1/6
H1 Rekenen
Hoofdstuk 1 : REKENEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p.32-34) 1.1
Het decimaal stelsel
♦ In verband met het decimaal stelsel: a) het grondtal van ons decimaal stelsel geven. b) 2 benamingen van ons talstelsel geven. c) verklaren waarom ons talstelsel een positiestelsel is. ♦ Verklaren wat een decimaal is. ♦ Verklaren wat het geheel deel van het getal is (HB p.11 ) . ♦ In verband met de natuurlijke getallen... a) Aangeven wat een natuurlijk getal aanduidt. b) Het symbool van de verzameling van de natuurlijke getallen noteren. c) In woorden verklaren wat IN is. d) IN noteren door opsomming. e) De betekenis van ∈ en ∉ noteren. f)
De waarde van elk cijfer in een getal in woorden geven. (HB p. 11)
♦ De betekenis van de 4 ordeningstekens geven. ♦ De ordeningsregel toepassen in oefeningen. ♦ Natuurlijke en decimale getallen voorstellen op een getallenlijn.
1.2
De 4 hoofdbewerkingen
♦ Voor elke bewerking de benamingen van de getallen die gebruikt worden geven. ♦ Aangeven welk getal je bekomt als je 0 optelt bij een getal. ♦ Aangeven welk getal je bekomt als je 1 vermenigvuldigt met een getal. ♦ Aangeven welk getal je bekomt als je 0 vermenigvuldigt met een getal. ♦ Het verband tussen de optelling en de aftrekking geven. ♦ Het verband tussen de vermenigvuldiging en de deling geven. ♦ Lange sommen korter schrijven als product.
1.3
De volgorde van de bewerkingen
♦ De regel voor de volgorde van de bewerkingen noteren.
1.4
Afronden en schatten
♦ De regel om een getal af te ronden toepassen in oefeningen.
Instituut Berkenboom Humaniora
2/6
1.5
H1 Rekenen
Kwadraat en vierkantswortel
♦ Andere benaming voor ‘ in het kwadraat’ geven. ♦ Kwadraten van de natuurlijke getallen tot 15 kennen. ♦ Vierkantswortel van een getal vb. 64 noteren in symbolen. ♦ De betekenis van het symbool √ geven. ♦ Vierkantswortels van de kwadraten tot 15 geven.
1.6
Machten
♦ Een macht van vb 4³ correct lezen. ♦ Het grondtal en de exponent in een macht herkennen en benoemen. ♦ De plaats van de machten en de wortels kennen binnen de volgorde van de bewerkingen.
1.7
Zeer grote en kleine getallen
♦ De machten horende bij duizend, miljoen, miljard en biljoen noteren. ♦ De betekenis geven van machten van 10. ♦ De machten horende bij een duizendste, miljoenste, miljardste en biljoenste noteren. ♦ De betekenis geven van machten van 0,1.
2. Oefeningen in het werkboek (werkboek p. 6 – 28) 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
Het decimaal stelsel 1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 16, 18, 19, 20 De 4 hoofdbewerkingen 23, 24, 25, 27, 29, 30, 31, 33, 34, 35 De volgorde van de bewerkingen 38, 39, 41 Afronden en schatten 45, 46, 47, 48, 49, 50 Kwadraten en vierkantswortels 51, 52, 54, 55, 57, 58, 59, 60 Machten 62, 63, 64, 65, 67, 68 Zeer grote en zeer kleine getallen 70, 71, 73
Instituut Berkenboom Humaniora
3/6
H1 Rekenen
3. Aanvullingen In het secundair onderwijs gebruiken we ALTIJD een punt als symbool van de vermenigvuldiging. 4 x 3 4 . 3 Vergeet nooit de volgorde van de bewerkingen. Maak alle bewerkingen in deze volgorde. 1) bewerkingen tussen de haakjes 2) machten en vierkantswortels van links naar rechts 2) vermenigvuldigingen en delingen van links naar rechts 3) optellingen en aftrekkingen van links naar rechts
4. Leren leren: specifieke leertips! Voorkom “breien”! Een veel voorkomende fout bij een opgave als deze:
( 5 + 2 ) . 3 + 4 = ....
( 5 + 2 ) . 3 + 4 = 5 + 2 = 7 . 3 = 21 + 4 = 25 Deze vorm van noteren is FOUT! Alles wat links van het “=”-teken staat, moet gelijk zijn aan alles wat rechts van het “=”-teken staat. In bovenstaande oefeningen staat vb 5 + 2 = 7 . 3 We weten echter allemaal dat 7 niet gelijk is aan 21. Kan je nog fouten ontdekken in bovenstaande oefening? Schrijf daarom telkens na het “=”-teken je volledige opgave over – ook al doe je met sommige getallen en bewerkingen niks. Gebruik kleuren om bij de volgorde van de bewerkingen de bewerking die je eerst wil uitvoeren te accentueren. (of onderstreep!)
5. Diagnose en Remediëring Deze oefeningen hebben als doel je voor te bereiden op het examen. Eerst maak je de aangegeven oefening in het werkboek. Je stelt dan de “diagnose” –na correctie -: Ik kan dit soort oefening! Ik ga verder naar het volgende nummer. Ik heb nog problemen met deze oefening, dan herbekijk je de aangegeven oefening. Daarna oefen ik verder met de “remediëringsoefening”. Werkboek p. 29 - 42 Leerboek p.6 - 34 1. Werkboek oef 74 Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 4-5 na. 2. Werkboek oef 76 (even) – 77 (even) Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 13 na. Remediëring: maak daarna WB oef 76 oneven – 77 oneven Instituut Berkenboom Humaniora
4/6
H1 Rekenen
3. Werkboek oef 79 Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 16 – 18 - 20 na. Remediëring: maak daarna WB oef 80. 4. Werkboek oef 83 – 84 - 85 Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 25 na. Remediëring: maak daarna WB oef 86 – 88. 5. Werkboek oef 92 - 93 Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 49 na. Remediëring: maak daarna WB oef 94.. 6. Werkboek oef 94 – 100 (even) Indien problemen : kijk dan eerst WB oef 68 na. Remediëring : maak daarna WB oef 94 – 100 (oneven). 7. Werkboek oef 98 Indien problemen : kijk dan eerst WB oef 46 – 47 na. Remediëring : Maak daarna WB oef 99 . 8. Werkboek oef 104 – 106 – 112 : vraagstukjes
6. Extra oefeningen Volgorde van de bewerkingen. Werk telkens uit zonder rekenmachine. 1. a b c d
24 : 4 . 3 = 6 . (19 - 8) = (18 + 9) : 3 + 5 = (24 : 6) . 4 - 16 =
e f g h
(27 + 5) : (4 + 4) = 25 + 2 . 4 : 8 - 2 = (25 + 2) . 4 : (8 - 2) = 24 : 6 + (5 + 2 . 3) - 3 =
2.
3.
Instituut Berkenboom Humaniora
5/6
H1 Rekenen
4. a b c d
12 + 28 : 4 = (81 – 27) : 9 = 72 : 3 . (1 + 3) = 24 + 15 : 3 – (7 + 14 : 7) =
a b c d e
7.8–9.5= (12 + 28) : 4 = 93 : 3 . (3 + 2) = 6.9+4.8= (12 + 12 . 3) : (8 . 3) =
e 5 + 4 . (24 – 16) . 2 = f (25 – 4 . 5 + 7 ) . 3 = g (35 – 5) . 4 + 6 . 2 =
5. f 18 : 3 . (9 – 7) = g 4 + 3 . (12 – 7) . 4 = h 24 – 2 . 4 + 12 =
Afronden Rond de volgende getallen af op ... de eenheid
één tiende
twee cijfers na de komma
één duizendste
10,01 12,1965 0,5852 1004,002 48,506 0,05678 24,85674 12,5 5,12345
Extra oefeningen vind je ook op http://users.telenet.be/wiskundehoekje . Klik op online oefeningen eerste jaar. 1. Kies voor “Volgorde der bewerkingen in IN”, en volg de instructies op de site. 2. Kies voor “Afronden van getallen”, en volg de instructies op de site. 3. Of probeer je al iets anders?
Instituut Berkenboom Humaniora
6/6
H1 Rekenen
Kwadraten, vierkantswortels en machten. A.
Bereken
342 =
1
4442 =
2 B.
E.
4
14,62 = 2
8,03 =
a eindigt op een 5. Wat is het laatste cijfer van a²?
_______________ _______________
_____________
Vul het gepaste getal in.
1 ______ = 1 D.
_______________
3
a is een natuurlijk getal... 1
C.
_______________
2
______ = 0
3
______ = 10
Bepaal met je rekentoestel tot op drie cijfers na de komma.
1
3=
2
101 = _______________
_______________
3
21,16 =
_______________
4 150,22 = _______________
Bereken zonder rekentoestel.
Instituut Berkenboom Humaniora
