Javaslatok rétegelt-ragasztott fatartók tervezéséhez, gyártásához és üzemeltetéséhez, felmérési és modellezési eredmények alapján

16 woodscience.hu

peer-reviewed article

ISSN 2064-9231

Javaslatok rétegelt-ragasztott fatartók tervezéséhez, gyártásához és üzemeltetéséhez, felmérési és modellezési eredmények alapján II. rész: A számítómodell és azok eredményeinek bemutatása a rétegeltragasztott fatartók tönkremenetelek okaira VANYA Csilla1 1 Pécsi Tudományegyetem, Pollack Mihály Műszaki és Informatikai Kar

Kapcsolat: [email protected]

Kivonat A rétegelt-ragasztott fatartók egyre elterjedtebbé váltak az elmúlt 50 évben. A megfelelő minőségű

anyagokból készített rétegelt-ragasztott tartók minőségi beszerelést és üzemeltetést követően időtállóak, azonban egyre több esetben fordul elő a rétegelt-ragasztott tartók károsodása és a károso-

dás miatt egész tetőszerkezetek életveszélyessé válása. A felmerülő problémák miatt Magyarország

jelentősebb komplexumait felmérték, ahol rétegelt-ragasztott tartók a teherhordó szerkezetek. A tartók rétegrepedéseit és egyéb tönkremeneteli problémáit, az épületek üzemeltetési jellegzetessége-

inek figyelembevételével határozták meg. A hibák ok-okozati összefüggéseit mérésekkel és számítási eljárásokkal vizsgálták. Ezek után az összes tapasztalatból iránymutató következtetések és javaslatok születtek, a tervezésre, a gyártásra és az üzemeletetésre vonatkozóan.

Kulcsszavak: rétegelt-ragasztott faszerkezet, delamináció, felmérés

Design, fabrication and operation proposals for gluedlaminated timber, based on measuring and modelling results Chapter 2: The calculation modell and its results used for determination the reasons of damaging of glued -laminated timbers Abstract Glue-laminated timber beams have been used in an increasing number of cases in the past 50 years. Glue-laminated beams are durable constructs if they are manufactured from adequate quality

materials and if their installation and operation are performed to a high quality standard. There are

however an increasing number of cases of glue-laminated beams suffering damage, and, as a result, entire roof structures becoming unsafe. Because of the arising problems the most important building complexes in Hungary, -in which glue-laminated beams are used as bearing structures,- have

been examined. The assessment included both the damage problems of the existing structures and

the operating features of the buildings. Later, the reasons for the damages were determined with measurements and caculations. From all of these observations, conclusions and suggestions were outlined for the design, construction and operation of the structures.

Keywords: glue-laminated structures, delamination, assessment

VANYA (2014): Javaslatok rétegelt-ragasztott fatartók tervezéséhez, gyártásához és üzemeltetéséhez, felmérési és modellezési eredmények alapján II. rész: A számítómodell és azok eredményeinek bemutatása a rétegelt-ragasztott fatartók tönkremenetelek okaira FAIPAR 62. évf. (2014), DOI: 10.14602/WoodScience-HUN_2014_4

woodscience.hu 17


ISSN 2064-9231

Bevezetés Mint azt a cikksorozat első részében (Vanya 2014) is leírtuk, a rétegelt-ragasztott fatartók egyre több esetben károsodnak és a károsodások okán egyre több tetőszerkezet válik életveszélyessé. A felmerülő problémákat és azok okait átfogóan kell vizsgálni, melynek megvalósítása nem kis feladat. A Nyugat-magyarországi Egyetem Simonyi Károly Karának Műszaki Mechanika és Tartószerkezetek Intézete elnyert egy pályázati támogatást (Baross Gábor RRTARTO1 OMFB-00398/2010). Ezen a pályázaton belül a felmért szerkezetek rétegrepedéseit és egyéb tönkremeneteli problémáit már bemutattuk a korábbi cikkünkben. A felmért tönkremeneteli problémák magyarázatára egy olyan számítómodellt készítettünk, mely a külső terhelésből származó feszültségeket nem a mai gyakorlat által számításba vett homogén tartókeresztmetszetként, hanem a réteges szerkezetet figyelembe véve számítja. A számítások során nem csak a külső terhelésből származó feszültségeket, hanem a gyártási és a változó klimatikus hatások következtében keletkező sajátfeszültségeket is meghatározza. A feszültségeket külön-külön és egyben is vizsgáltuk. Ebben a cikkben ezt a számítási modellt és az ezekkel végzett kísérletek eredményeit mutatjuk be. A számítómodell A von Roth (1975) által meghatározott, rétegelt-ragasztott íves tengelyű fatartók külső terhelésből származó feszültségeinek, illetvemeghatározásának a Szalai (2001) által levezetett gyártási- és klimatikus sajátfeszültségeknek a száAz egyes bemutatása Az mítását egyes feszültségfajták feszültségfajták meghatározásának bemutatása anizotrop alapon használtuk fel. Mindhárom feszültség számítására külön-külön példákat dolgoztunk ki, különféle geometriát és terhelési eseteket véve,származó végül meghatároztuk és összegeztük egy réteAz fatartók küls" terhelésb"l feszültségeinek analitikus Az íves íves rétegelt-ragasztott rétegelt-ragasztott fatartók küls"figyelembe terhelésb"l származó feszültségeinek analitikus gelt-ragasztott íves fatartón mindhárom hatás feszültség-állapotmezejét. Mindhárom számításban az eredeti meghatározását Roth (1975) vezette le. számítása az alábbi meghatározását Roth (1975) vezette le. A A feszültségek feszültségek számítása az választottunk alábbi formulákkal formulákkal jelölésrendszert használtuk és csak az összegzésnél, illetve az erőtani méretezésnél egységes jelöAz egyes feszültségfajták meghatározásának bemutatása lésrendszert. A számításokat MS Excel program segítségével végeztük. történik:

történik: Az íves rétegelt-ragasztott fatartók küls" terhelésb"l származó feszültségeinek analitikus !! !! Az egyes! ! bemutatása ! !! ! !! ! meghatározásának !feszültségfajták !! ! !"#$ ! ! ! ! ! !!! !! ! !!! ! (1) ! ! !! ! !"#$ ! !!! !, !! ! !meghatározását ! íves ! !!! ! ! (1975) ! !"#$ ! vezette !!! ! ! ! !"#$ ! !!! , (1) !rétegelt-ragasztott ! le. !!Az !! származó Roth A feszültségek számítása az alábbi formulákkal fatartók külső feszültségeinek analitikus meghatározását ! ! ! terhelésből !! !!!vezette !! !! az alábbi ! ! ! Roth!(1975) feszültségek számítása formulákkal történik: !le. A! ! !! !! ! (2) ! ! !! ! !"#$ ! ! ! ! !! ! !"#$ ! !!! ! ! !! ! ! ! ! !! ! !történik: !!! (2) !! !! ! ! ! !"#$ ! !!! !! ! ! ! !"#$ ! !!! ! !

! !

! !! !!

!

! ! ! !!! ! ! ! !!! !!!!! !! !!! !!!"#$ !"#$ !! ! !! ! , ! ! !"#$ !! ! !! ! ! ! ! !" ! ! !" !!" ! ! !"#$ ! ! ! !"#$ ! ! ! ! !" !" !" ,

!

!

!! !!! !!

!!

!

!

!! !

! ! !"#$ ! !!! ,

!!

! ! !!!–!a rostokkal ! !!! ! ! !"#$ !normálfeszültség !!! ! ! !"#$ ! !!! ! ahol: párhuzamos ! ! ! ahol: !!!! párhuzamos normálfeszültség !! – a rostokkal !! ! ! ! ! normálfeszültség ! !"#$ ! mer"leges !!" ! ! ! !"#$ ! !!" , !!!!!"– –!aa !rostokra rostokra mer"leges normálfeszültség !

!!

(1) (3) (3) (2)

[1]

(3)

[3]

! ahol: !–!!aa –nyírófeszültség a rostokkal párhuzamos normálfeszültség ahol: !!" nyírófeszültség !" –

[2]

σ{{––aakeresztmetszeti rostokkal párhuzamos normálfeszültség ! tényez" – a rostokra mer"leges normálfeszültség ! ––!a!! keresztmetszeti tényez" σ a rostokra merőleges normálfeszültség rr F területe – a nyírófeszültség σ akeresztmetszet nyírófeszültség Fr{–––!aa!" keresztmetszet területe W – a keresztmetszeti tényező ! – a tartó bels" er"i !!–!! ! a !keresztmetszeti !!!–!! ! ! ! bels" tényez" er"i aa vizsgált vizsgált szakasz szakasz kezdeti kezdeti keresztmetszetében keresztmetszetében ! – a tartó területe F a !keresztmetszet N ,M –súlyponti a tartó belső erői a vizsgált szakasz kezdeti keresztmetszetében Faa0–tartó a 0keresztmetszet területe ! szálának görbületi sugara ! 0– –,Q tartó súlyponti szálának görbületi sugara R – a tartó súlyponti szálának görbületi sugara ! !! ! !! – akívánt tartó bels" er"i a vizsgált szakaszszöge kezdeti keresztmetszetében ! a számolni keresztmetszet helyének a kezdeti számítási ponttól ! –– –! számolni kívánt keresztmetszet helyének kezdeti számítási ponttól { aa!számolni kívánt keresztmetszet helyének szöge aszöge kezdetia számítási ponttól ! ! –!a tartó ! súlyponti ! szálánakmelyek görbületi sugara ! faktorok, aa geometriai jellemz"kb"l és ! , !!! ! , !!! !!! , ! ! ,, ! !!! , ! ! ––– faktorok, faktorok,melyek melyek geometriai jellemz"kb"l és az az a geometriai jellemzőkből és az anyagtulajdonságokból számítha!!

!!

!!

!!

! – a számolni kívántszámíthatók, keresztmetszet helyének szöge a kezdeti számítási ponttól anyagtulajdonságokból tók, valamint: anyagtulajdonságokból számíthatók, valamint: valamint: ! ! ! ! , ! , ! – faktorok, melyek jellemz"kb"l és az ! !!! , !!! ! ! a geometriai !! !! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! !!! ! ! !!!! ! ! , !!" ! ! !!! ! , !!" ! , !!! ! . !!! !! ! !!!! , !!" ! !!! , !!" ! !!! , !!! ! !!!! .

anyagtulajdonságokból számíthatók, valamint: Ezekkel az összefüggésekkel a tartó {-vel megadott keresztmetszeténektetsz"leges tetszőleges pontjában pontjában száEzekkel az aa tartó ! -vel megadott keresztmetszetének Ezekkel az!összefüggésekkel összefüggésekkel tartó megadott keresztmetszetének tetsz"leges pontjában ! ! -vel ! ! ! ! ! ! míthatjuk származó, feszültségi három komponensét. A megoldás lehe!!! a!külső !!!!terhelésből , !!" ! !!! , !!" ! síkbeli !!! , !!! ! !!!!állapot . számíthatjuk aa küls" terhelésb"l származó, síkbeli feszültségi állapot komponensét. A számíthatjuk küls" terhelésb"l származó, síkbeli feszültségi állapot három három komponensét. A tővé teszi, hogy tetszőleges fafajnak megfelelő ortotrop anyagjellemzőket vegyünk figyelembe rugalmas Ezekkel az összefüggésekkel a tartó ! -vel megadott keresztmetszetének tetsz"leges pontjában állandókként. megoldás megoldás lehet"vé lehet"vé teszi, teszi, hogy hogy tetsz"leges tetsz"leges fafajnak fafajnak megfelel" megfelel" ortotrop ortotrop anyagjellemz"ket anyagjellemz"ket számíthatjuk a küls" terhelésb"l származó, síkbeli feszültségi állapot három komponensét. A vegyünk vegyünk figyelembe figyelembe rugalmas rugalmas állandókként. állandókként. megoldás lehet"vé teszi, hogy tetsz"leges fafajnak megfelel" ortotrop anyagjellemz"ket VANYA (2014): Javaslatok rétegelt-ragasztott fatartók tervezéséhez, gyártásához és üzemeltetéséhez, felmérési sajátfeszültségek és modellezési eredmények alapján A íves fatartók gyártása során keletkez" A rétegelt-ragasztott rétegelt-ragasztott íves fatartók gyártása során keletkez" sajátfeszültségek II. rész: A számítómodell és azok eredményeinek bemutatása a rétegelt-ragasztott fatartók tönkremenetelek okaira vegyünk figyelembe rugalmas állandókként. FAIPAR 62. évf. (2014), DOI: 10.14602/WoodScience-HUN_2014_4 meghatározása Szalai a következ" módon meghatározása Szalai (2001) (2001) szerint szerint következ"gyártása módon történik: történik: A rétegelt-ragasztott íves a fatartók során keletkez" sajátfeszültségek

számíthatjuk a küls" terhelésb"l származó, síkbeli feszültségi állapot három komponensét. A megoldás lehet"vé teszi, hogy tetsz"leges fafajnak megfelel" ortotrop anyagjellemz"ket megoldás lehet"vé teszi, hogy tetsz"leges fafajnak megfelel" ortotrop anyagjellemz"ket vegyünk figyelembe rugalmas állandókként. peer-reviewed article 18 woodscience.hu vegyünk figyelembe rugalmas állandókként. ISSN 2064-9231 A rétegelt-ragasztott íves fatartók gyártása során keletkez" sajátfeszültségek A rétegelt-ragasztott íves fatartók gyártása során keletkez" sajátfeszültségek A rétegelt-ragasztott íves(2001) fatartók gyártása során keletkező sajátfeszültségek meghatározása Szalai (2001) meghatározása Szalai szerint a következ" módon történik: meghatározása Szalai történik: (2001) szerint a következ" módon történik: szerint a következő módon Az i-dik lamellában: Az i-dik lamellában: Az i-dik lamellában: !! !!! ! !!! !!!" !! !! ! !! !!! !! ! !!! !!!! (4) !!!" !! !! ! !! !! ! !! ! (4) [4] !! !! A tartóvégek közelében i-dik ragasztórétegben: A tartóvégek közelében az i-dikaz ragasztórétegben: A tartóvégek közelében az i-dik ragasztórétegben: ! ! !!!" ! ! ! ! ! !!!! ! ! !! !!!! !! ! !! ! !!!! ! ! (5) ! ! [5] !!!" ! ! !! !!!!!!! ! !!!! !!! ! !!! ! !!! ! !!! !! ! !! ! ! ! (5) !! !!!!!! ! !!!! !!

!! ! ! ! ! !!!! !! ! !! ! , !! ! ! ! !!!!!!!! ! ! , !!!!!!!!

(6) (6)

ahol: !!!" – a rostokkal párhuzamos normálfeszültség ahol: ahol: !!!" – a rostokkal párhuzamos normálfeszültség σ rostokkal párhuzamos normálfeszültség !!zzi––aa!nyírófeszültség !!" – a rostokra mer"leges normálfeszültség normálfeszültség !!" – a rostokra !!σ–yyia–nyírófeszültség a!!rostokra merőlegesmer"leges normálfeszültség !τ! ! –! –aa!! nyírófeszültség ! – az i-dik lamella másodrend! nyomatéka saját súlyponti x tengelyére ! !i !!nyírófeszültség !" ! ! !! ! !! – az i-dik lamella másodrend! nyomatéka saját súlyponti x tengelyére !" ! – ––az az másodrendű nyomatéka saját saját súlyponti x tengelyére !!! ! az i-dik i-dik lamella másodrend! nyomatéka súlyponti x tengelyére ! !! i-diklamella lamella keresztmetszet-területe !" ! ! !! ! !!! –az i-dik lamella keresztmetszet-területe F –az–az i-diki-dik lamella keresztmetszet-területe i lamellák !!i=bh lamella keresztmetszet-területe –!a!! szélessége ! lamellák szélessége ! b––aalamellák szélessége aaz lamellák szélessége i-diklamella lamella vastagsága h!!!– ––az i-dik vastagsága !! i– az i-dik lamella vastagsága !!lamella ! ! normál igénybevétele a z helyen !!! –! az!i-dik !! !!! vastagsága ! ! –– az azi-dik i-diklamella lamella normál igénybevétele a z helyen ! !"!! ! ! ! !! ! ! !! !! !! !!! ! ! – az i-dik lamella normál igénybevétele a z helyen !! ! ! !!"!! ! !"!! ! !!! ! !!!! – az i-dik lamella normál igénybevétele a z helyen igénybevétele a z helyen !! ! ! !!! ! ! !!! !! ! ! –– az az i-dik i-diklamella lamellahajlító hajlító igénybevétele a z helyen !!"!! !! ! ! !!! ! ! !! !! !! !– az i-dik lamella hajlító igénybevétele a z helyen !! ahol: ! ! !!!! ! ! !!!"!! ! – az i-dik lamella hajlító igénybevétele a z helyen

[6]

! ! !!! !! !! !"!! ! ! !!!! ! ! !! !!!!– az!!!! !! !lamella i-dik módosított keresztmetszet területe ! A módosított keresztmetszet területe !i! ––az azi-dik i-diklamella lamella módosított keresztmetszet területe !! – az i-dik lamella súlypontjának módosított keresztmetszet távolsága azterülete els" lamella súlypontjától a z a!i ––azazi-dik súlypontjának távolsága az elsőaz lamella súlypontjától a z helyen a z i-diklamella lamella súlypontjának távolsága els" lamella súlypontjától ! ! – az i-dik lamella súlypontjának távolsága az els" lamella súlypontjától az helyen ! Jhelyen i – az i-dik lamella módosított másodrendű nyomatéka helyen !! – az i-dik lamella módosított másodrend! nyomatéka M a lamellák préselő sablonbamásodrend! hajlításához szükséges nyomaték. !! 0i–(z) az–i-dik lamella módosított nyomatéka !! – !!! az i-dik lamella présel" módosított másodrend! nyomatéka – a lamellák sablonba hajlításához szükséges nyomaték. ! !! A keletkező azt kell tudnunk,hajlításához hogy a σzzi rostokkal párhuzamos !!! !!! – feszültségekről a lamellák présel" sablonba szükséges nyomaték.normálfeszültség a tartó !!! !!! –vonatkozik a lamellák présel" sablonba hajlításához nyomaték. szakaszára (kivéve szakasz), míg hogy a σyyi szükséges rostokra normálfeszültségek A teljes keletkez" feszültségekr"l azta zavart kell tudnunk, a !!!"merőleges rostokkal párhuzamos és a τi A keletkez" feszültségekr"l azt kell tudnunk, hogy a ! rostokkal párhuzamos !!" h/2 hosszon alakul ki az úgynevezett nyírófeszültségek csak a tartó végek közelében működnek. A tartó végén A keletkez" feszültségekr"l azt kell vonatkozik tudnunk, hogy a a!!!" rostokkal normálfeszültség a tartó teljes szakaszára (kivéve zavart szakasz),párhuzamos míg a !!!" zavart szakasz. A feszültségek maximumai: a tartó végpontjában, valamint a tartó végétől míg számított h/6 és 2h/6 normálfeszültség a tartó teljes szakaszára vonatkozik (kivéve a zavart szakasz), a !!!" normálfeszültség a normálfeszültségek tartókeresztmetszetekben teljes szakaszára (kivéve a csak zavart szakasz), a !!!" 0-ra távolságra elhelyezkedő ébrednek. Aσ a zavart szakaszon fokozatosan rostokra mer"leges és avonatkozik !! nyírófeszültségek a tartó végekmíg közelében zzi feszültség rostokra mer"leges normálfeszültségek és a !! nyírófeszültségek csak a tartó végek közelében csökken le a f(ξ)függvény szerint (1. ábra). rostokra mer"leges normálfeszültségek és a !!kinyírófeszültségek csak aszakasz. tartó végek közelében m!ködnek. tartó végén h/2 hosszon alakul az úgynevezett zavart Aállapotok. feszültségek AnalógAmódon határozhatók meg a klimatikus származó Az alapvető m!ködnek. A tartó végén h/2 hosszon alakul ki azterhelésből úgynevezett zavartsajátfeszültség szakasz. A feszültségek eltérés a lamellák klímaváltozásból származó hőés nedvességtágulásának számításában van. m!ködnek. h/2 hosszon alakul ki az úgynevezett zavart szakasz. A feszültségek maximumai:Aatartó tartóvégén végpontjában, valamint a tartó végét"l számított h/6 és 2h/6 távolságra maximumai: a tartó végpontjában, valamint a tartó végét"l számított h/6 és 2h/6 távolságra A feszültségállapotok módszere maximumai: akeresztmetszetekben tartóösszegzésének végpontjában, valamint A a tartó végét"l számított h/6 és 2h/6fokozatosan távolságra elhelyezked" ébrednek. !!!" feszültség a zavart szakaszon elhelyezked" keresztmetszetekben A !klimatikus) a zavart szakaszon A három hatásfajtának (külső,ébrednek. gyártási és megfelelően a tartóban fokozatosan háromféle feszültség!!" feszültség elhelyezked" keresztmetszetekben ébrednek. A !!!"ezek feszültség zavart szakaszon fokozatosan 0-ratenzormező csökken le a ! ! függvény szerint (1.valójában ábra). keletkezik. A tartószerkezetek együttesa hatását, az eredő feszültség-tenzormezőt 0-ra csökken le a ! ! függvény szerint (1. ábra). tönkre mennek vagy épek maradnak.sajátfeszültség 0-raérzékelik, csökkenésmódon leannak a ! !megfelelően függvényviselkednek, szerint ábra). Analóg határozhatók meg(1.aazaz klimatikus terhelésb"l származó Analóg módon határozhatók meg a klimatikus terhelésb"l származó sajátfeszültség A tenzorokat úgy összegezzük, hogy a tenzor egymásnak megfelelő komponenseit skalárisan összeadAnalóg módon határozhatók meg a klimatikus terhelésb"l származó sajátfeszültség állapotok. Az alapvet" eltérés a lamellák klímaváltozásból származó h"- éselemeit juk. Az összegezhetőség feltétele, hogy egy adott ponthoz tartozó háromféle feszültség-tenzormező állapotok. Az alapvet" eltérés a lamellák klímaváltozásból származó h"- és mind ugyanabban a koordinátarendszerben adjuk meg (a faanyaggal kapcsolatban ez a koordinátarendszer állapotok. Az alapvet" eltérés van. a lamellák klímaváltozásból származó h"- és nedvességtágulásának számításában nedvességtágulásának van. a faanyag anatómiai számításában főirányaival párhuzamos). Ha ez a feltétel nem teljesül, akkor a tenzorkomponenseket a nedvességtágulásának van. kell átszámolni a megfelelő tenzor-transzformációk segítségével. legalkalmasabb közös számításában koordinátarendszerbe A feszültségállapotok összegzésének módszere A feszültségállapotok összegzésének módszere A összegzésének módszere VANYA (2014):hatásfajtának Javaslatok rétegelt-ragasztott fatartók tervezéséhez, és üzemeltetéséhez, felmérési és modellezési eredmények alapján A feszültségállapotok három (küls", gyártási ésgyártásához klimatikus) megfelel"en a tartóban háromféle II. rész: A számítómodell és azok eredményeinek bemutatása fatartókmegfelel"en tönkremenetelek okaira A három hatásfajtának (küls", gyártási a rétegelt-ragasztott és klimatikus) a tartóban háromféle FAIPAR 62. évf.hatásfajtának (2014), DOI: 10.14602/WoodScience-HUN_2014_4 A három (küls", gyártási és klimatikus)valójában megfelel"en tartóban hatását, háromféle feszültség-tenzormez" keletkezik. A tartószerkezetek ezeka együttes az feszültség-tenzormez" keletkezik. A tartószerkezetek valójában ezek együttes hatását, az

feszültség-tenzormez" elemeit mind ugyanabbanelemeit a koordinátarendszerben háromféle feszültség-tenzormez" mind ugyanabban adjuk a koordinátarendszerben adjuk háromféle feszültség-tenzormez" elemeit mind ugyanabban a koordinátarendszerben adjuk nyaggal kapcsolatban a koordinátarendszer anatómiai f"irányaival meg (a ez faanyaggal kapcsolatbanaezfaanyag a koordinátarendszer a faanyag anatómiai f"irányaival meg (a faanyaggal kapcsolatban ez a koordinátarendszer a faanyag anatómiai f"irányaival s). Ha ez a feltétel nemarticle teljesül, akkor a tenzorkomponenseket peer-reviewed 19 párhuzamos). Ha ez a feltétel nem teljesül, akkora alegalkalmasabb tenzorkomponenseket awoodscience.hu legalkalmasabb párhuzamos). Ha ez a feltétel nem teljesül, akkor a tenzorkomponenseket a legalkalmasabb ISSN 2064-9231 dinátarendszerbe kell átszámolni a megfelel"kell tenzor-transzformációk segítségével. közös koordinátarendszerbe átszámolni a megfelel" tenzor-transzformációk segítségével. közös koordinátarendszerbe kell átszámolni a megfelel" tenzor-transzformációk segítségével. " feltételek esetén az összegzés képletben: A megfelelő feltételek eseténesetén az összegzés képletben: A megfelel" feltételek az összegzés képletben: A !"megfelel" feltételek esetén az összegzés képletben: !" !" !"

" ! ! ! " !

!! !" !" " !" !"

!" !!! !" !!! !! !!!

!! ! !!"

!" ! !!"

!" ! !!"

!" !" ! !" !!"!#! ! !!!!"! ! !!"!!"!!" !!!!"!"#$%&#!'(! ! !!"!!!"! ! !!"!"!!"!!" ! !!"!"#$%&#!'(! ! !" !"!#! !!"!#! ! !!!!"! ! !!"!!"!!" ! !!"#$%&#!'(! ! !! !" !" !! !" !! ! !" !" !" !!" !!!" !! !!" !" !" !! !" !" ! ! !!" !!" !!" !" !!" !!" !!! !!" !!" !" !" !" !! !! !! !!!" !" !" !" !! ! ! ! !" !!! !! !!! !" !!! ! ! ! !" !! !" !" !" !" !" !" !" !" !!" !! ! !" !" !!" !! ! !" !" !! !" ! !!"! !!!" ! ! !" !!! !!" ! !!! !!" !!! !!" !" !" ! !!" !" !! !! !!!" ! !!!" !" !" !" !" ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !" !" !! !" !" !! !" !" !" !! !! !! !" !" !" !" !!! !" !! !" !" !! !!" !!!" ! ! ! !" !" !! !" !" !" !!" !!! !!" !!" !!! !!" !!" !!! !" !" !! !! !! !! !" !" !" !" !!! !!! !!! !!" !!" !!! !!" !!" !!" !" !" !"!! !" !"!! !" !"! ! !" !" !" !" !" !!! ! !!" ! ! ! !! !!!! ! !!" !!! !!! !!" !!" !!" !" !" ! !!" !" ! !!" !! !!" !" !! ! !" !" !! ! !!" !" !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! !" !" !! !" !" !! !! !"!! !! !"!" !" !!! ! !" !" !" ! !"!" !!. !" !!! ! ! ! !!" ! !!" !!" !!" !!! !!! !!" !!!!!!!" !" !!! !" ! !!! !" ! !!" !! ! !" !" !! ! !" !" !! ! !!" !" . !" = ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!!! !" !" !! !! !" !! !" !" !" !! !"!" !! !"!" !! !"!! . !" !"! !!" !! !!! ! !!" ! ! ! ! ! !" !" !! !" !" !! !!" !!" !!! !" ! !!" !" ! !!" !" ! !!! !! ! !!" !! ! !!" !! ! !!! !!! ! !!" ! !!"!" !!! ! !!" ! !!"!" !!! ! !!" ! !!"!"

[7]

enes vagy íves tengely! rétegelt-ragasztott fatartóban, a leggyakoribbfatartóban, esetben a a leggyakoribb esetben a Az egyenes vagy íves tengely! rétegelt-ragasztott Az egyenes vagy íves tengely! rétegelt-ragasztott fatartóban, a leggyakoribb Az egyenes vagy íves tengelyű rétegelt-ragasztott fatartóban, a leggyakoribb esetben a tartóesetben síkjávalapáral párhuzamos síkú feszültségállapot keletkezik, azaz a feszültségi állapotoknak a feszültségi állapotoknak a tartó síkjával párhuzamos síkú feszültségállapot keletkezik, azaz a huzamos síkú feszültségállapot keletkezik, azaz a feszültségi állapotoknak tartó minden pontjában három tartó síkjával párhuzamos síkú feszültségállapot keletkezik, azaz aafeszültségi állapotoknak a n pontjábannem három nem nulla komponense lesz. A már bemutatott három fajta nulla komponense lesz. A már bemutatott három fajta terhelés mindegyikéből meghatározhatók ezek tartó minden pontjában három nem nulla komponense lesz. A már bemutatott három fajta a tartó minden pontjában három nemelméleti nulla komponense lesz. pontok A márhelyének bemutatott három fajta feszültségkomponensek, mégpedig a tartó középsíkján felvett függvényében. Ezeket ndegyikéb"l meghatározhatók ezek a feszültségkomponensek, mégpedig a tartó terhelés mindegyikéb"l meghatározhatók ezek a feszültségkomponensek, mégpedig a tartó a tenzorszámítás szabályainakmeghatározhatók figyelembevételévelezek összegezve megkapjuk a tartó síkbelimégpedig modelljének terhelés mindegyikéb"l a feszültségkomponensek, a eredő tartó feözépsíkján felvett pontok helyének függvényében. Ezeket a tenzorszámítás szültség-állapotmezejét. Az eredő feszültség-tenzor függvény ismeretében elvileg bármely pontban számíthatjuk elméleti középsíkján felvett pontok helyének függvényében. Ezeket a tenzorszámítás elméleti középsíkján felvett Apontok helyének függvényében. Ezeket feszültségállapot-tenzor a tenzorszámítás a hozzá tartozó feszültség-állapotot. tönkremenetel k figyelembevételével összegezve megkapjuk a tartó síkbeliszempontjából modelljénekalegveszélyesebb ered" síkbeli modelljének ered" szabályainak figyelembevételével összegezve megkapjuk tartó helye lesz a tartó kritikus pontja, a ponthoz tartozó keresztmetszet veszélyes keresztmetszete. szabályainak figyelembevételével összegezve megkapjuka tartó a tartó síkbeli modelljének Természeered" llapotmezejét. Az ered" feszültség-tenzor függvény ismeretében elvileg bármely tesen egy tartón egyszerre több Az ilyenered" feszültség-tenzor függvény ismeretében elvileg bármely feszültség-állapotmezejét. feszültség-állapotmezejét. Az ered" feszültség-tenzor függvény ismeretében elvileg bármely is lehet. Számítógép alkalmazáámíthatjuk apont hozzá tartozó feszültség-állapotot. A tönkremenetel szempontjából pontban számíthatjuk a hozzá tartozó feszültség-állapotot. A tönkremenetel szempontjából sával ezek aszámíthatjuk tenzormező-függvények pontban a hozzá tartozó feszültség-állapotot. A tönkremenetel szempontjából sebb feszültség-állapottenzor helye lesz ailletve tartó kritikus helye pontja,lesz a ponthoz tartozó pontja, a ponthoz tartozó felírhatók és a kritikus pontok, legveszélyesebb feszültség-állapottenzor a tartó kritikus legveszélyesebb feszültség-állapottenzor helye lesz a tartó kritikus pontja, a ponthoz tartozó feszültség-állapotok meghatározása zet a tartó veszélyes keresztmetszete. Természetesen egy tartón egyszerre több keresztmetszet a tartó veszélyes keresztmetszete. Természetesen egy tartón egyszerre több viszonylag egyszerűen megszervezkeresztmetszet a tartó veszélyes keresztmetszete. Természetesen egy tartón egyszerre több s lehet. Számítógép alkalmazásával ezek a tenzormez"-függvények és a hetőilyen (errepont akárisegy Excel program is alkalmazásával ezek felírhatók lehet. Számítógép a tenzormez"-függvények felírhatók és a ilyen pont is lehet. Számítógép alkalmazásával ezek a tenzormez"-függvények felírhatók és a alkalmas). ontok, illetvekritikus feszültség-állapotok meghatározása viszonylag egyszer!en viszonylag egyszer!en pontok, illetve feszültség-állapotok meghatározása A feladat pontok, jellegébőlilletve következik, kritikus feszültség-állapotok meghatározása viszonylag egyszer!en het" (erre akár egy Excel program is akár alkalmas). hogy a tartószerkezet tervezését csakExcel program is alkalmas). megszervezhet" (erre egy megszervezhet" (erre akár egy Excel program is alkalmas). közvetve végezhetjük el, azaz a gyadat jellegéb"l következik, a –tartószerkezet csak közvetvetervezését csak közvetve A feladat hogy jellegéb"l következik, tervezését hogy a tartószerkezet A feladat jellegéb"l következik, hogy a tartószerkezet tervezését csak közvetve korlati tapasztalatok alapján – felves�k el, azaz – aszük gyakorlati tapasztalatok – felvesszük a tartóalapján keresztmetszeti végezhetjük el, azaz – alapján améreteit, gyakorlati tapasztalatok – felvesszük a tartó keresztmetszeti a tartó keresztmetszeti végezhetjük el, azaz – a gyakorlati tapasztalatok alapján – felvesszük a tartó keresztmetszeti majd ellenőrzést végzünk. Ha a gazmajd ellen"rzéstméreteit, végzünk.majd Ha aellen"rzést gazdaságossági követelményeket is szem követelményeket el"tt végzünk. Ha a gazdaságossági is szem el"tt méreteit, követelményeket majd ellen"rzést végzünk. Ha a gazdaságossági követelményeket is szem el"tt daságossági is szem or esetleg csökkenthetjük is esetleg aesetleg keresztmetszet méreteit, újabb ellen"rzést tartjuk, csökkenthetjük is a majd keresztmetszet méreteit, majd újabb ellen"rzést előtt tartjuk,akkor akkor csökkenttartjuk, akkor esetleg csökkenthetjük is a keresztmetszet méreteit, majd újabb ellen"rzést hetjük is a keresztmetszet méreteit, végzünk. végzünk. majd újabb ellenőrzést végzünk. yakorlattal megspórolhatjuk a feszültség tenzor-függvények felírását. A veszélyes gyakorlattal megspórolhatjuk a feszültség tenzor-függvények felírását. A veszélyes NémiNémi gyakorlattal megspórolhatNémi gyakorlattal megspórolhatjuk a feszültség tenzor-függvények felírását. A veszélyes a kritikus feszültségpontjainak tenzor-függvények zeteknek és juk azok kiválasztása megoldott keresztmetszeteknek és aazok kritikus megfelel" pontjainak számú a kiválasztása megfelel" számú megoldott keresztmetszeteknek és azok kritikus pontjainak a kiválasztása megfelel" számú megoldott felírását. A veszélyes keresztmetszeteknek és azok kritikus pontjainak a kiválasztása megfelelő számú megoldott feladat után szinte automatikussá válik. Ebben az esetben nem kell az egész tartó feszültség-állapotmezejét meghatározni, elegendő a kritikusnak ítélt pontokban az eredő feszültségállapotokat számítani. A külső terhelésből származó feszültségek maximum

1. ábra A belső erők és a sajátfeszültségek eloszlása a tartóvégek közelében a ragasztórétegben és a lamellákban: a – az Y. Guyon által definiált függvények; b – a lamella

végek közelében ébredő belső erők és feszültségek; c – a ∆z hosszúságú i-dik lamellára ható belső erők és feszültségek (Szalai 2001, a szerző engedélyével).

Figure 1 Distribution of internal loads and residual stresses in the vicinity of the

beam ends within the glue layer and within the lamellae: a– the functions defined

by Y. Guyon; b –the internal loads and stresses arising in the vicinity of the lamella ends; c – the internal forces and stresses acting on lamella i of a length of ∆z. (Szalai 2001, with permission)


viszonylag alacsony, adefeszültségek mégis egymást károsan befolyásoló értékek keletkeznek. Nagyon nem ott keletkeznek széls"értékei, ahol az egyes feszültségek széls"értékei hogy a szerkezet melyik keresztmetszeteit ésegyenként azoknakarticle vannak, hanem kell olyankiválasztanunk, keresztmetszeten belül, ahol a három feszültség fajtából, bár woodscience.hu peer-reviewed 20 körültekint"en ISSN 2064-9231 melyik kritikus pontjait vizsgáljuk. Egyszer!bb ez nagyon gyorsan viszonylag alacsony, de mégis egymást károsan szerkezetek befolyásoló esetében értékek keletkeznek. Nagyon megállapítható, de bonyolult terhelések és/vagy tartógeometria esetén az iskeletkeznek. el"fordulhat, hogya kekörültekint"en kiválasztanunk, hogy aahol szerkezet melyik keresztmetszeteit és azoknak értékei azokban akell keresztmetszetekben várhatók, a maximális igénybevételek Ezeket resztmetszeteket mindenképpen vizsgálni kell abból a kell szempontból, hogya atartót klimatikus hatásokból keletkező amelyik széls"érték kis szakaszokra felbontani és nagyon minden szakasz kritikushelyeken pontjait kívül vizsgáljuk. Egyszer!bb szerkezetek esetében ez gyorsan feszültségek, és a gyártási feszültségek kedvező hatást, vagy többlet terhet adnak-e az adott keresztmetszetre. keresztmetszetében összegeznünk kella keresztmetszeteket, aés/vagy feszültség-tenzorokat, hogy láthassuk, hol lesznek a megállapítható, de vizsgálni bonyolult tartógeometria esetén az is el"fordulhat, hogy Ugyanezen az elven kellterhelések azokat ahol a sajátfeszültségek szélsőértékei vannak, hogy ott a három feszültség összegéből mekkora feszültségek jönnek létre. értékei. különböz" hatásokból keletkez" ered" feszültség-állapotok kritikus a széls"érték helyeken kívül kis szakaszokra kell felbontani a tartót és minden szakasz Sajnos a szerkezetben a három feszültség egymásra hatásából az is előfordulhat, hogy nem ott keletkeznek a keresztmetszetében összegeznünk a feszültség-tenzorokat, láthassuk, hol lesznek belül, a feszültségek szélsőértékei, ahol az egyes kell feszültségek szélsőértékei vannak,hogy hanem olyan keresztmetszeten ahol a három feszültség fajtából, bár egyenként viszonylag alacsony, de mégis egymást károsan befolyásoló értékek Er!tani méretezés az keletkez" anizotrópia figyelembevételével különböz" hatásokból ered" feszültség-állapotok kritikus értékei. keletkeznek. Nagyon körültekintően kell kiválasztanunk, hogy a szerkezet melyik keresztmetszeteit és azoknak A rétegelt-ragasztott fatartók er"tani méretezését összhangban a régi magyar MSZ és az melyik kritikus pontjait vizsgáljuk. Egyszerűbb szerkezetek– esetében ez nagyon gyorsan megállapítható, de bonyolult terhelések és/vagy tartógeometria esetén az is előfordulhat, hogy a szélsőérték helyeken kívül kis szakaEUROCODE el"írásaival – a valószín!ség-számítással Er!tani méretezés az anizotrópia figyelembevételével kiegészített határállapot módszerével szokra kell felbontani a tartót és minden szakasz keresztmetszetében összegeznünk kell a feszültség-tenzorokat, hogy láthassuk, holalesznek a különböző hatásokból keletkező eredő feszültség-állapotok kritikus értékei. végezzük. Azaz feszültségeket a mértékadó terhelésb"l számítjuk, határfeszültségek pedig A rétegelt-ragasztott fatartók er"tani méretezését – összhangban a arégi magyar MSZ és az Erőtani méretezés az anizotrópia az adott típusú szilárdságfigyelembevételével 0,1%-os kvantiliséhez tartozómódszerével értéke. Az EUROCODE el"írásaival –eloszlásfüggvényének a valószín!ség-számítással kiegészített határállapot A rétegelt-ragasztott fatartók erőtani méretezését – összhangban a régi magyar MSZ és az EUROCODE anizotrop feszültségi állapottal kapcsolatos problémájához az Ashkenazi-féle végezzük.anyag aösszetett feszültségeket a mértékadó határfeszültségek pedig előírásaival –Azaz a valószínűség-számítással kiegészített terhelésb"l határállapot számítjuk, módszerévelavégezzük. Azaz a feszültségeket atönkremeneteli terhelésből számítjuk, a határfeszültségek pedig az adott típusú szilárdság eloszlásfüggvényének elméletet alkalmaztuk, amely faanyagra éskvantiliséhez faalapú anyagokra az utóbbi azmértékadó adott típusú szilárdság eloszlásfüggvényének 0,1%-os tartozó értéke. Az 0,1%-os kvantiliséhez tartozó értéke. Az anizotrop anyag összetett feszültségi állapottal kapcsolatos probléévtizedek alapján a legeredményesebb. Eszerint a vizsgált pontbanaz a szerkezeti elem anizotropazkutatásai anyag összetett feszültségi állapottal Ashkenazi-féle májához Ashkenazi-féle tönkremeneteli elméletet kapcsolatos alkalmaztuk, problémájához amely faanyagra és faalapú anyagokra az utóbbi évtizedek alapján a legeredményesebb. Eszerint a vizsgált pontbananyagokra afeszültsége szerkezetiaz elem megfelel, megfelel, ha azkutatásai Ashkenazi-elmélettel számított mértékadó kisebb, tönkremeneteli elméletet alkalmaztuk, amely faanyagra ésegyenérték! faalapú utóbbi ha az Ashkenazi-elmélettel számított mértékadó egyenértékű feszültsége kisebb, mint az alkalmazott faanyag mint az alkalmazott faanyagarostirányú határ-húzószilárdsága. Képletben: évtizedek kutatásai alapján legeredményesebb. Eszerint a vizsgált pontban a szerkezeti elem rostirányú határ-húzószilárdsága. Képletben: !

!" !"

! !!"#$ !! !! ! megfelel, számított mértékadó egyenérték! feszültsége kisebb, !!"# ! ha az Ashkenazi-elmélettel ! !! ! ! !! ! i,j,k,l = L, R, T, [8] (7) ! !!!!!

!!! !!!

!

mint az alkalmazott faanyag rostirányú határ-húzószilárdsága. Képletben: ahol: !" !" ! – !a mértékadó terhelésnek megfelel" Ashkenazi-féle egyenérték! feszültség ahol:!!!! !!"#$ !! !! !! ! !"# !!!!!!"# –! ! !! ! !megfelelő i,j,k,l = L, R, T, egyenértékű (7) feszültség –rostirányú a! !mértékadóhatár-húzófeszültség terhelésnek Ashkenazi-féle ! ! !!!!

!!! !!!

!!! !!"#$ a technikai szilárdságok határértékével (0,1%-os valószín!ségi szint) számított !! !!! rostirányú határ-húzófeszültség ––rostirányú rostirányú határ-húzófeszültség !!! határ-húzófeszültség !! –– ! ahol:!!!!"# – a mértékadó terhelésnek megfelel" Ashkenazi-féle egyenérték! feszültség tenzorkomponensek technikai szilárdságok határértékével (0,1%-os valószín!ségi szint) számított szilárdságok határértékével (0,1%-os valószínűségi szint) számított tenzorkomponensek !!!"#$ ––aaatechnikai technikai szilárdságok határértékével (0,1%-os valószín!ségi szint) számított !"#$ – !" állapot tenzoratenzora (a tartó mértékadó terhelésből számítva) a faanyag anatómiai !tenzorkomponensek hatófeszültségi feszültségi állapot (a tartó mértékadó terhelésb"l számítva) a főirátenzorkomponensek ! –– aa ható

nyainak megfelelő koordináta rendszerben !"!" faanyag anatómiai f"irányainak megfelel" koordináta rendszerben ható feszültségi feszültségi állapot tenzora (a tartó tartó mértékadó mértékadó terhelésb"l számítva) számítva) aa ható állapot tenzora (a terhelésb"l I!1!,!!I2––– aaa feszültségi állapot első és második inavariánsa. !faanyag !! – aanatómiai feszültségi állapot els" megfelel" és második inavariánsa. ! ! eljárást anatómiai f"irányainak megfelel" koordináta rendszerben faanyag koordináta Az az összetettf"irányainak feszültségi állapot következtében nem rendszerben lehet tervezésként (méretezésként) alkalmazcsak ellenőrzésként. Tehát azfeszültségi előreels" felvett geometriai méretek és a mértékadó Azni, eljárást összetett állapot inavariánsa. következtében nem terhelés lehet felhasználásával tervezésként kiszáfeszültségi állapot ésmásodik második inavariánsa. !!!!! ! !!!! ––aaaz feszültségi állapot els" és mítjuk a mértékadó feszültségi állapotot a kritikus pontban. Kiszámítjuk a mértékadó egyenértékű szilárdságot (méretezésként) ellen"rzésként. az el"re felvett méretek és Azés összehasonlítjuk eljárást az azalkalmazni, összetett feszültségi állapotTehát következtében nemgeometriai lehet tervezésként tervezésként Az eljárást összetett feszültségi állapot következtében nem lehet a faanyag csak rostirányú határ-húzószilárdságával.

a(méretezésként) mértékadó terhelés felhasználásával kiszámítjukTehát a mértékadó állapototméretek a kritikus (méretezésként) alkalmazni, csak ellen"rzésként. ellen"rzésként. Tehát az el"re el"refeszültségi felvett geometriai geometriai méretek és alkalmazni, csak az felvett és Számítómodellel végzett kísérletek A számítások soránfelhasználásával csak a külső terhelésből származó feszültségeket, hanemállapotot a gyártási éskritikus a változó klipontban. Kiszámítjuk anem mértékadó egyenérték! szilárdságot és összehasonlítjuk mértékadó terhelés kiszámítjuk mértékadó feszültségi aamértékadó terhelés felhasználásával kiszámítjuk aamértékadó feszültségi állapototaaafaanyag kritikus

matikus hatások következtében keletkező sajátfeszültségeket is meghatároztuk. A feszültségeket külön-külön és

rostirányú határ-húzószilárdságával. pontban. Kiszámítjuk mértékadó egyenérték! szilárdságot és(GL28h összehasonlítjuk faanyag pontban. aa mértékadó szilárdságot és összehasonlítjuk aa faanyag egyben isKiszámítjuk vizsgáltuk. Változó klimatikusegyenérték! hatásokat modellezve homogén szilárdsági kategóriájú) és kom-

binált (GL28c) keresztmetszetű – azaz szélső övek jobb szilárdsági tulajdonságúak – tartókra 9 féle, a valóságból rostirányú határ-húzószilárdságával. rostirányú határ-húzószilárdságával. vett példát modelleztünk, ahol nem csak a nedvességtartalmi –, de a hőmérsékletváltozás hatásait is vizsgáltuk. Számítómodellel végzett kísérletek Csak a klimatikus hatásokból származó feszültségeket vizsgáltuk a következő esetekben:

A számítások során nem csak a küls! terhelésb!l származó feszültségeket, Számítómodellel végzett kísérletek –– Egy egyenes tengelyű homogén rétegelt-ragasztott fa tartógerenda (hi= 30 mm,hanem n = 20 adb,gyártási L = 60 m) saSzámítómodellel végzett kísérletek játfeszültség-állapotmezejének meghatározása, ha a gyártáskor az 5. lamella nedvességtartalma 10%-kal és aszámítások változó klimatikus hatások keletkez! sajátfeszültségeket meghatároztuk. során nem nem csak aakövetkeztében küls! terhelésb!l terhelésb!l származó feszültségeket,ishanem hanem gyártási AA számítások során csak küls! származó feszültségeket, aa gyártási nagyobb, mint a többié és a nedvességtartalom a beépítés után viszonylag rövid idő alatt kiegyenlítődik.

A külön-külön és egyben is vizsgáltuk. Változó klimatikus hatásokat ésaafeszültségeket változóklimatikus klimatikus hatásokkövetkeztében következtében keletkez! sajátfeszültségeket meghatároztuk. és változó hatások keletkez! sajátfeszültségeket isismeghatároztuk. modellezve homogén (GL28h szilárdsági kategóriájú) és kombinált (GL28c) keresztmetszet" feszültségeket külön-külön és egyben egyben vizsgáltuk. Változó klimatikus hatásokat AA feszültségeket külön-külön és isis vizsgáltuk. Változó klimatikus hatásokat VANYA (2014): Javaslatok rétegelt-ragasztott fatartók tervezéséhez, gyártásához és üzemeltetéséhez, felmérési és modellezési eredmények alapján

II. rész: Aszéls! számítómodell és azok eredményeinek bemutatása a rétegelt-ragasztott – fatartók – azaz övek jobb szilárdsági tulajdonságúak tartókra 9 féle,okaira a valóságból vett példát modellezve homogén (GL28h szilárdsági kategóriájú) éstönkremenetelek kombinált (GL28c) keresztmetszet" modellezve homogén (GL28h szilárdsági kategóriájú) és kombinált (GL28c) keresztmetszet" FAIPAR 62. évf. (2014), DOI: 10.14602/WoodScience-HUN_2014_4 modelleztünk, ahol jobb nem szilárdsági csak a nedvességtartalmi de a h!mérsékletváltozás is – azaz széls! övek tulajdonságúak ––,tartókra 9 féle, a valóságból hatásait vett példát


woodscience.hu 21 ISSN 2064-9231

–– Egy körív alakú homogén rétegelt-ragasztott fa tartógerenda (hi= 30 mm, n = 20 db, L = 60 m) sajátfeszültség-állapotmezejének meghatározása, ha a gyártáskor az 5. lamella nedvességtartalma 10%-kal nagyobb, mint a többié és a nedvességtartalom a beépítés után viszonylag rövid idő alatt kiegyenlítődik. –– Egy körív alakú homogén rétegelt-ragasztott fa tartógerenda (hi= 10 mm, n = 60 db, L = 60 m) sajátfeszültség-állapotmezejének meghatározása, ha a gyártáskor az 5. lamella nedvességtartalma 10%-kal nagyobb, mint a többié és a nedvességtartalom a beépítés után viszonylag rövid idő alatt kiegyenlítődik. –– Egy körív alakú kombinált rétegelt-ragasztott fa tartógerenda (hi= 30 mm, n = 20 db, L = 60 m) sajátfeszültség-állapotmezejének meghatározása, ha a gyártáskor az 5. lamella nedvességtartalma 10%-kal nagyobb, mint a többié és a nedvességtartalom a beépítés után viszonylag rövid idő alatt kiegyenlítődik. –– Egy körív alakú kombinált rétegelt-ragasztott fa tartógerenda (hi= 10 mm, n = 60 db, L = 60 m) sajátfeszültség-állapotmezejének meghatározása, ha a gyártáskor az 5. lamella nedvességtartalma 10%-kal nagyobb, mint a többié és a nedvességtartalom a beépítés után viszonylag rövid idő alatt kiegyenlítődik. –– Egy körív alakú homogén rétegelt-ragasztott tartó sajátfeszültségi-állapotmezejének kialakulása, ha a lamellák nedvességtartalma véletlenszerűen eltér egymástól, de maximum ± 1%-ban. –– Egy körív alakú kombinált rétegelt-ragasztott tartó sajátfeszültségi-állapotmezejének kialakulása, ha a lamellák nedvességtartalma véletlenszerűen eltér egymástól, de maximum ± 1%-ban. –– Egy körív alakú homogén rétegelt-ragasztott tartó sajátfeszültségi-állapotmezejének kialakulása, ha az 5. lamellának nem a nedvességtartalma, hanem a hőmérséklete magasabb a többinél (Δt5= 30 C°). –– Egy körív alakú homogén rétegelt-ragasztott tartó sajátfeszültségi-állapotmezejének kialakulása, ha a beépítés után a tartóban viszonylag egyenletes, a magasság mentén folytonos parabola függvénnyel megadható nedvesség-eloszlás alakul ki (tartós beázás miatt a lamellák nedvességtartalma a felső tartórétegekben jelentősen megnő). Csak a gyártásból származó sajátfeszültségeket vizsgáltuk a következő esetekben (a tartó magasság és görbületi sugár viszonyait figyelembe véve): –– Egy R/H = 180 viszonyszámnak megfelelő rétegelt-ragasztott íves fatartó (hi = 30 mm) gyártási feszültségállapot-mezőjének meghatározása. –– Egy R/H = 220 viszonyszámnak megfelelő rétegelt-ragasztott íves fatartó (hi = 30 mm) gyártási feszültségállapot-mezőjének meghatározása. –– Egy R/H = 50 viszonyszámnak megfelelő homogén rétegelt-ragasztott íves fatartó (hi = 30 mm) gyártási sajátfeszültség-állapotmezejének meghatározása. –– Egy R/H = 50 viszonyszámnak megfelelő homogén rétegelt-ragasztott íves fatartó (hi = 10 mm) gyártási feszültségállapot-mezőjének meghatározása. –– -Egy R/H = 50 viszonyszámnak megfelelő kombinált rétegelt-ragasztott íves fatartó (hi = 30 mm) gyártási sajátfeszültség-állapotmezejének meghatározása. A külső terhelésből, a gyártásból és a klimatikus hatásokból együttesen származó feszültségek meghatározására a példa a következő volt: –– Egy félkörív alakú, háromcsuklós, 14 m-es fesztávolságú rétegelt-ragasztott fatartó erőtani vizsgálata az összes lehetséges teherfajta egyidejű figyelembevételével, vastag és vékony lamellájú esetben. Külső terhelés egy középen ható koncentrált erő, a klimatikus terhelés a legfelső lamella nedvességtartalma 16%-os, míg a többi lamella 12%-os nedvességtartalmú. Az összes példából levonható következtetések Az íves rétegelt-ragasztott fatartók gyártási feszültségeit érintő megállapítások: –– A gyártási és a külső terhelésből származó feszültségek összemérhetők. Ezek sokszor azonos nagyságrendűek, tehát a gyártási feszültségeket mindenképpen figyelembe kell venni a tartók erőtani méretezése során. –– Minél kisebb az R/H viszony (azaz azonos tartómagasság mellett minél kisebb a görbületi sugár), annál nagyobbak a gyártási feszültségek, különösen a rostokkal párhuzamos normál-feszültségek. Az R/H = 200 érték azonban (hasonlóan a külső terhelésből származó feszültségszámításhoz) itt sem tekinthető határértéknek, hisz átlépésével nem változnak jelentősen a feszültségek. A modellszámítás alkalmas a konkrét R/H viszony figyelembe vételére. VANYA (2014): Javaslatok rétegelt-ragasztott fatartók tervezéséhez, gyártásához és üzemeltetéséhez, felmérési és modellezési eredmények alapján II. rész: A számítómodell és azok eredményeinek bemutatása a rétegelt-ragasztott fatartók tönkremenetelek okaira FAIPAR 62. évf. (2014), DOI: 10.14602/WoodScience-HUN_2014_4

22 woodscience.hu


ISSN 2064-9231

–– Azonos külső geometria esetén annál kisebbek a gyártási feszültségek, minél vékonyabbak a lamellák. –– Kombinált tartó esetén a normálfeszültségek maximumai az átmenetek környezetében jelentősek és a rostokra merőleges felszakadás veszélye közvetlenül a sablonból való kivétel után ezeknél a vegyes, eltérő rugalmassági modulusú íves tartóknál nagyobb. Ez a jelenség is a ragasztási technológia helyes betartására figyelmeztet minket. A rétegelt-ragasztott fatartók klimatikus változások hatására fellépő feszültségeire érvényes általános megállapítások: –– A tartóvégeken fellépő, rostra merőleges normálfeszültségek és nyírófeszültségek kedvezőtlen klímaváltozás (ami a helytelen gyártási technológiának is köszönhető) esetén akkorák lehetnek, hogy akár önmagukban (a külső terhelés vagy a gyártási feszültségek nélkül) is okozhatnak tönkremenetelt, ami a tartóvégek felhasadását és elnyíródását eredményezi. E tekintetben az egyenes és íves tengelyű tartók között nincs különbség. –– Ugyanolyan külső geometria mellett vékonyabb lamellák esetén a klímaváltozásból származó feszültségek kisebbek lesznek. A rostokkal párhuzamos normálfeszültségek változása a tartó nagy részét kitevő, belső tartományában nem jelentős, míg a rostokra merőleges normálfeszültségek és a nyírófeszültségek a tartóvégeken a háromszoros lamella-vastagsághoz tartozó feszültségekhez képest majdnem a felére csökkennek. –– Ha a lamellák nedvességtartalma a gyártás kezdetén véletlenszerűen változik, de sohasem nagyobb mértékben, mint ±1%, akkor homogén és kombinált keresztmetszetnél a klimatikus feszültségek lefutása a magasság mentén hasonló. Nem nagyobb, mint ±1%-os nedvességtartalom eltérés esetén a klimatikus feszültségek nagysága még nem elég a szerkezet tönkremeneteléhez, de a többi feszültségfajtával szuperponálódva a tönkremenetel valószínűsége jelentősen megnő. –– A hőmérsékletváltozás anomáliái a rétegelt-ragasztott tartókban legalább egy nagyságrenddel kisebb klimatikus feszültségeket okoznak, mint a nedvességtartalom-változások (a gyakorlatban megfigyelt klímaváltozások mellett). –– Az élettartam folyamán egy 12%-os, aszimmetrikus nedvesedés hatására a rétegelt-ragasztott fatartóban ébredő klimatikus feszültségek önmagukban is tönkretehetik a szerkezetet. Számításokkal igazoltuk, hogy két ugyanolyan rétegelt-ragasztott fatartó (ugyanolyan külső geometria és terhelés) közül – az összes feszültséget összegezve és figyelembe véve – a vékony lamellákból állóban jóval kisebb feszültségek keletkeznek, mint a vastag lamellákból állóban. A vékonyabb lamellákból álló tartók gyártása drágább ugyan (hiszen nagyobb a hulladékképződés, több ragasztóanyagra van szükség, érzékenyebb a gyártás-technológiai előírásokra), a tönkremenetellel szembeni nagyobb biztonság mégis indokolja alkalmazásukat, különösen a bizonytalanabb külső terheléssel és klímakitettséggel jellemezhető szerkezetekben. Összefoglalás Megállapítható, hogy a rétegelt-ragasztott fa tartószerkezetek tönkremeneteleinek és meghibásodásainak problémái sok okra vezethetők vissza, mint azt a felmérési eredményekből is láthattuk előző cikkünkben. Hogy ezen okokat megértsük és kiküszöbölhessük, számításokat végeztünk, különféle esetek modellezésével. Ezek eredményei jó összefüggést mutatnak a felmérési eredményekkel. Így valamivel érthetőbbé vált, hogy a tervezés oldaláról milyen problémákat jelent egy nem megfelelően méretezett szerkezet. Nem csak a külső terhelésekre kell méretezni a rétegelt-ragasztott faszerkezeteket, mint azt a mai gyakorlat teszi. A következő cikk, ugyanezen rétegelt-ragasztott fa tartószerkezetek tönkremeneteleinek és meghibásodásainak az okait vizsgálja, mechanikai mérések, vizsgálatok bemutatásával. Ezek után a gyakorlat számára is hasznos javaslatok kerülnek bemutatásra, mind a tervezésre, gyártásra és üzemeltetésre vonatkozóan. Köszönetnyilvánítás A kutatás a TÁMOP 4.2.4.A/2-11-1-2012-0001 azonosító számú Nemzeti Kiválóság Program – Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és működtetése országos program című kiemelt projekt keretében zajlott. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg.



woodscience.hu 23 ISSN 2064-9231

Irodalomjegyzék Bartal és Rabb Kft. (2010) KUTATÁSI JELENTÉS A BAROSS RRTARTO1 OMFB-00398/2010 számú pályázathoz, 118. Szalai J. (2001) A faszerkezetek méretezését és gyártását befolyásoló sajátosságok; (Wittmann Gy. szerk.) Mérnöki faszerkezetek II., Mezőgazdasági Szaktudás Kiadó, Budapest, 143-258. Guyon Y. (1951) Contraintes dans les piéces prismatiques soumises á des forces appliqués sur le bases, au voisinage de ces bases, Internationale Vereinigung für Brückenbau und Hochbau Abhandlung, 11, pp 165226. Roth W. (1975) Festigkeitsuntersuchungen an gekrümmten Brettschicht trägern unter statischer und dynamischer Belastung, Dissertation,Von der für Bauingenieur-und Vernessungswesen der Universität Karlsruhe (TH), 1-51. Vanya Cs. (2014) Javaslatok rétegelt-ragasztott fatartók tervezéséhez, gyártásához és üzemeltetéséhez, felmérési és modellezési eredmények alapján. I. rész: Irodalmi áttekintés és a rétegelt-ragasztott fatartók tönkremeneteleinek felmérési eredményei,FAIPAR 62. évf. (2014), DOI: 10.14602/WoodScience-HUN_2014_3


Javaslatok rétegelt-ragasztott fatartók tervezéséhez, gyártásához és üzemeltetéséhez, felmérési és modellezési eredmények alapján

Recommend Documents