Hak Cipta 2014 Penerbit Erlangga

004-500-008-0

Hak Cipta © 2014 Penerbit Erlangga

Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E pada jawaban yang benar! 1. Diketahui premis-premis: (1) Jika beberapa daerah dilanda banjir, maka beberapa harga pangan naik. (2) Semua harga pangan tidak naik atau rakyat resah. (3) Rakyat tidak resah. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah . . . . A. Semua daerah dilanda banjir B. Semua daerah tidak dilanda banjir C. Ada daerah tidak dilanda banjir D. Harga pangan naik E. Harga pangan tidak naik 2. Negasi dari pernyataan ”Jika pemburu hewan datang ke hutan maka semua hewan berlari dan mengumpat” adalah . . . . A. Pemburu hewan datang ke hutan dan beberapa hewan tidak berlari atau tidak mengumpat B. Pemburu hewan datang ke hutan dan beberapa hewan tidak berlari atau mengumpat C. Pemburu hewan datang ke hutan dan beberapa hewan tidak berlari dan tidak mengumpat D. Pemburu hewan tidak datang ke hutan dan beberapa hewan tidak berlari atau tidak mengumpat E. Pemburu hewan tidak datang ke hutan dan semua hewan berlari dan mengumpat 1

2 4   2  27 x 3 y 5 z  3. Bentuk sederhana dari   .... 3   3x  2 y 5   

2 3

2 10

A. x y z

1 2

1 2

2

4

D. 3 y z

2 3

1 10

1 2

2

1

1

B. 3x y z

1 10

1

E. 9 x 3 y 5 z 2

C. 9 x 3 y 10 z 2 4. Rasionalkan penyebut dari

  



1 5 3 3 1 B. 42 3 3 1 43 3 C. 3

A.

9 3  .... 3 3 3

 

 



1 65 3 3 1 E. 12  8 3 9

D.

2 | Bonus Soal Tryout UN SMA/MA 2014 – IPA



5. Hasil dari 5log 27 × 61 A. 36 9 B. 4 61 C. 20

9

log 125 +

16

log 32 = . . . .

41 12 7 E. 2 D.

6. Akar-akar persamaan x 2  5a  1x  8  0 adalah  dan  . Jika   nilai a  .... A. 1 B. 2 C. 3

1  dan a  0 , 2

D. 4 E. 5

7. Persamaan kuadrat ax 2  2a  3x  a  2 = 0 mempunyai dua akar berlainan maka batas-batas nilai a yang memenuhi adalah . . . . 20 20 A. a  D. 0  a  9 9 9 9 B. a  E. 0  a  14 14 9 C. a  20 8. Suatu bilangan terdiri atas dua angka. Lima kali angka satuan sama dengan kurang enam dari dua kali angka puluhan. Bilangan itu adalah dua kurang dari tiga kali bilangan yang ditanyakan dengan membalik angka-angkanya. Bilangan itu adalah . . . . A. 22 D. 52 B. 25 E. 82 C. 28 9. Persamaan lingkaran yang melalui ujung-ujung diameter AB dengan A5,4 dan B3,8 adalah . . . . A. x 2  y 2  4 x  8 y  57  0 D. x 2  y 2  8x  4 y  17  0 B. x 2  y 2  4 x  8 y  17  0 E. x 2  y 2  8x  4 y  57  0 C. x 2  y 2  8x  4 y  27  0 10.Suku banyak P(x) dibagi 𝑥 2 − 1 sisa 10𝑥 + 2 ,dibagi 𝑥 + 3 sisa –30 .Sisa pembagian suku banyak oleh 𝑥 2 + 4𝑥 + 3 adalah . . . . A. 19𝑥 + 27 B.  19 x  5 C.  11x  3 D. 11x  3 E. 11x  3

3 | Bonus Soal Tryout UN SMA/MA 2014 – IPA

11.Diketahui f x   4 x  1 dan g x   ...

8x  4 1 ,x 6x  2 3  8x  4 1 B. ,x 6x  2 3 8x  4 1 C. ,x 6x  2 3

A.

 x3 . Jika invers (f  g)(x) adalah (f  g ) 1 (x) = . 6x  8 8x  4 1 ,x 6x  2 3  8x  4 1 E. ,x 6x  2 3

D.

12.Seorang pedagang membeli beras sebanyak 120 ton. Ia menyewa dua jenis truk untuk mengangkut beras tersebut. Truk jenis I berkapasitas 6 ton dan truk jenis II berkapasitas 4 ton. Sewa truk jenis I adalah Rp100.000,00 sekali jalan dan truk jenis II adalah Rp75.000,00 sekali jalan. Pedagang tersebut menyewa sekurangkurangnya 24 truk. Banyak beras yang diangkut truk jenis II agar biaya yang dikeluarkan minimum adalah . . . . A. 24 ton D. 120 ton B. 48 ton E. 144 ton C. 72 ton

 6  5  7 4  dan B    . Jika X . A  AT  B1 , dengan AT 13.Diketahui matriks A    2 2 3 2     1 menyatakan tranpose matriks A dan B menyatakan invers matriks B, maka nilai determinan matriks X adalah . . . . 25 77 A. D. 4 2 E. 39 25 B. 2 C. 26 14.Diketahui vektor a  2i  p j  k ; b  3i  2 p j  pk dan c  4i  2 j  4k . Jika vektor

a tegak lurus b dan p  0 , maka 2 a + b  c = . . . . A.  3i  8 j  4k

D.  5i  8 j  3k

B.  3i  10 j  5k

E.  5i  10 j  4k

C.  5i  6 j  3k 15.Diketahui a  2i  j  2k dan b  i  3 j  k . Jika a dan b membentuk sudut  , maka tan  .... A.  10 10 D. 11 10 B.  2 E. 10 1 C. 10 3

4 | Bonus Soal Tryout UN SMA/MA 2014 – IPA

16.Diketahui titik A4,2,1 , B2,3,0 dan C 1,1,2 . Jika AB  p dan AC  q , maka proyeksi q pada p adalah . . . . 4 2 2 A. 6i  6j 6k 3 3 3 4 2 2 B.  6i  6 j 6k 3 3 3 4 2 2 C.  i  j  k 3 3 3

4 2 2 i j k 3 3 3 11 2 2 E.  i  j  k 3 3 3

D.

17.Bayangan garis x  3 y  3  0 akibat pencerminan terhadap sumbu X, kemudian 2 1  adalah . . . . dilanjutkan oleh transformasi matriks   3 2 A. 7 y  5x  3  0 D. 7𝑦 + 1𝑥 + 3 = 0 E. 11x  7 y  3  0 B. 5 y  7 x  3  0 C. 5 y  7 x  3  0 18.Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 1

A. 𝑥 − 2 < 𝑥 < 0 B. 𝑥 𝑥 < 3 atau 𝑥 > 4 C. 𝑥 𝑥 < −4 atau 𝑥 > 3

2 x 1





log 2 x 2  5x  3  1 adalah . . . . D. 𝑥 𝑥 > 4 E. 𝑥 3 < 𝑥 < 4

19.Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah . . . . A. y  2 x  2

1 B. y    2

x2

1 C. y    2

x2

x

1 D. y     2 2 E. y  2 x  2

20.”Grup Usaha Bersama” mengadakan pertunjukan sirkus. Dalam ruang pertunjukan terdapat 20 baris kursi. Dibaris paling depan ada 15 kursi, dibaris kedua 20 kursi, dibaris ketiga 25 kursi, demikian seterusnya, dengan harga tiket Rp20.000,00. Jika dalam pertunjukan semua kursi yang ada terisi oleh penonton, maka banyak uang yang diperoleh ”Grup Usaha Bersama” adalah . . . . A. Rp2.200.000,00 B. Rp6.000.000,00 C. Rp10.000.000,00 D. Rp25.000.000,00 E. Rp150.000.000,00

5 | Bonus Soal Tryout UN SMA/MA 2014 – IPA

21.Diketahui deret geometri dengan suku ke-3 dan suku ke-6 berturut-turut

4 dan 3

32 . Jumlah sampai tak hingga deret tersebut adalah . . . . 81 A. −2 1 B. 9 1 C. 3 D. 1 E. 9 22.Pertambahan penduduk tiap tahun suatu kota mengikuti aturan deret geometri. Pertambahan penduduk pada tahun 2005 sebesar 24 orang dan tahun 2007 sebesar 96 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2012 adalah . . . . A. 3.072 orang D. 384 orang B. 2.536 orang E. 192 orang C. 768 orang 23.Diberikan limas segi empat beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 8 cm dan rusuk tegak 12 cm .Titik O adalah perpotongan diagonal alas, jarak titik O ke TC adalah .... A. 7 cm D. 2 14 cm E. 5 7 cm B. 14 cm 4 C. 14 cm 3 24.Diketahui bidang empat T.PQR .Tiga rusuk yang tegak lurus bertemu dititik P.Jika PQ = PR = 4 2 cm, kosinus sudut antara bidang TPQ dan TQR adalah . . . . 1 1 A. D. 6 6 4 2 1 3 B. E. 6 5 3 4 1 C. 5 2 25.Diketahui segi empat ABCD dengan AB = BC = 4 cm, ∠𝐴𝐵𝐶 = 120°, ∠𝐵𝐶𝐷 = 105°, ∠𝐵𝐴𝐷 = 75°. Panjang CD adalah . . . . A. 4 3 cm B. 4 2 cm C. 3 3 cm D. 2 3 cm E. 2 2 cm

6 | Bonus Soal Tryout UN SMA/MA 2014 – IPA

26.Nilai x yang memenuhi persamaan    x   adalah . . . . 3 3 A. dan  2 2 3  B. dan 2 2 2  C.  dan  3 3

4 sin 2 x  4 cos x  1  0

dalam

interval

2 2 dan  3 3 2  E. dan 3 3

D.

1 27.Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dan sin A cos B  . Nilai sin A  B   .... 3 2 2 A.  D. 3 3 1 4 B.  E. 3 5 1 C. 3

28.Nilai sin

13 7   sin   .... 12 12

1 2 2 1 E. 6 2

1 6 2 1 B.  3 2 1 C.  2 2

A. 

29.Nilai lim

x

x 0

D.

2

4





x2 2  .... x  2x 2

A. −2 1 B.  2 2 1 C. 2 2 D. 1 E. 2

cos 2 x  1  .... x  0 x tan 2 x

30.Nilai lim

3 2 B. 1 1 C. 2 A.

1 2 E. –1 D. 

7 | Bonus Soal Tryout UN SMA/MA 2014 – IPA

31.Perusahaan motor memproduksi x unit motor per hari dinyatakan dengan fungsi Px   2 x 2  3x  36 , sedangkan harga jual per satu unit motor dinyatakan dengan H x   x  15 dalam jutaan rupiah. Keuntungan maksimum perusahaan tersebut per hari adalah . . . . A. Rp32.000.000,00 D. Rp63.000.000,00 B. Rp36.000.000,00 E. Rp72.000.000,00 C. Rp60.000.000,00

  x



2

32.Hasil

4

 x 2  4 x  4 dx  ....

1

2 5 3 E. 13 5

1 5 4 B. 15 5 1 C. 15 5

A. 16

D. 14

 6

33.Hasil  cos 6 x cos xdx  .... 0

5 12 5 E.  6

5 6 4 B. 6 5 C. 12

D. 

A.





7

34.Hasil dari  2 x 2 3x3  1 2 dx  ....





9 4 3x3  1 2  C 81 9 4 3 B. 3x  1 2  C 9 9 2 3 3x  1 2  C C. 9

A.

















9 1 3 3x  1 2  C 9 9 9 3 E. 3x  1 2  C 2

D.

35.Luas daerah antara kurva y  8  x 2 , y  2 x , sumbu Y dan garis x  2 adalah . . . . 20 A. satuan luas 3 B. 8 satuan luas 28 C. satuan luas 3 80 D. satuan luas 3 E. 36 satuan luas 8 | Bonus Soal Tryout UN SMA/MA 2014 – IPA

36.Volume benda putar yang terjadi jika daerah antar kurva y  x 2  1 dan y  x  1 diputar mengelilingi sumbu Y adalah . . . . 3 1 A.  satuan volume D.  satuan volume 8 2 1 1 B.  satuan volume E.  satuan volume 3 12 1 C.  satuan volume 6 37.Modus dari data pada tabel berikut adalah . . . . A. 72,50 Nilai B. 73,25 51 – 55 56 – 60 C. 73,50 61 – 65 D. 73,75 66 – 70 E. 74,25 71 – 75 76 – 80 81 – 85

Frekuensi 4 5 10 6 15 12 8

38.Dari 6 novel dan 2 kamus, 3 novel dan 1 kamus dipilih dan disusun pada sebuah rak buku, sehingga kamus selalu ditengah. Banyaknya susunan adalah . . . . A. 120 D. 240 B. 160 E. 360 C. 180 39.Dari 6 ahli kimia dan 5 ahli biologi, akan dibentuk panitia yang beranggotakan 7 orang. Jika tim tersebut 4 diantaranya ahli kimia, maka banyak cara pemilihan panitia ada . . . . A. 225 D. 30 B. 150 E. 25 C. 75 40.Sebuah kantong berisi 4 bola putih dan 2 bola hitam, kantong yang lain 3 bola putih dan 5 bola hitam. Jika sebuah bola diambil dari setiap kantong, peluang pengambilan bola 1 putih dan 1 hitam adalah . . . . 13 5 A. D. 24 24 5 1 B. E. 12 8 1 C. 4

9 | Bonus Soal Tryout UN SMA/MA 2014 – IPA