IV. Arus Listrik Sebelum tahun 1800: listrik buatan hanya berasal dari friksi (muatan statis) == tidak ada kegunaan praktis listrik alam Æ kilat Pada tahun 1800: Alessandro Volta menemukan baterai listrik Æ produksi aliran muatan secara teratur Æ permulaan teknologi listrik Mengubah sivilisasi/peradaban spark Zn
Ag
larutan asam
Energi kimia Æ energi listrik
52
Baterai modern * baterai kering * accu * sel Kenapa ada arus listrik? +
-
Carbon
Zn
Katode
Anoda
larutan elektrolit
Ada beda potensial antara kedua elektroda Æ terjadi elektromotive force (emf) atau gaya gerak listrik (ggl)
Æ tegangan baterai (ε)
Penyederhaan penggambaran:
+
-
6 volt
53
Di dalam kawat:
arus
e-
e-
e-
ee-
arus listrik/I: ΔQ I= Δt
ee-
e-
e-
muatan per satuan waktu
Pada t tertentu: dQ satuan Ampere = Coulomb/detik I= dt Hukum Ohm arus
I
V Dapat dipahami bahwa arus listrik yang terjadi (I) Æ proporsional dengan tegangan yang diberikan (V) I ∝V Atau lebih eksplisit: V I= R
konstanta tergantung jenis & geometri R disebut resistan atau tahanan 54
V=IR Hukum Ohm ini berlaku untuk logam/konduktor Tetapi tidak berlaku umum Tidak berlaku pada semikonduktor, transistor dan material non linear. Satuan R : Ohm (Ω) 1 Ω = 1 volt/ampere Simbol: Contoh soal: Pada sebuah tape recorder kecil tertulis apabila dihubungkan dengan 6 volt akan menghasilkan arus 300 mA (a) Berapa net resistan dari tape? (b) Bila potensial turun menjadi 5 volt, bagaimana perubahan arus listrik? Jawab: (a) V = 6 volt dan I = 300 mA = 0,3 A V = I R Æ R = (6)/(0,3) = 20 Ω (b) Kalau resistan tetap konstan V = 5,0/20 = 0,25 A Arus: I = R sebenarnya resistan bergantung pada temperatur
55
Resistivitas dan Konduktivitas
Arus listrik /I
Area/A
Panjang/L Tahanan/resistan: R L R=ρ A disini ρ adalah konstanta yang bergantung ada jenis material dan juga: kemurnian proses pembuatan temperatur ρ disebut sebagai tahanan jenis (resistivitas) Satuan: Ω m Bahan perak tembaga Al besi
ρ (Ω m) 1,59x10-8 1,68x10-8 2,65x10-8 9,71x10-8
Kebalikan resistivitas Æ konduktivitas/ σ = 1/ρ [kemampuan suatu bahan untuk menghantarkan arus listrik]
56
Contoh soal: Sebuah kawat tembaga (ρ =1,68x10-8 Ωm) akan digunakan untuk menghubungkan sebuah radio dan speaker luar. Panjang kawat 20 meter. Berapa diameter kawat supaya resistan/tahanan kurang dari 0,1 Ω. Jawab: L maka semakin besar luas, tahanan akan mengecil. A Oleh karena itu yang akan dihitung adalah diameter maksimal.
Karena R = ρ
Æ luas penampang A = ρ L/R = (1,68x10-8)(20)/0,1=3,4x10-6 m2 A = π r2 Sehingga r =1,05x10-3 m diameter = 2 r = 2,1 x10-3 m = 2,1 mm
Pengaruh Temperatur pada Resistan Besar resistivitas bervariasi terhadap temperatur, hal ini dapat diterangkan dengan teori zat padat, khususnya tentang ikatan atom. Pada konduktor: Temperatur naik Æ resistivitas naik e-
Elektron tidak terikat kuat, sehingga ketika suhu naik Æ atom-atom akan bervibrasi dengan lebih cepat Æ menghalangi gerakan elektron Æ tahanan naik
57
Pada semikonduktor Elektron terikat lebih kuat. Ketika suhu dinaikkan Æ elektron menjadi lebih tidak terikat dan dapat bergerak lebih mudah Æ menaikkan konduktivitas Æ resistivitas turun
Kembali ke konduktor, biasanya digunakan pendekatan linear: ρT = ρo {1 + α (T - To)} koefisien temperatur resistivitas pada suhu To resistivitas pada suhu T
Daya Listrik Mengapa kita memilih bentuk energi listrik? Æ karena mudah ditransformasi dalam bentuk-bentuk energi lain Alat-alat rumah tangga: * tungku listrik * toaster
energi listrik Æ panas
* lampu
energi listrik Æ panas + cahaya
58
Proses fisis transformasi energi:
I
eee-
I
pada resistan (dalam hal ini pada alat listrik rumah tangga) Æ terjadi tumbukan antara elektron-elektron dan material Æ timbul panas
Kerja dU = dq V Energi persatuan waktu (laju energi): dU dq = V = IV P= dt dt Daya listrik: P = I V atau I2 R atau V2/R satuan daya Æ joule/detik = watt Para pelanggan PLN membayar energi (dalam joule) bukan daya. Satuan lebih besar 1 kwh = kilo watt jam Jadi
1 kwh = 1000 watt x 3600 detik = 3,6x106 watt detik = 3,6 x106 joule
59
Contoh soal: Sebuah tungku listrik menghasilkan arus 4 A untuk tegangan 220 volt. Berapa tarif PLN yang harus dibayar per-bulan (30 hari) bila secara rata-rata tungku tersebut digunakan 3 jam per-hari. 1 kwh = Rp. 115,Jawab: Daya: P = I V = (4)(220) = 0,88 kW Tungku tersebut bekerja selama 30x3 = 90 jam Jadi membutuhkan biaya: 0,88x90xRp. 115 = Rp. 9108,-
Rangkaian Resistor Rangkaian seri
R1 Dapat dibuktikan:
R2
R3
R = R1 + R2 + R3 R = Σ Ri Rangkaian paralel R1 R2
1 1 1 1 = + + R R1 R 2 R 3
R3
60
Contoh soal: 400 Ω a
500 Ω
I1 b
700 Ω
c
I
I2
ε =12 volt Hitung arus listrik yang mengalir pada tahanan 500 Ω ! Jawab: Kita lihat rangkaian equivalen: 400 Ω a
b
290 Ω
c
I2
I
ε =12 volt Sebagai tahanan pengganti tahanan 500 Ω dan 700 Ω: 1 1 1 = + Æ R = 290 Ω R 500 700 Sehingga tahanan equivalen keseluruhannya: RT = 400 Ω + 290 Ω = 690 Ω
61
Sehingga arus yang mengalir melalui titik a: I = V/RT = 12/690 = 0,017 A Vac = Va - Vc = 12 volt Æ Vab = I Rab = (0,017)(400) = 6,8 volt Oleh karena itu tegangan yang melalui tahanan 500 Ω adalah Æ Vbc = Vac - Vab = 12 - 6,8 = 5,2 volt Sehingga arus yang melalui tahanan 500 Ω adalah: I = V/R = (5,2)/(500) = 0,01 A = 10 mA Tahanan Dalam (Internal Resistance) Sebagaimana yang disebutkan sebelumnya, baterai, generator listrik dan tipe sumber lain mengubah satu jenis energi (kimia, mekanik, cahaya dll.) menjadi energi listrik. Æ hal ini disebut sebagai sumber ggl (gaya gerak listrik) Penamaan “gaya” gerak listrik sebenarnya salah kaprah, karena yang kita maksud bukan “gaya” (bersatuan Newton) tetapi suatu potensial listrik. Kita amati bahwa potensial (ggl) sebuah baterai makin lama makin turun dan akhirnya mati (nol) Æ hal ini karena ada tahanan dalam (internal resistance) pada baterai Æ pada proses yang berlangsung (misal ada proses kimia) nilai tahanan dalam akan naik Æ tegangan baterai turun.
62
Kondisi sesungguhnya:
a
b r
ε
disini r merupakan tahanan dalam Vab = ε - I r Terlihat nilai tegangan Vab (“tegangan jepit”) lebih kecil dari ggl (ε).
63
Hukum Kirchhoff I. Hukum Sambungan/ Kirchhoff I “pada suatu titik sambung, jumlah arus yang masuk sama dengan jumlah arus yang keluar”
I2
I1
I3
I4
I 1 = I2 + I3 + I4 (hukum ini sebenarnya merupakan perluasan hukum kekekalan muatan)
64
II. Hukum Rangkaian / Hukum Kirchhoff II “Pada suatu rangkaian tertutup, jumlah aljabar perubahan potensial adalah nol” Contoh: a
I
b
R1 I R2 d
c
ε loop/rangkaian abcd: Æ Vaa = 0 Tinjau masing-masing beda potensial: (sebab potensial di a > dari di b) Vba = Vb - Va = - I R1 Vcb = Vc - Vb = - I R2 Vdc = + ε Vad = 0
(sebab Va = Vd)
Sehingga menurut hukum Kirchhoff II: Vba + Vcb + Vdc + Vad = 0 - I R2 - I R1 + ε = 0 atau ε = I (R1 + R2)
suatu formula yang sudah kita kenal
Gunakan logika berpikir, jangan menghapal rumus!!! 65
Penerapan hukum Kirchoff I & II untuk kasus yang lebih kompleks:
Pada rangkaian di bawah ini, hitung arus I1, I2 dan I3 (arus setiap percabangan)! 30 Ω a b
I3 d
I1 c
40 Ω
45 V
f
r=1Ω
I2
20 Ω 1Ω
80 V g
e
h
i
Jawab: Kita gunakan hukum Kirchhoff I: Pada titik cabang c: (1) I3 = I1 + I2 Lalu hukum Kirchoff II kita terapkan pada: (a) loop abfedca Vba + Vfb + Vef + Vde + Vcd + Vac = 0 -30I1+ 0 + 45 - I3 - 40I3 + 0 = 0 Æ 30 I1+ 41 I3 = 45
(2)
66
(b) loop cdefihgc Vdc + Ved + Vfe + Vif + Vhi + Vgh + Vcg = 0 40I3 + I3 - 45 + 20 I2 + I2 - 80 + 0 = 0 Æ 41 I3 + 21 I2 = 125
(3)
Gabung persamaan (1), (2) dan (3) didapat: I1 = - 0,87 A
(jadi arah arus sesungguhnya berlawanan dengan yang diasumsikan)
I2 = 2,6 A I3 = 1,7 A
Contoh lain: I a
b I2
I1 R
ε
R I3
c
R
d R
I4 f
R
I
I5 e
ε = 12 voltdan R (semua sama) = 2 Ω Hitung arus yang mengalir di semua cabang! Jawab: 67
Lihat loop cdb: - I 3 R - I 2 R + I1 R = 0 Æ - I3 - I2 + I1 = 0 (1) Lihat loop edc Æ - I5 + I 3 + I 4 = 0 (2) (1) + (2)
Æ - I2 + I1 - I5 + I4 = 0 Æ - I5 + I4 = I2 - I1 (I)
Hukum Kirchhoff I mendiktekan: (3) I4 = I3 + I1 (4) I5 = I2 - I3 (3) + (4)
Æ I4 + I 5 = I 1 + I 2
(II)
(I) + (II) Æ I4 = I2 (I) - (II) Æ I5 = I1 (3)- (4) Æ I4 - I5 = I1 - I2 + 2I3 terus I4 - I5 = I5 - I4 + 2I3 Æ I3 = I4 - I5 bandingkan dengan (2) Æ I3 = I5 - I4 Æ hanya mungkin bila I3 = 0 lihat kembali (3) & (4) Æ I4 = I1 dan I5 = I2 Terjadi kesamaan Æ I1 = I2 = I4 = I5 = ½ I Kembali ke kaidah baterai: ε = I1R + I4R = 2 I1 R = 12 volt Æ I1 = 3 ampere dan juga arus cabang lain. Alat-alat Ukur Listrik
68
Pengukur beda tegangan
Æ voltmeter
V
Pengukur arus listrik
Æ ammeter
A
Î Bagian pokok kedua alat ini Æ galvanometer (pengukur arus kecil)
Galvanometer dapat bekerja karena ada gaya antara medan magnet dan arus listrik pada kawat koil (akan didiskusikan dalam bab Medan Magnet)
Magnet Permanen U
S
Arus listrik order 50 μA
Simbol Galvanometer:
G
Galvanometer dapat langsung digunakan untuk mengukur arus listrik yang kecil. Untuk arus listrik: G r IG I
I
R 69
A
= IR
Untuk Tegangan R V
=
r G
Ammeter Untuk mengukur arus yang lebih besar, disini galvanometer ditambah suatu resistor shunt. Misal untuk mengukur arus maksimum 1 A dengan galvanometer berskala maks 50 μA dan resistan r = 30 Ohm, hitung tahanan shunt yang dibutuhkan? G r
IG
I R
IR
I = 1 ampere IG = 50 μA = 0,00005 ampere, sehingga IR = 0,99995 ampere Æ lihat beda tegangan: IG r = IR R Æ (0,00005)(30) = (0,99995) R Æ R = 0,0015 Ohm Voltmeter:
70
Hitung tahanan paralel yang dibutuhkan sebuah galvanometer (arus 50 μA, r = 30 Ohm) untuk mengukur beda potensial antara 015 volt. Jawab: V = I (R + r) 15 = (0,00005)(R + 30) Æ R sekitar 300 kΩ (sangat besar)
71
