Handleiding Maple T.A.7 toets items maken

.....

.............................

1. ...........
2. ...........
3. ...........
4. ...........
5. ...........

staat voor ordered list
1. staat voor list item
   
   11 Figuren in de vraag Er zijn verschillende mogelijkheden om figuren in een toets item te communiceren. Dat kan natuurlijk in de tekst van de vraag, maar ook bij de Hints, de alternatieven van Multiple choicevragen en zelfs in de Feedback van de vraag. Het kan in de vorm van plaatjes, situatieschetsen, dynamische plaatjes, verwijzingen naar applets, filmpjes enz. Ook kan er gewerkt worden met behulp van links (zie paragraaf 10.5.9). TIP: Als u nog Word-bestanden heeft met plaatjes, is het handig om deze bestanden weg te schrijven als html-bestand (web-pagina). U krijgt dan in één keer een hele map met plaatjes in gif-formaat of jpg-formaat of png-formaat die geschikt zijn om in toets items te gebruiken.
   
   11.1 Plaatjes en andere bestanden uploaden Plaatjes kunnen in toets items opgenomen worden, niet alleen in het tekstveld van de vraag, maar ook in de alternatieven van een Multiple choice-vraag of in de Feedback of in de Hints. Overal kunnen plaatjes een rol spelen ter illustratie van het een en ander. Een plaatje zelf maken of op Internet opzoeken en opslaan, liefst een gif-bestand of jpg-bestand of een png-bestand. Voor het laatste soort moet u minimaal Maple T.A. versie 7 hebben of anders de System Administrator van het systeem waarschuwen die bepaalde instellingen kan doen. TIP: Tegenwoordig kunnen er ook html-bestanden, pdf-bestanden, ggb-bestanden (applets van Geogebra) geupload worden waarnaar verwezen kan worden vanuit een vraag. Als daarvan gebruikgemaakt wordt, verwijs dan bijvoorbeeld naar een html-pagina of pdf-bestand met het maken van een link in een pop-up of nieuw venster (target = _blank), zodat bij het sluiten van deze pagina's men altijd weer in de vraag van Maple T.A. terug komt. TIP: Helaas is het niet mogelijk om Excel en Word te uploaden in het systeem, maar als het eerst gezipt wordt kan dat wel! Naar een dergelijk gezipt bestand linken kan dus prima echter om het te openen moet de student dan dat gezipte bestand even openen, maar dat zal voor de meeste computers geen probleem zijn. De Website Editor van de Class (vanuit de Class Homepage via Content Manager naar Website Editor gaan, zie figuur 11.1) bevat een container met plaatjes ten behoeve van de toets items. Het is handig om een mappenstructuur aan te leggen voor uw plaatjes die u als gif of jpg of pngbestanden kunt uploaden vanaf uw harde schijf. Als u een Question Group maakt met vragen waarin veel plaatjes voorkomen, maak dan een bijbehorende map aan in de Website Editor. Als later het geheel verhuisd moet worden, kan er een Course Module (zie Handleiding MapleTA hoofdstuk 4.4 ) van gemaakt worden die de Question Groups samen met de plaatjes in zijn geheel bijelkaar houdt en zich makkelijk laat verplaatsen. Uitgaande van de Class Homepage klikt u op Content Manager-Website Editor om in het scherm van figuur 11.1 te komen.
   
   46
   
   Figuur 11.1 Website Editor TIP: zorg dat de Pop-ups op uw computer niet geblokkeerd zijn en anders klikt u met de muis met de -knop ingedrukt. Zodra de plaatjes in deze container staan, kunt u ze gebruiken in de toets items door middel van verwijzing. Plaatjes komen niet fysiek in de toetsvraag te staan. Er wordt vanuit de toetsvraag alleen maar naar een plaatje verwezen. Een map (folder) openen (functies) geeft de namen van alle plaatjes die daarin zitten, zie figuur 11.1 en vervolgens op view this file klikken, kunt u het plaatje zien en bovendien de url ervan achterhalen (zie figuur 11.2). TIP: Handig is het om de plaatjes, nodig voor een of meer toets items, eerst te uploaden en in te delen in passende folders (mappen),want eenmaal bezig in de Question Repository is het handig als de plaatjes alvast beschikbaar zijn. TIP: De plaatjes die eenmaal op deze plek staan, kunnen niet meer van naam veranderd worden. Ook de mappen kunnen niet meer van naam veranderd worden. TIP: Wilt u de plaatjes allemaal hiervandaan downloaden en naar een andere plaats verhuizen, dan kan dat met Course Modules. Zie paragraaf 4.4 in de Handleiding Maple T.A.. Klikken op het pictogram achter een van de plaatjes (View this file) in figuur 11.1, geeft het scherm van figuur 11.2.
   
   47
   
   Figuur 11.2 url van een plaatje op de website van de Class Kopieer eventueel de url (figuur 11.2) van dit plaatje naar een NotePad-bestand als dit nodig is voor gebruik in sommige question items. Ga nu terug naar de Question Repository. Als er een bestaand toets item wordt geopend (Group Figuren item 10 constructie 2 met dwarskrachtenlijn), kan geklikt worden op Edit en in het veld voor de tekst van de vraag kan het plaatje in het tekstveld aangeklikt worden (dubbelklikken) of op de knop voor Insert/Edit Image klikken om het plaatje aan te passen of als er nog geen plaatje was, een in te voegen. U komt dan in figuur 11.3 bij de Image Properties. Met klikken op de knop Browse Server (misschien is het nodig om de Ctrl-knop ingedrukt te houden bij het klikken op Browse Server in geval pop-ups geblokkeerd zijn) is het plaatje op de site van uw Class te zoeken in dezelfde mappenstructuur, zoals u die zelf hebt aangebracht en gevuld. Echter het is ook mogelijk om naar een plaatje te linken "ergens op het Web" als u er zeker van bent dat het daar ook altijd blijft staan. Verder is nog een en ander aan te passen, zoals een Aternative Text die te zien zal zijn met mouseover (Windows). In feite is dit niet de tekst die normaal gesproken tevoorschijn komt met mouse-over. In de broncode (klik op Source) kunt u alt= aanpassen met title = of eventueel toevoegen, zodat met mouse-over een tekst verschijnt bij het plaatje. Belangrijke TIP: Neem voor de naam van een plaatje nooit meer dan 25 karakters en geen spaties, anders is het straks niet meer mogelijk om mappen met plaatjes te exporteren. Verder is het beter al van te voren het plaatje het juiste formaat te geven, want vaak worden plaatjes bij het verschalen er niet mooier op. Zoals gezegd kunnen plaatjes later niet meer van naam veranderd worden!!!
   
   48
   
   Figuur 11.3 plaatjes in de tekst van de vraag In het derde tabblad van de Image Properties (Upload) (figuur 11.3), kan ter plaatse een plaatje geüpload worden, echter dan kunt u van hieruit niet bepalen in welke map het terecht komt en dat kan op den duur voor het overzicht niet erg handig zijn. Dus advies is om eerst de plaatjes te uploaden of eerst op Browse Server klikken. TIP: Wat ook mogelijk is om plaatjes te uploaden: Vanuit het eerste tabblad van het dialoogscherm van het plaatje Image Info (figuur 11.3) op Browse Server klikken. Dan komt u in het dialoogscherm van figuur 11.3a. U kiest de map waar een nieuw plaatje in moet komen en dan bladeren op uw harde schijf en het plaatje uploaden met Upload. U kunt zelfs eerst ook nog een nieuwe map maken met Create New Folder en uiteindelijk daarin een plaatje vanaf uw harde schijf uploaden. Hou goed de mappenstructuur in de gaten!
   
   Figuur 11.3a plaatjes uploaden en indelen in de juiste map In figuur 11.3 is te zien dat in de alternatieven van de Multiple choice-vraag het niet zo makkelijk gaat met behulp van een dialoogvenster om plaatjes in te voegen. Daarvoor is het handig dat u de url's van de plaatjes alvast op een NotePad heeft staan en de html-tags eromheen zet. TIP: Voor de alternatieven van een Multiple Choice-vraag moet dus het pad (de url) waar het plaatje staat worden opgegeven in de html-code . Gemakkelijk is dan om het plaatje even tijdelijk in de tekst te zetten met behulp van de knop die daarvoor is en dan kunt u snel over de url van het plaatje beschikken zonder helemaal weer naar de Website Editor te gaan. Eventueel haalt u het plaatje daarna weer weg uit de tekst. TIP: Zorg dat de namen van de plaatjes op geen enkele manier informatie kunnen geven over het juiste antwoord van de Multiple choice-vraag. Immers de student kan met de rechtermuisknop achter de naam van het plaatje komen!! Evenzo moet dat op dezelfde manier bij vragen van het type Matching. Group Statistiek en kans: beschrijvende statistiek Histogram-staafdiagram. In de Feedback kan er weer gebruikgemaakt worden van een tekst-editor met een knopje voor het formulier Image Properties. Group Statistiek en kans: beschrijvende statistiek frequentiedichtheid. Daarin staat een plaatje in de feed back van de vraag. TIP: er kunnen dus ook plaatjes ge-upload worden naar de home page van de Class, rechtstreeks in het toets item vanuit Image Properties-scherm en dan het derde tabblad. Dat is echter niet aan te raden, want dan heeft u niet de controle over de plek waar het plaatje wordt opgeslagen op de website van uw Class. Wat wél kan is vanuit Image Properies-scherm in het tabblad Image Info, klikken op Browse Server, waarna u in figuur 11.3a komt en dan kunt u plaatjes uploaden en in de juiste map indelen en eventueel nog nieuwe mappen bijmaken met Create New Folder. Echter, als u bijna nooit plaatjes gebruikt, alleen een enkele keer, dan zet u de plaatjes gewoon in één folder op de website van de Class.
   
   TIP: zorg dat het plaatje al opgeslagen is in de juiste afmetingen, zodat herschalen later niet meer nodig is. Door het plaatje achteraf te verschalen, gaat de kwaliteit achteruit. Een gif-bestand (of jpg) is eigenlijk het beste. Vergelijk de plaatjes in de items Krachten (item 14) en Krachten(a) (item 20) in Group Figuren waarbij in het tweede geval het plaatje verschaald is en het eerste plaatje de oorspronkelijke afmetingen heeft.
   
   49
   
   TIP: Mocht het zo zijn dat u in een vraag de code moet intikken, zoals bij de alternatieven van de Multiple-Choice-vraag of bij Matching-vragen of bij vraagtype Fill in the blanks of ergens anders, dan kan er toch zo nodig verschaling toegepast worden op de volgende manier (eventueel met html-tags voor centreren van het plaatje): Zie ook bij Group Figuren bij item snaar(1) waar het plaatje verschaald is. (In de broncode (Source) is eventueel de html-code te kopiëren). TIP: plaatjes kunnen ook in de tekstregel opgenomen worden en niet gecentreerd als het om hele kleine plaatjes gaat. Met Align, krijgt u het plaatje min of meer waar u het hebben wilt. Het derde item van Group Figuren (parabool met top en punt) een plaatje van een schrijvende hand en nog bij Group Algebra bij item vergelijkingen log(1) met een plaatje van een rekenmachine.
   
   Figuur 11.3b plaatjes uitlijnen TIP: als u van iemand anders die op dezelfde server werkt een Question Bank krijgt waarin plaatjes zitten (dus geen Course Module), blijft de verwijzing naar de plaatjes dezelfde. Dit gaat altijd goed ook al zitten deze plaatjes fysiek in een andere Class op dezelfde server. Binnendoor wordt gelinkt naar de goede plek. Als u een Question Group naar een Class op een andere server verhuist, gaat het ook nog goed, als het tenminste geen plaatjes zijn die bij het vraagtype Clickable Image (hoofdstuk 23) horen of bij het vraagtype met een Labeled Image (paragraaf 11.3). Daar ligt het iets gevoeliger dat de plaatjes in de toetsvragen van een Class ook in de bijbehorende Class op de Website Editor staan, maar vanaf versie 5 is dat ook geen probleem meer. Verwijzingen gaan als het ware "binnendoor" en u hoeft niet beslist rechten te hebben in een andere Class om te kunnen verwijzen naar een afbeelding die in een andere Class staat. Handig is het als u bij een Question Group die u van iemand krijgt ook de plaatjes erbij krijgt. Dat kan met behulp van een Course Module (zie Handleiding MapleTA paragraaf 4.4).
   
   TIP: er kan ook verwezen worden naar een willekeurige plek ergens op Internet waar een plaatje of een ander bestand (filmpje of applet) zich bevindt. Zorg dan wel dat u dan zeker weet dat dit een blijvende link is en in geval van applet of filmpjes. Kies in het geval van filmpjes en dergelijke voor een nieuw venster met behulp van het tweede tabblad van Image Properties (Link). (Zie ook paragraaf 10.5.9.) TIP: als u een speciale Question Group heeft over een bepaald onderwerp, maak er dan ook een bijbehorende folder bij met plaatjes die bij deze Question Group hoort. Handig is het dan om bij verplaatsing naar een andere Class de Course Module (zie Handleiding Maple T.A. paragraaf 4.4) in één keer te verhuizen. Vooral als er van Labeled Image (zie paragraaf 11.3) en Clickable Image gebruikgemaakt wordt. Dan moeten de plaatjes inderdaad liefst wel bij de Question Repository horen in dezelfde Class.
   
   50
   
   11.2 Dynamische figuren met Maple Als er vragen met randomvariabelen zijn, is het natuurlijk heel mooi om de plaatjes bij de tekst met bijbehorende variabelen aan te passen. Als dit soort plaatjes met Maple te maken zijn, is dit een goede manier om steeds de figuur aan te passen aan de waarden van de randomvariabelen. Voorbeelden daarvan zijn: Group Figuren item 1: Meetkunde 1 Group Figuren item 7: radialen Group Figuren item 13: kracht ontbinden Group Figuren item 21 en 22: matching - cylometrische functies 2 en 3. Group Matching item 2: gebroken functies. Group Statistiek en kans item 11: algemeen 1, (dynamische figuur in de feedback). Het is gemakkelijk om in de rubriek Algorithm een grafiek als variabele te definiëren waarbij gerefereerd wordt aan reeds gedefinieerde variabelen. Dit kan bij ELK vraagtype!! Als u deze aldus gedefinieerde variabele gebruikt in het tekstveld voor de vraag, dan verwijst deze variabele naar de grafiek en verschijnt de grafiek in de uiteindelijke vraag op het scherm. Deze variabele kan net zo goed gebruikt worden in de Feedback als ook in de Hints of in alternatieven van Multiple choice-vragen. Zo wordt in de volgende regel de grafiek van de functie f gedefinieerd terwijl de functie f een variabele is $f, die steeds kan veranderen. De grafiek die ook in de rubriek Algorithm is gedefinieerd als variabele, verandert op deze manier automatisch mee. $grafiekf=plotmaple(" plot($f, x=-4..4,thickness=2), plotoptions='height=250, width=250' "); De variabele $grafiekf kan overal gebruikt worden, in alternatieven van Multiple choice-vragen, in Feedback, in de tekst van de vraag en ook bij Hints. Met het commando plotoptions binnen plotmaple(" .... ") kan nog de grootte van het plaatje aangepast worden.
   
   TIP: als er meer statements in Maple-commando achterelkaar worden gebruikt, is het handig om dan dubbele punt in plaats van puntkomma te tikken! Het is niet noodzakelijk om achter het laatste commando een puntkomma te tikken. Zie bij Group Figuren vraag 8 meetkunde 2 $figuur=plotmaple("with(plots): r:=$r: polarplot([r,t,t=0..2*Pi],thickness=2),plotoptions='height=250, width=250' "); TIP: een grafiek die met Maple gemaakt is, kan dus het beste in de rubriek Algoritm voorgeprogrammeerd worden. Ga daarvoor bijvoorbeeld naar de items 1 (meetkunde 1 ) of 7 van Group Figuren. Daarin staat de figuur geprogrammeerd met behulp van genestte commando's, maar dat nesten is niet beslist noodzakelijk. In Group Figuren, item 13, kracht ontbinden is bijvoorbeeld niet gebruikgemaakt van het netsten van commando's. Let er dan wel op dat commando's tussentijds afgesloten worden met dubbele punt. TIP: binnen de rubriek Algorithm kunt u klikken op "Show Designer" (zie ook paragraaf 7.1 Gebruik van de Designer) en daarin (in de derde regel) een plotcommando invoeren als u als variabele een plot kiest. Geef een naam aan de plot en gebruik achtereenvolgens de commando's voor de grafiek en steeds afsluiten met een dubbele punt (achter het laatste commando mag het afsluitteken wel weggelaten worden eventueel). (Vergeet niet op "OK" te klikken ter bevestiging.) In de code komt dan de volgende structuur te staan: $plaatje=plotmaple(" plot(sin(x), x=-Pi..Pi) "); TIP: bij het maken van Maple-grafieken moeten de strings voor titel, labels en dergelijke niet met dubbele quotes maar met backquotes gemaakt worden! Dat is anders dan bij Maple zelf waar strings met dubbele quotes worden aangemerkt. $plaatje=plotmaple(" plot(sin(x), x=-Pi..Pi,title=`voorbeeld`,labels =[`x-as`,`y-as`]) "); TIP: als de grootte van het plaatje nog beïnvloed moet worden, dan kan dat met een extra optie buiten het plotcommando: $plaatje=plotmaple(" plot(sin(x), x=-Pi..Pi), plotoptions='height=250, width=250' "); De extra optie (plotoptions='....') ten behoeve van de grootte van het plaatje, kan NIET in de Designer maar wel in de CODE geprogrammeerd worden.
   
   51
   
   Figuur 11.4 plaatjes programmeren met Maple TIP: binnen plotmaple("....."), kunnen ook meerdere grafieken in één figuur gemaakt worden. Voorbeeld daarvan in Group Diversen, item 7 grafiek1. Let er dan even op dat de verschillende grafieken op verschillende manieren te herkennen zijn: kleur én linestyle. TIP: binnen plotmaple("....."), kunnen ook meer opdrachten achter elkaar geprogrammeerd worden. Geef dan wel steeds een dubbele punt tussen de opdrachten in plaats van een puntkomma. Een voorbeeld daarvan in Group 8 Figuren, item 8 meetkunde 2 $figuur=plotmaple("with(plots): r:=$r: polarplot([r,t,t=0..2*Pi],thickness=2),plotoptions='height=250, width=250' "); TIP: Er is echter ook een manier om in een situatieschets de getallen aan te passen met behulp van de randomvariabelen. Zie hiervoor bij paragraaf 11.3 Dynamische plaatjes TIP:
   
   11.3 Dynamische plaatjes (Labeled Images) Het is mogelijk om dynamische plaatjes te maken met een soort applet. Het wil zeggen dat je bijvoorbeeld een plaatje neemt van een situatieschets waarin de getallen steeds moeten veranderen. Voorbeelden zien we bij Group Figuren items 15, 16, 17, 18 en 19 bij Balkreactie en Steenworp. U moet dan eerst een plaatje hebben zonder getallen zoals in figuur 11.4 een plaatje van een balk met krachten en eenheden.
   
   Figuur 11.4a Balkreactie zonder getallen
   
   52
   
   Figuur 11.4b Balkreactie met getallen Dit plaatje moet lokaal worden opgeslagen, dat wil zeggen in dezelfde Class als waarin de Question Bank ook werkt. Het is dus iets om rekening mee te houden als de Question Group waarin dergelijke items voorkomen, om die samen met de plaatjes in een Course Module ( zie Handleiding MapleTA paragraaf 4.4) te plaatsen en dus in zijn geheel te verplaatsen. De getallen worden er vervolgens met behulp van een "applet" als het ware overheen gelegd doormiddel van het bepalen van de coördinaten waar de getallen moeten staan. De getallen in het plaatje zijn de variabelen die je vooraf definieert. Het volgende script (van figuur 11.5 van de steenworp) kan ingevoegd worden direct in de broncode. Eronder staat de toelichting over dit script.
   
   Figuur 11.5 Steenworp zonder getallen Een "leeg" plaatje (steenworp.gif) waaroverheen de volgende applet werkt.
   <param name="image" value="....url van het plaatje..... "> <param name="size" value="3"> <param name="label.1.x" value="80"> <param name="label.1.y" value="174"> <param name="label.1.text" value="$h m"> <param name="label.2.x" value="200"> <param name="label.2.y" value="134"> <param name="label.2.text" value="$angle °"> <param name="label.3.x" value="200"> <param name="label.3.y" value="97"> <param name="label.3.text" value="$angle °"> 53
   
   
   
   
   Toelichting: Begin met het centreren met
   Vervolgens is de code voor het definieren van het applet. LET OP: in het woord labelImage lijkt het net alsof het in het midden van het woord twee gelijke letters zijn!! labelImage Maar met copy en paste komt het wel goed. Neem voor de width en height (in die volgorde) dezelfde maten als het oorspronkelijke plaatje, maar deze moeten beslist wel ingevuld worden met het oog op de "coördinaten". De code wordt door Maple T.A. op de juiste manier vertaald, in die zin dat de coördinaten van het applet linksbovenaan beginnen waarbij de x-richting naar rechts loopt en de y-richting naar beneden. Met de volgende parameter <param name="image" value="http://.......................steenworp.gif "> wordt het plaatje (de situatieschets) aangeroepen. De url van het plaatje moet dan zó zijn dat het opgeslagen is in dezelfde Class als waar de Question Bank zich ook bevindt. Deze situatieschets bevat geen getallen. Met de regel <param name="size" value="3"> wordt het aantal parameters vastgesteld. Dat wil zeggen dat er dan drie plekken zijn waar er getallen of tekst geplaatst kunnen worden tussen aanhalingstekens. Vervolgens kunt u de coördinaten opgeven en aangeven wat er op betreffende plekken in de grafiek moet komen te staan met gebruikmaking van de randomvariabelen. Dat is steeds een groepje van 3 regels voor elke plek waar iets moet komen te staan de volgende drie regels: <param name="label.1.x" value="80"> <param name="label.1.y" value="174"> <param name="label.1.text" value="$h m"> Dat met de coördinaten van de plaats waar iets ingevuld kan worden, kan gemakkelijk uitgezocht worden als het plaatje in een tekenprogramma (bijvoorbeeld Paint) wordt geopend. De plek van de muis in de tekening geeft informatie over de coördinaten. Het plaatje inclusief de variabelen ingevuld, ziet er dan als volgt uit in de vraag, zoals de student die te zien krijgt (figuur 11.6).
   
   Figuur 11.6 Dynamische plaatjes met getallen en tekst (Het tekentje ° (graden) van de hoek kan gemaakt worden met behulp van °) Voor de rest kan alles van de vraag weer ingevuld worden op de gekende manier. Lukt dit niet, dan kan het zijn dat er met een andere browser dan Windows gewerkt wordt, of dat Java geüpdated moet worden.
   
   54
   
   TIP: helaas is in de editor niet voorzien in dit soort plaatjes, het plaatje moet dus in de broncode ingevoerd worden (te bereiken met de knop Source). Vervolgens ziet men in de editor GEEN plaatje of een leeg hokje met Error erin (zie figuur 11.7). Maar dat geeft verder niet, want na klikken op Finish is het toch goed gekomen als in de broncode alles juist is opgenomen. Daarom is het een aanrader om bovenstaand script met copy en paste in de broncode te zetten en daarna de parameters aan te passen. TIP: het is een kwestie van uitproberen wat de coördinaten moeten zijn en daarom is het handig om het plaatje even in bijvoorbeeld Paint te openen en dan met de muis de plaats te bepalen van de letters. Ergens onderin van het Paint-programma staan wel de coördinaten van de plaats waar de muis zich bevindt. TIP: om vlot hiervan gebruik te maken is het wellicht handig om in het vraagtype Multipart question te werken, zoals in hoofdstuk 17 beschreven.
   
   Figuur 11.7 Dynamische plaatjes in de editor
   
   11.4 Gridlines Soms is het belangrijk om gridlines op te nemen in een grafiek ten behoeve van het aflezen. Een voorbeeld daarvan is Group Figuren bij het item 9 Grafiek rechte lijn 1 Helaas worden niet de opties van gridlines in het plotcommando meegegeven zoals in de standaardversie van Maple. We kunnen met een afzonderlijke coordplot uit het plotpakket een lijnenstelsel over de grafiek heenleggen met behulp van het Maple-commando display. $figuur=plotmaple("with(plots): p1:=coordplot(cartesian,color=gray,linestyle=[1,1],view=[-5..5,-5..5]): p2:=plot($p,x=-5..5,y=-5..5,thickness=2): display({p1,p2},axes=normal),plotoptions='height=400, width=400'"); Er worden dus op deze manier twee plots over elkaar heen gelegd met behulp van display. Hierin is de reeds vooraf gedefinieerde variabele $p een functie van x. Voor de gridlines is het commando "coordplot" uit het plotpakket gebruikt. Eventueel kan met de optie view=[-5..5,-5..5] nog het nodige worden ingesteld. Een en ander kan uitgeprobeerd worden in Maple zelf. Er is echter nog een mogelijkheid om gridlines te maken met een Plotting Applet (zie paragraaf 11.5). Het volgende kan in de rubriek Algorithm worden uitgeprobeerd met als resultaat het plaatje $p (figuur 11.8) $x1=range(-6,-3); $y1=range(-6,-3); $horiz1=range(2,4); $horiz2=range(6,9); $vert=range(2,9); $x2=$x1+$horiz1; $y2=$y1+$vert; $x3=$x1+$horiz2; $y3=$y2;
   
   55
   
   $x4=$x3-$horiz1; $y4=$y1; $xrefl=switch(rint(2),1,-1); $base=$horiz2-$horiz1; $ans=$base*$vert; $p=plotmaple("plots[display](plots[polygonplot]([[$x1,$y1],[$x2,$y2],[$x3,$y3],[$x4,$y4]], tickmarks = [ [-7,-6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7], [-7,-6, -5, -4, -3, -2, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7]],thickness=2), plots [coordplot](cartesian, grid = [21, 21],color = grey),view = [-7 .. 7, -7 .. 7], axes = normal)");
   
   Figuur 11.8 Dynamische plaatjes in de rubriek Algorithm gemaakt
   
   11.5 Plotting Applet Maple T.A. heeft de mogelijkheid om een grafiek te maken van gewone expliciete functies van x met gridlines. Met de mouse-over is het mogelijk om in deze grafiek zelfs de coördinaten af te lezen. U kunt ook met de muis slepen en ingedrukt houden om in te zoomen en met de muis slepen en <Shift> ingedrukt houden om het venster te verplaatsen. Het is echter alleen mogelijk met grafieken van functies van x. Hieronder is de grafiek gemaakt van twee functies van x die reeds gedefinieerd zijn als variabele $f en $g. (Het hoort bij de Feedback van het eerste item van Group Vergelijkingen. Zie figuur 11.9) Automatisch worden er verschillende kleuren aan de twee grafieken gegeven. <param value="$v11" name="y1" /> <param value="$v21" name="y2" /> <param value="-6" name="xMin" /> <param value="6" name="xMax" /> <param value="-6" name="yMin" /> <param value="6" name="yMax" /> <param value="12" name="gridLines" />
   
   56
   
   Figuur 11.9 Plotting Applet In figuur 11.9 is te zien: Group vergelijkingen, in de feedback van het eerste item. Meer voorbeelden zijn: Group Figuren item 26, 27 en 28. TIP: de editor ondersteunt dit applet niet (er is een error te zien). Het script moet dus beslist in de broncode ingevoerd worden (te bereiken met de Source-knop). (Zie figuur 11.10.) Na Finish komt het weer goed.
   
   Figuur 11.10 Plotting Applet in de editor 57
   
   In figuur 11.10 is te zien dat het script in de broncode gekopieerd moet worden en dat de editor dit niet ondersteunt (error).
   
   11.6 Tips voor slechtzienden (kleurenblindheid) In Group Figuren de items 5 en 6: sinus verplaatsen en cirkel manipuleren waar niet alleen verschillende kleuren maar ook verschillende lijnstijlen zijn gedefinieerd. Als de kleuren slecht te onderscheiden zijn, is er nog onderscheid op grond van lijnstijlen mogelijk. Voor grafieken is het handig om lijndikte 2 (vet) te nemen voor goede zichtbaarheid op het scherm. Zie Group Figuren het item 4: grafiek door nulpunten.
   
   11.7 Grafiek als service voor de student (Plotting) In sommige gevallen is het wenselijk om de student te laten beschikken over een plot-mogelijkheid tijdens het maken van een toets zonder dat de student een grafische rekenmachine hanteert. Bij het toets item van de vraagsoort Maple-graded kan deze mogelijkheid geprogrammeerd worden en er is een knopje "Plot" beschikbaar voor de student dat actief wordt als er in de rubriek Plot iets ingevuld is. Als er in deze rubriek niets ingevuld wordt, is het Plot-knopje niet actief. Neem een van de eerste toets items uit Group vergelijkingen als voorbeeld. Daarin wordt het voor de student mogelijk gemaakt dat er een grafiek van de beide vergelijkingen wordt aangeboden bij het klikken op het Plot-knopje. Neem een van deze vragen klik op Edit om een dergelijk toets item van het vraagtype Maple-graded te gaan editen. Nadat alle rubrieken zijn doorlopen, komt als laatste de rubriek Plotting aan de orde. Hierin kan een commando of meer commando's achter elkaar worden ingevoerd (eventueel genestte commando's) om de mogelijkheid te bieden voor het beschikbaar stellen van een grafiek aan de student. Afsluiten met een puntkomma! In de eerste voorbeelden van het Group vergelijkingen is de figuur van de grafieken van de vergelijkingen als volgt geformuleerd. plots[implicitplot]([$v1,$v2],a=-10..10,b=-10..10,color=[red,blue],thickness=2,legend=[`vergelijking 1`, `vergelijking 2`]); TIP: zorg ervoor dat strings bij titels, legenda en dergelijke als backquotes ingevoerd worden. Dit in tegenstelling tot de officiële commando's in Maple waar strings met dubbele quotes gebruikt worden. TIP: de invoer van de student ($RESPONSE) kan ook door middel van de Plot-knop gevisualiseerd worden door middel van een grafiek. Zie bij Group Figuren item 4: grafiek door nulpunten. In de rubriek Plotting kunt u intikken: plot(($RESPONSE),x=-4..4,-20..20,thickness=2); Daarmee wordt de invoer van de student ($RESPONSE) in beeld gebracht middels een grafiek. De student kan naar aanleiding hiervan nog beslissen of de ingetikte formule aangepast moet worden of niet. Het is ook mogelijk dat in deze rubriek Plotting geprogrammeerd wordt dat een gegeven grafiek samen met de grafiek van de invoer van de student in één figuur verschijnt. Zie daarvoor in Group Differentiëren item 6 raaklijn cosinus (zie figuur 11.11). In de rubriek Plotting kan dan het volgende ingevoerd worden. plot([$f,$RESPONSE],x=-5..5,color=[blue,red],thickness=[2,1]);
   
   58
   
   Figuur 11.11 Plotting TIP: geef bij deze soort wel een aanwijzing in de vraagstelling dat het antwoord van de student hier BESLIST in Maple syntax ingevoerd dient te worden, omdat anders de plot niet op het scherm zal verschijnen. Het heeft te maken met conversies. Het formaat van de formule van de invoer van de student ($RESPONSE) moet hetzelfde zijn als het formaat van de voorgeprogrammeerde formule ($f). Het is weer een reden om te propageren om in het algemeen Maple syntax te hanteren bij het invoeren van formules bij Maple T.A..
   
   11.8 Dynamische plaatjes met Flash In de Group Flash staan enkele spectaculaire voorbeelden met Flash-plaatjes die dynamisch zijn. Het Flash-bestand is weggeschreven als .swf-bestand en gemaakt met Flash met dynamische variabelen. De variabelen die in het Flash-bestand zijn gebruikt, corresponderen met de variabelen die in de rubriek Algorithm van de Maple T.A.-vraag zijn aangemaakt. We nemen het eerste voorbeeld van de Group Flash: 1 kracht 2 opleggingen (figuur 11.12)
   
   59
   
   Figuur 11.12 Dynamische Flash-plaatjes Hierin wordt het plaatje aangepast naarmate de gegevens veranderen. In de rubriek Algorithm zijn drie variabelen opgenomen die corresponderen met de variabelen in het Flash-bestand. $basis=range(20,500,10); $lok1=range($basis*.2,$basis*.8,$basis*.1); $kracht=range(5,250,5); In de broncode van de tekst van de vraag is het applet ( met verwijzing naar het.swf-bestand dat eerst ingeladen is in de Website Editor van de Class (src) opgenomen met een verwijzing met daarin de koppeling met de variabelen in de rubriek Algorithm (flashvars). <embed height="300" width="450" type="application/x-shockwave-flash" quality="1" wmode="Window" scale="showall" play="true" loop="true" flashvars="lok1=$lok1 & basis=$basis & kracht=$kracht" menu="true" src="/mapleta/web/mapledemo/Public_Html/opleggingen/1kracht2opl.swf"> In het Flashbestand moet dan wel geprogrammeerd zijn dat deze variabelen ingeladen moeten 60
   
   worden. Er is dan met action script iets geregeld dat de variabelen die nodig zijn om het Applet te draaien binnengehaald worden. lok1string = root.loaderInfo.parameters["lok1"]; basisstring = root.loaderInfo.parameters["basis"]; kracht=root.loaderInfo.parameters["kracht"]; Flashdeskundigen moeten zich hier nu verder mee kunnen redden.
   
   11.9 Geogebra Applets embedded Ervaren Geogebra-gebruikers kunnen gemakkelijk applets maken die in een vraag van Maple T.A. te gebruiken zijn en didactische waarde kunnen geven in hints of feed back door hun interactieve mogelijkheden. In Group Applets staat een aantal voorbeelden (figuur 11.13)
   
   Figuur 11.13 Interactief Geogebra-applet in de vraag Het programma Geogebra is gratis en eenvoudig te downloaden van http://www.geogebra.org waar de Nederlandse taal goed wordt ondersteund en uitgebreide handleidingen te vinden zijn. (We hebben nog niet kunnen ontdekken hoe de variabelen van het applet te koppelen zijn met de variabelen die gedefinieerd zijn in de vraag van Maple T.A..)
   
   61
   
   Maak een Geogebra-bestandje (met extensie .ggb "MijnGeogebraBestand.ggb") en zet dat ergens neer op het web. Open de broncode van de vraag en zorg dat onderstaande code erin wordt opgenomen. Op deze manier hebt u een embedded Applet in de vraag, in de Hints of in de Feedback tot uw beschikking. Het beste is als er geen extra knoppen ter beschikking worden gesteld in het Applet dan strict noodzakelijk. Bijvoorbeeld het reset-icon is altijd wel handig om de Applet weer in de oorspronkelijke staat te brengen (showreseticon="true"). Als er meer knoppen en mogelijkheden voor het Applet nodig zijn, dan kunnen die aangezet worden door ze op "true" te zetten. Bijvoorbeeld met enablerightclick="true" komt er een menuutje tevoorschijn als er op de rechter muisknop in het Applet wordt geklikt. Dit is niet altijd wenselijk! De volgorde van de opties die bij "applet" gegeven worden is niet belangrijk. De geogebra.jar wordt steeds rechtstreeks van de site van geogebra betrokken (archive). Zie in de Group Applets Geogebra de eerste vraag: Toepassingen van de afgeleide met een Applet in de vraag. Zorg er met een tabel in de tekst van de vraag bijvoorbeeld voor dat het Applet naast de tekst verschijnt. In de tweede vraag Lineaire functies(1) met applet in vraag is ook een Applet in de vraag. Ga bij deze Maple-graded vraag ook eens na hoe er geprogrammeerd is dat het (numerieke) antwoord uit meer onderdelen bestaat en dat het ook mogelijk is om de vraag gedeeltelijk goed te rekenen. Zie verder in deze Groep voor nog meer voorbeelden waar applets opgenomen zijn in de Feedback of in de Hints.
   
   11.10 Pop-up scherm Maak een html-bestand (bijvoorbeeld in een ander programma: "Bestand.html") en laad dit in in de Website Editor van de Class. In de broncode van de vraag kan dan ingevoegd worden: Klik hier voor instructies in een pop-up-scherm Het effect is dan dat er op de tekst geklikt kan worden en dat er dan een pop-up van voorgeschreven formaat verschijnt, die gewoon weer weg te doen is. Eerst even een plaatje.gif van het (verkleinde html-bestand maken) zodat er op het plaatje geklikt kan worden om het pop-up scherm te krijgen.
   
   62
   
   12 Vraagtype Multiple choice / Multiple selection De Multiple choice-vraag is de meest eenvoudige en kan op twee manieren gebruikt worden namelijk door direct te kiezen voor Multiple choice en een andere mogelijkheid is te kiezen voor Question Designer waarbinnen ook voor de Multiple choice-vraag gekozen kan worden. In beide situaties kan er ingesteld worden dat er maar één antwoord goed is, maar er kan ook ingesteld worden dat er meer alternatieven aangevinkt kunnen worden. Dit vraagtype kan ook binnen de Question Designer (hoofdstuk 15 paragraaf 1) gebruikt worden en heeft daar nog wat meer elegantere tools om verschillende instellingen voor feedback te maken, onder andere responsgevoelige feedback, maar dat kan ook binnen het vraagtype Multiple choice wel geregeld worden maar dan moet er in de broncode aanpassingen gedaan worden en dat vereist toch wel even iets meer kennis van zaken. (Paragraaf 12.2.) Kijk ook eens naar het vraagtype List in de Question Designer (paragraaf 15.6) waar er een keuzelijstje aangeboden wordt en dat het ook mogelijk is om dingen half goed te rekenen. Het vraagtype Multiple choice is vrij snel en eenvoudig te maken. Ook plaatjes en formules kunnen gecommuniceerd worden in Multiple choice toets items: niet alleen in de vraag, maar zelfs óók in de alternatieven. Er kan gekozen worden voor het door elkaar aanbieden van de alternatieven waarbij het ook mogelijk is om ééntje qua plaats te fixeren. In onderstaande voorbeelden is een en ander te bekijken. LET OP!! In de alternatieven van de mulitple choice-vragen is het handig om géén trema's en tekens op te nemen ténzij er html-code gebruikt wordt. Een handige truc is dan om de tekst met tekens even in het veld van de vraag te maken en dan de broncode te kopiëren daarvandaan en in het veld van de alternatieven te plakken.
   
   12.1 Voorbeeld zonder figuren Neem het eerste item in Group Multiple choice Histogram
   
   Figuur 12.1 Uitgaande van figuur 12.1 klik op Edit. Daarmee komt men in het formulier om de feedback en dergelijke in te vullen, maar dat slaan we eerst over en klikken gelijk door met Next om in het tweede formulier te komen van figuur 12.2.
   
   63
   
   Figuur 12.2 Tweede formulier van de Multiple choice-vraag In figuur 12.2 is te zien dat in het veld voor de tekst van de vraag mogelijkheden zijn om de tekst mooi op te maken. In de velden van de alternatieven is eenvoudige tekst te tikken waar zo nodig gebruikgemaakt kan worden van html-tags voor cursief of vet of hyperlinks of iets dergelijks (hoofdstuk 8). LET OP!! In de alternatieven van de mulitple choice-vragen is het handig om géén trema's en tekens op te nemen ténzij er html-code gebruikt wordt. Een handige truc is dan om de tekst met tekens even in het veld van de vraag te maken en dan de broncode te kopiëren daarvandaan en in het veld van de alternatieven te plakken. TIP: Ook is het mogelijk om een formule met de formule-editor in de alternatieven te plaatsen. Zet dan de cursor in het vakje van een van de alternatieven en klik op de knop linksboven Equation Editor. De MathML-code wordt dan in het vakje van het alternatief geplaatst. Er kan voor eenvoudige formules in deze velden voor de alternatieven ook gebruikgemaakt worden van html-tags. Zie ook hoofdstuk 8.
   
   64
   
   Verder is er nog gekozen voor Change the order of the choices (Yes) waarmee iedere keer de alternatieven door elkaar aangeboden worden. Er moet natuurlijk met de radio button aangegeven worden welk alternatief goed is. Verder kan gekozen worden voor Allow more than one selection waneer er meer antwoorden goed kunnen zijn. De radio buttons veranderen dan in check boxes. (Zie hoofdstuk 4.) Met klikken op Finish is de vraag klaar en daarna wordt de vraag ingedeeld in de boom van de Question Groups.
   
   12.2 Responsgevoelige feedback (broncode) Neem het eerste item in Group Multiple choice Histogram. Uitgaande van figuur 12.2 in paragraaf 12.1 zien we 5 alternatieven en we willen graag het laatste alternatief ook steeds op de laatste plaats houden. Ook willen we steeds aangepaste feedback bij het antwoord dat de student zal geven. Dat kan bij dit vraagtype alléén in de Source-code verwezenlijkt worden. (Sluit de vraag af met Finish) en klik opnieuw op Edit. U komt dan in het formulier van figuur 12.3.
   
   Figuur 12.3 In figuur 12.3 is te zien dat deze vraag een Multiple choice-vraag is, de naam van de vraag is ingevuld, maar bij de Feedback is niets ingevuld en dat moet ook beslist NIETals u responsgevoelige feedback wilt maken. Klik nu op Edit source en daarmee kan de broncode aangepast worden. TIP: Bij het werken in de broncode is het verstandig om deze broncode even over te nemen naar een NotePad bestandje. Als de aanpassingen mislukken, dan is de vraag later niet meer te repareren en kan hij weggegooid worden en dan moet alles opnieuw! In de broncode is het volgende te lezen: mode=Multiple choice@ name=histogram 1@ question=

   Om het tekenen van een <em>histogram mogelijk te maken is het vereist om te werken met:

   @ answer=1@ choice.1=frequentiedichtheden@ choice.2=relatieve frequenties@ choice.3=cumulatieve frequenties@ choice.4=kwalitatieve variabelen@ choice.5=geen van de bovenstaande antwoorden is goed@ U voegt zelf de volgende regels toe en vergeet niet achter elk statement een @ te plaatsen. comment.1=Goed. In een histogram worden frequenties weergegeven door oppervlakken, met als gevolg dat bijvoorbeeld in een twee keer zo brede klasse dan elders, de hoogte van de betreffende histogramkolom twee keer zo laag moet zijn dan elders, om de gewenste frequentie weer te geven. 65
   
   Ofwel: frequenties moeten gedeeld worden door de eenheid van klassenbreedte.@ comment.2=Bij relatieve frequenties worden de frequenties gedeeld door het totale aantal waarnemeingen en dat leidt tot iets anders.@ comment.3=In een histogram staan nooit de cummulatieve frequenties weergegeven.@ comment.4=Juist niet met kwalitatieve variabelen, daarvoor het je namelijk staafdiagrammen (= barcharts).@ comment.5=Niet goed.@ fixed=4@ Als er vijf alternatieven zijn, choice.1 tot en met choice.5, dan moeten er ook BESLIST vijf commentaren ingevuld worden: comment.1 tot en met comment.5 en alles moet steeds afgesloten worden met een apenstaartje. Als hierin een fout ontstaat, kunt u het beste de vraag niet opslaan en opnieuw aanklikken en nogmaals proberen. Beter is het om de broncode even te kopiëren in een Notepad-bestand en daar zorgvuldig te editen.
   
   12.2.1 Een of meer alternatieven fixeren De laatste regel van de broncode is fixed=4@ en dit betekent dat het vijfde alternatief gefixeerd wordt (de telling begint namelijk bij 0). Als bijvoorbeeld de twee eerste alternatieven gefixeerd moeten blijven, dan was het fixed=0,1@
   
   12.2.2 De alternatieven naast elkaar aanbieden Als de alternatieven kort zijn, of het zijn plaatjes, dan is het misschien handig om deze naast elkaar aan te bieden en dan kan er in de broncode een regel opgenomen worden (maakt niet uit waar die regel staat). display=horizontal@ TIP: als u bij het editen van de vraag alsnog de rubriek Feedback gaat invullen dan wordt de responsgevoelige feedback weer overruled. TIP: vergeet niet het apenstaartje aan het eind van elk statement! In de broncode kan er dus niet tegelijk een regel "comment=... @" tegelijk met "comment.1=...... enzovoort" voorkomen. Dus óf de responsgevoelige feedback aanbrengen in de broncode op bovenstaande wijze óf enkelvoudige feedback. TIP: U kunt vanuit een Multiple choice vraagtype gemakkelijk overschakelen op een Multiple selection vraagtype door meer alternatieven als correct aan te merken met behulp van Alow more than one selection. Echter de responsgevoelige feedback werkt dan niet meer, ook al is deze wel in de broncode opgenomen! TIP: U kunt ook situatiegevoelige feedback maken, zoals te zien is in Group breuken, derde vraag: breuken optellen teller en noemer. (Dit kan natuurlijk bij alle vraagtypen en wordt voorbereid in de rubriek Algorithm. Hieronder is een eenvoudig script ter voorbeeld van situatiegevoelige feedback (het is geen responsgevoelige feedback) met daaronder uitleg ervan. $a1=range(2,15); $b=range(2,20); $a=if(ne(($a1),($b)),($a1),($a1)+1); $gcd=maple("gcd(($a),($b))"); $commentaar1="Maak de breuken gelijknamig.
   In dit geval kun je het beste de nieuwe noemer kiezen door de twee noemers met elkaar te vermenigvuldigen."; $commentaar2="Maak de breukengelijknamig.
   Let op dat de noemers een gemeenschappelijke factor hebben namelijk $gcd.
   Dus maak de noemer niet al te groot.
   Eventueel dus nog vereenvoudigen!!"; $commentaar=if(eq($gcd,1),"$commentaar1","$commentaar2"); Uitleg Er worden eerst twee variabelen aangemaakt $a1 en $b. De variabele $a is gelijk aan $a1 als $a1 niet gelijk is aan $b en anders is $a gelijk aan $a1+1. Het gaat namelijk over twee breuken waarvan we willen dat de noemers $a en $b niet gelijk aan elkaar zijn. Vervolgens maken we de grootst gemene deler ($gcd) van de variabelen $a en $b. Het zal duidelijk zijn dat als de $gcd gelijk is aan 1 dat de variabelen $a en $b geen gemeenschappelijke factoren hebben. Vandaar de verschillende commentaren. 66
   
   TIP: Kijk ook eens bij het vraagtype Question Designer in hoofdstuk 15 paragraaf 15.1 om een en ander nog eleganter te doen met een Multiple choice vraag. Daarin is dan ook meer mogelijk met betrekking tot de tekstopmaak in de alternatieven.
   
   12.3 Randomiseren Bij Multiple choice toets items is het ook mogelijk om in de rubriek Algorithm formules of teksten vooraf te programmeren, zodat ook daar met het maken van één item meer mogelijkheden zijn met de randomvariabelen. Zie voor een uitgebreid voorbeeld in paragraaf 7.4. met textuele randomisering. Een ander voorbeeld: Neem bij Group integreren de items primitiveren 9 en 10 en 11. In de rubriek Algorithm is het volgende geprogrammeerd ter voorbereiding voor het formuleren van vraag en antwoord. $a=range(1,8); $b=range(2,4); $integrand='$a/x^3+1/($b*x^2)'; Let op de quotes aan weerskanten van de formule voor de integrand voor het tegenhouden van de evaluatie naar numerieke waarden. Anders zou het naar numerieke waarden geëvalueerd worden door Maple T.A.. Het kan ook anders bijvoorbeeld met $integrand=maple("$a/x^3+1/($b*x^2)"); Binnen Maple wordt de formule niet naar numerieke waarden geëvalueerd, tenzij al direct numerieke waarden meegegeven worden. $vraag=maple("Int($integrand,x)"); $displayvraag=maple("MathML[ExportPresentation]($vraag)"); $antw1g=maple("value($vraag)"); $antw2g=maple("simplify(value($vraag))"); $antw3g=maple("simplify(value($vraag)+1)"); $antw4f=maple("simplify(value(-$vraag))"); $antw5f=maple("simplify(diff($integrand,x))"); $antw6f=maple("diff($integrand,x)"); Hierboven zijn de 6 mogelijke alternatieven voorgeprogrammeerd inclusief de MathML-code voor de tweedimensionale presentatie op het scherm. U kunt nu een willekeurige keuze maken uit de drie goede antwoorden. Dat gaat met behulop van switch (zie hoofdstuk 7) . Omdat switch binnen Maple T.A. plaatsvindt moeten er quotes om een formule heen: bijvoorbeeld '$antw1g' om het evalueren naar numerieke waarden tegen te houden. Bij switch begint de telling altijd bij 0. $antwg=switch(rint(3),'$antw1g','$antw2g','$antw3g'); $displayantwgoed=maple("MathML[ExportPresentation](value($antwgoed))"); $antwfout=switch(rint(3),'$antw4f','$antw5f','$antw6f'); $displayantwfout=maple("MathML[ExportPresentation]($antwfout)"); Met rint(3) wordt een variabele gegenereerd uit de verzameling {0,1,2}. Zie in de helpfunctie van Maple T.A. bij rint (of ook in hoofdstuk 7). Op deze manier kun je een random keuze maken voor de alternatieven die ingevuld kunnen worden bij de choices. Vervolgens wordt de MathML-code voorbereid ten behoeve van de presentatie op het scherm.
   
   12.4 Voorbeeld met figuren In het tekstveld van de vraag is het gemakkelijk om een figuur te plaatsen met de knop om een plaatje in te voegen. Echter in de alternatieven van de Multiple Choice-vraag is daar geen knopje voor. U moet eerst de url van het plaatje kennen. Een truc is om het plaatje eerst in het tekstveld in te laden en dan kan de url van het plaatje gemakkelijk achterhaald worden. Zet dat in een NotePad bestand om te kunnen kopiëren en dan te plakken in de alternatieven van de Multiple Choice-vraag. Maar dan moet er wel ingevoerd worden met tussen de quotes de url van het plaatje. In Group Multiple choice het item constructie 1 met momentenlijn. Voor het bebruik van figuren is het handig om eerst de benodigde figuren EERST te uploaden in de website van de Class. 67
   
   Zie in hoofdstuk 11 paragraaf 11.1.
   
   12.5 Multiple selection U kunt vanuit een Multiple choice item gemakkelijk overschakelen op een Multiple selection item door meer alternatieven als correct aan te merken met behulp van Alow more than one selection. Echter de responsgevoelige feedback werkt dan niet meer, ook al is deze wel in de broncode opgenomen! De beoordeling (Grade) wordt bepaad door middel van de formule die tevoorschijn komt als er op Partial Grading Explained geklikt wordt. Figuur 12.3. Dit voorbeeld is te vinden in Group Multiple selection.
   
   Figuur 12.4 Multiple selection
   
   13 Vraagtype Mathematical formula Soms is het handig om het antwoord van de student in een speciale vorm te laten geven. Er kan gekozen worden uit verschillende mogelijkheden bij het vraagtype Mathematical formula. TIP: Hou er wel rekening mee dat de Preview-functie niet heel erg goed werkt. Voordeel is wel dat er geen automatische vereenvoudiging bij de Preview optreedt. a+b+c ingetikt geeft merkwaardigerwijs als preview ( Bij Maple-syntax is de Preview beter. Maar die instelling is alleen beschikbaar bij Maple-graded vraagtype. Echter daar is het nadeel dat er automatische vereenvoudiging optreedt bij de Preview. Maar dat is bij Maple-vraagtype te ondervangen door de syntax-instellingen op Symbol Entry Only te zetten.
   
   68
   
   Figuur 13.1 Mathematical Formula-vraagtype Er is een aantal voorbeelden beschikbaar zoals bij Group Mathematical formula kwadratische vergelijking waar de twee antwoorden ingetikt moeten worden met een puntkomma ertussen (figuur 13.1). De volgorde van de twee antwoorden is daarbij niet van belang. Het is ook mogelijk bij andere soorten vragen om juist wél de volgorde vast te houden. Ook is het mogelijk om chemische formules op deze manier te controleren. Zie Group Scheikunde. TIP: Het is nog steeds niet mogelijk om bij scheikunde bij de Editor Entry Mode de pijl te gebruiken om een juiste grading te krijgen! Gebruik dan -> voor het maken van een pijl. Andere mogelijkheden zijn: eenvoudige vergelijkingen, formules met eenheden, geordende lijsten, vectoren etc. TIP: bij het vraagtype Question Designer is dit vraagtype ook mogelijk. Echter er zijn een paar verschillen op te merken die interessant zijn. Zie ook hoofdstuk 15 paragraaf 15.4.
   
   69
   
   Figuur 13.2 Question Designer Type Formula Zoals in figuur 13.2 te zien is, kan nu ook Formula without simplification gekozen worden als het gaat om het vraagtype Question Designer. Het is een handige optie als er bijvoorbeeld beslist het getal 2 ingevuld moet worden en dat bijvoorbeeld 6/3 dan niet goedgerekend wordt. Deze optie heeft het vraagtype Mathematical Formula helaas niet, maar er kan wel voor gezorgd worden dat deze optie wel aanstaat met behulp van de broncode. Zie Tip hieronder. Tip: voeg in de broncode een regel toe: grading=form@ Daarmee bewerkstellig je dat de formule in de vorm gegeven moet worden, zoals in het antwoord is geformuleerd. Dit altijd wel even controleren, want het gaat niet altijd naar wens. Anderzijds kan bij Formula in de Question Designer niet gekozen worden voor "unordered list" en ook geen getallen met eenheden en bij het vraagtype Mathematical Formula weer wel. Zie voorbeelden hiervan in de Group Mathematical Formula en Group Question Designer.
   
   13.1 Numerieke vragen bij Formula Het is mogelijk om numerieke vragen te stellen met behulp van dit vraagtype Mathematical Formula. Een enkelvoudige vraag maar ook bijvoorbeeld een unordered list of andere mogelijkheden. Het antwoord kan bijvoorbeeld eerst in de rubriek Algoritme worden voorgebakken en de tolerantie kan aangegeven worden met een vraagteken bijvoorbeeld dat de afwijking maximaal 1.5 is Zie figuur 13.3.
   
   Figuur 13.3 Vraagtype Mathematical Formula met numerieke mogelijkheden Ook bijvoorbeeld kan een unordered list gevraagd worden bestaande uit meer antwoorden met vooraf vastgestelde tolerantie. Zie figuur 13.4. 70
   
   Figuur 13.4 Vraagtype Mathematical Formula met nog meer numerieke mogelijkheden Iets dergelijks voor numerieke mogelijkheden is ook mogelijk bij de blanks in het vraagtype Fill in the Blanks waarover meer in paragraaf 16.2.
   
   14 Vraagtype Numeric Bij het vraagtype Numeric is het mogelijk verschillende instellingen te doen voor een numerieke berekening. Het is zelfs mogelijk om de instellingen zó te zetten, dat de student bij het invoeren van het antwoord "rekenmachinetaal" kan hanteren. Daarmee wordt bereikt dat de manier van berekenen bewaard blijft. Neem bij Group Numeric het derde item over eenheden en open het met Edit. De rubrieken Algorithm en Hints zijn ingevuld. Vervolgens komen we met Next in het formulier van de tekst van de vraag en de instellingen voor de beoordeling (zie figuur 14.1).
   
   71
   
   Figuur 14.1 Numeric In figuur 14.1 is te zien dat de checkbox Accept arithmetic is aangevinkt (onderaan). Hiermee zorgt u er dan voor dat het ook mogelijk is om rekenmachinetaal in te voeren. Verder kunnen de foutmarges ingesteld worden. TIP: als het vakje voor de eenheden (Units) is ingevuld en er is bij voorbeeld cm (centimeter) ingevuld, dan kan de student ook m (meter) invullen als het bijbehorende getal dan ook daarmee correspondeert. Inwendig zijn deze twee velden dus gekoppeld. De student ziet in de vraag dan een knopje om in de lijst met eenheden te zoeken, welke eenheden zijn toegestaan. Als het getal of de eenheid niet goed is, wordt de vraag volledig fout gerekend. Specify precision Require absolute accuracy De exacte waarde tot 8 decimalen moet overeenkomen met het goede antwoord. Stel dat het goede antwoord is 1.234 dan wordt 1.2340000 ook goedgerekend. Echter 1.23410 wordt niet goedgerekend. Handig is het om in de rubriek Algorithm het goede antwoord in het juiste aantal decimalen voor te bereiden bijvoorbeeld met $antw=decimal(3,getal); #Figures Als er ingesteld wordt dat het aantal significante cijfers bijvoorbeeld 4 is, dan wordt 1.234 goedgerekend. Echter 1.2340 wordt half goed gerekend en 1.23401 wordt fout gerekend. Er kan geen marge worden ingesteld. Let ook op dat in de rubriek Algorithm het goede antwoord is voorbereid in het juiste aantal significante cijfers bijvoorbeeld met $antw=sig(4,getal); Want als het goede antwoord bijvoorbeeld is het getal 1.23401 en het aantal significante cijfers is met #Figures ingesteld op 4, dan wordt het antwoord 1.234 van de student niet goed gerekend (omdat het niet dezelfde waarde heeft als het juiste antwoord. En als de student 1.23401 zou invoeren, wordt het ook niet goed gerekend, omdat het niet het juiste aantal significante cijfers heeft. Dus nogmaals: bereid het goede antwoord even voor in de rubriek Algorithm met het juiste aantal significante cijfers. Accept +/- err Hiermee kan ingesteld worden wat de tolerantie is voor de beantwoording van de vraag. Bereid het juiste antwoord goed voor met het juiste aantal decimalen, bijvoorbeeld $antw=decimal(3,getal); Want dan wordt het antwoord van de student daarmee vergeleken en kan de tolerantie ingesteld worden. Deze manier is wat onhandig als er eenheden meegegeven worden waar de student ook kan kiezen voor synonieme eenheden van een andere grootte-orde. Kies dan voor een tolerantie uitgedrukt in percentage.
   
   72
   
   Group algebra item logdefinitie(6) Group finance item procent 7, RR3 en kapitaal 3 Ook bij het vraagtype Question Designer kan men kiezen voor een vraagtype Numeric en daarbij de vereiste instellingen doen. Zie paragraaf 15.2 TIP: om te voorkomen dat er in duizendtallen een komma komt te staan in de presentatie van de vraag of Feedback, kunt u in de rubriek Algoritm programmeren dat Maple het randomgetal omzet. Met beide getallen kan gewoon gerekend worden, alleen op het scherm zal $c zonder komma als duizendseparator zijn. $C=range(1000,10000,1000); $c=maple("$C"); Dus er wordt een getal tussen 1000 en 10000 random gegenereerd met stappen van 1000. Maple zorgt ervoor dat in de presentatie van de vraag het getal niet met een komma verschijnt als duizendtalseparatie. Zie ook tips over grote getallen in paragraaf 10.1.
   
   15 Vraagtype Question Designer Het Vraagtype Question Designer is eigenlijk geen vraagtype, want er kunnen in feite meer vraagtypes in één toets item verenigd worden door middel van meer invulvelden die allmaal een ander karakter hebben en corresponderen met bestaande vraagtypen, bijvoorbeeld Numeric of Multiple Choice vraagtype. Het kan dus zijn dat binnen één toets item meer invulvelden van verschillende types voorkomen. Er wordt hier een aantal voorbeelden gegeven, maar het komt allemaal op hetzelfde begin neer dat in het formulier waarin de tekst van de vraag is opgenomen het mogelijk is een invulveld (Response Area) in te voegen met behulp van het vinkje in de knoppenbalk, zoals in figuur 15.1 is te zien. Er kunnen meer van deze invulvelden in dezelfde vraag worden opgenomen. Er is geen beperking. Als alle invulvelden klaar zijn, wordt alles bevestigd met Finish en daarna in te delen in de boom van de Question Groups
   
   Figuur 15.1 Response Area aanmaken Nadat het invulveld (Respons Area) is aangemaakt door op de knop met het vinkje te klikken, moet het invulveld nog gedefinieerd en ingevuld worden. Zie onder bij de verschillende soorten vraagtypen die aan invulvelden kunnen worden toegekend.
   
   15.1 Multiple choice Uitgaande van figuur 15.1 nadat er op het vinkje is geklikt om een invulveld (Response Area) aan te maken, komt u in het volgende scherm van figuur 15.2.
   
   73
   
   Figuur 15.2 In figuur 15.2 is te zien dat er eerst gekozen is voor het vraagtype Multiple choice. Daarbij behoort dan ook automatisch een overzicht met de dingen die daarbij horen. Allereerst Weighting 1 hetgeen betekent dat als er nog meer invulvelden in de vraag komen, er dan een verdeling van punten gemaakt wordt naar gewicht van het invulveld. Als in een Assignment voor de volledige vraag 4 punten gegeven worden en de Weighting van het ene veld is 1 en van het andere veld 3, dan is de verdeling duidelijk voor het toekennen van het aantal punten voor de vraag. Het is mogelijk om te kiezen voor één alternatief goed (Single) of meer alternatieven goed (Multiple). Verder kiezen we voor het door elkaar aanbieden van de alternatieven met Permuting. De alternatieven kunnen onder elkaar aangeboden worden (Vertical), maar ook naast elkaar (Horizontal)als dat past in het soort alternatieven die misschien klein zijn en uit oogpunt van ruimtebesparing ook naast elkaar aangeboden kunnen worden (soms plaatjes die dan naast elkaar komen te staan). Vervolgens moet in het deel van het formulier daaronder, met behulp van numbered items, de alternatieven worden opgenoemd. Er zijn daarin niet veel mogelijkheden voor lay-out, maar met de knop Source, kunnen er wel wat html-tags gebruikt worden en zelfs plaatjes ingevoegd worden ook weer met en met de Sigma-knop kunt u met de formule-editor formules als alternatieven invoeren. (Beter is echter het om de formules in de rubriek Algoritme voor te bereiden.) De urls van de plaatjes moet dan wel in de broncode van de alternatieven geplaatst worden! Daarna met de knop Source de broncode weer uitzetten anders krijgt u een foutmelding. Voorbeeld van wat u in de broncode (Source) kunt plaatsen:

   1. 
   2. 
   3. 
   4. 
   5. 
      >

   Het

   element staat voor het begin van een geordende lijst en

   aan het eind Het

   element staat voor elk list item en wordt weer afgesloten met

   TIP: Als de urls van de plaatjes er in staan, dan weer terug door de Source-knop weer te klikken zodat u weer UIT de Source-code bent. Het programma doet nog een automatische aanvulling op die code. Als u niet weer uit de Source-code gaat maar direct afsluit, dan krijgt u een Error. Ook kan eventueel een formule ingevoerd worden door op de knop met het Sigma-teken te klikken. Echter vaak is de MathML-gecodeerde formule al voorbereid in de rubriek Algorithm. Het onderste deel van het formulier is gereserveerd om nog met behulp van tabbladen te beschikken over de rubrieken Feedback, Algorithm, enzovoort die in feite wellicht al ingevuld zijn in het eerste formulier direct nadat op Edit is geklikt. Er kan achteraf in dit formulier nog ge-edit worden (met de knop Edit) en men kan ook nog zien wat er in deze rubrieken was ingevuld. Dat heeft erg veel voordelen! Immers terug naar het vorige formulier is niet mogelijk bij het editen van een vraag vanwege dat de pagina dan verlopen kan zijn bij het werken on line. Met het klikken op OK komt men in het formulier van figuur 15.3.
   
   Figuur 15.3 Responsgevoelige feedback In figuur 15.3 is te zien dat alle alternatieven, hier van 1 tot en met 5, die in het vorige formulier ingevuld waren, nu klaarstaan. Vink het juiste antwoord aan. Uit de alternatieven kan eventueel een keuze gemaakt worden welk alternatief op de plaats gefixeerd moet blijven. Hier is bijvoorbeeld het laatste alternatief gefixeerd, zodat dit ook altijd als laatste aangeboden wordt terwijl de andere alternatieven elke keer van plaats kunnen wisselen in de uiteindelijke vraag. Verder kan er responsgevoelige feedback geformuleerd worden in de corresponderende velden. Vink dan de checkbox voor Response Specific Feedback aan. LET OP!!!! bij de responsgevoelige feed back daarvan MOET élk veld gevuld zijn, er mag er beslist niet eentje leeg blijven. Tenzij er gekozen wordt voor géén respons gevoelige feedback en dan kan de bijbehorende checkbox uitgevinkt worden. Als er dan algemene feedback gegeven moet worden, zou dat dan in de rubriek Feedback gezet kunnen worden in het eerste formulier, direct na openen van het 75
   
   item. Maar kan men ook nog in deze situatie wel editen. Klik dan eerst op OK en ga dan naar figuur 15.2 en kies het tabblad Algorithm en klik op Edit). Als er toch algemene feed back in de rubriek Feedback van de vraag ingevuld wordt, dan is de responsgevoelige feed back van het multiple choice invulveld daarmee weer teniet gedaan. De regels in de responsgevoelige feedback zijn wat kort maar lopen wel door. Daarin kan gebruikgemaakt worden van html-tags, variabelen en dergelijke. Dus er is erg veel mogelijk en zelfs plaatjes kunnen daarin gecommuniceerd worden eventueel. Met klikken op OK ziet het er als volgt uit (figuur 15.4):
   
   Figuur 15.4 Als er nu nog iets veranderd moet worden aan het Multiple choice invulveld, kan er op Edit dubbel geklikt worden. Eventueel kan de tekst van de vraag nog verder afgemaakt worden of er kunnen nog meer invulvelden aan toegevoegd worden of er moet nog meer aangevuld worden ten behoeve van de vraag. Als alles klaar is, kan worden bevestigd met Finish. LET OP!!!!: Als de vraag eenmaal klaar is en moet later aangepast worden, dan MOET het multiple choice-onderdeel weer opnieuw met Edit geopend worden en moeten de dialoogvensters weer helemaal doorlopen worden. Doet men dat niet, dan is de responsgevoelige feedback geheel verdwenen. Deze bug is reeds gemeld aan MapleSoft maar in december 2011 nog niet gerepareerd! *** In de broncode, direct na het openen van de vraag, kan de responsgevoelige feedback ook aangepast worden, maar dan moet tóch in het veld voor de tekst van de vraag (Text of the question), het multiple choice-onderdeel ook weer met Edit geopend worden en alle dialoogvensters doorlopen worden om de responsgevoelige feed back niet weer kwijt te raken. Als er echter geen responsgevoelige feedback is ingevuld, is er niets aan de hand.
   
   15.2 Numeric De volgende vraag (Group Question Designer eerste vraag) bevat twee numerieke invulvelden.
   
   76
   
   Figuur 15.5 In figuur 15.5 is te zien dat er twee invulvelden gedefinieerd zijn. Beide van het vraagtype Numeric. Verder is ook gebruikgemaakt van een tabel in de vraag en de getallen in de tabel zijn variabelen die in de rubriek Algorithm zijn voorbereid. Verder is nog gebruikgemaakt van vet en onderstreept en dat kan met de lay-out knoppen gemakkelijk gedaan worden. Met Edit komt u in het scherm van figuur 15.6 waar de verschillende rubrieken ingevuld kunnen worden. Hier is uitgebreid gebruikgemaakt van de rubriek Algorithm. Ook het goede antwoord is reeds voorgeprogrammeerd.
   
   Figuur 15.6 Er is hier ook gebruikgemaakt van textuele randomisering met behulp van switch. Zie ook hofdstuk 7 voor het gebruik van switch en de randomvariabele rint(3). 77
   
   Door een index vast te stellen loopt een en ander in de pas met elkaar. $index=rint(3); $vervoermiddel=switch($index,"fietsen","auto's","caravans"); $prijs=switch($index,10,50,100); $kosten=switch($index,20,100,200); Het betekent dus dat als $index = 2 dat dan caravans met een prijs van 100 en kosten van 200 corresponderen. Met Next komt u in het formulier van figuur 15.7.
   
   Figuur 15.7 Er zijn knoppen om tabellen te maken en vet en onderstreept en cursieve tekst te maken. De dollartekens kunnen gewoon met het toetsenbord ingetikt worden. Dubbelklik op Edit achter het eerste invulveld en men komt in het volgende scherm van figuur 15.8.
   
   78
   
   Figuur 15.8 In figuur 15.8 is Numeric geselecteerd als vraagtype binnen de Question Designer en daarmee wordt er een formulier aangeboden waarin de instellingen voor het vraagtype Numeric gedaan kunnen worden. Eerst het gewicht van het invulveld met Weighting en vervolgens het antwoord dat als variabele ingevuld is $E, omdat dit antwoord reeds voorbereid is in de rubriek Algorithm. In het veld daaronder (Units Part) kan een eenheid ingevuld worden. Dat is hier niet gedaan en dan wordt er ook geen invulveld voor eenheden aangemaakt. Wordt er wel wat ingevuld, bijvoorbeeld kg, dan is het veld voor het antwoord automatisch gekoppeld aan het veld voor de eenheid, zodat het niet uitmaakt of de student bijvoorbeeld 5 kg of 5000 g invult. Vervolgens kan het numerieke antwoord gegeven worden in een bepaalde vorm waar bijvoorbeeld wel of niet wetenschappelijke notatie wordt toegestaan bijvoorbeeld 5.3E+4 of iets dergelijks. Duizendtal-separatoren gebruiken we liever niet. Wellicht is het handig om in sommige gevallen Accept arithmetic aan te vinken. De student geeft in dat geval het antwoord in de vorm van een berekening bijvoorbeeld 5*9*10^3/(2*16). Dit kan voordelen hebben in geval er geen rekenmachine toegestaan is bij de toets of als er overhoord wordt of de student het getal kan reconstrueren met een berekening. Later kan dan achterhaald worden waar de misconcepties van de student zitten, beter dan dat het op de rekenmachine fout ingetikt is en men weet niet waar de fout heeft gezeten. Het is dan niet handig om het aantal decimalen in te stellen als foutmarge, maar misschien kan dan beter een percentage opgegeven worden voor het geval de student toch de rekenmachine hanteert. Ten slotte kunnen de instellingen gedaan worden voor de nauwkeurigheid waarbinnen het antwoord gegeven moet worden. Mogelijkheden met aantal decimalen (onhandig als er ook eenheden ingevoerd moeten worden) en mogelijkheden met significante cijfers of het percentage foutmarge. Met OK wordt alles bevestigd en als het formulier van de tekst van de vraag verder in orde is, kan er op Finish geklikt worden om de vraag af te ronden. Daarna wordt de vraag ingedeeld in de boom van de Question Groups.
   
   15.3 Essay Soms is het handig om een invulveld te maken waar de student een verhaaltje kwijt kan. Zie in Group Question Designer bij vraag 4 kansen fabricage. Bijvoorbeeld bij berekeningen is een invulveld voor het antwoord, maar er kan nog een extra invulveld aan toegevoegd worden waar de student zelf aan 79
   
   kan geven hoe hij aan het antwoord gekomen is. Misschien is het handig om aan dat invulveld dan geen gewicht toe te kennen. Als daaraan wel een gewicht wordt toegekend, dan wordt voor het Assignment geen grading gegeven, omdat de docent er dan aan te pas moet komen om het verhaal te beoordelen. Echter kan in geval het antwoord van de berekening bijvoorbeeld fout is, wel een herbeoordeling van het Assignment waarin een dergelijke vraag is opgenomen, plaatsvinden en op basis van wat de student in het tekstveld voor de verantwoording van zijn antwoord schrijft, kunnen er eventueel alsnog punten worden toegekend. Het scherm om het invulveld te definiëren is vrij eenvoudig. Zie figuur 15.9.
   
   Figuur 15.9
   
   15.4 Formula Soms is het vraagtype Formula binnen de Question Designer een uitkomst in situaties waarbij het overtikken van de vraag leidt tot een goede beoordeling. Het is dan bijna niet te programmeren om de automatische vereenvoudiging die inwendig bij de berekening plaatsvindt te voorkomen in een Maplegraded vraagtype. Bij Group Question Designer de toets items 7, 8, 9, 10 bij log definitie (4) t/m (6) is er gekozen voor de Question Designer met daarin de keuze voor het vraagtype Formula en vervolgens kiezen voor Formula without simplification (zie figuur 15.20).
   
   80
   
   Figuur 15.20 Geprobeerd is eerst met het vraagtype Maple-graded. Dat zijn de toets items met een sterretje in Group Algebra. Daarbij kan de student gewoon de vraag overtikken om tot een goede beoordeling te komen. De toets items met een sterretje moeten dan ook niet in Assignments worden opgenomen maar dienen hier als illustratie. Deze optie heeft het vraagtype Mathematical Formula helaas niet. Anderzijds kan bij Formula in het vraagtype Question Designer níet gekozen worden voor unordered list en bij het vraagtype Mathematical Formula weer wel. Zie voorbeelden hiervan in Group Mathematical Formula en Question Designer.
   
   15.5 Maple-graded Binnen de Question Designer kan ook gebruikgemaakt worden van het vraagtype Maple-graded. Er zijn dan bijna net zoveel mogelijkheden voor het programmeren als bij het gewone vraagtype Maple-graded, zoals besproken is in hoofdstuk 5.
   
   81
   
   Figuur 15.21 Maple-graded binnen de Question Designer In figuur 15.21 is te zien hoe alle velden in het formulier van het dialoogvenster ingevuld kunnen worden. Een voorbeeld is Group Rekenen met breuken Item 5 waar de vraag ook met het gewone vraagtype Maple-graded gemaakt had kunnen worden. Het voordeel echter van de Question Designer is, dat er nog meer invulvelden van verschillende soort in dezelfde vraag opgenomen kunnen worden. Er is slechts één probleem bij Maple-graded bij het vraagtype Question Designer; er kan wel gebruikgemaakt worden van de Preview-knop om de tweedimensionale weergave te zien van formules maar bijvoorbeeld bij int(x^2,x=0..3) of diff(x^2,x) of limieten en dergelijke gaat dat niet goed. Voor dat soort vragen is het beter om Maple-graded vraagtype te hanteren.
   
   15.6 List Bij het vraagtype List in de Question Designer bestaan allerlei interessante mogelijkheden. We geven hier twee voorbeelden van taalkundige aard te vinden in Group Question Designer Item 15 en 16. Het eerste voorbeeld is te zien in figuur 15.22 waar er drie invulvelden zijn. Het eerste is van het type List met een Drop-down Menu en het tweede is ook van het type List met een tekstveld. Het derde is van het vraagtype Multiple choice met vier alternatieven.
   
   Figuur 15.20 vraagtype List binnen Question Designer Klik op Edit om de vraag te bewerken. In het formulier van de tekst voor de vraag dubbelklikken op 82
   
   Edit bij het eerste invulveld. Zie figuur 15.21.
   
   Figuur 15.21 In figuur 15.21 is te zien wat de mogelijkheden zijn voor de instellingen van een dergelijke vraag. Er is hier gekozen voor Drop-down Menu en de alternatieven worden met Permute list steeds omgewisseld. Verder kan aan elk alternatief een gewicht toegekend worden. Er is eventueel ook een mogelijkheid om vragen half goed te kunnen rekenen. Dat kan bij Multiple choice-vragen niet! Bij het andere invulveld is gekozen voor een tekstveld (zie figuur 15.22).
   
   83
   
   Figuur 15.22 In figuur 15.22 is te zien dat de student ook het antwoord kan geven met hoofdletter of kleine letter, maakt niet uit (met Ignore case text match) en dat het mogelijk is om half goed te rekenen of iets dergelijks. Zie ook in de andere items in deze Group Question Designer van de Question Bank voor de mogelijkheden van dit vraagtype.
   
   16 Vraagtype Fill in the blanks Het vraagtype Fill in the blanks is voor sommige situaties een handige optie om open vragen te stellen waarbij u kunt kiezen tussen een heel open vakje óf dat het vakje een rolmenu presenteert met meer mogelijkheden voor invullen van formules, getallen en tekst. Er is ook een mogelijkheid om formules en numerieke getallen in te vullen en te graden. Een en ander is in de rubriek Algorithm weer vooraf te programmeren als u mooie formules op het scherm wilt zien. In Group Fill in the blanks staan een paar voorbeelden. Neem daarvan het eerste voorbeeld (figuur 16.1) waarin te zien is dat voor de invulvelden gekozen is voor menu's.
   
   84
   
   Figuur 16.1 Klik op Edit en na het eventueel invullen van de eerste rubrieken zoals Feedback, Hints, kan de tekst van de vraag gemaakt worden waarbij direct al gekozen kan worden uit Textboxes (open tekst invulvelden) of Drop-down Menu's. Zie figuur 16.2.
   
   Figuur 16.2 Vink rechtsboven de checkbox Use HTML aan om eventueel de lay-out van de tekst te kunnen beïnvloeden. Helaas is er bij dit vraagtype geen tekst-editor beschikbaar. Zie voor eventuele html-tags in paragraaf 10.5. TIP: Maak eerst de hele lay out Plaatjes moeten ingevoegd worden met behulp van de url dus als volgt:

   

   Zie ook bij hoofdstuk 11 Figuren in de vraag voor het invoegen van plaatjes. Als de tekst klaar is (waarin ook variabelen uit de rubriek Algorithm gebruikt kunnen worden of plaatjes ingevoegd kunnen worden), komt er na Next een veld met tussen alle woorden dikke stippen, zie figuur 16.3.
   
   85
   
   Figuur 16.3 In figuur 16.3 is te zien dat op de plaats waar een plaatje ingevoegd is, dat er een klein pictogram verschijnt. Dat geeft niets, in de lay out van de vraag komt uiteindelijk het plaatje wel tevoorschijn. Door met de muis op de stippen links en rechts van een woord of variabele te klikken, kunnen de velden als invulvelden worden aangemerkt. Moet het invulveld weer ongedaan worden gemaakt, klik dan op de stippen naast het veld. De rest gaat vanzelf en er kan op Finish geklikt worden om af te ronden. Eventueel extra alternatieven voor de Drop-down Menu's kunnen aangevuld worden met Add Choices. Zie ook bij Group Figuren bij Steenworp (Fill in the blanks). TIP: Als het invulveld (de blank) aan het eind van een zin staat, of wordt gevolgd door een komma of ander leesteken, is het handig om even een spatie voor het leesteken mee te nemen bij het intikken van de tekst (figuur 16.2 en 16.3). Anders komt in het rolmenu wellicht het woord te staan inclusief het leesteken erachter en dan weet de student op grond van het leesteken waar dit woord geplaatst moet worden. Hier is bijvoorbeeld het woord "geel" aan het eind van de zin inclusief een punt als invulveld aangemerkt. Beter had er dus oorspronkelijk even een spatie tussen dat woord en de punt meegegeven moeten worden. TIP: Als er in een stukje tekst twee (of meer) dezelfde woorden ingevuld moeten worden, komt in het rolmenu het woord ook twee keer voor. Dit is niet te vermijden. Handig is dan om andere woorden ook twee keer aan te bieden (met Add Choices), anders zou het voor de student gemakkelijk kunnen zijn om op grond van het meer keren voorkomen van een woord te beslissen dat het inderdaad ook meer dan één keer voorkomt. TIP: Als er gekozen wordt voor tekstvelden dan is het antwoord van de student beslist níet case sensitive (dus hoofdletters en kleine letters kunnen gewoon door elkaar gebruikt worden) en meer spaties achter elkaar getikt door de student worden vervangen door één spatie. Als dat niet wenselijk is, kies dan voor het vraagtype Question Designer en kies vervolgens voor het invulveld het type list. Zie ook paragraaf 15.6. TIP: Ook is het mogelijk om meer antwoorden goed te rekenen. Dat kan in beide gevallen textboxes of menu's. Zie dan in paragraaf 16.3 om in de broncode dan nog iets aan te passen.
   
   16.1 Formule-Blanks Het is ook mogelijk om vragen te stellen met formules bij het vraagtype fill in the blanks. Zie Group Fill in the Blanks bij de vraag formule. In de broncode (met Edit Source na Edit) moet dan een extra regel gegeven worden voor elk invulveld: grader.1=formula@ In de vraag wordt dan automatisch het eerste invulvak geschikt gemaakt voor formules en getallen en de grading gaat ook als was het een formule of een getal.
   
   16.2 Numerieke-Blanks 86
   
   Het is ook mogelijk om getallen te overhoren in de Blanks. Zie Group Fill in the Blanks bij de vraag graden en radialen. In de broncode (met Edit Source) moet dan een extra regel gegeven worden voor elk invulveld: grader.1=formula@ In de vraag komt dan automatisch een invulvak geschikt voor formules en getallen en de grading gaat ook als was het een formule. Als voor een numerieke waarde waarvan het antwoord $antwoord is (reeds voorbereid in de rubriek Algorithm), nog een tolerantie gegeven wordt, kan dat met het goede antwoord $antwoord met een fout van 0.01 gerealiseerd worden door de Blank te definiëren als: $antwoord ? 0.01 Eventueel een fout van bijvoorbeeld 3 %, doe dan als volgt: $antwoord *(1 ? 0.03) Eventueel een fout van een eenheid in het derde significante cijfer: $antwoord ? lsu(3,$antwoord)
   
   16.3 Meer antwoorden goed bij Blanks Als er meer antwoorden goedgerekend mogen worden, kan dat opgelost worden door in de broncode (met Edit Source vlak nadat op Edit geklikt is) de alternatieven die ook goedgerekend mogen worden er in de broncode bij te voegen met komma's ertussen. blank.2=rood, wit, blauw@ Het betekent dus dat bij de blank nummer <2> de woorden rood, wit en blauw allemaal goedgekeurd worden als er een van deze drie als antwoord wordt gegeven. Zie Group Fill in de Blank bij de vraag formule. LET OP!!! Dit moet BESLIST in de broncode aangebracht worden en kan niet aangemaakt worden in de tekst van de vraag, want daar staan komma's gewoon voor leestekens.
   
   16.4 Kettingvragen bij Blanks Het vraagtype Fill in the Blanks is het enige vraagtype dat binnen één en dezelfde vraag met kettingvragen kan omgaan. Zie paragraaf 19.2.
   
   17 Vraagtype Multipart Vragen die opgebouwd zijn uit meer onderdelen. Deze onderdelen moeten beslist in een ander Topic worden voorbereid. Zie bij Topic DV's invoeren item 6 een vraag (multipart) die uit verschillende onderdelen opgebouwd is. In het Topic Onderdelen bij DV's zijn deze vragen voorbereid. Zie ook bij het Topic labeled images waaronder nóg een Topic staat met de onderdelen van deze vragen: Topic Onderdelen labeled image. Om een Multipart-vraag te maken, moet u dus eerst vragen voorbereid hebben. Deze vragen kunnen van allerlei soort zijn. Om een dergelijke vraag te maken, kiest u voor het vraagtype Multipart (en u hebt al in een ander Topic de onderdelen die de vraag moeten vormen, voorbereid en klaarstaan). Kies nu in Topic DV's invoeren item 6: Multipart (figuur 17.1).
   
   87
   
   Figuur 17.1 Vraagtype Multipart I n figuur 17.1 is te zien dat de vraag opgebouwd is uit meer onderdelen. Deze onderdelen (a) en (b) en (c) zijn reeds voorbereid in de subgroup Group OnderdelenDV's. Ook is te zien dat onderdeel (b) een vraagtype Question Designer is, want daarin zijn meer invulvelden te onderscheiden namelijk een Multiple Choice-vraag en ook een numerieke vraag. Open deze vraag met Edit. Vervolgens kan in de rubriek Algorithm weer een en ander aan variabelen worden voorbereid. Ook Feedback en dergelijke kunnen ingevuld worden. Doe dat eerst nog niet maar klik eerst op Next (figuur 47).
   
   88
   
   Figuur 17.2 vraagtype Multipart In figuur 17.2 is te zien dat er gekozen kan worden uit verschillende manieren om de vraagonderdelen te duiden, Lowercase alphabetic enzovoort, of nummers. Ook kan er gekozen worden voor geen-aanduiding. Verder kan het gewicht toegekend worden aan de afzonderlijke onderdelen. (Binnen het onderdeel zelf is ook nog een gewichtsverdeling mogelijk bijvoorbeeld bij onderdeel (b) welke uit meer invulvelden bestaat. Maar dat zit in de vraag van dit onderdeel zelf opgesloten.) Er kan nog even geklikt worden op de deelvragen die in het lijstje staan om te zien wat de vraag inhoudt maar verder kan daar niets mee gedaan worden. Als in de andere Group waar de vragen uitkomen iets aan de vraagonderdelen veranderd wordt, gaat dat NIET automatisch mee naar de Multipart-vraag!!! Het lijkt alsof er dan niets meer veranderd kan worden aan de vraagonderdelen. Echter dat is maar schijn. We kunnen de Multipart-vraag wel degelijk gaan editen, maar niet erg gemakkelijk. ` Open de Multipart-vraag opnieuw en klik op Edit source.
   
   Figuur 17.3 Edit source van vraagtype Multipart Op deze manier valt er nog wel iets te editen als u als gevorderde gebruiker de code een beetje kunt lezen.
   
   17.1 Een nieuwe Multipart-vraag maken Bij het maken van een nieuwe Multipart-vraag worden de vragen steeds gekozen uit één Group. Deze vragen worden dan ook echt in de Multipart vraag opgenomen en "verwijzen" niet naar de reeds bestaande vragen. Als in de oorspronkelijke vragen iets veranderd wordt, gaat dat NIET automatisch mee naar de Multipart-vraag.
   
   89
   
   TIP: u kunt ook direct een vraag met onderdelen maken als u kiest voor Question Designer-vraagtype want in dat vraagtype kunnen meer invulvelden van verschillende soort worden opgenomen. Zie daarvoor een aantal bij Group Statistiek. TIP: het beste kunt u dit vraagtype gebruiken bij Labeled Images (en meer invulvelden). Zie Topic Labeled Images. Waar het sneller werkt als de coördinaten van de getallen in de situatieschets wat uitgeprobeerd moeten worden. (Zie ook paragraaf 11.3.)
   
   17.2 Variabelen in Multipart-vragen Graag zou men willen dat de variabelen die in de onderdelen van een Multipart-vraag worden gebruikt ook in alle onderdelen van de Multipart-vraag "in de pas" lopen. Als bijvoorbeeld de vraagonderdelen afhankelijk van elkaar zijn en van dezelfde variabelen gebruikmaken, moet niet de variabele $a in het eerste onderdeel een ander getal of formule opleveren als dezelfde $a in het tweede onderdeel. (Als het tenminste over dezelfde variabele gaat.) Dat gebeurt echter wél als beide keren in de deelvragen reeds in de rubriek Algorithm het een en ander is ingevuld. Dit probleem is op te lossen door de definities van alle te gebruiken variabelen te plaatsen in de rubriek Algorithm van de Multipart-vraag zelf en de Algoritme-rubriek van de onderdelen afzonderlijk weg te halen. Dat weghalen, doet u dan in de broncode van de Multipart-vraag, nadat de deelvragen er reeds aan toegevoegd zijn. De broncode is te bereiken via Edit source vlak nadat de vraag is geopend met Edit. Een goed voorbeeld is in Group Statistiek Normale verdeling - monteur waar men gebakken was aan vaste waarden voor Echter in deze zelfde Group in de vraag Normale verdeling - monteur aangepast gaan we kijken in de rubriek Algorithm van de gehele vraag en zorgen dat daarin
   
   Figuur 17.4 Rubriek Algorithm van de Multipart-vraag Deze variabelen gelden nu voor alle onderdelen van de gehele vraag. Ga nu eens in de broncode kijken en in de broncode zorgt u ervoor dat er dis een algorithm gedefinieerd is als volgt: algorithm=$mu=range(40,80,5); $sigma=range(8,12,2);@ In de onderdelen van de vraag staat per vraag een algorithm gedefinieerd als volgt: part.1.algorithm=$tijd=range($mu-5,$mu+5); $ANTW=maple("evalf(1-stats[statevalf,cdf,normald[$mu,$sigma]]($tijd))"); $antw=decimal(4,$ANTW);@ En voor de andere onderdelen van deze samengestelde vraag staat ook iets dergelijks met part.2. ervoor. Zodra het part.1. en part.2. ervoor weggehaald wordt, komt het in de rubriek Algorithm te staan en gelden de variabelen voor ALLE onderdelen van deze Multipart vraag. U haalt gewoon het voorvoegsel part.1. weg als dat zo uitkomt. Daarmee komt de inhoud van de rubriek Algorithm van de deelvraag (part.1.) in de rubriek Algorithm te staan van de hoofdvraag. In de deelvragen verwijzen de variabelen dan naar de hoofrubriek Algorithm. Als er in een vraagonderdeel gebruikgemaakt wordt van $a dan wordt er verwezen naar de gedefinieerde $a die in de rubriek Algorithm staat van de Multipart-vraag zelf. Dit geldt dan
   
   90
   
   automatisch voor álle deelvragen op dezelfde manier.
   
   18 Vraagtype Matching Een voorbeeld van een matchingsvraag kunt u vinden bij Group Statistiek en kans item 2: Histogram-staafdiagram of bij Group Figuren item 21 en 22: vragen over cyclometrische functies. Of bij Group Matching. Neem het eerste item van Group Matching. Figuur 18.1.
   
   Figuur 18.1 vraagtype Matching De bedoeling is dus om bepaalde zaken met elkaar te koppelen. Teksten die bijelkaar passen, grafieken die bij functies passen of iets dergelijks. Na openen van de vraag, komen we in het eerste formulier waarin de rubriek Algorithm is ingevuld ter voorbereiding van de variabelen (figuur 18.2).
   
   91
   
   Figuur 18.2 Algorithm van de Matchings-vraag In het eerste formulier (figuur 18.2) kunt u weer de bekende rubrieken invullen zoals de rubrieken Algorithm, Hints en commentaar (Feedback). In deze vraag is te zien dat er weer handig gebruikgemaakt is van de randomvariabelen die met behulp van switch gemaakt zijn om tekstuele randomisatie mogelijk te maken. Zie ook hoofdstuk 7. Met Next komt u in een formulier (figuur 18.3) waar de informatie over de vraag geformuleerd kan worden in een tekst-editor, al of niet met gebruikmaking van de broncode daarin (Source) html-tags voor de lay-out en eventueel figuren en tabellen in te voegen met de knopjes daarvoor en met de knop voor de Equation Editor is eventueel een formule aan te maken zo deze niet in de rubriek Algorithm is voorbereid.
   
   92
   
   Figuur 18.3 Matching In figuur 18.3 is te zien dat onder het tekstveld voor de vraag de matchingsonderdelen paarsgewijs ingevoerd kunnen worden (met Add linksbovenaan), eventueel met plaatjes en gebruikmakend van de randomvariabelen die vooraf in de rubriek Algortihm zijn voorbereid. Het is slechts mogelijk om evenveel alternatieven van de ene soort met evenveel alternatieven van de bijpassende soort te koppelen. Met selecteren van de radiobutton kunt u eventueel reeds ingevoerde paren opnieuw aanpassen met Edit of weggooien met Delete. TIP: soms is het handiger om eerst de plaatjes in twee kolommen aan te bieden en dan pas de bijbehorende tekst of formules onder elkaar. Zie ook bij de alternatieven van de Multiple choice-vraag. Zie ook Group Figuren bij vragen over cyclometrische functies. TIP: Er is niet een speciale knop naar de mediamanager om plaatjes in te voegen bij de onderdelen van de matching-items. Daarvoor is het handig dat u de url's van de plaatjes alvast op een NotePad heeft staan en de html-tags eromheen zet. net als bij de alternatieven van multiple choice-vragen. Zie ook paragraaf 11.1 in figuur 11.3. Bij gebruik van plaatjes is het ook handig om eerst een plaatje in de tekst van de vraag te zetten en daarmee de url van het plaatje te achterhalen. Het plaatje kan dan later weer uit de tekst gehaald worden. LET OP: Als het plaatje met links (The item) geplaatst wordt, dan kan men later niet meer editen. Moet er toch geëdit worden, doe het dan in de broncode. Als het plaatje rechts met is ingevoerd, kan wel geëdit worden. In de broncode die te bereiken is vlak nadat de vraag geopend is om te editen, met Edit source, zien we in de broncode bijvoorbeeld het volgende: mode=Matching@ name=histogram-staafdiagram (Matching)@ comment=@ editing=useHTML@ solution=@ algorithm=@ uid=8dc21bbf-d816-4de2-9c34-2a8cfe910d49@ format.columns=3@ question=Wat hoort bijelkaar?@ term.1=staafdiagram@ term.1.def.1=@ term.2=gestapeld staafdiagram@ term.2.def.1=@ term.3=meervoudig staafdiagram@ term.3.def.1=@ term.4=histogram@ term.4.def.1=@ 93
   
   term.5=gestapeld histogram@ term.5.def.1=@ Hierin kan gemakkelijk iets aangepast worden. Ook term.#=... en term.#.def.1 kunnen bijvoorbeeld heel gemakkelijk omgewisseld worden. Of het aantal kolommen van de aangeboden gegevens kan makkelijk veranderd worden met format.columns=3@
   
   19 Kettingvragen Zie Question Group Kettingvragen De bedoeling is om in een assignment achtereenvolgens bepaalde vragen te stellen waarbij de respons van de student als variabele gebruikt kan worden in een volgende vraag. Het is hiermee mogelijk om "kettingvragen" te maken en bijvoorbeeld met een fout antwoord door te rekenen waarbij de beantwoording van een volgende vraag onafhankelijk is van de beoordeling van de vorige vraag binnen een Assignment. In elke vraag kan van sommige vraagtypen de respons van een vorige vraag aangeroepen worden. De vraagtypen waarvan de respons kan worden aangeroepen zijn: de respons van een Maple-Graded vraagtype de respons van een vraagtype Mathematical Formula. Dit vraagtype kan ook gebruikt worden voor numerieke doeleinden door te werken met het vraagteken voor de tolerantie. Zie daarvoor verder in paragraaf bij Question Designer de respons van een invulveld van het vraagtype Formula (dit vraagtype kan ook voor numerieke doeleinden gebruikt worden met het bij Question Designer de respons van een invulveld van het vraagtype Maple de respons van een invulveld van een vraagtype Fill in the Blanks In elke van bovenstaande situaties kunnen niet alleen vragen gesteld worden over formules maar ook over numerieke getallen met tolerantie. Soms kan de grading van een vorige vraag aangeroepen worden en dat geldt dan alleen voor de grading van een Maple-Graded vraagtype. TIP: Ook kunnen er variabelen (buiten de rubriek Algoritme) aangemaakt worden met daarin verwerkt de response of de grading van een vorige vraag. Zie hierboven van welk type vraag dat mogelijk is. Een dergelijke variabele is als volgt geconstrueerd: ${........} met binnen de accolades eventueel andere variabelen te gebruiken met Maple T.A.-codes (dus geen Maple-codes). TIP: Het vraagtype Fill in the Blanks is het enige vraagtype waarbij het mogelijk is dat de respons van het ene invulveld gebruikt kan worden voor het andere invulveld. Bij geen enkele andere vraag is dat mogelijk. Zie paragraaf 19.2. Een en ander is uitgelegd aan de hand van voorbeelden. Als er een vraag gebruikt wordt om daarvan de grading of de respons van een invulveld in een andere vraag aan te roepen moet de vraag een identiteit meekrijgen. Dat kan bij een dergelijke vraag door deze te editen en dan in de broncode (Edit source) ergens een regel toe te voegen: Id = naam@
   
   In de rubriek Comment en/of in de rubriek Solution gebruik je dan de variabele $response. om bij de Maple Graded vraag het door de student gegeven antwoord aan te roepen en bij Fill in the Blanksvragen gebruik je $response..1 als het om het eerste invulveld gaat bijvoorbeeld. En voor een invulveld van een Question Designer vraagtype kan $response..1 gebruikt worden als het om het eerste invulveld gaat. Dit werkt allemaal alleen als de vragen in een Assignment wordt gebruikt.
   
   94
   
   19.1 Maple-graded kettingvragen Het vraagtype Maple-graded is in feite het krachtigst vanwege de uitgebreide mogelijkheden van programmeren ten behoeve van de grading. Als voorbeeld zijn er drie vragen (zie Question Group Kettingvragen) De eerste twee items zijn "metingen" en van het vraagtype Maple-graded. Deze metingen (meting 1 en meting 2) die ingevuld moeten worden in de eerste twee vragen van een assignment, worden in de derde vraag van het assignment (berekening) gebruikt om een berekening te doen. Deze eerste twee items moeten dan ook in ieder geval een bepaalde "identiteit" meekrijgen omdat de respons daarvan (en eventueel de grading) "aangeroepen" moet kunnen worden. In principe hebben items geen identiteit. Er is ook geen invulveld om deze te definiëren. De enige mogelijkheid is om met Edit Source (na Edit, komt er een knop Edit Source tevoorschijn) een extra regel bij de vraag aan te maken: Id=meting1@ Bij het tweede toets item doen we dat ook: Id=meting2@ TIP: vergeet niet het apenstaartje te tikken na deze regel te hebben toegevoegd in de broncode! In de vraag van het derde item hoeft geen identiteit meegegeven te worden maar het kan wel, want als u dat wel doet, dan kan ook de grading van deze vraag aangeroepen worden met het oog op eventuele feed back. De respons van de eerste twee vragen kan als volgt worden aangeroepen in de tekst van de derde vraag: "Voor B heb je dus ingevuld: B = $response.meting1 en voor C = $response.meting2 ." TIP: het derde item kan dus niet uitgetest worden in de Question Repository waar het er als volgt uitziet in figuur 19.1:
   
   Figuur 19.1 Kettingvraag Het werkt alleen in een Assignment en kan dus alleen uitgetest worden in een Assignment. In het Assignment staat de vraag er dan als volgt bij (figuur 19.2) als voor de eerste twee vragen iets is ingevuld:
   
   95
   
   Figuur 19.2 Kettingvraag TIP: bij het samenstellen van het Assignment is het dus wel van belang dat de vragen in de juiste volgorde worden aangeboden al werkt het ook als de vragen door elkaar heen staan. Echter er moet wel eerst iets ingevuld zijn bij de eerste vraag (meting1 waar de waarde van B werd gevraagd) en vraag 2 (meting2 waar de waarde van C werd gevraagd) voordat dit in vraag 3 van het assignment weergegeven kan worden. De student kan eventueel nog teruggaan naar de vorige vraag om te editen en dat heeft dan weer tot effect dat de ingevulde waarden in de derde vraag weer keurig worden meegenomen. TIP: een dergelijke variabele ($response.meting1) kan nooit in de rubriek Algorithm worden aangemaakt, omdat altijd bij het starten van een Assignment, de variabelen die in de rubriek Algorithm zijn gedefinieerd, in één keer geïnitialiseerd worden en daarna niet meer veranderen. TIP: de student kan rustig teruggaan naar de eerste twee vragen van het Assignment en nog iets anders invullen. Daarna wordt deze respons in de derde vraag dus weer opnieuw aangeroepen. TIP: de manier waarop de grading van een dergelijke vraag afgehandeld wordt, is te zien in de volgende figuur 19.3:
   
   96
   
   Figuur 19.3 Kettingvraag Het goede antwoord kon berekend worden met behulp van de antwoorden van vraag 1 en 2 (meting1 en meting2): ($response.meting1+$response.meting2)/25; En dit geformuleerde goede antwoord ($ANSWER) (ook al waren de antwoorden van meting1 en meting1 fout) wordt vergeleken met het antwoord van de student ($RESPONSE) . evalb(abs(($ANSWER)-($RESPONSE))<0.1); Het verschil (absoluut genomen) moet dus kleiner zijn dan 0.1. TIP: let ook eens op het aanmaken van een variabele ten behoeve van de feedback op de volgende manier, met gebruikmaking van de variabele $grade.meting.1 en $grade.meting.2: Deze feedback kan gewoon in de rubriek feedback worden ingetikt: ${if(eq($grade.meting1, 1), "de eerste meting had je goed", "de eerste meting had je fout, moest ongeveer 80 zijn")}
   ${if(eq($grade.meting2, 1), "de tweede meting had je goed", "de tweede meting had je fout, moest ongeveer 50 zijn")} Toelichting: De betekenis hiervan is dat er buiten de rubriek Algorithm een variabele wordt aangemaakt: als de eerste vraag goedgerekend is, dan krijgt de student de eerste feed back te zien en anders de tweede feed back. Evenzo voor de tweede vraag. Een variabele die buiten het algoritme is aangemaakt heeft de structuur ${.....}. Binnen de accolades kunnen geen Maplecommando's maar alleen Maple T.A. commando's gebruikt worden en andere variabelen aangeroepen worden. De grading van een vorige vraag kan alleen aangeroepen worden als het een zuivere Maple Graded vraagtype is.
   
   19.1.1 Doorrekenen met fouten alsnog fout rekenen Het gebruik van Maple-graded vraagtype heeft vele voordelen met betrekking tot het overhoren van formules, numerieke berekeningen en het programmeren van de grading. Dit vraagtype is helaas enkelvoudig (er kan maar één vraag tegelijk gesteld worden) maar de mogelijkheden voor de grading zijn talloos en wegen daar wel tegenop. Zo is in het volgende voorbeeld als extra geprogrammeerd dat er wel met foute antwoorden van eerdere vragen mag worden doorgerekend, maar dan wel met enige restricties, zodat eventueel het doorrekenen met bepaalde fouten ook in de vervolgvraag wel of niet fout gerekend kan worden. In de Question Group Kettingvragen staan nog twee vragen die achter elkaar in een Assignment 97
   
   gezet kunnen worden: De vragen: getal niet nul of 1 en berekening niet 0 of 1. Deze twee vragen hebben elk een identiteit meegekregen (aan te maken in de broncode met Edit Source zie hierboven) achter elkaar geplaatst geeft het de volgende gedachtengang. Deze eerste vraag heeft de identiteit "nietNul" meegekregen met id=nietNul@ De student vult bij de eerste vraag een waarde in voor P en deze waarde mag niet 0 of 1 zijn in dit geval, omdat we niet willen dat de student met een gemakkelijke waarde de volgende vraag gaat berekenen. Vervolgens wordt deze waarde voor P gebruikt om een berekening mee te doen. In de programmering van de grading komt dan het volgende te staan:
   
   Figuur 19.34 Kettingvraag Met het statement evalb(abs(($ANSWER)-($RESPONSE))<0.1) and evalb($response.nietNul<>0) and evalb ($response.nietNul<>1); wordt dus geprogrammeerd dat het antwoord van de student ($RESPONSE) en het antwoord dat geformuleerd is met behulp van het antwoord van de vorige vraag ($response.nietNul), minder dan 0.1 van elkaar verschillen. Bovendien moet er ook gelden dan het antwoord op vraag 1 (met identiteit "nietNul") ongelijk is aan 0 en ook ongelijk is aan 1. Op deze manier valt er erg veel te programmeren. Let ook eens op de formulering van de feed back als ook de tweede vraag een identiteit meekrijgt ("nietNulberekening"): ${if(eq($grade.nietNul, 1), "Het getal P had je goed", "Het getal P had je fout, moest ongeveer 80 zijn en het mocht in ieder geval niet 0 of 1 zijn.")} ${if(eq($grade.nietNulberekening, 1), "Je hebt het goed berekend", "Je hebt het niet goed berekend, of je hebt voor P toch 0 of 1 ingevuld.")} Deze variabelen dienen buiten de rubriek Algorithm te worden aangemaakt, omdat altijd bij het starten van een Assignment, de variabelen die in de rubriek Algorithm zijn gedefinieerd, in één keer geïnitialiseerd worden en daarna niet meer veranderen.
   
   19.2 Fill in the blank-kettingvragen Met het vraagtype Fill in the blanks is het mogelijk om kettingvragen te maken binnen één toets item. De ingevulde blanks (invulvelden) kunnen dan als variabelen aangemerkt worden en op andere plaatsen aangeroepen worden. Hiervoor is het allereerst van belang dat er een identiteit aan de vraag wordt meegegeven, hoewel die identiteit niet terug komt bij het aanroepen van de respons in een ander invulveld binnen de vraag. Maar als we de respons van een invulveld ergens anders aanroepen, is het handig om de vraag een 98
   
   identiteit mee te geven. Zie aan het eind van deze paragraaf wat er in de source code nog gedaan moet worden. In de Question Group Kettingvragen staat een voorbeeld van een dergelijke vraag: Ketting blanks. Zie ook hoofdstuk 16 voor de verschillende mogelijkheden van vraagtype Fill in the blanks waar het ook mogelijk is een formule of een getal of een numerieke waarde te overhoren. LET OP! Een dergelijke vraag met kettingvragen kan alleen maar in een Assignment worden uitgeprobeerd! De vraag ziet er als volgt uit figuur 19.5:
   
   Figuur 19.5 Kettingvraag met Blanks Als in de eerste vraag een waarde voor t wordt ingevuld, dan wordt deze waarde (goed of fout) meegenomen naar de volgende vragen (tweede en derde blank) en dan kunnen deze tweede en derde vraag alsnog goedgerekend worden. De tekst van de vraag wordt gewoon als html ingevoerd en met voorbedachte rade zijn de blanks geprogrammeerd (in het rood weergegeven): Een deeltje beweegt langs de x-axis.
   De positie (in meters) op tijdstip t (in seconden) is gegeven door de functie $formule .
   
   A) Wanneer is de snelheid gelijk aan 0?
   
   t = $antwA s
   
   
   B) Wat is de positie van het deeltje op dat moment?
   
   x = ${($response.1)^3 - $n*($response.1) + 10} ? 0.001 m
   
   
   C) Wat is de versnelling op dat moment?
   
   x = ${6*$response.1}*(1 ? 0.01) m / s <sup>2
   
   
   Rond je antwoord af op 3 decimalen. De eerste blank $antwA is in de rubriek Algorithm reeds aangemaakt en is de enige juiste waarde voor t. De tweede blank ${($response.1)^3 - $n*($response.1) + 10} ? 0.001 is een ter plaatse aangemaakte variabele die niet in de rubriek Algorithm gemaakt moet worden (want de variabelen die in de rubriek Algorithm gedefinieerd zijn, worden in het begin van het Assignment in één keer geïnitialiseerd en kunnen daarna niet meer veranderen). Ook de derde blank ${6*$response.1}*(1 ? 0.01) is een variabele die hier ter plaatse aangemaakt is en
   
   99
   
   maakt ook weer gebruik van het antwoord dat de student geeft in het eerste invulveld ($response.1). Zie in hoofdstuk 6 hoe je dergelijke invulvelden maakt om numerieke getallen te overhoren in dit vraagtype. TIP: Het valt op dat hier de respons aangeroepen wordt met $response.. De naam van de identiteit van de vraag hoeft hier dus niet bij. Echter als de respons van enig invulveld van deze vraag ergens anders gebruikt wordt, bijvoorbeeld in de feed back of in een andere vraag aangeroepen wordt, dan moet de naam van de identiteit van de vraag er wel bij. $response.. TIP: Het is zelfs mogelijk om een blank te maken door gebruik te maken van een van de vorige vragen binnen een Assignment. Zie paragraaf 19.3. In dit formulier zoals hieronder is weergegeven, moet de checkbox html zijn aangevinkt en de radiobutton moet beslist op Textboxes staan. Misschien is het handig om de hele opmaak in een htmlprogramma alvast te maken (Dreamweaver) en dan de broncode hierin te plakken.
   
   Figuur 19.6 Kettingvraag met blanks In het volgende formulier van het editen van de vraag, nadat de html-tekst klaargezet is (zoals hierboven), worden de blanks dus gedefinieerd met behulp van de stipjes links en rechts aanklikken.
   
   100
   
   Figuur 19.7 Kettingvraag met blanks Nu is na Finish de vraag klaar. In de broncode (na Edit met Edit Source) moet er beslist nog even gecheckt worden dat de volgende voorzieningen zijn getroffen figuur 19.8:
   
   Figuur 19.8 Kettingvraag broncode Zorg ervoor dat in dit geval alle drie de blanks (invulvelden <1> en <2> en <3> in de broncode te vinden) aangemerkt worden als formule/getal-invulvelden met: grader.1=formula@ grader.2=formula@
   
   101
   
   grader.3=formula@ Zorg er ook voor dat er in ieder geval een identiteit aan de vraag is meegegeven (ook al vinden we die nergens terug maar het moet beslist). id=mechanics@ In de broncode voor de blanks staan wat vreemde tekens die ontstaan bij conversie van de accolade openen (%7b) en de accolade sluiten (%7d) en het dollarteken (%24) en het vraagteken (%3f) en het plusteken (%2b) en het ^-teken (%5e) en de komma (%2c). Dat gaat automatisch. In de broncode kan men echter wél editen en de accolade en de dollartekens en dergelijke gebruiken. Die worden later weer geconverteerd naar vervangende tekencombinaties. Let ook wel op komma's die beslist met $2c overgenomen moeten worden in een dergelijk miniprogrammaatje voor het programmeren van een variabele, omdat gewone komma's ook anders opgevat kunnen worden. Zie ook paragraaf 19.3.
   
   19.3 Blanks programmeren Het is ook mogelijk nog iets meer te programmeren in de blanks. Maak een vraag van het type Fill in the blanks. Maak in de rubriek Algorithm alvast het goede antwoord ($antw) aan. Met html is de volgende tekst gemaakt (figuur 19.9):
   
   Figuur 19.9 Kettingvraag blanks programmeren De tekst is dus de volgende waarin in het rood te zien is hoe de variabelen van de blanks geprogrammeerd zijn met ${...}. Zoals gezegd kunnen deze variabelen niet in de rubriek Algorithm voorbereid worden, omdat altijd bij het starten van een Assignment, de variabelen die in de rubriek Algorithm zijn gedefinieerd, in één keer geïnitialiseerd worden en daarna niet meer veranderen. Het eerste invulveld is $antw
   
   Het tweede invulveld is ${3*$response.1}
   
   Het derde invulveld is ${if(eq($response.1 , 0) , 3*$antw , 3*$response.1)}
   Het tweede en derde invulveld is 3 keer het eerste.
   We testen even of de respons van geheugenMG1 = $response.geheugenMG1 wel wordt 102
   
   meegenomen.
   We testen ook even of de tweede respons van geheugenQD1 = $response.geheugenQD1.2 ook wordt meegenomen en dat is inderdaad allemaal het geval. Ook kunnen we een variabele maken die drie maal de response is van geheugenMG1 ${3*$response.geheugenMG1} en daarvan een invulveld maken.
   Deze vraag heeft id=testblanks.
   Het eerste invulveld is ${$response.1} of ${$response.testblanks.1} Het eerste invulveld is een variabele die in de rubriek Algorithm is aangemaakt. In het tweede invulveld (tweede blank) wordt een variabele ${....} aangemaakt die voorstelt: "drie maal de respons van het eerste invulveld". In de derde blank wordt een variabele aangemaakt die voorstelt: "als de respons van het eerste invulveld gelijk is aan 0, dan is het drie maal het voorgeprogrammeerde juiste antwoord op de eerste vraag en anders is het drie maal de respons van het eerste invulveld". Als in de vraag verder een respons van een eerdere vraag wordt aangeroepen, kan dat prima. Ook kunnen er blanks geprogrammeerd worden waarin de respons van een eerdere vraag aangeroepen wordt. Zo kunnen de blanks dus enigzins geprogrammeerd worden. Hoe het er uitziet, in het laatste formulier van de vraag is hieronder te zien in figuur 19.10. Na Finish is de vraag in feite klaar.
   
   Figuur 19.10 Kettingvraag blanks programmeren Zorg er dan wel voor dat de betreffende blanks in de broncode als formule gedefinieerd worden met grader.=formula@ Verder moet ervoor gezorgd worden dat als de respons of de grading van een andere blank aangeroepen wordt, dat het toets item in ieder geval een identiteit meekrijgt. Dat moet ook in de broncode gebeuren met id=testblanks@ of iets dergelijks. TIP: in de broncode kan ook de programmering van de blank plaatsvinden. Tik in de broncode dan het volgende waarbij dus de komma's vervangen zijn door %2c : blank.3=${if(eq($response.1 %2c 0) %2c 3*$antw %2c 3*$response.1)} @ (in plaats van "blank.3=${if(eq($response.1 , 0) , 3*$antw , 3*$response.1)}@") De komma (%2c) MOET in de broncode wel op deze manier geschreven worden, anders is de betekenis anders. Immers met behulp van de komma kunnen ook meerdere antwoorden goedgerekend worden. (Zie ook paragraaf 16.3 )
   
   19.4 Mogelijkheden bij andere vraagtypen Het is mogelijk om in élk vraagtype de respons van een eerdere vraag binnen een Assignment aan te roepen. Het is bijvoorbeeld handig om een uitgebreide vraag te maken met de Question Designer met meerdere invulvelden (van het type Maple Graded of Formula) en de respons van deze invulvelden nog even aan te roepen in een vervolgvraag van het type Maple Graded om er dan verder mee te rekenen. Zo hadden de twee vragen (meting 1 en meting 2 van paragraaf 19.1 ook samen in één Question Designer-vraag verpakt kunnen worden. Een en ander is te zien in de voorbeelden van de kettingvragen. bij de vraag test c kettingvraag geheugen 2 In de tekst van de Maple-Graded-vraag komt het volgende te staan: Gegeven mijn gewicht van $gewicht De ingevulde lengte van het eerste veld van vraag geheugenQD1 is $response.geheugenQD1.1 cm 103
   
   Als de student in dat veld van die vraag niets heeft ingevuld, dan komt er ook helemaal niets te staan op deze plek. Het is dus goed mogelijk om de respons van een deelvraag van een Question Design vraagtype aan te roepen als deze van het type Maple Graded is of van het type Formula. (De respons van een numeriek invulveld kan NIET aangeroepen worden.) De ingevulde lengte van de vraag geheugenMG1 is $response.geheugenMG1 cm Wat is dan mijn BMI? Dan moet je het gewicht delen door het kwadraat van de lengte/100. Voor de grading gaan we uit van de variabele $response.geheugenMG1 en dit moet minder dan 5 verschillen met het gegeven antwoord. We vullen dan ook in bij de code voor Maple om de variabele $ANSWER te produceren: $gewicht/($response.geheugenMG1/100)^2; Hier maken we dus gewoon gebruik van Maple-syntax voor een berekening en ook maken we gebruik van de variabele $gewicht die in de rubriek Algorithm is aangemaakt en verder roepen we een respons aan van een eerdere vraag binnen het Assignment. Bij Maple zijn al deze variabelen gewoon te gebruiken in de code voor het aanmaken van de variabele $ANSWER. Vervolgens mag het antwoord van de student $RESPONSE niet meer dan bijvoorbeeld 5 afwijken van het aangemaakte antwoord $ANSWER dat tot stand is gekomen met behulp van de respons van een eerdere vraag. Let hier op de absolute waarde van het verschil dat dus minder dan 5 moet zijn. evalb(abs(($ANSWER)-($RESPONSE))<5); Op deze manier kan er dus met een fout antwoord doorgerekend worden.
   
   19.4.1 Variabelen programmeren De respons van eerdere vragen kan aangeroepen worden en als de student dan niets heeft ingevuld in een vorige vraag, dan verschijnt er ook niets op het scherm op het moment dat deze variabele aangeroepen wordt. Echter als er een variabele buiten de rubriek Algoritme wordt aangemaakt, dan moet deze de structuur hebben als ${....}. Het nadeel daarvan is dat als de student niets heeft ingevuld bij vorige vragen binnen het Assignment, dan krijgt hij te zien: ${($response.geheugenMG1/100)^2} en dat is niet zo fraai en eventueel kan de student dan zien wat het algoritme is om tot de waarde ervan te komen. Andere voorbeelden zijn: ${($response.geheugenMG1/100)^2} en ${$gewicht/($response.geheugenMG1/100)^2} . Als de velden van vorige vragen ingevuld zijn, dan worden dit getallen of formules en dat kan wel functioneel zijn. Deze variabelen zijn wellicht wel geschikt om in de rubriek Feedback te gebruiken of in de rubriek Hints. Ook als alternatieven voor Multiple Choice-vragen zijn ze niet zo fraai om te gebruiken als de student niets ingevuld heeft in voorafgaande vragen binnen een Assignment.
   
   20 Matrices en vectoren Zie Group Matrices. Er zijn verschillende manieren om toetsitems met matrices te maken. Hieronder worden enkele mogelijkheden gepresenteerd.
   
   20.1 Met vraagtype Maple-graded Het gemakkelijkste is om voor het overhoren van Matrices te kiezen voor het vraagtype Maple-graded. Zet dan de instellingen wel op Maple syntax en niet op formula. Bij het beantwoorden van de vraag moet de student weten hoe hij een matrix in moet tikken. De manier om een 2 bij 2 matrix in te tikken is Matrix([[a,b],[d,e]]). De eerste rij is dan [a,b] en de tweede rij is dan [d,e] van de 2 bij 2 matrix. Laat de student niet vergeten om op Preview te klikken om zichzelf te controleren.
   
   104
   
   Figuur 20.1 Matrix optelling (Maple-graded vraagtype) In de rubriek Algorithm kan het volgende worden voorbereid: $a=range(0,10); $b=range(0,10); $c=range(0,10); $d=range(0,10); $e=range(0,10); $f=range(0,10); $g=range(0,10); $h=range(0,10); $A=maple("Matrix([[$a,$b],[$c,$d]])"); $B=maple("Matrix([[$e,$f],[$g,$h]])"); $displayA=maple("printf(MathML:-ExportPresentation($A))"); $displayB=maple("printf(MathML:-ExportPresentation($B))"); $antw=maple("$A+$B"); $displayantw=maple("printf(MathML:-ExportPresentation($antw))"); Bij het programmeren voor de beoordeling van de vraag kan gebruikgemaakt worden van het volgende statement om te controleren of alle elementen van de matrix van de studentrespons overeenkomen met de matrix die in het antwoord is geformuleerd ($antw). LinearAlgebra:-Equal( simplify( $RESPONSE ), simplify($antw)); Hiermee (figuur 20.2) worden de twee matrices dus met elkaar vergeleken (na vereenvoudiging).
   
   TIP: let wel op dat bij de instellingen voor het intikken van het antwoord gekozen wordt voor Maple syntax. Als er voor Text entry only wordt gekozen, dan is het wellicht verstandig om te voorkomen dat de student de vraag overtikt om erbij te programmeren: and evalb (0=StringTools[Search]("." , "$RESPONSE") Het betekent dat van het antwoord van de student een string gemaakt wordt ("$RESPONSE") en dat gekeken wordt met StringTools of er ook een punt in voorkomt. In de vraag kan dan ook het beste even een tekst highlighten met een knopje in de editor (rechts naast tekstkleur-knopje) (zie hoofdstuk 9) met een instructie hoe matrices ingevoerd dienen te worden (figuur 20.1):
   
   105
   
   Figuur 20.2 Maple syntax instellingen met editor-instellingen mogelijk
   
   TIP: Een andere manier is een dergelijke vraag met instellingen Maple syntax te kiezen voor Symbolic entry only. Zie figuur 20.2. Het is vraag 2 van Group matrices: Matrixvermenigvuldiging. De vraag ziet er dan als volgt uit (figuur 20.3) en er hoeven geen instructies meer meegegeven te worden hoe een matrix moet worden ingetikt.
   
   Figuur 20.3 Maple syntax met formule-editor Echter het is nu wél mogelijk om de vraag over te tikken in dit geval bij matrixvermenigvuldiging, (maar dan met een punt ertussen) om een goede beoordeling te krijgen. Er kan wél met StringTools gecontroleerd worden of er iets in de invoer wel of niet mag voorkomen. evalb(StringTools[CountCharacterOccurrences]("$RESPONSE", "(")=1) 106
   
   Om het aantal haken te tellen zodat de student in het antwoord maar één paar haken mag tikken. Dit wordt gehonoreerd ook in de Symbol Entry Mode! Echter in de editor kunnen geen Maple-commando's getikt worden. Zo is dus de vraag Transponeren in de Group Matrices ook wel geschikt om met de editor te doen.
   
   20.2 Met de Question Designer Het is ook mogelijk om vakjes in te vullen bij het type Question Designer (zie item matrix inline) Echter als men in de Question Designer een Response Area definieert als Maple-graded vraag, dan werkt de Preview niet goed als de matrix door de student is ingetikt. Zelfs als de instellingen voor het intikken van de formule op Maple syntax staat. Dus dat is niet een handige optie.
   
   20.3 Vraagtype Matrix-question Nog mooier is het vraagtype matrix-question. Maar deze vraag kan niet direct on line gemaakt worden. Zie in Group Matrices in de items Matrices en Lineare algebra en Jacobi-matrix. Het vraagtype Matrix-question is veelzijdig en accepteert numerieke en formule-antwoorden die in een matrix invulveld ingevoerd kunnen worden. In figuur 20.4 zien we de vraag: Jacobi Matrix.
   
   Figuur 20.4 Matrix-question Bij deze vraag moeten alle invulvelden goed ingevoerd worden om een goede beoordeling te krijgen. Ook al is er maar één van de invulvelden fout en de anderen zijn goed, dan wordt de vraag toch helemaal fout gerekend. Let op! Matrix-questions kunnen alleen maar gemaakt worden in de broncode, er is geen vooraf gedefinieerd vraagtype voorhanden. Bij een bestaande Matrix-question komt u met Edit direct in de broncode. Om een nieuwe vraag van het Matrix-question type te maken, neemt u het volgende tekstbestand en sla het op als tekstbestand met extensie .qu. Het is dan als het ware een mini question bank geworden en die kan op de bekende manier ingeladen worden met Questions-Import Question Bank. qu.1.Group=matrix@ qu.1.1.mode=Matrix@ qu.1.1.name=Jacobi Matrix@ qu.1.1.comment=@ qu.1.1.editing=useHTML@ qu.1.1.solution=@ qu.1.1.algorithm=$f1=maple("f[1]=x^2+x*y+y^2"); $F1=maple("MathML[ExportPresentation]($f1)"); $f2=maple("f[2]=x^2*y^2"); $F2=maple("MathML[ExportPresentation]($f2)");@ qu.1.1.size=2,2@ qu.1.1.question=De Jacobi Matrix
   Gegeven de volgende functies
   
   
   107
   
   $F1
   $F2
   Geef de Jacobi matrix
   @ qu.1.1.answer= 2*x+y, x+2*y, 2*x*y^2, 2*x^2*y@ Eenmaal ingeladen is deze vraag verder te Editen. Dus bij een bestaande Matrix-question komt u met Edit direct in de broncode. Daar is dan het volgende te zien. mode=Matrix@ name=Jacobi Matrix@ comment=@ editing=useHTML@ solution=@ algorithm=$f1=maple("f[1]=x^2+x*y+y^2"); $F1=maple("MathML[ExportPresentation]($f1)"); $f2=maple("f[2]=x^2*y^2"); $F2=maple("MathML[ExportPresentation]($f2)");@ size=2,2@ question= De Jacobi Matrix
   Gegeven de volgende functies
   $F1
   $F2
   Geef de Jacobi matrix
   @ answer= 2*x+y, x+2*y, 2*x*y^2, 2*x^2*y @ Deze broncode kan naar eigen inzicht nog uitgebreid worden met randomisering en dergelijke. Ook kan de rubriek comment (feed back) verder ingevuld worden. Deze vraag kan dus in feite als template gebruikt worden om toch on line dit soort vragen te kunnen maken.
   
   20.4 Lineair systeem In voorbeeld lineair systeem van Group Matrices Hier wordt met MathML in een ander programma een aangevulde matrix gemaakt voor de presentatie van de aangevulde matrix van de vraag. Zie paragraaf 8.5 om dat bijvoorbeeld in MathType te doen. In de rubriek Algorithm kunnen de variabelen voorbereid worden Als er meer keren gebruikgemaakt wordt van swich, dan is het verstandig om de index één keer de definiëren zodat gekoppelde zaken corresponderen:
   
   $a=range(-9,9); $b=range(-9,9); $c=range(-9,9); $d=range(-9,9); $e=range(-9,9); $f=range(-9,9); $g=range(-9,9); $h=range(-9,9); $i=range(-9,9); $j=range(-9,9); $k=range(-9,9); $l=range(-9,9); $index=range(0,2); $u=switch($index,"eerste", "tweede", "derde"); $e1=maple("($a)*x+($b)*y+($c)*z=$j"); 108
   
   $e2=maple("($d)*x+($e)*y+($f)*z=$k"); $e3=maple("($g)*x+($h)*y+($i)*z=$l"); $antw=switch($index,"$e1", "$e2", "$e3"); $antw2=maple("op($index+1,[$e1,$e2,$e3])"); $displayantw=maple("MathML[ExportPresentation]($antw)"); Met $index=range(0,2); wordt een index gegenereerd die op meer plaatsen gebruikt kan worden zoals bij $u=switch($index,"eerste", "tweede", "derde"); waarmee willekeurig een van de mogelijkheden gegenereerd kan worden. Met dezelfde index kan $antw=switch($index,"$e1", "$e2", "$e3"); of het gelijkwaardige $antw2=maple ("op($index+1,[$e1,$e2,$e3])"); gegenereerd worden. Bij gebruik van het Maple-commando op (de operanden van een object), loopt de telling vanaf 1 en bij swich loopt de telling vanaf 0. Hier zien we bijvoorbeeld dat er gevraagd wordt naar de eerste, tweede of derde vergelijking die voorgesteld wordt door de aangevulde matrix. Er moet dan wel een vergelijking ingetikt worden en het is lastig om vergelijkingen te controleren op juistheid. Men zou kunnen overwegen om de vergelijking naar x of y of z op te lossen en de oplossingen met elkaar te vergelijken en dan kan het wel. Bijvoorbeeld: evalb(solve($RESPONSE,x)=solve($antw,x)) or evalb(solve($RESPONSE,y)=solve($antw,y)) or evalb (solve($RESPONSE,z)=solve($antw,z)) ;
   
   20.5 Random matrices Een handige manier om matrices te randomiseren is de volgende: $matrix=maple("randomize():LinearAlgebra[RandomMatrix]($n,$n,density=0.75,generator=rand(-9..10) )"); uit nullen bestaat en waarbij de elementen de waarden hebben tussen -9 en 10 zijn. Zie Group Matrices bij Determinant. Op deze manier kunnen ook random vectoren gemaakt worden.
   
   20.6 Vectoren Een handige manier om random vectoren te maken is $vector=maple("randomize():LinearAlgebra[RandomVector]($n,generator=rand(1..5))"); Het controleren of het antwoord goed is kan weer met: LinearAlgebra:-Equal( simplify( $RESPONSE ), simplify($antw));
   
   21 Differentiaalvergelijkingen Bij Differentiaalvergelijkingen is het lastig om het antwoord van de student te matchen met het juiste antwoord. Zie enkele voorbeelden in Groep DV's oplossen. Maak gebruik van de truc dat de oplossing van de DV van de student, hetzelfde moet zijn als de oplossing van de juiste DV die als variabele reeds aangemaakt is in de rubriek Algorithm ($answ1). evalb(dsolve($RESPONSE,v(t),explicit)=dsolve($answ1,v(t),explicit));
   
   109
   
   Figuur 21.1 oplossingen van DV matchen Hier is in de eerste vraag DV1 gebruikgemaakt van de instellingen voor Maple syntax met Text entry only. Maar in de tweede vraag DV2 wordt gebruikgemaakt van de instellingen voor Maple syntax met Symbolic entry only. Maar let op als u deze instellingen doet. Studenten moeten wel een spatie opnemen of een * tikken als er keer bedoeld wordt!!!! De vraag ziet er dan als volgt uit en er kan gebruikgemaakt worden van paletten als er met de rechter muisknop in de editor geklikt wordt (figuur 21.2).
   
   Figuur 21.2 Formule editor bij Maple syntax
   
   110
   
   22 Kansrekenen en statistiek Kies voor vraagstukken met kansen altijd voor de Numeric Question Type of Question Designer waarbij numerieke instellingen mogelijk zijn. Bijvoorbeeld met margin of error = 0.0001 of anders. Studenten rekenen de kans uit met rekenmachine of tabellenboek. In de rubriek Algorithm bereiden we het antwoord voor met behulp van de functionaliteit van Maple. Bij de berekening van Maple komen altijd veel decimalen in het antwoord. Als u wilt dat een beperkt aantal decimalen wordt toegestaan, kan dat geregeld worden met decimal(4,...). (Zie ook bij hoofdstuk 7.) Voor allerlei voorbeelden over kansrekening, zie Group Betekenis van de afkortingen:
   
   Kansrekening
   
   cdf = cumulative density function icdf = inverse cumulative density function pdf = probability density function dcdf = discrete cumulative probability function idcdf = inverse discrete cumulative probability function pf = probability function
   
   22.1 Normale verdeling = Normale verdeling (variabele x) = Standaardnormale verdeling (variabele z)
   
   22.1.1 voorbeeld De grenswaarde g waarvoor geldt dat P(z<=g) = 0.6 bij standaard normale verdeling. We gebruiken hierbij de functie icdf (de inverse cumulative density function) en kijken in het programma Maple wat het effect is. Als duidelijk is wat we willen, kan deze functionaliteit gebruikt worden in de rubriek Algorithm om variabelen aan te maken.
   
   > g:=stats[statevalf,icdf,normald](.6);
   
   > g:=stats[statevalf,icdf,normald[0,1]](.6);
   
   22.1.2 voorbeeld De kans P(x<=1) dat bij een normaal verdeelde kansvariabele met kleiner is of gelijk aan 1. We gebruiken hier de functie cdf de cumulative density function
   
   en
   
   de x-waarde
   
   > stats[statevalf,cdf,normald[3,2]](1);
   
   22.1.3 voorbeeld De kans is 68% dat je tussen - en +
   
   zit.
   
   > stats[statevalf,cdf,normald](1)-stats[statevalf,cdf, normald](-1);
   
   De kans is 95.5% dat je tussen -
   
   en +
   
   zit.
   
   > stats[statevalf,cdf,normald](2)-stats[statevalf,cdf,
   
   111
   
   > normald](-2);
   
   22.2 Binomiale verdeling Binomiale verdeling Binomial(
   
   ). Met n het aantal pogingen en
   
   de kans op succes.
   
   22.2.1 voorbeeld De kans op precies
   
   successen P(
   
   ) bij een binomiale verdeling met
   
   en
   
   . Gebruik dan de functie pf probability function
   
   > stats[statevalf,pf,binomiald[15,0.7]](4);
   
   22.2.2 voorbeeld P(k<=4) kans op 4 successen of minder van de 15 pogingen bij een binomiale verdeling met en . Gebruik dan de functie dcdf discrete cumulative probability function
   
   > stats[statevalf,dcdf,binomiald[15,0.7]](4); Deze zelfde functie dcdf kan ook gebruikt worden voor: P(k=4)
   
   > stats[statevalf,dcdf,binomiald[15,0.7]](4)-stats [statevalf,dcdf,binomiald[15,0.7]](3); Kans op 11 pech (kans op pech = 0.3) of meer van de 15 pogingen is gelijk aan 1 - de kans op 10 pech of minder.
   
   > 1-stats[statevalf,dcdf,binomiald[15,0.3]](10); Kans op 4 succes of meer = P(k>=4)
   
   = 1 - P(k<=3).
   
   > 1-stats[statevalf,dcdf,binomiald[15,0.7]](3); Je kunt ook doen de kans op pech = 0.3 en dan is de kans op pech dus P(pech<=11) als je wilt berekenen de kans op 4 succes of meer.
   
   > stats[statevalf,dcdf,binomiald[15,0.3]](11);
   
   22.2.3 voorbeeld Als de kans 0.5 is wat was dan de waarde van k? bij een binomiale verdeling met . idcdf inverse discrete cumulative probability function
   
   > stats[statevalf,idcdf,binomiald[15,0.7]](0.5); Dus P(k<=10) is 0.5 bij een binomiaalverdeling met 15 pogingen en 0.7 kans op succes. 112
   
   en
   
   22.3 Poisson verdeling De Poissonverdeling heeft maar één parameter: Poisson( )
   
   22.3.1 voorbeeld De kans P(k=2) bij een poissonverdeling met De functie pf probability function
   
   .
   
   > stats[statevalf,pf,poisson[3]](2);
   
   De kans (P(k<=2) bij een poissonverdeling met . De functie dcdf discrete cumulative probability function
   
   > stats[statevalf,dcdf,poisson[3]](2);
   
   De kans P(k<=1) bij van Poisson is 0.1992. De functie idcdf inverse discrete cumulative probability function
   
   > stats[statevalf,idcdf,poisson[3]](0.1992);
   
   22.4 t-verdeling Student_t wordt gebruikt bij steekproeven als betrouwbaarheidsintervallen aan te geven.
   
   en
   
   van een verdeling onbekend zijn om
   
   Als x (gemiddelde waarde van de steekproef) een schatter is van
   
   , en s (standaarddeviatie van een
   
   steekproef) is een schatter van van de polulatie, dan is het betrouwbaarheidsinterval: Zie voor deze schatters bij data.
   
   <
   
   De studentst[
   
   ] heeft dus één parameter en dat is
   
   het aantal vrijheidsgraden is gelijk aan
   
   als n de steekproefgrootte is. Als de steekproef groter is dan 30 kan de normale verdeling gebruikt worden.
   
   22.4.1 voorbeeld Het 95% betrouwbaarheidsinterval wordt bepaald door de volgende t-waarde met een steekproefgrootte van
   
   > t:=stats[statevalf,icdf,studentst[4]](0.975);
   
   Voor een steekproef van 5 stuks is en geldt dat het betrouwbaarheidsinterval tussen +2.776 en - 2.776 maal de "sigma" verwijderd ligt van het gemeten gemiddelde van de steekproef, bij een rechteroverschrijdingskans van 0.975 wat correspondeert met een 95% betrouwbaarheidsinterval.
   
   22.4.2 voorbeeld De kans dat bij een steekproef van 5 stuks, de t-waarde kleiner is of gelijk aan 2 is gelijk aan P(t<= 2)
   
   > stats[statevalf,cdf,studentst[4]](2);
   
   22.5 chi²-verdeling 113
   
   De chi²-verdeling
   
   22.5.1 voorbeeld De kans dat bij een steekproef van 5 stuks, de t-waarde kleiner is of gelijk aan 2 is gelijk aan P(t<= 2)
   
   > stats[statevalf,cdf,studentst[4]](2);
   
   22.5.2 voorbeeld Bij een berekende waarde van chi² van 10.5 bij een situatie van 4 vrijheidsgraden is de kans (100 - 96.7)% = 3.3% dat de verschillen onstaan door toevalligheden.
   
   =
   
   > kans:=stats[statevalf,cdf,chisquare[4]](10.5);
   
   22.5.3 voorbeeld Kritieke grens voor chi² bij een overschrijdingskans van 0.05. Als chi²[4] dus groter is dan 9.4877, dan is de kans dat de afwijkingen op toeval berusten 5%.
   
   > kritieke_grens:=stats[statevalf,icdf,chisquare[4]](0.95);
   
   22.5.4 voorbeeld Als chi²[4] groter is dan 13.2767, dan is de kans dat de afwijkingen op toeval berusten nog maar 1%.
   
   > kritieke_grens:=stats[statevalf,icdf,chisquare[4]](0.99);
   
   22.6 data Hieronder volgen enkele tools om in voorkomende gevallen met data om te gaan.
   
   > restart; data:=[6.7,8.5,11.8,9.4,7.6,9.2,10,8.8,10,12,11,6, 8]; De operanden van de lijst:
   
   > op(data); De minimumwaarde:
   
   > min(op(data));
   
   6 De maximumwaarde:
   
   > max(op(data));
   
   12 Gemiddelde waarde:
   
   > stats[describe, mean](data);
   
   9.153846154 De modus (welke meting het vaakst voorkomt)
   
   > stats[describe, mode](data); 114
   
   10 De Range (verschil tussen hoogste en laagste waarde)
   
   > stats[describe, range](data); De mediaan (middelste waarneming nadat alles op volgorde gezet is)
   
   > stats[describe, median](data);
   
   9.2 Eerste, tweede en derde kwartiel:
   
   > stats[describe, quartile[1]](data);
   
   7.700000000 > stats[describe, quartile[2]](data);
   
   9.000000000 > stats[describe, quartile[3]](data);
   
   10 Variantie van de populatie:
   
   > stats[describe,variance](data);
   
   3.097869822 Variantie van de steekproef:
   
   > stats[describe,variance[1]](data);
   
   3.356025641 Standaarddeviatie van de populatie:
   
   > stats[describe, standarddeviation](data);
   
   1.760076652 Standaarddeviatie van de steekproef.
   
   > stats[describe, standarddeviation[1]](data);
   
   1.831945862 > with(stats);
   
   > with(describe);
   
   > with(statplots);
   
   > stats[statplots,xyexchange](stats[statplots,boxplot](data, width=2,shift=2,view=[0..4,min(op(data))-5..max(op(data)) +5],scaling=constrained,tickmarks=[5,0],color=blue, 115
   
   >
   
   thickness=2));
   
   5
   
   10
   
   > sort(data);
   
   > count(data);
   
   13 > data;
   
   23 Clickable Image (hotspot) Een voorbeeld van een ingewikkeld schema waarover een vraag gesteld wordt. Het juiste onderdeel moet worden aangeklikt. In Group Hotspot (Clickable Image) staan een aantal voorbeelden
   
   116
   
   15
   
   Figuur 23.1 Clickable Image (hotspot-vraag) Dit soort vragen zijn gemakkelijk en snel te maken. Kies voor het vraagtype Clickable imagemap. In het eerste formulier hoeft niet veel ingevuld te worden, u kunt feed back invullen en dergelijke. In het tweede formulier van de vraag komt u in figuur 23.2
   
   Figuur 23.2 Clickable Image tweede formulier Hierin formuleert u de vraag en geeft u een afbeelding mee. Als u de url kent, is het gemakkelijk en anders klikt u op Browse om de afbeelding in de Website Editor van de Class te zoeken. Als u op Browse geklikt hebt, krijgt u de boomstructuur van alle bestanden in de Website Editor en dan klikt u op het hokje voor de naam van het plaatje (figuur 23.3).
   
   117
   
   Figuur 23.3 Boomstructuur van de bestanden op de Website Editor Daarna klikt u op Next links bovenaan en komt u in figuur 23.4.
   
   Figuur 23.4 Clickable Image derde formulier Select region choices U kunt met de knoppen New Region en Set Correct en Delete en met de muis in de figuur de gebieden definiëren en het juiste gebied aangeven. Er kan maar één gebied als juist gedefinieerd worden helaas. Als u tevreden bent, klikt u op Finish linksboven en daarna geeft u de vraag weer een plaats in de boom van Question Groups.
   
   24 Palette-based symbolic editor*** >
   
   118
   
   25 Scetching*** 26 Short phrase*** >
   
   27 Maple-commando's Over alle onderstaande commando's staat informatie in het boek Handleiding Maple 10, Metha Kamminga ISBN: 90 395 2346 0 Uitgeverij Academic Service abs De absolute waarde van een getal. allvalues Soms wordt de oplossing van een vergelijking gegeven in code. Om alle oplossingen te krijgen gebruik je dan allvalues. assign Om van een vergelijking een toekenning te maken. coeff(expr,x,n) Om de coëfficiënt te krijgen van x tot de macht n van een uitdrukking. ceil(getal) rond naar boven af. collect Om termen samen te nemen. combinat[permute]([0,1,2]) geeft alle permutaties van het opgegeven lijstje. combinat[randperm]([0,1,2,3]) geeft een random permutatie van de elementen van het lijstje. combinat[randcomb]([0,1,2,3],2) geeft een random combinatie van twee elementen uit het lijstje. denom(breuk) Geeft de noemer van de breuk. Digits:=5 Betekent dat Maple met 5 significante cijfers moet rekenen. numer(breuk) Geeft de teller van de breuk. diff(f,x) Differentieert de functie f naar x discrim(kwadratischevorm,x) berekent de discriminant van de kadratische vorm in x dsolve(dv,onbekende functie) Lost een differentiaalvergelijking op naar de onbekende functie dsolve({dv,randvoorwaarde}, onbekende functie) evalb Evauleer boolean dus true of false bijvoorbeeld. evalb(StringTools[CountCharacterOccurrences]("$RESPONSE","a")=0) Hiermee controleer je of het aantal aatjes in de respons gelijk is aan 0. evalb(0=StringTools[Search]("factor","$RESPONSE")) Hiermee controleer je of er ook de lettercombinatie "factor" in de string van de respons van de student voorkomt. with(StringTools): stringrespons:=Remove(" ","$RESPONSE"): evalb(SubString(stringrespons, 1..-1)=$stringantwoord); Dit commando zorgt ervoor dat eerst de spaties uit de respons van de student gehaald worden en vervolgens wordt het resultaat vergeleken met het juiste antwoord als string. De spaties kunnen ook met DeleteSpace(string) verwijderd worden. evalc Evalueert een complex getal naar de vorm a+i b in de veronderstelling dat alle variabelen in de formule reëel zijn. evalf Evalueert een getal naar een decimaal getal (met floating point) factor Factoriseert een uitdrukking frac(breuk) Geeft het gedeelte van de breuk dat overblijft nadat de helen er afgehaald zijn. floor(getal) rondt naar beneden af op geheel getal. fsolve(vergelijking, onbekende, range) Lost de vergelijking numeriek op binnen een bepaalde range. Betekent greatest common divisor = ggd = grootst gemene deler voor getallen
   
   119
   
   if $a>$b then 1 else 0 end if Int(f,x) of int(f,x) Integreert de functie f naar x. De eerste met hoofdletter geeft de integraal, de tweede geeft de geevalueerde integraal. intersect gebruik je om de doorsnede van twee verzamelingen te krijgen, dus {A} intersect {B} geeft de doorsnede van de verzamelingen {A} en {B} (zie ook bij union). ithprime(n) Geeft het n-de priemgetal (het eerste is 2). Geeft het kgv=least common multiple Limit (f,x=0) of limit(f,x=0) Geeft de limiet voor x nadert tot 0. LinearAlgebra[Equal] (M1,M2) om matrices met elkaar te vergelijken true of false LinearAlgebra[Determinant]($matrix) Om de determinant van een matrix te berekenen. LinearAlgebra[Rank]($matrix) Om de Rank van een matrix te berekenen LinearAlgebra[Transpose]($A) Geeft de getransformeerde van een matrix A Matrix([[a,b],[c,d]]) minus om twee verzamelingen van elkaar af te trekken (zie ook union en intersect) nops geeft het aantal operanden van een object (verzameling, lijst, uitdrukking) numer(breuk) Geeft de teller van de breuk op Vraagt de operanden van een uitdrukking plot Plotopdracht printf(MathML:-ExportPresentation(($antwoord))) Geeft de MathML code van een formule randomize():LinearAlgebra[RandomVector](6,generator=rand(1..5)) om een random vector te maken randomize():LinearAlgebra[RandomMatrix]($n,$n,density=0.75,generator=rand(-9..10)) om een random matrix te maken remove(has,[seq(seq(i*k^2,i=2..10),k=2..10)],[seq(k^2,k=2..31)]) Van alle getallen in de lijst i*k^2 waarbij i = 2 t/m 10 en k =2 t/m10, wordt met "has" gecontroleerd of er elementen in zitten van de lijst getallen k^2 waarbij k loopt van 2 t/m 31 en daarna worden deze elementen verwijderd. rhs(verg) / lhs(verg) Geeft de rechterkant respectievelijk de linkerkant van een vergelijking round Rondt een getal af tot een geheel getal. seq Om een rij te maken simplify(vorm) Vereenvoudigen van een uitdrukking solve(verg, x) Lost een vergelijking op naar x sort Kan een uitdukking sorteren sqrt afkorting van de square root dus de vierkanstswortel subs(x=3,f) Substitueert x=3 in de vorm f. Sum/sum Voor sommeren type($RESPONSE,expanded) geeft true als de $REPONSE van de vorm de haakjes weggewerkt zijn. union wordt gebruikt voor de vereniging van twee verzamelingen (zie ook bij intersect en minus) value(..) Geeft de waarde ergens van, bijvoorbeeld van een integraal Vector([1,2,3]) Geeft een kolomvector [seq(seq(i*k^2,i=2..10),k=2..10)] Geeft een lijst
   
   28 Inhoudsopgave HandleidingMapleTA7mw.mw
   
   120
   
   0 Informatie en Downloads 1 Inleiding 1.1 Equation Editor 2 Kwaliteitseisen voor toets items 3 Tips vooraf bij gebruik Question Repository 4 Structuur van een toets item (multiple choice/selection) 5 Vraagtype Maple-graded 5.1 Structuur van de vraag 5.2 Formules om mee te rekenen 5.3 Presentatie van de formules 5.4 Formule-instellingen 6 Tips voor het programmeren van de beoordeling 6.1 Open vragen met formules (Maple-graded vraagtype) 6.1.1 Wanneer zijn formules gelijk aan elkaar? 6.2 De student tikt de vraag over en het antwoord wordt goedgerekend 6.3 Haakjes wegwerken 6.4 Maple syntax 6.5 Vergelijkingen 6.6 Matrices en vectoren 6.7 Half goed rekenen 6.7.1 met maple programmeren 6.7.2 met behulp van Question Designer List 7 Randomvariabelen 7.1 Gebruik van de Designer 7.2 Randomgetallen 7.3 Tekstuele randomizering 7.4 Randomisering bij Multiple choice-vragen 7.5 Random matrices 7.6 Random polynomen 7.7 Randomvariabelen buiten de rubriek Algorithm 8 Formules (Tips voor MathML-code) 8.1 Wat is MathML-code 8.2 Hoe wordt MathML-code gemaakt 8.3 MathML-code programmeren in rubriek Algorithm 8.3.1 Werken met quotes 8.3.2 Voorbeeld 8.4 MathML met de Equation Editor 8.5 MathML met MathType 8.6 Formules met HTML 9 Tabellen en kleuren in de presentatie van de vraag 10 Getallen, tekens en lettertype in de presentatie van de vraag (html) 10.1 Getallen 10.2 Euro, dollarteken en ponden 10.3 Lettertype (font aanpassen) 10.4 html-codes voor Tekens en Griekse letters 10.5 html-codes voor lay out 10.5.1 Regel overslaan 10.5.2 Centreren 10.5.3 Horizontale regel 10.5.4 Bold of italic 10.5.5 Lettertype en kleur 10.5.6 Tabel 10.5.7 Verwijzing naar een plaatje of externe site 10.5.8 Bladspiegel aanpassen 10.5.9 Een link plaatsen 10.5.10 Een geordende lijst 11 Figuren in de vraag 11.1 Plaatjes uploaden 11.2 Dynamische figuren met Maple 11.3 Dynamische plaatjes (Labeled Images) 11.4 Gridlines 11.5 Plotting Applet 11.6 Tips voor slechtzienden (kleurenblindheid) 11.7 Grafiek als service voor de student (Plotting) 11.8 Dynamische plaatjes met Flash 121
   
   11.9 Geogebra Applets embedded 11.10 Pop-up scherm 12 Vraagtype Multiple choice / Multiple selection 12.1 Voorbeeld zonder figuren 12.2 Responsgevoelige feedback (broncode) Een of meer alternatieven fixeren De alternatieven naast elkaar aanbieden 12.3 Randomiseren 12.4 Voorbeeld met figuren 12.5 Multiple selection 13 Vraagtype Mathematical formula 13.1 Numerieke vragen bij Formula 14 Vraagtype Numeric 15 Vraagtype Question Designer 15.1 Multiple choice 15.2 Numeric 15.3 Essay 15.4 Formula 15.5 Maple-graded 15.6 List 16 Vraagtype Fill in the blanks 16.1 Formule-Blanks 16.2 Numerieke-Blanks 16.3 Meer antwoorden goed bij Blanks 16.4 Kettingvragen bij Blanks 17 Vraagtype Multipart 17.1 Een nieuwe Multipart-vraag maken 17.2 Variabelen in Multipart-vragen 18 Vraagtype Matching 19 Kettingvragen 19.1 Maple-graded kettingvragen 19.1.1 Doorrekenen met fouten alsnog fout rekenen 19.2 Fill in the blank-kettingvragen 19.3 Blanks programmeren 19.4 Mogelijkheden bij andere vraagtypen 19.4.1 Variabelen programmeren 20 Matrices en vectoren 20.1 Met vraagtype Maple-graded 20.2 Met de Question Designer 20.3 Vraagtype Matrix-question 20.4 Lineair systeem 20.5 Random matrices 20.6 Vectoren 21 Differentiaalvergelijkingen 22 Kansrekenen en statistiek 22.1 Normale verdeling 22.1.1 voorbeeld 22.1.2 voorbeeld 22.1.3 voorbeeld 22.2 Binomiale verdeling 22.2.1 voorbeeld 22.2.2 voorbeeld 22.2.3 voorbeeld 22.3 Poisson verdeling 22.3.1 voorbeeld 22.4 t-verdeling 22.4.1 voorbeeld 22.4.2 voorbeeld 22.5 chi²-verdeling 22.5.1 voorbeeld 22.5.2 voorbeeld 22.5.3 voorbeeld 22.5.4 voorbeeld 22.6 data 23 Clickable Image (hotspot) 122
   
   24 Palette-based symbolic editor*** 25 Scetching*** 26 Short phrase*** 27 Maple-commando's 28 Inhoudsopgave
   
   >
   
   123
   
   

   ×

   Report "Handleiding Maple T.A.7 toets items maken"

   Your name

   Email

   Reason -Select Reason- Pornographic Defamatory Illegal/Unlawful Spam Other Terms Of Service Violation File a copyright complaint

   Description

   Close Send

   ×

   Sign In

   Email

   Password

   Remember me Forgot password?

   Sign In

   Our partners will collect data and use cookies for ad personalization and measurement. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Agree & close