Indítómotor behúzótekercsének szimulációs vizsgálata Investigation of the Solenoid Switch of an Electric Starter Motor with Simulation KOVÁCS Ernı1, FÜVESI Viktor2, SZALONTAI Levente3 1 Ph.D., egyetemi docens; 2Ph.D. hallgató; 3Ph.D. hallgató 1,2,3
Elektrotechnikai és Elektronikai Tanszék, Miskolci Egyetem HU-3515 Miskolc-Egyetemváros tel.: +36-(46)-565-111 mellék: 12-16, 12-18, fax : +36-(46)-563-447
[email protected],
[email protected],
[email protected]
Abstract The paper deals with the simulation and investigation of the solenoid switch of an electric starter motor used in automobile cars. The structure of the electric starter motor is examined focusing mainly on the architecture of the solenoid switch. During modelling the solenoid switch a linearised mathematical model established. Based on the equations, simulation model was worked out and based on simulation some results introduced.
Összefoglaló A cikk személygépkocsik indítómotor behúzó-tekercsének szimulációjával foglalkozik. A cikkben megvizsgálásra kerül az indítómotor felépítése különös figyelmet fordítva a behúzótekercs szerkezetére. Ismertetésre kerülnek a behúzó-tekercs elektromágnesére kidolgozott matematikai leírások és az ez alján felállított általános lineáris modell. Az egyenletek alapján szimulációt végeztünk, amelynek néhány eredményét mutatjuk be. Kulcsszavak: indítómotor, behúzótekercs, elektromágnes, szimuláció, Simulink
1. BEVEZETÉS 1920 óta alkalmaznak elterjedten a gépjármővekben indítómotort. Mind az Otto mind a Diesel körfolyamatú motorok dugattyúit meg kell mozgatni még mielıtt a gyújtás fázis bekövetkezne. Ezt az elı-mozgatást biztosítja az indítómotor egy oldható fogaskerék kapcsolaton keresztül. A fogaskerék kapcsolat létrejöttéhez illetve - és mint látni fogjuk esetünkben - az indítómotor feszültség alá helyezéséhez pedig általában lineáris behúzó-tekercset alkalmaznak, amely a gépjármő indításakor feszültséget kap és mőködésbe lép. Az elıbb említett funkciós okokból kifolyólag fontos ismernünk a tervezéshez, fejlesztéshez a behúzó-tekercs viselkedését, paramétereit, mely által hatékonyabb elektromágneseket alkalmazhatunk behúzótekercsként. Jelen cikkben a behúzótekercs mőködését szimuláció útján vizsgáljuk meg.
2. INDÍTÓMOTOR FELÉPÍTÉSE Az indítómotor az alábbi ábrán (1.a. ábra) látható öt fı szerkezeti egységbıl épül fel, ezek a következık: hajtó fogaskerék (1), tengelykapcsoló mechanizmus (2), behúzótekercs (3), elektronika (4), egyenáramú motor (5).
3. BEHÚZÓTEKERCS A behúzótekercs az 1.b. ábrán látható alkatrészekbıl áll össze [5]. Csatlakozó tok (6), rugós kapcsoló (7), elektronika (4), elektromágnes (8), mozgó vasmag rugóval (9), fémház (10). Feladata kettıs, a vasmag behúzásakor a tengelykapcsoló mechanizmuson keresztül kapcsolatot létesít a fogaskerekek között, majd zárja az egyenáramú motor áramkörét, így az indítómotort indítja. Az indítómotor hajtja meg a belsıégéső motor dugattyúit. Mint a neve is mutatja, a behúzást – mozgatást, kapcsolást - az 1.b. ábrán látható elektromágnes végzi. A mai behúzó-tekercsek gyakran egy vezérlıelektronikával is ki vannak egészítve, amelynek a célja kettıs [2]: • ha a behúzótekercs aktivizálását követıen kb. 200ms-on belül nem záródik a fıáramkör, akkor a tekercs elenged. Így biztosítva, hogy ne melegedjen túl a tekercselés. • a behúzótekercs és utána a fıáramkör záródását követıen 30s-ig enged indítózni, így védve meg az indítómotort a túlhevüléstıl.
1. ábra Az indítómotor és behúzótekercs felépítése
4. MATEMATIKAI MODELL A modell elkészítése egy kisebb mechatronikai rendszer modellezését jelenti [1]. A szolenoidok modellezéséhez több fizikai kölcsönhatást is figyelembe kell venni [6]. Kezdve az áramjárta vezetı által indukált mágneses térrel, majd figyelembe kell venni a vasmag mágneses viselkedését leíró egyenleteket, a vasmag súrlódását, és a vasmag rugóerık ellenében történı elmozdulását. A tekercs egyenlete:
U =i⋅R+
dΨ dt
(1)
ahol U - a generátor feszültsége, i - a tekercsen folyó áram, R - a tekercs ellenállása, Ψ – a tekercs mágneses fluxusa. Továbbá a tekercs fluxusa Ψ = L⋅i = N ⋅Φ (2) ahol L – az önindukciós együttható, N – menetek száma, Φ − zárt görbe fluxusa. Egy menet fluxusa - Φ a gerjesztési törvényt figyelembevéve [4]
∫ Hdl = ∫ Hdl = H ⋅ l = N ⋅ i H=
N ⋅i l
(3)
(4)
Φ = ∫ B dA ≈ B ⋅ A = µ 0 ⋅ H ⋅ A = µ 0 ⋅ A
N ⋅i ⋅A l
(5)
A tekercs mágneses fluxusa
µ0 ⋅ N 2 ⋅ A
Ψ = N ⋅Φ =
l
⋅i
(6)
de
Ψ = L⋅i
(7)
(6) (7) miatt a tekercs öninduktivitása
µ0 ⋅ N 2 ⋅ A
L=
(8)
l
A vas permeabilitása a mágneses térerısségtıl függ és ez nem lineáris. A mágneses telítıdésre a [3] irodalomban található összefüggést alkalmazzuk (9).
Ψ = Ψsat ⋅ sin arctg
L ⋅i Ψ sat
(9)
Ψsat - a tekercs telítıdött mágneses fluxusa. A vasmagra ható erı számítása [4] alapján:
Fvas = R
i=
U
uL =
B2 ⋅ A 2µ 0
uR R
i
dΨ dt
Ψ = Ψsat sin arctg
Bsat N
(10)
L ⋅i Ψsat
L⋅i
Ψsat = N ⋅ Bsat ⋅ A
A
B= L=
µ0
Ψ N⋅A
B
µ0 ⋅ N 2 ⋅ A s
s0
F=
k1 , k2 , k3
1.[ x =
FR F + 0,011 ⋅ k 2 ];2.[ x = R ]; k1 k1 + k 2
3.[ x =
FR + 0,011 ⋅ k 2 + 0,0145 ] k1 + k 2 + k 3
v=
C
dx dt
dv dt
F x
Fsurl = C ⋅ v
a= m
B2 ⋅ A 2µ0
Fteh = m ⋅ a
2. ábra Behúzótekercs matematikai modellje
Ezután felírható a mechanikai egyenlet is
Fteh = Fvas − Fsurl − Frugó
(11)
Ahol a rugóerıt három féle módon számítjuk, aszerint hogy melyik rugó mőködik a három közül 1. Frugó = k1 ⋅ x
(12)
2. Frugó = ( k1 + k 2 ) ⋅ x − 0,011 ⋅ k 2
(13)
3. Frugó = ( k1 + k 2 + k 3 ) ⋅ x − 0,011 ⋅ k 2 − 0,014 ⋅ k 3
(14)
A (1)-(14) egyenleteket megfelelıen felírva kapjuk a matematikai modellt (2. ábra). Négy visszacsatolás található a modellben, amely négy ismeretlent jelent esetünkben.
5. SIMULINK MODELL Megvalósítva a matematikai modellt SIMULINK programcsomaggal, majd azt egy alrendszerbe foglalva a következı blokkvázlatot kaptuk . Ahol a bemenı értékek a következık: tekercs ellenállása
0,2Ω , légrés permeabilitása 1,25 ⋅ 10 −6 , keresztmetszet 4,5 ⋅ 10 −4 m 2 , menetek száma 90, legnagyobb légrés 15mm , súrlódási együttható 0,12 , rugómerevségek 1000
N N N ;13000 ;5200 , vasmag m m m
tömege 0,5kg , egyenfeszültség 12V . Kimenı jelek amiket figyelünk az áram, az elmozdulás, az erı, mágneses indukció, melyeket egy oszcilloszkópra kötünk, továbbá dinamikus jelleggörbék szemléltetése végett X-Y gráfokat alkalmaztunk.
3. ábra Simulink blokkvázlat
6. EREDMÉNYEK A szimulációt futtatva az oszcilloszkópon a következı eredményeket kaptuk, melyeket a 4. ábra szemléltet.
a)
b)
b)
d)
e) 4.ábra A behúzótekercsnek a szimuláció során kapott jellegörbéi Feszültség idıbeli diagramok: a) Erı-feszültség b) Áram-elmozdulás-feszültség c) Mágneses indukció Dinamikus diagramok az elmozdulás függvényében: d) Az erı e) Az áram
7. KÖVETKEZTETÉSEK Az eredményekbıl lehet látni, hogy a fogaskerekek teljes kapcsolása 0,03s idı alatt következik be, továbbá, hogy az indító jel megszőnte után durván 0,14s alatt oldja ezt a kapcsolatot a mechanizmus. Látható, hogy a tekercsen átfolyó áram erıssége 60A, a maximálisan kifejtett erı 300N. Sikeresen implementáltuk a behúzótekercsekre érvényes összefüggéseket egy matematikai modellben, melyeket aztán SIMULINK-ben megvalósítva az értékek valós idı függvényeit kaptuk. A szimuláció a behúzótekercs további vizsgálata alapjául szolgál, mely mérési eredményeket késıbb összevetve a szimulációval további következtetéseket vonhatunk le a modellel kapcsolatban.
Irodalomjegyzék [1] Blága Csaba: Lineáris elektromágnesek mőködésének számítógépes szimulációja, Elektrotechnika, Magyar Elektrotechnikai Egyesület, 2005. 98.évf. 3.szám 73-76 [2] Blága Csaba: Hány ohmos az indítómotor behúzótekercsének ellenállása?, Autótechnika, 2009. 7. szám 16-18 HU-ISSN 1588-9558 [3] Blága Csaba: Tézisfüzet, Miskolci Egyetem, 1997. [4] Ipsits Imre: Villamos automatikaelemek, Mőszaki Könyvkiadó, Budapest 1982. [5] Vishniac-Bush: Electromechanical sensors and actuators, Springer Verlag, 1999. [6] Fodor György: Elméleti elektrotechnika, Tankönyvkiadó, Budapest 1979.
