Javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból 9.osztály Halmazok: - ismerje és használja a halmazok megadásának különböző módjait, a halmaz elemének fogalmát -
-
-
halmazműveletek : ismerje és alkalmazza gyakorlati és matematikai feladatokban a következő műveleteket: egyesítés, metszet, különbség tudjon számegyenesen ábrázolni tudjon alapműveleteket biztonságosan elvégezni (zsebszámológéppel is). Ismerje és használja feladatokban az alapműveletek műveleti azonosságait ismerje, tudja definiálni és alkalmazni az oszthatósági alapfogalmakat (osztó, többszörös, prímszám, összetett szám). tudjon természetes számokat prímtényezőkre bontani, tudja adott számok legnagyobb közös osztóját és legkisebb közös többszörösét kiszámítani; tudja mindezeket egyszerű szöveges (gyakorlati) feladatok megoldásában alkalmazni relatív prímek fogalma ismerje és tudja alkalmazni az oszthatósági szabályokat tudja az abszolútérték definícióját. Ismerje adott szám normálalakjának felírási módját, tudjon számolni a normálalakkal. ismerje és tudja használni a hatványozás tulajdonságait tudja alkalmazni feladatokon belül a nevezetes azonosságokat tudjon szorzattá alakítani, egyszerűsíteni tudjon elsőfokú egyenleteket megoldani. Szöveges feladatok megoldása egyenletek segítségével Tudjon |ax + b| = c típusú egyenleteket algebrai és grafikus módon, valamint |ax + b| = cx +d típusú egyenleteket megoldani. tudjon függvényt ábrázolni ismerje a térelemeket és a szög fogalmát. ismerje a szögek nagyság szerinti osztályozását és a nevezetes szögpárokat ismerje a kört és annak tulajdonságait ismerje a négyszögek fajtáit (trapéz,paralelogramma, deltoid) és tulajdonságaikat, alkalmazza ismereteit egyszerű feladatokban. konvex síknégyszög belső és külső szögeinek összege, alkalmazásuk egyszerű feladatokban. ismerje és alkalmazza konvex sokszögeknél az átlók számára, a belső és külső szögösszegre vonatkozó tételeket. Thalész tétele, Pitagorasz tétele és annak alkalmazásai Javasolt a tankönyvben található feladatok megoldása mellett a” matematikai feladatgyűjtemény I. (a fent említett témakörök figyelembe vételével) a feladatainak a megoldása.
Javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból
10.osztály - Ismerje és használja a hatványozás azonosságait. - Ismerje és alkalmazza a négyzetgyökvonás azonosságait. - Tudjon másodfokú egyenletet és egyenlőtlenséget megoldani. Ismerje a megoldóképletet, ismerje és tudja alkalmazni a gyöktényezős alakot. - Tudjon másodfokú egyenletre visszavezethető magasabb fokszámú egyenleteket is megoldani. - Ismerje és tudja alkalmazni a számtani és mértani középértékeket. - Középponti és kerületi szögek tétele. A tételek alkalmazása feladaton belül. -Hasonlósági transzformációk. A hasonlóság alkalmazása feladatokon belül. - Hegyesszögek szögfüggvényeinek ismerete és alkalmazása. Összefüggések a hegyesszögek szögfüggvényei között. - Nevezetes szögek szögfüggvényei és azok alkalmazása feladatokon belül. - Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével. - Szögfüggvények értelmezése, tulajdonságai és ábrázolása.
Javasolom a fent említett témaköröknek megfelelően a tankönyvbeli feladatok megoldását. A tankönyv feladatai mellett javasolt a „Mozaik Tankönyvkiadó Matematikafeladatgyűjtemény 9-10. „ néhány feladatának megoldása is.
Javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból
11. osztály Tudjon egyszerű sorbarendezési, kiválasztási és egyéb kombinatorikai feladatokat megoldani. Ismerje és alkalmazza a permutációk, variációk (ismétlés nélkül és ismétléssel), kombinációk (ismétlés nélkül)kiszámítására vonatkozó képleteket. - Tudjon konkrét szituációkat szemléltetni, és egyszerű feladatokat megoldani gráfok segítségével. -
-
Ismerje és tudja használni a hatványozás, gyökvonás és logaritmus azonosságait, tulajdonságait. Tudjon megoldani exponenciális és logaritmikus egyenleteket, egyenletrendszereket. Szinusztétel és koszinusztétel gyakorlati alkalmazása. Tudja felírni az egyenes egyenletét különböző adatokból. Két pont távolságának meghatározása, felezőpont koordinátáinak kiszámítása, súlypont koordinátáinak kiszámítását tudja elvégezni feladatokon belül. Kör egyenlete. A kör és egyenes kölcsönös helyzetének kiszámítási módja.
Javasolom a fent említett témaköröknek megfelelően a tankönyvbeli feladatok megoldását. A tankönyv feladatai mellett javasolt a „Mozaik Tankönyvkiadó Matematikafeladatgyűjtemény 11. „ néhány feladatának megoldása is.
Javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból
11. osztály Tudjon egyszerű sorbarendezési, kiválasztási és egyéb kombinatorikai feladatokat megoldani. Ismerje és alkalmazza a permutációk, variációk (ismétlés nélkül és ismétléssel), kombinációk (ismétlés nélkül)kiszámítására vonatkozó képleteket. - Tudjon konkrét szituációkat szemléltetni, és egyszerű feladatokat megoldani gráfok segítségével. -
-
Ismerje és tudja használni a hatványozás, gyökvonás és logaritmus azonosságait, tulajdonságait. Tudjon megoldani exponenciális és logaritmikus egyenleteket, egyenletrendszereket. Szinusztétel és koszinusztétel gyakorlati alkalmazása. Tudja felírni az egyenes egyenletét különböző adatokból. Két pont távolságának meghatározása, felezőpont koordinátáinak kiszámítása, súlypont koordinátáinak kiszámítását tudja elvégezni feladatokon belül. Kör egyenlete. A kör és egyenes kölcsönös helyzetének kiszámítási módja.
Javasolom a fent említett témaköröknek megfelelően a tankönyvbeli feladatok megoldását. A tankönyv feladatai mellett javasolt a „Mozaik Tankönyvkiadó Matematikafeladatgyűjtemény 11. „ néhány feladatának megoldása is.
Javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból
12. osztály Tudja a számtani és mértani sorozatokat értelmezni. Tudjon olyan feladatokat megoldani a számtani és mértani sorozatok témaköréből, ahol a számtani, illetve mértani sorozat fogalmát és az 𝑎𝑛 -re, illetve az 𝑆𝑛 -re vonatkozó összefüggéseket kell használni. Tudja a kamatos kamatra vonatkozó képletet használni, s abból bármelyik ismeretlen adatot kiszámolni. Tudja a kör, gömb, szakaszfelező merőleges,szögfelező fogalmát. Tudja hegyesszögek szögfüggvényeit derékszögű háromszög oldalarányaival definiálni, ismereteit alkalmazza feladatokban. Tudja a szögfüggvények általános definícióját. Ismerje a felszín és a térfogat szemléletes fogalmát. Hasáb, gúla, forgáshenger, forgáskúp, gömb,csonkagúla és csonkakúp felszínének és térfogatának kiszámítása feladatokon belül.
