Hoe volmaakt is de Schepping ? Dinsdag 21 oktober en 4 november Willibrordushuis Allan R. de Monchy
Indeling • Eerste bijeenkomst dinsdag 21 oktober; Een drieluik: • Korte herhaling van het “Verborgen wereldbeeld (2013)”, historisch overzicht; exoplaneten van “Kepler en Bruno”. • Het Statistisch wereldbeeld uit “Ontstaan van de wereld (2011)”maar nieuw perspectief • Het leven van Blaise Pascal. Het statistisch wereldbeeld en causaliteit. • Tragiek van Ludwig Boltzmann
• Tweede bijeenkomst dinsdag 4 november; Wereldbeeld in perspectief van de statistiek, kwantum theorie en causaliteit. • Ontdekking van het kwantum (Max Planck) • Discussie Einstein en Niels Bohr; EPR paradox • Volmaaktheid van de schepping (2014) of “God dobbelt niet” (Albert Einstein). Verborgen variabelen of toeval. • Het verstrengeld wereldbeeld en cryptografie. Anton Zeilinger • De volmaakte schepping, verbroken causaliteit in de kwantum wereld.
De Volmaakte Schepping van “Big Bang” tot de Mens.
Wij gaan terug naar de middeleeuwen. Toen brandde de discussie los over het zonnestelsel.
[Keerpunten van Professor Sander Bais]
Geocentrische visie van Ptolemeus
Nicolaus Copernicus 1473 – 1543 De vreemde beweging van de planeten kon worden verklaard door de zon in het centrum van het heelal te plaatsen. Geocentrisch- versus Heliocentrisch heelal.
Galileo Galilei, Italiaanse natuurkundige, 1578 - 1630
Al was het helio-centrische model een aanzienlijke verbetering van de beschrijving van de complexe bewegingen van “zwerf-sterren”, bleven er toch problemen en afwijkingen die eigenlijk niet goed te verklaren waren.
De kerk en het Heelal. • De aarde is door God geschapen en de schepping dient volmaakt te zijn. • Een ondergeschikte plaats in het heelal van de aarde conflicteert met dit dogma. • De Kerk hield dogmatisch vast aan het hemelbeeld van Ptolemeus. • Copernicus publiceerde pas van af zijn sterfbed zijn denkbeelden in De Revolutionibus Orbium Coelestium in 1543.
Giordano Bruno, 1540 - 1600 Bruno kwam met het idee dat ook sterren zonnen waren met planeten zoals bijvoorbeeld de aarde.
Tycho Brahe, een Deense edelman, probeert het geocentrisme te redden. Zijn grote verdienste was echter de nauwkeurige metingen van de zwerf-sterren
Starneborg op het eiland Hven
Johannes Kepler 1571 - 1630 1594 – 1600 Hoogleraar in de Wiskunde te Graz aan de Protestants Hogeschool. Situatie protestanten moeilijk en hij vertrok naar Praag. Ontmoete Tycho Brahe en werd zijn assistent. Schreef: Mystericum Cosmograficum.
Keplers “Perkenwet” beschreef met grotere nauwkeurigheid de planeetbewegingen om de zon.
Isaac Newton 1642 - 1727
Newton’s Algemene Gravitatie wet.
F = zwaartekracht tussen twee voorwerpen (in Newton) G = gravitatieconstante m1 = massa van het eerste voorwerp (in kg) m2 = massa van het tweede voorwerp (in kg) r = afstand tussen de middelpunten van de voorwerpen (in m)
De wetten van Newton kan elk detail van de bewegingen in het zonnestelsel verklaren, behalve……
De baan van Mercurius!!
Het sluitstuk leverde Albert Einstein in 1916.
Beweging van planeten in een gekromde ruimte. De wetten van Newton kloppen voor “lichte krommingen” maar wijkt in geringe mate af in de buurt van de zon zoals blijkt uit baan van Mercurius.
Satelliet “Kepler” zoekt Exo-planeten.
Exo-planeet gezien door Kepler. Groen is de “leefbare” zone uitgaande van onze levensvorm dat vloeibaar water vereist.
Giordano Bruno had dus gelijk. Pas 1982 heeft de kerk de leerstellingen van Copernicus, Galilei, Bruno en Kepler als correct erkend.
Statistisch wereldbeeld
Van Blaise Pascal tot Ludwig Boltzmann
Blaise Pascal Clermont-Ferrand, 19 juni 1623 – Parijs, 19 augustus 1662 Zijn belangrijkste bijdragen op het vlak van de wiskunde zijn: de grondslag voor de waarschijnlijkheidsrekening (samen met Fermat). De basis voor de integraalleer en gaf betekenis aan het begrip oneindigheid. combinatoriek(driehoek van Pascal). Hij bouwde een van de eerste mechanische rekenmachines (optelling en aftrekking) (1642), de pascaline. In de natuurkunde ontwikkelde hij hydrostatica, hydrodynamica de Wet van Pascal: De druk die op een vloeistof wordt uitgeoefend, plant zich in alle richtingen met dezelfde grootte voort.
Bekend is ook zijn uitspraak (opgenomen in de Pensées) dat men volgens de kansrekening wel in God moet geloven: als deze namelijk bestaat, is de winst voor de gelovige oneindig. Bestaat God niet, dan verliest men niets (le pari, de gok). Deze redenering staat bekend als de Gok van Pascal.
Pascal mat de luchtdruk op verschillende hoogtes en zag verschillen. Daarmee kon hij schatten de dikte van de aardse atmosfeer.
Pascal introduceerde het begrip “TOEVAL” en zag kans om de basis te leggen voor waarschijnelijkheidsrekenen. Buis van Torricelli
Een rekenmachine (Pascaline) gesigneerd door Pascal in 1652. Musée des Arts et Métiers, Parijs
12 knikkers in twee dozen
Wat is de meest waarschijnlijke verdeling van de knikkers ??
Uit onze schooltijd kennen we nog wel het “Merkwaardige Product” •(a + b) ² = a ² + 2ab + b ² •(a + b) ³ = a ³ + 3a²b + 3ab² + b³ •……… a staat voor vak L (links) en b staat voor vak R (rechts). De waarden 1. 2. 1 gedeeld door de som 4, geven de kansen dat twee knikkers zich verdelen als 2 in L, 1 in L en 1 in R en 2 in R. Zo ook voor waarden 1, 3 ,3, 1 gedeeld door de som 8, voor drie knikkers. 3 in L, 2 in L en 1 in R, 1 in L en 2 in R en tenslotte 3 in R. We zullen zien dat wij dit spel met steeds meer knikkers kunnen voortzetten.
Het opbouwen van de driehoek van Pascal We kunnen de driehoek eindeloos voortzetten. Deze driehoek bevat een veelheid van leuke wiskundige eigenschappen die wij helaas niet kunnen bespreken omdat ons, op dit moment te ver voert.
Het turven van het aantal micro toestanden per macro toestanden voor 10 knikkers. Een Dim-Events is een macro-toestand. De macro toestand dim-5 bevat dus 252 micro toestanden.
De formule is N!/((N-R)!R!) met 0! = 1 voor N knikkers en dim-R.
Het turven van 10, 100, 1000 en zeer veel gas knikkers
De tragiek van Ludwig Boltzmann Beroemd is zijn entropievergelijking, waarin hij via de natuurconstante kB = 1,380658(12) × 10-23 J/K de constante van Boltzmann - de macroscopische thermodynamische grootheid entropie S kon bepalen en verklaren.
De formule van Boltzmann S = k log W W is het aantal microtoestanden in de macrotoestand van de meest waarschijnlijke verdeling. • De grootheid S stamt uit de klassieke thermodynamica en geeft een verklaring (of vormt een onderdeel van) de “tweede hoofdwet”. • Deze wet kent vele formuleringen: Een perpetuum-mobile bestaat niet, is er één. De tijd kent maar een richting namelijk verleden, heden naar toekomst waarbij de grootheid entropie blijft toenemen tot een maximum, is een ander. • Boltzmann’s formule geeft de entropie een statistische onderbouwing waarbij de entropie S evenredig is met de logaritme van het aantal micro toestanden dat een systeem omvat. • k is dan de evenredigheidsconstante.
De wereld van gasmoleculen. • De meest waarschijnlijke toestand is de toestand met de maximale entropie (Boltzmann) d.w.z. bij het openenen van de kraan in de proef van Joule verdeeld zich het gas over de twee flessen met een druk van 11 atm. Oorzaak: “openen van de kraan” Gevolg: “Gas verdeeld zich over beide flessen. • Door het grote aantal moleculen (in de orde van 10 ²³) lijkt “waarschijnlijk” de absolute “waarheid” . Dit leidt tot de waarheid van de causaliteit. • Als we spreken over causaliteit in een “volmaakte schepping” dan is dat een statistische uitspraak fysisch filosofisch gezien. • Voor de fundamentalistische religie is een statistisch wereldbeeld een gruwel want dan komt het begrip volmaakt in het gedrang. Ook de Klassieke natuurkunde in de vorige eeuwwisseling had een ernstig probleem.
EINDE van bijeenkomst deel 1.
Indeling • Eerste bijeenkomst dinsdag 21 oktober; Een drieluik: • Korte herhaling van het “Verborgen wereldbeeld (2013)”, historisch overzicht; exo-planeten van “Kepler en Bruno”. • Het Statistisch wereldbeeld uit “Ontstaan van de wereld (2011)”maar nieuw perspectief • Het leven van Blaise Pascal. Het statistisch wereldbeeld en causaliteit. • Tragiek van Ludwig Boltzmann • Tweede bijeenkomst dinsdag 4 november; Wereldbeeld in perspectief van de statistiek, kwantum theorie en causaliteit. • Ontdekking van het werkings-kwantum (Max Planck) • De Broglie golflengte, Rutherford, Bohr model, periodiek systeem en Schrödinger • Discussie Einstein en Niels Bohr; EPR paradox • Volmaaktheid van de schepping (2014) of “God dobbelt niet” (Albert Einstein). Verborgen variabelen of toeval. • Het verstrengeld wereldbeeld en cryptografie. Anton Zeilinger • De volmaakte schepping, verbroken causaliteit in de kwantum wereld.
Begin van de Kwantum theorie Eind negentiende eeuw was nog niet duidelijk hoe de straten van de steden moesten worden verlicht; gas of elektriciteit ? Werner von Siemens startte het PhysicalischeTechnische Reichanstalt in 1887 in Berlijn. Als referentie was er behoefte aan een “ideale lichtbron”. De beste oplossing leek een holle ruimte met een klein gaatje. Deze lichtbron was alleen afhankelijk van de wandtemperatuur.
“Zwarte straling”
De verklaring van Max Planck (1858 – 1947) Humbold Universiteit Berlijn • Was benoemd tot professor als derde keus na Ludwig Boltzmann en Heinrich Hertz die eerst waren benaderd. • Max Planck vond een verklaring voor het feit dat bij korte golflengtes en dus hoge frequentie de intensiteit naar nul gaat. Hij moest daarom wel aannemen dat licht wordt uitgezonden in energie-kwanta of werkingskwanta gelijk aan E = hν. • h = constante van Planck en ν = frequentie van het licht (ν = c/λ) •
h = 6,6252 x10 ̄³⁴ J ∙ s Als de temperatuur niet voldoende is om de energie op de brengen voor de kwanta E = hν zal er geen licht meer worden uitgezonden boven die energie. Er ontstaat dus een drempelwaarde die klassiek niet te verklaren was.
Foto Elektrisch effect van Albert Einstein • Als je een metaaloppervlak bestraalt met licht kunnen elektronen vrij komen. Of ze al dan niet vrij kwamen was afhankelijk van de golflengte/frequentie van het licht. • Dit was met de klassieke natuurkunde niet te verklaren maar met de licht kwanta of werkings-kwanta van Max Planck lukt dat wel. • Hiervoor kreeg Albert Einstein de Nobelprijs in 1922 (voor zijn relativiteitstheorieën werd nooit de Nobelprijs uitgereikt).
Verzet tegen het “werkings-kwantum van Planck” • De kwantum gedachte werd niet met enthousiasme ontvangen omdat het conceptueel tegen ons denken indruist. Het rekent af met de causale beschrijving van onze wereld dat gebaseerd is op een continuüm van oorzaak en gevolg. • Op elementair deeltjes niveau is de wereld niet continu maar bestaat uit discrete toestanden. Het werkings-kwantum is op zich ondeelbaar waardoor het van toeval afhankelijk is in welke discrete toestand het deeltje terecht komt. • Causaliteit en toeval zijn paradoxale begrippen. Het lijkt er op dat wij de wereld statistisch moeten beschrijven en dat causaliteit een limiet geval als we met een groot aantal deeltjes te maken hebben zoals in onze dagelijks leven het geval is.
De Franse Prins; Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892 – 1928) Kwam met het idee dat de werkings-kwanta van Planck niet alleen voor licht geldt maar ook voor alle materie. Hij ging ervan uit dat een lichtdeeltje een impuls p heeft gelijk aan E/c. Dit noemen we stralingsdruk en deze formule volgt uit de licht-theorie van Maxwell. De Broglie veronderstelde dat de energieën de zelfde oorsprong hebben. Volgens Planck E = hν maar ook E = pc = hν. Nu is c = λν Of pλν = hν en pλ = h Dus λ = h/p. Dit noemen we de de Broglie golflengte en die geldt voor “alle materie”. Deze redenering betekende een enorme uitbreiding van de kwantum theorie.
Ernest Rutherford 30 augustus 1871 – 19 oktober 1937 Geboren in Nieuw Zeeland. Gestorven in Cambridge. Nobelprijs Scheikunde 1908 In adelstand verheven en mocht zich noemen Lord Rutherford of Nelson.
Kwam met een nieuw atoom model ter vervanging van het “krentebroodmodel” van Thomson. Hij bestraald en goudfolie met alphadeeltjes (He kernen) en zag af en toe een terug-gestoten kern
Materie is buitengewoon ijl. Een kleine zware positief geladen kern met daaromheen lichte negatief geladen elektronen.
Niels Bohr Deens fysicus (1885 - 1962) Niels Bohr werd geboren in Kopenhagen. Aan de universiteit aldaar studeerde hij natuurkunde. Hij gebruikte de kwantumtheorie van Max Planck, Het golfmodel van de Broglie en het atoommodel van Ernest Rutherford, waar hij later in Manchester mee werkte, om in 1913 een eigen model van een waterstofatoom te ontwikkelen. In 1916 werd hij hoogleraar en in 1920 directeur van het instituut voor theoretische natuurkunde in Kopenhagen In 1943 ontsnapte Bohr uit het bezette Denemarken en reisde naar de Verenigde Staten van Amerika, waar hij meewerkte aan het Manhattan-project.
Dualiteit van golven en deeltjes leidde o.a. ook tot het atoom model van Niels Bohr, later aangevuld Arnold Sommerveld met elliptische banen.. Net als licht heeft ook het elektron een golflengte (de Broglie golf). Een elektronenbaan om de kern is alleen toegestaan als er een geheel aantal golven in de baan past redeneerde Niels Bohr. Zo ontstaan elektronen banen met een kwantum getal n. Elke baan heeft een vaste eigen potentiele energie want elektronen en protonen van de kern trekken elkaar aan. Als een elektron van baan wisselt wordt een licht kwantum ΔE = hν uitgezonden. ΔE is dan het energieverschil tussen twee banen. Dit verklaart het bestaan van spectraal lijnen.
Met drie kwantumgetallen n (hoofd kwantum), l (elliptisch) en m (elektron spin) kon het hele periodieke systeem der elementen worden verklaard. Met het uisluitingsprincipe van Wolfgang Ernst Pauli (Wenen, 25 april 1900 – Zürich, 15 december 1958) dat stelt dat geen elektron alle kwantumgetallen gelijk mag hebben.
Dmitri Mendelejev Tobolsk (West-Siberië), 8 februari1834 - SintPetersburg (Rusland), 2 februari 1907
De Golf-mechanica van Erwin Schrödinger (1987 – 1961)
Deze formule geeft een statistische beschrijving van de kans om ergens een elementair deeltje aan te treffen als functie van plaats r en tijd t.
Voorbeelden van oplossingen van de Schrödinger vergelijking
Als ik een tennisbal tegen een muur sla is er een “kans” dat hij door de muur heen tunnelt een aan de andere kant verschijnt. Radioactiviteit wordt door tunnelen verklaard !!
Onzekerheidsrelaties van Werner Carl Heisenberg (1901 - 1976) Geboren in Duisburg en studeerde theoretische natuurkunde in München. In 1927 hoogleraar in Leipzig en later directeur van het Kaiser Wilhelm Instituut te Berlijn. Kreeg in 1932 nobelprijs. Raakte in opspraak gedurende WO II, vooral toen hij probeerde Niels Bohr mee te laten werken aan het atoomprogramma van de Nazi's. Stierf in 1976 in München.
De Kopenhagen-interpretatie • In 1927 stelt Niels Bohr dat de materie zich gedraagt als een golf of als een deeltje (dualistisch principe). De golf geeft een waarschijnlijkheid (golffunctie) aan om het als een deeltje aan te treffen. • Als ik een meting verricht wordt de waarschijnlijkheid en zekerheid en stort de golffunctie in elkaar
De kat van Schrödinger
Kopenhagen interpretatie van de golfmechanica. Voorbeeld: de golffunctie van de rotonde Kooipolder.
“God dobbelt niet” Einstein kon zich niet verenigen met de Kopenhagen-interpretatie en verweerde zich met de beroemde uitspraak: “God dobbelt niet”. Er ontstond een polemiek van “gedachten experimenten”. Hier naast een van de vele voorbeelden. Zodra ik weet welk pad een deeltje neemt stort de golffunctie in elkaar een verdwijnt het interferentie patroon. Het niet weten is een belangrijk element in de kwantum theorie.
Nederlands: Verstrengeling Duits: Verschränkung Engels: Entanglement Als een deeltje, in dit geval elektron, wordt uitgezonden heeft de spin nog geen vaste richting. Door de meting wordt pas gekozen door toeval of de spin omhoog of omlaag staat. Het merkwaardige is nu dat voor het andere deeltje die keus ook “momentaan” wordt gemaakt. Ene deeltje omhoog, ander deeltje omlaag. Dat deze informatie sneller dan lichtsnelheid zich zou verplaats is de EPR paradox. Einstein kon daar niet mee leven een noemde het fenomeen “spookachtig”. Latere experimenten echter laten zien dat EPR-paradox wel degelijk bestaat.
De experimenten van Professor Anton Zeilinger Zeilinger liet zien dat ook grote deeltjes als fullereen moleculen interferentie kunnen vertonen zoals voorspeld door de Broglie. Omdat de massa groot is vergeleken met b.v. het elektronen is de golflengte erg kort; λ = h/p of h/mv. Met de huidige nanotechnologie kunnen roosters worden gemaakt die nodig zijn voor dit experiment.
Massa fullerenen/elektron = 1836 x 13 x 60 = 1,4 x 10⁶ De Broglie golflengte elektron met energie 1 eV = 1,22 x 10⁻⁹ m
Verstrengelde fotonen paar Een verstrengeld fotonenpaar kan worden uitgezonden door atomaire systemen die twee fotonen gelijktijdig uitzenden. Deze fotonen worden altijd 180⁰ ten opzichte van elkaar uitgezonden. We noemen een meting co-incident als wij beide fotonen gelijk meten. Sommige systemen zijn co-incident als de polarisatoren evenwijdig staan andere onder een hoek van 90⁰. We laten de fotonen door een glasvezel gaan van 20 km Daar doet een foton 66 microseconde over om die afstand af te leggen. Dit klinkt kort maar voor snelle elektronica is dit geen probleem. Co-incidentie bleek binnen een microseconde te kloppen dus dit komt overeen met de verstrengeling van de kwantum theorie.
Teleportatia en Cryptografie Alice en Bob willen met elkaar communiceren zeker wetend dat niemand ze kan afluisteren. Zij versleutelen hun bericht met een verstrengelde getallen rij: Alice Bericht : 111110000000 Sleutel via kwantumkanaal: 011010001010 Bericht via klassiek kanaal: 100100001010 Bob voert de omgekeerde bewerking uit en ontvangt het bericht van Alice. Het afluisteren van het klassieke kanaal is zinloos. Het afluisteren van het kwantumkanaal verstoort het bericht zodat Alice en Bob weten dat ze afgeluisterd worden.
Alle elektronen zijn exact gelijk met een “upspin”of een “down-spin”. Stel dat alle elektronen verstrengeld zijn via een multi-versum. Alle andere elementair deeltjes kunnen ook verstrengeld zijn. Dat zou kunnen betekenen dat ergens in ons universum een spiegel-wereld bestaat. Dat kan misschien wel een van de vele planeten kunnen zijn van Giordano Bruno.
Causaliteit en de volmaakte schepping. In de macrowereld waarin wij leven is bij benadering causaliteit aanwezig. In de microwereld is de causaliteit doorbroken.
Klassiek geld de causaliteit: Oorzaak: de kraan K wordt geopend; Gevolg: het gas stroomt van vat met 22 atm naar vat met vacuüm; Evenwicht twee vaten met 11 atm. Er bestaat een statistische kans dat “toevallig” alle gas weer terug stroomt naar 22 atm vat. Uiteraard is die kans astronomisch klein maar conceptueel is de causaliteit wel doorbroken. Als we proef reduceren tot 10 gas moleculen is de toeval of kans klein maar duidelijk aanwezig. Zie de driehoek van Pascal
Het klassieke denken van Dick Swaab Uitgaande van het klassieke causaliteit beginsel van oorzaak en gevolg kan de “vrije wil” niet bestaan.
Indien volgens de kwantum theorie het toeval de causaliteit beginsel doorbreek kan niet meer bewezen worden dat de “vrije wil” niet bestaat. Onze menselijke hersenen op de grens van macro en micro wereld !
Door toeval en/of omstandigheden veranderen het DNA moleculen van een eeneiige tweeling in de loop van het leven.
EINDE
Is de schepper de verborgen variabele bij uitstek ?
