JEGYZETEK. Ez az elv matematikai formát öltve később fontos szerepet. (Fermat és Descartes vitája, Fermat-elv, 1662). (Bővebben

© Typotex Kiadó

JEGYZETEK 1

2

3

4

5

A szükség ebben a részletben az arisztotelészi cél–oknak (telosz), a képesség pedig a ható oknak feleltethető meg. Nem a ma használt, newtoni erőről van szó, inkább a mai energia fogalmunkkal rokonítható. Alapja az arisztotelészi fizika, melyben a nyugalom (harmónia) a test és környezete közti természetes állapot. A járulékos erő (például a követ fölemelő kéz) ezt az állapotot szünteti meg, s ennek révén nyer „láthatatlan szellemi hatalmat” – mai szóval: munkavégző képességet – a test. Ez az elv matematikai formát öltve később fontos szerepet játszott például a fénytörés magyarázatakor (Fermat és Descartes vitája, Fermat-elv, 1662). (Bővebben lásd Simonyi K. könyvében) Az egész világnak lelket tulajdonító (hülozoista) elképzelés, mely a filozófia történetében különböző alakban többször visszatért (például G. Brunonál és Schopenhauernél). A lélek hármas tagolása Arisztotelésztől származik. Szerinte a növényeknek csak tápláló (vegetatív) lelkük van, az állatoknak érzékelő lelkük is, az embernek pedig ezeken túl gondolkodó lelke is. A légzést és a véráramlást már az ókori tudomány (Galénosz) is az árapályhoz hasonlítja. A mai tudomány szerint a hasonlat találó a légzésre, de nem érvényes a vér áramlására, mivel a vér körkörösen áramlik, kering (Harvey 1628 és Malpighi 1661). (Bővebben lásd Szabó, Kádár és Benedek könyvében) Hellenisztikus hagyomány, mely a reneszánsz alkímiának és természetfilozófiának is vezérmotívuma, hogy az emberi test „Kis Világrend”, Mikrokozmosz, mely a Nagy Világrendnek, a Makrokozmosznak mása és tükre. (Bővebben lásd például Seligmann könyvé-

www.interkonyv.hu

© Krivácsi Anikó (ford.)

© Typotex Kiadó 220 · Leonardo da Vinci

6

7

8

9

ben). Ptolemaioszt az utókor csillagászként ismeri, mint az antik föld középpontú (geosztatikus) világkép matematikailag is pontos elméletének kidolgozóját. Mai szóhasználat szerint ezek nem testrészek, hanem szövetek (porc, csont, zsír), szervek vagy szervrészletek. A csodarece (rete mirabile) gazdagon elágazó érhálózat, melyet az ókori Hérofilosz írt le először, valószínűleg szarvasmarhák boncolása alapján. Funkciója ókori elképzelés szerint az, hogy a vér és az idegi vagy szellemi „folyadék” (pneuma) közti összeköttetést megteremtse. Létét emberben már Leonardo kortársa, Berengario da Carpi (1470-1530) is kétségbe vonta. A mai idegélettan már nem beszél „pneumáról”, viszont a vér és az agyi-gerincvelői folyadék (liquor cerebrospinalis) közti kapcsolatot ma is egy különleges szűrő, a „vér-agy gát” segítségével magyarázzuk. (Bővebben lásd: Katona és Ádám könyvében) Az aranycsinálás ősi alkimista cél volt, ami az őselemek (föld, tűz, víz, levegő) egymásba alakíthatóságának tanán alapult. Az aranyat a kevésbé nemes anyagokból – például higanyból vagy ólomból – kísérelték meg előállítani – sikertelenül. Leonardo a sikertelenség okát abban látja, hogy a természetben olyan vegetatív lélek működik, amit az alkimista nem tud létrehozni. A mai kémia nyelvén: a középkor tudósainak módszerei (forralás, izzítás) alkalmatlanok voltak arra, hogy segítségével elemek átalakítását hajtsák végre. Az agyhártya rétegei közül a külső (dura mater) a koponya belső felszínéhez tapad, a belső hártya (pia mater) pedig követi az agyvelő tekervényeit. A vérerek mélyen benyúlnak agy szövetébe és ott finoman elágazó gomolyagokat alkotnak, bedomborodva az agykamrák üregébe is. Valószínűleg ezt nevezte Leonardo csodarecének (lásd 7.)

www.interkonyv.hu


© Typotex Kiadó Jegyzetek · 221

Az állítás a pupilla területére vonatkozik, mely a pupilla sugarának négyzetével arányos. 11 Secondina: pislogóhártya (membrana nictitans). A csőr felőli szemzugban csatlakozik az alsó szemhéjhoz. 12 A szükséglet szerveket teremt, az eredmény pedig az alkalmassá vált (adaptálódott) szervezet. Ezt a gondolatot a XIX. században Jean-Baptiste Lamarck formálta evolúciós elméletté. (Bővebben lásd Benedek I. könyvében) 13 A gerincvelőn kívül az agyvelőnek a gerincvelőhöz kapcsolódó részéből, az agytörzsből is idegek lépnek ki. Az agytörzs tartalmazza a legtöbb életfontosságú vegetatív működés központját (légzés, nyelés, éhség). 14 Közös érzék (sensus communis vagy sensorium commune): Arisztotelésztől származó fogalom. Arisztotelész öt érzéket különböztet meg: a látást, a hallást, a szaglást, az ízlelést és a tapintást. Szükség van azonban arra is, hogy az összetartozó tulajdonságokat mint egyetlen egységet fogjuk föl, például az alma pirosságát látva, keménységét tapintva és ízét ízlelve tudnunk kell, hogy ugyanarról az almáról van szó. Ezt vesszük észre a közös érzékkel, amit nem valami önálló érzékszervként ír le Arisztotelész, hanem inkább úgy, mint az ember egy bizonyos képességét arra, hogy az egyes érzeteken kívül azok csoportjairól, egységeiről is tudomást szerezzen. Csak így érzékelhetünk olyan tulajdonságokat is, mint a mozgás, az alak, a kiterjedés, a szám. (Bővebben lásd Arisztotelész: Lélekfilozófiai írások és Ross könyvében). 15 Látósugár: Platóntól származó elképzelés, amit Arisztotelész is átvett. Eszerint a sugarak nem a tárgyból, hanem a szemből indulnak ki, szemünk mintegy ,,letapogatja” a külvilágot. Vagyis az érzékelés nem paszszív folyamat, hanem aktív, nem „elszenvedünk” hatásokat, hanem figyelmünkkel kapcsolatot teremtünk 10

www.interkonyv.hu



bizonyos külső és belső világok között. A látásélettan mai eredményei is ezt igazolják, noha fizikai értelemben a fénysugarak természetesen nem a szemből, hanem a testekből indulnak ki. (A látósugarakról lásd Szabó és Kádár könyvében). 16 Pontosabban: egy nagyon kicsiny, fordított állású kép keletkezik a retinán. E kép mérete azonban a szemlélt világhoz képest valóban pontszerű. 17 A szivárványhártya (írisz) izmai, melyek szűkítik vagy tágítják a pupillát. 18 Leonardo tudta, hogy a domború lencse a távoli tárgyakról fordított állású képet alkot. Ezért föltételezte, hogy az üvegtestben még egyszer megfordul a kép – a külvilág egyenes állásban látott képének eszerint optikai oka lenne. Mai tudásunk szerint az optikailag fordított állású képet az idegrendszer működése „fejti meg”, és alakítja egyenes állású érzetté. 19 Valamint a szemlencse rugalmasságának csökkenése miatt idős korban a szem nehezebben alkalmazkodik a közelre nézéshez. 20 Tudniillik a szemből kiinduló látósugarak nélkül. A látósugarakról lásd a 15. jegyzetet. 21 A kéziratban sotto (alatt) áll. Ezt a hibát már RavaissonMollien helyreigazította. 22 A „szférák zenéje” ősi püthagoreus hagyomány, amiről Platón is írt. Alapja az az elképzelés, hogy a bolygók és csillagok láthatatlan gömbök, szférák felszínére rögzítve mozognak. Püthagorasz és követői ezen égi mozgások rendjét kifejező arányokat vetették össze a zenei harmóniát adó megpendített húrok hosszarányaival. A szférák zenéje tehát eredetileg az értelemnek (arányérzéknek) s nem a fülnek szóló muzsika volt. Akik a szférákat a szó fizikai értelmében vett gömböknek gondolták, úgy érveltek, hogy azoknak a sok forgás következtében rég el kellett volna www.interkonyv.hu



kopniuk. A szférák fizikai léte ellen fölhozott érvek fontos szerepet játszottak a geosztatikus világkép megdöntésében (lásd még 27. jegyzet). 23 A Föld árnyékkúpja az égitestek közül a Holdat éri el (amint azt holdfogyatkozáskor látjuk). 24 Az arisztotelészi geocentrikus világkép szerint az őselemek természetes helyük alapján szférákat alkotnak a világ (a Föld) középpontja körül. A föld, a víz, a levegő és a tűz szférája fölött a csillagvilágot a súlytalan éter tölti ki. Ha a Hold súlyos test – érvel Leonardo –, a Földre kellene zuhannia. Mivel ez nem következik be, saját középpontjának kell lennie, azaz a világnak (legalább) két centruma van: a Föld és a Hold középpontja. Ez az érvelés közel áll Giordano Bruno tanításához, aki szerint egyetlen univerzum, de végtelen számú világ (Mondo) létezik. 25 A növényi test gyarapodásának fő forrását, a légköri szén-dioxidot ekkor még nem ismerhették, hiszen egyetlen gázt sem tudtak elkülöníteni és mérni. Az arisztotelészi világképnek egyébként logikailag is ellentmondott volna, hogy egy „földnél könnyebb anyag” („levegő”) súlygyarapodást idézhetne elő egy „földszerű” anyagban, a növényi testben. 26 Utalás az alkimisták kén-higany elméletére, mely valószínűleg kínai eredetű, és az arab alkimisták közvetítésével jutott el Európába. Az elmélet szerint a kénesség princípiuma az anyagok nemfémes tulajdonságait, a törhetőséget, az éghetőséget és az illékonyságot, szagosságot szimbolizálja (a kínaiaknál ez a jang elvhez kapcsolódik), a higany viszont a fémességet, a kalapálhatóságot, az éghetetlenséget és folyósságot jelképezi (jin). A kén és a higany tehát nem a mai értelemben vett elemeket jelentette, hanem a testeket összekapcsoló ellentéteket szimbolizálta. Az alkímia gyakorlatában természetesen nagy szerepe volt magának www.interkonyv.hu



a (mai és „anyagi értelemben vett”) kénnek és higanynak is. Leonardo kritikája azon elképzelést támadja, mely szerint a higany minden fémben a maga „kémiai valójában” volna jelen. (Bővebben lásd Balázs L. könyvében). 27 Ha a hegyomlás patakvölgyet zár el, az omladék mögött tó duzzad fel. 28 A geocentrikus világképben (Arisztotelész) a Föld középpontja egyben a Világ középpontja is. E föltevésnek azonban a pontos csillagászati mérések ellentmondtak. Ezért alkotta meg már az ókorban Ptolemaiosz a geosztatikus modellt, melyben a két centrum nem esik egybe. A Földközpont mozgásai közül a legfeltűnőbb az, melyet a Hold keringésével összhangban végez. A két pont helyzetének meghatározásakor sajátos probléma, hogy hova helyezzük a viszonyítási pontot (a koordináta-rendszer 0-pontját): a „középpontot” vagy a „világot” tekintjük mozdulatlannak. Leonardo problémafölvetése a heliocentrikus modellben is érvényes: a Hold például nem a Föld középpontja körül kering, hanem mindkét bolygó a közös tömegközéppont körül mozog. 29 Leonardo tervezett könyvének axiómáira utal. A fogalmak jelentése ebben az esetben sem esik egybe a ma használt fizikai értelmezésükkel. A nehézség leonardói fogalmát leginkább a mai impulzus vagy a mozgási energia fedi. Ebben az időben nem léteztek még fizikai „képletek”, a vizsgált jelenség magyarázatához jól megfelelt az intuitív, arisztotelészi hagyományokon nyugvó szóhasználat is. 30 Az „őselemek” egymásba alakulásának ókori tanítását jeleníti meg érzékletesen Leonardo. Az iszapból a mai tudomány szerint természetesen nem lesz fém, hacsak nem volt már eredetileg is benne. 31 Leonardo gondolatmenete hasonlít Lyell aktualizmuswww.interkonyv.hu



tanához: a jelen kulcs a múlthoz, a mai folyamatokból következethetünk a múltbeliekre. (Bővebben lásd Báldi könyvében) 32 A Föld felszínét borító kőzetek aprózódással, mállással folyamatosan pusztulnak. A törmeléket és málladékot a szél, a csapadék, a folyók és jégárak (külső erők) elszállítják, folyamatosan feltöltik, elegyengetik a felszínt. Földünk belső erői azonban a vulkánossággal és hegységképződéssel folyamatosan újabb kiemelkedéseket hoznak létre, így Földünk sohasem lesz „tökéletes gömb”. 33 A hasonlat találó magva az, hogy a növényi nedvkeringést is és a vizek mozgását is a Nap melegének és a Föld vonzásának kölcsönhatása áramoltatja. (Noha ezt a következő idézetben Leonardo cáfolja). 34 A magas Gibraltári küszöb fölött az Atlanti-óceán és a Földközi-tenger vize alig keveredik, a felszíni rétegben az óceánból áramlik víz a Földközi-tengerbe. A Földközi tenger és a Világóceán illetve más tengerek vízszintje csakugyan nem azonos: magyar térképeken a szinteket korábban az Adriához (Trieszt), ma (1953-tól) a Balti-tenger Kronstadt melletti szintjéhez viszonyítják. A kettő közt 0,675 méter a különbség. (Bővebben lásd Papp-Váry könyvében). 35 A Földközi-tenger medencéjében lassú körkörös áramlás figyelhető meg, melynek északi (itáliai-francia partok melletti) ága kelet-nyugati irányú. Az Indiai-óceán északi medencéjében az áramlatok egyik ága keletnyugati irányú (szomáliai és egyenlítői áramlás), de van ezzel ellentétes is (egyenlítői ellenáramlás). 36 Fontos elméleti probléma, hogy a tehetetlenül mozgó testek (vagy a szél) egyenes vagy körpályán mozognak-e. Az arisztotelészi hagyomány a földi mozgásokat általában egyenes vonalúaknak, az égieket pedig örökös körmozgásnak tartotta. (A földi és égi jelenséwww.interkonyv.hu



gek közti határvonal azonban másutt húzódott, a meteorokat például légköri jelenségnek tartották: meteorológia.) A tehetetlen körmozgás gondolatát még Galilei is átvette, amikor úgy érvelt, hogy a Föld gömbjét érintő síkokban őrzik meg mozgásállapotukat a testek. A tehetetlenség elvont (Földtől elvonatkoztatott) fogalma, az inerciarendszer gondolata Newton fizikájában jelenik meg. 37 A színek „fizikai” magyarázata Newton nevéhez fűződik, aki fölismerte, hogy a fehér fény összetett: különböző színű fénysugarakká bontható és azokat egyesítve újból előállítható. Leonardo színekkel kapcsolatos megjegyzései azonban a színérzékelés „fiziológiai” (festői – élettani – pszichológiai) hatására (is) vonatkoznak, amit később J. W. Goethe fejlesztett elméletté. A mai tudomány mindkét nézőpontot elfogadja. (Bővebben lásd Newton és Goethe műveiben). 38 Arisztotelész tanítása szerint a „természet irtózik a vákuumtól” (horror vacui), ezért ha valahol vákuum keletkezne, a környező anyag azonnal kitöltené a megnyíló űrt. Mai megfogalmazás szerint a légnyomáskülönbségek egyenlítődnek ki. 39 A szivárványszínek fizikai magyarázatát Newton találta meg, Leonardo mondatában ez a jelenség inkább csak példa vagy metafora: az érzékelt világ és az érzékelő személy összetartozását, egyenrangúságát szemlélteti. (lásd még a 37. jegyzetet). 40 A „madár” itt a Leonardo által tervezett repülő szerkezetet jelenti. 41 Tudniillik a nyugalom természetes állapotától. 42 A lendület (impulzus) mai meghatározása: egy test tömegének és a sebességének szorzata (m.v). A mai (newtoni) fizikának egyik alapja a lendületmegmaradás törvénye. Az arisztotelészi fizikában nem ez a kiindulópont, hanem a nyugalom. Eszerint mozgás (itt www.interkonyv.hu



a Földön) csak kényszerítő erő hatására és időlegesen jöhet létre. Leonardo megfogalmazása – „minden hatás tartósságra törekszik” – szóhasználatában arisztoteliánus (t.i. a hatás törekszik a tartósságra), de lényegét tekintve előrevetíti a fizika szemléleti forradalmát. Az arisztotelészi fizika kritikáját azonban nem Leonardo fogalmazta meg először, hiszen már Jean Buridan (1300–1358), föltételezte, hogy a testek az elhajítás pillanatában egy bizonyos mozgásképességet, impetust szereznek, s ez mozgatja őket mindaddig, amíg azt a közeg ellenállása föl nem emészti. Az impetus fogalma segített az arisztotelészi fizika megingatásában, közvetlen folytatása azonban nem volt, hiszen Galilei más úton jutott el eredményeihez. 43 Bőség vagy hiány: az egyensúly elvesztése, a harmónia hiánya – például hőmérséklet vagy nyomáskülönbség. Összhangban a modern termodinamikával Arisztotelész és Leonardo szerint e különbségek (bőségek és hiányok) valóban erőt és mozgást (gyorsulást) hoznak létre. Leonardo hülozoista világlátását mutatja, hogy a fizikai egyensúlyvesztést és mozgást végső soron szellemi okokra vezeti vissza („a szellemi mozgás unokája”). 44 A „szellemi mozgás”: az idegi aktivitás. Ezen ókori hagyomány szerint valamely könnyű „pneuma” áramlását értették, mely az érzeteket közvetíti az agyhoz és az akaratot a végrehajtó szervekhez. Az „ideg” ebben az idézetben értelemszerűen az inakat jelenti. 45 Mai fogalmaink szerint a felhajtóerőről van szó, mely a környezet sűrűségétől függően befolyásolja a test súlyát. A „könnyűség” és „nehézség” az idézetben viszonylagosként jelennek meg – összhangban a mai fizikával és ellentétben Arisztotelészével, ahol a testek „természetes helye” magától a testtől (s nem környezetüktől) függ. www.interkonyv.hu



A mondat látszólag Newton III. axiómájának megfelelője, ám bizonyos, hogy Leonardo mást értett „mozgásmennyiség” alatt, mint Newton. 47 A súly a newtoni fizika szerint a test által a fölfüggesztésre vagy alátámasztásra gyakorolt erő. 48 Utalás a „kör négyszögesítésének” híres ókori problémájára: szerkesztendő egy kör, melynek területe pontosan egyezik egy megadott négyszögével. Arkhimédész 96 oldalú sokszöggel közelítette a kör területét, így a π értékét 3,140845 és 3,142857 közöttinek találta. 49 A newtoni fizika szerint helytelen állítás. Az arisztotelészi világlátással viszont egyezik: ha a víznek mint őselemnek megvan a maga szférája, úgy azon belül nem lehetnek minőségileg különböző pontok. (A különböző sűrűséget az arisztotelészi rendszerben a négy őselem különböző arányú keveredése magyarázza.) 50 Leonardo is utal rá, hogy már kortársai közül is sokan a Nap és a Hold mozgásával hozták kapcsolatba az árapály jelenségét, amire aztán Newton a tömegvonzással fizikai magyarázatot is adott. Leonardo tévedése talán azzal függ össze, hogy hülozoista fölfogásának megfelelően a földi mozgásokat nem külső erőkkel próbálta magyarázni, hanem a Föld saját életjelenségeiként értelmezte azokat. 51 Reflexmozgás: itt visszaverődés. 52 Mai szóhasználat szerint a felületi feszültség húzza össze a buborékot vagy cseppet. 53 A teherbírás, a hossz és a vastagság összefüggését később részletesen elemezte Galilei (Matematikai érvelések és bizonyítások). 54 A „meleg” szót a mai fizika kétféle fogalommá bontotta. A napsugaraknak (látható fénynek és láthatatlan infravörös hullámoknak) energiájuk van, és ha ezeket elnyeli egy test (például az emberi bőr felszíne), 46

www.interkonyv.hu



akkor hővé alakul, azaz fölmelegíti a testet. A sugarak tehát valóban „képességükből adódóan melegek”. 55 Arisztotelész által is leírt tapintási illúzió. 56 A vízen lebegő mágnes – az iránytű – kínai találmány, magát a mágnességet azonban ősidőktől ismerték Európában is. (Lásd például Lucretius könyvének VI. fejezetében). 57 Mai fogalmaink szerint – azonos fényerősség mellett – a fénysugarak hullámhossza szabja meg energiájukat. Az egyes fénysugarak között tehát különbség van „természetes melegségük” (az energiájukból nyerhető hő mennyisége) szerint. 58 „Földön” értve itt – az arisztotelészi szóhasználatnak megfelelően – minden vízben oldott sót és más anyagot is. 59 A berendezés leírása magyarul is olvasható Vitruvius könyvében. 60 Leonardo több mechanikus „örökmozgó” (perpetuum mobile) szerkezetet le is rajzolt. Mint az idézetből kiderül, pontosan látta, hogy ezek a szerkezetek az elkerülhetetlen súrlódás miatt nem működhetnek (vagyis az úgynevezett másodfajú örökmozgó is lehetetlenség). 61 Ez a csataleírás olyannyira a film szabályait követi, hogy Eisenstein teljes terjedelmében közli Montázs című munkájában mint a montázstechnika irodalmi példáját.

www.interkonyv.hu


JEGYZETEK. Ez az elv matematikai formát öltve később fontos szerepet. (Fermat és Descartes vitája, Fermat-elv, 1662). (Bővebben

Recommend Documents