Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer e-issn: X

Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Vol. 2, No. 2, Februari 2018, hlm. 857-868

e-ISSN: 2548-964X http://j-ptiik.ub.ac.id

Peramalan Kenaikan Indeks Harga Konsumen/Inflasi Kota Malang menggunakan Metode Support Vector Regression (SVR) dengan Chaotic Genetic Algorithm-Simulated Annealing (CGASA) Muhammad Maulana Sholihin Hidayatullah1, Imam Cholissodin2, Rizal Setya Perdana3 Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: [email protected], [email protected], [email protected] Abstrak Peramalan inflasi adalah hal yang rumit. Tingkat inflasi yang dihitung berdasarkan kenaikan indeks harga konsumen (IHK) dipengaruhi berbagai faktor mulai dari gejolak harga berbagai jenis barang yang tidak menentu, nilai tukar rupiah, tingkat inflasi dunia, kebijakan pemerintah, gejolak suplai barang dan permintaan masyarakat. Hibridasi algoritma support vector regression (SVR) dengan chaotic sequence dan algoritma genetika telah sukses diaplikasikan untuk meningkatkan akurasi peramalan dalam berbagai bidang. Tetapi masih belum banyak diekplorasi penggunaan algoritma ini dalam bidang ekonomi pasar yaitu peramalan inflasi. Jurnal ini akan menganalisa potensial dari algoritma hibridasi yaitu chaotic genetic algorithm-simulated annealing algorithm (CGASA) dengan model SVR untuk meningkatkan performa akurasi peramalan. Dengan tingkat keacakan yang kacau dari chaotic sequence akan mampu menghindarkan premature local optimum dan korvengensi dini, terlebih dengan adanya algoritma simulated annealing yang meningkatkan wilayah pencarian solusi. Hasil uji peramalan pada penelitian ini menunjukkan keakuratan yang lebih baik dibandingkan penelitian sebelumnya yang telah dikaji yaitu Metode ensembel gabungan antara algoritma autoregressive integrated moving average (ARIMA) dan jaringan syaraf tiruan (ANN). Kata Kunci: peramalan inflasi, indeks harga konsumen, support vector regression (SVR), chaotic genetic algorithm-simulated annealing (CGASA)

Abstract Inflation forecasting is complicated. Inflation rate calculated based on the rise in the consumer price index (CPI) is influenced by various factors ranging from volatile prices of various types of goods, rupiah exchange rate, world inflation rate, government policy, fluctuations in the supply of goods and demand. Hybridation algorithm of support vector regression (SVR) with chaotic sequences and genetic algorithms has been successfully applied to improve the accuracy of forecasting in various fields. But it has not been explored the usability of this algorithm in the field of market economy which is forecasting inflation. This journal will analyze the potential of hybridization algorithm that which is chaotic genetic algorithm-simulated annealing algorithm (CGASA) with SVR model to improve the performance of forecasting accuracy. With the chaotic sequence of chaotic sequences, it will be able to avoid premature local optimum and early convergention, especially with the simulated annealing algorithm that increases the search area of the solution. The results of the forecasting test in this study show better accuracy than the previous research which has been studied is the combined ensemble method between autoregressive integrated moving average (ARIMA) and artificial neural network (ANN) algorithm. Keywords: inflation forecasting, consumer price index, support vector regression (SVR), chaotic genetic algorithm-simulated annealing (CGASA)

yang dialami hanya pada satu atau dua barang saja, kecuali bila kenaikan itu menyebar (atau mengakibatkan kenaikan harga) pada barang lainnya (Bank Indonesia, 2013). Indikator yang sering digunakan untuk mengukur tingkat inflasi

1. PENDAHULUAN Secara umum inflasi didefinisikan sebagai naiknya harga barang secara umum dan terus menerus. Inflasi tidak terjadi jika kenaikan harga Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

857

Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer

adalah Indeks Harga Konsumen (IHK). Perubahan IHK dari bulan ke bulan menunjukkan pergerakan harga dari paket barang dan jasa yang dikonsumsi masyarakat. Dalam upaya pengendalian inflasi di Indonesia, sejak tahun 2005 dibentuk Tim Pemantauan dan Pengendalian Inflasi (TPI) yang bertugas pada level pusat dan TPID pada level daerah (Bank Indonesia, 2013). Penelitian ini merupakan pengembangan peramalan IHK tiap kelompok pengeluaran pada tingkat daerah dengan studi kasus Kota Malang yang dapat memberikan input bagi TPID Kota Malang sebagai pertimbangan dalam pengambilan kebijakan. Penelitian dalam bidang peramalan timeseries adalah salah satu metode yang telah digunakan dalam berbagai implementasi dikarenakan oleh kemampuannya untuk memprediksi nilai masa depan. Metode timeseries yang sering digunakan dalam peramalan data non-linear antara lain Artificial Neural Networks (ANN), Threshold Autoregressive (TAR), Autoregressive Conditional Heteroscedastic (ARCH), dan Support Vector Regression (SVR) (Alwee, et al., 2013). Support Vector Regression (SVR) adalah salah satu metode dalam memperkirakan data non-linear. Ide SVR didasarkan pada perhitungan fungsi regresi linear dalam ruang fitur dimensi tinggi dimana input data dipetakan melalui sebuah fungsi non-linear (Basak, et al., 2007). SVR telah diterapkan di berbagai bidang – time-series dan prediksi keuangan, pendekatan teknik analisis kompleks, pemrograman kurva konveks kuadrat, fungsi kemungkinan kerugian, dll (Basak, et al., 2007). SVR memiliki kegunaan terbesar saat dimensi dari ruang input dan urutan pendekatan yang menciptakan dimensi dari representasi ruang fitur yang lebih besar (Drucker, et al., 1996). Dalam implementasi SVR terdapat parameter-parameter yang menentukan yang berperan penting untuk meningkatkan akurasi peramalan. Oleh karena itu digunakan hibridisasi algoritma genetika dengan simulated annealing (GASA) dalam penentuan parameterparameter tersebut. Algoritma GASA merupakan percobaan inovatif dengan menerapkan kemampuan superior algoritma SA untuk mencapai solusi yang lebih ideal, dan dengan mempekerjakan proses mutasi GA untuk meningkatkan proses pencarian (Zhang, et al., 2012). Lebih jauh lagi penggunaan chaotic search yang dimasukkan dalam algoritma metaheuristik dapat meningkatkan perilaku pencarian Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya

858

algoritma dan melewati optima lokal (Sheikholeslami & Kaveh, 2013). Penelitian ini merupakan peramalan kenaikan IHK pada tingkat daerah dengan studi kasus Kota Malang. Metode yang digunakan adalah Support Vector Regression (SVR) yang optimasi menggunakan metode Chaotic Genetic Algorithm Simulated Annealing (CGASA). Dengan metode yang telah diajukan diharapkan mampu memberikan hasil peramalan inflasi yang akurat bagi TPID Kota Malang sebagai pertimbangan dalam pengambilan kebijakan. 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Inflasi Secara umum inflasi didefinisikan sebagai naiknya harga barang secara umum dan terus menerus. Inflasi tidak terjadi jika kenaikan harga yang dialami hanya pada satu atau dua barang saja, kecuali bila kenaikan itu menyebar (atau mengakibatkan kenaikan harga) pada barang lainnya (Bank Indonesia, 2013). Kebalikan dari inflasi disebut deflasi. Faktor yang dapat digunakan untuk mengukur tingkat inflasi adalah Indeks Harga Konsumen (IHK). Perubahan IHK dari seiring dengan waktu menunjukkan pergerakan harga dari paket barang dan jasa yang dikonsumsi masyarakat. 2.2 Support Vector Regression (SVR) Support Vector Regression (SVR) sudah banyak digunakan diberbagai macam bidang peramalan seperti peramalan inflasi di Indonesia dan peramalan kebutuhan listrik. Support Vector Regression (SVR) memetakan data ke dalam dimensi fitur yang lebih tinggi, sehingga dapat menerima regresi linear. Daripada mendapatkan empirical error, SVR bertujuan untuk meminimalisir batas dari error. Berikut adalah tahapan Algoritma Sekuensial untuk regresi nonlinear: 1. Inisialisasi parameter yaitu variable scalar (𝜆), learning rate (𝛾), variable slack (𝐶), epsilon (), dan iterasi maksimum. 2. Inisialisasi 𝛼𝑖 dan 𝛼𝑖∗ dengan nilai awal 0 untuk keduanya, dilanjutkan dengan menghitung nilai matriks hessian. [𝑅]𝑖𝑗 = 𝐾(𝑥𝑖 , 𝑥𝑗 ) + 𝜆2 , 𝑖, 𝑗 = 1, … , 𝑙

(1)

3. Lakukan iterasi untuk setiap titik data pelatihan sesuai dengan langkah a, b dan c.


a. Lakukan pada stiap data latih dengan persamaan berikut: 𝐸𝑖 = 𝑦𝑖 − ∑𝑙𝑗=1(𝛼𝑖∗ − 𝛼𝑖 )𝑅𝑖𝑗

(2)

b. Lakukan pada setiap data latih dengan persamaan berikut: 𝛿𝛼𝑖∗ = min{max[𝛾(−𝐸𝑖 − 𝜀), −𝛼𝑖∗ ] , 𝐶 − 𝛼𝑖∗

(3)

𝛿𝛼𝑖 = min{max[𝛾(−𝐸𝑖 − 𝜀), −𝛼𝑖 ] , 𝐶 − 𝛼𝑖 }

(4)

c. Setelah ditemukan nilai lagrange, tahap berikutnya dalah lakukan pada setiap data latih pada persamaan 5 dan 6 𝛼𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛿𝛼𝑖

(5)

𝛼𝑖∗

(6)

=

𝛼𝑖∗

+

𝛿𝛼𝑖∗

4. Lakukan secara berulang langkah ketiga hingga mencapai iterasi maksimum atau max(|𝛿𝛼𝑖 |) < 𝜀 dan max(|𝛿𝛼𝒊∗ |) < 𝜀 5. Menghitung fungsi regresi 𝑓(𝑥) = ∑𝑙𝑖=1(𝛼𝑖∗ − 𝛼𝑖 )𝐾(𝑥𝑖 , 𝑥) + 𝜆2

(7)

Keterangan: [𝑅]𝑖𝑗 = matriks hessian 𝐾(𝑥𝑖 , 𝑥𝑗 ) = fungsi kernel yang digunakan 𝜆2 = variabel skalar 𝑙 = banyak data yang digunakan 𝐸𝑖 = nilai eror ke-i 𝑦𝑖 = nilai aktual data latih ke-i 𝛼𝑖∗ , 𝛼𝑖 = nilai Lagrange Multiplier 𝛿𝛼𝑖∗ , 𝛿𝛼𝑖 = perubahan nilai αi dan αi*  = nilai epsilon γ = nilai learning rate Ϲ = variabel slack 2.3 Chaotic Genetic Algorithm-Simulated Annealing (CGASA) Metode Chaotic Genetic AlgorithmSimulated Annealing (CGASA) adalah gabungan dari Algoritma Genetika yang menggunakan Chaotic Sequence dengan Simulated Annealing. Penggabungan ini bertujuan untuk mendapatkan kelebihan dari masing-masing algoritma dan memberikan solusi optimal dalam penentuan variabelvariabel yang dibutuhkan pada SVR. 2.4 Genetic Algorithm (GA) Algoritma Genetika (GA) merupakan salah satu cabang Evolutionary Algorithm (EA) yang terkenal saat ini, pertama kali dicetuskan oleh Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya

859

John Holland dalam bukunya yang berjudul “Adaptation in Natural and Artiﬁcial Systems” pada tahun 1975. Ide dasar algoritma genetika adalah menerapkan sebuah teori evolusi genetika yang dicetuskan oleh Darwin pada teknologi komputasi, dimana individu dapat mengalami perubahan genetik atau biasa disebut dengan mutasi untuk menyesuaikan diri dengan lingkungan sehingga dapat terus bertahan hidup (Gendreau and Potvin 2010). Algoritma genetika dikenal para peneliti sebagai algoritma karena kemampuannya menangani berbagai permasalahan yang memiliki ruang pencarian kompleks dengan model matematis sehingga cocok diterapkan pada berbagai bidang seperti pada pertanian, biologi, pendidikan, industri, pangan, militer, teknologi informasi, dan lainlain (Mahmudy, 2013). Penerapan algoritma genetika yang umum antara lain untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan peristiwa (time-tabling), optimasi penyusunan rute atau travelling salesman problem (TSP), dan lain-lain. Secara umum, GA memiliki 3 tahap, yaitu: membuat populasi awal, mengevaluasi fungsi fitness, dan memproduksi populasi baru (Wu & Lu, 2012). Untuk menggunakan GA, ada beberapa hal yang harus diperhatikan sebagai berikut: (Zhang, et al., 2009) 1. Skema pemetaan Ada dua bentuk pemetaan skema, yaitu binary dan Real Coded Genetic Algorithm (RCGA). Pemetaan binary merupakan pemetaan yang paling sering digunakan dalam Genetic Algorithm. Sebagai contoh pada pemetaan binary, jika solusi yang kita cari merupakan sebuah bilangan antara 0 sampai dengan 15, kita dapat menggunakan 4 digit biner sebagai representasi dari solusi tersebut. Misalnya 0101 merupakan representasi dari bilangan 3, dan 1001 merupakan representasi dari bilangan 9. 2. Ukuran populasi Ukuran populasi akan mempengaruhi performa dari GA secara langsung. Jika ukuran terlalu kecil, populasi akan lebih mudah mencapai local minimization. Tetapi apabila ukuran populasi terlalu besar, itu akan menyebabkan banyak waktu yang diperlukan untuk melakukan kalkulasi. Berdasarkan pengalaman, ukuran yang paling sesuai selalu berada antara 50 dan 200. 3. Fungsi fitness Fungsi fitness digunakan untuk mengestimasi kecocokan antar kromosom.


Pemilihan fungsi fitness adalah kunci dalam pengaplikasian GA. Fungsi ini menyesuaikan dengan permasalahan yang sedang diselesaikan. Sebagai contoh, untuk mencari nilai fitness pada penelitian ini digunakan persamaan 1

fitness = 1+MAPE

(8)

4. Operator genetika Operator genetika terbagi atas tiga operator dasar yaitu reproduksi, crossover, dan mutasi. a. Reproduksi Operator reproduksi terdiri dari operasi seleksi copy dan operasi seleksi survive. Pada operasi ini, metode survival digunakan untuk memilih individu untuk generasi berikutnya. Ada beberapa metode seleksi dalam Genetic Algorithm, seperti roulette wheel, replacement selection, dan binary tournament. Metode seleksi yang paling sering digunakan adalah seleksi roulette wheel. 𝑓𝑖

𝑝𝑖 = ∑𝑁

𝑗=1 𝑓𝑗

(9)

Dimana 𝑝𝑖 merupakan probabilitas terpilihnya individu 𝑖 sebagai induk dari individu baru, 𝑓𝑖 merupakan nilai fungsi fitness untuk individu 𝑖, dan ∑𝑁 𝑗=1 𝑓𝑗 merupakan total seluruh nilai fitness dari semua individu. Metode seleksi yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode seleksi roulette wheel. b. Crossover Operator crossover memilih 2 kromosom secara acak sesuai dengan probabilitas crossover 𝑃𝑐, dan kemudian secara acak menukar bagian dari gen kromosom untuk menghasilkan 2 kromosom baru. Ada 4 operator crossover yang paling sering digunakan, yaitu one-point crossover, two-point crossover, multi-point crossover, dan uniform crossover. Crossover yang digunakan dalam penelitian ini adalah extended intermediate crossover, yang dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut: 𝑥𝑐1 = 𝑥𝑝1 + 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚 (𝑥𝑝2 − 𝑥𝑝1 ) (10) 𝑥𝑐2 = 𝑥𝑝2 + 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚 (𝑥𝑝1 − 𝑥𝑝2 ) (11) Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya

860

c. Mutasi Operator mutasi dapat mempertahankan keberagaman dari populasi. Untuk skema binary encoding, operator mutasi digunakan untuk mengubah gen kromosom 1 menjadi 0, atau 0 menjadi 1 sesuai dengan probabilitas mutasi 𝑃𝑚. Mutasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah random mutation, dimana anak diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut: 𝑥𝑐 = 𝑥𝑝 + 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚 (𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠𝑚𝑎𝑘𝑠 − 𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠𝑚𝑖𝑛 ) (12) 2.5 Chaotic Sequence Metode optimasi Chaos adalah teknik optimasi yang muncul dalam beberapa tahun terakhir dan memiliki sifat seperti chaotic ergodicity dan sensitivitas nilai awal sebagai mekanisme optimasi global (Zhang, et al., 2012). Logistic map, salah satu yang paling simple dari urutan kacau merupakan pemetaan polinomial pangkat dua, dengan fungsi sebagai berikut: 𝑥 (𝑖+1) = 𝜇𝑥 (𝑖) (1 − 𝑥 (𝑖) )

(13)

𝑥 (𝑖) ∈ (0,1) , 𝑖 = 0, 1, 2, …

(14)

2.6 Chaotic Genetic Algorithm (CGA) Saat ini Algoritma Genetika (GA) telah digunakan dalam berbagai permasalahan optimasi kompleks. Namun, metode ini memiliki kelemahan dalam jumlah iterasi yang besar dalam mencapai solusi optimum global dan titik konvergensi yang tersebar merupakan masalah utama dalam GA (Javidi & Hosseinpourfard, 2015). Dalam metode GA, populasi awal yang dihasilkan oleh pendekatan random mungkin tidak merata dan jauh dari solusi optimal. Oleh karena itu, digunakan distribusi seragam pemetaan logistic untuk menghasilkan populasi awal. Kemudian, pada penelitian ini juga menggunakan output peta logistik pada crossover dan mutasi setiap kali nomor acak diperlukan. Flowchart dari metode yang diusulkan ditunjukkan dalam gambar berikut:


Gambar 1 - Diagram alir chaotic genetic algorithm

861

yang menggunakan chaotic sequence dan simulated annealing. Penggabungan kedua algoritma ini bertujuan untuk saling menutupi kekurangan dari masing-masing algoritma dan memanfaatkan kelebihan agar mendapatkan solusi yang lebih optimal (Al-Milli, 2011). Algoritma genetika dikenal karena pencariannya yang luas namun sering terperangkap pada local optimum sehingga membutuhkan simulated annealing untuk mendapatkan solusi yang diharapkan mendekati global optimum. Simulated annealing pun dapat memanfaatkan kelebihan algoritma genetika karena pada simulated annealing tidak mempertimbangkan solusi terdahulu dan hanya terfokus pada satu solusi terbaik saat ini, padahal terdapat kemungkinan solusi terbaik didapat dari solusi terdahulu. Dengan algoritma genetika, akan didapatkan lebih banyak pilihan solusi yang dapat diproses pada perulangan selanjutnya.

2.7 Simulated Annealing Algoritma simulated annealing (SA) diilhami dari annealing yakni teknik pembetukan kristal dalam suatu materi dimana dilakukan pemanasan sampai suhu tertentu agar atom-atom pada materi tersebut dapat bergerak secara bebas kemudian dilakukan pendinginan secara bertahap agar atom-atom yang tadinya bergerak secara bebas, dapat menemukan tempat yang optimum. Dalam prosedur SA, dengan memilih suatu solusi awal kemudian dilakukan perubahan pada struktur solusinya, apabila solusi baru lebih baik maka akan langsung diterima sebagai solusi yang lebih optimal. Dan jika solusi baru dinyatakan lebih buruk maka akan dilakukan pemilihan solusi dengan probability acceptance. Ada empat hal yang perlu diperhatikan dalam penggunaan algoritma SA (Kirkpatrick, et al., 1983): a. Konfigurasi sistem yang dan representasi masalah sesederhana mungkin b. Bagaimana cara memodifikasi kandidat solusi pada proses modifikasi c. Fungsi untuk menghitung seberapa optimal suatu kandidat solusi d. Kapan parameter T mulai diturunkan, dan banyak iterasi yang dibutuhkan 2.8 Chaotic Genetic Algorithm-Simulated Annealing (CGASA) CGASA adalah algoritma pencarian gabungan dengan menggabungkan dua algoritma pencarian yakni algoritma genetika Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya

Gambar 2 – Alur Algoritma CGASA

2.9 Normalisasi Data Sebelum melakukan proses peramalan nilai inflasi ini, akan dilakukan proses pengolahan data terlebih dahulu. Proses pengolahan data yang dilakukan adalah normalisasi data. Normalisasi pada data bertujuan untuk mengubah data agar berada pada jarak tertentu dan menyamakan standar dari semua data yang digunakan dalam proses perhitungan. Proses normalisasi yang digunakan adalah Min-Max Normalisasi. Rumus perhitungan Min-Max Normalization dapat dilihat pada persamaan berikut:


𝑥′ = 𝑥

𝑥−𝑥𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥 −𝑥𝑚𝑖𝑛

862

(15)

Sedangkan untuk melakukan proses denormalisasi data, yaitu proses untuk mengembalikan nilai data menjadi nilai yang sebenarnya (nilai sebelum dinormalisasi), adalah dengan mencari nilai 𝑥. Proses pencarian nilai 𝑥 dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan berikut: 𝑥 = 𝑥𝑚𝑖𝑛 + (𝑥 ′ (𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛 )) 2.10

(16)

Nilai Evaluasi

Nilai evaluasi merupakan sebuah nilai yang digunakan dalam melakukan pengujian dan pengukuran terhadap sebuah peramalan. Nilai evaluasi ini seringkali diukur dalam bentuk tingkat kesalahan atau error rate. Nilai error rate yang digunakan adalah Mean Absolute Percentage Error (MAPE) (Mathaba, et al., 2014). Rumus untuk MAPE dapat dituliskan sebagai persamaan berikut: 𝑀𝐴𝑃𝐸 =

(𝑦 −𝑦′ ) 100 ∑𝑛𝑖=1 | 𝑖 𝑖 | × 𝑦𝑖 𝑛

(17)

MAPE digunakan dalam penelitian ini karena MAPE memberikan hasil yang relatif terhadap nilai yang sebenarnya sehingga tingkat error yang didapatkan lebih stabil pada batasan persentase. 3. METODOLOGI Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini ditunjukkan pada gambar 3 berupa diagram alir metodologi penelitian 3.1 Data Penelitian Dalam melakukan implementasi peramalan inflasi kota Malang, data latih yang diperlukan berupa nilai IHK kota Malang. Data tersebut berbentuk nilai per bulan selama 6 tahun terakhir (Januari 2011 –Mei 2017) yang didapatkan dari website BPS Malang. 4. PERANCANGAN Pada bagian perancangan diberikan penjelasan tentang penyelesaian permasalahan peramalan kenaikan indeks harga konsumen/inflasi kota malang menggunakan metode support vector regression (SVR) dengan chaotic genetic algorithm-simulated annealing (cgasa). Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya

Gambar 3 – Diagram Alir Metodologi Penelitian

Tahap perancangan sistem ini terdiri dari dua proses utama yaitu pelatihan SVR dan optimasi parameter SVR menggunakan metode CGASA. Proses pelatihan SVR menggunakan data inflasi selama beberapa tahun terakhir untuk mendapatkan variabel peramalan nilai inflasi berdasarkan fitur data yang telah diketahui. Fitur data yang digunakan adalah data inflasi pada bulan-bulan sebelumnya yang membentuk time series. Dari data time series inflasi yang terjadi di Kota Malang akan diekstraksi menjadi data training dan data testing untuk mengetahui akurasi. Perancangan perangkat lunak yang akan dibuat terdiri dari dua fitur, yaitu pelatihan dan peramalan SVR. Masing-masing fitur tersebut memiliki alur proses-proses yang dirancang sedemikian rupa untuk memenuhi tujuan dari penelitian. Alur proses tiap fitur lebih jelas dapat dilihat pada subbab berikutnya. Sedangkan aliran data pada aplikasi yang dibangun secara detail dapat dilihat pada gambar berikut


863

6. PENGUJIAN Pengujian yang dilakukan meliputi pengujian batas parameter CLR, nilai λ (lambda), nilai C (complexity), nilai epsilon, pengujian ukuran populasi, pengujian jumlah generasi, pengujian tingkat crossover, pengujian tingkat mutasi, pengujian temperatur awal SA, pengujian temperatur akhir, pengujian cooling factor, pengujian jumlah iterasi SVR, serta pengujian variasi data latih dan uji. 6.1 Pengujian Batas Parameter CLR

Gambar 4 - Aliran data pada perancangan aplikasi

5. IMPLEMENTASI

Rata-rata Fitness

Implementasi antarmuka yang digunakan pada peramalan kenaikan indeks harga konsumen/inflasi kota malang menggunakan metode support vector regression (SVR) dengan chaotic genetic algorithm-simulated annealing (cgasa) terdiri atas halaman utama dan halaman pengaturan.

Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 7, terlihat bahwa rerata fitness paling besar didapatkan pada batas CLR 0.0001-0.2. Constant learning rate (CLR) yang berkisar pada jangkauan tersebut mampu menghasilkan nilai error MAPE yang paling kecil. CLR merupakan konstanta yang digunakan dalam laju pembelajaran. Semakin kecil nilai CLR, proses learning akan berjalan lebih lambat, namun akan mendapatkan hasil yang lebih konvergen. Sebaliknya, semakin besar nilai CLR, hasil yang didapatkan lebih divergen (Vijayakumar & Wu, 1999).

Pengujian Batas CLR 0,76 0,74 0,72 0,70 0,68

Batas CLR Gambar 7 - Grafik Hasil Pengujian Batas Epsilon Gambar 5 - Halaman Utama Sistem

6.2 Pengujian Batas Lamda Pada Gambar 8, terlihat bahwa nilai Lambda yang paling optimal adalah pada batas 0.001-0.2. Lambda berhubungan erat dengan faktor penambahan, nilai ini berhubungan dengan jarak dalam matriks hessian. Lambda itu sendiri dapat didefinisikan sebagai ukuran besarnya penskalaan ruang pemetaan kernel pada SVR (Vijayakumar and Wu 1999)

Gambar 6 - Halaman Pengaturan Sistem Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya


0,75 0,74 0,74 0,73 0,73 0,72

Batas Lambda Gambar 8 - Halaman Utama Sistem

Pengujian Batas Epsilon Rata-rata Fitness

Rata-rata Fitness

Pengujian Batas Lambda

864

0,74 0,74 0,73 0,73 0,72 1E-7 s.d 1E-7 s.d 1E-7 s.d 1E-6 s.d 1E-6 s.d 1E-6 s.d 1E-8 s.d 1E-8 s.d 1E-8 s.d 0.0009 0.009 0.09 0.0009 0.009 0.09 0.0009 0.009 0.09

Batas Epsilon

Gambar 10 - Grafik Hasil Pengujian Batas Epsilon

6.5 Pengujian Ukuran Populasi GA

Pada Gambar 9, dapat dilihat bahwa batas Complexity yang paling optimal adalah 0.000120. Nilai Complexity (C) merupakan sebuah variabel untuk menampung nilai pelanggaran toleransi berupa batas atas deviasi pada fungsi regresi. Semakin besar nilai C, maka regresi yang terbentuk semakin jauh dari batas deviasi, sedangkan semakin kecil nilai C, maka regresi yang terbentuk akan mendekati batas deviasinya.

Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 11, terlihat bahwa pada pengujian ukuran populasi, nilai rata-rata fitness mengalami peningkatan. Hal ini disebabkan karena sifat algoritma yang stochastic, yang berarti bahwa nilai fitness masih bergantung pada pembangkitan individu secara acak pada inisialisasi populasi awal. Jumlah populasi yang terlalu kecil akan mengakibatkan kurangnya keberagaman dalam populasi awal.

Pengujian Batas Kompleksitas 0,78 0,68 0,58

Batas Kompleksitas

Gambar 9 - Grafik Hasil Pengujian Batas Kompleksitas

Rata-rata Fitness

Rata-rata Fitness

6.3 Pengujian Batas Kompleksitas

Pengujian Ukuran Populasi GA 0,75 0,74 0,73

0,72 10

15

20

25

30

35

40

45

50

Ukuran Populasi GA

Gambar 11 - Grafik Hasil Pengujian Ukuran Populasi GA

6.4 Pengujian Batas Epsilon Pada Gambar 10, dapat dilihat bahwa nilai Epsilon yang paling optimal berada pada batas 1E-8 s.d 0.0009. Nilai Epsilon menunjukkan tingkat ketelitian dalam regresi. Semakin kecil nilai Epsilon, mengindikasikan bahwa tingkat ketelitian dalam regresi semakin besar sehingga menghasilkan hasil yang lebih baik.

Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya

6.6 Pengujian Generasi GA Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 12, terlihat bahwa pada pengujian banyak generasi, terjadi peningkatan rata-rata nilai fitness.


0,75 0,74 0,74 0,73 0,73 10

15

20

25

30

35

40

45

50

Generasi GA Gambar 12 - Grafik Hasil Pengujian Generasi GA

6.7 Pengujian Tingkat Crossover Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 13, terlihat bahwa semakin besar tingkat crossover, tidak menjamin nilai fitness akan meningkat. Hal ini disebabkan karena tingkat crossover hanya memperluas area pencarian di dalam populasi itu sendiri. Tingkat crossover yang tinggi memungkinkan GA untuk melakukan eksploitasi terhadap area tetangga yang memiliki kualitas lebih baik, sedangkan tingkat crossover yang rendah akan mengakibatkan GA hanya bergantung pada proses mutasi.

Rata-rata Fitness

Pengujian Tingkat Crossover

Rata-rata Fitness

Pengujian Tingkat Mutasi

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

Tingkat Crossover

Gambar 13 - Grafik Hasil Pengujian Tingkat Crossover

6.8 Pengujian Tingkat Mutasi Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 14, terlihat bahwa semakin besar tingkat mutasi, tidak menjamin nilai fitness akan meningkat. Hal ini disebabkan karena tingkat mutasi hanya memperluas area pencarian di luar populasi itu sendiri. Semakin tinggi tingkat mutasi memungkinkan GA untuk melakukan eksplorasi area baru pada ruang pencarian, sedangkan tingkat mutasi yang rendah akan mengakibatkan keberagaman populasi pada GA menjadi menurun.


0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

Tingkat Mutasi

Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 15, terlihat bahwa semakin besar temperatur awal, tidak menjamin nilai fitness akan meningkat. Hal ini disebabkan karena temperatur awal hanya berperan dalam menentukan batas awal temperatur pada SA. Semakin besar nilai temperatur awal, maka ruang pencarian SA akan menjadi semakin lebar, sedangkan semakin kecil nilai temperatur awal menjadikan ruang pencarian SA yang kecil mengakibatkan mudah terjebak pada local optimum.

0,74

0,73

0,1

6.9 Pengujian Temperatur Awal SA

0,74

0,73

0,74 0,74 0,73 0,73 0,73 0,73

Gambar 14 - Grafik Hasil Pengujian Tingkat Mutasi

Rata-rata Fitness

Rata-rata Fitness

Pengujian Generasi GA

865

Pengujian Temperatur Awal SA 0,74

0,74 0,73 0,73 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50

Temperatur Awal SA

Gambar 15 Grafik Hasil Pengujian Temperatur Awal SA

6.10

Pengujian Temperatur SA

Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 16, terlihat bahwa semakin besar temperatur akhir, tidak menjamin nilai fitness akan meningkat. Hal ini disebabkan karena temperatur akhir hanya berperan dalam menentukan batas bawah dari temperatur pada SA. Semakin tinggi nilai temperatur akhir pada SA akan mengakibatkan ruang pencarian yang semakin sempit.

Pengujian Temperatur Akhir SA

Rata-rata Fitness

0,74 0,74 0,73 0,73

866

Pengujian Jumlah Iterasi SVR 0,95 0,85 0,75 0,65 0,55 0,45

Temperatur Akhir SA

Jumlah Iterasi SVR

Gambar 16 - Grafik Hasil Pengujian Temperatur Akhir SA

Pengujian Cooling Factor SA

6.13

Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 17, terlihat bahwa semakin besar cooling factor, maka nilai fitness juga akan meningkat. Hal ini disebabkan karena jumlah iterasi berpengaruh terhadap rata-rata yang dihasilkan. Hal ini disebabkan karena cooling factor hanya berperan dalam menentukan kecepatan penurunan temperatur pada SA.

0,75 0,75 0,74 0,74 0,73 0,73 0,72

Pengujian Variasi Data

0,8

0,9

Gambar 17 - Grafik Hasil Pengujian Cooling Factor SA

5 tahun

3 Tahun

3 Bulan

0,7

6 Bulan

0,6

1 Tahun

0,5

3 Bulan

0,4

Cooling factor SA

6 Bulan

0,3

1 Tahun

0,2

6 Bulan

0,1

0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00

1 Tahun

Rata-rata Fitness

Pengujian Cooling factor SA

Pengujian Variasi Data

Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 19, terlihat bahwa nilai fitness terbesar dihasilkan oleh peramalan dengan menggunakan 2 tahun. Dari grafik tersebut juga dapat disimpulkan bahwa semakin banyak jumlah data training yang digunakan, tidak menjamin bahwa nilai fitness akan meningkat. Namun dengan bertambahnya jumlah data training yang digunakan, waktu komputasi yang diperlukan juga meningkat

Rata-rata Fitness

6.11

Gambar 18 - Grafik Hasil Pengujian Jumlah Iterasi SVR

3 Bulan

Rata-rata Fitness


2 Tahun

Variasi data

6.12

Pengujian Jumlah Iterasi SVR

Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 18, terlihat bahwa semakin besar jumlah iterasi SVR, maka nilai fitness juga akan meningkat. Hal ini disebabkan karena jumlah iterasi SVR berpengaruh terhadap presisi dari SVR yang dihasilkan. Semakin banyak iterasi SVR yang digunakan akan menghasilkan nilai peramalan yang semakin baik, namun dengan bertambahnya jumlah iterasi SVR, waktu komputasi yang diperlukan juga meningkat secara eksponensial.


Gambar 19 - Grafik Hasil Pengujian Variasi Data

7. KESIMPULAN Kesimpulan yang diambil dari penelitian yang telah dilakukan tentang peramalan indeks harga konsumen Kota Malang menggunakan metode support vector regression (SVR) dengan chaotic genetic algorithm-simulated annealing (CGASA) adalah: 1. Metode SVR dengan CGASA dapat diterapkan dalam kasus peramalan kenaikan IHK/inflasi Kota Malang dengan cara sebagai berikut:


a. SVR merupakan metode pemodelan regresi non-linear yang digunakan untuk meramalkan nilai indeks harga konsumen menggunakan time-series pada bulan sebelumnya sebagai input. b. Untuk mendapatkan SVR yang bekerja secara baik dilakukan optimasi menggunakan metode CGASA. c. GA merupakan metode heuristik untuk menemukan parameter terbaik pada SVR sehingga mampu menghasilkan nilai akurasi tertinggi. d. SA merupakan proses perubahan solusi agar mampu mencoba pilihan solusi yang lebih luas dan menjaga GA agar tidak terjebak dalam konvergensi dini. e. Chaotic sequence digunakan sebagai metode pembangkitan angka yang digunakan dalam proses GA dan SA. f. Parameter algoritma SVR CGASA yang didapatkan berdasarkan hasil analisis adalah sebagai berikut: i. Batas CLR: 0.0001 – 0.2 ii. Batas Lambda: 0.001 – 0.2 iii. Batas Complexity: 0.01 – 20 iv. Batas Epsilon: 1E-8 – 0.0009 v. Generasi GA: 45 vi. Populasi GA: 50 vii. Crossover rate: 0.3 viii. Mutation rate: 0.4 ix. Temperatur awal SA: 1.25 x. Temperatur akhir: 0.008 xi. Cooling factor: 0.9 xii. Iterasi SVR: 50000 xiii. Data Latih: 3 tahun xiv. Data Uji: 6 bulan 2. Hasil peramalan menggunakan parameter yang didapatkan pada proses analisis dan pengujian menghasilkan nilai error terkecil sebesar 0.304462 dan fitness sebesar 0.7666. Tingkat error ini dirasa terlalu besar dan masih tidak dapat terlalu diandalkan dalam meramalkan nilai IHK di Kota Malang. Namun hasil ini lebih baik dibandingkan penelitian yang sebelumnya dikaji yaitu peramalan inflasi menggunakan metode ensembel error sebesar 0.34. DAFTAR PUSTAKA Al-Milli, N. R. 2011. "Hybrid Genetic Algorithms with Simulating Annealing for University Course Timetabling Problems." Zarqa University College. Alwee, R., S. M. H. Shamsuddin, and R. Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya

867 Sallehuddin. 2013. "Hybrid Support Vector Regression and Autoregressive Integrated Moving Average Models Improved by Particle Swarm Optimization for Property Crime Rates Forecasting with Economic Indicators." The Scientific World Journal 1-11.

Bank Indonesia. 2013. Pengenalan Inflasi Bank Sentral Republik Indonesia. diakses pada 25 Juli 2016. http://www.bi.go.id/id/moneter/inflasi/pe ngenalan/Contents/Default.aspx. Basak, Debasish, Srimanta Pal, and Dipak Chandra Patranabis. 2007. "Support Vector Regression." Neural Information Processing – Letters and Reviews 11: 203224. Drucker, Harris, Chris J.C. Burges, Linda Kaufman, Alex Smola, and Vladimir Vapnik. 1996. Support Vector Regression Machines. West Long Branch: Bell Labs. Gendreau, Michel, and Jean-Yves Potvin, . 2010. Handbook of Metaheuristics. 2nd. New York: Springer. Heidari-Bateni, G., and A. McGillem. 1994. "Chaotic Direct-sequence Spread Spectrum Communication System." IEEE Transaction on Communication 42 (2): 1524-1527. Javidi, Mohammad, and Roghiyeh Hosseinpourfard. 2015. "Chaos Genetic Algorithm Instead Genetic Algorithm." The International Arab Journal of Information Technology 12 (2): 163-168. Kirkpatrick, S., C. D. Gelatt, and M. P. Vecchi. 1983. Optimization by Simulated Annealing. Science. Mahmudy, Wayan Firdaus. 2013. Algoritma Evolusi. Malang: Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer (PTIIK) Universitas Brawijaya. Mathaba, T., X. Xia, and J. Zhang. 2014. "Analysing the Economic Benefit of Electricity Price Forecast in Industrial Load Scheduling." Electric Power Systems Research 116: 158-165. Norozi, A., M. K. A. Ariffin, N. Ismail, and F. Mustapha. 2011. "An Optimization Technique Using Hybrid GA-SA Algorithm for Multi-objective Scheduling


Problem." Scientific Research and Essays 6(8): 1720-1731. Rajkumar, N., and P. Jaganathan. 2013. "A New RBF Kernel Based Learning Method Applied to Multiclass Dermatology Diseases Classification." Conference on Information and Communication Technologies. Ren, Y., and G. Bai. 2010. "Determination of Optimal SVM Parameters by Using GA/PSO." Journal of Computers 8 (3). Sheikholeslami, R., and A. Kaveh. 2013. "A Survet of Chaos Embedded MetaHeuristic." International Journal of Optimization in Civil Engineering 3 (Civil Eng): 617-633. Silfiani, Mega, and Suhartono. 2013. "Aplikasi Metode Ensembel untuk Peramalan Inflasi di Indonesia." Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS). TPID. 2014. Buku Petunjuk TPID. Jakarta: Kementerian Dalam Negeri Republik Indonesia. Vijayakumar, S., and S. Wu. 1999. "Sequential Support Vector Classifiers and Regression." International Conference on Soft Computing 610-619. Wu, J., and Z. Lu. 2012. "A Novel Hybrid Genetic Algorithm and Simulated Annealing for Feature Selection and Kernel Optimization in Support Vector Regression." Information Reuse and Integration 401-406. Zhang, Q., G. Shan, X. Duan, and Z. Zhang. 2009. "Parameters Optimization of Support Vector Machine based on Simulated Annealing and Genetic Algorithm." International Conference on Robotic and Biometrics 1302-1306. Zhang, Wen Yu, Wei-Chiang Hong, Yucheng Dong, Gary Tsai, Jing-Tian Sung, and Guo-feng Fan. 2012. "Application of SVR with chaotic GASA algorithm in cyclic electric load forecasting." Energy 45: 850858.


868

Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer e-issn: X

Recommend Documents