Javítókulcs MATEMATIKA

8.

évfolyam

Javítókulcs

MATEMATIKA

Országos kompetenciamérés

2014

Oktatási Hivatal

ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2014-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs a teszt kérdéseire adott tanulói válaszok egységes és objektív értékeléséhez nyújt segítséget. Kérjük, olvassa el figyelmesen, és ha a leírtakkal kapcsolatban kérdés merül fel Önben, keressen meg bennünket az [email protected] e-mail címen. Felhívjuk a figyelmét arra, hogy a kompetenciamérés tesztjeinek központi javítása után pontosításokkal, új próbaválaszokkal kiegészített javítókulcsot készítünk, amely előreláthatóan 2014 szeptemberében lesz elérhető a www.oktatas.hu honlapon.

Feladattípusok A kompetenciamérés több feladattípust alkalmaz a tanulók matematikai eszköztudásának mérésére. Ezek egy része igényel javítást (kódolást), más része nem.

Kódolást nem igénylő feladatok A füzetben szerepelnek feleletválasztós kérdések, ezek javítása nem kódolással történik, a tanulók válaszai közvetlenül összevethetők a javítókulcsban megadott jó megoldásokkal. Kétféle feleletválasztós feladat van. • Az egyikben a tanulóknak négy vagy öt megadott lehetőség közül kell kiválasztaniuk az egyetlen jó választ. • A másik típusban a tanulóknak az állítások (3-5 állítás) mellett szereplő szavak/kifejezések (pl. IGAZ/HAMIS) valamelyikét kell megjelölniük minden állítás esetében.

Kódolást igénylő feladatok A kódolandó feladatok esetében a tanulóknak a kérdés instrukcióinak megfelelő részletességgel kell leírniuk a válaszukat. • Van olyan kérdés, ahol a tanulóknak csupán egyetlen számot vagy kifejezést kell leírniuk. • Vannak olyan bonyolultabb feladatok, amelyek nemcsak a végeredmény közlését, nemcsak egy következtetés vagy döntés megfogalmazását várják el a tanulóktól, hanem azt is kérik, hogy tegyék nyomon követhetővé, milyen számításokat végeztek a feladatok megoldása során. Erre a feladat szövege külön felhívja a figyelmüket. (Pl.: Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!) • Vannak olyan feladatok, amelyek megoldása során a tanulóknak önállóan kell írásba foglalniuk, hogy milyen matematikai módszerrel oldanának meg egy adott problémát, milyen matematikai érvekkel cáfolnának meg vagy támasztanának alá egy állítást. Az ilyen kérdésekre többféle jó válasz adható. E válaszokat aszerint kell értékelnünk, hogy mennyiben tükrözik a probléma megértését, illetve helyes-e a bennük megmutatkozó gondolatmenet.

A Javítókulcs elsősorban a válaszok értékeléséhez nyújt segítséget azáltal, hogy definiálja azokat a kódokat, amelyek az egyes megoldások értékelésekor adhatók.

2

Javítókulcs

A Javítókulcs szerkezete A Javítókulcsban minden egyes feladat egy fejléccel kezdődik, amely tartalmazza a feladat A, illetve B füzetbeli sorszámát, a feladat címét, valamint az azonosítóját. Ezután következik a kódleírás, amelyben megtalálhatók: • az adható kódok; • az egyes kódok meghatározása; • végül a kódok meghatározása alatt pontokba szedve néhány lehetséges tanulói példaválasz. Esetenként szögletes zárójelben a példaválaszra vonatkozó megjegyzés olvasható.

Kódok A helyes válaszok jelölése 1-es, 2-es és 3-as kód: A jó válaszokat 1-es, 2-es és 3-as kód jelölheti. Többpontos feladat esetén ezek a kódok többnyire a megoldottság fokai közötti rangsort is jelölik, de az is elképzelhető, hogy az egyforma értékű különböző megoldási módokat különböztetjük meg ezekkel a kódokkal.

a Tipikus válaszok jelölése 7-es, 6-os és 5-ös kód: Ezekkel a kódokkal láttuk el azokat a tipikus (nem teljes értékű, általában rossz) válaszokat, amelyeket a teszt elemzése szempontjából fontosnak tartunk, és előfordulási arányuk információt nyújt számunkra.

a Rossz válaszok jelölése 0-s kód: A 0-val kódolt válaszokat rossz válasznak nevezzük a Javítókulcsban, és akkor alkalmazzuk, ha a válasz rossz (de nem tipikusan rossz), olvashatatlan vagy nem a kérdésre vonatkozik. 0-s kódot kapnak például az olyan válaszok is, mint a „nem tudom”, „ez túl nehéz”, kérdőjel (?), kihúzás (–), kiradírozott megoldás, illetve azok a válaszok, amelyekből az derül ki, hogy a tanuló nem vette komolyan a feladatot, és nem a kérdésre vonatkozó választ írt.

speciális jelölések 9-es kód: Ez a kód jelöli azt, ha egyáltalán nincs válasz, azaz a tanuló nem foglalkozott a feladattal. Olyan esetekben alkalmazzuk, amikor a válaszkísérletnek nincs látható nyoma, a tanuló üresen hagyta a válasz helyét. (Ha radírozás nyoma látható, a válasz 0-s kódot kap.) X: Minden mérés esetében előfordulhat, hogy akad egy-két olyan tesztfüzet, amely a fűzés, a nyomdai munkálatok vagy szállítás közben sérült. Az X a nyomdahiba következtében megoldhatatlan feladatokat jelöli. Figyelem! A válaszokhoz rendelt kódszámok nem mindig határozzák meg egyértelműen a válasz pontértékét. A jó válaszok esetében elképzelhető például, hogy egy 1-es és 2-es kód ugyanúgy 1 pontot ér, vagy az egyik 1-et, a másik 2-t, az ilyen eseteket a feladathoz tartozó javítókulcs alatt megjegyzésben jelezzük. Matematika – 8. évfolyam

3

lehetséges kódok Minden kódolandó kérdés mellett a bal oldalon láthatók a válaszokra adható kódok (lásd az alábbi példát).

Hét Hány percből áll egy hét? MX15001

0 1 7

Válasz: ............... percből

9

KÉRJÜK, HOGY A FÜZETEK KÓDJAIT HAGYJA SZABADON!

A kódolás általános szabályai Döntéshozatal

Bár a kódok leírásával és a példák felsorolásával igyekeztünk minimálisra csökkenteni a szubjektivitást, a javítást végzőknek mégis döntést kell hozniuk arról, hogy az egyes tanulói válaszok melyik kód meghatározásának felelnek meg leginkább. Ez bizonyos válaszoknál nagy körültekintést igényel. Ha olyan válasszal találkozik, amely nem szerepel a példaválaszok között, kérjük, a kódhoz tartozó meghatározások alapján értékelje azt. A döntéshozatal általános elve, hogy a válaszok értékelésekor legyünk jóhiszeműek! Ha a tanuló válasza nem tartalmazza explicit módon a meghatározásban leírtakat, de tartalma egyenértékű azzal, a válasz elfogadható. A helyesírási és nyelvtani hibákat ne vegyük figyelembe, kivéve azokat az eseteket, amikor ezek a hibák bizonytalanná teszik a válasz jelentését. Ez a teszt nem az írásbeli kifejezőkészséget méri! Ha a tanulói válasz tartalmaz olyan részt, amely kielégíti a Javítókulcs szerinti jó válasz feltételeit, de tartalmaz olyan elemeket is, amelyek helytelenek, akkor a helytelen részeket figyelmen kívül hagyhatjuk, hacsak nem mondanak ellent a helyes résznek.

Részlegesen jó válasz

Egyes esetekben a tanulóktól elvárt válasz több részből áll. Ha a tanuló válasza kielégíti a részlegesen jó válasz feltételeit, de a megoldás további része teljesen rossz, akkor adjuk meg a részlegesen jó válasz kódját, és a helytelen részt ne vegyük figyelembe, feltéve, hogy a helytelen rész nem mond ellent a helyes résznek.

Az elvárttól eltérő formában megadott válasz

Előfordulhat, hogy a tanuló nem a megfelelő helyre írta, vagy nem az elvárt formában adta meg a válaszát. Például, ha a tanuló egy grafikonról a helyesen leolvasott értéket nem a válasz számára kijelölt helyre, hanem a grafikont tartalmazó ábrába írja, azt jó válasznak kell tekintenünk.

Hiányzó megoldási menet

Azokban az esetekben, amikor a tanuló válasza jó, de a megoldás menete nem látható, bár a feladat szövegében konkrétan szerepelt ez a követelmény, a kódolás feladatonként más és más. Ilyen esetekben a Javítókulcs utasításai szerint járjunk el a válaszok kódolásakor.

4

Javítókulcs

„A” FÜZET MATEMATIKA 1. RÉSZ/ „B” FÜZET MATEMATIKA 2. RÉSZ/ Papír hópehely

65/93 MH07202

Melyik lehetett a következő ábrán látható papír hópehely szabásmintája? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: D

A büfében

66/94 MG21601

Mennyit fizetett volna Rebeka, Flóra és Mandula az ebédjükért külön-külön? Úgy dolgozz, hogy számításaid követhetők legyenek!

1-es kód:

Mind a három érték helyes. Rebeka: 600 Ft, Flóra: 500 Ft, Mandula: 700 Ft. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Ha látszik a kódnak megfelelő gondolatmenet, a megadottól különböző eredmény csak akkor tartozik ide, ha le van írva az alapműveletekből álló helyes műveletsor, és ha az eltérés számítási és nem módszertani hiba miatt adódott. Számítás: Rebeka: 400 + 2 · 100 = 600 Ft Flóra: 300 + 2 · 100 = 500 Ft Mandula: 400 + 3 · 100 = 700 Ft

0-s kód:

Rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló csak két értéket adott meg helyesen, és egy érték rossz vagy hiányzik. Tanulói példaválasz(ok): • 600, 600, 700 [A Flóra által fizetendő összeg rossz.] • 600, 500, [A Mandula által fizetendő összeg hiányzik.] • Rebeka: 400 + 100 = 500, Flóra: 300 + 100 = 400, Mandula: 400 + 100 = 500 [A tanuló nem vette figyelembe, hogy az üdítő ára deciliterenkénti ár volt.]

Lásd még:

X és 9-es kód.

Építkezés I.

67/95 MK10901

Melyik az a deszka, amelyik biztosan NEM fér ki az ablakrésen? Satírozd be az ábra betűjelét! Helyes válasz: D

Matematika – 8. évfolyam

5

Autógyár

68/96 MK10701

Melyik műveletsorral lehet kiszámítani, hány nap alatt teljesítenek egy 6000 db autóra leadott rendelést? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: A

Mosódió

69/97 MK12401

Hány mosásra elegendő az 500 g-os doboz tartalma? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: D

Osztálytalálkozó

70/98 MK06801

Melyik évben lesz ismét egyszerre a 2 évente megrendezett úszó Európa-bajnokság, a 4 évente megrendezett olimpia és az 5 évente megrendezett osztálytalálkozó? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: B

Túraútvonal

71/99 MK14501

Melyik túraútvonalat ábrázolja a fenti diagram? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: C

Medicinlabda I.

72/100 MK00201

A következő kördiagramok közül melyik mutatja helyesen a medicinlabda-hajítás értékelését? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! Helyes válasz: A

6

Javítókulcs

Sakktábla minta

73/101 MK21101

Milyen oldalhosszúságú négyzeteket fessen, ha azt szeretné, hogy kizárólag egész négyzetek alkossák a mintázatot? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: C


7

Kinora

74/102

Hány MÁSODPERCES volt Bencéék filmje, ha 250 képből áll? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

2-es kód:

24-25 s A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges. Számítás: 250 : 900 ∙ 1,5 = 0,417 0,417 ∙ 60 = 25,02 Tanulói példaválasz(ok): • 25 mp • 1,5 p = 90 másodp 900 : 90 = 10 1 másodp. = 10 kép 25 másodp. = 250 kép V: 0,25 perc [A percben megadott érték nem jó, de szerepel a megoldásban a másodpercben megadott helyes érték. Előtte az 1,5 percet jól váltotta át 90 mp-re.] • 900 : 90 250 : x Bence filmje 25 percből állt. • 1,5 perc = 900 kép 1,5 perc = 90 mp 250 kép = ? mp 0,1 mp = 1 kép 250 · 0,1 = 25 mp • 1,5 p = 900 1 p = 600 600 : 250 = 2,4 1 : 2,4 = 0,416 · 60 = 25 másodperces a filmjük • 900 kép 1,5 perc 250 kép x perc x = 0,416 perc → 24,96 mp-es Bencéék filmje • 1,5 perc (90 mp) = 900 kép : 3,6 = 25 mp : 3,6 = 250 kép

1-es kód:

Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló percben helyesen adta meg az értéket, de a másodpercre történő átváltás rossz vagy hiányzik. Tanulói példaválasz(ok): • 250 : 900 ∙ 1,5 = 0,416 • 0,4 percig tartott a film. • 250 / 900 ∙ 1,5 = 5/12 perc • 1,5 : 900 = 1,6 · 10-3 • 0,41 másodperc • 250 · 0,0016 = 0,4 → 15 mp-es a film [A mp-re való átváltás hibás.] • 1,5 perc = 900 kép x = 250 kép 900 x = 375 x = 0,41 → 41 másodperces [A mp-re való átváltás hibás.] • 900 kép 250 kép : 600 → 1,5 perc : 600 → 0,416 másodperc [Azt gondolta, hogy mp-ben kapta meg az eredményt.]

MK22401

8

Javítókulcs

0-s kód:

Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • 900 : 250 ∙ 1,5 = 5,4 perc 5,4 ∙ 60 = 324 s • 900 · 1,5 = 1350 1350 : 250 = 5,4 másodperces Bencéék filmje • kép perc 900 1,5 · 3,6 = 250 · 3,6 = 5,4 • 900 kép → 1,5 perc 250 kép → 1,5 · 9,6 = 324 mp • 1,5 900 x 250 x : 1,5 = 900 : 250 x = 1,5 · 900 : 250 = 1350 : 250 = 5,4 = 24 + 300 = 324 • 900 : 250 = 3,6 1,5 : 3,6 = 41 másodperces [Nem szerepel a helyes 0,41-es érték.] • 900 s = 900 kép 27,8 s = 250 kép 27,8 másodperces Bencéék filmje • 900 : 1,5 = 600 250 : 1,5 = 166 → kép • 1,5 min 900 kép 3,6 min 250 kép 3,6 min · 60 = 216 s • 900 kép = 1,5 perc 900 : 250 = 3,6 → 36 másodperc

Lásd még:

X és 9-es kód.

Csatlakozás II.

75/103 MK08501

PEKINGI IDŐ SZERINT legkorábban mikor indul az a vonat, amelyet Réka elérhet, ha a repülő leszállásától kb. 3 órára van szüksége, hogy a vasútállomásra érjen? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: D


9

Mérőműszer

76/104

Hány ampert mutat a fenti ábrán látható mérőműszer, ha a másik vezetéket a 3A jelzésű kivezetéshez csatlakoztattuk?

1-es kód:

2,1 A A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges. Számítás: 6 osztásköz → 3 A 1 osztásköz → 0,5 A 42 osztásköz → 42 ∙ 0,5 A = 2,1 A

MK15201

Tanulói példaválasz(ok): • • •

10

3 = 0,5 → 1 egység 0,5 A → A mutató 2,1 A-t mutat. 6 6 = 2 → 4,2 = 2,1 A 2 3 6 1 0,1 4,2

3A 0,5A 0,05A 2,1A → 2,1 ampert

6-os kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló a skáláról helyesen olvasta le a mutató által jelzett értéket, de nem vette figyelembe, hogy hová van csatlakoztatva a vezeték.

0-s kód:

Más rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • 42 V [Elírás a mértékegységnél.] • 42 volt, 12 amper • 3 × 42 = 126 A • 3A • 1 egység 6:3=2A / · 4,2 4,2 egység 8,4 A 8,4 ampert mutat. • 2,2 ampert • 36 A-t • maximum 3-at • 3A → 4,2 V 4,2 – 3 = 1,2 A

Lásd még:

X és 9-es kód.

Javítókulcs

Körcikkek

77/105 MK05901

Hány kék és hány sárga körcikket használt fel? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Megjegyzés: Ennél a feladatnál a számolási hiba miatti rossz eredményt nem fogadjuk el. 1-es kód:

A tanuló mindkét színhez helyes értéket írt be, kék: 5, sárga: 6, vagy válaszában egy értelműen azonosíthatók a színekhez tartozó helyes értékek. Számítás: Kék: 360° : 10 = 36° Sárga: 360° : 12 = 30° 36k + 30s = 360 / : 6 6k + 5s = 60 6k = 5 ∙ (12 – s) k-nak oszthatónak kell lennie 5-tel, s-nek pedig 6-tal. k = 5, s = 6. Vagyis 5 kék és 6 sárga körcikk kell. Tanulói példaválasz(ok): • 5 ∙ 36° + 6 ∙ 30° = 360° • 5 kék körcikk = félkör, 6 sárga körcikk = másik félkör • kék sárga 10 12 350 300 5 · 36 + 6 · 30 = 360 • kék 360 : 10 = 36 sárga 360 : 12 = 30 5 · 36 = 180 6 · 30 = 180 180 · 2 = 360 • Ha mindkét körnek veszi a felét (egyenlőek), akkor egy új kört kap. Így a kékből 5-öt, a sárgából 6-ot használt fel.

0-s kód:

Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • kék: 10, sárga: 12 [A feladatban szereplő számok megadása.] • kék: x sárga: y • Kék: 10 Sárga: 10 • Kék: 2 Sárga: 8 • Kék: 0 Sárga: 12 • 10 + 12 = 22 22 : 2 = 11 11 : 2 = 5,5 Kék: 5,5 Sárga: 5,5

Lásd még:

X és 9es kód.


11

Rajt

78/106 MK22801

Hányadik pályáról rajtol a 27. versenyző? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: C

Felvételi

79/107 MK02601

A diagram adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Helyes válasz: HAMIS, HAMIS, IGAZ, HAMIS – ebben a sorrendben.

Virágcsokor

80/108 MH43401

Legfeljebb hány ilyen csokrot tud kötni ezekből a virágokból, ha zöld ág és celofán korlátlan mennyiségben áll rendelkezésre? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: C

12

Javítókulcs

Térkő II.

81/109 MK99901

Hány darab térkőre van szüksége, ha a terasza 4,5 méter hosszú és 3 méter széles? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Megjegyzés: Ennél a feladatnál, ha látszik a kódnak megfelelő gondolatmenet, a megadottól külön-

böző eredmény csak akkor tartozik oda, ha le van írva az alapműveletekből álló helyes műveletsor, és ha az eltérés számítási és nem módszertani hiba miatt adódott.

3-as kód:

432 db A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges. Számítás: 4,5 ∙ 3 = 13,5 0,5 ∙ 0,5 = 0,25 13,5 : 0,25 = 54 54 ∙ 8 = 432 Tanulói példaválasz(ok): • 1 m2-en 8 ∙ 4 = 32 db 4,5 ∙ 3 = 13,5 m2 13,5 ∙ 32 = 432 • 9 ∙ 6 ∙ 8 = 432 • 8 · 4 = 32 db/m2 3 · 4,5 = 13,5 13,5 · 32 = 432 db térkőre van szükség • 4,5 · 3 = 13,5 1 m2 – 32 térkő 13,5 m2 – 432 térkő • 3 m = 300 cm 300 : 50 = 6 450 : 50 = 9 6 · 4 = 24 9 · 4 = 36 18 · 24 = 432 térkő [36 helyett végül 18-cal szorzott, a végén vette csak észre, hogy egy 0,5 × 0,5-ös területen 4 · 2 db térkő van.] • 50 cm · 50 cm = 2500 cm2 450 cm · 300 = 135 000 cm2 135 000 : 2500 = 54 54 · 8 = 432 térkőre • 432

2-es kód:

Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló helyesen számította ki a 8 térkőből álló egységek számát, de nem szorozta be 8-cal, ezért válasza 54. Tanulói példaválasz(ok): • 4,5 : 0,5 = 9 3 : 0,5 = 6 9 · 6 = 54 • 450 : 50 = 9 300 : 50 = 6 9 · 6 = 54 térkőre van szükség. • 4,5 → 9 térkő 3 → 6 térkő 6 · 9 = 54 térkő kell • 4,5 · 3 · 0,52 · 8 • 4,5 : 0,25 = 18 3 : 0,25 = 12 18 · 12 = 216 db


13

14

1-es kód:

Részlegesen jó rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló eljutott addig, hogy a terasz oldalaiban hányszor van meg az 50 (6, illetve 9), de az 50 × 50-es egységben lévő térkövek számát 4-nek vagy 16-nak tekintette, ezért válasza 216 vagy 864. Tanulói példaválasz(ok): • 18 · 12 = 216 • 16 · 54 • 4,5 m = 450 cm 3 m = 300 cm 2 térkő 50 cm 450 : 50 = 9 db 9 · 2 = 18 db hosszába 300 : 50 = 6 db 6 · 2 = 12 db szélébe 12 · 18 = 216 db térkőre van szüksége Virág úrnak. • 300 : 50 = 6 450 : 50 = 9 6 · 4 = 24 9 · 4 = 36 36 · 24 = 864 térkőre lesz szükség • 4 db térkő 50 cm = 0,5 m 0,5 · 9 = 4,5 9 · 4 = 36 db térkő 0,5 · 6 = 3 m 6 · 4 = 24 db K = 2 · 36 + 2 · 24 = 120 térkő T = 4,5 · 3 = 13,5 m2 T = 36 · 24 = 864 db térkőre van szükség

0-s kód:

Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): 13,5 : 0,5 = 27 → 27 db kőre van szükség • 4,5 · 3 = 13,5 m2 • 450 : 5 = 90 300 : 5 = 60 90 : 2 = 45 60 : 2 = 30 45 · 30 = 1350 db-ra van szükség • 40 térkő Tkicsi = 1 m · 1,5 m = 1,5 m2 13,5 : 1,5 = 9 40 · 9 = 360 térkő Tnagy = 4,5 · 3 = 13,5 m2 • 450 : 50 = 9 9 · 4 = 36 db 300 : 50 = 6 6 · 4 = 24 db 36 + 24 = 60 db • 100 cm = 1 m 40 térkő 40 · 13,5 = 540 térkőre van szükség 4,5 · 3 = 13,5 m2 • T = ab T = 4,5 · 3 = 13,5 m2 • 40 tégla 100 cm széles 1m 3m 125 cm széles 1,25 m 3,6 m 40 · 6,6 = 264 tégla • 4,5 · 3 = 13,5 m 1350 cm : 50 = 27 db [Felírta az aránypárt, de nem látszik, milyen számolási lépésekkel kapta meg a 27-et.] • 50 cm x 50 cm térkő → 4 db • T = 4,5 · 3 = 13,5 m2 0,25 m2 → 8 db 13,5 m2 → 27 db • 100 · 150 = 15 000 cm2 15 m2 : 80 = 0,1875 13,5 : 0,1875 = 172 darab • 450 · 300 : 50 · 8 = 21 600 • 450 · 300 : 502 · 8 = 7,875 [Helyes a felírt műveletsor, de a tanuló módszertani hibát vét, a 450 · 300-at az 502 · 8 szorzatával osztja.]

Lásd még:

X és 9-es kód.

Javítókulcs

Mocsár

82/110

Satírozd be az ábrán, hányad részét borítaná be a növény a 8. napon!

1-es kód:

A tanuló az ábra negyedét satírozta be.

MK23701

Tanulói példaválasz(ok):

•

•


15

0-s kód:

Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok):

• 10 nap

8 nap

•

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. nap

•

• Lásd még:

16

Javítókulcs

X és 9-es kód.

5. nap

10. nap

Kiegészítés

83/111

Legkevesebb hány ilyen kis kockával lehet a következő elrendezésben szereplő alakzatot egy tömör kockává kiegészíteni?

1-es kód:

15

0-s kód:

Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • 16 • 12 • 10

Lásd még:

X és 9-es kód.

MK07601

Zedországi főutak

84/112 MK15101

Melyik városhoz vezet 120 kilométeres út a fővárosból? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: D

Ágytakaró

85/113 MK16001

Melyik mintát válassza Krisztina, ha az összes anyagot szeretné felhasználni? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! Helyes válasz: D

Tesztírás

86/114 MG37601

Hány pontot kell elérnie Zsófinak az utolsó teszten, hogy meglegyen az ötöse, ha az év végére megszerezhető pontok maximális száma 160? Helyes válasz: B


17

Bejárat

87/115 MK02401

Melyik feliratot látjuk az UTCÁRÓL NÉZVE a kijárati ajtón? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! Helyes válasz: A

Költöző madarak

88/116 MG07802

18

Javítókulcs

Közelítőleg hány szárnycsapással ér célba? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: A

Útvonaltervező

89/117 MK11201

Milyen útvonalon haladjanak, ha a LEGRÖVIDEBB IDŐ alatt szeretnének I-ből A-ba eljutni?

1-es kód:

I – FEB – A

0-s kód:

Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • I – FB – A • I – FED – A • I – FEBE – A • I – HED – A • I – HGD – A • I – 1 óra – A • I – 1 h 30 min – A

Lásd még:

X és 9-es kód.

90/118

Add meg az összes lehetséges útvonalat, amelyen haladhatnak!

MK11202

1-es kód:

IFCBEHGDA és IHGDEFCBA, és nem ad meg hibás útvonalat. Az útvonalak sorrendjének megadása és iránya tetszőleges. A válasz akkor is helyesnek tekinthető, ha helyes útvonalat ad meg, de a hét közbülső betű közül egyet kihagy. Nem tekintjük hibának, ha az indulás és érkezés települését nem adta meg. Tanulói példaválasz(ok): • FCBEHGD, HGDEFCB [Az indulási és érkezési helyet nem tüntette fel.] • IHGDEFCBA és ADBHEBCFI • IFCBEHGDA, ABCFEDGHI

0-s kód:

Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • IHGDEFCBA [Csak egy útvonalat adott meg.] • IHGDA IFEBA IFCBA IFEHGDA IFEDA • 9! = 362880 • 3,5 óra alatt teszik meg, ha átmennek minden falun • ABCFEDGHI ÉS ADEBCEHI • IHGDEFCBA, CFIHGDEBA • IFCBEHGOA, IHGDEFCBA, FCBEDA [A két helyes mellett egy rossz.]

Lásd még:

X és 9-es kód. Matematika – 8. évfolyam

19

Utazás

91/119 MK26101

A grafikonon X-szel jelölt ponthoz tartozó helyen hány kilométer út volt még hátra Virág úrnak az úti céljáig?

1-es kód:

70 km Mértékegység megadása nem szükséges. Tanulói példaválasz(ok): • Még 70 km volt hátra úti céljáig. • 130 km-et tett meg, és még 70 km volt hátra.

6-os kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló a megtett út hosszát adta meg, ezért válasza 130 km. Tanulói példaválasz(ok): • 130

0-s kód:

Más rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • 60 km van hátra • 130 km, 70 km [A tanuló mindkét választ megadta, és nem derül ki, melyiket gondolta végleges döntésnek.]

Lásd még:

X és 9-es kód.

92/120

Melyik útszakaszon volt a legnagyobb az átlagsebessége? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!

MK26104

Helyes válasz: C

20

Javítókulcs

Szakkörök

93/121 MG08901

Olvasd le az oszlopdiagramról, hogy melyik szakkörön vesz részt a legtöbb, illetve melyiken a legkevesebb tanuló!

1-es kód:

A tanuló mindkét tevékenységet helyesen nevezte meg a megfelelő helyen. Legtöbb résztvevőt foglalkoztató szakkör neve: angol Legkevesebb résztvevőt foglalkoztató szakkör neve: fizika Tanulói példaválasz(ok): • A legtöbb tanuló ezen a szakkörön veszt részt: angol, foci A legkevesebb tanuló ezen a szakkörön veszt részt: fizika, színjátszás [A tanuló megfelelő sorrendben elkezdte felsorolni a szakköröket, és egyértelműen jelölte, melyik a válasza.]

0-s kód:

Rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló az egyik szakkört helyesen nevezte meg, a másik szakkör neve rossz vagy hiányzik. Tanulói példaválasz(ok): • A legtöbb tanuló ezen a szakkörön veszt részt: fizika A legkevesebb tanuló ezen a szakkörön veszt részt: angol [A tanuló felcserélte a szakkörök nevét.] • A legtöbb tanuló ezen a szakkörön veszt részt: angol, foci A legkevesebb tanuló ezen a szakkörön veszt részt: fizika, színjátszás [A tanuló nem választotta ki az egyetlen helyeset.]

Lásd még:

X és 9-es kód.


21

„A” FÜZET MATEMATIKA 2. RÉSZ/ „B” FÜZET MATEMATIKA 1. RÉSZ/ Kirakós

94/65 MK01401

Melyik darab illik a hiányzó helyre? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: B

22

Javítókulcs

Páratartalom

95/66 MG01101

1-es kód:

Jelöld az ábrán, hol áll a mutató, ha a levegő páratartalma 62%! A tanuló egyértelmű jelöléssel a 62-es értéket jelölte meg.

90

10

70

30

50

%


10 0-s kód:

%

90

•

70

30

50

Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok):

10 Lásd még:

%

90

•

70

30

50

X és 9-es kód.


23

Szülői értekezlet

96/67

MK09901

1-es kód:

Jelöld be az ábrán X-szel, hová üljön Virág úr! A tanuló a következő ábrának megfelelő helyet jelölte meg.


•

24

Javítókulcs

6-os kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló nem a tanári asztalnak háttal nézte az irányokat, hanem azzal szemben, ezért válasza a következő ábrának megfelelő.

0-s kód:

Más rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok):

•

•


25

• Lásd még:

26

Javítókulcs

X és 9-es kód.

Robot

97/68 MK07802

Írd le, milyen utasításokat kell adni a robotnak, hogy a megjelölt pontból a nyíl irányában elindulva a következő ábrán látható téglalapot rajzolja meg!

1-es kód:

előre 5, balra 90, előre 3, balra 90, előre 5, balra 90, előre 3. Nem tekintjük hibának, ha a tanuló továbbfolytatta a sorozatot. Elfogadjuk válaszként azt is, ha a tanuló nem a megadott utasításelnevezéseket használta, de a válaszában az előre és balra fordul szavakat/ rövidítéseket használta a 90 fok megnevezésével együtt. Tanulói példaválasz(ok): • előre 5, balra 90, előre 3, balra 90, előre 5, balra 90, előre 3 • E5, B90, E3, B90, E5, B90, E3 • 5 lépés előre, balra fordul 90 fokkal, 3 lépés előre, balra fordul 90 fokkal, 5 lépés előre, balra fordul 90 fokkal, 3 lépés előre.

6-os kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló az első utasítást a nyílhegy végétől kezdődően adta meg (előre 4), és a további utasítások helyesek. Tanulói példaválasz(ok): • E4, B90, E3, B90, E5, B90, E3 • előre 4, B90, E3, B90, E5, B90, E3

0-s kód:

Más rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • előre 5, balra 90, előre 3, balra 90, előre 5, balra 90 [Az utolsó lépést nem adta meg.] • e5, j90, e3, b90, e5, b90, e3 • e5, b90, e3, b90, e5, j90, e3 • e4, b90, e3, b90, e5, j90, e3 • e5, b90, e3, b90, e5, b3 • 5 lépés előre, 3 lépés felfelé, 5 lépés balra, 3 lépés lefelé

Lásd még:

X és 9-es kód.

Badacsony

98/69 MK17701

Melyik mutatja a helyes metszeti képet? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! Helyes válasz: B


27

Levegő állapota

99/70 MG07903

Közelítőleg hány hektárnyi erdő képes előteremteni a járművek éves oxigénigényét? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: A

100/71 MG07904

1 hektár idős fákból álló erdő kb. hány ember oxigénigényét elégíti ki? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: D

Társasjáték I.

101/72 MK02301

Mekkora a valószínűsége annak, hogy Csilla a következő lépésben ki tudja ütni Balázs egyik bábuját? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: D

Akkumulátor

102/73 MK23001

Mennyi ideig tudja még használni Peti a fényképezőgépét az akkumulátor feltöltése nélkül? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! Helyes válasz: D

28

Javítókulcs

Fahrenheit – Celsius I.

103/74 MK25502

1-es kód:

Hány Fahrenheit-fok a hőmérséklet abban a kemencében, amelyben a hőmérő 182 Celsius-fokot mutat? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! 359,6 °F vagy ennek kerekítései: 359 vagy 360 °F. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló az

5 -es értékkel mint kerekített tizedes törttel számolt. 9

9 + 32 = 359,6 5 Tanulói példaválasz(ok): 5 • 182 : = 327,6 327,6 + 32 = 359,6 9 9 • 182 ∙ + 32 5 5 • (182 : ) + 32 = 396 9 5 • 182 : + 32 = 36,04 9 5 • 182 : = 328 328 + 32 = 350 9 5 • 182 : + 32 = 365 9 Számítás: 182 ∙

• 6-os kód:

364 + 32 = 396 fahrenheit [Az

182 : 0,5 = 364

5 -et 0,5-re kerekítette.] 9

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló felcserélte a műveletek sorrendjét, azaz először 32-öt adott hozzá, majd meghatározta Tanulói példaválasz(ok): •

182 + 32 = 214

214 :

•

182 + 32 ·

•

182 + 32 = 214

•

182 + 32 = 214 214 :

5 = 385,2 9

5 részét, ezért válasza 385,2. 9

5 = 385,2 9

214 : 0,55 = 389,09 5 = 428 9


29

5-ös kód:

30

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, amikor a tanuló a Celsius-érték kiszámítására leírt műveletsort hajtotta végre, ezért válasza 83,3 vagy ennek kerekítése. Tanulói példaválasz(ok): •

182 – 32 = 150

•

150 · 0,5 = 75

•

(182 – 32) ·

5 =F 9

5 = 83,3 9 5 [Az értékét 0,5-re kerekítette.] 9 5 75 150 · = F =F 8,3 = F 9 9

150 ∙

0-s kód:

Más rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • 182 : 9 · 5 + 32 = 133 • 182 – 32 = 150 5 • 182 · = 101,1 101,1 + 32 = 133 9 • 182 · 0,55 + 32 = 132,1

Lásd még:

X és 9-es kód.

Javítókulcs

Építkezés

104/75 MK24101

Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Helyes válasz: IGAZ, IGAZ, HAMIS – ebben a sorrendben.

105/76

Hány munkaórát kell kifizetni az építkezés első 5 napján elvégzett munkáért? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

1-es kód:

296 óra A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges. Számítás: 5 · 3 + 4 · 4 + 3 · 2 = 15 + 16 + 6 = 37 37 · 8 = 296 munkaóra Tanulói példaválasz(ok): • 5 × 24 óra 4 × 32 óra 3 × 16 óra → 296 munkaórát kell kifizetni. • 1. nap 5 · 8 óra, 2. nap 9 · 8 óra, 3. nap 9 · 8 óra 4. nap 7 · 8 óra 5. nap 7 · 8 óra Összesen: 296 munkaóra • 1 nap 40 óra, 2. nap 81 óra, 3. nap 81 óra, 4. nap 56 óra, 5. nap 56 óra Összesen: 314 munkaóra • 5 + 9 + 9 + 7 + 7 + 5 = 37 37 · 8 = 296 296 munkaórát kell fizetni. • 5 · 3 + 4 · 4 + 3 · 2 = 15 + 16 + 6 = 37 37 · 8 = 196 [Számolási hiba.]

6-os kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló nem vette figyelembe a napi 8 órás munkaidőt, ezért válasza 37. Tanulói példaválasz(ok): • 5 · 3 + 4 · 4 + 3 · 2 = 15 + 16 + 6 = 37 • 5 · 3 = 15 4 · 4 = 16 3 · 2 = 6 37 munkás →minimum 37 órát, mert 37 dolgozó van • 5 + 5 + 4 + 5 + 4 + 4 + 3 + 4 + 3 = 37

5-ös kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló nem vette figyelembe a munkások számát, ezért válasza 72. Tanulói példaválasz(ok): • 3 + 4 + 2 = 9 munkanap 9 · 8 = 72 • 9 · 8 = 72 órabért kell kifizetni az építkezés első 5 napján elvégzett munkáért. • 9 munkás 8 órát dolgozik 9 · 8 = 72 órát kell fizetni • 5 ember · 3 nap 4 ember 4 nap 3 ember 2 nap 9 · 8 = 72 óra • 1 nap = 1 2 nap = 2 3 nap = 3 4 nap = 4 5 nap = 5 Összesen: 9 9 · 8 = 72 órát kell kifizetni.

MK24102


31

32

0-s kód:

Más rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • 5 · 3 + 4 · 4 + 3 · 6 = 15 + 16 + 18 = 49 49 · 8 = 392 [Az utolsót 6 nappal számolta 2 nap helyett.] • 9 × a táblázatban, 5 · 9 = 45 45 · 8 = 360 órát • 5 · 8 = 40 • 5 · 8 = 40 munkaórát kell fizetni. • 24 · 5 = 120 120 000 Ft-ot kell fizetni. • Alap betonozása: 4, fal zsaluzása 3 4 · 3 = 12 munkaórát kell fizetni. [Az 5. napot vette, nem az első ötöt.]

Lásd még:

X és 9-es kód.

Javítókulcs

Öttusa

106/77

Hány mérkőzést nyert meg az a sportoló, aki 880 pontot szerzett? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

1-es kód:

20 A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Számítás: (1000 – 880) : 24 = 5-tel tér el a 25 győzelemtől, → 25 – 5 = 20. Tanulói példaválasz(ok): • 1000 – x = 880 x = 120 120 : 24 = 5 tehát 20 győzelme lett • 5-tel kevesebb győzelmet ért el. • 1000 pont 1 győzelem +24 1000 – 880 = 120 120 : 24 = 5 5 vereség 20 győzelem 1 vereség –24

6-os kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló a megadott győzelmek számától való eltérést határozta meg, ezért válasza 5. Tanulói példaválasz(ok): • 1000 – x = 880 x = 120 120 : 24 = 5 • 1000 – 880 = 120 120 : 24 = 5 mérkőzést nyert meg.

5-ös kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló arányossági kapcsolatot feltételezett a győzelemszám és a pontszám között, ezért válasza 22. Tanulói példaválasz(ok): • 1000 – 25 győzelem x = 880 : 1000 · 25 = 22 880 – x • 1000 – 880 = 120 120 : 24 = 5 24 – 5 = 19 mérkőzést nyert meg • 1000 : 25 = 40 880 : 40 = 22 mérkőzést nyert meg. • 1000 – (24 · 5) = 880 1000 25 880 ? → 22

0-s kód:

Más rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • 880 : 24 = 36 győzelmet ért el. • 880 : 24 = 36 • 25 győzelem → 1000 pont 20 győzelem → 800 pont • 25 győzelem 1000 pont 35 győzelem 880 pont 880 : 25 = 35,2

Lásd még:

X és 9-es kód.

MK14801


33

Hurrikán

107/78 MK23301

Körülbelül hány óra múlva éri el a hurrikán Miamit? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: D

Népszámlálás

108/79 MG33701

Állapítsd meg a diagramon ábrázolt népszámlálási adatok alapján, hogy körülbelül mekkora volt Magyarországon a legnagyobb népességérték ebben az időszakban! Helyes válasz: B

Díszkert

109/80 MJ01402

Összesen hány lámpa szükséges ehhez? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: C

34

Javítókulcs

Táblás játék

110/81

Zoli negyedik bábuja (Z4) után a szabály szerint hová kell tennie Nórinak a 4. bábuját? Írj N4-et a megfelelő mezőbe!

1-es kód:

A tanuló az alábbi ábrának megfelelő mezőben jelölte be az N4 helyét. Elfogadjuk azt is, ha tanuló bármilyen más módon (X, ✓, stb.), de egyértelműen ezt a mezőt jelölte meg.

MK97901

Z4 N2

Z1 N3

Z3 Z2

N1 N4

Tanulói példaválasz(ok): Z4 N2

Z1 N3

Z3 Z2

N1

[Csak 1 jelölés van az ábrán, véletlenül írhatta az N3-at az N4 helyett.]

N4

•

Z4 N2

Z1 N3

Z3 Z2

N1 N4

•

Z4 N2

Z1 N3

Z3 Z2

• 0-s kód:

Rossz válasz.

Lásd még:

X és 9-es kód.

N1 N4

N1


35

Világítótorony

111/82

A táblázat adatainak segítségével jelöld be az ábrán azt a mezőt, ahol a 100 méter magas világítótorony tetején álló megfigyelő először megpillanthatja a hajót!

2-es kód:

A tanuló az E5 mező belsejében jelölt meg egy pontot. Tanulói példaválasz(ok): • [A rajzon összekötve a világítótorony és a hajó; egy végpontból húzott körív jelöli ki az E5-öt.]

1-es kód:

Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló az E5 mezőre hivatkozik, de azt az ábrán nem jelölte meg. Tanulói példaválasz(ok): • Leírva: E5 és az ábrán nincs jelölés. • Leírva: 5E és az ábrán nincs jelölés.

6-os kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló az E5 mező határvonalait vagy valamelyik csúcsát jelölte meg. Tanulói példaválasz(ok):

MK10101

• • • • •

36

0-s kód:

Más rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • F4-5 határvonala • F5 • D6 • D7 • E5-F5 mezőben téglalap • B3

Lásd még:

X és 9-es kód.

Javítókulcs

Aszalás

112/83 MK23101

A diagram adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Helyes válasz: IGAZ, HAMIS, IGAZ, IGAZ – ebben a sorrendben.

Szavazás

113/84 MK21201

Az alábbiak közül hány dolgozója lehetett a cégnek, ha mindenki egy cédulát kapott, és 5 cédula maradt a kiosztás után? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: D


37

Töredezettségmentesítés

114/85

Van-e elegendő szabad hely a merevlemezen a töredezettségmentesítéshez? Válaszodat számítással indokold!

1-es kód:

A tanuló a „Nem, nincs elég hely” válaszlehetőséget jelölte meg (vagy válaszában egyértelműen erre utal), és indoklása helyes. Az indoklásban vagy a foglalt és szabad területek százalékos arányára kell utalnia, vagy helyesen kiszámította a merevlemez kapacitásának 15%-át. Ha a tanuló a megalapozott indokláshoz szükséges megfelelő műveletsort ír fel, de a számítást elhibázza (számítási, nem módszertani hibát vét), és a saját eredménye alapján jól dönt, válasza elfogadható. Számítás: 1,70 : 14,8 = 0,115 → 11,5%, tehát nincs elég hely Tanulói példaválasz(ok): • Nem. 14,8 ∙ 0,15 = 2,22 GB szabad hely kellene, de csak 1,7 GB van. • Nem. Mivel ahhoz 2,22 GB-nyi szabad területre lenne szükség. • Nem. 14,8 100% 1,7 11,49% • 1,7 : 14,8 = 0,114 11,4% szabad → nem.

MK20701

• • 0-s kód:

38

Javítókulcs

14,8 GB-nak a 15%-a 2,22 GB, vagyis nincs elég hely.

Rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló helyesen kiszámította a megfelelő értékeket, de döntése nem látható. Tanulói példaválasz(ok): • Nem. 1,70 : 14,8 = 0,115% [Rosszul értelmezi/számol százalékot.] • Nem. 100% 14,8 1% 0,14 15% 1,76 GB [Nem látszik, milyen számítással jött ki az 1,76 GB.] • 14,8 : 1,7 = 8,7 → nincs meg a 15% • 14,8 GB 1,7 GB kevesebb mint 15%-a. [Nincs számítás.] • 13,1 1% = 0,131 15% = 1,965 Nem, mivel 1,965 GB kellene • 94,8 · 0,15 = 2,2 → van elég hely •

1,7 14,8 · 100 < 15% → nem

15 100 · 14,8 = 2,22 → igen

Lásd még:

•

14,8 : 0,131 ≈ 112 → a merevlemez 12%-a szabad

•

Éppen van elég hely, hisz 14,8 15%-a kb. 1,7

•

Nem. 13,1-nek a 15%-a 1,965 és nem 1,7 [Foglalt területtel számolt.]

•

Igen. 14,8 : 15 = 0,98

X és 9-es kód.

Térfogat

115/86 MK08001

Melyik áll ugyanannyi kis kockából, mint a fenti test? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! Helyes válasz: A


39

E-napló

116/87

Számítsd ki Dóri matematikajegyeinek átlagát KÉT TIZEDESJEGY pontossággal, ha a matematikatanár a témazáró dolgozatokra adott jegyet kétszeresen számítja be? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

1-es kód:

4,25 A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló helyesen írta fel a műveletsort, de az eredményt csak egy tizedesjegy-pontossággal határozta meg, vagy kerekítette az eredményt. Számítás: ((5 + 5 + 4 + 3 + 5 + 3) + 4 + 5) : 8 = 34 : 8 = 4,25 Tanulói példaválasz(ok):

MK07201

• • •

35 = 4,375 [Számolási hiba, 8 de a műveletsor helyes.]

(5 + 5 + 4 + 3 + 5+ 3+ 5 + 4) : 8 = 4,25 ≈ 4,3 [Műveletsor helyes, majd az eredményt kerekítette.] 34 : 8 = 4,2 [Műveletsor helyes, nem számolt két tizedesjegyig.]

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló nem súlyozott átlagot számolt, ezért válasza 4,17. Tanulói példaválasz(ok): • 5 + 5 + 4 + 3 + 5 + 3 = 25 25 : 6 = 4,17 • 25 : 6 = 4,17 ≈ 4,2 • 4,17

5-ös kód:

Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló +2 ötössel és +2 négyessel számolt, és ezek alapján súlyozott átlagot számított, és látszik a művelet felírása, ezért válasza 4,30. Tanulói példaválasz(ok):

0-s kód:

Lásd még:

Javítókulcs

5+5+5+5+4+4+4+3+5+3 43 = = 4,3 10 10 43 : 10 = 4,3

Más rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): • 4,2 [Művelet nem látszik.] • 4,3 [Nem látszik a művelet felírása, illetve nem tudjuk kerekítésből adódott-e.] • 4,1 • 5 + 5 + 5 + 4 + 4 + 5 + 3 = 31 31 : 7 = 4,43 •

40

=

6-os kód:

• •

5+5+5+4+4+3+5+3 8

5+5+5+4+4+3+5+3 6

X és 9-es kód.

=

34 = 5,67 [A számláló helyes, a nevező nem.] 6

Mézeskalács

117/88 MK19501

Melyik műveletsorral számítható ki helyesen hány kalóriát tartalmaz Tamás mézeskalácsa összesen? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: A

Nappal hossza

118/89 MK97801

Mennyi ideig tart a nappal ezen a napon? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: B

Baktérium szaporodása

119/90 MK25301

Az alábbi állítások közül melyik írja le legpontosabban, hogyan változik óránként a baktériumok száma? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: C

Hidak

120/91 MK22301

A táblázatban megadottak közül melyik híd hosszát szemlélteti a második rajz! A feladat megoldásához használj vonalzót! Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: C

Vacsora

121/92 MK11301

Melyik műveletsorral NEM lehet kiszámítani a fizetendő teljes összeget? Satírozd be a válasz betűjelét! Helyes válasz: C


41

Javítókulcs MATEMATIKA

Recommend Documents