BI - DIRECTIONAL ANALOQUE PROCESSING DARI RADIOISOTOPE SCAN DATA. Hardi Simadjaja
BAT AN - Pusat Reaktor Atom Bandung. ABSTRAK : BI - DIRECTIONAL ANALOQUE PROCESSING DARI RADIOISOTOPE SCAN DATA. Pembahasan satu metoda analoque processing yang sederhana untuk meningkatkan quality dari radioisotope image dengan memakai scanner. Telah dilakukan processing secara serial dan parallel bi directional. Tidak simetrisnya response yang didapat dengan cara unidirectional processing dengan menggunakan electric linear circuit dapat dihindarkan dengan bi - directional processing. Telah diturunkan rumus dari frequency transfer function untuk bi - directional processing dan equivalent time constannya. Experiment permulaan telah dilakukan dengan menggunakan sebuah scanner, satu four. channel data recorder sebuah linear filter. Scan data setelah diproses secara bi - directional dengan menggunakan focusing collimator untuk line source dan sebuah thyroid phantom. Hasilnya adalah sebagai berikut : Spa tial resolution dengan 31 hole collimator diperbaiki 20% dengan undershoot lebih kecil dari 20% dibandingkan dengan peak value dari response. 1. PENDAHULUAN : Banyak penelitian telah dilakukan untuk memperbaiki mutu dari gambar (image) radio isotope dengan cara memperhalus (smoothi!Lg) dan koreksi dari blur (kabur) yang disebahkan oleh system resolution. Banyak metoda untuk memperjelas gamhar telah dilakukan (Di Paola, Olbareda Patau dan Tubiana 1966, lonirua dan Nagai 1967. Hajai, Fukuda dan Piuniuma 1969) dengan mempergunakan digital computer. Bila metoda-metoda ini diaplikasikan untuk mendapatkan data-data dari Scients - Scanner, maka peralatan akan menjadi sangat mahal. Tanaka (1970) telah membuat laporan kemungkinan dari pada memperbaiki gambar secara analoque dengan mempergunakan sebuah operational count rate-meter. Ratemeter mana mempunyai 2 buah RC timing circuit dan frequency responsenya dapat diubah-ubah untuk memperbaiki mutu gambar. Processing yang sederhana dengan sebuah operational count rate-meter mempunyai kelemahan ialah ketidak symetrisan dari pada enhencer. Kelemahan ini dapat diatasi dengan cara Bi - directional processing pada mana dilakukan processing pada arah yang berlawanan ( 2 arah) sepanjang sebuah scan line. Pada kertas karya ini akan dibahas satu systf'fYIanaloque yang sederhana yang mana dipakai untuk bi - directional processing dan beberapa hasil experiment image enhancement satu dimensi. 2. PRINSIP DARI BI - DIRECTIONAL IMAGE PROCESSING: Ada dua kemungkinan metoda bi - directional processing ialah : serial dan parallel. Pada serial processing, data original mula-mula diprocess sepanjang sebuah scan line dengan sebuah electric linear filter. (operational count rate meter) dan kemudian terus dicacah (recorded). Data yang telah tercacah direproduced pada arah yang berlawanan dan diprocess dengan filter yang sarna. 190
Pada parallel processing kedua data signal yang telah diprocess dengan filter yang sarna dengan arah yang herlawanan dirata-ratakan (averaged). Frequency transfer function dari filter yang dipakai dapat dinyatakan sbb. F (w) yang mana R (w) dan
R (w) +
j
x (w)
x (w) adalah real function dari angular frequency.
Pada umumnya, R (w) dan x (w) harus berupa fungsi genap dan ganjil dari w berturutan. Bila dipakai filter electric linear circuit. lni disebabkan karena hal yang sudah jelas sekali bahwa output signal dari electric circuit tidak akan keluar sebelum diherikan input signal. Frequency transfer function pacta reverse processing adalah : F(-w)
= R(w)-jx(w)'
sebab time scale sudah nyata reverse pada reverse processing. Frequency transfer function seria1 dan parallel bi - directional processing methods, dinyatakan dengan Fser(w) dan Fpar(w) menjadi : Fser (w) Fpar (w)
F(w).F(-w) Vz [
= R2(w)+x2(w)
F (w) + ( - w)]
= R (w}
Fungsi-fungsi ini tidak mempunyai imaginary part, maka impulse response adalah symetrical. Untuk analysa lebih lanjut sebelumnya tinjau dahulu filter yang dipakai : Filter ini adalah sebuah count rate meter yang mempunyai 2 buah CR pair seperti gambar bawah : Pumping
Circuit
Amplifier
A,
c
~ I
SR
.•
I I
ac II
I
OUTPUT
INPUT AMPLIFIER Ri
C AMPLIFIER R
x K
ac GAMBAR 1.
f 191
Amflifier Al dalam gambar I adalah sebuah D.C. amplifier yang mempunyai negative gain yang besar, amplifier kedua A2 adalah amplifier yang mempunyai
t
t
LLllH
posll!l Jau negam ga:n l.lmJ!tr coup/J le amm~!er kan coupling time constant cukup besar dibandingkan dengan a, ~ CR.
asJ
Dengan circuit analysa didapat general equation untuk output voltage V (t) dan input circuit 1(t) sbb. : d2V(t)
+ 2r m
dt2
dV(t) +
Rc
dt
dimana : m= 1/.J(aif)
;r
V(t) = ~
m2 (Rc)2
R1(t) + _1_ dI (t) .. (1)
(RC)2
= (a~ + ka + 1) / { 2 ~
};
C
dt
= Rc/m ...
(2)
Maka performance daTi ratemeter ditentukan oleh 3 buah parameter : m, r dan time constant CR. Persamaan (5) mempunyai 3 macam solusi : over, critical dan under damping, tergantung daripada r > I, r = I atau r 1,
<
Impulse response step response dan equivalent time constant f(t)
=
1 2r( r2
[{r + ~I)-mJI
-[ r -y(r2
=
- 1) - m]
2.. { 1 + m (m -1) RC
..!...}
RC
exp [ -~{
.-1
~~
m --
r -V(r2
RC
sbb :
!.::.f _y(r2 RC
- I)}tJ ....
-
I)} tJ
·(r >1).
(r = 1).. (3)
exp ( -~) Rc
.1..j(m2-2rm+1) RC I-r2
-SIll
exp [-
1 )Rc
-
diturunkan
exp(-rm
_t_~cos[m~).2 RC
RC
r
(r
,
y(m2.-2rm+I)
F(t)
[{.l-r
m
_ {1m
r +vh2
_Y(r2
- l)}exp
- In] exp [ - ~
RC
[- ~
RC
{r +~I)}tJ
1 - { 1 + ( m - 1 ) _ t exp ( -_ mt ) tJ RC RC
. -1 -Sln'-
m -
r
{r
-M -
....
( r>
I)}tJ
1)
( r = 1)
(.4 )
(r < 1)
Y(m:.! - 2 rm + 1) T = 4 ~I
192
rm
RC ........................•........
(5)
Dapat dicacah disini bahwa conventional ratemeter mempunyai sebuah CR circuit adalah keadaan istimewa untuk salah satu hubungan sbb. : k = 0, dim ana m = terbatas dan
l'
(ii)
a = 0, dimana m ~oo dan
l'
( tii)
(3 ~ ~ dimana m = 0 dan
l'
. (i)
m + 2..) m = Yz m ~oo
=
Yz (
Step response pada under damping menyebabkan overshoot. Peak amplitude untuk overshoot pertama dan waktu tp ketika overshoot pertama terjadi dapat dirumuskan sbb. :
I
+ y(m 1.
2
-
m + I)
m
tan
-1
.............
Bila rumus ( s ) diplot untuk harga-harga
;
(6)
l' dan m dapat terlihat pada gambar 2.
Frequency transfer function F (w) dan frequency response IF (w)1 dapat dinyatakan oleh rumus-rumus sbb. :
I + j (l/1wlm)
F(w)
IF (w)1
, dimana
..•.
=y
[ 1+ I
+2
(¢2w2/m2)] [ 2 (')'2 _ I) l/12w2
l/1 =
RC
_
m
(7)
.......•...•..•....
+ l/14w2
(8)
]
Bila persamaan (8) diplot untuk berbagai harga-harga dan m, terjadilah grafik seperti gambar 3. Bila m cukup besar numerator dari persamaan (8) menjadi mendekati satu, dan high frequency response menurun sebanding dengan Iw2. Bila m tidak cukup besar, ketajaman dari high frequency cut off menjadi berkurang, disebabkan oleh numerator dari rumus (8).
I
Frequency response adalah maximum flat bila ')' =.JQ.5 dan m» I, dan ini dinyatakan dengan IF (w)! = I/yl + l/14W4• Circuit pada kondisi ini disebut "Butterworth's low pass filter" Untuk orde kedua. Dari rumus (7) dapat diturunkan Fser(w) dan Fpar (w) sebagai berikut : Fser (w)
=
I + l/12 w2/m2 ( I - l/12 w2 )
Fpar (w)
=
+4
1+( 2')' 1m - l)¢2w2 ( I - ¢?W2 )
.••••.•••....•...••••••••••
(9)
')'2 l/12 w2
t 4 ,,?rt?w2
........................
(0)
·193
Bila parameter-parameter dipilih dengan tepat, response daTi bi-directional proc~ssing dapat menstimulate optimum filter (Tanaka dan Inuma 1970) untuk one diminsiffial Irnw~e rrO~CSSjn~. Darat dicatat disini bahwa f~m ~W] selaJu rOSitip tetapi fy~r (w~ ,da1'at negatif pada frequency agak tinggi bila 2"1 <m. Maka Fpa: (w) bisa mendapatkan cut-off characteristic yang lebih tajam bila dibandingkan dengan Fser (w) untuk frequency yang lebih tinggi. Equivalent time constants untuk noise smoothing (Tanaka 1970) dinyatakan dengan :
If""
T =
I
Tpar
= 8
o
"I
r
I
I (m2 + I
)
f2(t) at = 2rrl -""
m RC
IF
(w) P
dw.
Untuk bi - directional processing dengan menggunakan sehuah RC Fi1t~r (seperti pada konventional rate meter) equivalent time constantrip alblah shb·: untuk keJua bi - directional processing method adalah 4 RC, dan untuk uni - directional processing method adalah 2 RC. 3. PELAKSANAAN lhtuk dilakukan
DARIPADA
menguatkan experiment
BI-DIRECTIONAL
kegunaar. prosedure dengan menggunakan
PROCESSING.
yang telah dibahas alat-alat sbb. :
sepintas
Scintiscanner (Picker Magnascanner III) sebuah four channel Sebua]\linear filter, Sehuah position signal modulator dan demodulator. Sehuah x - y recorder sebagai display unit. Output signal daTi scanner setelah melalui ratemctcr constant yang pendek direkam pad a salah satu channel recorder (TEAC).
lalu diatas telah
data recorder.
dengan integration time dari 4 channel magnetic tape
Satu signal yang m~mherikan informasi mengenai posisi dari scanner direkam hersamaan dengan merekam signal diatas pada channellainnya magnetic type recorder.
detector dari 4 channel
X dan Y signal (position signal) didapat sebagai D.C. voltage dari 2 bU
dilakukan dengan mempergunakan arah perputaran pita type recorder
kefilter.
filter yang sama scperti berlawanan.
Pada serial processing, processing kedua di]akukan dengan mempergunakan hasil pro..:ess data pertama, dan processing kedua ini dirckam pada channel yang masih kosong pita tape. Pada paralel processing, processing kedua dilakukan dengan memakai data original dan processed data terakhir didapat dengan mengambil hasil rata-rata processing pertama dan kedua.
194
Data yang telah selesai diprocessing dan position signal dire produced untuk dijadikan scintigram pada x-y recorder. x signal dipisahkan dari y signal dengan memakai position signal demodulator dan selanjutnya dimasukkan ke x-y recorder setelah dicampur kembali dengan y signal.
4. HASIL-HASIL Gambar
5
EXPERIMENT. Telah dicoba
: hermacam-macam
metode
processing
dari line source.
Dengan menjgunakan 19 lobang processing collimator (Picker 407 A) dan sebuah SR line source yang diletakkan pada jarak fokalnya. Line source m,ina mempunyai diameter 0.8 mm. dan panjang 30 cm, dan activity persatuan panjang adalah 3~Cicm-l. Kecepatan merekam 30 cm/ det. Gambar
5 A : Satu response yang tidak rata didapat disebabkan oleh statistical fluctuation. Pada mana telah dipergunakan integration time konstant 0.02 sec dan scan speed 20 cm/det. Response mana tidak tajam (sempit) disebabkan oleh septal penetration dan geonuctrical resolution dari callimator.
Gambar
5 B : Bi- directional Smoothing dengan time konstan yang agak lama (RC = 1.0 det.), yang mana ekivalent dengan 1'ser = 4.0 det. Hasil mana mempunyai response yang symetris dan noise yang banyak terendam, tetapi tidak tajam.
Gambar
5 c:
Response ini menunjukkan pada arah yang berlawanan
process satu arah yang dilakukan filter parameter: = •
dua kali
m = 0.577
r
= 0.693 dan
RC = 1.0 det.
l'
Gambar Gambar
Gambar
Gambar
dan
(1'
= 1.2 det
akhir (titik-titik)
I
i...1....!r!. R C m2 +
didapat
dengan
)
cara merata-ratakan
(kedua
gambar dengan arah yang berlawanan) secara arithmatic (1' par = 2.4 sec.) 5 D : Satu response yang didapat dengan metoda serial bi-directional processing dengan parameter fil ter yang sarna seperti pada 5 C kecuali konstant waktu RC = 0.7 det. (Tser = 0.72 det). Pada gamhar-gamhar tsb. diatas terlihat bahwa un i-directional processing menyebabkan response yang tidak symetris; bi-directional processing menghasilkan response yang symetris baik dengan metoda serial maupun . paralJel, disamping itu dengan bi - directional didapat response yang lebih rata. (tidak banyak noise) dan lebih tajam (resolusi yang lebih baik. 6A:
Satu response yang didapat denfan menggunakan processing collimator 31 lohang dari sebuah source 13 I dengan activity: 12.5 ~Ci/cm. Response mana didapat dengan scan speed 50 cm/min dan Wter time konstan 0.01 det.
6 B : Gambar 6 B menunjukkan hasil yang didapat dengan cara uni-directional dan gamhar 6C didapat dengan cara bi-directional processing. Dengan parameter-parameter filter sbb. :
6 C
r
m = 0.326. = 0.946 dan RC = 0,08 det. = 0.060 det) (T = 0.089 det dan T ser Dan step input response terlihat pada gambar 6 sebelah Dari gambar 6 terlihat bahwa :
kiri.
195
Special resolution (dinyatakan dengan FWHN. full widCH at half maximum) dari line sour~e response dapat diinprove sekitar 20% dengan undershoot leb~h hell dar:pada Gambar
20~ Jar; ~~akke;~I\t
7: Gambar ini menunjukkan satu hasH scanning yang didapat dengan konciisi yang sarna (parameter-parameter operational count rate meter yang sarna) seperti pada gambar 6. Beberapa 131 I line source diletakkan parallel dengan jarak antara dari 5 sfd 24 mm. Activity dari setiap line source adalah 10pCifcm. Scan speed 50 cmfmin dan line spacing 2 mm. Keterangan selanjutnya lihat keterangan gambar.
Gambar 8:
Percobaan dengan kondisi-kondisi yang sarna seperti diatas telah dilakukan memakai sebuah thyroid phantonm (Picjes 3602). Pada gambar ini nyata sekali gambar telah banyak sekali diperbaiki dengal1 cara bi-directional processing.
Catatan :
Reference dan garribar-gambar ada dihalaman berikut .
REFERENSI:
1. N. NOHARA, E. TANAKA. T. HIRAMOTO. HARDI S. "Bi directional analogue Processing of Radioisotope Scan Data" Phys. Med. BioI. 1972. Vol. 17 No.2. 218 - 226. 2. E. TANAKA. "Operational count ratemeters and their application to Nuclear Medicine." Phys. Med. BioI. 1970. Vol. 15. No.1. 29 - 38. 3. E. TANAKA., T.A. IINUMA' "Approackes to optimal Data Processing in Radioisotope Imaging". Phys. Med. BioI. 1970 Vol. 15. No.4. 683 - 694. 4. Dr PAOLA, R, ALBAREDE, P. PATEU, J.P. and TUBIANA. C.R. Acod. Sci. Paris 263D. 1160 5. BECK. R. N. "Medical Radioisotope Scanning" (Vienna, I.A.E.A.) 1964 p. 35.
196
%
OVER SHOOT
r I
30.
%
overshoot
-
100%
~x
o
V
20.
10.
0.5
0.6
0.7
m =
1.0
m =
1.2
m =
1.5
m =
2.0
m -
4.0
m =
00
0.8
0.9
1.0
-------)
r
GAMBAR 2.
197
-
\0
50
00
ONE [JIHECTIONAL
w I/)
z
oIL
IT'
0.326
'Y
I/) W
m =
0577.
'Y
a:
0.946 =
0.693
1.0 BI-DIRECTIONAL 0.5
m = 0.326,
'Y
=
0.946
SER
PAR
m a
0.577,
'Y
a
0.693,
SER
PAR
,,, ,,,
,,,
,,,,
0.1
GAMBAR:3.
FREQUENCY,
¢w
,'- ,,
-
RECORDER SIGNAL SIGNAL --"-DEMODULATOR .. MODULATOR DATA
x,V r:E--
R
~- ---- - -I POSITION
GAMBAP. 4.
•....
\0
\D
.•.
•..
.•.
~
,
,
RECORDER X - POSITION Y 4-CHANNEL
:;..
FWHM
a
b 29mm
c "
~
19mm
GAMBAR
d
200
: 5.
1.0
a
,~7.8
b
mm
20.1%
2.77 1.6
1.0 ~8.1
mm
c
14.2%' GAMBAR :
18.5%
6.
201
Gambar 7.
Gambar 8.
202
DISKUSI: WIJONO HADIKUSUMO : Syarat karakteristik apakah yang hams dipenuhi oleh 4-channel yang digunakan processing yang dibicarakan dalam paper ini. HARDI SIMADJAJA'
Recorder
Syarat-syarat yang hams dipenuhi : a. Noise yang kecil (Iupa dalam bilangan angka-angka) Wow kalau tidak salah 0, I %. b. Speed yang dapat variable, beberapa macam speed. c. Band width yang lebar 20 kHZ. d. Speed yang betul-betul konstant. Z. ABIDIN ISMAIL: Dalam rangka memperbaiki radioisotope image dengan bi-directional analogue processing terlihat bahwa untuk mempertajam gambar tersebut selalu (?) terdapat undershoot. Apakah undershoot ini akan selalu terlihat dalam pemccahan masalah ini ataukah mungkin untuk menghilangkan adanya undershoot ini ? HARDI SIMADJ AJ A : Undershoot ini tidak /hampir tidak terlihat dalam gambar akhir, yaitu data figure (scan data). Untuk menghilangkan undershoot ini tidak bisa, karena kita memang memilih X yang agak underdamp; undershoot ini dikorbankan untuk mendapatkan FWHM yang sempit, sedangkan effek undershoot terhadap gambar akhir yaitu scan data tidak begitu terasa. IJOS SUBKI : Apakah kriteria kwantitatif untuk evaluasi scan data HARDI SIMADJAJA : Resolusi (FWHM) dan Scan speed.
203
