ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
GRAPH CAYLEY dari SUBGRUP - SUBGRUP 8 4
lI
SKRIPSI
I
·-~·--·
MII.I K
PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLA"GGA
L-.S~_I~A BAY A
----
1 J
~.,-
RUSMALlNA ULFAH
JURUSAN MATEMAT1KA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS AIRLANGGA
SURABAYA
2002
[
SKRIPSI
GRAPH CAYLEY DARI SUBGRUP...
RUSMALINA ULFAH
ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
GRAPH CAYLEY dari SlJBGRlJP-SUBGRIJP S4
SKRIPSI
Sebagal Salah Saw Syarat lJnwk Memperolch
Gelar SarJan. Saln. Bldang Matematlka
Pad. Fakulta. Matematlka dan Dlnu Pengetahuan A1am
lJnlverslta. Alrlangga
Oleh;
"IIIK
RUSMALINA IJU'AH NIM. 089711 596
PFRPUST AKA. ,\"IJ Ur.;rvER"{'1 A" A,Ik.L\ '\;GG'\
1
;'UI(AB.\YA
\~~
..--------.- .... ~
TanggaJ Lulul: 26 Jull 2002
Dlsetujul Oleh ;
( " ~. ..
Pemblmblng II,
emblmblng I,
/_'"
:v
. Drs! Molt. Imam lJlofo, M.SI / NIP. 131 801 397
SKRIPSI
\
i\lL~
~"l_
Dra. Rlnl Semlatl NIP. 131 287498
GRAPH CAYLEY DARI SUBGRUP...
RUSMALINA ULFAH
ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI
Judul
GRAPH CAYLEY.ori StJBGRUP-SUBGRUP
Penyusun
RUSMALINA ULFAH
NIM
: 089711569
T anggal Vjlan
: 26 Juli 2002
s.
DlsetuJul Oleh :
PemblmblDf!, II.
IblmblDf!, I.
.f
\\'-V,--~J
\
1# "'--....
~-=>
\....
\
--
Dra. Rim Sendall NIP. 131 287 498
Dr~.
Moh. Imam Utoyo, M.SI / NIP. 131 !rot 397
Mengetahul :
Dekan Faknlla. MIPA \)nlverslla. AlrianggR,
--:
Dr•.
r-ltIPA
Kema Juru••n Malemallka Unalr,
tf' y
"'., J
~...
H. A, Latler Buin:..... MS NIP, 131 286 709
SKRIPSI
Dr!Moh. Im..:..~:~;;O. M.SI /
NIP. 131 801 397
GRAPH CAYLEY DARI SUBGRUP...
RUSMALINA ULFAH
ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
I
Rusmalina Ulfah, 2002, Graph Cayley dart Subgrup - subgrup 8.. Skripsi ini diba\vah bimbingan Drs" Moh. Imam Utoyo~ M,Si dan Dra, Rini Semiali. JUftlSan Ma1cmattka. Fakultas Matematika dan [Jrnu Pcngetahuan Alam. Universitas. Airlangga.
I ABSTRAK
Grup S~ adalah koleksi p¢rmurasi dad sebuah himpunan berhingga [1, 2, 3, 4) dengan operasi blnt:f komposisl fungs.;' Permutasi dan A.. sdutnyak 24, sehmgga S4 berordo 24. SJ memiliki subgrup---subgTUp yang masmg"~ musmg dibangkltkan oleh himpunan pernbangkit Olch buena itu 5ubt,'Tup SJ A~'-=
dapat membangkltkan graph Cayley
TuJU3n Skrip7-1 ini adalah mcngkostmksi graph Cayley pada subgrup~ subgrup S;. Dcngan Tcorcma Lagrange dapat ditentukan urdu :,ubgrup-subgrup S,l, yaitu L 1. 3. 4, n, 8, 12, dan 24. SUbb'TUp-subgrup S'l mcmiliki pembangkil iebih dari safU, kccual! $ubgrup bermdo saw dan dua. Sllbgrup -SUbgfUp S4 yang isomorf1s. y;tng gugUf' ordn dem('n pemoongkttnya sama, graph Ca)icyny:;;, lsnrf'lorfis. Ada ~ubgrup S~ yang udak isornorfis tcrapi graph Cayleynya lsommfl~ yaitu paJa Cay(X.Cu l ) SelanJutnya dan pcngkOflstrubian graph Cayle}' pada ), Cay (X; CD} Jan Cay subgmp suhgrup S~, thdaratkan Cay(X:
Kata kund. suhgrup. pemhangkiL isomorfh. graph Cayky
Xll
SKRIPSI
GRAPH CAYLEY DARI SUBGRUP...
RUSMALINA ULFAH
ADLN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Rusmahna Ulfah, 2002. Gral)h Cayley of ~ubgrups S.j, This script IS under supcrvlse of Drs Moh lmam thoyo, MSI and Dra RmT Sernia11. Department of Mathematics, Faculty or Mathematics and Natural SCience, Alr1angga University.
ABSTRACT
Ciroup S-l. 1~ the colkt:tion or ali permutations l)f a flnlk s;.:t A-l.=-ll, ~, 3. 4: with a OHler operation or function cl1mposition. .I'h:.:rc an: 24 permutations (>f AI. so the order or S.; is 2·-L Sl has subg:r0ur~ which (;\CI"Y subgroup has generator, so that j[ can generate a Ca) ley graph. The objc('tlVl: of this script is to construct Cayley graph on supgrollps S,I By Lagrange Theorem the order of sur.gro<.Jps of \1 can be J':h:nnin.:d. that afC 1,2.3,4, h. S. I: dan 24, Subgroups of S, has rnon: th;'tfl 011<: gcne~ator, exccpt $upgr()up who~c order arc one and tw,) bomorpills.nl supgroups \\ hose order SCl {If element:. of the :;eneratm i~ ,,;quc1, gencwte5 th;.; 15tHtlorphic Cay\e~ graph. There IS 'Iubgroup of S; which IS not Isomorphism but the Ca.) k:\' graph 10, i:'OIllOrphic, thm IS C:r'l'{X (ill! Mor~ O\(T thc rc:>.uh of con:;tructlPTI of C;}yk\ graph ]!,cncratc-d bv supgrnups of S4, till~re is nne graph ror each Cay(\::(i)), Cay(X:w). Cay (X Land Ca.y (X:;j)), th~rc !;tre 1\\0 graph:" for each C;;\_\ (X'(D!. C'3Y (X®). and Cay (XJ);J, and four graphs for Cay (XD:;;).
K~'Y
wortt supgroup. generatl1L Isomorl'l:-, Cayiey graph
XlIl
SKRIPSI
GRAPH CAYLEY DARI SUBGRUP...
RUSMALINA ULFAH
