„ÖVEGES” korcsoport
Azonosító kód:
Jedlik Ányos Fizikaverseny 3. (országos) forduló 8. o. 2013. A feladatlap 1. feladat Egy 0,2 kg tömegű kiskocsi két végét egy-egy azonos hosszúságú és erősségű, nyújtatlan rugóhoz kötjük. A rugók másik vége rögzített. A rugók 1N erő hatására 5 cm-t nyúlnak meg. A kiskocsit úgy mozdítjuk ki egyensúlyi helyzetéből a rugók hossztengelyeinek irányában az A pontig, hogy az a bal oldali rugót 5 cm-rel összenyomja. Ebben a helyzetben a kiskocsit elengedjük, és az a B pontba jutva 4 cm-rel nyomja össze a másik rugót.
dA
a) b) c) d)
dB
Mekkora a rugók rugalmas energiája a kiskocsi A és B helyzetében? Mennyi a súrlódási munka? Mekkora súrlódási erő akadályozza a kiskocsi mozgását? Mekkora a súrlódási együttható (gördülési ellenállás) értéke?
Megoldás a) A helyzet: a bal oldali rugó dA=5 cm-rel össze van nyomva, a jobb oldali rugó dA=5 cm-rel
2
F 1N meg van nyújtva. Összes rugalmas energiájuk: WA=2· A ⋅ d A = 2 ⋅ 0,05m =0,05J 2 2
B helyzet: a jobb oldali rugó dB=4 cm-rel össze van nyomva, a bal oldali rugó dB=4 cm-rel
2
F 0,8N meg van nyújtva. Összes rugalmas energiájuk: WB=2· B ⋅ d B = 2 ⋅ 0,04m =0,032J 2 2
b) A súrlódási munka nagysága az A és B helyzetben tárolt rugalmas energiák különbsége: Ws=WA-WB=0,018J c) A súrlódási erő: Fs=
Ws 0,018J = =0,2N d A + d B 0,09m
d) A gördülési ellenállás értéke: µ=
Fs 0,2 N = =0,1. Fny 2N
1 1 1
7
2. feladat Egy test sebessége a grafikon szerint változik. a) Írd le, milyen mozgást végez a test az egyes szakaszokon! b) Határozd meg a test által megtett utat! c) Számítsd ki az átlagsebességet! d) Készíts út-idő grafikont! Megoldás a) A test 6 másodpercig egyenes vonalú egyenletes mozgást végez 60 2s-ig egyenletesen gyorsít, míg eléri a 80
km sebességgel, majd h
2
km sebességet. Ezzel a sebességgel egyenletesen h
mozog 8 másodpercig, majd 4s alatt megállásig egyenletesen fékez. b) Az út négy szakaszból áll, a teljes úthosszat ezek összege adja. Kiszámítható algebrai és grafikus módon is. km 60 m ⋅ t1 = ⋅ 6s = 100 m h 3,6 s v -v (80-60) km 20 m ⋅ 2s = ⋅ 2s = 5,56m s2= 2 1 ⋅ (t 2 − t 1) = 2 2 h 2 ⋅ 3,6 s km 80 m s3= 80 ⋅ (t 3 − t 2 ) = ⋅ 8s = 177,78 m , h 3,6 s 80 km 40 m s 4= ⋅ (t 4 − t 3) = ⋅ 4s ,= 44,44 m 2 h 3,6 s
s1= 60
sössz.= (100+5,56+177,78+44,44) m=327,78 m c) vátlag= 327,78m = 16,39 m = 59 km 20s vátlag= 59 km h
s
1 1 1 1 1 1
h
8
3. feladat Egy 750
kg 4 sűrűségű, egyenletes anyageloszlású fagolyót egy részéig vízzel töltött 5 literes edénybe 3 5 m
teszünk. A vízszint az edény pereméig emelkedik, de még éppen nem folyik ki az edényből. a) Mennyi a fagolyó tömege? b) Mekkora a golyó térfogata? c) Rajzold le, hol helyezkedik el a fagolyó! Jelöld a golyóra ható erőket! Megoldás a) A fagolyó sűrűsége kisebb, mint a vízé, így az úszni fog a vizen.
1
Az úszó test egyensúlyban van, a rá ható gravitációs erő és a felhajtó erő egyenlő nagyságú, ellentétes irányú: Fg=Ffel
1
Mivel a vízszint az edény pereméig ér, a fagolyó bemerülő részének térfogata az edény
1
űrtartalmának
1 -e, azaz Vbe=1 liter=1 dm3. 5
1
Fg=Ffel mgolyó· g=ρvíz·Vbe·g mgolyó=ρvíz·Vbe= 1000
kg kg ⋅ 1dm 3 = 1000 ⋅ 1dm 3 = 1kg m3 1000dm 3
mgolyó=1 kg. b) A fagolyó térfogata: Vgolyó=
m golyó
ρ fa
=
1kg 1 4 3 = 1000dm 3 = dm 3 = 1,33 dm kg 750 3 750 3 m
1
Vgolyó=1,33 dm3 c) Helyes ábra: A homogén anyageloszlású fagolyóra a lefelé irányuló gravitációs erő (Fg) a golyó középpontjában, a felfelé irányuló felhajtóerő (Ffelh) a golyó bemerülő részének középpontjában hat.
2
7
4. feladat Az ábrán látható kapcsolás eredő ellenállása RAB=10 Ω. a) Mekkora az R1 és R4 ellenállás értéke? b) A rendszert áramkörbe iktatjuk. Mekkora feszültség van az A és B pont között, ha az R5 ellenálláson 1A erősségű áram folyik? c) Mekkora elektromos munkát végez az A és B pontokhoz csatlakozó áramforrás, ha a rendszert két órára kapcsoljuk rá? Megoldás a) RAB=10 Ω → R1234=6 Ω → R12=6 Ω → R1=12 Ω → R123=12 Ω → R4=12 Ω
4
b) Az R5=4Ω-os ellenállás a főágban van, rajta I5=1 A erősségű áram folyik. UAB=RAB I5=10 Ω·1 A UAB=10 V
2
c) W= UAB·I5·t=10 V·1 A·7200 s=72000J = 72 kJ, vagy: W = UAB·I5·t=10 V·1 A· 2 h = 20 Wh
1 7
5. feladat Elektromos háztartási készülékeinket a 230 V-os váltakozó áramú elektromos hálózatról működtetjük. A készülékek felirata legalább két adatot tartalmaz a készülék elektromos jellemzői közül (üzemi feszültség, áramerősség, teljesítmény, ellenállás). Bármely két adatból kiszámíthatjuk a többit az ismert elektromos törvények alapján. Az alábbi táblázat a leggyakrabban használt készülékeink átlagos elektromos adatait és hetenkénti használati idejüket tartalmazza. Számítások alapján egészítsd ki a táblázatot, írd be a hiányzó adatokat! a) b) c) d) e)
Mekkora a készülékek áramfelvétele? Mennyi elektromos energiát fogyasztanak havonta (egy hónap négy hét)? Mekkora a villanyszámlán megjelenő összeg, ha 1 kWh elektromos energia ára 20 Ft? Miért szerelnek a villanytűzhelynek külön biztosítékot a többi fogyasztótól függetlenül? Milyen elektromos eszközöket használsz a szobádban? Az alábbi táblázat felhasználásával számítsd ki, hogy hány amperes biztosítékra van szükség a szobád áramellátásához?
Megoldás Ennél a feladatnál a részfeladatok összpontszáma 65 (100 %). A végső értékelésnél 10%-onként 1 pontot adunk, azaz 100% esetén 10 pontot.
Berendezés
Fogyasztott Átlagos Áramfelvétel elektromos teljesítmény Üzemóra/hét (A) energia/hó (W) (kWh) a) I=
Hűtőszekrény Fagyasztóláda Villanytűzhely Villanytűzhely főzőlapja Villanytűzhely sütője Mikrohullámú sütő Teafőző Kenyérpirító Turmixgép Mosógép Mosogatógép Vasaló Hajszárító Porszívó Számítógép TV készülék Izzólámpa (energiatakarékos izzó használata esetén) Összesen:
P U
Villanyszámlán megjelenő összeg (Ft)
Pontszám 3x1
b) W=P·t
c)
2
80 80 6500
0,348 0,348 28,26
168 168 21
53,760 53,760 546
1 075,2 1 075,2 10 920
3 3 3
1000/db
4,348
28
112
2 240
3
2000
8,696
7
56
1 120
3
800
3,48
3
9,6
192
3
2200 800 300 900 1000 1900 1800 1800 125 80
9,57 3,48 1,3 3,9 4,348 8,26 7,83 7,83 0,543 0,348
1 1 1 2 7 2 1 1 28 28
8,8 3,2 1,2 7,2 28 15,2 7,2 7,2 14 8,96
176 64 24 144 560 304 144 144 280 179,2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
20/db
0,09
35
2,8
56
3
53 pont
d)A villanytűzhelynek külön biztosítékot szerelnek, mert nagyon nagy az áramfelvétele. (1 pont) e)A szobámban használt elektromos eszközök áramfelvétele, elektromos energia fogyasztása és költségei Az eszköz neve
Az eszköz áramfelvétele (A)
Az eszköz havi elektromos energiafogyasztása
Havi költségek
Összesen: A szobám áramellátásához …. amperes biztosítékra van szükség.
1 pont
5 pont
5 pont
Összesen 65 pont, értékelésnél 10%-onként 1 pont, azaz 100% esetén
10 pont
1.
2.
3.
4.
5.
összesen
7
8
7
7
10
39
