IDENTIFIKASISTANDAR NASIONAL PENDIDIKAN YANG BERPENGARUH TERHADAP UJIAN NASIONAL SMA DI PULAU JAWA DENGAN METODE POHON REGRESI HIDAYATI TAMIMI SARI

IDENTIFIKASISTANDAR NASIONAL PENDIDIKAN YANG BERPENGARUH TERHADAP UJIAN NASIONAL SMA DI PULAU JAWA DENGAN METODE POHON REGRESI

HIDAYATI TAMIMI SARI

DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Identifikasi Standar Nasional Pendidikan yang Berpengaruh terhadap Ujian Nasional SMA di Pulau Jawa dengan Metode Pohon Regresiadalah benar karya saya denganarahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.

Bogor, Oktober 2014 Hidayati Tamimi Sari NIM G14100021

ABSTRAK HIDAYATI TAMIMI SARI.Identifikasi Standar Nasional Pendidikan yang Berpengaruh terhadap Ujian Nasional dengan Metode Pohon Regresi. Dibimbing oleh ANIK DJURAIDAH dan DIAN KUSUMANINGRUM. Pencapaian nilai Standar Nasional Pendidikan untuk Sekolah Menengah Atas di Pulau Jawa pada tahun 2013 menunjukkan adanya keragaman. Perbedaan ketercapaian Standar Nasional Pendidikan ini dapat memengaruhi nilai Ujian Nasional (UN). Hal yang dapat dilakukan untuk memaksimalkan pencapaian nilai UN adalah dengan mengklasifikasikan rata-rata nilai UN berdasarkan faktorfaktor yang berpengaruh terhadap nilai UN. Metode pohon regresi merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk klasifikasi data dengan peubah respon berupa data numerik. Evaluasi kestabilan pohon optimum dilakukan dengan melakukan pengambilan contoh acak sebanyak tiga kali tanpa pengulangan. Pohon yang dihasilkan dari pengulangan tersebut berbeda-beda, hal ini menunjukkan ketidakstabilan. Penentuan peubah yang stabil dilakukan dengan random forest. Hasil dari random forest menunjukkan peubah yang stabil, diantaranya provinsi, Standar Sarana dan Prasarana, dan Standar Kompetensi Lulusan. Ketiga peubah tersebut merupakan peubah yang berkontribusi besar terhadap nilai UN. D.K.I Jakarta dan Jawa Timur perlu memperhatikan Standar Kompetensi Lulusan, sedangkan Banten, D.I Yogyakarta, Jawa Barat, dan Jawa Tengah perlu memperhatikan Standar Sarana dan Prasarana untuk mendapatkan nilai UN yang lebih baik. Kata kunci:pohon regresi, random forest, standar nasional pendidikan

ABSTRACT HIDAYATI TAMIMI SARI. Identification of National Education Standards that Influence the National Exam with Regression Trees Method. Adviced by ANIK DJURAIDAH and DIAN KUSUMANINGRUM. Achievement of The National Education Standard for high schools in Java Island in 2013 showed variation. The difference in the achievement of The National Education Standard can affect the student’s score in The National Exam (UN). A solution for maximizing UN is classifiying the student’s score of UN based on the factors that are associated with UN. Regression tree analysis method is one of the classification method which can be used for numerical response variable. Evaluation of stability of the optimum tree is done by resampling three times with no replacements. The trees obtained from the procedure showed differences which indicates instability. Therefore this method should be continued with random forest method to see which variables are stable. The stable explanatory variables based on random forest are provinces, Infrastructure Standards, and Competency Standards. These three variables are the variables that highly contribute to UN. D.K.I Jakarta and East Java should concern to improve Competency Standards, while Banten, D.I Yogyakarta, West Java and Centre Java should concern toimprove Infrastructure Standards to a the better score of UN. Keywords:regression trees, random forest, national standards of education

IDENTIFIKASISTANDAR NASIONAL PENDIDIKAN YANG BERPENGARUH TERHADAP UJIAN NASIONAL SMA DI PULAU JAWA DENGAN METODE POHON REGRESI

HIDAYATI TAMIMI SARI

Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014

Judul Skripsi :Identifikasi Standar Nasional Pendidikan yang Berpengaruh terhadap Ujian Nasional SMA di Pulau Jawa dengan Metode Pohon Regresi Nama : Hidayati Tamimi Sari NIM : G14100021

Disetujui oleh

Dr Ir Anik Djuraidah, MS Pembimbing I

Dian Kusumaningrum, SSi, MSi Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr Anang Kurnia, MSi Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

PRAKATA Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga penulis bisa menyelesaikan karya ilmiah ini. Karya ilmilah ini berjudul“Identifikasi Standar Nasional Pendidikan yang Berpengaruh terhadap Ujian Nasional SMA di Pulau Jawa dengan Metode Pohon Regresi” merupakan salah satu syarat untuk mendapat gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor. Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dr Ir Anik Djuraidah, MS dan Ibu Dian Kusumaningrum, SSi, MSi selaku pembimbingyang telah banyak memberi saran dan masukan dalam penyelesaian penyusunan skripsi ini.Terimakasih kepada Bapak La Ode Abdul Rahman SSi, MSi selaku penguji sidang akhir penulis yang telah memberikan banyak masukan untuk karya ilmiah ini. Terimakasih kepada staff Kemdikbud bagian Pusat Penelitian dan Kebijakan (PUSLITJAK) yang telah memberikan data untuk karya ilmiah ini. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada papa, mama, Lili serta seluruh keluarga tersayang yang senantiasa memberikan doa, dukungan, nasihat kepada penulis. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada seluruh dosen dan staf Departemen Statistika yang telah membantu penulis selama kuliah sampai terselesaikannya karya ilmiah ini. Tak lupa pula ungkapan terima kasih penulis ucapkan kepada teman-teman STK 47 atas kebersamaannya selama ini. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Oktober 2014 Hidayati Tamimi Sari

DAFTAR ISI DAFTAR TABEL

ix

DAFTAR GAMBAR

ix

DAFTAR LAMPIRAN

ix

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan Penelitian

2

TINJAUAN PUSTAKA

2

Standar Nasional Pendidikan

2

CART (Classificasion and Regression Tree)

3

Pohon Regresi

4

Random Forest (RF)

6

METODE

7

Data

7

Metode

7

HASIL DAN PEMBAHASAN

8

Analisis Deskriptif

8

Analisis Pohon Regresi

9

Random Forest

11

SIMPULAN

13

SARAN

13

DAFTAR PUSTAKA

14

LAMPIRAN

15

RIWAYAT HIDUP

23

DAFTAR TABEL Tabel 1 Perbandingan nilai KTG Tabel 2 Kepentingan peubah penjelas berdasarkan random forest

11 12

DAFTAR GAMBAR Gambar 1 Diagram Cart Gambar 2 Pohon regresi maksimal Gambar 3 Plot perbandingan kesalahan relatif dengan jumlah simpul Gambar 4 Pohon regresi optimum Gambar 5 Penurunan skor kepentingan

3 9 10 10 12

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Penjelasan peubah yang digunakan Lampiran 2 Indikator komponen Standar Nasional Pendidikan Lampiran 3 Proses analisis data Lampiran 4 Tabel ringkasan statistik dari peubah yang digunakan Lampiran 5 Diagram kotak garis antar peubah pada setiap provinsi Lampiran 6 Pohon regresi optimum yang tidak stabil

15 16 19 20 20 21

PENDAHULUAN Latar Belakang Pendidikan memiliki peranan penting yang dapat meningkatkan kualitas sumber daya manusia.Kemajuan suatu bangsa dapat dilihat dari kualitas pendidikan bangsa tersebut, sehingga mutu pendidikan perlu diperhatikan.Suatu ukuran dibutuhkan untuk melihat kinerja sistem pendidikan di Indonesia. Pemerintah menetapkan kriteria minimal tentang sistem pendidikan di seluruh wilayah hukum Negara Kesatuan Republik Indonesia berupa Standar Nasional Pendidikan (SNP).(Tilaar 2006) Menurut Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003 Pasal 1 Ayat (17) SNP adalah kriteria minimal tentang sistem pendidikan di seluruh wilayah hukum Negara Kesatuan Republik Indonesia. SNP mencakup Standar Kompetensi Lulusan (SKL), Standar Isi (ISI), Standar Proses (PRS), Standar Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PTK),Sarana dan Prasarana (SARPRAS), Pengelolaan (PNG), Pembiayaan, serta Penilaian (Tilaar2006).Fungsi SNP adalah mengukur kualitas pendidikan, pemetaan masalah pendidikan, penyusunanstrategi dan rencana pengembangan sesudah diperolehdata dari evaluasi belajar nasional seperti Ujian Nasional (UN). Hasil UN memiliki kaitan yang erat dengan pencapaian SNP. Sekolah dengan pencapaian SNP yang tinggi diharapkan memiliki hasil UN yang baik(Tilaar 2006). SNP yang sudah diterapkan pemerintahbelum dapat diterapkan dengan baik oleh seluruh wilayah di Pulau Jawa. Berdasarkan data pencapaian SNP untuk SMA di Pulau Jawa menunjukkannilai pencapaian SNPyang bervariasi sebagai contoh yaitu pada pencapaian SNP untuk sekolah yang memiliki akreditasi A, B, maupun C menunjukkanterdapatbeberapa kasus sekolahyang memiliki nilai pencapaian SNP yang tinggidi salah satu standar atau lebih, hal ini berlaku sebaliknya. Keragaman pencapaian nilai SNP juga terjadi pada sekolah yang berstatus negeri dan swasta.Hal ini menunjukkan bahwa terdapat beberapa faktor lain yang perlu ditelitiyang menyebabkan terdapatnya keragaman nilai pencapaian SNP di Pulau Jawa. Perbedaan ketercapaian SNP ini dapat mempengaruhi nilai UN. Oleh karena itu, faktor-faktor lain seperti akreditasi, status sekolah, provinsi, dan kabupaten/kota juga perlu diteliti untuk melihat pengaruhnya terhadap nilai UN. Suatu analisis diperlukan untuk mengetahui SNP dan faktor-faktor lain yang mempengaruhi nilai UN sehingga sekolah dapat lebih memaksimumkan pencapaian standar-standar yang berkontribusi besar terhadap nilai UN. Metode yang dapat digunakan untuk melihat faktor-faktor penciri yang berpengaruh terhadap nilai UN adalah Classificasion and Regression Tree(CART). Menurut Breimen et al. (1993), CART merupakan metode analisis statistiknonparametrik yang dikembangkan untuk analisis klasifikasi, baik digunakan untuk peubah respon dengan skala pengukuran numerik maupun kategorik, selain itu CART merupakan salah satu metode analisis yang dapat digunakan untuk melihat faktor-faktor yang memepengaruhi peubah respon.Keunggulan dariCART adalah tidak ada asumsi yang harus dipenuhi dan mudah untuk diinterpretasikan. Pengunaan metode analisis CART pada data contoh terkadang mengakibatkan ketidakstabilan dari hasil pembentukan pohon regresi. Menurut

2

Berk (2008), ketidakstabilan bisa diakibatkan oleh ukuran data contoh yang kecil, simpul terminal yang heterogen, dan korelasi yang cukup tinggi antar peubah penjelas. Metode pohon gabungan (ensamble tree) adalah suatu metode untuk menangani ketidakstabilan pohon regresi (Sartono dan Syafitri 2010). Metode pohon gabunganyang digunakan pada penelitian ini untuk menghasilkan peubahpeubah yang stabil dalam pohon regresi adalah random forest. Random forestmerupakan pohon gabungan yang berasal dari pengembangan metode CART.Metode random forest menggunakan tahapan bootstrap untuk pengambilan contoh pada setiap pembentukan pohon regresi. Pengidentifikasian peubah penjelas yang berpengaruh terhadap peubah respon yang dilakukan dalamrandom forest menghasilkan ukuran tingkat kepentingan (variable importance) peubah penjelas yang digunakan untuk mendapatkan peubah penjelas yang stabil.

Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah menganalisis faktor-faktor yang berpengaruh terhadap ujian nasional SMA di Pulau Jawa menggunakan pendekatan pohon regresi sehingga didapatkan peubah-peubah yang menjadi penciri untuk mendapatkan hasil UN yang maksimal dan untuk mengklasifikasikan sekolahsekolah SMA sesuai dengan nilai UN dan pencapaian SNP yang dimiliki.

TINJAUAN PUSTAKA Standar Nasional Pendidikan Berdasarkan Peraturan Pemerintah No.19 Tahun 2005, ruang lingkup standar nasional pendidikan meliputi: 1. Standar Isi, standar nasional pendidikan yang mencakup lingkup materi dan tingkat kompetensi pada jenjang dan jenis pendidikan tertentu. Standar isi diatur lebih lanjut dalam Permendiknas No.22 Tahun 2006. 2. Standar Proses, yaitu standar nasional pendidikan yang berkaitan dengan pelaksanaan pembelajaran pada satu satuan pendidikan untuk mencapai satndar kompetensi lulusan. Standar Proses diatur lebih lanjut dalam Permendiknas No.41 Tahun 2007. 3. Standar Kompetensi Lulusan, yaitu standar nasional pendidikan yang digunakan sebagai pedoman dalam penentuan kelulusan peserta didik dari satuan pendidikan. Standar Kompetensi Lulusan diatur lebih lanjut dalam Permendiknas No.23 Tahun 2006. 4. Standar Pendidik dan Tenaga Kependidikan, yaitu standar nasional pendidikan yang mengharuskan pendidik untuk memiliki kualifikasi dan kompetensi sebagai agen pembelajaran, serta memiliki kemampuan untuk mewujudkan tujuan pendidikan nasional. Standar Pendidik dan Tenaga Kependidikan diatur lebih lanjut dalam Permendiknas No.18 Tahun 2007. 5. Standar Sarana dan Prasarana, yaitu standar nasional pendidikan yang berkaitan dengan kriteria minimal sarana dan prasarana yang mencakup ruang belajar,

3

tempat berolahraga, tempat beribadah, serta sumber belajar lain yang diperlukan untuk menunjang proses pembelajaran. Standar Sarana dan Prasarana diatur dalam Permendiknas No. 24 Tahun 2007. 6. Standar Pengelolaan, yaitu standar nasional pendidikan yang berkaitan dengan perencanaan, pelaksanaan, dan pengawasan kegiatan pendidikan pada tingkat satuan pendidikan. Standar Pengelolaan diatur lebih lanjut dalam Permendiknas No.19 Tahun 2007. 7. Standar Pembiayaan Pendidikan, yaitu standar nasional pendidikan yang terdiri dari biaya investasi, biaya operasi, dan biaya personal. Standar Pembiayaan Pendidikan diatur lebih lanjut dalam Permendiknas No.69 Tahun 2009. 8. Standar Penilaian Pendidikan,yaitu standar nasional pendidikan yang berkaitan dengan mekanisme, prosedur, dan instrumen penilaian hasil belajar peserta didik. Standar Penilaian Pendidikan diatur lebih lanjut dalam Permendiknas No.20 Tahun 2007.

CART (Classificasion and Regression Tree) CART adalah metode statistik nonparametrik yang dikembangkan berdasarkan kaidah pohon keputusan. Pohon keputusan dibentuk menggunakan algoritma penyekatan secara biner (binary recursive partititoning). Dikatakan biner karena CART mengelompokkan peubah respon berdasarkan peubahpeubah penjelasnya ke dalam dua sekatan yang disebut simpul anak. Proses pengelompokan tersebut dilakukan secara berulang sehingga membentuk struktur pohon biner, seperti pada Gambar 1. node/simpul

A Ya

Tidak

C

X1<α

B cabang

Ya

Tidak

C

X2<β

C

simpul akhir

Gambar 1 Diagram Cart Tujuan CART adalah melihat hubungan antara peubah respon dan peubah penjelas melalui pengelompokkan berdasarkan peubah penjelas yang digunakan sehingga didapatkan suatu kelompok data yang akurat sebagai penciri dari suatu pengklasifikasian. Menurut Breiman et al.(1993), apabila peubah responya merupakan data numerik maka metode yang digunakan adalah metode pohon regresi, sedangkan apabila peubah responmerupakan data kategorik maka metode yang digunakan adalah metode pohon klasifikasi. Peubah respon yang digunakan dalam penelitian ini adalah nilai ujiann asional SMA yang

4

merupakandatanumerik sehingga metode analisis yang diterapkan adalah metode pohon regresi.

Pohon Regresi Metode pohon regresi pada dasarnya hampir sama dengan metode pohon klasifikasi yaitu terdapat beberapa kelompok data di dalam simpul utama (rootnode). Pemilihan simpul utama ditentukan berdasarkan variabel terpenting, selanjutnya simpul utama dibagi menjadi dua yaitu simpul anak kanan (rightchild node) dan simpul anak kiri (left child node). Hal ini berulang sehingga didapatkan suatu simpul akhir (terminal node). Menurut Breiman et al. (1993), pembentukan pohon regresi memerlukan empat komponen, yaitu aturan penyekatan setiap simpul, kriteria goodness-ofsplit yang merupakan alat evaluasi bagi penyekatan yang dilakukan oleh penyekat (split) s pada simpul t, ukuran yang digunakan untuk menentukan ukuran pohon yang layak (right sized tree), dan penentuan nilai dugaan respon bagi setiap simpul akhir. Tahapan dalam membentuk pohon regresi adalah sebagai berikut: 1. Aturan Penyekatan Pohon regresi dibentuk melalui penyekatan data pada tiap simpul ke dalam dua simpul anak. Aturan penyekatanya adalah sebagai berikut: i. Tiap penyekat bergantung pada pada nilai yang berasal dari suatu peubah penjelas. ii. Peubah respon pada metode pohon regresi memiliki skala pengukuran numerik. Penyekatan yang dilakukan untuk peubahXj, jika ruang sampelnya berukurann dan terdapat sebanyak-banyaknya nnilai amatan berbeda pada variabel Xj, maka akan terdapat sebanyak n-1 penyekatan (split) yang berbeda. 2. Aturan Growing dan Kriteria Goodness-of-split Penentuan penyekat terbaik dipilih berdasarkan penyekat yang memaksimumkan ukuran kehomogenan di dalam masing-masing simpul anak terhadap simpul induknya dan memaksimumkan ukuran pemisahan (separation) antara dua simpul anak. Ukuran kehomogenan di dalam masing-masing simpul didapatkan dengan mencari nilai jumlah kuadrat sisaan pada simpul ke-tadalah: R(t) = ∑ (yn − y̅(t))2 xn ∈t

dengan rataan respon dalam simpul t adalah 1 y̅(t) = ∑ yn n(t) xn ∈t

dengan n(t)adalah jumlah amatan dalam simpul ke-t dan yn merupakan nilai respon pada simpul t. Penyekat (s) terbaik pada setiap simpul ke-t dapat dilihat dari ukuran penyekatan di dalam masing-masing simpul yang didapatkan dari fungsi penyekatan. Pembentukan fungsi penyekat didapatkan dengan menyekat

5

tmenjadi simpul anak kiri t L dan simpul anak kanan t R . Fungsi penyekat atau yang biasa disebut dengan nilaiimpuritasdinyatakan sebagai berikut: ∆R(s, t) = R(t) − R(t L ) − R(t R ) dengan∆R(s, t) adalah fungsi penyekat pada pohon regresi, R(t) adalah jumlah kuadrat sisaan pada simpul induk, R(t L )adalahjumlah kuadrat sisaan simpul kiri dan𝑅(𝑡𝑅 )adalah jumlah kuadrat sisaan simpul kanan. Penyekat terbaik adalah penyekat yang mampu memaksimumkan fungsi penyekatan. ∆R(s∗ , t) = maxs∈S ∆R(s, t) ∗ dengan s adalah penyekat terbaik, s adalah gugus yang berisi semua kemungkinan penyekatan. Jika penyekatan terbaik ditemukan, maka data disekat menjadi dua bagian yaitu simpul anak kanan dan simpul anak kiri. Proses penyekatan dilakukan secara rekursif terhadap dua simpul anak hingga tidak dapat dilakukan penyekatan. 3. Penentuan Ukuran Pohon yang Layak Aturan growing atau kriteria goodness-of-split menghasilkan pohon dengan ukuran sangat besar yang biasa disebut pohon maksimal. Pohon maksimal hasilnya sulit untuk diinterpretasikan dan menghasilkan nilai kompleksitas yang tinggi. Teknik pemangkasan pohon regresi diperlukan untuk menyederhanakan ukuran pohon. Ukuran pemangkasan yang digunakan untuk memperoleh ukuran pohon yang layak adalah cost complexity minimum (Breiman etal. 1984). Sebagai ilustrasi, untuk sembarang pohon Tyang merupakan pohon bagian dari pohon terbesar Tmaxmaka ukuran cost complexity yaitu ̃| R α (T) = R(T) + α|T dengan R(T)= Proporsi kesalahan pada pohon bagian(Resubtitusion Estimate) α = parameterkompleksitas (complexity parameter) ̃|= ukuran banyaknya simpul terminal pohonT |T Costcomplexity prunning menentukan suatu pohon bagian T(α) yang meminimumkan R α (T)pada seluruh pohon bagian. Atau untuk setiap nilai α, dicari pohon bagian Tmaxyang meminimumkan R α (T) . Jika R(T) digunakan sebagai kriteria penentuan pohon optimal maka pohon yang berukuran besar akan cenderung dipilih sebab semakin besar ukuran suatu pohon maka akan semakin kecil nilai R(T). Tahap selanjutnya yang dilakukan adalah pemilihan pohon terbaik. Menurut Breiman etal. (1993) terdapat dua jenis metode untuk mendapatkan pohon terbaik yaitu menggunakan penduga uji contoh (test sample estimate) atau penduga validasi silang (cross validation estimate). Metodependuga validasisilang (cross validation estimate) digunakan pada penelitian ini untuk mendapatkan pohon terbaik .Menentukan pemangkasan untuk mencari pohon dengan ukuran yang layak dilakukan dengan validasi silang didapatkan V-fold, amatan induk Lyang berukuran n dibagi secara acak menjadi Vkelompok yakni L1, L2,...,Lv yang berukuran sama. Gunakan amatan indukL untuk membentuk sekuen {Tk }dan {αk }. Jikaα′k = √αk αk+1 dan ŷk −v (xn )adalah dugaan respon dari amatan ke-n pada pohon yang bersesuaiandengan pohon bagian (Lv (𝛼 ′ 𝑘 ))maka rumus penduga validasi silang adalah sebagai berikut:

6

v

1 RE CV (Tk ) = ∑ n

∑ [yi − ŷk −v (xi )]2

v=1 (xi ,yi )∈Lv

Pohon yang terbaik adalah 𝑇𝑘0 yaitu: RE CV (Tk0 ) = min RE CV (Tk ) Menurut Breiman et al. (1993), cross validation estimate dengan 10 fold menghasilkan RE CV (Tk ) yang paling kecil. 4. Penentuan nilai dugaan respon CART akan menghitung ringkasan statistik dari masing-masing simpul akhir setelah pohon regresi terbentuk. Jika aturan penyekatan yang digunakan adalah metode kuadrat terkecil, maka akan dihitung rataan dan standar deviasi dari peubah respon. Nilai rataan pada simpul akhir merupakan nilai dugaan respon pada kasus simpul terakhir tersebut (Komalasari 2007).

Random Forest (RF) Metode random forest merupakan pengembangan dari metode CART, yaitu dengan menerapkan metode bootsrap agregating (bagging) dan random subsetting (Breiman 2001). Sesuai dengan namanya, dengan random forest menghasilkan banyak pohon sehingga terbentuk menyerupai suatu hutan (forest), kemudian analisis dilakukan pada kumpulan pohon tersebut. Algoritma pembentukan RF pada gugus data yang terdiri atas n amatan dan p peubah penjelas adalah sebagai berikut (Breiman 2001) : 1. Tahapan bootsrap, melakukan penarikan contoh acak berukuran n dengan pemulihan pada gugus data. 2. Tahapan random sub-setting, dilakukan dengan cara membangun pohon tanpa pemangkasan sampai mencapai ukuran maksimum. Pemilihan penyekat pada setiap simpul dilakukan dengan memilih mpeubah penjelas penyekat secara acak dengan m< qdengan q merupakan peubah penjelas yang terdapat pada data .Pemilihan ukuran contoh m yang digunakan sangatlah perlu diperhatikan. Breiman & Cuttler (2003) menyarankan untuk mengamati KTG 1 saat m = {2 |√q|, |√q|, 2|√q|}selanjutnya memilih m yang menghasilkan nilai KTG terkecil. Namun menurut Hastie et al. (2008), terdapat kemungkinan memperoleh RF dengan prediksi yang lebih baik jika melakukan percobaan menggunakan nilai m yang berbeda. 3. Ulangi langkah 1 dan 2 sebanyak k kali, sehingga terbentuk sebuah hutan yang terdiri atas k pohon. Nilai k yang disarankan untuk digunakan pada metode bagging yaitu k= 50. Umumnya k= 50 sudah meberikan hasil yang memuaskan (Breiman 1996). Sementara itu dalam penelitian yang dilakukan (Sutton 2005),k ≥ 100cenderung menghasilkan tingkat kesalahan yang konstan. 4. Melakukan pendugaan gabungan berdasarkan k buah pohon tersebut. Respon suatu amatan diprediksi dengan menggabungkan hasil prediksi kpohon. Metoderandom forest pada pohon regresi pendugaan dilakukan berdasarkan rata-rata.

7

5. Memilih pohon yang stabil berdasarkan nilai KTG yang dihasilkan. Pemilihan pohon yang stabil berdasarkan random forest pada pohon regresi dapat ditentukan berdsarkan nilai KTG. 1 n KTG = ∑ (yi -ŷ i )2 n t=1 dengan𝑦̂𝑖 adalah rata-rata prediksi amatan ke-idan nadalah jumlah amatan.

METODE Data Data yang digunakan pada penelitian ini diperoleh dari Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemdikbud). Data yang didapatkan berupa data akreditasiyang merupakan data sensus dari seluruh sekolah menengah atas (SMA) dan data pencapaian standar nasional pendidikan dan hasil UN SMA yang merupakan data sampel dari SMA di Pulau Jawa pada tahun 2013. Data yang digunakan sebagai peubah respon adalah nilai rata-rata dari UN sedangkan yang dijadikan sebagai peubah penjelas pada penelitian ini adalah delapan Standar Nasional Pendidikan, provinsi, kabupaten/kota, status sekolah, akreditasi. Metode Penelitian ini menggunakan perangkat lunak Salford Predictive Modeler v7.0trial versionuntuk melakukan metode CART dan random forest. Langkahlangkah analisis pada penelitian ini adalah sebagai berikut ( Lampiran 3) : 1. Melakukan persiapan data a. Menggabungkan data akreditasi dan data pencapaian standar nasional pendidikan sehingga didapatkan data baru yang berisi sekolah-sekolah yang merupakan bagian dari kedua data tersebut. b. Melakukan pengisian data kosong dengan mengunjungi alamat web BANSM c. Mengkategorikan peubah-peubah yang digunakan dalam analisis. Status sekolah, akreditasi sekolah, provinsi, kabupaten/kota merupakan peubahpeubah yang perlu diberikan kategori sehingga bisa dianalisis lebih lanjut. 2. Melakukan analisis deskriptif dengan membuat tabel ringkasan statistik dan diagram kotak garis untuk mengetahui karakteristik setiap peubah. 3. Pembentukan pohonregresi a. Mencari semua kemungkinan penyekatan pada setiap peubah penjelas. b. Menghitung nilai R(t), R(tR ), R(tL ) pada setiap kemungkinan sekatan untuk menentukan penyekat terbaik. c. Menentukan penyekatan terbaik dengan menghitung nilai fungsi penyekatan ∆R(s, t). Penyekat yang terbaik adalah penyekat yang mampu memaksimumkan fungsi penyekatan. d. Melakukan penyekatan pada simpul baru hingga tidak dapat lagi melakukan penyekatan sehingga diperoleh pohon maksimal. 4. Pemangkasan pohon regresi a. Menghitung nilai R α (T).

8

5.

6.

7.

8.

b. Ulangi proses ini sampai didapatkan nilai R α (T)terkecil. Pemilihan pohon optimum dengan menggunaan teknik penduga validasi silang (cross validation estimate). Pohon regresi yang optimal memiliki kriteria pemilihan nilai kesalahan relatif penduga validasi silang terkecil RE CV (Tk0 ) = min RE CV (Tk ) Penarikan contoh pada 70% data untuk memeriksa kestabilan pohon dengan langkah sebagai berikut: a. Mencari rata-rata UN .Berdasarkan data pada penelitian ini rata-rata UN SMA pada tahun 2013 adalah 7.50. b. Membuat tabel kontingensi antara nilai rata-rata UN dibawah 7.50 dan UN diatas 7.50 berdasarkan nilai akreditasi setiap sekolah untuk melakukan penarikan contoh. c. Melakukan penarikan contoh acak sebanyak tiga kali pada 70% data berdasarkan contoh yang telah ditentukan jumlahnya pada tabel kontingensi. Kembali ke langkah (3) untuk memeriksa kestabilan pohon optimum, jika pohon regresi tidak stabil, metode random forest dilakukan untuk mendapatkan peubah penjelas yang stabil. Menentukan peubah penjelas yang paling stabil menggunakan tahapan random forest sebagai berikut: a. Melakukan penarikan contoh acak n dari set data populasi. b. Membentuk pohon dengan terlebih dahulu menentukan nilai mpeubah penjelas penyekat. Proses ini pada pohon regresi dilakukan pada proses pemilihan penyekat. c. Langkah (b) dilakukan hingga terbentuk kedalaman pohon maksimum d. Menentukan banyaknya k pohon yang akan dibuat. Penelitian ini menggunakan nilai k yang disarankan oleh Breiman (2001) yaknik = 50 karena umumnya k =50 sudah memberikan hasil yang memuaskan. Sementara itu, k ≥ 100 cenderung menghasilkan tingkat kesalahan relatif yang konstan (Sutton, 2005). Sehingga pada penelitian ini dicobakan beberapa nilai k yaitu 50, 100, 150. e. Mengamati urutan KTG untuk menentukan peubah penjelas yang paling stabil.

HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis Deskriptif Analisis deskriptif digunakan untuk mengetahui karakteristik umum pendidikan di Indonesia dengan cara membuat tabel ringkasan statistik danmembuat diagram kotak garis dari peubah respon dan peubah bebas.Sebanyak 50% dari jumlah SMA yang terdapat di Pulau Jawa memiliki pencapaian nilai SNP di atas 80%. Namun, terdapat sekolah yang memliki pencapaian nilai SNP dibawah 50% (Lampiran 4). Standar Sarpras menunjukkan nilai simpangan bakuyang paling tinggi. Hal ini menunjukkan bahwa pencapaian Standar Sarpras

9

di Pulau Jawa memiliki keragaman yang paling tinggi sehingga membutuhkan evaluasi dari pemerintah. 9

Rerata UN

8

7

6

5

4 Banten

D.I Yogyakarta

D.K.I Jakarta

Jawa Barat

Jawa Tengah

Jawa Timur

Gambar 2 Diagram kotak garis rerata UN per provinsi Median dari nilai UN berdasarkan data pada setiap provinsi tidak berada di tengah-tengah kotak dari diagram kotak. Hal ini menunjukkan adanya perbedaan nilai tengah UN di Pulau Jawa (Gambar 2). Jawa Timur memiliki nilai tengah yang paling tinggi, sedangkan D.I Yogyakarta memiliki nilai tengah yang terendah. Jika dilihat melalui panjang kotak dari diagram kotak tersebut, Jawa Timur memiliki nilai UN yang paling homogen karena memiliki lebar kotak yang paling besar, sedangkan Jawa Barat merupakan provinsi dengan nilai UN paling paling heterogen. Pencilan banyak terdapat di Jawa Timur dan Jawa Barat. Analisis Pohon Regresi Pohon Regresi Maksimal Pembentukan model pohon regresi dilakukan dimulai dari peyekatan data rata-rata UN dari 2091 SMA oleh variabel penyekatan terbaik. Setiap peubah bebas memiliki jumlah kemungkinan penyekatan yang berbeda. Pada tahap awal, penerapan pohon regresi pada data UN tahun 2013 di Pulau Jawa dengan menggunakan delapan Standar Nasional Pendidikan sebagai peubah penjelas menghasilkan pohon regresi yang memiliki nilai dugaan rataan yang besar sehingga sulit untuk dilakukan interpretasi. Oleh karena itu provinsi, kabupaten/kota, status sekolah, dan nilai akreditasi juga dipertimbangkan untuk digunakan sebagai peubah penjelas dalam pohon regresi pada penelitian ini. Pohon regresi maksimal dengan menambahkan provinsi, kabupaten/kota, status sekolah, dan nilai akreditasi sebagai peubah penjelas tambahan menghasilkan pohon regresi maksimal yang memiliki 440 simpul dalam dan 441 simpul terminal (Gambar 3). Simpul pertama dari pohon regresi maksimal adalah provinsi, hal ini menjukkan bahwa provinsi merupakan peubah yang memiliki keragaman paling besar jika dibandingkan dengan peubah penjelas lainya.

Gambar 3 Pohon regresi maksimal

10

Pohon Regresi Optimum Pohon regresi yang dibentuk melalui proses penyekatan secara rekursif diatas berukuran sangat besar. Ukuran pohon regresi yang besar akan menyebabkan nilai kompleksitas kesalahan yang tinggi, tetapi semakin besar pohon regresi maka tingkat kesalahan prediksi yang dihitung berdasarkan validasi silang lipat-10 akan semakin kecil sehingga perlu dipilih pohon regresi optimum yang berukuran lebih sederhana tetapi juga memberikan tingkat kesalahan prediksi yang cukup kecil. Gambar 4 menunjukkan bahwa kesalahan relatif validasi silang lipat-10 cenderung meningkat dengan bertambahnya jumlah simpul terminal dan kesalahan relatif validasi silang lipat-10 cenderung konstan. Gambar 4 menunjukkan bahwa pohon yang optimal memiliki kesalahan relatif validasi silang lipat-10 sebesar 0.77978 ± 0.02026 yang berarti kesalahan relatif berada dalam selang 0.75952 dan0.80004. Pohon optimal tersebut memiliki nilai kesalahan relatif penggantian (resubtitution relative error) sebesar 0.75601yang dihasilkan dari proses validasi silang lipat-10 sehingga mendapatkan pohon regresi yang optimum. Nilai tersebut merupakan nilai minimum dari nilai kesalahan relatif penggantian sehinggadapat dikatakan nilai tersebut cukup baik.

Gambar 4

Plot perbandingan kesalahan relatif dengan jumlah simpul

Setiap simpul terminal merupakan titik akhir dari suatu penyekatan pohon regresi, simpul ini tidak bisa disekat kembali menjadi simpul lain atau dengan kata lain simpul terminal merupakan simpul yang mengandung amatan-amatan yang homogen. Pohon regresi optimum yang terbentuk memiliki 3 simpul dalam dan 4 simpul terminal (Gambar 5).Terdapat tiga peubah bebas yang masuk ke dalam model pohon regresi optimum yaitu provinsi, Standar Kompetensi Lulusan, serta Standar Sarana dan Prasarana artinya standar-standar tersebut merupakan standar yang paling berkontribusi terhadap besarnya nilai rata-rata UN di Pulau Jawa pada tahun 2013. Node 1 PROVINSI = (1,2,4,5) STD = 0.617 Avg = 7.499 W = 2091.00 N = 2091 PROVINSI = (1,2,4,5)

PROVINSI = (3,6)

Node 2 SSARPRAS <= 90.92 STD = 0.447 Avg = 7.323 W = 1381.00 N = 1381

Node 3 SKOMPETENSI_LULUSAN <= 88.25 STD = 0.745 Avg = 7.843 W = 710.00 N = 710

SSARPRAS <= 90.92

SSARPRAS > 90.92

SKOMPETENSI_LULUSAN <= 88.25

SKOMPETENSI_LULUSAN > 88.25

Terminal Node 1 STD = Avg = W = 862.00 N = 862




0.391 7.193

0.452 7.537

0.855 7.620

Gambar 5 Pohon regresi optimum

0.580 8.026

11

Berk (2008) menyatakan bahwa salah satu kekurangan dari metode CART yaitu sifatnya yang tidak stabil jika diterapkan pada data contoh. Pemeriksaan kestabilan pohon regresi dilakukan dengan cara melakukan penarikan contoh sebanyak tiga kali dari 70% data, hasil dari penarikan contoh tersebut selalu menghasilkan pohon regresi yang memiliki 3 simpul dalam dan 4 simpul terminal namun memiliki peubah penjelas yang berbeda-beda (Lampiran 6). Pohon optimum pada pengulangan pertama menghasilkan provinsi, Standar Sarana dan Prasarana, dan Standar Akreditasi sebagai peubah yang berpengaruh. Pohon optimum pada pengulangan kedua dan ketiga menghasilkan provinsi, Standar Sarana dan Prasarana, dan Standar Kompetensi Lulusan sebagai peubah yang berpengaruh. Hal ini menunjukkan pohon optimum yang dihasilkan tidak stabil. Solusi untuk mengatasi ketidakstabilan pohon regresi adalah menggunakan metode random forest. Random Forest Random forest merupakan metode yang digunakan untuk melihat peubah penjelas yang stabil dari keseluruhan peubah penjelas yang digunakan. Penentuan peubah penjelas yang stabil dipengaruhi oleh banyaknya peubah penjelas yang dipilih secara acak pada proses pemilahan yang dilambangkan dengan m dan banyaknya pohon yang dibentuk pada random forest yang dilambankan dengan k. Pada penelitian ini dicobakan m = 4, m = 5, dan m = 6 dengan k = 50, 100, 150. Hal ini bertujuan untuk melihat nilai kuadrat tengah galat (KTG) yang paling kecil sehingga didapatkan peubah-peubah yang stabil. Breiman (2001) menyarankan untuk menggunakan m yang kecil dan memilih k  100 untuk menghasilkan tingkat kesalahan yang sesuai (Sutton 2005), sehinggadari Tabel 1 dipilihlah kriteria m= 4 dan k = 100. Tabel 1 Perbandingan nilai KTG m k KTG 2 50 100 150 50 4 100 150 7 50 100 150

0.271 0.270 0.269 0.271 0.269 0.267 0.285 0.275 0.271

Provinsi, Standar Sarana dan Prasarana, dan Sandar Kompetensi Lulusan merupakan tiga peubah yang memiliki skor kepentingan diatas 50%. Ketiga peubah tersebut berkontribusi besar terhadap nilai UN (Tabel 2). Hal ini sesuai dengan hasil pohon regresi optimum (Gambar 5). Random forest tidak dapat menampilkan pohon regresi, namun hanya menampilkan tabel kepentingan peubah penjelas (Tabel 2). Peubah yang memilki pengaruh besar adalah peubah dengan skor kepentingan yang tinggi. Peubah penjelas yang memiliki kontribusi besar terhadap UN dan dapat digunakan untuk mengklasifikasikan nilai UN

12

berdasarkan nilai pencapaian SNP dapat dilihat dari tabel kepentingan peubah yang disesuaikan dengan pohon optimum yang dihasilkan dari pohon regresi. Tabel 2 Kepentingan peubah penjelas berdasarkan random forest Peubah Penjelas Provinsi Standar Sarpras Standar Kompetensi Lulusan Standar Tendik Standar Penilaian Status Sekolah Standar Isi Akreditasi Kabupaten/Kota Standar Pengelolaan Standar Pembiayaan Standar Proses

Skor Kepentingan(%) 100 55.453 51.588 47.907 46.985 44.783 43.361 43.065 42.077 38.886 38.094 38.046

Selisih Skor Kepentingan Peubah

Pemilihan peubah penjelas yang stabil berdasarkan tabel kepentingan peubah penjelas dipertimbangkan melalui selisih penurunan skor kepentingan peubah (Gambar 6). Pemilihan peubah yang stabil dilakukan sebelum skor penuruan kepentingan konstan. Peubah stabil yang dihasilkan dari random forest menunjukkan kesesuaian dengan peubah penjelas yang terdapat pada pohon optimum dari pohon regresi yang dihasilkan sebelumnya sehingga provinsi, Standar Sarana dan Prasarana, dan Standar Kompetensi Lulusan dipilih menjadi peubah penjelas yang stabil berdasarkan random forest.

Gambar 6 Penurunan skor kepentingan Provinsi menjadi peubah terpenting pertama. Tilaar (2006) menyatakan bahwa sekolah yang berada di kabupaten/kota tentu menjadikan provinsi sebagai acuan dalam melaksanakan program pendidikan. Hal ini yang menjadikan peranan suatu provinsi menjadi sangat penting dalam kaitanya terhadap nilai UN. Standar Kompetensi Lulusan menjadi peubah terpenting kedua, sesuai dengan pohon optimum yang terbentuk (Gambar 5) terlihat bahwa sekolah yang berada di D.K.I Jakarta dan Jawa Timur perlu memperhatikan Standar Kompetensi Lulusan untuk mendapatkan hasil UN yang maksimal. Standar

13

Kompetensi Lulusan ≥ 88.25% menghasilkan nilai UN yang lebih baik jika dibandingkan dengan Standar Kompetensi Lulusan yang pencapaianya dibawah 88.25%. Standar Sarana dan Prasarana menjadi peubah terpenting ketiga. Sarana dan Prasarana dibutuhkan dalam menunjang pencapaian hasil belajar yang maksimal. Standar Sarana dan Prasarana tentu berhubungan dengan Standar Kompetensi Lulusan yang mengharuskan siswa memperoleh pengalaman belajar secara efektif. Standar Sarana dan Prasarana berperan penting terhadap nilai UN di provinsi Banten, D.I Yogyakarta, Jawa Barat, danJawa Tengah. Pemerintah perlu melakukan evaluasi terhadap sarana dan prasarana di keempat provinsi tersebut. Simpul terminal 1 pada Gambar 4 menunjukkan bahwa jumlah sekolah yang memiliki nilai pencapaian Standar Sarana dan Prasarana di bawah 90.92% lebih besar jumlahnya dibandingkan dengan jumlah sekolah yangmemiliki nilai pencapaian Standar Sarana dan Prasarana di atas 90.92%. Sementara itu jika dibandingkan berdasarkan pencapaian nilai UN, sekolah yang memiliki nilai pencapaian Standar Sarana dan Prasarana di atas 90.92% memiliki nilai UN yang lebih baik dibanding dengan sekolah yangmemiliki nilai pencapaian Standar Sarana dan Prasarana di bawah 90.92%.

SIMPULAN Pohon regresi rata-rata nilai UN di Pulau Jawa menghasilkan 3 simpul dalam dan 4 simpul terminal. Hasil pohon regresi yang tidak stabil menggunakan metode CART dapat diatasi menggunakan metode rendom forest. Selain provinsi, terdapat dua standar nasional pendidikan yang berkontribusi paling tinggi terhadap rata-rata nilai UN tahun 2013 di Pulau Jawa diantaranya standar kompetensi lulusan dan standar sarana dan prasarana.

SARAN Evaluasi lebih lanjut perlu dilakukan oleh pemerintah untuk mengatasi keragaman pencapaian rata-rata nilai UN dan pencapaian standar nasional pendidikan di Pulau Jawa berdsarakan data pada tahun 2013. Evaluasi terhadap program maupun sarana pendidikan di sekolah-sekolah sebaiknya juga dilakukan di daerah-daerah terpencil, sehingga pencapaian nilai UN maupun standar nasional pendidikan lebih merata.

14

DAFTAR PUSTAKA Berk RA. 2008. Statistical Learning from a Regression Presective. New York : Springer Science + Business Media, LCC. Breimen L, Friedman JH, Olshen RA, Stone CJ. 1984. Classification And Regression Trees. New York (US): Chapman & Hall. Breimen L, Cuttler A. 2001. Random Forest. Machine Learning. 45:5-32. Hastie TJ, Tibshirani RJ, Friedman JH. 2008. The Elements of Statistical Learning: Data-mining, Inference and Prediction. Second Edition, New York : Springer-Verlag Komalasari WB. 2007. Metode Pohon Regresi untuk Eksplorasi Data dengan Peubah yang Banyak dan Kompleks. Informatika Pertanian . 16.967-980. Sartono B, Syafitri UD. 2010. Ensamble Tree: an Alternative Toward Simple Classification and Rgeression Tree. Forum Statistika dan Komputasi. 15(1):1-7 Sutton CD. 2005. Classification and Regression Trees, Bagging, and Boosting. Handbook of Statistics, 24: 303-329. Tilaar HAR. 2006.Standarisasi Pendidikan Nasional Suatu Tinjauan Kritis, Jakarta: PT Rineka Cipta

LAMPIRAN Lampiran 1Penjelasan peubah yang digunakan Peubah Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

Jenis Data

UN Standar Isi Standar Proses Standar Kompetensi Lulusan Standar Tendik Standar Sarpras Standar Pengelolaan Standar Pembiayaan Standar Penilaian Provinsi

Tipe Data Numerik Numerik Numerik Numerik Numerik Numerik Numerik Numerik Numerik Kategorik

X10

Kabupaten/Kota

Kategorik

X11

Status Sekolah

Kategorik

X12

Akreditasi

Kategorik

Keterangan − − − − − − − − − 1 = Banten 2 = D.I Yogyakarta 3 = D.K.I Jakarta 4 = Jawa Barat 5 = Jawa Tengah 6 = Jawa Timur 0 = kabupaten 1 = kota 0 = swasta 1 = negeri 1=A 2=B 3=C

16

Lampiran 2Indikator komponen Standar Nasional Pendidikan Standar Nasional Pendidikan Standar Kompetensi Lulusan

Standar Isi

Standar Proses

Komponen Standar Siswa memperoleh pengalaman belajar Jumlah siswa yang mampu belajar mandiri Sekolah memiliki tingkat kelulusan dan rata-rata nilai US/UN yang tinggi Siswa memperoleh pengalaman dalam berkomunikasi Siswa memiliki pengetahuan, sikap, dan perilaku yang baik Jumlah siswa yang mentaati aturan sekolah dan norma sosial Siswa memperoleh pengalaman belajar iptek secara efektif. Siswa memperoleh pengalaman belajar untukmengenali dan menganalisis gejala alam dan sosial. Siswa memperoleh pengalaman mengekspresikan diri melalui kegiatan seni dan budaya. Mengembangkan dan memelihara kebugaran jasmani serta pola hidup sehat Siswa memahami perawatan tubuh serta lingkungan Materi ajar sesuai dengan kurikulum nasional Materi ajar sesuai dengan SKL Materi ajar relevan dengan kebutuhan siswa Kurikulum disusun secara logis dan sistematis Alokasi jam belajar sesuai dengan SNP RPP yang dikembangkan sesuai dengan SKL dan standar isi serta memenuhi aspek kualitas PBM dilakukan secara efisien dan efektif PBM mengembangkan karakter jujur, disiplin, bertanggungjawab, dan menghargai orang lain PBM mengembangkan kemampuan berkomunikasi efektif dan santun PBM mengembangkan kreatifitas peserta didik PBM mengembangkan budaya dan kemandirian belajar

17 Standar Nasional Pendidikan

Standar Penilaian

Standar Tendik

Standar Pengelolaan

Komponen Standar Interaksi guru-siswa mendukung efektifitas PBM Suasana akademik di sekolah mendukung pembelajaran (kondusif) Pelaksanaan Pemantauan, Pengawasan, dan Evaluasi (persiapan, proses, penilaian) Tindak Lanjut Penilaian dilakukan secara holistik dan berkesinambungan untuk efisiensi PBM Penilaian dilakukan sesuai dengan kompetensi yang diukur Evaluasi dilakukan berdasarkan penjaminan mutu Guru menganalisis hasil penilaian utk perbaikan PBM Penilaian dilakukan dengan menerapkan aspek keadilan, transparansi dan akuntabilitas Jumlah guru mencukupi kebutuhan Guru memiliki kualifikasi & sertifikat sesuai SNP Guru mengajar sesuai bidang studinya Guru bekerja secara efektif dan efisien dalam melaksanakan pembelajaran yang bermutu Guru profesional dalam bidangnya Guru disiplin dalam mengajar (saya usul digabung dalam 5.6 saja pak) Guru dapat dijadikan teladan oleh siswa Peningkatan kompetensi PTK dilakukan utk memenuhi kebutuhan sekolah Jumlah tenaga kependidikan mencukupi kebutuhan Kepala sekolah kualifikasi & sertifikat sesuai SNP Kepala sekolah dapat dijadikan teladan oleh siswa Tenaga kependidikan bekerja secara efektif dan efisien Tenaga pendidikan profesional dalam bidangnya Peningkatan kompetensi PTK dilakukan utk memenuhi kebutuhan sekolah Sekolah memiliki rumusan visi dan misi yang dipahami oleh semua komponen sekolah Sekolah memiliki dokumen perencanaan yang berkualitas

18

Standar Nasional Pendidikan

Standar Sarpras

Standar Pembiayaan

Komponen Standar Semua guru dan komponen sekolah ikut terlibat dalam pelaksanaan program sekolah Pelaksanaan perencanaan sekolah dievaluasi berdasarkan capaian indikator Pelaksanaan perencanaan sekolah dievaluasi berdasarkan capaian indikator Kepala sekolah melaksanakan pengelolaan sekolah secara efektif dan efisien Komite berkontribusi efektif terhadap peningkatan mutu sekolah Rasio ruangan memadai Sarana dan prasarana cukup dan sesuai Prasarana dan sarana digunakan secara efisien dan efektif Prasarana dan sarana dirawat/dipelihara secara teratur Perencanaan pembiayaan dilakukan sesuai aturan Pembiayaan untuk PTK, sarpras, dan pengelolaan dilakukan secara proporsional Pembiayaan dilakukan secara efisien dan efektif Penggunaan dan pelaporan pendanaan dilakukan secara akuntabel

19

Lampiran 3Proses analisis data

Mulai

Analisis Deskriptif

Pembentukan Pohon Regresi Mencari Semua Kemungkinan Penyekatan

Menentukan Penyekat Terbaik Penghentian Pembentukan Pohon Regresi Maksimal

Tidak

Apakah Pohon Terlalu Kompleks untuk Diintepretasi?

Pohon Regresi Tidak Dipangkas dan Pohon Sudah Optimal

Ya

Pemangkasan Pohon Regresi

Pemilihan pohon optimum dengan Validasi Silang Lipat 10

Memeriksa Kestabilan Pohon Optimum Stabil

Model Pohon Optimal

Selesai

Tidak Stabil

Random Forest

Penarikan Contoh Acak n dari Setiap Set Data Populasi

Menentukan Penyekat Terbaik

Penghentian Pembentukan Pohon Regresi Maksimal

Membuat Pohon Sebanyak k Pohon

Memilih Peubah Penjelas yang Stabil Berdasarkan KTG Selesai

20

Lampiran 4Tabel ringkasan statistik dari peubah-peubah yang digunakan Peubah UN Standar Isi Standar Proses Standar Kompetensi Lulusan Standar Tendik Standar Sarpras Standar Pengelolaan Standar Pembiayaan Standar Penilaian

Rerata 7.50 90.02 86.76 85.68 84.79 84.58 90.12 90.00 89.52

Minimum 4.15 48.33 36.25 40.00 53.75 30.42 54.00 43.50 52.50

Maksimum 8.99 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

Median 7.41 92.00 88.00 88.00 86.00 88.00 92.50 92.00 91.25

Simpangan Baku 0.62 8.30 9.18 10.47 9.10 12.70 8.33 8.53 7.66

Lampiran 5Diagram kotak garis dari peubah-peubah pada setiap provinsi Diagram Kotak Garis Standar Isi

Diagram Kotak Garis Standar Proses

100

100 90 80

80

Persentase

Persentase

90

70

60

70 60 50 40

50 BANTEN

DI YOGYAKARTA DKI JAKARTA

JAWA BARAT

JAWA TENGAH

30

JAWA TIMUR

BANTEN


JAWA BARAT

JAWA TENGAH

JAWA TIMUR

Diagram Kotak Garis Standar Tendik

Diagram Kotak Garis Standar Kompetensi Lulusan 100

100 90

90

Persentase

Persentase

80 70 60

80

70

60

50 40

50 BANTEN


JAWA BARAT

JAWA TENGAH

BANTEN

JAWA TIMUR

Diagram Kotak Garis Standar Sarpras


JAWA BARAT

JAWA TENGAH

JAWA TIMUR

Diagram Kotak Garis Standar Pengelolaan 100

100 90

90

Persentase

Persentase

80 70 60

80

70

50 60

40 30

50 BANTEN


JAWA BARAT

JAWA TENGAH

JAWA TIMUR

BANTEN


JAWA BARAT

JAWA TENGAH

JAWA TIMUR

21

Diagram Kotak Garis Standar Pembiayaan

Diagram Kotak Garis Standar Penilaian

100 100

90

Persentase

Persentase

90

80 70 60

80

70

60

50 40

50 BANTEN


JAWA BARAT

JAWA TENGAH

JAWA TIMUR

BANTEN


Lampiran 6Pohon regresi optimum yang tidak stabil 1. Pohon regresi pengulangan ke-1

Node 1 PROVINSI = (1,2,4,5) STD = 0.629 Avg = 7.488 W = 1464.00 N = 1464 PROVINSI = (1,2,4,5)

PROVINSI = (3,6)


Node 3 AKREDITASIK = (2,3) STD = 0.760 Avg = 7.823 W = 524.00 N = 524

SSARPRAS <= 91.83

SSARPRAS > 91.83

AKREDITASIK = (2,3)

AKREDITASIK = (1)





0.392 7.181

0.447 7.532

0.929 7.431

0.621 7.973

JAWA BARAT

JAWA TENGAH

JAWA TIMUR

22

2. Pohon regresi pengulanganke- 2 Node 1 PROVINSI = (1,2,4,5) STD = 0.610 Avg = 7.494 W = 1464.00 N = 1464 PROVINSI = (1,2,4,5)

PROVINSI = (3,6)



SSARPRAS <= 91.83

SSARPRAS > 91.83







0.383 7.185

0.462 7.562

0.769 7.724

0.575 8.074

3. Pohon regresi pengulangan-3

Node 1 PROVINSI = (1,2,4,5) STD = 0.616 Avg = 7.489 W = 1464.00 N = 1464 PROVINSI = (1,2,4,5)

PROVINSI = (3,6)



SSARPRAS <= 93.67

SSARPRAS > 93.67







0.399 7.220

0.486 7.566

0.873 7.527

0.610 7.998

23

RIWAYAT HIDUP Hidayati Tamimi Sari dilahirkan di Malang, 8 Agustus 1992 merupakan putri pertama dari satu bersaudara pasangan Bapak Sabar Budi Raharjo dan Ibu Rini Endah Winarni. Pendidikan sekolah dasar hingga sekolah menengah diselesaikan penulis di Jakarta. Pada tahun 2004 penulis lulus dari SDN Cipinang 01 Pagi dan lulus dari SMPN 99 Jakarta pada tahun 2007. Penulis lulus dari SMAN 21 Jakarta pada tahun 2010. Pada tahun yang sama penulis diterima di Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) dan penulis memilih Matematika Keuangan dan Aktuaria sebagai minor dalam menyelesaikan perkuliahan. Selama masa perkuliahan penulis aktif dalam Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta (GSB) sebagai staff divisi Analisis Data pada tahun 2012 dan bedahara pada divisi Data Based Centre (DBC) pada tahun 2013. Penulis juga aktif mengikuti beberapa kegiatan kampus antara lain staff divisi konsumsi Seminar Nasional Statistika Ria 2010, peserta Seminar Nasional Statistika Ria 2013, dan staff divisi D3 IPB Art and Cotest pada tahun 2013.Pada bulan JuliAgustus 2013 penulis melaksanakan praktik lapang di Pusat Data dan Statistik Pendidikan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemdikbud) bidang Pendayagunaan dan Pelayanan Data Pendidikan.

IDENTIFIKASISTANDAR NASIONAL PENDIDIKAN YANG BERPENGARUH TERHADAP UJIAN NASIONAL SMA DI PULAU JAWA DENGAN METODE POHON REGRESI HIDAYATI TAMIMI SARI

Recommend Documents