JAK LZE POMÁHAT DĚTEM S MATEMATIKOU NA 1. STUPNI ZŠ

PALACKÉHO UNIVERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA

Katedra matematiky

JAK LZE POMÁHAT DĚTEM S MATEMATIKOU NA 1. STUPNI ZŠ Diplomová práce

Olomouc 2013

Vedoucí práce:

Vypracovala:

Doc. PhDr. Bohumil Novák, CSc.

Jitka Pavlíčková

Prohlášení:

Prohlašuji, že jsem diplomovou práci zpracovala samostatně, s využitím pouze citovaných literárních pramenů, dalších informací a zdrojů. V Olomouci dne 15. 4. 2013 ......................................................... podpis

Poděkování:

Na tomto místě bych ráda poděkovala doc. PhDr. Bohumilu Novákovi, CSc. za odborné vedení, cenné rady a připomínky při zpracování diplomové práce. Ráda bych také poděkovala rodině Krumniklových za ochotu a spolupráci při vypracovávání empirické části a mé rodině za všestrannou podporu během studia.

OBSAH Úvod ………………………………………………………………………...………….6

TEORETICKÁ ČÁST 1. ŽÁK…………………………………………………………………………………...8 1.1. Charakteristika mladšího školního věku ………………………………….…..........8 1.2. Matematické zkušenosti dětí při vstupu do školy …………………………..……...9 1.3. Cílové zaměření oblasti Matematika a její aplikace ………………………..……...9 2. Motivace v matematice ……………………………………………………….……10 3. Aktivizační metody ve výuce matematiky ………………………………..............14 3.1. Cíle aktivizačních metod ………………………………………………………...16 3.2. Členění aktivizačních metod …………………………………………………….16 4. Didaktické hry v matematice ……………………………………………...............19 4.1. Hra …………………………….………………………………………................20 4.2. Didaktická hra …………………………………………………………................20 4.3. Příklady didaktických her v hodině matematiky ………………………...............22 5. Mezipředmětová integrace ………………………………………………………...23 5.1. Integrace obecně ………………………………………………………................23 5.2. Mezipředmětové vztahy s matematikou ………………………………................24 5.2.1. Literární výchova …………………………………………………..................24 5.2.2. Přírodověda ……………………………………………………….…………..25 5.2.3. Tělesná výchova ………………………………………………..….................26 5.2.4. Ekologická výchova …………………………………………..……………...27 6. Spolupráce s rodinou a matematikou …………………………..………………...28 6.1. Charakteristika spolupráce ………………………………………….…………...28 6.2. Vztah ŽÁK – UČITEL – MATEMATIKA ……………………….………….…29 6.2.1. Matematická gramotnost ………………….…………………………………29

6.2.2. Formalismus a konstruktivismus ve výuce matematiky……………………....29 6.2.3. Komunikace v hodině matematiky………...……………………………….…31 6.3. Vztah ŽÁK – RODIČE – MATEMATIKA …………………………………..33 6.3.1. Výchova v rodině …………………………………………………………….33 6.3.2. Zájem rodičů a spolupráce se školou ……………………………………....33 6.3.3. Matematické programy k rozvoji spolupráce dětí a rodičů ………….….…35

EMPIRICKÁ ČÁST 7. Souboru úloh pro spolupráci dítě–rodič-matematika…...…………………….…38 7.1. Rozhovor…………………………………………………………………………38 7.1.1. Metoda rozhovoru……………………………………………………………..38 7.1.2. Realizace rozhovoru…………………………………………………………..40 7.2. Popis aktivit s rodiči……………………………..……………………………….41 7.2.1. Zašifrovaný obrázek…………………………………..………………………41 7.2.2. Hlemýžď zahradní……………………………………………………….……44 7.2.3. Krteček a kalhotky…………..………………………………..………….…....48 7.2.4. Číselné obláčky……………………………………………….………….……53 7.2.5. Magické čtverce.……………………………………...………………….……56 7.2.6. Ochránci přírody……………………………………...………………….……60 7.2.7. Orel skalní…………………………………………….………………….……63 7.2.8. Mužíci z pařezové chaloupky………….……………..………………….……69 7.2.9. Tajenka ……………………………………………………………………….72 7.2.10. Trojúhelníková skládanka…………………………………………………....74 7.3. Hodnocení rozhovoru ……………………………………………………………82 Závěr………………………………………………..………….…………………........83 Použitá literatura……………………………………………….……………………..85 Seznam příloh…………………………………………………………………………88

ÚVOD

Výuka zaměřená na spolupráci a rovnost mezi žákem a učitelem, by měla být v dnešní moderní a Rámcovým vzdělávacím programem ovlivněné době samozřejmostí. Bohužel se můžeme i nadále setkávat s případy, kdy tomu tak není. Setkáváme se s tvrzením, jak je matematika těžký a neoblíbený školní předmět. Tyto nepravdivé informace můžeme často slýchat ve svém nejbližším okolí od svých rodičů, sourozenců nebo spolužáků. Tím dochází k narušení spolupráce mezi žákem a učitelem, ale i školou a rodiči. Již při nástupu do školy je důležité, aby byla žákům postupně umožňována vzájemná spolupráce. Nutnou spoluprací žáci dále získávají informace o sobě samotných, začínají se ve vyučovacím procesu seberealizovat, a tím vytvářejí prostor i pro učitele, který se postupně seznamuje s osobností žáka a objevuje způsoby, metody, jak s jednotlivými žáky co nejefektivněji pracovat.

Cílem této práce je na základě studia odborné literatury popsat možnosti participace rodičů na dosahování lepších výsledků žáka v daném předmětu, nahlédnout do problematiky neoblíbenosti daného předmětu a získat povědomí o tom, jaké jsou v dnešní době možnosti vzájemné spolupráce mezi žákem, učitelem i jeho nejbližším sociálním okolí. Cílem diplomové práce je vytvořit soubor matematických aktivit, které lze využít při domácí práci žáka za pomoci rodičů a vybrané úlohy či činnosti ověřit na vzorku žáka primární školy s jeho rodiči.

6

Diplomová práce je členěna na dvě části: teoretickou a empirickou část.

Teoretická část práce třídí, shrnuje a hodnotí poznatky, které byly získány studiem dostupné odborné literatury, vztahující se k tématu vzájemné spolupráce, komunikace mezi žákem, rodiči a školou a využívání aktivizujících metod či prostředků ve výuce i mimo výuku matematiky.

Empirická část napomáhá k dovršení diplomové práce vytvořením souboru aktivit pro společnou práci rodičů, směřující k prohloubení podílu rodičů na rozvoji osobnosti dítěte.

7

1. Žák 1.1. Charakteristika mladšího školního věku

Jelikož se bude tato diplomová práce zaměřovat především na spolupráci s žákem mladšího školního věku, dovolím si krátkou charakteristiku.

Nejdůležitějším krokem člověka je nástup do školy, který nastává mezi šestým a sedmým rokem života. S příchodem školní docházky nastupuje vývojová etapa mladšího školního věku. Ač je pro věkovou hranici mladšího školního věku typické rozmezí 6 – 11 let, dělí se ještě na dvě období. První dva roky jsou přechodem mezi druhým dětstvím a mezi lety prepubescentními ,,Langmeier charakterizuje tuto etapu jako věk střízlivého realismu, školák je zaměřen na svět, jaký je, chce ho pochopit. Tendenci k realismu můžeme vypozorovat v řeči, kresbě, písemném projevu, zájmech, četbě i ve hře.“ (Šimíčková a kol., 2005, str. 93) Dítě se dostává do nové role, jež vyžaduje značnou míru adaptace. Přijímá autoritu učitele, zvyšuje nároky na soustředění se při výuce, navazuje nové kontakty se spolužáky. Tím dochází k formování osobnosti, utváření jeho identity. Končí období, kdy nejdůležitější činností byla hra a nastává další vývojová fáze, kde učení a sociální učení získává dominantní postavení.

V tomto období nadále pokračují fyziologické i psychologické změny. Rovnoměrně se vyvíjí celková výkonnost organismu dítěte. Pohyb je potěšením a vzrůstá oblíbenost přirozených činností. Poznávací oblast je spojena s rostoucí aktivitou, kdy žákovi nevyhovuje jakékoli pasivní přijímání informací. Dítě postupně přechází od vnímání konkrétních předmětů a jevů k vnímání všeobecnějšímu. Pozornost krátkodobá – čím nižší ročník, tím by měly být úkoly krátkodobější, buzení pozornosti častější, stejně jako obnovení motivace k činnosti.

Neúmyslná, mechanická paměť postupně ustupuje a začíná se uplatňovat

záměrné zapamatování a logický úsudek. (Šimíčková a kol., 2005, str. 94 – 96). S pamětí se nadále rozvijí představivost. Na tyto schopnosti lze nejrůznějšími hrami a činnostmi působit a rozvíjet je. Děti se dokážou pro aktivitu zcela nadchnout, avšak pestrost a zajímavost je nezbytnou podmínkou. Intelektuálně je dítě natolik rozvinuto, že 8

touží po organizovanějším zaměstnání a po kolektivnější společnosti. Avšak při řešení úkolů je ještě nutná potřeba názornosti, která napomáhá k utváření představ a posouvá konkrétní myšlení k myšlení abstraktnímu. Pro sociální vztahy je charakteristická spolupráce, soutěživost, v níž roste motivace k výkonu, stálá závislost na autoritách a potřeba začlenit se. Závislostí na autoritách dochází k častému přejímání názorů druhých a to hlavně rodičů a učitelů. Proto je důležité, aby rodiče i učitelé zodpovědně přistupovali k výchově a správně působili na děti.

1.2. Matematické zkušenosti dětí při vstupu do školy

V dnešní době je velmi pravděpodobné, že každé dítě před vstupem do školy navštěvuje mateřskou školu, v níž je činnost výchovná či vzdělávací záměrná, a která je předstupněm pozdějšího si osvojování matematických poznatků ve vyučovacím procesu na základní škole. Dítě předškolního i školního věku získává množství podnětů a zkušeností z přírodního a společenského okolí. Tyto zkušenosti lze využít pro rozvoj matematických představ jak ve školním, tak v rodinném prostředí, které je v dnešní době čím dál méně podnětné a zajímající se o vzdělávání svých dětí. Značná odpovědnost je přenášena na školní institut. Přes to všechno je z výsledků šetření o matematických představách uvedených Novákem (1999, str. 20) patrné, že při vstupu do školy jsou matematické představy poměrně dobře rozvinuty. 1.3. Cílové zaměření oblasti Matematika a její aplikace

Vzdělávání v dané vzdělávací oblasti směřuje k utváření a rozvíjení klíčových kompetencí tím, že vede žáka např. k:


využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech – odhady, měření a porovnávání velikostí a vzdáleností, orientace




rozvíjení paměti žáků prostřednictvím numerických výpočtů a osvojováním si nezbytných matematických vzorců a algoritmů

9




rozvíjení abstraktního a exaktního myšlení osvojováním si a využíváním základních matematických pojmů a vztahů




vytváření zásoby matematických nástrojů (početních operací, algoritmů, metod řešení úloh) a k efektivnímu využívání osvojeného matematického aparátu




provádění rozboru problému a plánu řešení, odhadování výsledků




přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky




rozvíjení spolupráce při řešení problémových a aplikovaných úloh vyjadřujících situace z běžného života a následně k využití získaného řešení v praxi




rozvíjení důvěry ve vlastní schopnosti a možnosti při řešení úloh

2. Motivace v matematice „Matematika nám dává oči, kterými můžeme spatřit to, co by našemu zraku zůstalo jinak skryto. V tomto smyslu lze říci, že matematika je způsob, jak zviditelnit neviditelné.“ Keith Devlin

V další kapitole se zaměříme na nejdůležitější aspekt činnosti učitele a žáků vyučovacího procesu, kterým je motivace. Motivace k učení a získávání nových informací a dovedností je významným předpokladem efektivního učení. Předmět matematika je ve školním vzdělávání jeden z hlavních předmětu, je založený na aktivních činnostech žáků a možnosti užití v reálných situacích. K tomu, aby se u žáků nevytvořil psychický blok a nezájem o matematické problémy a matematiku samotnou, je podnětné prostředí a osvojování si kladných návyků nezbytnou podmínkou. Významným motivačním činitelem ve vyučovacím procesu je učitel. Proto je pro učitele potřebné dokázat si odpovědět na otázky: umím vzbudit zájem žáků o učení (o matematiku), kterými prostředky to lze udělat, jak přimět žáka ke kvalitní práci? (Kalhous, Obst, 2000, str. 134). Dalšími významnými motivačními činiteli jsou rodiče a rodina samotná, protože se zde vytvářejí postoje žáka ke školnímu prostředí. V neposlední řadě patří k motivačně ovlivnitelným činitelům různé zájmy a zájmové organizace, kde se jedinec společně se 10

svými vrstevníky vzájemně motivují k výkonu v určité oblasti. Tím spíš je role učitele, při vstupu žáka do školy, v této motivační fázi natolik významná a podstatná, jelikož musí svým přirozeným učitelským taktem a odborností zastřít zápornost dřívější motivace, která na každého jedince působila. Již z předešlého textu lze vyvodit možnost rozlišení motivace na vnější a vnitřní. Vnější motivace dále zahrnuje dílčí motivy, které jsou spjaty s předmětem a příslušnou učební činností zprostředkovaně – např. odměna, pochvala, trest, donucení, ale také vztah učení k profesionální nebo k jiné životní perspektivě (Kalhous, Obst, 2000, str. 134). Vnitřní motivací se rozumějí dílčí motivy spjaté s příslušným předmětem, zvídavost, radost z vykonávání příslušné činnosti. Žákův pocit, že se může podílet na spolurozhodování o učební látce, může významně zvýšit jeho motivaci k učení (Kalhous, Obst, 2000, str. 134). Motivaci mohou ovlivňovat různé vnější pobídky, které můžeme podle Kalhouse a Obsta (2000) utřídit do několika skupin:

1. Novost situace, předmětu nebo činnosti – upoutává novou situací, novou informací je projevem zvídavosti, poznávací potřeby, popřípadě orientačního reflexu. Ke zvýšení motivační činnosti v matematice nám pomůže např. zavedení nové didaktické hry (magické čtverce, číselné pyramidy, matematický padáček), využití nové aktivizující metody (problémové či projektové vyučování), jiné pojetí slovních úloh s využitím propojení mezipředmětových vztahů (Od blechy po slona – Zábavná matematika pro 1. stupeň – Pecharová). Další možností, jak nově motivovat, je např. využití historické poznámky, která má za cíl, ukázat žákům, jak se matematika v průběhu staletí měnila a jakým způsobem byly získávány poznatky a zajímavosti v oboru matematiky (Novák, 2005). Na druhé straně má příznivý motivační účinek i to, když žák v nové činnosti a problému nachází něco známého a pochopitelného.

2. Úspěch v činnosti – dobrý výsledek, úspěch v činnosti je ,,odměnou“, ,,zpevněním“. Je pro žáka i jeho okolí důkazem toho, že překonal překážky a obtíže, projevil schopnosti a dovednosti, vůli… Tím se uspokojuje potřeba dobrého výkonu. Úspěch zvyšuje sebehodnocení, žákovu jistotu, zdokonaluje jeho obraz sebe samého (Kalhous, Obst, 2000, str. 134). Tato motivace je u některých žáků jednou z nejsilnějších, je motorem vyučovacího 11

procesu, funguje však bohužel také opačně. V pedagogické praxi pak hovoříme o kruhu úspěchu a neúspěchu (Sitná, 2009) 4. Další

1. Motivace

motivace

3. Zvýšení

2. Zvýšení zájmu

sebevědomí

Obr.1 Kruh úspěchu Když se mi daří, dělám věc s větším zaujetím, častěji a lépe, víc mě baví…Úspěch (hodnocení učitelem) → zvýšení zájmu (opakování, více informací) → Zvýšení sebevědomí (umím to udělat) → motivace (chuť udělat to znovu, lépe).

4. Nezájem

1. Neúspěch

3. Snížení

2. Snížení

sebevědomí

motivace

2. Obr. Kruh neúspěchu Pokud úkol neumím, napoprvé se nepodaří, a proto jej nechci opakovat, vyhýbám se mu, nebaví mě, nezajímám se o něj…. Neúspěch (hodnocení učitelem) → nezájem (kritika, vyhýbání se) → snížení sebevědomí (nedokážu to) → menší motivace (nechuť k opakování, zlepšení) ( Sitná, 2009)

12

V matematice je role úspěchu x neúspěchu velmi podstatná. V dnešní době si předmět matematiky nese cejch neoblíbeného a mnohdy i nepotřebného předmětu, který nedává v některých oblastech smysl, především ve vztahu smysluplnosti k vlastní osobě. Cílem a úkolem učitelů, ale i rodičů, by mělo být minimalizování poměru úspěchu x neúspěchu. Např. slovní úlohy mají v hodinách matematiky jedno z hlavních míst, avšak jsou zároveň mnohdy svojí složitostí a nesrozumitelností příčinou onoho neúspěchu a tedy snížením motivace. Tady bych opět doporučila publikaci od Pecharové ,,Od blechy po slona – Zábavná matematika pro 1. stupeň ZŠ“ nebo ,,Integrované slovní úlohy“ od Rakoušové, kde se obě autorky snaží o zábavnou a motivující vizi již zmíněných slovních úloh.

3. Žákova činnost a spokojenost s ní – přirozenou lidskou potřebou je aktivita, činnost. Působí zde radost z činnosti. Může jít o aktivity psychomotorické stejně jako o aktivity intelektuální. V závislosti na věkových zvláštnostech žáků je žádoucí více kombinovat organizační formy a metody ve smyslu Komenského myšlenky o žákově práci a učitelově řízení.(Kalhous, Obst, 2000, str. 135) O aktivitě a potřebě různorodých činností píší ve své knize i Kuřina, Hejný (2009, str. 129): ,,Dítě má silnou potřebu poznávat věci, které ho obklopují, je zvídavé. …..Nedokážeme-li uspokojit zájmy dítěte hned, obrátí svou pozornost jinam a jeho původní potřeba poznání zůstane nenaplněna. Motivační pole dítěte je obvykle široké (domácí zvířata, mapy, šachy, příroda, technika….)….“ V předmětu matematiky nás to posouvá k nesmírným možnostem, jak s žáky pracovat. Využíváním různých aktivizačních metod, mezi něž např. patří didaktická hra, situační či inscenační metody, v dnešní době poměrně využívaná projektová výuka; změny organizačních forem nám poskytují nejen výuku frontální, ale také skupinovou či individuální a celé toto pojetí výukového procesu se rázem mění na zábavnou formu, která baví nejen žáky. 4. Sociální momenty – mladý člověk je při formování svých zájmů ve značné míře ovlivněn tím, co kladně hodnotí osoby, k nimž má pozitivní citovou vazbu – rodiče, oblíbený učitel, referenční skupinu vrstevníků, ale také sdělovací prostředky a celkové společenské klima (Kalhous, Obst, 2000, str. 135). 13

Jak už bylo výše zmíněno, matematika není pro všechny jedince jednoduchým, motivujícím a ani zábavným předmětem. Velký podíl oněch názorů na tento předmět, se formuje již od raného dětství, a to působením našeho nejbližšího okolí – rodinou. Cílem této diplomové práce je ukázat nejen dětem, ale hlavně i rodičům, že matematika je pro lidský život důležitá, a že když si místo drilu začnou hrát, přinese to prospěch a radost dětem i jim.

5. Souvislosti nového předmětu (nové činnosti) s předchozími činnostmi, zkušenostmi a zájmy – jde o časté případy vedoucí např. od různých zájmových činností (sbírání brouků, stavba modelů,…) až k hlubokému zájmu o předměty (Kalhous, Obst, 2000). Souvislost a návaznost látky je důležitá i v předmětech samotných, a pokud dochází k chaotickému navršování pojmů, může dojít k nezájmu o předmětu. O možnosti nesystematického a nenavazujícího stylu učení se dozvíte z článku Učitelských novin, který bude možná trochu šokovat. Jedná se o výuku matematiky v USA. Viz. Příloha.1 6. Souvislost předmětu (činnosti) s životními perspektivami – žákům říkáváme: ,,Učte se, budete to potřebovat.“ To však nestačí. Působivá je žákova zkušenost, zážitek s emočním zabarvením – např. rozhovor se zaměstnanci závodu při exkurzi může žáka lépe přesvědčit o potřebnosti kupř. matematiky (Kalhous, Obst, 2000, str. 135). Oněch 6 činitelů navzájem souvisí a působí komplexně, ale vytváří pouze možnosti formování motivace.

3. Aktivizační metody ve výuce matematiky V současnosti je popsáno několik klasifikací výukových metod, stanovených dle různých kritérií. Mimo jiné také přehled komplexních metod od Maňáka a Švece (2003, str. 49), který vychází ze stupňující se složitosti edukačních vazeb a člení výukové metody do tří oddílů:

14

•

klasické vyučovací metody (např. vyprávění, práce s obrazem, napodobování)

•

aktivizující výukové metody (např. diskuse, inscenační metody, didaktické hry)

•

komplexní výukové metody (např. frontální výuka, projektová výuka, samostatná práce) Matematika je považována za jeden z hlavních vyučovacích předmětů, je mu vyhrazena společně s českým jazykem největší týdenní časová dotace pro výuku. Již od vstupu dítěte do

školy se

postupně buduje jeho

matematická

gramotnost

směřující

k získávání vědomostí a dovedností potřebných pro život a další vzdělávání. „Matematická gramotnost zahrnuje dovednosti písemně i zpaměti sčítat, odčítat, násobit a dělit a užívat tyto operace k řešení problémů v každodenním životě. I zde je však kladen důraz více na proces řešení problémů než na samotný výsledek, více na prováděnou činnost než na žákovy znalosti.“ (Fuchs, 2006, str. 15) Učitel směřuje výuku tak, aby žáci učivu porozuměli, vybírá metody odpovídající charakteru učiva a koncepci vyučování v matematice. Proto se nyní v této kapitole zmíníme o metodách méně využívaných, o metodách aktivizujících. Pojďme si je nyní společně lépe přiblížit.

V průběhu vývoje výukových metod se na základě nových poznatků, potřeb a zkušeností učitelů dospělo k rozhodujícímu obratu v pedagogickém myšlení, který je spojený s novým pohledem na pozici žáka v edukačním procesu. Tím došlo k obohacení tradičních metod o metody aktivizující, jež zlepšují proces výuky a činí vyučování efektivnějším. Aktivizující metody přispívají svým podílem k překonáváni dřívějších stereotypů ve výuce a podporují tvořivé hledání učitelů. Již samotný název metody nám prozrazuje, co je hlavním předpokladem úspěšnosti těchto metod – aktivita a aktivizace. ,,Aktivitou ve výchovně-vzdělávacím procesu je tedy třeba rozumět zvýšenou, intenzivní činnost žáka, a to jednak na základě vnitřních sklonů, spontánních zájmů, emocionálních pohnutek nebo životních potřeb, jehož cílem je osvojit si příslušné vědomosti, dovednosti, návyky, postoje nebo způsoby chování.“ (Maňák in Kotrba, Lacina, 2007, str. 39) Aktivizující metody se vymezují jako ,,postupy, které vedou výuku tak, aby se výchovně-vzdělávacích cílů dosahovalo hlavně na základě vlastní učební práce žáků, přičemž 15

důraz se klade na myšlení a řešení problémů.“ (Jankovcová, Průcha, Koudela in Maňák, Švec, 2003, str. 105) Výuka s aktivizačními metodami je tedy charakteristická svým zaměřením na žáka, přičemž se předpokládá jeho plné zapojení do celého vyučovacího procesu. Žák je povýšen do role spolutvůrce, a to průběhu i obsahu výuky, podílí se na výsledcích výuky a na hodnocení své i třídní práce. Žák je tedy centrem veškerého dění ve vyučovacím procesu. Dále se můžeme z textu od Sitné (2009) dočíst, že ,,Formou aktivního přístupu k získávání nových informací si žáci současně velmi efektivně rozvíjejí schopnosti tzv. kritického myšlení.“ V neposlední řadě lze ocenit vliv aktivizačních metod na vytváření příznivého školního klimatu, které je nesporným motivačním činitelem žákova výsledku ve vyučovacím procesu.

3.1. Cíle aktivizačních metod ,,Hlavním cílem aktivizačních metod je změnit statické monologické metody v dynamickou formu, která vtáhne žáky nenásilným způsobem do problematiky a zvýší tak jejich zájem o probíranou tematiku.“

,,Učitel se ve výuce vedené pomocí aktivizačních metod nevzdává své dominantní role ve třídě, pouze dává větší prostor žákům k jejich seberealizaci a rozvoji.“ (Kotrba, Lacina, 2007, str. 39)

3.2. Členění aktivizačních metod: (Maňák, Švec, 2003, str. 108-130) 1. Metody diskusní Výuková metoda diskuse je komunikace učitele a žáka, při níž si účastníci navzájem vyměňují názory na dané téma, na základě svých znalostí pro svá tvrzení uvádějí argumenty, a tím společně nacházejí řešení daného problému.

16

Obr. 1: Diskuse 2. Metody heuristické, řešení problémů Heuristika (z řec. heuréka = objevil jsem, nalezl jsem) je věda zkoumající tvůrčí myšlení, také heuristická činnost, tj. způsob řešení problémů.

Obr. 2: Metoda objevování Prostřednictvím heuristických metod se učitel snaží žáky získat pro samostatnou, odpovědnou učební činnost různými technikami, které mají podporovat objevování, pátrání, hledání. Mezi tyto techniky patří např. kladení problémových otázek, expozice 17

různých rozporů a problémů, seznamování se se zajímavými případy a situacemi apod. (Maňák, Švec, 2003, str. 113) Není nad staré pravdivé rčení ,,chybami se člověk učí“. V matematice lze říci, že platí dvojnásob. 3. Metody situační Situační metody se vztahují na širší zázemí problému, na reálné případy ze života, které představují specifické, obtížné jevy vyvolávající potřebu vypořádat se s nimi, vyžadující angažované úsilí a rozhodování. Podstatu situačních metod tvoří řešení problémového případu, který odráží reálnou událost, zobrazuje určitý komplex vztahů a okolností, je výrazem střetu různých zájmů. 4. Metody inscenační Podstatou inscenačních metod je sociální učení v modelových situacích, v nichž účastníci edukačního procesu jsou sami aktéry předváděných situací (Bratská, 1992 in Maňák, Švec, 2007, str. 123). Jde o simulaci nějaké události, v níž se kombinuje hraní rolí a řešení problémů, např. hra NA OBCHOD – role zákazník, prodavač, řešení problému sčítání, odčítání hodnot nákupu, proměňování peněz…. Pro žáky inscenace znamená možnost získat nové prožitky, osvojit si adekvátní způsoby chování a jednání, seznámit se s formami vystupování typickými pro budoucí profesi apod.

5. Didaktické hry Na prvním stupni ZŠ zaujímá didaktická hra své prioritní místo, mezi žáky je oblíbená, mnohdy plnící i funkci relaxační. Jelikož se charakteristika didaktických her, díky své funkčnosti v této práci, objevuje v následující kapitole, přiblížíme je nyní pouze znázorněním jejich struktury.

18

Obr. 3: Didaktická struktura hry

4. Didaktické hry v matematice

,,Didaktická hra bývá považována za jeden z nejúčinnějších motivačních zdrojů, za prostředek aktivizace žáků ve vyučování a formování pozitivního vztahu žáka k matematice.“ (Novák, 2005, str. 25)

Didaktické

hry

neodmyslitelně

patří

k budování

pozitivního

vztahu

žáka

k matematice, jak již bylo uvedeno v samotné citaci výše zmíněného autora. Podle Maňáka a Švece (2003) je můžeme zařadit do aktivizačních metod, jejichž nejdůležitějším předpokladem je aktivita a aktivizace žáka.

19

4.1. Hra ,, Hra je proces, ve kterém člověk poznává svět a zapojuje se do něho.“ (Růžičková, 2004, str. 8)

Hra samotná je jedna z nejdůležitějších dětských činnost, se kterou se můžeme setkat již v batolecím věku a se zvýšenými potřebami přetrvává až do období mladšího školního věku. ,,U člověka je to jedna ze základních forem činnosti (vedle práce a učení), pro níž je charakteristické, že je to svobodně zvolená aktivita, která nesleduje žádný zvláštní účel, ale cíl a hodnotu má sama v sobě.“ (Maňák, Švec, 2003, str. 126) Hra je velmi motivující především v nižších ročnících primární školy, jelikož vychází ze samotné potřeby dítěte ,,hrát si“.

4.2. Didaktická hra Pojem hra byl definován jako svobodně zvolená aktivita bez závažnějšího obsahu a bez návaznosti na nějaký další cíl. Didaktická hra je naopak ,,hra s pravidly, splňujícími určitý didaktický cíl, záměrně evokuje produktivní aktivity a rozvíjí myšlení, účast na ní je povinná a podobá se učení.“ (Růžičková, 2004, str. 13)

Pokud hry vhodně začleníme do vyučovacího procesu se správnou organizační připraveností, můžeme spoléhat na vysokou motivaci žáků. Zároveň bychom neměli při používání didaktických her zapomínat na využívání aktivního a tvůrčího jednání každého žáka s možností svobodné komunikace se svými spolužáky.

V předmluvě knihy od Evy Krejčí (2009, str. 7) je zapsána jedna věta, která (dle mého názoru) jasně a srozumitelně popisuje všechny úkoly a funkce, jež didaktická hra zastává: ,,didaktické hry neplní jen úkoly bezprostředně spjaté s cílovými zaměřeními vzdělávací oblasti, ale obohacují žáky i v dalších sférách: zvyšují aktivitu myšlenkového a rozumového úsilí, plní důležitou funkci motivační, cvičí paměť a koncentraci pozornosti, některé také napomáhají k tolik potřebnému propojení poznatků z různých vyučovacích předmětů a k rozvíjení pro život žádoucí spolupráci.“ 20

Pro velikou různorodost činností, lze didaktické hry členit z několika hledisek. Podle obsahu a cílů můžeme hry třídit na: a) Interakční hry - svobodné hry, sportovní a skupinové hry, hry s pravidly, společenské hry, myšlenkové a strategické hry, hry učební b) Simulační hry – hraní rolí, řešení případů, konfliktní hry, loutky, maňásci c) Scénické hry – volná nebo úzká návaznost na divadelní představení Další možné třídění:  na poznávací a prověřující (podle didaktického cíle),  na pohybové a tiché (podle druhu reakce žáků),  na frontální, individuální či skupinové (podle účasti žáků),  ,,na rychlost“ a ,,na kvalitu“ (podle tempa),  krátkodobé, dlouhodobé nebo průběžné,  hry soutěživé (porovnání Maňák, Švec, 2003, Novák, 2005)

Samotný průběh hry má své fáze, které je třeba pečlivě dodržovat. Příprava: zahrnuje přípravu podmínek pro realizaci hry, vytyčení cílů, vymýšlení aktivit, časové nároky, pomůcky…pro účelnost a efektivnost hry je důležité, aby každý učitel bral své přípravy zodpovědně a pečlivě. Motivace: je třeba žáky nadchnout, navnadit, podnítit jejich zvědavost, vytvořit atmosféru, uvést název hry a námět. Vysvětlení pravidel: co nejsrozumitelněji. Realizace hry: učitel dohlíží na průběh. Vyhodnocení: mělo by následovat ihned po aktivitě, provádí se u her, kde chceme hodnotit výkon.

21

Review: cílem je rozebrat hru, poskytnout zpětnou vazbu žákům, učitel řídí diskusi, klade otázky a usměrňuje tok myšlenek. ( Růžičková, 2004, str. 14) Při využívání didaktických her je podstatné, aby se dodržovaly určité požadavky. Hra se nemůže ve vyučovací hodině stát jedinou vzdělávací náplní. Dbát při výběru her bychom měli dbát na věkové zvláštnosti a schopnosti žáků. Jelikož je hra důležitým prostředkem seberealizace, využila jsem didaktické hry i ve své empirické části, ve které je hlavním cílem umožnit pomocí hry a zábavy spolupráci nejen ve školním, ale též v rodinném prostředí.

4.3. Příklady didaktických her v hodině matematiky MATEMATICKÁ VYBÍJENÁ Popis: Děti znají pravidla oblíbené hry – vybíjená. Mohou si ji zahrát i v hodině matematiky. Místo míče použijeme matematické příklady na pamětní počítání. Začíná zvolený žák, který oznámí úlohu, rozhlédne se po třídě a vyvolá libovolného žáka. Ten musí okamžitě říct výsledek. Pokud výsledek nezná, nebo řekne nesprávný, je ze hry vyřazen a pokračuje žák, který mu zadal úlohu, vyhlásí novou a volá dalšího. Pokud vyvolaný odpoví správně, může sám pokračovat ve hře. Aby ,,střílející“ nedal záměrně těžkou úlohu, měl by v případě, že vyvolaný žák výsledek nezná, nebo řekl nesprávný, říci sám správný výsledek. Řekne-li špatně, vypadá i on ze hry. Pak musí učitel zvolit jiného žáka, který bude ve hře pokračovat. Hraje se tak dlouho, až ve hře zůstane poslední žák, který se stává vítězem soutěže.

ŠTAFETA Popis: Žáci jsou rozděleni na tři až čtyři zástupy stojící čelem k jedinému předmětu položenému na židli. Ti, kdo stojí poslední, se otočí k učiteli, který jim ukáže početní příklad. Jeho výsledek rychle pošeptají předposlednímu žákovi a takto výsledek doputuje až k prvnímu, který se snaží sebrat předmět ze židle. Ten, kterému se to podaří, má právo 22

říci výsledek nahlas. Pokud je správný, získává pro své družstvo bod. Žáci se posunou o jedno místo a hraje se znovu, dokud se všichni alespoň jednou nevystřídají.

5. Mezipředmětová integrace Cílem této kapitoly je ukázat prolínání a působení matematického oboru v ostatních předmětech či oblastech, stejně tak, jako nás ve společném souznění obklopuje reálný svět. V závěru kapitoly nebudou chybět ani ukázky možností, které mohou integrací matematiky a jiného předmětu inspirovat k dalším prolínajícím se činnostem. 5.1. Integrace obecně Pojem integrace je nejčastěji vysvětlován jako propojování, spojování, sjednocení, zapojení, začlenění, zařazení. Přidanou hodnotou integrace je obohacení výsledného celku novou kvalitou, kterou by izolované části nemohly přinést. Integrace tedy využívá synergického efektu. (článek RVP portálu) ,, Integrovaný vyučovací předmět záměrně propojuje vzdělávací obsah několika oborů na základě tematické blízkosti. Sjednocujícím prostředkem je nejen téma, ale i cíl výuky. Integrované kurikulum je založeno především na multilaterálních vazbách v obsahu učiva, které umožňují poznání světa jako celku. Prvním krokem k integraci většinou bývá hledání mezipředmětových souvislostí. Uplatňování přesahů mezi jednotlivými vzdělávacími obory probíhá na úrovni učiva, zpravidla ale nepostihuje výstupy a cíle vzdělávání“ (Podroužek, 2006, str. 10).

Výhodou integrovaného vzdělávání je:  příprava na dospělý život v běžném prostředí  společné dospívání vrstevníků  efektivní využívání zdrojů  rozvoj přátelství dětí se speciálními vzdělávacími potřebami s ostatními vrstevníky  snazší přijímání rozdílů 23

 práce v týmu  individuálnější přístup  větší zapojení rodičů

5.2. Mezipředmětové vztahy s matematikou

V následujících ukázkách se objeví propojení předmětu matematika s literární výchovou, přírodovědou, ekologickou výchovou a tělesnou výchovou. Možnost integrace by měla být schopna ukázat i rodičům, že ať už děti zajímá jakákoliv oblast, dá se vždy zkomponovat i s tím, co jim příliš nejde, a tak dosahovat lepších výsledku nejen v obávané matematice.

5.2.1.

Literární výchova

 Žáci se pomocí úkolu seznamují se spisovatelem Václavem Čtvrtkem  Mimo využití matematiky, také český jazyk

ÚKOL 2 Vzpomeňte si na deset nadpřirozených pohádkových bytostí a určete jejich rod a vzor. Možná mezi nimi budou i některé z knížek hledaného autora Pohádkové bytosti

rod

Pohádkové bytosti

24

rod

ÚKOL 3 Vypočítej datum mého narození: •

den – odečtením výsledků daných příkladů: 6 x 9 =

•

měsíc – 100 – 64 =

•

rok – 63 – 44 =

31+ 18 =

___ : 9 =

37 – 26 =

výsledky zapiš vedle sebe a získáš rok narození autora

5.2.2. Přírodověda  Bohatou inspiraci můžeme najít v již zmíněné publikaci Od blechy po slona (Pecharová), kde najdeme od A až po Z zvířata, jejich popis a zároveň úlohy s textem spojenými. Takto integrované slovní úlohy jsou použity i v empirické části této diplomové práce. Ukázka z publikace:

LABUŤ VELKÁ Díky své hmotnosti (v dospělosti až 12kg) se řadí mezi nejtěžší létající ptáky. Jejím hnízdem je velká hromada rostlinstva na okraji vody, kam samice klade 8 vajec a zahřívá je. Inkubace trvá 36 dnů. Prachové peří vylíhlých mláďat je šedavé až hnědé, teprve časem přepeřuje na bílé. Labuť velká má mohutné tělo s dlouhým krkem. Zobákem je oranžový až červený, s černou špičkou, u mláďat zprvu černý a postupně se vybarvuje. Dálka života činí 15-20 let. Labutě jsou býložravci, živí se vodními rostlinami i pobřežní travou. Ve městech a parcích vděčně přijímají hozené staré pečivo apod. Často vylezou z vody a loudí něco dobrého. Ale pozor na bolestivé štípnutí.  Labuť seděla od 9. dubna na vejcích. Kdy se pravděpodobně vylíhnou mláďata?  Ruský skladatel Petr Iljič Čajkovský složil balet Labutí jezero. Vstupenky do Národního divadla stojí: odpolední představení 300 Kč, večerní 450 Kč. O kolik vyjde odpolední 25

představení pro skupinu 6 přátel levněji než večerní? (Pecharová, 2012, str. 46-47) Druhou slovní úlohu lze využít dále v návaznosti na učivo o hudebních skladatelích v hudební výchově.

5.2.3. Tělesná výchova  K početním operacím nemusí vždy docházet jen v sedě za lavicí, ale taktéž v pohybu v hodinách tělesné výchovy. Vysvobození ze zakletí Matematika: číselná řada TV: pohybová hra zaměřená na posílení dolních končetin Ročník: 1. Pomůcky: číslice ze švihadel z předchozí aktivity Motivace: Dobrodruhové jsou zakleti do nejrůznějších zvířátek. Mohou se vysvobodit tak, že prokážou znalost a orientaci: a) jako čápi doskákejte po jedné noze k liáně, jejíž číslo je větší než ... b) jako žabky se přesuňte k číslu, které je hned před ... c) raci vyhledají největší číslo d) klokani přiskáčou na číslo, které je hned za e) žáci mohou vymyslet další zvířátka a jiné úkoly

Poznámky:

Po každém kole je nutné dát zpětnou vazbu žákům, zdali vybrali správné číslo, žáci se opravují sami. ( Diplomová práce - Vývodová, 2012)

26

5.2.4. Ekologická výchova  Ekologická výchova je jedno z průřezových témat, které by mělo být v průběhu školního roku začleňováno do jakéhokoli předmětu dle volby vyučujícího. Podmínky života Pomůcky: omalovánka, pastelky Matematický cíl: žáci zpaměti vypočítají na sčítání s přechodem přes desítku v oboru do 100 Environmentální cíl: žáci vyjmenují základní podmínky života (voda, vzduch, živiny, teplo a světlo) Motivace: Co vidíte na obrázku? (květinu) Co potřebuje ke svému životu? (teplo, světlo, vzduch, vodu, živiny) Co by se stalo s pokojovou rostlinou, kdyby ji nezalévali? (uvadla by) Jak jí můžeme dodávat živiny? (hnojit ji přírodními hnojivy) Postup: Každý žák dostane omalovánku, v jejíž části jsou vepsané příklady. Žáci tyto části vymalují barvou podle toho, jaký jim vyšel výsledek.

27

6. Spolupráce v matematice

,, Lidská inteligence vznikla při spolupráci, je to také nejschůdnější způsob, jak ji rozvíjet.“ (Houška, 1991, str. 25)

Ať už se jedná o hodiny matematiky či další předměty zařazené do výuky školy, je stejně jako v běžném životě důležitá socializace a spolupráce. V hodinách matematiky napomáhá vzájemná spolupráce společně s aktivní činností žáka k propojení a pevnějšímu utvrzování matematických vědomostí a dovedností, a to i v běžném praktickém životě.

6.1. Spolupráce ,,Spolupráce či kooperativa nastává tehdy, je-li oběma stranám k vzájemnému prospěchu.“ (Hewstone, Stroebe, 2006, str. 58) Nutnost spolupráce číhá na každého lidského jedince v jakékoli životní etapě, na jakémkoli místě, kde je obklopen třeba i jen jedním člověkem. Díky spolupráci a soužití s ostatními lidmi dochází k socializaci. ,,Smyslem socializace je utvořit lidskou individualitu jako svébytnou, tj. autenticky a autonomní součást lidského společenství.“ (Řezáč, 1998, str. 43-44) Největší vliv na dítě z hlediska socializace mají rodina, škola, skupiny vrstevníků a pracovní skupiny. Spolupráce je nedílnou součástí lidského života a patří mezi součinnosti, jejichž základem je interakce. ,,Interakce vyjadřuje skutečnost, že se mezi lidmi při společné činnosti utvářejí mezilidské vztahy a že na sebe prostřednictvím svých aktivit (činností a chováním) vzájemně působí (a ovlivňují se)." (Řezáč, 1998, str. 79) Následující kapitoly budou zaměřeny především na spolupráci žáka, školy, rodičů, a to zejména v souvislosti s předmětem matematika.

28

6.2. Vztah ŽÁK – MATEMATIKA – UČITEL 6.2.1. Matematická gramotnost Výsledky mezinárodních výzkumů PISA a TIMSS dokládají výrazné zhoršení českých žáků v matematice. (viz. Příloha č. 2 a č. 3) Co je příčinou této změny? Jaký přístup ze strany školy, ale i rodičů je třeba zvolit, aby se matematická gramotnost opět zvýšila? ,,Úroveň matematické gramotnosti se projeví, když jsou matematické znalosti a dovednosti používány k vymezení, formulování a řešení problémů z různých oblastí a kontextů a k interpretaci jejich řešení s užitím matematiky.“ (Nemcíková a kolektiv autorů, 2011, str. 6) Jednou z hlavních možností, jak změnit pohled na matematiku jako vzdělávací předmět, je oproštění se od zastaralých pojetí výuky, tedy zahájit aktivní boj proti formalismu a transmisivnímu vyučování v matematice.

6.2.2. Formalismus a konstruktivismus ve výuce matematiky I přes přesycenost dětí, jak materiální, tak nemateriální, zůstává zatím zcela neuspokojena jejich objevitelská duše. K tomu neméně napomáhá i pojetí výuky matematiky u většiny učitelů, kterým je formalismus a transmisivní vyučování. Mezi hlavní znaky formalismu patří: •

převaha formy nad obsahem

•

odloučení teorie od praxe

•

nadvláda paměti nad porozuměním

•

a dovednost řešit příklady jen podle určitého schématu a vzorců (Molnár a kol., 2007, str. 12) ,,Mnozí učitelé svým pojetím výuky vyznávají a v praxi prosazují zásadu: bez pamětního učení se student neobejde – nejdřív se musí naučit nazpaměť základní fakta, získat dostatečnou poznatkovou základnu, umět si poznatky rychle vybavit, a pak v budoucnu ať si třeba řeší problémy. Tito učitelé vyžadují především povrchový styl učení. Jsou však … učitelé, kteří dokážou ve svých 29

hodinách stimulovat studenty k analytickému a posléze kritickému myšlení, a to s využitím učiva svého oboru, podporují tedy hloubkový styl myšlení.“

(Mareš, 1998 in Hejný, Kuřina, 2009, str. 145) Dále se setkáváme, a to nejen v hodinách matematiky, s transmisivním pojetím výuky. Jedná se o ,,přenos části hotové vědy“ prostřednictvím výkladu učitele. Snaha učitele předat žákům, studentům již hotové znalosti, v mylném domění, že se jedná o nejzdárnější a nejrychlejší cestu k poznání. Protikladem formálních znalostí jsou podle Hejného a Kuřiny (2009, str.) znalosti funkční. Funkční znalosti jsou produktem konstruktivismu. Autory didaktického konstruktivismu jsou již mnohokrát zmínění Hejný a Kuřina. Jejich krédo vyjadřuje deset zásad, které berou v úvahu specifika vyučování matematice, tzv.: DESATERO DIDAKTICKÉHO KONSTRUKTIVISMU

1. Aktivita – matematiku chápeme jako specificky lidskou vlastnost, tedy nikoli jen jako její výsledek. 2. Řešení úloh – podstatnou složkou matematické aktivity je hledání souvislostí, řešení úloh a problémů, tvorba pojmů, zobecňování tvrzení a jejich dokazování. 3. Konstrukce poznatků – poznatky, a to poznatky matematické, jsou nepřenosné. Poznatky vznikají v mysli poznávajícího člověka. 4. Zkušenosti – vytváření poznatků se opírá o informace, je však podmíněno zkušenostmi poznávajícího. 5. Podnětné prostředí – základem matematického vzdělávání konstruktivistického typu je vytvářet prostředí podněcující tvořivost. Nutným předpokladem je tady tvořivý učitel. 6. Interakce – ačkoli je konstrukce poznatků proces individuální, přispívá k jeho rozvoji sociální interakce třídy (diskuse, srovnávání výsledků, konstrukce příkladů, argumentace, hledání důkazů…). 7. Reprezentace a strukturování – pro konstruktivistický přístup k vyučování je charakteristické pěstování nejrůznějších druhů reprezentace a strukturální budování matematického světa. 8. Komunikace – pro konstruktivistické vyučování v matematice má značný význam komunikace ve třídě a pěstování různých jazyků matematiky. 30

9. Vzdělávací proces – vzdělávací proces v matematice je nutno hodnotit minimálně ze tří hledisek. První je porozumění matematice, druhé je zvládnutí matematického řemesla, třetí jsou aplikace matematiky. 10. Formální poznání – vyučování, které má charakter předávání informací (vyučování transmisivní), nebo vyučování, které dává pouze návody, jak postupovat (vyučování instruktivní), vede především k ukládání informací do paměti. (Hejný, Kuřina in Molnár a kol., 2007, str. 37-38) Avšak upuštění od známých osvědčených metod je bohužel pro řadu učitelů velký problém, který je spojený se strachem či nedůvěrou, ale také pohodlností. Dalším zásadním handicapem většiny učitelů je, že se sami jako žáci nikdy nesetkali s radostí z objevování a možnosti tvořivého řešení.

6.2.3. Komunikace v hodině matematiky

(Maňák, Švec, 2003, str. 23) Hned v úvodu kapitoly se nachází obrázek znázorňující relaci cíle – obsahu – metody, jež jsou vyobrazeny jako vrcholy výuky. Na obrázku jsou i další důležití činitelé, kteří taktéž bezesporu ovlivňují vyučovací proces. Jedním z oněch činitelů je právě komunikace, která je neodmyslitelnou součástí lidské společnosti a bez níž by svět obklopující každého člověka nemohl existovat.

31

Jak už bylo řečeno, komunikace je velmi důležitá, a to i v matematice. Matematika je vyučovací předmět, který by měl člověka naučit logickému a tvořivému myšlení. Bez pochopení podstaty jakéhokoli matematického pojmu či úlohy je nepravděpodobné, že onoho myšlení dosáhne. Na vině je nedorozumění v komunikaci mezi učitelem a žákem. Tím se opět dostáváme k transmisivnímu pojetí výuky: ,,Výklad nového učiva probíhá jednosměrnou komunikací. ….. Učitel předává žákům poznatky často takovým způsobem, jak jim sám nejlépe rozumí, pravděpodobně tak, jak se k nim někdy sám dopracoval nebo jak jim byl naučen.“ a konstruktivistické: ,,Jedním z významných prvků konstruktivisticky vedeného vyučování je diskuse, a to jednak diskuse učitele se žáky/třídou, ale také diskuse mezi žáky.“ (Hejný, Novotná, Stehlíková, 2004, str. 82) Signálem nesprávné komunikace mezi učitelem a žákem jsou i chyby, které by měly fungovat jako zpětná vazba na daný problém. ,,Hloubka porozumění žákovi je do značné míry úměrná porozumění chybám, kterých se žák dopustí.“ (Hejný, Novotná, Stehlíková, 2004, str. 82) Žákova chyba by proto neměla být vždy chápána jako jeho nedostatek. ,,Může vzniknout například špatnou interpretací žákova písemného nebo ústního projevu učitelem, jeho nejednoznačným zadáním úlohy nebo nepřesnou otázkou.“ (Hejný, Novotná, Stehlíková, 2004, str. 83) Je tedy nutné, aby se v hodinách matematiky učitel při komunikaci s žáky nezaměřoval jen na správné odpovědi, nýbrž i na ty nesprávné, aby si sám dokázal odpovědět, proč ten či onen žák takto odpověděl nebo reagoval.

32

6.3. Vztah ŽÁK – MATEMATIKA – RODIČE ,,Zhoršování výsledků a velká neoblíbenost matematického předmětu signalizují, že je

na místě dosavadní vzdělávací postupy přehodnotit a změnit. Tuto nezbytnost by neměli brát na vědomí pouze učitelé, nýbrž také rodiče a celá společnost vůbec. (Mleziva, článek z Rodina a škola, květen 2011)

6.3.1. Výchova v rodině V životě člověka hraje rodina významnou roli. Patří mezi nejhlavnější činitele, kteří ovlivňují zespolečenštění lidského jedince a socializaci jeho osobnosti. Rodina plní určité funkce, mezi něž nesporně patří funkce výchovná. ,,Výchova je záměrné, cílevědomé působení, které se projevuje všestranným formováním osobnosti a má adaptační, anticipační permanentní charakter. Je to specificky lidská činnost.“ (Grecmanová, Holoušová, Urbanovská, 2002, str.) Vztah mezi rodiči a dětmi přináší emoční podporu a komunikační jistotu. Rodina a její prostředí by dítěti měla nabídnout hodnotové vzory, a to především vzory chování jako základ sociální kompetence. ,,Způsob výchovy znamená celkovou interakci a komunikaci dospělých s dítětem. V rodině bývá způsob výchovy značně stabilní, ale může se zvrátit se změnou ekonomické nebo personální situace rodiny. Teoreticky můžeme vymezit tři styly výchovy, které osobnost jedince značně ovlivňují: autokratický, liberální a demokratický, v praxi se ale vždy jedná o jejich kombinaci.“ (Svobodová, Šmahelová, 2007, str. 61-63)

6.3.2. Zájem rodičů a spolupráce se školou V této kapitole se budeme zabývat vztahy školy s rodiči. Především se zaměříme na vztah školy s rodiči v souvislosti s předmětem matematika. Aby učení získalo na efektivitě, je velmi podstatná vzájemná komunikace mezi rodiči a učiteli. K využitelným formám komunikace se řadí setkání učitel-žák-rodič, žákovská knížka, školní časopis, podporování dítěte při přípravě, pravidelné konzultační hodiny, nástěnka pro rodiče a jiné další způsoby jak spolupráci rozvíjet. 33

V průběhu několika let byly provedeny několikeré výzkumy o zjištění názorů české veřejnosti na školy, které jsou podstatné pro zkvalitňování vzájemné spolupráce. Jeden z výzkumů uvedl i Průcha (1997) a to výzkum z roku 1991 agenturou AISA. „Průcha uvedl data týkající se především vztahů rodičů a školy: •

Většina rodičů je spokojena s kvalitou výuky na škole, kam chodí jejich děti:

71 %

rodičů. •

Většina rodičů je také spokojena s učiteli svých dětí: 68 % rodičů.

•

Avšak určitou část rodičů rozčilují třídní schůzky: 36 % rodičů.

•

Většina rodičů se domnívá, že větší vliv na vzdělávání a výchovu ve školách by měli mít:  každý učitel: 88 % rodičů;  ředitel školy: 80 % rodičů;  rodiče: 71 % rodičů. Tato zjištění byla dosti překvapující: Především vysoký počet rodičů spokojených se školami a s učiteli.“ (Průcha, 1997, str. 421) O dvacet let později EDUin ve spolupráci s výzkumnou společnost Perfect Crowd provedl sociální výzkum, který mapoval současné nastavení spolupráce mezi školou a rodiči. Uveďme alespoň některá pro tuto práci podstatná data: Informace ze strany školy

•

Rodiče si přejí být informováni především o svém dítěti spíše než o škole jako celku.

•

Rodiče dětí ze ZŠ zajímají více zájmové aktivity než rodiče dětí ze SŠ.

•

Současnou frekvenci komunikace rodičů se školou nelze považovat za všeobecný problém, když téměř polovina ji považuje za přiměřenou. Avšak prostor pro zlepšení je spíše v jejím zintenzivnění než v omezení. Spolupráce rodičů se školou

•

Mezi rodiči panuje poměrně široká shoda v tom, že by škola měla dělat více pro spolupráci s rodiči. Obecně rodiče moc nevědí, zda rodiče ve škole jejich dítěte hrají důležitou roli.

•

Dle rodičů by iniciátorem spolupráce mezi rodiči a školou měla být jednoznačně škola a zároveň je tato spolupráce pro 89 % respondentů nutnou podmínkou kvalitního vzdělání jejich dítěte. 34

•

Součinnost školy a rodičů je dle respondentů samozřejmost. Umožňuje s dítětem jednotně pracovat jak ve škole tak doma.

•

Polovině respondentů současná míra spolupráce vyhovuje, pokud by ji chtěli zintenzivnit, pak by škola k tomu musela vytvořit podmínky. 1/5 rodičů na více spolupráce nemá čas, a proto asi nebudou ke spolupráci otevřeni.

•

88 % rodičů deklarovalo, že by se chtělo zúčastnit některé z uvedených aktivit. Nejlépe skórovaly aktivity, které od rodičů nevyžadují velké osobní zapojení, jako třeba návštěva výuky. (http://www.rodicevitani.cz/uvodni-texty-rubrik/promedia/attachment/eduin_vztah_rodicu_a_skoly_jejich_deti_perfect_crowd/) Z doložených výsledků je patrné, že i rodiče sami považovali spolupráci za samozřejmost i před dvaceti lety. O spolupráci se školou jako takovou a realizaci některých aktivit se snaží víc jak polovina respondentů, což je na jedné straně zarážející, protože to činní téměř o 20 % méně než v roce 1991. Na stranu druhou, lze vyšší míru procent brát spíše jako „ano“ pro spolupráci, ale pouze jen v pasivním smýšlení oproti dnešní době, kdy procenta značí rodiče, kteří jsou opravdu aktivní. Výzkumy jsou pouze obecné, nezaměřují se na jednotlivé předměty.

Na internetových stránkách www.jablko.cz

pod názvem MATEMATIKA PRO

RODIČE je článek od RNDr. Hany Daňkové, která se snaží nasměrovat rodiče správným směrem, tak aby pochopili, co je možnou příčinou neúspěchu jejich dětí v matematice a tím navodit spolupráci mezi nimi a školou. „Ve výčtu příčin neúspěšnosti a neoblíbenosti studia matematiky bychom mohli pokračovat. Jsou to však ta nejdůležitější fakta pro Vás, rodiče. Vy jim můžete hodně pomoci. Musíte věřit, že matematiku se naučí snadno, pokud najdou ten správný způsob.“

(Daňková, 20, www.jablko.cz/Skola/Matematika )

6.3.3. Matematické programy a činnosti k podpoře spolupráce a zájmu •

Jedním ze začínajících programů

jsou ,,Dny rodičů v matematice“. Aktivita spočívá

v návštěvě rodiče některého dítěte do hodiny matematiky. Ve spolupráci s učitelem sezná35

mí žáky s využitím matematiky ve své praxi, vše s ohledem na učivo odpovídajícího ročníku. •

MATEMATICKÝ SLOVNÍK PRO DĚTI – slovník od Jenny Eather. Je to interaktivní pomůcka pro lepší pochopení matematických pojmů. Protože je v angličtině, mladší děti by její použití sotva zvládly. A tady je prostor pro rodiče a jejich pomoc svým dětem. Dochází ke spolupráci a zároveň k interakci mezi předměty. Slovník je možno najít na www.amathsdictionaryforkids.com/dictionary

•

Činnosti a aktivity využitelné z různých publikací: o Hry a matematika na 1. stupni ZŠ – Eva Krejčová o Pohádkové vzdělávání 1,2 – Naděžda Kalábová o Hry pro tvořivé myšlení – Rosemaria Portmannová o Rozvíjíme logické myšlení Roger Rougier

•

Prostřednictvím společného setkání rodičů, dětí a učitelů, představit zejména rodičům, co a jak se děti v hodinách matematiky učí, stejně jak tomu učinila paní učitelka na chrudimsku viz. přiložený článek:

Matematika pro děti i rodiče

,,Rušná hodina netradiční matematiky na ZŠ Ležáků v Hlinsku. Autor: archiv ZŠ Ležáků2012 Hlinsko – V hlinecké ZŠ Ležáků se děti učí matematiku od 1. třídy podle metody profesora Milana Hejného. Frausovská matematika, která je postavena na životní zkušenosti žáka a radostném zážitku úspěchu při řešení zajímavých úloh, dělá matematiku pro žáky přitažlivou. 36

Ve třídách patří matematika k nejoblíbenějším. Děti ze 2. a 3. tříd proto pozvaly svoje rodiče, aby přišli na hodinu matematiky a vyzkoušeli si „indické násobení" nebo počítání „dědy Lesoně, pyramid, hadů, sousedů, autobusu či parket" a řešení dalších zajímavých úkolů. Rodičů přišlo opravdu mnoho. Někdo nervózně, někdo s úsměvem a jiný zase netrpělivě očekával zadání úlohy, všichni pak ale počítali s velkým nasazením a dobře. Někteří potřebovali radu od dětí, které jim ochotně pomáhaly. Rodiče si zavzpomínali na svá školní léta a nechali se zcela unést školní atmosférou a řešením

(chrudimsky.denik.cz/nase_trida, 2012)

úloh.“

•

Dále možnost zadávání domácích úloh ke společnému řešení dítěte a rodiče v pravidelných časových intervalech např. 1x za měsíc nebo po dohodě s rodiči

•

Využití k volnočasovým aktivitám mohou sloužit různé webové odkazy jako např.: www.pf.jcu.cz/p-mat/portal/zabavna_matematika - určené pro 1-2. ročník www.skolacek.tym.cz – pro 1. ročník www.pripravy.estranky.cz/clanky/matematika nebo www.ucenionline.com

•

CD ROM TS – Zábavné procvičování učiva pro 1. - 4. ročník Na základě inspirace v odborné literatuře nabízíme další možnosti, jak je možné využít běžné činnosti v domácnosti, které mohou napomoci k rozvíjení matematických představ. Domácí úkoly z matematiky trochu jinak:

•

Vařit s dítětem (odvažujte přísady, odměřujte čas, rozdělujte porce apod.).

•

Vyplňovat objednávku, sepsat seznam.

•

Vést si záznamy o výdajích.

•

Používat kalkulačku a řešit problémy – ptát se: ,,Jak si na to přišel?“, „Můžeš mi to vysvětlit.“

•

Číst s dítětem mapy (cyklistické, linek metra, autobusů, mapy města atd.).

•

Dávat hádanky, skládat puzzle, luštit křížovky.

•

Často odhadovat a posléze měřit a počítat (rozměry, počty kroků atd.).

•

Prohlížet si v časopisech grafy a čísla, převádět měny. 37

7. Soubor úloh pro spolupráci dítě-rodič-matematika Cílem empirické části je vytvořit soubor matematických aktivit, které lze využít při domácí práci žáka za pomoci rodičů a vybrané činnosti ověřit na vzorku žáka primární školy s jeho rodiči. Dále byla použita výzkumná pedagogická metoda, která je obecně charakterizována v následující kapitole. Metoda řízeného rozhovoru byla využita vždy po zpracování jednotlivé aktivity, kdy respondenti bezprostředně po vyřešení na aktivitu reagovali prostřednictvím svých odpovědí. Před samotnou realizací byla rodina s celkovým průběhem srozuměna. Rodičům i chlapci byl vysvětlen smysl činnosti, dále byli seznámeni s metodou řízeného rozhovoru a jejím využití v průběhu zpracovávání aktivit. Na základě tohoto obeznámení rodiče svolili k následné dokumentaci jejich odpovědí a názorů s možností využití i fotodokumentace. Tato rodina nebyla vybrána náhodně. Celková spolupráce byla usnadněna Díky příbuzenským vztahům a vstřícnosti ze strany rodiny. Umožnila tak hlubší náhled do prostředí rodiny, kterým se diplomová práce zabývá. Vypracování a zaznamenání informací proběhlo v časovém rozmezí od poloviny listopadu do konce února.

7.1. Rozhovor Ke zpracování empirické části posloužila forma řízeného rozhovoru. Před samotným rozhovorem se zaměříme na krátkou charakteristiku.

7.1.1. Metoda rozhovoru ,,Metoda rozhovoru představuje verbální komunikaci v podobě otázek a odpovědí dvou a více osob, na dané téma, které se vyznačuje svou vnitřní zaměřeností na stanovený cíl.“ (Maňák, Švec, 2003, str. 69)

38

Z hlediska pedagogického výzkumu se jedná o metodu založenou na přímém dotazování. ,,Výzkumník při rozhovoru klade otázky, na které zkoumaná osoba (respondent) odpovídá. Rozhovor bývá zaměřen na zjištění pokud možno objektivních údajů o určitém jevu.“ (Grecmanová, Holoušková, Urbanovská, 2002, str. 224) Podle počtu dotazovaných rozdělujeme rozhovor individuální a hromadný. Dále rozlišujeme rozhovor standardizovaný a nestandardizovaný. Buď rozhovor probíhá dle přesně určených otázek, nebo je volnějšího rázu a výzkumník otázky a jejich pořadí přizpůsobuje dané situaci.

Rozhovor se obvykle realizuje ve třech etapách: 1) Přípravná – zahrnuje organizační a obsahové zajištění rozhovoru a navázání kontaktu se zkoumanou osobou 2) Vlastní rozhovor – doporučuje se začínat rozhovor obecnými otázkami, které předcházejí otázkám detailnějším. 3) Protokol o rozhovoru – jeho jádrem je obsah rozhovoru. Tato etapa je ukončena zhodnocením získaných informací. (Grecmanová, Holoušová, Urbanovská, 2002, str. 225)

Při vedení rozhovoru je potřeba dodržovat tyto požadavky: 1. Rozhovor musí probíhat v tiché, klidné místnosti. 2. Pečlivě promyšlený způsob navázání kontaktu. 3. V plánu rozhovoru je nutno zvážit možné odpovědi, stanovit varianty otázek. 4. Tazatel musí být trpělivý, taktní, musí pohotově reagovat na všechna ,,překvapení“. 5. Tazatel musí počítat s nespolehlivostí paměti dotazovaného. 6. Tazatel musí přihlížet k subjektivnímu zabarvení problematiky a vyvarovat se ukvapené interpretace určitého sdělení pod vlivem sympatií nebo antipatií k dotazovanému. 7. Tazatel se musí cvičit ve vedení rozhovoru. (Grecmanová, Holoušová, Urbanovská, 2002, str. 225 – 226) 39

,,Přestože má metoda rozhovoru neobyčejně širokou paletu svého využití, nejde o metodu univerzální a vždy nejefektivnější.“ (Maňák, Švec, 2003, str. 74)

7.1.2. Řízený rozhovor Ač je zřejmé, jak bylo řečeno v předešlém odstavci, že metoda rozhovoru není vždy nejefektivnější možností, bylo setkání se s onou metodou a jejím využitím poučné a přínosné. Mnohdy vedla dotazované k opravdovému zamyšlení a zároveň i pobavení. Otázky byly kladeny žákovi 3. třídy a jeho rodičům. Společnými silami procházeli osmi úkoly. Ke každému úkolu byl vytvořen soubor otázek, které tázající (T) v průběhu řešení kladl chlapci (CH) a jeho matce (M), popřípadě i jeho otci (O), který se v průběhu celé cesty postupně připojoval. Po rozhovoru s chlapcem i rodiči, před samotným zpracováním aktivit, bylo zjištěno následující: Chlapec navštěvuje 3. ročník základní školy. S matematikou neměl a nemá dle názorů rodičů, ale i paní učitelky žádný problém. Proto je i jeho výsledné hodnocení od první třídy známkou jedna. Matematika chlapce baví. Dále však přiznává, že jej zajímá vždy jen aktuálně probírané učivo. Tento fakt potvrzují i rodiče. Jakmile se začne ve škole probírat jiné učivo a předešlé látce se věnuje jen příležitostně, chlapec automaticky učivo vypouští z hlavy a je zaměřen pouze na novou látku. Po delší nemoci chlapce to zjistila i paní učitelka, která jej matematiku učí již od první třídy.

Ve škole používají učebnice a pracovní listy od nakladatelství ALTER. Matka chlapce si všimla, že učivo matematiky je žákům podáváno jen za pomoci oněch zmíněných materiálů, a tak podle ní dochází k jednotvárnosti, kdy se žáci aktivně věnují pouze jedné oblasti a nedochází k propojování a procvičování i s dříve probíraným učivem. Chlapce seznámení s průběhem a smyslem vypracování aktivit již předem pozitivně motivovalo. Především zmínka o společném vypracovávání pracovních listů.

40

Co se týče rodiny, o chlapcův prospěch se zajímá a každodenně pečlivě dohlíží na plnění chlapcových školních povinností. Matka kontroluje správnost domácích úkolů a dle potřeby chlapci sama zadává příklady na procvičování problémového učiva. Nejasnosti jsou chlapci vysvětlovány za pomoci učebnic nebo již zmíněných úkolů, které zvolí matka. Rodiče zatím nevyužili žádnou jinou literaturu pro zpestření a zjištění nových možností, jak nahlédnout na matematiku trochu jinak. Připomínky k hodinám matematiky s paní učitelkou rodiče nekonzultují. Ze strany paní učitelky je chlapec hodnocen velmi pozitivně. Známka na vysvědčení a hodnocení paní učitelky je rodiči vnímáno jako maximální matematický úspěch jejich syna. Spolupráce s vybranou rodinou probíhala po dobu 3-4 měsíců od poloviny listopadu 2012 až do konce února 2013. Časové rozmezí setkání probíhalo vždy po společné domluvě dle potřeb rodiny.

7.2.Popis aktivit při spolupráci s rodiči V následující části si postupně popíšeme aktivity, stejně jako jejich cíl a záměrný výběr. Charakter struktury činností a textu byl zpracován na základě inspirace z odborné literatury a dále modifikován dle potřeby aktivit. Zpracování

7.2.1. ZAŠIFROVANÝ OBRÁZEK Cílem první aktivity je orientace v rovině, propedeutika soustavy souřadnic, dále umění orientovat se v symbolech se správným zaznačením v čtvercové síti. Aktivita má rozvíjet představivost, přesnost a technickou dovednost. Zašifrovaný obrázek byl na začátek spolupráce vybrán záměrně, protože navozuje tajuplnou atmosféru a zároveň splňuje i motivační funkci. Výsledek znázornění byl opět vybrán tak, aby na něj mohla smysluplně navazovat další aktivita.

41

METODICKÝ PRŮVODCE: Prvním úkolem je společná práce dítěte a rodiče. Úkolem je podle pokynů a symbolů zakreslit (a tím zároveň rozšifrovat) obrázek v tabulce. Číslo před symbolem znamená počet, kolikrát musí být symbol znázorněn. Pro lepší orientaci si symboly postupně odškrtávejte. Dále budete mít u každého úkolu možnosti správných výsledků a-c. Po vyřešení každého úkolu jednu z možností zakroužkujte.

- nakresli obrázek ve čtvercové síti podle zadaného programu sestaveného z šipkového kódu. Šipkový kód užívá osmi různých znaků:      

    2  2 2 2 2 2 3 3 3 3 2 5  2 2      2 2   3   3   3   6

Zdroj: Hry a matematika na 1. stupni základná školy – Eva Krejčová Úkol 1 - ZAŠIFROVANÝ OBRÁZEK: • •

Prvním úkolem je společné rozšifrování obrázku ve čtvercové síti. Metodického průvodce i zadání úkolu přečetla matka a vysvětlila podstatu úkolu chlapci, jelikož po prvním přečtení věděl, co má dělat, ale ne jak. Matka chlapci zdárně vysvětlila postup šifrování. 42

• • •

•

V průběhu řešení chlapec zaznamenával do čtvercové sítě a matka kontrolovala správnost postupu a připomínala mu odškrtávání použitých symbolů. Chlapec se pouze 2x opravoval. Chlapec znal práci ve čtvercové síti ze školní matematiky, proto se v ní s přehledem orientoval. Těžší byla orientace v zapsaných symbolech, při níž mu pomohlo až následné odškrtávání. Práce byla společná.

Otázky: 1. Byl metodický průvodce srozumitelný? CH: ,,Ano.“ M: ,,Ano.“ 2. Zdál se vám úkol těžký? M: ,, Po prvním přečtení jsem si nebyla úplně jista, co je naším úkolem. Poté se nám rozšifrování obrázku podařilo. Úkol byl podle mě přiměřený,obrázek byl znatelný již po prvních tazích.“ CH: ,,Úkol byl dobrý, po pochopení symbolů lehký a zajímavý. Co bude na obrázku jsem poznal asi tak v polovině úkolu. 3. Na co se podle vás úkol zaměřoval? M: ,,Na rovné čáry, geometrické ztvárnění ve čtvercové síti.“ 43

4. Líbilo se vám šifrování? Pustili byste se i do dalšího zašifrovaného obrázku? CH: ,,Ano. Bavilo mě to, protože je překvapením výsledný obrázek.“ M: ,,Ano. 5. Využili byste tento způsob matematické hry i ve volnočasových aktivitách: CH: ,,Ano. Aspoň bychom dělali víc věcí společně.“ M: ,,Ano, ale člověka vždy nenapadne, jaké má možnosti pro společné trávení volného času.“

7.2.2. HLEMÝŽĎ ZAHRADNÍ

Zařazením další aktivity se dostáváme k mezipředmětovým vztahům, v tomto případě s přírodopisem, kde se cíl matematický propojuje s cílem přírodopisným. Hlavním cílem je právě ono mezipředmětové propojení završené slovními úlohami. Cílem slovních úloh je ve správném pořadí rozpoznat a využít početní operace (sčítání, odčítání, násobení a dělení). Cíle přírodopisným je především seznámení se se základními údaji a zajímavostmi o vybraném živočichovi.

44

METODICKÝ PRŮVODCE: ŮVODCE: Další úkol je určen čen pro děti, dě ale než začnou počítat, ítat, mohou si společně společ s tatínkem nebo s maminkou přečíst íst zajímavý kousek textu o hlemýždi zahradním. Následující úkoly souvisejí s daným textem. Správnou odpověď odpov zakroužkujte.

Teď,, když už jste obrázek rozšifrovali, přečtěte p a vypočítejte čítejte si o něm n víc. Hlemýžď zahradní váží asi 10g. Má žlutohn žlutohnědou ulitu s tmavými páskami, širokou 32-50mm 32 a vysokou 30-50mm. Ulita má 5 závitů, ů, u ččerstvě vylíhnutých mláďat at pouze 1,5. Dva páry tykadel na hlav hlavě plní různé zné úkoly: delšími hlemýžď vidí, kratšími čichá a ochutnává. Hlemýžď ď si ostrým jazýčkem jazý (radulou) strouhá rostliny, denně zkonzumuje na množství asi polovinu potravy, kolik sám váží. Jeho svalnatá noha měří do 10cm a vylučuje čuje hlen, který pomáhá ppři pohybu a chrání kůži ůži př před odřením. Hlemýžď zahradní žije ve vlhkých ch a stinných místech v trávě, v křoví, na okraji lesůů a v zahradách, setkáte se s ním ne většině území Evropy vvčetně Česka. Zbarvení se pohybuje od různých ůzných kombinací hnědých hn odstínů přes málo znatelné pruhování až k čistě bílé barvě,, která je ale způsoben způsobená stářím. Hlemýžď může že být využitelný pro závodě závodění ní nebo výstavy. Chová se také pro zdravé maso, hlavně hlavn ve Francii a Portugalsku. V České eské republice existuje dokonce i šnečín šne – pořádá přehlídky, řehlídky, závody závody, a také nabízí ubytování vašeho šneka!

Sára chtěla chtě vyzkoumat, kolik toho hlemýžď ď opravdu sní. Natrhala trávu a pečlivým livým vážením zjistila, že připravená p ipravená hromádka má 24g. Dala ji hlemýžďovi hlemýž do bedničky. Večer čer zvážila zbytek – váha ukázala 17g. Jaké množství trávy hlemýžď hlemýž snědl?

a) 3 – ME

b) 9 – JI

c) 7 – TE 45

Když k obvyklému věku hlemýždě přičte te Sára osmičku a číslo vydělí dvěma, dostane číslo 7. Kolika let se tedy hlemýžď většinou tšinou dožívá?

a) 4 – MA

b) 6 – HRA

c) 8 – SI

Zdroj: Od blechy po slona – Zábavná matematika pro 1.stupeň ZŠ – Lenka Pecharová Úkol 2 - HLEMÝŽĎ Ď ZAHRADNÍ: •

Metodického průvodce ůvodce četla č opět matka, ale při čtení textu si oba rozdělili rozdě článek na polovinu.

•

Matka napomínala chlapce k pozornosti, chlapec jemně roztěkaný.

•

Při četbě matka vysvětlovala ětlovala či zdůrazňovala ovala vybrané úseky, které se jí zdály zajímavé zajíma nebo podstatné pro chlapcovu lepší představu p a orientaci v celém článku. článku

•

Po článku následují dvěě slovní úlohy, které chlapec zdárně zdárn vyřešil, řešil, avšak v druhé úloze došlo nepřehlédnutelnému ehlédnutelnému zásahu z matky bez možnosti, aby si chlapec s úkolem zkusil sám poradit.

46

Otázky: 1. Byl metodický průvodce srozumitelný? CH: ,,Ano.“ M: ,,Ano.“ 2. Dozvěděli jste se z článku něco nového či zajímavého? CH: ,, Zaujalo mě ubytování pro šneky.“ M: ,,Ano, že hlemýžď je schopen sníst stejné množství jako je polovina jeho váhy.“

3. Jaký je podle vás smysl zařazení textu o hlemýžďovi? CH: Nemusím jen počítat, ale dozvím se i něco o hlemýžďovi, jak z textu, tak z úloh.“ M: ,,Nejde jen o samotné, mnohdy nezáživné, počítání. Úlohy jsou tak obohaceny nejen o text, ale i obrázky.“

4. Zdály se úlohy těžké? CH: ,,První úloha byla lehká, tu jsem věděl hned, ale s druhým úkolem bych si bez pomoci nevěděl rady.“

47

M: ,,Tento úkol byl pro chlapce dosti těžký a pro mě taky, protože moc nevím, jak mu podstatu úkolu vysvětlit. Ve škole takové příklady moc nepočítají.“

7.2.3. KRTEČEK A KALHOTKY Třetí aktivita je určena především pro rodiče. Cílem slovní úlohy je zábavnou formou vrátit rodiče v čase a připomenout jim, jak jsou procenta v běžném životě důležitá. Jejich úkolem je rozpoznat, kdy a jakou početní operaci mají pro vyřešení úlohy použít. METODICKÝ PRŮVODCE: Třetí úkol teď děti přenechají svým rodičům. Ale ani děti nesmí zůstat stranou. Společně si přečtěte text a poté se rodiče pokusí, stručně svým dětem vysvětlit, co budou počítat. Děti jsou tak alespoň vtaženy do děje příběhu a čekají, jak to dopadne. Na konci nezapomeňte správně zakroužkovat.

48

Co to? Hlemýžď mizí v ulitě a hned vedle něj se na nás z hromádky směje KRTEČEK Zrovna si přišel podívat, co je nového a tu spatřil KRÁSNÉ KALHOTKY:

Krásné kalhotky i s kapsami viděl krteček viset na prádelní šňůře a přesně po takových zatoužil. Dokonce si již předem vypočetl, že při jeho výšce 17cm bude na kalhoty potřeba 200 cm2 látky. Je známo, že krtkové nemají peníze, a tak všechny firmy, které oslovil, mu práci či materiál na zhotovení kalhotek sponzorsky věnovaly. Nejdříve oslovil firmu LL, tedy Lány lnu, která darovala základní surovinu, poté oslovil žábu z První české namáčecí, která len namočila, dále Čápa, ředitele firmy Čáp & syn, který zajistil lámání. K pročesávání se uvolila firma Čísy-čísy, jež byla ve vlastnictví ježčí rodiny, která zároveň dala krtkovi typ na rodinu pavoučí, která v rámci podniku snování, s.r.o. zajistila soukání v nit. Tkaní je náročný a drahý proces, ale naštěstí měl ve firmě ,, Mravenec – práce všeho druhu ˮ známého, tedy přímo pana vedoucího, mravence Ferdu. Teď již stačilo látku správně nastříhat a ušít – ovšem kde jinde než v ,,Salon de mode Rakosnicekˮ. 40 cm2 látky ještě zbylo, a tak si nechal krteček ušít i slušivou čepici. Kolik procent činil tento zbytek původně plánovaného obsahu látky, už nevypočítá sponzorsky žádná firma; to budete muset vypočítat vy.

49

a) 15% - MI

b) 20% - SI

c) 25% - TI

Zdroj: Bylo nebylo (matematické pohádky pro 2.stupeň) – Marek Veselý

Úkol 3 - KRTEČEK A KALHOTKY: •

Pro snazší pochopení úkolu četla metodického průvodce matka.

•

Následně přešli k četbě slovní úlohy zakomponované do známé pohádky ,,O KRTEČKOVI, JAK KE KALHOTKÁM PŘIŠEL“.

•

První četla matka, jíž text velmi pobavil (firmy, které pomohly krtečkovi ke kalhotkám), text dočetl chlapec, kterého začleněná procenta ve slovní úloze mátla, ve smyslu pochopení uvědomělého textu. 50

•

Matku sice příběh pobavil, ale jakmile se v textu objevily procenta a metry čtverečné, byla nejistá a k vyřešení úlohy přizvala otce, který jim s úkolem rád pomohl.

•

Při vysvětlování toho, co mají rodiče počítat, byl chlapci problém i řešení úlohy vysvětleno i s použitím daných procent, což chlapce stahovalo z cesty smysluplného pochopení (neví, co procenta jsou a proč jsou v úloze vůbec uvedena).

•

Vstup tázajícího - nasměrování vysvětlení na jednodušší způsob bez použití procent a metrů čtverečných; následně chlapec příběh i problém pochopil výrokem: ,,Krteček si nechal ušít kalhoty a rodiče musí vypočítat, kolik látky mu zbylo.“

Otázky: 1. Byl metodický průvodce srozumitelný? CH: ,,Asi ano.“ M: ,,Ano, i když v jedné části mě to mátlo, zda mám počítat já či chlapec.“

2. Líbilo se Vám využití pohádkového příběhu pro zakomponování slovní úlohy? CH: ,,Ano, bylo to hezké.“ 51

M: ,,Ano, hlavně použité názvy firem a celkové začlenění úlohy zábavnou formou.“

3. Tento úkol byl určen rodičům. Líbilo se Ti vidět je společně počítat? CH: Ano, byla to zábava. Zvlášť mámin výraz, když viděla, co má počítat.“

4. A co rodiče? M: ,,Bylo to zajímavé. Kolektivní práce, při které jsme se zabavili, zvláště ve fázi, kdy bylo řešení úkolu vysvětlováno přímo mně. Zdárně jsem řešení pochopila a to mně samotné udělalo radost.“ O: Nebylo to nejhorší. Procenta mi nikdy problém nedělala, horší je to vysvětlování, ale i to jsme nakonec vyřešili.“

52

7.2.4. ČÍSELNÉ OBLÁČKY Cílem číselných obláčků je procvičování pamětního násobení a dělení a rozvíjení kombinatorických schopností, dále všímání si vzájemných souvislostí početních operací a jejich vlastností. Důležitá je orientace v číselné řadě a umění používat matematické pojmy – vzestupně či sestupně.

METODICKÝ PRŮVODCE: K úkolu číslo čtyři nás opět zavede Krteček. A protože si s mráčky neví rady, prosí vás, milé děti, abyste mu s nimi pomohly. A byl by rád, když vám pomohou vaši rodičové, pokud si vy samy nebudete vědět rady.

Když měl krteček kalhotky ušité, lehl si do trávy a pozoroval plující obláčky. Ale

nebyly

to

obyčejné

obláčky.

Skrývaly řadu čísel pro vytvoření a vypočítání příkladů.

20

63 11

72

9 27

0

36

42 81

8

45 18

4 28

100

24

9

3

16

6

6 54

•

15

7

30 2

5

5 8

3

čísla vzestupně seřaďte

• v mráčku je 18 čísel pro sestavení na x a : i s výsledným číslem

53

•

půjde pořadí:

___________________________

a) 0, 9, 11, 18… - JE

___________________________

b) 45, 0, 18, 20…. – S

___________________________

c) 100, 81, 72, 63….ME

___________________________ ___________________________ ___________________________

• čísla sestupně seřaďte a vyberte jednu z možností: a) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 …… – PA b) 54, 28, 15, 9, 6, 3……... – FA c) 54, 30, 28, 24, 16, 15…. – MA

Zdroj: Hry a matematika na 1.stupni základní školy – Eva Krejčová Úkol 4 – ČÍSELNÉ OBLÁČKY: •

Další úkol je vytvořený pro společné řešení jak chlapce, tak matky.

•

Metodického průvodce i zadání čte chlapec.

•

Chlapec nezná pojem vzestupně či sestupně, proto mu dané pojmy zdárně vysvětluje jeho matka.

•

Při řešení prvního obláčku napovídá matka chlapci, aby si pro lepší orientaci odškrtával použitá čísla (nenechává chlapci prostor pro samostatné vyřešení úkolu, chce předejít možnému vzniku problému – ztráta orientace bez odškrtávání).

•

Chlapci dělal trochu problém druhý obláček při vybírání trojic čísel tak, aby dával jeden příklad. To dvojici svádělo k řešení úkolu jen ze strany matky, chlapec se snažil distancovat. Po naznačení, že se jedná opravdu o společnou práci, se snažil alespoň částečně zapojit. Avšak matka od vedoucího postoje neopustila.

54

Otázky: 1. Bylo srozumitelné zadání i metodický postup? CH: ,,Celkem ano, jen u druhého obláčku jsem to moc nepochopil.“ M: ,, Ano.“

2.

Zdál se Vám úkol těžký? CH: ,, Trochu těžší byl první obláček, protože jsem nevěděl, co je vzestupně, a druhý obláček byl těžký. Ve škole jsme zvyklí hledat dvě čísla pro příklad a výsledek sami vypočítat. Zmátlo mě zařazení třetího čísla tak, aby byl jeden příklad.“ M: ,,Ne, zvláště pro společnou práci, protože je tam právě ta možnost zásahu dospělé osoby.“

3. Nechali byste úkol v příkladech nebo byste jej úplně vynechali? CH: ,,Nevadilo by mi, kdyby tam nebyl v tomto použití, ale spíše jen řada příkladů na samotnou násobilku.“ M: ,,Já bych úkol nechala, byl dobrý. Chlapec není na daný způsob zvyklý, nic víc.“

55

4. Je lepší, když každý řešíte úkol sám, nebo spíše společně? CH: ,,Spíš společně. Když něco nevím, máma mi pomůže.“

7.2.5. OCHRÁNCI PŘÍRODY Cílem této aktivity je především ukázat rodičům možnosti využití průřezových témat (environmentální výchova) jako integrované slovní úlohy. Tyto slovní úlohy rozvíjejí postoje člověka k matematice a využití praktické aplikace matematiky do běžného života. Cílem je pracovat s více jak jednou písemnou, početní operací při řešení slovní úlohy.

METODICKÝ PRŮVODCE: V následujícím úkolu budou opět počítat rodičové. A protože je pro nás příroda opravdu velmi důležitá, zkuste se na chvíli stát ochránci přírody i vy a společně zasaďte do květináče přiložené semínko. Pokud vzejde, osázejte se spolužáky i vy nějakou paseku.

56

Při početní relaxaci krtka najednou vyruší ochránci přírody.

Ti se rozhodli, že znovu osází vypálenou paseku o rozměrech 16m a 10m. 1 sazenice potřebuje asi 4m2 a stojí 170 Kč. Kolik budou ochránci potřebovat sazenic a kolik budou stát?

a) 80ks, 13 600,-Kč – TOU

b) 40ks, 6 800,-Kč – KOU

c) 20ks, 3 200,-Kč – MOU

Zdroj: Integrované slovní úlohy pro primární školu – Alena Rakoušová

57

Úkol 5 – OCHRÁNCI PŘÍRODY: •

Úkol číslo 5 je připraven pro rodiče.

•

Zadání úlohy přečetla matka, chlapec poslouchal a následně zjednodušeně vysvětlil, co mají rodiče počítat.

•

Po přečtení zadání byl k vyřešení úkolu opět přizván otec, jelikož matka při vidině metrů čtverečných opět rezignovala.

•

Otec se řešení i vysvětlování problému zhostil s nadhledem, a tak úlohu nakonec pochopil nejen chlapec, ale i matka.

•

Matka si nakreslila hrubý nákres a zapsala si údaje. Tím fungovalo vzájemné vysvětlování nejen mezi rodiči a chlapcem, ale i mezi matkou a otcem.

•

Chlapec při sledování názorné ukázky došel k poznání, že stromky se od sebe sází 2m x 2m .

•

Na závěr matka dbá na zapsání smysluplné výsledné odpovědi.

58

Otázky: 1. Bylo zadání srozumitelné? CH: ,,Ano, hned po prvním přečtení jsem částečně pochopil, co budou rodiče řešit.“ M: Ano, ale zarazily mě opět m2.“

2. Zasadíte si semínko? CH: ,,To by bylo fajn.“ O: Ano, až v lese opadne sníh, najdeme si nějaké semínko a nasadíme ho.“

3. Jak se Vám líbil úkol s využitím textu s ochranáři přírody? CH: ,,Líbilo, alespoň jsem se dozvěděl, jak se od sebe sází stromky. Táta dřív taky stromky sázel, tak teď už vím jak.“ O: Přírodu mám rád, proto mi jakékoli propojení s přírodovědnými či ekologickými texty nevadí. Ba naopak, je to zábavné a poučné.“ M: I mně se toto propojení líbilo. Počítat mi nevadí, ale musím vědět, jak na to a to se mi mnohdy nedaří.“

59

4. Myslíte si, že je dobré propojovat matematiku s ekologickou výchovou a proč? CH: ,,Ano. Když zasadím semínko, mohu se o něj starat a zároveň vidět, jak stromek roste. Mohl bych to využít i do hodiny prvouky.“ M: ,,Ano. Někoho může řešení těchto úloh nasměrovat a přivést právě k oné ochraně přírody, protože si jí musíme opravdu vážit.“ O: ,,Určitě to smysl má, zvláště v propojení s přírodou.

7.2.6. MAGICKÉ ČTVERCE V této aktivitě je cílem procvičování pamětního, ale i písemného sčítání (odčítání, násobení) v různých číselných oborech, zejména pro rozvoj logického a kombinatorického myšlení. Dalším cílem je možnost seznámení se s jinou variantou, jak tyto početní operace procvičovat a zároveň opět do průběhu aktivit vnést prvky tajemnosti. METODICKÝ PRŮVODCE: Právě přistupujete k úkolu, který budete řešit společně a přitom každý sám. Úkolem je vyřešit magnetické čtverce. Magický čtverec je uspořádání čísel do sloupců a řádků tak, že jejich součet bude ve všech směrech (i v úhlopříčkách) roven stejnému číslu. V celém čtverci se jedno číslo nesmí napsat víc jak jednou. V závěru úkolu najdete u odpovědi opět dvě slabiky, které vám pomohou k vyluštění tajenky.

Na nebi si poletoval OREL SKALNÍ. A protože letěl velmi vysoko, viděl místo rozsázených sazenic MAGICKÉ ČTVERCE.

60

Pro děti – doplní čísla tak, aby

Pro rodiče – vynásobí čísla z magického

součty sloupků, řad i úhlopříček

čtverce dětí a následným sčítáním zjistí,

dávaly stejné číslo

zda je i tento čtverec magický

36 44

24

•

4

- po vypočítání čtverce, seřaďte všechny čísla vzestupně a zjistíte, že se jedná o násobky čísla:

a) 5 – SE, LE

b) 4 – MA, ME

c) 6 – BA, NE

Zdroj: Hry a matematika na 1.stupni základní školy – Eva Krejčová

Úkol 6 – MAGICKÉ ČTVERCE: •

Četbu metodického průvodce i zadání si matka a chlapec rozdělili.

•

Matka dbala především na správnou výslovnost.

•

Chlapec si v průběhu zadání vybavil podobnost příkladů, které počítal ve škole.

•

I přesto, že si chlapec magické čtverce spojil se školou, zadání mu nebylo i po více přečteních jasné.

61

•

Matka se snažila chlapci zadání vysvětlit názornou orientací ve čtverci – sloupky, řádky, úhlopříčky.

•

Po zdlouhavém vysvětlování chlapec pochopil sčítací metodu, ale narazil na další problém, a to sčítání dvojciferných čísel s přechodem přes deset.

•

Při součtu si čísla psal vedle sebe a počítal zpaměti, což mu činilo potíže. Matka jen kontrolovala, zda dojde počítáním zpaměti ke správnému výsledeku.

•

Vstup tázajícího. Nasměrování chlapce na jiný způsob sčítání.

•

Chlapec si čísla napsal pod sebe a hned mu šlo řešení mnohem lépe. Bohužel si nedokázal sám poradit s využitím jiného způsobu sčítání.

•

Pro zjištění správnosti počítání vedla matka chlapce k výpočtu kontroly.

•

Bez vysvětlování a zásahu matky by chlapec sám magický čtverec nevyřešil. Byla zřejmá neznalost této didaktické hry.

•

Po vyřešení úkolu, přišel chlapec podstatě magického čtverce na kloub, a když řešila svůj magický čtverec matka, bylo chlapci již zcela jasné, co je cílem tohoto příkladu.

Otázky: 1. Byl metodický průvodce i zadání srozumitelné? CH:,, Ze začátku moc ne, protože jsem pořádně nechápal, co mám dělat.“ M: ,,Ano, ale chlapec by to asi sám nevypočítal.“

2. Seznámili jste se už někdy dřív s magickými čtverci? CH: ,,Myslím si, že jsme něco podobného ve škole počítali, ale nejsem si jistý.“ M:,, Asi ano, v časopisech s křížovkami a tajenkami.“

3. Víš, jak máma došla k číslům ve svém magickém čísle? CH: ,,Ano,. Vynásobila čísla z mého čtverce číslem čtyři.“

4. Proč si myslíš, že se jmenuje čtverec magický? CH: ,,Protože při sčítání čísel v sloupcích, řádcích i v úhlopříčce vyjde vždy stejné číslo.“

62

5. Líbil se Vám tento způsob počítání? CH: ,,Líbil, ale až jsem přišel na podstatu magického čtverce a na to, že je to úplně jednoduché.“ M: ,,Ano, člověk zjistí, že se ,,dá počítat bez kalkulačky“ a snaží se dohledat chyby, které se vyskytnou. Nutí ho to k přemýšlení a ne k pohodlnosti.“

7.2.7. Orel skalní Následující aktivita se opět týká mezipředmětového propojení s přírodopisem. Při řešení slovních úloh má docházet k rozvoji matematického uvažování a využívání různých početních operací v číselném oboru do 100. Zároveň získávají zajímavé poznatky o orlu skalním.

METODICKÝ PRŮVODCE: Následující úkol vás opět zavede do říše zvířat. Když už jsme se o orlovi zmínili, co kdybyste si o něm něco společně přečetli a třeba se i něco zajímavého dozvěděli? Číst můžete společně, ale úkol je určen jen pro děti. U možností se správnou odpovědí se tentokrát neobjeví slabika, ale jen jedno písmenko, tak ať vás to nesplete.

63

Orlovi při tom létání vyhládlo a tak si zaletěl chytit nějakou tu myš.

OREL SKALNÍ: Velmi bystrý dravý pták. Rozpětí křídel přesahuje 2 metry, ale na takové rozměry není kupodivu nijak těžký, váží asi 4 kilogramy. Má tak velké oči, že jim v očních jamkách téměř nezbývá prostor pro pohyb, takže když se chce rozhlédnout, musí otáčet skoro celou hlavou jako sova. Hnízda si staví na skalních římsách. Samice klade dvě bílá vejce, na nichž sedí zhruba 45 dnů. Vylíhnutá ptáčátka jsou čistě bílá, postupně jim přibývají černě zbarvené plochy a teprve po 50 dnech života začínají létat a vyhledávat potravu. Ve většině případů přežije jen starší a silnější mládě, které nepustí mladšího sourozence k potravě, nebo ho dokonce vystrčí z hnízda ven! Úmrtnost ptáčat je nejvyšší týden po narození a první měsíc života ve zdraví završí poměrně malé množství potomků. Ti nejúspěšnější se v přírodě mohou dožít k 30 rokům, v zajetí i více než 50 let. Orel se právem řadí k velmi pohotovým tvorům: při letu střemhlav dosahuje rychlosti 150 km za hodinu, ale jen 1 ze 4 podobných útoků bývá úspěšný. Orel pozře téměř cokoli, živé i mrtvé: hlodavce, hady, ptáky, ryby, ale také mravence, mršiny slonů, velryb nebo třeba opice. Dlouhé hodiny krouží ve vzduchu, než spatří kořist, na níž se vrhne. Má tak velkou sílu, že unese i odrostlé jehně vážící až 25 kg! Orel, respektive orlice, vytváří spolu se lvem náš státní znak. Stříbrnočervená orlice na modrém poli je symbol Moravy a černá orlice na zlatém pozadí zastupuje Slezsko.

64

Chovatel měl pro orla připravené terárium, kde bylo 48 myší. Nakolik dnů orlovi myši vystačí, když bude k jiné stravě denně dostávat:

a) 8 myší

b) 12 myší

c) 4 myši?

Při které možnosti zůstanou orlovi myši na nejvíc dnů?

možnost a) – V

možnost b) – K

možnost c) – S

Zdroj: Od blechy po slona – Zábavná matematika pro 1.stupeň ZŠ – Lenka Pecharová

Úkol 7 – OREL SKALNÍ: •

Metodického průvodce i začátek textu četl chlapec, druhou část dočetla matka.

•

Zajímavá forma počítání přilákala i otce, který si přisedl, poslouchal obsah textu a opět se zapojil i do řešení úloh.

•

Po přečtení přírodovědného textu o orlu skalním došlo k příjemné diskuzi o zajímavostech, které se z textu dozvěděli. Dokonce došlo k porovnání rozměru napnutých křídel orla s jejich koupelnou.

•

Při řešení úkolu došlo k menší kritice zadání, protože chlapec nezná velkou násobilku, což jej při čtení zadání celkem vyvedlo z míry. 65

•

Chlapec, pro lepší pochopení zadání, četl text vícekrát. Rodiče se chlapci snažili vysvětlit, co je cílem řešení, načež mu výsledný příklad nadiktovali – chlapec sám nic nezjistil, neobjevil, příklad mu byl bez sebemenšího přemýšlení přednesen a chlapec ho automaticky zaznamenal, s důvěrou, že je vše správně.

•

Teprve po nasměrování přišli rodiče na to, že úloha je má vést k přemýšlení nad jinými způsoby postupu.

•

V zadání u možnosti b) otec volí metodu opětovného sčítání, aby se tak vyhnul velké násobilce.

66

•

Mezitím matka přišla na další způsob, a to na vysvětlení pomocí číselné osy, kterou mu názorně s vysvětlením využití nakreslila.

•

Poté si chlapec vzpomněl na využití množin, číslo 48 rozdělil na desítky a jednotky, a poté zakroužkováváním zjišťoval, kolikrát se mu do čísla 48 vejde číslo 12.

•

Na závěr, kdy vybírali správnou možnost v další části úlohy, si matka vybavila ještě další postup, takže bylo patrné, že ji hledání jiných možností zcela pohltilo.

•

Přišli na využití zápisu ze zadání: 1 den………………..12 myší 2 dny………………..24 myší 3 dny ……………….36 myší 4 dny ……………….48 myší

a na výpočet pomocí POČETNÍHO HADA, kde by se taktéž objevilo opětovné sčítání. Vše k možnosti b). •

U možnosti c) byl opět chlapec bezradný, i když se jednalo o stejná čísla, jen v opačném pořadí.

•

Matka zvolila vysvětlení pomocí KONTORLY, která utvrzuje o správnosti řešení, při níž dochází k záměně dělence výsledným podílem.

•

Pro lepší pochopení všichni opět znázorňovali jak možnost b), tak možnost c) společně na prstech, což chlapci utvrdilo jeho poznání. 67

Otázky: 1. Co jste si z textu zajímavého zapamatovali? CH:,,Orel má velké rozpětí křídel (až 2 m) a unese víc, než sám váží.“ M: ,,I mne zaujalo rozpětí křídel a podle mě až neuvěřitelnost, že může unést dokonce i jehně, vážící víc jak 20 kg.“ O: ,,Velká úmrtnost mláďat, kdy se dospělosti dožívá jen malé procento orlích mláďat.“

2. Zdála se Vám úloha těžká? CH: ,,Ze začátku ano, protože mne zmátlo číslo 12, jelikož ještě neumím velkou násobilku. Po té mi táta vysvětlil, že násobení je opětovné sčítání, a tak jsme to vypočítali.“ M: ,,Velká násobilka se mi zdála na třetí třídu moc náročná, teprve až jsem se víc zamyslela, vybavila se mi jako možnost řešení číselná osa. O: ,,Úloha těžká nebyla a podle mě by stačilo jen opětovné sčítání, tomu rozumím, proč hledat něco víc.“

3. Otázka pro chlapce: Jaký způsob vysvětlení u možnosti b) Ti více vyhovoval? CH: ,,Hned ze začátku bych si vybral opětovné sčítání, ale když jsem si vzpomněl na využití zápisové formy, tak asi tento způsob.“

4. Myslíte si, že má význam hledat více možností řešení? CH: ,,Když nepochopím jednu možnost řešení, pomůže mi další.“ M: ,,Určitě ano, jen na ně přijít.“

68

7.2.8. Mužíčci z pařezové chaloupky Na závěr byla vybrána aktivita, která svým textem pobaví nejen děti, ale i rodiče. Jejím cílem je rozvoj logického myšlení, prostřednictvím využití početních operací v číselném oboru do 10. METODICKÝ PRŮVODCE: Jak už jste se jistě dočetli, má orel velmi bystrý zrak. A tak mu v mechu a kapradí neunikli ani dva malí mužíčkové, kteří potřebují vyřešit těžký úkol. Tímto posledním úkolem pro rodiče končí naše společná cesta a poslední slabika u správné odpovědi vám pomůže vyřešit správné znění tajenky.

Daleko od lidí, blízko k přírodě, v pařezovém háji stála pěkná vila z mechu, kapradí a taky z plavuní a přesliček. V ní bydleli dva pidimužíčci . Křemůrka a Vochomílek. Bylo zrovna hezky, sluníčko se smálo, až se mu paprsky třásly, když si Křemůrka s Vochomílkem vymysleli, že půjdou navštívit jejich společnou známou, mušku Bzíkalku. Bydlela nedaleko, co by borůvkou dohodil a zbytek doběhl – ve vřesovém roští. Už byli skoro na odchodu, když vtom uslyšeli z venku ránu. Vyběhli ven a vidí, jak skřítek Petarda pálí ze svého malého kanónu. ,,Zničíš nám vilku, hned toho nech!“ křičeli Křemůrka s Vochomílkem na Petardu. ,,A just toho nenechám,“ povídá Petarda. Ale pak se zamyslel a dodal: ,,Teda nechám, když uhodnete, kolik mám ještě kulí do kanónku. Když bych k nim přidal 3, už bych jich měl víc než 7, kdybych ale 2 kule odebral, měl bych jich méně než 4.“ Honem pomozte Vochomílkovi a Křemůrkovi zjistit, kolik má kanonýr Petarda kulí, sic jim celou jejich vilu rozstřílí a pojišťovna se nedoplatí.

69

Kolik kulí měl?

a) 4 – SI

b) 5 – TI

c) 6 – NI

Zdroj: Bylo nebylo (matematické pohádky pro 2.stupeň ZŠ) – Marek Veselý

Úkol 8 – MUŽÍCI Z PAŘEZOVÉ CHALOUPKY •

Chlapec byl z předešlého úkolu pozitivně motivován, proto si přál přečíst celé zadání i text. Avšak v polovině textu jej matka vystřídala.

•

Po přečtení textu se zjišťovalo, zda i chlapec zadání porozuměl.

•

Nastala společná debata, především matky a otce, nad zadáním a zaznamenáním řešení. Oba rozuměli, co mají vyřešit, ale nevěděli jak to zapsat, jak vytvořit příklad.

70

•

Matka následně zvolila zapsání příkladu formou rovnice.

•

Pro otce byla jednodušší vylučovací cesta, postupným sčítáním a odčítáním, a proto byla chlapci vybrána i jako způsob vysvětlení.

•

O správném vyřešení úlohy se chlapec v závěru přesvědčil kontrolní zkouškou.

71

Otázky: 1. Líbil se Vám tento typ úlohy? M: ,,Ano, zvlášť zmodernizovaný text s využitím známých večerníčkových postav a propojením s matematickým zadáním úlohy.“ O: ,,Nevadí mi takové příklady, ale rovnice moc neovládám.“

2. Řešení úlohy bylo těžké? M: ,,Ne, ale než si člověk trochu utřídí, jak na to.“ O: ,,Ne, byla zajímavá i zábavná.“

3. Otázka pro chlapce: Pochopil jsi řešení úlohy i vysvětlení od rodičů? CH: ,,Ano. Už po přečtení textu jsem věděl, co mají rodiče počítat.“

4. Mají podle Vás slovní úlohy smysl? M: ,,Myslím si, že ano, i když mně ve škole dělaly velké problémy.“ O: ,,Asi ano, ale i v mém případě nebyly slovní úlohy zrovna oblíbené.“

5. Smysl tedy mají, ale co se nimi rozvíjí? M: ,,Tvořivé myšlení?“ O: ,,Naučit se pochopit zadání úlohy v zasazení do textu, objevovat nové a neznámé. Logicky uvažovat?“

7.2.9. Tajenka Cílem tajenky bylo propojit společné řešení aktivit nejen smysluplnou návazností textu a slovních úloh, ale také udržet pozornost zjištěním tajenky, která vznikne na základě správného vyřešení všech aktivit. Metodický postup: Společná cesta končí a vy si nyní vypište všechny slabiky či písmena a pokuste se z nich sestavit správné znění hesla, které zapíšete do tabulky dole. Do každého políčka vepište jednu slabiku nebo písmeno, tak jak to bylo u úkolů. Poté barevnou pastelkou rozdělte heslo na slova. 72

TAJENKA:

Jestli Vás společná cesta matematikou bavila, zkuste v tom alespoň jednou týdně pokračovat a hledat další zábavné způsoby do předmětu matematiky. Postupně zjistíte, že matematika není ,,zlá“ a že s ní můžete zažít i spoustu zajímavostí a legrace.

Pro inspiraci Vám může sloužit řada knih např. Hry a matematika na 1. stupni základní školy – E. Krejčová nebo Didaktické hry v matematice – E. Krejčová, M. Volfová a různé webové stránky a programy, které upoutají vaši pozornost.

Rozluštění tajenky

•

Společně vypsali získané slabiky či písmena.

•

Poté přemýšleli nad zněním tajenky.

•

Rodiče chlapci pomohli zapsáním první slabiky, načež chlapec postupným přiřazováním a vylučováním na znění tajenky zdárně přišel.

•

Nakonec zapsané slabiky rozdělil podle slov, což chlapce v první chvíli zmátlo a chtěl tajenku opět rozdělit na slabika ne na slova.

73

7.2.10. TROJÚHELNÍKOVÁ SKLÁDANKA

74

Trojúhelníková skládanka byla do souboru aktivit začleněna jako odměna za vyřešení početních příkladů. Cílem je modelovat obrázky podle předlohy nebo dle vlastní fantazie. Má za úkol rozvíjet představivost a smysl pro estetické cítění.

Pro zpestření využijte barevný papír. Stejně jako každý hlavolam má i tento svá pravidla:  U každého musí být použity všechny dílky skládanky.  Dílky se vzájemně dotýkají stranou, její částí nebo vrcholem. Nesmějí se překrývat.  Dílky lze libovolně převracet.

Zkuste si vytvořit i jiné možnosti, než jsou uvedeny v předloze.

K inspiraci pro využití trojúhelníkové skládanky opět posloužila publikace od Evy Krejčové HRY A MATEMATIKA NA 1. STUPNI ZÁKLADNÍ ŠKOLY.

TROJÚHELNÍKOVÁ SKLÁDANKA •

V první chvíli, kdy si přečetli zadání a z nákresu zjistili, že se jedná o rýsování a stříhání, zmizel z chlapcova obličeje úsměv, a ani matka nebyla příliš nadšená zvolenou odměnou.

•

Chlapec má v sobě již od školky zafixováno, že neumí stříhat, a tak byl tak rozmrzelý, že to málem vedlo k rezignaci a odmítnutí pracovat se skládankou s možností zrealizování vlastního tvořivého myšlení a jednání.

•

Za vše hovoří i přiložené fotografie.

75

•

S chlapcem se tedy jako první do rýsování pustil otec, který chlapci postupně vysvětloval, co a jak má dělat.

•

Zdárně narýsovali i vystřihli 8 dílů, ze kterých se chlapec snažil podle předlohy vytvořit obrázek.

76

•

Malé množství dílů, jenž jsou určeny jen na jeden výtvor, motivovalo i matku, a tak společně narýsovali ještě další trojúhelníky různých barev.

•

Ač nemá matka geometrii ,,ráda“, při rýsování vnitřních trojúhelníků se zamýšlela nad jejich stejností. Trojúhelník je složen z osmi částí, které jsou tvořeny čtyřmi páry stejných tvarů a stejných velikostí. Nad tím otec moc nepřemýšlel a rýsoval jen tak od oka. Tím mu vznikaly nestejné páry.

77

•

Když měli vystřižené tvary různých barev, dostal chlapec opět možnost složit jeden z předložených obrázků. Bez následného upozornění začal skládat znovu jen z jedné barvy, aniž by využil vícebarevné ztvárnění.

•

Náhle se do skládání zapojila i matka s otcem. Nejdříve skládali podle předloh, poté na výzvu zkoušeli tvořit dle své fantazie.

78

•

Při lepení tvaru na podklad bylo velmi zábavné pozorovat otce, jak pečlivě a zároveň bezradně nanáší lepidlo a opět sestavuje vytvořený obrázek. Po dokončení lepení se přiznal, že všechny činnosti, které absolvoval, dělal naposledy na základní škole.

•

Od začátku až do konce této činnosti bylo na tvářích všech přítomných vidět (což je znát velmi dobře i z přiložených fotografiích), že se jejich nálada a přístup k samotné činnosti pozitivně změnila a motivovala je i k vyzkoušení si jiných skládaček, které jim byly nabídnuty z publikace (HRY A MATEMATIKA pro základní školu na 1. stupni), jež byla inspirací pro výběr trojúhelníkových skládanek.

79

•

Vzniklé výtvory chlapec i s názvem obrázku podepsal.

•

Z mého pohledu činnost, jež se ze začátku jevila jako úplné fiasko, přešla do opravdu zábavné a pohodové činnosti, při které se všichni, včetně mě, příjemně pobavili.

Otázky: 1. Jak byste zhodnotili tuto činnost? CH: ,,Líbila se mi. Mohl jsem tvořit dle své fantazie, a získat tím více možností na skládání.“ M: ,,Byla velmi zábavná. Musela jsem zapřemýšlet při rýsování, vyzkoušela jsem si něco nového. Při samostatném tvoření bylo zajímavé odhadovat, co ze seskládaných tvarů vznikne.“ O: ,,Dobré. Člověk získal nové zkušenosti a zopakoval jsem si činnosti, které jsem od základní školy nedělal.“

80

Závěrečné otázky: 1. Líbila se Vám společná TAJUPNÁ CESTA? A proč? CH: ,,Ano, pracoval jsem s rodinou.“ M: ,,Ano. Bylo to veselé, zajímavé a hravé. Člověk se rozhodně nenudil.“ O: I když jsem s nimi nepracoval hned od začátku, tak mě to postupně vtáhlo a bylo to naučné a zábavné. Taková škola hrou, kdy se člověk donutí více zapojovat mozek.“

2. Která úloha Vás ze všech nejvíce zaujala a proč? CH: ,,Úloha číslo 7, protože to bylo spojeno s přírodovědou a dozvěděl jsem se i něco málo o velké násobilce.“ M: ,,Úloha číslo 1. Byla to zábavná forma na odreagování, kdy nevadí, když se to nezdaří.“ O: ,,I mně se líbila úloha číslo 7, mám rád přírodu a nějakou dobu jsem pracoval přímo v lese.“

3. Je nějaká úloha, kterou byste úplně vynechali? CH: ,,Úloha číslo 4. Nešlo mi skládání násobilkových příkladů, protože tam bylo třetí číslo jako výsledek.“ M: ,,Úloha číslo 3, ale jen proto, že nemám ráda procenta.“ O: ,,Já bych to nechal tak, jak to je.“

4. Všimli jste si na konci každé strany i uvedených zdrojů, ze kterých bylo čerpáno? CH: ,,Ani ne, soustředil jsem se jen na řešení úloh. M: ,,Ano. Po vyřešení každé úlohy jsem si přečetla, odkud bylo čerpáno.“ O: ,, Všiml jsem si, že tam jsou uvedené zdroje, ale víc jsem se o to nezajímal.“

5. Otázka pro matku: Využila byste některou z uvedených knih jako inspiraci pro volnočasovou aktivitu, co se týče matematiky? M: ,,Asi ne. Myslím si, že matematika chlapci nedělá příliš velký problém. Tato společná a vedená práce byla fajn, ale sama bych ji nevyhledávala.“

81

7.3. Hodnocení rozhovoru V následující části byl učiněn pokus o celkové shrnutí, je zde konkrétně uveden přehled poznatků, které jsou považovány za významné pro tuto práci. Zaměřujeme se na subjektivně intuitivní zkušenosti reflektující postoje a názory dotazovaných. •

Spolupráce s rodinou mi byla velmi blízká. Zvolená metoda zkoumání, a to řízený rozhovor, umožňovala bezprostřední vnímání celkového dojmu a výrazů všech zúčastněných, což v některých situacích vypovídalo více, nežli samotné odpovědi.

•

Cílem vytvoření tohoto souboru úloh bylo nahlédnutí do rodinného prostředí a jejich vztahu k předmětu matematika.

•

Třebaže se jednalo pouze o spolupráci s jednou rodinou, její reakce, odpovědi a jednání bohužel mnohdy potvrzovaly známé postavení dětí i rodičů k matematice.

•

Dále bylo v průběhu činností a rozhovoru zcela patrné rozdělení rolí na VEDOUCÍ a VEDENÝ.

•

Na samotném přístupu rodičů byly znát jejich zážitky a vzpomínky na matematiku z jejich školních let, zejména jednoznačné ovlivnění předáváním hotových dat a poznatků.

•

Především u matky byl znatelný silný vedoucí potenciál, který chlapci v mnoha případech nenechal o dané situaci či možnosti řešení ani přemýšlet.

•

Na stranu druhou se i na chlapci projevoval vliv školy. Například při řešení druhé slovní úlohy u aktivity s orlem skalním byl chlapec bez zásahu a pomoci matky bezradný.

•

Otec se v jedné z úloh, při níž byli vyzváni k přemýšlení a zjišťování dalších možných způsobů řešení, prořekl, že získávání více možností řešení je ztráta času.

•

I přesto všechno měli velikou snahu se do úkolů plně a aktivně zapojit a trpělivě přijímali jakékoliv otázky či připomínky.

•

Na obou rodičích (především na matce) bylo znát, že by se různým nepovinným matematickým aktivitám a činnostem nebránila, ale škola by musela být hlavním iniciátorem, který by vedl jejich kroky.

•

Rodiče i chlapec berou spolupráci jako samozřejmost, avšak vlastní iniciativa vůči škole a návrhům na případné matematické činnosti je v dohledné době nerealizovatelná. 82

ZÁVĚR

Diplomová práce byla věnována závažnému problému současné školy, a to podílu rodičů na přípravě žáka na vyučování matematice. K uvedené problematice lze v odborné literatuře najít řadu protichůdných názorů, odmítání, sporadických seznámení rodičů s výsledky a hodnocením žáků formou známek až po dlouhodobé, systematické pomáhání žákům s rozvojem kladného postoje k danému předmětu. Podstatným momentem je zde navození vzájemné důvěry mezi rodiči, učitelem matematiky a žákem samotným. Cílem diplomové práce bylo najít několik námětů, zajímavých a podnětných aktivit, které byly zaměřeny na rozvíjení žákovských znalostí v matematice a popsat realizaci těchto aktivit v domácím prostředí. Při zpracovávání empirické části byla použita metoda řízeného rozhovoru ŽÁK – RODIČ, v němž byly otázky následně kladeny po vyřešení každé aktivity. Zpracování diplomové práce přispělo k rozšíření mých obzorů v odborné literatuře i v poznatcích o možných formách vzájemné spolupráce mezi rodinou a školou. Velmi mě zaujalo pojetí výuky podle pana docenta Hejného i možnost návštěvy rodičů v hodinách matematiky či vytvoření společných matematických kroužků. To vše mi bylo inspirací pro vytvoření sady pracovních listů, které bych i nadále ráda využívala jako podnět k aktivní spolupráci školy a rodiny ve své budoucí pedagogické praxi. Spolupráce s vybranou rodinou mi byla taktéž velkým přínosem a zjištěním, že rodiče nechtějí být při spolupráci se školou nečinní, ale potřebují vedoucího iniciátora, který bude počátečním impulsem jejich společné práce i komunikace.

83

ANOTACE Jméno a příjmení:

Jitka Pavlíčková

Katedra:

Matematiky

Vedoucí práce:

Doc. PhDr. Bohumil Novák, CSc.

Rok obhajoby:

2013

Název práce:

JAK LZE POMÁHAT DĚTEM S MATEMATIKOU NA 1.STUPNI ZÁKLADNÍ ŠKOLY

Název v angličtině:

HOW IT IS POSSIBLE HELP CHILDREN WITH MATHEMATICS AT THE ELEMENTARY SCHOOL 1ST DEGREE Teoretická část práce třídí, shrnuje a hodnotí poznatky, které byly získány studiem dostupné odborné literatury, vztahující se k tématu vzájemné spolupráce a komunikace mezi žákem, rodiči a školou ve výuce matematiky. Empirická část napomáhá k dovršení diplomové práce vytvořením souboru aktivit pro společnou práci rodičů, směřující k prohloubení podílu rodičů na rozvoji osobnosti dítěte. Rodina, škola, spolupráce, didaktické hry, aktivizační metody, motivace, pracovní listy, řízený rozhovor Theoretic part work sort, summary and value piece of knowledge, which was won study moderate revolting literature, relative topics mutual cooperation and communication among pupil, parents and school in tutorial mathematics. Experiential part abetment to complement diploma work creation set activity for common work parents, destined to deepen share parents on development men-nose child. Family, school, cooperation, didactic games, aktive methods, motivation, working leaves, controlled talk

Anotace práce:

Klíčová slova: Anotace v angličtině:

Klíčová slova v angličtině: Přílohy vázané v práci:

PŘÍLOHY Č.1 – Matematika v USA PŘÍLOHA Č. 2 – Výzkum PISA PŘÍLOHA Č. 3 – Výsledky mezinárodního šetření PIRLS 2011 a TIMSS 2011 PŘÍLOHA Č. 4 – TAJUPLNÁ CESTA – vypracované pracovní listy

Rozsah práce:

108 stran

Jazyk práce:

CZ 84

Seznam použité literatury 1. FUCHS, E. Postavení matematiky ve školním vzdělávacím programu , Praha: PROMETHEUS, spol. s r.o., 2006, ISBN 80-7196-323-2

2. GRECMANOVÁ, H., HOLOUŠOVÁ, D., URBANOVSKÁ, E. Obecná pedagogika I. Olomouc: HAMEX, 2002, ISBN 80-85783-20-7

3. GRECMANOVÁ, H., HOLOUŠOVÁ, D., URBANOVSKÁ, E., BŮŽEK, A. Obecná pedagogika II. Olomouc: HAMEX, 2003, ISBN 80-85783-24-X

4. HEJNÝ, M., NOVOTNÁ, J., STEHLÍKOVÁ, N. Dvacet pět kapitol z didaktiky, Praha: Univerzita Karlova v Praze, ISBN 80-7290-189-3

5. HEJNÝ, M., KUŘINA, F. Dítě, škola a matematika (Konstruktivistické přístupy k vyučování), Praha: Portál, 2009, ISBN 978-80-7367-397-0

6. HOUŠKA, T. Škola hrou – Knížka pro učitele a rodiče všech školáků, Praha: MISTRÁL, 1991, ISBN 80-9007004-7-7

7. KALHOUS, Z., OBST, O. Školní didaktika, Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2000, ISBN 80-7076-920-4

8. KOTRBA, T., LACINA, L. Praktické využití aktivizačních metod ve výuce, Brno: Společnost pro odbornou literaturu Barrister & Principal, 2007, ISBN 97880-87029-12-1

9. KREJČÍ, E. Hry a matematika na 1.stupni základní školy, Praha: SPN - pedagogické nakladatelství, 2009, ISBN 978-80-7235-417-7

10. MAŇÁK, J., ŠVEC, V. Výukové metody, Brno: Paido • edice pedagogické literatury, 2003, ISBN 80-7315-039-5

85

11. MOLNÁR, J., SCHUBERTOVÁ, S., VANĚK, V., Konstruktivismus ve vyučování matematice, Olomouc: Univerzita Palackého, Přírodovědná fakulta, 2007

12. NOVÁK, B. Matematika III. Několik kapitol z didaktiky matematiky, Olomouc: Univerzita Palackého, 1999, ISBN

13. NOVÁK, B. Vybrané kapitoly z didaktiky matematiky 2, Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2005, ISBN 80-224-1068-0

14. PECHAROVÁ, L. Od blechy po slona – Zábavná matematika pro 1. stupeň ZŠ, Praha: Portál, 2012, ISBN 978-80-262-0092-5

15. PODROUŽEK, L. Integrovaná výuka na základní škole, Praha: FRAUS, ISBN 80-7238-157-1

16. PRŮCHA, J. Moderní pedagogika, Praha: Portál, 1997, ISBN 80-7178-170-3

17. RAKOUŠOVÁ, A. Integrované slovní úlohy pro primární školu, Praha/Kroměříž: Triton, ISBN 978-80-7387-429-2

18. RŮŽIČKOVÁ, B. Didaktika matematiky 2, 1. část, Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2004, ISBN 80-244-0815-5

19. SITNÁ, D. Metody aktivního vyučování, Praha: Potrál, 2009, ISBN 978-807367-246-1

20. SVOBODNÁ, J., ŠMAHELOVÁ, B. Kapitoly z obecné pedagogiky, Brno: MSD s.r.o., ISBN 978-80-86633-81-7

21. ŠIMÍČKOVÁ, J. a kol. Přehled vývojové psychologie, Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2005, ISBN 80-244-0629-2

86

22. VESELÝ, M. Bylo nebylo (Matematické pohádky) pro 2.stupeň ZŠ, Praha: Albatros, 2006, ISBN 80-00-01843-8

Internetové zdroje: http://www.jablko.cz/Skola/Matematika/Skola_matem_1.htm , červenec 2010 http://www.amathsdictionaryforkids.com/, únor 2013 www.zkola.cz/zkedu/pedagogictipracovnici/kabinetmatematiky/akceporadaneproucitele destkekolektivy http://www.rodicevitani.cz/wpcontent/uploads/2011/06/Eduin_Vztah_rodicu_a_skoly_jejich_deti_Perfect_Crowd.pdf www.tydenik-skolstvi.cz/archiv-cisel/2012/22/zkusenosti-z-usa-s-vyukou-matematikyneni-neco-v-poradku/ http://blog.aktualne.centrum.cz/blogy/jan-michal-mleziva.php?itemid=13173,

vyšlo

v časopise RODINA A ŠKOLA, 5/2011 http://www.msmt.cz/pro-novinare/vysledky-mezinarodnich-setreni-pirls-a-timss2011?highlightWords=v%C3%BDsledky+v%C3%BDzkumu+TIMSS, http://www.alter.cz/prilohy/alter-a-rvp-zv/klic_kompetence.pdf, 6/2010 http://chrudimsky.denik.cz/nase_trida/matematika-bavila-deti-i-rodice-20121120.html

87

Seznam příloh: PŘÍLOHY Č.1 – Matematika v USA PŘÍLOHA Č. 2 – Výzkum PISA PŘÍLOHA Č. 3 – Výsledky mezinárodního šetření PIRLS 2011 a TIMSS 2011 PŘÍLOHA Č. 4 – TAJUPLNÁ CESTA – vypracované pracovní listy

88

PŘÍLOHA Č. 1

89

90

PŘÍLOHA Č. 2

91

PŘÍLOHA Č. 3

Výsledky mezinárodních šetření PIRLS 2011 a TIMSS 2011 Praha, 11. 12. 2012 – Na jaře roku 2011 se uskutečnilo hlavní šetření projektu PIRLS1 a projektu TIMSS2. Jde o projekty Mezinárodní asociace pro hodnocení výsledků vzdělávání IEA, která působí v oblasti měření výsledků vzdělávání již více než padesát let. Hlavním cílem obou šetření je poskytovat tvůrcům vzdělávací politiky, učitelům a dalším odborníkům ve školství informace, které jim mohou pomoci ve snaze zvýšit úroveň čtenářské gramotnosti žáků a jejich vědomostí a dovedností v matematice a v přírodovědě. PIRLS 2011 a TIMSS 2011 Šetření PIRLS se zúčastnili žáci 4. ročníku ze 45 zemí, do šetření TIMSS se zapojili žáci z 52 zemí. V České republice se do hlavního šetření zapojilo 177 základních škol, více než 4 500 žáků a jejich rodičů, téměř 500 učitelů a ředitelů škol. V roce 2011, kdy se cykly obou šetření sešly, využila Česká republika možnost testovat čtenářskou gramotnost, matematiku a přírodovědu na stejném vzorku žáků. Výsledky Čtenářská gramotnost: Nejlepších výsledků v celkovém hodnocení dosáhly Hongkong, Rusko, Finsko a Singapur, první desítku dále doplnily státy jako Severní Irsko, USA, Dánsko, Chorvatsko, Tchaj-wan a Irsko. Výsledek českých žáků je nadprůměrný a jeho hodnota je 545 bodů. Statisticky významně lepšího výsledku než Česká republika dosáhlo devět zemí, (s výjimkou Irska všechny země první desítky). Srovnatelné výsledky měli čeští žáci se žáky z devíti evropských zemí a se žáky z Kanady. Vedle celkové škály se výsledky prezentují na dvou dílčích škálách podle účelu čtení (literární a informační) a na dvou dílčích škálách podle postupů porozumění (vyhledávání informací a interpretace textu). V porovnání s celkovou škálou si čeští žáci vedli statisticky významně lépe pouze na dílčí škále vyhledávání informací. Na všech ostatních škálách jsou jejich výsledky vyrovnané. Matematika: Výrazně nejlepších výsledků v matematice již tradičně dosáhli žáci asijských zemí. Z evropských zemí si nejlépe vedli žáci Severního Irska. Výsledek českých žáků 4. ročníků v matematice je nadprůměrný a jeho hodnota je 511 bodů. Čeští žáci přitom zaostali za žáky deseti členských zemí EU, které se do šetření zapojily. Srovnatelné výsledky měli se žáky z Austrálie, z Maďarska, ze Slovinska, z Rakouska, z Itálie a ze Slovenska. V matematice byly sledovány tři oblasti učiva (čísla, geometrie, data) a tři okruhy dovedností (prokazování znalostí, používání znalostí, uvažování). Čeští žáci dosáhli relativně lepšího výsledku při práci s daty, v oblasti čísla a v geometrii mají výsledek srovnatelný s celkovým

92

výsledkem. Relativně horší výsledek měli při prokazování znalostí, naopak relativně lépe si poradili s úlohami na uvažování. Přírodověda: Také v přírodovědě mají čeští žáci nadprůměrný výsledek, jeho hodnota je 536 bodů, což je více než v matematice. Statisticky významně lepší výsledek než čeští žáci měli žáci sedmi zemí, mezi které se zařadily pouze dvě evropské země Finsko a Rusko, s dalšími pěti evropskými zeměmi měli čeští žáci srovnatelný výsledek. Vůbec nejlépe si vedla Korejská republika. V přírodovědě byly sledovány tři oblasti učiva (živá příroda, neživá příroda, nauka o Zemi) a stejné tři okruhy dovedností jako v matematice. Čeští žáci byli relativně úspěšnější při řešení úloh z okruhu živá příroda, naopak relativně méně úspěšní v úlohách z tematického okruhu neživá příroda. Z okruhů dovedností si vedli relativně lépe při prokazování znalostí a naopak hůře v uvažování. Vývoj výsledků v čase PIRLS: Česká republika se do šetření zapojila v roce 2001 a v roce 2011. K největšímu zlepšení (kolem 40 bodů) od roku 2001 došlo v Íránu, v Hongkongu, v Rusku a v Singapuru. Česká republika patří k zemím, jejichž žáci se na celkové škále od roku 2001 statisticky významně zlepšili (o 9 bodů). Z dílčích škál největší zlepšení bylo zaznamenáno na škále interpretace textu (o 12 bodů). Jedinou dílčí škálou, kde ke změně nedošlo, byla škála vyhledávání informací. V České republice se zvýšil podíl žáků na vysoké a na střední úrovni. V roce 2001 dosáhlo alespoň vysoké úrovně 45 % žáků a minimálně střední úrovně 83 % žáků, v roce 2011 činil tento podíl na vysoké úrovni 50 % a na střední úrovni 87 % žáků. TIMSS: Do šetření zaměřeného na žáky 4. ročníku se Česká republika zapojila v letech 1995, 2007 a 2011. V roce 1995 dosáhli čeští žáci velmi dobrých výsledků a byli nadprůměrní v matematice i v přírodovědě. V roce 2007 byl zaznamenán statisticky významný pokles v obou předmětech, v matematice šlo o největší zhoršení ze všech zemí. Od té doby se čeští žáci jak v matematice, tak v přírodovědě statisticky významně zlepšili. Zatímco v matematice zůstáváme zemí s největším propadem v průměrném výsledku od roku 1995, v přírodovědě jsme dosáhli srovnatelného výsledku s rokem 1995. Čeští žáci se v matematice zlepšili ve všech oblastech učiva i ve všech dovednostech, největší zlepšení prokázali při práci s daty. Obdobně tomu bylo také v přírodovědě s výjimkou úloh na uvažování, kde rozdíl nebyl statisticky významný. V matematice pozorujeme největší rozdíly v podílu českých žáků s nejlepšími výsledky. Zatímco v roce 1995 dosáhlo velmi vysoké úrovně 16 % žáků a vysoké úrovně dalších 30 % žáků, činilo v roce 2011 zastoupení v obou těchto úrovních dohromady pouze 30 % žáků. V přírodovědě se od roku 1995 zvýšil podíl českých žáků u nízké a střední vědomostní úrovně. Znamená to, že za uplynulých šestnáct let se snížil podíl žáků, kteří v přírodovědě dosahují nejslabších výsledků.

93

PŘÍLOHA Č. 4

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108