JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6
1
Model Peramalan Konsumsi Energi Final dengan Menggunakan Metode Regresi Fuzzy untuk Dataset Kecil (Studi Kasus: Indonesia) Alfi Lailah1, Nuri Wahyuningsih2, dan IGN. Rai Usadha3 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail:
[email protected]
123
Abstrak—Energi dan konsumsi energi memainkan peranan penting dalam meningkatkan pertumbuhan ekonomi suatu Negara. Tren konsumsi energi dunia yang cenderung meningkat menunjukkan bahwa energi merupakan komoditas penting bagi setiap Negara di masa mendatang. Pada penelitian ini dilakukan pemodelan konsumsi energi final menurut sektor di Indonesia dalam kasus dataset yang kecil menggunakan metode regresi fuzzy. Penentuan model peramalan dilakukan dengan dua pendekatan yaitu dengan menggunakan konstanta dan tanpa konstanta regresi. Konsumsi energi final sebagai variabel tak bebas akan diramalkan terhadap variabel bebas jumlah penduduk dan Produk Domestik Bruto (PDB). Hasil peramalan konsumsi energi dapat digunakan sebagai dasar manajemen produksi persediaan energi primer di masa mendatang. Berdasarkan perbandingan nilai MAPE, pada total konsumsi energi final menunjukkan bahwa metode regresi fuzzy dengan pendekatan tanpa konstanta lebih baik daripada pendekatan dengan konstanta karena memiliki nilai MAPE yang terkecil yaitu 2,75%. Kata Kunci—Dataset kecil, Konsumsi Energi, Regresi Fuzzy
I. PENDAHULUAN
E
NERGI memainkan peranan penting dalam menggerakkan roda perekonomian setiap negara di dunia. Setiap negara memerlukan input energi untuk menghasilkan barang dan jasa. Barang dan jasa inilah yang kemudian diperhitungkan sebagai output yang merupakan parameter penting dalam perhitungan pertumbuhan ekonomi pada suatu negara. Tren konsumsi energi cenderung meningkat setiap tahunnya. Tren peningkatan konsumsi energi merupakan konsekuensi dari bertambahnya populasi penduduk, kemajuan teknologi, serta aktivitas pembangunan yang terus berlanjut. Selain populasi penduduk, nilai PDB merupakan salah satu penggerak kebutuhan energi. Bagi Indonesia yang merupakan salah satu negara berkembang dengan konsumsi energi yang tinggi, penyediaan energi merupakan faktor yang sangat penting dalam mendorong pembangunan. Seiring dengan meningkatnya pembangunan terutama pembangunan di sektor industri, pertumbuhan ekonomi dan pertumbuhan penduduk, kebutuhan energi akan terus meningkat. Meningkatnya
konsumsi energi berbanding terbalik dengan ketersediaan sumber daya energi. Keterbatasan sumber daya energi dan kenaikan tren konsumsi energi secara pesat menunjukkan perlunya menentukan model peramalan konsumsi energi untuk merencanakan pemenuhan kebutuhan energi di masa mendatang. Dalam meramalkan konsumsi energi, data yang akan digunakan untuk meramalkan perlu diperhatikan. Seseorang tidak dapat mengandalkan data pada periode perang untuk membangun model peramalan yang berhubungan dengan konsumsi energi dengan variabel ekonomi dan sosial misalnya PDB dan jumlah penduduk sebagai variabel bebas. Resesi ekonomi, krisis energi, dan perubahan politik juga merupakan contoh penting lainnya yang meragukan pada pembenaran menggunakan semua data yang tersedia dalam meramalkan sehingga data yang tersedia untuk set kecil. Metode yang tepat dalam peramalan untuk kasus data set kecil adalah regresi fuzzy. Regresi fuzzy tidak memerlukan data historis yang banyak untuk memenuhi beberapa asumsi seperti normalitas [1]. Walaupun penelitian sebelumnya telah memberikan hasil yang sesuai dalam peramalan permintaan energi, namun tidak ada satupun dari penelitian tersebut yang telah ditangani dengan dataset kecil [2]. Azadeh dkk (2011) telah melakukan penelitian tentang desain eksperimen untuk mengestimasi konsumsi energi dengan dataset kecil menggunakan metode regresi fuzzy dan regresi klasik yang dilakukan di lima Negara yaitu Amerika Serikat, Kanada, Singapura, Pakistan, dan Iran. Oleh karena itu, pada penelitian ini dilakukan pemodelan peramalan konsumsi energi final di Indonesia dengan variabel bebas jumlah penduduk dan PDB pada kasus dataset yang kecil menggunakan metode regresi fuzzy dengan tujuan untuk mendapatkan model peramalan yang sesuai untuk data konsumsi energi final di Indonesia. II. URAIAN PENELITIAN Pada penelitian ini sebelum menentukan model peramalan, ditentukan taksiran parameter fuzzy yang akan digunakan
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6
2
sebagai koefisien model regresi terlebih dahulu. Model peramalan dilakukan dengan dua pendekatan yaitu dengan menggunakan konstanta dan tanpa konstanta. Model peramalan terbaik dipilih berdasarkan ukuran kesalahan model yang terkecil. Mean Absolute Percentage Error (MAPE) merupakan metode pengukuran kesalahan yang digunakan pada penelitian ini karena tepat digunakan untuk mengindikasi seberapa besar kesalahan dalam meramal yang dibandingkan dengan nilai nyata. Persamaan MAPE ditunjukkan pada persamaan berikut [3]. t 1
MAPE
n
'
X t X t Xt
nilai tengah (middle value) dan parameter c merupakan sebaran (spread). Sebaran menunjukkan kekaburan ~ (fuzziness) dari fungsi [5]. Koefisien fuzzy Ai dapat ditulis ~ dalam bentuk Ai ( pi , ci ) , dengan pi ( p1 , p2 ,..., pn ) dan
ci (c1 , c2 ,...,cn ) . Sehingga persamaan (2) tersebut dapat dituliskan kembali menjadi persamaan: ~ (3) Y j ( p0 , c0 ) ( p1 , c1 ) X 1 j ( p2 , c2 ) X 2 j Batas bawah, nilai tengah, dan batas atas ditunjukkan pada persamaan berikut: N
100%
n dengan: X t : data aktual periode ke- t
(1)
X t : data hasil ramalan periode ke- t n : banyaknya data yang diramalkan '
A. Data dan variabel Data konsumsi energi final, jumlah penduduk, dan PDB diperoleh dari Handbook of Energy & Economic Statistics of Indonesia 2011 [4]. Variabel yang digunakan adalah variabel tak bebas (Y ) konsumsi energi final menurut sektor dengan
Y jL ( pi ci ) X i j
(4)
i 1 N
Y jh pi X i j
(5)
i 1 N
Y jR ( pi ci ) X i j
(6)
i 1
Untuk data nonfuzzy, objektif dari model regresi digunakan ~ untuk mendapatkan parameter Ai sedemikian sehingga output fuzzy diasosiasikan dengan nilai keanggotaan lebih besar dari h [5]. Fungsi keanggotaan dengan koefisien fuzzy ke- i ditunjukkan oleh Gambar 1 [7].
satuan BOE (Barrel of Oil Equivalent). Sedangkan variabel bebas ( X ) yaitu:
X 1 : Jumlah penduduk dengan satuan ribuan orang. X 2 : PDB dengan trilyun rupiah. B. Regresi Fuzzy Tanaka dan kawan-kawan pada tahun 1982 telah mengembangkan model regresi fuzzy. Model ini menggunakan teknik linear programming untuk membuat suatu model yang mirip regresi linier dengan parameter-parameter fuzzy segitiga simetris. Regresi fuzzy mengestimasi batasan yang mungkin, dikenal sebagai fungsi keanggotaan (membership function). Fungsi keanggotaan juga didefinisikan untuk koefisien dari variabel bebas. Koefisien-koefisien luaran dari model regresi fuzzy adalah angka-angka fuzzy [5]. Regresi fuzzy digunakan untuk menangani masalah regresi dengan jumlah data yang kurang atau sedikit. Analisis regresi linier pertama dengan model fuzzy menggunakan bilangan fuzzy sebagai koefisien regresi yang dinyatakan dengan interval sebagai nilai keanggotaan [6]. Karena koefisien regresi merupakan bilangan fuzzy, maka nilai Y sebagai variabel dependen yang merupakan hasil prediksi juga bilangan fuzzy. Regresi fuzzy dari Tanaka direpresentasikan ~ dengan variabel tak bebas Y ditunjukkan pada persamaan berikut: ~ ~ ~ ~ ~ Y j A0 X 0 j A1 X 1 j ... An X n AX (2) ~ dengan Y adalah output fuzzy, X adalah variabel bebas, ~ Ai untuk i 0,1,...,n adalah koefisien-koefisien regresi. ~ Koefisien fuzzy Ai adalah sebuah fungsi yang mempunyai 2 parameter p dan c . Parameter p merupakan merupakan
Feasibel data interval
Gambar 1. Fungsi keanggotaan dengan faktor h . Dalam regresi fuzzy, koefisien fuzzy didapatkan dengan meminimasi spread dari output fuzzy untuk semua dataset [6]. n m
Z Min ci { ci X i j }
(7)
i 1 j 1
Persamaan (7) yang dikembangkan oleh Chang dan Ayyub menunjukkan fungsi objektif yang digunakan untuk mendapatkan nilai parameter fuzzy paling optimal. Kendalakendala yang digunakan pada penelitian ini ditunjukkan pada persamaan berikut: n
n
i 1 n
i 1 n
i 1
i 1
y j pi X i j (1 h) ci X i j
(8)
y j pi X i j (1 h) ci X i j
(9)
Sedangkan untuk fungsi objektif yang menggunakan konstanta ditunjukkan oleh persamaan berikut: n m
Z Min ci { ci X i j } i 0 j 1
dengan kendala,
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 n
n
i 0 n
i 0 n
i 0
i 0
y j pi X i j (1 h) ci X i j y j pi X i j (1 h) ci X i j
III. HASIL DAN PEMBAHASAN Berikut ini akan dijelaskan mengenai hasil analisis data dalam menyelesaikan permasalahan. A. Penaksiran Parameter Fuzzy Berdasarkan konsep regresi fuzzy, koefisien model peramalan merupakan hasil dari penaksiran parameter fuzzy yang diperoleh menggunakan software. Nilai dari parameterparameter fuzzy yaitu pi (nilai tengah atau mean dari variabel
X ) dan ci (sebaran atau simpangan baku dari variabel X ). Nilai p0 , p1 , p 2 dan c0 , c1 , c 2 diperoleh dari fungsi objektif pada persamaan (7) dan kendala pada persamaan (8) dan persamaan (9). Tujuan dari kendala-kendala tersebut adalah untuk mendapatkan penyelesaian yang optimal. Sebelum mendapatkan nilai dari pi dan ci , terlebih dahulu ditentukan nilai h oleh user. Pada penelitian ini, nilai h ditentukan dengan cara trial and error dari 0-0,9. Nilai pi dan
ci yang diperoleh dengan nilai h 0 sampai dengan h 0,9 disubstitusikan kedalam persamaan (4) untuk mendapatkan batas atas dan persamaan (6) untuk mendapatkan batas bawah peramalan tahun 2006-2010. Nilai h yang menghasilkan interval peramalan paling kecil serta data aktual berada pada batas atas dan batas bawah tersebut akan digunakan untuk menentukan nilai parameter fuzzy c0 , c1 , c 2 , p0 , p1 , dan p 2 yang digunakan. Hasil penaksiran parameter c 0 , c1 , c 2 , p0 , p1 , dan p 2 serta nilai h dengan dua pendekatan ditunjukkan pada Tabel 1. B. Model Peramalan Parameter fuzzy c0 , c1 , c 2 , p0 , p1 , dan p 2 pada masingmasing sektor dan total yang telah diperoleh digunakan sebagai koefisen pada model peramalan regresi fuzzy. Model peramalan konsumsi energi final menurut sektor dan total diperoleh berdasarkan persamaan (3). Model I adalah model peramalan dengan konstanta sedangkan model II adalah model peramalan tanpa konstanta. Adapun model peramalan pada masing-masing sektor dan total dengan dua pendekatan yaitu: 1. Sektor Industri Model I: ~ Y j (0, 22495360) + (975,0844; 0) X 1 j + (2674,714; 0) X 2 j Model II: ~ Y j (903,4214; 37,17731) X 1 j + (5974,603; 2835,465) X 2 j
3 2. Sektor Rumah Tangga Model I: ~ Y j (86093920, 4595289) + (0, 0) X 1 j + (0; 0) X 2 j Model II: ~ Y j (403,5067; 0) X 1 j + (0; 2240,558) X 2 j 3. Sektor Komersial Model I: ~ Y j (0, 1100066) + (84,76542; 0) X 1 j + (1563,438; 0) X 2 j Model II: ~ Y j (84,29032; 5,071158) X 1 j + (1597,371; 0) X 2 j 4. Sektor Transportasi Model I: ~ Y j (0, 1501132) + (626,6866; 0) X 1 j + (9986,276; 0) X 2 j Model II: ~ Y j (645,193; 52,80) X 1 j + (9121,77; 583,116) X 2 j 5. Sektor Lainnya Model I: ~ Y j (28266380, 3423429) + (0, 0) X 1 j + (0, 0) X 2 j Model II: ~ Y j (129,766; 10,23796) X 1 j + (0; 485,3557) X 2 j 6. Total Model I: ~ Y j (0, 23101800) + (2258,818; 0) X 1 j + (8519,69; 0) X 2 j Model II: ~ Y j (2257,609; 115,6534) X 1 j + (8730,479; 0) X 2 j C. Hasil Peramalan Hasil peramalan konsumsi energi final diperoleh dari persamaan (5). Hasil peramalan I merupakan hasil peramalan dengan menggunakan konstanta. Sedangkan hasil peramalan II merupakan hasil peramalan dengan pendekatan tanpa konstanta. Hasil peramalan I dan II masing sektor dan total ditunjukkan pada Tabel 2. Batas atas dan batas bawah peramalan dapat dilihat pada Tabel 3 dan Tabel 4. D. Ukuran Kesalahan Hasil Peramalan Pengukuran kesalahan model peramalan konsumsi energi final pada masing-masing sektor dan total menggunakan persamaan (1). Suatu model dikatakan layak jika nilai MAPE berada di bawah 10% dan cukup layak jika nilai MAPE berada di antara 10% dan 20% [8]. Hasil ukuran kesalahan masingmasing sektor ditunjukkan pada Tabel 5.
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6
4
Tabel 1. Koefisien Regresi Fuzzy Dengan Konstanta Sektor Industri Rumah Tangga Komersial
h
(
p0 , c0 )
Tanpa Konstanta
( p1 , c1 )
(
p2 , c2 )
h
( p1 , c1 )
(
p2 , c2 )
0.1
(0, 22495360)
(975,0844; 0)
(2674,714; 0)
0.1
(903,4214; 37,17731)
(5974,603; 2835,465)
0
(86093920, 4595289)
(0, 0)
(0, 0)
0
(403,507; 0)
(0; 2240,56)
0
(0, 1100066)
(84,76542; 0)
(1563,44; 0)
0
(84,2903; 5,071158)
(1597,37; 0)
0.1
(15011320, 0)
(626.6866, 0)
(9986,28; 0)
0.1
(645,193; 52,80702)
(9121,77; 583,116)
Lainnya
0
(3423429, 28266380)
(0 , 0)
(0 , 0)
0.1
(10,23796; 129,767)
(0; 485,356)
Total
0
(23101800, 0)
(2258,818; 0)
(8519, 0)
0.1
(2257,61; 104,0881)
(8730,48; 0)
Transportasi
Tabel 2. Hasil peramalan konsumsi energi final Peramalan I
Peramalan II
Sektor 2006
2007
2008
2009
2010
2006
2007
2008
2009
2010
225.586.823
230.587.789
236.071.721
239.899.810
248.899.720
220.682.207
227.455.468
236.032.828
241.894.234
253.064.840
Rumah Tangga
86.093.920
86.093.920
86.093.920
86.093.920
86.093.920
89.655.961
91.048.059
92.210.562
93.061.961
95.889.736
Komersial
24.054.518
25.303.782
27.111.430
28.325.281
30.185.701
24.062.257
25.330.649
27.170.861
28.406.173
30.290.750
172.588.925
180.862.594
192.654.354
200.587.578
213.068.281
173.814.320
181.622.760
192.603.333
200.003.303
211.913.451
28.266.380
28.266.380
28.266.380
28.266.380
28.266.380
28.833.189
29.280.885
29.654.744
29.928.553
30.837.960
530.338.544
543.345.518
558.372.866
568.779.009
591.509.756
530.773.728
543.905.533
559.140.183
569.683.315
592.576.327
Industri
Transportasi Lainnya Total
Tabel 3. Interval peramalan I konsumsi energi final Batas Bawah
Batas Atas
Sektor 2006
2007
2008
2009
2010
2006
2007
2008
2009
2010
200.591.983
205.592.949
211.076.881
214.904.970
223.904.880
250.581.663
255.582.629
261.066.561
264.894.650
273.894.560
Rumah Tangga
81.498.631
81.498.631
81.498.631
81.498.631
81.498.631
90.689.209
90.689.209
90.689.209
90.689.209
90.689.209
Komersial
22.954.452
24.203.716
26.011.364
27.225.215
29.085.635
25.154.584
26.403.848
28.211.496
29.425.347
31.285.767
157.577.605
165.851.274
177.643.034
185.576.258
198.056.961
187.600.245
195.873.914
207.665.674
215.598.898
228.079.601
24.842.951
24.842.951
24.842.951
24.842.951
24.842.951
31.689.809
31.689.809
31.689.809
31.689.809
31.689.809
504.669.874
517.676.848
532.704.196
543.110.339
565.841.086
556.007.214
569.014.188
584.041.536
594.447.679
617.178.426
Industri
Transportasi Lainnya Total
Tabel 4. Interval peramalan II konsumsi energi final Batas Bawah
Batas Atas
Sektor 2006
2007
2008
2009
2010
2006
2007
2008
2009
2010
200.984.297
205.686.929
210.994.763
214.683.367
223.012.566
240.380.117
249.224.007
261.070.893
269.105.102
283.117.114
Rumah Tangga
82.174.738
82.195.614
81.117.559
80.485.709
81.498.632
97.137.184
99.900.503
103.303.564
105.638.213
110.280.840
Komersial
22.935.486
24.186.383
26.011.984
27.236.596
29.085.635
25.189.027
26.474.915
28.329.737
29.575.749
31.495.865
160.133.998
167.403.387
177.648.707
184.551.232
195.618.984
187.494.641
195.842.133
207.557.959
215.455.375
228.207.918
24.504.972
24.583.381
24.385.183
24.277.983
24.670.850
33.161.406
33.978.390
34.924.305
35.579.122
37.005.069
507.646.185
520.418.885
535.353.658
54.567.7164
567.840.727
553.901.271
567.392.180
58.292.6708
593.689.466
617.311.927
Industri
Transportasi Lainnya Total
E. Analisa Hasil Model peramalan konsumsi energi final tahun 2006-2010 berguna untuk manajemen produksi persediaan energi primer. Analisis hasil untuk masing-masing sektor adalah sebagai berikut: 1. Sektor Industri
Model terbaik untuk peramalan konsumsi energi final sektor industri adalah dengan pendekatan tanpa konstanta karena model mempunyai nilai MAPE terkecil yaitu 4,843297177%. Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa setiap kenaikan satu satuan jumlah penduduk, maka konsumsi energi akan naik sebesar 903,4214 satuan Y dengan asumsi
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 PDB konstan dan kenaikan jumlah penduduk berada pada rentang 866,24409 sampai dengan 940,59871 satuan serta setiap kenaikan satu satuan PDB, maka konsumsi energi final akan naik sebesar 5974,603 satuan Y dengan asumsi jumlah penduduk konstan dan kenaikan PDB berada pada rentang 3139,138 sampai dengan 8810,068 satuan. Dari hasil penaksiran parameter pada Tabel 1 menunjukkan bahwa PDB memberikan pengaruh lebih besar terhadap konsumsi energi final pada sektor ini daripada jumlah penduduk. 2. Sektor Rumah Tangga Model terbaik untuk peramalan konsumsi energi final sektor rumah tangga adalah dengan pendekatan menggunakan konstanta karena mempunyai nilai MAPE terkecil yaitu 2,898329224%. dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa konsumsi energi final bernilai konstan sebesar 86.093.920 BOE pada tahun 2006-2010 dan kenaikan berada pada rentang 81.498.631 sampai dengan 90.689.209 satuan. Hasil taksiran parameter pada Tabel 1 menunjukkan bahwa jumlah penduduk dan PDB tidak memberikan pengaruh terhadap konsumsi energi pada sektor rumah tangga. 3. Sektor Komersial Model terbaik untuk peramalan konsumsi energi final sektor komersial adalah dengan pendekatan menggunakan konstanta karena mempunyai MAPE paling kecil yaitu 2,769908176%. Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa setiap kenaikan satu satuan jumlah penduduk, maka konsumsi energi akan naik sebesar 84,76542 satuan Y dengan asumsi PDB konstan. Setiap kenaikan satu satuan PDB, maka konsumsi energi final akan naik sebesar 1563,438 satuan Y dengan asumsi jumlah penduduk konstan dan konsumsi energi akan naik atau berkurang sebesar 1.100.066 satuan Y dengan asumsi jumlah penduduk dan PDB konstan. Hasil taksiran parameter pada Tabel 1 menunjukkan bahwa PDB lebih memberikan pengaruh terhadap konsumsi energi pada sektor komersial daripada jumlah penduduk. 4. Sektor Transportasi Model terbaik untuk peramalan konsumsi energi final sektor transportasi adalah dengan pendekatan tanpa konstanta karena memiliki MAPE paling kecil yaitu 5,582920361%. Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa setiap kenaikan satu satuan jumlah penduduk, maka konsumsi energi akan naik sebesar 645,193 satuan Y dengan asumsi PDB konstan dan kenaikan jumlah penduduk berada pada rentang 592,393 sampai dengan 697,993 satuan. Setiap kenaikan satu satuan PDB, maka konsumsi energi final akan naik sebesar 9121,77 satuan Y dengan asumsi jumlah penduduk konstan dan kenaikan PDB berada pada rentang 8538,654 sampai dengan 9704,886 satuan. Dari hasil penaksiran parameter pada Tabel 1 menunjukkan bahwa pada sektor ini PDB memberikan pengaruh lebih besar terhadap konsumsi energi final daripada jumlah penduduk. 5. Sektor Lainnya Model terbaik untuk peramalan konsumsi energi final sektor lainnya adalah menggunakan konstanta dengan MAPE 9,305844357%. dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa konsumsi energi mengalami kenaikan secara konstan sebesar
5 28.266.380 satuan Y dan konsumsi energi final akan naik atau turun sebesar 24.842.951 sampai dengan 31.689.809 satuan. Hasil taksiran parameter pada Tabel 1 menunjukkan bahwa jumlah penduduk dan PDB tidak memberikan pengaruh terhadap konsumsi energi pada sektor lainnya. 6. Konsumsi Energi Final Model terbaik untuk peramalan total konsumsi energi final metode regresi fuzzy tanpa konstanta dengan MAPE 2,745677161%. Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa setiap kenaikan satu satuan jumlah penduduk, maka konsumsi energi akan naik sebesar 2257,609 satuan Y dengan asumsi PDB konstan dan kenaikan jumlah penduduk berada pada rentang 2141,9556 sampai dengan 2373,2624 satuan. Setiap kenaikan satu satuan PDB, maka konsumsi energi final akan naik sebesar 8730,479 satuan Y dengan asumsi jumlah penduduk konstan. Dari hasil penaksiran parameter pada Tabel 1 menunjukkan bahwa pada total konsumsi energi final, PDB memberikan pengaruh lebih besar terhadap konsumsi energi final pada konsumsi energi final total daripada jumlah penduduk.
Sektor
Tabel 5. Nilai MAPE masing-masing sektor MAPE (%) MAPE (%) Peramalan I Peramalan II
Sektor Industri
4,861658
4,843297177
Sektor Rumah Tangga
2,898329224
8,242596339
Sektor Komersial
2,769908176
2,961032163
Sektor Transportasi
5,595750087
5,582920361
Sektor Lainnya
9,305844357
14,10587012
Total
2,769172212
2,745677161
IV. KESIMPULAN Dari hasil analisa dan pembahasan dapat diambil kesimpulan sebagai hasil dari penelitian sebagai berikut: 1. Model terbaik untuk pendekatan model menggunakan konstanta yaitu: a. Sektor Rumah Tangga: ~ Y j (86093920, 4595289) + (0, 0) X 1 j + (0; 0) X 2 j b. Sektor Komersial: ~ Y j (0, 1100066) + (84,76542; 0) X 1 j + (1563,438; 0) X 2 j c. Sektor Lainnya: ~ Y j (28266380, 3423429) + (0, 0) X 1 j + (0, 0) X 2 j Sedangkan untuk pendekatan tanpa konstanta yaitu: a. Sektor Industri: ~ Y j (903,4214; 37,17731) X 1 j + (5974,603; 2835,465) X 2 j b. Sektor Transportasi: ~ Y j (645,193; 52,80) X 1 j + (9121,77; 583,116) X 2 j c. Konsumsi energi final: ~ Y j (2257,609; 115,6534) X 1 j + (8730,479; 0) X 2 j
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 2. Ukuran kesalahan model diukur dengan menggunakan nilai MAPE sehingga diperoleh persentase kesalahan (error) model pada masing-masing sektor yaitu: sektor industri sebesar 4,84% pada pendekatan model regresi fuzzy tanpa konstanta, sektor rumah tangga sebesar 2.89% pada pendekatan model regresi fuzzy menggunakan konstanta, sektor komersial sebesar 2,77% pada model regresi fuzzy menggunakan konstanta, sektor transportasi sebesar 5,58% pada pendekatan model regresi fuzzy tanpa konstanta, sektor lainnya sebesar 9,31% pada pendekatan model regresi fuzzy menggunakan konstanta, dan total konsumsi energi final sebesar 2,75% pada pendekatan model regresi fuzzy tanpa konstanta. DAFTAR PUSTAKA [1]
[2]
[3] [4]
[5]
[6]
[7] [8]
Azadeh A., Saberi M., & Seraj O. (2010). “An Integrated Fuzzy Regression Algorithm for Energy Consumption Estimation with Nonstationary Data: A Case Study of Iran”. Journal of the Energy, Doi:10.1016/j.energy. 2009.12.023, 2351-2366. Azadeh A., Saberi M., Asadzadeh S.M., & Khakestani M. (2011). “A Hybrid Fuzzy Mathematical Programming-Design of Experiment Framework for Improvement of Energy Consumption Estimation with Small Data Sets and Uncertainty: The Cases of USA, Canada, Singapore, Pakistan and Iran”. Journal of the Energy, Doi: 10.1016/j.energy.2011.07.015, 1-12. Makridakis S., Wheeleright S.C., & McGee V.E. (1993). Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Penerbit Erlangga. … Handbook of Energy & Economic statistic of Indonesia. (2011). [Diakses tanggal 24 Januari 2012]. Available: www.esdm.go.id/publikasi/handbook. html. Astuti, D.R. (2010). “Peramalan Beban Jangka Pendek Untuk Hari-hari Libur Menggunakan Fuzzy Linear regression (FLR) yang Dioptimasi dengan Artificial Immune System (AIS)”. Tugas akhir-ITS. Tanaka H., Uejima S., & Asia K. (1982). “Linear regression analysis with fuzzy model”. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics 1982;12(6):903e7. Shapiro F. A. (2005). Fuzzy Regression Models. Article of Penn State University. Raharja A., Angraeni W., Vinarti R.A., (2010). “Penerapan Metode Exponential Smoothing Untuk Peramalan Penggunaan Waktu Telepon Di PT. Telkomsel Divre3 Surabaya”. Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Tugas Akhir S1 Jurusan Sistem Informasi.
6
