Jurnal Review Pendidikan Dasar Vol 1 No 1 September 2015
ISSN: 2460-8475
PERKEMBANGAN PEMAHAMAN SISWA PADA MATERI OPERASI BILANGAN BULAT DALAM SETTING PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK BERBANTUAN MEDIA “MOGER” DI KELAS IV Ach. Jazuli Program Pascasarjana Pendidikan Dasar Universitas Negeri Surabaya (
[email protected]) Abstrak Penelitian ini bertujuan Mendeskripsikan Perkembangan Pemahaman Siswa pada Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam setting Pembelajaran Matematika Realistik berbantuan media “Mobil Bergerak” di kelas IV. Penelitian ini deskriptif kualitatif dan kuantitatif, penelitian yang dilakukan dengan menjelaskan atau menggambarkan variabel masa lalu dan sekarang yang bertujuan untuk membuat deskripsi, gambaran atau lukisan secara sistematis, faktual dan akurat mengenai fakta-fakta serta hubungan antara fenomena yang diselidiki. Hasil dari Tes pertama, tes kedua, dan tes ketiga siswa mengalami peningkatan ditunjukkan dengan nilai tertinggi dari 45 ke 77,5 dan ke 100, Nilai terendah dari 10 ke 25 dan 45, nilai rata-rata dari 19,17 ke 54,06 dan 74,90. Tingkat pemahaman ratarata kelas dari sangat rendah ke sedang dan tinggi. Hasil perbandingan dari tes pertama, tes kedua, dan tes ketiga menunjukkan perubahan yang lebih baik atau maju dengan begitu dapat disimpulkan siswa mengalami perkembangan pemahannya dalam operasi hitung bilangan bulat melalui setting pembelajaran matematika realistik berbantuan media “MOGER”. Berdasarkan hasil data, dapat disimpulkan siswa mengalami perkembangan pemahaman dalam operasi hitung bilangan bulat dengan menggunakan setting pembelajaran matematika realistik berbantuan media “MOGER” di kelas IV. Kata kunci: Pemahaman Siswa pada Operasi Bilangan Bulat, Pembelajaran Matematika Realistik, Media “MOGER”.
ABSTRACT This study aims to describe the development of understanding of students on Operation Count Integer in setting medium-aided Realistic Mathematics Education "Moving Cars" in the fourth grade. This research is descriptive qualitative and quantitative research conducted to explain or illustrate the past and present variables which aims to create a description, picture or painting in a systematic, factual and accurate information on the facts and the relationship between the phenomenon investigated. Results of the first test, a second test and third test students have shown improvement with the highest score of 45 to 77.5 and to 100, the lowest value of 10 to 25 and 45, the average value of 19.17 to 54.06 and 74.90. Level of understanding of the average grade from very low to medium and high. The comparison of the first test, a second test and third test showed changes for the better or forward so we can conclude pemahannya students progressing in integer arithmetic operations by setting realistic mathematics-assisted learning media "Moger". Based on the results of the data, it can be concluded the students to experience growth in the understanding of integer arithmetic operations using mathematical learning setting realistic media-assisted "Moger" in the fourth grade. Keywords: Students Understanding on Operations Integer, Realistic Mathematics Education, Media "Moger". Tugas utama guru adalah mengajar. Setiap akan PENDAHULUAN mengajar seorang guru harus mempersiapkan berbagai Keengganan
guru
dan
macam cara agar materi pelajaran yang disampaikan
menggunakan media pembelajaran mengakibatkan
kepada peserta didik dapat diterima serta dipahami
peran sumber belajar semakin kecil, sedang media
dengan mudah. Selama ini masih banyak guru yang me-
pembelajaran yang tersedia tidak dimanfaatkan.
laksanakan pembelajaran dengan cara-cara konvensional
Walaupun
disaat me-nyampaikan materi pelajaran, pem-belajaran
digunakan,
dalam
cara
mencipta
penyajiannya
tidak
melalaui proses perencanaan dan pembuatan yang
didominasi
baik dan benar ditinjau dari segi teori pembuatan,
diperhatikan.
pemilihan peng-gunaan sumber belajar (Sadiman,
oleh
guru,
kreativitas
siswa
tidak
Kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam
1990:1).
mengaplikasikan matematika ke dalam situasi kehidupan real.
89
Guru dalam pembelajarannya di kelas tidak
Jurnal Review Pendidikan Dasar Vol 1 No 1 September 2015
ISSN: 2460-8475
mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki oleh siswa
memfasilitasi tercapainya pemahaman siswa tersebut.
dan siswa kurang diberikan kesempatan untuk me-
Pemahaman materi tersebut sulit dicapai jika guru masih
nemukan kembali dan meng-konstruksi sendiri ide-ide
mengandalkan ucapan dirinya seperti mereka diajar oleh
matematika.
gurunya pada waktu sekolah zaman dulu.
Proses berpikir anak-anak mulai dari hal-hal yang
Kehadiran media pembelajaran yang mampu
sederhana sampai kepada hal-hal yang rumit khususnya
meningkatkan kualitas mutu pelajaran. Salah satu
untuk peserta didik Sekolah Dasar. Namun, Siswa SD
gambaran yang paling banyak dijadikan acuan sebagai
tahap per-kembangannya adalah operasional konkrit
landasan teori penggunaan media dalam proses belajar
berpikirnya didasarkan pada objek-objek nyata. Sesuai
adalah Dale’s Cone of Experiences (Kerucut Pengalaman
dengan teori perkembangan intelektual Piaget (dalam
Dale). Dalam usaha memanfaatkan media pada proses
Aisyah. 2007: 2-3) berpendapat bahwa proses berpikir
pembelajaran,
manusia merupakan suatu per-kembangan yang bertahap
pengalaman menurut tingkatan dari yang paling konkrit
dari berpikir intelektual konkrit keabstrak melalui empat
ke yang paling abstrak. (Munadi,
Edgar
dale
mengadakan
klasifikasi
2008:19).
tahap perkembangan yaitu periode sensori motor (0-2 tahun), periode pra-operasional (2-7 tahun), periode operasional konkrit (7-12 tahun), periode operasional formal (>12 tahun). Kenyataannya matematika sering kali dianggap pelajaran yang menakutkan dan kurang disenangi siswa. Rasa
takut
terhadap
pelajaran
matematika
(fobia
matematika) sering kali menghinggapi perasaan para siswa dari tingkat SD sampai dengan SMA bahkan hingga perguruan tinggi. Hal ini pemahaman materi perlu diperhatikan mulai dari awal anak mengenal pelajaran matematika dan materi pelajaran matematika yang
Berdasarkan kerucut pengalam-an Dale di atas,
pertama dikenalkan pada siswa yaitu materi penjumlahan
media pembelajaran yang paling berpengaruh adalah
dan pengurangan karena penjumlahan merupakan modal
pembuatan simulasi atau model pengalaman nyata dan
awal siswa sebelum mempelajari jenis operasi hitung
melakukan dengan benda nyata (simulate or model real
yang lain.
experience dan do the real thing), disebutkan pada tahap
Khusus bagi siswa sekolah dasar yang taraf berpikirnya
masih sangat sederhana,
tersebut pembelajaran mencapai tingkat pe-mahaman
untuk dapat
yang
paling
tinggi
dimana
siswa
dibawa
untuk
menanamkan pemahaman terhadap materi secara baik
melakukan
perlu adanya dukungan benda-benda konkrit atau model.
pembelajran. Ada satu hal yang menarik untuk diamati,
Misalnya dalam mengajar pokok bahasan "Operasi
yaitu ekstraksi konsep yang tepat dari situasi yang
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat" pada
konkrit, Ahlfors me-negaskan pentingnya penggunaan
kelas IV Sekolah Dasar, diperlukan dukungan alat bantu
situasi konkrit dalam pembelajaran (dalam Wijaya,
dan pembelajaran yang relevan dengan materi yang akan
2012). Berdasarkan pengalaman Dale pemahaman siswa
disampaikan,
dapat dikembang-kan melalui media yang berdasarkan
sehingga
dapat
mempermudah
dan
memperjelas pemahaman siswa terhadap materi yang diajarkan.
Media
pembelajaran
dibuat
pengalaman
nyata
pada kehidupan yang realistik (nyata).
untuk
90
melalui
media
Jurnal Review Pendidikan Dasar Vol 1 No 1 September 2015
ISSN: 2460-8475
Media pembelajaran dapat menggunakan alat
penemuan kembali ide konsep matematika tersebut harus
“Mobil
dapat
dimulai dari penjajahan berbagai persoalan dan situasi
mempermudah peserta didik dalam menyelesaikan soal
dunia nyata. (dalam Hadi, 2005:9) Dalam PMR,
operasi hitung bilangan bulat. Menurut Sugiarto (dalam
matematika tidak dipandang sebagai ilmu atau bidang
Kusumaningtyas, 2013:2), satu hal yang perlu mendapat
kajian yang sudah jadi, tetapi dipandang sebagai sesuatu
perhatian adalah teknik penggunaan alat peraga dalam
yang harus dikonstruksi sendiri oleh anak didik. Anak
pembelajaran
matematika secara tepat. Pemanfaatan
didik adalah pihak yang aktif mengkonstruksi konsep-
media/alat peraga yang dilakukan secara benar akan
konsep matematika, fungsi guru tidak lagi terutama
memberikan kemudahan bagi peserta didik untuk
sebagai
membangun
sedang
pendamping atau fasilitator bagi anak didik. PMR
dipelajarinya. “Mobil Bergerak” adalah suatu media yang
menempatkan realitas dan lingkungan anak didik sebagai
diadopsi dari pita garis bilangan. Media ini lebih
titik awal pembelajar. Pembelajaran tidak dimulai dari
cenderung merupakan alat permainan matematika, dan
definisi, teorema, atau sifat-sifat dan selanjutnya diikuti
pada umumnya digunakan untuk me-ngenalkan atau
dengan contoh-contoh, namun sifat, definisi, teorema itu
melakukan operasi hitung dasar pada sistem bilangan
diharapkan ditemukan sendiri oleh anak didik. Dengan
bulat. Media Mobil Bergerak alat bantu yang terbuat dari
demikian jelas bahwa dalam pembelajaran matematika
karton yang digambar rute/sirkuit jalan yang melingkar
realistik anak didik didorong atau ditantang untuk aktif
tanpa beraturan dimana rute tersebut terdapat angka
bekerja bahkan diharapkan dapat mengkonstruksi atau
bilangan positif dengan warna hijau disisi sebelah kanan
membangun sendiri pengetahuan yang akan diperoleh.
dan sebelah kirinya terdapat angka bilangan negatif
(Hobri, 2009:159).
peraga
seperti
media
sendiri
Bergerak”
pengetahuan
yang
pengajar,
tetapi
lebih
dipandang
sebagai
dengan warna kuning yang memiliki skala yang sama
Kelebihan PMR di atas dapat memberikan
disetiap angka bilangannya. Penggunaan media ini
inspirasi untuk me-ngembangkan pemahaman siswa
membutuhkan alat pemeraga (model) berupa mobil-
menggunakan PMR, memasukkan media pembelajaran
mobilan yang kecil yang dijalankan oleh siswa (siswa
yang digunakan dengan keadaan nyata dalam kehidupan
menggerakkan kekanan atau kekiri, maju atau mundur
sehari-hari supaya matematika lebih menarik dan tidak
dan setiap gerakannya mengandung makna atau mewakili
terlalu abstrak, dapat dilakukan dengan Pembelajaran
bilangan-bilangan yang dioperasikan). Selain media,
Matematika Realistik berbantuan media “Mobil Bergerak
proses pembelajaran juga harus didukung dengan
(MOGER)”. Banyak per-soalan yang muncul pada sistem
pembelajaran yang sesuai. Menurut Suryanto (2010:38),
bilangan bulat di sekolah dasar, misalkan pada waktu
PMR merupakan suatu inovasi pendidikan matematika
mereka akan melakukan operasi hitung seperti: 4 + (-7);
atau inovasi pembelajar-an matematika yang sejalan
(-6) + 9; (-3) – (-6); dan sebagainya. (Muhsetyo,
dengan teori konstruktivisme. Salah satu sebab mengapa
2009:3.10). Kesulitan dalam memahami masalah tersebut
PMR diterima dibanyak Negara adalah karena konsep
tidak pahamnya siswa membedakan antara operasi hitung
PMR
Hans
(penjumlahan, pengurangan, per-kalian, pembagian) dan
Freudenthal, dalam PMR matematika dianggap sebagai
bilangan bulat (positif, nol, dan negatif). Berdasar-kan
aktivitas insan (mathematics as human activitics) dan
pengalaman
harus matematika dikaitkan dengan realitas.
mengalami kesulitan dalam memahami materi operasi
itu
sendiri.
Menurut
Berdasarkan
filsafat
PMR
pemikiran
siswa
harus
penulis,
masih
banyak
siswa
yang
diberi
hitung bilangan bulat, hal ini dapat dilihat dari kesalahan
kesempatan untuk menemukan kembali (to reinvent)
siswa dalam mengerjakan soal seperti 4 – (-2) = 2 dan (-
matematika di bawah bimbingan orang dewasa, dan
7) – 3 = 4.
91
Jurnal Review Pendidikan Dasar Vol 1 No 1 September 2015
ISSN: 2460-8475
Menggunakan Pembelajaran Matematika Realistik
nerjemahkan, menafsirkan, mem-perkirakan, menentukan
berbantuan media “Mobil Bergerak” diharapkan dapat
(misalnya: konsep, kaidah, prinsip, kaitan antara fakta, isi
menyajikan pembelajaran yang sesuai dan cocok dengan
pokok), mengartikan/ menginterpretasikan (misalnya:
proses
dapat
tabel, grafik, bagan). Kata kerja operasi-onalnya adalah
mengembangkan pemahamannya terhadap operasi hitung
menjelaskan, me-nguraikan, merumuskan, merangkum,
bilangan bulat.
mengubah, memberikan contoh tentang, menyandur,
berpikir
siswa
sehingga
siswa
Harapan selanjutnya adalah siswa tidak lagi merasa takut dan bosan serta
malas,
meramalkan,
melainkan
nerangkan,
menyenangi serta meningkatkan minat dan selera belajar
menyimpulkan, menggantikan,
memperkirakan, menarik
me-
kesimpulan,
meringkas, megembang-kan, membuktikan.
mereka terhadap belajar matematika. Matematika tidak
Pemahaman
merupakan
pengalaman
mental,
lagi menjadi pelajaran sulit, tetapi siswa merasa mudah
seperti yang dinyatakan oleh Sierpinska (dalam Godino:
dalam mempelajari matematika. Jika semua itu terwujud,
1994) understanding as the mental experience of a
memungkinkan pemahaman belajar siswa terhadap mata
subject by she/he relates an object (sign) to another
pelajaran
berkembang.
object (meaning). Pemahaman merupakan pengalaman
Berdasarkan uraian di atas penulis tertarik melaksanakan
mental yang menghubungkan antara objek satu dengan
penelitian dengan judul “Perkembangan Pemahaman
objek lainnya. Bahkan dalam pembelajaran
Siswa Pada Materi Operasi Bilangan Bulat Dalam Setting
pemahaman dipakai untuk siswa dapat menunjukkan atau
Pembelajaran Matematika Realistik Berbantuan Media
membuat hubungan antar istilah, ungkapan matematika,
‘Moger’ Di Kelas IV”
dan konsep dalam matematika. Karena pemahaman
matematika
akan
semakin
istilah
dikaitkan dengan proses pembelajaran. Richard
TINJAUAN PUSTAKA
studinya
Pengertian Pemahaman
Skemp
tentang
mengkomu-nikasikan
pemahaman
dalam
hasil
pendidikan
matematika. Dalam artikelnya yang terkenal, “Relational
Pemahaman berasal dari kata "paham" dalam menjadi
and Instrumental Understanding” (dalarn Barmby, 2007)
mengerti. Pemahaman dapat diartikan proses, cara,
dijelaskan peng-kategorian pemahaman atas dua jenis
perbuatan memahami atau memahamkan. Seseorang
pemahaman,
dapat dikatakan paham terhadap sesuatu hal, apabila
pemahaman instru-mental. Pemahaman relasional di-
orang
definisikan sebagai "knowing what to do and why".
kamus
bahasa
tersebut
Indonesia
mengerti
dapat
diartikan
benar
dan
mampu
menjelaskannya.
yaitu
pemahaman
relasional
dan
Sedangkan pemahaman instrumentaln didefinisi-kan
Pemahaman dalam taksonomi Bloom, merupakan
sebagai "Possession of a rule and the ability to use it".
satu
pengelompokan
Pada tahun 1987, Skemp merevisi pengkategorian dan
(taksonomi) tujuan pendidikan pada aspek kognitif.
definisinya tentang pemahaman dengan memasukkan
Taksonomi Bloom mengelompokkan tujuan kognitif ke
komponen pemahaman formal, di samping pemahaman
dalam enam katagori yang mencakup pengenalan,
instrumental dan pemahaman
pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi.
mendefinisikan:
salah
dari
enam
kategori
relasional.
Skemp
Pemahaman berhubungan dengan kernampuan untuk
“Instrumental understanding is the ability to apply
menginterpretasi atau mengulang informasi/pe-ngetahuan
an appropriate remembered rule to the solution of a
yang telah diketahui dengan kata-kata sendiri. Aspek pe-
problem without knowing why the rule works.
mahaman menurut Taxonomy Bloom (dalam Ratumanan,
Relational understanding is the ability to deduce
2006:135) adalah kemampuan internal dalam me-
specific rules or procedures from more general
92
Jurnal Review Pendidikan Dasar Vol 1 No 1 September 2015
ISSN: 2460-8475
mathematical relationships. Formal understanding
Operasi Bilangan Bulat
.is the ability to connect mathematical simbolysm
Operasi hitung adalah pe-kerjaan atau tindakan
and notation with relevant mathematical ideas and
yang dilakukan dengan cara
to combine these ideas into chains of logical
ngurangi, mengalikan, dan membagi. Pengertian di atas
reasoning” (Skemp, 1987).
di ambil dari kata operasi adalah tindakan yang
Dari definisi ini terlihat bahwa istilah “knowing”
dilakukan
untuk
menjumlahkan,
mewujudkan
rencana
me-
yang
dalam definisi sebelumnya, diganti dengan istilah
dikembangkan (Salim, 2002:1059). Sedangkan Hitung
“ability”. Jadi menurut Skemp, pemahaman merupakan
adalah
kemampuan (ability).
mengalikan, membagi). (Salim, 2002:532).
Skemp mengolongkan pemahan
membilang
(menjumlahkan,
mengurangi,
siswa berdasarkan kemampuan yang dimiliki siswa,
Menurut Glover (2007: 30), “In Arithmetic you
siswa dikatakan mampu memahami secara instrumental
add, subtract, multiply and divide numbers”. Aritmatika
jika siswa mampu mengingat kembali hal hal yang masuk
berhubungan dengan menjumlah, mengurangi, mengali
dalam tingkat ini adalah pengetahuan tentang fakta dasar,
dan membagi bilangan. Sedangkan menurut Kasanah
istilah,
rutin.
(2007:243), berhitung adalah mengerjakan hitungan
Indikasi-indikasinya adalah siswa bisa menyebutkan
(menjumlah-kan, mengurangi, dan lain sebagainya). Ada
kembali, menuliskan, mengidentifi-kasi, mengurutkan,
4 (empat) operasi hitung dasar pada bilangan cacah,
memilih, me-nunjukkan, menyatakan, dan meng-hitung,
keempat
menyederhanakan, menye-lesaikan soal-soal rutin dan
pegurangan, perkalian, dan pembagian (Surtini, 2000:1).
lainya yang pada hakekatnya siswa tahu penggunaan
Penguasaan operasi hitung dasar sangat penting karena
konsep yang pernah diterimanya meskipun siswa tidak
operasi ini akan menjadi dasar bagi mereka yang mau
mengerti mengapa dilakukan demikian.
belajar matematika, oleh karena itu konsep berhitung
menggunakan
hal-hal
yang
bersifat
Tingkat selanjutnya adalah pemahaman relasional.
operasi
hitung
ini
adalah
penjumlahan,
harus benar-benar dipahami oleh mereka yang akan
Tingkatan ini siswa sudah mampu menerapkan dengan
belajar matematika.
tepat suatu ide matematika yang bersifat umum pada halhal yang khusus atau pada situasi baru. Indikasi dari
Bilangan Bulat
tingkatan ini adalah siswa dapat menggunakan, menerap-
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari
kan, menghubungkan, menggenera-lisasi, menyusun, dan
bilangan negatif, bilangan nol dan bilangan positif
meng-klarifikasi. Tingkat selanjutnya adalah pemahaman
(Sinaga, 2007:136).
formal. Tingkat ini siswa mampu
PMR
menguraikan suatu
masalah menjadi bagian-bagian yang lebih rinci, serta
Pembelajaran matematika realistik dilaksanakan
mampu memahami hubungan antara bagian-bagian
dengan menggunakan konteks “dunia nyata”, model-
tersebut. Disamping itu juga siswa mampu memadukan
model,
bagian-bagian secara logik menjadi suatu pola struktur
keterkaitan (intertwinment) (de Lange, dalam Fauzan,
baru, memberi pertimbangan terhadap suatu situasi, ide,
2002: 44-45). Penggunaan konteks “dunia nyata”
metode berdasarkan patokan atau kriteria. Indikasi dari
memungkinkan siswa memanfaatkan pengalamannya
kemampuan ini antara lain siswa mampu mengaitkan
untuk penguasaan dan penjelajahan pengalaman baru.
secara
logis,
mengelompokan,
produksi
dan
konstruksi,
interaktif,
dan
membuktikan,
menemukan,
Model berkaitan dengan model situasi dan model
menyimpulkan,
mengkritik,
matematik yang dikembangkan siswa sendiri dan
merumuskan, mem-validasi, dan menentukan.
merupakan jembatan situasi real ke abstrak atau matematika informal ke formal. Siswa diberi kesempatan
93
Jurnal Review Pendidikan Dasar Vol 1 No 1 September 2015
ISSN: 2460-8475
memproduksi dan mengkonstruksi gagasan, sehingga
dilakukan untuk mengetahui nilai variabel mandiri atau
pembelajaran menjadi konstruktif dan produktif.
lebih (independen) tanpa membuat perbandingan atau menggabungkan antara variabel satu dengan yang lain). Penelitian kualitatif adalah penelitian yang difokuskan
Media Kata media berasal dari bahasa Latin, yakni medium
yang
secara
"tengah",
secara mendalam, dengan mengabaikan fenomena-
"pengantar", atau "perantara". Media pembelajaran dapat
fenomena lainnya (Sukmadinata, 2010:99). Penelitian
dipahami
kuantitatif adalah penelitian yang berbentuk angka atau
sebagai
harfiah
segala
berarti
pada satu fenomena saja yang dipilih dan ingin dipahami
sesuatu
yang
dapat
menyampaikan dan menyalurkan pesan dari sumber
data kualitatif yang diangkakan/ scoring.
secara terencana sehingga tercipta lingkungan belajar yang kondusif dimana penerimanya dapat melakukan
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
proses belajar secara efektif dan efisien (Muhadi,
Masalah bagi siswa terutama kesulitan dalam
2008:6). Menurut M. Djauhar Siddiq (dalam muhadi,
memahami masalah yang berkaitan dengan operasi
2008: 36) media pembelajaran adalah segala bentuk
hitung pada bilangan bulat. Masalah tersebut mendorong
perantara atau pengantar penyampaian pesan dalam
peneliti untuk mengatasinya dengan menerapkan setting
proses komunikasi pembelajaran.
pembelajaran matematika realistik berbantuan media “MOGER” pada materi operasi hitung bilangan bulat.
Media “MOGER”
Berikut adalah perolehan siswa dalam pemahaman
“Mobil Bergerak” adalah suatu media yang
operasi hitung bilangan dari Tes pertama, tes kedua, dan
diadopsi dari pita garis bilangan. Media ini lebih
tes ketiga.
cenderung merupakan alat permainan matematika, dan
Tabel 1. Data Hasil Perolehan Tes pertama, Tes kedua,
pada umumnya digunakan untuk mengenalkan atau
dan Tes ketiga
melakukan operasi hitung dasar pada sistem bilangan
N o. 1 2 3 4
bulat. Media “Mobil Bergerak” adalah alat bantu yang terbuat dari karton yang digambar rute/sirkuit jalan yang melingkar tanpa beraturan dimana rute tersebut terdapat angka bilangan positif dengan warna hijau di sisi sebelah kanan dan sebelah kirinya terdapat angka bilangan negatif dengan warna kuning yang memiliki skala yang
5
sama disetiap angka bilangannya. Penggunaan media ini membutuhkan alat pemeraga (model) berupa mobil6
mobilan yang kecil yang dijalankan oleh siswa (siswa menggerakkan kekanan atau kekiri, maju atau mundur dan setiap gerakannya mengandung makna atau mewakili
7
bilangan-bilangan yang dioperasikan). 8
METODE PENELITIAN Penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif dan kuantitatif.
Menurut
Sugiyono
(2012:35)
9
“metode
penelitian deskriptif adalah metode penelitian yang
94
Pencapaian
Tes I
Tes II
Nilai Rata-rata Nilai tertinggi Nilai terendah ƩSiswa Berpemahanan ST
19,17 45 10
54,06 77,5 25
Tes III 74,90 100 45
0
0
10
ƩSiswa Berpemahanan T
0
10
6
ƩSiswa Berpemahanan S
1
6
8
ƩSiswa Berpemahanan R
8
8
0
15
0
0
SR
S
T
ƩSiswa Berpemahanan SR Tingkat Pemahaman Rata-rata Kelas
Jurnal Review Pendidikan Dasar Vol 1 No 1 September 2015
ISSN: 2460-8475
Berdasarkan tabel di atas siswa adanya perubahan
jika
tes
pertama
ketes
kedua
tidak
mengalami
yang lebih baik dari pencapaian siswa pada tes pertama,
perkembangan tetapi tes kedua ketes ketiga mengalami
kedua, dan ketiga terhadap operasi bilangan bulat dilihat
perkembangan
dari nilai rata-rata, nilai tertinggi, nilai terendah Tes
perkem-bangan pemaha-mannya, sebaliknya jika tes
pertama, tes kedua, dan tes ketiga menunjukan bahwa
pertama ketes kedua tidak mengalami perkembangan, tes
Nilai tertinggi dari 45 ke 77,5 dan ke 100, Nilai terendah
kedua ketes ketiga tidak mengalami perkembangan atau
dari 10 ke 25 dan 45, nilai rata-rata dari 19,17 ke 54,06
tes pertama ketes kedua mengalami perkembangan tetapi
dan 74,90. Perkembangan pemahaman siswa terlihat
dites kedua ketes ketiga tidak mengalami perkembangan.
dalam Tes pertama ada 15 siswa yang berpemahaman
Tabel di atas menunjukkan seluruh siswa mengalami
sangat
yang
perubahan yang lebih baik dari tes pertama ketes kedua
berpemahaman rendah dalam tes kedua dan ketiga, tes
dan tes kedua ketes ketiga, maka seluruh siswa
pertama ada 8 siswa berpemahaman rendah dalam tes
mengalami perkembangan pemaha-mannya terhadap
kedua masih sama ada 8 siswa yang berpehaman rendah
operasi hitung bilangan bulat.
rendah
menjadi
tidak
ada
siswa
maka
siswa
dikatakan
mengalami
tetapi dites ketiga tidak ada yang berpemahan rendah, tes pertama 1 siswa berpemahaman sedang dalam tes kedua
Kesimpulan dan Saran
menjadi 6 siswa dan 8 siswa dalam tes ketiga, dan tidak
Berdasarkan
hasil
penelitian
perkembangan
ada siswa yang berpemahaman tinggi dan berpehaman
pemahaman siswa terhadap operasi hitung bilangan bulat
sangat tinggi dalam tes pertama tetapi dalam tes kedua 10
dalam setting pembelajaran
siswa
yang
berbantuan media “MOGER” pada siswa kelas IV SDN
berpemahaman sangat tinggi tetapi dalam tes ketiga
Ambunten Timur II, dapat diperoleh data sebagai berikut.
siswa ada 6 siswa yang berpemahaman tinggi dan 10
Hasil dari Tes pertama, tes kedua, dan tes ketiga
berpehaman
tinggi
dan
tidak
ada
siswa yang berpemahaman sangat tinggi.
Matematika Realistik
Tingkat
menunjukan bahwa Nilai tertinggi dari 45 ke 77,5 dan ke
pemahaman rata-rata kelas dari sangat rendah ke sedang
100, Nilai terendah dari 10 ke 25 dan 45, nilai rata-rata
dan tinggi. Hasil perbandingan dari tes pertama, tes
dari 19,17 ke 54,06 dan 74,90. Tingkat pemahaman rata-
kedua, dan tes ketiga menunjukkan perubahan yang lebih
rata kelas dari sangat rendah ke sedang dan tinggi. Hasil
baik atau maju dengan begitu siswa mengalami
perbandingan dari tes pertama, tes kedua, dan tes ketiga
perkembangan
menunjukkan perubahan yang lebih baik atau maju
pemahan-nya
dalam operasi
hitung
bilangan bulat melalui setting pembelajaran matematika
dengan
realistik berbantuan media “MOGER”. Membandingkan
pemahannya dalam operasi hitung bilangan bulat melalui
keadaan dalam dua periode waktu yang berbeda dapat
setting pembelajaran matematika realistik berbantuan
menafsirkan bagaimana kemajuan perkembangan yang
media “MOGER”
dicapai,
misalkan
dengan
melalui
evaluasi
begitu
siswa
mengalami
perkembangan
Hasil penelitian dari tes pertama, kedua, ketiga
(Nurkancana,1986:116).
mengalami perubahan yang lebih baik sehingga dapat
Hasil tes pertama, kedua, dan ketiga nilai siswa
disimpulkan perkembangan pemaha-man siswa pada
mengalami perubahan yang lebih baik dari hasil itu dapat
operasi bilangan bulat mengalami perkembangan.
disimpulkan pemahaman siswa pada materi operasi
Siswa mengalami perkembangan pemahaman
hitung bilangan bulat mengalami perkem-bangan. Siswa
pada materi operasi bilangan bulat dapat dilihat juga dari
dikatakan mengalami perkembangan pemaha-mannya
pemahaman awal siswa terhadap garis bilangan bahwa
jika tes pertama ketes kedua mengalami perkembangan,
ujung anak panah merupakan hasil dari operasi bilangan
tes kedua ketes ketiga mengalami perkembangan atau
bulat berkembang pemahamannya bahwa hasil dari
95
Jurnal Review Pendidikan Dasar Vol 1 No 1 September 2015
ISSN: 2460-8475
operasi bilangan bulat tidak hanya ditentukan oleh anak
Godino, Juan D. (1994). Mathematical Concepts, Their Meanings, And Understanding. Spanyol: Proceedings of XX Conference of the Intemational Group for the Psychology of Mathematics
panah bisa juga ada dipangkal anah panah.
SARAN
Hadi, Sutarto. (2005). Pendidikan Matematika Realistik dan Imple-mentasinya. Banjarmasin: PBSI.
Berikut adalah saran yang dapat diberikan berdasarkan
hasil
penelitian
yang
berjudul
Hobri. (2009). Model-Model Pembelajaran Inovatif. Jember: CSS.
“Perkembangan Pemahaman Siswa Terhadap Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Setting Pembelajaran
Kasanah, Nur dan Didik Tuminto. (2007). Kamus Bergambar Bahasa Indonesia untuk SD dan SMP. Jakarta: PT. Bina Sarana Pustaka.
Matematika Realistik Berbantuan Media ‘MOGER’ Pada Siswa Kelas IV” 1.
Guru atau peneliti yang menggunakan media
Muhsetyo, Gatot, dkk. (2009). Pembelajaran Matematika SD. Jakarta:Universitas Terbuka.
“MOGER” untuk mengembangkan pemahaman operasi bilangan bulat hendaknya dibuat sesuai
Munadi, Yudhi. (2008). Media pembelajaran Sebuah Pembe-lajaran Baru. Ciputat: Gaung Persada.
dengan jumlah siswa, sehingga setiap siswa dapat memanipulasi media “MOGER”
tanpa saling
Nurkancana, Wayan dan Sumartana. (1986). Evaluasi Pendidikan. Surabaya: Usaha Nasional.
Bagi peneliti lain yang ingin mengembangkan
Sadiman, Arief S., dkk. (1993). Media Pendidikan: Pengertian, Pengem-bangan, dan Pemanfaatannya. Jakarta : PT. Grafindo Persada.
berebut dengan anggota kelompoknya. 2.
media terkait pengembangan media “MOGER” yang mengajarkan materi operasi hitung bilangan
Skemp, Richard. (1987). The Psychology of Leaming Mathematics. Great Britain: Hazell Watson & Viney.
bulat dapat menggunakan hasil penelitian ini sebagai referensi. 3.
Bagi Guru yang ingin mengajarkan materi operasi
Sugiyono, dan Yeyen Maryani. (2008). Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Pusat Bahasa.
bilangan bulat setting pembelajaran matematika realistik
berbantuan
digunakan dalam
media
“MOGER”
cocok
Suryanto, dkk. (2010). Pendidikan Matematika realitik Indonesia (PMRI). Jakarta: IPPMRI
pembelajaran materi operasi
hitung bilangan bulat untuk mengembangkan
Wijaya, Ariyadi. (2012). Pendidikan Matematika Realistik Suatu Altematif Pembelajaran Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.
pemahaman siswa tehadap operasi hitung bilangan bulat. DAFTAR PUSTAKA Aisyah, Nyimas. (2007). Pengemban-gan Pembelajaran Matematika SD. Jakarta : Dirjen Dikti Depdiknas. Barmby, Patrick. Harries,Tony. Higgins, Steve & Suggate Jennifer. (2007). “How Can We Assess Mathematical Understanding? Uruted” Kingdom: Durham University. Proceedings of the 31 st Conference of the Intemational Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 2, pp. 41-48. Seoul: PME. Fuzan. 2002. Applying realistic mathematics education (RME) in teaching geometry in Indonesian primary schools. Desertasi University of Twente: Print Partners Ipskamp – Enschede.
96
