m l e

Ha a tapadásos acélbetétek egymástól távol helyezkednek el, aza

E = 0,5 tartós, vagy ismétlĘdĘ terhelés esetén k1 = 0,8 bordás acélbetét esetén berepedt keresztmetszet feltételezésével számítva keletkezĘ feszültség a vonatkozó h Vs a húzott acélbetétben k1 = 1,6 sima felületĦ acélbetét esetén (pl. feszítĘbetétnél) alapján, berepedt keresztmetszet feltételezésével számítva /V hányados tiszta hajlítás esetén az M A V sr s cr/M, tiszta húzás eseté k2 a keresztmetszeten belüli feszültség(nyúlás)eloszlást figyelembe vevĘ tényezĘ a húzott acélbetétben keletkezĘ feszültség a repesztĘnyo V sr = 1,0 0,5 hajlítás eseténesetén hányadosokkal ahol Mcr és a Ncr repesztĘnyomaték, és Ncr helyettesíthetĘ, aholberepedt kk22 = tiszta húzás Mcr a repesztőnyomaték, a repesztő keresztmetszet feltételezésével számítva k2 = 1,0 tiszta húzás esetén húzóerĘ. húzóerő. Külpontos eseténaakk2közbensĘ közbenső értékei: A Vsr/Vs hányados tiszta hajlítás esetén az Mcr/M, tiszta húzás Külpontos húzás húzás esetén értékei: 2 Az erĘ jellegĦ terhelésbĘl alakváltozások hányadosokkal helyettesíthetĘ, ahol Mcr a számítása repesztĘnyomaték, é Az erő jellegűszármazó terhelésből származó alakváltozások számítá- során H  H2 H1 a nagyobbik, H2 a kisebbik a berepedt szélsĘ k2 = 1 ,, ahol ahol ε1 a nagyobbik, ε2 a kisebbik aaz fkeresztmetszet húzóerĘ. húzószilárdságát mennyiséggel célszerĦ figyelembe venni. Ha a normálf sa során a beton húzószilárdságát az f mennyiséggel célszerű ctm ctm 2H 1 berepedt keresztmetszet szélső szá- mozgásokból Az erĘ jellegĦ terhelésbĘl származó alakváltozások számítása s figyelembe venni. Hazsugorodás, a normálfeszültségek nagyrészt nagyrészt terhelĘ (pl. hidratációs hĘ) terhelő származnak, nyúlások közül. nyúlások közül. szálaiban számítottlaiban számított mennyiséggel célszerĦ figyelembe venni. Ha a nor húzószilárdságát az fctm mozgásokból (pl. zsugorodás, hidratációs hő) származnak, akkor alakváltozások számítása során a mozgásokból beton húzószilárdságát azhidratációs fctm,fl hajlító-húzósz nagyrészt terhelĘ (pl. zsugorodás, hĘ) Ha a tapadásos acélbetétek egymástól távol helyezkednek az alakváltozások számítása során a beton húzószilárdságát az származ célszerĦ figyelembe venni. számítása során acélszerű beton húzószilárdságát el, azaz egymástól való távolságuk > 5(c + ø/2), vagy a húzottalakváltozások fctm,fl hajlító-húzószilárdsággal figyelembe venni.az fctm,fl hajlító-hú Ha a tapadásos acélbetétek egymástól távol helyezkednek el,célszerĦ azaz egymástól való A tartós terhelés hatására bekövetkezĘ kúszás hatását az hatását alakváltozások szám figyelembe venni. zónában nincs tapadásos acélbetét, a legnagyobb repedéstávol- A tartós terhelés hatására bekövetkező kúszás az alaktávolságuk > 5(c + I/2), vagy a húzott zónában nincs tapadásos acélbetét, a terhelés legnagyobb A tartós hatására bekövetkezĘ kúszás hatását az alakváltozások alakváltozási tényezĘ alkalmazásával lehet figyelembe venni. következĘ E ság a 9. ábra alapján a következő: változások számításakor a következő E alakváltozási tényező c,eff c,eff repedéstávolság a 9. ábra alapján a következĘ: tényezĘvenni. alkalmazásával lehet figyelembe venni. következĘ Ec,eff alakváltozási alkalmazásával lehet figyelembe sr,max = 1,3 (h-x) sr,max = 1,3 (h-x) 1,05 E cm 1,05E cm Ec,eff = Ec,eff = 3.3. Az alakváltozások ellenőrzése 1  M f , t  1  M f , t0 0 3.3. Az alakváltozások ellenĘrzése Az alakváltozásokat a vasbeton szerkezetek funkciója, aahol: ahol: ahol: szerkezeti elemek megfelelő Az alakváltozásokat a vasbetonműködése, szerkezeteka csatlakozó funkciója, aelemek szerkezetiMelemek megfelelĘ kúszásitényezĘ tényezővégértéke végértéke f,t 0 aakúszási M f,t 0 a elkerükúszási tényezĘ végértéke károsodásának megelőzése és a kedvezőtlen megjelenés mĦködése, a csatlakozó elemek károsodásának megelĘzése és a kedvezĘtlen megjelenés E rugalmassági modulus Ecm aa rugalmassági modulus értéke értéke28 28 napos naposkorban. korban. lése érdekében korlátozni. cm elkerülése érdekébenkell kell korlátozni. a rugalmassági modulus értéke 28 napos korban. Ecm szerkezetfunkciója, funkciója, aaszerkezeti elemek megfelelő működése A Aszerkezet szerkezeti elemek megfelelĘ mĦködésePontosabb és a kedvezĘtlen vizsgálat esetén az alakváltozásokat az α alakváltoés a kedvezőtlen érdekében megjelenés elkerülésemegjelenés érdekében elkerülése a szerkezet lehajlásáta szerkezet a kvázi-állandó kombinációnak zási paraméter alkalmazása helyett numerikus integrálással kell lehajlását a kvázi-állandó kombinációnak teher hatámegfelelĘ teher hatására a támaszköz 1/250-ed megfelelő részében célszerĦ korlátozni. meghatározni a görbületnek a szerkezeti elem szükséges számú sára a támaszköz 1/250-ed részében célszerű korlátozni. pontjában való számítása után. A csatlakozó elemek károsodásának megelőzése érdekében és hídszerkezetek esetén a szerkezet lehajlását a kvázi-állandó Irodalom kombinációnak megfelelő teher hatására a támaszköz 1/500-ed [1] MSZ EN 1992-1-1:2005 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése. 1-1. rész: Általános és az épületekre vonatkozó szabályok részében célszerű korlátozni.. A tervezett, és a szerkezeten kialakuló alakváltozások mértéke [2] MSZ EN 1992-2:2006 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése. 2. rész: Betonhidak. Tervezési és szerkesztési szabályok eltérhet egymástól, különösen akkor, ha a működő hajlítónyoma[3] MSZ EN 10080:2005 Betonacél. Hegeszthető betonacél. Általános követelték értéke a repesztőnyomaték közelében van. Az eltérés mértémények ke függ az anyagjellemzők szórásától, a környezeti feltételektől, [4] MSZ EN 10138 Feszítési huzalok lakozó elemek károsodásának és hídszerkezetek a terhelési történettől,megelĘzése a támaszokérdekében alakváltozást gátló hatásánakesetén a [5] MSZ EN 206-1:2002 Beton. 1. rész: Feltételek, teljesítőképesség, készítés és lehajlásátmértékétől, a kvázi-állandó kombinációnak megfelelĘ teher hatására a támaszköz megfelelőség az altalaj jellemzőitől, stb. részében célszerĦ korlátozni.. számítása során, a szerkezet repedésmen Az alakváltozások [6] MSZ EN 197-1:2000 Cement 1. rész: Az általános felhasználású cementek ezett, és tességének a szerkezeten kialakuló aalakváltozások mértéke eltérhet egymástól, összetétele, követelményei és megfelelőségi feltételei megítélésekor 3. pontjának bevezetőjében leírtak n akkor, haszerint a mĦködĘ hajlítónyomaték értéke a repesztĘnyomaték kell eljárni. A nem repedésmentes szerkezetekközelében alakválto-van.AAz cikk témaköréhez kapcsolódó további EC előírások értéke függ az anyagjellemzĘk a környezeti afeltételektĘl, a terhelési zásainak számításakor aszórásától, szerkezet viselkedését repedésmentes [7] MSZ EN 1990:2005 Eurocode: A tartószerkezeti tervezés alapjai l, a támaszok gátló hatásának az altalaj jellemzĘitĘl, és aalakváltozást teljes hosszban berepedt mértékétĘl, állapotok közti átmenettel kell stb.[8] MSZ EN 1990:2002/A1:2006 Eurocode: A tartószerkezeti tervezés alapjai kváltozások számítása során, a szerkezet repedésmentességének megítélésekor figyelembe venni, ahol az átmenet leírására az alábbi összefüg- [9] a MSZ EN 1991-1-1:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások. 1-1. nak bevezetĘjében leírtak szerint kell eljárni. A nem repedésmentes szerkezetek gés alkalmazható: zásainak számításakor a szerkezet viselkedését a repedésmentes és a teljes hosszban rész: Általános hatások. Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei [10] MSZ EN 1991-1-4:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások. 1-4. átmenettel α figyelembe = ζ αII + (1 ζ) ahol αI az átmenet leírására az alábbi állapotok közti kell venni, rész: Általános hatások. Szélhatás és alkalmazható: ahol: [11] MSZ EN 1991-1-5:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások. 1-5. D = ] DII + (1 - ]) DI rész: Általános hatások. Hőmérsékleti hatások α alakváltozási paraméter, mely lehet pl. nyúlás, görbület, [12] MSZ EN 1991-1-6:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások. 1-6. elfordulás, lehajlás, stb alakváltozási paraméter, mely lehet pl. nyúlás, görbület, elfordulás, lehajlás, stb rész: Általános hatások. Hatások a megvalósítás során αI, αII az α paraméter I. (repedésmentes), ill. II. (teljes hosszban DII az D paraméter I. (repedésmentes), ill. II. (teljes hosszban berepedt) feszültségi [13] MSZ EN 1991-1-7:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások. 1-7. számított berepedt)értéke feszültségi állapot alapján számított értéke rész: Általános hatások. Ütközésből és robbanásból származó rendkívüli állapot alapján hatások a húzott merevítĘ hatását figyelembe vevĘ tényezĘ: ζ betonzóna a húzott betonzóna merevítő hatását figyelembe vevő [14] MSZ EN 1991-2:2004 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások. 2. rész: tényező: Hidak forgalmi terhei 2 § V sr · [15] MSZ EN 1997-1:2005 Eurocode 7: Geotechnikai tervezés. 1. rész: Általános ¸¸ ] = 1 - E ¨¨ szabályok V © s ¹ [16] MSZ EN 1998-1:2005 Eurocode 8: Tartószerkezetek földrengésállóságának ahol: : tervezési előírásai. 1. rész: Általános szabályok, szeizmikus hatások és az E a teher ciklikusságát figyelembefigyelembe vevĘ tényezĘ épületekre vonatkozó szabályok β tartósságát a teher és tartósságát és ciklikusságát vevőaz alábbiak szerint: [17] MSZ EN 1998-2:2006 Eurocode 8: Tartószerkezetek földrengésállóságának tényező az alábbiak szerint: tervezési előírásai.2. rész: Hidak E = 1,0 egyszeri, rövididejĦ terhelés esetén β = 1,0 egyszeri, rövididejű terhelés esetén A cikk témaköréhez kapcsolódó cikkek és könyvek E = 0,5 tartós, vagy ismétlĘdĘ terhelés esetén β = 0,5 tartós, vagy ismétlődő terhelés esetén Vs a húzott acélbetétben keletkezĘ feszültség a vonatkozó hatáskombináció [18] Farkas Gy.: A tartószerkezeti Eurocode-ok, Közúti és Mélyépítési Szemle, LVI. σ a húzott acélbetétben keletkező feszültség évf. 1. szám alapján, berepedt keresztmetszet feltételezésével számítvaa vonatkozó s acélbetétben hatáskombináció alapján, berepedt [19] Farkas Gy. – Lovas A. – Szalai K.: A tartószerkezeti tervezés alapjai az EurocokeletkezĘ feszültség a keresztmetszet repesztĘnyomaték hatására, Vsr a húzott de szerint, Közúti és Mélyépítési Szemle, LVI. évf. 1. szám keresztmetszet feltételezésével számítva számítva berepedt feltételezésével Huszár Zs. – Lovas A. – Szalai K.: A tartószerkezeti hatások az Eurocode szeσsrs hányados a húzott feszültség a repesztő tisztaacélbetétben hajlítás eseténkeletkező az Mcr/M, tiszta húzás esetén az N[20] A Vsr/V cr/N rint, Közúti és Mélyépítési Szemle, LVI. évf. 2. szám nyomaték hatására, keresztmetszet és Ncr a repesztĘ hányadosokkal helyettesíthetĘ, ahol berepedt Mcr a repesztĘnyomaték, [21] Kovács T.: Közúti hidak terhei az Eurocode szerint, Közúti és Mélyépítési feltételezésével számítva húzóerĘ. Szemle, LVI. évf. 2. szám Ę jellegĦ terhelésbĘl alakváltozások számítása során A σsr /σszármazó hányados tiszta hajlítás esetén az Mcr/M, tiszta a beton s [22] Farkas Gy. – Huszár Zs. – Kovács T. – Szalai K.: Betonszerkezetek méretezése célszerĦ figyelembe venni. helyettesíthető, Ha a normálfeszültségek rdságát az fctm mennyiséggel húzás esetén az Ncr/N hányadosokkal az Eurocode szerint, TERC, Budapest, 2006. terhelĘ mozgásokból (pl. zsugorodás, hidratációs hĘ) származnak, akkor az zások számítása során a beton húzószilárdságát az fctm,fl hajlító-húzószilárdsággal igyelembe venni. s terhelés hatására bekövetkezĘ kúszás hatását az alakváltozások számításakor a k ö z út i és m é ly építés i s z e m l e 2 0 0 7 . f e b r u á r 2 . s z á m Ę Ec,eff24 alakváltozási tényezĘ alkalmazásával lehet figyelembe venni.









I

I



Summary

A tapasztalatok feldolgozása után több hasznos tanulságot lehet levonni. Az első és legfontosabb: számítsunk az elképzelhetetlenre, ezért a katasztrófa terveket a legváratlanabb helyzetekre is ki kell dolgozni. A második tanulság: kezelni kell a tapasztalatlanságot. A mentésben és helyreállításban részt vevők többségének nincs ilyen irányú gyakorlata, ezért nagyon világos és egyértelmű irányítás szükséges. A tények dokumentálása és a rendszeres képzés segít a tapasztalatszerzésben. A harmadik tanulság: fenn kell tartani a kommunikációt, és ebben nem lehet a mobil telefonokra számítani, saját mikrohullámú vagy rádiós átviteli rendszer üzemeltetése célszerű. A vihar után a helyreállítás talán legfontosabb feladata a megrongálódott jelzőlámpák üzemelésre alkalmassá tétele a közlekedésbiztonság érdekében. Ezt nehezítette az áramellátás gyakori hiánya, amit generátorok beállításával hidaltak át. Az általános üzemanyag-hiány miatt azonban ezek folyamatos működtetése sem volt egyszerű. Egy másik hatalmas feladat a vihar okozta szemét eltávolítása az utakról, melyet az elvárások alapján egy nap alatt kellene elvégezni. A szerződéses feladatok teljesítését megfelelően kell dokumentálni, hogy az esetleges későbbi viták elkerülhetők legyenek. A védekezés irányításához jó felszerelt operatív központ szükséges. 2005-ben az újabb hurrikánok lehetőséget adtak a tapasztalatok és tanulságok gyakorlati hasznosítására.

Design of concrete structures according to the Eurocode This paper presents the principles and the general design equations for design of (plain, reinforced and pre-stressed) concrete structures according to the Eurocode 2. The main topics are the following. Material properties and design values of strengths for concrete, reinforcing and pre-stressing steel. Exposure classes and durability requirements. Verifications in ultimate limit states for axial and tangential forces: design resistance of cross sections for bending and shear, design of structural elements subjected to normal compression force. Serviceability limit states: stress limitation, crack and deflection control.

Törvény született



We Have a Bill



ITE Journal 2005. október, p. 37-39. 2005. augusztus 10-én az USA Elnöke aláírta a következő öt év felszíni közlekedését meghatározó törvényt. A Törvény a biztonságos, felelős, rugalmas és hatékony közlekedéshez való jogról – az úthasználók járandósága (Safe, Accountable, Flexible, Efficient Transportation Equity Act: A Legacy for Users – SAFETEA_LU) című jogszabály 286,5 milliárd dollárt biztosít a felszíni közlekedési rendszerek fejlesztésére, fenntartására és üzemeltetésére. A legnagyobb részarányt 228 milliárd dollárral a közúti programok képviselik, emellett 52 milliárd dollár jut a közforgalmú közlekedésre, 6 milliárd dollár pedig kiemelten a közúti közlekedésbiztonsági programok végrehajtását célozza. A tervezett ráfordítások 19 %-kal nőnek a korábbi pénzügyi ciklushoz képest. Nagy figyelmet fordítanak a finanszírozás stabilitására, az egyes államoknak szigorú elszámolási kötelezettséget írnak elő. A közúti program fő célkitűzései: a torlódások mérséklése és a levegőminőség javítása, közúti hidak programja, a közúti közlekedésbiztonság növelése, a nemzeti közúthálózat fejlesztése, közúti szállítási program. A közlekedésbiztonsági célok között a szintbeli közúti-vasúti átjárók és a nagy baleseti kockázatú külsőségi szakaszok helyzetének javítása szerepel. A közlekedésbiztonság növelésére fordítható összeget az egyes államok között a szövetségi támogatású úthálózat hosszának, forgalmi teljesítményének és a halálos balesetek számának alapján osztják fel. A közúti közlekedési kutatásokra fordítható összeg a megelőző időszakhoz képest 36%-kal magasabb. Megindítják a Jövőbeni stratégiai útügyi kutatási programot (Future Strategic Highway Research Program – FSHRP), melynek kiemelt területei: a közutak felújítása, a biztonság, a megbízhatóság és a kapacitás növelése. G. A.



Tanuljunk a katasztrófából

Learning from Disaster

Steve Jacobitz Public Roads Vol. 69, No. 3, Nov/Dec 2005. (http://www.tfhrc.gov/pubrds/05nov/05.htm) Florida államot 2004-ben 5 hét alatt 4 nagy erejű hurrikán sújtotta, komoly katasztrófa helyzeteket okozva. A közútkezelő feladata már a vihar előrejelzésekor kezdődik, mert a kitelepítéseket ideiglenes jelzésekkel segítik, és ilyenkor a díjszedést felfüggesztik. A vihar alatt és után a segítségnyújtás feltételeinek biztosítása, majd a helyreállítás igényel jelentős erőket.

2.szám

I 2 0 0 7 . f e b r u á r I k ö z út i

G. A. A „Tervezz-építs” és a hagyományos építési módszerek közlekedési hatásainak összehasonlító elemzése Comparative Analysis of Travel Impacts between the Design-Build and Traditional Building Methods

A. Z. Stevanovic, P.T. Martin, R.Disegni Journal of Transportation Engineering 2005. 9. p. 708-716. á:5, t:2, h:11. Az USA Utah államában a főváros Salt Lake City nagyvárosi övezetén áthaladó I-15 autópálya 25 km hosszú szakaszát az állam Közlekedési Minisztériuma a gyorsabb átfutási idejű „Tervezz-építs” módszerrel újíttatta fel. A projekt végrehajtása a közúti forgalmat így négy és fél évig zavarta. A hagyományos módon történő átépítés a projekt részekre bontásával, a tervezés, tenderezés és építés lépéseivel egy egész évtizedig tartott volna. Erre azonban már csak azért sem volt mód, mert az 1997ben megkezdett felújításnak a 2002. évi Téli Olimpiai Játékok előtt el kellett készülnie. A cikk szerzői összehasonlították a kétféle építési módszer közlekedési és környezeti hatásait. A forgalom akadályozásából adódó késleltetések, a baleseti helyzet, valamint a káros anyag kibocsátás becslése egyaránt a gyorsabb építési mód előnyét bizonyítja, bár a forgalomterelések kiterjedése nagyobb területet érintett. Az elemzésekhez az átépítés során felvett adatokat és a hagyományos építési módra vonatkozó állami előírásokat használták fel, a közlekedési hatások számszerűsítését a VISUM szimulációs modell alkalmazásával, napi ráterhelésekkel határozták meg. A hatásokat egy 15 éves időszakra (1996-2010) összegezték a modellben. Viszonyítási alapként az építés nélküli helyzetet használták fel. Az úthasználók számára a késedelmek szempontjából egyértelműen jobb volt a választott megoldás. A káros anyagok és a balesetek esetén a kedvező hatás mérhető volt ugyan, de kevésbé jelentős. Folyamatosan növekvő közlekedési igény esetén kiemelt jelentőséggel bír a hasonló nagyságrendű rekonstrukciós projektek átfutási idejének lerövidítése. G. A.

és m é ly építés i s z e m l e

25

MESZES TA L A JKEZELÉS Tá r c z y L á s z l ó 1



Bevezető

A hazai infrastruktúra elmaradottságának felszámolása minden résztvevőtől, szereplőtől, gyors és hatásos megoldásokat igényel.Nem lehet tovább tartani a földműépítés során korábbi egyeduralkodó szemléletet, hogy a nedves talajokat – kötött, erősen kötött típusúakat kivéve – szántással, szárítással, szellőztetéssel, a nap hatásának igénybevételével kell és lehet alkalmassá tenni a földmű építésére, hiszen az a később felvett nedvesség, terhelés hatására a teljes ráépített pályaszerkezet tönkremenetelét is okozhatja. A korábban is adott lehetőségekkel – meszes talajszárítás, tulajdonság javítás, stabilizálás – széles körben élni kell, mert úgy az elméleti háttér, mint a gyártási kapacitás és a hatásos építőgépek ma már rendelkezésre állnak.

Mi akkor hát a gond?

A tervezés során, ha földműépítés költségirányzatában (méret és mennyiségszámítás előirányzat, beárazandó mennyiségek) nem szerepel ez a tétel, óriási harc indul el, hogy a reális ráfordítási költséget a kivitelező elismertesse, sokszor ezen megbukik az egyéként hatásos, környezet- és talajbarát, gazdaságos meszes kezelés. Mi, akik a mészkőliszttől kezdve az őrölt, égetett mészen át, a porrá oltott mészig / vagy mészhidrátig a gyártás, értékesítés, felhasználás marketing feladatait is végezzük – nagy gyakorlatú útépítő cégekkel, szakértőkkel közösen – tudjuk, hiába több ezer éves, jól bevált építőanyagról van szó, a jó termék minél szélesebb körű elterjesztésében még sok információ átadással tartozunk. Ezen szeretnék saját lehetőségeimmel élve segíteni. Olyan – a műszaki előírásokban divatos szóval élve – 1:1-ben beilleszthető megfogalmazás került összeállításra, amely a tervező mérnökök, előkészítő mérnökök, tervezést irányító projekt menedzserek kezébe adja azt a néhány lapot, amelyet 5-8 tankönyvből sem lehet talán ilyen hatásosan összeválogatni.Kérjük a tervezőket, éljenek a javasolt szövegezés tervbe illesztésével és a földműépítés felfokozott tempója által igényelt, minőséget javító meszes kezelést a földmű építés 25-30%-ban irányozzák elő. Jobban használják ki a védőréteg meszes stabilizálásában rejlő előnyöket, mivel ezzel pályaszerkezeti megtakarítást is el lehet érni. Bízom abban, hogy munka hozzájárul ennek a természet ajándékának is nevezhető, ősi építőanyagnak a minél szélesebb körű felhasználásához, alkalmazkodva a gyorsuló ütemű infrastruktúra építés igényéhez. Rövid átfutási idejű földműépítés során a nem kötött, vagy kevésbé kötött talajok elnedvesedésekor – bevágásból fejtve természetes fekvésben – tartós esőzések hatására az optimális tömörítési víztartalmat ωopt + 3%-ot meghaladó, vagy lényesen meghaladó víztartalom jelenhet meg a talajban. Homoklisztek, iszapos homoklisztek, homoklisztes iszapok, sovány agyagok, közepesen kötött és kövér agyagok, mindmind megmunkálhatóvá válnak – a magas víztartalmuk ellenére is – ha meszes kezeléssel alkalmassá tesszük ezeket az anyagokat azonnali beépítésre, akár a kivitelezés helyszínén, akár a föld depónián. A kezelést követően nő a talaj, földmű:

26

– – – – – –

nyírószilárdsága, teherbíró képessége, javul a tömöríthetősége, optimális tömörítési víztartalma, tartóssága, csökken a vízfelvevő képesség, csökken a térfogat változási hajlam.

Az azonnali megmunkálhatóság a mész talajban történő oltódása révén valósul meg.A szárítás során némi szilárdságnövekedés is végbe megy, de alapvetően a könnyebb tömöríthetőség elérést segíti leghatásosabban a meszes kezelés. A stabilizálás során pedig szárítás, és szilárdságnövekedés megy végbe. A kezelt réteg teherbírása azonnal megnő, majd folyamatosan emelkedik, mindaddig, amíg „szabad”, mész szemcsék vannak a talajban. A kezelést követő 1 héten belül a várható végleges szilárdság 70- 80%-át eléri a mésszel kezelt réteg, ezután a szilárdság csak kis mértékben, de továbbra is folyamatosan növekszik. Laborvizsgálat A kezelést igénylő talajból mintát kell venni és abból az alábbi vizsgálatokat kell elvégezni meszes kezelés előtt: –

Plasztikus index (Ip) meghatározása MSZ 14043-3 szabvány szerint. Ip ≥ 15% esetén a kezeléstől intenzív teherbírás növekedés várható. 10% ≤ Ip ≤ 15% értékek közötti talaj kezelésekor mérsékelt teherbírás növekedés várható.

–

Proctor vizsgálat MSZ 14043-7 szerint.

–

Szerves anyag tartalom meghatározása MSZ 14043-9 szabvány szerint.

–

Az alkalmassági vizsgálathoz a stabilizációs munkák megkezdése előtt próbabeépítést kell végezni 3 különböző mészadagolással és próbatömörítéssel, majd azon 3 napos korban teherbírásmérést kell végezni. Ez alapján kell a végleges kötőanyag adagolást és a tömörítési munkát meghatározni. A próbabeépítés helyett elfogadható a laboratóriumban végrehajtott különböző kötőanyag tartalmú CBR vizsgálatok eredményei alapján készített alkalmassági vizsgálat is.

A meszes talajkezelésnek két változata létezik: 1. Talajszárítás: Talajszárítás esetén 1,0-3,0% meszet kell feltételezzünk (a talaj száraz térfogatsűrűségéhez viszonyítva), ezek az értékek a tapasztalatok és a laborvizsgálatok alapján hatékonyak szoktak lenni. Használata: elázott, homoklisztek, homokos, iszapos talajok esetén, szárítás céljából, az őrölt égetett mész hozzáadásával ajánlott. 2. Talajstabilizálás: Talajstabilizálás esetén 3,0-5,0% meszet kell feltételezzünk (a talaj száraz térfogatsűrűségéhez viszonyítva), ezek az értékek a tapasztalatok és a laborvizsgálatok alapján hatékonyak szoktak lenni. Használata: elázott, sovány agyagok, közepesen kötött és kövér agyag talajok esetén, szárítás és stabilizálás céljából, ---------------------------------------------------------------------------------------------------1

Útépítési és fenntartási üzemmérnök, a REFORMÚT Kft. ügyvezető igazgatója, [email protected]

k ö z út i és m é ly építés i s z e m l e

I 2 0 0 7.

február

I 2.szám

az őrölt égetett mész hozzáadásával ajánlott. Ugyanezen célra mészhidrát használata is javasolt a talaj tulajdonságainak javításra, ott, ahol a talaj természetes víztartalma közel azonos az optimális tömörítési víztartalommal. Amennyiben a száraz agyag talajok talajfizikai jellemzőinek javítása a cél, úgy, oltott mészpépet, mésztejet célszerű használni. Az égetett mész, mészhidrát szállítása, tárolása kizárólag száraz, légmentesen zárt szállító és tárolóeszközökben történjen. Az

3. ábra: A mész egyenletes kijuttatása kötőanyagszóró gépből

1. ábra: CBR% változás meszes kezelés hatására

kerül sor, ha a meszes kezelés hatására túlságosan szárazra sikerül a keverék. A talaj és a kötőanyag homogén keverését a speciális talajmarók (4. és 5. ábra) egy menetben elvégzik az eredmény eléréséhez szükséges rétegvastagságban. A tömörítést legalább 12 tonnás vibrohengerekkel (6. ábra) kell végrehajtani. Nagy amplitúdójú, kis frekvenciájú vibro tömörítést követően. Gréderezéssel kell a végső profilt kialakítani. Ezután kis amplitudóra és nagy frekvenciára állított tömörítő géppel kell a végső tömörítést elvégezni, acél palástú tömörítő hengerrel, majd a felületet gumihengerrel be kell simítani.

2. ábra: A teherbírás növekedése meszes kezelés után 1. ábra a kezelés hatására létrejövő CBR% változást, a 2. ábra a teherbírás növekedést mutatja. Kivitelezés: A mész hozzáadásával készülő talajmanipulációk szárítás, talajstabilizálás célgépek segítségével valósulhatnak meg elvárt homogén minőségben. A WIRTGEN, HAMM-RACO, BOMAG G+ típusú professzionális marógépek a talaj fellazítását és az elterített kötőanyag összekeverését egy lépcsőben meg tudja oldani. A javítandó felületet földmű közbenső réteg esetén egyenesben min. 4% oldalesés mellett kell kialakítani. Védőréteg – talajstabilizáció, konzerváló réteg esetén – a terv szerinti oldalesés ±2 cm pontosság elvárt talajkeverés előtt. A mész terítését kötőanyagszóró célgép segítésével – ritkán, kis felületeknél kézzel – vagy mésztej felhasználása esetén közvetlenül a talajmaró keverőterébe juttatva lehet elvégezni. Gépi terítés (3. ábra) előtt a kiszórt mész mennyiségét 0,5 m2 alapterületű tálca segítségével tudjuk meghatározni. 500 m/terítési sávonként kell ellenőrizni. Előírás ±10%, szemben az elméleti értékkel. Hosszirányban 1,0 m és átlapolással, keresztirányban 0,25 m átlapolással kell dolgozni úgy, hogy kötőanyag az átlapolásokra is csak egyszer kerülhet. Nedvesítésre csak akkor

2.szám

I 2 0 0 7 . f e b r u á r I k ö z út i

4. ábra: Talajmarógép homogenizál

5. ábra: Talajmaró munka közben

és m é ly építés i s z e m l e

27

–

A talajt olyan mértékben kell fellazítani és homogenizálni, hogy egyetlen nagyobb rög se akadályozza a talaj mésszel való összekeveredését.

–

Célszerű legalább 30 cm-es bedolgozási mélységet választani. Ebben az esetben 15-18 kg/m2 mész felhasználásával lehet számolni.

–

A mész elterítése után a lehető legrövidebb idő alatt meg kell valósítani a bedolgozást.

–

a tömörítésre az azonnali, de legkésőbb az aznapi bedolgozás az előírás.

A meszes kezeléssel alkalmassá tehetőek az ÚT 2-1.222 szerinti földműanyagok, valamint: –

Az Ip >40 plasztikus indexű, és/vagy

–

Ic<0,65 vagy Ic>1,75 konzisztencia indexű kötött talajok esetében is alkalmazható a meszes kezelés, azonban a kötőanyag terítést és bekeverést két menetben kell elvégezni.

–

talajvíz szulfátion tartalma ne legyen több 1,9 g/l-nél.

6. ábra: Vibrohenger munka közben Végső tömörítés Az elkészült stabilizáció vastagságát ellenőrizni kell. Az épített sáv két szélén le kell ásni és 2 mm pontossággal meg kell határozni a rétegvastagságot. 500 m/forgalmi sáv, megengedett eltérés: -2 cm. A képzett stabilizációt Trγ ≥ 95%,-ra kell tömöríteni (3% negatív tűrés megengedett). Az egyes rétegek (talajszárítás esete) egymás után kivárás nélkül építhetők. Utókezelés: a mésszel kezelt talaj utókezelése nem kötelező, de ajánlott a felület nedvesen tartásáról forró, szeles időben gondoskodni. A munkaközi víztelenítésre minden esetben nagy hangsúlyt kell fektetni. Minősítés: a mintavételi és minősítési terv szerinti gyakorisággal a teherbírásra és tömörségre Munkavédelem: minden mésszel való kezelés előtt, mindenre kiterjedő részletes balesetvédelmi oktatást kell végrehajtani. A sárga fényvisszaverő mellény és a fejvédő sisak használata, zárt munkaruha és munkavédelmi megfelelőséggel bíró bakancs használata, keverés esetén porálarc, védőszemüveg használata kötelező.

Felhasználásra kiválasztott mész termék paraméterei:

–

oltatlan kalciumos mész (őrölt égetett mész): Aktív CaO: 95-97%, SiO2 max: 1%, Al2O2 max.: 1%, Szemcsenagyság: 0-2 mm, Szitamaradék: Ø 0,2 mm max.: 10%

–

hidratált kalciumos mész (mészhidrát): Aktív CaO: 94-96%, SiO2 max.: 1%, Szitamaradék Ø 0,2 mm max.: 2%



A meszes talajstabilizáció sajátosságai a stabilizálás során:

–

csökken a víztartalom,

–

javul a plaszticitás (azt jelenti, hogy nagyobb mennyiségű víz befogadása mellett szilárdságcsökkenés nem lép fel).

Szitáló esőben, amíg nem mossa ki az eső a hatóanyagot a talajból, nem tiltott a munkavégzés. A meszes talajkezelés mindaddig kivitelezhető, míg a talaj megmunkálható. Összegzés Amikor napjainkban az olcsóbb út és autópálya építés igénye került előtérbe, sokkal szélesebb körben kell felhasználnunk ezt az ősi, kiváló földmű javító anyagot. A mész származékok, melyek a drága és igen gyakran szükségtelen, indokolatlan, ezért pazarló talajcserét sok esetben kiválthatják, kerüljenek már a tervezési időszakban a földmű tervezés kiírásába, mennyiségi előirányzattal.Ez az anyag olyan lehetőséget ad a kezünkbe, amellyel az eddigiekhez képest lényegesen szélesebb körben élni lehet és kell, a természetbarát, gazdaságos és tartós szilárdságot is növelő tulajdonságai miatt. Summary Lime soil treatment The paper draws the attention to the well-known, environmentally sustainable, economic and durable, but in the designing practice usually neglected method of lime treatment of different soil types. Despite of eventual high water content, very fine sand, muddy rock-flour, mud, lean clay, medium-cohesive and fat clay may all be utilizable for earthworks construction if stabilized by lime either on the working site, or in the earthwork stockpile. The details of the treatment to be applied depend on the results of the laboratory tests, and the execution is performed by using special machines, loosing the soil and simultaneously mixing the lime material (1-3 % for soil dehydration or 3-5 % for soil stabilization). The estimated costs of lime soil treatment, which may replace the unnecessary and costly soil exchange, shall be considered with proper quantity estimation already at the designing phase.

Azt kell figyelembe venni az építés során, hogy égetett mész, oltott mész esetén a kedvező változások 6 órán belül végbemennek. Szemcsés talaj stabilizálása esetén a meszet hidraulikus kötőanyaggal keverve kell használni az azonos hatás elérése érdekében

28

Technológiai követelmény a talaj stabilizálása során:

k ö z út i és m é ly építés i s z e m l e

I 2 0 0 7.

február

I 2.szám

Terebesi Zsuzsanna: Fém és víz szerelme 1-5.

Közúti fotópályázat nyertesei Februári lapszámunkban a 2006. évi közúti fotópályázat „Sorozat” kategória második helyezettjét mutatjuk be.

REVUE OF ROADS AND CIVIL ENGINEERING HUNGARIAN MONTHLY REVUE OF ROADS AND CIVIL ENGINEERING BUDAPEST A SZERKESZTÉSÉRT FELELŐS: DR. KOREN CSABA SZERKESZTŐSÉG: SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM, KÖZLEKEDÉSÉPÍTÉSI ÉS TELEPÜLÉSMÉRNÖKI TANSZÉK UNIVERSITAS-GYŐR KHT.

9026 GYŐR, EGYETEM TÉR 1.; TEL.: 96 503 452; FAX: 96 503 451; E-MAIL: [email protected], [email protected] KIADJA: MAGYAR KÖZÚT KHT. 1024 BUDAPEST, FÉNYES ELEK U. 7–13. DESIGN ÉS NYOMDAI MUNKA: INSOMNIA REKLÁMÜGYNÖKSÉG KFT. ELŐFIZETÉSBEN TERJESZTI A MAGYAR POSTA RT. HÍRLAP ÜZLETÁGA

1008 BUDAPEST, ORCZY TÉR 1. ELŐFIZETHETŐ VALAMENNYI POSTÁN, KÉZBESÍTŐKNÉL, E-MAILEN: [email protected], FAXON: 303 3440. TOVÁBBI INFORMÁCIÓ: 06 80 444 444. MEGJELENIK HAVONTA 600 PÉLDÁNYBAN. KÜLFÖLDÖN TERJESZTI A „KULTÚRA” KÜLKERESKEDELMI VÁLLALAT (BUDAPEST 62, POSTAFIÓK 149).

INDEX 25 572 ISSN 1419 0702

I

ÁRA 400 FT