IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR INTERNAL YANG MEMPENGARUHI KEMAMPUAN KOGNISI STATISTIKA DAN PRESTASI AKADEMIK
ARI WIBOWO
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis dengan judul Identifikasi Faktorfaktor Internal yang Mempengaruhi Kemampuan Kognisi Statistika dan Prestasi Akademik adalah karya saya sendiri dengan arahan dan bimbingan dari komisi pembimbing serta belum pernah diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan oleh pihak lain telah penulis sebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor, Oktober 2010
Ari Wibowo NIM G152080034
ABSTRACT ARI WIBOWO. Identification of Internal Factors that Affect Statistic Ability and Academic Achievement. Advisored by I MADE SUMERTAJAYA, ANANG KURNIA, and YENNI ANGRAINI. During forty years recently the metacognition is being the main research about developing cognition. The focus of metacognitive ability is located on two components namely knowledge and believe in dealing cognition phenomena and also leading and controling toward cognition action. In this research is studied by the effect of statistical metacognitive ability toward statistical cognitive ability especially and the effect toward academic achievement commonly. Other factor that is followed in analysis is academic aptitude and prior knowledge that is predicted to determine the success on someone’s study in college. Research design is used for explanatory research design which analysis tools used confirmatory factor analysis (CFA) and structural equation modeling (SEM). The result of this research shows that effect prior knowledge toward statistical cognitive ability is bigger than academic aptitude effect. Continuously, that has effect from the bigest to the smallest one toward academic achievement are academic aptitude, statistical cognitive ability, prior knowledge, and statistical metacognitive ability. Keywords: statistical metacognitive ability, academic aptitude, prior knowledge, statistical cognitive ability, academic achievement
RINGKASAN ARI WIBOWO. Identifikasi Faktor-faktor Internal yang Mempengaruhi Kemampuan Kognisi Statistika dan Prestasi Akademik. Dibimbing oleh I MADE SUMERTAJAYA, ANANG KURNIA, dan YENNI ANGRAINI. Selama 40 tahun terakhir metakognisi menjadi salah satu bidang utama penelitian-penelitian tentang pengembangan kognisi. Walaupun konsep “kemampuan metakognisi” mempunyai banyak definisi, namun fokus kemampuan metakognisi terletak pada dua komponen penyusunnya, yaitu pengetahuan dan keyakinan mengenai fenomena kognisi serta pengaturan dan kontrol terhadap tindakan kognisi. Pada penelitian ini dikaji pengaruh langsung maupun tidak langsung kemampuan metakognisi terhadap kemampuan kognisi statistika pada khususnya dan pengaruh terhadap prestasi akademik pada umumnya. Faktor lain yang diikutsertakan dalam analisis adalah faktor potensi akademik dan pengetahuan awal yang diduga turut menentukan keberhasilan belajar seseorang pada jenjang perguruan tinggi. Jenis data yang digunakan pada penelitian ini adalah data cross section yang terdiri dari data primer dan sekunder pada bidang pendidikan. Data primer terdiri dari tiga peubah laten, yaitu potensi akademik, kemampuan metakognisi statistika, dan kemampuan kognisi statistika, sedangkan data sekunder terdiri dari dua peubah laten pengetahuan awal dan prestasi akademik. Pengetahuan awal mempunyai sebuah indikator yaitu nilai mata kuliah prasyarat (Statistika I). Hal ini dikarenakan penelitian ini dilakukan ketika mahasiswa menempuh mata kuliah Statistika II, sedangkan secara hirarki mata kuliah Statistika II merupakan kelanjutan dari mata kuliah Statistika I. Prestasi akademik juga mempunyai sebuah indikator yaitu IP semester yang dicapai oleh mahasiswa pada semester saat diadakan penelitian. Populasi pada penelitian ini adalah mahasiswa program studi pendidikan agama Islam (PAI) jurusan tarbiyah Sekolah Tinggi Agama Islam Negeri (STAIN) Surakarta yang mengambil mata kuliah Statistika II pada tahun akademik 2007/ 2008. Contoh yang digunakan pada penelitian ini berukuran 119 mahasiswa. Dalam penelitian ini digunakan analisis faktor konfirmatori untuk mengetahui apakah masing-masing indikator benar-benar dapat menjelaskan peubah laten bentukannya. Selanjutnya untuk mengetahui hubungan kausal langsung maupun tidak langsung antar peubah-peubah yang telah teridentifikasi serta model persamaan struktural yang sesuai digunakan pendekatan model persamaan struktural (MPS). Secara garis besar, tahap-tahap analisis data pada penelitian ini meliputi tahap deskripsi data dan tahap pemodelan. Tahap pemodelan pada penelitian ini mengikuti tahap-tahap prosedur MPS yang meliputi (a) spesifikasi model, (b) identifikasi, (c) dugaan, (d) uji kecocokan, dan (e) respesifikasi. Matriks input yang dipilih dalam penelitian ini adalah matriks koragam karena matriks koragam memiliki keunggulan dalam menyajikan perbandingan yang valid antara populasi yang berbeda atau contoh yang berbeda. Selain itu matriks koragam lebih sesuai untuk memvalidasi hubungan kausal. Teknik dugaan yang digunakan untuk analisis data adalah dengan menggunakan teknik dugaan maximum
2 likelihood (ML). Paket program statistik yang digunakan untuk memudahkan komputasi adalah program analysis of moment structure (AMOS) versi 18. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa faktor yang mempunyai pengaruh langsung terhadap kemampuan kognisi statistika adalah pengetahuan awal dengan kontribusi sebesar 78.2%. Faktor yang mempunyai pengaruh langsung terhadap prestasi akademik adalah potensi akademik, kemampuan kognisi statistika, dan kemampuan metakognisi statistika, dengan kontribusi masing-masing sebesar 39%, 36.5% dan 19.4%. Potensi akademik memberikan kontribusi terhadap kemampuan kognisi statistika melalui mediasi pengetahuan awal sebesar 34.3%. Potensi akademik memberikan kontribusi terhadap prestasi akademik melalui mediasi pengetahuan awal, kemampuan metakognisi statistika dan kemampuan kognisi statistika sebesar 17.2%. Pengetahuan awal memberikan kontribusi terhadap prestasi akademik melalui mediasi kemampuan kognisi statistika sebesar 28.5%. Pengaruh total pengetahuan awal terhadap kemampuan kognisi statistika lebih besar daripada pengaruh total potensi akademik. Pengaruh total pengetahuan awal terhadap kemampuan kognisi statistika sebesar 78.2% sedangkan pengaruh total potensi akademik sebesar 22.8%. Secara berturut-turut, yang mempunyai pengaruh total terbesar hingga terkecil terhadap prestasi akademik adalah potensi akademik, kemampuan kognisi statistika, pengetahuan awal, dan kemampuan metakognisi statistika. Besarnya pengaruh total tersebut secara berturut-turut adalah 56.2%, 36.5%, 28.5%, dan 18%. Kata kunci: analisis faktor konfirmatori, model persamaan struktural, kemampuan metakognisi statistika, potensi akademik, pengetahuan awal, kemampuan kognisi statistika, prestasi akademik
© Hak Cipta milik IPB, tahun 2010 Hak Cipta dilindungi Undang-undang Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh Karya tulis dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB
IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR INTERNAL YANG MEMPENGARUHI KEMAMPUAN KOGNISI STATISTIKA DAN PRESTASI AKADEMIK
ARI WIBOWO
Tesis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Statistika Terapan
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.S
Judul Tesis
: Identifikasi Faktor-faktor Internal yang Mempengaruhi Kemampuan Kognisi Statistika dan Prestasi Akademik
Nama NIM
: Ari Wibowo : G152080034
Disetujui Komisi Pembimbing
Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.S Ketua
Dr. Anang Kurnia Anggota
Yenni Angraini, S.Si, M.Si Anggota
Diketahui Ketua Program Studi Statistika Terapan
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Anik Djuraidah, M.S
Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, M.S
Tanggal Ujian: 06 Oktober 2010
Tanggal Lulus: ....................................
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Penelitian yang berjudul Identifikasi Faktor-faktor Internal yang Mempengaruhi Kemampuan Kognisi Statistika dan Prestasi Akademik ini merupakan penelitian lanjutan yang penulis lakukan pada tahun 2008. Terima kasih penulis ucapkan kepada Kemenag (Kementerian Agama) Republik Indonesia yang telah memberikan fasilitas berupa beasiswa studi S2. Disamping itu, terima kasih juga penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.S, Bapak Dr. Anang Kurnia, dan Ibu Yenni Angraini, S.Si, M.Si selaku pembimbing yang telah memberikan pengarahan, bimbingan dan sumbangan pemikiran yang sangat berarti selama penyusunan dan penyelesaian keseluruhan karya ilmiah ini. Penghargaan tak lupa penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.S selaku penguji tesis atas masukan dan saran yang sangat bermanfaat. Ungkapan terima kasih juga disampaikan terutama kepada orang tua, kakak dan adik, untuk segala doa, motivasi dan kasih sayangnya. Terakhir untuk teman-teman mahasiswa statistika terapan yang telah banyak membantu penulis secara fisik, ilmu maupun dukungan moral dalam penyusunan tesis ini. Semoga karya ilmiah ini dapat memberikan manfaat bagi pembacanya sekalipun hanya dalam bagian yang sangat kecil.
Bogor, Oktober 2010 Ari Wibowo
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Wonogiri Jawa Tengah pada tanggal 12 Desember 1980 dari ayah Sukir Siswomartono dan Ibu Sudiati. Penulis adalah putera ketiga dari lima bersaudara. Pendidikan dasar dan menengah penulis selesaikan di Wonogiri masingmasing pada tahun 1992, 1995, dan 1998. Pendidikan sarjana di tempuh di Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (MIPA) Universitas Sebelas Maret Surakarta, lulus pada tahun 2004. Pada tahun 2006 penulis melanjutkan ke jenjang pascasarjana pada Program Studi Pendidikan Matematika universitas yang sama. Penulis menyelesaikan pendidikan tersebut pada tahun 2008. Pada tahun 2008 penulis mengikuti seleksi beasiswa Kemenag (Kementerian Agama) Republik Indonesia untuk masuk pada Program Studi Statistika Terapan (STK) pada Sekolah Pascasarjana (SPS) Institut Pertanian Bogor. Sejak tahun 2005 penulis bekerja sebagai dosen Sekolah Tinggi Agama Islam Negeri (STAIN) Surakarta.
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ............................................................................................. xii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................
xii
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xiii PENDAHULUAN ............................................................................................ Latar Belakang .......................................................................................... Tujuan Penelitian ...................................................................................... Manfaat Penelitian ....................................................................................
1 1 2 2
TINJAUAN PUSTAKA ................................................................................... Kemampuan Dasar .................................................................................... Kemampuan Kognisi ................................................................................ Model Persamaan Struktural (MPS) .........................................................
3 3 5 7
METODOLOGI ................................................................................................ Metode Pengumpulan Data ....................................................................... Instrumen Penelitian ................................................................................. Metode Penelitian ..................................................................................... Definisi Operasional dan Pengukuran Peubah Penelitian ............... Pengembangan Diagram Jalur ........................................................... Hipotesis .............................................................................................
17 17 18 18 18 23 24
HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................................... Deskripsi Data .......................................................................................... Asumsi Normalitas Data ......................................................................... Hasil Analisis Model Pengukuran ........................................................... Uji Kecocokan Model ............................ ................................................. Hasil Analisis Model Struktural .............................................................. Pengaruh Potensi Akademik terhadap Kemampuan Metakognisi Statistika .......................................................................................... Pengaruh Potensi Akademik terhadap Pengetahuan Awal ............. Pengaruh Potensi Akademik terhadap Kemampuan Kognisi Statistika .......................................................................................... Pengaruh Potensi Akademik terhadap Prestasi Akademik ............. Pengaruh Kemampuan Metakognisi Statistika terhadap Kemampuan Kognisi Statistika ....................................................... Pengaruh Kemampuan Metakognisi Statistika terhadap Prestasi Akademik ........................................................................................ Pengaruh Pengetahuan Awal terhadap Kemampuan Kognisi Statistika .......................................................................................... Pengaruh Kemampuan Kognisi Statistika terhadap Prestasi Akademik ........................................................................................
25 25 28 28 32 33 35 35 35 36 36 36 37 37
2 Halaman Pengaruh antar Peubah Penelitian ............................................................ Pengaruh Langsung ......................................................................... Pengaruh Tidak Langsung .............................................................. Pengaruh Total ................................................................................
37 37 38 39
SIMPULAN ......................................................................................................
41
SARAN .............................................................................................................
41
DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................
43
LAMPIRAN ......................................................................................................
47
DAFTAR TABEL Halaman 1 Kisi-kisi tes potensi akademik ....................................................................
19
2 Kisi–kisi penyusunan angket kemampuan metakognisi statistika ...............
20
3 Kisi-kisi penyusunan tes kemampuan kognisi statistika ..............................
21
4 Uji reliabilitas tes potensi akademik ............................................................
31
5 Uji reliabilitas angket kemampuan metakognisi statistika ...........................
31
6 Uji reliabilitas tes kemampuan kognisi statistika .........................................
32
7 Indeks kecocokan MPS sebelum dan setelah modifikasi ...........................
33
8 Hasil pengujian pengaruh antar peubah penelitian ......................................
33
9 Pengaruh langsung antar peubah penelitian .................................................
38
10 Pengaruh tidak langsung antar peubah penelitian ........................................
39
11 Pengaruh total antar peubah penelitian ........................................................
39
DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Analisis faktor konfirmatori masing-masing model pengukuran .................
22
2 MPS kemampuan kognisi statistika dan prestasi akademik .......................... 23 3 Diagram kotak garis indikator peubah laten potensi akademik (a) dan kemampuan kognisi statistika (b) .................................................................
25
4 Diagram kotak garis indikator peubah laten kemampuan metakognisi statistika ......................................................................................................... 26 5 Diagram lingkaran nilai mata kuliah prasyarat .............................................
27
6 Diagram lingkaran IP semester .....................................................................
28
7 Uji validitas peubah laten potensi akademik (a), kemampuan metakognisi statistika (b), dan kemampuan kognisi statistika (c) .....................................
29
8 Hasil analisis MPS setelah modifikasi ..........................................................
34
xii
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1
Angket kemampuan metakognisi statistika ...............................................
48
2
Tes kemampuan kognisi statistika .............................................................
52
3
Kode, nama, dan keterangan peubah yang digunakan pada penelitian .....
55
4
Deskripsi indikator-indikator potensi akademik, kemampuan metakognisi statistika, kemampuan kognisi statistika, pengetahuan awal dan prestasi akademik ................................................................................ 56
5
Uji normalitas data indikator-indikator potensi akademik, kemampuan metakognisi statistika, kemampuan kognisi statistika, pengetahuan awal dan prestasi akademik ................................................................................ 57
6a Uji validitas peubah laten potensi akademik .............................................
58
6b Uji validitas peubah kemampuan laten kognisi statistika .......................... 58 6c Uji validitas peubah laten kemampuan metakognisi statistika ..................
59
7a Hasil pendugaan dan pengujian koefisien jalur (Regression Weights) MPS sebelum modifikasi ...........................................................................
60
7b Nilai factor loadings masing-masing indikator (Standardized Regression Weights) MPS sebelum modifikasi ........................................................... 61 8
Hasil analisis MPS dalam bentuk diagram jalur sebelum modifikasi .......
62
9
Jalur modifikasi yang mungkin ditambahkan pada model ........................
63
10a Hasil pendugaan dan pengujian koefisien jalur (Regression Weights) MPS setelah modifikasi ............................................................................. 65 10b Nilai factor loadings masing-masing indikator (Standardized Regression Weights) MPS setelah modifikasi............................................................... 66 11 Hasil analisis MPS dalam bentuk diagram jalur sebelum modifikasi .......
67
xiii
PENDAHULUAN Latar Belakang Sumber daya manusia yang berkualitas menjadi tumpuan agar suatu bangsa dapat berkompetisi dengan bangsa-bangsa lain. Sehubungan dengan hal tersebut, menurut Depdiknas (2003) pendidikan formal merupakan salah satu wahana untuk mengembangkan potensi peserta didik agar memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia serta keterampilan. Salah satu upaya untuk mencapai tujuan tersebut adalah melalui penyusunan kurikulum yang sesuai pada pendidikan tinggi. Mata kuliah Statistika sebagai bagian dari kurikulum di perguruan tinggi diharapkan mampu memberikan kontribusi dalam membangun sumber daya manusia yang berkualitas dan mempunyai daya saing tinggi. Pada umumnya orang berpendapat bahwa salah satu faktor yang ikut berperan dalam menentukan keberhasilan seorang mahasiswa untuk menempuh pendidikan tinggi adalah potensi akademik. Pendapat ini diperkuat dengan hasil kajian Widodo (2004) yang menyebutkan bahwa secara umum pada berbagai program studi eksakta ditemukan adanya hubungan yang positif dan nyata antara skor total tes potensi akademik (TPA) dengan indeks prestasi kumulatif (IPK). Potensi akademik memiliki banyak kesamaan dengan kecerdasan apabila dilihat dari
komponen-komponen
penyusunnya.
Komponen-komponen
penyusun
kecerdasan adalah enam kemampuan mental dasar yang terdiri dari: kemampuan verbal, number, spatial, word fluency, memory, dan reasoning (Thurstone 1938, diacu dalam Azwar 2002). Adapun komponen-komponen penyusun potensi akademik adalah empat kemampuan dasar mahasiswa yang terdiri dari: kemampuan verbal, numerik, logika, dan spasial (Iskandar 2007). Banyak penelitian yang telah dilakukan untuk mengetahui hubungan antara kecerdasan dengan prestasi belajar. Hasil kajian Suparmi (1991) menunjukkan adanya korelasi positif yang nyata antara kecerdasan dengan prestasi belajar. Selanjutnya kajian Rivai (2000) juga menunjukkan adanya korelasi positif antara kecerdasan dengan hasil belajar matematika sebesar 0.869. Kemampuan kognisi seorang mahasiswa mempunyai keterkaitan dengan kemampuan metakognisi yang mereka miliki. Shadiq (2005) menyatakan bahwa
2
siswa yang memiliki kemampuan metakognisi akan jauh lebih berhasil dalam mempelajari matematika daripada siswa yang tidak memiliki kemampuan tersebut. Kemampuan metakognisi merupakan kesadaran berpikir sehingga seseorang dapat melakukan tugas-tugas khusus, dan kemudian menggunakan kesadaran tersebut untuk mengontrol apa yang dikerjakannya (Jacob 2000). Faktor lain yang mempunyai kedekatan hubungan dengan prestasi belajar adalah pengetahuan awal. Jonassen & Gabrowski (1993) mendefinisikan pengetahuan awal sebagai pengetahuan, keterampilan, atau kemampuan yang di bawa siswa ke dalam proses belajar. Salah satu hasil kajian Muisman (2003) menunjukkan adanya hubungan langsung positif antara pengetahuan awal dengan hasil belajar mata pelajaran ekonomi. Hal ini sejalan dengan hasil kajian Addison & Hutcheson (2001) yang menyebutkan adanya perbedaan skor kepahaman yang nyata antara kelompok yang telah mempelajari pengetahuan awal dengan kelompok yang tidak mempelajari pengetahuan awal. Berdasarkan uraian di atas, terdapat beberapa faktor internal yang mempunyai kedekatan hubungan dengan kemampuan kognisi statistika dan prestasi akademik seorang mahasiswa. Faktor-faktor internal yang diduga mempunyai kedekatan hubungan adalah potensi akademik, kemampuan metakognisi statistika, dan pengetahuan awal. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk menguji dan menganalisis hubungan kausal simultan antar peubah-peubah yang telah teridentifikasi terhadap kemampuan kognisi statistika dan prestasi akademik. Manfaat Penelitian Manfaat teoritis, hasil kajian penelitian ini diharapkan dapat melengkapi khasanah teori kemampuan metakognisi statistika serta pengaruhnya terhadap kemampuan kognisi statistika dan prestasi akademik. Manfaat praktis, hasil kajian penelitian ini dapat digunakan sebagai pedoman untuk melakukan penelitian lanjut yang melibatkan faktor-faktor eksternal dan interaksinya dengan faktorfaktor internal yang teridentifikasi pada penelitian ini. Dengan demikian, penelitian lanjut tersebut lebih komprehensif dalam menjelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi kemampuan kognisi statistika dan prestasi akademik.
3
TINJAUAN PUSTAKA Kemampuan Dasar Ketika mengikuti proses pembelajaran di kelas, masing-masing mahasiswa sudah memiliki kemampuan dasar yang berbeda-beda. Kemampuan dasar tersebut mereka
peroleh
dari
pengalaman
hidup
mereka
sebelumnya.
Paham
konstruktivisme yang mula-mula diusulkan oleh Bodner (1986) menyatakan bahwa pengetahuan akan terbentuk atau terbangun di dalam pikiran mahasiswa sendiri, ketika mereka berupaya untuk mengorganisasikan pengalaman barunya berdasar pada kerangka kognisi yang sudah berada dalam otak mereka. Dengan kata lain, belajar merupakan proses memperoleh pengetahuan yang diciptakan atau dilakukan oleh mahasiswa sendiri melalui transformasi pengalaman hidupnya. Dengan demikian, pengetahuan awal dapat dijadikan sebagai pedoman untuk mempelajari pengetahuan baru. Makin banyak pengetahuan awal yang dimiliki oleh seorang mahasiswa akan semakin mempermudah mereka untuk belajar. Makin banyak pemanggilan kembali pengetahuan awal, makin banyak pengetahuan baru yang akan dipelajari dan diingat. Pengetahuan awal merupakan pengetahuan prasyarat ketika seseorang akan
mempelajari
pengetahuan
baru.
Jonassen
&
Gabrowski
(1993)
mendefinisikan pengetahuan awal sebagai pengetahuan, keterampilan, atau kemampuan yang di bawa siswa ke dalam proses belajar. Gagne (1992) membagi prasyarat
menjadi
dua
macam.
Pertama,
prasyarat
esensial
(essensial
prerequisites) yaitu prasyarat yang merupakan bagian dari keseluruhan keterampilan yang ingin diperoleh. Kedua, prasyarat suportif (supportive prerequisites) yaitu prasyarat yang dapat membantu pembelajaran baru agar lebih mudah atau lebih cepat. Selain pengetahuan awal, kemampuan metakognisi yang dimiliki oleh seorang mahasiswa akan menentukan kecakapannya dalam mengkonstruksi pengetahuan baru. Selama 40 tahun terakhir kemampuan metakognisi menjadi salah satu bidang utama penelitian-penelitian tentang pengembangan kognisi. Penelitian tentang metakognisi pertama kali dimulai oleh Flavell (1976) yang merupakan “bapak metakognisi”. Psikologi pada umumnya dan psikologi perkembangan pada khususnya mengulasnya pada ranah “meta” (metakognisi,
4
metamemori, metapersepsi, metalanguage). Penggunaan kata “meta” merujuk pada kesadaran reflektif (reflective awareness) proses-proses kognisi. Prosesproses ini sebenarnya telah menjadi bagian di dalam definisi metakognisi itu sendiri (Flavell 1976). Pentingnya kemampuan metakognisi sebagai bagian yang tak terpisahkan dari keterampilan belajar seseorang telah dibuktikan (Alexander et al. 2003). Walaupun konsep “kemampuan metakognisi” mempunyai banyak definisi, Sperling et al. (2004) menyimpulkan bahwa fokus kemampuan metakognisi terletak pada komponen-komponen penyusunnya, yang meliputi pengetahuan dan keyakinan mengenai fenomena kognisi serta pengaturan dan kontrol terhadap tindakan kognisi. Salah satu cara untuk mengukur kemampuan metakognisi adalah dengan menggunakan angket kemampuan metakognisi (Schraw & Dennison 1994, Panaoura et al. 2003). Angket tersebut memuat pernyataan-pernyataan positif yang dikembangkan berdasarkan asumsi bahwa kemampuan metakognisi terdiri dari dua aspek. Aspek pertama terdiri dari tiga indikator sedangkan aspek kedua terdiri dari lima indikator. Indikator aspek pertama adalah: (1) pengetahuan tentang ketrampilan dan kemampuan intelektual yang dimiliki (declarative knowledge), (2) pengetahuan tentang cara-cara belajar yang efektif (procedural knowledge), dan (3) keyakinan terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar (conditional knowledge). Selanjutnya indikator aspek kedua adalah: (1) perencanaan, penentuan tujuan, dan penyediaan faktor pendukung dalam belajar (planning), (2) strategi yang digunakan untuk memproses informasi secara lebih efisien (information management strategies), (3) penilaian terhadap cara belajar seseorang atau strategi yang digunakan (comprehension monitoring), (4) strategi menanggulangi berbagai kesulitan ketika sedang memecahkan suatu masalah (debugging strategies), dan (5) evaluasi ketercapaian tujuan belajar dan efektivitas strategi yang digunakan (evaluation). Kemampuan dasar lain yang turut serta menentukan kualitas pembelajaran seseorang di kelas adalah potensi akademik yang mereka miliki. Untuk mengukur potensi akademik, saat ini telah banyak dikembangkan alat ukur berupa tes potensi akademik (TPA). Sejak tahun 1985 TPA telah digunakan oleh OTO-
5
Bappenas sebagai alat seleksi untuk memilih calon penerima beasiswa S2 dan S3 luar negeri (Pusbindiklatren 2004). Setelah itu penggunaan TPA pun semakin meluas, tidak hanya untuk seleksi calon penerima beasiswa luar negeri, melainkan juga untuk seleksi program pascasarjana perguruan tinggi ternama di dalam negeri. Bahkan, instansi pemerintah dan swasta yang bergerak di bidang nonpendidikan juga menggunakan TPA sebagai alat seleksi calon pegawai yang akan diterimanya dan untuk keperluan promosi pegawainya yang setingkat sarjana. Iskandar (2007) mengadaptasi TPA dari Graduate Management Admission Test (GMAT). Rancangan TPA hasil adaptasi tersebut digunakan untuk mengukur empat kemampuan dasar, yang diasumsikan menjadi penentu keberhasilan belajar seseorang pada jenjang perguruan tinggi, yaitu kemampuan verbal, numerik, penalaran, dan spasial. Kemampuan Kognisi Dengan diterbitkannya Undang-undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional dan Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan akan memberikan peluang untuk menyempurnakan kurikulum yang komprehensif dalam rangka mencapai tujuan pendidikan nasional. Komponen silabus yang merupakan bagian dari kurikulum pendidikan tinggi seharusnya mencakup keseluruhan ranah kompetensi yang meliputi kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotor. Ketiga ranah tersebut merupakan klasifikasi hasil belajar Bloom (1956). Tujuan kognitif terkait dengan kemampuan individu mengenali dunia di sekitarnya yang meliputi perkembangan intelektual dan mental. Tujuan afektif terkait dengan perkembangan emosional dan moral. Sedangkan tujuan psikomotor terkait dengan perkembangan keterampilan yang terkait dengan unsur motorik manusia. Namun ketiga ranah kompetensi tersebut memang tidak dapat dipaksakan memiliki porsi yang sama untuk semua mata kuliah. Untuk mata kuliah Statistika misalnya lebih menekankan pada aspek kognitif dan afektif dibandingkan dengan aspek psikomotor. Menurut Bloom (1956), ranah kognitif berhubungan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek bertingkat yang berurutan mulai dari tingkat terendah sampai dengan tingkat tertinggi, yaitu pengetahuan (knowledge),
6
pemahaman (comprehension), aplikasi (aplication), analisis (analysis), sintesis (synthesis), dan evaluasi (evaluation). Secara terperinci keenam aspek tersebut dijelaskan sebagai berikut (a) pengetahuan (pengetahuan faktual, pengetahuan hafalan), (b) pemahaman (pemahaman terjemahan, pemahaman penafsiran, dan pemahaman ekstrapolasi), (c) aplikasi (penggunaan abstraksi (dapat berupa ide, teori, atau petunjuk teknis) pada situasi kongkret atau situasi khusus), (d) analisis (usaha memilah suatu integritas menjadi unsur-unsur atau bagian-bagian sehingga jelas hirarkinya dan atau susunannya), (e) sintesis (penyatuan unsur-unsur atau bagian-bagian ke dalam bentuk menyeluruh), dan (f) evaluasi (pemberian keputusan tentang nilai sesuatu yang mungkin dilihat dari segi tujuan, gagasan, cara bekerja, pemecahan, dan metode). Krathwohl (2002) membuat terminologi baru untuk ranah kognitif sebagai revisi terhadap ranah kognitif Bloom (1956). Terminologi baru tersebut membagi aspek kognitif menjadi enam aspek dari yang terendah sampai dengan yang tertinggi
yaitu
mengingat
(remembering),
memahami
(understanding),
menerapkan (applying), menganalisis (analysing), mengevaluasi (evaluating), dan menciptakan (creating). Secara terperinci keenam aspek tersebut dijelaskan sebagai berikut (a) mengingat (mendapatkan kembali, mengenali, dan memanggil kembali pengetahuan yang relevan dari memori jangka panjang), (b) memahami (mengkonstruksi makna secara lisan, tulisan, dan grafik dengan cara menginterpretasikan,
menerangkan
dengan
contoh,
menggolongkan,
meringkaskan, mengambil kesimpulan, membandingkan, dan menjelaskan), (c) menerapkan (menggunakan suatu prosedur dengan cara melaksanaan atau menerapkan), (d) menganalisis (memecah bahan menjadi bagian dari unsur-unsur pokok, menentukan bagaimana bagian-bagian tersebut saling berhubungan antara satu bagian dengan bagian yang lain atau antara satu bagian dengan struktur secara
keseluruhan
dengan
cara
membedakan,
mengorganisir,
dan
menghubungkan), (e) mengevaluasi (membuat keputusan berdasarkan pada kriteria dan standar tertentu dengan cara mengecek dan mengkritisi), dan (f) menciptakan (meletakkan unsur-unsur secara bersama-sama pada suatu bentuk yang koheren (bertalian secara logis), menyusun kembali unsur-unsur menjadi
7
suatu pola atau struktur baru dengan cara membangkitan, merencanaan, atau memproduksi). Faktor-faktor yang menentukan kemampuan kognisi mahasiswa dapat dikelompokkan ke dalam dua faktor, yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal adalah faktor-faktor yang berasal dari dalam diri mahasiswa seperti potensi akademik (Widodo 2004), pengetahuan awal (Addison & Hutcheson 2001, Muisman 2003), dan kemampuan metakognisi (Shadiq 2005), sedangkan faktor eksternal adalah faktor-faktor yang berasal dari luar diri mahasiswa seperti model pembelajaran yang digunakan oleh dosen (Wibowo 2008). Untuk mengukur kemampuan kognisi mahasiswa dapat dilakukan dengan tes tertulis maupun tes lisan. Karena alasan efektifitas, tes lisan saat ini semakin jarang digunakan. Alasan lain mengapa tes lisan khususnya kurang mendapat perhatian adalah karena pelaksanaannya yang memposisikan pendidik dengan peserta didik untuk berhadapan langsung. Cara ini dapat mendorong pendidik untuk bersikap kurang adil terhadap peserta didik tertentu. Dampak negatif yang terkadang muncul dalam tes lisan adalah sikap dan perlakuan pendidik yang subjektif dan kurang adil, sehingga soal yang diajukan pun tingkat kesukarannya berbeda antara satu mahasiswa dengan mahasiswa yang lainnya. Model Persamaan Struktural (MPS) MPS terdiri dari dua bagian yaitu persamaan struktural dan model pengukuran. Persamaan struktural menjelaskan hubungan antar peubah laten, sedangkan model pengukuran menjelaskan keterkaitan antara peubah indikator dengan peubah laten. Model persamaan struktural adalah: η= B η+ Γ ξ + ζ dengan B mxm = matriks koefisien peubah laten endogen berukuran mxm; Γmxn = matriks koefisien peubah laten eksogen berukuran mxn; η mx1 = vektor peubah laten endogen berukuran mx1; ξ nx1 = vektor peubah laten eksogen berukuran n x1; dan
8 ζ mx1 = vektor sisaan acak hubungan antara η mx1 dan ξ nx1 berukuran mxn. dengan asumsi E ( ζ ) = 0; ζ tidak berkorelasi dengan ξ dan (I – B) tidak singular atau dengan kata lain (I – B)-1 ada. Peubah – peubah laten η dan ξ tidak dapat diukur secara langsung, namun diukur melalui peubah indikator dengan model pengukuran sebagai berikut. Y = Λ y η+ ε X=Λx ξ+δ dengan Y px1
= vektor peubah indikator peubah laten η berukuran px1,
X qx1
= vektor peubah indikator peubah laten ξ berukuran qx1,
Λ y ( pxm ) = matriks koefisien regresi antara Y dengan η berukuran pxm, Λ x (qxn ) = matriks koefisien regresi antara X dengan ξ berukuran qxn, ε px1
= vektor sisaan pada model pengukuran Y berukuran px1, dan
δ qx1
= vektor sisaan pada model pengukuran X berukuran qx1.
Sisaan pengukuran ε dan δ diasumsikan tidak berkorelasi satu sama lainnya, demikian juga dengan sisaan persamaan struktural ζ , serta dengan peubahpeubah laten (Bollen 1989). Jika Φ nxn , Ψmxm , Θ ε , dan Θ δ masing-masing adalah matriks koragam dari peubah laten ξ , sisaan persamaan struktural ζ , sisaan pengukuran Y, dan sisaan pengukuran X, maka matriks koragam peubah terobservasi (Y, X) pada MPS adalah: Σ yy (θ) Σ yx (θ) Σ( θ ) = Σ xy (θ) Σ xx (θ) Λ y A(ΓΦΓ ' + Ψ ) A' Λ y '+ Θ ε = Λ x ΦΓ' A' Λ y '
Λ y AΓΦΛ x ' ...................... (1) Λ x ΦΛ x ' + Θ δ
9 dengan A = (I – B)-1. Persamaan (1) menunjukkan bahwa setiap unsur matriks koragam Σ(θ) adalah fungsi dari satu atau lebih parameter model yaitu Λ y , Λ x , B, A, Γ , Φ , Ψ , Θ ε , dan Θ δ . Hipotesis nol dan hipotesis alternatif pada MPS adalah: H0 : Σ(θ) = Σ lawan H1 : Σ(θ) ≠ Σ dengan Σ adalah matriks koragam populasi dan Σ(θ) adalah matriks koragam MPS. Σ(θ) terdiri dari parameter MPS yang dihipotesiskan. Untuk menguji hipotesis di atas digunakan matriks koragam contoh (S) sebagai dugaan bagi Σ dan Σ(θˆ ) = Σˆ sebagai dugaan bagi Σ(θ) (Bollen 1989). Pengujian hipotesis di atas dilakukan dengan statistik uji sebagai berikut. (N – 1) F0 ~ χ 2 dengan db =
1 ( p + q ) ( p + q + 1) − t 2
dengan N adalah ukuran contoh, F0 adalah fungsi pengepasan minimum (fungsi untuk mengetahui seberapa dekat kecocokan antara matriks koragam contoh S dengan matriks koragam model Σ(θ) ), p adalah banyaknya peubah indikator dari η , q adalah banyaknya peubah indikator dari ξ , dan t adalah banyaknya parameter yang diduga. Banyak teknik-teknik dugaan yang dapat dipilih untuk melakukan analisis MPS, yaitu (a) Maximum Likelihood Estimation (ML), (b) Generalized Least Square Estimation (GLS), (c) Unweighted Least Square Estimation (ULS), (d) Scale Free Least Square Estimation (SLS), dan (e) Asymtotically DistributionFree Estimation (ADF). Dalam melakukan dugaan model, asumsi normalitas memegang peranan yang cukup penting. Tujuan uji normalitas adalah untuk mengetahui apakah distribusi sebuah data mengikuti distribusi normal, sehingga dapat diuji dengan menggunakan metode statistik. Uji normalitas perlu dilakukan untuk data univariate maupun multivariate karena beberapa peubah akan digunakan sekaligus dalam analisis akhir. Sebuah distribusi dikatakan normal jika kurva data tidak menjulur ke kiri atau ke kanan. Dengan kata lain, kurva data simetris dengan nilai skewness sama dengan nol. Selain itu kurva data mempunyai keruncingan yang ideal atau nilai kurtosis sama dengan nol. Namun nilai-nilai tersebut sulit
10
didapatkan dalam praktek. Pada kebanyakan kasus, sebaran data akan bervariasi pada skewness dan kurtosis yang negatif atau positif. Oleh karena itu, yang akan diuji adalah seberapa miring atau seberapa runcing sebuah distribusi, sehingga masih dapat dianggap normal walaupun tidak benar-benar berdistribusi normal. Nilai yang digunakan sebagai pembanding seberapa miring atau seberapa runcing sebuah distribusi adalah nilai Z. Untuk tingkat kepercayaan 99% atau taraf nyata α = 1% dari tabel Z diperoleh nilai Zα / 2 = ± 2.58. Dengan demikian, sebuah distribusi dikatakan normal jika nilai critical ratio (c.r.) skewness atau nilai c.r. kurtosis berada di antara -2.58 dan +2.58. Sebaliknya, jika nilai-nilai tersebut lebih kecil dari -2.58 atau lebih besar dari +2.58 maka dapat dikatakan bahwa data mempunyai distribusi yang tidak normal. Studi simulasi yang dilakukan oleh Lei & Lomax (2005) menyelidiki kekokohan (robustness) MPS berdasarkan derajat ketidaknormalan yang berbeda dengan 2 jenis teknik dugaan (GLS dan ML), dan 4 jenis ukuran contoh (n = 100, 250, 500, dan 1000). Selain kekokohan model, peneliti juga mengidentifikasi bias dan sisaan baku pada dugaan parameter yang dianalisis. Analisis ragam dilakukan untuk menyelidiki efek dari 3 faktor di beberapa uji kecocokan model. Studi tersebut menemukan bahwa dugaan sisaan baku tidak terpengaruh oleh metode dan dugaan ketidaknormalam. Sisaan baku semakin menurun pada ukuran contoh yang lebih besar. Dugaan parameter lebih peka terhadap ketidaknormalan daripada ukuran contoh dan metode dugaan. Temuan lain pada penelitian tersebut adalah bahwa χ 2 merupakan uji kecocokan model yang paling kuat apabila dibandingkan dengan uji kecocokan model lainnya, yaitu Normed Fit Index (NFI), Nonnormed Fit Index (NNFI), dan Comparative Fit Index (CFI). Penelitian ini menganjurkan untuk menggunakan ukuran contoh minimal 100 atau lebih untuk dugaan parameter secara stabil dan akurat. Salah satu metode pendugaan parameter dalam MPS adalah metode kemungkinan maksimum (Maximum Likelihood, ML). Fungsi pengepasan metode ML adalah:
(
)
) ) F (θ) = ln Σ + tr S Σ −1 − ln S − ( p + q )
11
Pada metode ML diasumsikan bahwa peubah indikator adalah peubah yang menyebar multinormal (Bollen 1989). Model pengukuran adalah bagian dari model MPS yang terdiri dari sebuah peubah laten dan beberapa peubah manifes atau indikator yang menjelaskan peubah laten tersebut. Tujuan pengujian adalah untuk mengetahui seberapa tepat peubah-peubah manifes dapat menjelaskan peubah laten yang ada. Tiga dasar pengujiannya adalah (a) Jika secara teori sebuah indikator menjelaskan keberadaan peubah laten, maka akan ada hubungan antara keduanya. Oleh karena peubah laten tidak mempunyai nilai tertentu, maka proses pengujian dilakukan di antara indikator-indikator yang membentuknya, (b) Dilakukan penghitungan koragam dari data contoh untuk mengetahui hubungan indikator-indikator dengan peubah laten. Dari perhitungan tersebut, karena melibatkan banyak peubah maka akan muncul matriks koragam contoh, dan (c) Penghitungan menggunakan prosedur dugaan Maximum Likelihood menghasilkan matriks koragam dugaan. Selanjutnya dilakukan perbandingan matriks koragam contoh dengan matriks koragam dugaan. Uji perbandingan ini dinamakan dengan uji kecocokan model (goodness of fit). Validitas menunjukkan ketepatan suatu indikator mengukur dengan benar peubah laten yang diukur, sedangkan reliabilitas menunjukkan kemantapan atau kekonsistenan setiap indikator dalam mengukur peubah laten yang diukur (Kerlinger 1990). Suatu indikator dikatakan valid dan reliabel mengukur peubah laten jika nilai factor loadings setiap indikatornya nyata, yaitu nilai-p lebih kecil dari taraf nyata ( α ) yang ditentukan sebesar 0.05. Selain itu, menurut Ferdinand (2002) suatu indikator dikatakan valid dan reliabel jika nilai factor loadings tidak kurang dari 0.40. Di sisi lain instrumen dikatakan reliabel jika nilai construct reliability (CR) sama dengan atau lebih besar dari 0.70 (Hair et al. 2006), namun reliabilitas yang kurang dari 0.70 dapat diterima untuk penelitian yang masih bersifat eksploratif (Ghozali 2005). Reliabilitas merupakan indeks yang menunjukkan sejauh mana alat ukur dapat diandalkan atau dapat dipercaya. Dengan kata lain, reliabilitas adalah ukuran konsistensi internal dari indikator-indikator sebuah peubah bentukan yang menunjukkan derajat sampai dimana masing-masing
12
indikator itu mengindikasikan sebuah peubah bentukan yang umum. Pada penelitian ini untuk menghitung CR digunakan formula sebagai berikut.
(∑ λ ) CR = (∑ λ ) + ∑ e 2
2
j
dengan λ = standardized factor loadings dan ej = sisaan pada model pengukuran untuk setiap indikator = 1 – λ2 (Hair et al. 2006). Setelah sebuah model pengukuran terbukti valid, proses dilanjutkan dengan melakukan analisis hubungan indikator dengan peubah latennya. Untuk dapat memilih model yang lebih baik, diperlukan suatu ukuran yang dapat membedakan baik buruknya suatu model ketika dibandingkan dengan model lainnya. MPS tidak mempunyai satu uji statistik terbaik yang dapat menjelaskan “kekuatan” prediksi model. Sebagai gantinya, para peneliti telah mengembangkan beberapa uji kecocokan model yang dapat digunakan secara bersama-sama atau kombinasi. Uji kecocokan model tersebut dikelompokkan menjadi tiga bagian yaitu absolute fit measures, incremental fit measures, dan parsimonious fit measures. Absolute fit measures diantaranya χ 2 , GFI, dan RMSEA. Incremental fit measures diantaranya TLI, IFI, dan CFI. Parsimonious fit measures diantaranya Normed Chi-Square (Arbuckle 2009). χ2 merupakan alat utama pengujian model pengukuran. χ2 digunakan untuk menguji seberapa dekat kecocokan antara matrik koragam contoh S dengan matrik koragam model Σ(θ) . Uji statistik χ2 didefinisikan sebagai berikut. χ2 = (n − 1) F(S, Σ(θ)) Nilai χ 2 yang berkaitan dengan nilai-p digunakan untuk menguji hipotesis apakah H0 diterima atau ditolak. Kriteria uji hipotesis adalah menolak H0 jika χ 2 > χ α2 . Dalam pengujian kecocokan MPS diharapkan H0 tidak ditolak ( χ 2 ≤ χ α2 ). Dengan kata lain χ 2 diharapkan lebih kecil dari χ 2 tabel atau nilai-p besar (Dillon & Goldstein 1984). Goodness-of-fit Index (GFI) didefinisikan sebagai berikut. GFI =1 −
Fˆ Fˆb
13
dengan Fˆ adalah nilai minimum F untuk model yang dihipotesiskan, Fˆb adalah nilai minimum F ketika tidak ada model yang dihipotesiskan. Alat uji GFI memungkinkan pengaruh jumlah contoh menjadi kurang sensitif dalam proses pengambilan keputusan. Nilai GFI berkisar antara 0 (poor fit) sampai 1 (perfect fit), dan nilai GFI ≥ 0.90 merupakan good fit, sedangkan 0.80 ≤ GFI ≤ 0.90 sering disebut sebagai marginal fit. Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) didefinisikan sebagai berikut. RMSEA =
Fˆ0 d dengan Fˆ0 = max Fˆ − , 0 d n
dengan d adalah derajat bebas dari model yang dihipotesiskan, Fˆ adalah nilai terkecil dari fungsi pengepasan, dan n = N – 1. Indeks ini pertama kali diusulkan oleh Steiger & Lind (1980). Dewasa ini RMSEA merupakan salah satu indeks yang informatif dalam MPS. Kriteria model yang ditunjukkan oleh nilai RMSEA adalah (a) jika lebih kecil atau sama dengan 0.05 maka model sangat baik (close fit) dan (b) jika lebih besar dari 0.05 dan lebih kecil atau sama dengan 0.08 maka model relatif baik (good fit) (Arbuckle 2009). MacCallum (1996) dalam Hooper et al. (2008) mengelaborasi lebih jauh berkaitan dengan cut point ini dengan menambahkan bahwa nilai RMSEA yang lebih besar dari 0.08 dan kurang dari atau sama dengan 0.10 menunjukkan model pertengahan (mediocre fit atau marginal fit) dan nilai RMSEA lebih besar dari 10 menunjukkan model jelek (poor fit). Tuker-Lewis Index (TLI) pertama kali diusulkan sebagai sarana untuk mengevaluasi analisis faktor yang kemudian diperluas untuk MPS. TLI yang juga dikenal sebagai NonNormed Fit Index (NNFI) diperoleh dengan rumus sebagai berikut (Bentler & Bonnet 1980). χ i2 χ 2h − df i df h TLI = χi2 −1 df i dengan χ i2 adalah chi-square dari null/ independence model, χ 2h adalah chi-square dari model yang dihipotesiskan, df i adalah derajat kebebasan dari null model, dan
14
df h adalah derajat kebebasan dari model yang dihipotesiskan. Dengan demikian, TLI adalah sebuah alternatif incremental fit measures yang membandingkan sebuah model yang diuji terhadap sebuah baseline model. TLI merupakan index fit yang kurang dipengaruhi oleh ukuran contoh. Nilai TLI berkisar antara 0 sampai
1.0,
dengan
nilai
TLI
≥
0.90.
menunjukkan
good
fit
dan
0.80 ≤ TLI ≤ 0.90 adalah marginal fit. Bollen (1989) mengusulkan Incremental Fit Index (IFI) sebagai incremental fit measures yang nilainya dapat dihitung sebagai berikut. IFI =
nFi − nFh nFi − df h
dengan Fh adalah nilai minimum F dari model yang dihipotesiskan, Fi adalah nilai minimum F dari model null/ independence, dfh adalah derajat kebebasan dari model yang dihipotesiskan, dan n adalah jumlah amatan. Nilai IFI ≥ 0.90 menunjukkan good fit, sedangkan 0.80 ≤ IFI ≤ 0.90 sering disebut sebagai marginal fit. Bentler (1980) menambah perbendaharaan incremental fit measures melalui Comparative Fit Index (CFI) yang nilainya dapat dihitung sebagai berikut. CFI =1 −
l1 l2
dengan l1 = max (lh, 0), l 2 = max (lh, li, 0), lh = [(n - 1) Fh - dfh], li = [(n - 1) Fi - dfi], dan n adalah jumlah amatan. Nilai CFI akan berkisar dari 0 sampai 1. CFI juga dikenal sebagai Bentler Comparative Index. CFI merupakan incremental fit measures yang juga membandingkan model yang diuji dengan null model. Indeks ini dikatakan baik untuk mengukur kecocokan sebuah model karena tidak dipengaruhi oleh ukuran contoh (Hair et al. 2006). Nilai CFI ≥ 0.90 menunjukkan good fit, sedangkan 0.80 ≤ CFI ≤ 0.90 sering disebut sebagai marginal fit. CMIN/DF (Normed Chi-Square) adalah ukuran yang diperoleh dari nilai chi-square dibagi dengan derajat kebebasan. Menurut Hair et al. (2006) nilai yang direkomendasikan untuk menerima kecocokan sebuah model adalah nilai CMIN/DF yang lebih kecil atau sama dengan 2.0 atau 3.0.
15
Setelah secara keseluruhan sebuah model struktural dapat dianggap fit, proses selanjutnya adalah pemeriksaan terhadap koefisien-koefisien yang diestimasi. Metode MPS tidak saja menyediakan nilai koefisien-koefisien yang diestimasi tetapi juga menyediakan nilai Critical Ratio (C.R.) untuk setiap koefisien. C.R. =
Koef S.E.
dengan Koef = koefisien-koefisien yang diestimasi dan S.E. = Standar Error. Statistik C.R. dapat dievaluasi dengan menggunakan tabel distribusi normal baku. Dengan menspesifikasikan taraf nyata α , maka setiap koefisien yang mewakili hubungan kausal yang dihipotesiskan dapat diuji secara statistik apakah berbeda dengan nol. Hipotesis hubungan peubah laten A dengan B dapat dituliskan (a) H0: tidak ada hubungan antara peubah laten A dengan B dan (b) H1: ada hubungan antara peubah laten A dengan B. H0 diterima jika nilai C.R. berada di antara – Zα / 2 dan + Zα / 2 . Untuk alasan kepraktisan, dasar pengambilan keputusan dapat langsung dilihat pada kolom P (nilai-p) yaitu (a) jika nilai-p > α maka H0 diterima dan (b) jika nilai-p < α maka H0 ditolak (Arbuckle 2009). Pada sebuah MPS yang telah dibuat dan diuji dapat dilakukan berbagai modifikasi. Tujuan modifikasi adalah untuk mengetahuai apakah modifikasi yang dilakukan dapat menurunkan nilai χ 2 . Hal ini dikarenakan semakin kecil nilai χ 2 menunjukkan semakin dekat pengepasan model tersebut dengan data yang ada. Salah satu alat untuk menilai ketepatan pengepasan model dengan data adalah melalui indeks modifikasi. Indeks modifikasi berhubungan dengan besarnya nilai χ 2 . Semakin besar nilai indeks modifikasi berarti semakin besar nilai χ 2 yang dihasilkan model. Dengan mengestimasi parameter yang memiliki indeks modifikasi yang besar akan menurunkan nilai χ 2 secara nyata. Arbuckle (2009) merekomendasikan batasan indeks modifikasi sebesar 4 atau lebih. Pada persamaan struktural yang melibatkan banyak peubah dan jalur antar peubah, terdapat pengaruh antar peubah yang meliputi pengaruh langsung (direct effects), pengaruh tidak langsung (indirect
effects) dan pengaruh total (total
effects). Pengaruh langsung merupakan pengaruh antar peubah pada hasil analisis model struktural. Pengaruh tidak langsung merupakan hasil perkalian antara
16
pengaruh langsung jalur-jalur yang dilalui. Pengujian pengaruh tidak langsung dilakukan dengan melihat hasil pengujian jalur-jalur yang dilalui. Jika semua jalur yang dilalui nyata maka pengaruh tidak langsungnya juga nyata.Pengaruh total merupakan hasil penjumlahan antara pengaruh langsung dengan pengaruh tidak langsung (Arbuckle 2009).
17
METODOLOGI Metode Pengumpulan Data Jenis data yang digunakan pada penelitian ini adalah data cross section yang terdiri dari data primer dan sekunder pada bidang pendidikan. Data primer terdiri dari tiga peubah laten, yaitu potensi akademik, kemampuan metakognisi statistika, dan kemampuan kognisi statistika, sedangkan data sekunder terdiri dari dua peubah laten, yaitu pengetahuan awal dan prestasi akademik. Pada penelitian ini pengetahuan awal mempunyai sebuah indikator yaitu nilai mata kuliah prasyarat (Statistika I). Hal ini dikarenakan penelitian ini dilakukan ketika mahasiswa menempuh mata kuliah Statistika II, sedangkan secara hirarki mata kuliah Statistika II merupakan kelanjutan dari mata kuliah Statistika I. Prestasi akademik juga merupakan peubah laten yang mempunyai sebuah indikator yaitu IP semester. Secara berturut-turut, pengambilan data dilakukan sebanyak tiga kali. Pengambilan pertama adalah dokumentasi nilai statistika I dan pelaksanaan try out tes potensi akademik (TPA). Pengambilan kedua adalah pelaksanaan tes kemampuan kognisi statistika dan penyebaran angket kemampuan metakognisi statistika. Pengambilan ketiga adalah dokumentasi IP semester. Dengan demikian, waktu pengambilan data adalah selama satu semester penuh mulai dari awal semester sampai dengan akhir semester. Populasi pada penelitian ini adalah mahasiswa program studi Pendidikan Agama Islam (PAI) Jurusan Tarbiyah Sekolah Tinggi Agama Islam Negeri (STAIN) Surakarta yang baru pertama kalinya mengambil mata kuliah Statistika II pada tahun akademik 2007/ 2008. Teknik penarikan contoh yang digunakan pada penelitian ini adalah penarikan contoh acak dua tahap (two-stage probability sampling). Teknik penarikan contoh dengan cara ini dipilih karena populasi dipandang berstrata berdasarkan program reguler dan transfer. Tahap pertama adalah penarikan contoh acak stratifikasi (stratified probability sampling) yaitu mengelompokkan kelaskelas berdasarkan program reguler dan transfer. Tahap kedua adalah penarikan contoh acak sederhana (simple probability sampling) yaitu mengambil secara acak dua kelas untuk masing-masing program. Contoh yang digunakan pada penelitian ini berukuran 119 mahasiswa.
18
Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan pada penelitian ini digunakan untuk mengukur tiga peubah laten, yaitu potensi akademik, kemampuan metakognisi statistika, dan kemampuan kognisi statistika. TPA yang digunakan untuk mengukur potensi akademik mahasiswa merupakan tes yang diadaptasi dari graduate management admission test (GMAT) (Iskandar 2007). Angket kemampuan metakognisi statistika yang digunakan diadaptasi dari angket Panaoura et al. (2003) sebagaimana disajikan pada Lampiran 1. Tes kemampuan kognisi statistika yang digunakan merujuk pada Wibowo (2008) sebagaiman disajikan pada Lampiran 2. Pada penelitian ini, sebelum digunakan angket tersebut telah dikonsultasikan kepada dua orang pakar untuk mendapatkan penilaian profesional (professional judgement) terkait dengan penggunaan bahasa dan relevansi (Wibowo 2008). Dengan langkah ini diharapkan validitas isi (content validity) angket menjadi tinggi. Tes kemampuan kognisi yang digunakan pada penelitian ini telah melalui tahap uji coba tes, untuk mengetahui tingkat kesukaran, daya beda, dan efektifitas pengecoh (distractors). Metode Penelitian Dalam penelitian ini digunakan confirmatory factor analysis (CFA) untuk mengetahui apakah masing-masing indikator benar-benar dapat menjelaskan peubah laten potensi akademik, kemampuan metakognisi statistika, dan kemampuan kognisi statistika. Selanjutnya untuk mengetahui hubungan kausal langsung, tidak langsung, maupun total antar peubah-peubah yang telah teridentifikasi serta model persamaan struktural yang sesuai digunakan pendekatan model persamaan struktural (MPS). Secara garis besar, tahap-tahap analisis data pada penelitian ini meliputi tahap deskripsi data dan tahap pemodelan. Tahap pemodelan pada penelitian ini mengikuti tahap-tahap prosedur MPS yang meliputi (a) spesifikasi model, (b) identifikasi, (c) dugaan, (d) uji kecocokan, dan (e) respesifikasi (Bollen & Long, 1993). Matriks input yang dipilih dalam penelitian ini adalah matriks koragam karena matriks koragam lebih sesuai untuk memvalidasi hubungan kausal. Teknik dugaan yang digunakan untuk analisis data adalah dengan menggunakan teknik dugaan maximum likelihood (ML).
19
Definisi Operasional dan Pengukuran Peubah Penelitian Definisi operasional peubah penelitian dapat dijelaskan sebagai berikut. Peubah laten potensi akademik (POTAKDMK) diukur dengan menggunakan tes yang diadaptasi dari GMAT (Iskandar 2007). Rancangan TPA hasil adaptasi tersebut digunakan untuk mengukur empat kemampuan dasar yang diasumsikan menjadi penentu keberhasilan belajar seseorang pada jenjang perguruan tinggi, yaitu kemampuan verbal, numerik, logika, dan spasial. Jumlah keseluruhan soal sebanyak 278 dengan durasi waktu pengerjaan 210 menit, serta cara penskoran untuk masing-masing subtes adalah +1 untuk jawaban benar, 0 untuk tidak ada jawaban, dan -0.25 untuk jawaban yang salah. Secara detil, perincian untuk masing-masing subtes tampak pada Tabel 1. Tabel 1 Kisi-kisi tes potensi akademik Subtes Tes verbal
Bagian
1. Tes memahami makalah 2. Tes persamaan kata 3. Tes lawan kata 4. Tes padanan hubungan Tes numerik 1. Tes arismetik (kuantitatif) 2. Tes seri 3. Tes logika number 4. Tes logika arismetik Tes logika (penalaran) Tes logika formil Tes spasial Tes spasial Total
Jumlah Soal
Waktu
15 35 15 25 25 25 25 15 20 78 278
15 menit 30 menit 15 menit 25 menit 15 menit 25 menit 15 menit 15 menit 25 menit 30 menit 210 menit
Peubah laten kemampuan metakognisi statistika (METASTAT) dibentuk oleh delapan indikator yang terdiri dari pernyataan positif dan negatif. Masingmasing pernyataan tersebut diukur dengan penskoran berpedoman pada skala Likert. Untuk pernyataan positif (selalu = 5, sering = 4, kadang-kadang = 3, jarang = 2, dan tidak pernah = 1) dan untuk pernyataan negatif (selalu = 1, sering = 2, kadang-kadang = 3, jarang = 4, dan tidak pernah = 5). Skor masing-masing indikator merupakan nilai rataan dari skor pernyataan-pernyataan yang digunakan untuk mengukurnya. Semakin tinggi nilai rataan skor masing-masing indikator mengindikasikan semakin tinggi kemampuan metakognisi statistika yang dimiliki oleh seorang mahasiswa. Kisi–kisi penyusunan angket kemampuan metakognisi statistika disajikan pada Tabel 2, sedangkan angket kemampuan metakognisi statistika disajikan pada Lampiran 1.
20
Tabel 2 Kisi–kisi penyusunan angket kemampuan metakognisi statistika Nomor Pernyataan Angket No 1
2
Aspek yang Diukur Pengetahuan dan keyakinan mengenai fenomena kognitif
Pengaturan dan pembanding terhadap tindakan kognitif
Positif
Negatif
Cacah Butir
a. Pengetahuan tentang ketrampilan dan kemampuan intelektual yang dimiliki (declarative knowledge)
3, 6, 11, 36
12, 20, 22, 27
8
b. Pengetahuan tentang cara-cara belajar yang efektif (procedural knowledge)
2, 8, 35
4, 39
4
c. Keyakinan terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar (conditional knowledge)
34, 37
5, 31
4
a. Perencanaan, penentuan tujuan, dan penyediaan faktor pendukung dalam belajar (planning)
9, 19, 25, 38
7, 15, 24
7
16, 26, 28
14, 30
5
33
10
2
1, 17, 23
18, 32
5
21, 29
13
3
Indikator
b. Strategi yang digunakan untuk memproses informasi secara lebih efisien (information management strategies) c. Penilaian terhadap cara belajar seseorang atau strategi yang digunakan (comprehension monitoring) d. Strategi menanggulangi berbagai kesulitan ketika sedang memecahkan suatu masalah (debugging strategies) e. Evaluasi ketercapaian tujuan belajar dan efektivitas strategi yang digunakan (evaluation)
Diadaptasi dengan penyesuaian dari teori Panaoura et. all (2003).
21
Peubah laten kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT) pada penelitian ini merupakan skor tes kemampuan intelektual mahasiswa terkait mata kuliah Statistika II yang terdiri dari enam aspek ranah kognisi. Enam aspek ranah kognisi tersebut disusun secara hirarki dari yang paling sederhana sampai kepada yang paling kompleks, yaitu pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi (Bloom 1956). Untuk mengukur kemampuan kognisi statistika dibuat seperangkat tes yang terdiri dari 20 butir tes, dengan perincian sebanyak 9 butir tes bertipe tertutup dikotomi yaitu benar-salah dan sebanyak 11 butir tes bertipe pilihan ganda dengan enam pilihan jawaban yang tersedia. Kisi–kisi penyusunan tes kemampuan kognisi statistika disajikan pada Tabel 3, sedangkan seperangkat tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan kognisi statistika disajikan pada Lampiran 2. Tujuan instruksional umum (TIU) keseluruhan pokok bahasan/ sub pokok bahasan adalah agar mahasiswa mampu memahami konsep-konsep dasar statistika inferensia. Tabel 3 Kisi-kisi penyusunan tes kemampuan kognisi statistika No
Pokok Bahasan/ Sub Pokok Bahasan
No. Soal
Cacah Butir
1
Penelitian kuantitatif
A-1, A-2, B-1, A-3
4
2
Hipotesis dalam penelitian kuantitatif
A-4, A-5, B-2, A-9
4
3
Prosedur uji hipotesis
A-6, A-7, A-8, B-3, B-5, B-8
6
4
Inferensi yang didasarkan pada contoh tunggal (Uji hipotesis)
B-4, B-6, B-7, B-9, B-10, B-11
6
Selain tiga peubah laten yang telah diuraikan di atas, penelitian ini juga melibatkan dua peubah laten pengetahuan awal dan prestasi akademik yang masing-masing mempunyai sebuah indikator. Indikator pengetahuan awal adalah nilai mata kuliah prasyarat (Statistika I), sedangkan indikator prestasi akademik adalah IP semester. Berdasarkan definisi operasional peubah, keseluruhan peubah yang digunakan dalam penelitian ini secara ringkas dapat dilihat pada Lampiran 3.
22
Analisis faktor konfirmatori model pengukuran untuk masing-masing faktor laten diuraikan sebagaimana tampak pada Gambar 1.
Gambar 1 Analisis faktor konfirmatori masing-masing model pengukuran Faktor laten POTAKDMK (potensi akademik) dibentuk oleh empat indikator, yaitu VERBAL (kemampuan verbal), NUMERIK (kemampuan numerik), LOGIKA (kemampuan logika), dan SPASIAL (kemampuan spasial). Faktor laten KOGSTAT (kemampuan kognisi statistika) dibentuk oleh empat indikator, yaitu KUANTI (penelitian kuantitatif), HIPOTESIS (hipotesis dalam penelitian kuantitatif), PROSEDUJI (prosedur uji hipotesis), dan UJIHIPO (inferensi yang didasarkan pada contoh tunggal (Uji hipotesis)). Faktor laten pengetahuan awal dan prestasi akademik masing-masing dibentuk oleh satu indikator, yaitu NILMAPRA (nilai mata kuliah prasyarat) dan IPSMSTR (IP semester). Faktor laten METASTAT (kemampuan metakognisi statistika) dibentuk oleh delapan indikator, yaitu (1) THTRAMPIL (pengetahuan tentang ketrampilan dan kemampuan intelektual yang dimiliki), (2) THCRBLJR (pengetahuan tentang cara-cara belajar yang efektif), (3) YKNHSL (keyakinan terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar), (4) CATUDIA (perencanaan, penentuan tujuan, dan penyediaan faktor pendukung dalam belajar), (5) STRAINFO (strategi yang digunakan untuk memproses informasi secara lebih efisien), (6) NILCRBLJR
23
(penilaian terhadap cara belajar seseorang
atau strategi yang digunakan),
(7) STRASULIT (strategi menanggulangi berbagai kesulitan ketika sedang memecahkan suatu masalah), dan (8) CAPAIAN (evaluasi ketercapaian tujuan belajar dan efektivitas strategi yang digunakan). Pengembangan Diagram Jalur Berdasarkan model teoritis selanjutnya dikembangkan diagram jalur sebagaimana tampak pada Gambar 2. METASTAT
POTAKDMK
PRESAKDMK
KOGSTAT
TAHUAWAL Gambar 2 MPS kemampuan statistika dan prestasi akademik Model persamaan strukturalnya adalah: η= B η+ Γ ξ + ζ dengan
B 4x 4 = matriks koefisien regresi dari efek peubah laten endogen METASTAT, TAHUAWAL, KOGSTAT, dan PRESAKDMK berukuran 4x4; Γ4x1 = matriks koefisien regresi dari efek peubah laten eksogen POTAKDMK berukuran 4x1; η 4 x1 = vektor
peubah
laten
endogen
METASTAT,
TAHUAWAL,
KOGSTAT, dan PRESAKDMK berukuran 4x1; ξ 1x1 = vektor peubah laten eksogen POTAKDMK berukuran 1x1; dan ζ 4x1 = vektor sisaan acak hubungan antara η 4 x1 dan ξ 1x1 berukuran 4x1; dengan asumsi E ( ζ ) = 0; ζ tidak berkorelasi dengan ξ dan (I – B) tidak singular atau dengan kata lain (I – B)-1 ada.
24 Peubah-peubah laten η dan ξ tidak dapat diukur secara langsung, namun diukur melalui peubah indikator dengan model pengukuran sebagai berikut: Y = Λ y η+ ε X=Λx ξ+δ dengan Y14x1 = vektor peubah indikator peubah laten η berukuran 14x1; X 4x1 = vektor peubah indikator peubah laten ξ berukuran 4x1; Λ y (14 x 4 ) : matriks koefisien regresi antara Y dengan η berukuran 14x4; Λ x ( 4 x1) = matriks koefisien regresi antara X dengan ξ berukuran 4x1; ε14x1 = vektor sisaan pada model pengukuran Y berukuran 14x1; dan δ 4x1 = vektor sisaan pada model pengukuran X berukuran 4x1. Sisaan pengukuran ε dan δ diasumsikan tidak berkorelasi satu sama lainnya, demikian juga dengan sisaan persamaan struktural ( ξ ) serta dengan peubahpeubah laten. Hipotesis Berdasarkan latar belakang masalah dan tinjauan pustaka, diajukan hipotesis penelitian sebagai berikut. 1. Potensi akademik berpengaruh nyata dan positif terhadap kemampuan metakognisi statistika. 2. Potensi akademik berpengaruh nyata dan positif terhadap pengetahuan awal. 3. Potensi akademik berpengaruh nyata dan positif terhadap kemampuan kognisi statistika. 4. Potensi akademik berpengaruh nyata dan positif terhadap prestasi akademik. 5. Kemampuan metakognisi statistika berpengaruh nyata dan positif terhadap kemampuan kognisi statistika. 6. Kemampuan metakognisi statistika berpengaruh nyata dan positif terhadap prestasi akademik. 7. Pengetahuan awal berpengaruh nyata dan positif terhadap kemampuan kognisi statistika. 8. Kemampuan kognisi statistika berpengaruh nyata dan positif terhadap prestasi akademik.
25
HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data Deskripsi indikator penyusun peubah laten potensi akademik, kemampuan metakognisi statistika, dan kemampuan kognisi statistika dipaparkan dalam uraian berikut. Komponen potensi akademik (POTAKDMK) dan kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT) terdiri atas empat indikator dengan masing-masing indikator memiliki rentang skor antara 0 sampai 100. 80
100
70 80 60
97
60
Skor
Skor
50 40
40
30 20
20
10 0
0 VERBAL
NUMERIK
LOGIKA
SPASIAL
Indikator Potensi Akademik (POTAKDMK)
a
KUANT I
HIPOTESIS PROSEDUJI
44
38
50
54
UJIHIPO
Indikator Kemampuan Kognisi (KOGSTAT)
b
Gambar 3 Diagram kotak garis indikator peubah laten potensi akademik (a) dan kemampuan kognisi statistika (b) Gambar 3a dan Lampiran 4 menunjukkan bahwa secara umum, kemampuan logika yang dimiliki oleh mahasiswa relatif lebih rendah bila dibandingkan dengan tiga kemampuan dasar yang lain. Hal tersebut tampak jelas dari diagram kotak garis pada Gambar 3a. Apabila dilihat dari median tampak median kemampuan logika hanya sebesar 26.00, sedangkan median tiga kemampuan yang lain di atas 43. Apabila dilihat dari nilai kuartil ketiga, nilai kuartil ketiga untuk kemampuan logika hanya 30.88. Hal tersebut menunjukkan bahwa 75% data kemampuan logika mempunyai skor di bawah 30.88. Sebaliknya, lebih dari 75% data tiga kemampuan yang lain mempunyai nilai di atas 34. Dari Gambar 3b dan Lampiran 4 tampak bahwa tingkat kepahaman mahasiswa terhadap indikator kemampuan kognisi statistika yang paling tinggi adalah pada indikator penelitian kuantitatif (KUANTI). Hal tersebut dikarenakan
26
separuh mahasiswa mempunyai skor di atas median sebesar 78.48. Selanjutnya, secara berturut-turut disusul oleh kepahaman terhadap indikator hipotesis dalam penelitian kuantitatif (HIPOTESIS) dengan median 62.24, prosedur uji hipotesis (PROSEDUJI) dengan median 48.09 dan inferensi yang didasarkan pada contoh tunggal (UJIHIPO) dengan median 34.21. Tampak pada Gambar 3b, terdapat empat orang yang tidak mampu menjawab dengan benar satu soal pun pada indikator inferensi yang didasarkan pada contoh tunggal (UJIHIPO). Komponen kemampuan metakognisi statistika (METASTAT) terdiri atas delapan indikator dengan masing-masing indikator memiliki rentang skor antara 0 sampai 5. Skor 0 mengindikasikan penilaian yang sangat buruk sedangkan skor 5 mengindikasikan penilaian yang sangat baik terhadap suatu indikator. 5 102
Skor
4
3
2 67 74
1 THTRAMPIL THCRBLJR
YKNHSL
CATUDIA
STRAINFO
NILCRBLJR STRASULIT
CAPAIAN
Indikator Kemampuan Metakognisi (METASTAT)
Gambar 4 Diagram kotak garis indikator peubah laten kemampuan metakognisi statistika Dari Gambar 4 dan Lampiran 4 tampak indikator YKNHSL dan STRASULIT mempunyai kuartil pertama sekitar 3.25, artinya 75% data mempunyai nilai lebih besar dari 3.25. Hal ini mengindikasikan bahwa sebagian besar mahasiswa sudah mempunyai keyakinan terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar (YKNHSL) yang tinggi. Hal yang sama berlaku juga untuk indikator strategi menanggulangi berbagai kesulitan ketika sedang memecahkan suatu masalah (STRASULIT). Indikator yang paling rendah pada mahasiswa adalah pada indikator penilaian terhadap cara belajar seseorang atau strategi yang digunakan (NILCRBLJR) yang memiliki nilai kuartil pertama
27
sebesar 2.69. Hal ini berarti 75% mahasiswa mempunyai skor lebih besar dari 2.69 pada indikator tersebut. Dengan kata lain mayoritas mahasiswa kurang memahami penilaian terhadap cara belajar seseorang atau strategi yang digunakan untuk mata kuliah Statistika. Pada penelitian ini peubah laten pengetahuan awal (TAHUAWAL) diukur dengan indikator nilai mata kuliah prasyarat. Nilai mata kuliah prasyarat mempunyai rentang antara 0 sampai 100. Berikut diagram lingkaran nilai mata kuliah prasyarat.
Gambar 5 Diagram lingkaran nilai mata kuliah prasyarat Dapat diamati dari Gambar 5 bahwa data nilai mata kuliah prasyarat mahasiswa mengumpul pada 60 ≤ nilai < 70, 70 ≤ nilai < 80, dan 80 ≤ nilai < 90. Secara berturut-turut, nilai mata kuliah prasyarat yang paling banyak didominasi mahasiswa adalah yang berada pada rentang 60 ≤ nilai < 70 sebanyak 29%, 70 ≤ nilai < 80 sebanyak 24%, dan 80 ≤ nilai < 90 sebanyak 19%. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar nilai mata kuliah prasyarat mahasiswa sudah cukup baik, karena mahasiswa yang mempunyai nilai di bawah 60 hanya 30%. Indikator IP semester bernilai antara 0.00 sampai 4.00. Walaupun kasus mahasiswa yang memperoleh IP semester sama dengan nilai minimum dan maksimum tersebut sangat jarang dijumpai. Namun masih lebih mungkin untuk menjumpai seorang mahasiswa yang memperoleh IP semester sebesar 4.00 daripada 0.00. Berikut adalah diagram lingkaran IP semester yang diperoleh mahasiswa pada saat dilakukan penelitian.
28
Gambar 6 Diagram lingkaran IP semester Dapat diamati dari Gambar 6 bahwa tidak ada satu pun mahasiswa yang memperoleh IP semester < 2.50 atau IP semester ≥ 3.50. Berdasarkan kedua gambar tersebut juga tampak bahwa data IP semester mengumpul pada IP yang berada pada rentang 3.00 ≤ IP semester < 3.25 sebanyak 61%. Berdasarkan Gambar 6 tampak bahwa banyaknya mahasiswa yang mempunyai IP semester kurang dari 3.00 adalah sebanyak 27%, dengan kecenderungan lebih didominasi pada 2.75 ≤ IP semester < 3.00 sebanyak 24%. Hal ini berarti perolehan IP semester sebagian besar mahasiswa sudah baik. Asumsi Normalitas Data Lampiran 5 merupakan salah satu bagian output AMOS yang memuat uji normalitas. Pada tabel tersebut tampak bahwa distribusi data secara multivariate adalah normal, karena nilai cr multivariate adalah 1.675 yang berada di antara -2.58 dan +2.58. Dengan cara yang sama dapat disimpulkan bahwa secara univariate, data masing-masing peubah yang digunakan pada penelitian ini berdistribusi normal. Data peubah kemampuan logika mempunyai nilai cr kurtosis sebesar 3.093 namun nilai cr skewness sebesar 2.555 (masih dibawah 2.58). Dengan demikian, distribusi data peubah tersebut secara umum masih dianggap berdistribusi normal. Hasil Analisis Model Pengukuran Hasil analisis model pengukuran pada intinya identik dengan uji validitas dan reliabilitas Instrumen. Uji validitas peubah laten potensi akademik (POTAKDMK), kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT), dan kemampuan
29
metakognisi statistika (METASTAT) masing-masing disajikan pada Lampiran 6a, 6b, dan 6c. Untuk mengetahui apakah POTAKDMK, METASTAT, dan KOGSTAT merupakan peubah laten yang masing-masing tersusun oleh indikatorindikatornya, digunakan analisis faktor konfirmatori yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 7.
a
b
c Gambar 7 Uji validitas peubah laten potensi akademik (a), kemampuan kognisi statistika (b), dan kemampuan metakognisi statistika (c) Pada Gambar 7 nilai factor loadings untuk masing-masing indikator ditunjukkan oleh angka pada tanda panah yang menghubungkan masing-masing peubah laten ke indikatornya. Misalnya angka pada tanda panah yang menghubungkan POTAKDMK ke VERBAL adalah 0.68. Hal ini berarti secara statistik tes verbal nyata dalam mengukur potensi akademik sebesar 0.68. Nyata atau tidaknya suatu indikator dalam mengukur peubah laten dapat dilihat dari nilai-p pada regression weight. Jika nilai-p lebih kecil dari α = 0.05 maka nilai factor loadings nyata secara statistik.
30
Dengan cara yang sama dapat diketahui besarnya nilai factor loadings untuk masing-masing indikator serta nyata atau tidaknya nilai factor loadings tersebut. Karena besarnya nilai factor loadings untuk masing-masing indikator pada ketiga peubah laten tidak ada yang kurang dari 0.40 dan keseluruhan nilai-p lebih kecil dari α = 0.05, maka masing-masing indikator ketiga peubah laten tersebut valid dan reliabel. Selain nilai factor loadings, pada Gambar 7 juga disajikan besarnya nilai ragam sisaan (errorvar) yang ditunjukkan oleh angka pada masing-masing indikator. Misalnya angka pada indikator VERBAL sebesar 0.46 menunjukkan besarnya ragam sisaan indikator VERBAL sebesar 0.46. Dengan demikian besarnya
koefisien
determinasi
(R2)
pada
indikator
VERBAL
adalah
1 – 0.46 = 0.64. Hal ini mempunyai makna bahwa 64% variasi peubah VERBAL dijelaskan oleh variasi potensi akademik (POTAKDMK) adalah sebesar 64%. Selanjutnya kesalahan pengukuran atau sisaan pengukuran pada indikator VERBAL = 1 – 0.682 = 0.539. Dengan cara yang sama dapat diketahui besarnya nilai ragam sisaan, koefisien determinasi, dan kesalahan pengukuran untuk masing-masing indikator. Pada Gambar 7 tampak bahwa indikator LOGIKA mempunyai ragam sisaan sebesar 0.17, R2 sebesar 1 – 0.17 = 0.83, dan kesalahan pengukuran sebesar 1 – 0.412 = 0.832. Dengan demikian, secara umum terdapat indikasi bahwa kemampuan logika lemah sebagai indikator pembentuk peubah laten potensi akademik. Terdapat dua hal yang menyebabkan hal ini, bisa jadi butir-butir pertanyaan yang digunakan untuk mengukur kemampuan logika belum mampu mengukur kemampuan logika mahasiswa yang sebenarnya, atau hal tersebut disebabkan keterbatasan ukuran contoh yang dimiliki oleh peneliti. Tampaknya yang mempunyai pengaruh lebih besar terhadap kelemahan indikator tersebut adalah penyebab yang pertama. Dengan logika berfikir yang sama diperoleh fakta bahwa HIPOTESIS (hipotesis dalam penelitian kuantitatif) lemah sebagai indikator pembentuk peubah laten kemampuan kognisi statistika. Hal yang berbeda tampak pada indikator-indikator pembentuk peubah laten kemampuan metakognisi statistika. Secara keseluruhan kedelapan indikator tersebut kuat sebagai indikator pembentuk peubah laten kemampuan metakognisi statistika.
31
Uji instrumen yang berupa tes dan angket adalah reliabilitas secara keseluruhan indikator-indikator dalam mengukur peubah laten yang diteliti. Secara rinci pengujian reliabilitas untuk masing-masing peubah laten disajikan pada Tabel 4, 5, dan 6 sebagai berikut. Tabel 4 Uji reliabilitas tes potensi akademik Indikator VERBAL NUMERIK LOGIKA SPASIAL Jumlah
Factor loadings ( λ ) 0.679 0.831 0.410 0.692 2.612
λ2 0.461 0.691 0.168 0.479
1 – λ2 0.539 0.309 0.832 0.521 2.201
CR
0.756
Berdasarkan Tabel 5 diperoleh nilai CR sebagai berikut.
(∑ λ ) CR = (∑ λ ) + ∑ e 2
=
2
j
2.612 2 = 0.756 2.612 2 + 2.201
Karena nilai CR untuk tes potensi akademik sebesar 0.756 di atas nilai cut-off sebesar 0.70, maka dapat disimpulkan tes potensi akademik reliabel. Tabel 5 Uji reliabilitas angket kemampuan metakognisi statistika Indikator THTRAMPIL THCRBLJR YKNHSL CATUDIA STRAINFO NILCRBLJR STRASULIT CAPAIAN Jumlah
Factor loadings ( λ ) 0.675 0.774 0.746 0.753 0.628 0.701 0.824 0.774 5.875
λ2 0.456 0.599 0.557 0.567 0.394 0.491 0.679 0.599
1 – λ2 0.544 0.401 0.443 0.433 0.606 0.509 0.321 0.401 3.658
CR
0.904
Berdasarkan Tabel 6 diperoleh nilai CR sebagai berikut.
(∑ λ ) CR = (∑ λ ) + ∑ e 2
2
j
5.875 2 = = 0.904 5.875 2 + 3.658
Karena nilai CR untuk angket kemampuan metakognisi statistika sebesar 0.904 di atas nilai cut-off sebesar 0.70, maka dapat disimpulkan angket kemampuan metakognisi statistika reliabel.
32
Tabel 6 Uji reliabilitas tes kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT) Indikator
Factor loadings ( λ )
λ2
1 – λ2
KUANTI HIPOTESIS PROSEDUJI UJIHIPO Jumlah
0.528 0.409 0.508 0.668 2.113
0.285 0.167 0.258 0.446
0.721 0.833 0.742 0.554 2.850
CR
0.610
Berdasarkan Tabel 7 diperoleh nilai CR sebagai berikut.
(∑ λ ) CR = (∑ λ ) + ∑ e 2
=
2
j
2.113 2 = 0.610 2.113 2 + 2.850
Walaupun tes kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT) mempunyai nilai CR sebesar 0.610 di bawah nilai cut-off sebesar 0.70, namun pada penelitian ini data yang diperoleh dari alat ukur tersebut tetap digunakan, karena reliabilitas yang kurang dari 0.70 dapat diterima untuk penelitian yang masih bersifat eksploratif (Ghozali 2005). Uji Kecocokan Model Pada bagian ini dilakukan pengukuran hubungan kausal peubah potensi akademik (POTAKDMK), kemampuan metakognisi statistika (METASTAT), pengetahuan awal (TAHUAWAL), kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT), dan prestasi akademik (PRESAKDMK) dengan MPS. Hasil pengujian MPS sebelum modifikasi dengan program AMOS 18 secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 7a dan 7b. Model dikatakan baik bilamana pengembangan model secara teoritis, didukung oleh data empiris. Hasil analisis MPS dalam bentuk diagram jalur sebelum modifikasi pada penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran 8 . Tabel 7 memuat delapan uji kecocokan model yang digunakan pada penelitian ini. Tabel tersebut menunjukkan bahwa model sebelum modifikasi belum layak digunakan untuk pembuktian hipotesis. Dengan demikian, perlu dilakukan modifikasi terhadap model. Modifikasi model dilakukan dengan cara merujuk pada modification indices, dengan memodifikasi model hubungan antar error dan tidak memodifikasi jalur pengaruh. Jalur modifikasi yang mungkin ditambahkan pada model disajikan pada Lampiran 9.
33
Tabel 7 Hasil uji kecocokan model sebelum dan setelah modifikasi Kriteria
Nilai cut-off
Chi–square nilai-p GFI RMSEA TLI IFI CFI CMIN/DF
Diharapkan kecil ≥ 0.05 ≥ 0.90 ≤ 0.08 ≥ 0.90 ≥ 0.90 ≥ 0.90 ≤ 2.00
Hasil komputasi Sebelum modifikasi Setelah modifikasi 179.858 88.036 0.002 0.982 0.851 0.922 0.060 0.000 0.915 1.055 0.931 1.040 0.928 1.000 1.394 0.746
Pada Tabel 7 tampak kedelapan kriteria yang digunakan untuk menilai layak tidaknya suatu model telah terpenuhi untuk model setelah modifikasi. Oleh karena itu model setelah modifikasi dapat diterima karena adanya kecocokan antara model dengan data. Hasil Analisis Model Struktural Karena adanya kecocokan antara model dengan data, maka koefisien jalur dari masing-masing hubungan antar peubah yang digunakan dalam penelitian ini akan disajikan untuk menguji hipotesis. Berdasarkan hasil analisis MPS pada Lampiran 10, hubungan kausalitas antar peubah dan nilai koefisien jalur untuk pengujian hipotesis dapat dijelaskan pada Tabel 8 sebagai berikut. Tabel 8 Hasil pendugaan dan pengujian pengaruh antar peubah penelitian METASTAT TAHUAWAL KOGSTAT KOGSTAT KOGSTAT PRESAKDMK PRESAKDMK PRESAKDMK
<--<--<--<--<--<--<--<---
POTAKDMK POTAKDMK TAHUAWAL POTAKDMK METASTAT METASTAT POTAKDMK KOGSTAT
Koefisien jalur 0.457 0.461 0.782 -0.116 -0.037 0.194 0.390 0.365
C.R. 3.637 4.281 5.149 -0.804 -0.307 2.017 3.715 3.439
P *** *** *** 0.421 0.759 ** *** ***
*** Sangat nyata pada taraf α = 0.001 ** Nyata pada taraf α = 0.05 Pada Tabel 8 disajikan besarnya koefisien jalur, nilai C.R., nilai-p dan keterangan untuk masing-masing hubungan kausal antar dua peubah. Suatu pengaruh akan nyata jika nilai-p lebih kecil dari taraf nyata ( α ) yang ditentukan. Berdasarkan tabel tersebut tampak bahwa lima pengaruh sangat nyata pada taraf
34 α = 0.001, satu pengaruh nyata pada taraf α = 0.05, dan dua pengaruh tidak nyata. Dua pengaruh yang tidak nyata adalah pengaruh potensi akademik terhadap kemampuan kognisi statistika dan pengaruh kemampuan metakognisi statistika terhadap kemampuan kognisi statistika. Apabila suatu pengaruh telah terbukti nyata, langkah selanjutnya adalah melihat besarnya pengaruh tersebut. Sebagai contoh setelah diketahui potensi akademik (POTAKDMK) berpengaruh nyata terhadap kemampuan metakognisi statistika (METASTAT), langkah selanjutnya adalah melihat seberapa besar pengaruh tersebut, yaitu sebesar 0.457. Dengan demikian berarti setiap ada peningkatan potensi akademik sebesar satu satuan akan meningkatkan kemampuan metakognisi statistika sebesar 0.457 satuan. Apabila suatu pengaruh tidak terbukti nyata, maka besarnya pengaruh tidak dapat dimaknai. Dalam hal ini pengaruh potensi akademik terhadap kemampuan kognisi statistika yang bernilai negatif sebesar -0.116 tidak mempunyai makna bahwa setiap ada peningkatan potensi akademik sebesar satu satuan akan menurunkan kemampuan kognisi statistika sebesar -0.116. Hal yang sama berlaku pada pengaruh kemampuan metakognisi statistika terhadap kemampuan kognisi statistika yang bernilai negatif. Hasil analisis MPS dalam bentuk diagram jalur setelah modifikasi pada penelitian ini secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 11. Berdasarkan lampiran tersebut, hasil analisis MPS setelah modifikasi dapat disajikan sebagaimana tampak pada Gambar 8. 0.457 (***)
METASTAT 0.224 (**) 0.350 (***)
POTAKDMK
PRESAKDMK 0.466 (***) TAHUAWAL
*** Sangat nyata pada taraf α = 0.001 ** Nyata pada taraf α = 0.05 Gambar 8 Hasil analisis MPS setelah modifikasi
0.754 (***)
0.370 (***) KOGSTAT
35
Pada uraian sebelumnya telah dijelaskan tentang indikator yang dapat menunjang diterima atau tidaknya suatu hipotesis. Berdasarkan Tabel 8 dan Gambar 8, interpretasi masing-masing koefisien jalur adalah sebagai berikut. Pengaruh Potensi Akademik terhadap Kemampuan Metakognisi Statistika Hasil perhitungan AMOS yang disajikan pada Tabel 8 menunjukkan bahwa potensi akademik (POTAKDMK) berpengaruh nyata dan positif terhadap kemampuan metakognisi statistika (METASTAT). Hal ini tampak dari koefisien jalur yang bertanda positif sebesar 0.457 dengan nilai CR sebesar 3.658 dan nilaip sebesar 0.000. Nilai-p ini lebih kecil dari taraf nyata ( α ) yang ditentukan yaitu 0.05. Dengan demikian hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa potensi akademik berpengaruh nyata dan positif terhadap kemampuan metakognisi statistika terbukti. Besarnya pengaruh langsung dari potensi akademik terhadap kemampuan metakognisi statistika sebesar 0.457, yang berarti setiap ada peningkatan potensi akademik sebesar satu satuan akan meningkatkan kemampuan metakognisi statistika sebesar 0.457 satuan. Pengaruh Potensi Akademik terhadap Pengetahuan Awal Hasil perhitungan AMOS yang disajikan pada Tabel 8 menunjukkan bahwa potensi akademik (POTAKDMK) berpengaruh nyata dan positif terhadap pengetahuan awal (TAHUAWAL). Hal ini tampak dari koefisien jalur yang bertanda positif sebesar 0.461 dengan nilai CR sebesar 4.323 dan nilai-p sebesar 0.000. Nilai-p ini lebih kecil dari taraf nyata ( α ) yang ditentukan yaitu 0.05. Dengan demikian hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa potensi akademik berpengaruh nyata dan positif terhadap pengetahuan awal terbukti. Besarnya pengaruh langsung dari potensi akademik terhadap pengetahuan awal sebesar 0.461, yang berarti setiap kenaikan potensi akademik sebesar satu satuan akan meningkatkan pengetahuan awal sebesar 0.461 satuan. Pengaruh Potensi Akademik terhadap Kemampuan Kognisi Statistika Hasil perhitungan AMOS yang disajikan pada Tabel 8 menunjukkan bahwa hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa potensi akademik (POTAKDMK) berpengaruh nyata dan positif terhadap kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT) tidak terbukti. Hal ini tampak dari nilai-p sebesar 0.944 yang lebih besar dari taraf nyata ( α ) yang ditentukan yaitu 0.05.
36
Pengaruh Potensi Akademik terhadap Prestasi Akademik Hasil perhitungan AMOS yang disajikan pada Tabel 8 menunjukkan bahwa potensi akademik (POTAKDMK) berpengaruh nyata dan positif terhadap prestasi akademik (PRESAKDMK). Hal ini tampak dari koefisien jalur yang bertanda positif sebesar 0.390 dengan nilai CR sebesar 3.363 dan nilai-p sebesar 0.000. Nilai-p ini lebih kecil dari taraf nyata ( α ) yang ditentukan yaitu 0.05. Dengan demikian hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa potensi akademik berpengaruh nyata dan positif terhadap prestasi akademik terbukti. Besarnya pengaruh langsung dari potensi akademik terhadap prestasi akademik adalah sebesar 0.390, yang berarti bahwa setiap kenaikan potensi akademik sebesar satu satuan akan meningkatkan prestasi akademik sebesar 0.390 satuan. Pengaruh Kemampuan Metakognisi Statistika terhadap Kemampuan Kognisi Statistika Hasil perhitungan AMOS yang disajikan pada Tabel 8 menunjukkan bahwa hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa kemampuan metakognisi statistika (METASTAT) berpengaruh nyata dan positif terhadap kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT) tidak terbukti. Hal ini tampak dari nilai-p sebesar 0.393 yang lebih besar dari taraf nyata ( α ) yang ditentukan yaitu 0.05. Pengaruh Kemampuan Metakognisi Statistika terhadap Prestasi Akademik Hasil perhitungan AMOS yang disajikan pada Tabel 8 menunjukkan bahwa kemampuan metakognisi statistika (METASTAT) berpengaruh nyata dan positif terhadap prestasi akademik (PRESAKDMK). Hal ini tampak dari koefisien jalur yang bertanda positif sebesar 0.194 dengan nilai CR sebesar 2.361 dan nilaip sebesar 0.018. Nilai-p ini lebih kecil dari taraf nyata ( α ) yang ditentukan yaitu 0.05. Dengan demikian hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa kemampuan metakognisi statistika berpengaruh nyata dan positif terhadap prestasi akademik terbukti. Besarnya pengaruh langsung dari kemampuan metakognisi statistika terhadap prestasi akademik sebesar 0.194, yang berarti bahwa setiap kenaikan kemampuan metakognisi statistika sebesar satu satuan akan meningkatkan prestasi akademik sebesar 0.194 satuan.
37
Pengaruh Pengetahuan Awal terhadap Kemampuan Kognisi Statistika Hasil perhitungan AMOS yang disajikan pada Tabel 8 menunjukkan bahwa pengetahuan awal (TAHUAWAL) berpengaruh nyata dan positif terhadap kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT). Hal ini tampak dari koefisien jalur yang bertanda positif sebesar 0.782 dengan nilai CR sebesar 4.866 dan nilai-p sebesar 0.000. Nilai-p ini lebih kecil dari taraf nyata ( α ) yang ditentukan yaitu 0.05. Dengan demikian hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa pengetahuan awal berpengaruh nyata dan positif terhadap kemampuan kognisi statistika terbukti. Besarnya pengaruh langsung dari pengetahuan awal terhadap kemampuan kognisi statistika sebesar 0.782, yang berarti bahwa setiap kenaikan kemampuan kognisi statistika sebesar satu satuan akan meningkatkan kemampuan kognisi statistika sebesar 0.782 satuan. Pengaruh Kemampuan Kognisi Statistika terhadap Prestasi Akademik Hasil perhitungan AMOS yang disajikan pada Tabel 8 menunjukkan bahwa kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT) berpengaruh nyata dan positif terhadap prestasi akademik (PRESAKDMK). Hal ini tampak dari koefisien jalur yang bertanda positif sebesar 0.365 dengan nilai CR sebesar 3.491 dan nilai-p sebesar 0.000. Nilai-p ini lebih kecil dari taraf nyata ( α ) yang ditentukan yaitu 0.05. Dengan demikian hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa kemampuan kognisi statistika berpengaruh nyata dan positif terhadap prestasi akademik terbukti. Besarnya pengaruh langsung dari kemampuan kognisi statistika terhadap prestasi akademik sebesar 0.365, yang berarti setiap kenaikan potensi akademik sebesar satu satuan akan meningkatkan prestasi akademik sebesar 0.365 satuan. Pengaruh antar Peubah Penelitian Pada persamaan struktural yang melibatkan banyak peubah dan jalur antar peubah, terdapat pengaruh antar peubah yang meliputi pengaruh langsung (direct effects), pengaruh tidak langsung (indirect
effects) dan pengaruh total (total
effects). Untuk itu akan dibahas secara rinci masing-masing pengaruh tersebut. Pengaruh Langsung Hubungan langsung terjadi antara peubah laten eksogen dengan peubah laten endogen (a) hubungan langsung potensi akademik (POTAKDMK) dengan
38
kemampuan
metakognisi
statistika
(METASTAT),
pengetahuan
awal
(TAHUAWAL), dan prestasi akademik (PRESAKDMK), (b) hubungan langsung pengetahuan awal (TAHUAWAL) dengan kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT), (c) hubungan langsung antara kemampuan metakognisi statistika (METASTAT) dengan prestasi akademik (PRESAKDMK), dan (d) hubungan langsung antara kemampuan kognisi statistika (KOGSTAT) dengan prestasi akademik (PRESAKDMK). Tabel 9 menyajikan hasil pengujian pengaruh langsung yang terjadi di antara peubah–peubah laten eksogen dan endogen tersebut. Tabel 9 Pengaruh langsung antar peubah penelitian Pengaruh Langsung POTAKDMK TAHUAWAL METASTAT KOGSTAT
Peubah Endogen TAHUAWAL METASTAT KOGSTAT 0.461 -
0.457 -
-0.116 0.782 -0.037 -
PRESAKDMK 0.390 0.194 0.365
Berdasarkan Tabel 9 dapat dijelaskan besar pengaruh langsung peubah laten eksogen terhadap peubah laten endogen. Potensi akademik memberikan kontribusi terhadap pengetahuan awal, kemampuan metakognisi statistika, dan prestasi akademik masing-masing sebesar 0.461, 0.457, dan 0.390. Pengetahuan awal memberikan kontribusi yang sangat besar terhadap kemampuan kognisi statistika yaitu sebesar 0.782. Kemampuan kognisi statistika dan potensi akademik mempunyai kontribusi yang relatif sama terhadap prestasi akademik, yaitu masing-masing sebesar 0.37 dan 0.35, sedangkan kemampuan metakognisi statistika mempunyai kontribusi terhadap prestasi akademik yang lebih kecil yaitu sebesar 0.194. Pengaruh Tidak Langsung Hubungan tidak langsung terjadi antara peubah laten eksogen dengan peubah laten endogen. Pengujian pengaruh tidak langsung dilakukan dengan melihat hasil pengujian jalur-jalur yang dilalui. Jika semua jalur yang dilalui nyata maka pengaruh tidak langsungnya juga nyata.
39
Tabel 10 Pengaruh tidak langsung antar peubah penelitian Pengaruh Tidak Langsung
Peubah Endogen TAHUAWAL METASTAT KOGSTAT
POTAKDMK TAHUAWAL METASTAT KOGSTAT
-
-
0.343 -
PRESAKDMK 0.172 0.285 -0.014 -
Berdasarkan Tabel 10 dapat dijelaskan besar pengaruh tidak langsung dari peubah laten eksogen terhadap peubah laten endogen. Pengaruh tidak langsung potensi akademik terhadap kemampuan kognisi statistika dengan mediasi pengetahuan awal adalah sebesar 0.343. Dengan demikian, meskipun potensi akademik tidak mempunyai pengaruh langsung terhadap kemampuan kognisi statistika, namun terbukti potensi akademik mempunyai pengaruh tidak langsung terhadap kemampuan kognisi statistika dengan peubah mediasi pengetahuan awal. Hal ini menunjukkan bahwa peningkatan potensi akademik akan berdampak pada peningkatan kemampuan kognisi statistika sebagai akibat adanya peningkatan pengetahuan awal. Pengaruh tidak langsung pengetahuan awal terhadap prestasi akademik dengan mediasi kemampuan kognisi statistika adalah sebesar 0.285. Pengaruh tidak langsung potensi akademik terhadap prestasi akademik dengan mediasi kemampuan metakognisi statistika, pengetahuan awal, dan kemampuan kognisi statistika adalah sebesar 0.172. Pengaruh Total Pengaruh total merupakan penjumlahan antara pengaruh langsung dengan pengaruh tidak langsung. Tabel 11 Pengaruh total antar peubah penelitian Pengaruh Total POTAKDMK TAHUAWAL METASTAT KOGSTAT
Peubah Endogen TAHUAWAL
METASTAT
0.461 -
0.457 -
KOGSTAT 0.228 0.782 -0.037 -
PRESAKDMK 0.562 0.285 0.180 0.365
40
Berdasarkan Tabel 11 dapat dijelaskan besar pengaruh total yang terjadi antara peubah laten eksogen terhadap peubah laten endogen. Kolom pertama pada Tabel 11 mengindikasikan bahwa pengetahuan awal tergantung, baik secara langsung maupun tidak langsung kepada potensi akademik. Pengaruh total potensi akademik terhadap pengetahuan awal tersebut adalah sebesar 0.461. Arah positif mempunyai makna bahwa peningkatan potensi akademik yang dimiliki oleh mahasiswa akan menyebabkan peningkatan pengetahuan awal mahasiswa tersebut. Interpretasi kolom kedua relatif sama dengan interpretasi kolom pertama, yaitu pengaruh total potensi akademik terhadap kemampuan metakognisi statistika adalah sebesar 0.457. Kolom ketiga pada Tabel 11 mengindikasikan bahwa kemampuan kognisi statistika tergantung, baik secara langsung maupun tidak langsung kepada potensi akademik dan pengetahuan awal. Skor yang lebih tinggi pada pengetahuan awal daripada potensi akademik mengindikasikan bahwa pengaruh total pengetahuan awal terhadap kemampuan kognisi statistika lebih tinggi daripada pengaruh total potensi akademik. Selanjutnya, secara berturutturut, yang mempunyai pengaruh total terbesar hingga terkecil terhadap prestasi akademik adalah potensi akademik, kemampuan kognisi statistika, pengetahuan awal, dan kemampuan metakognisi statistika.
41
SIMPULAN Di antara faktor-faktor internal yang diduga mempengaruhi kemampuan kognisi statistika, terbukti pengetahuan awal dan potensi akademik seorang mahasiswa akan menentukan kemampuan kognisi statistika yang akan mereka capai. Akan tetapi pengetahuan awal menjadi faktor yang lebih dominan jika dibandingkan dengan potensi akademik. Selanjutnya faktor-faktor internal yang mempengaruhi prestasi akademik adalah potensi akademik, kemampuan kognisi statistika, dan kemampuan metakognisi statistika. Secara berturut-turut, yang mempunyai pengaruh terbesar hingga terkecil terhadap prestasi akademik adalah potensi akademik, kemampuan kognisi statistika, pengetahuan awal, dan kemampuan metakognisi statistika. SARAN Penelitian ini menggunakan lima peubah laten dengan total indikator berjumlah 18. Dengan demikian parameter keseluruhan yang digunakan pada penelitian ini berjumlah 23. Untuk itu jumlah ukuran contoh minimal adalah 5 x 23 = 115. Ukuran contoh yang digunakan pada penelitian ini adalah 109 setelah menyisihkan amatan yang tidak lengkap dari 119 data. Dengan demikian ukuran contoh yang digunakan pada penelitian ini masih minimal. Dengan menambah ukuran contoh diharapkan dapat meningkatkan akurasi pendugaan parameter dan mengurangi tingkat kesalahan pengukuran maupun kesalahan struktural. Model yang dikaji pada penelitian ini bukanlah model yang paling tepat dalam mengepas data. Dengan demikian diperlukan kajian ulang dengan meninjau kembali model dan indikator-indikator yang digunakan pada penelitian ini. Hal tersebut dikarenakan terdapat indikasi adanya indikator yang lemah untuk digunakan sebagai pembentuk peubah laten tertentu. Permasalahan ini bisa jadi disebabkan oleh keberadaan butir-butir tes yang belum mampu mengukur indikator-indikator kemampuan mahasiswa yang sebenarnya. Dengan demikian perlu dikembangkan dan diuji seperangkat instrumen yang benar-benar handal dalam mengukur berbagai domain kemampuan mahasiswa.
42
43
DAFTAR PUSTAKA Addison PA, Hutcheson VK. 2001. The Importance of Prior Knowledge to New Learning. http://otl.curtin.edu.au/tlf/tlf2001/addison.html [17 Agu 2007] Alexander J, Fabricus W, Fleming V, Zwahr M, Brown S. 2003. The development of metacognitive causal explanations. Learning and Individual Differences 13:227-238. Arbuckle JL. 2009. Amos 18 User’s Guide. Chicago: Amos Development Corporation. Azwar S. 2002. Pengantar Psikologi Inteligensi. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Bentler PM. 1980. Multivariate Analysis with Latent Variables: Causal Modelling. Annual Review of Psychology 31:419-456. Bentler PM, Bonnet DG. 1980. Significant Test and Goodness of Fit in the Analysis of Covariance Structures. Psychological Bulettin 88:588-606. Bloom BS. 1956. Taxonomy of Educational Objectives: The Classification of Educational Goals: Handbook I, Cognitive Domains. New York: David McKay Company Inc. Bodner GM. 1986. Constructivism: A theory of knowledge. Journal of Chemical Education 63(10):873-878. Bollen KA. 1989. Structural Equations with Latent Variables. Canada: John Wiley & Sons. Bollen KA, Long JS. 1993. Testing Structural Equation Model. Newbury Park, CA: Sage Publication. [Depdiknas] Departemen Pendidikan Nasional. 2003. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional (sisdiknas). Bandung: Citra Umbara. Dillon WR, Goldstein M. 1984. Multivariate Analysis Methods and Applications. New York: John Wiley & Sons. Ferdinand A. 2002. Structural Equation Modeling dalam Penelitian Manajemen: Aplikasi Model-model Rumit dalam Penelitian untuk Tesis Magister dan Disertasi Doktor. Ed ke-2. Semarang: BP Undip. Flavell J. 1976. Metacognitive aspects of problem solving. Di dalam: Resnick LB, editor. The nature of intelligence. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. hlm 231-236. Gagne RM. 1992. Principles of Instructional Design Jovanovich. Orlando: Harcourt Brace College Publishers. Ghozali I. 2005. Model Persamaan Struktural, Konsep dan Aplikasi dengan Program Amos Ver. 5.0. Semarang: BP-Universitas Diponegoro. Hair JF, Rolp A, Tatham E, Ronald L, Black WC. 2006. Multivariate Data Analysis. Ed ke-6. New Jersey: Pearson Educational, Inc.
44
Hooper D, Coughlan J, Mullen MR. 2008. Structural Equation Modelling: Guidelines for Determining Model Fit. Electronic Journal of Business Research Methods 6(1):53-60. [terhubung berkala]. http://www.ejbrm.com/ issue/download.html?idArticle=183 [19 Mei 2010] Iskandar Y. 2007. Tes Potensi Akademik (TPA). Jakarta: Yayasan Dharma Graha. Jacob C. 2000. Belajar Bagaimana untuk Belajar Matematika: Suatu Telaah Strategi Belajar Efektif. Di dalam: Peran Matematika Memasuki Millenium III. Prosiding Seminar Nasional Matematika; Surabaya, 2 Nov 2000. Surabaya: Jurusan Matematika FMIPA ITS Surabaya. hlm 443-447. Jonassen J, Grabowski B. 1993. Handbook of Individual Differences, Learning and Instruction: Part VII, Prior Knowledge. Hillsdale: Lawrence Erlbaum Associates. Kerlinger FN. 1990. Asas-asas Penelitian Behavioral. Simatupang LR, Koesoemanto HJ, penerjemah; Yogyakarta: Gajah Mada University Press. Terjemahan dari: Foundation of Behavioral Research. Krathwohl DR. 2002. A Revision of Bloom’s Taxonomy: An Overview. Theory Into Practice 41(4):212-218. [terhubung berkala]. http://www.jstor.org/ stable/ 1477405 [19 Mei 2010] Krathwohl DR. 2002. A Revision of Bloom’s Taxonomy: An Overview. Theory into Practice 41(4):212-218. Lei M, Lomax RG. 2005. The Effect of Varying Degrees of Nonnormality in Structural Equation Modeling. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal 12(1):1-27. Muisman. 2003. Analisis Jalur Hasil Belajar Mata Pelajaran Ekonomi Berdasarkan Kecerdasan, Strategi-Strategi Metakognitif, dan Pengetahuan Awal [tesis]. Singaraja: Program Pascasarjana, Institut Keguruan dan Ilmu Pendidikan Negeri Singaraja. Panaoura A, Philippou G, Christou C. 2003. Young Pupils Metacognitive Ability in Mathematics. http://www.dm.unipi.it/~didattica/CERME3/proceedings/ Groups/TG3/TG3_Panaoura_cerme3.pdf [9 Jun 2007] Panaoura A, Philippou G. 2005. The Measurement of Young Pupils’ Metacognitive Ability in Mathematics: The Case of Self-Representation and Self-Evaluation.http://www.cerme4.crm.es/Papers%20definitius/2/panaoura. philippou.pdf [9 Jun 2007] Pusbindiklatren. 2004. Profil Pusbindiklatren Bappenas. http://www. pusbindiklatren.bappenas.go.id/file_profil_uk/profil.pdf [3 Mar 2008] Rivai V. 2000. Hasil Belajar Matematika Ekonomi Mahasiswa Fakultas Ekonomi: Survei di fakultas Ekonomi Universitas Jayabaya-Jurusan Manajemen. http://www.pdk.go.id/Jurnal/31/hasil_belajar_matematika_ekonomi.htm [17 Agu 2007] Schraw G, Dennison RS. 1994. Assessing Metacognitive Awareness. Contemporary Educational Psychology 19:460-475.
45
Shadiq F. 2005. Bagaimana Cara Guru Matematika Mengenal Diri Sendiri para Siswa? Majalah Limas 14:7-13. Sperling R, Howard B, Staley R. 2004. Metacognition and Self-regulated Learning Constructs. Educational Research and Evaluation 10(2):117-139. Steiger JH, Lind JC. 1980. Statistically-based tests for the number of common factors. Di dalam: The Annual Spring Meeting of the Psychometric Society; Iowa City, May 30. Suparmi. 1991. Hubungan antara Sikap Mandiri, Motif Berprestasi, dan Inteligensi dengan Prestasi Akademik pada Mahasiswa Fakultas Geografi Universitas Gajah Mada [skripsi]. Yogyakarta: Fakultas Geografi, Universitas Gajah Mada. Tabachnick BG, Fidell LS. 1997. Using Multivariate Statistics. Ed ke-2. New York: Harper and Row Publisher. Wibowo A. 2008. Efek Model Pembelajaran Terhadap Kemampuan Kognisi dan Metakognisi Statistika Ditinjau dari Tingkat Potensi Akademik Mahasiswa Prodi Pendidikan Agama Islam PTAIN di Surakarta [tesis]. Surakarta: Program Pascasarjana, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Widodo YH. 2004. Kegunaan Tes Potensi Akademik Plus pada Mahasiswa Program Studi Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma Yogyakarta Angkatan 1999/2000. http://www.usd.ac.id/06/rat.php?v=pbl& a=80 [9 Jun 2007]
46
47
LAMPIRAN
48
49
Lampiran 1 Angket kemampuan metakognisi statistika “…Tiap-tiap jawaban yang Anda kembalikan kepada kami merupakan bantuan yang tak ternilai bagi penyelidikan kami. Untuk itu semua kami menucapkan penghargaan kami yang setinggi-tingginya…” PETUNJUK Bacalah pernyataan-pernyataan di bawah ini dengan teliti, kemudian berilah tanda cek (ü) pada pilihan jawaban yang paling sesuai dengan kondisi Anda sebenarnya dengan ketentuan sebagai berikut. TP = TIDAK PERNAH JR = JARANG KD = KADANG-KADANG
SR = SERING SL = SELALU
Contoh: NO 1.
PERNYATAAN
TP JR KD SR SL
Saya yakin bahwa nilai mata kuliah Statistika II yang akan saya peroleh kelak akan sebanding dengan besarnya usaha belajar yang saya lakukan.
Jika pernyataan di atas SELALU terjadi pada Anda atau selalu Anda yakini, berilah tanda cek sebagai berikut. NO 1.
PERNYATAAN
TP JR KD SR SL
Saya yakin bahwa nilai mata kuliah Statistika II yang akan saya peroleh kelak akan sebanding dengan besarnya usaha belajar yang saya lakukan.
ü
Sebelum menjawab, cermatilah hal-hal penting di bawah ini terlebih dahulu. ? Usahakan agar tidak ada satu pun pernyataan yang terlewatkan. ? Dalam hal ini tidak ada penilaian baik dan buruk, juga tidak ada benar dan salah. ? Tabel berikut akan membantu Anda memutuskan jawaban apa yang seharusnya Anda pilih. Anda telah mengikuti kegiatan belajar mengajar mata kuliah Statistika II. Dari 100 % kegiatan belajar Anda tersebut, seberapa besar persentase yang terjadi pada Anda. Taksiran persentase yang terjadi pada Anda Jawaban yang seharusnya Anda pilih untuk butir pernyataan tersebut
0%
25 %
50 %
75 %
100 %
TP
JR
KD
SR
SL
50
50
Lampiran 1 Nama NO 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
: ........................................
NIM/ Kelas
: ......................................
PERNYATAAN Ketika mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal statistika, saya tetap mencoba untuk memecahkan kesulitan tersebut. Saya mencoba menggunakan cara belajar yang telah dibuktikan oleh orang lain untuk mencapai keberhasilan. Setelah menyelesaikan soal statistika, saya mengetahui seberapa baik saya telah menyelesaikan soal tersebut. Saya tidak mencoba menggunakan cara belajar yang telah dibuktikan oleh orang lain untuk mencapai keberhasilan. Saya tetap tidak dapat memahami sesuatu dengan lebih baik walaupun saya menggunakan gambar atau grafik. Saya yakin bahwa terdapat strategi penyelesaian soal statistika yang lebih mudah daripada strategistrategi yang lain. Saya tidak pernah menetapkan tujuan khusus sebelum saya mempelajari sesuatu. Sebelum mengerjakan soal statistika, saya memusatkan perhatian kepada apa yang dapat diketahui dari soal tersebut. Setelah menyelesaikan soal statistika, saya ingin mengetahui apakah saya sudah mempelajari hal-hal penting yang baru. Saya tidak mengetahui cara-cara untuk mengingat kembali pengetahuan yang sudah saya pelajari dalam statistika. Saya dapat belajar lebih baik tentang materi statistika ketika saya sangat berminat terhadap materi tersebut. Apa yang dapat saya capai tidak tergantung pada kemauan dan usaha saya.
TP
JR
KD
SR
SL
51
Lampiran 1 PERNYATAAN
13.
Ketika akan menyelesaikan soal statistika, saya tidak pernah mencoba untuk mengingat penyelesaian dari soal statistika yang serupa. Sebelum menyajikan jawaban akhir soal statistika, saya tidak mencoba untuk menemukan beberapa alternatif jawaban yang lain. Setelah menyelesaikan soal statistika, saya tidak ingin mengetahui apakah saya sudah mempelajari hal-hal penting yang baru. Setelah menyelesaikan soal statistika, saya mengulangi butir-butir yang paling penting pada soal tersebut untuk memastikan bahwa saya sudah mempelajarinya. Ketika membaca soal statistika, saya mengetahui apakah saya dapat menyelesaikan soal tersebut atau tidak. Ketika mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal statistika, saya tidak akan membaca kembali soal tersebut. Ketika mencoba untuk menyelesaikan soal statistika, saya mengajukan pertanyaan kepada diri saya sendiri sebagai salah satu usaha untuk memusatkan perhatian saya. Setelah menyelesaikan soal statistika, saya tidak mengetahui seberapa baik saya telah menyelesaikan soal tersebut. Ketika sedang menyelesaikan soal statistika, saya mencoba untuk menyadari aspek-aspek apa saja yang tidak bisa saya pahami dari soal tersebut. Ketika tidak bisa menyelesaikan soal statistika, saya tidak mengetahui faktor-faktor penyebab kesulitan saya tersebut. Ketika mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal statistika, saya akan membaca kembali soal tersebut. Saya tidak pernah menguji pencapaian saya sendiri ketika saya sedang belajar materi statistika yang baru. Saya menguji pencapaian saya sendiri ketika saya sedang belajar materi statistika yang baru.
14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25.
TP
JR
KD
SR
SL
51
NO
52
52
Lampiran 1 NO
PERNYATAAN
26.
Sebelum menyajikan jawaban akhir soal statistika, saya juga mencoba untuk menemukan beberapa alternatif jawaban yang lain. Saya tetap tidak dapat belajar lebih baik tentang materi statistika walaupun saya sangat berminat terhadap materi tersebut. Ketika sedang menyelesaikan soal statistika, saya ingin mengetahui apakah saya sudah menjawab pertanyaan pokok pada soal tersebut. Ketika akan menyelesaikan soal statistika, saya mencoba untuk mengingat penyelesaian dari soal statistika yang serupa. Ketika sedang menyelesaikan soal statistika, saya tidak ingin mengetahui apakah saya sudah menjawab pertanyaan pokok pada soal tersebut. Saya tetap tidak akan memahami soal statistika dengan lebih baik walaupun saya mencatat apa yang dapat diketahui dari soal tersebut. Ketika mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal statistika, saya tidak mencoba untuk memecahkan kesulitan tersebut. Saya mengetahui cara-cara untuk mengingat kembali pengetahuan yang sudah saya pelajari dalam statistika. Saya akan memahami soal statistika dengan lebih baik jika saya mencatat apa yang dapat diketahui dari soal tersebut. Saya dapat belajar lebih banyak tentang materi statistika ketika saya mempunyai pengetahuan prasyarat tentang materi tersebut sebelumnya. Saya mengetahui seberapa baik saya sudah memahami materi statistika yang sudah saya pelajari. Apa yang dapat saya capai tergantung pada kemauan dan usaha saya. Saya menetapkan tujuan khusus sebelum saya mempelajari materi statistika. Sebelum mengerjakan soal statistika, saya tidak memusatkan perhatian kepada apa yang dapat diketahui dari soal tersebut.
27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.
TP
JR
KD
SR
SL
53
Lampiran 2 Tes kemampuan kognisi statistika
Mata Kuliah Bentuk Soal
: :
Waktu Sifat
: :
Statistik II Pertanyaan tertutup dikotomi (B-S) dan Multiple choices dengan lima alternatif jawaban yang tersedia (A-B-C-D-E) 85 menit Open formula review & table
A. Tentukan untuk masing-masing pernyataan berikut Benar (B) atau Salah (S)! 1. Perbedaan pokok antara penelitian kuantitatif dan penelitian kualitatif adalah adanya generalisasi terhadap populasi berdasarkan sampel yang diteliti pada penelitian kuantitatif. 2. Setelah merumuskan masalah apa yang akan diteliti, langkah selanjutnya pada penelitian kuantitatif adalah merumuskan hipotesis. 3. Dengan melakukan prosedur uji hipotesis terhadap data sampel, kebenaran yang 100 % mengenai populasi dapat diketahui. 4. Hipotesis yang diharapkan nantinya diterima setelah pengujian hipotesis disebut dengan hipotesis nol (null hypothesis) dan biasa disingkat dengan H0. 5. Jika kita mempunyai hipotesis nol dan hipotesis alternatif H0: µ ≥ 80 dan H1: µ < 80, maka tepat jika kita menggunakan uji satu ekor kiri. 6. Kita bebas dalam memilih taraf nyata ( α ) pada penelitian kuantitatif yang kita lakukan. 7. Taraf nyata ( α ) atau peluang kesalahan tipe I adalah luas daerah kritik. 8. Pada pengujian hipotesis dua ekor, jika nilai kritik Z adalah – 1.96 dan 1.96 maka taraf nyata yang digunakan adalah 0.05 9. Keputusan uji selalu terkait dengan H0-nya, yaitu apakah H0 diterima atau apakah H0 ditolak. B. Pilih jawaban yang paling tepat! 1. Pada praktek penelitian kuantitatif, pengetahuan statistika akan dibutuhkan ketika . . . a. perumusan masalah d. pengujian hipotesis b. penyusunan kerangka berpikir e. penarikan kesimpulan c. perumusan hipotesis 2. Di bawah ini adalah simbol ketaksamaan yang biasanya digunakan untuk hipotesis alternatif, kecuali. . . d. ≤ a. ≥ b. > e. Semua salah c. ≠
54
Lampiran 2 3. Untuk uji hipotesis dua ekor dengan α = 0.10, daerah penerimaan H0 adalah seluruh daerah yang terletak pada . . . a. sebelah kanan nilai kritik negatif b. di antara kedua nilai kritiknya c. di sisi luar kedua nilai kritiknya d. sebelah kiri nilai kritik positif e. semua salah 4. Diantara distribusi peluang di bawah ini, yang mempunyai sepasang derajat kebebasan adalah . . . a. Z d. F 2 e. semua salah b. χ c. T 5. Jika n = 24 dan α = 0.05, maka nilai kritik uji t untuk perumusan hipotesis H0: µ ≥ 38 dan H1: µ < 38 adalah . . . a. 2.069 d. – 1.714 b. 1.714 e. – 2.069 c. 0 Soal berikut untuk no. 6 s/d 8 Sebuah sampel berukuran 13 diambil secara acak dari suatu populasi. Dari sampel tersebut diperoleh rataan 18.2 dan simpangan baku 4.3. Sampel tersebut menjadi dasar untuk melakukan pengujian hipotesis: H0 : µ ≥ 20 melawan H1 : µ < 20 dengan taraf nyata 1%. 6. Statistik uji yang cocok untuk menguji hipotesis yang telah dirumuskan tersebut adalah statistik uji t karena . . . a. simpangan baku besar bila dibandingkan dengan nilai rataanya b. taraf nyata yang digunakan tinggi c. banyaknya data observasi sedikit dan simpangan baku populasinya tak diketahui d. rataan sampel lebih kecil daripada nilai hipotesisnya e. semua salah 7. Nilai statistik uji berdasarkan data observasi adalah . . . a. -0.4186 d. -5.4419 b. -1.5093 e. -2.1821 c. -1.4501 8. Sebuah sampel berukuran 13 diambil secara acak dari suatu populasi. Dari sampel tersebut diperoleh rataan 18.2 dan simpangan baku 4.3. Sampel tersebut menjadi dasar untuk melakukan pengujian hipotesis: H0 : µ ≥ 20 melawan H1 : µ < 20 dengan taraf nyata 1%. Nilai kritik untuk pengujian hipotesisnya adalah . . . a. 3.055 d. 3.016 b. 2.681 e. 2.845 c. 2.525
55
Lampiran 2 Soal berikut untuk no. 9 s/d 11 Suatu pabrikan motor listrik mengklaim bahwa paling sedikit 70 % motor listrik yang digunakan untuk mesin pencuci piring dapat bertahan lebih dari 2 tahun. 400 motor listrik diujicobakan kemudian diamati, ternyata 300 buah masih dapat digunakan setelah 2 tahun 9. Untuk memastikan apakah data tersebut mendukung klaim pabrik, kita perlu menguji hipotesis . . . a. b. c. d. e.
H0 : p > 0.7 melawan H1 : p ≤ 0.7 H0 : p = 0.7 melawan H1 : p ≠ 0.7 H0 : p > 0.7 melawan H1 : p < 0.7 H0 : p ≤ 0.7 melawan H1 : p > 0.7 H0 : p ≥ 0.7 melawan H1 : p < 0.7
10. Pada tahap komputasi, jika data observasi disubstitusikan ke dalam statistik uji yang digunakan maka akan diperoleh . . . a.
b.
c.
300 −0.7 400 300 x 100 400 400 400 300 −0.7 400 0.7x0.3 400 300 −0.7 400 0.7x0.3
d.
e.
300 −0.7 400 300 x 100 400 400 260 −0.7 400 260 x0.7 400 400
11. Dengan demikian kita akan . . . a. menerima H0 b. menerima H1 c. menolak H0 untuk α = 1 %
d. menolak H0 untuk α = 5 % e. semua salah
56
Lampiran 3 Kode, nama, dan keterangan peubah yang digunakan pada penelitian Kode Peubah ξ
Nama Peubah
Keterangan
POTAKDMK
Faktor laten potensi akademik
X1 X2 X3 X4
VERBAL NUMERIK LOGIKA SPASIAL
Kemampuan verbal Kemampuan numerik Kemampuan logika Kemampuan spasial
η1
METASTAT
Y1
THTRAMPIL
Y2
THCRBLJR
Y3
YKNHSL
Y4
CATUDIA
Y5
STRAINFO
Y6
NILCRBLJR
Y7
STRASULIT
Y8
CAPAIAN
Faktor laten kemampuan metakognisi statistika Pengetahuan tentang ketrampilan dan kemampuan intelektual yang dimiliki Pengetahuan tentang cara-cara belajar yang efektif Keyakinan terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar Perencanaan, penentuan tujuan, dan penyediaan faktor pendukung dalam belajar Strategi yang digunakan untuk memproses informasi secara lebih efisien Penilaian terhadap cara belajar seseorang atau strategi yang digunakan Strategi menanggulangi berbagai kesulitan ketika sedang memecahkan suatu masalah Evaluasi ketercapaian tujuan belajar dan efektivitas strategi yang digunakan
η2
TAHUAWAL NILMAPRA
Faktor laten pengetahuan awal Nilai mata kuliah prasyarat
KOGSTAT KUANTI HIPOTESIS PROSEDUJI UJIHIPO
Kemampuan kognisi statistika Penelitian kuantitatif Hipotesis dalam penelitian kuantitatif Prosedur uji hipotesis Inferensi yang didasarkan pada contoh tunggal (Uji hipotesis)
PRESAKDMK IPSMSTR
Faktor laten prestasi akademik IP semester
Y9 η3 Y10 Y11 Y12 Y13 η4 Y14
57
Lampiran 4 Deskripsi indikator-indikator potensi akademik, kemampuan metakognisi statistika, kemampuan kognisi statistika, pengetahuan awal dan prestasi akademik N
Mean
Std. Error Mean
VERBAL NUMERIK LOGIKA SPASIAL THTRAMPIL THCRBLJR YKNHSL CATUDIA STRAINFO NILCRBLJR STRASULIT CAPAIAN KUANTI HIPOTESIS PROSEDUJI UJIHIPO NILMAPRA IPSMSTR
109 109 109 109 109 109 109 109 109 109 109 109 109 109 109 109 109 109
43.146 48.956 26.395 45.182 3.392 3.494 3.658 3.279 3.284 3.252 3.709 3.520 3.073 2.486 2.917 2.083 67.230 3.077
0.812 1.193 0.799 1.299 0.051 0.057 0.061 0.058 0.055 0.071 0.058 0.066 0.082 0.067 0.121 0.088 1.222 0.016
Median
StDev
Min
Max
44.22 50.00 26.00 43.33 3.38 3.40 3.50 3.29 3.40 3.00 3.60 3.33 3.00 2.00 3.00 2.00 67.50 3.09
8.482 12.458 8.347 13.558 0.533 0.591 0.633 0.609 0.575 0.744 0.609 0.687 0.858 0.702 1.263 0.914 12.762 0.166
21.33 22.00 7.00 21.03 2.25 1.80 2.25 1.71 1.60 1.50 2.00 1.67 1.00 1.00 1.00 0.00 35.00 2.54
64.44 80.22 59.00 69.74 4.75 5.00 5.00 4.57 4.60 5.00 4.80 5.00 4.00 4.00 6.00 4.00 89.97 3.44
Q1
Q3
37.22 38.89 20.00 33.85 3.00 3.00 3.25 2.86 3.00 3.00 3.20 3.00 2.00 2.00 2.00 2.00 59.09 2.99
48.56 57.22 31.00 57.05 3.81 3.80 4.00 3.79 3.60 4.00 4.20 4.00 4.00 3.00 4.00 3.00 77.30 3.17
57
Indikator
58
Lampiran 5 Uji normalitas data indikator-indikator potensi akademik,
kemampuan metakognisi statistika, kemampuan kognisi statistika, pengetahuan awal dan prestasi akademik Variable NILMAPRA IPSMSTR THTRAMPIL CAPAIAN STRASULIT NILCRBLJR STRAINFO CATUDIA KUANTI HIPOTESIS PROSEDUJI UJIHIPO YKNHSL THCRBLJR VERBAL NUMERIK LOGIKA SPASIAL Multivariate
min
max
skew
c.r.
kurtosis
c.r.
35.000 2.540 2.250 1.667 2.000 1.500 1.600 1.714 1.000 1.000 1.000 0.000 2.250 1.800 21.333 22.000 7.000 21.026
89.970 3.440 4.750 5.000 4.800 5.000 4.600 4.571 4.000 4.000 6.000 4.000 5.000 5.000 64.444 80.222 59.000 69.744
-0.321 -0.219 0.097 0.099 -0.145 0.160 -0.235 -0.290 -0.406 -0.032 0.211 0.202 -0.041 0.141 -0.092 0.053 0.599 0.073
-1.367 -0.933 0.414 0.423 -0.619 0.683 -1.001 -1.235 -1.731 -0.135 0.900 0.861 -0.175 0.599 -0.391 0.227 2.555 0.309
-0.523 0.638 -0.639 0.006 -0.320 -0.380 0.130 -0.409 -0.900 -0.242 -0.483 0.182 -0.426 0.195 -0.348 -0.511 1.452 -1.122
-1.116 1.360 -1.362 0.013 -0.683 -0.810 0.276 -0.872 -1.918 -0.516 -1.030 0.388 -0.909 0.417 -0.741 -1.088 3.093 -2.391
11.821
2.300
59
Lampiran 6a Uji validitas peubah laten potensi akademik Hasil pendugaan dan pengujian koefisien jalur (Regression Weights) Estimate VERBAL
S.E.
C.R.
P
<--- POTAKDMK
1.000
NUMERIK <--- POTAKDMK
1.799
0.300
5.987
***
LOGIKA
<--- POTAKDMK
0.595
0.161
3.700
***
SPASIAL
<--- POTAKDMK
1.629
0.280
5.819
***
Nilai factor loadings masing-masing indikator (Standardized Regression Weights) Estimate VERBAL
<--- POTAKDMK
0.679
NUMERIK <--- POTAKDMK
0.831
LOGIKA
<--- POTAKDMK
0.410
SPASIAL
<--- POTAKDMK
0.692
Lampiran 6b Uji validitas peubah laten kemampuan kognisi statistika Hasil pendugaan dan pengujian koefisien jalur (Regression Weights) Estimate
S.E.
C.R.
P
KUANTI
<--- KOGSTAT
1.000
HIPOTESIS
<---
KOGSTAT
0.636
0.228
2.785
0.005
PROSEDUJI <---
KOGSTAT
1.419
0.450
3.151
0.002
UJIHIPO
KOGSTAT
1.351
0.422
3.198
0.001
<---
Nilai factor loadings masing-masing indikator (Standardized Regression Weights) Estimate KUANTI
<--- KOGSTAT
0.528
HIPOTESIS
<---
KOGSTAT
0.409
PROSEDUJI <---
KOGSTAT
0.508
UJIHIPO
KOGSTAT
0.668
<---
60
Lampiran 6c Uji validitas peubah laten kemampuan metakognisi statistika Hasil pendugaan dan pengujian koefisien jalur (Regression Weights) Estimate
S.E.
C.R.
P
THTRAMPIL <--- METASTAT
1.000
THCRBLJR
<--- METASTAT
1.270
0.177
7.168
***
YKNHSL
<--- METASTAT
1.311
0.189
6.950
***
CATUDIA
<--- METASTAT
1.274
0.182
7.000
***
STRAINFO
<--- METASTAT
1.002
0.168
5.954
***
NILCRBLJR
<--- METASTAT
1.450
0.220
6.578
***
STRASULIT
<--- METASTAT
1.394
0.184
7.560
***
CAPAIAN
<--- METASTAT
1.477
0.206
7.171
***
Nilai factor loadings masing-masing indikator (Standardized Regression Weights) Estimate THTRAMPIL
<---
METASTAT
0.675
THCRBLJR
<---
METASTAT
0.774
YKNHSL
<---
METASTAT
0.746
CATUDIA
<---
METASTAT
0.753
STRAINFO
<---
METASTAT
0.628
NILCRBLJR
<---
METASTAT
0.701
STRASULIT
<---
METASTAT
0.824
CAPAIAN
<---
METASTAT
0.774
61
Lampiran 7a Hasil pendugaan dan pengujian koefisien jalur (Regression Weights) MPS sebelum modifikasi Estimate
S.E.
C.R.
P
<--- POTAKDMK
0.013
0.005
2.836
0.005
TAHUAWAL <--- POTAKDMK
0.707
0.149
4.753
***
KOGSTAT
<--- METASTAT
0.119
0.200
0.598
0.550
KOGSTAT
<--- POTAKDMK
-0.009
0.010
-0.908
0.364
KOGSTAT
<--- TAHUAWAL
0.024
0.007
3.533
***
PRESAKDMK <--- METASTAT
0.089
0.041
2.154
0.031
PRESAKDMK <--- POTAKDMK
0.007
0.002
3.832
***
PRESAKDMK <--- KOGSTAT
0.110
0.034
3.258
0.001
SPASIAL
<--- POTAKDMK
1.000
LOGIKA
<--- POTAKDMK
0.342
0.096
3.580
***
NUMERIK
<--- POTAKDMK
1.094
0.162
6.775
***
VERBAL
<--- POTAKDMK
0.614
0.102
6.045
***
YKNHSL
<--- METASTAT
1.308
0.184
7.096
***
UJIHIPO
<--- KOGSTAT
1.000
PROSEDUJI
<--- KOGSTAT
1.027
0.300
3.425
***
HIPOTESIS
<--- KOGSTAT
0.538
0.164
3.279
0.001
KUANTI
<--- KOGSTAT
0.879
0.223
3.942
***
CATUDIA
<--- METASTAT
1.237
0.177
6.981
***
STRAINFO
<--- METASTAT
0.988
0.165
5.996
***
CAPAIAN
<--- METASTAT
1.465
0.201
7.293
***
THTRAMPIL <--- METASTAT
1.000
THCRBLJR
<--- METASTAT
1.249
0.173
7.234
***
NILCRBLJR
<--- METASTAT
1.411
0.215
6.558
***
STRASULIT
<--- METASTAT
1.395
0.180
7.758
***
IPSMSTR
<--- PRESAKDMK
1.000
NILMAPRA
<--- TAHUAWAL
1.000
METASTAT
62
Lampiran 7b Nilai factor loadings masing-masing indikator (Standardized Regression Weights) MPS sebelum modifikasi Estimate METASTAT
<---
POTAKDMK
0.335
TAHUAWAL <---
POTAKDMK
0.521
KOGSTAT
<---
METASTAT
0.077
KOGSTAT
<---
POTAKDMK
-0.146
KOGSTAT
<---
TAHUAWAL
0.537
PRESAKDMK <---
METASTAT
0.197
PRESAKDMK <---
POTAKDMK
0.400
PRESAKDMK <---
KOGSTAT
0.377
SPASIAL
<---
POTAKDMK
0.694
LOGIKA
<---
POTAKDMK
0.386
NUMERIK
<---
POTAKDMK
0.826
VERBAL
<---
POTAKDMK
0.681
YKNHSL
<---
METASTAT
0.753
UJIHIPO
<---
KOGSTAT
0.620
PROSEDUJI
<---
KOGSTAT
0.461
HIPOTESIS
<---
KOGSTAT
0.434
KUANTI
<---
KOGSTAT
0.581
CATUDIA
<---
METASTAT
0.739
STRAINFO
<---
METASTAT
0.626
CAPAIAN
<---
METASTAT
0.776
THTRAMPIL
<---
METASTAT
0.682
THCRBLJR
<---
METASTAT
0.769
NILCRBLJR
<---
METASTAT
0.690
STRASULIT
<---
METASTAT
0.834
IPSMSTR
<---
PRESAKDMK
1.000
NILMAPRA
<---
TAHUAWAL
1.000
63
Lampiran 8 Hasil analisis MPS dalam bentuk diagram jalur sebelum modifikasi
63
64
64
Lampiran 9 Jalur Modifikasi yang mungkin ditambahkan pada model Covariances <--> e18 <--> POTAKDMK <--> POTAKDMK <--> POTAKDMK <--> POTAKDMK <--> e8 <--> POTAKDMK <--> e5 <--> e20 <--> e5 <--> e11 <--> e10 <--> e11 <--> e8 <--> e6
M.I. 5.493 6.373 8.185 5.289 12.283 4.264 4.340 5.187 4.191 11.131 4.809 4.573 7.543 4.535 4.065
Par Change 0.918 1.009 1.060 -1.272 -1.498 -0.068 0.908 0.039 0.169 0.868 -0.529 -0.770 0.869 -0.777 -0.685
Regression Weights TAHUAWAL <--- METASTAT NILMAPRA <--- METASTAT NILMAPRA <--- CAPAIAN NILMAPRA <--- STRAINFO NILMAPRA <--- CATUDIA THTRAMPIL <--- POTAKDMK
M.I. 4.726 4.023 4.469 4.009 4.268 6.373
Par Change 6.774 5.766 3.075 3.482 3.388 0.012
e17 e5 e11 e10 e8 e16 e7 e7 e1 e1 e1 e1 e2 e2 e2
Regression Weights THTRAMPIL <--- VERBAL THTRAMPIL <--- NUMERIK STRASULIT <--- POTAKDMK STRASULIT <--- NUMERIK STRASULIT <--- SPASIAL NILCRBLJR <--- POTAKDMK NILCRBLJR <--- PRESAKDMK NILCRBLJR <--- IPSMSTR NILCRBLJR <--- VERBAL CATUDIA <--- POTAKDMK CATUDIA <--- PRESAKDMK CATUDIA <--- IPSMSTR CATUDIA <--- KUANTI CATUDIA <--- UJIHIPO CATUDIA <--- VERBAL CATUDIA <--- NUMERIK CATUDIA <--- SPASIAL YKNHSL <--- POTAKDMK THCRBLJR <--- NUMERIK VERBAL <--- THTRAMPIL NUMERIK <--- STRAINFO NUMERIK <--- CATUDIA NUMERIK <--- THCRBLJR
M.I. 14.602 4.900 8.185 11.454 5.757 5.289 4.346 4.346 8.251 12.283 4.517 4.517 4.390 5.972 4.601 12.905 9.980 4.340 4.581 4.017 4.480 5.290 4.777
Par Change 0.018 0.007 0.012 0.010 0.006 -0.015 -0.685 -0.685 -0.018 -0.017 -0.540 -0.540 -0.102 -0.112 -0.011 -0.012 -0.116 0.010 -0.007 2.431 -3.125 -3.202 -3.137
Ket: M.I. (Modification Indices) = besar penurunan nilai χ 2 jika ditambahkan jalur koragam (covariances, tanda panah dua arah) atau jalur regresi (regression weight, tanda panah satu arah); Par Change = besar perubahan pada parameter yang diestimasi
65
Lampiran 10a Hasil pendugaan dan pengujian koefisien jalur (Regression Weights) MPS setelah modifikasi Estimate
S.E.
C.R.
P
METASTAT
<--- POTAKDMK
0.018
0.005
3.637
***
TAHUAWAL
<--- POTAKDMK
0.671
0.157
4.281
***
KOGSTAT
<--- TAHUAWAL
0.030
0.006
5.149
***
KOGSTAT
<--- POTAKDMK
-0.006
0.008
-0.804
0.421
KOGSTAT
<--- METASTAT
-0.052
0.171
-0.307
0.759
NUMERIK
<--- POTAKDMK
1.075
0.151
7.130
***
VERBAL
<--- POTAKDMK
0.625
0.096
6.493
***
PRESAKDMK
<--- METASTAT
0.086
0.042
2.017
0.044
PRESAKDMK
<--- POTAKDMK
0.007
0.002
3.715
***
PRESAKDMK
<--- KOGSTAT
0.114
0.033
3.439
***
PROSEDUJI
<--- KOGSTAT
1.416
0.351
4.037
***
SPASIAL
<--- POTAKDMK
1.000
LOGIKA
<--- POTAKDMK
0.361
0.093
3.867
***
YKNHSL
<--- METASTAT
1.281
0.168
7.607
***
HIPOTESIS
<--- KOGSTAT
0.532
0.159
3.350
***
KUANTI
<--- KOGSTAT
0.930
0.215
4.332
***
CATUDIA
<--- METASTAT
1.515
0.191
7.931
***
STRAINFO
<--- METASTAT
1.041
0.166
6.283
***
IPSMSTR
<--- PRESAKDMK
1.000
NILMAPRA
<--- TAHUAWAL
1.000
THCRBLJR
<--- METASTAT
1.317
0.170
7.726
***
THTRAMPIL
<--- METASTAT
1.000
CAPAIAN
<--- METASTAT
1.391
0.183
7.600
***
STRASULIT
<--- METASTAT
1.366
0.158
8.641
***
NILCRBLJR
<--- METASTAT
1.499
0.210
7.146
***
UJIHIPO
<--- KOGSTAT
1.000
THCRBLJR
<--- NUMERIK
-0.012
0.003
-3.404
***
NILMAPRA
<--- PROSEDUJI
-3.464
1.278
-2.711
0.007
STRAINFO
<--- NUMERIK
-0.011
0.004
-2.747
0.006
NILCRBLJR
<--- VERBAL
-0.026
0.007
-3.892
***
66
Lampiran 10b Nilai factor loadings masing-masing indikator (Standardized Regression Weights) MPS setelah modifikasi Estimate METASTAT
<---
POTAKDMK
0.457
TAHUAWAL
<---
POTAKDMK
0.461
KOGSTAT
<---
TAHUAWAL
0.782
KOGSTAT
<---
POTAKDMK
-0.116
KOGSTAT
<---
METASTAT
-0.037
NUMERIK
<---
POTAKDMK
0.817
VERBAL
<---
POTAKDMK
0.696
PRESAKDMK
<---
METASTAT
0.194
PRESAKDMK
<---
POTAKDMK
0.390
PRESAKDMK
<---
KOGSTAT
0.365
PROSEDUJI
<---
KOGSTAT
0.589
SPASIAL
<---
POTAKDMK
0.698
LOGIKA
<---
POTAKDMK
0.410
YKNHSL
<---
METASTAT
0.761
HIPOTESIS
<---
KOGSTAT
0.400
KUANTI
<---
KOGSTAT
0.567
CATUDIA
<---
METASTAT
0.930
STRAINFO
<---
METASTAT
0.683
IPSMSTR
<---
PRESAKDMK
1.000
NILMAPRA
<---
TAHUAWAL
1.095
THCRBLJR
<---
METASTAT
0.841
THTRAMPIL
<---
METASTAT
0.704
CAPAIAN
<---
METASTAT
0.760
STRASULIT
<---
METASTAT
0.843
NILCRBLJR
<---
METASTAT
0.757
UJIHIPO
<---
KOGSTAT
0.572
THCRBLJR
<---
NUMERIK
-0.247
NILMAPRA
<---
PROSEDUJI
-0.390
STRAINFO
<---
NUMERIK
-0.233
NILCRBLJR
<---
VERBAL
-0.297
67
Lampiran 11 Hasil analisis MPS dalam bentuk diagram jalur setelah modifikasi
67
