IMPLEMENTASI ALGORITMA FILTER KALMAN UNTUK MEMINIMALISASI TIME DIFFERENCE ERROR PADA SISTEM LORAN-C Efrosina Astragati l , Heroe Wijanto', Gelar Budiman 3 1"~Fakultas Elektro dan Komunikasi, Institut TeknologiTelkom lefrosina.astragati@gmaiLcom, '
[email protected],
[email protected]
Abstrak
Abstract
Sistem navigasi Loran menggunakan beberapa land-based transmitting station yang ditempatkan terpisah beberapa ratus miles dan diorganisasi dalam chains. Setiap Loran chain minimal terdirl dari t1ga stasiun yaitu 1 master stasion dan 2 secotuillry stasion, Dengan prlnsip pengiriman puIsa dari beberapa stasiun transmitter ke receiver maka akan diperoleh Time Difference(rD) antara kedatangan sinyal dari master dan sekuader sehingga dapat dikonvenikan ke luatu jarak tertentu. Pada peneUtian ini merancang dan mensimulasikan sebuah algoritma yang berfungsi meminimaUsasi error pada ID, sehingga mendapatkan posisi yang lebib akurat. A1gorltma itu adalah Filter Kalman, yaltu a1gorltma yang mampu memprediksi IDE pada masa yang akan datang (IDE estimate), kemudian membandingkan dengan IDE yang terjadi sekarang (IDE update), serta dapat mengontrol Input yang tidak konsisten (erar) dengan linear-quadratic regulator (LQR) yang dimlDki oleh Filter Kalman. Sehingga sistem dapat mengetahul nilal error-nya dan dapat menglrlmkan penyesualan pada user. A1gorltma ini akan dlsimulasikan dengan bantuan Matlab 2009. Hasil slmulali menunjukkan bahwa parameter estimator pada algoritma Filter Kalman mempengaruhi hasil sistem kontroL Sehingga dibutuhkan parameter estimator yang sesual dengan aplikasi sistem, dan menghasilkan hasil yang maksimaL Dengan parameter ertimator time process noise: 15, time measurement noise: 0.05, LPA(awal): 0 ns dapat meminimalisasl nilai IDE sebesar antara -25 ns - 20 ns dan nilai kumulatifTDE sebesar -10 ns30 nl dengan jumlah LPA yang akan dikirim ke transmitter sebesar -1520 ns. Sehingga dapat simpulkan secara keseluruhan, bahwa Filter Kalman adalah algoritma slstem kontrol yang cukup balk untuk meminimaUsasl error dengan nilai estimasinya yang eukup akurat.
A Loran ".,,;gation system use some land-based transmitting station widely spaced till hundreds of kilomekr and organized in one chain. Each Loran chain consists of 1 master station and at least 2 secondary stations. Loran transmitter transmit Loran pulse and then receiver measures the difference in times of arrival ofsignals (time difference abbreviated TD) from which hvperbolic lines of position are determined. The point where two tines hyperbolic cross is the position ofthe receiver. In this research delign and simulate an algorithm that serves to minimize the error in the TD, for getting more accurate position. It is the Kalman Filter algorithm, is algorithm capable of predicting the future (TDE estimate), then comparing with the TDE is happening now (TDE update), and can control the input that is not consistent (error) with a tinear-quadratic regulator ( LQR) owned by Kalman Filter. So the system can know the value of its error and can transmit the user's tuljustments. This algorithm witt be simulated with the help ofMatlab in 2009. The simulation results show that the parameter estimator of Kalman filter algorithm affect the results of the control system. So it is necessary that the parameter estimator in accordance with the application system, and produces maximum results. With estimator time process noise param~rs: 15, time measurement noise: 0.05, LPA (initial): 0 ns to minimize the value of TDE for between -25 ns - 20 ns and the cumulative value of TDE for -10 ns - 30 ns with the total of LPA witt add to the transmitter is 1520 ns. Overall, Kalman filter is good enough algorithm control system to minimize the error with a fairly accurate estimate ofvalue.
Kata kunci: Loran-e, chain, time difference, time difference error, Iuzlmanfilter.
54
Key words: Loran-e, chain, time difference, time difference error, jilter Iuzlman.
1. Pendahuluan Penentuan posisi sistem Loran-C didapatkan dari perbedaan waktu (time difference) kedatangan sinyal-sinyal yang ditransmisikan oleh stasiun pengirim, dimana perbedaan waktu tersebut hanya dalam orde mikrodetik. Nilai time difference ini
IT Telkom Journal on ICT Volume 1 Nomor 1 Maret Tahuo 2012
,
yang nantinya akan di-konversi menjadi jarak dengan nilai tertentu pada sisi penerima. Tetapi, faktanya sinyal yang diterima pada sis penerima Sinyal tersebut atau user tidak sempurna. dipengaruhi oleh noise sepanjang perambatan di atas permukaan bumi yaitu bentuk kontur bumi yang tidak rata, interferensi dengan sinyal lain dan pantulan-pantulan dari objek sekitar. Hal ini menyebabkan teIjadinya TIme Difference Error (IDE), yaitu waktu kedatangan sinyal mengalami error atau tidak konsisten, sehingga posisi yang dihasilkan kurang akurat. Maka, diperlukan sebuab algoritma yang dapat meminimalisasi TDE tersebut.
I
t lO,..
" Garnbar I Pulsa Loran-C 2.1.2 Grup Pulsa
2. Dasar Teori 2.1 LORAN (Long Range Navigation) Sistem Loran-C menggunakan beberapa landditempatkan terpisab beberapa ratus mile dan diorganisasi dalam chains. Dalam Loran chain, I stasiun didesain sebagai stasiun master dan yang lain sebagai stasiun sekunder. Setiap Loran chain minimal terdiri dari tiga stasiun yaitu I stasiun master dan 2 stasiun sekunder agar menyediakan 2 lines of position (LOP). Coverage dalam suatu chain ditentukan oleh power yang ditransmisikan dari masing-masing stasiun, jarak masing-masing stasiun dan arab orientasi. Stasion master mengirimkan suatu pulsa atau sinyal pada interval waktu yang tetap, dan pengiriman pulsa master ini kemudian diikuti receiver stasiun sekunder. Suatu Loran mendapatkan informasi lokasi dengan mengukur time difference (I'D) antara kedatangan pulsa dari sinyal master dan dari masing-masing sinyal secondary. Ketika waktu yang dilalui ini dikonversi ke jarak, pengukuran ini secara matematis menghasilkan kurva hiperbola, Persirnpangan dua atau lebib dari hiperbolic LOP ini menghasilkan penentuan dari posisi kapal. Akurasi tergantung pada kemampuan pengamat mengukur TIme Different (I'D) antara kedatangan dua sinyal dan pengetahuannya pada kondisi propagasi sehingga TIme Different (I'D) dapat dikonversi ke lines of
based transmitting station yang
Grup pulsa merupakan urutan pulsa Loran-C yang ditransmisikan oleh masing-masing stasiun pemancar. Setiap pulsa panjangnya sekitar 200 /IS 300 /IS, dan pulsa-pulsa tersebut dipisahkan 1000 /IS. Stasiun master memancarkan grup pulsa dengan format dan waktu yang berbeda dengan stasiun sekunder. Untuk stasiun master, akan mentransmisikan 9 pulsa, dimana 8 pulsa pertarna terpisab dengan spasi 1000 us diikuti oleh pulsa ke 9 yang dikirimkan 2000 /IS setelab pulsa ke 8. Stasiun sekunder mentransmisikan 8 pulsa yang masing-masing terpisah 1000 usee, Panjang waktu pengiriman grup pulsa dari master sampai mencapai master kembali disebut group repetition interval (GRI). Pada jaringan Loran yang sudab ada, nilai GRI berkisar antara 40.000 /IS - 99.990 /IS. Setiap chain da1am sistem Loran-C dibedakan oleh kode GRI yang merupakan nilai GRI dibagi 10.
position (LOP). Gambar 2 Panjang I GRI 2.1.1 Karakteristik Pulsa Stasiun pemancar Loran-C akan mentransmisikan urutan pulsa dengan format sinyal yang telah ditentukan. Pulsa Loran-C merupakan basil modulasi sinyal envelope dengan sinyal carrier 100 KHz.
Stasiun Master selalu mengirimkan pertarna kali dalam suatu GRI diikuti stasiun sekunder X dan Y (sesuai cbain yang ditentukan), Sinyal-sinyal ditransmisikan sehingga setiap group pulsa tidak akan terjadi overlap antar stasiun. 2.1.3 Cara Kerja Sistem Loran-C Untuk menentukan POSlSl suatu objek membutuhkan satu stasiun master dan sedikituya dua stasiun sekunder sehingga akan mengbasilkan
Identifikasi Tauda Tangan Menggunakan JaMogan Syaraf Tiruan Btu:k-Propagation dan Jaringan SyarafTiruan Se/fOrglln;zing Map (Giellis Kurniati Putri]
55 ,
suatu keadaan berdasarkan data yang numm. Filter Kalman merupakan suatu algoritma yang menggabungkan model dan pengukuran. Data pengukuran terbaru menjadi bagian penting dari algoritrna Filter Kalman karena data mutakhir akan mengoreksi basil prediksi, sehingga basil estimasi selalu rnendekati kondisi yang sebenarnya. Dalam sistem LORAN-C ini, Filter Kalman adalah sebuah algoritrna yang bekerja sebagai sistem kontrol sehingga sinyal-sinyal yang diterima oleh user memi1iki ID yang sarna untuk tiap stasiun. Filter Kalman mampu meminimalisasi error (IDE) dengan mengirimkan fasa penyesuaian di transmitter (pengiriman LPA) dan memprediksi posisi user dengan cukup aknrat yaitu penguknran waktu sekarang (filtering), waktu yang akan datang (prediction) dan waktu lampau (interpolation dan smooting).
2 nilai ID berbeda. Secara umum setiap sinyal
pada chain coverage area hams bebas sebelum sinyal yang berikutnya dikirimkan, sehingga tidak ada sinyal terima yang tidak sesuai dengan format. Beberapa parameter dalam proses pengiriman sinyal Loran antara lain : Baseline travel time (BIT) atau Baseline length (BLL): waktu yang dibutnbkan sinyal master untuk mencapai stasinn sekunder. SCD (Secondary Coding Delay): Interval waktu yang ditambahkan sebagai delay pada stasiun sekunder. ED (Emision Delay): Interval waktu antara pengiriman sinyal master dan Sekunder. TD (Time Difference): perbedaan waktu kedatangan sinyal master dan sekunder.
t--__ i i _x BTTX
-
.. I
rnx
,
,
'""",-
(l)n.jId/lo _ _
-
(1)Projld
_v
I
Penerima Loran akan menghasilkan informasi navigasi apabila masing-masing stasiun pemancar mentransmisikan grup pulsanya berdasarkan tabaptabap seperti pada gambar dibawah ini:
, ,......., ', ~\ , / ,-, \ II ,I
I ! I 1 \, ' . ' 1.1 I I \.
.......
/
tIN """.
~
(2) LpitU_ ............ Z. Xt-Xt +-Kt;'(lt-I\"Xt")
~
I I
,
, I',
r
Sl'
(J) t.piRthtllf1Orc~
p,. Q-K,lI) 'P,
1
I
lnisial pre4bi UDtUkXt-t dill 1\.1
Gambar 5 Proses Filter Kalman
3.1 Peraneangan Simulasi
i
'r ,~ ,
I
\
\
~,
\
't +Ifl'
H*P';*W+F.
3. Peraneangan Sistem
,, ,, ,,
,
K,.
Pt"A·l\.l·A!+~
Gambar 3 Cara Kerja Sistem Loran-C
""""""
c...,..L1bwm a.m
(1)
It" A'It _i ' +8'1l+"Wt.j
--
1
I
I
-,' ,t
~
,I
I
.'
•!
II ,
,I
1.., ~ "
Dari penjelasan di atas tentang proses filter Kalman, diambil persamaan-persamaan yang spesiftk untuk mengontrol Time Difference (ID) pada sistem LORAN-C. Sistem ini dapat didefinisikan menggunakan tiga state, yaitu Time Difference Error (IDE), rata-rata perubahan dad nilai TDE, dan IDE knmulatif (cum_IDE). Input dari sistem ini adalah Local Phase Adjustment (LPA). Persamaan untuk proses ini menjadi:
."'~\ ,,
"'"
'l~: 't!
I
(a)
(b) (c) Gambar4 (a) Tahap I Stasiun Master Memancarkan Grup Pulsa (b) Tahap 2 Stasinn Sekunder IMemancarkan Grup Pulsa (c) Tahap 3 Stasinn Sekunder 2 Memancarkan Grup Pulsa
[ r:o~ ]= [~ cum]DE
1
X;;
~ ~]. [ T;%(~k=-'1) ] +
T
cum]DE(k - 1)
1
A
Xk - 1
[~] • &
(k -
2.2 AIgoritma Filter Kalman
B
Filter Kalman adalah suatu pendekatan teknis yang mengestimasi fungsi parameter dalam peramalan deret berkala (time series). Keunggulan filter Kalman adalab kemampuan mengestimasi
u,
1) + ProccesNoise Wk -
(1)
Akan dibuat tiga penguknran yaitu: TDE, rata-rata dari perbedaan tiga IDE rnasa lalu (diff_IDE), ini
IT Telkom Journal on leT Volume 1 Nomor 1 Maret Tahuo 2012
56
,
membantu untuk menghaluskan (smooth) kemiringan (slope) antara dna point yang akan menjadi semakin besar setelah penambahan LPA (20 ns - 7.5 menit), dan knmulatif TOE. TOE sekarang adalah sebagai data, kemudian TOE kumulatif dan difference TOE dihitung dari datadata yang sudah diambil. Persarnaan pengukurannya menjadi:
[dt:f-:~~(k)l
=
cum]DE(k) Z.
[
X.
(2)
Dirnana T adalah periode sampling, 7,5 menit. Tetapi untuk simulasi pada sistem Loran-C kali ini, hanya digunakan 2 pengukuran saja, yaitu TOE dan kumulatif TOE. Data TOE dan kumulatif TOE di ambil dari model kanal propagasi yang telah dibuat di wilayah Indonesia LPA ditentukan dengan menggunakan "dlqr 0 (L =dlqr (A,B,Q,R)) perintah di program MATLAB. Fungsi ini ditentukan oleh L, dengan minimalisasi: Dimana: U
= -LoX
(3) Dan
X = A 0 X._ 1 + B 0 U._1
(4)
Q dan R adalah matriks penting yang mengindikasikan nilai relatif dari X dan U. Parameter ini berpengaruh pada performansi algoritma Filter Kalman. Setelah di dapat nilai TOE estimasi dan knmulatif TOE estimasi yang koheren akan dihasilkan nilai LPA yang akan dikirimkan ke transmitter. Dengan menggunakan persamaan 3.8 akan dihasilkan performansi dari tiga parameter yaitu TOE, kumulatifTOE dan LPA yang terbaik dan efesien dengan mengubah-ubah parameter Q, R dan parameter time proses noise, time measurement noise. Persamaan untuk TOE pada LORAN-C :
I
[1 0] [
-1)
I+
TDE(k) TDE(k [cum]DE(k) = 1 1 • cum]DE(k - 1) X"
A
GJ •.4.l1J(k B
Xlr _ 1 1)
+ ProccesNotse
U.
W._
(5)
Dan fuugsi nilainr' adalah: I(k) = L{q,ITDE(k)I' + q,lcum]DE(k)/'
-: 1l\I'}
0
[ql 0
0]
q2
n=O
TDE(k) ] [ cum]DE(k) *!J.<J> o
+ /ill>
0
R (7)
3.2 Model sistem dari Filter Kalman
f~0 ~0 ~]. r:o~(~j 1 1 cum]DE(k) H
eo
_ '\' [ TDE(k) ] J(k) - L. cum]DE(k)
+R (6)
Hubungan antara persamaan 4 ke persamaan 6 adalah
...' ...,
..., .. -. ....•.•.......••
B
Gambar 6 Sistem kerja Algoritma Filter Kalman pada Sistem Loran C 3.3 Simulasi 3.3.1 Perencanaan Simulasi Pada simulasi Penelitian ini akan dilakukan percobaan-percobaan untuk melibat performansi algoritma Filter Kalman pada sistem Loran-C, yaitu: I. Analisis pengaruh time process noise terbadap performansi aIgoritma Filter Kalman 2. AnaIisis pengaruh acceleration noise terbadap performansi algoritma Filter Kalman terbadap 3. Analisis pengaruh LPA (M» performansi algoritma Filter Kalman 4. Analisis pengaruh Jumlah LPA (M» yang dikirimkan ke transmitter terhadap performansi algoritma Filter Kalman 3.3.2 Parameter pada Sistem Algoritma Filter Kalman Berikut ini parameter-parameter yang akan dianaIisis pada simulasi yaitu: 1. nmeproce~no~e Adalah matriks yang mempresentasikan process noise yang disesuaikan dengan matriks pengalinya. Pada simulasi algoritma Filter Kalman, time measurement noise yang digunakan adalah 15, perubahan nilai ini akan berpengaruh pada data output. 2. TIme mesurement noise Adalah matriks yang mempresentasikan measurement noise sesuai dengan matriks pengalinya. Nilai time measurement noise yang digunakan pada simulasi adalah 0.05 LPA(M» 3.
Ideotiflkasl Tanda Tangan Meoggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Back-Propagation dan Jaringao Syaraf Tiruan SelfOrganizing Map IGiellis Kurniati PutriJ
,
57
Parameter ini merupakan salah satu input sistem pada algoritma Filter Kalman, untuk inisialisasi nilainya adalah 20 ns. Besar nilai LPA adalah antara 180 ns - 180 ns, dengan kelipatan 20 ns. LPA ini juga akan dihasilkan dari sistem simulasi yang kemudian akan dikirimkan ke transmitter sebagai fasa penyesuaian guna meminimalisasi IDE. 4. IDE Nilai TDE adalah sebagai inputan, dan IDE_estimasi adalah outputnya. Data TDE diambil dari model kanal propagasi yang dibuat di wilayah Indonesia. cum_IDE (cumulative IDE) 5. Nilai cum_TDE adalah sebagai inputan, dan cum_TDE_estimasi adalah outputnya. Data cum_TDE diambil dari model kanal propagasi yang digunakan di wilayah Indonesia. Tiap parameter akan dianalisi pengaruhnya terbadap output dari simulasi algoritma Filter Kalman yang akan disimulasikan pada sistem Loran-C.
4. 4.1
Basil Simulas! Analisis Nila! Time process noise
Pada sub bab ini akan dilakukan analisis pengaruh nilai time process noise terbadap perfurmansi algoritma Filter Kalman dengan tujuan mendapatkan basil yang efisien dan meminimalisasi error paling maksimal.
4.1.1
Time process noise = 5 , Time measurement noise = 0.05, LPA=Ons
-I
I
•
- ...
---
~
•
•
•
•
••
•
Gambar 8 Hasil estimasi kumulatifTDE dengan Filter Kalman Dengan menggunakan persamaan didapat jumlah LPA yang akan dikirirnkan ke transmitter adalah 1280 ns. Berdasarkan gambar 7 dan 8 dapat disimpulkan bahwa dengan parameter estimator time process noise = 5, time measurement noise = 0.05, LPA= 0 ns, dihasilkan nilai TDE estimasi dan kumulatif TDE estimasi yang kurang minimum. Hal ini dikarenakan parameter time process noise yang merupakan rnatriks yang belum sesuai dengan stmktur kovarian dari sistem.
4.1.2 Time process noise 15, Time measurement noise = 0.05, LPA=Ons Gambar 9 dan 10 merupakan basil simulasi dengan parameter estimator di atas. Performansi dari IDE dan kumulatif TDE dengan menggunakan algoritrna Filter Kalman.
--
Gambar 7 dan8 merupakan basil simulasi dengan parameter estimator di alas. Performansi dari TDE dan kumuiatifIDE dengan menggunakan algoritma Filter Kalman.
-..-
•
i •
• •
.
M'\
•
I
J~
A
~r\
, ,
,
,-
--
,N
,
l
-
_.
,. --
: I.
-
..
• • • • • • • • • • Gambar 9 Hasil estimasi TDE dengan Filter Kalman •
e
_
.... •
•
•
•
•
•
Gambar 7 Hasil estimasi TDE dengan Filter Kalman
IT Telkom Journal on Icr Volume 1 Nomor 1 Maret Tabuo 2012
58
,
--.,.
A~
i
I:
I
J~~~~
1
.
."/
• Gambar 10 asil estimasi kumulatifTDE dengan Filter Kalman Dengan menggunakan persamaan didapat jumlah LPA yang akan dikirimkan ke transmitter adalah 1520 ns. Berdasarkan gambar 9 dan 10 dapat disimpulkan bahwa dengan parameter estimator timeprocess noise = 15, time measurement noise = 0.05, LPA= 0 ns, dihasilkan nilai IDE estimasi dan kumulatif IDE estimasi yang cukup minimum, artinya nilai IDE dan kumulatif estimasi lebih kecil daripada nilai TDE dan kumulatif TDE pengukuran. Hal ini sesuai dengan fungsi dati algoritma Filter Kalman yaitu meminimalisasi IDE. Filter Kalman meminimalisai IDE antara -25 ns - 20 ns dan kumulatif IDE antara -IOns - 30
ns, 4.1.3
Tfme process noise = 50, Time measurement noise = 0.05, LPA=Ons
Gambar 11 dan 12 merupakan hasil simulasi dengan parameter estimator di alas. Performansi dati IDE dan kumulatif IDE dengan menggunakan algoritma Filter Kalman.
•
•
•
•
•
Gambar 12 Hasil estimasi kumulatifTDE dengan Filter Kalman Dengan menggunakan persamaan didapat jumlah LPA yang akan dikirimkan ke transmitter adalah 980 ns, Berdasarkan gambar 4.5 dan 4.6 dapat disimpulkan bahwa dengan parameter estimator timeprocess noise = SO, time measurement noise = 0.05, LPA= 0 ns, dihasilkan nilai IDE estimasi dan kumulatif IDE estimasi yang cukup minimum, artinya nilai IDE dan kumulatif estimasi lebih kecil daripada nilai IDE dan kumulatif IDE pengukuran. Hal ini sesuai dengan fungsi dari algoritma Filter Kalman yaitu meminimalisasi IDE. Filter Kalman meminimalisai nilai IDE antara -25 ns - 80 ns dan kumulatifIDE antara -50 ns -70 ns.
4.2 Analisis Nllai rune measurement noise Pada sub hab ini akan dilakukan analisis pengaruh nilai time mesurment noise terhadap performansi algoritma Filter Kalman dengan tujuan mendapatkan basil yang efisien dan meminimalisasi error paling maksimal.
4.2.1
Time measurement noise = 0.01, Tfme process noise = 15, LPA=Ons Gambar 13 dan 14 merupakan basil simulasi dengan parameter estimator di atas. Performansi dati IDE dan kumulatif IDE dengan menggunakan algoritma Filter Kalman.
Gambar II Hasil estimasi TDE dengan Filter Kalman ;,,"
Ideatifikasl Tauda Tangan Mengguoakan Jariogan Syaraf Tiruan BacJc-ProJHlgation dan Jaringao SyarafTiruan SelfOrgllnizing Map IGieWs Kurniati Patti]
,
.-Of
,
,~~
I; "."
.
59
;I
I
J
.... Gambar 13 Hasil estimasi TOE dengan Filter
--
Kalman
---
Gambar IS Hasil estimasi TDE dengan Filter Kalman
--
-._-
I , 'i'f\I" ,\If
-
Gambar 14 Hasil estimasi kumulatifTDE dengan Filter Kalman Dengan menggunakan persamaan 3.8 didapat dikirimkan ke
jumlah LPA yang akan transmineradalah -1120 ns,
Berdasarkan garnbar 13 dan 14 dapat disimpulkan babwa dengan parameter estimator timeprocess noise = 15, time measurement noise = 0.01, LPA= 0 ns, dibasilkan nilai TDE estimasi dan kumulatifTOE estimasi yang cukup minimum, artinya niIai TOE dan kumulatif estimasi lebih kecil daripada nilai TOE dan kumulatif TOE pengukuran. Hal ini sesuai dengan fungsi dari algoritma Filter Kalman yaitu meminimalisasi TOE. Filter Kalman meminimalisai nilai TOE antara -15 ns - 19 ns dan kumulatifTOE antara ·10 os-35 ns.
4.2.2
Time measllrement noise O.S, Tune process noise = 15, LPA=Ons
Gambar 15 dan 16 merupakan basil simulasi dengan parameter estimator di atas. Performansi dari TOE dan kumulatif TDE dengan menggunakan algoritma Filter Kalman.
.... Gombar 16 Hasil estimasi kumulatifTOE dengan Filter Kalman Dengan menggunakan persamaan didapat jumIah LPA yang akan dikirimkan ke transmitter adalab 1080 ns, Berdasarkan garnbar 7 dan 8 dapat disimpulkan babwa dengan parameter estimator timeprocess noise = 5, time measurement noise = 0.05, LPA= 0 ns, dihasilkan nilai TOE estimasi dan kumulatif TOE estimasi yang kurang minimum. Hal ini dikarenakan parameter time process noise yang merupakan matriks yang belum sesuai dengan struktur kovarian dari sistem. 4.3 Analisis besar LPA sebagsi masukan awal Dari basil simulasi di atas diambil basil LPA yang paling minimum yaitu saat parameter time estimator time process noise = IS, measurement noise = 0.05, LPA = Ons. Besar LPA yang akan dianalisis ini adalah LPA sebagai masukan sistem. Nilai LPA untuk masukan awal menunjukan awal dari performaosi Filter Kalman. 4.3.1 Masukan LPA = 20 ns Ketika LPA =20 ns sehagai masukan awal sistem, maka grafik performansi Filter Kalman
IT Telkom Journal on ICT Volume 1 Nomor 1 Maret TabuD 2012
60
,
akan dimulai dari waktu itu, Terlihat pada gambar 4.11 dan 4.12 basil perfurmansi Filter Kalman titik awalnya pada 20 ns,
•
•
m
_
.... •
•
•
•
•
•
Gambar 17 Performansi TOE saat masukan awal LPA = 20 ns, time process noise = 5, time measurement noise = 0.05
-~
-
•
•
•
Gambar 19 Performansi TOE saat masukan awal LPA = -20 ns, time process noise = 5 , time measurement noise = 0.05 4.4
Analisls
Besar
(all»
LPA
yang
dildrimkan ke transmitter Nilai LPA yang akan dianalisis pada sub bab ini merupakan jumlah LPA yang dihasilkan dari simulasi algoritma Fiher Kalman dan nilai ini akan dikirimkan ke transmitter untuk penyesuaian, sehingga dapat meminimalisasi TOE dan kumulatif TOE. Jumlah LPA adalah -1280 ns Pada gambar 4.15 dengan parameter estimator timeprocessnoise = 5, time measurement noise == 0.05, LPA= 0 ns dalam simulasi Fiher Kalman dihasilkan jumlah LPA = -1280 ns, Dengan nilai TOE dan kumulatif TOE estimasi lebih besar daripada TOE dan kumulatif pengukuran, maka parameter estimator ini tidak sesuai sehingga sistem tidak berbasiL 4.4.1
-
Gambar 18 Perfurmansi kumulatifTOE saat asukan awal LPA = 20 ns, time process noise = 5 , time measurement noise = 0.05
,
~_110
I,
' ...-
-\ l~¥L- Ar
11\
\
X
J.2 MuuIcan LPA = -20
A'
F
I
Ketika LPA =20 ns sebagai masukan awal tem, maka grafik performansi Filter Kalman an dimulai dari waktu itu. Terlihat pada gambar dan 20 nilai awal dari performansi Filter !man pada 20 ns.
I
-
,
..
..
~~
!
'T
~
--
lHY
I ..
, H-
rift t
---..-
[r
f
I-
,
i 1
~.-
-
--
- --
-
•
•
i
•
.
•
!
•
•
•
•
•
•
Gambar 20 Performansi Nilai TOE, kumulatifTOE dan LPA= -1280 ns dengan Filter Kalman 4.4.2
Jumlah LPA adalah -1520ns Pada gambar 21 dengan parameter estimator
time processnoise = 15, time measurement noise ltifiwl Tanda Tangan Meoggunakan Jaringan Syarar Tiroa. Back-Propagation Jartngan Syaraf Tiruan SelfOrg«nking Map IGieUis Kurniati Putril
,
61
= 0.05, LPA= 0 08 dalam simulasi Filter Kalman di dapatkan jum\ah LPA = -1580 os. Dengan Filter Kalman meminima\isai nilai TOE antara -25 08 20 08 dan kumulatif TOE antara -10 os - 30 ns serta jum\ah LPA cukup kecil, maka parameter estimator sesuai dan menghasilkan penyesuain (jum\ah LPA ) yang cukup efisien,
Gambar 21 Performansi Nilai TOE, kumulatifTDE dan LPA = -1520 os dengan Fiher Kalman 4.4.3
Jumlah LPA adalah -980ns Pada gambar 22 dengan parameter estimator
timeprocess noise = SO, time measurement noise = 0.05, LPA= 0 08 dalam simulasi Fiher Kalman di dapatkanjum\ahLPA ~1580 os. Dengan Filter Kalman meminimalisai nilai TOE antara -25 08 - 80 os dan kumulatif TOE antara -50 08 - 70 08 serta jum1ah LPA yang hesar, maka parameter estimator sesuai namun mengbasikan nilai penyesuaian (jumlah LPA) yang cukup hesar sehingga kurang efisien,
19 08 dan kumulatif TOE antara -10 08 - 35 os serta jum\ah LPA yang cukup besar, maka parameter estimator sesuai, meskipun niIai yang diminimalisasi paling besar, namun mengbasilkan nilai penyesuaian yang masih cukup hesar, sehingga sistem kurang efisien,
Gambar 23 Performansi Nilai TDE, kumulatifTDE dan LPA = -1120 08 dengan Filter Kalman 4.4.5
Jumlah LPA adalah -1080ns
Pada gambar 24 dengan parameter estimator Time process noise = 15, Time measurement noise = 0.5, LPA= 0 08 dalam simulasi Filter Kalman di dapatkan jumlah LPA = -1280 os. Dengan niIai TDE dan kumulatif TDE estimasi lebih besar daripada TOE dan kumulatif pengukuran, maka parameter estimator ini tidak sesuai sehingga sistem tidak berbasil.
--
.-
• •
•
•
.•.
•
• • •
Gambar 24 Performansi Nilai TDE, kumulatif TOE dan LPA = -1080 08 dengan Fiher Kalman Gambar 22 Performansi Nilai TOE, kumulatifTOE dan LPA = -980 08 dengan Fiher Kalman 4.4.4
Jumlah LPA adalah ·1120ns
Pada gambar 23 dengan parameter estimator time process noise = 15, time measurement noise = 0.01, LPA= 0 08 dalam simulasi Fiher Kalman di dapatkan jumlab LPA = -1120 08. Dengan Fiher Kalman meminimalisai nilai TOE antara -15 os -
62
,
5. Penutup 5.1 Kesimpulan Berdasarkan basil simulasi yang telab dilakukan maka dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut, yaitu: I. TDE (Time Difference Error) ada1ah merupakan deviasi TO (Time Difference) dengan CSTO (Controlling Standard Time
IT Telkom Journal on ICT Volume 1 Nomor 1 Maret Tabuo 201%
Difference). Error time yang menyebabkan TDE adalah kecepatan gelombang yang berbeda-beda saat melewali permukaan tanah, noise atmosfer, skin depth, redaman propagasi, serta delay tiap stasiun transmitter rnaupun
receiver. Dibutuhkan parameter estimator yang tepat untuk simulasi algoritrna Fiber Kahnan, sehingga mendapatkan basil yang tepat dan akurat. 3. Parameter estimator yang digunakan adalah time process noise, time measurement noise, LPA (masukan awal), parameter Q dan R 4. Pada simulasi algoritma Filter Kalman dengan paramater estimator time process noise = IS, time measurement noise = 0.05, LPA= 0 ns mengbasilkan keluaran yang paling akurat dan menimimalisasi error paling maksimal, 5. Dengan menggunakan algoritrna Filter dapat meninimalisasi TOE -c lOOns, yaitu nilai TDE dan kumulatifTDE estimasi antara -25 ns - 20 ns dan kumulatifTDE antara -10 ns -30 ns. 6. Jumlah LPA yang akan dikirimkan ke transmitter untuk fasa penyesuaian adalah adalah -1520 ns. Nilai ini merupakan hasil simulasi algoritrna Filter Kalman sehingga dapat meminimalisasi TDE. 7. Algoritrna Filter Kalman adalah algoritrna eukup baik untuk meminimalisasi TOE namun dalam sistemnya dibutuhkan parameter estimator yang sesuai untuk menghasilkan basil paling akurat. 2.
S.2 I.
2.
3.
Saran Simulasi selanjutnya dengan mengubah parameter Q dan R guna mendapatkan basil performansi Filter Kalman yang Iebih baik, Penelitian dan pengembangan dengan sebuah menggunakan implementasi ke hardware. Penelitian dan pengembangan sistem Loran-C berupa perencanaan sistem untuk mendukung penerapan sistem Loran-C di Indonesia.
[4] Comdtinst MI 6562.4A. 1944. "Spesification of The Transmitted LORAN-C Signal". .U.S. Department of Transportation. Wanshinton DC. [5] Cooray, Vemin and Orville, R.E. 1989. "LORAN-C timing error caused by
propagation over finitely conducting ground", Department of Atmospheric Science, New York. [6] France, Frederick M. Jr. 1997. "Design of an
Algorithmfor Minimizing LORAN-C time Difference Error". Naval Postgraduate School, Monterey, CA. . [7] Freeman, L. Roger. 1998. "Telecommunication A WileyTransmission Handbook", Interscience Publication, Canada. [8] L. Maxim Daniel, "The Loran-C User Handbook", Conunandant Publication P16552.5, United Stated Coast Guard [9] Nugroho, Herlina Wahyu. 2006. "Perencanaan Sistem Penentuan Posisi Menggunakan LoranC di Indonesia", Institut Tekuologi Telkom, Bandung. [1O]Pelgrum, W.J. 2006. "New Potential of LowFrequency Radionavigation in the 21st Century". Delft University. USA. [II] Recommendation ITU-R PI.372-6. [12]Roland, WilliamF. 1998. "Loran-C Chain and UTC Syncronization", PVT Associates, Megapulse. [13]Terman, Frederick Emmons. 1955. ''Electronic and Radio Engineering", McGraw-Hill Book Company, Singapore [l4]U.S Department of Transportation. 1994. ''Specification of the Transmitted Loran-C Signal", United Stated Coast Guard. [I 5] Web page: http://webhome.idirect.comljproclhyperbolicll oran_chistory.htm! [16]Welch, Greg and Bishop, Gary "An Introduction to the Kalman Filter" TR 95-041 Department of Computer Science, University of North Carolina at Chapel Hill.
DAFfARPUSTAKA
[I] Brown, Robert Grover and Hwang, Patrick y.c. 1997. "Introduction To Random Signal and Applied Kalman Filtering with Matlab Exercises and Solutions", The Permission Department, Canada. [2] Celano.T, Carrol Lt. K and Lombardi M. 2003.
"Common ViewLoren-C as a Backup to GPS for Precise Time Recovery", 35th Annual Precise Time and Time Interval (pIT!) Meeting. San Diego. [3] Collin, RE. 1985. "Antennas and Radiowave Propagation", McGraw-Hili Book Company. Singapore.
Identinkasl Taod. Tangan Menggunakan Jaringan Syarat Tiruan Back-Propagation dan Jaringan SyarafTiruan SelfOrganizing Map (Giellis Kurniati Putrll
,
63
