Úvod Orlík
Jak se kdysi počítalo Vzpomínky
MP
Seminář k osmdesátinám Emila Vitáska 27. května 2011
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
1
Úvod Kdy se počítalo Kde se počítalo Na čem se počítalo
2
Orlík Přehrady Výpočty
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Kdy se počítalo Kde se počítalo Na čem se počítalo
Nástup do MÚ 1954
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Kdy se počítalo Kde se počítalo Na čem se počítalo
Nástup do MÚ 1954 – oddělení Ivo Babušky
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Kdy se počítalo Kde se počítalo Na čem se počítalo
Nástup do MÚ 1954 – oddělení Ivo Babušky Od té doby snad dosud . . .
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Kdy se počítalo Kde se počítalo Na čem se počítalo
Loretánské nám. 3
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Kdy se počítalo Kde se počítalo Na čem se počítalo
Loretánské nám. 3
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Kdy se počítalo Kde se počítalo Na čem se počítalo
Opletalova 45 MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Kdy se počítalo Kde se počítalo Na čem se počítalo
Rheinmetall
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Kdy se počítalo Kde se počítalo Na čem se počítalo
Mercedes
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Kdy se počítalo Kde se počítalo Na čem se počítalo
Organizace výpočtů – programování?
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Kdy se počítalo Kde se počítalo Na čem se počítalo
Organizace výpočtů – programování? paměť – papír a tužka
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Kdy se počítalo Kde se počítalo Na čem se počítalo
Organizace výpočtů – programování? paměť – papír a tužka program – formulář
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Kdy se počítalo Kde se počítalo Na čem se počítalo
Organizace výpočtů – programování? paměť – papír a tužka program – formulář procesory – viz obrázky výše
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Kdy se počítalo Kde se počítalo Na čem se počítalo
Organizace výpočtů – programování? paměť – papír a tužka program – formulář procesory – viz obrázky výše počítače ??
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Přehrady:
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Přehrady: klenuté
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Přehrady: klenuté gravitační
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Klenutá přehrada Mauvoisin výška 250 m, r. 1957
Grande Dixence ???
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Gravitační přehrada Grande Dixence výška 285 m, r. 1951-61 tloušťka v základně 200 m tloušťka v koruně 15 m
Kde je voda ?
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Gravitační přehrada Grande Dixence výška 285 m, r. 1951-61 tloušťka v základně 200 m tloušťka v koruně 15 m
klenutá Grande Dixence ???
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Původní klenutá přehrada Grande Dixence z r. 1930 !
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Přehrada Orlík výška 91 m, r. 1954-61
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Gravitační přehrady:
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Gravitační přehrady: tepelné výpočty
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Gravitační přehrady: tepelné výpočty, z nich výpočet napjatosti
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Gravitační přehrady: tepelné výpočty, z nich výpočet napjatosti průsak pod přehradou těleso na pružném podloží
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Gravitační přehrady: tepelné výpočty, z nich výpočet napjatosti průsak pod přehradou těleso na pružném podloží Ivo Babuška, Prof. Ing. Dr. Ladislav Mejzlík, DrSc. (1922-2002) Emil Vitásek
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Gravitační přehrady: tepelné výpočty, z nich výpočet napjatosti průsak pod přehradou těleso na pružném podloží Ivo Babuška, Prof. Ing. Dr. Ladislav Mejzlík, DrSc. (1922-2002) Emil Vitásek
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
VEDENÍ TEPLA 2
∂ u rovnice: cρ ∂u ∂t = λ ∂x 2 + F (x, t),
okrajová podmínka:
∂u(0,t) ∂t
= α u(0, t) − f (t)
počáteční podmínka: u(kt0 , x) = pk (x), x ∈ Ik , k = 0, 1, . . . .
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
VEDENÍ TEPLA 2
∂ u rovnice: cρ ∂u ∂t = λ ∂x 2 + F (x, t),
okrajová podmínka:
∂u(0,t) ∂t
= α u(0, t) − f (t)
počáteční podmínka: u(kt0 , x) = pk (x), x ∈ Ik , k = 0, 1, . . . .
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
NUMERICKÉ ŘEŠENÍ – metoda sítí – explicitní metoda h - prostorový krok, τ - časový krok označení: uk,` = u(kh, `τ ) aproximace rovnice:
aproximace okr.podmínky:
K.Rektorys: Výpočet teploty v přehradě...Rozpravy ČSAV, 1956.
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Zlepšená formulace okrajové podmínky:
E. Vitásek: Vliv formulace okrajových podmínek...,Apl.Mat., 1957.
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Kvazistacionární řešení:
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Kvazistacionární řešení:
E. Vitásek: Über die quasistationäre Lösung..., Apl.Mat., 1960. Věta o pevném bodě (Tichonov) → existence konvergence postupných aproximací → jednoznačnost, omezenost
E. Vitásek: Numerische Behandlung von der quasistationären Lösung..., Apl.Mat.,1960.
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Napjatost – rovinná: napětí: Xx , Xy = Yx , Yy
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Napjatost – rovinná: napětí: Xx , Xy = Yx , Yy rovnice rovnováhy: ∂Xy ∂Xy ∂Yy ∂Xx + = 0, + = 0, ∆(Xx + Yy ) = 0 ∂x ∂y ∂x ∂y
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Napjatost – rovinná: napětí: Xx , Xy = Yx , Yy rovnice rovnováhy: ∂Xy ∂Xy ∂Yy ∂Xx + = 0, + = 0, ∆(Xx + Yy ) = 0 ∂x ∂y ∂x ∂y Airyho funkce U splňuje ∂4U ∂4U ∂4U + 2 + = 0 (biharmonická rovnice) ∂x 4 ∂x 2 ∂y 2 ∂y 4
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Napjatost – rovinná: napětí: Xx , Xy = Yx , Yy rovnice rovnováhy: ∂Xy ∂Xy ∂Yy ∂Xx + = 0, + = 0, ∆(Xx + Yy ) = 0 ∂x ∂y ∂x ∂y Airyho funkce U splňuje ∂4U ∂4U ∂4U + 2 + = 0 (biharmonická rovnice) ∂x 4 ∂x 2 ∂y 2 ∂y 4 Položíme: Xx =
∂2U ∂2U ∂2U , X = − , Y = y y ∂x 2 ∂x∂y ∂y 2
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Napjatost – rovinná: napětí: Xx , Xy = Yx , Yy rovnice rovnováhy: ∂Xy ∂Xy ∂Yy ∂Xx + = 0, + = 0, ∆(Xx + Yy ) = 0 ∂x ∂y ∂x ∂y Airyho funkce U splňuje ∂4U ∂4U ∂4U + 2 + = 0 (biharmonická rovnice) ∂x 4 ∂x 2 ∂y 2 ∂y 4 Položíme: Xx =
∂2U ∂2U ∂2U , X = − , Y = y y ∂x 2 ∂x∂y ∂y 2
Na nekonečném páse, na nekonečném klínu
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Počítač URAL I instalován v ÚTIA ČSAV v březnu 1959 uveden do chodu v červnu 1959. Zpráva je ze září 1960.
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Počítač URAL I instalován v ÚTIA ČSAV v březnu 1959 uveden do chodu v červnu 1959. Zpráva je ze září 1960. Problém: Teplota a napjatost přehradního betonu v režimu umělého chlazení
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Počítač URAL I instalován v ÚTIA ČSAV v březnu 1959 uveden do chodu v červnu 1959. Zpráva je ze září 1960. Problém: Teplota a napjatost přehradního betonu v režimu umělého chlazení Teplotní pole jako součet dvou funkcí: tepelný potenciál (tabulka) + metoda sítí.
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
Počítač URAL I instalován v ÚTIA ČSAV v březnu 1959 uveden do chodu v červnu 1959. Zpráva je ze září 1960. Problém: Teplota a napjatost přehradního betonu v režimu umělého chlazení Teplotní pole jako součet dvou funkcí: tepelný potenciál (tabulka) + metoda sítí. Termický vývin celku pro 90 případů: výpočet na počítači [. . . vypracovali program a výpočet vedli matematici P. Liebl a I. Friš z MÚ ČSAV. . . ]
Výpočet napětí.
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .
Úvod Orlík
Přehrady Výpočty
AD MULTOS ANNOS
MP
Jak se kdysi. . .