DIFFRAKSI
NEUTRON
OLEH CAMPURAN
LOGAM Fe-Cr.
J.E. Waworuntu dan Mudjito, Pusat Reaktor Atom Bandung. Abstrak, Suatu campuran logam transisi Fe-Cr, ~elah diselidiki dengan diffraksi neutron. Puncak-puncak diffraksi diberi indeks menurut struktur b.c.c. dengan parameter kisi a o = 2.8761 J\. Tak adanya puncak-puncak "superlattice" menunjukkan bahwa campuran logam tersebut berada dalam keadaan tak teratur (disordered). Wilson plot pada suhu kamar, dari puncak-puncak (110), (200), (211) dan (220), menghasilkan amplitudo hamburan bo = (0.747 ± 0.015) X 10-12 em; faktor suhu Debye B = (0.371 ± 0.008) X I 0 ~16 em 2 dan suhu Debye diffraksi m = (442 ± 9)oK. Ketelitian dari pengukuran ini cukup baik dengan R "" 1%. Dengan methoda ShulJ-Wilkinson, dicoba menentukan momen-momen maknetik dari Fe dan Cr dari hamburan maknetik diffuse.
e
I. Pendahuluan. Pada umumnya suatu campuran Jogam biner (binary alloy), mempunyai dua keadaan yakni, keadaan teratur (ordered) dan tak teratur (disordered). Dengan diffraksi neutron, kita dapat membedakan kedua keadaan terse but. Jika eampuran logam terse but berada dalam keadaan .eratur, maka selain dari puncakpuncak fundamentil, juga terdapat puncak-puncak "superIartiee" yang akan timbul hanya apabila selisih amplitudo hamburan kedua logam yang bercampur itu, eukup besar. Sedangkan pada keadaan yang tak teratur, hanya didapat puncak-puncak fundamentil saja. Dari puneak-puncak koheren itu, kita dapat menentukan parameter kisi (ao ), amplitudo hamburan (b o ), dan faktor suhu Debye (B). Apabila logam-logam yang bercampur itu adalah logam-logam transisi seperti halnya pada Fe-Cr, maka campuran logam itu mempunyai sifat-sifat maknetik. Penelitian sifat-sifat maknetik dari campuran logam transisi, relah lama menarik perhatian. Untuk mencari informasi dari mekanisme berubahnya momen maknetik terhadap konsentrasi logam-Iogam yang bereampur, biasanya dilakukan pengukuran maknetisasi jenuh sebagai fungsi dari konsentrasi atom-atom yang larut. Akan tetapi pengukuranpengukuran semacam itu, hanya menghasilkan momen maknetik rata-rata. Yang lebih menarik untuk perhitungan teoritik ialah besarnya momen maknetik dari masing-masing logam yang bercampur. Dibawah suhu Curie, penampang hamburan neutron inkoheren dari campuran logam transisi berbanding lurus dengan (/l A - /lB )2 dimana /l A dan /lB masing-masing momen maknetik dari kedua logam yang bercampur. Maka bersama-sama dengan pengukuran maknetisasi jenuh dapat ditentukan /l A dan /lH ShulJ dan Wilkinson 1, pertama kali mengadakan penentuan momen maknetik dengan eara seperti diutarakan diatas. Untuk mendapatkan hamburan maknetik diffl,l1ie :nereka memakai medan maknet luar yang arahnya sejajar dengan vektor hamburan. Dalam percobaan kami, hamburan maknetik diffuse tersebut dieoba didapatkan dari mengkoreksi hamburan diffuse, thermis dan hamburan diffuse lainnya dari hamburan inkoheren yang didapat dari percobaan. 90
2. Theori
:
Penampang hamburan inkoheren dari suatu campuran logam yang tak teratur dan terdiri dari beberapa unsur, jika faktor Debye-Waller tak diikut sertakan ialah : . Salloy
47T(b2 - b2)
-2
47T{~Ci (bi-bl I
~
)+~cd l-Ci)bf I
-2
#=j --.'E..C;ciibjJ
(1)
1./
dim ana c. adalah konsentrasi dari logam i dan b. adalah amplitudo hamburan logam i Untuk cimpuran logam biner seperti halnya FJ-Cr, penampang hamburan differensial per atom adalah , [da
dil ] atom r=l=O
C1 b'-1 + cP 2 2 +!:r {It~1
(;/Ji1
+
L(;W 2
OZ!
+ I! ~
2
(;jb 1 b2
ji !2.~ r
(2)
dimana :
~
1
g .. ( r)
-:;;
1/
N( r)
~
m =l=n
~
~
~
!: o{r+Pm(i) m,n
- Pn(j}}
~
PmIi) ialah posisi i; N ( r) ialah jumlah pasangan atom yang dihubungkan ~ dari logam ~ dengan vektor r. goo( r) disebut fungsi distribusi pasangan (pair distribution function). Karena ?Jngsi distribusi pasangan harus konsisten dengan komposisi dari kristal, maka untpk sistim biner berlaku,
~ C=I!(r)+72 1 ~l
]/
~ g12 ()r
......
(3) ~
maka dapat kita tuliskan, da [-J atom dil
+
C
I?
2 2
~~ (b 1 - F2 P !:{ C l' C12
~~2
(~)}
elQ.r
....
(4) . 91
Untuk distribusi acak-acakan (random) seperti dalam keadaan tak teratur
-+ 612 ( r )
sehingga
= 2 c1 c2
Sl
.....•................
+ +
S2
c_+c_-+
[ do ] dQ atom
1411
(5)
i? ~
(6)
e i Q. r
r
2411
koheren
inkoheren
Suku pertama dan kedua dari persamaan (6) adalah penampang hamburan inkoheren scdangkan suku ketiga adalah penampang hamburan koheren yang menghasilkan puncak-puncak diffraksi. Karena Fe-Cr adalah suatu campuran logam transisi, maka selain terjadi hamburan nuklir juga terjadi hamburan maknetik. Penampang hamburan maknetik persatuan sudut ruang persatuan interval energi, d~
=-
dDdE
N
e2'Y
k'
mc2
k
[-](-)F
1i
. +
2
( K) I {(
"'2 1- K)S
ZZ
+ (K,w)}
(7)
Z
+ F( K) adalah faktor bentuk (form factor) yang didefinisikan sebagai transformasi Fourier dari rapat spin P.s (j.). Jadi, + + + + + X F ( K) = S-1 J dr el • r ~( r) (8) SZZ (
+ K,w) disebut hukum hamburan (scattering law) yang mempunyai relasi dengan
fungsi korrelasi melalui,
SZZ
+ (K,w)
_1_ j 2
11
+ + dtei ( K. R - wt ) ~
( 0 ) S~ ( t) R
-00
> .....
(9)
+ dimana Sf? ( t) adalah spin pada tempat P dan pada waktu t Karena pada hamburan elastik tak terjadi perubahan energi, maka t = oosehingga untuk hamburan elastik dapat dituliskan,
-.
j
1
. + + dte 1 ( K. R - wt) <SZ0 ( 0) SZ + ( 00)
R
211-00
Akan tetapi pada waktu
> ... (1 0)
t = 00, tak ada korrelasi an tar spin, sehingga, + +
ZZ S el (
92
-t, K, W
)
ow~e
R
iK.R<S~><S~>
R
00
Jika kita masukkan (11) kedalam (7), maka didapat,
dim ana telah diambil,
+ ,(.!+adalah momen maknetik elektron pada tempat R dalam satuan Bohr magnet on, R
Persamaan (12) tergantung
pada apakah ada fluktuasi at au tidak dari harga
J.1.+
R
dari satu tempat ketempat lainnya. Kita definisikan :
1
-
~J.1.
•••.••
,.
RR
N
(13)
maka, d
[~]
N
= _
n
d . Bragg
4
+
2
(..!!...2.p I F( K )12
1-
(
me 2
"'.
K2
) J.1.2__
Z
(2 ;J 1T_
V0
~
<')
+
+ + (K - T),.
(14)
T
+ + Jadi apabila K = T, akan terjadi puncak-puncak maknetik. lni akan terjadi apabila campuran logam transisi terse but dalam keadaan teratur. Untuk campuran logam transisi yang tak teratur, terjadi hamburan diffuse elastik,
+
+
+
L +~ eiK(n-m)«J.1. N+ ~m
+
n
-ji)(J.1.+ m
p) > ...
(15)
Jelaslah untuk sample yang murni, dimana semua J.1.;'j sarna dengan tak akan terjadi hamburan diffuse maknetik. Untuk memakai persamaan (15) kita akan pakai model dari Shull- Wilkinson. J.1.
Model Shull - Wilkinson. Misalkan campuran logam itu mempunyai atom type A dengan konsentrasi ( 1 - e ) dan type B dengan konsentrasi c, Setiap atom A dimisalkan mempunyai momen maknetik netik P.B'
J.1.
A' yang sarna demikian pula setiap atom B mempunyai momen mak-
93
Kita definisikan ,
nn = 0
+n
jika atom A B berada berada di di nn
P+= ]
maka,
e
..............
<~ ~>=e2 n m
+e( ]-
e
(16)
)0*
nm
Dalam model ini, /l+ = (]-P)/lA+
n
+ P/lB +
n
n
Juga
< ~ !; >
Sehingga,
nm
=
<[ /lA + P'/ /lB n
.............
(17)
..•..........
(18)
/lA )] [ /lA + p./ /lB - /lA )]
n
= -:-2 fJ. + e( ]-e)(/lB
- /lA) 2 0++ nm .....•..•.•..
> (1~)
Akhirnya kita mendapat rumus Shull - Wilkinson,
da _ N [-] dn e.1 dOff 1. - - 4
--J met
(e2-y
2
1
)
F (K
12
(
1- K•..•z2 ) e (
]
- e
) (
p
/l B - /l A ., .(20)
Faktor ( 1 - K2z ) harus dirata-ratakan meliputi seluruh "magnetic domain". Untuk kristal kubik faktor ini menjadi 2/3, sehingga didapat,
d [~
dn
N ] el. diff. = _
+
2
F(K ) 6 (!.:..:Lp mc2 . I
12
e(
1-
2
e) ( /lB - /lA )
(21)
Apabila hamburan diffuse maknetik dapat ditentukan, maka bersama dengan pengukuran maknetisasi jenuh kita dapat'menentukan
94
/lA dan /l B
3. Perco baan. Campuran logam Fe-Cr berupa serbuk dengan volume 2.50 cm3• Dari hasil analysa pengaktipan neutron (neutron activation analysis) , didapat : Fe
:
65.9 at %
Cr
:
30.7 at
W
:
%
3.4 at %
Campuran logam tersebut berada dalam fasa alpha. Diagram fasanya dapat dilihat diilam Bambar 1. Apakah campuran logam itu dalam keadaan teratur atau tak teratur, baru dapat ditentukan dari pola diffraksinya. oU
1900 E Q; a. ~'" 1000 ~ 1100 1400 1500 700 900 1300 1800 1600 800 1700 1200
a
I
liq +
a
r o
815
-. " ;/
Mag. change
.,,' 600
o
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Wt % Fe
Cr-Fe GAMBAR
1 '; Diagram fasa Fe-Cr.
95
PoJa diffraksi Fe-Cr ditentukan dengan Diffraktometer Neutron P. R. A.B.2• Monochromator yang dipakai ialah kristal tunggal Pb (III), yang mereflektir neutron dengan panjartg geIol~bang A ~ I .063 ~ . Untuk menghindari pengaruh fluktuasi daya reaktor pada pola diffraksi, dipakai pencacah monitor yang dipasang dalam berkas neutron datang. Pencacahan neutron yang dihamburkan, bukan terhadap waktu melainkan terhadap "pre-set count" dari monitor. Dalam percobaan ini dipakai daya reaktor 800 kw, dan pre-set count 100.000 Sample yang akan diselidiki ditaruh dalam tabung terbuat dari lembaran alluminium (aluminium foil). Karena lembaran alluminiumitu cukup tipis, maka puncak-puncak diffraksi dari alluminium tak nampak. 4. Analysa hasil percobaan. Pola diffraksi Fe-Cr dapat dilihat dalam gambar 2. Fe mempunyai struktur b.c.c. dengan aa = 2.8664 A,dan Cr pun mempunyai struktur b.c.c. dengan aa = 2.8845 R. Campuran logam Fe-Cr diharapkan mempunyai struktur b.c.c. pula dengan parameter kisi diantara parameter kisi Fe dan Cr. Campuran logam ini mungkin dalam keadaan teratur atau tak teratur. Dari pola diffraksinya kita dapat menentukan keadaannya. Keadaan Teratur (ordered) Dalam keadaan teratur atom Cr berada pada ( sudut-sudut unit cell. Faktor strukturnya dapat dihitung dari,
IFhrl1
:;: "Ebjexp{21Ti(hx. j
+ ky. J
I pcal hk/ I
=
[bFe
dan atom-atom
+ Iz.)}exp{-B(sinOPJ J
Apabila atom Fe berada di ( 000 ) dan Cr di (
J.t2, J.t2, J.t2 )
J
Fe di-
.. (22) A.
J.t2, J.t2, J.t2 )
maka,
+ bCrexP{1Ti(h+k+I)]}exp{-B(sinOPJ
.. (23) A.
Jika ( h + k + I) genap maka,
Ipcal hk/ I
sin 0 2 = 1.3l2exp(-0.371)(_)
-12
10
.cm.
A
puncak-puncaknya dinamakan puncak fundamentil. Jika ( h + k + I ) ganjil, maka
(bF erA - bC ) exp { - B (-sin 0 p'i .
0.608 exp ( -0.371 )(- Sl~ 96
0
12
P 10-
em.
(24)
0,
'"
\ ~.cE.• $~ c: "c: c''" E .• : "Q) ;;;
,I
150 1'00 50 (110)
I
(211 )
:.":·::-.u;·~· 15 GAMBAR
2. : POLA DIFRAKSI A=
Puncak-puncaknya
DARI Fe-Cr.
1.063 ~
dinamakan "superlattice".
Keadaan Tak Teratur (disordered) Dalam keadaan tak teratur, atom-atom Fe dan Cr didistribusikan pada titiktitik kisi secara acak-acakan (random). Kemungkinan suatu titik kisi ditempati oleh atom Fe ialah 65.9%. dan kemungkinan ditempati oleh atom Cr ialah 30,7 % Pola diffraksinya hanya terdiri dari puncak-puncak fundamentil saja. Faktor strukturnya dapat dihitung dari,
IFcal hkl I
[ 1+ exp { ni ( h + k + I ) }-]
exp { -R ( sin e A
p } ....
(25)
Jika ( h +.~+ I ) genap, maka
IFhkl call
2(O.659bFe
+
O.307bcr)exP{-R(.Si~e
1.482exp(-0.371)(_)
sin e 2
10
-12
cm
PJ ..
(26)
A
Jika ( h + k + 1) ganjil, maka IF hkll
=
0
(27) 97
sehingga terdapat puncak-puncak "superlattice". Puncak-runcak diffraksi dapat diberi indeks menurut struktur b.c.c. dan parameter kisinya dapat ditentukan yakni a o = 2.8761 ~ . Apabila campuran logam itu dalam keadaan teratur, maka akan terdapat puncakpuncak superlattice pada 8 = 10°39/ dari () = 18°40' yakni untuk bidang-bidang (100) dan (111). Dalam Gambar 2 tak tampak adanya pUllcak-puncak ini sehingga kit a dapat simpulkan bahwa campuran logam itu berada dalam keadaan tak teratur. Menurut hukum Vegard, ~ampuran'logam Fe-Cr dengan 65.9 at% Fe dan 30:7 at% Cr mempunyai parameter kisi a o = 2.7747 5\. Dari percobaan ini dihasilkan ao = 2.8761 X. Deviasi positip dari hukum Vegard ini memang telah diramalkan. Type dari larutan padat (solid solution) dapat ditentukan dengan membandingkan rapat massanya yang didapat dari hasil diffraksi dengan hasil pengukuran. Rapat massa dari campuran logam type larutan padat substitusi (substitutional solid solution) ialah,. nA
...................
,
"
(28)
VN dimana
adalah rapat massa yang dihitung. n
= adalah jumlah atom dalam satu unit 'cell.
A
= berat atom rata-rata
V
= volume unit cell yang ditentukan dari hasil diffraksi.
N
= bilangan Avogadro.
Untuk larutan padat interstitial (interstitial solid solution) selain dari rapat massa yang didapat dari persamaan diatas, juga ada :kontribusi dari atom-atom interstitial, J adi,
p
cal
nA VN
+
n*A* VN
.......................
(29)
dim ana n* adalah jumlah atom-atom interstitial dan A * adalah berat atom rata-rata dari atom in tersti tial. Dengan menganggap bahwa campuran logam Fe-Cr adalah type larutan padat substitusional (substitutional solid solution)dengan n = 2; A=: 52.74; N =: 6.0235 X 1023 dan V=:(2. 8664PX 10-24 em3, maka didapat peal =: 7.37 gram/em 3 ; hanya berbeda 6% daTihasil pengukuran. Untuk menentukan intensitas puncak-puncak secara absolut, maka kita bandingkan dengan pola diffraksi suatu standard yang telah diketahui parameternya. Intensitas puncak-puneak diffraksi untuk sample serb uk berbentuk silinder ialah :
( V ;'
98
N~ AhkZ) (sin 8 sin 28 r-11 FhkZI2 exp
{-2B ( Si~ ()/}jhkZ (30)
dimana
A
panjang gelombang neutron tinggi eelah peneaeah fIuks berkas neutron datang jarak antara sample ke peneaeah
, p P
rapat massa serbuk yang diselidiki. = rapat massa sample dalam bentuk logam. jumlah unit eell dalam 1 em.
Nc
Ahk/ = koeffisien absorpsi untuk sample serbuk berbentuk silinder. faktor struktur
Fhkl ihkl
multiplisitas
-
--J .
2W
faktor Debye-Waller = 2DD [sin () A
2
.
(111 )
200
(200) •...
C,
~..• a•. .: ec:Ec:•. •... co .D :> C> co
150 100
C> co
50
'. 10
o
15 GAMBAR
0
,. 0
20
+ 3: Pola diffraksi
0
25
standard nikkel.
99
AhKl dapat ditentukan
dari label yang dibuat oleh Bradley4. Faktor Debye-Waller
dapat dihitung dari'.
W = B (sin 8 A
p
=
6h2
sin28
Mke
A
[.1. + (LpejT (1 4 0 e(1 - 1
e
d(1
."••
(31)
dimana M = massa dad inti
h
:=
konstanta Planck
k = Konstanta Boltzman.
a
= suhu Debye
sedangkan fungsi Debye
telah dibuat tabelnya6• Jadi secara singkat dapat dituliskan,
(32) Konstanta Chanya bergantung pada instrumen dan disebut faktor skala.
K hanya bergantung pada keadaan sample. Untuk menentukan faktor skala dipakai sebagai standard, logam nikkel, Jearena parameter-parameternya dikatahui dengan teliti. Kontribusi hamburan maknetiknya pada intensitas hamburan nuklir sangat kecil (2%). Standard nikkel yang dipaJeai berupa serbuk dan parametemya dapat dilihat dalam Tabel - 1. Pola diffraksi dari standard nikkel ditentuJean dengan pre-set count yang sarna yakni 100 000, hasilnya dapat dilihat pada Gambar-3. Luas .dari puncak (11l) ditentu- . Jean dan dari persamaan (32 dan Tabel-l kita dapat menentukan faktor skala C. Hasilnya, C = 0.3724 X 10-20 '" Sample Fe-Cr yang diselidiki berupa serbuk dan parameter-parametemya berikut :
100
N2
V
pip"
- :==:= 12 = 2.50 3.0419 24 gr/cm3 -8 62.8761 12 x x101044 em 17.6677 cm3 = 0.3897 =:I: 7.8072 gr/cm3 i200 i220 Ahkl . = 0.844 illO
hn
sebagai
TABEL -
1
Standard Nikkel
III
--
8.8000 2230 ± 50 16.9744 3.0078 8 ((5.55 X 10-24 XN2 10 8Job 3.517 ao0611 1044 ) )) [2 e-2W 16.3090 hkl 5.2231 9.8922 X 10-24 X 10-24 (em) Ahkl p'p( -X ihk1 Vgr/em3 ( IF em3 0 . 20)-1 IF 12 hkl hkl Sill Sill hkl eL - ) (lhkl. Fhkl12 Uhsur I
-
.0 .•....•
-2 W .
Dengan diketahuinya faktor skala C, maka kita dapat memakai persamaan (30),
~ni~ij
iimr1e fe-Crt tabel - 2.
tI~~ii hi~~ren~~m~t~n dijP rerhitun~an
dafat dilihat dalam
Untuk menentukan apakah hasil-hasil percobaan tersebut cukup teliti, maka kita hitung faktor Reabilitas, yang kita definisikan sebagai berikut :
R
l;}F~~1-IFhk}
II
(33)
L I Fh°tz I
hkl
HasilnYIi ialah R : 0.9% yang menunjukkan bahwa hasil-hasil percobaan ini cukup teliti. Untuk menentukan faktor suhu Debye, dapat dilakukan dua cara yakni, menggunakan intensitas integral dari suatu puncak pada suhu yang berbeda-beda, atau dengan membuat Wilson plot untuk semua puncak-puncak pada suhu tertentu. Slope dari Wilson plot terse but memberikan harga B. Karena dalam percobaan ini suhu sample tidak diubah-ubah, maka dipakai cara kedua. Wilson plot dapat dilihat pada Gambar-4. Dengan "least square" kit a dapat menentukan perpotongan garis itu dengan ordinat dan_12menghasilkan 2b 0 = 1.494, sehingga amplitudo hamburan bo: (0.747 ± 0.015) X 10 em. Sedangkan amplitudo hamburan yang didapat dari perhitungan ialah : b cal: 0 741 X 10-12
o'
em.
Slope dari Wilson plot menghasilkan B: (0.371 ± 0,008) X 10-16 em2• Dari persamaan (31) kita dapat menentukan suhu Debye diffraksi
e:
(442 ± 9tK. Untuk perbandingan maka dalam gambar -5 dapat dilihat faktor Debye-Waller untuk Fe, Cr dan Fe-Cr, sebagai fungsi dari sudut hamburan. Hamburan lnkoheren Hamburan inkoheren oleh suatu campuran logam transisi, terdiri dari : hamburan maknetik diffuse, hamburan thermal diffuse, hamburan inkoheren nuklir dan hamburan berganda (multiple scattering). Hamburan inkoheren nuklir terdiri dari hamburan inkoheren spin dan hamburan inkoheren isotop. Maka kita dapat menuliskan
Ginkoheren
=
GM.D.
+ GT.D.S .. +
(h, N.I
..........
(34)
Dari persamaan (21) dapat dituliskan,
+ dimana faktor bentuk F ( K ) + 0, apabila () + O. Jadi dengan mengextrapolir () + 0, dari grafik [:~] el.diffvs (), kita dapat menentukan ( JlA - JlB )2. Dari pengukuran maknetisasi jenuh dari Fe-Cr kita dapat Jl
102
= 0.659 JlA
+ 0.307
JlB
.c:!;! t.J:::
-l0.40
••••• 1:::.
o
0.06 GAMBAR
bo
0.12
0.18
0.24
4 : WILSON PLOT PADA SUHU KAMAR
= (0.747 to.015)
x 10-12 em.; B
= (0,371 to.OOa) x 10-16 em2
-2W CD
10
+
0,7
Fe FeCr Cr
o
40
20 GAMBAR
5.
Faktor
Debye Waller untuk
60 Fe, Cr dan FeCr.
103
.o """
TABEL - 2.
ob ,I Fcall -hkllob 26° 31 21 254 679 1.426 °33' 42 57' 1.383 1(1.448 .352 .415 0.014 1.460 0.012 hkl '1.366 hkl 1.394 0.011 15°9' 1033 1050±4% 15°9' 690±3% 31°31' 26°55' 260± 4% 260±4% [cal -12 ) hkl Xhkl 21°41" hkl IFcal\ Ocal IFob I 10(Xl0-12) hkl
HasH-hasHpengamatan dan perhitungan dari Fe-Cr. 256
IFh~11
TABEL l-e + A.T.D.S aa·aT.D.S. 0.8694 0.0729 0.2887 0.0110 0.0165 0.0325 0.0429 0.3388 0.3453 0.3495 0.3576 0.3255 0.3223 0.3066 0.2945 0.0198 0.9704 0.0582 0.1131 28 (0) 0.3616 --213(sin 0.1306 0.0631 0.0308 0.05940.9418 0.11740.8869 0.07670.9231 0.3365 0.0296 0.0769 _0.31 0.01980.9802 (0) 10±4 12±3 13±4 14±3 9±3 l(N.!. 0A.a )0.1400 16±4
0) 2e ' -213CSin 0)2 213 (.sin 0 )
N. { 2
3
Dari kedua persamaan diatas maka dapat ditentukan JiA dan JiB [ d a] ditentukan dari persamaan (34). dr2 el.diff Menurut persamaan (6) didapat,
Untuk Fe-Cr yang kita selidiki,
C1
Sl
== 0.4 30.7% 65.9% x X10 cm = A cm2 2.54 X10-24 10-16 cm2 = 1.063 0.742 -24
A. 2B S2 c2
2
sehingga, 0.3321 exp {-0.742 (sin e )2 } A.
Hamburan thermal diffuse (T.D.S.) ditentukan dengan approksimasi "independent vibration",
a ( e)
T. D. S
= L bj [ j
1-
exp { -2B ( sin e A.
PJ j
Untuk Fe- • b. = O. 74 7 X 10 -12 cm dan dalam satu unit cell terdapat dua atom di (0; 0, 0) dan ( 72, d. ~), sehingga a (e) ~~&
::: 0.558
J [
1 -exp [-0.742
. e
(..lli!-l}] ~
24
X 10-
cm2
Hasil-hasil perhitungan dapat dilihat dalam Tabel-3. 105
Hamburan berganda sulit sekali menghitungnya tetapi telah diketahui bahwa hamburan tersebut isotropik dan cukup kecil karena itu tidak diikut sertakan. DaTihasil perhitungan lebih lanjut ternyata hasilnya sangat tidak memuaskail karena pengamatan hamburan inkoheren kurang teliti. Percobaan-percobaan untuk menentukan hamburan inkoheren dengan lebih teliti sedang dipersiapkan, yakni dengan memasang medan maknit luar yang sejajar dengan arah vektor hamburan. Diskusi Theori Dinamika Kisi berdasarkan approksimasi harmonis 7, tak dapat menerangkan beberapa sifat thermis dari kristal riil8. Dua parameter thermis yang dapat menyokong pendapat itu ialah panas jenis dan faktor Debye- Waller. Maradudin dan Flin9 telah menunjukkan bahwa faktor Debye-Waller, exp [ -B ~2
A
],
dan juga suhu Debye
e bergantung
pada suhu. Dalam percobaan-
percobaan kami, pengukuran dilakukan pada suhu kamar. Intensitas dari puncak-puncak yang dipakai dalam Wilson plot termasuk pula hamburan diffuse thermis (T.D.S) yang berpuncak dibawah puncak Braggl 0111. Koreksi dari kontribusi (T. D.S.) ini sangat sulit menghitungnya sehingga dalam percobaan kami tidak dilakukan. Penentuan momen maknetik dari Fe dan Cr tidak berhasil karena data-data pada hambutan inkoheren kuran..gmemuaskan.Dengan menggunakan medan maknit luar yang dipasang sejajar dengan arah vektor hamburan diharapkan menghasilkan data-data yang baik. Eksperimen kearah ini sedang dipersiapkan. Terima kasih kami ucapkan kepada Dr. N.S. Satya Murthy dari Bhabha Atomic Research Center, Incia yang telah memberikan sample Fe-Cr untuk diselidiki. Terima kasih pula kami ucapkan kepada Dr. B. Suprapto, yang telah memberi saran-saran dan dorongan pad a penelitian ini. Kepustakaan :
J.
Shull and Wilkinson,Phys.Rev.
97,304(1955)
2. Marsongkohadi, Karsono, Harsoyuwono dan Sudarmo, dalam Seminar Hasil Hasil Penelitian dibidang Tenaga A tom, P.R.A.B. Feb. 1970. 3. C.S. Barret, Structure of Metals, pg. 229, McCraw-Hill Book Coy, 1952. 4. Bradley, Proc. Phys. Sac London, 47, 879 (1935) 5. I. Waller, Z. Phys., 17 , 398 (1923). 6. Pingo, Neutron Diffraction and Interference, Handbuth der Physik Pand XXXII, pg. 572, Flugge ed. Springer-Verlag ( 1957 ) 'L Born, M. and Huang, K. Dynamical Theory of Crystal Lattice, Oxford University Press (1954) 8. Cowley, Advanc. Phys., 12,421 (1963). 9. Maradudin and Flinn, Phys. Rev., 129 , 2529 (1963) 10. Nilson, Ark Fys., 12, 247 (1956)' 11. Chipman and Paskin,J. AppL Phys., 30, 1992 (1959). , 106
DISKUSI:
KUSNADI: 1.
Schubungan dengan penelitian difraksi neutron oleh campuran logam Fe-Cr saya sangat tcrtarik. Pada kesempatan, ini saya ingin mcnanyakan apakah dengan cara yang telah dipakai itu dapat digunakan untuk selective scanning terhadap alloying elementnya. Sehingga akan didapatkan gambaran mengenai konscntrasi dari alloying element itu didalam paduan terscbut.
2.
Apakah clcngan cara itu clapat juga clipelajari mcngenai proses diffusi dari pada alloying element oleh pengaruh pcmanasan / pcngaruh lainnya. Ini adalah penting dalam rangka corrosion research yang kini sedang dikembangkan.
MARSONGKOHADI : 1.
Dengan diffraksi neutron tak dapat dilakukan "selective scanning" yang dapat ditentukan hanyalah struktur dan order/disorder dari alloying dalam beberapa fase yang stabil. Konsentrasi dari alloying elements dapat ditentukan dengan "activation Analysis".
2.
Proses diffusi dari "alloying element" dapat diselidiki dengan "hamburan neutron inelastik" yang spektrometernya sedang kami buat. Diffusi/absorpsi dari . molekul-molekul air pada logam, clapat juga diselidiki dengan teknik ini, akan tetapi diffusi/absorpsi dari unsur-unsur lain yang bukan hydrogen sulit mendeteksinya (ini mungkin menjawab persoalan "corrosion").
107
