HAJTÁSOK. Villamos hajtások

HAJTÁSOK GÉP: mechanikai elven mĦködĘ eszköz az anyag vagy energia formájának, tulajdonságainak, jellemzĘinek, helyzetének tervszerĦ átalakítására, megváltoztatására. ErĘgép: Energia átalakító, a munkagép mĦködtetéséhez szükséges energiát hozza létre (villamos, hidraulikus, pneumatikus mechanikus energiát) Munkagép: Az anyag vagy energia tervszerĦ átalakítását végzĘ, a terméket létrehozó eszköz: pl. emelĘ, szállító, háztartási, iroda, földmunka gép, megmunkáló gép, betakarító gép, keverĘgép, malom, koptatógép, permetezĘ gép Hajtás: Az energiát továbbítja az erĘgéptĘl a munkagéphez, miközben annak jellemzĘit a munkagép igényeinek megfelelĘen átalakítja.

A hajtások feladata:

az erĘgép és a munkagép üzemi jellemzĘinek összehangolása, az energia továbbítása. Hajtások: Villamos hajtások Hidraulikus hajtások Mechanikus hajtások Pneumatikus hajtások

Villamos hajtások Szivattyúk, villamos hajtásuk csúszógyĦrĦs aszinkron motorokkal (www.vhj.hu) HengermĦ, szabályozott villamos hajtásuk külsĘgerjesztésĦ egyenáramú motorokkal (www.vhj.hu) Pekingi Óriáskerék 2008. hidrosztatikus hajtás, dörzshajtás Pneumatikus hajtás: kézi szerszámok (csavarhúzó, légkalapács, köszörĦ), adagoló, kiszolgáló, mĦködtetĘ egységek stb. A forgó légmotorokkal hajtásnál gyakran mechanikus hajtásokat használnak a fordulatszám csökkentésére és a nyomaték növelésére. A közvetlen pneumatikus hajtás rendszerint pneumatikus mĦködtetés, forgató vagy haladó mozgású munkahengerekkel

1

Mechanikus hajtások A leggyakrabban a mechanikus hajtásokat használják, amelyeket a legkülönbözĘbb motorokhoz csatlakoztatják a nyomaték és a fordulatszám átalakításához. A mechanikus hajtások kiválasztása elĘtt, vagy azzal együtt kell dönteni a motor választásáról, de ehhez ismerni kell a munkagépet, annak jellemzĘit: •Teljesítmény •Fordulatszám,sebesség •Nyomaték, erĘ. •Mozgásviszonyokat •Karakterisztikákat

Munkagépek A munkagépek csoportosítása: Mozgásforma szerint: • haladó mozgású (pl. fĦrész, szita, szán stb.) • forgó mozgású (generátor, örvényszivattyú, ventillátor, hengermĦ hengere), • folyamatos mozgású • szakaszos mozgású (szita, keretes fĦrész, reverzáló henger, jármĦ) • állandó sebességĦ ( szellĘzĘ ventillátor, óramĦ ) • változó sebességĦ (tekercselĘ, jármĦ, forgácsoló gép, emelĘgép) Terhelési viszonyok szerint: • állandó terhelésĦ (kanalas kotró, ventillátor) • változó terhelésĦ. (jármĦ, emelĘgép, forgácsoló gép) Teljesítmény igény szerint: • állandó teljesítményĦ (szivattyú, ventillátor) • változó vagy szakaszos teljesítményĦ (jármĦ, emelĘgép, hengermĦ).

2

2500 v=5 m/s, F=2000 N

Munkagépek

Nyomaték, Nm

2000

Rendkívül sokfélék. Hajtásuk kiválasztásához jelleggörbéjük ismerete szükséges.

1500 1000 500 0

$ PXQNDJ«SjHOOHJJ¸UE«N

0

2

4

Tekercselés

120

8

10

100 Teljesítmény, kW

100 VonóerĘ, kN

6

Fordulatszám, 1/s

80 60 40 20

80 60 40 20

P=140 kW

0

0

0

1

Szántás

2

3

4

0

5

JármĦ, sík úton

Sebesség, km/óra

40

80

120

160

Sebesség, km/óra

Motorok ErĘgépek jellemzĘi: Energiafajta szerint: villamos motorok,

belsĘégésĦ motorok,

hidromotorok,

légmotorok,

szélmotorok,

gĘzturbinák

gázturbinák,

vízturbinák

emberi izomerĘ,

állati erĘ stb.

Mozgásforma szerint: • forgó motorok (villamos motorok, szélkerekek, turbinák, belsĘégésĦ motorok) • lineáris motorok (ütĘhengerek, munkahengerek, lineáris villamos motorok, elektromágnesek) Mozgás idĘtartama szerint: • folyamatos mozgású motorok ( villamos motorok, belsĘégésĦ motorok, turbinák) • szakaszos mozgású motorok (munkahengerek, ütĘhengerek, lengĘ motorok)

3

Motorok Villamos motorok. A legelterjedtebbek. Sokféle csoportosítás Váltóáramú és egyenáramú motorok. NagyfeszültségĦ, normál feszültségĦ és törpefeszültségĦ motorok Váltóáramú motorok Aszinkron motorok. Rövidre zárt forgórésszel. Közel állandó fordulatszám. Indítási nehézségek. Csillag/delta kapcsolás. Elektronikus indítás. Ma már igen nagy teljesítményekig is. Fordulatszám szabályozáshoz: CsúszógyĦrĦs motorok. Dahlander motorok. Frekvencia váltó Egyenáramú motorok Soros, párhuzamos és vegyes gerjesztésĦ motorok. KülönbözĘ jelleggörbék, egyszerĦ fordulatszám szabályozás. LéptetĘ motorok Tárcsás motorok Lineáris motorok

BelsĘégésĦ motorok Nagy teljesítmény sĦrĦség, magas zajszint, környezet károsítás, füstgáz gondot okoz (zárt térben), fordulatszám szabályozási gondok. Benzin üzemĦ motorok (kisebb teljesítmény, nagyobb fordulatszám) Dízel üzemĦ motorok (nagyobb teljesítmény, kisebb fordulatszám, jobb hatásfok, gazdaságosabb üzem)

P, Le

Egy benzin motor jelleggörbéi

M, Nm

160 Nyomaték T, Nm

Teljesítmény P, Le

140 120 100 80 60 40 20 0 0

2000

4000

6000

8000

Fordulatszám, 1/min

4

Motorok A motorok kiválasztási szempontjai: 1 Energiaforrás 2 Munkagép jellemzĘi, karakterisztika, biztonság 3 Üzemi körülmények: szabadban, zárt térben, világĦrben, tiszta szobában, mĦtĘben, 4 Környezeti hatások: hideg, meleg, szennyezés, sugárzás 5 Gazdaságosság. Villamos motor ha van hálózat. Egyen és váltóáramú motor, szabályozás. BelsĘégésĦ motor, ha nincs villamos hálózat, vagy mobil a szerkezet. BelsĘ térben nem: zajos, füstgáz….. Hidromotor, ha van hidraulikus energia (traktorok, szerszámgépek, útépítĘgépek), vagy szükség van hidraulikus hajtásra. Légmotor: van sĦrített levegĘ, nagy sebesség (köszörĦk), nyomaték határolás

MECHANIKUS HAJTÁSOK Kinematikai hajtás: pontos mozgás átvitel (mérĘgépek, szerszámgépek, robotok, antennák, csillagászati teleszkópok, távcsövek) Teljesítmény hajtás: nyomaték, teljesítmény továbbítása Állíthatóság szerint: állandó vagy változtatható áttételĦ hajtások. Energiafajta szerint: mechanikus hajtások, villamos hajtások, hidraulikus hajtások, pneumatikus hajtások. Mechanikus hajtások jellemzĘi: nagy teljesítmény, nagy áttétel, nagy nyomaték, kedvezĘ hatásfok, lehet játékmentes, pontos, önzáró, gyakran gazdaságos. A villamos hajtás elĘnyösebb, ahol változó sebesség, szabályozás, automatikus, intelligens mĦködtetés, csendes, egyenletes hajtást kell. A hidrosztatikus hajtás elĘnyösebb, ha nagy erĘ, változó sebesség, változó mozgás irány, csillapítás, nagy teljesítmény sĦrĦség, automatikus mĦködtetés, túlterhelés elleni védelem kell. A pneumatikus hajtások: gyors mozgás, nagy fordulatszám, túlterhelés védelem, egyszerre több munkagép meghajtása, környezet szennyezés elkerülése.

5

MECHANIKUS HAJTÁSOK Az erĘátvitel módja szerint: erĘvel záró hajtások (pl. szíjhajtás, dörzshajtás, kötélhajtás, acélszalag hajtás), alakkal záró hajtások (pl. fogaskerékhajtás, lánchajtás, csavarorsós hajtás, váltópályás mozgatás). Az áttétel szerint: állandó áttételĦ hajtás (pl. fogaskerékhajtás, szíjhajtás) és változó áttételĦ hajtás (pl. ovális fogaskerékhajtás, forgattyús hajtás, kulisszás hajtás), változtatható áttételĦ hajtás: választható áttételĦ hajtások (pl. váltómĦvek, sebességváltók), fokozat nélkül állítható áttételĦ hajtások (pl. dörzsvariátorok, szíjas variátorok) A mozgás lefutása szerint: folyamatos hajtás (pl. fogaskerékhajtás, szíjhajtás, forgattyús hajtás) szakaszos hajtás (pl. kilincsmĦ, váltópálya, máltai kereszt). Szerkezeti kialakítás szerint a hajtások rendkívül sokfélék: fogaskerekes hajtások, vonóelemes hajtások, forgattyús hajtások, karos hajtások, bütykös hajtások, kilincsmĦvek, máltai keresztes hajtás stb.

MECHANIKUS HAJTÁSOK Fontosabb mechanikus hajtások jellemzĘi (Niemann)

Hajtás típus Hengeres fogaskerék Fogaskerék bolygómĦ Kúpfogaskerék Hipoid Csiga Lánc Lapos szíj Ékszíj Fogasszíj Dörzs

Pmax kW 3000 2000 500 300 120 200 150 100 100 25

imax

Kmax %

vmax m/s 8 13 5 8 50 6 5 8 8 6

50 50 40 30 25 10 60 25 40 25

99 99 98 85 97 98 98 94 98 98

(G/P)min kg/kW 0,4 0,2 0,6 0,7 0,2 6 1,5 1 1 8

6

FOGASKERÉK HAJTÁSOK Fogaskerék hajtások A gépészeti gyakorlatban legelterjedtebb hajtástípus Egy német felmérés szerint az állandó áttételĦ hajtások közül: •hengeres fogaskerékhajtás 47 %, •kúpkerék hajtás 14 %, •csigahajtás13 %, •bolygómĦ 10%, •lánchajtások 12 %, •szíjhajtások 3 %, •dörzshajtások 1 %. A bolygómĦvek az utóbbi években egyre szélesebb körben terjednek, részarányuk a fentinél lényegesen magasabb

FOGASKERÉK HAJTÁSOK Fogaskerék hajtások csoportosítása: Fogprofil kialakítása szerint: evolvens profilú, körív profilú, ciklois profilú stb. hajtások, A fogirány szerint: egyenes fogazatú, ferde fogazatú, ívelt fogazatú, nyíl fogazatú stb. hajtások. Tengely

elrendezés

szerint:

párhuzamos

tengelyĦ

hajtások (pl. hengereskerék-hajtás), metszĘ tengelyĦ hajtások (pl. kúpkerék hajtás), kitérĘ tengelyĦ hajtások (pl. csavarkerékhajtás, csigahajtás, hipoid hajtás, toroid hajtás, spiroid hajtás, helikoid hajtás), egy egyenesbe esĘ

tengelyĦ

hajtások

(pl.

bolygómĦvek,

hullámhajtómĦvek, ciklohajtómĦvek)

7

FOGASKERÉK HAJTÁSOK

Leggyakoribb a hengeres fogaskerékhajtás, mert •nagy teljesítmény átvitelére alkalmas, •jó a hatásfoka, •több lépcsĘben nagy áttétel valósítható meg, •helyigénye viszonylag kicsi, •nagy sebességekre is használható, •viszonylag egyszerĦen és pontosan gyártható.

HAJTÁSOK KIVÁLASZTÁSA Más hajtást választanak, ha:

•Kis helyen nagy áttételt kell megvalósítani: csigahajtás, bolygómĦ, hullámhajtómĦ, ciklohajtómĦ, •csökkenteni kell a helyigényt: bolygómĦ, ciklohajtómĦ, •nem párhuzamosak csavarkerékhajtás,

a

tengelyek:

kúpkerék-,

hipoidkerék-,

•nagy a tengelytávolság: lánc- vagy szíjhajtás, •nagy a sebesség: lapos szíj hajtás. •csendes üzem szükséges: szíjhajtás, dörzshajtás, •pontos helyzetbe kell állítani: nagy pontosságú, kis foghézagú bolygómĦ, elĘfeszített bolygómĦ, ciklohajtómĦ, elĘfeszített hullámhajtómĦ, hézagmentes csigahajtás, spiroidhajtás.

8

NAGY TEHERBÍRÁSÚ MECHANIKUS HAJTÁSOK NAGY TEHERBÍRÁSÚ MECHANIKUS HAJTÁSOK Az egyre nagyobb követelmények: •a nagy teljesítmény sĦrĦség, •a jó hatásfok, •a nagy áttétel, •fokozott pontosság. Teherbírás növelését az elemek szilárdsága korlátozza. 1 Teherbírás növelés:Fogaskerékhajtásnál: a fogtĘ szilárdság, a fogfelszín szilárdság, a kopás, a berágódási teherbírás. Növelés: anyag, hĘkezelés, szerkezeti kialakítás, kenés. 2 A terhelés átadásában egyidejĦleg résztvevĘ elemek számának növelése. (pl. a kapcsolószám növelése, lánckerék fogszám növelése). Fogprofil korlátoz: evolvens profil, ciklois profil (ciklo-hajtómĦ) Más szerkezeti kialakítás (HullámhajtómĦ) Teljesítmény elágaztatás Többsoros lánc, több ékszíj, PolyV szíj, fogaskerék hajtás elágaztatás.

TELJESÍTMÉNY ELÁGAZTATÁS FOGASKERÉK HAJTÁSBAN Szimmetrikus elrendezés, egy egyenesbe esĘ be és kihajtás mellett a teljesítmény elágaztatás a fogaskerék hajtás, dörzskerék hajtás esetén egyszerĦ. BolygómĦ kialakítására van lehetĘség

9

BOLYGÓMĥVEK BOLYGÓMĥVEK Rendszerint teljesítmény megosztással mĦködĘ, egy egyenesbe esĘ be- és kihajtó tengellyel készülĘ fogaskerék (vagy dörzs-) hajtások, amelyekben bolygó mozgást végzĘ fogaskerekek is lehetnek. ElĘnyök: kis méret, tömör, szimmetrikus szerkezet, nagy teljesítmény sĦrĦség, megfelelĘ üzemállapotban jó hatásfok, teljesítmény összegezés, megosztás lehetĘsége, több áttétel szerkezeti változtatás nélkül. Hátrányok: bonyolultabb szerkezeti kialakítás, pontosabb gyártást és szerelést igényel, (esetleg terhelés kiegyenlítésrĘl gondoskodni kell), költséges.

DÖRZSBOLYGÓMĥ (VARAIÁTOR)

10

BOLYGÓMĥVEK Fogaskerék bolygómĦvek BolygómĦ elemei: gyĦrĦkerék (4), bolygókerekek (3), kar (k) napkerék (2),.

KétlépcsĘs bolygómĦ

BOLYGÓMĥVEK

a - elemi K bolygómĦ b - elemi B bolygómĦ c - egyszerĦ KB bolygómĦ a

b

c

d - K+B bolygómĦ e - K+K bolygómĦ f – B+B bolygómĦ g – KB+B bolygómĦ

d

e

Ezek összekapcsolásával összetett, többkarú bolygómĦvek. Különleges bolygómĦvek (pl. segéd bolygókerekes)

f

g

11

BOLYGÓMĥVEK MOZGÁSVISZONYAI A bolygómĦ mĦködését döntĘen meghatározza mozgásviszonya, ami attól függ, hogy a be és kihajtó elemek milyen sebességgel forognak. Szemléletesen bemutatható a mozgásviszony a KUTZBACH-féle sebességábrán.

BOLYGÓMĥVEK MOZGÁSVISZONYAI V4k KB bolygómĦ sebességábrája.

V4g 4

Két-szabadságfokú üzemállapot.

Zk

V4 3

A fogaskerekek kerületi sebessége két részre bontható:

Z

Vk

Z

k

Z

V2

Kar (szállító) sebességre GördülĘ sebességre

2

v2 k  v2 g

v4

v2 v2

r2Z

2

v2 g

r2 Z

2

Z

k

V2k

V2g

v4 k  v4 g



v2 k

r2Z

k

1

BOLYGÓMĥVEK MOZGÁSVISZONYAI V4k Az ábra alapján felírható a gördülĘ sebességek aránya:

v4 g v2 g

r4 Z 4  Z

V4g 4 3

 r2 Z 2  Z k

r3 , r3

k

Vk

Z Z

V2k

2

Z

4

§ r2 · ¨1  ¸ Z © r4 ¹

Z

V2

k

EbbĘl kifejezhetĘ a szögsebességek közötti kapcsolat:

Zk

V4

k

r2 Z r4

V2g

2

BOLYGÓMĥVEK MOZGÁSVISZONYAI A K+B bolygómĦre is hasonló módon felrajzolható a sebességábra, és levezethetĘ a szögsebességek közötti kapcsolat:

Z

4c

§ r2 r3c · ¨1  ¸Z © r3 r4c ¹

k

r2 r3c Z r3 r4c

2

Látható, hogy csak a sugarak aránya változik, a szögsebesség egyenlet alakja nem. A K+K és B+B bolygómĦre elvégezve a levezetést hasonló alakú egyenlet jön létre. Ezért általánosságban írható:

Z

4

§ 1· 1 ¨1  ¸ Z k  Z ib © ib ¹

2

2

BOLYGÓMĥVEK MOZGÁSVISZONYAI Az egyenletben az ib a bolygómĦ belsĘ áttétele, az áthajtómĦ üzemállapothoz (amikor Zk=0) tartozó áttétel, ha a napkerék hajt be, és a gyĦrĦkerék hajt ki. Az egyes bolygómĦvek belsĘ áttétele: BolygómĦ

KB r4 r2

K+B r4 c r3 r3c r2



i b=

K+K r2 c r3 r3c r2



B+B r4c r3 r3c r4

A mozgásegyenletbĘl felírható a bolygómĦ valamennyi egy szabadságfokú üzemállapotához tartozó áttétele (összesen 6). A hetedik áttétel 1 (tengelykapcsoló üzemállapot).

Z

4

§ 1· 1 ¨1  ¸ Z k  Z ib © ib ¹

2

áll beki

i

Z be Z ki

i24k

Például:

Z2 Zk Z

1 ib 1  ib

1 4

0

1  ib

BOLYGÓMĥVEK MOZGÁSVISZONYAI A KB bolygómĦ áttételeinek számítására szolgáló összefüggések Behajtó 2 elem Kihajtó elem k Álló elem 4 Áttétel i24k 1  ib

ik42

k

4

k

2

4

2 4

k 2

4 2

4 k

2 k

1 1  ib

i42k

ib  1 ib

i k24

ib i24k ib  1

ib

i 42k

1 ib

A KB és a K+B bolygómĦvek áttételét az ib korlátozza (a szomszédsági feltétel miatt, ha Nt3, a bolygókerekek összeérhetnek bizonyos z4/z2 fogszámviszony felett). A KB bolygómĦ belsĘ áttételének megvalósítható legnagyobb abszolút értéke, ha N=3 kb. 10..11 a fogmagasságtól függĘen

3

A KB bolygómĦ áttételeinek számítására szolgáló összefüggések Behajtó 2 elem Kihajtó elem k Álló elem 4 Áttétel i24k 1  ib

k

4

k

2

4

2 4

k 2

4 2

4 k

2 k

1 1  ib

ik42

i42k

ib  1 ib

i k24

ib i24k ib  1

ib

i 42k

1 ib

Pl. z2=30, Z3=120, Z4=270. ib=-270/30=-9, Ebben az esetben a bolygómĦ áttételei a különbözĘ egy-szabadságfokú üzemállapotban a következĘ értékeket veszik fel:

i24k

ik24

1  9 10,

ik42

9  9 1

1 1 9

0,1,

k i24

9 ,

0,9

 9 1 1,11 9

i42k k i42

0,11

K+K és B+B bolygómĦveknél ib pozitív, ezért nincs korlát, az áttétel elméletileg igen nagy lehet, de a fogterhelés, a hatásfok és a beékelĘdés korlátot szab.

BOLYGÓMĥVEK MOZGÁSVISZONYAI Pl. K+K bolygómĦ esetén

z2

49,

z3

ib

r2c r3 r3c r2

z2 c z3 z3c z2

50,

z2c

50 ˜ 50 51 ˜ 49

50,

z3c

51,

1,004001

Gyorsító hajtás:

i22kc

1  ib

1

50 ˜ 50 51 ˜ 49

Lassító hajtás

i k22c

1 1  ib

1 50 ˜ 50 1 51 ˜ 49

51 ˜ 49  50 ˜ 50 51 ˜ 49

0,0004001

51˜ 49 51˜ 49  50 ˜ 50

2499

4

BOLYGÓMĥVEK MOZGÁSVISZONYAI

Pl. B+B bolygómĦ esetén: z4=22, z3=15, z3’=16, z4’=23 Lassító hajtás

ib

23 * 15 16 * 22

1,02029

Gyorsító hajtás:

i44'k

1 1  ib

ik44 '

1  ib

 49,2857

0,02029

BOLYGÓMĥVEK MOZGÁSVISZONYAI V4k V4g

A bolygókerék karhoz viszonyított szögsebességére is szükség van. Az ábra alapján, az elĘjeleket is figyelembe véve gördülĘ sebességek két oldalról is felírhatók:

4

Zk

V4 3

Z

Vk k

V2 V2k

2

 r3Z

Z

3k

3k



r2 Z 2  Z r2 Z 2  Z r3

Z

Z

k

k

,

r3Z

r4 Z 4  Z

3k

r4 Z 4  Z r3

V2g

k

k





5

BOLYGÓMĥVEK MOZGÁSVISZONYAI A KB+B típusú (Wolfrom ) bolygómĦ mozgásegyenlete is felírható a KB és a K+B bolygómĦ rész mozgásegyenletét felhasználva, de nagyon bonyolult az összefüggés. EgyszerĦbb az áttételt egy szabadságfokú üzemállapotra a sebességábrából felírni:

v2 v4 c

r2Z r4 cZ

4`

4

4c

Z4’ Zk

r3’

3`

Vk r4

r4’ rk

3 k

r3

V2

Z

r2

2

2r3 r3  r3 c

2

V4’

i244c

Z2 Z 4c

2r3r4c r2 r3  r3c

BOLYGÓMĥVEK MOZGÁSVISZONYAI

Z2 Z 4c

i244c

2r3r4c r2 r3  r3c

A KB+B típusú bolygómĦ szintén alkalmas nagy áttételek megvalósítására, ha a bolygókerekek fogszám különbsége kicsi. Pl.

z2

i244c

30,

z3

120,

2r3r4c r2 r3  r3c

z4

270,

2 ˜ 120 ˜ 267 30 ˜ 120  117

z3c

117,

z4c

267

712

A KB+B bolygómĦ áttétele egy-szabadságfokú rész-bolygómĦvek áttételének szorzataként is számítható. Pl. a fenti példában levĘ üzemállapotban a KB+B olyan bolygómĦnek tekinthetĘ, amelyben egy B+B bolygómĦvet a KB bolygómĦ karja hajt meg. Vagyis 4 i24 '

i24k

KB

˜ ik44 '

BB

6

BOLYGÓMĥVEK MOZGÁSVISZONYAI 4 i24 '

i24k

KB

˜ ik44'

BB

A KB bolygómĦ áttétele, miután a belsĘ áttétel:

ibKB



270 30

9,

i24k

1  ibKB

10

A BB bolygómĦ áttétele a belsĘ áttétel kiszámítása után:

z 4 ' z3 z 3' z 4

ibBB

267 ˜ 120 117 ˜ 270

1,014245,

ik44 '

1,014245 1,014245  1

ib ib  1

71,2

A KB+B bolygómĦ áttétele 4 i24 '

10 ˜ 71,2

712

Nagyon gondosan ügyelni kell arra, hogy a bolygómĦ részek üzemállapotát helyesen állapítsák meg

BOLYGÓMĥVEK ERėJÁTÉKA A KB és a K+B bolygómĦben a bolygókerékre ható erĘk:

F

F

n 4 ’

n 4

r

r

F

3 ’

F

3

r

k

r

4 ’

4

k

r

3

r

r

k

k

F

F

n 2

n 2

Fk

F2  F4

2 F2

F2 r3

F4c r3'

Fk

F2  F4c

§ r · F2 ¨¨1  3 ¸¸ © r3' ¹

A bolygókerékre radiális irányú erĘkomponensek is hatnak, amelyek a KB bolygómĦnél kiegyenlítik egymást, a K+B bolygómĦnél nem, mert nincsenek egy síkban

7

BOLYGÓMĥVEK ERėJÁTÉKA F2

P2

r2Z

,

Fr 2

F2 tan D w 23

2

r

F

3 ’

A K+K bolygómĦben fellépĘ fogazati erĘ komponensek hasonlóan számíthatók:

r

r

3

k

F

F2 r2

F2c r2c ,

Fk

k

F

n 2 ’

n 2

r

§ r · F2 ¨1  2c ¸ r2 ¹ ©

2’

Ez a számítás nem pontos, nem veszi figyelembe a fogfelületen ébredĘ súrlódást. Ezért pontosabban számíthatók a fogazati erĘ komponensek az egyes elemekre ható csavaró nyomatékokból. KB és K+B bolygómĦveknél a hiba nagyon kicsi, de a nagy áttételĦ K+K és B+B elemeket tartalmazó bolygómĦveknél nagy lehet.

BOLYGÓMĥVEK ERėJÁTÉKA Nyomatékok számítása KB bolygómĦre: A nyomatéki egyensúlyi egyenlet:

T2  T4  Tk

0

A gördülĘ teljesítmények egyensúlya, ha a napkerék hajt be:

 P2 gK g

P4 g Pg

TZ g

T4Z 4 g

Tk

ahol a fogsúrlódást figyelembe vevĘ gördülĘ hatásfok

Kg

K 23K34

gördülĘ teljesítmény összefüggését felhasználva felírható a nyomatékok közötti összefüggés:

T2Z 2 gK g ,

T2  T4

T4

T2

Z2 g K Z4 g g

T2ibK g

T2 (1  ibK g )

8

BOLYGÓMĥVEK ERėJÁTÉKA Ha a teljesítmény áramlás iránya változik, megváltozik a nyomatékok közötti összefüggés is. Amikor a gyĦrĦkerék hajt be:

P2 g Tk

 P4 gK g T2Z 2 g

T4Z 4 gK g ,

T2  T4

ib

T2 (1 

Kg

 T2

T4

Z2 g Z 4 gK g

T2

ib

Kg

)

Hajtó elem Napkerék

T4

 T2 ibK g

T4

GyĦrĦkerék



T4

Tk

Kg



§ i T2 ¨1  b ¨ K g ©

· ¸ ¸ ¹



Tk

T2ib

Tk  T2 1  ibK g

BOLYGÓMĥVEK ERėJÁTÉKA Hajtó elem Napkerék GyĦrĦkerék

T4

T4 T4

 T2 ibK g 

T2ib

Kg

Tk

Tk

Tk  T2 1  ibK g



§ i T2 ¨1  b ¨ K g ©

· ¸ ¸ ¹



Ezek az összefüggések érvényesek valamennyi kettĘs bolygókerekes bolygómĦre (K+B, K+K, B+B) is, csak az ib és az Kg értékét kell megfelelĘen használni. A teljesítmény áramlás irányának meghatározása a K+K és B+B bolygómĦveknél azonban nehézséget okozhat, nem olyan egyértelmĦ, mint a KB és K+B bolygómĦveknél, mert függ a belsĘ áttételtĘl és a fogazati hatásfoktól. Amennyiben

ibK g | 1 kis Tk nyomaték is nagy T2 nyomatékot hoz

létre, igen nagy lehet a fogazat terhelése.

9

BOLYGÓMĥVEK TELJESÍTMÉNYFOLYAMA

P2  P4  Pk  Pv

A bolygómĦ teljesítmény egyensúlya: A nyomatéki egyensúlyi egyenletet felhasználva:

T2Z k  T4Z k  TkZ k

Pg  Pk ,

P

P2 k  P4 k  Pk

0

0

P2 g  P2 k  P4 g  P4 k  Pk  Pv

0

Ezek az összefüggések valamennyi bolygómĦre érvényesek: a karteljesítmények összege 0, a gördülĘteljesítmények összege a veszteségteljesítménnyel egyenlĘ.

¦P

kj

0,

¦P

és

gj

 Pv

BOLYGÓMĥVEK TELJESÍTMÉNYFOLYAMA

P2 g

T2 Z 2  Z k

§ Z · P2 ¨ 1  k ¸ , © Z2 ¹

P4 g

T4 Z 4  Z k

§ Z · P4 ¨ 1  k ¸ © Z4 ¹

Ha a gyĦrĦkerék áll, Z4=0, P4=0.

Z4

P2 g

§ 1· Z 1 ¨¨1  ¸¸Z k  Z 2 Ÿ k ib Z2 © ib ¹

P2 (1 

1 ) 1  ib

P2 (

1 ib 1 1 ib 

1 1  ib

ib ) ib  1

10

BOLYGÓMĥVEK TELJESÍTMÉNYFOLYAMA

P2 g

P2 (1 

1 ) 1  ib

P2 (

ib ) ib  1

Ha ib<0 (KB, K+B bolygómĦvek), a gördülĘ teljesítmény mindig kisebb, mint a bolygómĦbe bemenĘ teljesítmény.

Azoknál a bolygómĦveknél, ahol ib>0,5, (bizonyos K+K, B+B) a P2g gördülĘ teljesítmény mindig nagyobb, mint a P2 bemenĘ teljesítmény, a bolygómĦben meddĘ teljesítmény kering, ami többlet veszteséget okoz! Más üzemállapotoknál is elĘfordul!

11

BOLYGÓMĥVEK HATÁSFOKA BolygómĦvek hatásfoka A bolygómĦvek veszteségforrásai: •fogsúrlódás (ez a legjelentĘsebb), •csapágysúrlódás ( a Gépelemekben tanultak alapján számítható) •tömítések súrlódása (nehezen becsülhetĘ, a többihez képest nem jelentĘs) •kenĘanyag keverés (jelentĘs lehet, konstrukciós kialakításnál ügyelni kell rá), •légellenállás (turbóhajtómĦveknél fontos).

A bolygómĦvek alábbi hatásfok elemzése során csak a fogazati hatásfok szerepel, a többi veszteséget, értelemszerĦen, külön veszik figyelembe.

BOLYGÓMĥVEK HATÁSFOKA A fogsúrlódási veszteség számítása. Sok empirikus összefüggést kidolgoztak. Duda a fogsúrlódási tényezĘ értékét állandónak tekintve integrálta a súrlódási veszteséget a fog kapcsolódása mentén, és levezette a fogazati hatásfok számítására szolgáló összefüggést.

H 1  1,

Ha

Kz

H 2  1

§ 1 1· 1  P zS ¨ r ¸ 1  H 1  H 2  H 12  H 22 © z1 z2 ¹





A számítások egyszerĦsítése érdekében az alábbi módosítást javasolták. Niemann:

Kz

§1 1· 1  2,1P z ¨¨ r ¸¸ © z1 z 2 ¹

Klein:

Kz

§1 1· 1  10P z ¨¨ r ¸¸ © z1 z 2 ¹

1

BOLYGÓMĥVEK HATÁSFOKA A fogsúrlódási tényezĘ a kapcsolódás során változik. A hatásfok számításakor az átlagos fogsúrlódási tényezĘt veszik figyelembe

Fogsúrlódási tényezĘ változása a kapcsolóvonal mentén (Niemann)

Az átlagos fogsúrlódási tényezĘ változása különbözĘ terhelés (VH) szinten, a kerék fordulatszám függvényében FZG gépen mért, és kéttárcsás vizsgáló gépen mért adatokból számított értékek

BOLYGÓMĥVEK HATÁSFOKA A fogazati hatásfok függ a terheléstĘl, a sebességtĘl, a fogaskerekek geometriájától, a kenĘanyag viszkozitásától, a fogfelületek állapotától. Niemann szerint számított fogsúrlódási tényezĘk nagyterhelésĦ KB bolygómĦre

0, 2

P

ª K ˜F º K  0,05 X R 0,045« A » ¬ b ˜ U ˜ 6v ¼

Súrlódási tényezĘ

0,15

XR

i2k=4 a=200 mm, w=1000 N/mm 0,1

P23

ISO VG 20

4

Ra1  Ra 2 2d1

ISO VG 100

P43

0,05

0 0

1000

2000

3000

Fordulatszám 1/min

2

BOLYGÓMĥVEK HATÁSFOKA Az áttétel változás megváltoztatja a sebesség és geometriai viszonyokat, és azonos fogterhelés esetén is jelentĘsen megváltoztatja a súrlódási tényezĘ nagyságát.

Súrlódási tényezĘ

0,15 P23

ISO VG 20 ISO VG 100

0,1

P43

0,05 i2k=10 a=200 mm, w=1000 N/mm 0 0

1000

2000

3000

Fordulatszám 1/min

BOLYGÓMĥVEK HATÁSFOKA A viszkozitás, a várakozásokkal ellentétben, viszonylag kis hatást gyakorol a fogsúrlódási tényezĘre.

0,15 Súrlódási tényezĘ

n2=3000 1/min a=200 mm, w=1000 N/mm 0,10

P23 i2k=10 i2k=4

0,05 P43 0,00 0

40

80

120

Viszkozitás, mPas

3

BOLYGÓMĥVEK HATÁSFOKA A viszkozitás, a várakozásokkal ellentétben, viszonylag kis hatást gyakorol a fogsúrlódási tényezĘre.

Súrlódási tényezĘ

0,15

0,1

P43

i2k=10

P23

i2k4 0,05 n2=500 1/min, a=200 mm, w=1000 N/mm 0 0

40

80

120

Viszkozitás mPas

BOLYGÓMĥVEK HATÁSFOKA A súrlódási tényezĘ értéke csak a fogaskerékpár adatainak ismeretében határozható meg, ezért a bolygómĦ hatásfokának elĘzetes számításához az alábbi fogsúrlódási tényezĘ értékeket célszerĦ felvenni: KülsĘ fogazat (edzett köszörült acél felület): 0,03 BelsĘ fogazat (nemesített acél felület): 0,05 Kis sebességĦ hajtások, zsírkenés: 0,1 A bolygómĦ megtervezése után a számítás pontosítható.

A bolygómĦ hatásfokának számításakor figyelembe kell venni az üzemállapotot, hiszen a fogkapcsolatok terhelése függ attól, melyik elem hajt be, és melyik hajt ki.

4

KB BOLYGÓMĥ FOGAZATI HATÁSFOKA KB bolygómĦ, a behajtó elem a napkerék: Pbe= P2 . A bolygómĦ hatásfokát meghatározó összefüggés a következĘképpen vezethetĘ le. A levezetés során felhasználtuk a nyomatékok közötti összefüggéseket és a mozgásegyenletet.

 TkZ k  T4Z 4 T2Z 2

 Pk  P4 P2

K24k

Kg 

Zk 1  Kg Z2

Hasonló módon vezethetĘ le a bolygómĦ hatásfoka arra az esetre, ha a napkerék hajt ki: Pki=P2.

Kk24

 P2 Pk  P4

 T2Z 2 TkZ k  T4Z 4

1 1 Z k §¨ 1 ·¸   1 K g Z 2 ¨© K g ¸¹

BOLYGÓMĥVEK FOGAZATI HATÁSFOKA Az összefüggések a többi üzemállapotra is levezethetĘk. Valamennyi összefüggés érvényes a kettĘs bolygókerekes bolygómĦvekre is. Hajtás Be Ki Áll 2 4 2

4 2 k

k k 4

KB, K+B Kg Kg ibK g  1 ib  1

BolygómĦ típus K+K, B+B 0
ib  1 ib  1 ibK g  1

k

2

4

ib  1 ib K 1

4

k

2

ib  K g

ib  K g

ib  1

ib  1

ib  1 ib  1K

ib  1 ib  1K

g

k

4

2

g

K+K, B+B ib>1 Kg Kg ibK g  1 ib  1 ib  1 ib K 1 g

ib  1K g

g

ib  1 ib  1 ib  K g

5

KB BOLYGÓMĥ FOGAZATI HATÁSFOKA Nagy áttételĦ KB bolygómĦ fogazati hatásfoka különbözĘ üzemállapotokban Adatai: z2=30, z3=120, z4=270, P23=0,03, P43=0,05, Klein szerint számolva 1

Hatásfok

0,995 0,99 0,985 0,98 Üzemállapot K.

K.

K.

K.

K

K

KB BOLYGÓMĥ FOGAZATI HATÁSFOKA KisáttételĦ KB bolygómĦ fogazati hatásfoka különbözĘ üzemállapotokban Adatai: z2=30, z3=30, z4=90, P23=0,03, P43=0,05, Klein szerint számolva 1

Hatásfok

0,99 0,98 0,97 0,96 Üzemállapot K.

K.

K.

K.

K

K

A KB (és K+B) bolygómĦ hatásfoka nagyobb, vagy egyenlĘ a gördülĘ hatásfokkal

6

K+K BOLYGÓMĥ FOGAZATI HATÁSFOKA K+K bolygómĦ fogazati hatásfoka különbözĘ üzemállapotokban Adatai: z2=30, z3=31, z2’=31, z3’=31 P23=0,03, P2’3’=0,03, Klein szerint számolva

Hatásfok

1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Hajtás irány 2k Áttétel:

-0,068

k2

k2'

2'k

-14,7

15,7

0,063

22' 1,07

2'2 0,93

K+K BOLYGÓMĥ FOGAZATI HATÁSFOKA K+K bolygómĦ fogazati hatásfoka különbözĘ üzemállapotokban Adatai: z2=49, z3=50, z2’=50, z3’=51 P23=0,03, P2’3’=0,03, Klein szerint számolva

Hajtás irány

2k k2 k2' 2'k 22' 2'2

K

i

-58,6519

-0,0004

0,0161

-2499

0,0165

2500

-60,0856

0,0004

0,9761 0,9761

1,0004 0,9996

7

KB+B BOLYGÓMĥ FOGAZATI HATÁSFOKA A bemutatottakon kívül más bolygómĦ típusok hatásfokának számítására szolgáló összefüggések is levezethetĘk. Ezek megtalálhatók a szakirodalomban: (Pl. Terplán Z.: Fogaskerék-bolygómĦvek. MĦszaki Könyvkiadó, 1979) A KB+B bolygómĦ hatásfokának számítására szolgáló összefüggés:

K244 '

z4 K23K43  1 1 z 4  2 z3 4 zz i24 ' 1  4 3' K K 43 4 ' 3' z3 z 4 '

4`

4

V4’

Z4’ Zk

r3’

3`

Vk r4

r4’ rk

3 k

r3

V2

Z

r2

2

KB+B BOLYGÓMĥ FOGAZATI HATÁSFOKA Az összetett bolygómĦvek hatásfoka a bolygómĦ részek hatásfokának szorzata. Szerencsére ezért nem kell feltétlenül az elĘzĘ bonyolult összefüggést használni a KB+B bolygómĦ hatásfokának számítására, hiszen: .

K244 ' K24k KBKk44' BB Pl.:

z2 4 i24 '

30,

z3

120,

10 ˜ 71,2

712

K43

z4

270,

z3c

117,

1 · § 1  ¸ © 30 120 ¹

K23 1  2,1 ˜ 0,03¨

0,999514

z4c

267

0,997375

K4'3' 0,999496

8

KB+B BOLYGÓMĥ FOGAZATI HATÁSFOKA

ibK g  1

K24k KB

ib  1

270 0,997375 ˜ 0,999514  1 1 270  2 ˜ 120 712 1  270 ˜ 117 0,999514 ˜ 0,999496 120 ˜ 267

0,997201

K244 ' K24k KBKk44' BB

Kk44' BB

ib  1 ib  K g

0,932398

0,935015

0,997201 ˜ 0,935015 0,932398

A bolygómĦ részekkel számolás lényegesen egyszerĦbb. A csapágyazási veszteség jelentĘsen csökkentheti a hatásfokot, de az még olajkeverési és tömítés súrlódási veszteség is.

KB+B BOLYGÓMĥ FOGAZATI HATÁSFOKA P 

P 

P 

1 0,8 Efficiency

K

4 24 '

z4 K23K43  1 1 z 4  2 z3 4 zz i24 ' 1  4 3' K K 43 4 ' 3' z3 z 4 '

0,6 0,4 0,2 0 400

KB+B, iKB = -11 800

1200

1600

2000

2400

Gear ratio

Hatásfok különbözĘ fogazati súrlódási tényezĘ esetén

9

KB+B BOLYGÓMĥ FOGAZATI HATÁSFOKA P 

P 

P 

Rolling power ratio

160 KB+B, zmax=660 120 80 40 0 400

800

1200

1600

2000

2400

Gear ratio

Relatív gördülĘ teljesítmény különbözĘ fogazati súrlódási tényezĘ esetén

KB+B BOLYGÓMĥ FOGAZATI HATÁSFOKA Without bearing friction

With bearing friction

1

Efficiency

0,8 0,6 0,4 0,2

KB+B, iKB = -2, Pz = 0.1

0 0

20

40

60

80

Gear ratio Hatásfok a csapágy súrlódást (1%) is figyelembe véve 0,1 fogazati súrlódási tényezĘ esetén, ha ibKB=-2

10

KB+B BOLYGÓMĥ FOGAZATI HATÁSFOKA Without bearing friction

with bearing friction

1

Efficiency

0,8 0,6 0,4 0,2

KB+B, iKB = - 11, P z = 0.1 0 400 600 800

1000

1200

Gear ratio Hatásfok a csapágy súrlódást (1%) is figyelembe véve, 0,1 fogazati súrlódási tényezĘ esetén, ha ibKB=-11

NAGY ÁTTÉTELĥ B+B BOLYGÓMĥ

Pl. B+B bolygómĦ esetén: z4=22, z3=15, z3’=16, z4’=23 Lassító hajtás

ib

23 * 15 16 * 22

1,02029

Gyorsító hajtás:

ik44 '

i44'k

1 1  ib

1  ib

 49,2857

0,02029

11

B+B BOLYGÓMĥ FOGAZATI HATÁSFOKA LASSÍTÓ HAJTÁS ESETÉN

Kk 4

ib  1 , Kk 4 ' ib 1

Kg P K34 K3'4' Kg Kk4' Kk4

0,2 0,962 0,958 0,921 0,189 0,205

ib  1 ib  K g

0,3 0,943 0,936 0,883 0,130 0,148

0,5 0,905 0,894 0,809 0,078 0,096

A csapágysúrlódás hasonló nagyságrendĦ, mint a fogsúrlódási veszteség, ezért ez a bolygómĦ lassító hajtás esetén is beékelĘdik

B+B BOLYGÓMĥ HATÁSFOKA GYORSÍTÓ HAJTÁS ESETÉN

K4 k K4'k K4k

ibK g  1 ib  1

ib  , K4 ' k

-3,219 -2,965

1

Kg

ib  1 -5,535 -4,887

-10,642 -8,609

12

BOLYGÓMĥ HATÁSFOKA A kettĘs bolygókerekes bolygómĦvek hatásfoka nagyon nagy mértékben függ a fogazati hatásfoktól, érdemes mindent elkövetni a hatásfok növelése érdekében. LehetĘségek: Fogazati paraméterek változtatása (csúszás csökkentése) Sebesség csökkentése (geometriai méretek csökkentése) Csapágyazási veszteség csökkentése (kis súrlódású gördülĘcsapágyak) Olajkeverési veszteségek csökkentése (olajbemerülés csökkentése, viszkozitás csökkentése)

BOLYGÓMĥ VESZTESÉG

K, %

96,8

96,6

96,5

3600 kW teljesítményĦ cementmalom hajtómĦ különbözĘ változatainak veszteségei (Flender)

13

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE 1.

Kinematikai tervezés A követelmények (áttétel, üzemmód stb.) ismeretében a bolygómĦ típus kiválasztása, sebesség viszonyok, áttételek, teljesítményfolyam, hatásfok számítása.

2.

Geometriai tervezés A fogszámok kiválasztása, a teljesítmények ismeretében a fĘ méretek (a tengelytáv, kerékszélesség) számítása, a fogazati adatok meghatározása, interferenciák ellenĘrzése, fogazat helyesbítés.

3.

Szilárdsági ellenĘrzés A fogaskerekek, tengelyek, csapágyak teherbírásának, élettartamának számítása.

4.

és

más

elemek

Szerkezet kialakítás Kerekek, kar, ház, tengelyek, csapágyazások, tömítések kialakítása, szükség esetén a terhelés kiegyenlítés megoldása. A kenĘanyag ellátás biztosítása, stb.

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE A kinematikai méretezés az eddigiek alapján elvégezhetĘ: a kívánt áttétel megvalósítására alkalmas bolygómĦ típus kiválasztható, annak belsĘ áttétele, különbözĘ üzemállapotaihoz tartozó áttételei, nyomaték viszonyai és hatásfokai számíthatók. A geometriai méretezés a fogszámok kiválasztásával kezdĘdik. A fogszám választási feltételek: •egész számú fog •egytengelyĦségi feltétel •szerelhetĘségi feltétel •szomszédsági feltétel

1

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE EgytengelyĦségi feltétel: az egy bolygókerék tömbhöz tartozó fogaskerék párok tengelytávolsága nem lehet különbözĘ.

a23 cos D w 23

z 2  z3 m cos D 2

a43 cos D w 43

z 4  z3 m cos D 2

Ennek feltétele (KB bolygómĦ esetén):

a 23

a 43 ,

z 2  z3 cosD m 2 cosD w 23

z 4  z3 cosD m , 2 cosD w 43

z2  z 3 cosD w 23

z4  z 3 cosD w 43

Elemi és kompenzált fogazat esetén a kapcsolószögek azonosak, ezért:

z4  z2

2 z3

KettĘs bolygókerekes bolygómĦvek esetén a modul nem biztos, hogy azonos a két bolygókerék fogkapcsolatban. Azt is figyelembe kell venni az egytengelyĦségi feltételben.

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE SzerelhetĘségi feltétel: ha egyenletes szöghelyzetben helyezkednek el a bolygókerekek, valamennyi bolygókeréknek minden pillanatban azonos kapcsolódási helyzetben kell lenniük: Mk=2S/N kar elfordítás hatására az egyik bolygókerék átkerül a másik helyére, miközben a bolygókerekeken legördülĘ ívek hossza az osztás egészszámú többszöröse. Ez a feltétel a mozgásegyenletbĘl levezethetĘ. KB bolygómĦre:

Z4

§ r · r ¨1  2 ¸Z k  2 Z 2 , r4 ¹ r4 ©

r4M 4  r2M 2 Átrendezve:

r4  r2 M k , z4  z2

M4 GmS

§ r · r ¨1  2 ¸M k  2 M 2 , r4 ¹ r4 ©

 z4  z2

m 2S 2 N

GN

Kiegyenlítése kötelezĘ! Kézi könyvekben megtalálhatók azok a fogszám hármasok, amelyek N=3 esetén e szerelhetĘségi feltételt, az egytengelyĦségi feltétellel együtt, kielégítik.

2

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE

Hasonló módon levezethetĘ a szerelhetĘségi feltétel a kettĘs bolygókerekes bolygómĦvekre (K+B, K+K, B+B).

K+B

Z4'

§ r3' r2 · rr ¨¨1  ¸¸Z k  3' 2 Z 2 r4 ' r3 © r4 ' r3 ¹

Levezetés után az eredmény (ha azonos a modul a két kapcsolatban):

z4c  z3c

z2 z3

GN

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE

K+K

Z2'

§ r3' r2 · rr ¨¨1  ¸¸Z k  3' 2 Z 2 r2 ' r3 © r2 ' r3 ¹

Levezetés után az eredmény (ha azonos a modul a két kapcsolatban):

z2c  z3c

z2 z3

GN

Ezek kielégítése nem egyszerĦ. Nagyon kevés fogszám négyes alkalmas erre. De nem is kötelezĘ, mert a szereléskor is teljesíthetĘ ez a feltétel, amikor a bolygókereket szabadon a kívánt helyzetbe fordítják, és a helyükön rögzítik egymáshoz képest. Ilyenkor a bolygókerekek szétszerelés után a kerület mentén csak ugyanabban a sorrendben szerelhetĘk vissza.

3

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE Szomszédsági feltétel: az egymás mellett levĘ bolygókerekek fejköre nem érintkezhet. KB bolygómĦ esetén (elemi fogazattal számolva):

d a3 ¢O3 O3 c

z3  2 m  ( z2  z3 )m sin S 2

2

z4  z2  ( z4  z2 ) sin Miután:

z4  z2

N

S N

4

z 3  ( z2  z3 ) sin

S N

2

z4  z2 S 4  sin  z4  z2 N GN

GN

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE

S

4 z4 N GN d S z2 1  sin  4 N GN 1  sin

Kifejezve a fogszám viszonyt:



14 12

N=3

z 4/z 2

10 8 N=4

6

N=6

4 2

N = 10 0 50

150

250

350

450

GN

4

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE S 4 1  sin  z4 N GN d z2 1  sin S  4 N GN

Kifejezve a fogszám viszonyt:

max z4/z2

N

imax, elméleti

imax,megvalósít

3

13,928203

14,928203

11

4

5,828427

6,828427

6

6

3,000000

4,000000

3,5

10

1,894427

2,894427

2,4

A bolygókerekek számának növelése erĘsen csökkenti a z4/z2 fogszám viszonyt, és ezzel a KB bolygómĦ megvalósítható áttételét

TENGELYTÁVOLSÁG SZÁMÍTÁSA Tengelytávolság a párhuzamos tengelyĦ hengerek érintkezésére érvényes Hertz feszültség összefüggésébĘl határozható meg:

V2

1 FN E e S b Re

A fogaskerekek kapcsolódásának C fĘpontjához tartozó evolvens görbületi sugarak, valamint ebben a pontban a fogra ható normális erĘ összefüggését felhasználva, b/dw szélesség viszonyt bevezetve ebbĘl levezethetĘ a tengelytávolság számítására a következĘ összefüggés:

a ahol a palástnyomás:

K*

V H2 S sin 2D w 4 Ee

1 Ee

3

M b 4 d

u

r 1 1 u K * 4

1  Q 12 1  Q 22  E1 E2

5

TENGELYTÁVOLSÁG SZÁMÍTÁSA

A + elĘjel külsĘ/külsĘ fogazatra, a – elĘjel külsĘ/belsĘ fogazatra érvényes. Rendszerint az b/dw=0,8-1, a K*=k palástnyomás tényezĘ értéke az egyes acélokra:

normál állapotú szénacélra nemesített acélra betétedzett acélra

k=0,65 N/mm2 k=2...3 N/mm2 k=6...8 N/mm2.

A kinematikai méretezés során meghatározott Pg gördülĘ teljesítmény, illetve M=Pg/Zg nyomaték ismeretében a fenti összefüggésbĘl számítható a szükséges tengelytávolság.

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE A fogtörés elkerüléséhez minimálisan szükséges modul számítására a fogtĘben ébredĘ feszültség alapján a következĘ összefüggés vezethetĘ le.:

m min

M ( u r 1 ) 2 Y FS b VF 2a 2 dw

ahol a fogalaktényezĘ elĘtervezéskor felvehetĘ YFS = 4,4…4,8 értékre. A fogtĘ szilárdság értéke:

normalizált szénacélra VF= 300 N/mm2, nemesített acélra VF= 600 N/mm2, betétedzett acélra VF= 900 N/mm2.

A tengelytávolság és a modul ismeretében kiválaszthatók a fogszámválasztási feltételeket kielégítĘ fogaskerék fogszámok, meghatározhatók a fogaskerekek geometriai méretei, megállapíthatók a kedvezĘ teherbírást és üzemeltetést biztosító profileltolások, szükség esetén ellenĘrizhetĘk az interferenciák.

6

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE A tengelytávolság számításakor a rendelkezésre álló összefüggésekbe mindig a vizsgált fogaskerékpár kiskerekét terhelĘ nyomatékot, és az 1-nél nagyobb fogszámviszonyt kell behelyettesíteni (gyorsító hajtásnál ellentétes teljesítményt áramlással kell számolni). Az egyes fogaskerék párokat terhelĘ nyomatékok a már ismertetett összefüggésekkel meghatározhatók. KB bolygómĦ esetén csak a K (2..3as) fogkapcsolat tengelytávolságát kell meghatározni, viszont a B fogkapcsolatnál ellenĘrizni kell a modul nagyságát. KB+B bolygómĦ esetén a 3’-4’ fogkapcsolatnál a 3’ bolygókerék nyomatéka a 4’ gyĦrĦkerék nyomatékából határozható meg:

T4 ' z3' N z4 '

T3'

A T4’ nyomaték ismert, vagy a T2-bĘl az áttétel és a hatásfok segítségével meghatározható. Nagy áttétel esetén a 3-4 fogkapcsolat terhelése jelentĘsen nem tér el a 3’-4’ fogkapcsolat terhelésétĘl, ezért külön méretezni nem kell.

Példa. KB bolygómĦ adatai

M 2, Nm Ka

10000

u32

3

>1

1,2

b/dw2

1

a

220

u 32

N

3

a

217

u 32

>1

mmin

5,65

<1

mmin

5,807

Dq K*, N/mm2

22 8

z2

24

i2k 2 V F, N/mm

8

z3 z4

72

m

168

m

YFS

900 4,62

4,58601 a 23, mm 7 a 43, mm

336 336

7

W olfrom

IbKB

z2 z3 z4 z3' z4' P 23 P 43

30 120 270 117 267 0,03 0,05 10000 18,94 9981 3 1464

M 4', Nm M 2, Nm M 4, Nm N M 3, Nm

u4'3'

2,282

a4'3' a23

a 23 a 43 d4 d4' d3' d2 b

i2k ik4' iKBB

0,988 0,998 0,998 0,987 1,014 0,752 0,742 10 71,2 712

>1

98 51

m

K 23 K 43 K 4'3' K bKB ibBB K BB K KBB

-9

mmin mmin

1,821 0,365

2,5 F4'3', N 2 187,5 U, N/mm 187,5 YFS 675 YH

9988

667,5 V F 292,5 SF 75 60

67 5,79 0,65 301 1,995

8

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE Fogütközések, interferenciák KülsĘ fogazat kapcsolódásakor csak igen nagy profileltolás, vagy magasított fogazat esetén fordul elĘ, hogy a fogak kapcsolódása a fogprofil evolvens szakaszán kívülre esik: fogütközés, interferencia, lép fel, ami erĘs dinamikus igénybevételt okoz, a fogak eltörhetnek, berágódhatnak. MetszĘkerékkel készült fogaskerekek határkörének átmérĘje mindig nagyobb, mint a fogasléccel gyártottaké, emiatt kapcsolódásukkor gyakrabban fordulhat elĘ fogütközés. A külsĘ-belsĘ fogazatok kapcsolódásakor még könnyebben jelentkezik interferencia.

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE A külsĘ-belsĘ fogaskerekek kapcsolódásakor van interferencia 1 ha a belsĘfogazatú gyĦrĦkerék fejkör pontja a külsĘ fogazatú kerék alapkörén belül kerül (Evolvens interferencia), 2. ha a belsĘfogazatú gyĦrĦkerék fejkör pontja a külsĘ fogazatú kerék határkörén belül kerül (belsĘ fogtĘ interferencia), 3. ha a külsĘfogazatú kerék fejkör pontja a belsĘfogazatú gyĦrĦkerék határkörén kívül kerül (külsĘ fogtĘ interferencia). 4. ha a fog nem tud kigördülni a gyĦrĦkerék fogárkából (Fogfej interferencia) 5. ha a gyĦrĦkerék és a bolygókerék radiálisan nem hozható kapcsolatba (ElĘtolási interferencia).

9

Nincs evolvens interferencia

ra4 t O4 N 3

H3

C N3

C

N4

N3

rH3

N4 O3

ra4

Nincs belsĘ fogtĘ interferencia O3

ra4

ra4 t O4 H3 O4

O4 H 3

O4

O4 N3

rb24  (a sin Dw )2

rb24  ( a sin D w  rH2 3  rb21 ) 2 2

rH 3

º ª ( x3  1)m 2 «¬ sin D  r3 sin D »¼  rb1

Nincs külsĘ fogtĘ interferencia H4

ra3 d O3 H4

C N3 rH4

A metszĘkerék fejkör sugara meghatározza a gyĦrĦkerék határkör sugarát.

rH 4

( a s sin D ws 

ra3

N4

ras2  rbs2 ) 2  rb24 O3

A bolygókerék fejkör sugara nem lehet nagyobb, mint az O3H4 távolság.

O3 H 4

rb23  ( rH2 4  rb24  a sin D w ) 2

O4

10

Fogfej interferencia Bele ütközik a gyĦrĦkerék a bolygókerék fogába, ha a gyĦrĦkerék fejpontja hamarabb odaér a fejkörök metszéspontjához, mint a bolygókerék fejkör pontja: t4
M4 d M3

z3 z4

A szögek az evolvens geometria segítségével meghatározhatók. Az ábrán M1=M3, M2=M4 O1=O3, O2=O4

ElĘtolási interferencia X3 X4

X4 < X3, van interferencia

11

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE

Ha fogtĘ ütközések lépnek fel, meg kell változtatni a fogaskerekek geometriai adatait (pl. csökkenteni kell a fogmagasságot). Fogfej és elĘtolási interferencia nem fordul elĘ, ha z4-z3>10. Ha ez nem teljesül, fogcsonkítással kerülhetĘ el a fogütközés.

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE Fogazathelyesbítés

Fogazathelyesbítés célja, hogy •·elkerüljék az alámetszést és az interferenciákat, •·kiegyenlítsék a relatív csúszásokat (a kopás és a berágódási veszély csökkentésére, az azonos élettartam elérésére), •·növeljék a fogazat teherbírását. Sok esetben általános fogazatot és csúszáskiegyenlítést használnak. KB bolygómĦnél nehéz a K és B kapcsolat csúszását egyidejĦleg kiegyenlíteni. A gyakorlatban a K-kapcsolatban csúszás kiegyenlítés, B-kapcsolatban kompenzált fogazat.

12

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE Terplán Zénó javaslata : Elemi fogazattal kiválasztani a fogszám-hármast, majd a z3 csökkentésével megnövelni az a23 tengelytávolságot. Az elérendĘ kapcsolószög tartomány: Dw=24-28O. Erre a z3 fogszám csökkentése ad lehetĘséget, mert az nem befolyásolja a szerelhetĘségi feltételt. A szükséges 'z3 fogszám csökkentés a következĘképpen határozható meg: A B kapcsolat maradjon kompenzált fogazatú, mert csúszási és érintkezési viszonyai kedvezĘbbek. A tengelytávolságot így meghatározza a B kapcsolat. Az egytengelyĦségi feltételbĘl: a23w=a43

a23 cos D

a23w cos D 23w

a43 cos D 23w

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE

z 2  z3  'z3 m cosD 2

( z2  z3  'z3 ) cos D ( z2  z3 )(

'z3

z 4  z3  'z3 m cosD w 2

( z2  z3  'z3 ) cos D w

cos D  1) cos D w

'z3 (

cos D  1) cos D w

ª cos D º 1  « cos D »  z2  z3 « cos Dw » «  1» «¬ cos D w »¼

13

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE 7 6

Dw =28

O

z3

5 4 3 2

Dw =24

O

1 0 40

80

120

160

200

z 2+z 3

A módosított fogszámokkal a fogazat kiegyenlítés elvégezhetĘ, a fogaskerekek geometriai adatai meghatározhatók.

BOLYGÓMĥVEK TERVEZÉSE A fogaskerekek geometriai adatainak, valamint terhelésük ismeretében azok felszíni teherbírási, fogtörési és berágódási biztonsága számítható, és ha valamelyik fogaskerékpár nem felel meg, a tengelytávolság, a fogszélesség vagy a modul a kívánt mértékben növelhetĘ. A fogaskerekek méreteinek és terhelésének ismeretében a tengelyek és csapágyak az ismert módszerek segítségével méretezhetĘk.

14

KÉTLÉPCSėS BOLYGÓMĥ 3000 i=16 i=25

i=25 i=16

Tömeg, kg

2500 2000 1500 1000 500 0 2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

ibI KétlépcsĘs bolygómĦ tömege az elsĘ lépcsĘ áttétele függvényében. b/dw=1

KÉTLÉPCSėS BOLYGÓMĥ i=16

i=25

i=40

1=64

i=100

Befoglaló térfogat, m

3

7 6

Mbe=3000 Nm N=3

5 4 3 2 1 0 2,5

5

7,5 10 ElsĘ bolygómĦ áttétele

12,5

KétlépcsĘs bolygómĦ tömege az elsĘ lépcsĘ áttétele függvényében. b/dw=1

15

KÉTLÉPCSėS BOLYGÓMĥ 12 RészbolygómĦ áttétel

y = 0,1442x + 1,7714 10 8 6 4 2 i2k1

i2k2

Linear (i2k1)

0 0

20

40

60

80

BolygómĦ éttétel KétlépcsĘs bolygómĦ rész bolygómĦinek optimális áttétele. b/dw=1

KÉTLÉPCSėS BOLYGÓMĥ 4 Befoglaló térfogat, m

3

V1

V1+V2

V2

3 Mbe=3000 Nm 2 ibo=64, N=3

D=4a, B=3dw

1 0 4

6

8

10

12

ElsĘ bolygómĦ áttétele KétlépcsĘs bolygómĦ elemeinek befoglalótérfogata és azok összege az elsĘ bolygómĦ áttétele függvényében

16

KÉTLÉPCSėS BOLYGÓMĥ

Tengelytávolság a, mm

800 a1

a2

600 400 200 Mbe=3000 Nm ibo=64, N=3 D=4a, B=3dw

0 4

6

8

10

12

ElsĘ bolygómĦ áttétele KétlépcsĘs bolygómĦ elemeinek tengelytávolsága ez elsĘ lépcsĘ áttétele függvényében

KÉTLÉPCSėS BOLYGÓMĥ KétlépcsĘs dobhajtó bolygómĦnél célszerĦ azonos átmérĘjĦ gyĦrĦkereket választani. Ennek feltétele a tengelytávolság összefüggésébĘl levezetve: (A második lépcsĘ karja áll (ZkII=0), b/dw=1) u1=u321, u2=u322

1  u1 4 / 3 2u1  1 1  u2 4 / 3 2  2u 1 / 3 2u2  1 u11 / 3

u1  1

u21 / 3

1

u2  1

17

KÉTLÉPCSėS BOLYGÓMĥ A feltételeket kielégítĘ bolygómĦ két lépcsĘjének u32 fogszám viszonyai közötti kapcsolat (ZkII=0) 2 Dobhajtás: r41=r42 1,8

u322

y = 0,3212x + 0,0829 1,6 1,4 1,2 1 2,5

3

3,5

4

4,5

5

u321

KÉTLÉPCSėS BOLYGÓMĥ 14 Dobhajtás: r41=r42

12

u42

10 8 6 4 2

U421

u422

0 2,5

3

3,5

4

4,5

5

u321 KétlépcsĘs dobhajtó bolygómĦ elemeinek u42=z4/z2 fogszám viszonya az elsĘ lépcsĘ u32I fogszám viszonyának függvényében (Zk2=0)

18

KÉTLÉPCSėS BOLYGÓMĥ 80 y = 0,7996x2 + 9,6033x - 4,4802

idob

60 40 20 Dobhajtás: r41=r42 0 2,5

3

3,5

4

4,5

5

u321 KétlépcsĘs dobhajtó bolygómĦ áttétele az elsĘ lépcsĘ u32I fogszám viszonyának függvényében ( ZkII=0)

KÉTLÉPCSėS BOLYGÓMĥ 80 y = 0,1999x2 + 4,4019x - 9,082

idob

60 40 20 Dobhajtás: r41=r42 0 6

7

8

9

10

11

12

U421 KétlépcsĘs dobhajtó bolygómĦ áttétele az elsĘ lépcsĘ u42I fogszám viszonyának (-ib) függvényében (ZkII=0)

19

KÉTLÉPCSėS BOLYGÓMĥ 100% Nyomaték részarány

Dobhajtás: r41=r42 80% 60% 40% 20% T41/T4

T42/T4

0% 20

40

60

80

DobhajtómĦ áttétel KétlépcsĘs dobhajtó bolygómĦ gyĦrĦkerekein kimenĘ nyomaték az áttétel függvényében, ha mindkét gyĦrĦkerék hajt (ZkII=0)

KÉTLÉPCSėS BOLYGÓMĥ 1400 Gkerekek

d4w

1200

2000

1000 1500

800

1000

600 400

500

200

M2=3000 Nm, k=8 N/mm2, b/dw=1 0

0 20

40

60

GyürĦkerék átmérĘ d4w, mm

Kerekek tömege G, kg

2500

80

idob KétlépcsĘs dobhajtás kerekeinek tömege, és gyĦrĦkerék átmérĘje az áttétel függvényében (r4w1=r4w2)

20

KÉTLÉPCSėS BOLYGÓMĥ A dobhajtásokat célszerĦ úgy kialakítani, hogy mindegyik gyĦrĦkeréken menjen ki nyomaték! HáromlépcsĘs hajtásnál már nem használható ki a teljes teherbírás, mert túl kis áttétel adódik az harmadik lépcsĘnél.

21

BOLYGÓMĥVEK SZERKEZETI KIALAKÍTÁSA BolygómĦvek szerkezeti kialakítása A kialakítás szabályai jelentĘs mértékben hasonlítanak a hagyományos hajtómĦveknél megismert szabályokhoz. A bolygómĦ szerkezetek jellegzetességei: 1.

A nagy teljesítmény sĦrĦség miatt nagy a bolygókerék tengelyére és csapágyaira ható terhelés.

2.

A be és kihajtó tengelyeket fĘleg csavaró nyomaték, és esetleg külsĘ radiális és axiális erĘk terhelik.

3.

Nagy teljesítmény átvitel esetén a bolygókerékbe gyakran siklócsapágyat kell építeni.

4.

A fogaskerekek kenésének megtervezésénél ügyelni kell arra, hogy a nagysebességĦ fogaskerekek mélyen ne merüljenek bele az olajba (legfeljebb a fogmagasság 2-3 szorosáig)

5.

Gondoskodjanak a fogkapcsolatok egyenletes terhelésérĘl.

BOLYGÓMĥVEK SZERKEZETI KIALAKÍTÁSA Egyenletes terhelés eloszlás megvalósítása: 1.

Merev kar, ház, tengely és csapágyazás. Nagyon pontos gyártás, kis méreteltérések, alak és helyzethibák.

2. Terhelés kiegyenlítĘ szerkezetek. Ez olcsóbb lehet, bár a gyártástechnológia fejlĘdése miatt az utóbbi idĘben az elsĘ megoldás egyre erĘsebben terjed. A merevebb, pontosabb szerkezet kialakítását igénylik a szĦk játékkal rendelkezĘ, fokozott pontosságú bolygómĦvek is.

1

BOLYGÓMĥVEK SZERKEZETI KIALAKÍTÁSA •A terhelés kiegyenlítésére megoldási lehetĘségei

•1. Mereven csapágyazott kar, beálló központi kerekek (pl. beálló napkerék és/vagy beálló gyĦrĦkerék a, b, d). •2. Mereven csapágyazott kar és központi kerekek, beálló bolygókerék megfogások (pl. hajlékony bolygókerék tengely, rugalmas csapágyazás, beálló csapágyazás, c). •3. Mereven csapágyazott központi kerekek és bolygókerekek, beálló kar e.

KB BOLYGÓMĥ BEÁLLÓ NAPKERÉKKEL ÉS GYĥRĥKERÉKKEL

Siklócsapágyazás, saját kenĘrendszer, közvetlen kenĘanyag szivattyú hajtás. FogasgyĦrĦs napkerék és gyĦrĦkerék. Nyílfogazatú bolygókerekek

2

KB BOLYGÓMĥ BEÁLLÓ NAPKERÉKKEL ÉS GYĥRĥKERÉKKEL

Siklócsapágyazás, saját kenĘrendszer, közvetlen kenĘanyag szivattyú hajtás, FogasgyĦrĦs napkerék hajtás, gumiba ágyazott gyĦrĦkerék. Nyílfogazatú bolygókerekek

KB BOLYGÓMĥ BEÁLLÓ NAPKERÉKKEL ÉS GYĥRĥKERÉKKEL A kar túlterhelését hidraulikus fék akadályozza meg. A féket rugó köti a házhoz. FogasgyĦrĦs kiegyenlítĘ tengelykapcsolók közvetítik a hajtást. Behajt a napkerék kihajt a kar. Valamennyi tengelyt siklócsapágyban ágyazták. A kenĘanyag ellátó rendszer nincs feltüntetve

3

KERÉKHAJTÁS KB BOLYGÓMĥVEL Beálló nap és gyĦrĦkerék, kétoldalas merev kar és bolygókerék Napkerék behajtás, kar kihajtás

BEÁLLÓ BOLYGÓKEREKEK

Gumiba ágyazás

Hajlékony tengely

4

BEÁLLÓ BOLYGÓKEREKEK

Új bolygómĦ szélerĘmĦ generátor bolygókerék tengelyének hagyományos és beálló kialakítása (Maag). A beálló napkerék helyett rugalmas bolygókerék tengely, miközben a napkerék és gyĦrĦkerék csapágyazása merev.

SzélerĘmĦ bolygómĦvek BolygómĦvek feladata:

Generátor hajtás

Gondola forgatás

Járókerék lapát állítás

5

BOLYGÓMĥ SZÉLERėMĥHÖZ

NégylépcsĘs bolygómĦ szélerĘmĦ gondola forgatásához és lapát állításához (Bonfiglioni)

Teljesítmény megosztás szélerĘmĦ generátort hajtó bolygómĦben A járókerék egyszerre hajtja az I. lépcsĘ karját, és a II. fokozat gyĦrĦkerekekét.

A kihajtás az I. lépcsĘ napkerekén. A II. fokozat karja áll. I. lépcsĘben 5 bolygókerék II. lépcsĘben 7 bolygókerék Az egyenletes terhelés eloszlást a hajlékony tengely biztosítja.

Új bolygómĦ elképzelés szélerĘmĦ generátor meghajtására

6

KétlépcsĘs bolygómĦ ElsĘ lépcsĘ karja egy helyen csapágyazott.

Kis terhelés, egyoldalas kar. Nagy terhelés, kétoldalas kar

Hidromotorral hajtott bolygómĦ

7

Hidromotorral hajtott bolygómĦ

Hidromotorral egybeépített, kereket hajtó bolygómĦ

Hajtó tengely a baloldali bolygómĦ napkerekét forgatja.

8

Forgató bolygómĦvek

Hidromotorral hajtott bolygómĦ kötéldob forgatására

9

CEMENTMALOM HAJTÓMĥ

Cementmalom bolygómĦves hajtása

FüggĘleges tengelyĦ cementmalom bolygómĦves hajtással

10

Cementmalom bolygómĦves hajtása

Cementmalom bolygómĦves hajtása

11

Cementmalom bolygómĦves hajtása

P = 1500-6000 kW (Flender)

FÜGGėLEGES CEMENTMALOM BOLYGÓMĥVE

i = 40-80

12

BOLYGÓMĥ VESZTESÉG

K, %

96,8

96,6

96,5

3600 kW teljesítményĦ cementmalom hajtómĦ különbözĘ változatainak veszteségei (Flender)

13

BOLYGÓMĥVEK SZERKEZETI KIALAKÍTÁSA

Fogaskerék hajtómĦvek és bolygómĦvek teherbírása és egységnyi nyomatékra vonatkoztatott ára (Bonfiglioni). NagyméretĦ bolygómĦvek olcsóbbak, mint az azonos teherbírású áthajtómĦvek.

FORGÓ DARU HAJTÁS

KB+KB+KB, bolygómĦvek, i=53-317. Beálló karok.

Itt a kihajtó kart csapágyazzák

1

DARUFORGATÓ BOLYGÓMĥ KB+KB bolygómĦ Egyoldalas beálló karok Azonos gyĦrĦkerék Hidromotoros meghajtás Beépített fék i= 32-168

HIDROMOTOROS BOLYGÓMĥ KERÉKHAJTÁSHOZ

KB+KB+KB bolygómĦ, közös gyĦrĦkerék a 2. és 3. lépcsĘben. A gyĦrĦkerekek hajtják a kereket, i = 65-283. Beálló karok

2

DOBHAJTÁSOK BEÉPÍTETT BOLYGÓMĥVEL

Meghajtás külsĘ hidromotorral

Beépített villamos motor, karok az álló tengelyen vezetve.

Zsilipkapu emelĘdob négylépcsĘs bolygómĦve M=900 kNm, i=673, nki=0,22/min Valamennyi bolygómĦ gyĦrĦkereke hajt

3

EGY ÉS KÉTLÉPCSėS MEREV BOLYGÓMĥ KB bolygómĦ nincs beálló elem, merev szerkezet

KB+KB bolygómĦ nincs beálló elem, merev szerkezet

KÉTLÉPCSėS MEREV BOLYGÓMĥ

KB+KB bolygómĦ, nincs beálló elem, merev szerkezet

4

FOGASKERÉK HAJTÁSSAL KOMBINÁLT BOLYGÓMĥ

Hengereskerék hajtással kombinált bolygómĦ

5

KÚPKERÉK HAJTÁSSAL KOMBINÁLT BOLYGÓMĥ

NAGYTEHERBÍRÁSÚ BOLYGÓMĥ

Mmax=1,8 MNm, n=2,6 1/min, beálló napkerék, merev kar és gyĦrĦkerék. Hajtás: hidromotor

6

NAGYÁTTÉTELĥ K+B BOLYGÓMĥ Hidromotoros hajtás. Beálló napkerék, csapágyazott kar, merev gyĦrĦkerekek. Mki = 4500 Nm i=50,3

NAGYON NAGY ÁTTÉTELĥ B+B BOLYGÓMĥ Ellensúly a kiegyensúlyozáshoz

Egyetlen bolygókerékpár Kis fogszám különbség, interferencia veszély Rossz lehet a hatásfok

7

NAGY ÁTTÉTELĥ B+B BOLYGÓMĥ

Egyetlen bolygókerékpár Kis excentricitás esetén igen nagy áttétel Nincs ellensúly a kiegyensúlyozáshoz

KIEGYENLÍTė BOLYGÓMĥ Behajtás a jobboldalon (a karon), kihajtás a gyĦrĦkerék külsĘ fogaskoszorúján. Kis mértékben gyorsító hajtás. A baloldali tengelyen behajtva gyorsítható vagy lassítható a kihajtó fogaskoszorú sebessége. A B1 fék rögzíti a baloldali tengelyt, ha nincs hajtva. A jobboldali tengelyt rögzítve (B2 fékkel) nagy áttételĦ lassító hajtás alakul ki.

8

K+K+K BOLYGÓMĥ Behajt az 1 napkerék, kihajt a 2 napkerék, áll az 1’ napkerék. A kar (S) szabadon fut,

K+K+K BOLYGÓMĥ

Zk Z2'

Z1

9

ROBOT HAJTÓMĥ

KB bolygómĦ. Nagy pontosságú fogazat. Pontos helyzetbeállítás Nagy merevségĦ ház és kúpgörgĘs csapágyazás, hézagmentes tengelykapcsoló.

BOLYGÓMĥVEL MOZGATOTT ROBOT

10

SZÁLLÍTÓSZALAG HAJTÁS JelentĘs súly, hely és költségmegtakarítás,

SZÁLLÍTÓSZALAG HAJTÁS

11

CIKLOHAJTÓMĥ A B típusú elemi bolygómĦ nagy áttétel megvalósítására alkalmas, ha kicsi a fogszám különbség a gyĦrĦkerék és a bolygókerék között, és kedvezĘ a hatásfoka is. Amikor a kar hajt be, és a bolygókerék hajt ki, az áttétel és a hatásfok összefüggése: Zk

rk

Z3

1 ª§ 1 º · 1 ik43 «¨¨ 4  1¸¸  1» ¬© ik 3 ¹ K43 ¼

 r3Z3



ik43

r3 rk



z3 z 4  z3

0,9968

Hatásfok, %

K

r3

rkZ k

0,9966

0,9964

z4 = 150, Pz = 0,05

0,9962 -150

-100

-50

0

Áttétel

HULLÁMHAJTÓMĥ SZÁRMAZTATÁSA

1

CIKLOHAJTÓMĥ A B típusú elemi bolygómĦ nagy áttétel megvalósítására alkalmas, ha kicsi a fogszám különbség a gyĦrĦkerék és a bolygókerék között, és kedvezĘ a hatásfoka is (ICONA GEAR).

CIKLOHAJTÓMĥ Gondot jelent: - a nagy áttételhez és jó hatásfokhoz szükséges kis fogszám különbség megvalósítása evolvens fogprofil esetén az interferenciák miatt, -a nyomaték elvezetése a bolygókerékrĘl a kiegyensúlyozatlanság miatt. A fogszám különbség csökkentése ciklois fogazattal megvalósítható. Erre Lorenz Braren tett javaslatot elĘször, aki 1931-ben szabadalmaztatott, és a Lipcsei Vásáron bemutatott egy olyan B típusú bolygómĦvet, amelynek - bolygókerekei nyújtott ciklois fogazattal készültek - a gyĦrĦkerék fogait görgĘk alkották, - a terhelés kiegyenlítésrĘl két, 180°-ra elhelyezett bolygókerék gondoskodott - a nyomatékot a bolygókerekekrĘl menesztĘ csapos tárcsa vette le.

2

CSÚCSOS, HURKOLT ÉS NYÚJTOTT CIKLOIS

csúcsos

nyújtott

hurkolt

CIKLOHAJTÓMĥ 4

4 3

3

k k

a a)

b

B típusú bolygómĦ, b) ciklohajtómĦ elrendezése. A terhelés kiegyenlítésrĘl két, 180°-ra elhelyezett bolygókerék gondoskodik

3

CIKLOHAJTÓMĥ CiklohajtómĦ elemeinek kapcsolódása Két bolygókerék egymás mögött A nyomatékot a bolygókerekekrĘl menesztĘ csapos tárcsa veszi le.

Lorenz Braren létrehozta a CYCLO Getriebebau céget a hajtómĦ gyártására. Szabadalmát megvette SUMITOMO japán cég 1935ben. RepülĘgép futómĦ billentésére használták. 1994-ben a SUMITOMO megvette a CYCLO Getriebebau céget.

CIKLOHAJTÓMĥ

CiklohajtómĦ alkotó elemei bolygókerekek excenter kar

görgĘs gyĦrĦkerék kihajtó tengely a menesztĘ tárcsával

behajtó tengely

4

C I K L O H A J T Ó M ĥ

Csapos gyĦrĦkerék

Két bolygókerék

Behajtó tengely, excenter kar

MenesztĘ csapok

CIKLOHAJTÓMĥ CiklohajtómĦ jellemzĘi:

ik43



r3 rk



z3 z 4  z3

•Kis fogszám különbség a bolygókerék és a csapos gyĦrĦkerék között (z4-z3=1), nincs interferencia, nagy az áttétel (i=6-119). •GörgĘs kapcsolat a csúszó súrlódás csökkentésére, kis súrlódási veszteség, jó hatásfok. •A görgĘs kapcsolat miatt elĘfeszíthetĘ, játékmentessé tehetĘ, nagy a pozicionálási pontosság. (hiba < 2’, de van ennél pontosabb is) •A fogak fele ( a 180 °-os íven levĘ fogak) részt vesz a terhelés átvitelében: igen a nagy teherbírás, amit a fogak és a görgĘk érintkezésénél kialakuló Hertz feszültség korlátoz. Statikusan névleges terhelésének 5-szöröse is átvihetĘ. Nagy megbízhatóság. •Igen nagy gyártási pontosság szükséges. A fogprofilt a deformációkat is figyelembe véve alakítják ki. •Hosszú élettartam. •Kevés karbantartást igényel. •Kis méret esetén zsírkenés, nagyobb méreteknél olajkenés.

5

CIKLOHAJTÓMĥ

Azonos teljesítmény átvitelére alkalmas, azonos áttételĦ ciklohajtómĦ és hengeres kerekes áthajtómĦ.

FOKOZOTT PONTOSSÁGÚ CIKLOHAJTÓMĥ Három-bolygókerekes ciklohajtómĦ, 120°-os eltolással. ElĘtét bolygómĦves változat is van.

6

FOKOZOTT PONTOSSÁGÚ CIKLOHAJTÓMĥ Három-bolygókerekes ciklohajtómĦvek szerkezete. Jobb oldalon az elĘtét bolygómĦves változat.

FOKOZOTT PONTOSSÁGÚ CIKLOHAJTÓMĥ ElĘfeszítéssel a ciklohajtómĦ játékmentessé tehetĘ, pozicionálási pontossága növelhetĘ. A pozicionálási pontosság értelmezése

7

CIKLOHAJTÓMĥ ElĘfeszítés növeli a súrlódási veszteséget, csökkenti a hatásfokot.

ElĘfeszített ciklohajtómĦ hatásfokának változása a behajtó fordulatszám függvényében

CIKLOHAJTÓMĥ Motoros hajtómĦ

Játék mentes hajtómĦ

Pmax= 55kW

i=29-179

Mmax 61kNm

Mmax=5400Nm

Szervo hajtómĦ i=6-87 Mmax=500 Nm Talpas hajtómĦ, Pmax= 140 kW Mmax 61kNm

8

CIKLOHAJTÓMĥVEL HAJTOTT ROBOTOK

COMAU

REIS

CIKLOHAJTÓMĥVEL HAJTOTT ROBOT KUKA hegesztĘrobot

9

Vízszintes tengelyĦ Scara robot karhajtása

Robot csukló hajtás Hajtó tengelyek

10

Forgó oszlopos csuklókaros robot hajtása

TEIJIN SEIKI CIKLOHAJTÓMĥ

Nagyteherbírású kúpgörgĘs csapágyak

Meghajtó bolygómĦ és a ciklois fogazatú bolygókerekek

GördülĘ csapágyazású továbbító excenterek A karban mindkét végén csapágyazott excentrikus bolygókerék tengelyek

ElĘfeszített görgĘs gyĦrĦkerékbolygókerék kapcsolat. Nagy pozicionálási pontosság

11

TEIJIN SEIKI CIKLOHAJTÓMĥ

TEIJIN SEIKI ciklohajtómĦ nyújtott ciklois fogazatú bolygókerekei

TEIJIN SEIKI CIKLOHAJTÓMĥ

Gyártás 1986 óta Japánban. TEIJIN SEIKI ciklohajtómĦ Behajtás az bolygómĦvön keresztül, kihajtás a karon át. Nagy merevség. Pontosság < 1’ Nagy teherbírás (statikusan 5-szörösen túlterhelhetĘ) Áttétel = 31…192.

12

TEIJIN SEIKI CIKLOHAJTÓMĥ

Különös pontossággal elĘállított FRV ciklohajtómĦ kihajtó tengelyén az elfordulás szöghibája. Fordulatszám 1/min HajtómĦ típus: FRV-250AII-185

TEIJIN SEIKI CIKLOHAJTÓMĥ

Nagypontosságú cilohajtómĦves szervohajtás. P=0,4-2,5 kW, n=25..54 1/min

13

TEIJIN SEIKI CIKLOHAJTÓMĥ

Kar billentĘ tengely

Robot oszlop forgató hajtómĦ HegesztĘ robotba épített TEIJIN SEIKI ciklohatómĦvek

Robotkar csukló

14

HULLÁMHAJTÓMĥ Egymásba helyezett, kis kerület különbséggel rendelkezĘ kerekek között, az egyik rugalmas alakváltozásával, alakkal záró kapcsolat (pl. fogazott hullámhajtómĦvek), vagy erĘvel záró kapcsolat (dörzs hullámhajtómĦvek) hozható létre. Az elemek egymáson legördülésük közben, fordulatonként, kerületük különbségének megfelelĘ szöggel fordulnak el egymáshoz képest. Ezt az elvet C. W. Musser 1955.-ben szabadalmaztatta az USA-ban, és az általa tervezett hullámhajtómĦveket a repülĘgép iparban, valamint az Ħrkutatásban kezdték alkalmazni. A hullámhajtómĦ három fĘ eleme: •a rugalmas kerék, •a merev kerék, és a •generátor.

HULLÁMHAJTÓMĥ SZÁRMAZTATÁSA

1

HULLÁMHAJTÓMĥ GENERÁTOROK

a-d) bütykös, e-f) tárcsás, g) görgĘs, h) állítható excenteres, i-j) hidraulikus, k) elektromágneses

HULLÁMKERÉK NYOMATÉKKÖTÉSEI

2

HULLÁMHAJTÓMĥ MĥKÖDÉSE

3

2 3

A hullámhajtómĦ mĦködése

4 2 1

Hullámhajtás fazékalakú és rövid gyĦrĦ alakú hengeres kerekekkel. 1) generátor, 2) hullámkerék, 3) gyĦrĦkerék, 4) tengelykapcsoló vagy második gyĦrĦkerék

HULLÁMHAJTÓMĥ Kinematika, áttétel

A hullámhajtás rugalmas és merev kereke forgás közben, csúszás mentesen ugyanakkora íven gördül le, vagyis, a hullámkerék r2M2 legördülĘ íve és a merev kerék r3M3 legördülĘ íve egyenlĘ:

r2M 2

r3M 3

EbbĘl felírható szögelfordulásuk illetve szögsebességük aránya:

M2 M3

Z2 Z3

r3 r2

E szögsebességek a hullámmozgás miatt változnak, de egy körülfordulás alatt átlagértékük állandó.

3

HULLÁMHAJTÓMĥ Amikor a generátor Z1 szögsebességgel forog, a fenti összefüggés átírható a következĘ formára,

Z2  Z1 Z3  Z1

amelybĘl kifejezhetĘ a hullámhajtómĦ általános mozgásegyenlete :

r3 r2

§ r3 · r ¨¨1  ¸¸Z1  3 Z 3 r2 © r2 ¹

Z2

EbbĘl egy-szabadságfokú üzemállapotban az áttételek:

Z2 Z3

r3 r2

Z3 Z2

r2 r3

i12 =

Z1 Z2

r2 r2  r3

i 23 =

i13 =

Z1 Z3

r3 r3  r2

i 32 =

HULLÁMHAJTÓMĥ Fogazott hullámhajtómĦvek esetében

i12



z2 , 'z

i13

z3 , 'z

i23

z3 , z2

i32

z2 z3

Mindig szimmetrikusan deformáló generátorokat használnak: általában 2, ritkán több a deformációs hullám. A megvalósított áttétel 50..300. Nagyobb áttétel kettĘs hullámkerekes hajtómĦvel létrehozható. A kettĘs hullámkerekĦ hajtómĦ generátor szögsebessége Z1. Két mozgásegyenlet írható fel.

4

HULLÁMHAJTÓMĥ Ha Z1=Zbe és Z3=0:

Z2

EbbĘl

(1 

i133 '

z3 )Z1 , Z2 z2

Z1 Z3

(1 

z 3' z )Z1  3' Z3' z 2' z2 '

meghatározható:

3 i13 c

z2 z3 c z2 z3 c  z3 z 2 c

A kettĘs hullámkerekĦ hajtómĦ áttétele akár 15 000-30 000 is lehet.

HULLÁMHAJTÓMĥ Például az alábbi fogazati adatok esetén a kettĘs hullámhajtómĦ áttétele a következĘ értékĦ lesz:

z2 = 98, z3 = 100, z2’ = 99, z3’ = 101 i13’3 = -4949 z2 = 198, z3 = 200, z2’ = 199, z3’ = 201 i13’3 = -19899 z2 = 298, z3 = 300, z2’ = 299, z3’ = 301 i13’3 = -44849

3 i13 c

z2 z3 c z2 z3 c  z3 z 2 c

5

HULLÁMHAJTÓMĥ

Kis hajlító igénybevétel, kis deformáló erĘ érdekében kis alakváltozás: kis fogszám különbség, és kis modul (m = 0,2-1,5 mm). Rendszerint evolvens fogazat, mert az könnyen gyártható pontosan. Különleges (IH) fogazattal növelhetĘ a kapcsolódásban levĘ fogak száma. Evolvens

IH fogazat

HULLÁMHAJTÓMĥ Más fogalak is lehetne, mert nincs legördülés, de azokat nehezebb pontosan elĘállítani. A fogak alakkal zárással viszik át a terhelést, egyszerre sok fog kapcsolódik, igen nagy a teherbírás. Elméletileg nem gördülnek vagy csúsznak a fogak egymáson, ezért a fogaskerekek elĘfeszíthetĘk, igen pontos mozgásátvitel (< 30’’) érhetĘ el, játék mentes hajtás. Nem lehetne jelentĘs a fogsúrlódási veszteség. A gyakorlatban azonban van csúszás és ütközés a gyártási pontatlanságok és az elemek rugalmas alakváltozása miatt. Nagyobb veszteséget okoznak a generátorok, a behajtó tengely csapágyazása, tömítése és a kenĘanyag keverés. További veszteségforrás a bordás vagy fogazott tengelykapcsoló a rövid gyĦrĦs hullámkerekes hajtómĦben. KedvezĘtlen lehet a hatásfok.

6

HULLÁMHAJTÓMĥ

Fazék alakú hullámkerék GyĦrĦ alakú hullámkerék Ez lehet kettĘs hullámkerekĦ vagy tengelykapcsolós

A fogas tengelykapcsoló jelentĘs súrlódási veszteséget okoz

HULLÁMHAJTÓMĥ

A rövidebb relatív teherbírása kisebb, de kevesebb helyet igényel és könnyebb

7

HULLÁMHAJTÓMĥ

Egyes típusok teherbírása és a térfogata közötti összefüggés

HULLÁMHAJTÓMĥ

Egyes típusok teherbírása és a tömege közötti összefüggés

8

HULLÁMHAJTÓMĥ

Hatásfok változása az áttétel függvényében. Fazék alakú hullámkerék. Zsírkenés

HULLÁMHAJTÓMĥ

Hatásfok változása a terhelĘ nyomaték függvényében. Fazék alakú hullámkerék. Zsírkenés

9

HULLÁMHAJTÓMĥ

Olajkenés

Zsírkenés

Hatásfok változása a generátor fordulatszáma függvényében. Fazék alakú hullámkerék (i=300).

HULLÁMHAJTÓMĥ

Olajkenés

Zsírkenés

Hatásfok változása az áttétel függvényében. GyĦrĦ alakú hullámkerék.

10

HULLÁMHAJTÓMĥ

Hatásfok változása a terhelĘ nyomaték függvényében. GyĦrĦ alakú hullámkerék, olajkenés.

HULLÁMHAJTÓMĥ A hullámhajtómĦvek teherbírását, illetve élettartamát rendszerint vagy a hullámkerék vagy a bütykös generátor kifáradása határozza meg, de (nem megfelelĘ pontosságú fogazat esetén) a fogkopás is korlátozhatja az élettartamot. A megváltozott héj alakját leíró w=wM függvény ismeretében számíthatók a fellépĘ nyomatékok:

Tangenciális hajlító nyomaték:

My

ª 1 § w 2w · w 2wº D « 2 ¨ 2  w¸  Q 2 » w x »¼ ¹ «¬ r © wM

Mx

ªw 2 w ·º 1 § w 2w D « 2  Q 2 ¨ 2  w¸ » r © wM ¹ »¼ «¬ w x

Csavaró nyomaték

M xy

1 § w 2w ww · D 1  Q ¨  ¸ r © w xw M w x ¹

A héj hajlítási merevsége:

D

Axiális hajlító nyomaték

Eh 3 12 1  Q

11

HULLÁMHAJTÓMĥ Legkisebb a hajlító nyomaték elliptikus generátor esetén, amellyel létrehozott alakváltozást leíró összefüggés: w = wocos2M, ahol wo a legnagyobb radiális elmozdulás. Ekkor a maximális tangenciális hajlító nyomaték, ha a hosszirányú alakváltozást elhanyagoljuk és a kerék csavaró nyomatékot nem visz át:

Eh 3 1 wo 4 1  Q r 2

My

HULLÁMHAJTÓMĥ A hullámkerékben ébredĘ legnagyobb hajlító feszültség:

V

1,5

E h wo 1  Q r r

Az Mt csavaró nyomaték okozta csavaró feszültség a Bredt formula szerint:

W

Mt

2r 2Shk t

ahol kt = 0,15-0,4 – a terheléstorlódási tényezĘ. $ csavaró feszültség lüktetĘ igénybevételt, a hajlító feszültség lengĘ igénybevételt okoz. Számítható a Vred eredĘ feszültség, és annak minimumához tartozó optimális relatív héjvastagság.

12

HULLÁMHAJTÓMĥ h=1,5 mm h=2 mm

200

Hajlító feszültség, N/mm

2

150 100 50 0 -50

0

90

180

270

360

-100 -150 -200 Generátor elfordulás, °

A hajlító feszültség változása a csavaró nyomatékkal nem terhelt rugalmas kerékben a generátor elfordulásának függvényében. r=100 mm, wo= 2mm

HULLÁMHAJTÓMĥ 800 Feszültség, N/mm

2

r = 100 mm, wo = 2mm, Mt = 1840 Nm 600 400

Vred

200 Vh

W

0 0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

h/r A hullámkerékben ébredĘ Vh hajlító, W csavaró és Vred eredĘ feszültség változása a relatív héjvastagság függvényében

13

HULLÁMHAJTÓMĥ 800 Feszültség, N/mm 2

r = 100 mm, wo = 2mm, Mt = 5520 Nm 600 Vred 400 Vh 200 W 0 0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

h/r A hullámkerékben ébredĘ Vh hajlító, W csavaró és Vred eredĘ feszültség változása a relatív héjvastagság függvényében

HULLÁMHAJTÓMĥ a - GörgĘs generátorral mĦködtetett rugalmas kerékben ébredĘ igénybevételek. b - Bütykös generátorral mĦködtetett rugalmas kerékben ébredĘ igénybevételek. c – GörgĘs generátor esetén a rugalmas kerék egyes pontjain kialakuló tangenciális feszültség változás e – Profileltolás hatása a feszültség eloszlásra f – A hajlító feszültség változás a görgĘ érintkezésénél. g – A hajlító feszültség változása a szabadon deformálódó III. helyen két fordulatszámon. Bütykös generátor a kedvezĘ!

14

HULLÁMHAJTÓMĥ Használnak hullámhajtómĦvet •·a repülĘgép iparban a repülĘgép vezérlĘ szárnyainak mozgatására, futómĦvek billentésére, •·a szerszámgépiparban szánok és asztalok mozgatására, szerszámtárolók, paletta sorok, munkadarab szállító láncok meghajtására, •·a mĦszeriparban mérĘgép asztalok és szánok mozgatására, antennák beállítására, utánállítására, követĘ mozgások létrehozására, nagy pontosságú automata gyártóberendezések mĦködtetésére, •·a robottechnikában a robotkarok forgatására, billentésére, •·a gyógyászatban mĦtĘasztalok állítására, rétegfelvételre alkalmas röntgen asztalok mozgatására, billentésére, •·nyomdaipari gépek hengereinek állítására, szinkronizálására, •·adagoló és csomagoló gépek szállító szalagjainak, forgó asztalainak meghajtására, •·az Ħrtechnikában Ħrhajó antennák, napelemek állítására. a Holdon és a Marson használt jármĦvek kerékhajtására, stb.

HULLÁMHAJTÓMĥ Fazékalakú hullámkerékkel készült hullámhajtómĦ szerkezete. A gyĦrĦkereket egyetlen keresztgörgĘs csapágy vezeti meg, amely a nagy külsĘ radiális és axiális terhelések felvételére alkalmas. Behajtás a generátoron. Kihajtás a gyĦrĦkeréken. A hullámkerék áll.

15

MESTERSÉGES BOLYGÓ NAPELEM ÁLLÍTÓ HAJTÓMĥVE

Fazékalakú hullámkerékkel készült, motorral egybeépített hullámhajtómĦ szerkezete. Kihajtás a hullámkeréken

REPÜLėGÉP SZÁNY ÁLLÍTÓ HAJTÁS

GyĦrĦ alakú hullámkerékkel készült hullámhajtómĦ szerkezete. RepülĘgép szárnylapát állító hajtómĦ Kihajtás a hullámkeréken Két félbĘl álló, (rugalmasan elĘfeszített?), játékmentessé tett fogaskerékpárok

16

ROBOTHAJTÁSOK

Fazék alakú hullámkerékkel készült hullámhajtómĦ szerkezete. 6 tengelyes robot oszlopforgató és kar billentĘ hajtómĦvei. Kihajtás a hullámkeréken

ROBOTKAR GyĦrĦ alakú hullámkerékkel készült hullámhajtómĦ szerkezetek. Scara robot felsĘ kar és alsó kar billentĘ hajtómĦvei

17

ROBOTKAR Fazék alakú hullámkerékkel készült hullámhajtómĦ szerkezetek. Portál robot forgató és kar billentĘ hajtómĦvei. A meghajtó motorok a felsĘ részen, elkülönítve helyezkednek el, nincs gond a kábel vezetéssel, a elfordulás nem korlátozott.

RÖNTGENKERET BILLENTė HAJTÁS

Fazék alakú hullámkerékkel készült hullámhajtómĦ szerkezet. Kihajtás a gyĦrĦkeréken Röntgengép keret billentĘ hajtómĦve Különösen fontos a nagy áttétel, az egyenletes mozgás és a csendes üzem

18

MANIPULÁTOR HAJTÁS Fazék alakú hullámkerékkel készült hullámhajtómĦ szerkezet. Agysebészetben használt sztereotaktikus manipulátor mikroszkóp állító hajtómĦve. Agydaganat kezelése nagyon pontosan irányított besugárzással

Behajtás

Fontos a nagy pozicionálási pontosság, az egyenletes járás

NC SZERSZÁMGÉP Fazék alakú hullámkerékkel készült hullámhajtómĦ szerkezet. NC gép asztalforgató hajtómĦve

Behajtás

19

PORTÁLMARÓGÉP Fazék alakú hullámkerékkel készült hullámhajtómĦ szerkezet. Portál marógép marófej mozgató szerkezetének hullámhajtómĦve. Fontos a nagy pontosság, és a kis tehetetlenség, a kis tömeg

MIKROSZKÓP ÁLLÍTÓ HAJTÓMĥ GyĦrĦ alakú hullámkerékkel készült hullámhajtómĦ szerkezet. Optikai mikroszkóp élesség állító hajtómĦve

20

HENGERÁLLÍTÓ HAJTÓMĥ Fazék alakú hullámkerékkel készült hullámhajtómĦ szerkezet. Pénzjegy nyomógép forgó hengert állító hajtómĦve

21

VÁLTÓMĥVEK

A munkagépek különbözĘ sebességĦ, illetve teljesítményĦ hajtást igényelnek. Ilyen gépek •a hengermĦvek, •a szerszámgépek, •a textilgépek, •a papírgépek, •a dróthúzók, •a kábelsodró gépek, •a jármĦvek, •az önjáró mezĘgépek, •a földmunkagépek stb. Cél: a sebesség változtatása és (vagy) a nyomaték fokozása

VÁLTÓMĥVEK Sebesség változtatására alkalmasak •a villamos hajtások, •a hidraulikus hajtások, •a pneumatikus hajtások, •a mechanikus hajtások. A mechanikus sebesség változtató hajtások elĘnyösek, mert általában: •nagy a teherbírás •jó a hatásfok •egyszerĦ a szerkezet •viszonylag pontos lehet a beállított sebesség (áttétel) •energia átalakítást nem igényelnek.

1

VÁLTÓMĥVEK A mechanikus sebesség változtató hajtások hátrányosak, mert •korlátozott a sebesség állítás tartománya, •kevésbé irányítható, mint a villamos vagy a hidraulikus hajtás, •készen kapható elemekbĘl rendszerint nem építhetĘk fel, •túlterhelés elleni védelemrĘl külön gondoskodni kell stb.

Két megoldási lehetĘség: Választható áttételĦ hajtások (váltómĦvek, sebességváltók) Fokozat nélkül állítható áttételĦ hajtások (variátorok).

VÁLTÓMĥVEK Választható áttételĦ hajtások A sebesség diszkrét értékekben, fokozatokban állítható. Vannak választható áttételĦ: •szíjhajtások, •dörzshajtások, •lánchajtások, •karos hajtások, •kulisszás hajtások •forgattyús hajtások, •fogaskerekes váltómĦvek stb.

2

VÁLTÓMĥVEK Kis teljesítmények átvitelére széles körben használnak változtatható áttételĦ szíjhajtásokat (pl. egyszerĦ szerszámgépek, asztali fúrógépek, célgépek), lánchajtásokat (kerékpárok, kis sebességĦ célgépek). A választható áttételĦ dörzshatások alkalmazása egyre inkább háttérbe szorul. A választható áttételĦ karos, kulisszás felhasználási területe is viszonylag szĦk. A legszélesebb körben terjedtek el.

és

forgattyús

hatások

a fogaskerekes váltómĦvek, sebességváltók

A fogaskerekes váltómĦvek egyaránt alkalmasak forgásátvitelre és nagy teljesítmények továbbítására. Fogaskerekes váltómĦvek lehetnek pl. a gépjármĦ sebességváltók, traktor és vontató sebességváltók, szerszámgép fĘ és mellékhajtómĦvek, hengermĦváltók, dróthúzó váltók stb.

VÁLTÓMĥVEK A választható áttételĦ hajtás fontosabb jellemzĘi: 1. a T állítási tartomány, T=nmax-nmin 2. az A állíthatóság, 3. a M fokozati tényezĘ, 4. k fokozatok száma.

M

nj n j 1

A

nmax nmin

imax imin

A váltómĦvek kimenĘ fordulatszámsorát a munkagép követelményeit figyelembe véve alakítják ki. JármĦveknél, pl. a szükséges vonóerĘt, a hegymászó képességet (a megengedett legnagyobb emelkedĘt), az elérendĘ legnagyobb sebességet, és természetesen a hajtó belsĘégésĦ motor karakterisztikáját (nyomaték és teljesítmény jelleggörbéjét) veszik figyelembe.

3

VÁLTÓMĥVEK Szerszámgépeknél a kedvezĘ szerszám élettartam (éltartam) elérése érdekében az adott szerszám és a megmunkálandó anyaghoz tartozó kedvezĘ forgácsolási sebességet igyekeznek állandó értéken tartani, és a sebesség eltérést (sebesség veszteséget) korlátozni. n1=10/s n3=16/s n4=20/s n5=25/s n6=30/s n7=38/s n8=48/s

Sebesség, m/s

n2=12,5/s

n8 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

n7

0

n6

n5

100

n4

n3

200

n2

300

n1

400

ÁtmérĘ, mm

VÁLTÓMĥVEK

Ezért a szerszámgép fĘhajtómĦvek fordulatszámsorát gyakran mértani sor szerint építik fel, ahol a fokozati tényezĘ állandó, szabványos szám. A M fokozati tényezĘ nagysága attól függ, mekkora az állandónak választott, megengedett 'v/v relatív sebesség veszteség:

'v v

v j  v j 1 vj

1

1

M

$M értékét szabványos számsorból választják ki. Nagysága rendszerint a 20-as Renard sor szerint ( 20 ):

10

1,12, 1,25, 1,4, 1,6, 1,8 vagy 2,0.

4

VÁLTÓMĥVEK A felsorolt értékek közül az elsĘhöz 10 %, az utolsóhoz 50% sebesség veszteség tartozik. Minél kisebb a fokozati tényezĘ, annál több fokozat kell ugyanannak az állíthatóságnak az elérésére, annál bonyolultabb és költségesebb lesz a váltómĦ. A fordulatszámsor:

n1, n2 = n1M, n3 = n2M= n1M2…..nk = nk-1M= n1Mk-1 Miután n1 =

A

nmax nmin

nmin,

M k 1

nk = nmax

k

1

lg A lg M

VÁLTÓMĥVEK

Rendszerint nmax és nmin és így A=nmax/nmin ismert, a fordulatszámsor kialakításához a M fokozati tényezĘt felveszik és számítják a szükséges k fokozatok számát, vagy a k fokozatok száma ismeretében a M értékét és abból a fordulatszám sort. Pl.

n1=50 1/min, nk=5000 1/min, A=100, k=12, M=1,52 A fordulatszámok pontosak. Vannak olyan területek, ahol a váltómĦ fokozati tényezĘje nem állandó, Pl. egyes gépjármĦveknél, szerszámgép mellékhajtómĦveknél.

Fokozat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Fordulatszám 1/min 50 76 116 176 267 406 616 937 1424 2164 3290 5000

5

VÁLTÓMĥVEK A fogaskerekes váltómĦvek fordulatszámsorának meghatározásakor figyelembe kell venni a szerkezeti kialakítást: pl. csúszótömbös váltómĦ, vagy tengelykapcsolós váltómĦ. Egy csúszótömb, legfeljebb két vagy három fogaskerékbĘl áll, ezért a csúszótömbös váltómĦvek fokozatainak számát 2, 3 vagy ezek egészszámú többszörösére választják: k = 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 32, stb. A váltómĦ geometriai méreteinek csökkentése, és a kedvezĘtlen dinamikai hatások elkerülése érdekében korlátozzák a kapcsolódó fogaskerékpárok áttételét: 4 > i > 0,5, vagyis két tengely között megvalósítható At állíthatóság legnagyobb értéke: At= imax/imin=8. A váltómĦ A és Ati állíthatóság értékei meghatározzák a w tengelypárok számát: .

KINEMATIKAI MÉRETEZÉS

A

At1 ˜ At 2 ˜ At 3 ˜ ... Atw 8 ˜ 8 ˜ 8 ˜ ....8 8w lg A w 1,107 lg A lg 8

A váltómĦvek kinematikai méretezése. 1.

A kimenĘ fordulatszámsor meghatározása

2.

A megvalósításához szükséges szerkezet (a tengelypárok száma, tengelyelrendezés és fogaskerékpár áttételek) kiválasztása. Ebben segít a szerkezeti hálózat és a fordulatszám ábra.

Szerkezeti hálózat változatok felépítése. Az a legkedvezĘbb, amelyikben a két tengely közötti állíthatóság a legkisebb

6

I 

II

A1 =I

III

A2 =I

 

IV

SZERKEZETI HÁLÓZAT

A3 =I 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

I

A szerkezeti hálózatban •a vízszintes vonalak egyegy tengelyt jelképeznek,



II

A1 =I

III

A2 =I



IV

A3 =I 1

•két-két tengelyt összekötĘ, vonal pedig egy fogaskerékpárt.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

I

•Két tengely között az azonos meredekségĦ vonal ugyanazt a fogaskerékpárt jelöli.



II

A1 =I

III

A2 =I

 

IV

A3 =I 1

•A fokozatok M egységben követik egymást.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

I 

II

•A szerkezeti hálózat mindig szimmetrikus.

A1 =I

III

A2 =I

IV

A3 =I



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

KINEMATIKAI MÉRETEZÉS I

A kiválasztott szerkezeti hálózat alapján elkészíthetĘk a fordulatszám ábra változatok. A fordulatszám ábrák megadják a tengelyek tényleges fordulatszámát, és az egyes fogaskerékpárok áttételét. Arra kell törekedni, hogy lehetĘleg minél kisebbek legyenek a lassító és gyorsító áttételek, és a felesleges gyorsító áttételeket kerüljék.

i1

nbe

i2

II III

i3

IV

i6

i4

i5 n1

n2

n3

n4

n5

n6

n7

n8

I

n9

i7 n10

n11

n12

n10

n11

n12

n10

n11

n12

nbe

II III IV n1

n2

n3

n4

n5

n6

n7

n8

I

n9

nbe

II III IV n1

n2

n3

n4

n5

n6

n7

n8

n9

7

KINEMATIKAI MÉRETEZÉS

Pólusváltós (Dahlander) rövidre zárt forgórészĦ aszinkronmotor esetén felére csökken a fokozatok száma: eggyel kevesebb tengelyt, és kettĘvel kevesebb fogaskerékpárt, kell beépíteni. A váltómĦ kialakítása azonban nehezebb, miután az adatokat illeszteni kell a bemenĘ fordulatszámokhoz úgy, hogy az elĘírt kimenĘ mértani fordulatszámsor kialakuljon.

SZILÁRDSÁGI MÉRETEZÉS VáltómĦvek szilárdsági méretezése

Áttételek, teljesítmények és a fordulatszámok ismeretében számítható a váltómĦ tengelypárok tengelytávolsága, a fogaskerekek fogszáma és geometriai adatai, a tengelyeket és a csapágyakat terhelĘ erĘk. A fogaskerekek szélességét korlátozni kell: csúszótömbös váltómĦnél b/dw1 < 0,2, tengelykapcsolós váltómĦnél b/dw1 < 0,3. A közös fogaskerekek (amelyek egyszerre két fogaskerékkel kapcsolódva viszik át az egyikrĘl a másikra a teljesítményt) fogai nem lüktetĘ, hanem lengĘ igénybevételt szenvednek, ezért a fogtĘben megengedett feszültség kisebb, a lüktetĘ szilárdság mintegy 70 %-a.

8

VÁLTÓMĥVEK A tengelyek méretezésekor figyelembe kell venni a szilárdsági követelmények mellett a merevségi követelményeket is: a tengely lehajlása kedvezĘtlen, terheléstorlódást, élenfutást okozhat. A hosszú hajlékony tengely kritikus fordulatszámát is ellenĘrizni kell. A tengely lehajtása ne haladja meg hosszának 2 ‰-ét, a lehajlás okozta elfordulása a csapágyazás helyén a 0,6·10-3 radiánt. Elcsavarodását is célszerĦ korlátozni: annak megengedett legnagyobb értéke (4-9)·10-6rad/mm. A váltómĦvek tengelyeit általában gördülĘcsapágyak ágyazzák. A csapágyak igénybevétele nem túlságosan nagy, rendszerint a mélyhornyú golyóscsapágyak is megfelelnek, hacsak a nagyobb mértékĦ tengely lehajlás okozta elfordulás a csapágyazás helyén nem igényel beálló gördülĘcsapágyakat.

SZERKEZETI KIALAKÍTÁS A váltómĦvek szerkezeti kialakítása: 1.

többtengelyes, elĘtéttengelyes és bolygómĦves váltómĦvek

2.

tengelykapcsolós és csúszó tömbös váltómĦvek

3.

kézi kapcsolású vagy automatikus váltómĦvek

4.

mechanikus, hidraulikus, elektromágneses vagy pneumatikus mĦködtetésĦ váltómĦvek

5.

különleges váltómĦveket. A csúszó tömbös váltómĦvek szerkezeti kialakítása, gyártása és mĦködtetése egyszerĦ, de nagy helyigényük, és üzemeltetési hátrányaik miatt egyes területeken háttérbe szorulnak más mechanikus váltómĦvekkel szemben.

9

SZERKEZETI KIALAKÍTÁS A tengelykapcsolós váltómĦvek fogaskerék párjai állandó kapcsolatban vannak egymással. A fogaskerékpárok egyik kereke szabadon foroghat a tengelyén, amelyhez tengelykapcsolóval hozzáköthetĘ. A vele kapcsolódó kerekeket merev nyomatékkötés rögzíti tengelyükhöz. Reteszelés gondoskodjon arról, hogy két tengely között mindig csak egy fogaskerékpár legyen kapcsolatban. Körmös illetve fogasgyĦrĦs tengelykapcsolók (esetleg szinkronizáló egységgel), vagy súrlódó lemezes kapcsolók. Az utóbbiak automatikus váltása egyszerĦen megoldható, szinkronizáló egységekre nincs szükség. A tengelykapcsolókat mechanikusan, hidraulikusan, pneumatikusan, vagy elektromágnessel mĦködtetik.

CSÚSZÓTÖMBÖS VÁLTÓMĥ

nki

A csúszó tömbös váltómĦveket gyakran használják szerszámgépek fĘ és mellékhajtómĦveiben. A tengelykapcsolós váltómĦveket a gépjármĦvek, az útépítĘ és a mezĘgazdasági erĘgépek váltómĦveiben gyakoriak. Marógép 16 fokozatú csúszó tömbös fĘhajtómĦvének elrendezési vázlata

10

TENGELYKAPCSOLÓS VÁLTÓMĥ

Tengelykapcsolós váltómĦvek

TENGELYKAPCSOLÓS VÁLTÓMĥ Motorkerékpár ötfokozatú tengelykapcsolós váltómĦve. A fogaskerekek állandóan kapcsolatban vannak, a nyilak a tengelykapcsolók kapcsolását jelzik.

1

4

Az egyes fokozatok balról jobbra sorban követik egymást. I–1

2

3

5 i

II – 2 III – 3 IV – 4 V-5

11

KISTELJESÍTMÉNYĥ VÁLTÓMĥVEK Kisebb teljesítményĦ váltómĦvek esetében gyakran használnak egyszerĦ szerkezeti megoldásokat: pl. a Norton váltóban egy billenthetĘ villába fogott közvetítĘ kerékkel hidalják át a különbözĘ fogszámú fogaskerekek kapcsolódása miatt megváltozó tengelytávolságot. ElsĘsorban szerszámgép mellékhajtómĦ váltók.

KISTELJESÍTMÉNYĥ VÁLTÓMĥVEK

A vonóékes váltóban a tengelyben, hosszanti irányban kialakított horonyban, elhelyezett csúszó retesz hozza létre az éppen terhelendĘ fogaskerék és a tengely közötti kapcsolatot. Csúszó retesz helyett használnak golyós reteszelĘt is, ahol a tengely közepén kialakított hosszanti horonyban eltolható kúpos hornyolt csap nyom ki három golyót a kapcsolatba hozandó fogaskerék hornyaiba. FĘleg motorkerékpár váltók.

12

Motorkerékpár 3 fokozatú vonóékes váltómĦve (golyós reteszelĘvel készült)

Behajtó tengely

Kihajtó tengely (a váltó rúddal)

KISTELJESÍTMÉNYĥ VÁLTÓMĥVEK

A kisteljesítményĦ a szorzóváltó (Meander váltó), amelynél azonos kialakítású , tengelyükön szabadon futó kettĘs fogaskerék tömbök vannak egymáshoz kapcsolva úgy, hogy egy kisebb kerék kapcsolódik egy nagyobbhoz. Általában a meghajtó kerék a kapcsolódó fogaskeréktömb sorozat közepén helyezkedik el, így attól az egyik irányban a kerekek fordulatszáma növekszik, a másik irányban csökken attól függĘen, hogy a fogaskerékpárok áttétele lassító vagy gyorsító. A behajtó vagy kihajtó tengelyen elhelyezett toló kerék hozható kapcsolatba az egyes fogaskerekekkel, és veszi át annak forgását és terhelését. Ilyen kis teljesítményĦ váltókat gyakran használnak szerszámgép mellékhajtómĦvekben, de megtalálhatók azok a motorkerékpárok, mopedek, úttisztító gépek hajtásrendszerében is.

13

KISTELJESÍTMÉNYĥ VÁLTÓMĥVEK

nbe b e

Szerszámgép szorzó váltóval és négyes csúszó tömbbel (nagyon ritka) készült 24 fokozatú váltómĦvének vázlata.

nki k

Szerszámgép mellékhajtómĦ részlet, Meander típusú egységgel

14

ESZTERGA FėORSÓ VÁLTÓMĥ

12 fokozatú eszterga fĘhajtómĦ 3 csúszótömb Mechanikusan mĦködtetett súrlódó tengelykapcsoló pár (az ábrán nem látható közvetítĘ keréken keresztül) a fĘorsó forgásirány megfordítására. MellékhajtómĦ meghajtása kettĘs csúszótömbön át

REVOLVER ESZTERGA VÁLTÓMĥVE

Revolver eszterga 8 fokozatú fĘhajtómĦve. 3 kettĘs csúszótömb Súrlódó lemezes tengelykapcsolók és közvetítĘ fogaskerék az irányváltáshoz.

15

VÁLTÓMĥVEK Vízszintes marógép 16 fokozatú fĘhajtómĦve. 4 kettĘs csúszótömb Nincs forgásirányváltási igény

V

A sebesség a V váltókerekekkel is megváltoztatható

VÁLTÓMĥVEK

FüggĘleges marógép 24 fokozatú fĘhajtómĦve 3 kettĘs csúszótömb + (két részbĘl álló) hármas csúszótömb. Nincs forgásirányváltási igény

16

VÁLTÓMĥVEK

Eszterga 12 fokozatú csúszótömbös váltómĦve. Egy hármas és két kettĘs csúszótömb.

VÁLTÓMĥVEK KöszörĦ kétfokozatú csúszótömbös hajtómĦve.

17

VÁLTÓMĥVEK FüggĘleges fúrógép négyfokozatú tengelykapcsolós váltómĦve. FogasgyĦrĦs tengelykapcsolók. FĘorsó fogasléces mozgatással függĘlegesen eltolható.

VÁLTÓMĥVEK Gépkocsi vonóerĘ igénye a sebesség függvényében különbözĘ meredekségĦ emelkedĘk esetén

18

VÁLTÓMĥVEK Négyfokozatú személygépkocsi sebességváltó vonóerĘsebesség diagramja. VonóerĘ hiperbola

VÁLTÓMĥVEK

GépjármĦ háromsebességes elĘtéttengelyes váltómĦve. A jobboldali kerék az elĘtéttengelyen a hátramenethez szükséges

19

VÁLTÓMĥVEK Négyfokozatú gépjármĦváltó

5 sebességes személygépkocsi váltómĦ Áttételek: 3,717; 2,019; 1.316; 1; 0,804

20

6 sebességes tehergépkocsi váltómĦ

1

2 3

4

5

16 sebességes nagyteherbírású tehergépkocsi váltómĦ Fokozatok: 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 2-3, 2-4, 2-5, direkt. A bolygómĦ két áttétele (nk-kar, tk üzemmód) a fokozatok számát kétszeresére növeli.

21

VÁLTÓMĥVEK

Tehergépkocsi elĘtéttengelyes ötfokozatú tengelykapcsolós sebességváltója (két három állású tk. Harmadik a hátramenet is)

VÁLTÓMĥVEK

Vasúti jármĦ 6 fokozatú váltómĦve

22

VÁLTÓMĥVEK Vasúti jármĦ 6 fokozatú váltómĦvének vázlata és erĘhatás ábrája

VÁLTÓMĥVEK Vasúti jármĦ 6 fokozatú váltómĦvének vázlata és erĘhatás ábrája

23

Hajtás

Kihajtás

Kétsebességes gépjármĦ osztómĦ osztómĦ: 1.

fokozat: i=1

2.

fokozat: i=2,46

Kihajtás

F

F

1

2

K

BOLYGÓMĥVES VÁLTÓMĥVEK

K

1

2

Az egyszerĦ és a kettĘs bolygókerekes bolygómĦvek 7 különbözĘ áttétel.

F

F

1

2

Nagy teljesítmény-sĦrĦségĦ bolygómĦves váltómĦvek, automata sebességváltók. K

K

1

2

A bolygómĦves váltók mĦködése és kezelése egyszerĦ, de szerkezeti kialakításuk bonyolult, költséges. F

Tömör szerkezeti kialakítás, nehéz a mĦködtetĘ tengelykapcsolókat és fékeket elhelyezni. Gyakran ezek több helyet igényelnek, mint a bolygómĦvek.

1

F

2

K

K

1

2

F

A KB bolygómĦves váltómĦ szerkezeti vázlatai különbözĘ állapotban: a) lassító, b) közvetlen, c) gyorsító, d) hátra fokozat K

1

F

2

1

K

2

24

4 sebességes bolygómĦves automata sebességváltó Áttételek: 2,48; 1,48; 1; 0,73

25

VARIÁTOROK - Fokozat nélkül állítható áttételĦ hajtások FejlĘdés történet 1870

Fából készült variátor faipari gép meghajtására

1906

Variátor gépkocsi hajtására

1921

Automatikus terhelĘ berendezés

1923

Olajkenés megjelenése

1928

Toroid variátor gépkocsikhoz (General Motors)

1939

EHD kenéselmélet megjelenése, alkalmazása

1957

Trakciós folyadékok megjelenése

1976

Kifáradási elméletek alkalmazása

VARIÁTOROK Fokozat nélkül állítható áttételĦ mechanikus hajtások ElĘnyei: • kis helyigény, •·kedvezĘ ár, •·olcsó üzemeltetés, •·viszonylag jó hatásfok, •·üzemeltetésükhöz költséges segédberendezések (villamos hidraulikus tápegységek, frekvenciaváltók, egyenirányítók, levegĘellátás, út, nyomás és áramirányítók stb. nem szükségesek). A váltómĦvekkel szemben is elĘnyösek, mert •·az adott tartományon belül áttételük tetszĘleges értékre beállítható, •·csendesek, zajszintjük lényegesen alacsonyabb, mint a fogaskerekes váltómĦveké.

1

VARIÁTOROK Hátrányaik: •·nagy a felületeket összeszorító erĘ (kifáradás, kopás, nagy csapágyterhelés) •·súrlódás miatt teljesítmény veszteség, melegedés, kopás, élettartam csökkenés alakul ki. •·az áttétel változik a terhelés változás hatására. Felhasználási terület: szerszámgépek, élelmiszeripari, építĘipari és föld-munkagépek, mezĘgazdasági betakarító és feldolgozó gépek, motoros jármĦvek: kis teljesítményĦ motorkerékpárok, robogók, motoros szánok, úttisztító gépek, személygépkocsik, traktorok. A gépjármĦvekkel jelentek meg, de késĘbb háttérbe szorultak (gyártási költségek, helyigény, élettartam miatt). Azóta ugyanakkor állandóan újra visszatértek. Az utóbbi idĘben ismét beépítik gépjármĦvekbe. (automata sebességváltó: VW Golf, Ford Skorpió, Subaru, Honda stb.) Optimális jármĦ üzem, az üzemanyag fogyasztás 8-20 %-al csökken. Az élettartam a legújabb hajtómĦnél meghaladja a 200 000 km-t.

VARIÁTOR JELLEGGÖRBÉK A variátorok jelleggörbéi A variátorok viselkedését kinematikai és terhelési jelleggörbéje mutatja be. A kinematikai jelleggörbe az állítás (a hajtó vagy hajtott elem futófelületének átmérĘje) és a kihajtó elem fordulatszáma közötti kapcsolatot mutatja be, a terhelési jelleggörbe pedig a nyomatékok és az áttétel kapcsolatát. A névleges áttételt, egy adott állásban, a futófelületek középátmérĘje határozza meg (eltekintve a súrlódás okozta eltolódástól):

i

n1 n2

D2 D1

n2

n1

D1 D2

Ha a hajtótárcsa D1 átmérĘje változik, az n2 változása lineáris. Ha a hajtott tárcsa D2 átmérĘje változik az n2 változása hiperbolikus.

2

KINEMATIKAI JELLEGGÖRBE 2 n2

n2

n1

D1 D2

Fordulatszám

1

n1

C1D1 D1

Variátor kinematikai jelleggörbe ha D2= állandó

KINEMATIKAI JELLEGGÖRBE 1

2

n2

n1

D1 D2

C2 D2

Fordulatszám

n2

n1

D2

Variátor kinematikai jelleggörbe, ha D1=állandó

3

KINEMATIKAI JELLEGGÖRBE

1 Fordulatszám

n2

2

n2

n1

D1 D2

n1

D1 n1 C3  D1

D1

Variátor kinematikai jelleggörbe, ha D1+ D2= C3 = állandó

VARIÁTOR TELJESÍTMÉNY JELLEGGÖRBE

2

F

FN P

P

F

M2

áll

D1 Z1 áll 2 D F 2 M 1i 2

KimenĘ nyomaték/fordulatszám

FN

1

Nyomaték

Fordulatszám

0

0.5

1

1.5

2

Áttétel

Ha D1=állandó, Z1=állandó, állandó teljesítményĦ hajtás

4

Kihajtó nyomaték/fordulatszám

VARIÁTOR TELJESÍTMÉNY JELLEGGÖRBE 2

1

F

FN P

P

M 1Z1

M2

F

áll M 2Z1 i

D2 2

Nyomaték

Fordulatszám

0

1

2

3

Áttétel

D2= állandó, Z1=állandó,

áll

állandó nyomatékú hajtás

VARIÁTOR TELJESÍTMÉNY JELLEGGÖRBE

1

2

F

FN P

D1  D2 D1 M1 M2

áll

Nyomaték

Kihajtó tengelyen

2a

2a 1 i D a F 1 F 2 1 i ia F 1 i

Behajtó tengelyen

0

2

4

6

Áttétel

Nyomaték jelleggörbék a behajtó és kihajtó tengelyen, ha D1+D2=állandó

5

VARIÁTOR TELJESÍTMÉNY JELLEGGÖRBE A legnagyobb áttételnél a az összeszorító erĘt a behajtó tengelyen beviendĘ legnagyobb nyomaték (gyorsító nyomaték) határozza meg. Nyomaték

Legkisebb áttételnél a szorító erĘt a kihajtó tengelyt terhelĘ legnagyobb nyomaték határozza meg.

Kihajtó tengelyen

Behajtó tengelyen

Ezért mindkét esetben, más áttételnél, a nyomaték átvitel szempontjából feleslegesen nagy az összeszorító erĘ. Állításkor célszerĦ a szorító erĘt szabályozni, csak a kívánt nyomaték átviteléhez szükséges szorító erĘt kialakítani.

0

2

4

6

Áttétel

Szorító szerkezetet kell beépíteni, amely csak a szükséges szorító erĘt hozza létre.

VONÓELEMES VARIÁTOROK AlapvetĘen két típus: Vonóelemes variátorok (hajlékony vonóelemmel). Dörzsvariátorok Vonóelemes variátorok. Szíj vagy lánc hajtások, ahol a tárcsák mĦködĘ átmérĘje üzem közben fokozat nélkül változtatható. A vonóelemek: széles ékszíjak, normál ékszíjak (A<2,5), ritkán lapos szíjak, acélláncos vonóelemek, tolóelemek. (pl. gépkocsi, traktor, úttisztító gép sebességváltókban).

Csupasz oldalfelületĦ normál és széles ékszíjak variátorokhoz

6

TOLÓELEMES VARIÁTOR

Edzett acél toló elemek, amelyeket acél szalag gyĦrĦk tartanak a helyükön.

A szíjhajtás elvén mĦködik, de húzó erĘ helyett nyomó erĘ továbbítja a nyomatékot.

VONÓELEMES VARIÁTOROK

a

A tárcsák két félbĘl állnak, és axiális irányban eltolhatók. Van: a) állandó teljesítményĦ hajtás (csak a kihajtó tárcsa változik), b) állandó nyomatékú hajtás (csak a behajtó tárcsa változik), c) hajtás, ahol mindkét tárcsa állítható. a, b) Tengelytávolság változik.

c

b

d

Állításkor a szíj axiális irányban nem tolódhat el.

7

VARIÁTOR TÁRCSÁK Vannak állítható tárcsák és rugós tárcsák. Állítás kézzel, karokkal, menetes orsóval, motoros mechanikus, vagy hidraulikus szerkezetekkel. Nagyon egyszerĦ, ha az egyik tárcsa átmérĘje állandó, a másik tárcsa rugós elĘfeszítésĦ, mert állításkor csak a tengelytávolságot változtatják. A=3,3.

Kézi állítású tárcsa. a jobboldali tárcsafél mozog

VARIÁTOR TÁRCSÁK Automatikusan beálló rugós tárcsa. A nyomaték átvitelrĘl siklóretesz gondoskodik. Baloldali tárcsa-fél mozdul el. A csúszó felületeket kenni kell, de kenĘanyag nem juthat a tárcsa futófelületére.

8

VARIÁTOR TÁRCSÁK

Automatikusan beálló, rugóval elĘfeszített tárcsa. Minkét tárcsafél elmozdul.

VONÓELEMES VARIÁTOROK

Tengelytávolság állító szánnal együtt szállított, beépítésre kész szélesszíjas, állandó nyomaték leadására alkalmas variátor.

9

NORMÁL ÉKSZÍJAS VARIÁTOROK

Normál ékszíjas variátor egyik tárcsán kétoldalú állítással

Normál ékszíjas variátor egyik tárcsán egyoldalú állítással, A = 2,4, P=0,65 kW

A = 3, P=5 kW

SZÉLESSZÍJAS VARIÁTOR

Ha mindkét tárcsa átmérĘje változik, elég, ha az egyiket állítják, a másik lehet rugós. Ha mindkét tárcsát állítják, bonyolult a szerkezet, de nagy lehet az állíthatóság: Amax=11.

Széles-ékszíjas variátor két állítható tárcsával. A felsĘ tárcsa állítása mechanikus, az alsó, rugóval feszített, automatikus. Állításkor a szíj oldalirányban eltolódik mindkét tárcsán azonos mértékben A = 3-8,5, P=145 kW

10

MOTOROS VARIÁTOROK Fogaskerék hajtómĦre szerelt motoros variátor egység. Hajtott tárcsa állítása kézzel, menetes orsón keresztül.

Mopedekbe épített szélesszíjas variátorok, amelyek automatikus sebességváltóként mĦködnek. Röpsúlyos szorító szerkezeteket használnak a tárcsák állítására.

11

LÁNCTAGOS VARIÁTOR IPARI CÉLRA GÉPJÁRMĥ SEBESSÉGVÁLTÓBA Hidraulikus rendszer érzékeli a tárcsák helyzetét, és az áttételt mindig pontosan az elĘre beállított értéken tartja. A szorító erĘt görgĘs befeszítĘ egység hozza létre.

LÁNC VONÓELEMES VARIÁTOR Hidraulikus feszítés, fogaskerék párok, bolygómĦvek egészítik ki a hajtást, elektromos vagy hidraulikus irányítás, optimális jármĦüzem. Pmax=150 kW, Mmax=300 Nm, nmax= 6500 1/min, az állíthatóság: A = 5,8. Számítógépes irányítás, a gépjármĦ üzem a vezetĘ igényeinek megfelelĘen állítható be: ·

a leggazdaságosabb üzemre,

·

a legkényelmesebb vezetési körülményekhez,

·

a sportos vezetési üzemállapotra.

12

Kerékpár fokozatnélküli sebesség váltóval 1975 körül készült az elsĘ kerékpár fokozat nélkül állítható áttételĦ sebességváltóval Angel Caban, és fokozat nélküli kerékpár sebességváltója.

GÖRDÜLėELEMES VARIÁTOROK GördülĘelemes variátorok. Rendkívül változatos kialakítás. ·KözvetítĘ elem nélküli variátorok ·KözvetítĘ elemes variátorok. ·Tárcsás variátorok, ·kúpos variátorok, ·golyós variátorok, ·toroid variátorok. ·Állandó legördülési sugarú variátorok, · változó legördülési sugarú variátorok. ·BolygómĦves variátorok ·soktárcsás variátorok.

13

KÖZVETÍTė ELEM NÉLKÜLI VARIÁTOROK KözvetítĘ elem nélküli gördülĘelemes variátorok a)

belsĘ kúpos,

b)

soktárcsás kúpos,

c)

síktárcsás,

d)

kúpos

a

b

c

d

KÖZVETÍTė ELEMES VARIÁTOROK Állandó legördülési sugarú közvetítĘ elemes dörzsvariátorok

a)

golyós,

b)

kúposgyĦrĦs,

c)

tárcsásgörgĘs

d)

kúposgörgĘs

a

c

b

d

14

VÁLTOZÓ LEGÖRDÜLÉSI SUGARÚ KÖZVETÍTė ELEMES VARIÁTOROK A görgĘket állításkor a tengely mentén tolják el a fogasléccel

a

Gyorsító

Be Lassító a)

kúpos-görgĘs

b)

vízszintes tengelyĦ golyókkal

Be

Gyorsító

b

Lassító

VÁLTOZÓ LEGÖRDÜLÉSI SUGARÚ KÖZVETÍTė ELEMES VARIÁTOROK FüggĘleges tengelyĦ golyókkal

Be Be

Lassító

Gyorsító

15

VARIÁTOROK KülönbözĘ kinematikai és terhelési jelleggörbe alakítható ki, illeszthetĘ a munkagép jelleggörbéjéhez. A közvetítĘ elem nélküli variátorok: kis teljesítmény, kis állíthatóság (Amax = 3-4). A közvetítĘ elemes variátor nagyobb teljesítmény és állíthatóság (A = 9-11). Van végtelen állíthatóságú variátor, pl. a tárcsás/golyós variátor. BolygómĦves variátorokkal is megállítható a kihajtó tengely, sĘt ellentétes irányban is forgatható. Pont vagy vonal menti érintkezés, nagy igénybevétel, a szorító erĘt lehetĘleg korlátozni kell. CélszerĦ nyomatékkal arányos szorító szerkezeteket használni.

SZORÍTÓ SZERKEZETEK Szorító szerkezetek Irányított hidraulikus szorító szerkezetek (korszerĦ gépjármĦvekben). Mechanikus szorító szerkezetek: pl. nyomatékkal arányos, vagy a centrifugális erĘvel arányos szorító erĘt hoznak létre. Vannak önfeszítĘ variátorok (golyós variátor, acélgyĦrĦs kúpos-tárcsás variátor), ahol külsĘ szorító elemre nincs szükség. Röpsúlyos szorító szerkezetek tárcsák állításához

16

SZORÍTÓ SZERKEZETEK

Röpsúlyos szorító

SZORÍTÓ SZERKEZETEK Röpsúlyos szorító

17

MECHANIKUS SZORÍTÓ SZERKEZETEK

a) golyós, b) menetes, c) bütykös, d) görgĘs szorító szerkezet

SZORÍTÓ SZERKEZETEK Golyós vagy görgĘs szorító szerkezetek.

tgJ

Ft Fax

Az Fax szorító erĘ:

Fax

Mt rg tgJ

A J hajlásszög a geometriai viszonyoktól

tgJ

Ft Fax

és a súrlódási tényezĘtĘl függ :

X s Mt

Fax Prmin

Mt Prmin rg tgJ

o

tgJ

rmin P rg X s

XS – a nyomaték átvitel biztonsági tényezĘje

Ft

rmin – a legkisebb legördülési sugár rg – a golyók távolsága a forgástengelytĘl P – trakciós (súrlódási) tényezĘ

J Fax

18

SZORÍTÓ SZERKEZETEK

Menetes és bütykös szorító szerkezetnél a súrlódás jelentĘsen befolyásolja a szorító szerkezet mĦködését, mert a J helyett a (JU szög fejezi ki a kapcsolatot a kerületi és az axiális (szorító) erĘ között.

Fax

Mt rg tg (J  U )

A szorító szerkezet vagy a behajtó, vagy a kihajtó tengelyen van, vagy mind a kettĘn, attól függĘen, milyenek az üzemeltetési körülmények, és a követelmények.

VARIÁTOROK TEHERBÍRÁSA GördülĘelemes variátorok teherbírása

A nyomatékot a súrlódási erĘ (a szorító erĘ és a súrlódási tényezĘ), annak karja és a súrlódó kapcsolatok száma határozza meg. A szorító erĘt a szerkezeti elemek teherbírása korlátozza, a súrlódási tényezĘ a kenésállapottól és az anyagpártól függ.

Nem kent variátorok

Az acél vagy öntöttvas (ritkán alumínium ötvözet) elem/súrlódó anyag párt kell használni. A súrlódó anyag: gumi, mĦanyag, mĦszén, kerámia, öntöttvas, acél (berágódási veszély), fém kompozit vagy mĦanyag kompozit.

19

NEM KENT VARIÁTOROK Nem kent variátorban kialakuló legnagyobb súrlódási (trakciós) tényezĘ, és megengedhetĘ érintkezési feszültség

Súrlódó anyag (acéllal párosítva) Öntöttvas Acél Textilbakelit Poliamid Poliacetál MĦszén Gumi

Súrlódási tényezĘ

Rugalmassági modulus, N/mm2

0,1-0,15 0,25-0,35 0,35-0,4 0,3-0,45 0,3-0,35 0,3-0,35 0,5-1,2

175 000 210 000 3500-4500 1400-2000 2800-3200 11000-20000 3-8

MegengedhetĘ érintkezési feszültség N/mm2 200-300 700-800 50-65 30-50 30-50 150-250 10-15

NEM KENT VARIÁTOROK Nem kent gördülĘelemes variátorok jellemzĘi: •száraz felület •nagy súrlódási tényezĘ •kis szilárdság (kivéve a fémeket) • kis rugalmassági modulus (kivéve a fémeket) •kis szorító erĘ •nagy érintkezĘ felület (nagy relatív csúszás, jelentĘs súrlódási veszteség és kopás.) (kivéve a fémeket) Az érintkezési feszültséget a hĘmérséklet és a kopás korlátozza: kicsi az élettartam. Alkalmazás: Kisebb követelmények, kis terhelés, kevésbé pontos fordulatszám igény esetén.

20

KENT VARIÁTOROK Kent variátorok JellemzĘi: •edzett és köszörült acél gördülĘ elemek •olajkenés, elasztohidrodinamikai kenésállapot •különleges molekula szerkezetĦ kenĘolaj (trakciós folyadék) •kis súrlódás •kis kopás •hosszú élettartam.

A megengedett érintkezési feszültség 1100-1500 N/mm2.

KENT VARIÁTOROK A terhelést az olajfilm nyírásából eredĘ súrlódás viszi át. A súrlódási tényezĘ függ: •a csúszási sebességtĘl (szliptĘl) •a terheléstĘl •a gördülési sebességtĘl •a kenĘolaj viszkozitásától és molekula szerkezetétĘl •a spin hatástól •és (kisebb mértékben) a felületek érdességétĘl és hĘmérsékletétĘl.

A terhelés emelése növeli, a gördülési sebesség, a viszkozitás vagy a spin növelése csökkenti a súrlódási tényezĘt.

21

KENT VARIÁTOROK

A trakciós folyadékkal kent gördülĘelemes variátorban kialakuló súrlódási tényezĘ változása a szlip függvényében különbözĘ terhelés és gördülési sebesség szinteken. (VH = 1750, 1400, 1050, 700, és 350 N/mm2; v=17, 50 és 83 m/s)

0.9 0,09 0,08 0.8 0,07 0.7 0,06 0.6 0,05 0.5 0,04 0.4 0,03 0.3 0,02 0.2 0,01 0.1 00

1 2

Súrlódási tényezĘ

Súrlódási tényezĘ

KENT VARIÁTOROK

3 4

5

0

1

2

3

4

5

6

Szlip,Szlip, % % A trakciós folyadékkal kent gördülĘelemes variátorban kialakuló súrlódási tényezĘ változása a szlip függvényében különbözĘ terhelés szinteken. v = 15 m/s 1) VH = 1750 N/mm2, 2) VH =1400/mm2, 3) VH = 1050 N/mm2, 4) VH = 700 N/mm2, 5) VH = 350 N/mm2,

22

KENT VARIÁTOROK KenĘanyag

A súrlódási tényezĘt döntĘ mértékben meghatározza a kenĘolaj molekulaszerkezete.

KedvezĘ a nagy súrlódási tényezĘ. Ez gyĦrĦs szerkezetĦ kenĘanyag (trakciós folyadék) molekulákkal érhetĘ el.

Poliészterolaj Diészterolaj Szilikátészterolaj Poliglikol Paraffinos ásványolaj Foszfátészterolaj Nafténes ásványolaj Szilikonolaj Trakciós folyadék (Santotrac)

Legnagyobb súrlódási tényezĘ 0,035 0,040 0,045 0,045 0,050 0,060 0,065 0,075 0,095

ÉRINTKEZÉSI FESZÜLTSÉG Az érintkezési feszültség számítása.

VH 1 Ee

VH

1,5 FN 3 FRe 3 FRe , ahol a D 3 , b = E3 abS 2 Ee 2 Ee

1  Q 12 1  Q 221 ,  E1 E2

192

FN Re

1 Re

1 1 1 1    R11 R12 R21 R22

Párhuzamos acél hengerek Acél gömb/sík

VH

1370 3

FN Re2

23

ÉRINTKEZÉSI FESZÜLTSÉG Általános esetben az érintkezési ellipszis a nagy és b kis féltengelyét ki kell számítani.

8

Ehhez szükséges D és E.

5

7 6 D

4 3 2 E

1 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

cosT

Az D és E érintkezési felület paraméter változása a cos 4 függvényében 2

cosT

2

§ 1 § 1 § 1 1 · 1 · 1 ·§ 1 1 · Re ¨     ¸ cos 2I ¸¨ ¸  2¨ ¸ ¨ © R11 R12 ¹ © R21 R22 ¹ © R21 R22 ¹ © R11 R12 ¹

TÉNYLEGES ÁTTÉTEL A gördülĘelemes variátorok tényleges áttétele a terhelés változás hatására változik, mert az érintkezési felületen a súrlódási erĘk átrendezĘdnek, a tiszta gördülés helye eltolódik.

Pp

'v

A nagy kúpra felírt nyomatéki egyensúly:

Mt

§b ©2

§b ©2

· ¹

· ¹

PpR1 ¨  m¸  PpR2 ¨  m¸

m R2

R1

b - a görgĘ szélessége, m – a tiszta gördülés helyének távolsága a görgĘ közepétĘl

M

t

R1, R2 – az érintkezĘ vonal szakaszok közepéhez tartozó sugarak a nagy kúpon R – a nagy kúp sugara a görgĘ közepénél A fenti összefüggésbĘl kifejezhetĘ az m:

m

º b 2 sin 2 G 2 M t sin G 2 R ª   1 » « 1 sin G 2 « PpR 2 4R2 ¼» ¬

24

TÉNYLEGES ÁTTÉTEL A tiszta gördülés helyén a sugarak, és az áttétel:

Rc

R  m sin G 2 ,

r c r  m sin G 1 ,

ahol G1 a kiskúp, G2 a nagy kúp félszöge.

i

Rc rc

Ez nem veszi figyelembe a rugalmas csúszás, vagy a kenĘfilm nyírás miatti 0,5 %...1,5 % relatív sebesség veszteséget, ami tovább növeli az áttételt. Amennyiben a terhelĘ nyomaték elĘjele megváltozik, a tiszta gördülés helye a kis átmérĘk felé fog eltolódni. Nagy az áttétel változás, ha hosszú a b és nagy a G2 (pl. a síktárcsás görgĘs variátor). Rugalmassági modulus növelése, pontszerĦ érintkezés kedvezĘ. Acélelemes variátorok elĘnyösebbek.

VARIÁTOROK VESZTESÉGEI, HATÁSFOKA A gördülĘelemes variátorok veszteségei: •csapágyazási veszteség •légkeverési veszteség •kenĘanyag keverési veszteség •súrlódási veszteség a terhelést átadó érintkezési felületeken. A súrlódási veszteség okai: •·hiszterézis •· csúszás a legördülĘ sugarak különbsége miatt, •· csúszás a kerület menti alakváltozás miatt, •spin, •szlip •·geometriai csúszás.

25

VARIÁTOROK VESZTESÉGEI, HATÁSFOKA Hiszterézis veszteség a legördülĘ testek belsejében alakul ki. FĘleg a gumi és a mĦanyag elemek esetében jelentĘs, nem csak a súrlódási veszteséget növeli, de jelentĘs melegedést is okoz, csökkenti a szilárdságot, növeli a kopást. A legördülĘ sugarak különbségébĘl az érintkezĘ felületen belül csúszás lép fel. Az eltérĘ görbületi sugarú elemek érintkezési felülete azonos, ezért a hosszabb ívek (kisebb görbületi sugarú elemek) összenyomódnak, a rövidebbek (nagyobb sugarúak) megnyúlnak, emiatt alakul ki a csúszás. ElsĘsorban a vastag, lágy anyagból (pl. gumiból, elasztomerbĘl, mĦanyagból) készült gördülĘ elemeknél jelentĘs.

VARIÁTOROK VESZTESÉGEI, HATÁSFOKA A kerület menti alakváltozásból csúszás, sebesség veszteség alakul ki. A hajtó elem felszíni rétege az érintkezés elĘtt összenyomódik, az érintkezés után megnyúlik. A hajtott elem felületi rétegének alakváltozása ezzel ellentétes. Ez az érintkezési felületen belül csúszást idéz elĘ. Kis rugalmassági modulus esetén lehet jelentĘs

_

+

+

_

Spin esetén az elmozdulásra merĘleges súrlódás okoz veszteséget.

26

VARIÁTOROK VESZTESÉGEI, HATÁSFOKA

A kenĘfilm nyírásból (szlip) származó veszteség nem jelentĘs: 0,5-1 %. Kis terhelésen, nagy gördülési sebességen, nagy viszkozitás esetén: vastagabb a kenĘfilm, nagyobb a relatív csúszás, nagyobb a veszteség. JelentĘs lehet a kenĘanyag keverési veszteség, amennyiben a forgó elemek olajba merülnek. (Gondosan mérlegelni kell a viszkozitás nagyságát). Rendszerint a geometriai csúszásból származó veszteség a legjelentĘsebb, ha nagy az érintkezési felület. A geometriai csúszásból származó veszteség egyszerĦen számítható, ha az érintkezési vonal mentén a P súrlódási tényezĘ és p a vonalnyomás állandó.

VARIÁTOROK VESZTESÉGEI, HATÁSFOKA Az elemi súrlódási veszteség:

dPs

Pp'vdx

PprZ1  RZ 2 dx

PpZ 2 sin G 2  Z1 sin G 1 xdx

Kúpos variátor esetén, miután a csúszási sebesség:

'v

R' x sin G 2 Z 2  r' x sin G1 Z1

Integrálva az érintkezési vonal mentén, szakaszonként (0..-b/2+m, illetve 0…b/2+m), majd egyszerĦsítve írható:

Pp

'v

m R2

R1 M

§b · pP Z 2 sin G 2  Z 1 sin G 1 ¨  m2 ¸ ©4 ¹

t

2

Ps

Ez a teljesítmény veszteség lényegesen nagyobb lehet, mint az elĘzĘk.

27

VARIÁTOROK VESZTESÉGEI, HATÁSFOKA Pl. síktárcsás variátor adatai: R = 120, r = 30, FN=2000 N, P=0,3, M = 60 Nm, n1=24 1/s, P = 9 kW, mb=30 = 12,76 mm, p = 67 N/mm. A hatásfok a görgĘ szélességtĘl függĘen az alábbiak szerint változik:

1

Terheletlen állapotban a veszteség

Hatásfok

0,98 0,96 0,94

Po = 179 W.

0,92

Terhelt állapotban:

0,9

Pb=30 = 264 W 20

30

40

50

60

GörgĘ szélesség b, mm

SÍKTÁRCSÁS VARIÁTOR Síktárcsás variátor Állítás az 1 hajtó tárcsa eltolásával. A 3 közvetítĘ tárcsa a helyén marad. A 4 rugóval beállítható az állandó szorító erĘ. A behajtó tengelyt a szorító erĘ nem terheli.

28

KÚPOS TÁRCSÁS VARIÁTOR

Síktárcsás variátor kúpos görgĘkkel a) menetes; b) golyós szorítószerkezettel

KÚPOS TÁRCSÁS VARIÁTOR

Villamos motorral szerelt kúpos tárcsás variátor, kimenĘ tengelyén fogaskerék hajtással. Az állítás során menetes orsóval tolják el a villamos motort a kúpos tárcsával a kúp alkotóval párhuzamosan.

29

KÚPOS TÁRCSÁS VARIÁTOR

Merev közvetítĘgyĦrĦs variátor. ÖnfeszítĘ hajtás, a merev gyĦrĦ a terhelĘ nyomaték hatására rászorul a kúpos tárcsákra. A jobboldali 1és baloldali 3 kúpos tárcsa feleket egyszerre állítják egymással ellentétes irányban az 5 fogaskerékfogasléc segítségével.

GOLYÓS VARIÁTOR KisteljesítményĦ golyós variátor Minidrive Állítás: menetes orsóval a golyót függĘleges irányban eltolják

ÖnveszítĘ hajtás: a golyó a terhelĘ nyomaték hatására beszorul a kúpos tárcsák közé

30

GOLYÓS VARIÁTOR

Az 1 behajtó tengelyen görgĘs szorító szerkezet (4). Állítás a 6 gyĦrĦ eltolásával. Kihajtása 7 gyĦrĦn keresztül.

GOLYÓS VARIÁTOR

A kimenĘ tengely megállítható

31

GOLYÓS VARIÁTOR Állítás a 9 csigával. Az elforgatott csigakerék elbillenti a golyók forgástengelyét

GOLYÓS VARIÁTOR Végtelen nagy áttétel is beállítható, amikor a golyókosár és a kihajtó tengely egy tengelyĦ (b=0). A gyorsító áttételt a szilárdság korlátozza.

i

a 1 b

32

SZIMMETRIKUS ÁLLÍTÁSÚ TOROID VARIÁTOR

Állítás a közvetítĘ tárcsák elbillentésével. Mindkét tengelyen szorító szerkezet

ASZIMMETRIKUS ÁLLÍTÁSÚ TOROID VARIÁTOR

33

BOLYGÓMĥVES KÚPOS TÁRCSÁS VARIÁTOR

CsigahajtómĦvel kapcsolt variátor. Az állítás a bolygókerékként mĦködĘ kúpos tárcsák radiális eltolásával történik. Napkerék behajtás, kar kihajtás.

SOKTÁRCSÁS VARIÁTOR

34

SOKTÁRCSÁS VARIÁTOR Soktárcsás variátor belĘ érintkezésĦ tárcsákkal. KedvezĘbb érintkezés, nagyobb hatásfok Szorító erĘt rugó hozza létre

35

KENÉS Dr. Kozma Mihály

KENÉSI FOLYAMATOK

KENÉS: idegen anyagok szándékos bevitele a súrlódó felületek közé a tribológiai folyamatok befolyásolása érdekében

Feladat: 1. A szilárdtest érintkezés megakadályozása, mértékének csökkentése. 2. A súrlódás csökkentése (növelése?). 3. A kopás csökkentése (növelése?). 4. A szilárd testek felületének hĦtése. 5. A súrlódó felületek tisztítása, szennyezĘdésének megakadályozása, a szennyezés eltávolítása. 6. A felületek korrózió elleni védelme.

1

KENėANYAGOK

KenĘanyagok: Halmazállapot szerint 1.

Folyékony kenĘanyagok: fĘleg kenĘolajok (de lehet emulzió, víz, tej vagy más folyadék, sĘt gáz is)

2. Plasztikus kenĘanyagok: elsĘsorban kenĘzsírok és paszták. 3. Szilárd kenĘanyagok.

Alkalmazás, illetve fĘ feladat szerint: 1. KenĘanyag o gépek kenése 2. Átmeneti korrózió védĘ anyagok o idĘszakosan üzemelĘ berendezésekhez 3. HĦtĘ/kenĘ folyadékok o alakítás, megmunkálás 4. Formaleválasztó anyagok okokillaöntés, odorban kovácsolás, fröccsöntés

KENėANYAGOK Szakterület szerint: KenĘolajok: 1. Motorolajok 2. HajtómĦ olajok 3. Kompresszor olajok 4. Hidraulikaolajok 5. Gépolajok 6. Turbina olajok 7. Szerszámgép olajok 8. SzánkenĘolaj 9. LáncfĦrész kenĘolajok 10.Hengerolajok 11.HĦtĘgépolajok 12.HĘközlĘ olajok

13. HĦtĘ/kenĘ folyadékok 14.Vágóolajok 15.Szikraforgácsoló olajok 16.EdzĘolajok 17.SzigetelĘ olajok 18.SzövĘszékolajok 19.Pneumatika olajok 20.Korrózió gátló és kenĘanyagok KenĘzsírok: 1. Fogaskerék kenĘanyagok 2. Drótkötél kenĘanyagok 3. GördülĘcsapágy zsírok 4. Lánc kenĘzsír 5. FúrócsĘ zsír

2

KENėANYAGOK

A kenĘolajokkal szemben támasztott követelmények: 1. Stabil állapot (stabil molekula szerkezet, tulajdonságait ne változtassa) 2. A követelményeknek megfelelĘ viszkozitás. 3. Jó kenĘhatás, súrlódás és kopás csökkentés (az üzemeltetési követelményeknek megfelelĘen). 4. Berágódás gátlás. 5. Hosszú élettartam (oxidáció állóság, öregedés állóság). 6. Nagy VI. 7. Kis habképzĘdési hajlam. 8. Alacsony dermedéspont. 9. VíztĘl könnyen elválasztható legyen (kis emulzió képzési hajlam). 10. Magas lobbanáspont (ne legyen tĦzveszélyes). 11. Alacsony ár, gazdaságos felhasználhatóság.

KENėANYAGOK

KenĘanyagok: Nem képesek minden követelményt kielégíteni: az adott feladat ellátásához „formulázzák” az olajt.

Adalékok: 1. Oxidáció-gátlók. 2. SúrlódáscsökkentĘk. 3. KopáscsökkentĘk (enyhe, „mild” EP). 4. Berágódás gátlók (EP).

KenĘolaj: alapolaj+adalék Alapolajok: 1. Ásványolaj származékok 2. Szintetikus olajok 3. Növényi vagy állati eredetĦ olajok

5. VI javítók. 6. Habzásgátlók. 7. Korrózió gátlók. 8. Detergens/diszpergensek 9.

Demulgeátorok

10. Emulgeátorok

3

KENėANYAGOK VISZKOZITÁSA Viszkozitás mértékegységei: Dinamikai viszkozitás K3DVP3DV F3  Az áramló folyadékrétegek közötti nyírófeszültség arányos a dinamikai viszkozitással (newtoni folyadék). A nem newtoni folyadék viszkozitása a nyírási fokkal általában csökken (mint a kenĘzsíré) Kinematikai viszkozitás QPVPPV F6W  a dinamikai viszkozitás és a sĦrĦség aránya: Q KU $NLQHPDWLNDLYLV]NR]LW£VVRNNDON¸QQ\HEEHQ«VSRQWRVDEEDQP«UKHWē H]«UWH]]HOMHO]LNDNHQēRODMYLV]NR]LW£V£WYLV]NR]LW£VFVRSRUWM£W $P«UQ¸NLV]£P¯W£VRNEDQDGLQDPLNDLYLV]NR]LW£VWKDV]Q£OM£N $NHQHQGēV]HUNH]HWHNVRNI«OHV«JHPLDWWDNHQēRODMRNDWV]«OHVYLV]NR]LW£V WDUWRP£Q\EDQ£OO¯WM£NHOē Az ISO 3448: a 40°C hĘmérsékleten mért átlagos kinematikai viszkozitás alapján sorolja osztályokba a kenĘolajokat az ISO VG 2-tĘl ISO VG 1600. Más viszkozitás csoportok is vannak.

A kenĘolaj jelölése is tartalmazhatja a viszkozitás megjelölését. Az ISO viszkozitás csoportok: Top Blend ISO VG 320, HajtómĦolaj extrém nyomásra LUBRA K RT ISO 46 SYN KenĘanyag csavarkompresszorokhoz SAE (Society of Automotive Engineers) motorolaj viszkozitási osztályok, SAE hajtómĦolaj viszkozitási osztályok: TOP BLEND 85W 90 Többfokozatú EP hajtómĦolaj AGMA (American Gear Manufacturers Association) hajtómĦolaj viszkozitási osztályok. Csak USA-ban

4

A folyadékok viszkozitása a hĘmérséklet emelésével csökken, a nyomás növelésével emelkedik. A hĘmérséklet hatására kialakuló nagymértékĦ viszkozitás változás nagyon kedvezĘtlen a gépszerkezetek kenése szempontjából.

VI viszkozitási index, jellemzi a viszkozitás-hĘmérséklet kapcsolatot. Meghatározása a 40°C és 100°C hĘmérsékleteken mért viszkozitás alapján. Nagy viszkozitási index kismértékĦ változás. Kis viszkozitási index nagy mértékĦ változás. Az ásványolaj VI = 75-100. Szintetikus olaj VI > 100. Olaj

Kinematikai viszkozitás, mm2/s

VI

40°C

100°C

Nafténes orsóolaj

30

4,2

40

Paraffinos orsóolaj

30

5,3

102

Poliglikol

120

20,9

200

Szilikonolaj

120

50

424

Többfokozatú motorolaj

70

11,1

165

Észterolaj

30

5,81

140

5

KENėANYAGOK Ásványolajok : A leggyakrabban használt alapolajok. ElĘnyeik: 1. Olcsók 2. Nagy mennyiségben rendelkezésre állnak 3. KenĘképességük jó 4. Széles viszkozitás tartományban elĘállíthatók 5. Egymással keverhetĘk Hátrányaik: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Könnyen oxidálódnak, élettartamuk a hĘmérséklet emelkedésével erĘsen csökken. Magas hĘmérsékleten gyorsan oxidálódnak, gyantát képeznek Kicsi a viszkozitási indexük Gyúlékonyak Dermedéspontjuk viszonylag magas Koksz képzésre hajlamosak Habzásra hajlamosak Párolognak, besĦrĦsödnek (pl. vákuumban)

KENėANYAGOK A szintetikus olajok FĘbb típusok: 1. Szintetikus szénhidrogének: poli-alfa-olefinek (PAO), alkilált aromások, monoalkil benzolok, dialkil-benzolok, cikloalifások (trackciós folyadék) 2. Poli-alkilén-glikolok (PAG) 3. Karboxilsav észterek 4. Foszfát észterek 5. Szilikon olajok, poli-szilikon olajok, szilikát észterek 6. Poli-fenil-éterek 7. Poli-metakrilátok

8. Perfluoro-alkil-poliéter (világĦrben is) ElĘnyeik: 1. Stabil molekulaszerkezet (ellenáll mechanikai igénybevételeknek, vegyi hatásoknak) 2. Nagy viszkozitási index 3. Kis párolgás 4. Tulajdonságaik a molekulaszerkezettel változtathatók: kis súrlódás (pl. csigahajtás - PAG) vagy nagy súrlódás (pl. variátor – ciklo-alifás szénhidrogén) 5. ErĘs tapadás, korróziógátlás (PAO) 6. Van nem tĦzveszélyes változat (foszfát észterek)

6

KENėANYAGOK

Hátrányok: 1. Drágák 2. Adalékok másképp oldódnak 3. Ásványolajjal nem keverhetĘk 4. Oldják az egyes tömítéseket (PTFE-t nem), festékeket

Ár az ásványolajhoz viszonyítva: Foszfát észter 7-15 x PAG

7-20 x

PAO

7-25 x

Szilikon olaj 40-200 x A szintetikus olajok akkor gazdaságosak, ha: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

perfluoroalkilpoliéter 800 x

hosszú élettartam szükséges (élettartam kenés) túl magas vagy túl alacsony a hĘmérséklet (T> 150 oC, illetve T< -50 oC) vákuumban kell kenni nagy súrlódásra van szükség (pl. variátorok kenése) nagyon jó határkenési tulajdonság szükséges (pl. csigahajtómĦvek kenése) korróziós veszély nagy a hĘmérséklet változás tĦzveszély

KENėZSÍROK

KenĘzsír: sĦrítĘ anyag (5-30 súly %, rendszerint szappanváz) + kenĘolaj. Képlékeny, plasztikus kenĘanyag, melynek keménysége (penetrációja) a szappanváz mennyiségétĘl és tulajdonságaitól függ. Szappanbázis: : Ca, Na, Li, Al, Ba szappan. Vannak komplex szappanok: (Ca, Na, Ba, Al komplex szappan) Más sĦrítĘk: poliuretán, bentonit, PTFE, szerves sĦrítĘ (gélzsír) Olajok: Ásványolajok, ritkábban szintetikus olajok. NLGI Penetráció csoportok a lágytól (folyékony) a kemény (zsírtégla)felé haladva: 000, 00, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Központi zsírzó berendezésekhez: 000, 00, 0 penetráció csoport Törés elĘtti és törés utáni penetráció A tulajdonságok javítására hasonló adalékok, mint a kenĘolajoknál. Gyakori a szilárd kenĘanyag (grafit, MoS2, PTFE, fehéranyagok) adalék

7

NLGI penetrációs osztályok 1/*, RV]W£O\

3HQHWU£FLµ PP





































KenĘzsír reológiai tulajdonságai

Shear stress, Pa

6000

Viscosity 100

Grease Molykote P54

5000

80

4000

60

3000 y = 1.3811x + 2063.4

40

2000 -0.7963

y = 862.87x

1000 0 0

20°C

500

1000

1500

20

Viscosity, Pas

Shear stress

0 2000

Shear rate, 1/s

8

SZILÁRD KENėANYAGOK

Szilárd kenĘanyagok Heterogén mechanikai tulajdonságú, esetleg lemezes kristályszerkezetĦ anyagok: Talkum - alacsony hĘmérsékleten hatékony. Alárendeltebb célra használják. Grafit – gyakran használt, kiváló kenĘanyag. Csak víz(gĘz) jelenléte esetén hatékony, vákuumban nem használható. MoS2 – kiváló kenĘanyag, vákuumban, magas hĘmérsékleten is hatékony WS2, TaS2, WSe, - hasonló a MoS2-hoz, de sokkal drágább PTFE – kiváló siklási tulajdonságok, nagy terhelésen nagyon kis súrlódási tényezĘ. FĘleg polimerek adalék anyaga, de zsírok sĦrítĘ anyagaként is használják vákuumban, világĦrben. Lágy fémek: arany, ezüst, ólom, ón, indium, réz Magas hĘmérsékleten használnak még fémoxidokat, és egyéb szervetlen vegyületeket is.

SZILÁRD KENėANYAGOK MoS2 kristály rács modell A kristályrácsról készült STM (scanning tunneling microscopy) felvétel

Természetes grafit kristályok grafit kristályrács

9

SZILÁRD KENėANYAGOK

Bórnitrid vázlatos kristályszerkezete, és elektronmikroszkópon készült felvétele (10000 x) Alkalmazás: adalék hĘvezetĘ képesség növelésére, súrlódás csökkentésre mĦanyagokban, olajokban, zsírokban. Formaleválasztó anyagként is kiváló.

KENėANYAGOK HATÉKONYSÁGÁNAK VIZSGÁLATA A különbözĘ gépekben eltérĘek a kölcsönhatások • a kapcsolódó elemek között, • a kenĘanyag és a súrlódó felületek között • a környezet és a kenĘanyag között • a környezet és a súrlódó felületek között. Pl. eltérĘek a kapcsolódó elemek jellemzĘi: • kialakítás: ami pont, vonal vagy felület érintkezést tesz lehetĘvé • felület: alak és helyzethibák, érdesség • anyag és bevonatok: fémek, mĦanyagok, kerámiák, súrlódás és kopás csökkentĘ bevonatok stb. Más a kenĘanyag: alapolaj, adalékok Más a környezet: levegĘ, gĘzök és gázok, szennyezĘ anyagok, hĘmérséklet, sugárzás

10

NÉGYGOLYÓS VIZSGÁLAT Kopásgátló, berágódás gátló hatás mérés. Négy ½” átmérĘjĦ edzett golyó 8 cm3 kenĘolaj a csészében Zsír és szilárd kenĘanyag réteg vizsgálatára is alkalmas

HASÁB/HENGER PÁR

Alkalmas súrlódás, kopás és kenĘanyag teherbírás vizsgálatára. Amsler, Timken, Falex. A korszerĦ gépek sokoldalúak, lengĘ mozgásra is alkalmasak. Számítógépes irányítás, adatgyĦjtéssel és adatfeldolgozás.

11

KENÉSÁLLAPOTOK

Kenésállapotok: •száraz (nincs kenĘanyag) •határkenés •vegyes kenés •folyadékkenés •EHD kenés (pont, vonal érintkezés). A kenésállapot függ:

0.14 Súrlódási tényezĘ

Kenésállapotot a kenĘfilm tulajdonságai és vastagsága határozza meg.

Határkenés állapot

0.12 0.1

Vegyes kenés állapot

0.08 0.06

Folyadékkenés állapot

0.04 0.02 0 0

2

4

6

Csúszási sebesség, m/s

Stribeck görbe. Olajjal kent siklócsapágyakban kialakuló kenésállapotok.

•terheléstĘl •kenĘanyag viszkozitástól •(kenĘanyag nyomástól) •sebességtĘl

Zsírkenésnél hasonló, de a zsír jellemzĘi, és a kenĘanyag mennyiség változása miatt a kenés állapot eltér a fentitĘl, és az állandósult kenésállapot nehezen tartható fenn. IdĘnként újra kenve a kenésállapot javítható

KENÉSÁLLAPOTOK

12

HATÁRKENÉS ÁLLAPOT

Határkenés állapot •Szilárdtest érintkezés •Tapadó kenĘfilm

A súrlódási és kopási viselkedést a kenĘfilm jellemzĘi (tapadó szilárdsága, nyíró szilárdsága, vastagsága, reakció sebessége, deszorpciós hĘmérséklete stb.) határozzák meg.

•Szilárd kenĘfilm bevonat A határkenés állapotra hatást gyakorolnak •a mechanikai folyamatok, a felületi egyenetlenségek valamint a felszíni rétegek rugalmas és maradó alakváltozása, •az érintkezĘ felületek fizikai és kémiai jellemzĘi, a felületi erĘk, •a súrlódási folyamatok, a felszínt terhelĘ nyíró igénybevétel és annak hatása az alakváltozásra, •a kopási folyamatok, a fáradásos, az abráziós, az adhéziós és a tribokémiai folyamatok és azok egymásra hatása. •kenĘanyag, a szilárdtest felületek valamint a környezĘ atmoszféra közötti kölcsönhatás.

HATÁRKENÉS ÁLLAPOT

A határkenĘfilm feladata: 1.

a szilárd testek közvetlen érintkezésének megakadályozása

2.

kis (vagy stabil) nyírószilárdságú, kopásálló felszíni réteg kialakítása.

A kenĘanyag határréteg létrejöhet: - adszorpcióval (fizikai kötĘdés a felületi energiák hatására) - kemoszorpcióval (vegyi kapcsolat, de ugyanaz a vegyület), vagy - kémiai reakcióval (új vegyület jön létre). Kiváló határkenĘ réteget alkotnak a hosszú láncú szénhidrogének (paraffinok), mert: - erĘsen kötĘdnek egymáshoz és akadályozzák az érdességek áthatolását, - a molekula rétegek egymáson könnyen elcsúsznak, kicsi a nyírószilárdságuk és a súrlódásuk, - deszorpciós hĘmérsékletük viszonylag magas.

13

HATÁRKENÉS ÁLLAPOT

Paraffin molekula nagyságának (molekula súly) hatása a súrlódási tényezĘre (Hardy, 1916)

HATÁRKENÉS ÁLLAPOT

Az alkoholok molekula nagyságának (molekula súly) hatása a súrlódási tényezĘre Azonos atomsúly esetén kisebb a súrlódási tényezĘ acélon, mint parafin molekuláknál

14

HATÁRKENÉS ÁLLAPOT

A zsírsav molekula nagyságának (molekula súly) hatása a súrlódási tényezĘre Azonos atomsúly esetén kisebb a súrlódási tényezĘ acélon, mint alkohol molekuláknál

HATÁRKENÉS ÁLLAPOT

HatárkenĘanyagok lehetnek: -semleges kenĘanyagok (paraffinok, naftének, olefinek, aromások), amelyek molekulái (viszonylag gyenge) fizikai adszorpcióval (kb. 2000 cal/mol) kötĘdnek a súrlódó felületekhez, Hatékonyságuk molekulasúlyukkal arányos, amint azt Hardy kísérletei bizonyították. -poláros kenĘanyagok (pl. zsírsavak, észterek, alkoholok), amelyek olajban oldódó molekulái erĘs fizikai adszorpcióval (kb. 10000 cal/mol energiával) kötĘdnek a súrlódó felületekhez. Ezeket tekintik súrlódás csökkentĘ (AF) adalékoknak. Közéjük tartoznak olyan vegyületek is, amelyek már viszonylag alacsony hĘmérsékleten, kis súrlódású kemoszorpciós réteget (szulfid, szulfát, oxid vagy karbid réteget) alakítanak ki a fém felületen. NINCS ÉLES ÁTMENET AZ ADSZORPCIÓ ÉS KOMOSZORPCIÓ KÖZÖTT. HATÉKONY ADALÉK ALACSONY HėMÉRSÉKLETEN ADHÉZIÓVAL KÖTėDIK A FELÜLETHEZ, A HėMÉRSÉKLET EMELKEDÉSÉVEL MEGJELENIK A KEMOSZORPCIÓ ÉS NÖVELI A HATÉKONYSÁGOT

15

HATÁRKENÉS ÁLLAPOT

Fizikai adszorpciós réteget hoznak létre a hosszúláncú karboxil savak, zsírsavészterek, éterek, alkoholok, aminok, amidok, imidek. Hatékonyságuk sorrendje: paraffin < alkohol < észter < telítetlen zsírsav < telített zsírsav. Legfontosabb vegyületek - a 12-18 szén atomot tartalmazó karboxilsavak - a zsíralkoholok - a természetes észterek (gliceridek) és a - a szintetikus észterek (metilészterek, butilészterek) Tulajdonképpen ide sorolhatók a szilárd kenĘanyagok is: MoS2, grafit, PTFE stb.

HATÁRKENÉS ÁLLAPOT

0,5 v = 0.01 m/s

0,45 Súrlódási tényezĘ

0,4

F = 6,3 N

0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 Nem kent

120 mm2/s

260 mm2/s

1000 mm2/s

POM/POM pár, különbözĘ viszkozitású ásványolajjal kenve

16

SÚRLÓDÁS IRÁNYÍTÁS Az egyes határkenĘ filmek hatékonyságát kritikus hĘmérsékletük (deszorpciós hĘmérséklet, olvadáspont, bomlási hĘmérséklet) határozza meg. 0.5 Súrlódási tényezĘ

I

0.4 0.3 0.2

II III

0.1 IV

Ta

0

Tf o

HĘmérséklet, C

I – adalékolatlan ásványolaj, II - súrlódáscsökkentĘ AF (kemoszorpciós) adalék , III –(AW) EP adalék, IV – AF és EP adalék együttes hatása

KOPÁS IRÁNYÍTÁS

a

Kopás sebesség

b c

d

'F

Fkr

Terhelés

a – nem kent, b – adalékolatlan ásványolajjal kent, c – kopáscsökkentĘ AW adalék hatása, d – EP adalék hatása (nĘ a teherbírás)

17

KENėANYAG HATÉKONYSÁGA

KülönbözĘ kenĘanyagok berágódási teherbírása 10 mm átmérĘjĦ, A38 acélból készült, keresztezett hengereken mérve. d=10 mm, v= 0,5 m/s KenĘanyag: Ásványolaj (SAE 90), észterezett növényi olajok

HATÁRKENÉS ÁLLAPOT

A szintetikus kenĘolajok egy része (észterek, glikolok) rendkívül hatékony súrlódás csökkentĘk határkenés állapotban. TMP-ester: trimetilol-propán-észter.

18

KENÉSÁLLAPOTOK

Folyadékkenés állapot A súrlódást a folyadék film nyírásából eredĘ ellenállás okozza. Newton törvénye szerint:

W A súrlódási erĘ:

FS

K

du dh

³ WdA A

Súrlódási erĘ akkor is van, ha nincs terhelĘ erĘ, de a súrlódási tényezĘ csak terhelt felületre értelmezhetĘ. Lehet 0 a súrlódási erĘ, ha nincs elmozdulás (sebesség gradiens) Rendkívül kicsi a súrlódás, ha kicsi a viszkozitás (gázkenés), vagy kicsi a sebesség gradiens (pl. vastag a kenĘfilm).

VEGYES KENÉSÁLLAPOT

Folyadék kenés esetén tiszta határkenés állapot csak nagyon kis sebességen alakul ki. A sebesség emelkedésével fokozatosan hidrodinamikai nyomás alakul ki, megjelenik a folyadék súrlódás is, a szilárdtest érintkezés és a súrlódási tényezĘ csökken, vegyes kenésállapot jön létre. Stribeck görbe szemléletesen mutatja a súrlódási állapot változását. A súrlódást és a kopást a határsúrlódás és a folyadék súrlódás részaránya határozza meg. Vegyes súrlódási tartományban a súrlódási tényezĘ és a kopás sebesség nagyságrendekkel változhat. Ok: az üzemi hĘmérséklet erĘs hatása a viszkozitásra (a hidrodinamikai hatásra) és a szorpciós folyamatokra. Fém súrlódó párok esetén az érintkezési viszonyok gyors változása a kenĘfilm villamos ellenállásának mérésével könnyen bizonyítható.

19

VEGYES KENÉSÁLLAPOT

Kopás, mm 3/Nm

1,E-05 PA6 hasáb/acél henger v=0.65 m/s, T<40 °C p=0.03..3 MPa, A=200 mm2 motorolaj ISO VG 68 L=500 km

1,E-06

1,E-07

1,E-08 Kenés: nincs Kenés hatása a PA6/acél pár kopására.

egyszer

folyamatosan

Határ és vegyes kenésállapot

VEGYES KENÉSÁLLAPOT

Kopás, mm 3/Nm

1,E-06 v=0.65 m/s, T<40 °C p=0.73….5 MPa A=200 N/mm2

1,E-07

1,E-08

1,E-09 Olaj ISO VG 68

LITON 2

Nem kent

Kenés hatása a pamutszálas textilbakelit/acél pár kopására. Határ és vegyes kenésállapot

20

KENÉSÁLLAPOTOK 1,00E+07

0,003

1,00E+06

ISO VG 1500, v=0,65 m/s

0,002

P

1,00E+05

0,001

R 1,00E+04 1,00E-06

1,00E-05

0 1,00E-04

Súrlódási tényezĘ, P

Ellenállás R, :

Bronz hasáb/acél henger

Hidrodinamikai paraméter A villamos ellenállás gyors növekedés jelzi a tiszta folyadéksúrlódás kezdetét

HDP

KUL F

21

Kenéselméletek Dr. Kozma Mihály

FOLYADÉKSÚRLÓDÁSI ÁLLAPOT Folyadéksúrlódási állapot: Az egymáson elmozduló súrlódó felületeket teljes egészében folyadékfilm választja el, súrlódási veszteség csak a folyadékban keletkezik, a folyadékfilm nyírása következtében.

Newton törvénye szerint:

W

K

wu wh

KedvezĘ, mert: - kicsi a súrlódás (általában), a hĘmérséklet állandósítható, - nincs kopás Gépészeti gyakorlatban fĘleg csapágyakban és vezetékekben alakul ki, de más területeken (pl. fékek, tengelykapcsolók, tömítések, szinkronizáló berendezések stb.) is elĘfordulhat. A csapágyak (vezetékek) folyadék kenésállapota kétféleképpen hozható létre: Hidrodinamikus kenéssel (saját energia) Hidrosztatikus kenéssel (külsĘ energia, hidraulikus tápegység kell)

1

HIDRODINAMIKUS KENÉS

Hidrodinamikus kenés. Petroff 1883 : súrlódás számítása. Súrlódást a kenĘfilm nyírása okozza.

Beauchamp Tower (1883) angol vasúti mérnök világhírĦvé vált kísérleteivel bizonyította, hogy folyadékkenés esetén a siklócsapágyban nyomás alakulhat ki.

HIDRODINAMIKUS KENÉS

Reynolds a következĘ egyszerĦsítĘ feltételeket tette:

Reynolds 1886. Tower kísérleteinek hatására alkalmazta Navier-Stokes egyenletet siklócsapágyakra

- A kenĘanyag newtoni viselkedést mutat, viszkozitása nem változik a sebesség gradiens függvényében. - Az áramlás a kenĘfilmben lamináris. - A kenĘanyag tapad a súrlódó felületekhez. - A tömegerĘk elhanyagolhatók. - A nyomás a kenĘfilm vastagsága mentén nem változik. - A kenĘanyag összenyomhatatlan.

2

HIDRODINAMIKUS KENÉS Ezekkel a feltételekkel a Reynolds egyenlet általános alakja a következĘképpen írható fel:

w wp w wp wh ] - 6K [ ( U 1 + U 2 ) [ h3 ] + [ h3 + 2V ] = 0 wx wz wx wz wx

Általános megoldása nincs, csak egyszerĦsítĘ feltételekkel oldható meg. Ezeket felhasználva meghatározható a súrlódó felület párok között kialakuló nyomáseloszlás, és annak integrálásával a teherbírás.

HIDRODINAMIKUS KENÉS

EgyszerĦsítések a Reynolds egyenlet megoldásakor: - Nincs kenĘanyag áramlás a mozgásra merĘleges irányban (a súrlódó felület szélessége végtelen: B/L = f, B/D = f). - Csak tangenciális mozgás van, az üzemállapot stacionárius, a kenĘrés alakja és mérete nem változik (Vh = 0). - Csak normális irányú mozgás van, a felületek tangenciális irányban nem mozdulnak el (U1 + U2= 0). - Ismert a kenĘfilm alakját leíró összefüggés. - Ismert a keresztirányú nyomáseloszlást leíró összefüggés.

3

HIDRODINAMIKAI KENÉSÁLLAPOT

Tangenciális mozgásból eredĘ hidrodinamikai teherbírás számítása. V=0, U=U1+U2= állandó, B/D = f, K= állandó Ezeket figyelembe véve az egyszerĦsített Reynolds egyenlet:

w wp wh [ h3 ] - 6K U = 0 wx wx wx Ezt x szerint integrálva, és bevezetve a p=pmax ha h=h* határfeltételeket, a következĘ differenciál egyenlet jön létre:

wp wx

6K U

hh* h3

A felültek közötti rés alakjának ( résfüggvény) ismeretében a nyomáseloszlás számítható.

HIDRODINAMIKAI KENÉSÁLLAPOT Hézaggal illesztett hengeres radiális csapágyra a résfüggvény:

h

h (1  H cos M )

o A Reynolds egyenlet megoldásához használt határfeltételek:

Reynolds: Sommerfeld: Gümbel:

M

M M

wp rM *, wM

0, M

0, M

0, M

M *, p

H

0

e 'r

S, p 0

S , p 0, minden helyen p t 0

H

e 'r

4

HIDRODINAMIKAI KENÉSÁLLAPOT

pf

6KZ

\2

f ( H ,b / d ,M , z )

Keresztirányú nyomáseloszlás számítása közelítĘ függvényekkel: pl. parabola vagy koszinusz – hiperbolikus függvény. Konstansok meghatározása variáció számítással.

p

pf f (b / d )

HIDRODINAMIKAI NYOMÁSELOSZLÁS Teherbírás számítása a nyomás integrálásával. Integrálva a nyomás két egymásra merĘleges vetületét. Eredmény: Nyomások F eredĘje (a terhelés), és ß helyzete

5

HIDRODINAMIKAI KENÉSÁLLAPOT F sin E

b / 2 M1

³ ³ rp sin MdMdz

b / 2 M *

b / 2 M1

³ ³ rp cosMdMdz

F cos E

b / 2 M *

F

6KdbZ )1 3\ 2

6KdbZ )2 3\ 2

6KdbZ )12  ) 22 , tgE 2 3\

)1 )2

Vízszintes összetevĘ

FüggĘleges összetevĘ

EredĘ erĘ

HIDRODINAMIKAI KENÉSÁLLAPOT F=f(HK\, B/D, B, D, ) Dimenzió nélküli forma a terhelési szám (csapágy jellemzĘ szám)

St

)

F \2 bd KZ e

6

HIDRODINAMIKAI KENÉSÁLLAPOT Súrlódás számítása:

W K P

b / 2 M1

du dy

FS

³ ³

W o dzrdM

b / 2 M *

FS F

KZbd H , b / d , M1 \

\ C (H , b / d , M1 )

P 3 , ha S t d 1, é s \ St P 3 C , ha S t ² 1 \ St

C

HIDRODINAMIKAI KENÉSÁLLAPOT Olajszükséglet számítása:

M1

Q

2r

³

h

³ wrdMdy

q1 (H , b / d ,M1 )

M * 0

q1

Q1 d 3\Z

Q d 3\Z

Hª

2 § b· º b «1  0,223¨© ¸¹ » 4¬ d ¼d

q2 (H , b / d ,M1 , BE )

Q2K d 3\ 3 po

7

HIDRODINAMIKAI KENÉSÁLLAPOT Általános esetben a hidrodinamikai hatás számítható görbült felületek érintkezését feltételezve. Ebben az esetben az egyenértékĦ görbületi sugár segítségével, parabolikus saruként modellezik a felületeket:

A résfüggvény:

h

ho 

x2 , 2R

Az egyszerĦsített Reynolds egyenlet erre is megoldható.

w wp wh [ h3 ] - 6K U = 0 wx wx wx

HIDRODINAMIKAI KENÉSÁLLAPOT

Ez a megoldás.

p

Bizonyítás:

wp wx

wp wx wp h3 wx wp h3 wx h3

2KU

x h2

2KU (

1 x dh  (  2 ) ) h2 h 3 dx

x R x 2KUh  4KUx  8KUho  8KUho R x2 2KUh  8KU  8KUho  8KUho 2R 2KUh  4KUx

8

HIDRODINAMIKAI KENÉSÁLLAPOT

wp 2KUh  8KUh  8KUho wx w § 3 wp · wh ¸ 6KU ¨h wx © wx ¹ wx

h3

, x=0, p=0 határfeltétel (Sommerfeld határfeltétel) esetén: 0

F

³ pdx

2KU

f

F

x 2KUR ³ R2 dx h f 2KUR

x

³h

2

dx

f 0

F

0

0

ª1º 2KUR « » ¬ h ¼ f

1 ho

Reynolds határfeltétel (x=x* p=pmax, x=-x* , és p=0) esetén 2 helyett az állandó 2,447.

HIDRODINAMIKAI KENÉSÁLLAPOT MegfelelĘ átalakítás után a hézaggal illesztett radiális csapágyakra:

1 R

F bd

1 1  r1 r2

'r r2

\ r

,U

rZ , ho

2KrZrb 1 . , St bd\ r\ (1  H )

'r (1  H )

r\ (1  H ).

F \2 bd KZ

1 . 1 H

Nagy terhelés esetén (e>0,5) nem jelentĘs a hiba. A véges szélesség hatását a gyakorlatban figyelembe kell venni. Rendszerint parabolikus, vagy cosinus hiperbolikus függvényt tételeznek fel. Az utóbbi években a véges-elemes számítás terjedt el.

9

HIDRODINAMIKAI TEHERBÍRÁS Végtelen széles csapágy

6 5

Csapágy (Reynolds)

St

4

Csapágy (Gümbel)

3 2 1

Parabola (Sommerfeld)

0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

H

HIDRODINAMIKAI KENÉSÁLLAPOT Végtelen széles csapágy 140 120

Csapágy (Reynolds)

St

100 80 60 40

Parabola (Sommerfeld) Csapágy (Gümbel)

20 0 0,7

0,8

0,9

1

H

10

HIDRODINAMIKAI KENÉSÁLLAPOT

Coefficient of friction

0.015

F=7500 N, n=1000rpm, D=50 mm, L/D=1, T meg=60°C

0.01 without cooling

\=0,001

0.005 \=0,002

cooling 0 0

20

40

60

80

100

120

2

Viscosity, mm /s

Viszkozitás hatása a siklócsapágy súrlódási tényezĘjére (p=3 MPa)

KISZORÍTÓ HATÁS Hidrodinamikai hatás kiszorító mozgás esetén is számítható. Az egyszerĦsített Reynolds egyenlet: EgyszerĦsítĘ feltételek: U=0, b/d=f, K=állandó,

h

ho 

x2 , 2R

w § 3 wp · ¸ 12KV ¨h wx © wx ¹ wp 12KVx  C h3 wx wp x 0Ÿ 0ŸC wx x p 12KV ³ 3 dx h

0

x R p 12KVR ³ 3 dx h § 1 1 · C p 12KVR¨ 2 ¸ ©2 h ¹ x rf Ÿ h f Ÿ p 0 Ÿ C p

0

§ 1 · 6KVR¨ 2 ¸ ©h ¹

11

HIDRODINAMIKAI TEHERBÍRÁS Teherbírás: 0

F

2 ³ pdx f

F

Radiális csapágyra átalakítva a teherbírást:

§ 1 · 6KVR ³ ¨ 2 ¸dx h ¹  f© 0

· § ¸ ¨ 0 ¸ ¨ 1 6KVR ³ ¨ ¸dx 2 x2 · ¸  f¨ § ¨ ¨¨ ho  2 R ¸¸ ¸ ¹ ¹ ©©

Átalakítás után helyettesítéssel megoldható. Kicsit munkaigényes. Az eredmény:

F

R 3 2SKVR 3 ho

R

r

\ 

V

r\ (1  H )

, ho

who wt

r\

dH dt

r\H r

F

3 2SKr\H

F \2 bd KH

3S 2

r

\

\

r \ (1  H ) 3 3

1

1  H 3

3

Sn

HIDRODINAMIKAI TEHERBÍRÁS

Kiszorítás teherbírás jellemzĘ száma

Sn

F \2 bd KH

3S 2

1

1  H 3

12

HIDRODINAMIKAI TEHERBÍRÁS Kiszorítás teherbírás jellemzĘ száma

F \2 bd KH

Sn

3S 2

1

1  H 3

700 b/d végtelen

600 500

Sn

400

Csapágy

300

Parabola

200 100 0

-1

-0,5

0

0,5

1

H

HIDRODINAMIKAI TEHERBÍRÁS Kiszorítás teherbírás jellemzĘ száma

50

b/d végtelen

40 Csapágy

Sn

30 20

Parabola 10 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

H

13

HIDRODINAMIKAI KENÉSÁLLAPOT Az olajnyomás az elmozdulás irányára szimmetrikus. A teherbírás mindig az elmozdulással szemben alakul ki

250 200 Sn

150 mozgás

100

mozgás

50 0 -1

-0,5

0

0,5

1

H

HIDRODINAMIKAI TERHELÉSI SZÁMOK

14

ELASZTOHIDRODINAMIKA HIDRODINAMIKAI KENÉSÁLLAPOT Jól simuló, olajjal kent felületek között elegendĘen vastag kenĘfilm alakul ki, és létrejön a tiszta folyadéksúrlódási állapot még igen nagy, erĘs dinamikus terhelések esetén is (radiális és axiális siklócsapágyak, csúszó vezetékek, dugattyúk stb.). Tapasztalat: Hosszú üzemidĘ alatt elĘfordul, hogy rosszul simuló kent felületek sem kopnak jelentĘs mértékben (fogaskerekek, gördülĘcsapágyak, bütykös mĦködtetések, csigahajtópárok stb.) OK: hatékony kenĘfilm védi a felületeket a kopástól. A hidrodinamikai kenés kialakulásának feltételei itt is megvannak: (viszkózus, a felülethez jól tapadó kenĘanyag, hidrodinamikai szempontból hatékony sebesség, a mozgás irányában szĦkülĘ rés). A gyors rés növekedés miatt, azonban jelentĘs hidrodinamikai nyomás csak nagyon kis felületre korlátozódik. Martin (1916) merev hengerekre számította a HD teherbírást. Szerinte túl kicsi.

ELASZTOHIDRODINAMIKA 500

0,05

p, MPa

400

v=10 m/s, K=220 mPas

300

0,04 0,03

h 200

0,02

100

0,01

Résméret h, mm

R=100 mm, ho=0,001 mm,

p 0 -2

-1,5

-1

-0,5

F=440 N/mm, pH=568 MPa, 2b=0,44 mm

0 0 x, mm

Ívelt felületek között kialakuló hidrodinamikai nyomás tangenciális mozgás esetén (ho=1 Pm)

15

ELASZTOHIDRODINAMIKA

R=100 mm, ho=0,0005 v=10 m/s, K=220 mPas

1200 p, MPa

1000 800 600

0,04 0,03

h 0,02

400 0,01

200

Résméret h, mm

0,05

1400

p

0

0 -2

-1,5

-1

-0,5

F=880 N/mm, pH=803 MPa, 2b=0,62 mm

0 x, mm

Ívelt felületek között kialakuló hidrodinamikai nyomás tangenciális mozgás esetén. (ho=0,5 Pm)

ELASZTOHIDRODINAMIKA Feltételezés: a klasszikus hidrodinamikai kenéselmélet nem ad a gyakorlat számára elfogadható megoldást a rosszul simuló felületek esetén. Feltételezés: a kialakuló terhelés hatására a henger belapul és a nagy nyomás a viszkozitást megnöveli. Peppler (1938) és Dörr (1954) vizsgálták a rugalmas belapulás hatását a hidrodinamikai nyomás kialakulására (kb. 4 szeres növekedés figyelhetĘ meg) . Gatcombe (1945), Hersey (1950), Cameron (1952) vizsgálták a viszkozitás növekedés hatását a hidrodinamikai teherbírásra, és 2,4-2,8 szeres növekedést mutattak ki Martin megoldásához képest. 1949-ben Ertel és Grubin vizsgálta elĘször elméleti úton a rugalmas alakváltozás és a viszkozitás növekedés együttes hatását, és bár nem kapott olyan megoldást, amely kielégítette a rugalmasságtani és a Reynold egyenletet is, helyesen tárta fel a hidrodinamikai kenés törvényszerĦségeit erre az esetre, és kimutatta a nyomáseloszlás sajátos formáját, és egy második nyomáscsúcs kialakulását az érintkezési zónán belül.

Kialakult az EHD kenéselmélet. Petruszevics (1951) sikeresen oldotta meg egyidejĦleg a rugalmasságtan és a kenéselmélet egyenleteit, és kapott megoldást 3 különbözĘ sebességre.

16

ELASZTOHIDRODINAMIKA A Reynolds egyenlet megoldásakor a viszkozitás növekedés hatása figyelembe vehetĘ. Több viszkozitás-nyomás függvény ismert. Gyakran használt egyik változat:

K K o e kp , k

(0,6  0,965(3  lg K o )) x10 2

(0,01  0,04)mm 2 / N

Az egyszerĦsített Reynolds egyenletbe behelyettesítve

dp dx

6Ko e kpU

h  h* dp Ÿ e kp 3 h dx

6KoU

h  h* h3

Bevezetve a pa redukált nyomást, amely feltételezi a Reynolds egyenlet jobb oldala változatlan:

dpa dx

e kp

dp dx



1 d kp (e ) , k dx

pa

Ha p Ÿ 0, pa Ÿ 0

1 d

³  k dx (e

pa

1 1  e  kp  k k

 kp

1  e kp  C k

)

1  e  kp k

60

30

50

25

40

20

p a, MPa

p a, MPa

ELASZTOHIDRODINAMIKA

30 20 10

10 5

2

k=0,02 mm /N

0

15

k=0,04 mm2/N

0

0

100

200

300

400

500

0

100

p, MPa

A nyomás növekedésével a redukált nyomás határértékhez tart:

200

300

400

500

p, MPa

1 dpa pa Ÿ , Ÿ0 k dx

Ekkor h-h*Ÿ0, párhuzamos kenĘfilm alakul ki. Ez megfelel a Hertz elméletnek, amely szerint a nyomáseloszlás fél ellipszis, a teherbírás pedig ennek a térfogatával egyenlĘ. A kenĘfilm vastagsága a viszkozitás növekedés hatására merev hengereknél is növekszik. Blok, Camereon, Hersey stb. vizsgálatai szerint a növekedés kb. 2,3 szoros. De ez még nem elegendĘ a tiszta folyadéksúrlódási állapot kialakulásához.

17

ELASZTOHIDRODINAMIKA A kenĘfilm vastagság meghatározásához az érintkezési zóna elĘtti rés alakját kell figyelembe venni, az alábbi, redukált nyomásra felírt, Reynolds egyenlet megoldásakor:

dpa dx

6KoU

h  ho h3

ElĘször Ertel és Grubin határozta meg a kenĘfilm vastagságot azzal a feltétellel, hogy a henger rugalmasan síkba lapul, az ellenfelület sík pedig tökéletesen merev. b

paH

³ dp 0

a

³ 6K U o

f

h  ho dx h3

Numerikusan oldották meg:

ho R

kK oU 118 EbR 111 1,19( ) ( ) R F

ELASZTOHIDRODINAMIKA

ho R

1,19(

kK oU 118 EbR 111 ) ( ) R F

Ez az egyenlet nem teljesíti a kontinuitási egyenletet

FeltehetĘen a rés nem tökéletesen párhuzamos, ezért olyan megoldásra van szükség, amely a kialakuló hidrodinamikai nyomás és a kenĘfilm alak egymására hatását figyelembe veszi. Dowson és Higginson dolgozott ki új megoldást: iterációval egyidejĦleg oldották meg a Reynolds egyenletet és a rugalmasságtan alapegyenleteit, és ezzel figyelembe vették azt, hogy a kenĘfilm alakja nem párhuzamos, hanem a kialakuló nyomás hatására megváltozik. A számítások szerint a kenĘfilm vastagság a legnagyobb mértékben a sebességtĘl és a sebességtĘl függ, kisebb a kenĘanyag és a szerkezeti anyag hatása, és ugyancsak kicsi a terhelés hatása. A kapott eredményt összefoglaló összefüggések: 0,6 K U 0,7 bER 0,13 ho = 0,88( kE ) ( o ) ( ) R ER F 0,54 K U 0,7 bER 0,13 ho = 1,63( kE ) ( o ) ( ) F R ER

18

ELASZTOHIDRODINAMIKA Az összefüggésekben az U a két felület sebességének átlagértékét jelenti. ( ami a hidrodinamikailag hatásos sebesség fele.

A kenĘfilm alak és a nyomáseloszlás változása EHD kenésállapotban (Dowson, Higginson)

ELASZTOHIDRODINAMIKA EHD nyomáseloszlás Hertz nyomáseloszlás kenĘrés alakja

A terhelés hatása a nyomáseloszlásra Számított rés alak és nyomáseloszlás A rés beszĦkülés helyén alakul ki egy második nyomáscsúcs.

(R1=R2=50 mm, b=8mm, n=1200 1/min Ko=? 1-100 N, 2-250 N, 3-500 N, 4-1000 N 5-3000 N, 6-5000 N, 7-7000 N

19

HIDRODINAMIKAI TEHERBÍRÁS SZÁMÍTÁSA Statikus terhelésĦ csapágy: ha üzem közben a kenĘfilm alakja és vastagsága nem változik: St állandó, a terhelés, a hidrodinamikailag hatásos sebesség és a hĘmérséklet állandó. A hidrodinamikailag hatásos sebesség: Z1 – csap szögsebessége,

Ze

Z1  Z 2  2Z F

Az erĘvektor szögsebességének hatása egyenértékĦ a vele szemben azonos szögsebességgel forgó tengely és persely szögsebességével:

Z2 – persely szögsebessége,

ZF

ZF – erĘvektor szögsebessége

Pl. egy tengellyel együtt forgó külpontos tömeg okozta terhelés esetén, ha a persely áll, és a fordulatszám állandó, a csapágy üzemállapota statikus, miután az egyenértékĦ szögsebesség: Z Z  Z  2Z Z  2Z e

1

F

2

1

2Z1

Z1

1

Ha két ilyen tömeg egymással szemben forog, és azok tengelyeit egymásba helyezték (csĘtengely), a belsĘ csapágy terhelése állandó és üzemállapota statikus, mert az egyenértékĦ szögsebessége: Z Z  Z  2Z Z  Z  2Z 2Z e

1

2

F

1

1

1

1

KülsĘ csapágyának terhelése viszont sinusosan változó, üzemállapota dinamikus, bár egyenértékĦ szögsebessége állandó.

DINAMIKUS TERHELÉSĥ CSAPÁGY Dinamikus terhelésĦ a csapágy, ha a csapágyerĘ, és/vagy egyenértékĦ szögsebessége, (esetleg hĘmérséklete) az idĘ függvényében változik. Megváltozik a relatív excentricitás, a tangenciális HD hatás mellett kiszorító HD hatás is megjelenik. Forgattyús gépeknél ezek a változások rendszerint periodikusan ismétlĘdnek. LehetĘség van az ilyen üzemállapotú csapágyak kenésállapotának ellenĘrzésére, a minimális kenĘfilm vastagság számítására. Számos eljárást kidolgoztak: Hahn, Booker, Blok, Someya, Czégi, Holland

1

BELSėÉGÉSĥ MOTOR CSAPÁGY A hajtórúdcsapágy terhelése különbözĘ fordulatszámokon

HOLLAND MÓDSZER HOLLAND módszere.

Numerikus számítás: szakaszokra bontja a terhelés és a szögsebesség változás függvényét, és a tangenciális és kiszorító hatást külön veszi figyelembe. Feltételezi, hogy a kiszorító hatás a minimális kenĘrés irányába hat, a tangenciális hatás pedig egyenlĘ a pillanatnyi relatív excentricitáshoz tartozó hidrodinamikai teherbírással. A terhelĘ erĘ és a tangenciális, valamint a kiszorító komponens által bezárt szögek a következĘ összefüggésekbĘl határozhatók meg:

2

HOLLAND MÓDSZER A sinus tételt felírva az erĘ vektorok által meghatározott háromszögekre:

Ft F

sin( E  [ ) sin(S  E )

Fn F

sin [ sin(S  E )

Ft F

sin( E  [ ) , sin E

Fn F

sin [ sin E

A terhelés és az egyenértékĦ szögsebesség periodikus változását szakaszokra bontva meghatározható az adott pillanathoz tartozó F erĘ és Ze egyenértékĦ szögsebesség nagysága.

HOLLAND MÓDSZER A csapágy geometriai és üzemi jellemzĘit (D, B, \, K) ismerve, és felvéve egy önkényes H1 értéket, kiválaszthatók a hozzá tartozó St, Sn, E, értékek. EbbĘl meghatározható választott idĘszakasz (szögelfordulás) alatt kialakuló excentricitás változás a következĘképpen:

3

HOLLAND MÓDSZER St ismeretében:

Ezt felhasználva:

A szögek ismeretében:

A kialakuló relatív excentricitás változás: amit hozzá adva a kezdeti H1 értékhez a számítási ciklus a fenti módon ismétlĘdik.

Ft

[

bdKZ e

St

\

2

E  arcsin(

Ft sin E ) F

A számítást addig kell folytatni, amíg az önkényes H1 felvételbĘl eredĘ hiba el nem tĦnik. Ez rendszerint az erĘváltozás ciklus1/3 része után bekövetkezik. CélszerĦ az t idĘ helyett az erĘt és a szögsebességet a tengely D=Z1t elfordulásának függvényében megadni, mert akkor a folyamatok változása könnyebben figyelemmel kísérhetĘ.

sin [ sin E

Fn

F

'H

Fn \ 2 't bd S nK

'H

Fn \ 2 'Z 1 t bd S nKZ1

E módszert elsĘsorban belsĘégésĦ motorok csapágyainak méretezésére fejlesztették ki.

ANALITIKUS MÓDSZER A terhelés dimenzió nélküli alakban is felírható:

St  Sn

S(t) ,

S(t)

F(Z1t) \ 2 bd Z1

CZÉGI JÓZSEF analitikus módszere: Feltétel: nagy terhelés esetén a fenti egyenlet felírható a következĘ alakban:

St 

1,6 dS t Z e dt

Z1 S Z g t Ze

Zg – az erĘváltozás sebességét kifejezĘ (gerjesztĘ) szögsebesség Ismert S(Zgt) terhelés függvényre az egyenlet megoldható, és ezzel a dinamikus üzemállapotban kialakuló minimális kenĘfilm vastagság meghatározható. EgyszerĦ függvények (trigonometrikus, polinom, exponenciális stb.) esetén van analitikus megoldás.

4

ANALITIKUS MÓDSZER Például megoldható az egyenlet sinusos erĘváltozásra is, ami pl. forgó tömeges rezgetĘ berendezéseknél fordul elĘ:

6

S

4

S m  S o sin(Z g t )

S A megoldás:

Sm

0 -2

0

2

4

6

8

Z 1t

Zgt

 So Z1 §¨ sin(Z g t  D)  Ce K Sm  2 Z e ¨© 1 K

St

So

2

· ¸ ¸ ¹

D=arctgK,

K 1,6

Ȧg Ȧe

Állandósult üzemállapotban:

St

· So Z1 §¨ ¸ t D S Z  sin(  ) m g 2 ¸ Z e ¨© 1 K ¹

A minimális kenĘfilm vastagság szempontjából ennek maximális értéke a fontos:

St

Z1 §¨ S o ·¸ Sm  2 ¸ ¨ Ze © 1 K ¹

ANALITIKUS MÓDSZER Számítások igazolják, hogy a csapágyak hidrodinamikai teherbírásának számításakor nem az erĘ nagysága, hanem az erĘ-idĘ függvény görbe alatti terület nagysága a mértékadó, és ezért ezek a függvények helyettesíthetĘk azonos területĦ sinus függvényekkel, amelyek középterhelése és amplitúdója a következĘképpen számítható: 2S

³ S (Z t )d (Z t ) 1

Sm

1

0

2S Z 1t 2

So

S 2

³Z ( S (Z t )  S 1

m

)d (Z1t )

1t1

Z1t 2  Z1t1

Z 1 t 2  Z 1t 1 M Z g t 2  Z g t1 S

Zg Z1

S M

5

60000 50000

ANALITIKUS MÓDSZER F, N

40000

Felhasználható az analitikus módszer rövid ideig tartó dinamikus erĘhatások figyelembevételére is.

30000 20000 10000 0 0

2

4

6

8

Z 1t

Adatok Fmax, N 52000 Fm 8500 n, 1/s 0,5 Z1 3,141593 S/3 M d, mm 70 b, mm 70 K, Pas 0,1 0,0006 \

Eredmények Sm 1,987813 So 16,73379 Zg Z K 4,8 St 5,40074 e 0,85 H ho, mm 0,00315

ANALITIKUS MÓDSZER Nagy terhelés esetén (H>0,9) a kiszorító és a tangenciális hatásból eredĘ felhajtó erĘ skalárisan összegezhetĘ, miután ß kicsi: a két hatás közel egy irányban mutat. Ebben az esetben az

Ez az egyenlet átalakítás után az elĘzĘnél könnyebben kezelhetĘ, és tetszĘleges F(t) erĘváltozás függvényre numerikusan egyszerĦbben megoldható:

Ft  Fn

F (t )

Ft\ 2 Fn\ 2 H  bdKZ e bdKH Z e S dH St  n Z e dt

dH dt

F (t )\ 2 bdKZ e

F (t )\ 2 bdKZ e

F (t )\ 2  StZ e bdK Sn

6

ANALITIKUS MÓDSZER Reverzáló hengermĦ villamosmotor csapágyazás kenésállapotának ellenĘrzése. Megnevezés

Adat

ÁtmérĘ

580 mm

Szélesség

580 mm

Terhelés

350 000 N

Csapágyjáték

0,348 mm

Max. fordulatszám,

0,617 1/s

KenĘanyag

\2 F  S tZ bdK

dH

Sn

dt

ISO VG 46

Üzemi hĘmérséklet

60 oC

Üzemi viszkozitás

0,016 Pas

Irányváltás ideje

2s

ANALITIKUS MÓDSZER A számítás eredményei csak tangenciális mozgás, csak kiszorító mozgás, és a két hatásra együttes figyelembe vétele esetén

1 Csak kiszorítás 0,98

0,94

St

0,92 Kiszorítás nélkül 0,9

0,88

0,86

0,84 0

0,2

0,4

0,6

IdĘ, s

0,8

1

KenĘfilm vastagság, mm

Relatív excentricitás

F \2 bd KH

Sn

0,96

3S 2

F ȥ2 bd ȘȦe

1

1  H 3 1 1 İ

0,03

mindkét hatás 0,02

csak ékhatás

holim

0,01

csak kiszorítás 0,00 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

IdĘ, s

7

ANALITIKUS MÓDSZER

KenĘfilm vastagság, mm

A kenĘfilm vastagság változása különbözĘ viszkozitás esetén

0,08

ISO VG 320

0,06

ISO VG 100 0,04

ISO VG 46 0,02

h olim 0,00 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

IdĘ, s

ANALITIKUS MÓDSZER

4000

2000 1000

n=1,33 1/s

3000

n=0,617 1/s

Súrlódási veszteség, W

A viszkozitás növelése növeli a teljesítmény veszteséget, ha fennáll a folyadéksúrlódási állapot

0

ISO VG 46

ISO VG 100

ISO VG 320

A súrlódási veszteség különbözĘ viszkozitás esetén

8

IMPULZUS MÓDSZER Lassú terhelés változás esetén .|a teherbírást a tangenciális hatás határozza meg. Gyors terhelés változáskor, ha Zg>>Z1, a kiszorító hatás mellett a tangenciális hidrodinamikai elhanyagolható. A teljes terhelést a kiszorító hatás veszi fel.

F \2 bd K wH wt

Sn H2

1 \2 2 Fdt bd K ³t1 t

³H S dH n

1

EgyszerĦen szétválasztható differenciál egyenlet, amelyeknek azonban az integrálási határai ismeretlenek.

IMPULZUS MÓDSZER A baloldali integrál felírható két határozott integrál különbségeként, amelyek tetszĘleges H értékekhez az Sn(H, b/d) függvény ismeretében meghatározhatók:

H2

H2

H

H1

³H S dH ³ S dH  ³ S dH n

n

1

1

I 2  I1

n

I

60 50 I 40 30 20 10 0

200 Sn

150 100

mozgás

50 0 -1

-0,5

0 H

n

1

1

250

mozgás

³ S dH

0,5

1

-1

-0,5

0

H

0,5

1

9

IMPULZUS MÓDSZER Amennyiben az adott t1 pillanatban H1 ismert (például) tangenciális hatásból, az erĘ növekedés hatására kialakuló H , és ezzel a minimális kenĘfilm vastagság meghatározható:

H1 Ÿ I1 Ÿ I2=I1+ I Ÿ H2 Ÿ ho

\2 I1  Fdt bdK ³t t2

I2

1

IMPULZUS MÓDSZER A számítás menete:

H1 Ÿ I1 Ÿ I2=I1+ I Ÿ H2 Ÿ ho

F, N

Ez az eljárás használható forgó tengely csapágyazásokra rövid ideig ható erĘs dinamikus erĘk hatásának meghatározására.

60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 0

2

4

6

8

Z1t

Adatok Fmax, N 52000 Fm 8500 n, 1/s Z1 M d, mm b, mm K, Pas \

0,5 3,141593 S/3 70 70 0,1 0,0006

Eredmények Sm H1

1,99 0,70

,

6,30

t2-t1, s I I2 eH ho, mm

0,33 10,65 16,95 0,86 0,00294

10

A kiszorító hatás csak akkor tarthat fenn folyamatosan tiszta folyadéksúrlódási állapotot, ha van ellentétes irányú impulzus is, különben a csapágy felületek elĘbb-utóbb összeérnek. Periodikus erĘváltozás esetén:

³H S dH n

1

J1 J2 Z 1t

H2

J1

S

IMPULZUS MÓDSZER

I H 2  I H1

H1

J2

³H S dH n



I H 1  I H 2

2

H1 és H2 értékeket felvéve kiszámíthatók J1 és J2 értékei, megrajzolhatók a diagramok, amelyekbĘl az erĘ változás ismeretében kiszámított J1 és J2 impulzusokhoz tartozó relatív excentricitás értékek megállapíthatók.

IMPULZUS MÓDSZER

11

IMPULZUS MÓDSZER

12

HAJTÓMĥVEK KENÉSE Dr. Kozma Mihály

HAJTÓMĥVEK A hajtómĦvek feladata: az energia továbbítása az erĘgéptĘl a munkagépig, az azt jellemzĘ mennyiségek átalakítása a munkagép igényeinek megfelelĘen. A hatékony megbízható mĦködés érdekében a hajtásokat kenni kell: • A villamos hajtásoknál nincsenek különleges tribológiai feladatok: - csúszó érintkezĘk - gördülĘcsapágyak, - nagy méreteknél hidrodinamikus siklócsapágyak - kis méreteknél szinterbronz csapágyak. • A hidrosztatikus hajtások - kenĘolaj az energia továbbító (a hidraulikus munkaköz) - különleges csapágyazások - tömítések és vezetĘ perselyek. • Pneumatikus hajtások - tömítések, - vezetĘ perselyek.

1

HAJTÓMĥVEK A hajtások legnagyobb része mechanikus hajtás. Tribológiai szempontból fontos részei: • terhelést átadó elemek • csapágyazások és vezetékek. • tömítések. A nagy teljesítményĦ mechanikus hajtások: • fogaskerék hajtómĦvek, • fogaskerekes váltómĦvek, • soktárcsás dörzsvariátorok, • görgĘs vagy fogas lánchajtások • szíjhajtások.

HAJTÓMĥVEK Tribológiai szempontból különösen fontosak a • nagyteljesítményĦ fogaskerék hajtómĦvek, • bolygómĦvek • a fokozott igénybevételnek kitett nagyméretĦ, lassújárású, gyakran nyitott kivitelĦ fogaskerék hajtások.

2

HAJTÓMĥVEK KENÉSE A hajtómĦ kenés feladata: • a terhelés átadó felületek és a csapágyak súrlódásának és kopásának csökkentése • a berágódás és egyéb súlyos felületi károsodás megakadályozása.

A terhelést átadó felületek igénybevétele függ • a fogerĘtĘl, • csúszási és legördülési sebességétĘl, • a fogprofil geometriai kialakításától • a fogaskerék anyag mechanikai jellemzĘitĘl • a kenésállapottól (a kialakuló fogsúrlódási tényezĘtĘl).

HAJTÓMĥVEK Gyártástechnológiai okok miatt legelterjedtebb a hengeres fogaskerék hajtás. A kerekek fogazata: • legtöbbször evolvens fogazat • ritkán körív profilú (pl. WildhaberNovikov) fogazat • ciklois fogazat • különleges fogazat.

3

HAJTÓMĥVEK Az evolvens fogazatú hajtások teherbírását korlátozhatja: • statikus fogtörés • fogtĘ kifáradás • fogfelszín kifáradás • kopás • berágódás. A kopás és a berágódás tribológiai jellegĦ károsodás, ami függ: • kenésállapottól (kenĘanyagtól és a kenési módtól) • fogaskerekek anyagától és kezelésétĘl • a fogazat geometriájától • üzemeltetési paraméterektĘl.

HAJTÓMĥVEK Kis sebesség tartományban (v  0,5 m/s) rendszerint a kopás, nagyon nagy sebesség tartományban (v ! 50 m/s) a berágódás korlátozhatja a teherbírást.

A két sebesség tartomány között, •ha a fogaskerekek nemesített acélból készülnek, a felületi kifáradás, •ha betétedzett acélból, a fogtörés okozza a fogaskerekek károsodását.

4

HAJTÓMĥVEK A kopás és a berágódás döntĘ mértékben függ a kenésállapottól. Cél az elasztohidrodinamikai kenésállapot, az elegendĘen vastag kenĘfilm. Az elasztohidrodinamikai kenĘfilm vastagsága függ: •a kenĘanyag jellemzĘitĘl: Ko normál állapotú viszkozitásától és k viszkozitás-nyomás kitevĘjétĘl, •a kerekek anyagjellemzĘitĘl: E rugalmassági modulusuktól és X Poisson tényezĘjüktĘl, •az érintkezĘ felületek geometriai kialakításától: R fĘgörbületi sugaraiktól, és az érintkezési vonal b szélességétĘl, •az üzemeltetési paraméterektĘl: az F terheléstĘl, és a vt tangenciális sebesség komponensektĘl.

HAJTÓMĥVEK KenĘanyag kiválasztása. A kerületi sebesség alapján. DIN 51509 szerint: amikor v  2 m/s: nagy viszkozitás, erĘsen tapadó kenĘanyag (pl. bitument tartalmazó olaj. KenĘanyag felvitel kézi ecseteléssel vagy felszórással. amikor 2 < v < 4 m/s: lágy hajtómĦzsír használható. amikor 4 < v < 15 m/s: merülĘ olajkenés. Viszkozitás kiválasztás a kerületi sebesség és a tengelytávolság alapján. EHD kenĘfilm vastagság ellenĘrzése. A DIN 51509 szabvány szerint a kenĘolaj viszkozitás kiválasztása a terhelés/sebesség tényezĘ (a ks Sribeck palástnyomás tényezĘ és a v sebesség hányadosa) szerint.

ks

3

Ft u  1 bd w1 u

5

2

Kinematikai viszkozitás, mm /s

HAJTÓMĥVEK 1000

ks

100

Ft u  1 bd w1 u

v > 15 m/s rendszerint szivattyús olajozásra van szükség.

10

1 0.01

3

0.1

1 ks /v

A kenĘolajat fúvókák szétterítik a fogaskerék fogakon közvetlenül a 10 kapcsolódásba lépés elĘtt.

Hengeres és kúpfogaskerék kenésére javasolt kenĘolaj viszkozitás a ks/v terhelés/sebesség paraméter függvényében.

Az átáramló olaj hĦti a hajtómĦvet.

HAJTÓMĥVEK Az acélból készült fogaskerék hajtópárok kenésére alkalmas a kenĘolaj: •ha az alapolaj viszkozitása elegendĘen magas (ISO VG-100... ISO VG 320) •ha a négygolyós vizsgálat eredményei jók (berágódási terhelés 3000 N-nál nagyobb) •FZG károsodási fokozat eléggé magas (9, vagy annál magasabb).

6

HAJTÓMĥVEK A csigahajtómĦvekhez a nagyobb csúszási sebességek miatt nagyobb viszkozitású, súrlódás- és kopáscsökkentĘ adalékkal ellátott hajtómĦolaj szükséges. A kenĘolaj szükséges viszkozitásának kiválasztása a terhelés (a csigakeréken kimenĘ M2 [Nm] nyomaték), a sebesség (a csiga n1 [1/min] fordulatszáma), és a geometriai méretek (az a [m] tengelytávolság) ismeretében képzett

M2 a 3 n1 paraméter segítségével történhet:

HAJTÓMĥVEK

1200

2

Kinematikai viszkozitás, mm /s

CsigahajtómĦ kenĘolaj viszkozitásának kiválasztása

1000 800 600 400 200 0 10

100

1000 3

10000

100000

2

M2/(a n1), N min/m

7

HAJTÓMĥVEK A kenĘanyag viszkozitás ellenĘrzése. A kenĘanyag viszkozitás megfelelĘ ha az acél fogaskerekek fogfelületeit vékony folyékony kenĘfilm választja el egymástól (EHD kenĘfilm) A teherbíró kenĘfilm kialakulását a fogak legördülése, a fogfelületek rugalmas alakváltozása, a kenĘanyag viszkozitásának növekedése az érintkezési nyomás hatására, valamint a fogfelszín kis érdessége teszi lehetĘvé. A kenĘfilm vastagsága a fogaskerekek kerületi sebességétĘl, a fogak terhelésétĘl, az érintkezĘ fogprofilok görbületi sugarától, a kenĘanyag viszkozitásától és viszkozitás-nyomás kitevĘjétĘl függ A kenĘfilm vastagsága az elasztohidrodinamikai kenéselmélet alapján meghatározott összefüggésekkel számítható.

ELASZTOHIDRODINAMIKA 500

0,05

p, MPa

400

v=10 m/s, K=220 mPas

300

0,04 0,03

h 200

0,02

100

0,01

Résméret h, mm

R=100 mm, ho=0,001 mm,

p 0 -2

-1,5

-1

-0,5

F=440 N/mm, pH=568 MPa, 2b=0,44 mm

0 0 x, mm

Ívelt felületek között kialakuló hidrodinamikai nyomás tangenciális mozgás esetén (ho=1 Pm)

8

ELASZTOHIDRODINAMIKA

Dowson és Higginson dolgozott ki új megoldást: iterációval egyidejĦleg oldották meg a Reynolds egyenletet és a rugalmasságtan alapegyenleteit, és ezzel figyelembe vették azt, hogy a kenĘfilm alakja nem párhuzamos, hanem a kialakuló nyomás hatására megváltozik. A számítások szerint a kenĘfilm vastagság a legnagyobb mértékben a sebességtĘl függ, kisebb a kenĘanyag és a szerkezeti anyag hatása, és ugyancsak kicsi a terhelés hatása. A kapott eredményt összefoglaló összefüggések: 0,6 K U 0,7 bER 0,13 ho = 0,88( kE ) ( o ) ( ) R ER F 0,54 K U 0,7 bER 0,13 ho = 1,63( kE ) ( o ) ( ) F R ER

ELASZTOHIDRODINAMIKA ALKALMAZÁSA

Miután evolvens fogazatú kerekek kapcsolódása folyamán változnak a kenĘfilm vastagságot meghatározó mennyiségek: az egyenértékĦ görbületi sugár, a mértékadó sebesség, a terhelés, ezért rendszerint a számítást csak a fĘponti helyzetre határozzák meg:

9

HAJTÓMĥVEK Dowson és Higginson által kidolgozott EHD kenĘfilm vastagság számítására szolgáló összefüggés átalakításával a fogaskerékpár C fĘpontjában a kenĘfilm vastagság következĘképpen fejezhetĘ ki:

hmin

2,65

k 0.54 KK Ka Ku E 0,03 p 0,13

TényezĘ

Fogaskerékpár

b cosD w cos E b

KülsĘ fogazat

BelsĘ fogazat

u 0,43

u 0,43

Hengeres

Ku Kúpos

KK

Ft

p

u  1

u  1 1,56

1,56

u

u 0,27 2



1

0, 43

Hengeres

2SnK o 0,7 a sin D w 1,13

Kúpos

 Rm sin D wn 1,13

Hengeres és kúpos

Ka

cos1,56 E cos1,56 E m

HAJTÓMĥVEK A minimális kenĘfilm vastagságot a fogfelületek Ra1 és Ra2 átlagos felületi érdességével elosztva számítható a résparaméter:

O

2hmin Ra1  Ra 2

Ha O > 2, fĘleg folyadék-súrlódási állapot uralkodik, felszíni károsodás nem fordul elĘ. Ha O < 0,7, elsĘsorban a határsúrlódási állapot érvényesül, fennáll a fogfelület károsodás veszélye, ami a következĘ intézkedésekkel kerülhetĘ el: •Kis sebesség és alacsony hĘmérséklet: súrlódás és kopás csökkentĘ felületaktív vagy szilárd kenĘanyag adalék. A kopás intenzitás, kopási élettartam ellenĘrizhetĘ számítással. •Nagy sebesség, magas hĘmérséklet: EP adalék. Számítással ellenĘrizni kell a berágódási biztonságot (pl. a Blok féle hĘfokvillám, vagy az integrál hĘmérséklet módszerével).

10

ELASZTOHIDRO DINAMIKA ALKALMAZÁSA A berágódásra hatást gyakorol a felületek anyaga, állapota, a fogak kialakítása, és a kenĘanyag. a) ásványolajok m1- Q50 =119 cSt, m2- Q50 =62,9 cSt, m3- Q50 =14,1 cSt g1-h1+adalékok (S, Cl, P) b) turbinaolajok t1- Q100=10 cSt t2- Q100=9,2 cSt t3- Q100=6,2 cSt

t4,, t5-EP adalékolású turbinaolaj.

„A” fogalak DIN 51354

ELASZTOHIDRODINAMIKA ALKALMAZÁSA Szintetikus olajok s1-Poliéter, Q50 =105,8 cSt, s2- Poliglikol Q50 =40,6 cSt, s3- Diészter Q50 =9,8 cSt, s4- Komplex észter Q50 =18 cSt s5- Észter Q50 =26,3 cSt

11

HAJTÓMĥVEK Kopási élettartam számítása A fogaskerekek kopása kedvezĘ, amíg bejáródik, a fogprofilon kialakul a kedvezĘ hordkép. A lassú járású fogaskerekek (v < 0,5 m/s), amelyek érintkezĘ fogprofiljai között kialakuló EHD kenĘfilm vastagsága nem haladja meg a 0,1 Pm-t, folyamatosan kopnak, teherbírásukat elsĘsorban a fogprofil megengedett kopása határozza meg. A fogaskerékpár kopási élettartama számítással ellenĘrizhetĘ. A Müncheni Egyetem hajtástechnikai Laboratóriuma dolgozott ki erre eljárást. Vizsgálataik szerint az olajjal kent fogaskerekek kopása függ: •a viszkozitástól, •a kenĘolaj adalék tartalmától és •kerületi sebességtĘl.

HAJTÓMĥVEK 1400 ISO VG 32

1200

Kopás, mg

1000 800 ISO VG 100

600 400

ISO VG 460

200 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

Sebesség, m/s

KülönbözĘ viszkozitású ásványolaj alapú kenĘolajjal kent betétedzett fogaskerékpár kopásának változása a kerületi sebesség függvényében 50kWh energia átvitele alatt. Fogalak: C

12

HAJTÓMĥVEK A nagyteljesítményĦ hajtómĦ olajokhoz adott berágódást gátló adalék a kopást nem csökkenti, hanem megnöveli. 900 800 4% Anglomol 99 adalékkal

Kopás, mg

700 600 500 400 300

adalékolatlan

200 100 0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Sebesség, m/s

Adalékolt és adalékolatlan ISO VG 100 ásványolaj alapú kenĘolajjal kent betétedzett fogaskerékpár kopásának változása a kerületi sebesség függvényében

HAJTÓMĥVEK 4 % ólomnaftenát valamint 2 % MoS2 tartalmú alapolajok 50-70 %-al csökkentették a fogaskerekek kopását, az alapolajjal kent kerekekéhez viszonyítva. A lekopott anyagmennyiség számítására, kísérleti eredményeik alapján az alábbi empirikus összefüggést írták fel:

W1 = C1T (

V H 1,4 UC x ] W 60n ) V HT UCT x ] WT

ahol W1 a lekopott anyagréteg vastagsága, mm/óra; C1T kopástényezĘ, mm/fordulat, VH a Hertz feszültség, N/mm2; UC az egyenértékĦ görbületi sugár a fĘpontban, mm; ]W az átlagos relatív csúszás; n az érintett fogaskerék fordulatszáma, 1/min.

13

HAJTÓMĥVEK Az érintkezési feszültség: Az átlagos relatív csúszás az A és az E pontbeli relatív csúszások és a részkapcsolószámok szorzatának összege:

]E

1

]W

U E2 , ]A uU E 1

1

uU A1

U A2

H 1] E  H 2] A

T indexel jelölt mennyiségek a kísérleti fogaskerekekre kiszámított értékek. A 4. ábrán megadott kopástényezĘ meghatározásakor használt fogaskerékpár jellemzĘi: egyenértékĦ görbületi sugár, mm

UCT = 8,4

átlagos relatív csúszás

]WT = 0,74

Hertz feszültség, N/mm2

VHT = 635, illetve 1160.

HAJTÓMĥVEK A kopástényezĘ változása a kenĘfilm vastagság függvényében. Anyagpárok: 1) betétedzett/nemesített acél, 2) betétedzett/betétedzett acél, 3) nemesített/ nemesített acél, 4) nitridált/nitridált acél, 5) betétedzett/betétedzett acél zsírkenéssel

14

HAJTÓMĥVEK A geometriai adatok számítása Megnevezés Fogszámok, fogszám viszony Szerszám modul, mm Szerszám kapcsolószöge, fogmagasság és foghézag tényezĘje Fogferdeség szöge Elemi tengelytávolság, mm Osztókör átmérĘ, mm Homlok kapcsolószög az osztóhengeren Alapkör átmérĘ, mm GördülĘkör átmérĘk, mm Homlok kapcsolószög a gördülĘ hengeren Profileltolás tényezĘk összege Fogfejmagasság, mm Fogláb magasság, mm Fejkör átmérĘ, mm Lábkör átmérĘ, mm

Összefüggés z1, z2, u = z2 /z1 m rendszerint D = 20 O, h*a = 1, c = 0,25, de eltérĘ értékek is választhatók ß a = (z1+z2)m/(2 cosß) d1,2 = z1,2m/cosß Dt = arctan (tanD/cosß) db1,2 = d1,2 cosDt dw1 = aw/(u+1), dw2 = udw1 Dwt = arcos (db/dw) x1+x2 = (invDwt- invDt)(z1+z2)/(2tanD) ha1,2 = (h*a+x1,2+k)m, ahol k = (aw-a)/m-x1-x2 hf = (ha-x+c)m, da = d+2ha df = d-2hf

HAJTÓMĥVEK H1

2 § · z1 ¨ § d a 1 ·  1  tan D wt ¸ ¨ ¸ ¸ 2S ¨ © db1 ¹ © ¹

H2

2 · § z2 ¨ § d a 2 ·  1  tan D wt ¸ ¨ ¸ ¸ 2S ¨ © db 2 ¹ ¹ ©

Rész kapcsolószámok

A ponti evolvens görbületi sugarak, mm

U A2 0,5 da2  db2 U A1 a sinD wt  U A2 E ponti evolvens görbületi sugarak, mm

A C fĘpontbeli görbületi sugarak és az egyenértékĦ görbületi sugár, mm

U E1 0,5 da1  db1 U E2 a sinD wt  U E1 U C1,2 0 ,5d w1,2 sin D wt ,

UC

0 ,5a

u

 1  u 2

sin D wt

15

HAJTÓMĥVEK A megengedhetĘ kopás mértékét •a fogprofil torzulás ( a futás egyenlĘtlenség, a dinamikai hatások és a zajszint növekedése), •a kemény felületi réteg vastagsága, •a fogfej kihegyesedése vagy •a fogtĘ gyengülése korlátozza.

HAJTÓMĥVEK Csigahajtópárok kopásának számítása A kopási élettartam biztonsági tényezĘje számítható a kísérletekkel meghatározott kopásszilárdságból (megengedett Hertz feszültségbĘl) •a fellépĘ Hertz feszültséget •az anyagpárt •a felületi érdességet, és •a sebesség viszonyokat figyelembe vevĘ (szintén kísérleti úton meghatározott) tényezĘk ismeretében.

16

HAJTÓMĥVEK A kopással szembeni biztonsági tényezĘ a következĘképpen számítható: ahol Vk - megengedett érintkezési feszültség,

Sw

V k WPWRWv / V w

WP - az anyagpár tényezĘ WR - a felületi érdesség tényezĘ: , Rzo = 3 Pm a kísérleti csiga, Rz - a számított csiga egyenetlenség magassága, . Wv - a sebesség tényezĘ: vgo, m/s - kísérleti jellemzĘ sebesség, vgm = v1m/cos Jm, m/s - a csiga fogprofil menti közepes csúszási sebessége, n1, 1/min - a csiga fordulatszáma, v1m=dm1n1/60 - csiga kerületi sebessége

4

WR

Wv

4

Rzo / Rz

v n 1

go

,5  v 1gm



uv gm

u = z2/z1 - fogszám viszony

HAJTÓMĥVEK A megengedhetĘ lekopott anyagmennyiséget •a kenĘolajban felhalmozódó lekopott anyag mennyisége •vagy a csigakerék fog alakjának megváltozása (kihegyesedése, fogtĘ szilárdságának csökkenése)vagy (a mindkét forgásirányban mĦködĘ hajtómĦveknél) •a foghézag növekedése korlátozza. A fog kihegyesedés elkerülése érdekében a kopásból eredĘ fogvastagság csökkenés ne haladja meg az mn normálmodul 30%-át ('sn d 0,3mn ); a fogtĘ szilárdság biztonsági tényezĘje 'sn fogvastagság elkopás hatására az alábbi értékkel csökken:

1  'sn / 2mn 2

17

HAJTÓMĥVEK A fenti megfontolások alapján meghatározott, a kopás miatt megengedett 'sn fogvastagság csökkenésbĘl a lekopott anyag tömege jó közelítéssel a következĘképpen számítható: (ahol dm1, mm, - a csiga osztóhenger átmérĘje, D - szerszám-kapcsolószög, Uk - a csigakerék anyag sĦrĦsége.



'm 1,5 'sn z2 mn d m1 U k / 10 6 cos J m cos D A Hertz feszültség:

Vw

Z E ZU 1000 K A M 2 / a 3

felület görbületét kifejezĘ jellemzĘ (ZI, ZA, ZN, ZK csigára ZH csigára:

ZU

1 ZE

ZU

d 1,86 §¨ m1 a ·¸ ¹ ©



1 § 1  Q 12 1  Q 22 ·  ¨ ¸ S © E1 E2 ¹

d 2 ,05§¨ m1 a ·¸ ¹ ©

0 ,34

0 ,34

HAJTÓMĥVEK Csigahajtópár kopásának számításához szükséges adatok Csigakerék anyaga CuSn12 16MnCr5 Csiga anyaga Ásvány- WP 1 olaj+EP vgo, m/s 0,11 Szinteti- WP 1,71 kus olaj vgo, m/s 0,10 8,8 Kerék anyag sĦrĦsége, Uk, mg/mm3 , 88300 rugalmassági modulusa, E2, N/mm2 Acél csigával páro147 sítva ZE, N/mm2

CuSn12 42CrMo4

CuSn12Ni CuSn12Ni 16MnCr5 42CrMo4

CuSn14 16MnCr5

CuZn11Ni 16MnCr5

CuAl1Ni 16MnCr5

0,63 0,65 1,56 0,85 8,8

,57 0,13 1,15 0,10 8,8

1,21 0,06 8,8

0,74 0,34 2,28 0,06 8,9

1,30 0,04 1,62 0,005 8,3

0,63 0,86 7,4

88300

98100

98100

92700

98100

122600

147

152

152

150

152

164

18

HAJTÓMĥVEK Kopásra méretezéskor a csigakerékre megengedett Hertz feszültség az igénybevételek számának függvényében különbözĘ lekopott anyag mennyiség határértékekre

HAJTÓMĥVEK Berágódási biztonság számítása A hengeres és kúpfogaskerekek berágódási teherbírásának (berágódás elleni biztonsági tényezĘjének) számítására használt eljárások: •Niemann határnyomatékra alapított számítási eljárása [6]. •A Blok fogfelület hĘmérséklet csúcs (hĘfokvillám) számítása [7, 8]. •A fogfelületeken kialakuló átlagos hĘmérséklet (integrál hĘmérséklet) számítása. [1, 7] A fogfelületeken kialakuló átlagos súrlódási tényezĘt meghatározva a fogazat terhelésének, sebességének, geometriai viszonyainak, anyagának és a tengelytávolságnak ismeretében számítható a Tint átlagos fogfelszín hĘmérséklet emelkedés, amelyet a keréktest (szintén számított) hĘmérsékletéhez hozzáadva adódik a fogfelület átlaghĘmérséklete:

19

HAJTÓMĥVEK Az integrál hĘmérséklet számítás módszere szerint: •a berágódás oka az, hogy a fogfelület átlaghĘmérséklete meghaladja a rendszerre jellemzĘ kritikus értéket, •a fogfelület átlaghĘmérséklete az olaj hĘmérsékletétĘl, a terheléstĘl, a súrlódási tényezĘtĘl valamint a csúszási és gördülési sebességtĘl függ, •a berágódási biztonság függ a kenĘanyagtól, a fogaskerekek anyagától, valamint a hĘelvezetés körülményeitĘl (a kenés módjától).

HAJTÓMĥVEK A keréktest átlaghĘmérséklete:

TM

>TOL  0 ,7 TVINT @ X S

ahol TOL – olajhĘmérséklet, TVINT – a fogfelület átlagos hĘmérséklet emelkedése, XS - a kenéstényezĘ: merülĘ olajozáskor XS = 1, szivattyús olajozáskor XS = 1,2; Az integrál hĘmérséklet: Tint = TM + 1,5TVINT, ahol a fogfelületen kialakuló átlagos hĘfokemelkedés egyenlĘnek vehetĘ a Blok szerint a kiskerék fejköri pontjában számított hĘmérséklet emelkedés és a kapcsolószámot figyelembe vevĘ XH tényezĘ szorzatával: 0 ,75 0 ,5 º ª X M X BE wtB vt TVINT TVE X H X H P B « 0 ,25 » «¬ X Ca X Q a »¼

20

HAJTÓMĥVEK Az átlagos fogsúrlódási tényezĘ:

ª F K cos E º 0 ,045 « bt A » ¬ bv 6C U C ¼

PB

Fbt - a fogra ható normális irányú erĘ,

K M0 ,05 X R

2vt sin D wt

v 6C

v6C– a fogfelület érintĘirányú sebességeinek összege,

0 ,2

UC - a fĘpontban az egyenértékĦ görbületi sugár,

KM - a kenĘolaj viszkozitása a keréktest hĘmérsékletén,

XR

XR - az érdesség tényezĘ.

Ra

§R · 3 ,8 ¨ a ¸ © d1 ¹

0 ,25

0 ,5( Ra 1  Ra 2 )

HAJTÓMĥVEK Acél kerekekre az anyagtényezĘ:

A geometriai tényezĘ:

wtB- a fognyomás ahol a különbözĘ K tényezĘk a külsĘ dinamikus erĘhatást, a foghossz menti és a fogak közötti terhelés eloszlás egyenlĘtlenségét veszik figyelembe.

XM

X BE

wtB

50 KN -0,75 s 0 ,5 m 0 ,5 mm

0 ,5

 u  1

U E1  4

U E2 u

U E 1U E 2

Ft K A K HE K HD K BJ b

Az XQ kapcsolódási tényezĘ, és az XCa foglenyesési tényezĘk értékei szakirodalomban található táblázatokból kiválaszthatók.

21

HAJTÓMĥVEK

Az FZG (FZG-TEST A/8,3/90) kísérlettel meghatározott keréktest TMT hĘmérséklet és TVINTT fogfelület integrál hĘmérséklet adott teljesítményfokozathoz tartozó értéke leolvasható,

TMT

a berágódási hĘmérséklet számítható: TSINT= TMT+1,5TNINTTXwT. XWT – anyagszerkezet és felület bevonat tényezĘ.

SS

TS int Tint

HAJTÓMĥVEK 25 ipari fogaskerék hajtómĦ számított berágódási biztonsági tényezĘje

22

HAJTÓMĥVEK A csigahajtópárok a nagy relatív csúszás miatt berágódásra sokkal inkább hajlamosak, mint a fogaskerekek, ennek ellenére nem dolgoztak ki méretezési eljárást a berágódási biztonsági tényezĘ számítására. Ez elsĘsorban azzal magyarázható, hogy nagy az érintkezési felület, kicsi az érintkezési feszültség, kedvezĘ siklási tulajdonságú az anyagpárosítás, viszonylag kicsi a súrlódási tényezĘ (a melegedés csökkentése és a hatásfok javítása érdekében a kenĘanyag súrlódáscsökkentĘ adalékot tartalmaz), ezért helyesen legyártott csigahajtópáron berágódás csak túlhevülés, vagy helytelen beállításból illetve túl nagy alakváltozásból eredĘ egyenetlen terheléseloszlás (élenfutás) vagy kenési elégtelenség következtében alakulhat ki.

HAJTÓMĥVEK NAGYMÉRETĥ, LASSÚJÁRÁSÚ NYITOTT FOGASKERÉK HAJTÓMĥVEK KENÉSE. CsĘkemencék, aprítógépek, szárítódobok, kondicionáló berendezések stb. hajtása.

23

HAJTÓMĥVEK FĘ jellemzĘik: •nagy terhelés •nagy tengelytávolság •nagy modul (25-60 mm) •nagy kerékszélesség (1200 mm-ig) •IT 8-IT 11 gyártási pontosság •nagy áttétel (6-15).

HAJTÓMĥVEK A nagy terhelés okozta rugalmas alakváltozások, a gyártási és szerelési pontatlanságok miatt a fogaskerekek felületén: a fogak hossza és magassága mentén nem egyenletes a terhelés eloszlás, nem alakul ki egyenletes hordkép: helyi túlterhelések miatt berágódás, és felületi kifáradás keletkezik. Növelik a fogaskerekek szilárdságát, edzett és köszörült kiskerék. Nagyszilárdságú, kemény acélból fogaskerék érzékenyebb a fogirány hibákra A kemény fogaskerekeken a fog szélessége és magassága mentén korrekciót alkalmaznak: a fog két szélét lenyesik, donga fogazatot, vagy a fogaskerék elcsavarodását figyelembe vevĘ hossz korrekciót használnak, valamint a fogfejnél és a fogtĘnél foglenyesést alakítanak ki

24

HAJ TÓ Mĥ VEK

HAJTÓMĥVEK KENÉSE Kenés

KenĘanyag felvitel módja

Folyamatos kenés Tartós kenés

MerülĘ kenés KeringtetĘ kenés KenĘanyag átadás

Szakaszos kenés Veszteséges kenés

Szórható tapadó kenĘanyag (bitumentĘl és oldószertĘl mentes), EP adalékkal, szilárd kenĘanyag tartalommal, vagy anélkül. Kozisztencia osztály: 0, 00, 000

Szóró kenés

Nagy viszkozitású ásványolaj alapú hajtómĦolaj (bitumentĘl és oldószertĘl mentes), EP adalékkal, szilárd kenĘanyag tartalommal, vagy anélkül.

Alkalmazható kenĘanyagok

25

HAJTÓMĥVEK KENÉSE Folyamatos kenés MerülĘ kenés Akkor hatékony, ha a kenĘanyag •nem tartalmas oldószert •folyékony, nem képez gátakat a fogfelületen, •nagy a VI, nincs kenĘanyag melegítés vagy hĦtés, •kis párolgási veszteség •könnyĦ az olajcsere, az olajellátás •magas FZG terhelési fokozat KözvetítĘkerekes kenés: a terhelést átadó fogaskerék helyett közvetítĘ kerék merül a kenĘanyagba és hordja azt fel a fogaskerékre. Csak egyenes fogazatú kerekeknél használható. ElĘnyös, mert nem jut feleslegesen sok kenĘanyag a fogfelületre.

HAJTÓMĥVEK KENÉSE KeringtetĘ kenés esetén önálló hajtással rendelkezĘ szivattyú szállítja a kívánt mennyiségĦ kenĘanyagot a fogfelületre. ElĘnyös, mert mindig megszĦrt tiszta kenĘanyag jut a fogak közé. Speciális kenĘrendszerre van szükség, amely alkalmas arra, hogy a nagyméretĦ fogaskerekek nagy viszkozitású kenĘanyagát a kenendĘ felületekhez szállítsa. A kenĘanyag szivattyút töltĘszivattyúval látják el, és mindig két szĦrĘt építenek be, annak érdekében, hogy a hatékony szĦrést állandóan fenntarthassák. A kenĘanyag ellátást a kenĘberendezés automatikusan ellenĘrzi, és rendellenes mĦködés esetén vészjelzést ad, sĘt a gépet automatikusan le is állíthatja.

26

HAJTÓMĥV EK KENÉSE Két meghajtó fogaskerekes forgódob fogaskerék hajtásának keringtetĘ kenĘrendszere.

HAJTÓMĥVEK KENÉSE Szakaszos kenés. •A kenĘanyagot meghatározott idĘközönként juttatják a súrlódó felületekre. •Veszteséges kenés. •Vizsgálni kell a gazdaságosságot: a felhasznált kenĘanyag elvész, de nem szabad meggondolatlanul korlátozni a kenĘanyag mennyiséget, mert az kenési elégtelenséget okozhat. •Kenési módszerek: •1. kézi pisztollyal felszórás, és •2. automatikus szóró rendszer.

27

HAJTÓMĥVEK A korszerĦ kenés az alábbi három szakaszból áll: A. alapozás és kezdĘ kenés B. bejárató kenés C. üzemi kenés. Valamennyi szakaszra külön kenĘanyagot fejlesztett ki. Az alapozásra erĘsen adalékolt, grafitot tartalmazó kenĘanyag, amely: • védi fogazatot üzembe helyezés elĘtt a korróziótól, • szerelés után az elsĘ körbeforgatáskor gondoskodik a kenésrĘl, megakadályozva a károsodásokat, • festék anyagként lehetĘvé teszi menet közben a hordkép közelítĘ meghatározását, • az automatikus szóró rendszer pontos beállításáig megvédi a fogakat a berágódástól. Az alapozó kenĘanyag bitument, ólmot nem tartalmaz.

HAJTÓMĥVEK A bejárató kenĘanyagok különleges adalékokat tartalmaznak, amelyek elĘsegítik az intenzívebb mechano-kémiai kopást, és ezzel a gyorsabb bejáródást, lekoptatva a kiemelkedĘ érdesség csúcsokat és csökkentve a helyi túlterhelést. Egyúttal EP hatásukkal ugyanakkor megakadályozzák a berágódást. Lágy zsírokat és nem newtoni viselkedésĦ nagy viszkozitású kenĘolajokat egyaránt használnak felszórt bejárató kenĘanyagként a fent említett tulajdonságokat nyújtó adalékokkal kiegészítve. A bejáratást nagy gondossággal kell elvégezni, és rendszerint hosszú idĘre van szükség (240-360 üzemóra)

28

HAJTÓMĥVEK A bejáratás jelentĘs mértékben javítja a felület minĘségét:

Bejáratás elĘtt

Bejáratás után

HAJTÓMĥVEK Az üzemi kenĘanyagok nagyteljesítményĦ, EP tulajdonságú anyagok, amelyek kielégítik a legnagyobb teljesítményĦ, erĘs lökésszerĦ igénybevételeknek kitett forgó kemence és malom hajtások kenésével szemben támasztott követelményeket, és ugyanakkor felhordhatók a súrlódó felületre szóró kenĘberendezésekkel. Az üzemi kenĘanyagokat jellemzi: •az erĘs tapadó képesség, •a nagy teherbírás, •az optimális kopásvédelem, •nagy biztonság berágódással szemben, •jó korrózió védĘ hatás. A bejárató és az üzemi kenĘanyagok egymással kompatibilisek, nem szükséges a bejárató kenĘanyagot a rendszerbĘl és a súrlódó felületekrĘl eltávolítani, hanem azonnal át lehet térni az üzemi kenĘanyag alkalmazására, ha a bejárató kenĘanyag adagolását abbahagyták.

29

HAJTÓMĥVEK Helytelen szerelés, beállítás, nem megfelelĘ kenés, vagy túlterhelés esetén a fogfelületek károsodhatnak. A megsérült, karcok vagy berágódások miatt feldurvult fogfelületek teherbírása rohamosan csökken, ami a hajtómĦ gyors tönkremeneteléhez vezethet. A károsodás továbbterjedése megakadályozható, a fogfelületek állapota jelentĘs mértékben helyreállítható javító kenĘanyagok segítségével anélkül. hogy a hajtómĦvet üzemen kívül kellene helyezni. Ez óriási gazdasági és mĦszaki elĘnyt jelent a hagyományos mechanikus felület javítási eljárásokkal szemben. A javító kenĘanyagok olyan adalékokat tartalmaznak, amelyek igen erĘsen kötĘdnek a fémfelülethez, és mechano-kémiai kopási folyamat során lesimítják a kiálló egyenetlenségeket, miközben kitöltik a károsodás során keletkezett mélyedéseket. A károsodás észlelésekor elĘször természetesen annak okait kell feltárni és megszüntetni, különben a javítás nem lehet eredményes.

30