ismerd meg! A digitális fényképez gép VII. rész 3.5.3. Mélységélesség A képérzékel síkjában keletkez kép szigorúan véve csakis a beállított távolságra fekv tárgyaknál éles. Az ennél közelebb és távolabb lev tárgyak képe az eltérést l függ en egyre életlenebb, mivel a szigorúan éles kép a sík háta mögött illetve el tte keletkezik. Ezért annak a pontnak a képe, amely nem a beállított távolságra van, elhomályosodik, ún. szóródási körként jelentkezik (4. ábra). A képet felfogó film vagy képérzékel , valamint a szemünk is véges felbontóképesség-, így a kell en kis z átmér j- szóródási kör tulajdonképpen pontnak látszik. Gyakorlati szempontból még élesnek tekinthet az a kép, amelynél a szóródási kör mérete z = 1/20 ... 1/80 mm-nél nem nagyobb. Abban az esetben, ha a képr l kismérték- nagyítást készítünk, akkor a nagyobb átmér j4. ábra szóródási kör nem hat zavarólag. A pont képének eléletlenedése Ebben az esetben z megközelíthea mélységélesség meghatározása ti az 1/20 mm-es fels határt. A a). szóródási kör nagyítás méretével a szóródási kör az alsó mélységélességi határnál – t a átmér jét csökkenteni kell, 1/80 b). éles kép mm-es érték felé. Azt a távolságc). szóródási kör a fels mélységélességi tartományt, amelynek határain belül lév pontokról a fenti meghatárnál – t f határozások szerint az objektív a képfelvev re még éles képet rajzol,Amélységélességnek mélységélességinevezzük. határokat a 4. ábrán látható szerkesztés alapján könnyen meghatározhatjuk. Jelölje t a beállított tárgytávolságot, f az objektív gyújtótávolságát, R = f d a 2003-2004/5
179
rekeszszámot és z a szóródási kör átmér jét, ekkor az alsó és a fels mélységélességi határ: t ta = (10) (t f )R z 1+ f2 illetve: t tf = (11) ( t f )R z 1 f2 A teljes mélységélesség: t m = tf t a (12)
A mélységélesség felénk es t t a szakasza mindig kisebb, mint a tárgytávolság mögötti t t f szakasz. A két szakasz aránya a beállított jellemz k függvényében változik, de néhány méteres tárgytávolság esetében ez 1/3 - 2/3 aránnyal közelíthet meg. A d rekesznyílás csökkentésével az objektíven áthaladó fénynyaláb átmér je is csökken, ez pedig a szóródási kör méretének is a csökkenését eredményezi, így nagyobb mélységélességgel számolhatunk. Ezt a mélységélességi határok fenti kifejezéséib l is megállapíthatjuk: ha növeljük az R rekeszszámot (a rekesznyílást sz-kítjük), akkor ennek eredményeként t a csökken és t f növekszik. A t tárgytávolság csökkentésével a fényképezési arány növekszik, vagyis a tárgy képe nagyobb lesz, így annak szóródási körei is nagyobbak lesznek. A nagyobb szóródási körök következtében a tárgytávolsághoz közeli pontok képe átlépheti a még élesnek elfogadott méretet, így a mélységélesség csökken. Nagyobb gyújtótávolságú objektív használatakor a leképzend tárgy képe szintén megnövekszik, ezért a mélységélesség ebben az esetben is csökken. Tehát a tárgytávolság csökkentésével, ill. a gyújtótávolság növelésével a mélységélesség csökken. Mindezek alapján kimondható, hogy a fényképezési arány növelésével a mélységélesség csökken. A jó min ség- objektívek foglalatán, a távolságállító gy-r- mellett mélységélességi skálát is találhatunk. Innen a beállított rekeszérték és tárgytávolság függvényében leolvashatjuk a mélységélesség alsó és fels határát. Egyes tükörreflexes fényképez gépeknél lehet ség van a rekesz „beugrasztására” és ezzel a mélységélességet vizuálisan is ellen rizhetjük. Amennyiben semmiféle segédeszköz, ill. módszer nem áll rendelkezésünkre, akkor a mélységélesség meghatározására felhasználhatjuk a (10) és (11) kifejezéseket. Gyakorlati szempontból egy adott tárgytávolságnál a rekesznyílást addig érdemes csökkenteni, amíg a mélységélesség fels határa a végtelenbe kerül. Láthatjuk a fels mélységélességi határt kifejez (11) összefüggésben, hogy az R rekeszszám növelésével tf , amikor a tört nevez je nulla felé közeledik. Tehát amikor: (t f ) R z =1 (13) f2 a mélységélesség fels határa a végtelenbe nyúlik. Azt a t h tárgytávolságot, amelynél a mélységélesség fels határa végtelenbe kerül az hiperfokális távolságnak nevezzük. A hiperfokális távolság kifejezését a fenti összefüggésb l kapjuk, amelyben ha figyelembe vesszük, hogy t >> f , akkor:
180
2003-2004/5
f2 (14) Rz A hiperfokális távolságnál a mélységélesség alsó határa (10) szerint: t ta = h (15) 2 A fenti (15) és (14) összefüggésekb l láthatjuk, hogy a mélységélesség alsó határa a hiperfokális távolság felénél van, rekeszeléssel a hiperfokális távolság csökken. A nagyon olcsó fényképez gépeknél, amelyeknél az élesség nem állítható, az objektívet a képsíktól a hiperfokális távolságnak megfelel képtávolságra rögzítik. A viszonylag kis rekesznyílás következtében a kép néhány métert l a végtelenig éles. th =
1] 2] 3] 4] 5] 6]
Irodalom Holló D., Kun M., Vásárhelyi I. – Amat rfilmes Zsebkönyv; M-szaki Könyvkiadó, Budapest 1972 Kunz A., Samplawsky D. – Fotobastelbuch, VEB Fotokinoverlag Leipzig, 1970 Szalay B.: Fizika; M-szaki Könyvkiadó, Budapest 1982 Szita P. : A mélységélesség. FOTO-LISTA KÉPTÁR, http://stargate.eik.bme.hu/foto/kisokos/dof/index.htm Szita P. : Hiperfokális távolság. FOTO-LISTA KÉPTÁR, http://stargate.eik.bme.hu/foto/kisokos/hiperfokalis/index.html Vas A.: Fotográfia távoktatási modul fejlesztése: III. Modultankönyv, 2000, Dunaújvárosi F iskola; http://indy.poliod.hu/program/fotografia/tankonyv.htm Kaucsár Márton
Az Univerzum gyorsulva tágul II. rész 4. Az Univerzum tágulásának korszakai A Friedmann egyenletekben három ismeretlen függvény szerepel: az R(t) skálafüggvény, a (t) energias-r-ség és a p(t) nyomás. Mindhárom mennyiség a t id függvénye, helykoordinátáktól nem függenek, mert az ellentétes lenne a homogenitás és az izotrópia követelményével. Az Univerzum korai szakaszában a globális görbület még irreleváns, azaz a k = 0, +1, – 1 paraméterekkel jellemzett görbék még együtt futnak, ahogy ez az 1. ábrán jól látható. Ebben a korai szakaszban, a T h mérséklet olyan nagy, hogy a részecskék kinetikus energiája mellett a nyugalmi energia elhanyagolható, ezért minden részecske úgy viselkedik mint a nyugalmi tömeget nem hordozó foton Az anyag tehát tiszta sugárR(t) skálafüggvény zásnak tekinthet . Ebben az esetben az állapotegyenlet igen egyszer- alakot ölt:
p= Ezen ún. sugárzási korszakban a 2003-2004/5
r
/ 3.
energias-r-ség: 181
