HELIKOPTER ROTOROK MŰKÖDÉSÉNEK INTEGRÁLT SZIMULÁCIÓJA

HELIKOPTER ROTOROK MŰKÖDÉSÉNEK INTEGRÁLT SZIMULÁCIÓJA

Dr. (PhD) Gausz Tamás egyetemi docens Budapesti Műszaki Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Repülőgépek és Hajók Tanszék A cikkben bemutatott előadás a helikopter rotorlapátok aerodinamikájával és dinamikájával foglalkozik, figyelembe véve az instacionárius viszonyokat és a rotorlapát rugalmasságát is. Az aerodinamikai számítások alapja a lapelem és az impulzus elmélet általános átáramlási irány esetére is érvényes egyesítése, az instacionárius hatásokat az ÓNÉRA féle szemi-empírikus modell segítségével vizsgáljuk. A rotorlapátok csapkodó mozgását leíró differenciál-egyenletet a hajlító lengéseket leíró differenciál-egyenletekkel együtt oldjuk meg. A megoldás egy egyenesvonalú, egyenletes sebességű repülési állapotra érvényes, mivel a kezdeti feltételek nem ismertek, az általánosított egyensúlyi állapotot mint aszimptotikus megoldást kapjuk meg. Az általánosított egyensúlyi állapothoz tartozóan kiszámítjuk az indukált sebesség eloszlást, a rotorlapátok csapkodó mozgását és a hajlító lengését és meghatározzuk a hajlító lengések okozta dinamikai terheléseket is.

1. BEVEZETÉS Jelen cikkben a rotor és a rotorlapátok működését a helikopter egyenesvonalú, egyenletes sebességű repülése közben vizsgáljuk. Ennek oka az, hogy a számítási eljárás első felépítése és tesztelése így a legegyszerűbb. Egyébként a repülési állapot változtatása elvileg és gyakorlatilag nem lehetetlen, de ehhez ki kell dolgozni a részletesebb egyenleteket. A rotorerők felhasználása a teljes helikopter mozgásának vizsgálatához egyébként éppen az egyik lehetséges távlati célunk. Ebben a cikkben azonban megmaradunk a rotor és rotorlapátok vizsgálatánál; a cél egy olyan, integrált matematikai-fizikai modell kialakítása, amely alkalmas az általános (instacionárius) aerodinamikai hatások és a rotorlapát merev (csapkodó) valamint rugalmas (hajlító lengés) mozgásának együttes vizsgálatára. Ez azt jelenti, hogy a rotor lapátok merev és rugalmas mozgásával egyidejűleg meghatározzuk a rotoron keletkező légerő - és indukált sebesség eloszlást. 25

Gausz Tamás

Mivel az erők (megosztó terhelések) meghatározzák a mozgást és másik oldalról a mozgás pedig meghatározó tényezője az erőknek - a merev és rugalmas mozgásokat és a kialakuló erőket együtt kell vizsgálni. A folyamat elemzése - természetesen - a rotorlapát irányításának figyelembe vételét is megköveteli. A rotrolapátokon a gravitáció, a centrifugális erőtér és a lágerok miatt alakulnak ki megosztó terhelések. Az első két terhelés - a merev illetve a rugalmas testek mechanikájának alapján felírt differenciál egyenletek meg oldásával határozható meg. A légerők számítása az impulzus és lapelem elmélet egyesítése alapján lehetséges. Mivel azonban a rotorlapátok működésére jellemző a nagymérvű instacioneritás, a számításba be kell vonni egy, e jelenségcsoport vizsgálatára alkalmas eljárást. Az erre szolgáló eljárások közül az ÓNÉRA féle szemiempírikus differenciál egyenletet választottuk - mivel ez számos, előnyös sajátossággal bír. A rotorlapátok csapkodó mozgását a klasszikus, csapkodó mozgást leíró differenciál egyenlet alapján vizsgáljuk. A rugalmas (hajlító lengés) számítására az általános tömegek és általános erők segítségével levezetett differenciál egyenlet rendszert használjuk. A rotorlapátok mozgásának irányítására a hagyományos, kollektív és ciklikus beállítási szög szabályozó tárcsa szolgál. E szerkezeti elem megfelelő működtetésével biztosítjuk, hogy a példaként vizsgált HUGHES MD 500 E típusú helikopter egyenes vonal mentén, egyenletes sebességgel, vízszintesen repüljön. A fentiekben vázolt eljárást azért nevezzük integrált szimulációnak, mert az aerodinamikai, szerkezet-dinamikai és a vezérlő rendszer vizsgálata összevontan, azaz integráltan történik.

2. AZ IMPULZUS ELMÉLET Az impulzus tételt helikopter rotorok működésének vizsgálatára Glauert alkalmazta először. Eszerint a helikopter rotor egy áramcsőben áramló levegő pályáját módosítja; az áramcső keresztmetszete éppen az áramlással szembe fordított rotor felület. E feltételezést egyébként más esetekben is alkalmazták pl. kétfedelű repülőgépek esetén az alsó és a felső szárny működését is ilyen módon lehet közelíteni. Az eredeti feltételezést a [8]-ban leírt, alkalmazott örvény elmélet segítségével pontosítottuk: meghatároztunk egy olyan függvényt (a függvény görbéjét a K( y r ) egyenlet adja meg}, amely függvény által meghatározott keresztmetszeten keresztülhaladó tömegáram azonos az eredeti tömegárammal,

26

Helikopter rotorok működésének integrált szimulációja

függvény az 1. ábrán látható. A rotor köröl láalakuló légáramlást szeletekre bontjuk, és e szeletkeben vizsgáljuk az indukált sebesség alakulását.

I. ábra Légáramlás a rotor felett

Az 1. ábrán is látható, hogy a rotor folyamatosan módosítja az áramlás irányát, azaz az indukált sebesség a "belépő él"-töl folytonosan változik. A "belépő él" azért került idézőjelek közé, mert ez a rotor mint körszámy belépő élét jelenti (nem pedig a rotorlapátokét). Az ábra jelöléseivel írható, hogy az indukált sebesség a körszámy egyes szeletei mentén a következő módon változik: P (* , Ojr) dx r , v i (* , , y , ) = j xu 2 P V , K ( y r )

(i)

ahol, (a HUGHES MD500 E helikopter esetében):

2 K ( y r ) =3.3053

1

[yr 1 R \ 27

G ausz Tamás

3. A ROTORLAPÁT SEBESSÉGE! ÉS LÉGERŐ TÉNYEZŐI A lapelem elméletet és az impulzus tétéit - a légcsavaroknál általánosan elterjedt elv szerint - együtt használjuk. Természetesen a tényleges számítás menete lényegesen eltér a légcsavar számításától. A lapelem elméletben, jelen esetben a profiladatokat (NACA 0015 felhajtóerő és ellenállás tényező) használjuk. Ez a tárgyalási mód nagyon célszerűen egészíthető ki az ÓNÉRA féle modellel. A légerő tényezők vizsgálatához a rotorlapát-metszet sebességei szükségesek. Ez látható a 2. ábrán.

zl

2. ábra Rotorlapát metszet sebességei Ezek az egyenes vonalú, egyenletes sebességű, vízszintes repülésben jelentkező sebességek. A NACA 0015 profil felhajtóerő és ellenállás tényező értékei a "NACA Profilé CataIog"-ban adottak. Az áramlás a profilok körül instacionárius. Az ÓNÉRA modell, lineáris esetben - [1] és [3] szerint - a következő differenciál egyenletet jelenti:

( 3) ahol:

c -Xj (31 - a profil sebessége a csapkodó mozgás miatt; 28


és a [9] - nek megfelelően:

é JL +é,

rn -~e /

a rotorlapát profil j szögsebessége;

rn —e

e - t +/»,

a rotorlapát profil szöggyorsulása;

f

továbbá:

cL - felhajtóerő tényező; X =0.25 —0.15 M 2 (ÓNÉRA empirikus tényező);

M - Mach szám; c - a profil húihossza;

s

|Ö.08 (í —M 2

(ÓNÉRA empirikus tényező);

0

- a rotorlapát metszet beállítási szöge; 180 a = —— (0.105 +0.1 Acl —0.08M ) —X s (ÓNÉRA empirikus x tényező); JScL =0.12 a —cLsUiC (az adott profilra érvényes ÓNÉRA tényező);

x j - rotorlapát hossza menti koordináta; - a merev rotorlapát csapkodási szöge; r0 , e , J - a rotorlapát vezérlő rendszerének geometriai méretei. A rotorlapát beállítási szög vezérlésének törvénye:

P

=Pa +P, cos

P =Q (-P, sin

r) +P, cos

P = 0 2 (-P, cos

r)

,));

r) —P2sin (i/' r));

ahol:

P0 - a kollektív beállítási szöget jellemző paraméter; Px é s jP, - a ciklikus beállítási szöget jellemző paraméterek.

s+ Pin

Gausz Tamás

Megjegyzendő, hogy az ÓNÉRA modell tényezői a NACA 0012 profilra érvényesek, mivel azonban a különbség a 0012 és a 0015 profil között kicsi, használhatók a vizsgált rotorlapát esetén is. A profil sebességeinek ismeretében az állásszög és így a felhajtóerő és az ellenállás tényező is számítható. Ebből pedig, a fent részletezett elsőrendű differenciál egyenlet segítségével a felhajtóerő tényező időfüggő értéke is meghatározható. A számításban a stacionárius érték és az idő szerinti változás összege adja a teljes felhajtóerő tényezőt. Ez a differenciál egyenlet szemi empirikus, mivel az egyes tagjai fizikai alapon nyugszanak, de a tagok együtthatói mérések eredményeként adódnak. Más modellekkel - különösen a frekvencia tartományban működőekkel - összehasonlítva ez a modell jól kezelhető és nem okoz problémát az eseteleges komplex számok fizikai értelmezése sem. A klasszikus elméletek szerint célszerű vonóerő- és forgatással szembeni ellenállás tényezőt bevezetni:

c, cos ( f i , ) - c D sin (fi, ); cQ = - c sLin (fi,) - cD cos (fi,).

cT =

(4) (5)

E tényezők felhasználásával számítható a rotorlapát metszeten keletkező tangenciális és normális irányú erő összetevő.

4. A MEGOSZLÓ TERHELÉS ÉS A CSAPKODÓ MOZGÁS A megosztó terhelés eloszlása a rotor felett a következő:

ahol:

w =JÜj + U*

- a lapátmetszet eredő sebessége;

Az indukált sebesség eloszlásának számításában használt megosztó terhelés, a fenti erő ismeretében, a 2/zrAr felületet véve figyelembe:

ZC AT_ _ p y , ) = A A ~ 2 W 2c, 2 n r 9 30

( 7)


A ro to rlap á to k csap k o d ó m ozgását egyrészt a rotorlapátokon keletkező, m e g o sz ló légerő c sa p k o d ó csuklóra v ett nyom atéka, m ásrészt a ro to rlap áto k b eállítási szö g ét v ezérlő szerkezet határo zza m eg. E vezérlő szerkezet - a k o llek tív é s ciklikus beállítási szög v ezérlő berendezés - m űködését leíró eg y e n le tet ( P = P ( y / r ) ) k o ráb b an m ár ism ertettük. A csapkodó m ozgás h atásá t a ro to rlap á t beállítási szögére a köv etk ező egyenlet írja le: r* -

0= f

y

e

fi,-.

f

ahol is a jo b b o ld a l első tagja a tényleges vezérlés, a m ásodik tag p ed ig a csa p k o d ás csillapítás. A ro torlapát csapkodási szöge a következő, m áso d ren d ű d ifferen ciál egy en letb ő l szám ítható:

fi7 + (i + *)fi, ahol:

M

M Á, +*,g m &, a 2 ’

( 8)

a - a légerők n y o m aték a a csapkodó csuklóra;

xs

- a ro to rlap át súlypontjának helye;

m

- a ro torlapát töm ege;

0

- a ro to rlap át csap k o d ó csuklóra vonatkozó tehetetlenségi nyom atéka;

x m e

S --------------- a ro to rlap at un. L ock szám a. ©, A z e d d ig ism ertetettek alapján az indukált sebesség eloszlása és a ro to rlap át csa p k o d ó m o zg ása és ru g alm as d efo rm áció ja - figyelem be véve a vezérlést is szám ítható.

5. A ROTORLAPÁT RUGALMASSÁGÁNAK VIZSGÁLATA A h elik o p ter ro to ro k lapátjainak, m ű k ö d és közben igen jelen tő s rugalm as defo rm áció i vannak. A lap v etően hajlító és csavaró d efo rm áció jö n létre - je le n m un k áb an csak a h ajlító d efo rm áció t v esszük figyelem be. E nnek oka a szám ítás viszo n y lag o s eg y szerű ség én túl az, h o g y a csavaró d efo rm áció ra nincsenek

Gausz Tamás

m érési ad atain k , így an? n k tulajdonságai (lengésképek és sajátkörfrekvenciák) csak v iszo n y lag pontatlanul lennének m egállapíthatók. E gy h ajlíto tt tartó ru g alm as d efo rm áció it az E uler-B em oulli egyenlet alapján szám íth atju k :

Ő2z ,

IE

ő

ŐX, v

őx]

őx)

(

ő 1z

^

C

+ m —A r - p ( x , , t ) ; o x {

őr

y y

(9)

ahol:

I E - a hajlító m erev ség - je le n le g a m inim ális hajlító m erevség; C - az x , lapát m enti k oordinátánál ható centrifugális erő; irt - a ro to rlap át tö m egeloszlása; p - a ro to rlap á tra ható, m eg o sztó légerő és súlyerő terhelés. Ez egy negyedrendű, p arciális differenciál egyenlet, m ely et a sajátlen g ésk ép ek alkalm azásával két, jó v a l egyszerűbb, közö n ség es differenciál eg y en let rendszerre v álaszthatunk szét. A hajlító sajátkörfrekvenciákat és sajátlen g ésk ép ek et a p o n t és szakasz-m átrixok m ó d szerén ek segítségével szám íto ttu k , illetve a cen trifugális erő nélküli esetre rázóasztalon végzett m érés segítségével m értük is. A szám ításb an az első és a m ásodik sajátlengésképet v esszük

figyelem be.

A sajátlengésképek (

i]i

) és a hozzájuk

tartozó

sajátkörfrekvenciák ( coi ) felhasználásával írható:

M,

m f 5, = Q,;

l + M,

ahol:

R M,

m 1]] d x , ; az i-edik általánosított töm eg;

=

o R Qi

~

JP

\

az i-edik általánosított erő.

o A hozzájuk tarto zó m eg h atá ro zo tt form ában: (o y

32

sajátkörfrekvenciák,

-

3.04 Q ;

a

ú)

2

ro to r

=

szögsebességével

7.1 IQ .


A (1 0 ) eg y közönséges d ifferenciál egyenlet rendszer

- a m i esetünkben ez

éppen k é t d ifferenciál eg y en letet jelen t - ezek m egoldásaként adódik a ( £ , ( / ) ) függvény, m ely segítségével a rugalm as deform áció és an n ak sebessége is m eghatározható:

(lh , f a ) ;

( '> * / )

=

i =t

( O ^ i (*<) •

M egjegyzendő, hogy a fentiek m ellett a ro to rlap á t görbülete is m egha táro z h ató , h a a képletbe a sajátlengéskép m ásodik deriv áltját helyettesítjük:

( '> * / )

=

E ti(O v> i =t

(x i)

E g ö rb ü let pedig - a m e ly a hely és a z idő függvénye - alkalm as a dinam ikai terhelés szám ítására: o **

=£-.'fe

ahol:

a án - a d in am ik ai terhelésből szárm azó h ajlító feszültség; E

- a ru g a lm a ssá g i m odulusz;

z”

- a ro to rla p á t görbülete;

e

- a szélső szál távolsága.

E z a z egyenlet a H o o k e tö rv én y szerint azt m ondja ki, ho g y a feszültség a deform áció és a ru g a lm a sság i m odulusz szorzataként szám ítható - lineáris esetben. A d inam ikai terh elés szám ítása és vizsgálata egy viszonylag új szem léletm ódot jelent: a h a g y o m án y o s szám ításokban a feszültséget pl. a fenti esetben a n y o m aték és a k eresztm etszeti tényező h án y a d o sa adná; a dinam ikai terhelés ezzel szem ben a tén y leg es deform ációból szárm azó feszültséget adja meg. A din am ik ai terhelés term észetesen jóval közelebb van a valóságos igénybevételekhez és rá a d á su l a d inam ikus tényezők m iatti esetleges biztonsági tényező rész is csökkenthető v ag y elhagyható.

33

Gausz Tamás

6. A PÉLDASZÁMÍTÁS ÁTTEKINTŐ LEÍRÁSA A n u m erik u s p éld át a H U G H E S M D 50QE helikopter íö ro to rjá ra dolgoztuk ki, m ivel e típusra rendelkezünk egy teljesnek tekinthető ad at-rendszerrel ([7]). A szám ítás k o n k rét elvégzése érdekében szám ítógépi p rogram ot d o lgoztunk ki. A p ro g ra m először a g eom etriai, aerodinam ikai és egyéb ad a to k a t olvassa be. A m á so d ik lépésben G lau e rt elm életét felhasználva a közepes in d u k ált sebességet szá m ítju k ki. E z u tá n a p ro g ram egy k ö rü lfo rd u lá sra num erikusán integrálja a csapkodó m ozgás és a ru g alm as m ozgások differenciál egyenleteit. A szám ításban a légerőket a z Ó N É R A m odell segítségével h atározzuk meg. E z a szám olás a lap áto k k a l kapcsolatos, p o lá r k o o rd in áta rendszerben történik. A szám olásból a ro to r feletti m egosztó terhelés is következik. A m eg o sztó terh elés ism ereté b ő l szám ítható a z indukált sebesség eloszlás, D e sc arte s féle derékszögű k o o rd in áta rendszerben. E szám olás eredm ényeként a teljes ro to rra vonatkozó vízszintes, a z oldal és a vonóerő to v á b b á a z orsózó n y o m a té k is kiadódik. A ro to r vezérlő rendszerét ú g y kell m űködtetni ( P 0 , P l , P 1 v álasztása), h o g y a z aszim ptotikus m egoldásként k ap o tt ro to r jellem ző k m egfeleljenek az egyenesvonalú, egyenletes sebességű, vízszintes repülés feltételének. A z aszim p to tik u s m egoldást a ro to riap áto k m integy 10-15 fo rd u la t után érik el. E zu tá n m á r elvileg to v á b b vezethető a helikopter, m ivel a m egoldástól indulva m á r fizik ailag m egfelelő esetek követeznek. A szá m ítás ered m én y e - jelenleg - a z indukált sebesség eloszlás, a rotorlap áto k csap k o d ó és ru g a lm a s m ozgása és a dinam ikai terhelés.

7. A SZÁMÍTÁS EREDMÉNYEI A p éld aszám ításb an a repülési sebesség 70 csom ó (- 1 3 0 k m /h ) volt, m ivel ez az e g y ik leg g y ak rab b an h aszn ált u tazó sebesség. A szám ított in d u k ált sebesség eloszlás a 3. áb rán látható. E z a z eloszlás valam elyes h aso n ló ság o t m u ta t a G lau ert féle "három szög'' in d u k ált sebesség eloszláshoz, de létezik szám os különbség is. A z előrehaladó oldalon, a laposabb, egyenletesebb - a h á tra h alad ó oldalon viszont csúcsosabb a z indukált sebesség eloszlás. E z következik a két oldal m űködési viszonyainak különbözőségéből, m iközben a jo b b és bal oldalon keletkező o rsó zó nyom aték m egfelelően kicsit különbözik csak egym ástól. Jól m egfigyelhető a rotoragy k ö rnyékén a z in d u k ált sebesség növekedésének szünetelése és a m egfelelő régióban a csökkenése is.

34


A 3. á b rá n az in stacio n áriu s hatásokat figyelem be vevő, rugalm as ro to rlap át feltételezésével szám íto tt in d u k ált sebesség eloszlás látható. A z indukált sebesség ugyan lefele irányul, de a jo b b láthatóság kedvéért felfele irányítottan áb rázoltuk.

3. áb ra In dukált sebesség eloszlás K iszám ítottuk u g y an a m erev rotorlapát és a stacio n áriu s légerőtényezők alap ján is a z indukált sebességm ezőt * ez azonban a fentitől olyan m értékben különbözik csak, am i a z ilyen típusú ábrákon nem láth ató - lényegében a ru g alm asság és a z in stacio n eritás hatása helyileg nem n ag y , jelentős viszont a z egész ro to rra nézve. A z egész rotoron keletk ező erőkről m egállapítható, h o g y a "T" vonóerő alig változik, az in stacio n eritás é s a rugalm asság is csak viszonylag kis részt képvisel benne. E zzel szem ben a vízszintes erő ("H ") értéke viszonylag nagy m értékben változik a z instacioneritással és kevésbé a rug alm asság m iatt. A 2 indukált sebességek eloszlásánál m ár em lítettük, h o g y a különbség a z alapeset és az in stacio n áriu s valam int a ru g alm as eset közö tt helyileg nem tú l jelentős. E z láth ató a la p át m enti terhelés-eloszlások vizsgálatából is, összehasonlítva a m erev és stacionárius esetben szám íto tt m egosztó terhelést a z instacioner és a ru g a lm a s eset terheléseivel, m egállapítható, hogy a z instacioneritás h a tása á lta lá b a n a rotorlapát m entén végig megjelenik, a ru g alm asság azonban csak a külső lapátrészeken je le n t eltérő terhelést, ezek az eltérések azonban á ltaláb a n 1 0 % -on belül m aradnak. 35

G ausz Tamás

A lap átm en ti dinam ikai terhelés eloszlás - két azim ut szögnél - láth ató az 5. áb rán (a felső g ö rb e a 122 fokos, a z alsó a 237 fokos azim ut szöghöz tartozik):

5. á b ra R o to rlap át dinam ikai terhelése A ro to rla p á t ru g alm asság a viszonylag jelentősen b efolyásolja a rotorlapátvégek p ály áját: a z á ltalu n k vizsgált repülési esetben a m erev lapátvéghez képest m in teg y 1 0 0 m m -rel lejjebb illetve feljebb fu t rugalm as lap át vége. Igen érdekes a z a tén y is (ezt pl. a [7]-ben fo g lalt m érések is m eg m u tatják ), hogy a ro to rlap á to k görbületi su g ara általáb an a rotorlapátok alatt helyezkedik el - a ro to rla p á to k ra h ató ce n trifugális erő jó v a l nag y o b b , m int a felhajtó erő - így a la p á to k felülről d o m b o rú a lak o t m u tatn ak . E z m indig igaz a külső lapátrégióra és csa k k o rláto zo ttan nem igaz a belső részekre.

8. KÖVETKEZTETÉSEK A szá m ítást elvégeztük m ind d upla, m ind kiterjesztett p o n tosságú szám okkal. A szám ítási eredm ények között a különbség nem volt jelentős, m indössze 4-6% . M in d azo n által, tekintve, h o g y egyes h atáso k (pl. a vízszintes erő-összetevő) kis v álto záso k ra is érzékenyek, ja v a so lh a tó a lehető legpon-tosabb szám olás. M indezzel e g y ü tt a dolgozat eredm ényei és a [7]-ben közölt eredm ények közötti k ülönbség elegendően kicsinek m ondhatók. M in d a rug alm asság , m ind a z in stacioneritás helyileg viszonylag kis h atá so k a t ad, jelen tő ssé ezen h atá so k összegzett (integrált) eredője válik. Érdekes 3 $ ro to rlap átv ég p ály a viszonylag erő s m ódosulása.


IRODALOMJEGYZÉK [ 1]

D a t,

R»: D evelopm ent o f B asic M ethods needed to P red ict H elicopter

A eroelastic B ehaviour; V ertica, Vol. 8 . N o. 2. pp. 209-228, 1984 B ra m w e il, A . R. S .: H elico p ter D ynam ics; E dw ard A m o ld Ltd. London B e rg h , H .-W e k k e n , A .J .P .: C om paraison betw een M easu red and C alculated S ta ll-F lu tter B ehaviour o f a O ne-B laded M odel R o to r V erica, Vol. 1 1 . N o. 3. pp. 447-456, 1987 [4] S te p n ie w s k y , W .Z .: R o tary -W in g A erodynam ics D over P ublications, N ew Y ork, 1979 [5] E tk in , B.: F lugm echanik und Flugregelung; B erliner U nion, S tuttgart [6 ] Dommasch, D.O.: H lem ents o f P ropeller and H elicopter A erodynam ics P ittm an and S ons, London, 1960 [7] Ö 1 7 , H - L in d e r t, H .W C alculation o f R otor B lade A ir Loads from M easured S tru ctu ral R esponse D ata Z eitschrift fü r Flugw issenschaften, Vol. 17. N o. 4. pp 225-234 [ 8 ] G a u s z , T .: S zám ym etszet, szárny és légcsavar viizsgálata R epülőgépek és H ajók T an szék K özlem ényei, B udapest, 1995 [9] G a u s z , T .: H elikopterek; B M E M érnöktovábbképző Intézet, B udapest [10] G a u s z , T .: H elikopter rotorok aerodinam ikája és d inam ikája X I. M ag y a r R ep üléstudom ányi Napok, 1996 pp. 73-81 [11] G a u s z , T .: H elicopter R o to r A erodynam ics and D ynam ics 5th M ini C onf. on V ehicle System D ynam ics, Identification and A nom alies, B udapest, N ov. 11-13. 1996 [12] G a u s z , T .: T he E ffect o f R o to r B lade E lasticity on th e R o to r D ynam ics F isrt Int. C onference on U nconvenional Flight B udapest, O ct. 13-15. 1997.

[2] [3]

ABSTRACT T h e present m ethod d eals w ith ro to r dynam ics an d aerodynam ics including th e bending deform ation o f th e ro to r blades. T he com bined blade elem ent and m om entum th eo ry and the Ó N É R A sém i em pirical m odel w ere applied in th e aerodynam ic calculations. T h e u nsteady aerodynam ic eífe cts can be calculated b y using o f th e Ó N É R A m odel. T h e equation o f the flapping m otion w as solved to g eth er w ith th e equations o f th e bending m otion. Tire generalised equilibrium p ath o f the ro to r blades w as ap p ro x im ated w ith an asy m p to tic solution.

37

HELIKOPTER ROTOROK MŰKÖDÉSÉNEK INTEGRÁLT SZIMULÁCIÓJA

Recommend Documents