Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)
Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI
NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem (ESF), státním rozpočtem České republiky a rozpočtem hlavního města Prahy.
Zděné konstrukce České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební
Navrhování zděných konstrukcí • Evropské normy ČSN EN 1996: část 1 - 1 Navrhování - obecná pravidla 1 - 2 Navrhování na účinky požáru 2 - Provádění 3 - Zjednodušené metody + souvisící normy (výrobky, zkoušení) • Navazují na EN 1990 Zásady navrhování, 1991 Zatížení Zděné konstrukce
Zdivo – základní pojmy • Zdivo je seskupení zdicích prvků uložených podle stanoveného uspořádání a obvykle spojených maltou • Zdivo nevyztužené, vyztužené, předpjaté • Vazba zdiva • Spáry - ložné - styčné
Zděné konstrukce
• Složky zdiva - zdicí prvky - pálené keramické a
vápenopískové cihly, betonové prvky s hutným a lehkým kamenivem, pórobetonové tvárnice, kamenné kvádry a prvky z umělého kamene NE – nepálené cihly (vepřovice),neopracované kamenné prvky
- malta - dle pojiva: cementová, vápenná, …….. - typy podle EN: obyčejná, pro tenké spáry, lehká
- výplňový beton - výztuž - ocelové pruty, sítě, předem zhotovená výztuž (např. MURFOR) Zděné konstrukce
Zdicí prvky • Materiály • Třídění a značení - kategorie I a II podle kvality (kontroly jakosti) - skupiny 1 až 4 podle děrování skupina 1 (všechny materiály) Objem všech otvorů v % objemu zdicího prvku (podíl děrování) 1)
≤ 25
skupina 2 zdicí prvky
skupina 3
svislé díry nebo dutiny 1)
skupina 4 horizontální díry
pálené
>25; ≤55
≥25; ≤ 70
>25; ≤70
vápenopískové
>25; ≤55
nepoužívá se
nepoužívá se
betonové
>25; ≤60
≥25; ≤70
>25; ≤50
za otvory se považují průběžné díry nebo neprůběžné dutiny Zděné konstrukce
•Definice pojmů: -prohlubeň otvor = díra nebo dutina žebro = přepážka mezi otvory -obvodové žebro = plný materiál mezi otvorem a vnějším povrchem •Označení zdicího prvku – příklady: CP (290/140/65mm), porobet.tvárnice: 499/249/375mm P4 – 500
Zděné konstrukce
• Pevnost v tlaku zdicích prvků
fb = δ . η . fu Šířka [mm] Výška [mm]
50
100
150
200
≥ 250
40 50 65 100 150 200 ≥ 250
0,8 0,85 0,95 1,15 1,30 1,45 1,55
0,70 0,75 0,85 1,00 1,20 1,35 1,45
0,70 0,75 0,90 1,10 1,25 1,35
0,70 0,80 1,00 1,15 1,25
0,65 0,75 0,95 1,10 1,15
Poznámky: - Mezilehlé hodnoty δ se interpolují podle p římky. - Za šířku zdicího prvku se dosazuje menší ze dvou p ůdorysných rozměrů zdicího prvku . Zděné konstrukce
Vlastnosti zdiva fk • Pevnost v tlaku fd = γM
- ze zkoušek - výpočtem γM
Materiál
Kategorie provádění 1
2
3
4
5
Zdivo vyzděné ze: zdicích prvků kategorie I na návrhovou maltu zdicích prvků kategorie I na předpisovou maltu zdicích prvků kategorie II
1,5 1,7 2,0
1,7 2,0 2,2
2,0 2,2 2,5
2,2 2,5 2,7
2,5 2,7 3,0
Odolnost v kotvení výztužných vložek
1,7
2,0
2,2
2,5
2,7
2,5
2,7
Betonářská a předpínací výztuž Pomocné výrobky pro zděné konstrukce Překlady podle EN 845-2 [63]
1,15 1,7
2,0
2,2 1,5 až 2,5
Zděné konstrukce
• Pevnost zdiva ve smyku
σd … tlakové napětí
od návrhového zatížení
Pro zdivo s vyplněnými spárami:
ƒvk = ƒvk,0 + 0,4 σd = 0,065ƒb , ≥ ƒvk,0 ,
smykové síly
Zdicí prvky
fvk,0 [MPa] obyčejná malta pevnostní třídy
pro tenké spáry
lehká malta
pálené cihly
M10 - M20 M2,5 - M9 M1 - M2
0,30 0,20 0,10
0,30
0,15
vápenopískové cihly
M10 - M20 M2,5 - M9 M1 - M2
0,20 0,15 0,10
0,40
0,15
Zděné konstrukce
• Pevnost zdiva v ohybu - porušení v ložné spáře fx1
kolmo k ložné spáře fx2
(porušení malty)
(porušení malty v zazubené spáře nebo porušení zdicích prvků)
Zděné konstrukce
fxk1 (MPa) Zdicí prvky
Obyčejná malta
Pro tenké spáry
Lehká malta
fm < 5 MPa
fm ≥ 5 MPa
fm ≥ 5 MPa
fm ≥ 5 MPa
Pálené
0,10
0,10
0,15
0,10
Vápenopískové
0,05
0,10
0,20
nepoužívá se
Betonové s hutným nebo pórovitým kamenivem
0,05
0,10
0,20
nepoužívá se
Pórobetonové
0,05
0,10
0,15
0,10
Z umělého kamene
0,05
0,10
nepoužívá se
nepoužívá se
Z opracovaného přírodního kamene
0,05
0,10
0,15
nepoužívá se
Zděné konstrukce
fxk2 (MPa) Obyčejná malta
Zdicí prvky
Pro tenké spáry
Lehká malta
fm < 5 MPa
fm ≥ 5 MPa
fm ≥ 5 MPa
fm ≥ 5 MPa
Pálené
0,20
0,40
0,15
0,10
Vápenopískové
0,20
0,40
0,30
nepoužívá se
Betonové s hutným nebo pórovitým kamenivem
0,20
0,40
0,30
nepoužívá se
ρd<400 kg/ m3
0,20
0,20
0,20
0,15
ρd ≥400 kg/ m3
0,20
0,40
0,30
0,15
Z umělého kamene
0,20
0,40
nepoužívá se
nepoužívá se
Z opracovaného přírodního kamene
0,20
0,40
0,15
nepoužívá se
Pórobetonové
Zděné konstrukce
• Přetvárné vlastnosti zdiva
E = KE fk
Zděné konstrukce
• Objemové změny zdiva Konečná hodnota součinitele dotvarování Φ∞
Konečná hodnota vlhkostní roztažnosti nebo smrštění mm/m
Součinitel teplotní roztažnosti 10-6/K
Pálené prvky
0,5 až 1,5
-0,2 až +1,0
4 až 8
Vápenopískové cihly
1,0 až 2,0
-0,4 až -0,1
7 až 11
Betonové tvárnice s hutným kamenivem a umělý kámen
1,0 až 2,0
-0,6 až -0,1
6 až 12
Betonové tvárnice s lehkým kamenivem
1,0 až 3,0
-1,0 až -0,2
6 až 12
Pórobetonové tvárnice
0,5 až 1,5
-0,4 až +0,2
7 až 9
Druh zdicího prvku
Magmatické Přírodní kamenné Sedimenty kvádry Metamorfované
5 až 9 malé hodnoty
-0,4 až +0,7
2 až 7 1 až 18
Zděné konstrukce
Navrhování – nevyztužené zdivo • Tlačené prvky
NRd = Φi,m b t fd = Φi,m A fd Zděné konstrukce
ei Φi = 1 - 2 t ei = efi +ea ≥ 0,05t
Φm …..včetně vlivu
štíhlosti a dotvarování
Zděné konstrukce
Φm
pro E = KE . fk =
Štíhl.poměr h ef /t ef 0,05 1000fk 0,900 0 0,900 1 0,900 2 0,899 3 0,896 4 0,891 5 0,884 6 0,875 7 0,865 8 0,852 9 0,838 10 0,823 11 0,805 12 0,787 13 0,767 14 0,746 15 0,724 16 0,701 17 0,677 18 0,653 19 0,628 20 0,603 21 0,577 22 0,552 23 0,526 24 0,500 25 0,475 26 0,450 27
Výstřednost e mk/t 0,10 0,800 0,800 0,800 0,799 0,796 0,790 0,783 0,774 0,762 0,749 0,735 0,718 0,700 0,681 0,660 0,639 0,616 0,593 0,569 0,544 0,520 0,495 0,470 0,445 0,420 0,396 0,372 0,348
Zděné konstrukce
0,15 0,700 0,700 0,700 0,699 0,695 0,690 0,682 0,672 0,660 0,646 0,631 0,613 0,595 0,575 0,554 0,532 0,509 0,485 0,461 0,437 0,413 0,389 0,365 0,342 0,318 0,296 0,274 0,253
0,20 0,600 0,600 0,600 0,599 0,595 0,589 0,581 0,570 0,558 0,543 0,527 0,509 0,489 0,469 0,448 0,425 0,403 0,380 0,356 0,333 0,310 0,288 0,266 0,245 0,224 0,205 0,186 0,168
0,25 0,500 0,500 0,500 0,499 0,495 0,488 0,479 0,468 0,455 0,440 0,423 0,404 0,385 0,364 0,343 0,321 0,299 0,278 0,256 0,235 0,214 0,195 0,176 0,158 0,141 0,125 0,111 0,098
0,30 0,400 0,400 0,400 0,399 0,394 0,388 0,378 0,367 0,353 0,337 0,320 0,302 0,282 0,262 0,242 0,222 0,202 0,183 0,164 0,146 0,129 0,114 0,099 0,086 0,074 0,063 0,054 0,045
0,35 0,300 0,300 0,300 0,299 0,294 0,287 0,277 0,266 0,252 0,236 0,220 0,202 0,184 0,166 0,149 0,132 0,115 0,100 0,086 0,073 0,062 0,052 0,043 0,035 0,028 0,023 0,018 0,014
0,40
0,45
0,200 0,200 0,200 0,199 0,194 0,187 0,178 0,167 0,154 0,140 0,125 0,111 0,096 0,083 0,070 0,058 0,048 0,039 0,031 0,024 0,019 0,014 0,011 0,008 0,006 0,004 0,003 0,002
0,100 0,100 0,100 0,099 0,095 0,090 0,082 0,074 0,065 0,055 0,046 0,038 0,030 0,023 0,018 0,013 0,009 0,007 0,005 0,003 0,002 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
hef = ρn h Podepření stěny v hlavě a patě
ρ2
e ≤ 0,75 t 2)
0,75
e > 0,75 t 2)
1,00
ŽB stropy Dřevěné stropy
1,00
Poddajné opření zhlaví: - u budov s několika trakty - u budov s jedním traktem : Zhlaví bez opření:
ρ2 = 1,25 ρ2 = 1,50 ρ2 = 2,00
Zděné konstrukce
Účinná tloušťka stěny tef : Jednovrstvá stěna, dvouvrstvá, stěna s lícovou vrstvou, přizdívka a dutinová stěny s výplňovým betonem : tef = t Dutinová stěna: tef =
3
k tef t13 + t23
Zděné konstrukce
• Prvky zatížené soustředěným tlakem
u stěn ze zdicích prvků skupiny 2, 3, 4: NRdc ≤ Ab fd, -u stěn ze zdicích prvků skupiny 1: N ≤ βA f , Rdc b d Zděné konstrukce
• Prvky namáhané smykem a) smykové stěny VRd = fvd t lc
smyková stěna Zděné konstrukce
ztužující stěna (příruba)
• Prvky namáhané smykem b) suterénní stěny VRd = fvd blc (VRd = µ σd blc pro stěnu uloženou na izolaci, µ = 0,5 pro tření zdiva po izolaci)
Zděné konstrukce
• Prvky namáhané ohybem
MRd = fxd2 Z fxd2 …..návrhová pevnost zdiva v ohybu ve spáře kolmé na ložnou spáru, Z……průřezový modul posuzovaného průřezu stěny
Zděné konstrukce
• Stěny namáhané větrem kolmým na jejich rovinu A - stěny podepřené alespoň podél tří okrajů momenty MEdy
momenty MEdx
Zděné konstrukce
B - předpoklad klenbového působení stěny mezi podporami
Zděné konstrukce
Navrhování – vyztužené zdivo • Zásady navrhování - obdobné jako u ŽB prvků: - zachování rovinnosti průřezu i po deformaci
- stejná přetvoření výztuže a okolního zdiva - zanedbání pevnosti zdiva v tahu - mezní stlačení zdiva podle druhu materiálu zdiva; - mezní protažení zdiva podle typu výztuže; - idealizace pracovního diagramu (bilineární,parabolickorektangulární nebo se napětí v části tlačeného zdiva uvažuje konstantní); Zděné konstrukce
- pracovní diagram oceli výztuže –viz ČSN EN 1992-1-1; - poměrné přetvoření výztuže omezeno hodnotou 0,01 - mezní poměrné stlačení pro průřezy, které nejsou celé tlačené: εmu = -0,0035 pro zdivo ze zdicích prvků skupiny 1 , εmu = -0,002 pro zdivo ze zdicích prvků skupiny 2 ,3, 4 - mezní poměrné stlačení pro průřezy, které jsou celé tlačené: εmu = -0,002 ; - deformační vlastnosti betonové výplně zdicích prvků jsou stejné jako u zdiva. Zděné konstrukce
• Podélně vyztužené zděné prvky namáhané převážně ohybem
Zděné konstrukce
• Vyztužené zděné prvky namáhané převážně tlakem - vyztužení dutin vyplněných betonem - zesílení oplášťováním (ocel.prvky, ŽB, vyztuženou omítkou) - Příčné vyztužení ložných spar Postupy navrhování nejsou uvedeny v EN
Zděné konstrukce
Předpoklady výpočtu únosnosti ohýbaných průřezů:
MRd = As fyd z ≤ 0,4 fd bd2 …zdivo ze zdicích prvků
skupiny 1 (kromě lehkého betonu)
≤ 0,3 fd bd2 …zdivo ze zdicích prvků ostatních Zděné konstrukce
Prutové prvky z vyztuženého zdiva:
z = d – 0,4x ≤ 0,95d
Zděné konstrukce
Stěnové nosníky z vyztuženého zdiva:
z ≤ 0,7L z ≤ 0,4h + 0,2L
přibližně d = 1,3z Zděné konstrukce
MSP - Mezní ohybové štíhlosti: L/d nebo L/tef stěna namáhaná ohybem od bočního zatížení
prutový nosník
prostý nosník
35
20
spojitý nosník
45
26
po obvodě uložená stěna
45
-
konzola
18
7
Zděné konstrukce
• Vyztužené zděné prvky namáhané smykem
Postup ověřování únosnosti odvozen podobně jako u ŽB z tzv. příhradové analogie. Zděné konstrukce
• Kotvení a stykování výztuže Kotevní délka
γ M φ f yk lb = f bok 4 γ s
charakteristická pevnost v soudržnosti kotvené výztuže
Zděné konstrukce
fbok při kotvení ve výplňovém betonu sevřeném zdicími prvky Třída pevnosti betonu
C12/15
C16/20
C20/25
≥ C25/30
pro hladkou výztuž z uhlíkové oceli [MPa]
1,3
1,5
1,6
1,8
pro žebírkovou výztuž z uhlíkové a korozivzdorné oceli [MPa]
2,4
3,0
3,4
4,1
fbok při kotvení v maltě nebo ve výplň.betonu nesevřeném zdicími prvky Třída pevnosti
malta
M2-M5
M5-M9
M10-M14
M15-M19
M20
beton
-
C12/15
C16/20
C20/25
≥ C25/30
pro hladkou výztuž z uhlíkové oceli [MPa]
0,5
0,7
1,2
1,4
1,4
pro žebírkovou výztuž z uhlíkové a korozivzdorné oceli [MPa]
0,5
1,0
1,5
2,0
3,4
Zděné konstrukce
Stykování výztuže: - pruty betonářské výztuže – jako u ŽB prvků - výztuž Murfor: přesahem výztužných žebříčků v délce 250mm nebo pomocí tyčových příložek dl.1400mm (délka přesahu: 700mm).
Zděné konstrukce
Zjednodušené metody navrhování • Předpoklady pro použití zjednodušeného výpočtu zděných stěn geometrie, počet podlaží, zatížení,….. • Jednoduché vztahy a postupy - omezení rozpětí stropů - min.tl.stěn - ověření únosnosti v tlaku - ověření únosnosti ve smyku Zděné konstrukce
• Zjednodušené postupy ověřování ztužení a stability u budov do 3 podlaží • Zjednodušené ověřování stěn podzemních podlaží – při splnění předpokladů (geometrie stěny, stropy, terén, zatížení…) NEd ≤ NEd,max = NEd ≥ NEd,min =
tbf d 3 ρ ebhhe2 βt Zděné konstrukce
Konstrukční zásady • Tloušťka nosných stěn ≥ 115mm přizdívek ≥ 70mm • Průřezová plocha stěny nebo pilíře ≥ 0,04m2 (včetně uvážení vlivu drážek) • Vazba zdiva • Styky zděných stěn se stropy a střechou • Svislé drážky a výklenky
Zděné konstrukce
• Výztuž zděných prvků - min.plochy výztuže - krytí
Zděné konstrukce
Provádění zdiva • Kategorie provádění → součinitel γM Kategorie provádění Materiál 1
2
3
4
5
A Zdivo 2) vyzděné ze: B zdicích prvků kategorie I na návrhovou maltu C zdicích prvků kategorie I na předpisovou maltu zdicích prvků kategorie II
1,5 1,7 2,0
1,7 2,0 2,2
2,0 2,2 2,5
2,2 2,5 2,7
2,5 2,7 3,0
D Odolnost v kotvení výztužných vložek
1,7
2,0
2,2
2,5
2,7
E Betonářská a předpínací výztuž
1,15 Zděné konstrukce
• Materiály pro zdění - úroveň kontroly výroby - manipulace a skladování • Ložné spáry zdiva - vodorovné - kritéria rovinnosti • T olerance • Vyplnění spar • Zatížení, montážní podepření Zděné konstrukce
