Implementasi Metode Gabungan Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series dan Fuzzy C-Means Untuk Peramalan Kebutuhan Energi Listrik di Indonesia

Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Vol. 2, No. 3, Maret 2018, hlm. 905-914

e-ISSN: 2548-964X http://j-ptiik.ub.ac.id

Implementasi Metode Gabungan Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series dan Fuzzy C-Means Untuk Peramalan Kebutuhan Energi Listrik di Indonesia Sigit Pangestu1, Dian Eka Ratnawati2, Candra Dewi3 Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: [email protected], [email protected], [email protected] Abstrak Indonesia merupakan salah satu negara pengkonsumsi listrik yang selalu mengalami kenaikan kebutuhan akan energi listrik setiap tahunnya. Kebutuhan listrik pada sektor rumah tangga dari tahun 2003 sampai 2013 di Indonesia mengalami kenaikan rata-rata sebesar 8% setiap tahunnya. Sedangkan pada sektor komersial rata-rata kenaikannya sebesar 10,1%. Pertumbuhan kebutuhan akan energi listrik sudah selayaknya mendapat penanganan yang tepat agar tidak terjadi kurangnya pasokan energi listrik yang dapat menyebabkan terhambatnya kegiatan perekonomian di Indonesia. Oleh karena itulah dibutuhkan suatu program yang dapat membantu penyuplai energi listrik di Indonesia (PLN) untuk menentukan besarnya energi listrik yang harus dipersiapkan. Metode Gabungan Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series dan Fuzzy C-Means (FCM) dapat digunakan untuk peramalan kebutuhan energi listrik. Fuzzy C-Means menggantikan salah satu proses yang pada metode Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series yaitu saat pembentukan subinterval. Alur dari metode tersebut yaitu penentuan Universe of Discourse, penentuan jumlah klaster, pembentukan subinterval dengan Fuzzy C-Means, pembentukan himpunan fuzzy, proses fuzzifikasi, pembentukan Fuzzy Logic Relationship (FLR), dan proses defuzzifikasi. Dari hasil pengujian didapatkan nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error) terkecil sebesar 1,7857%. Hasil MAPE yang diperoleh yaitu kurang dari 10% menunjukkan bahwa Metode Gabungan Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series dan Fuzzy C-Means (FCM) sangat baik digunakan untuk melakukan peramalan kebutuhan energi listrik di Indonesia. Kata kunci: Kebutuhan energi listrik, Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series, Fuzzy C-Means, MAPE.

Abstract Indonesia is one of the countries consuming electricity which always experience the increasing need of electric energy every year. Electricity needs in the household sector from 2003 to 2013 in Indonesia increased by an average of 8% per year. While in the commercial sector the average increase of 10.1%. Growing demand for electrical energy should be properly handled in order to avoid the lack of electricity supply that can lead to inhibition of economic activity in Indonesia. Therefore it is needed a program that can help the supplier of electrical energy in Indonesia (PLN) to determine the amount of electrical energy that must be prepared. The Combined method Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series and Fuzzy C-Means (FCM) can be used to forecast electrical energy requirements. Fuzzy CMeans replaces one of the processes in the Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series method when creating subintervals. The path of the method is the determination of the Universe of Discourse, the determination of the number of clusters, the formation of subintervals with Fuzzy C-Means, the formation of fuzzy sets, the fuzzification process, the formation of Fuzzy Logic Relationship (FLR), and the defuzzification process. From the test results obtained the smallest MAPE (Mean Absolute Percentage Error) value of 1.7857%. MAPE results obtained that less than 10% indicate that Combined Methods Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series and Fuzzy C-Means (FCM) is very good used to forecast electricity demand in Indonesia. Keywords: Electric energy requirements, Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series, Fuzzy C-Means, MAPE.

Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

905

Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer

1.

PENDAHULUAN

Energi listrik merupakan salah satu sumber energi dasar yang sangat dibutuhkan oleh manusia modern saat ini. Energi listrik digunakan untuk berbagai aktivitas manusia, seperti melakukan pekerjaan kantor, dan lainlain. Di Indonesia kebutuhan listrik pada sektor rumah tangga dari tahun 2003 sampai 2013 mengalami kenaikan rata-rata sebesar 8% setiap tahunnya. Pada sektor komersial yang meliputi jenis usaha keuangan, perdagangan, pariwisata dan jasa, konsumsi listrik dari tahun 2003 sebesar 49,8% meningkat menjadi 73,4% pada tahun 2013 dengan pertumbuhan rata-rata sebesar 10,1% per tahun (Zed, 2014). Pertumbuhan kebutuhan akan energi listrik sudah selayaknya mendapat penanganan yang tepat agar tidak terjadi kurangnya pasokan energi listrik yang dapat menyebabkan terhambatnya kegiatan perekonomian di Indonesia. Bila perekonomian bangsa terhambat, maka bisa saja banyak investor asing yang menarik dana investasinya yang telah diinvestasikan di Indonesia, dan hal tersebut tentu saja akan merugikan banyak pihak di Indonesia yang sedang dalam masa pembangunan ini. Berdasarkan data tingkat kebutuhan energi listrik di Indonesia yang diperoleh dari website resmi World Bank, dapat disimpulkan bahwa perkembangan tingkat kebutuhan energi listrik setiap tahun mengalami kenaikan secara fluktuatif. Kenaikan kebutuhan energi listrik yang berfluktuasi dapat menyebabkan penyuplai energi listrik di Indonesia yaitu PLN (Perusahaan Listrik Negara) kesulitan dalam memperkirakan seberapa besar energi listrik yang harus dipersiapkan dimasa mendatang dalam rangka mencapai ketahanan energi listrik nasional. Oleh karena itulah dibutuhkan suatu program yang dapat membantu penyuplai energi listrik untuk menentukan besarnya energi listrik yang harus dipersiapkan. Salah satu metode yang dapat digunakan dalam meramalkan suatu keadaan kedepannya yaitu metode fuzzy time series. Metode fuzzy time series dapat digunakan untuk mempelajari pola suatu data yang berbentuk time series (runtut waktu). Sistem peramalan dengan fuzzy time series menangkap pola dari data yang telah terjadi sebelumnya kamudian digunakan untuk memproyeksikan data yang akan datang (Purwanto, 2013). Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya

906

Salah satu penelitian yang membahas tentang metode fuzzy time series yaitu pada penelitian yang dilakukan Yupei Lin dan Yiwen (2009) yang melakukan perbandingan antara Metode Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series model dengan Chen’s model. Perbedaan mendasar kedua model tersebut yaitu pada penentuan subinterval-nya. Dimana pada metode pertama digunakan algoritma Fuzzy C-Means sedangkan yang kedua menggunakan cara membagi himpunan semesta (Universe Of Discourse) dengan n interval dengan panjang yang sama. Hasil penelitian ini yaitu Metode Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series model menghasilkan nilai kesalahan peramalan lebih kecil dari pada Chen’s model yaitu dengan nilai kesalahan terkecil 1,76% dibanding 2,47% (Lin dan Yang, 2009). Berdasarkan penelitian tersebut penulis mengusulkan peramalan kebutuhan energi listrik dengan menggunakan Metode Gabungan MultiFactors High Order Fuzzy Time Series dan Fuzzy C-Means (FCM). Fuzzy C-Means digunakan untuk klasterisasi data guna mendapatkan k buah letak titik pusat klaster data yang kemudian dijadikan untuk pembentukan subinterval. Fuzzy C-Means menggantikan proses pada metode Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series yaitu saat pembentukan subinterval. Dengan FCM diharapkan dapat mengatasi permasalahan dari subinterval yang tidak bisa merefleksikan distribusi dari data asli. 2.

LANDASAN KEPUSTAKAAN

2.1. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Tingkat Kebutuhan Energi Listrik Kebutuhan energi listrik di Indonesia semakin lama semakin meningkat. menurut Mustafa Servet Kıran et al. (2012) dalam penelitian mereka tentang peramalan kebutuhan energi listrik di Turki, faktor-faktor kebutuhan energi listrik yang mempengaruhi antara lain (Kiran et al., 2012): a) Produk Domestik Bruto (PDB) b) Populasi jumlah penduduk c) Nilai import produk barang dan jasa d) Nilai eksport produk barang dan jasa


2.2. Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series dibuat untuk mengatasi permasalahan pada peramalan fuzzy time series yang hanya bisa meramalkan suatu keadaan time series hanya berdasarkan satu faktor yang dipertimbangkan. Dengan Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series suatu keadaan yang mempunyai banyak faktor yang menjadi penyebab kejadian dapat diramalkan dengan lebih akurat dikarenakan ada faktor-faktor pendukung yang memperkuat terjadinya suatu kejadian. Langkah-langkah metode MultiFactors High Order Fuzzy Time Series yaitu sebagai berikut (Lee et al., 2006): 1. Penentuan Universe of Discourse (U) Universe of Discourse terdiri dari 2 nilai yaitu batas atas dan batas bawah. Batas bawah U ditentukan dengan cara mengurangkan nilai terkecil dari data (𝐷𝑚𝑖𝑛 ) dengan suatu nilai positif (D1 ). Batas atas U ditentukan dengan cara menambahkan nilai terbesar data (𝐷𝑚𝑎𝑥 ) dengan suatu nilai positif (D2 ). Nilai positif ini berguna agar nilai yang dihasilkan U dapat dibagi dengan jumlah subinterval yang ditentukan sehingga dapat menghasilkan panjang subinterval yang sama. 2.

Pembentukan subinterval Subinterval juga terdapat 2 nilai yaitu batas bawah dan batas atas. Cara untuk membentuk subinterval yaitu sebagai berikut (Abdullah dan Taib, 2011):

3.

Pembentukan himpunan fuzzy (fuzzy set) didasarkan pada subinterval yang telah terbentuk pada tahap sebelumnya

4.

Fuzzifikasi data yang berdasarkan himpunan fuzzy

5.

Pembentukan Fuzzy Logic Relationship (FLR) berdasarkan data yang telah dilakukan proses fuzzifikasi.

6.

Defuzzifikasi hasil peramalan.

Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya

digunakan

2.3. Fuzzy C-Means Fuzzy klastering adalah salah satu teknik untuk menentukan klaster optimal dalam suatu ruang vektor yang didasarkan pada bentuk normal euclidean untuk jarak antar vektor. Fuzzy C-Means (FCM) adalah salah satu contoh metode yang didasari oleh fuzzy klastering. Tujuan dari algoritma FCM yaitu untuk menemukan pusat klaster (centroid) dengan meminimumkan fungsi objektif (Bezdek, 1984). Algoritma dari FCM dijelaskan sebagai berikut (Kusumadewi, 2010): Memasukkan data yang akan diklasterisasi. Menentukan nilai variabel jumlah klaster, bobot, iterasi maksimum, dan eror terkecil yang diharapkan. 3. Membangkitkan bilangan random µ𝑖𝑘 ; i =1, 2, 3, ..., n, dan k =1, 2, 3, ..., c (n = jumlah data sampel, c = jumlah klaster (berupa kolom) yang akan dibentuk) sebagai elemen-elemen matriks partisi awal. Untuk menghitung jumlah setiap kolom menggunakan Persamaan (1). 1. 2.

𝑄𝑘 = ∑𝑐𝑘=1 µ𝑖𝑘

(1)

Menghitung normalisasi matris partisi dengan persamaan (2).

a) Mencari panjang dari setiap subinterval dengan cara mengurangkan nilai 𝐷𝑚𝑎𝑥 dan 𝐷𝑚𝑖𝑛 dari U kemudian dibagi dengan banyaknya subinterval yang ditentukan. b) Menentukan nilai dari masing-masing subinterval pada setiap fitur data dengan cara pada subinterval pertama (𝑢1 ) nilainya yaitu [𝐷𝑚𝑖𝑛 − 𝐷1 , ((𝐷𝑚𝑖𝑛 − 𝐷1 ) + panjang setiap subinterval)] , kemudian nilai subinterval 2 (𝑢2 ) nilainya yaitu [nilai maksimal subinterval sebelumnya , nilai maksimal subinterval sebelumnya + panjang setiap subinterval], demikian penentuan nilai subinterval dengan cara yang sama sampai subinterval yang terakhir (𝑢𝑖 ).

907

µ𝑖𝑘 normalisasi =

µ𝑖𝑘 bilangan lama 𝑄𝑘

(2)

Dimana:

4.

𝑄𝑘

= jumlah nilai pada kolom ke-k,

µ𝑖𝑘

= bilangan random pada baris i dan kolom k.

Menghitung pusat klaster ke-k: 𝑉𝑘𝑗 , (k = 1, 2, 3 ..., c dan j =1, 2, 3, ..., m) dengan Persamaan (3). 𝑛

𝑉𝑘𝑗 =

Dimana:

∑𝑖=1 ((µ𝑖𝑘)𝑤× 𝑥𝑖𝑘) 𝑛

∑𝑖=1 (µ𝑖𝑘)𝑤

(3)


5.

𝑉𝑘𝑗

= jumlah nilai pada klaster ke-k dan atribut ke-j,

µ𝑖𝑘

= derajat keanggotaan pada (baris) data ke-i, klaster ke-k,

𝑋𝑖𝑗

= data sampel pada (baris) data ke-i , atribut ke-j,

w

= bobot.

Menghitung fungsi objektif pada iterasi ke-t: 𝑃𝑡 , dengan Persamaan (4). 2

𝑉𝑘𝑗 ) ] (µ𝑖𝑘 )𝑤 )

𝑃𝑡

= fungsi objektif pada iterasi ket,

𝑋𝑖𝑗


𝑉𝑘𝑗

= pusat klaster pada klaster kek, atribut ke-j

Menghitung perbaikan matriks partisi dengan Persamaan (5). 𝑚

2

𝑗=1

µ𝑖𝑘 = ∑𝑐𝑘=1

1 −𝑤−1

(𝑥𝑖𝑗 −𝑣𝑘𝑗 ) ] 𝑚

[∑

𝑗=1

2

(𝑥𝑖𝑗 −𝑣𝑘𝑗 ) ]

1 −𝑤−1

(5)

Dimana:

7.

= perbaikan matriks partisi baris ke-i dan kolom ke-k

𝑋𝑖𝑗


𝑉𝑘𝑗

= pusat klaster pada klaster kek, atribut ke-j

𝑤

= bobot

Memeriksa kondisi berhenti perulangan

Jika nilai absolut selisih fungsi objektif sekarang (𝑃𝑡 ) dengan iterasi sebelumnya (𝑃𝑡−1 ) kurang dari nilai bobot atau iterasi telah mencapai batas maksimum iterasi maka iterasi berhenti, jika tidak maka iterasi terus berlanjut dimulai dari langkah 4-7. 2.4. Perhitungan Kesalahan Peramalan Tidak Semua metode peramalan dapat melakukan peramalan dengan ketepatan mencapai 100%, untuk itu maka perlu metode Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya

𝑋𝑡

𝑛

(6)

𝑋𝑡

= nilai data aktual pada data sampel periode t

𝐹𝑡

= nilai peramalan pada data sampel periode t

𝑛

= jumlah data sampel

2.5. Data Penelitian Data yang digunakan di dalam penelitian ini yaitu data jumlah kebutuhan energi listrik di indonesia mulai tahun 1971 sampai dengan 2013, data tersebut berinterval 1 kali dalam setahun. Data pendukung lainnya yang digunakan pada penelitian ini yaitu data Produk Domestik Bruto (PDB), data populasi, data nilai impor, dan data nilai ekspor dari negara Indonesia. Semua data didapatkan di situs resmi World Bank. 3.

µ𝑖𝑘

|𝑋𝑡 −𝐹𝑡| ∑𝑛 x 100% 𝑡=1

Dimana:

(4)

Dimana:

[∑

yang tepat untuk memperoleh peramalan yang hasilnya mendekati benar. Di dalam penelitian ini, perhitungan kesalahan peramalan menggunakan MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Perhitungan MAPE seperti ditunjukkan pada Persamaan (6) (Sungkawa, 2011). 𝑀𝐴𝑃𝐸 =

𝑃𝑡 = ∑𝑛𝑖=1 ∑𝑐𝑘=1 ([∑𝑚 𝑗=1 (𝑋𝑖𝑗 −

6.

908

PERANCANGAN

3.1. Alur Penyelesaian Masalah Menggunakan Metode Gabungan MultiFactors High Order Fuzzy Time Series Model Dan Fuzzy C-Means

Secara umum alur penyelesaian permasalahan pembentukan subinterval menggunakan FCM untuk prediksi kebutuhan energi listrik ditunjukkan pada Gambar 1. Metode Gabungan Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series Model (MF HO FTS) dan Fuzzy C-Means (FCM) adalah metode gabungan antara 2 algoritma yang dikembangkan untuk memperbaiki kelemahan algoritma Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series pada saat pembentukan subinterval yang tidak bisa merefleksikan distribusi dari data asli. Fuzzy C-Means menggantikan proses pencarian subinterval agar subinterval dapat semirip mungkin bisa merefleksikan distribusi dari data asli.


2.

909

Penentuan jumlah klaster data Klasterisasi bertujuan untuk membagi himpunan semesta U ke dalam beberapa subinterval 𝑢𝑖 . Persamaan (9) digunakan mencari banyaknya klaster. 𝑘 = ||𝐷𝑚𝑖𝑛 − 𝐷𝑚𝑎𝑥 | /

∑𝑛 𝑡=2|𝑥(𝑡)−𝑥(𝑡−1)| 𝑛−1

|

(9)

dimana: 𝑘 𝐷𝑚𝑖𝑛 𝐷𝑚𝑎𝑥 𝑛 𝑥(𝑡) 𝑥(𝑡 − 1)

= jumlah klaster = nilai terkecil dari data sampel = nilai terbesar dari data sampel = banyaknya data sampel = data pada waktu t = data pada waktu sebelum t (t1) Apabila hasil perhitungan 𝑘 bernilai pecahan, maka 𝑘 dibulatkan agar menjadi bilangan bulat. 3.

Gambar 1 Diagram alir peramalan energi listrik dengan Metode Gabungan Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series dan Fuzzy C-Means

Langkah-langkah metode gabungan ini yaitu sebagai berikut (Lin dan Yang, 2009): 1. Penentuan Universe of Discourse (U) Universe of Discourse ditentukan menggunakan Persamaan (7). 𝑈 = [𝐷𝑚𝑖𝑛 − 𝜎 , 𝐷𝑚𝑎𝑥 + 𝜎]

(7)

dimana: 𝐷𝑚𝑖𝑛 = nilai terkecil dari data sampel 𝐷𝑚𝑎𝑥 = nilai terbesar dari data sampel 𝜎 = standar deviasi data untuk menghitung standar deviasi menggunakan Persamaan (8) (Weisstein, 2015). 1

𝜎 = √𝑛−1 ∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2

(8)

dimana: 𝜎

= standar deviasi

𝑥̅

= rata-rata dari data sampel

𝑛

= banyak data sampel

𝑥𝑖

= nilai data sampel ke-i


Pembentukan subinterval dengan Fuzzy CMeans Terdapat dua proses didalam pembentukan subinterval yaitu proses penentuan pusat klaster dan proses penentuan batas subinterval. Proses penentuan pusat klaster data dilakukan menggunakan FCM untuk mendapatkan k buah titik sebagai pusat klaster. Langkahlangkah dalam membentuk subinterval dengan metode FCM yaitu: a. Membentuk matriks partisi awal dengan bilangan penyusunnya adalah bilangan random. Ukuran matriks partisi ini yaitu i x k, dimana i adalah jumlah data sampel dan k adalah jumlah klaster yang dibentuk. b. Melakukan normalisasi matriks partisi awal setiap kolom dengan Persamaan (2). c. Menghitung pusat klaster (𝑉𝑘𝑖 ) menggunakan Persamaan (3). d. Menghitung fungsi objektif dengan menggunakan Persamaan (4). e. Menghitung perbaikan matriks partisi menggunakan Persamaan (5). f. Memeriksa kondisi berhenti perulangan. Setelah iterasi berhenti dan didapatkan k titik pusat klaster kemudian dilanjutkan dengan proses penentuan batas subinterval dengan cara membagi Universe of

Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 𝑘

Discourse ke dalam k subinterval (𝑢𝑘 ): 𝑢1 : (𝐷𝑚𝑖𝑛 , 𝑑1 ), 𝑢2 : (𝑑1 , 𝑑2 ), 𝑢3 : (𝑑2 , 𝑑3 ), … , 𝑢𝑘 : (𝑑𝑘−1, 𝐷𝑚𝑎𝑥 ), dimana 𝑑𝑖 (i = 1, 2, ..., k-1) adalah titik tengah antara dua pusat klaster. 4.

910 𝑟𝑇 =

1 𝑐 ×𝑓 ∑𝑖=1 𝑖 𝑖

(11)

𝑘

𝑖 𝑓 ∑𝑖=1 𝑖

Dimana: 𝑟𝑇 = hasil peramalan hari ke-T 𝑐𝑖 = pusat klaster i dimana A(*, i) adalah secedent factor dari FLR hasil proses pencocokan. 𝑓𝑖 = frekuensi munculnya A(*, i) pada saat proses pencocokan.

Pembentukan himpunan fuzzy (fuzzy set) Himpunan fuzzy 𝐴𝑖 (i = 1, 2, ..., k) dibentuk seperti pada Persamaan (10). 𝐴1 = 𝑓11 /𝑢1 + 𝑓12 /𝑢2+ ... + 𝑓1𝑘 /𝑢𝑘

4. HASIL PENGUJIAN DAN ANALISIS

𝐴2 = 𝑓21 /𝑢1 + 𝑓22 /𝑢2 + ... + 𝑓2𝑘 /𝑢𝑘

4.1 Pengujian terhadap pengaruh bobot pada MAPE (10)

𝐴𝑘 = 𝑓𝑘1 /𝑢1 + 𝑓𝑘2 /𝑢2 + ... + 𝑓𝑘𝑘 /𝑢𝑘

Dimana 𝑓𝑖𝑗 menunjukkan derajat keanggotaan dari 𝑢𝑗 dalam himpunan fuzzy 𝐴𝑖 (i = 1, 2, ..., k; j = 1, 2, ..., k). Tanda “+” menunjukkan operator himpunan gabungan. 5. Fuzzifikasi Disini nilai data yang masih berupa bilangan asli dari data sampel diubah menjadi nilai fuzzy dan nilai fuzzy tersebut dalam bentuk derajat keanggotaan. Dari beberapa nilai derajat keanggotaan yang ada, dipilih satu nilai dari himpunan fuzzy yang memiliki derajat keanggotaan paling tinggi. 6. Pembentukan Fuzzy Logic Relationship (FLR) Data sampel sebanyak n periode (order) dipilih sebagai data latih untuk membentuk fuzzy time series model. Misal t adalah periode yang hendak diramal, dengan order = 3 maka tiga periode sebelum periode t adalah t-3, t-2, t-1 dimana t = 4, 5, ..., n. 7. Defuzzifikasi Defuzzifikasi dilakukan untuk mendapatkan hasil dari peramalan. Disini dilakukan pencocokan dari data latih dengan data uji yang diambil dari FLR. Data latih dinyatakan cocok dengan data uji bila selisih nilai absolut antecedent factor (faktor di ruas kiri FLR) dari kedua data tersebut lebih kecil dari nilai threshold. Kemudian untuk memperoleh nilai hasil peramalan digunakan metode centroid, metode tersebut dinyatakan dengan Persamaan (11).


Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh nilai bobot terhadap MAPE yang dihasilkan. Bobot yang diuji dimulai dari 1,5 hingga 6. Nilai Order yang digunakan 9, konstanta threshold 75, jumlah data latih 32, jumlah data uji 10, iterasi maksimum 10, dan eror terkecil 0,0001. Grafik nilai rata-rata MAPE berdasarkan bobot 9,56

9,54

MAPE (%)

... = .......... + ........... + ... + .......

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

7,83

7,17

7,96 8,31

4,48 2,04 1,92 1,81

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

Bobot

Gambar 2 Grafik nilai MAPE berdasarkan nilai bobot yang berbeda

Berdasarkan Gambar 2 nilai MAPE dengan bobot 1,5 sampai 2,5 nilainya cenderung turun. Kemudian pada nilai bobot 2,5 sampai 4,5 nilainya cenderung naik. Bobot dengan nilai 2,5 menghasilkan nilai MAPE yang terendah dibandingkan nilai bobot yang lain yaitu dengan nilai MAPE sebesar 1,81%. Nilai MAPE yang naik turun yang ada pada Gambar 2 dikarenakan letak pusat klaster yang dihasilkan pada setiap bobot berbeda-beda sehingga mempengaruhi nilai hasil fuzzifikasi data aktual. Pada nilai bobot 1,5 sampai 2,5 yang menghasilkan MAPE kurang dari 2% disebabkan karena nilai letak pusat klaster yang dihasilkan dari bobot tersebut letaknya lebih tersebar sehingga peramalan yang dihasilkan dapat lebih mendekati data aktualnya.


Pada pengujian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh nilai iterasi maksimum terhadap nilai MAPE yang dihasilkan. Iterasi maksimum yang diuji dari 5 sampai 50. Nilai Order yang digunakan 9, konstanta threshold 75, jumlah data latih 32, jumlah data uji 10, bobot 2.5, dan eror terkecil 0,0001. Berdasarkan Gambar 3 nilai iterasi maksimum 5 sampai 20 menghasilkan nilai rata-rata MAPE yang bervariasi kemudian pada iterasi maksimum mulai dari 20 sampai 50 menghasilkan nilai ratarata MAPE yang konstan, hal ini dikarenakan pada FLR data latih yang cocok dengan data uji memiliki kesamaan nilai fuzzifikasi pada data kebutuhan energi listrik antara iterasi ke-20 hingga iterasi ke-50 sehingga iterasi tersebut memiliki hasil rata-rata MAPE yang sama. Dengan iterasi yang terlalu sedikit maka sistem tidak dapat melakukan eksplorasi pembentukan pusat klaster yang mirip dengan data yang digunakan karena sebelum pusat klaster yang terbentuk memiliki kemiripan dengan data yang digunakan iterasi sudah terlebih dahulu berhenti. Grafik nilai rata-rata MAPE berdasarkan Iterasi Maksimum 9,41

MAPE (%)

11 9 7 5 3 1

1,91 1,96 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00

5

10

15

20

25

30

35

40

45

rata-rata MAPE naik kembali. Nilai rata-rata MAPE yang besar yaitu diatas 10% seperti pada order 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 dikarenakan nilai threshold yang digunakan kurang besar sehingga menyebabkan ada data latih yang cocok dengan data uji yang seharusnya termasuk data latih yang cocok menjadi tidak cocok karena nilai threshold yang kecil sehingga menyebabkan kegagalan peramalan pada satu atau lebih data uji sehingga nilai peramalan dari data uji yang mengalami kegagalan peramalan menjadi 0. Grafik nilai rata-rata MAPE berdasarkan order 44,51 47,98 41,10

50

32,21

29,99 MAPE (%)

4.2 Pengujian terhadap pengaruh iterasi maksimum pada MAPE

911

26,63

30

13,10

9,07

1,75

10 -10

1

2

3

4

5 6 Order

7

8

6,40

9

10

Gambar 4 Grafik nilai MAPE berdasarkan nilai order yang berbeda

4.4 Pengujian terhadap pengaruh jumlah data latih maksimum pada MAPE Pada pengujian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh nilai jumlah data latih maksimum terhadap nilai MAPE yang dihasilkan. Jumlah data latih maksimum yang diuji dari 28 sampai 32. Nilai order yang digunakan 9, konstanta threshold 75, jumlah data uji 10, bobot 2.5, iterasi maksimum 10, dan eror terkecil 0,0001.

50

Iterasi Maksimum

4.3 Pengujian terhadap pengaruh order pada MAPE

59,85 MAPE (%)

Gambar 3 Grafik nilai MAPE berdasarkan iterasi maksimum yang berbeda

Grafik nilai rata-rata MAPE berdasarkan jumlah data latih maksimum 41,37

60

27,85

40

13,62

20 28

Pada pengujian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh nilai order terhadap nilai MAPE yang dihasilkan. Order yang diuji dari 1 sampai 10. Nilai konstanta threshold yang digunakan 75, jumlah data latih 32, jumlah data uji 10, bobot 2.5, iterasi maksimum 10, dan eror terkecil 0,0001. Berdasarkan Gambar 4 nilai order yang berbeda menghasilkan nilai MAPE yang berbeda pula. Nilai rata-rata MAPE pada order 1 sampai 4 mengalami kenaikan, kemudian pada order 4 sampai order 9 nilai rata-rata MAPE mengalami penurunan dan kemudian pada order 10 nilai Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya

2,31

0 29 30 31 Jumlah data latih maksimum

32

Gambar 5 Grafik nilai MAPE berdasarkan jumlah data latih maksimum yang berbeda

Berdasarkan Gambar 5 semakin banyak jumlah data latih maksimum maka semakin kecil pula nilai MAPE yang dihasilkan. Penurunan nilai MAPE disebabkan karena proses pencocokan data latih dan uji pada saat defuzzifikasi. Dengan data latih maksimum berada pada FLR 28 dan data uji terakhir berada pada FLR 34 maka selisih antara data uji dan data latih menjadi besar dikarenakan ada jarak


yang cukup jauh antara data latih maksimum dengan data uji terakhir sehingga dengan threshold = 120 (didapat dari 5 (jumlah fitur data) * 9 (order) + 75 (konstanta)) maka ada beberapa data uji yang yang mengalami kegagalan peramalan sehingga nilai peramalannya 0 dan menyebabkan nilai MAPE menjadi sangat tinggi. Kemudian dengan jumlah data latih maksimum = 32 maka jarak antara data latih maksimum dan data uji terakhir menjadi agak dekat sehingga selisih FLR data uji dan latih menjadi lebih kecil dari jumlah data latih maksimum 28 dan dengan threshold 120 maka semua data uji berhasil didapatkan nilai peramalannya yang berefek pada kecilnya nilai MAPE. 4.5 Pengujian terhadap pengaruh threshold pada MAPE Pada pengujian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh nilai threshold terhadap nilai MAPE yang dihasilkan. Threshold yang diuji dari 110 sampai 200. Nilai order yang digunakan 9, jumlah data latih 32, jumlah data uji 10, bobot 2.5, iterasi maksimum 10, dan eror terkecil 0,0001.

MAPE (%)

Grafik nilai rata-rata MAPE berdasarkan Threshold 7 6 5 4 3 2 1

5,24 3,03 1,95 1,97

2,47

3,28

3,73

5,80 6,00

4,18

110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 Jumlah data latih maksimum

Gambar 6 Grafik nilai MAPE berdasarkan threshold yang berbeda

Berdasarkan Gambar 6 nilai threshold yang berbeda mempengaruhi nilai dari MAPE yang dihasilkan. Nilai threshold diatas 120 akan menaikan nilai MAPE sedikit demi sedikit sehingga semakin besar nilai threshold semakin besar pula nilai MAPE. Dengan threshold yang terlalu kecil maka batas pencarian FLR yang cocok antara data latih dan uji menjadi sempit sehingga ada data latih yang seharusnya masuk sebagai angka peramalan tetapi tidak termasuk kedalam angka peramalan sehingga ada data uji yang tidak keluar nilai peramalannya karena tidak ada data latih yang cocok dengan data uji sehingga nilai hasil peramalnnya menjadi 0, seperti yang terjadi pada percobaan pertama dengan nilai threshold 110 ada nilai hasil Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya

912

peramalan data uji yang nilainya 0 sehingga berpengaruh pada nilai MAPE yang tinggi. Nilai threshold yang terlalu besar juga akan memperbesar nilai MAPE dikarenakan batas pencarian FLR yang cocok antara data latih dan data uji yang besar sehingga data latih yang seharusnya tidak cocok dengan data uji menjadi cocok sehingga terlalu banyak nilai yang masuk sebagai angka peramalan yang dapat menurunkan kualitas nilai peramalan dan juga meningkatkan MAPE yang dihasilkan. 4.6 Analisis Hasil Berdasarkan hasil pengujian didapatkan variabel-variabel terbaik yang dapat digunakan untuk melakukan peramalan kebutuhan energi listrik di Indonesia dengan metode gabungan multi-factors high order fuzzy time series dan fuzzy c-means, variabel-variabel tersebut dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 Variabel Terbaik Hasil Pengujian No.

Variabel

Nilai

1

Bobot

2,5

2

Iterasi Maksimum

10

3

Order

9

4

Jumlah Data Latih Maksimum

32

5

Threshold

120

Selanjutnya nilai variabel terbaik diuji kembali sebanyak 10 kali untuk mendapatkan nilai rata-rata MAPE dari perangkat lunak. Hasil dari pengujian tersebut ditunjukkan pada Tabel 2. Tabel 2 Hasil Pengujian Dengan Variabel Terbaik Uji Coba Ke-

Mape (%)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Rata-rata

1,8952 2,0676 1,8806 2,0803 2,1645 2,2475 1,8762 1,7348 2,2095 2,1835 2,0340

Berdasarkan Tabel 2, nilai MAPE terkecil didapatkan pada uji coba ke-8 dengan nilai MAPE sebesar 1,7348%. Sementara nilai MAPE


terbesar didapatkan pada uji coba ke-6 dengan nilai MAPE sebesar 2,2475%. Secara umum metode gabungan Multi-Faktor High Order Fuzzy Time Series dan Fuzzy C-Means memberikan hasil peramalan yang cukup baik, hal tersebut ditunjukkan dengan rata-rata MAPE dari 10 kali uji coba dengan menggunakan variabel terbaik yang hasil MAPE-nya yaitu sebesar 2,0340%. 5. KESIMPULAN 1. Implementasi Metode Gabungan MultiFactors High Order Fuzzy Time Series dan Fuzzy C-Means untuk peramalan kebutuhan energi listrik di Indonesia dilakukan dengan melalui proses penentuan Universe of Discourse, proses penentuan jumlah klaster, proses pembentukan subinterval dengan Fuzzy C-Means, proses pembentukan himpunan fuzzy, proses fuzzifikasi, proses pembentukan Fuzzy Logic Relationship (FLR), dan proses defuzzifikasi. Hasil dari peramalan kebutuhan energi listrik didapatkan pada akhir proses defuzifikasi. 2. Dari hasil pengujian yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa: a) Nilai bobot yang menghasilkan nilai MAPE paling rendah yaitu bobot dengan nilai 2,5. b) Nilai order yang menghasilkan nilai MAPE terkecil yaitu dengan order 9. c) Semakin banyak data latih maksimum yang digunakan maka hasil peramalan semakin baik. Jumlah data latih maksimum yang menghasilkan nilai MAPE terbaik yaitu dengan nilai 32. d) Nilai threshold tidak boleh terlalu besar karena akan membuat nilai hasil peramalan menjadi lebih buruk, tetapi nilai threshold juga tidak boleh terlalu kecil karena bisa membuat kegagalan dalam peramalan data uji yang digunakan. Rentang nilai threshold yang menhasilkan nilai MAPE tetap dibawah 10% yaitu antara nilai 120 200. 3. Tingkat kesalahan dari perangkat lunak Implementasi Metode Gabungan MultiFactors High Order Time Series dan Fuzzy C-Means untuk peramalan kebutuhan energi listrik di Indonesia ditunjukkan dengan nilai MAPE (Mean Absolute Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya

913 Percentage Error) sebesar 2,0340%. Hasil perhitungan MAPE yang lebih kecil dari 10% menunjukkan bahwa Implementasi Metode Gabungan Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series dan Fuzzy CMeans sangat baik digunakan untuk melakukan peramalan kebutuhan energi listrik di Indonesia.

6.

DAFTAR PUSTAKA

Abdullah, Lazim., Taib, Imran. 2011. High Order Fuzzy Time Series for Exchange Rates Forecasting. Faculty Science and Technology. Universiti Malaysia Terengganu. Bezdek, J. C. 1984. FCM: The Fuzzy C-Means Clustering Algorithm. Computers & Geoscience, 191-203. Kiran, Mustafa Servet., Özceylan, Eren., Gunduz, Mesut., Paksoy, Turan. 2012. Swarm intelligence approaches to estimate electricity energy demand in Turkey. Department of Computer Engineering, Selcuk University, Turkey. Kusumadewi, Sri., H. P. 2010. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta: Graha Ilmu. Lee, L. Wang, L. Chen, S. Leu, Y. 2006. Handling Forecasting Problems Based on Two-Factors High-Order Fuzzy Time Series. IEEE Transactions On Fuzzy Sistems. 468- 477. Lin, Yupei. Yang, Yiwen. 2009. Stock Market Forecasting Based on Fuzzy Time Sries Model. IEEE Conference Publication, 782886. Purwanto, Angga Depi. 2013. Penerapan Metode Fuzzy Time Series Average-Based pada Peramalan Data Harian Penampungan Susu Sapi. S1. Universitas Brawijaya. Sungkawa, Iwa., Megasari, Ries Tri. 2011. Penerapan ukuran ketepatan nilai ramalan data deret waktu dalam seleksi model peramalan volume penjualan PT satriamandiri citramulia. School of Computer Science, Binus University. Wardhani, Dessy Kusuma. 2015. Implementasi metode Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series Model untuk prediksi harga emas. S1. Universitas Brawijaya.


Weisstein, E. W. 2015. Standart Deviation. Retrieved Maret 10, 2015. from MathWorldA Worfram Web Resource: http://mathworld.wolfram.com/StandartDev iation.html. Zed, Farida., Suharyani, Yenny Dwi., Rasyid, Ainur., Hayati, Dwi., Rosdiana, Dian., Mohi, Ervan., Santhani, Fitria., Pambudi, Sadmoko Hesti., Malik, Cecilya., Santosa, Joko., Nurohim, Agus. 2014. Outlook energi 2014. [pdf] Tersedia di: prokum.esdm.go.id/Publikasi /Outlook%20Energi%202014.pdf [Diakses 09 Maret 2017].


914

Implementasi Metode Gabungan Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series dan Fuzzy C-Means Untuk Peramalan Kebutuhan Energi Listrik di Indonesia

Recommend Documents