Hosszmérés finomtapintóval 2

Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék

kiadva: 2012.02.12.

Hosszmérés finomtapintóval

2.

A mérések helyszíne: D. épület 523-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Tanszék honlapján érhetők el, a www.mogi.bme.hu oldalon.

1. A mérés célja A mérés célja egy hengeres munkadarab átmérőjének meghatározása nagy pontossággal, miközben megismerkedhetünk a különbségi mérési módszerrel, és gyakorlatban is láthatjuk, hogyan kell felírni egy mérési eredményt, és hogyan számolhatók ki az eredmény felírásához szükséges összetevők. A mérést követő számítások elvégzése után tekintjük a mérést befejezettnek.

1.1.

Elméleti háttér

A különbségi módszer gazdaságos megoldás a gépészeti méréstechnikában is, ha pl. nagyobb 10200 mm közötti hosszméretet kell mérni 0,1 µm-es felbontással. Azok a mérőeszközök, amelyek a fent jelzett mérési tartományban ilyen felbontással mérnek, rendkívül költségesek. Ha viszont olyan finomtapintót alkalmazunk, amelyik ±1…2 mm mérési tartományú, de 0,1 µm felbontású, akkor egy referencia mérőhasáb készlet és egy masszív mérőállvány segítségével, és a különbségi módszer alkalmazásával a feladat gazdaságosan megoldható. A módszert az egyszerűség kedvéért egy könnyen kezelhető munkadarab segítségével ismerhetjük meg. A vizsgált méret egy görgő átmérője lesz.

1.2.

A mérési feladat

Egy hengeres munkadarab 10-16 mm-es (változó értékek) átmérőjét kell 1 μm felbontással meghatározni. Először kengyeles mikrométerrel közelítőleg megállapítjuk a névleges méretet. Ezt követően 0,1 μm-es felbontású finomtapintó segítségével meghatározzuk a közelítő átmérőtől való eltérést. Azért van két mérésre szükség, mert a kengyeles mikrométer mérési pontossága a feladathoz nem elegendő, a finomtapintó viszont csak kis kitérések mérésére alkalmas. A két mérés eredményéből, és a névleges méretnek megfelelő mérőhasáb kombinációval megkaphatjuk nagy pontossággal a munkadarab méretét. A mérés elvégzése után pedig kiemelt hangsúlyt fektetünk a mérés kiértékelésére, hogy mindenki megismerhesse a hibaszámítás lépéseit is. A munkadarab méretének megkövetelt pontosságú meghatározásához a segédlet segítségével el kell végeznünk egy részletes hibaszámítást is. A korszerű adatfeldolgozó programok ezt a munkát ugyanis „elfedik” a felhasználó előtt. 2.

Hosszmérés finomtapintóval

1.

2. A méréshez használt eszközök A méréshez tehát kétféle műszer szükséges. Az első műszerrel a munkadarab méretének „durva”, körülbelüli meghatározása történik. A második az előzőnél jóval nagyobb felbontású eszköz, amivel az etalontól (mérőhasáb kombináció) való eltérést mérjük.

1. ábra: A mérőeszközök A 2-es mérés során használt eszközök:

2.1.

finomtapintó állvánnyal, hosszmérő műszer digitális kijelzővel, mérőhasáb készlet, mikrométer.

A mikrométer

A „durva” műszer jelen esetben egy mikrométer. Részletes leírását az 1-es mérés (Finommechanikai alkatrész minősítése) segédletében találja meg.

2. ábra: Mikrométer, a befogóban 2.

Hosszmérés finomtapintóval

2.

2.2.

A finomtapintó és a mérőhasáb készlet

A különbségmérés egy állványba befogott finomtapintóval történik, amelynek 0,0001 mm a felbontása. Ilyen kis méreteknél (100 nanométer) már a legkisebb szennyeződés is komoly eltérést okozhat az eredményben, ezért a mérés során használjuk a cérnakesztyűt!

3. ábra: Finomtapintó egy mérőhasábon 1-finomtapintó rögzítő fej, 2-mérőhasáb, 3-finomtapintó, 4-forgató gomb a finomtapintó oldásához/rögzítéséhez A mikrométerrel kapott előzetes eredményhez egy vele közel azonos etalont kell találni. A mérés során az etalon szerepét a speciális mérőhasáb készletből összeállított „eredő hasáb-kombináció” látja el. A hasábkészlet elemei nagyon pontosan, akár pár tíz nanométer pontossággal kimunkált elemek, külön bizonyítvánnyal is rendelkeznek. Megfogásuk kizárólag cérnakesztyűvel történjen!

Az etalonméretet próbáljuk meg a lehető legkevesebb hasábból összeállítani, ugyanis a hasábok felületi hibái, mint érdesség, hullámosság stb. összeadódnak, így több hasáb esetén a mérés pontatlansága nő.

2.

Hosszmérés finomtapintóval

3.

4. ábra: A mérőhasáb készlet. Az etalon összeállítása után a finomtapintót a megfelelő pozícióba kell hozni és ott rögzíteni. Erre az 5. ábrán látható állvány szolgál. A finomtapintó egy hasított, alumínium hüvelybe van befogva, a szorító kötés oldása a baloldali kis forgatógomb tekerésével történik. A rögzítőfejnek a kép jobb oldalán látható két szára nem éri teljesen körbe a függőleges orsót. A szárakon átmenő menetes furatban egy menetes orsó található, amelynek egyik végén a jobboldali tekerőgomb van. Az orsó és furat közti csavarkötés mintegy ráfeszíti a két szárat az orsóra, kifejtve így a rögzítéshez szükséges erőt. A gomb tekerésével a kötés oldható, így a rögzítőfej mind függőlegesen mozgatható, mind elcsavarható az orsón.

5.ábra: A pozicionálást és rögzítést végző állvány. A finomtapintó által kiadott villamos jelet a kiértékelés után a digitális kijelző jeleníti meg. Bekapcsolás után a LOAD gombbal lehet indítani a műszert. Miután a finomtapintót az etalonra helyeztük, a ZERO gombbal lehet nullázni. Nullázás után az etalon hasábkombináció helyére helyezzük be a munkadarabot. A kijelző a mért különbséget jeleníti meg.

2.

Hosszmérés finomtapintóval

4.

6. ábra: Hosszmérő digitális kijelzővel

7. ábra: Mérőhasáb elhelyezése a tapintó alá

8. ábra: „Nullázás” bemutatása kerámia mérőhasábon 2.

Hosszmérés finomtapintóval

5.

9. ábra: Az ellenőrzendő méret egy 1,6 mm-es fém mérőhasáb vastagsága

10. ábra: A kijelzett (mért) érték

Az így előkészített műszerrel mérjük meg a munkadarab átmérőjét n  10-szer, így kapunk egy adatsort ( xi ). A mérést érdemes a munkadarab különböző pontjain végezni, a mérések között a munkadarabot kivenni, forgatni.

Bár a mérőhasábok névleges mérete két nagyságrenddel pontosabb a munkadarabnál, természetesen a hasábok is rendelkeznek gyártási hibával, melyet még pontosabb méréssel történő kalibráció során (interferometrikus mérőrendszerrel) lehet megállapítani. Ezen az egyedi, előjeles mérethibák a kalibrációs bizonyítványban találhatók, és rendszeres hibaként kezelendők. Innen kikeressük az egyes hasábok hibáit, összeadjuk és így kapjuk a dc értéket.

2.

Hosszmérés finomtapintóval

6.

3. A mérési feladat végrehajtása A mérőeszközökkel való megismerkedés után határozza meg és rögzítse a jegyzőkönyvben azok mérési tartományát és osztását. A jegyzőkönyvben a mérőeszközöknek beazonosíthatónak kell lenniük, ezért tüntesse fel a gyártót/típust és a mérőeszköz sorszámát is. Ez a mérés ismétlőképességének fontos feltétele, és a szabványok is előírják (EN, ISO).

3.1.

A mérés kivitelezése

Először mérjük meg a csapágygörgő átmérőt mikrométer segítségével. Az így kapott értéket, ha a megkövetelt felbontás 0,01 mm lenne, akár egy mérési eredménynek is tekinthetnénk, azonban most nem elégedünk meg ezzel a pontossággal. Nevezzük a mikrométerről leolvasott értéket névleges értéknek és jelöljük -gal. Állítsunk össze a mérőhasábokból egy a névleges értéket közelítő etalon kombinációt, ennek értéke legyen „M”. A mérés különbségi elven történik, ami azt jelenti, hogy a mérendő mennyiségnek és egy azonos típusú, attól kismértékben eltérő, ismertnek tekintett mennyiségnek a különbségét mérjük. Esetünkben a mérendő mennyiség a munkadarab átmérője, az ismert mennyiség pedig a mérőhasáb-kombináció (etalon) mérete. Az állványba befogott finomtapintót a kiválasztott etalon segítségével nullázni kell. A finomtapintó nagyon érzékeny műszer, fokozott óvatossággal kezeljük! Az etalont n=10 alkalommal, lehetőleg különböző pontokon kell megmérni és a nullázáshoz képesti eltéréseket fel kell jegyezni: „yi” adatsor. Helyezzük be a finomtapintó alá a mérőhasáb-kombinációt, ha szükséges, az állványon található gyűrű segítségével feljebb vagy lejjebb emelhetjük a műszert. A finomtapintó hegyének ugyanis képesnek kell lennie a mérőhasáb-kombináció felső lapjához képest egy-két mm-t mindkét irányban elmozdulni! A kijelző műszert a LOAD gombbal kapcsolhatjuk be, majd a mérőhasábok behelyezése után a ZERO gombbal nullázunk. Ezzel beállítottuk az ismertnek tekintett értéket a műszeren. Nagyon fontos, hogy a mérés további részében ne nullázzunk többször, mert ezzel nullpont-hibát hozunk létre, és ezért helytelen mérési eredményt kapunk. A munkadarab és a mérőhasáb kombináció mérése során kapott értékek átlagát a szokásos módon számíthatjuk:

x

1 n  xi n i1

y

1 n  yi n i1

A (korrigált) tapasztalati szórások számítása: s x 

2.

1 n x i  x 2  n  1 i1

s y 

1 n y i  y2  n  1 i1

Hosszmérés finomtapintóval

7.

A mérés során használt finomtapintó műszer bizonytalansága a műszerkönyv szerint  T  0,1μm. A kijelző digitális, ezért számolni kell a leolvasásból származó bizonytalansággal, ami jó közelítéssel az osztás (LSB) harmada:

 12

M 

Az etalonként használt mérőhasábok bizonytalansága Δi elhanyagolható, de a kalibrálási hőmérséklettől ( =20ºC ) eltérő hőmérsékleten végrehajtott mérés esetén a hőtágulásból újabb bizonytalanság adódik ( U t  M t  tc  ,

ahol

):

 μm   C  mm 

   hasáb   munkadarab  1,5 106  o

Ezzel mind az eredő rendszeres hiba, mind pedig az eredő bizonytalanság számításához szükséges adatok rendelkezésre állnak.

4. A mérés kiértékelése A munkadarab átmérőjének értékét, a mérési eredmény általános alakjára vonatkozó legújabb ISO ajánlás szerint, „B” típusú becsléssel, a kiterjesztett mérési bizonytalanság segítségével adjuk meg. Lehetséges az eredmény megadása a régi útmutató, illetve a Halász – Huba: Műszaki mérések című jegyzet 5.5. fejezetében leírtak alapján is, de megjegyezzük, hogy tanulságosabb a korszerű, ISO ajánlás formáját követni. Az eredmény alakja tehát:

y xHU Ahol U=k·u(x), azaz „U” az ISO ajánlás szerinti „kiterjesztett mérési bizonytalanság”. A „k” faktor javasolt értéke kalibrációs laborokban végzett munkák esetében k=2, azaz a becslés ajánlott megbízhatósági szintje P=95%. A képletben u(x) két csoportból származik: A felhasznált műszerek szórás-szerű bizonytalanságaiból, valamint az eredmény egyenletben (modellfüggvényben) szereplő un. bemenő mennyiségek mért adathalmazaiból számított, súlyozott szórások eredő értékéből. k

m

i 1

j1

u ( x )   u 2müsz,i   s j2 Ha ugyanis valamely mérési (vég)eredmény értékei egy f(x1,…xm) eredmény egyenlet, más néven modellfüggvény segítségével számíthatóak, tehát az értékek csak közvetett méréssel határozhatóak meg, és a súlyfaktor értéke nem egy, akkor az adott adathalmaz eredő tapasztalati szórása a közvetett mérésekre érvényes módon számítható. A súlyfaktorokat az 2.

Hosszmérés finomtapintóval

8.

eredmény egyenlet parciális deriválása révén nyerhetjük. Az általános alak az „A” típusú eredő bizonytalanság meghatározására (tapasztalati szórások) a felső, míg a „B” típusú eredő bizonytalanság (felhasznált műszerek bizonytalanságai, leolvasási bizonytalanságok, etalonok bizonytalanságai, stb.) számítására az alsó képlet alkalmazható. 2

 f   f  s közv    s x1   ...    s xm   x1   x m  2

u ered

2

 f   f     u x1   ...    u xk   x1   x k 

2

A 2. sz. mérés nem tartalmaz olyan közvetett mérést, amely esetében 1-től eltérő súlyfaktort kellene alkalmazni.

Az alábbi ábrán az eredmény egyenletben szereplő tagok jelentését szemléltetjük:

2.

Hosszmérés finomtapintóval

9.

Így tehát, a fentiek alapján, az ISO által javasolt új szemlélet szerint, a 2. sz. mérés eredményét az alábbi alakban célszerű megadni:

    y  x  H  U  ( M  xa )   xe   dc   U  ( M  xa )   xe   dc   2u k k    

u  21  ...2n  u T2   2M  sa2  se2  T2 A képletben k=2, azaz a becslés megbízhatósági szintje P=95 %. Az „u” értékét a részbizonytalanságok négyzetösszegéből határozzuk meg. Az összefüggésben továbbá:

x

A várható érték legjobb becslése (mm)

M

A mérőhasáb kombináció névleges értéke (mm)

xa

A munkadarab mérése során, a mérőhasáb kombinációtól való eltérés átlagértéke (μm). Látható, hogy M és x a együttesen adják a munkadarab várható értékének legjobb becslését. Ez a különbségi mérés lényege. A mérőhasáb kombináción mért eltérések átlagértéke (μm). Ezt tekinthetjük a

xe

rendszeres hiba várható értékének. Valójában ez a „nullpont” eltolódás, hiszen a mérőtapintót a mérőhasáb kombináción „nulláztuk ki”. dc

A „k” darab mérőhasáb egyedi (átlagos) mérethibáiból származó rendszeres hiba

2i

A k darabból álló mérőhasáb kombináció i-edik elemének átlagos szórásnégyzete (ha ismert az adatlap alapján)

u T2

A hőmérséklet eltérésből adódó bizonytalanság négyzete

 2M

A digitális kijelzés bizonytalanságának négyzete (0,29·LSB, azaz a legkisebb kijelzett érték harmada)

s a2

A munkadarab mérésének (korrigált) tapasztalati szórásnégyzete

s e2

A mérőhasáb kombináció mérésének (korrigált) tapasztalati szórásnégyzete

 T2

A MITUTOYO mérőrendszer adatlapon megadott bizonytalanságának négyzete

A jegyzőkönyvet a laborfoglalkozás végén a laborvezetőnek adja át, miután meggyőződött, hogy megfelel a jegyzőkönyvvel szemben támasztott formai és tartalmi követelményeknek.

2.

Hosszmérés finomtapintóval

10.