2016
IKOD - Téma č. 1
Infrastruktura kolejové dopravy Lukáš Týfa ČVUT FD, Ústav dopravních systémů (K612)
Téma č. 1 Geometrické parametry železniční koleje Anotace:
geometrické a konstrukční uspořádání železniční koleje převýšení koleje a jeho optimální hodnota nejmenší poloměr směrového oblouku odvození předpisů a parametrů vzestupnic a přechodnic stejnosměrné a protisměrné oblouky bez mezipřímé
Geometrické parametry koleje (GPK) • konstrukční uspořádání koleje (popisuje vzájemnou polohu kolejnic v koleji): – rozchod koleje – převýšení – vzestupnice
• geometrické uspořádání koleje: – – – –
přechodnice kružnicový oblouk mezipřímá podélný sklon (vč. zaoblení lomu nivelety)
• prostorová poloha koleje
-1-
2016
IKOD - Téma č. 1
Charakteristické body koleje
Zajištění prostorové polohy koleje Zajišťovací značky – druhy: • sloupkové (železobetonový sloupek) • konzolové • hřebové
-2-
2016
IKOD - Téma č. 1
Konstr. a geometr. uspořádaní koleje geometrické uspořádání koleje (GUK) - relativní odchylky od střednice geometrické veličiny příčný směr
směr koleje (SL, SP, SK)
svislý směr
podélná výška koleje (VL, VP, VK)
konstrukční uspořádání koleje (KUK) - přímé míry na koleji základní veličiny
odvozené veličiny (ze základních) změna rozchodu rozchod koleje (RK) koleje na 2 m délky koleje (ZR) převýšení koleje (PK)
zborcení koleje (ZK)
SL / SP – směr levého/pravého kolejnicového pásu SK – směr koleje v ose VL / VP – podélná výška levého/pravého kolejnicového pásu VK – podélná výška koleje v ose
Geometrické parametry koleje (GPK) na železnici • jednotka s naklápěcími skříněmi (NS) vozů: osobní souprava v provozu nedělitelná, jejíž všechny vozy mají takovou konstrukci, že jejich skříň se vůči podvozkům může ve směrových obloucích příčně otáčet (naklopit) • GPK se posuzují vždy podle nejvyšší povolené rychlosti jízdy vozidla bez naklápěcích skříní v daném úseku koleje pro nejvyšší povolený nedostatek převýšení – traťová rychlost (pro jednotky s NS se provádí samostatné posouzení) v jednom úseku koleje může být pro různé skupiny vlaků povolena jiná nejvyšší rychlost (více rychlostníků – neproměnných návěstidel)
-3-
2016
IKOD - Téma č. 1
Pravidla pro GPK v ČR ČSN 73 6360-1. Konstrukční a geometrické uspořádání koleje železničních drah a její prostorová poloha – Část 1: Projektování. X/2008 • slučuje a aplikuje na ČR: dvě EN 13803 o návrhu GPK + technické specifikace pro interoperabilitu pro subsystém infrastruktura pro konvenční i vysokorychlostní systém • platí pro rychlosti 0–300 km/h (zahrnuje v sobě národní ustanovení pro rychlosti 0–80 km/h) • stavební a technický řád drah (vyhláška MD k zákonu o dráhách) umožňuje v ČR nejvýše 200 km/h ČSN 73 6360-2. Konstrukční a geometrické uspořádání koleje železničních drah a její prostorová poloha – Část 2: Stavba a přejímka, provoz a údržba. X/2009 + změna Z1
Typy (hladiny) hodnot veličin GPK 1. Standardní hodnota (Xn): vymezuje (shora/zdola) interval doporučených hodnot, mají být dodrženy, zaručují komfort jízdy i optimální údržbu koleje 2. Mezní hodnota (Xlim): nemá být překročena, překročení je možné zejm. kvůli omezení nebo vyloučení místního snížení projektované rychlosti, při překročení dochází k omezení komfortu cestujících a/nebo ke zvýšení nákladů na údržbu trati, překročení musí být odsouhlaseno vlastníkem infrastruktury 3. Maximální/minimální hodnota (Xmax / Xmin): nesmí být překročena, použije se jen tehdy, když nelze jinak Neměly by se navrhovat kombinace hodnot překračující Xlim !
-4-
2016
IKOD - Téma č. 1
Typy (hladiny) hodnot veličin GPK Rozsah hodnot veličiny (parametru) X – omezovaného shora:
0
Xn
mírně omezen komfort nebo zvýšeny náklady na údržbu
Xmax
jen v nezbytných případech (neexistuje jiné řešení),
maximální
jen pro omezení nebo vyloučení místního snížení rychlosti,
mezní
zaručen komfort a zároveň optimální údržba
standardní
doporučené hodnoty,
Xlim
omezen komfort nebo zvýšeny náklady na údržbu,
maximální hodnota nesmí být při projektování překročena
nutný souhlas vlastníka infrastruktury
Nevyrovnané příčné zrychlení v rovině koleje, působící na jedoucí kolejové vozidlo
-5-
2016
IKOD - Téma č. 1
Převýšení koleje • všechny vlaky jezdí obloukem stejnou rychlostí (Vn ≈ Vos) → navrhuje se teoretické převýšení:
V2 Deq 11,8 R
[D] = mm [V] = km/h [R] = m
• což nastává na tratích určených: – výhradně pro osobní dopravu – především pro nákladní dopravu – pro smíšený provoz se stejnou rychlostí osobních i nákladních vlaků (zpravidla na tratích s nízkou traťovou rychlostí, kterou běžně dosahují i nákladní vlaky)
Převýšení koleje • vlaky projíždí oblouk různou rychlostí (Vn < Vos) → navrhuje se obecné převýšení (vč. DN a Dmin) při dodržení dalších podmínek; potom platí: – os. vlaky projíždí oblouk s nedostatkem převýšení I – nákl. vlaky projíždí oblouk s přebytkem převýšení E
Vos2 I Deq D 11,8 D R
Vos
Vn2 E D Deq D 11,8 R
Vn
-6-
Deq R 11,8 Deq R 11,8
2016
IKOD - Téma č. 1
Převýšení koleje • doporučené převýšení:
V2 DN c R
0 < c < 11,8
• minimální převýšení:
Dmin
V2 11,8 I max R
Přebytek převýšení nemá (na rozdíl od nedostatku převýšení) přímý vliv na bezpečnost – ovlivňuje „jen“ nároky na údržbu při časté jízdě rychlostí Vn.
Stanovení součinitele „c“ pro doporučená převýšení a vztah mezi doporučeným převýšením a nedostatkem převýšení
-7-
2016
IKOD - Téma č. 1
Převýšení koleje • upozornění k teoretickému a doporučenému převýšení Deq a DN1,2,3: – výpočet stanovenými vzorci automaticky nezaručuje dodržení nedostatku převýšení nutno vždy prověřit – pro teoretické převýšení: V 2 V 2 ; R R lim
V 2 Dlim 150 R 11,8 11,8 12,71 lim
• omezení v obloucích R < 275 m při Dlim = 150 mm a R < 290 m při Dmax = 160 mm (zabránění vykolejení nákladních vozů): R 50 D
1,5
Hodnoty převýšení mimo kolejová rozvětvení • hladiny hodnot převýšení D: Dmin = 20 mm – – – – –
Dlim = 150 mm: pro tratě s provozním zatížením do 20 mil. t/rok Dlim = 120 mm: pro tratě s provozním zatížením nad 20 mil. t/rok Dlim = 60 mm: v místě nástupiště Dmax = 160 mm (zároveň R ≥ 290 m) Dmax = 110 mm: v místě nástupiště
• hladiny hodnot přebytku převýšení E: – Elim = 80 mm – Emax = 110 mm
• vztah mezi Vos a Vn při zadaném D, I a E: Vos2 Vn2 V 11,8 11,8 n DI DE Vos
-8-
DE IE 1 DI ID
2016
IKOD - Téma č. 1
Převýšení koleje Převýšení mimo kolejová rozvětvení:
• limitní hodnoty nedostatku převýšení I: Rychlost V [km/h] V ≤ 80 80 < V ≤ 230 230 < V ≤ 250 250 < V ≤ 300
Standardní hodnota In [mm]
Mezní hodnota Ilim [mm]
Maximální hodnota Imax [mm] 100 (130 c)
80
100
60
80
130 (150 b) 130 (150 a,b) 130
a
Lze pouze pro vozidla s omezenými silovými účinky na trať (max. hmotnost na nápravu 20 t) b Lze pouze pro vozidla vlaků osobní dopravy c Lze pouze pro poloměr směrového oblouku R ≥ 250 m. V poloměrech R < 250 m lze projektovat Imax = 130 mm pouze pro vozidla s omezenými silovými účinky na trať (max. hmotnost na nápravu 18 t)
Nejvyšší rychlost v oblouku
-9-
2016
IKOD - Téma č. 1
Převýšení v oblouku
Optimální hodnota převýšení 1) ze znalosti skladby vlaků, resp. jejich hmotnosti a rychlosti
tj. hmotnost vozidel i nákladu
- 10 -
2016
IKOD - Téma č. 1
Optimální hodnota převýšení 2) dle max. a min. rychlosti vlaků (osobní vlaky – max. /traťová/ rychlost, Pn-vlaky – min. rychl.):
Optimální hodnota převýšení 2) dle max. a min. rychlosti vlaků (osobní vlaky – max. /traťová/ rychlost, Pn-vlaky – min. rychl.): DM Deq ,os RM I 11,8
Vos2 I RM
DM Deq , n RM E 11,8
Vn2 E RM
- 11 -
2016
IKOD - Téma č. 1
Optimální hodnota převýšení
Optimální hodnota převýšení 3) použitím doporučeného převýšení dle ČSN: DN1
V2 7,1 R
pro V ≤ 120 km/h
DN2
V2 6,5 R
pro 120 km/h < V ≤ 160 km/h
DN3
V2 5,9 R
pro 160 km/h < V ≤ 200 km/h
Omezení max. doporuč. převýšení pro In = 80 mm:
- 12 -
2016
IKOD - Téma č. 1
Nejmenší poloměr oblouku při zohlednění přebytku převýšení (rychlosti jízdy běžných nejpomalejších vlaků) 11,8 2 Vhm Dhm I hm
R dm,I
Rdm, E
R dm,E
Dolní indexy: dm – dolní mez (lim/min) hm – horní mez (lim/max) lim/min/max – dle konkr. případu
2 11,8 Vdm 11,8 2 Vdm 11,8 Dhm Vhm ; I hm Ehm 2 Vhm I hm Ehm Rdm, E
11,8 11,8 2 2 Vhm Vdm V 2 Vhm V E hm I hm E hm I hm
Rdm maxRdm,I ; Rdm,E
Nejmenší poloměr oblouku Vdm,krit Vhm
- 13 -
Dhm E hm Dhm I hm
2016
IKOD - Téma č. 1
Přechodnice • přechodnici tvaru klotoidy nebo kubické paraboly lze vynechat v následujících případech: – ve stísněných poměrech při rychlosti do 60 km/h vč. – náhlá změna nedostatku převýšení je menší než:
(pro V > 230 km/h se obvykle navrhují oblouky s přechodnicemi)
Hladiny náhlé změny nedostatku převýšení I [mm] v traťových a hl. kolejích Rychlost V [km/h]
Standard. hodnota In
V ≤ 100
50
100 < V ≤ 120 120 < V ≤ 170 170 < V ≤ 230
I 11,8 V 2
Mezní hodnota Ilim
Max. hodnota Imax 100
85
40
85
50
30
60
40
R1 R2 +: protisměrné oblouky R1 R2 -: stejnosměrné oblouky
oblouk a přímá: I 11,8 V 2
Převýšení koleje • Doporučené poloměry oblouků v obloucích bez převýšení a bez přechodnic: rychlost V [km/h]
nedostatek převýšení I [mm]
poloměr oblouku R [m]
V ≤ 100
50
R ≥ 0,236·V2
100 < V ≤ 170
40
R ≥ 0,295·V2
170 < V ≤ 230
30
R ≥ 0,393·V2
230 < V ≤ 300
25
R ≥ 0,472·V2
Při rychlosti větší než 200 km/h je vhodné využít hodnoty podle tabulky pouze pro změnu osové vzdálenosti nebo v jiných nezbytných případech, v ostatních případech je účelnější využití přechodnic.
- 14 -
1 R
2016
IKOD - Téma č. 1
Odvození min. délky lineární vzestupnice a přechodnice tvaru klotoidy
Odvození předpisu funkce pro vzestupnici a přechodnice podle Blosse
- 15 -
2016
IKOD - Téma č. 1
Lineární vzestupnice a přechodnice • přímková vzestupnice + klotoida (ev. ponechání kub. par.) • dl. krajní vzestupnice v ose: L n D nebo L V D d
d
1000
3,6 dD
dt
Součinitel sklonu vzestupnice n [-], časová změna převýšení dD/dt [mm/s] Standardní
Rychlost V [km/h]
nn
Mezní
(dD/dt)n
V 80 80 < V 120
nlim 6·V
10·V
27,78
12·V
23,15
200 < V 300
(dD/dt)lim a
46,30
a
nmin 6·V
b
(dD/dt)max 46,30 b
7·V
39,68
6·V
46,30
8·V
34,72
7·V
39,68
10·V
27,78
8·V
34,72
120 < V 160 160 < V 200
Max. / Min.
Současně sklon lineární vzestupnice nemá být větší než 1:445. b Současně sklon lineární vzestupnice nesmí být větší než 1:400. a
Lineární vzestupnice a přechodnice • min. dl. lin. přechodnice: Lk 0,7 R a zároveň Lk 20 m • dl. krajní přechodnice v ose: n I I nebo L V I Lk
k
1000
3,6 dI
dt
Součinitel změny nedostatku převýšení nI [-], časová změna nedostatku převýšení dI/dt [mm/s] Rychlost V [km/h] V ≤ 160 160 < V ≤ 300
Standardní hodnota nI,n
(dI/dt)n
10·V
27,78
Mezní hodnota
Maximální / minimální hodnota
nI,lim
(dI/dt)lim
nI,min
(dI/dt)max
4·V
69,44
4·V
69,44
8·V
34,72
6·V
46,30
• rozdílná délka lin. vzestupnice a přechodnice je možná jen ve stísněných poměrech a jen při V 80 km/h
- 16 -
2016
IKOD - Téma č. 1
Nelineární vzestupnice a přechodnice • vzestupnice + přechodnice podle Blosse (jen krajní) • dl. vzestupnice v ose: Ld 1,5 n D nebo Ld V D
2,4 dD
1000
dt
Součinitel sklonu vzestupnice n [-], časová změna převýšení dD/dt [mm/s] Standardní
Mezní
Rychlost V [km/h]
nn
(dD/dt)n
V 100
-
-
100 < V 300
-
-
nlim 5·V
a
5·V
Max. / Min.
(dD/dt)lim 55,55
a
55,55
nmin 4·V
(dD/dt)max
b
69,44 b
4·V c
69,44 c
Současně sklon Blossovy vzestupnice nemá v maximu sklonu nalézajícím se uprostřed její délky překročit pro rychlost vyšší než 80 km/h hodnotu 1 : 500. b Současně sklon Blossovy vzestupnice nesmí v maximu sklonu nalézajícím se uprostřed její délky překročit hodnotu 1 : 400. c Současně sklon Blossovy vzestupnice nesmí v maximu sklonu nalézajícím se uprostřed její délky překročit pro rychlost vyšší než 120 km/h hodnotu 1 : 600. a
Nelineární vzestupnice a přechodnice • dl. přechodnice v ose:
Lk
1,5 nI I 1000
nebo
Lk
V I 2,4 dI
• limitní hodnoty součinitele nedostatku převýšení nI a časové změny nedostatku převýšení dI/dt uprostřed Blossovy přechodnice: – nI,n = 5,3·V – (dI/dt)n = 52,41 mm/s – nI,lim = 4,0·V – (dI/dt)lim = 69,44 mm/s – nI,min = 3,0·V – (dI/dt)max = 92,59 mm/s
- 17 -
dt
2016
IKOD - Téma č. 1
Nelineární vzestupnice a přechodnice • podmínky použití Blossovy vzestupnice a přechodnice: – navrhuje se, není-li možné použít lin. přechodnici a vzestupnici (nejsou standardní hodnoty součinitele sklonu Blossovy vzest.) – Blossově vzestupnici musí odpovídat přechodnice jen Blossova – dl. Blossovy vzestupnice = dl. Blossovy přechodnice v ose – vzestupnice nelineární a lineární se nesmí stýkat – V > 80 km/h; D > 80 mm
Nelineární vzestupnice a přechodnice • výhody Blossovy vzestupnice a přechodnice: – pozvolná změna křivosti a převýšení proti klotoidě a lin. vzest. – není nutné zřizovat podružné zaoblení lomu sklonu na začátku a konci lin. vzestupnice (zaoblení zasahuje před a za vzestupnici) – při stejné délce jako u klotoidy a poloměru oblouku se zmenší pořadnice v bodě KP (Yk) až o 10 % (ALE při limitních hodnotách sklonu vzestupnic je Blossova vzest. delší až o 25 %, a tak se pořadnice v KP zvětší až o 39 %) – při stejném odsazení kružnicového oblouku (m) jako u klotoidy, poloměru oblouku a nedostatku převýšení se zvýší rychlost (ALE dl. přechodnice se zvětší o 29 %) – při stejné délce jako u klotoidy a poloměru oblouku se zmenší odsazení kružnicového oblouku (m) o 40 % (ALE při limitních hodnotách sklonu vzestupnic je Blossova vzest. delší až o 25 %, a tak se odsazení zmenší třeba jen o 6 %)
- 18 -
2016
IKOD - Téma č. 1
Porovnání přechodnic a vzestupnic
1,8E-04 1,6E-04 1,4E-04 1,2E-04 1,0E-04 8,0E-05 6,0E-05 4,0E-05 2,0E-05 0,0E+00
kub.parabola klotoida Bloss Klein
0
50
100
150
200
vzdálenost x [m]
změna křivosti [m -2]
Porovnání průběhu změny křivosti přechodnic 1,8E-06 1,6E-06 1,4E-06 1,2E-06 1,0E-06 8,0E-07 6,0E-07 4,0E-07 2,0E-07 0,0E+00
kub.parabola klotoida Bloss Klein
0
50
100
150
200
250
vzdálenost x [m]
- 19 -
Porovnání přechodnic a vzestupnic
křivost [m-1]
Porovnání průběhu křivosti přechodnic
2016
IKOD - Téma č. 1
Min. délka prvku konstantní křivosti • prvek konst. křivosti: kružnicová část oblouku, mezipřímá • mezi vzestupnicemi:
• mezi přechodnicemi: – neměla by být kratší než platí pro oblouky bez vzestupnic a přechodnic – pokud je kratší, posoudí se podle náhlé změny nedostatku/přebytku převýšení
• oddělující místa s náhlou změnou křivosti: – dle rychlosti a druhu koleje (hl.×ost.) podle tab. v normě – pro nízké rychlosti: dle poloměrů oblouků (nezaklesnutí nárazníků) podle tab. v přílohách normy
Protisměrné oblouky bez mezipřímé • navrhují se v případě nedostatečné mezipřímé • lepší řešení než krátká mezipřímá (i když vyhovuje podle požadavků normy) • pouze lineární vzestupnice + přechodnice klotoida (nelze Blosse) • dvě přechodnice se stýkají v bodě obratu (BO) inflexní bod (inflex) • v obou kolejnicových pásech je vzestupnice – v bodě obratu jsou oba kolejnicové pásy ve stejné výšce hKP=ZP nad fiktivním nepřevýšeným kolejnicovým pásem
- 20 -
2016
IKOD - Téma č. 1
Protisměrné oblouky bez mezipřímé
n … stejné podmínky jako u krajní vzestupnice
Protisměrné oblouky bez mezipřímé z podobnosti :
D1 1 nl Lk (1) Lk ( 2)
np
1 D2 n p Lk (1) Lk ( 2)
1 hKP ZP nl Lk ( 2)
np
1 hKP ZP np Lk (1)
nl
Lk (1) Lk ( 2 )
nl
D1 Lk (1) D2 Lk ( 2)
D1 D2
D1 D 1 2 Lk (1) Lk ( 2) n
Ld ,bo Lk (1) Lk ( 2) n D1 n D2 n D1 D2 hKP ZP
Lk ( 2) nl
Lk ( 2) D1 Lk (1) Lk ( 2)
Lk ( 2) D1 D D 1 2 D Lk ( 2) 1 Lk ( 2) D1 D2 D2
- 21 -
2016
IKOD - Téma č. 1
Protisměrné oblouky bez mezipřímé Současné splnění 2 podmínek: 1) pro vzestupnici (resp. pro 2 vzestupnice): Ld ,bo Lk (1) Lk ( 2) n D1 D2
2) pro 2 přechodnice (konst. vzd. vrcholů oblouků a jejich úhly): V1 ;V2 T1 T2 t1 X S ,1 T2 X S , 2
i
2
R m tg 2 X i
i
S ,i
i 1
2
f L T
k ( i ) ; Ri
i 1
tg 2 f L i
S
k ( i ) ; Ri
Složené oblouky • stejnosměrné oblouky rozdílných poloměrů nebo převýšení bez mezipřímé • navrhují se v případě nedostatečné mezipřímé • lepší řešení než krátká mezipřímá (i když vyhovuje podle požadavků normy) • mezilehlá vzestupnice a přechodnice • pouze lineární vzestupnice + přechodnice klotoida (nelze Blosse) n I Lk ,m I 1000 n D2 D1 L d ,m
1000
11,8 V 2 11,8 V 2 D1 D2 R1 R2
kde I
- 22 -
2016
IKOD - Téma č. 1
Složené oblouky • náhradní poloměr Rx – poloměr odpovídající rozdílu křivostí dvou kružnicových oblouků stejného smyslu vzájemně napojených mezilehlou přechodnicí • pomocná délka přechodnice L1,2 – délka přechodnice, která by vznikla prodloužením mezilehlé přechodnice až do místa její nulové křivosti a jež odpovídá oblouku o poloměru R1,2 • úhel tečen oblouků ω – úhel, jež svírají tečny oblouků poloměrů R1 a R2 v místě vzájemného odsazení od tečny v poč. pomocných přechodnic
Rx
R1 R2 R1 R2
A2 = L1 . R1 A2 = L2 . R2 tg
- 23 -
X S 2 X S1 YS 1 YS 2
Složené oblouky
A2 = Lk,m · Rx
