Modul 1 Pengantar Kuliah • Latar belakang, definisi & review elektromagnetika • Bagaimana antena bekerja ?
Modul#1
• Dipole pendek
TTG3D3 Antena dan Propagasi
• Konsep medan dekat dan medan jauh • Diagram arah
Pengantar Kuliah Antena
• Tahanan pancar • Pengenalan macam-macam antena • Kesimpulan
Oleh : Nachwan Mufti Adriansyah, ST, MT
1
1_Pendahuluan
2
History Sejarah telekomunikasi listrik dimulai secara ‘resmi’ pertamakali saat tahun 1938 SFB Morse berhasil melakukan hubungan telegrap sejauh 16 km.
Sejarah Telekomunikasi Nirkabel
Hingga telekomunikasi mencapai bentuk canggihnya sekarang, telekomunikasi telah melalui sejarah panjang eksperimen dan riset bidang fisika dan matematika James Clerk Maxwell menemukan fenomena arus pergeseran yang menjadi dasar ilmu radiasi pada tahun 1864 melalui suatu manipulasi matematis diferensial. Tahun 1873, dia menunjukkan bahwa cahaya termasuk dalam kelompok gelombang EM dalam papernya , “A Treatise on Electricity and Magnetism”. Heinrich Rudolph Hertz mendemonstrasikan sistem gelombang EM tanpa kabel pertamakali tahun 1886 dengan menggunakan dipole λ/2. Pada 1890, dia mempublikasikan catatannya tentang elektrodinamika, dan melakukan penyederhanaan persamaan-persamaan elektromagnetika 3
1_Pendahuluan
4
Latar Belakang Sejarah Bulan Mei 1895, pesan telegrap yang pertama berhasil ditransmisikan, diterima, dan diterjemahkan melalui eksperimen ilmuwan Rusia yang brillian bernama Alexander Popov. Pesan dikirimkan dari kapal perang Rusia sejauh 30 mil menuju laboratoriumnya di St. Petersburg, Rusia. Sayang sekali bahwa eksperimen tersebut sangat dirahasiakan sehingga sebutan “Bapak Radio” jatuh pada G Marconi. Lebih jauh, dunia barat baru mengenal pengiriman pesan melalui eksperimen S.F.B Morse tahun 1938 !
Model Sistem Komunikasi
Guglielmo Marconi (The Father of Radio) terkenal dengan eksperimennya yang mengirimkan sinyal pada jarak jauh. Pada tahun 1901, dia melakukan eksperimennya yang terkenal dengan mengirimkan sinyal trans atlantic dari Poldhu di Cornwall, England, menuju Newfoundland, Canada.
1_Pendahuluan
Model Sistem Komunikasi
Model Komunikasi Fungsi dasar komunikasi Transmisi atau pengiriman informasi, dimana tiap macam sistem memiliki kekhususan tersendiri
Message input Sinyal input TI
Transducer Input
TO
Message output
Transducer Output
1_Pendahuluan
6
5
Sinyal yang ditransmisikan
Definisi komunikasi Proses pemindahan informasi dari satu titik ke titik lainnya dalam ruang dan waktu tertentu
Tx
Pemancar Kanal komunikasi
Message / pesan Manifestasi informasi dari sumber informasi (orang, alat musik, mesin, dll) berupa suara, data, bahkan kode-kode tertentu Tujuan komunikasi Menyediakan replika message di tempat tujuan
Rx
Penerima
Transducer Mengubah message menjadi sinyal listrik dan sebaliknya Ada 2 macam : Transducer Input (TI) dan Transducer Output (TO)
Redaman, distorsi, derau, interferensi ( tergantung karakteristik kanal ybs ) 7
1_Pendahuluan
8
Model Komunikasi
Model Komunikasi
Lebih jauh, dalam matakuliah Sistem Komunikasi, kita mengenal blok umum sistem komunikasi digital sebagai berikut : SOURCE
SINK
SOURCE CODING
SOURCE DE-COD
CHANNEL CODING
CHANNEL DE-COD
SOURCE
SOURCE CODING
CHANNEL CODING
Tx
CHANNEL
Human Speech HiFi / TV - Data
Rx
CHANNEL DE-COD
SOURCE DE-COD
SINK
-
TRANSMITTER Tx
CHANNEL
Quality Delay
-
RECEIVER Rx
NOISE & INTERF. 1_Pendahuluan
9
Model Komunikasi SOURCE
SOURCE CODING
CHANNEL CODING
1_Pendahuluan
Model Komunikasi Tx
CHANNEL
Rx
CHANNEL DE-COD
SOURCE DE-COD
SINK
SOURCE
“ The introduction of controlled redundancy into a signal to compensate for any sources of noise and interference is called: “ CHANNEL CODING
“ The process of efficiently converting the output of either analogue or digital source into a sequence of binary digits is called: “ SOURCE CODING 1. 2. 3.
Electromagnetic representation (current) Quantization/ Digitalization Compression
-
repetition (no intelligence) other coding (intelligence) Input k bits Output n bits: k/n code rate
(minimize redundancy)
1_Pendahuluan
10
SOURCE CODING
CHANNEL CODING
The medium between Tx and Rx is called: CHANNEL -
Wireless Telephone Fiber cable
Tx
CHANNEL
Rx
CHANNEL DE-COD
SOURCE DE-COD
SINK
NOISE
Each of the channels has unique features with respect to signal distortion and noise. Thus each is treated separately and the modulation schemes differ!
The interface which modulates the digital bit stream onto an appropriate waveform, capable of propagating through the communication channel, is called: MODULATOR or TRANSMITTER 11
All processes which degrade the signal in an additive manner (and which autocorrelation function is a Dirac delta) are called:
NOISE -
Thermal noise (Tx, cable, Rx) Natural and man-made noise Interferences (usually from other man operated systems)
1_Pendahuluan
12
Review Elektromagnetika
Model Komunikasi
Persamaan Maxwell (th 1864) •
Konsep yang mendasari semua fenomena dalam elektromagnetika
•
Persamaan bentuk integral di bawah menjelaskan arti fisis dari perilaku listrik dan magnit
“ Antena dan Propagasi “
SOURCE
SOURCE CODING
CHANNEL CODING
Tx
CHANNEL
Rx
CHANNEL DE-COD
SOURCE DE-COD
SINK
Hukum Faraday
∫ E • dL = − dt ∫ B • dS
Hukum Ampere dan Arus Pergeseran Maxwell
∫ H • dL = ∫ J • dS + dt ∫ D • dS ∫ D • dS = ∫ ρ dV = Q ∫ B • dS = 0
d
Hukum Gauss
d
V
“Information Theory” “ Sistem Komunikasi Digital “
1_Pendahuluan
Hukum Gauss Untuk Medan Magnet
13
1_Pendahuluan
14
Bagaimana antena bekerja ? antena Tx
How To Antenna Works? Works?
saltran
Definisi : Antena adalah transformator / struktur transmisi antara gelombang terbimbing (saluran transmisi) dengan gelombang ruang bebas atau sebaliknya
Antena berfungsi sebagai •
•
15
Pelepas energi elektromagnetik ke udara / ruang bebas Penerima energi elektromagnetik dari ruang bebas
1_Pendahuluan
Bagaimana antena dapat berfungsi sebagai penerima/pelepas energi EM ?
16
Bagaimana antena bekerja ?...
Bagaimana antena bekerja ?... Definisi arus,
Hukum Gauss..
Arus adalah jumlah muatan yang menembus suatu penampang tiap satuan waktu tertentu
ε∫ E • dS = ∫ ρVdV = Q
dQ dt
Atau dalam hal ini, muatan yang berubah terhadap waktu sebanding daan bisa dihasilkan dari arus yang berubah terhadap waktu
Dari hukum diatas dapat diturunkan untuk suatu muatan titik q tertentu,
E=k
i=
Q ( t ) = ∫ i ( t ) dt
q aR r2
Arus yang mengalir pada antena, adalah arus yang berubah terhadap waktu karena sudah dimodulasi dan merupakan representasi dari informasi
Untuk suatu muatan yang berubah terhadap waktu ( q(t) ), maka kita akan dapat menuliskan sebagai berikut :
Sehingga,
E(t) = k
q(t) aR r2
1_Pendahuluan
Perubahan medan listrik ditempat jauh akan ‘bersesuaian’ dengan perubahan arus pada antena pengirim, lebih jauh akan ‘bersesuaian’ juga dengan perubahan informasi yang dikirimkan 17
18
1_Pendahuluan
Dipole Pendek • Contoh kasus penurunan rumus radiasi gelombang Retarded Potentials
Karakterisasi Antena Dipole Pendek (Doublet Doublet))
Konsep
• Analisis untuk suatu dipole pendek, panjang filamen jauh lebih pendek dari panjang gelombang distribusi arus uniform +q I
L
I
-q d
19
1_Pendahuluan
Asumsi dasar : • L << λ d ≤ 0,1λ • d << λ d ≤ 0,1λ • Radiasi saluran transmisi diabaikan • Distribusi arus sepanjang L uniform (dengan Top Loading)
Selanjutnya …akan dicari konfigurasi persamaan medan elektromagnetik, Tahanan Pancar, dan juga Diagram Arah 20
Dipole Pendek...
Dipole Pendek...
z
I = Io e
Er Eφ
θ L
y
[I ] = I o e
φ
x Q
z dz
jwt
Pada titik Q yang jauh, arus tersebut akan ‘dirasakan’ terlambat sebesar S/c (jarak dibagi kecepatan = dimensi waktu), sebagai berikut :
Eθ
L/2
C a ta ta n K u n c i : U n tu k titik Q d i te m p a t ja u h , te rle b ih d a h u lu d ica ri ve k to r p o te n sia l m a g n e tik A , d a n p o te n sia l listrik sk a la r V , u n tu k k e m u d ia n d ih itu n g E d a n H d a ri p e rsa m a a n :
Pada dipole mengalir arus I, dimana :
(
jw t − S
c
S1 S
jw t − S
[q ] = q o e
r
0
(
1 ∇ ×A µ
Sedangkan, L
µ 2 [I] µI L jw(t − r c ) dan A= dz = 0 e az ∫ 4π −L S 4πr
) c
dan rapat muatan yang ‘dirasakan’ :
[q]S1 = ∫ [I] dt = S1
1_Pendahuluan
21
Dipole Pendek...
jω t −S1 1 c I0e jω
L S1 = r − cosθ 2
Q +L/2 r
S2
S jω t − 2 1 c I 0e jω
1_Pendahuluan
22
A = A Za z
dan
L S2 = r + cosθ 2
dengan
A x = 0 dan A y = 0
Jika diubah dalam koordinat bola
I0 e 4πεjω S1
jω t −S1 c
S2
V=
L cos θ 2
−
e
jω t −S2 c
S2
A = AZ cosθ.a r − AZ sin θ.a θ
(
I0L cosθ.e 2πεc
1_Pendahuluan
) c
dan,
I L cosθ.e V= 0 2πεc
c
)
1 c r − jωr 2
Kembali lagi ke rumus
E = − jωA − ∇V
Dari penyelesaian matematis dan berbagai pendekatan menyebabkan potensial listrik skalar dapat dituliskan : jω t − r
(
jω t − r
Sehingga potensial listrik skalar,
V=
[q]S2 = ∫ [I] dt =
dan
Vektor potensial magnetik, hanya berarah sumbu z
Dapat kita tuliskan : S1
-L/2
1 [q]S1 [q]S2 1 [ρ] − dV = ∫ 4πε S1 S2 4πε V r
Dipole Pendek...
Untuk titik observasi Q yang jauh dan L << r
0
V=
dimana,
S [ρ ] = ρ o e jw (t − c )
-L/2
θ
)
2
y
S2
H =
)
demikian juga perubahan muatan yang ‘dirasakan’ :
(
E = − jω A − ∇ V dan
Dan dengan mengambil definisi gradien untuk koordinat bola
1 c r − jωr 2
Maka…... 23
∇V =
1 ∂V 1 ∂V ∂V ar + aθ + aφ ∂r r ∂θ r sin θ ∂φ 24
Dipole Pendek...
Dipole Pendek... Bagaimana dengan medan magnet, H ?
Didapat persamaan umum medan listrik, E :
H= Er =
I 0 L cos θ 1 1 jω(t − r c ) e + 2 2πε cr jωr 3
1 ∇× A µ
(
)
Dengan memakai definisi kurl untuk koordinat bola,
I L sin θ jω 1 1 jω(t − r c ) Eθ = 0 + 2+ e 2 4πε c r cr jωr 3
∇× A =
1 ∂(r sin θ)Aφ ∂(rAθ ) − ar r sin θ ∂θ ∂φ
+
Eφ = 0
2
1 ∂Ar ∂(r sin θ)Aφ − aθ r sin θ ∂φ ∂r
1 ∂(rAθ ) ∂Ar aφ + − r ∂r ∂θ
Sedangkan,
A = AZ cosθ.a r − AZ sin θ.a θ 1_Pendahuluan
25
1_Pendahuluan
26
Dipole Pendek... Didapat persamaan medan magnet, H :
Hφ =
Konsep Medan Dekat dan Medan Jauh
I0L sin θ jω 1 jω(t − r c ) + e 4π cr r 2
Hr = Hθ = 0 Kesimpulan sementara ... • Distribusi arus mempengaruhi secara langsung persamaan medan yang dihasilkan • Distribusi arus uniform pada filamen pendek disebabkan karena panjang antena jauh lebih pendek dari panjang gelombang 1_Pendahuluan
27
28
Konsep Medan Dekat dan Medan Jauh…
Konsep Medan Dekat dan Medan Jauh Perhatikan lagi persamaan yang sudah didapatkan dari perhitungan untuk dipole pendek
Pada medan dekat, ada komponen Er dan juga Eθ yang berbeda fasa dan arah. Juga Er berbeda fasa 90o terhadap Hφ , dan ini adalah sifat dari resonator atau rangkaian resonansi
Distribusi Medan Dekat
Er =
I0L cosθ 1 1 jω(t − r c ) + e 2 2πε cr jωr 3
Eθ =
Hφ =
I0L sin θ jω 1 1 jω(t − r c ) + 2+ e 2 4πε c r cr jωr3
I0L sin θ jω 1 jω(t − r c ) + e 4π cr r 2
Untuk medan jauh, medan listrik dan medan magnet akan SEFASA dan keduanya berbanding lurus dengan sin θ, dan bukan merupakan fungsi dari φ.
Medan Dekat
Untuk r >> tetapi ω Syarat medan jauh
Disebut juga sebagai kondisi QUASI STASIONER
r >>
[I] = Io e jw(t− c ) [q] = ∫ [I]dt S
jωI0L sin θ jω(t − r c ) Eθ = .e 4πεc2r jωI0L sin θ jω(t − r c ) .e Hφ = 4πcr
1_Pendahuluan
0 : Frekuensi Rendah
Er =
[q]L cosθ
2πεr 3 [q]L sin θ Eθ = 4πεr 3 I L sin θ Hφ = o 2 4πr
1_Pendahuluan
29
30
Diagram Arah Diagram arah digunakan untuk melukiskan pola pancar dari antena. Diagram arah medan dapat dilihat dari persamaan medan yang dimaksud
Diagram Arah
Lihat lagi persamaan medan untuk dipole pendek !! Er =
I0L cosθ 1 1 jω(t − r c ) + e 2 2πε cr jωr 3
Eθ =
I0L sin θ jω 1 1 jω(t − r c ) e + 2+ 2 4πε c r cr jωr3
Hφ =
I0L sin θ jω 1 jω(t − r c ) + e 4π cr r 2
Untuk jarak r tertentu, persamaan disamping dapat dituliskan sbb ;
Er = K1 cosθ.e Eθ = K2 sin θ.e Hφ = K3 sin θ.e
(
jω t − r
(
jω t − r
(
jω t − r
c
c
c
)
)
)
Ρ atau U = K4 sin2 θ.e 31
1_Pendahuluan
(
j 2ω t − r
c
) 32
Diagram Arah...
Representasi Diagram Arah 3-Dimensi... Pola 3 dimensi
θ
2 bola bertumpuk
Er = K1 cosθ.e Eθ = K2 sin θ.e
Donat θ
Diagram arah medan
Hφ = K3 sin θ.e
(
jω t − r
(
jω t − r
(
jω t − r
c
c
c
)
)
)
Ρ atau U = K4 sin2 θ.e
(
j 2ω t − r
c
)
Donat gepeng θ
Diagram arah daya
1_Pendahuluan
1_Pendahuluan
33
34
Konsep Tahanan Pancar Definisi Tahanan pancar adalah tahanan yang mewakili daya pancar antena • Definisi tersebut dapat dipahami dengan memandang bahwa antena seolah adalah adalah beban dengan impedansi tertentu, sedangkan daya pancar dalam hal ini adalah daya yang didisipasikan efektif pada beban tersebut
Konsep Tahanan Pancar
• Konsep tahanan pancar selalu ditinjau pada medan jauh, hal ini disebabkan karena medan jauh mewakili daya yang diradiasikan sedangkan medan dekat tidak diperhitungkan karena sifatnya yang kapasitif. atau mewakili daya yang tersimpan Penurunan rumus tahanan pancar, Dari 2 buah persamaan medan listrik dan magnet dipole pendek untuk medan jauh
Eθ = Hφ = 35
jωI0L sin θ jω(t − r c ) .e 4πεc2r jωI0L sin θ jω(t − r c ) 4πcr
.e
1_Pendahuluan
Pr aˆ r = Eθaˆ θ × Hφaˆ φ Konsep vektor poynting 36
Konsep Tahanan Pancar...
Daya total sesaat yang menembus permukaan bola dengan jari-jari ro , dinyatakan sbb :
jωI 0 L sin θ jω(t − r c ) Hφ = .e 4πcr
Hφ =
Konsep Tahanan Pancar...
Tool Mengubah dari bentuk fasor ke bentuk waktu, E(t) = Re [ (Efasor) ejwt ] dimana, ejwt = cos wt + j sin wt
I 0 L sin θ sin( ωt − β r ) 2λ r
WT = ∫ P S
r =ro
• dS
2 2π π Io L 2 2 2 ˆ ˆ = ∫∫ η sin θ sin ( ω t − β r ) 0 a r • r0 sin θdθdφ a r 2 λ r 0 0 0 2 I0L 2π 2 = η sin (ωt − βr0 ) λ 3
{
2
Pr aˆ r = E θ aˆ θ × H φ aˆ φ = η H φ aˆ r Maka,
}
Daya rata-rata dinyatakan : 2
Pr aˆ r = η Hφ
2
I L = o η.sin2 θ.sin2 (ωt − βr )aˆ r 2λr
1_Pendahuluan
T
37
Konsep Tahanan Pancar...
1_Pendahuluan
38
Konsep Tahanan Pancar...
Daya rata-rata :
Jadi….
2
T
Wav =
2
1 I L 2π Wav = ∫ 0 η sin2 (ωt − βr0 )dt T0 λ 3
1 I0L 2π 2 η sin (ωt − βr0 )dt T ∫0 λ 3
2
I L 1 Wav = 40π2 0 = I02 .R rad λ 2 Sehingga ,
2
I L π Wav = 0 η λ 3
2P L R rad = 2av = 80π2 I0 λ
2
Ingat asumsi-asumsi semula, persamaan ini berlaku untuk Distribusi arus uniform
η = 120π ( udara )
I L Wav = 40π 0 λ 2
2
Daya rata-rata di samping mewakili daya yang diradiasikan atau daya yang seolah-olah diserap oleh tahanan pada terminal antena,
1_Pendahuluan
Wav = Prad,rms 39
1_Pendahuluan
40
Pengenalan Jenis-Jenis Antena
Dipole
Pengenalan Jenis2 Antena
Loop
• Antena kawat
whip Beverage Helix
• Antena aperture (permukaan)
Corong Kerucut Corong Piramid
Celah pada dinding tabung Bumbung Gelombang Terbuka 41
1_Pendahuluan
42
Pengenalan Jenis-Jenis Antena...
Pengenalan Jenis-Jenis Antena...
• Antena Lensa Antena lensa bukanlah terbuat dari kaca, melainkan terbuat dari bahan dengan permitivitas relatif dan bentuk tertentu, sedemikian memiliki sifat pembiasan gelombang EM yang mirip dengan apa yang dilakukan lensa kaca terhadap gelombang cahaya
• Antena Susunan Susunan Wave Guide
Susunan Celah
n>1
• Antena aperture (permukaan)
Cembung Datar
Cembung Cembung
Cembung Cekung
n<1
Front Feed
Cassegrain Feed
Gregorian Feed
Corner Reflektor
Paraboloidal Reflektor
1_Pendahuluan
Cekung Cekung 43
1_Pendahuluan
Cekung Datar
Cembung Cekung 44
I. Pengenalan Jenis-Jenis Antena... • Printed Antenna / Mikrostrip
Kesimpulan • Leaky Wave Antenna
1_Pendahuluan
45
Kesimpulan
Kesimpulan 4. Konsep bandwidth antena mirip dengan yang sudah dipelajari pada kuliah Saluran Transmisi, adalah daerah frekuensi kerja antena untuk range SWR tertentu. Bandwidth tergantung pada :
1. Antena adalah transformator / struktur transmisi dari gelombang terbimbing menuju ke gelombang ruang bebas atau sebaliknya 2. Persamaan gelombang elektromagnetika yang dihasilkan suatu konduktor antena tergantung kepada distribusi arus sepanjang antena. Untuk distribusi arus yang lain ( mis. segitiga, sinusoidal ) akan menghasilkan persamaan medan listrik dan magnet yang berbeda
• Bentuk fisik antena • Transformasi impedansi 5. Konsep medan jauh dan medan dekat didapatkan dari penyederhanaan persamaan medan elektromagnetik yang dihasilkan oleh suatu konduktor berarus • Medan jauh : r >> • Medan dekat : r << • Daerah Quasi Stasioner : r >> , frekuensi rendah
3. Untuk mendapatkan persamaan medan elektromagnetik didapatkan dengan menggunakan konsep besaran Retarded Potential. Lihat bagan berikut :
Distribusi Arus Pada Antena
Distribusi Arus Terlambat Pada Titik Observasi
1_Pendahuluan
46
Potensial Listrik Skalar (V) di titik Observasi Vektor Potensial Magnetik (A) di Titik Observasi
E = − jωA − ∇V 1 H = ∇×A µ
6. Tahanan pancar adalah tahanan yang mewakili daya efektif yang dipancarkan antena
( )
47
1_Pendahuluan
48
End Of Modul#1
Contoh Soal
49
1. Sebuah antena memiliki persamaan medan jauh:
E=
I eff η0 1 cos (ωt − β r ) aˆθ 3λr sinθ
H=
I eff 3λr
1 sinθ
cos (ωt − β r ) aˆϕ
Hitunglah: a) Persamaan vektor rapat daya b) Daya rata-rata c) Tahanan radiasi antena
51
50
