JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 6 NO. 1 MARET 2013
ISSN : 2086 – 4981
PENGGUNAAN LOGIKA FUZZYCLUSTERING UNTUK PERAMALAN KEBUTUHAN ENERGI LISTRIK JANGKA PANJANG DI PROVINSI SUMATERA BARAT Heru Dibyo Laksono1 Abraham Arief2
ABSTRACT Development of power systems it is necessary to forecast the electricity demand in the future. Forecasting results obtained can be considered for future policy formulation. It aims to achieve the optimization of the electricity production process. This study uses a method of forecasting fuzzy c-means cluster and Sugeno type fuzzy system inteference. Forecasting is done long term, ie until 2021. Forecasting long-term electric energy demand generally refers to the statistics of the past and on the basis of analysis of the energy consumption characteristics. These characteristics are usually influenced by several factors, such as population, number of electricity customers, the electrification ratio GDP (Constant 2000), and so forth. Methods of forecasting fuzzy clusters and fuzzy cmeans type sugenoini inteference system uses historical data accumulated in the period from 2002 to 2011. Forecasting results indicate that the electrical energy needs in West Sumatra province in 2021 amounted 4886.1531GWh. This value is not much different from the estimates made by PT. State Electricity Company (PT PLN) (Persero) region of West Sumatra, in the amount of 4895.20 GWh. Keywords: estimation of electrical energy, fuzzy c-means cluster, fuzzy inteference system, Sugeno INTISARI Pengembangan sistem tenaga listrik diperlukan adanya peramalan kebutuhan tenaga listrik dimasa yang akan datang. Hasil peramalan yang didapatkan bisa dijadikan bahan pertimbangan untuk merumuskan kebijakan masa mendatang. Hal ini bertujuan demi tercapainya optimalisasi dalam proses penyediaan energi listrik. Penelitian ini menggunakan metoda peramalan fuzzy cluster c-means dan fuzzy inteference system tipe sugeno. Peramalan yang dilakukan bersifat jangka panjang, yaitu sampai tahun 2021. Peramalan kebutuhan energi listrik jangka panjang umumnya mengacu pada statistik masa lalu dan atas dasar analisis karakteristik konsumsi energi yang lalu. Karakteristik tersebut biasanya dipengaruhi oleh beberapa faktor, seperti jumlah penduduk, jumlah pelanggan listrik, rasio elektrifikasi PDRB (Harga Konstan 2000), dan lain sebagainya. Metoda peramalan fuzzy cluster c-means dan fuzzy inteference system tipe sugenoini menggunakan data historis yang diakumulasikan dalam jangka waktu dari tahun 2002 sampai 2011. Hasil Peramalan menunjukkan bahwa kebutuhan energi listrik di Provinsi Sumatera Barat pada tahun 2021 sebesar 1 2
Dosen Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Andalas Alumni Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Andalas
9
JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 6 NO. 1 MARET 2013
ISSN : 2086 – 4981
4886.1531GWh. Nilai ini tidak jauh berbeda dengan perkiraan yang dilakukan oleh PT. Perusahaan Listrik Negara (PT. PLN) (Persero) Wilayah Sumatera Barat, yaitu sebesar 4895.20 GWh. Kata Kunci : perkiraan kebutuhan energi listrik, fuzzy cluster c-means, fuzzy inteference system, sugeno
10
JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 6 NO. 1 MARET 2013 PENDAHULUAN Konsumsi energi listrik di Provinsi Sumatera Barat setiap tahun mengalami peningkatan setiap tahunnya. Menurut informasi yang dikeluarkan PT. Perusahaan Listrik Negara (PT. PLN) (Persero) Wilayah Sumatera Barat, rata – rata pertumbuhan kebutuhan energi listrik setiap tahun dari tahun 2002 sampai tahun 2011 sebesar 4.22 %, dimana kosumsi energi listrik masyarakat provinsi Sumatera Barat mengalami peningkatan dari 1360.40 GWh pada tahun 2002 menjadi 2403.00 GWh pada tahun 2011 dengan komposisi pertumbuhan yang terbesar berasal dari sektor rumahtangga sebesar 44.0000 %, kedua sektor industri sebesar 34.0063 %, ketiga sektor komersil sebesar 13.5500 % dan keempat sektor publik sebesar 7.8000 % [1]. Untuk memenuhi kebutuhan energi listrik masyarakat Provinsi Sumatera Barat ini, PT. Perusahaan Listrik Negara (PT. PLN) (Persero) Wilayah Sumatera Barat merencanakan akan membangun beberapa pembangkit listrik diantaranya Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU) Teluk Sirih Kecamatan Bungus Teluk Kabung Kota Padang. Pembangunan Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU) Teluk Sirih ini bertujuan untuk menambah kapasitas pembangkitan energi listrik di Pulau Sumatera umumnya dan Provinsi Sumatera Barat Khususnya[1]. Untuk membangun sebuah pembangkit tenaga listrik dibutuhkan perencanaan yang matang terutama perencanaan pengembangan kapasitas pembangkit yang akan dibangun. Dalam perencanaan pengembangan sistem tenaga listrik diperlukan suatu sistem peramalan kebutuhan tenaga listrik dimasa yang akan dating dengan faktor kesalahan yang kecil. Hasil peramalan yang diperoleh bisa
ISSN : 2086 – 4981
dijadikan pertimbangan bagi manajemen PT. Perusahaan Listrik Negara (PT. PLN) (Persero) Wilayah Sumatera Barat untuk membuat kebijakan mengenai kebutuhan energi listrik di Provinsi Sumatera Barat. Selain itu peramalan kebutuhan energi listrik ini bertujuan untuk memperoleh optimalisasi dalam proses penyediaan energi listrik. Hasil peramalan kebutuhan energi listrik ini akan membentuk suatu pola tertentu yang dikenal dengan nama pola data time series. Pola data yang terbentuk ini tidak bersifat linier sehingga sulit atau bahkan tidak mungkin untuk dimodelkam secara matematis dengan pengelompokkan data secara biasa. Data yang dikelomppokan secara biasa terdapat garis batas antar kelompok yang tegas. Jika data tidak termasuk kelompok yang satu berarti data tersebut termasuk kelompok yang lain, tetapi ada data yang berada diantara batas kelompok, maka data tersebut tidak dianggap kelompok manapun. Untuk itu digunakan pengelompokkan data dengan menggunakan logika fuzzy (Fuzzy Clustering ). Penerapana logika fuzzy untuk peramalan kebutuhan tenaga listrik ini telah dilakukan oleh beberapa para penelitinya diataranya Rinaldi Dalimi [2],Hesham K. Alfares [3], Kyung-Bin Song [4], Chenthur Pandian [5], dan RobJ. Hyndman [6], Heru Dibyo Laksono dkk [7], Utama [8]. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk meramalkan besarnya pemakaian energi listrik di Provinsi Sumatera Barat sampai tahun 2021 dengan menggunakan logika fuzzy clustering. Hasil peramalan yang diperoleh dapat dijadikan salah satu bahan pertimbangan dalam melakukan analisa kebutuhan energi listrik di Provinsi Sumatera Barat. Penelitian ini dilakukan dengan batasan sebagai berikut
11
JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 6 NO. 1 MARET 2013 1.
2.
3.
4.
Perangkat lunak yang digunakan adalah Matlab versi 7.0.1 Pola pertumbuhan tenaga listrik sesuai dengan pola selama ini dengan batasan tidak ada perubahan radikal dalam jangka waktu 10 tahun kedepan. Data yang digunakan adalah data kosumsi energi listrik Provinsi Sumatera Barat dari Tahun 2002 sampai dengan tahun 2011. Toleransi kesalahan untuk peramalan kebutuhan energi listrik ini sebesar 10 %
ISSN : 2086 – 4981
Perkiraan dengan jangka waktu yang berbeda-beda memiliki peranan yang berbeda pula terhadap sebuah sistem tenaga. Perkiraan jangka pendek penting untuk operasi kondisi real dan kendali sistem tenaga. Perkiraan jangka menengah memiliki peranan penting untuk perawatan dan perencanaan program. Perkiraan jangka panjang memainkan peranan dalam pengembangan fasilitas pembangkit, transmisi, dan distribusi tenaga listrik. Logika Fuzzy Logika fuzzy adalah suatu cara untuk memetakan suatu ruang masukan ke dalam suatu ruang keluaran. Logika fuzzy ditemukan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh dari Universitas California di Barkeley pada tahun 1965. Sebelum ditemukannya teori logika fuzzy (fuzzy logic), dikenal sebuah logika tegas (crisp logic) yang memiliki nilai benar atau salah secara tegas. Sebaliknya logika fuzzy merupakan sebuah logika yang memiliki kekaburan atau kesamaran (fuzzyness) antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy, sebuah nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersamaan namun berapa besar kebenaran atau kesalahan suatu nilai tergantung kepada bobot / derajat keanggotaan yang dimilikinya.Dalam teori logika fuzzy dikenal himpunan fuzzy (fuzzy set) merupakan pengelompokan sesuatu berdasarkan variabel bahasa (linguistic variable), yang dinyatakan dalam fungsi keanggotaan (membership function). Didalam semesta pembicaraan (universe of discourse) U, fungsi keanggotaan dari suatu himpunan fuzzy tersebut bernilai antara 0 sampai 1. Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik masukan data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut
PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH Peramalan Energi Listrik Metode peramalan adalah suatu cara yang digunakan untuk mengukur atau memperkirakan kejadian dimasa yang akan datang. Perkiraan dapat dilakukan secara kualitatif maupun secara kuantitatif. Perkiraan dengan metode kualitatif adalah perkiraan yang didasarkan pada pendapat dari yang melakukan perkiraan, sedangkan perkiraan kuantitatif adalah perkiraan yang menggunakan metode statistik.Peramalan kebutuhan energi listrik sangat diperlukan untuk membantu mengambil kebijaksanaan penyediaan energi listrik, baik jangka pendek, jangka menengah, maupun jangka panjang. Berdasarkan waktu peramalannya, peramalannyadapat dibagi dalam tiga kelompok [8] yaitu : 1. Perkiraan jangka pendek, dengan jangka waktunya mulai dari satu hari sampai satu minggu. 2. Perkiraan jangka menengah, jangka waktunya mulai dari satu minggu sampai satu tahun. 3. Perkiraan jangka panjang, dengan jangka waktu 1 sampai 10 tahun.
12
JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 6 NO. 1 MARET 2013 dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Beberapa fungsi keanggotaan logika fuzzy dapat dilihat pada [9]. Adapun langkah – langkah yang dilakukan dalam sistem kendali logika fuzzy adalah fuzzifikasi, evaluasi aturan dan defuzifikasi [9], [10].
ISSN : 2086 – 4981
clusterisasi c-meansdengan bantuan fuzzy logic toolbox dengan pemilihan tipe fuzzy inference system (FIS) adalah tipe Sugeno dan himpunan variabel bahasanya (fuzzy set) yang direpresentasikan dalam bentuk fungsi keanggotaan (membership function) Gaussian. o Melakukan proses fuzzifikasi. Proses fuzifikasi ini merupakan proses pembentukan fungsi keanggotan (membership function)masukan dan fungsi keanggotaan (membership function) keluaran. Pada penelitian ini digunakan rancangan fuzzy inference system (FIS) dengan 4 variabel masukan dan 1 variabel keluaran. Setelah itu untuk masing – masing masukan dan keluarannya ditentukan himpunan variabel bahasanya. o Pembentukkn aturan (rule)menggunakan rule editor. Pembentukkan aturan (rule) ini berdasarkan cluster yang dihasilkan dari proses cluster cmeans sebelumnya. Penggunaan rule editor untuk memudahkan penyusunan pernyataan – pernyataan if – then rule secara otomatis o Proses penalaran menggunakan model tipe Sugeno. o Setelah itu dilakukan peramalan kebutuhan kosumsi energi listrik untuk 10 tahun ke depan. o Membandingkan hasil peramalan kebutuhan energi listrik dengan menggunakan fuzzy clustering cmeansdan hasil peramalan kebutuhan energi listrik yang dilakukan oleh PT. PT. Pembangkit Listrik Negara (PT. PLN) (Persero) Wilayah Sumatera Barat. Untuk mendapatkan tingkat keakuratan perkiraan, harus menunggu hingga tahun perkiraan tersebut datang dan dibandingkan data konsumsi energi listrik
Fuzzy C-Means Fuzzy c-means (FCM) dikenalkan pertama kali sebagai salah satu metode clustering menggunakan model pengelompokan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1. Penjelasan lebih lanjut mengenai Fuzzy C-Means bisa dijelaskan pada [10] [11]. Metodologi Penelitian Adapun langkah – langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah o Mengumpulkan data-data yang berkaitan dengan peramalan diantaranya jumlah penduduk, jumlah pelanggan listrik, PDRB (Harga Konstan 2000), rasio elektrifikasi dan konsumsi energi listrik. Data-data ini diperoleh dari PT. Pembangkit Listrik Negara (PT. PLN) (Persero) Wilayah Sumatera Barat dan Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatra Barat mulai dari tahun 2002 sampai tahun 2011. o Hasil data yang dikumpulkan tersebut kemudian dikelompokkan menjadi masukan dan keluaran. Untuk data masukan terdiri dari jumlah penduduk, jumlah pelanggan, PDRB harga konstan 2000 dan rasio elektrifikasi. Untuk data keluarannya berupa perkiraan konsumsi energi listrik o Melakukan proses clusterisasi untuk data masukan dan data keluaran. Proses clusterisasi dengan menggunakan
13
JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 6 NO. 1 MARET 2013 aktualnya konsumsi dihasilkan.
terhadap perkiraan energi listrik yang
ISSN : 2086 – 4981
jangka panjang. Dengan menggunakan data aktual yang dikumpulkan dari tahun 2002 sampai tahun 2011akan diramalkan kebutuhan energi listrik untuk 10 tahun ke depan. Adapun data yang dipergunakan diperlihatkan pada Tabel 1. berikut
HASIL DAN PEMBAHASAN Pada penelitian ini, peramalan kebutuhan energi listrik di Provinsi Sumatera Baratdilakukan untuk
Tabel 1. Data Aktual Dari Tahun 2000 Sampai 2008
Tahun
Penduduk (103 jiwa)
Jumlah Pelanggan (103 pelanggan)
Rasio Elektrifikasi (%)
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
4375.10 4456.80 4528.20 4604.00 4632.20 4697.80 4767.90 4829.30 4892.30 4956.20
677.80 704.47 736.68 758.26 779.24 809.02 846.95 857.01 899.59 957.72
58.90 59.80 61.10 61.50 61.60 64.90 67.60 67.21 69.19 76.21
Data masukan dan keluaran dilakukan clusterisasidengan metoda fuzzy cluster c-means untuk menentukan nilai keanggotaan masing-masing data. Parameter yang digunakan dalam clusterisasi adalah 2 untuk fuzziness parameter, sedangkan jumlah cluster divariasikan adalah 3 cluster, 5 cluster, 7 cluster dan 9 cluster, maksimum iterasi bernilai 100 dan 0.00001 untuk tingkat kesalahan. Clusterisasi dilakukan menggunakan fungsi yang telah ada pada perangkat lunak Matlab yaitu fungsi genfis3. Fungsi ini akan menentukan secara otomatis matriks partisi awal dan menghitung pusat cluster
PDRB (harga konstan 2000) 26146773.00 25805138.00 27578137.00 29159481.00 30949945.00 32912969.00 35176632.00 36683238.00 38860187.00 41276410.00
Konsumsi Energi (GWh) 1360.40 1395.80 1466.90 1580.40 1740.90 1803.80 1940.00 2006.50 2187.20 2403.09
matriks partisi awal tersebutdan kemudian melakukan perbaikan nilai pusat cluster dan mengupdate nilai matriks sesuai dengan pusat cluster yang baru didapat. Iterasi akan terus dilakukan hingga minimum kesalahan didapatkan, atau jumlah iterasi maksimum telah tercapai.clusterisasidengan fungsi fuzzy cluster c-meanspada perangkat lunak Matlab akan menghasilkan fuzzy inteference system(FIS) tipesugeno beserta aturan (rule).Adapun himpunan fuzzy untuk variabel masukandan keluaran diperlihatkan pada Tabel 2. Berikut
14
JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 6 NO. 1 MARET 2013
Fungsi
ISSN : 2086 – 4981
Tabel 2. Himpunan Fuzzy Variabel Masukandan Keluaran Himpunan Semesta Variabel Domain Fuzzy Pembicaraan In1cluster1 Penduduk
92.1400 - 4721.4100 4375.1000 4956.2000
In1cluster2 In1cluster3 In2cluster1
Masukan
Pelanggan
In2cluster2
Rasio
In2cluster3 In3cluster1 In3cluster2
677.8000 956.7240
58.9000 - 76.2100
In3cluster3 25.8051 -41.2764
Out1cluster1
Keluaran
Konsumsi Energi
61.2900 - 919.6800 67.5700 - 718.1000 2.7300 - 65.4400 5.0120 - 72.0100 2.9600 - 60.2800
In4cluster1 In4cluster2 In4cluster3
PDRB
105.2200 4912.9000 160.0600 4486.4300 43.5200 - 820.6900
2557.5000 4895.2000 Out1cluster2
Out1cluster3
Hasil clusterisasi diperoleh bahwa perubahan jumlah cluster dengan fuzzy inteference system(FIS) tipesugeno tidak mempengaruhi hasil peramalan dimana untuk 3 cluster, 5 cluster, 7 cluster dan 9 cluster diperoleh rata – rata
2.7600 - 33.6400 3.3600 - 39.6600 3.6800 - 27.1000 1.7400 1.1500 -4.9700 70.6900 -7393.2400 1.7400 1.1500 -4.9700 70.6900 -7393.2400 1.7400 1.1500 -4.9700 70.6900 -7393.2400
kesalahan sebesar 0.6300 %. Adapun hasil peramalan kosumsi energi listrik dengan fuzzy inteference system(FIS) tipesugeno untuk 3 cluster, 5 cluster, 7 cluster dan 9 cluster diperlihatkan pada Tabel 3. Berikut
Tabel 3. Hasil Peramalan Dengan Variasi Cluster FIS Sugeno (GWh) Tahun 3 Cluster 5 Cluster 7 Cluster 9 Cluster 2012 2013 2014 2015 2016
2568.3155 2712.8213 2993.2657 3260.0592 3459.4844
2568.3155 2712.8213 2993.2657 3260.0592 3459.4844
15
2568.3155 2712.8213 2993.2657 3260.0592 3459.4844
2568.3155 2712.8213 2993.2657 3260.0592 3459.4844
JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 6 NO. 1 MARET 2013 2017 2018 2019 2020 2021 Rata - Rata Kesalahan
3730.5043 4043.0111 4270.0638 4573.0216 4886.1531 0.6300 %
3730.5043 4043.0110 4270.0638 4573.0216 4886.1531 0.6300 %
Hasil perbandingan peramalan kosumsi energi listrik antara metoda fuzzy cluster c-meansdengan peramalan yang dilakukan oleh PT.
Tahun 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
ISSN : 2086 – 4981
3730.5043 4043.0110 4270.0638 4573.0216 4886.1531 0.6300 %
3730.5043 4043.0111 4270.0638 4573.0216 4886.1531 0.6300 %
Perusahaan Listrik Negara (PT. PLN) (Persero) Wilayah Sumatera Barat diperlihatkan pada Tabel 4. berikut
Tabel 4.Perbandingan Hasil Peramalan Kosumsi Energi Listrik Peramalan PT. PLN (Persero) Peramalan Logika Fuzzy Kesalahan (GWh) (GWh) (%) 2557.5000 2568.3155 0.4229 2763.7000 2712.8213 1.8409 2987.0000 2993.2657 0.2098 3228.9000 3260.0592 0.9650 3467.0000 3459.4844 0.2168 3723.0000 3730.5043 0.2016 3988.5000 4043.0111 1.3667 4294.9000 4270.0638 0.5783 4591.0000 4573.0216 0.3916 4895.2000 4886.1531 0.1848 Rata – Rata Kesalahan 0.6378
Perbandingan pada Tabel 4. terlihat bahwa peramalan konsumsi energi listrik yang dilakukan olehPT. Perusahaan Listrik Negara (PT. PLN) (Persero) Wilayah Sumatera Baratdengan peramalan metoda fuzzy cluster c-meanstidak berbeda jauh dengan tingkat kesalahan
sebesar 0.6378 %. Rata-rata kesalahan yang kecil ini menunjukkan bahwa bentuk fungsi keanggotaan serta jumlah himpunan fuzzy yang digunakan memberikan tingkat keakuratan yang tinggi. Hal ini diperlihatkan pada Gambar 1. berikut
16
JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 6 NO. 1 MARET 2013
ISSN : 2086 – 4981
Gambar 1.Grafik Perbandingan Perkiraan Kosumsi Energi KESIMPULAN Adapun kesimpulan dari penelitian ini adalah 1. Variasi jumlah cluster dengan metoda fuzzy cluster cmeanstidak mempengaruhi jumlah aturan (rule). 2. Peramalan dilakukan dengan menggunakan aturan – aturan (rule) yang diperoleh dari clusterisasi dengan fuzzy inteference system(FIS) tipesugeno pada data masukan.
3.
Hasil Peramalan antara PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatra Barat dengan metoda fuzzy cluster c-meanstidak jauh berbeda. Nilai kesalahan rata-rata yang didapat sebesar 0.6300 %. Data peramalan konsumsi energi listrik yang dihasilkan oleh PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatra Barat hanya digunakan sebagai data pembanding, karena nilai konsumsi energi listrik untuk 10 tahun ke depan belum dapat dipastikan. [3] Hesham K. Alfares and Mohammad Nazeeruddin. 2002. Electric Load Forecasting: Literature Survey and Classification of Methods. International Journal of Systems Science, volume 33. [4] Kyung-Bin Song. 2005. ShortTerm Load Forecasting for the Holidays Using Fuzzy Linear Regression Method. IEEE Transactions On Power System, Vol. 20, No. 1, February.
DAFTAR PUSTAKA [1] Biro Pusat Statistik (BPS), 2011,Sumbar Dalam Angka tahun 2011, Padang. [2] Arief Heru Kuncoro dan Rinaldy Dalimi. 2005. Aplikasi Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Perkiraan Beban Tenaga Listrik Jangka Panjang Pada Sistem Kelistrikan Di Indonesia. Jurnal Teknologi, Edisi No. 3 Tahun XIX.
17
JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 6 NO. 1 MARET 2013 [5] Pandian, Chenthur. 2006. Fuzzy Approach for Short-Term Load Forecasting. Electric Power System Research. [6] Rob J. Hyndman and Shu Fan. 2008. Density Forecasting for Long-Term Peak Electricity Demand. Australia, Monash University. [7] Heru Dibyo Laksono, Hansi Effendi dan Iwan Perdana. 2011. Aplikasi Logika Fuzzy Pada Perkiraan Kebutuhan Energi Listrik Jangka Panjang di Provinsi Sumatera Barat Sampai Tahun 2018, Jurnal Teknologi Informasi dan Pendidikan Vol. 03 No. 01, Universitas Negeri Padang (UNP) [8] Utama, Ngakan Putu Satriya. 2007. Prakiraan Kebutuhan Tenaga Listrik Propinsi Bali Sampai Tahun 2018. Teknik Elektro, Vol.6 No.1. [9] Suyanto. 2008. Soft Computing : Membangun Mesin Ber-IQ Tinggi. Bandung : Penerbit Informatika. [10] Kusumadewi, Sri. 2002. Analisis dan Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Toolbox Matlab. Yogyakarta : Penerbit Graha Ilmu. [11] S.N. Sivanandam, S. Sumathi dan S.N Deepa. 2007.Introduction to Fuzzy Logic Using Matlab. Berlin : Springer
18
ISSN : 2086 – 4981
