IMO 2010 – Kazachsta´n Podle Mirka (Olsˇa´ka, chcete-li i prˇ´ıjmenı´) David,
Ja´chym,
Toma´sˇ,
Petr,
ja´
a Radek
Nedeˇle 4. 7. Letos jsem se prodral sı´tı´ cˇesky´ch matematicky´ch olympia´d azˇ k vrcholu – do sˇestice jedoucı´ na IMO. A IMO bude letos hostit Kazachsta´n, ma´me se na co teˇsˇit. Cˇtverˇice jedoucı´ z Prahy (ja´, Ja´chym, Radek, Petr) byla du˚razneˇ zˇa´da´na nasˇ´ım deputy leadrem (Cala´bkem), abychom se sesˇli na autobusove´m na´drazˇ´ı uzˇ s pu˚lhodinovy´m prˇedstihem. Tento pozˇadavek jsme vsˇichni dodrzˇeli – azˇ na Radka. Petra na Radkoveˇ absenci znervo´znˇovalo prˇedevsˇ´ım to, zˇe ho videˇl na hlavnı´m na´drazˇ´ı. Kampak se na´m zatoulal? Cˇas cˇeka´nı´ na autobus vyuzˇiji k tomu, abych konzultovat jeden Pana´ku˚v du˚kaz, ktery´ podle mne nefunguje. Jenzˇe neˇkdo se na to nedı´val vu˚bec a neˇkdo jen zbeˇzˇneˇ. No nic, zepta´m se neˇkoho dalsˇ´ıho. Nakonec se Radek objevı´ (uzˇ si nepamatuji du˚vod zdrzˇenı´) a kompletnı´ prazˇska´ cˇa´st IMO ty´mu vyra´zˇ´ı autobusem Student Agency. V Brneˇ prˇistupuje Cala´bek a David. Opeˇt se dı´vali na Pana´ku˚v du˚kaz jen zbeˇzˇneˇ, takzˇe zby´va´ uzˇ jen Toma´sˇ a Pana´k (s tı´m se ale jen tak nepotka´m). V autobuse Student Agency pousˇteˇli film Mamma Mia. Zajı´mave´ na tom bylo, zˇe na zvukove´m kana´le, ktery´ meˇl by´t s tı´mto filmem kompatibilnı´, bylo slysˇet jen rychle´ prˇerusˇovane´ pı´pa´nı´. Pu˚vodneˇ se meˇ snazˇil Radek prˇesveˇdcˇit, zˇe je to umeˇlecky´ za´meˇr (hudba), ale nebyl. Nechali jsme tedy pru˚nik IMO ty´mu a IPhO ty´mu vyzkoumat pu˚vod teˇchto zvuku˚. Experimenta´lneˇ bylo zjisˇteˇno, zˇe rychlost pı´pa´nı´ je u´meˇrna´ vy´sˇce to´nu a neˇjak souvisı´ s rychlostı´ autobusu – pravdeˇpoHotel 1 v Astaneˇ dobneˇ je u´meˇrna´ rychlosti motoru. Tato rychlost pı´pa´nı´ navı´c souvisela s pruhy na obrazovce. Prˇi tomto vy´zkumu lehce prˇeka´zˇel slaby´ zvuk Mamma Mia na pozadı´, ale i tento proble´m jsme prˇekousli. Mezitı´m fyzika´lnı´ u´vahy vypadaly takto: V autobuse nejspı´sˇ majı´ dynamo – to mu˚zˇe indukovat to´n, ale procˇ je prˇerusˇovany´? Nejspı´sˇ budou ta dynama dveˇ. Jsou spojena pa´sem, takzˇe rychlost dynam se mı´rneˇ lisˇ´ı a prˇerusˇovany´ to´n, ktery´ slysˇ´ıme, je tedy soucˇet dvou sinu˚ s trochu jinou frekvencı´. Cˇesˇi majı´ na IPhO potencia´l. Na letisˇti se uka´zalo, zˇe David Klasˇka bude mı´t proble´m, protozˇe ma´ na letence jme´no Kasˇka. Nejdrˇ´ıve jsme jim tedy rozbili jeden termina´l a pak jsme vyuzˇili lidske´ sı´ly letisˇteˇ. David na´m jesˇteˇ rˇekl, zˇe na lonˇske´m IMu byla strasˇneˇ teˇzˇka´ geometricka´ cˇtyrˇka, teˇzˇsˇ´ı nezˇ peˇtka. Letos ale snad nezopakujı´ stejnou chybu.
1
Pondeˇlı´ 5. 7. Sedadla jsme meˇli rozha´zena´ po cele´m letadle. Nasˇteˇstı´ se mi povedlo dostat se vedle Toma´sˇe. Vedle na´s sedeˇl jesˇteˇ neˇjaky´ Kazach. Ja´ jsem byl v letadle poprve´ v zˇivoteˇ, takzˇe mi Toma´sˇ, ktery´ je na le´ta´nı´ zvykly´, vysveˇtlil, zˇe kdyzˇ letadlo zacˇne padat, ma´me se prˇipa´sat a nasadit masky. To by na´m meˇlo zabra´nit deˇlat v letadle rozruch, prˇinejmensˇ´ım do doby, nezˇ se z teˇchto prˇedmeˇtu˚ zase vymota´me. Da´le se uka´zalo, zˇe Kazach vedle na´s na´m rozumı´. Studoval totizˇ v Cˇesku. Zeptal se na´s, procˇ jedeme do Kazachsta´nu a jestli kourˇ´ıme marihuanu. Po vy´stupu z letadla jsme se dostali ke kombinatoricke´ u´loze: Dokazˇte, zˇe at’la´meme cˇokola´du jakkoli, vzˇdycky to vyjde na stejny´ pocˇet zlomenı´. David tvrdil, zˇe ma´ du˚kaz na 8 slov, zda´lo se to neuveˇrˇitelne´. Udeˇlal tedy z du˚kazu sˇibenici a meˇli jsme o za´bavu postara´no. Prvnı´ jsme sˇibenici prokoukli ja´ s Ja´chymem: Jezˇisˇ, my jsme blbı´. Usoudili jsme, zˇe sˇibenici zablokujeme vu˚cˇi dalsˇ´ım pı´smenku˚m a necha´me ji dolusˇtit Radkem a Toma´sˇem, ti to ale vzdali. Dorazili jsme do hotelu 1 v Astaneˇ (hlavnı´ meˇsto Kazachsta´nu). Tam na´m Ja´chym prozradil svou filosoficko-fyzika´lnı´ teorii simulace: Cely´ sveˇt je simulova´n na neˇjake´m pocˇ´ıtacˇi. Teorie relativity pak je jen sˇpatna´ pra´ce s velky´mi cˇ´ısly (cˇ´ıslo ma´ omezenou velikost) a kvantova´ teorie je zaokrouhlova´nı´ na maly´ch cˇ´ıslech. Beˇhem filosoficke´ debaty prˇitom probı´hal proces, jehozˇ vyu´steˇnı´m bylo, zˇe na´m byl prˇideˇlen pokoj. Jen jsme na rozdı´l od jiny´ch ty´mu˚ dosud nemeˇli guidku (Kazasˇku, ktera´ na´s bude informovat), ale vsˇak my to zvla´dneme. V hotelu byly zajı´maveˇ architektonicky rˇesˇeny vy´tahy. Byly to svisle´ pru˚hledne´ va´lce tvarem prˇipomı´najı´cı´ na´boj. Na jednu stranu byly dverˇe. Opacˇna´ polovina vsˇak trcˇela do obrovske´ho pra´zdne´ho prostoru hotelu, takzˇe bylo mozˇne´ z jisty´ch mı´st pohyb vy´tahu˚ a lidi v nich pozorovat.
Vy´tahy v Hotelu 1 Za dverˇmi, k nimzˇ jsme meˇli karticˇku, byly pokoje hned trˇi. Uka´zalo se vsˇak, zˇe dva z nich budeme muset prˇenechat jiny´m IMO ty´mu˚m. Na´sˇ pokoj nesousedil s koupelnou, takzˇe bylo trˇeba jı´t prˇes pokoj jine´ho ty´mu. Byl jsem obezna´men s tı´m, zˇe IMO ty´m vpravo obsahuje neprˇ´ıjemne´ jedince, a je proto lepsˇ´ı pouzˇ´ıvat koupelnu vlevo. ´ speˇsˇneˇ se na´m podarˇilo zapnout za´suvky tı´m, zˇe jsme vrazili papı´r do prˇ´ıstroje u dverˇ´ı. U Mohl jsem si tedy zapojit laptopek a prˇedve´st svou logickou hru – Fish Fillets s jiny´mi pravidly. Nikdo to nevyrˇesˇil, ale David prohla´sil, zˇe to vybacktrackuje, a zacˇal neˇco programovat. Na pokoji jsme meˇli televizi, inu prohle´dli jsme si kazasˇske´ programy. Nejvı´ce na´s zaujal program, kde zpı´vali neˇjakou kazasˇskou pı´snicˇku. Slovu˚m jsme samozrˇejmeˇ nerozumeˇli, ale zrˇetelneˇ jsme rozlisˇovali jedno slovo – Astana. Pak na´sledovala dalsˇ´ı pı´snicˇka, opeˇt o Astaneˇ. A pak dalsˇ´ı. . .
2
Pak jsme sˇli na vecˇerˇi. Tam byly uprostrˇed stoly a okolo jı´dla a pitı´ k vybra´nı´ a instrumenty pro kultivovane´ stravova´nı´. Jezitelne´ jı´dlo se najı´t dalo, spı´sˇe byl proble´m s prˇeochotnou obsluhou – beˇhem chvilky, kdy si jdu pro pitı´, jı´dlo zmizı´ bez ohledu na polohu prˇ´ıboru. Cˇasem jsme si na obsluhu zvykli a vzˇdy, kdyzˇ neˇkdo opousˇteˇl stu˚l, pozˇa´dal ostatnı´, at’mu jı´dlo pohlı´dajı´. Hlı´da´nı´ pak probı´halo tak, zˇe jakmile se obsluha pokusila jı´dlo sebrat, jeden z na´s ten talı´rˇ zadrzˇel a druhy´ vysveˇtloval. Pozdeˇji jsme dostali batu˚zˇek a v neˇm plno veˇcı´: triko, ksˇiltovka, CD s kazasˇskou hudbou, desˇtnı´k (tolik inspirace pro prasa´tko) a takzvany´ IMO denı´k, ktery´ vychvaloval Kazachsta´n a to, jak organizuje IMO. Take´ jsme konecˇneˇ dostali prˇideˇlenou guidku. Na jmenovce meˇla napsa´no Zukra, ale na´m vı´ce vyhovovalo oznacˇenı´ Cukra. To se peˇkneˇ vyjı´malo vedle nasˇeho deputy – Cukra a Sala´mek. Pu˚vodneˇ jsme Cukru pozna´vali podle hadu˚ na bota´ch. Pozdeˇji se ale uka´zalo, zˇe ma´ i boty bez hadu˚, takzˇe jsme si s identifikacı´ museli poradit jinak. S Cukrˇinou anglicˇtinou to nebylo prˇ´ılisˇ slavne´. Kdyzˇ neˇkdy neveˇdeˇla anglicke´ slovı´cˇko, zkusila ruske´, a my jsme se obcˇas chytli. Neˇkdy se ale rozhodla prˇepnout do rusˇtiny u´plneˇ a to uzˇ jsme pro zmeˇnu nerozumeˇli vu˚bec. ´ tery´ 6. 7. U Dalsˇ´ı den po snı´dani se ma´me sbalit, oble´knout oficia´lnı´ triko a dorazit dolu˚ k autobusu˚m. Pokud neˇjaky´ z teˇchto u´kolu˚ probı´hal bezproble´moveˇ, bylo to balenı´. Oficia´lnı´ triko na sobeˇ meˇl jen Petr a Cala´bek. Ja´chym tvrdil, zˇe si ho cˇasem oble´kne (a opravdu to udeˇlal). Ja´ jsem ze dvou du˚vodu˚ uprˇednostnˇoval lonˇske´ IMO triko: 1) bylo modre´, a ne cˇervene´, 2) nechybeˇlo na neˇm prvnı´ pı´smeno zkratky IMO. To, zˇe meˇlo sˇpatny´ rok a bylo lehce sˇpinave´, byly jen nepodstatne´ detaily. Ostatnı´ (Toma´sˇ, Radek, David) na sobeˇ IMO triko nemeˇli. Za to jsme byli Cala´bkem poka´ra´ni, ale veˇtsˇ´ı proble´m nenastal. Horsˇ´ı to bylo s dosta´nı´m se dolu˚. Uka´zalo se, zˇe do jednoho vy´tahu se vejde se zavazadly jeden IMO ty´m. Vy´tahy byly cˇtyrˇi, vypadaly peˇkneˇ, ale na takovy´ na´val, kdy se veˇtsˇina hostu˚ rozhodne najednou hotel opustit, nebyly staveˇny. Prˇisˇli jsme s mysˇlenkou zma´cˇknout u vy´tahu sˇipku nahoru, sice vyjedeme nahoru, ale asponˇ se tam dostaneme. I vy´tah jedoucı´ nahoru vsˇak byl plny´, asi to uzˇ neˇkoho napadlo drˇ´ıv. Pak neˇkdo prˇisˇel s na´padem pouzˇ´ıt vy´tah u nouzove´ho schodisˇteˇ. Jenzˇe ani s touto ideou jsme nebyli origina´lnı´ – nouzovy´ vy´tah byl zaplneˇn stejneˇ jako obycˇejny´. Rezignovali jsme tedy na vymozˇenosti modernı´ techniky a sesˇli dolu˚ po nouzove´m schodisˇti. Opeˇt jsme nebyli sami, ale schody zvla´dajı´ veˇtsˇ´ı za´teˇzˇ nezˇ vy´tahy. Nahorˇe zu˚stal bojovat jen Cala´bek a Cukra. Dole jsme pak plni pocitu vı´teˇzstvı´ pozorovali na´boje jezdı´cı´ nahoru a dolu˚. Jelikozˇ byla ve vsˇech patrech macˇka´na obeˇ tlacˇ´ıtka pro prˇivola´nı´ vy´tahu, vypadala trasa jednoho na´boje na´sledovneˇ: Skoro dole nastoupil jeden ty´m se zavazadly. Vy´tah pak vyjel skoro nahoru, prˇicˇemzˇ zastavoval v kazˇde´m patrˇe, a pak teprve sjel dolu˚, prˇicˇemzˇ zastavoval v kazˇde´m patrˇe. Inu kra´sna´ Pala´c neza´vislosti – slavnostnı´ zaha´jenı´ uvnitrˇ uka´zka toho, jak vypada´ veˇznˇovo dilema v praxi. Autobusy na´s pak dovezly na slavnostnı´ zaha´jenı´. Co se tam bude dı´t? Budou tam zpı´vat? Astana lalala? Necha´me se prˇekvapit. Nasˇli jsme mı´sto s papı´rky Czech Republic na zˇidlı´ch a 3
dveˇma cedulemi na krajı´ch. Za na´mi sedeˇla Severnı´ Korea (neˇkdo z nasˇeho ty´mu meˇl nemı´stne´ pozna´mky k jejı´ demokraticˇnosti) a prˇed na´mi zatı´m nikdo. Jen tam byly papı´rky, ktere´ napovı´daly, zˇe by tam jesˇteˇ neˇjaky´ sta´t (Kypr nebo tak neˇco) meˇl by´t. Na´pad: prˇekryjeme jejich papı´rky nasˇimi a otocˇ´ıme ceduli, aby nebyla videˇt. Po chvı´li tento ty´m dorazil. Zprvu byli trochu zmatenı´, ale zapomneˇli jsme otocˇit druhou ceduli, takzˇe zanedlouho prohle´dli celou nasˇi fintu. Na chozenı´ s vlajkami jsme bohuzˇel nic zajı´mave´ho vymysˇlene´ho nemeˇli, jine´ ty´my alesponˇ cosi rozhazovali a Sˇvy´carˇi si vymeˇnili s neˇjaky´m dalsˇ´ım ty´mem vlajku. Pak na´sledovala kapela, ktera´ zahra´la Turecky´ pochod na housle, bicı´ a elektrickou kytaru. Pro dalsˇ´ı vy´stup byla pouzˇita kourˇova´ kulisa. S Radkem jsme se podivovali nad tı´m, jak jsou schopni u´cˇinkujı´cı´ v tom kourˇi rozumneˇ dy´chat. Kra´tce na to, co Radek rˇekl „Doufa´m, zˇe v tom kourˇi nejsou lidi.“, jich z neˇj vyskocˇilo asi dalsˇ´ıch deset. Da´le na´s zaujalo deˇtske´ cˇ´ıslo, kde meˇly deˇti na sobeˇ matematicke´ symboly a pak prˇinesly tabuli s na´pisem „π = 3.14“. A nakonec ani ta pı´snicˇka o Astaneˇ nechybeˇla. Na´sledovala dlouha´ jı´zda autobusem. Prˇi cesteˇ se jim jeden autobus rozbil, takzˇe lidi z tohoto autobusu prˇeskla´dali do teˇch ostatnı´ch autobusu˚, ktere´ se jesˇteˇ nerozbily. To byla prvnı´ prˇesta´vka, ale na da´lnici a s tou nevy´hodou, zˇe jsme nemohli opustit autobus. Ta druha´ prˇesta´vka jizˇ teˇmito neduhy netrpeˇla, dokonce tam meˇli i toalety, dokonce bez poplatku˚. Akora´t na neˇ byla obrovska´ fronta a stejneˇ to byla jen obde´lnı´kova´ dı´ra v betonove´ podlaze. Takzˇe vlastneˇ necha´pu, procˇ cˇekatele´ z te´ fronty nesˇli radeˇji vyuzˇ´ıt okolnı´ kazasˇskou prˇ´ırodu. Asi na to byli zveˇdavı´. Pote´, co se autobusy opeˇt rozjely, hodil David rˇecˇ s jednou Kazasˇkou, jenzˇ sedeˇla za na´mi, a zeptal se Prˇesta´vka, vsˇimneˇte si fronty za autobusem na vy´slovnost jiste´ho kazasˇske´ho znaku, konkre´tneˇ na K, ktere´ ma´ na prave´ spodnı´ nozˇicˇce zub. Tento znak se v na´zvu zemeˇ Kazachsta´n vyskytuje hned dvakra´t. Dozveˇdeˇl se, zˇe vy´slovnost je zhruba Kchr, tedy Kazachsta´n se asi rˇekne Kchrazakchrstan. Na mı´sto (Baldaurien) jsme prˇijeli se znacˇny´m zpozˇdeˇnı´m. Pla´n byl, zˇe se pokusı´me co nejrychleji dostat na vecˇerˇi. Batohy jsme nasˇteˇstı´ meˇli v autobusu na kraji, takzˇe jsme jako jedni z prvnı´ch vyrazili po cesteˇ. Vedle na´s jesˇteˇ souperˇili o prvnı´ mı´sto Pola´ci. Jesˇteˇ na cesteˇ jsme vsˇak byli zastaveni, aby na´m mohlo by´t prˇedvedeno jake´si uvı´tacı´ tanecˇnı´ cˇ´ıslo. Pak teprve jsme se dostali do jake´si budovy, kam se nahrnuly i dalsˇ´ı ty´my, takzˇe na´sˇ na´skok byl ra´zem fucˇ. Zrˇejmeˇ bylo trˇeba nejprve rozdeˇlit pokoje, cozˇ fungovalo tak, zˇe pokoj byl vzˇdy prˇideˇlen tomu ty´mu, jehozˇ guidka vykrˇikla na´zev one´ zemeˇ. Tento princip jsme brzy odhalili, Cukra vsˇak nemeˇla ky´zˇenou hlasitost, takzˇe jsme ji museli pomoci. Dostali jsme klı´cˇky od pokoje, dali jsme si tam veˇci a sˇli jsme hledat vecˇerˇi. Za´hy jsme vsˇak byli odchyceni a vra´ceni do pokoje s tı´m, zˇe tam ma´me zu˚stat, nezˇ na´m bude da´n pokyn. Byl trochu proble´m s dverˇmi, nesˇly zavrˇ´ıt. Neˇjacı´ Kazasˇi se snazˇili tento proble´m vyrˇesˇit. Naproti byl ty´m s Lisou, ktera´ se dohadovala s organiza´tory, jestli mu˚zˇe sdı´let pokoj se zbytkem sve´ho ty´mu. Nakonec se nasˇe dverˇe podarˇilo zavrˇ´ıt a my jsme prozkoumali pokoj. V hlavnı´ mı´stnosti bylo 6 (spra´vny´ pocˇet) postelı´, na kazˇde´ byl rucˇnı´k slozˇeny´ do vecˇernı´cˇkovske´ cˇepice. Z hlavnı´ mı´stnosti vedly troje dverˇe – jedny ven, jedny na balkon a jedny do
4
koupelny. Koupelnou jsem nazval mı´stnost s umyvadlem, z ktere´ vedly jesˇteˇ dverˇe do mı´stnosti se sprchou a dveˇma za´chody. Petr se ujal organizace za´chodu˚ a deklaroval „jeden na chcanı´ a jeden na sranı´“. Zde byla terminologie jesˇteˇ pochopitelna´, horsˇ´ı bylo, kdyzˇ se jednou Petr zasekl prˇi vysveˇtlova´nı´ bangu: „Ka´ra. . . jak se tomu rˇ´ıka´ slusˇneˇ?“ Nasˇteˇstı´ byl nablı´zku Ja´chym s odpoveˇdı´: „Kosocˇtverce.“ Za´suvky v pokoji byly dveˇ – jedna v koupelneˇ, jedna v hlavnı´ mı´stnosti. Zatı´mco za´suvka v koupelneˇ byla plneˇ pouzˇitelna´ a vypadalo to, zˇe ma´ i nula´k, do za´suvky v hlavnı´ mı´stnosti se za´strcˇka od me´ho laptopku nevesˇla. Neˇkdo pak vsˇak prˇisˇel na to, zˇe i do te´to za´suvky je mozˇne´ za´strcˇku zaveˇsit, takzˇe nakonec za´suvka v koupelneˇ zu˚stala nevyuzˇ´ıvana´. Uzˇ na´s to cˇeka´nı´ nebavı´, jdeme na vecˇerˇi. Jenzˇe ono to nejde, konkre´tneˇ nenı´ mozˇne´ otevrˇ´ıt dverˇe. Z nasˇ´ı strany nenı´ na dverˇ´ıch za´mek. Na leta´cˇku jsme meˇli kazasˇsky´ vy´raz pro „Pomoc!“, takzˇe jsme se vola´nı´m tohoto vy´razu pokousˇeli prˇivolat pomocnı´ka zvencˇ´ı. Nakonec na´m skutecˇneˇ bylo otevrˇeno. Dostat se da´l se na´m ovsˇem nepovedlo. Tam, kde na chodbu navazovaly schody, byla jaka´si hlı´dacˇka, ktera´ na´s vzˇdy poslala zpeˇt do pokoje. Jesˇteˇ jsme mohli zkusit jı´t chodbou na druhou stranu od nasˇeho pokoje. Jenzˇe ta hlı´dacˇka je zrovna blı´zko. „Procˇ musı´me zu˚stat na pokoji?“ pta´me se jı´. Na chvı´li se zamyslela a pak dala ˇ ekl to boss.“ Co takhle, zˇe bychom neˇkoho schovali v pokoji a ostatnı´ by strucˇnou odpoveˇd’: „R pak sˇli ven s tı´m, zˇe utekl a zˇe ho musı´me najı´t? Jenzˇe on opravdu neˇkdo chybı´. Kde je Radek? V koupelneˇ nenı´, na balko´neˇ nenı´. Jak se mu povedlo zdrhnout? Tak jdeme. Vu˚bec, vu˚bec. Opeˇt jsme odchyceni hlı´dacˇkou, a kdyzˇ jsme tak zlobivı´, tak i zamcˇeni v pokoji. V Kazachsta´nu to asi s tou osobnı´ svobodou nefunguje u´plneˇ obvykle. Davidovi se povedla na´dherna´ imitace Cala´bka: „Tak co, Martine, che che. Ti nasˇi hosˇi jsou v pru˚sˇvihu, pomu˚zˇem jim?“ Po cˇase na´m neˇkdo odemkl – Radek. „Procˇ jste nesˇli za mnou na tu druhou stranu? Tam to nikdo nehlı´da´. Dostal jsem se azˇ k vy´chodu, ale vecˇerˇi jsem nenasˇel. Pojd’te mi to pomoct najı´t.“ Rozhodl jsem se tedy jı´t s nı´m, ostatnı´ zu˚sta´vajı´ na pokoji. Potkali jsme dva organiza´tory. A je´je, zazˇenou na´s zpeˇt na pokoj? Ne, rˇeknou na´m, kde je vecˇerˇe. Prˇed vstupem na vecˇerˇi jsou dalsˇ´ı organiza´torˇi. „Pocˇkejte, odkud jste?“ „Cˇeska´ Republika.“ „V kolika´te´m patrˇe jste ubytovanı´?“ „Ve cˇtvrte´m.“ „Dobra´. . . vrat’te se zpa´tky a prˇijd’te za 30 minut.“ Tak jdeme, stejneˇ musı´me sem jesˇteˇ vzı´t zbytek nasˇeho ty´mu. Uka´zalo se, zˇe vecˇernı´cˇkovske´ cˇepicˇky z rucˇnı´ku˚ na nasˇich postelı´ch byly poskla´da´ny sˇpatneˇ. Chybeˇl totizˇ otvor pro hlavu a to je u cˇepice vada dost za´sadnı´. Tak jsme si je prˇeskla´dali a rozhodli se jı´t na vecˇerˇi s nimi. Jako Cˇesˇi se prˇece musı´me snazˇit deˇlat blbosti. Kdyzˇ jsme sˇli, opeˇt jsme potkali hlı´dacˇku na chodbeˇ. Tentokra´t uzˇ na´s zpa´tky nevracela, jen se prˇi pohledu na na´s zasma´la a shodila mi cˇepici z hlavy. Musel jsem si tedy cˇepici opeˇt poskla´dat. Bez podlozˇky je to nesnadne´, ale jde to. U vchodu na vecˇerˇi opeˇt byla hlı´dka, tentokra´t zastoupena jiny´mi lidmi nezˇ prˇed pu˚lhodinou. „Zemeˇ?“ „Cˇeska´ Republika, mozˇna´ to tam ma´te napsa´no jako Cˇesko.“ „Patro?“ „Cˇtvrte´.“ „Dobra´. . . vrat’te se zpa´tky a prˇijd’te za 30 minut.“ My se snazˇ´ıme deˇlat bordel, ale ti Kazasˇi na´s vzˇdycky prˇetrumfnou. Ja´ s Radkem jsme Toma´sˇovi potvrdili, zˇe na´m bylo prˇed pu˚lhodinou rˇecˇeno to same´. Toma´sˇ tedy pokracˇoval v rozhovoru. „Vy uzˇ jste ale rˇ´ıkali prˇed trˇiceti minutami, zˇe ma´me prˇijı´t za trˇicet minut. Tak tady jsme ted’.“ „Ja´ jsem tedy nic takove´ho nerˇ´ıkala. Vrat’te se zpa´tky a prˇijd’te za 30 minut.“ Vzda´va´me to, ale dalsˇ´ı odda´lenı´ uzˇ trpeˇt nebudeme. Tu hla´sˇku bychom meˇli pouzˇ´ıt, azˇ na´s budou ra´no budit. „Vrat’te se zpa´tky a prˇijd’te za 30 minut.“ Snadne´ jak zama´cˇknout budı´k. Po trˇiceti minuta´ch jdeme opeˇt na vecˇerˇi. Vecˇernı´cˇkovska´ cˇepice zbyla na hlaveˇ uzˇ jen mneˇ. Tentokra´t jsme prosˇli pomocı´ Cukry a take´ na´m byl (po neˇjake´ dobeˇ) prˇideˇlen stu˚l. Stu˚l byl zjevneˇ neda´vno opusˇteˇn, protozˇe na neˇm byly zbytky nedojedene´ho jı´dla a cedulka prˇedchozı´ho ty´mu (tusˇ´ım Bulharsko). Okolo pu˚lnoci jsme tedy konecˇneˇ zasedli ke stolu a pocˇali jsme dojı´dat za´kusky, ktere´ nebyly moc nakousane´.
5
Mezitı´m obsluha donesla neˇjake´ jı´dlo, jen chybeˇly nepouzˇite´ prˇ´ıbory. Pozˇa´dali jsme o neˇ a taky jsme neˇjake´ lzˇ´ıce dostali. Na dalsˇ´ı chod vsˇak jizˇ nebyla lzˇ´ıce idea´lnı´m na´strojem, inu pozˇa´dali jsme o dalsˇ´ı prˇ´ıbory. Uka´zalo se, zˇe obsluha umı´ anglicky jesˇteˇ hu˚rˇe nezˇ Cukra, takzˇe jsme dostali dalsˇ´ı va´rku lzˇic. S Cukrˇinou pomocı´ jsme nakonec dostali i vidlicˇky a nozˇe. Po vecˇerˇi jsme se vra´tili do pokoje. V jednu hodinu k na´m prˇisˇla guidka: „Zı´tra va´s prˇijdu vzbudit v sˇest.“ Procˇ? To je prˇeci nehora´zneˇ brzo. Souteˇzˇ prˇeci zacˇ´ına´ azˇ v 9. Pry´ se musı´me stihnout nasnı´dat a dojı´t na souteˇzˇ. Nakonec se na´m podarˇilo guidku prˇesveˇdcˇit, aby na´s prˇisˇla vzbudit azˇ v 7 (cozˇ je sta´le nehora´zneˇ brzo, ale asponˇ neˇco). Spa´t bylo ale stejneˇ obtı´zˇne´, mozˇna´ to bylo tı´m vedrem. Ostatnı´ tvrdili, zˇe hlavnı´m rusˇitelem spa´nku jsem ja´. Jediny´, kdo po vsˇechny noci spal (nebo alesponˇ vypadal, zˇe spı´), byl Petr se sˇpunty v usˇ´ıch. Pu˚vodneˇ jsem meˇl v pla´nu si docˇ´ıst jeden shortlist, chybeˇla mi uzˇ jen teorie cˇ´ısel. Ale byl jsem na to moc unaveny´. Mı´sto toho jsem tedy vysveˇtloval Davidovi a Ja´chymovi geometricke´ finty, o ktery´ch jsem se docˇetl v Kennyho materia´lech (Miquelu˚v bod, spira´lnı´ podobnost). Strˇeda 7. 7. V pu˚l sedme´ zacˇala hra´t na chodbeˇ hlasita´ hudba. Ja´ jsem byl z prasa´tka zvykly´ na ma´lo spa´nku a tento typ budı´cˇku, takzˇe mi to moc nevadilo. Ostatnı´ se na to vsˇak tva´rˇili dost nevrle. Kdyzˇ pak zanedlouho prˇisˇla guidka, nevzpomneˇli si na trˇicetiminutove´ zdrzˇenı´ a vysoukali se take´ z postele. Snı´daneˇ byla ve stejne´ jı´delneˇ jako vecˇerˇe, jen jsme dostali jiny´ stu˚l. David si cˇetl slozˇenı´ dzˇusu a konfrontacı´ s rusˇtinou zjistil, zˇe cukr se kazasˇsky rˇekne „kchrant“. Prˇekladem prˇes anglicˇtinu se mu pak podarˇilo zkonvertovat jme´no nasˇ´ı guidky na onen neslusˇny´ vy´raz pro ka´ra. Z tohoto vy´konu meˇl takovou radost, zˇe tı´m vy´razem nahradil pu˚vodnı´ oznacˇenı´ Cukra prˇedpokla´daje, zˇe mu guidka nerozumı´. Ja´ jsem konzervativneˇ zu˚sta´val u pu˚vodnı´ho oznacˇenı´. Horkou vodu jsme dostali v konvici, ktera´ se otevrˇela zma´cˇknutı´m drzˇa´tka. Ja´ jsem tuto vlastnost konvice odkoukal jizˇ u neˇjake´ho jine´ho stolu. Kdyzˇ se tedy David snazˇil tuto tekutinu propası´rovat skrz zavrˇene´ vı´cˇko, rozhodl jsem se, zˇe prˇedvedu, co jsem zjistil, a zma´cˇkl jsem rukojet’konvice. Vy´sledek vsˇak byl ten, zˇe se horka´ voda vylila na Davida. Mu˚j za´meˇr opravdu nebyl odstranit ho ze souteˇzˇe, i kdyzˇ to tak trochu vypadalo. Na souteˇzˇ jsem si vzal cˇokola´du a pena´l s propiskou, tuzˇkou a kruzˇ´ıtkem. Poucˇen pravidly souteˇzˇe jsem si nevzal kalkulacˇku a radeˇji ani troju´helnı´k s ryskou, protozˇe David tvrdil, zˇe loni se vyzˇadovalo jejich la´ma´nı´. Ja´ jsem byl v te´ cˇa´sti cˇeske´ho ty´mu, ktera´ souteˇzˇila v provizornı´ postavene´ budoveˇ. Tato budova byla po skoncˇenı´ souteˇzˇe opeˇt rozebra´na. Se mnou v te´to budoveˇ jesˇteˇ souteˇzˇil Ja´chym a Petr. Prˇisˇli jsme tedy k budoveˇ. Prˇed nı´ uzˇ cˇekal dav souteˇzˇ´ıcı´ch. My jsme se rozhodli, zˇe se nikam nepohrneme a zu˚staneme ve stı´nu. Do budovy bylo videˇt skrz okno, kde neˇjacı´ organiza´torˇi jesˇteˇ cosi prˇipravovali. Ja´ jsem prˇitom letmo zahle´dnul zada´nı´, vesˇkere´ sve´ poznatky prˇeda´va´m ty´mu: „Prvnı´ je funkciona´lka.“ Petra to zjevneˇ poteˇsˇilo: „Asponˇ neˇco, co ma´m sˇanci vyrˇesˇit.“ Pozdeˇji jsem se dostal dovnitrˇ. Uka´zalo se, zˇe vsˇechny prˇedmeˇty, ktere´ jsem si bral, tu pro mne jizˇ byly nachystane´. Nejvı´ce meˇ zaujala kazasˇska´ cˇokola´da, u ktere´ vrchnı´ strana obalu vypadala jako kazasˇska´ vlajka. Prˇesto jsem radeˇji pro u´cˇely souteˇzˇe pouzˇil svoji Milku. „Souteˇzˇ je zaha´jena!“ Zacˇ´ına´m dvojkou, jde o geometrickou u´lohu s vepsisˇteˇm, opsanou kruzˇnicı´ a Sˇvrcˇkovy´m bodem. Znalost, zˇe Sˇvrcˇku˚v bod ma´ stejnou vzda´lenost od vepsisˇteˇ jako od prˇilehly´ch bodu˚, je uzˇitecˇna´, ale zdaleka ne postacˇujı´cı´. Nejvı´ce tam prˇeka´zˇ´ı strˇed mezi dveˇma body. Ostatneˇ tohoto strˇedu je mozˇne´ se zbavit, ale potom tam zase bude strasˇit bod, ktery´ je obrazem vepsisˇteˇ podle Sˇvrcˇkova bodu. To je jako z bla´ta do louzˇe. Po dvou hodina´ch jdu na jednicˇku. Takovouhle funkciona´lku jsem jesˇteˇ nevideˇl. Dosadı´m nulu, nulu, nulu a u´loha je vyrˇesˇena. To je k nevı´rˇe, neˇkde tam musı´m mı´t chybu. Vypada´ to, zˇe ne, sepı´sˇu tedy rˇesˇenı´. I kdyzˇ tam chybu sta´le nevidı´m, ma´m pocit, zˇe jsem zatı´m prˇedvedl nulovy´ matematicky´ vy´kon. 6
Jesˇteˇ prozkouma´m, jak to tu funguje se zelenou karticˇkou. Trˇeba pomu˚zˇe se jı´t proveˇtrat. Prˇi odchodu i prˇi prˇ´ıchodu meˇ zapisovali do jake´si tabulky. Toalety vypadaly podobneˇ jako na autobusove´ zasta´vce. Jen s tı´m rozdı´lem, zˇe byly z umeˇle´ hmoty. Zkusı´m se jesˇteˇ podı´vat na trojku, ale to je u´loha typicky o nicˇem. Funkciona´lka z teorie cˇ´ısel, kde je mnozˇina vyhovujı´cı´ch funkcı´ na prvnı´ pohled jasna´. Jediny´ proble´m je, zˇe mı´sto toho, aby napsali, zˇe se dva vy´razy rovnajı´, napsali, zˇe jejich soucˇin je druhou mocninou. Tohle va´zˇneˇ nema´ smysl, radsˇi se vra´tı´m ke dvojce. Trˇeba se mi o tom obrazu vepsisˇteˇ povede jesˇteˇ neˇco vykoumat. To ne! To nenı´ mozˇne´! To bych prˇece veˇdeˇl. Vycha´zı´ mi, zˇe ten za´hadny´ bod je ve skutecˇnosti prˇipsisˇteˇ. Vypada´ to tak, zbavil jsem se strˇedu. Jenzˇe ta u´loha sta´le vzdoruje. Zapı´sˇu ten objev do rˇesˇenı´, za to by mohl by´t neˇjaky´ bod. Jesˇteˇ jsem stihl vyvodit neˇkolik nepravdivy´ch poznatku˚ ke druhe´ u´loze, protozˇe jsem tam deˇlal chyby, a prvnı´ souteˇzˇnı´ den byl u konce. To jsem zase dopadl, prˇipada´m si jak na MEMu. Vyrˇesˇil jsem jen to, co musel zvla´dnout kazˇdy´. „Odlozˇte tuzˇky a zu˚stanˇte na mı´stech, nezˇ vybereme vsˇechna rˇesˇenı´. Neodna´sˇejte z mı´stnosti zˇa´dne´ papı´ry.“ Nechteˇl jsem to organiza´toru˚m komplikovat, tak jsem zu˚stal sedeˇt. Trochu meˇ znervo´znˇovali jen okolnı´ souteˇzˇ´ıcı´, kterˇ´ı pobrali vsˇechny veˇci vcˇetneˇ papı´ru˚ a odesˇli. Ve chvı´li, kdy organiza´torˇi skoncˇili s vybı´ra´nı´m, vzal jsem si zbyle´ papı´ry (vcˇetneˇ barevny´ch karticˇek) taky. Uka´zalo se, zˇe zbylı´ cˇlenove´ cˇeske´ho ty´mu dopadli stejneˇ jako ja´ – vyrˇesˇili pouze nehora´zneˇ jednoduchou jednicˇku. Na pokoj k na´m prˇisˇel Cala´bek. Vylozˇili jsme mu strasti prˇedesˇle´ho dne a on na´m rˇekl, zˇe deputy leadrˇi na tom nebyli le´pe. K Baldaurienu (objekt, kde jsme ubytovanı´) prˇijeli jesˇteˇ pozdeˇji nezˇ my a byli nuceni do ra´na stepovat prˇed vchodem, protozˇe je stra´zˇ nechteˇla pustit dovnitrˇ. Deputy leadrˇi se navı´c shodli na tom, zˇe by se meˇl kvu˚li zpozˇdeˇnı´ odsunout zacˇa´tek souteˇzˇe, ale nepodarˇilo se jim nikoho kontaktovat. Zada´nı´ dostali azˇ v 11, tedy v dobeˇ, kdy my jsme uzˇ pocˇ´ıtali. Dalsˇ´ı nasˇe kroky spocˇ´ıvaly ve snaze zrusˇit rannı´ „hudbu“. Nejprve jsme se to snazˇili vysveˇtlit Cukrˇe, ale ta se uka´zala v tomto ohledu bezmocna´. Prˇisˇla dokonce s tı´m, zˇe to nenı´ technicky mozˇne´, zˇe budı´cˇek hraje vzˇdycky. David prˇisˇel s du˚kazem, zˇe to ale technicky jde: Ra´no hra´la IMO hymna. Obvykle ale nehraje IMO hymna, takzˇe bylo mozˇne´ nastavit, aby mı´sto toho, co hraje obvykle, hra´la IMO hymna. Proto je mozˇne´ i nastavit, aby mı´sto IMO hymny hra´lo nic, poprˇ´ıpadeˇ nehra´lo nic. Du˚kaz to byl sice kra´sny´, ale Cukrˇe (ktera´ byla cˇasto nazy´va´na i Davidovy´m termı´nem) jsme se to ani nepokousˇeli vysveˇtlovat. Radeˇji jsme zkusili probublat mı´stnı´ hierarchiı´ k onomu bossovi. Uka´zalo se ale, zˇe mı´stnı´ organizacˇnı´ sˇpicˇky neumı´ vu˚bec anglicky. Byli jsme tedy odka´za´ni na jakousi Madinu, ktera´ anglicky umı´ a navı´c je postavena´ vy´sˇe nezˇ obycˇejne´ guidky. Po neˇjake´ dobeˇ, kdy jsme pobı´hali po budoveˇ, jsme na Madinu na´hodou narazili. Jelikozˇ nejsme specializovanı´ na identifikaci Kazasˇek, tu je hypote´za, zˇe se jedna´ o stejne´ho cˇloveˇka, ktery´ na´s zaha´neˇl do pokoje, kdyzˇ jsme se pokousˇeli najı´t vecˇerˇi. To se ale uzˇ nejspı´sˇ nikdy nedozvı´me. Kdyzˇ jsme Madineˇ prozradili, o co na´m jde, sdeˇlila prˇ´ıjemnou zpra´vu: „Budı´cˇky uzˇ nebudou. Zı´tra ani pozdeˇji.“ Nevı´me tedy, kdo to zarˇ´ıdil. Mozˇna´ na´s prˇedbeˇhl ty´m jine´ zemeˇ, mozˇna´ se deputy konecˇneˇ zkontaktovali s vedenı´m. Vecˇer se Slova´ku˚m povedlo Madinu prˇesveˇdcˇit, aby se naucˇila a zahra´la si s na´mi na chodbeˇ bang. Jenzˇe v pru˚beˇhu hry prˇisˇli dalsˇ´ı kazasˇsˇtı´ organiza´torˇi (nadrˇ´ızenı´ Madineˇ) s tı´m, zˇe je uzˇ
7
hodneˇ hodin, zˇe Madina ma´ jı´t s nimi a my ma´me jı´t spa´t. Jelikozˇ Madina hra´la bang poprve´, slepeˇ du˚veˇrˇovala jiny´m hra´cˇu˚m, kterˇ´ı tvrdili, zˇe to za chvilku skoncˇ´ı. Pochybuji ale, zˇe tomu sami veˇrˇili. Hra skoncˇila v okamzˇiku, kdy bylo sˇe´fem pohrozeno, zˇe bude budı´cˇek opeˇt zapnut. Porazˇeni jsme tedy odesˇli do pokoje. Uka´zalo se, zˇe Toma´sˇ zna´ Holzmanna, takzˇe jsme Ja´chymovi rˇekli sce´nky Ukulele a Jabka v zˇupanu. Jine´ sce´nky nazpameˇt’ neumı´m, ale Toma´sˇ zase umeˇl nazpameˇt’ sce´nku Sklero´za. Najednou se od Davidovy postele ozvalo: „To by meˇ nenapadlo, zˇe meˇ vzbudı´ Holzmann.“ Zˇe by na´meˇt na budı´cˇek? Cˇtvrtek 8. 7. Ra´no tedy opravdu zˇa´dna´ hudba nehra´la. Tentokra´t jsem si vzal to same´ jako minule a navı´c to, co jsem dostal prˇedchozı´ den – i s igelitovy´m sa´cˇkem, bez neˇj bych to nepobral. Uka´zalo se vsˇak, zˇe na me´m stole jizˇ byl prˇipraveny´ novy´ sa´cˇek se stejny´mi prˇedmeˇty jako minule vcˇetneˇ kazasˇske´ cˇokola´dy. Se sa´cˇkem, ktery´ jsem prˇinesl, uzˇ tam tedy moc prostoru nezbylo. Souteˇzˇ zacˇ´ına´, opeˇt jako prvnı´ zkouma´m strˇednı´ u´lohu, ktera´ tentokra´t nese oznacˇenı´ pa´ta´. Naprosto na´dherna´ kombinatorika, to musı´m da´t. Obvykle sice nema´m ra´d u´lohy typu rozhodneˇte, protozˇe si matematik musı´ vybrat, o co se bude snazˇit, jestli doka´zat, nebo vyvra´tit. Tady ale bylo jasne´, o co jde – vydeˇlat co nejvı´c mincı´. Slovı´cˇko „rozhodneˇte“ tedy bylo neˇco, co spı´sˇe podneˇcovalo zveˇdavost, tedy doda´valo motivaci. Tak jdeme vydeˇla´vat. Prvnı´ pokus: 63 mincı´. Asi tam ta druha´ operace nebude u´plneˇ zbytecˇna´. . . Druhy´ pokus: 16 mincı´. Ehm. . . Neˇco deˇla´m sˇpatneˇ. . . Trˇetı´ pokus: 624 mincı´. 2010 To uzˇ je lepsˇ´ı, ale do 20102010 se ani zdaleka neblı´zˇ´ım. Da´ se teˇch mincı´ zı´skat vu˚bec vı´c nezˇ 1000? Kdyzˇ uzˇ to ma´ nevyjı´t, tak to prˇece musı´ nevyjı´t teˇsneˇ. Co kdybych ty mince vzˇdycky namnozˇil, pak vra´til doleva, zase namnozˇil, zase vra´til doleva. . . Takhle to prˇece zacyklı´m, a jakmile se zacyklı´m, tak uzˇ jsem vyhra´l. Na ky´zˇenou hranici se pak dostanu tak, zˇe budu prohazovat pra´zdne´ hroma´dky, to je neˇjake´ jednoduche´. Jejda nezacyklı´m, ja´ ty mince totizˇ vra´tı´m o jedna me´neˇ nezˇ prˇedchozı´ kolo. To prˇece nemohlo jı´t zacyklit, jsem to ale hlupka. No tak kolik to vyjde, kdyzˇ to nezacyklı´m? Zkusı´m si vzˇdycky teˇch cyklu˚ nechat co nejvı´c. Cˇtvrty´ pokus: zhruba 2140 . No vida, uzˇ je to lepsˇ´ı. Pa´ty´ pokus: 56 zhruba 22 . Tak tomu uzˇ rˇ´ıka´m, zˇe to nevycha´zı´ teˇsneˇ. Trˇeba to va´zˇneˇ nejde. Zkusı´m na to jı´t porˇa´dneˇ. Kdyzˇ ma´m na pa´te´ hroma´dce n mincı´, kolik jich umı´m dostat na sˇestou? 2n. A kdyzˇ ma´m na cˇtvrte´ hroma´dce n mincı´, kolik jich umı´m dostat na pa´tou? 2n . A kdyzˇ ma´m na trˇetı´ hroma´dce n mincı´, kolik jich umı´m dostat na cˇtvrtou? Mrteˇ moc! Dneska je to lepsˇ´ı nezˇ vcˇera, uzˇ v pu˚lce cˇasu ma´m pocit, zˇe jsem neˇco spocˇ´ıtal. Tak ted’ to jesˇteˇ sepsat a vrhnu se na cˇtvrtou u´lohu, snad nebude o moc teˇzˇsˇ´ı nezˇ ta prvnı´. Ale ze vsˇeho nejdrˇ´ıv pouzˇiji zelenou karticˇku. Asi si neˇkdo steˇzˇoval, zˇe si po na´vsˇteˇveˇ toalety nemu˚zˇe umy´t ruce. Jinak si nedovedu vysveˇtlit, procˇ jsem prˇi na´vratu do mı´stnosti dostal mokry´ ubrousek. Neveˇdeˇl jsem, co s tı´m ma´m deˇlat, tak jsem si ty mokre´ ubrousky skladoval na stole. Ubrousky jsou male´, ty se tam jesˇteˇ neˇjak vejdou. ˇ esˇenı´ jsem sepsal, ale svou oblı´benou propiskou, ktera´ pı´sˇe zeleneˇ. No snad to nebude R tak vadit. Jestli mi zbude cˇas, tak to prˇepı´sˇu. Ted’ chci vyrˇesˇit tu cˇtyrˇku. Troju´helnı´k, opsana´ kruzˇnice, secˇna, tecˇna. Ma´ se doka´zat shodnost dvou de´lek, ktera´ se da´ prˇepsat na shodnost dvou u´hlu˚. To vypada´, zˇe pu˚jde vyu´hlit. Jenom tam teˇch u´hlu˚ je neˇjak moc. Tady tahle cˇa´ra vypada´, zˇe v u´loze nic nedeˇla´, zkusı´m si to nakreslit bez nı´. Nakreslı´m na´cˇrtek znovu. Ne, rˇ´ıka´m, zˇe tam tu cˇa´ru nechci, jak to, zˇe jsem ji tam zase nakreslil. Tak jesˇteˇ jednou. Ne, uzˇ zase! Musı´m se na to soustrˇedit. Tuhle cˇa´ru ano, tuhle taky, tuhle ne, no konecˇneˇ. No jo, ale z tohoto obra´zku nevı´m zase vu˚bec nic. Tak ja´ si tam tu cˇa´ru zase prˇikreslı´m. Je´, tahle shodnost de´lek se da´ vyuzˇ´ıt k mocnosti bodu ke kruzˇnici, takzˇe tohle je tecˇna tohoto. Sla´va, ma´m dalsˇ´ı poznatky o u´hlech. Ted’ uzˇ to musı´ jı´t. Ale jak? Nejvı´c meˇ dra´zˇdı´, zˇe David
8
bude mı´t peˇtku a tohle vyrˇesˇ´ı analyticky, takzˇe bude mı´t o prˇ´ıklad vı´c nezˇ ja´. Ted’ je vhodny´ cˇas na to, abych prˇepsal rˇesˇenı´ peˇtky modrou propiskou. A jesˇteˇ to krapet zprˇehlednı´m. Prˇejı´t na sˇestku ted’ uzˇ nema´ cenu. A tu cˇtyrˇku jsem taky nevyu´hlil. Souteˇzˇ koncˇ´ı a tentokra´t mi opravdu nedovolili si s sebou vzı´t papı´ry. Zjisˇt’uji, jak dopadl zbytek cˇeske´ho ty´mu. Petr nema´ nic, Toma´sˇ, Ja´chym a Radek majı´ jenom cˇtyrˇku. David ma´, stejneˇ jako ja´, jenom peˇtku. „Jak to, zˇe nema´sˇ cˇtyrˇku analyticky?“ „To vı´sˇ, moc bodu˚ na kruzˇnici. Ja´ jsem zkousˇel, jak by to analyticky vycha´zelo, a sˇlo o to doka´zat rovnost dvou zlomku˚. Prˇitom kazˇdy´ z teˇch zlomku˚ meˇl ve jmenovateli i v cˇitateli 144-cˇlen. Kdybych meˇl jistotu, zˇe ty jmenovatele budou stejne´, tak do toho jdu. Ale takhle se mi va´zˇneˇ nechteˇlo.“ Po souteˇzˇi je na programu exkurze do na´rodnı´ho parku Burabai. Byla to cesta autobusem se dveˇma zasta´vkami. Na prvnı´ zasta´vce bylo jake´si muzeum s vycpany´mi zvı´rˇaty ve vsˇelijaky´ch poloha´ch. Zabloudili jsme v neˇm azˇ kamsi, kde to vypadalo, zˇe po na´s budou chtı´t penı´ze, tak jsme se radeˇji sta´hli. Na druhe´ zasta´vce uzˇ byla prava´ kazasˇska´ prˇ´ıroda. Prˇ´ıroda umeˇle dozdobena odpadky. Kromeˇ te´ tu vsˇak byly jesˇteˇ dva objekty hodne´ obdivu. Jednı´m byl mohutny´ sloup (mozˇna´ pro to existuje i lepsˇ´ı termı´n nezˇ sloup, ale mne nic nenapada´), na jehozˇ vrcholu byla socha kazasˇske´ho orla. Dalsˇ´ı prˇedmeˇt, ktery´ byl asi hlavnı´m du˚vodem, procˇ autobusy zastavily pra´veˇ zde, byl balvan. Balvan, okolo neˇho plu˚tek, na neˇm kovove´ mince, ihned se vyrojily teorie, co lide´ na tom balvanu majı´, naprˇ´ıklad: „Seda´val na neˇm Nursultan.“ Prˇi na´vratu k autobusu˚m jsme si jesˇteˇ zblı´zka prohle´dli ten Jeden z expona´tu˚ sloup. Dole byl tento sloup pocˇma´ra´n neˇjaky´mi vandaly. Naprˇ´ıklad tam bylo nakresleno srdı´cˇko a v neˇm na´pis „Astana“.
Exkurze do prˇ´ırody Musı´me zjistit, jak to s tou Astanou je, tohle opravdu nenı´ norma´lnı´. Opeˇvovana´, milovana´ Astana. David se mu˚zˇe zeptat te´ Kazasˇky, ktera´ sedı´ v autobuse za na´mi. Jak jenom formulovat ota´zku, aby to nezneˇlo ura´zˇliveˇ nebo blbeˇ? Ja´chyma napadla spa´sna´ mysˇlenka: „Co kdyzˇ ma´ Astana neˇjaky´ jiny´ vy´znam, trˇeba milovat nebo tak. Prosteˇ neˇco, co se do teˇch pı´snicˇek lı´p hodı´.“ Na nasˇi ota´zku dosta´va´me pozitivnı´ odpoveˇd’: „Ovsˇem, Astana ma´ druhy´ vy´znam.“ „Opravdu? Jaky´?“ „Astana je hlavnı´ meˇsto.“ Ach jo. . . To je zase domluva. „To my vı´me, zˇe Astana je vasˇe hlavnı´ meˇsto, na´s zajı´ma´, jestli ma´ to slovo jesˇteˇ jiny´ vy´znam.“ „To je pra´veˇ ten jiny´ vy´znam, hlavnı´ meˇsto obecneˇ. Takzˇe nasˇe hlavnı´ meˇsto se vlastneˇ jmenuje Hlavnı´ Meˇsto.“ No to si teda pomohli. Nezpı´vajı´ o Astaneˇ, ale o hlavnı´m meˇsteˇ. Prˇi jı´zdeˇ zpeˇt se jistı´ cˇlenove´ posa´dky nasˇeho autobusu (tusˇ´ım Portugalci) rozhodli odebrat k mikrofonu a neˇco zazpı´vat. Teˇm jsme pochopitelneˇ nerozumeˇli. Smutneˇjsˇ´ı to bylo v okamzˇiku, 9
kdy sˇli zpı´vat Slova´ci. Jedina´ slova, ktera´ jsme ze slovenske´ pı´snicˇky doka´zali identifikovat, ´ NO kra´lovna.“ Bohuzˇel vsˇak David (cˇlen cˇeske´ho IMO byla cˇa´st refre´nu: „Na, na, na, je BU ty´mu, ktery´ slovensˇtinu nejvı´c da´va´) to poprˇel. Pry´ ve skutecˇnosti zpı´vajı´ „bu´rok kra´l’ovna´“, cozˇ znamena´ kra´lovna bourˇek. My jsme prˇed mikrofon nesˇli uzˇ proto, zˇe pru˚nik pı´snicˇek, ktere´ zna´me, je nulovy´. Kdyzˇ jsme dorazili na ubytovnu, zazpı´val na´m Toma´sˇ pı´snicˇku „Mneˇ se lı´bı´ panı´ nadlesnı´“ od Ja´ry Cimrmana. Postupem cˇasu jsme se tuto pı´snicˇku skoro vsˇichni skoro naucˇili, ale mozˇnost zazpı´vat si v autobuse se na´m jizˇ nenaskytla. A i kdyby, asi bychom jı´ stejneˇ nevyuzˇili. Rozhodl jsem se, zˇe se podı´va´m na ten sˇesty´ prˇ´ıklad. Program vsˇak pokracˇoval koncertem a prˇi hlasite´ hudbeˇ se teˇzˇko pocˇ´ıta´. Mne nejvı´ce zaujali roztleska´vacˇi, kterˇ´ı byli v kazˇde´ rˇadeˇ na obou koncı´ch a tleskali do rytmu. Aby veˇdeˇli, jak majı´ tleskat, dı´vali se na hlavnı´ roztleska´vacˇe, kterˇ´ı roztleska´vali v prvnı´ rˇadeˇ. Vedle mne sedeˇl Radek, ten sna´sˇel hlasitou hudbu jesˇteˇ hu˚rˇe nezˇ ja´. Nejvı´ce mu vadily hlasite´ basove´ zvuky, ktere´ rozvibrujı´ cele´ teˇlo. Aby tyto zvuky utlumil, drzˇel si Radek prˇed sebou mikinu, ja´ jsem ale v u´cˇinnost te´ mikiny moc neveˇrˇil. Po koncertu se mi povedlo doka´zat sˇestou u´lohu pro prˇirozena´ cˇ´ısla, tedy i pro raciona´lnı´. Rea´lna´ cˇ´ısla ale sta´le vzdorujı´. Na noc jsme vymysleli novou za´bavu, ha´zenı´ s polsˇta´rˇi. Proble´m trochu byl, zˇe Radek tuto polsˇta´rˇovou bitvu sabotoval – bral na´m polsˇta´rˇe, abychom je na neˇj neha´zeli a nechali ho spa´t. Jednou jsme dokonce polsˇta´rˇem zasa´hli i Petra se sˇpunty v usˇ´ıch, tohle uzˇ ty jeho sˇpunty neutlumily. Pa´tek 9. 7. Ra´no (a dopoledne) jedeme autobusem do meˇsta Kokshetau. Ja´ jsem se pokousˇel dorˇesˇit ten sˇesty´ prˇ´ıklad. Mat’o se tomuto me´mu chova´nı´ podivil: „Meˇ bavı´ rˇesˇit prˇ´ıklady na souteˇzˇi, prˇ´ıpadneˇ do semina´rˇu˚. Ale jen tak?“ Po vy´stupu z autobusu jsme vstoupili do velke´ budovy. Uzˇ u vchodu na´s vı´tali jacı´si muzikanti, uka´zalo se, zˇe jdeme na koncert. V sa´lu se uka´zalo, zˇe jeden z na´s chybı´ – Radek. Cukru to poneˇkud vyvedlo z mı´ry a sˇla ho hledat (na chodbeˇ, u autobusu, . . . ) Uka´zalo se, zˇe Radek se schova´val na mı´steˇ, kde to nikdo necˇekal, totizˇ v sa´le, jen o neˇkolik rˇad vı´c vzadu. Cˇas stra´veny´ na koncertu jsme vyuzˇ´ıvali prˇedevsˇ´ım k odpocˇinku, pamatuji si jen vy´stup jaky´chsi psˇtrosu˚, kde nebylo zrovna snadne´ prˇijı´t na to, jak v tom je schovany´ cˇloveˇk. Po koncertu prˇisˇel Mat’o s tı´m, zˇe uzˇ prˇisˇel na rˇesˇenı´ sˇeste´ho prˇ´ıkladu. Jak to udeˇlal bez toho, aby ho rˇesˇil? A na´sledovala cesta autobusem zpeˇt. David zkousˇel pomocı´ pocˇ´ıtacˇe vyrˇesˇit jistou kombinatorickou u´lohu, ale nepovedlo se mu to. Jedna´ se o u´lohu z shortlistu 2009 C1 upravenou tak, zˇe vybrane´ karty v kazˇde´m tahu nemusı´ tvorˇit souvisly´ blok. Po na´vratu chteˇla jista´ cˇa´st ty´mu na sˇlapadla, ale Cukra tvrdila, zˇe to nejde, pry´ neˇkdy prˇ´ısˇteˇ. Sˇli jsme tedy jen na procha´zku. Po procha´zce Cukra rˇekla, zˇe k na´m zas prˇijde, azˇ bude vecˇerˇe. Toma´sˇe, ktery´ jistou cˇa´st sve´ho zˇivota stra´vil ve Velke´ Brita´nii, jizˇ neˇjakou dobu dra´zˇdilo, zˇe Cukra pouzˇ´ıva´ vy´raz dinner. Rozhodl se jı´ to tedy vysveˇtlit. „Myslı´te supper. Dinner je slavnostnı´, lidi tam chodı´ ve smokingu. . . “ Konecˇneˇ slovo, ktere´mu Cukra rozumeˇla: „Smoking? Are you smoking?“ Ach jo, dalsˇ´ı Kazach se na´s pta´, jestli kourˇ´ıme. Kolik jich jesˇteˇ bude? 10
Polsˇta´rˇova´ bitva tentokra´t nebyla tak bezproble´mova´ jako prˇedchozı´ den. Prˇisˇla totizˇ Cukra, zˇe je hrozneˇ unavena´ a zˇe kvu˚li na´m byla vzbuzena neˇjaky´mi nasˇimi sousedy. Necha´peme toto jedna´nı´ oneˇch sousedu˚, ale s polsˇta´rˇi jsme ha´zeli o neˇco mı´rneˇji. Sobota 10. 7. Pobyt v autobuse se sta´va´ jizˇ beˇzˇnou soucˇa´stı´ dne. Ra´no nasedneme a zase neˇkam jedeme. Tentokra´t se s Radkem snazˇ´ıme serˇadit podle vy´sˇky noty z jedne´ melodie z Fish Fillets. David pry´ vı´ spra´vnou odpoveˇd’, ale at’tipujeme cokoli, zamı´ta´ na´m to. Jesˇteˇ vı´ce na´s pak podra´zˇdilo, zˇe David uznal prvnı´ tip Toma´sˇe, to se snad museli domluvit. Trvalo na´m tuze dlouho, nezˇ jsme spra´vne´ (podle Davida a Toma´sˇe) vy´sˇky to´nu˚ sesmolili. Ale prˇesto to nestacˇilo na celou jı´zdu autobusem. Do cı´le dora´zˇ´ıme azˇ o neˇco pozdeˇji probı´rajı´ce hudebnı´ teorii.
Tak tady na´s vysadili Du˚vod, procˇ jsme tu, nenı´ zcela jasny´. Je tu pı´sek, kousek da´l les, no a co? Pokracˇujeme tedy v diskusi o hudbeˇ a zkousˇ´ıme za pomocı´ Davidova laptopku (nikdo si nevzal kalkulacˇku), jak ru˚zne´ mocniny dvana´cte´ odmocniny ze dvou aproximujı´ zlomky s maly´m cˇitatelem a jmenovatelem. Radek by tu hudebnı´ teorii stejneˇ urcˇiteˇ vymyslel le´pe, napsal by si na to program a. . . Po chvı´li zdejsˇ´ı exkurze koncˇ´ı a vracı´me se autobusem zpa´tky. Tentokra´t se veˇnujeme slovnı´mu fotbalu. Navrzˇene´ pravidlo bylo, zˇe je trˇeba navazovat na poslednı´ dveˇ pı´smena. Jenzˇe to je snadne´ da´t dalsˇ´ımu hra´cˇi slovo, ktere´ koncˇ´ı trˇeba na „eˇk“, a tı´m ho vyrˇadit. Proto tu je jesˇteˇ pravidlo, zˇe pokud nenı´ vu˚bec mozˇne´ vymyslet na poslednı´ dveˇ pı´smena slovo, neprohra´va´ ten, Hlavnı´ turisticka´ atrakce – lidi v ohra´dce kdo je na rˇadeˇ, ale ten, kdo to slovo zadal. Veˇtsˇina s tı´mto pravidlem souhlasila, jen Davidovi se nelı´bilo, zˇe porˇa´d je mozˇne´ hra´cˇe vyrˇadit tak, zˇe rˇeknete slovo, na ktere´ pokracˇujı´ jen takova´ slova, ktera´ da´l uzˇ nepokracˇujı´. Prosazoval tedy zobecneˇnı´ toho pravidla, ale nebylo mu vyhoveˇno. Kdyzˇ uzˇ jsme byli zpa´tky, projevila Cukra, zˇe i ona ma´ jistou hodnotı´cı´ schopnost, a ozna´mila na´m, zˇe guidky se shodly na tom, zˇe dnesˇnı´ vy´let byl sˇpatny´. Pry´ to dokonce ozna´mily sˇe´fovi. Odpoledne jsme se konecˇneˇ dostali na sˇlapadla.
11
Da´le jsme se rozhodli, zˇe se zkusı´me Cukry zeptat, jak vidı´ politickou situaci sve´ho sta´tu. Konkre´tneˇ, co si myslı´ o Nursultanovi, snad ji ta ota´zka moc neurazı´. „Nursultan Nazarbajev (vla´dce na´sˇ, slunce nasˇe jasne´) je velmi dobry´ cˇloveˇk. Vı´te, tady ma´me ohromne´ mnozˇstvı´ na´rodu˚ a ty drˇ´ıve byly zneprˇa´telene´. A Nursultan je usmı´rˇil, takzˇe tu ted’ ma´me mı´r.“ Vypada´ to, zˇe ho majı´ va´zˇneˇ ra´di. Tak jesˇteˇ jedna ota´zka: „On bude prezidentem nadosmrti?“ „Nadosmrti? Vy myslı´te jako, zˇe uzˇ je prˇ´ılisˇ stary´. . . “ Takhle to nepu˚jde. „Nesmı´te se pta´t nadosmrti, vzˇdyt’ je to Nur Sulta´n. Bude prezidentem NAVZˇDY? FOREVER?“ Jenzˇe z toho se Cukra tva´rˇila jesˇteˇ zmateneˇji, nasˇteˇstı´ jı´ prˇisˇla na pomoc chorvatska´ guidka. Toma´sˇ zkousˇ´ı vysveˇtlit dotaz z jine´ho konce: „Naprˇ´ıklad u na´s je prezident volen kazˇdy´ch peˇt let.“ To zafungovalo. Dozveˇdeˇli jsme se, zˇe i Nur Sulta´n je volen. Matematicky sice nevycha´zel pocˇet voleb, funkcˇnı´ obdobı´ a doba, po kterou uzˇ Nur Sulta´n funkci vykona´val, ale nechteˇlo se na´m tı´m guidky zameˇstna´vat.
Jezero u Baldaurienu A vecˇer, kde se vzala, tu se vzala, mysˇlenka naprogramovat pong. Tusˇ´ım, zˇe na´s inspiroval pong Emacsu, ktery´ je neuveˇrˇitelneˇ zabugovany´. Toma´sˇ vzal svu˚j laptopek a pocˇal spolu s Ja´chymem da´vat dohromady javovsky´ ko´d. Ja´ jsem se rozhodl, zˇe je prˇekona´m a budu to mı´t rychleji a le´pe. Vedlo meˇ k tomu jednak to, zˇe to deˇlajı´ v Javeˇ, a jednak to, zˇe to deˇlajı´ dva. Ja´ ma´m totizˇ k programova´nı´ v ty´mu na´sledujı´cı´ teorii: pokud jeden programa´tor naprogramuje software za jeden den, pak peˇt programa´toru˚ naprogramuje ten samy´ software za peˇt dnı´. Mu˚j pla´n se zdarˇil. Zatı´mco javovsky´ pong dosud nenı´ v rozumneˇ hratelne´ podobeˇ (prˇinejmensˇ´ım o tom nevı´m), svu˚j pong jsem si zahra´l s Ja´chymem jesˇteˇ tuhle noc. Screenshot pongu
Nedeˇle 11. 7.
Ra´no mi pong pochva´lil i David (jede na IOI = 5). Jenom Radek meˇl pozna´mky, zˇe to ma´m strasˇneˇ nefyzika´lnı´ a zˇe by to naprogramoval le´pe, kdyby meˇl taky laptop. Venku bude hromadne´ IMO foto. Skoro vsˇechny ty´my uzˇ jsou venku. Neˇktere´ ty´my dokonce sebraly mı´stnı´ vlajky ze stozˇa´ru˚, cˇesky´ ty´m meˇl stejny´ pla´n: ukradnout cˇeskou vlajku. Pry´ se bude hodit na IPhO. Radek se jako obvykle fotografovi schoval. Po vyfocenı´ jsme nasˇi vlajku vyveˇsili z okna, at’vsˇichni vidı´, zˇe ji ma´me. Tento den byl vsˇak neˇcˇ´ım vy´jimecˇny´, nekonala se vu˚bec zˇa´dna´ (ani malicˇka´) cesta autobusem. Tı´m pa´dem ma´me necˇekaneˇ mnoho cˇasu. S tı´m na´m pomohl jeden Brit, ktery´ znal Toma´sˇe a dal na´m karty. David na´s (ja´, Ja´chym, Toma´sˇ) tedy naucˇil dveˇ karetnı´ hry a v obou na´s vydrtil. V jedne´ z teˇchto her bylo za u´kol uhodnout poslednı´ neodehranou kartu z balı´cˇku 52 karet, David to pokazˇde´ dal. Radek s na´mi nehra´l a rozhodl se opra´sˇit u´lohu z prvnı´ho dne o la´ma´nı´ cˇokola´dy. Indukcı´ to meˇl doka´zane´, ale na ten du˚kaz 8 slov nemohl prˇijı´t: „Tam se asi ma´ najı´t neˇjaky´ invariant 12
(nemeˇnka), co se vhodneˇ meˇnı´. Ale co to mu˚zˇe by´t? To by bylo hloupy´, kdyby to byl trˇeba pocˇet dı´lku˚, ale to to nenı´. . . “ Necha´pu ho, ale je vtipny´. Od Cukry jsme dostali dva (kazˇdy´ dostal, tedy celkem to je 12) prˇedmeˇty na pama´tku. Jedno umeˇlohmotne´ prˇisˇpendlitelne´ kolecˇko a jeden „kurk“. Jedna´ se o bı´lou kulicˇku velikosti Raffaella, pry´ k jı´dlu. Na rozdı´l od jmenovane´ho za´kusku se vsˇak toto jı´st moc nedalo. Jizˇ z pocˇa´tku totizˇ kurk prˇekvapil svou tvrdostı´. Neˇkterˇ´ı odva´zˇlivci si dali kurk do pusy doufajı´ce, zˇe to neˇjak dopadne. A dopadlo, sice nebyli nadsˇeni chutı´, ale kurk meˇli v sobeˇ. Ja´ jsem se k tak radika´lnı´mu kroku neodhodlal a mı´sto toho jsem ho jen opatrneˇ osˇkraba´val zuby. A rovneˇzˇ se mi podarˇilo kurk pokorˇit, sice za mnohem delsˇ´ı dobu, ale prˇece. Da´le byl na programu takzvany´ festival talentu˚. Cukra na´m rˇekla kazasˇsky´ text, ktery´ na tom festivalu ma´me zakrˇicˇet. Podarˇilo se na´m dokonce dopı´dit, zˇe se jedna´ o podeˇkova´nı´ zdejsˇ´ımu komplexu – Baldaurienu. My jsme vsˇak byli vzpurnı´ a rozhodli jsme se ten text nerˇ´ıct z du˚vodu lehke´ nespokojenosti. Nakonec jsme se na festival talentu˚ ani nedostavili. Hra´li jsme karty, bylo na´m hej. Jen z okna jsme slysˇeli neˇjaky´ randa´l a pak jsme uslysˇeli pı´snicˇku, ktera´ na´s zarazila. O Astaneˇ? Kdezˇe, o Baldaurienu. „Baldaurien! Baldaurien! La, lala lala lala. Baldaurien!“ Jednou k na´m prˇisˇla Madina, zˇe pry´ nasˇe vlajka visı´cı´ z okna prˇeka´zˇ´ı ve vy´hledu ty´mu pod na´mi. Inu pokusili jsme se tento proble´m spravit a soucˇasneˇ se Toma´sˇovi podarˇilo vyjednat, abychom si vlajku mohli nechat. A pak k na´m prˇisˇla Madina jesˇteˇ jednou, bylo potrˇeba vybrat mı´stnı´ rucˇnı´ky. Neˇjakou dobu trvalo, nezˇ jsme je vsˇechny nasˇli, ale jinak to probeˇhlo hladce. Ocˇ zmateneˇjsˇ´ı to bylo, kdyzˇ k na´m po chvı´li prˇisˇla Cukra a zacˇala na´m nejasneˇ naznacˇovat, zˇe chce vybrat jesˇteˇ prostı´ra´nı´. „No a na cˇem budem spa´t?“ Cukra z toho byla poneˇkud nesˇt’astna´. Nakonec jsme prˇisˇli na to, zˇe organizace vybı´ra´nı´ rucˇnı´ku˚ je nedokonala´, a tudı´zˇ nema´ Cukra informace o tom, zˇe my uzˇ jsme je prˇedali Madineˇ, a marneˇ je u na´s hleda´, prˇicˇemzˇ pro rucˇnı´k nezna´ ani anglicky´ vy´raz. Dalsˇ´ı nasˇ´ı aktivitou bylo jesˇteˇ hranı´ tetrisu na Toma´sˇoveˇ laptopku. Nejveˇtsˇ´ı borec byl opeˇt David, ktery´ hraveˇ neˇkolikana´sobneˇ prˇekonal Toma´sˇovo nejvysˇsˇ´ı sko´re. Dostal prˇitom na´pad, zˇe by naprogramoval tetris. Musı´ prˇeci take´ uka´zat svu˚j programa´torsky´ um. Kdyzˇ tak David prˇemy´sˇlel o tom, jak vyrˇesˇit dobrˇe ovladatelne´ posouva´nı´ a ota´cˇenı´, dospeˇl Radek za´veˇru: „Tetris nejde naprogramovat.“ Jak to ma´ Radek jednoduche´, pong by naprogramoval le´pe a tetris naprogramovat nejde. Ja´ jsem Davidovi prˇipomneˇl, zˇe by mohl konecˇneˇ dovybacktrackovat moje Fish Fillets. On mi slı´bil, zˇe to jesˇteˇ dneska udeˇla´. Prˇitom pojmem dneska myslı´ dneska cˇeske´ho cˇasu (on jiny´ cˇas neuzna´va´, aby si nemusel prˇerˇizovat prˇesneˇ jdoucı´ hodinky). Ovsˇem do pu˚lnoci cˇeske´ho cˇasu znamena´ do peˇti do ra´na cˇasu kazasˇske´ho. A tak na´s (mne a Davida) cˇekala probdeˇla´ noc. David programoval a ja´ jsem na sve´m laptopku pousˇteˇl zvuky z her, protozˇe jsem jinou hudbu nemeˇl a ticho prˇerusˇovane´ jen u´dery do kla´vesnice by nezneˇlo dobrˇe. Soucˇasneˇ jsem netrpeˇliveˇ vycˇka´val, jestli Davidu˚v pocˇ´ıtacˇ opravdu mu˚j level vyrˇesˇ´ı. Kazˇdou chvı´li mi David ozna´mil, zˇe tam ma´ kurio´znı´ bug: zˇe ryba projde prˇedmeˇtem, prˇedmeˇt rybou, zˇe se prˇedmeˇt posune dvakra´t a vyboura´ tak zed’, . . . Zˇe jeho program pracuje, jak ma´, jsem poznal ve chvı´li, kdy se ozvalo: „No, to jsou triky!“ Skoro to stihl, pa´r minut po pa´te´, ale byl jsem ochoten mu jeho zpozˇdeˇnı´ tolerovat. Pak se jesˇteˇ uka´zalo, zˇe mu pocˇ´ıtacˇ nasˇel rˇesˇenı´ o dva tahy kratsˇ´ı, nezˇ bylo moje, takzˇe jsem nad svou hrou ba´dal jesˇteˇ neˇjakou dobu ja´. Pondeˇlı´ 12. 7. Na spa´nek byl cˇas azˇ v autobuse, ve ktere´m jsme tentokra´t jeli i se zavazadly zpeˇt do Astany. Kdyzˇ autobusy konecˇneˇ zastavily, cˇekal jsem, zˇe se vra´tı´me do hotelu 1, kde bude odpocˇinek o neˇco komfortneˇjsˇ´ı. Mı´sto toho jsme vsˇak sˇli do jake´hosi stadionu. Tam jsme uvideˇli Pana´ka. Volal ale na na´s, zˇe k na´m nemu˚zˇe, tak jsme se rozhodli, zˇe my pu˚jdeme k neˇmu. I na na´s ale promluvila neviditelna´ barie´ra.
13
Pak jsme neˇjakou dobu sledovali borce, jak blbnou na konı´ch. Meˇl jsem vsˇak pocit, zˇe jim to moc nejde: sˇa´tek sebrali azˇ asi na pa´ty´ pokus a do tercˇe se trefil jen jeden jezdec a navı´c daleko od strˇedu. S Pana´kem jsme si mohli promluvit azˇ na obcˇerstvenı´ po tomto prˇedstavenı´. Zapomneˇl jsem se vsˇak zeptat na to, jak je to s tı´m doplnˇkem k sˇeste´ u´loze ze strˇetnutı´, snad ho jesˇteˇ neˇkde potka´me. Opeˇt jı´zda autobusem a pak se vsˇichni souteˇzˇ´ıcı´ nahrnuli kamsi, co jsem kvu˚li naproste´ prˇeplneˇnosti lidmi nebyl schopen identifikovat. Pozdeˇji se uka´zalo, zˇe se jedna´ o hotel. Nebyl to vsˇak hotel 1, nazveˇme ho tedy hoPrˇedstavenı´ jezdecky´ch sportu˚ telem 2. Pro ubytova´nı´ bylo trˇeba vyplnit kazˇdy´m z na´s formula´rˇ vyzˇadujı´cı´ cˇ´ıslo pasu, dobu pobytu v hotelu a spoustu dalsˇ´ıch prkotin. Ani po tomto byrokraticke´m opruzu jsme nemeˇli vyhra´no. Dostat se nahoru bylo totizˇ jesˇteˇ slozˇiteˇjsˇ´ı nezˇ dostat se dolu˚ v hotelu 1. Vy´tahy byly prˇeplneˇne´, tak jsme nejprve vysˇli peˇsˇky do prvnı´ho patra. Tam jsme narazili na jesˇteˇ jine´ vy´tahy, ktere´ na´s vsˇak dovezly o jedno patro nı´zˇe, nezˇ kam jsme se potrˇebovali dostat. Cesta nahoru klasicky´mi vy´tahy byla nemozˇna´, tak zkusı´me nouzove´ schodisˇteˇ. Otevrˇeli jsme tedy dverˇe k nouzove´mu schodisˇti a odtud vysˇli neˇjacı´ jinı´ souteˇzˇ´ıcı´, kterˇ´ı na´m podeˇkovali za otevrˇenı´. Dverˇe jsou totizˇ jen jednosmeˇrne´. Sˇli jsme tedy k jine´mu nouzove´mu schodisˇti a vsˇechny dverˇe, ktere´ jsme potkali, jsme otestovali na obousmeˇrnost (Ja´chymem). Uka´zalo se, zˇe ma´me sˇteˇstı´, a prˇes cˇtvery obousmeˇrne´ dverˇe jsme se dostali azˇ k pokoji, ke ktere´mu jsem meˇl karticˇku ja´, David a Radek. Ostatnı´ musı´ jesˇteˇ o asi cˇtyrˇi patra vy´sˇ. Radek a David si hbiteˇ zarezervovali postele, takzˇe na mne uzˇ zbylo jen dvojlu˚zˇko. Zakra´tko zmizel David za zbytkem nasˇeho ty´mu, takzˇe jsem zu˚stal jen ja´ s Radkem. Po chvı´li jsem se rozhodl take´ najı´t zbytek ty´mu, ale nebylo to snadne´. Prvnı´ zrada byla hned u vy´tahu˚: Otevrˇou se dverˇe vy´tahu, vedle nich jsou dveˇ sˇipky – nahoru a dolu˚. Sˇipka dolu˚ je zhasla´, sˇipka nahoru svı´tı´, kam myslı´te, zˇe vy´tah pojede? Samozrˇejmeˇ zˇe dolu˚. Nakonec jsem tento princip odhalil, svı´tı´cı´ sˇipka signalizuje, zˇe vy´tah na danou stranu byl prˇivola´n, ale jesˇteˇ neprˇijel. Neˇkterˇ´ı vsˇak byli z teˇch vy´tahu˚ tak zmatenı´, zˇe se prˇi na´stupu radeˇji ujisˇt’ovali, kam zˇe ten vy´tah jede. Druhy´ proble´m prˇi hleda´nı´ zbytku ty´mu tkveˇl v tom, zˇe jsem si nepamatoval cˇ´ıslo pokoje. S Radkem jsme tedy zkusili neˇkolik dverˇ´ı a pak jsme nasˇteˇstı´ potkali Cukru, ktera´ cˇ´ıslo druhe´ho pokoje znala. Na vecˇerˇi jsme jeli autobusem, protozˇe se konala v hotelu 1. Zpa´tky jsme se rozhodli jı´t peˇsˇky, Petr tvrdil, zˇe zna´ cestu. Vyjednat toto privilegium nebylo snadne´, ale dı´ky absenci guidky se na´m to podarˇilo. Po cesteˇ jsme byli sveˇdky dopravnı´ho konfliktu. Na´klad’a´k lehce zezadu t’ukl do osobnı´ho autı´cˇka, a rˇidicˇ tohoto autı´cˇka tak vystoupil uprostrˇed krˇizˇovatky a sˇel si to vyrˇ´ıdit s rˇidicˇem toho na´klad’a´ku. Take´ jsme si vsˇimli, zˇe Kazasˇi vyuzˇ´ıvajı´ nezvykle cˇasto schopnost auta troubit. David na to hned vybudoval teorii: „No ti si udrzˇujı´ rozestupy tak cˇtvrt sekundy, a kdyzˇ ten prˇed tebou zacˇne brzdit, tak zacˇnesˇ troubit, aby nebrzdil.“ Po na´vratu se mi podarˇilo prˇipojit k internetu za u´cˇelem sta´hnutı´ a prˇedvedenı´ E-mailu od Mistra Jana Husa (skveˇly´ text, pokud ho, cˇtena´rˇi, nezna´sˇ, tak si to prˇecˇti). Zbytek dne (a noci) jsme stra´vili karbanem a na´sledneˇ spa´nkem. Nevı´m, nevı´m, jak stı´ha´ David ten tetris, i kdyzˇ uzˇ neˇco udeˇlal v autobuse. ´ tery´ 13. 7. U Snı´daneˇ byla nasˇteˇstı´ v hotelu 2 a nikam se pro ni tedy chodit ani jezdit nemuselo. Dokonce jsem meˇl pocit, zˇe tu majı´ na snı´dani lepsˇ´ı vy´beˇr nezˇ v hotelu 1. Ke mneˇ si prˇisedla Cukra (ostatnı´ se prˇed nı´ schova´vali) a ota´zala se mne, jestli jsme jeli z vecˇerˇe autobusem. Zavrteˇl jsem hlavou, zˇe ne. Zeptala se tedy, zda jsme sˇli peˇsˇky, zavrteˇl jsem hlavou, zˇe ano. Meˇl jsem pocit, 14
zˇe me´ odpoveˇdi necha´pe, zeptala se totizˇ jesˇteˇ jednou: „Dostali jste se sem z vecˇerˇe autobusem ´O ´ , neuveˇrˇitelne´! Jak to, zˇe va´s nechytili policajti?“ „Procˇ (zˇe jo?), nebo peˇsˇky?“ „Peˇsˇky.“ „O bychom meˇli mı´t proble´m s policisty?“ „Nemeˇli jste u sebe doklady.“ To ma´ pravdu, radeˇji uzˇ to da´l rˇesˇit nebudu a pu˚jdu dosnı´dat ke schova´vajı´cı´mu se Radkovi. Pak jsem potkal Ja´chyma s Toma´sˇem, Davidem a Petrem (Radek pro zmeˇnu zmizel). Ti tvrdili, zˇe Cukra panikarˇ´ı a rˇ´ıka´, zˇe si ma´me rychle sbalit vsˇechny veˇci a zˇe vsˇechny autobusy cˇekajı´ jenom na na´s. Od jiny´ch guidek jsme se vsˇak dozveˇdeˇli, zˇe se balit nema´me, a na vlastnı´ ocˇi jsme se prˇesveˇdcˇili, zˇe vsˇechny autobusy jsou te´meˇrˇ pra´zdne´. Autobusy da´le prosˇly lehkou reorganizacı´, takzˇe najı´t autobus, kam patrˇ´ıme, dalo trochu pra´ce. Nynı´ ma´ by´t na programu exkurze po Astaneˇ. Vsˇichni azˇ na Petra se rozhodli nezu´cˇastnit. A co Radek? Co kdyzˇ mu Cukra rˇekla, at’si sbalı´ veˇci, a on ji chuda´k poslechl? Jdeme se za nı´m podı´vat. Radek byl vsˇak v naproste´m klidu. Kdyzˇ jsme mu rˇekli o exkurzi po Astaneˇ, nakonec se rozhodl, zˇe se jı´ taky zu´cˇastnı´ (na rozhodova´nı´ bylo neskutecˇne´ mnozˇstvı´ cˇasu). Tentokra´t se vsˇak vsˇichni veˇnovali spı´sˇe odpocˇinku, takzˇe zˇa´dna´ velka´ karetnı´ hra nebyla. Mı´sto toho jsem dostal dva matematicke´ karetnı´ proble´my. Jeden je, jestli se mu˚zˇe zacyklit prˇebı´jena´, zkoumal jsem to pro ru˚zna´ pravidla prˇebı´jene´, ale nenasˇel jsem pravidla, ktera´ by zacyklenı´ vzdorovala. A druhy´ proble´m jsem se dozveˇdeˇl od Toma´sˇe: Ma´me neˇkolik hroma´dek karet. V jednom kroku vzˇdy sebereme z kazˇde´ hroma´dky jednu kartu a tak vytvorˇ´ıme novou hroma´dku. Je zrˇejme´, zˇe se cˇasem zacyklı´me, Toma´sˇova hypote´za znı´: Pro dany´ Tak o tohle jsem prˇisˇel. pocˇet karet existuje jen jeden takovy´ cyklus. Pry´ se mu to vsˇak nepovedlo doka´zat ani pro prˇ´ıpad, kdy je pocˇet karet roven n(n+1) 2 , to totizˇ ma´ ten cyklus jen jeden krok. David odkudsi vyta´hl plnou pu˚llitrovou pet la´hev. Tekutina v nı´ vsˇak pry´ nebyla pu˚vodnı´ (minera´lka), ale Davidova mocˇ. Autobus totizˇ dlouho nezastavoval, tak byl David nucen to vyrˇesˇit takto. Neˇkterˇ´ı si cˇichli a Davidovo tvrzenı´ potvrdili. Byl zde na´vrh, zˇe by se tato la´hev prˇimı´sila neˇkam mezi ostatnı´, ale nebyl realizova´n. Na obeˇd jsme sˇli peˇsˇky, protozˇe autobusy tam jely rovnou z exkurze. Prˇisˇli jsme o neˇco pozdeˇji, snad i dı´ky zmeˇna´m v programu. Z hotelu 1 se pak jelo autobusy na za´veˇrecˇnou ceremonii. Prvnı´ proble´m byl, zˇe bylo trˇeba narvat cely´ dav na u´zky´ koberecˇek. Neˇkterˇ´ı to nezvla´dli a sta´li mimo. David si s sebou vzal laptopek, aby mohl programovat tetris. Ja´ s Davidem jsme vsˇak byli vyzva´ni, abychom se sˇli zarˇadit do vlajkove´ho pru˚vodu. Nezby´valo na´m tedy nezˇ rˇesˇit tetris po teoreticke´ stra´nce a k tomuto u´cˇelu jsme si vzali Ja´chymu˚v notebook (sesˇit, rozlisˇuj mezi sesˇitem a laptopem). Cukrˇe dalo dost pra´ce na´s zarˇadit podle latinske´ abecedy, neˇkolikra´t na´s chteˇla prˇesunout, tak David radsˇi nasˇel spra´vne´ mı´sto sa´m a nakonec na´m to i Cukra odsouhlasila. Da´le na´s pozˇa´dala o sesˇit, po chvı´li va´ha´nı´ jsme se rozhodli, zˇe blbnout budeme s vlajkou, a sesˇit jsme tedy odevzdali. Kdyzˇ byl sesˇit vra´cen, nasˇel tam David vzkaz od Cukry, jak to s na´mi bylo super. Beˇhem vyhlasˇova´nı´ vy´sledku˚ se mohl konecˇneˇ veˇnovat tetrisu. Po vyhla´sˇenı´ jsem konecˇneˇ konzultoval
15
s Pana´kem jeho doplneˇk k u´loze ze strˇetnutı´ a on uznal, zˇe mu to nefunguje. A pak se jelo do hotelu 1 na vecˇerˇi. Mrzı´ meˇ, zˇe jsem nebyl na slavnostnı´m otevrˇenı´ Cˇeske´ho Snu, ale tohle mi to prˇeci jen trochu vynahradilo. Davy lidı´ hrnoucı´ se na vecˇerˇi, ktera´ neexistuje. V jı´delneˇ nebylo po vecˇerˇi ani stopy, a i kdyzˇ cˇa´st davu se, zklama´na tı´mto, rozhodla vra´tit, zbytek se musel taky prˇesveˇdcˇit na vlastnı´ ocˇi. Nakonec se ale uka´zalo, zˇe vecˇerˇe prˇece jenom je, jen o pa´r budov jinde. Strˇeda 14. 7. Odjezd byl napla´novany´ na dveˇ ra´no. Takrˇka celou cestu zpeˇt jsem se veˇnoval odpocˇinku a aktivnı´ jsem tedy byl jen na prˇestupovy´ch bodech: 1) Astanske´ letisˇteˇ – uka´zalo se by´t velmi prakticky´m, jelikozˇ meˇlo volneˇ k dispozici za´suvky. Vzal jsem svu˚j laptopek a rozhodl se, zˇe otestuji Toma´sˇovu hypote´zu pro maly´ pocˇet karet. Nezˇ jsem to ale naprogramoval, nasˇel jsem protiprˇ´ıklad: 1, 1, 3, 3 se zacyklı´ jinak nezˇ 1, 2, 2, 3. David mi tento protiprˇ´ıklad obdivuhodneˇ rychle potvrdil. Toma´sˇ tedy svou hypote´zu zu´zˇil na karet. Azˇ pozdeˇji v klidu domova se mi povedlo najı´t neˇco jako du˚kaz, ale to, zˇe platı´ pro n(n+1) 2 forma´lneˇ se mi to sepisovat nechce, je to prˇ´ılisˇ slozˇite´. 2) Prˇestup z letadla na autobus – nemohu najı´t autobusovy´ lı´stek. To je docela proble´m. No kdyzˇ tak si zavola´m domu˚, za´sobeny´ eury jsem. . . Prˇece jen by ale bylo lepsˇ´ı vyjednat, abych mohl do autobusu i bez lı´stku. Chteˇl jsem, aby mi s tı´m neˇkdo pomohl, protozˇe ty cizı´ jazyky nema´m ra´d, ale Petr meˇ ujistil, zˇe je to cˇeska´ spolecˇnost, a tak zˇa´dna´ jazykova´ barie´ra nebude. A opravdu, pozna´vaje pru˚vodcˇ´ı/stevardku (nebo jak to nazvat) jsem nadsˇeneˇ zvolal: „Je´, to je ta sama´ cˇloveˇk jako minule.“ A David dodal: „Jo, je to ta sama´. . . jejda, ona na´m rozumı´.“ Do autobusu jsem tedy byl po prˇedlozˇenı´ obcˇanske´ho pru˚kazu vpusˇteˇn. 3) Kdyzˇ se autobus blı´zˇil k Brnu, dal mi David otestovat svu˚j tetris. Poprve´ mu vsˇak pada´nı´ kosticˇek vu˚bec nefungovalo, jak chteˇl, a podruhe´ mu hra po neˇjake´ dobeˇ spadla. Trˇetı´ pokus uzˇ nebyl, protozˇe David vystupoval, takzˇe doted’ nevı´m, jestli mu uzˇ ten tetris vlastneˇ funguje. A to je z prestizˇnı´ matematicke´ souteˇzˇe vsˇe. Na za´veˇr bych tu meˇl srovna´nı´ s MEMO: Autobusu˚ bylo zhruba stejneˇ, IMO nabı´dlo navı´c na´dhernou kombinatorickou u´lohu, ale MEMO zase nosneˇjsˇ´ı za´zˇitky. Tı´m mı´nı´m prˇedevsˇ´ım dvana´ct pizz pro sˇest lidı´ (protozˇe na´m tak vycha´zely stravenky) a Cala´bka uvı´zle´ho v lanove´m parku.
Vzpomı´nka na MEMO
16
