Geotechnika (BMEEOGTAT14)

Geotechnika (BMEEOGTMIT5) gyakorlat

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Geotechnikai Tanszék

Geotechnika (BMEEOGTAT14)

Gyakorlati segédlet a BME Építőmérnöki Kar nappali tagozatos BSc hallgatói részére

Összeállította: Dr. Takács Attila

Ez a jegyzet Takács Attila szerzői műve, amelyet a szerző a BME Geotechnika c. tárgy tanórájának hivatalos tananyagaként állított össze 2012-ben. A tananyagot a BME Geotechnikai Tanszékén a tanszék dolgozói oktatási célból használják, a tanulók közt szétosztják. Minden egyéb, a szerzői jogi törvény által szabad felhasználásként meg nem engedett felhasználás tekintetében a szerző fenntartja magának a jogot, hogy a felhasználásra engedélyt adjon. Ettől eltérő felhasználás illetve e figyelmeztetés eltávolítása a törvény értelmében szerzői jogsértésnek minősül.

Budapest, 2013. 1.


TARTALOMJEGYZÉK 1.

RÉZSŰÁLLÉKONYSÁG SZÁMÍTÁSA ............................................................................................................. 4 1.1. 1.2.

2.

VÉGES ELEMEK MÓDSZERE: SZÁMÍTÁS A PLAXIS PROGRAMMAL ...................................................................... 5 ELLENŐRZÉS HAGYOMÁNYOS MÓDSZEREKKEL: A GEO-SLOPE PROGRAM ALKALMAZÁSA ................................ 5

GABION FAL TERVEZÉSE ................................................................................................................................ 6 VIZSGÁLANDÓ HATÁRÁLLAPOTOK ................................................................................................................... 6 PARCIÁLIS TÉNYEZŐK A TARTÓSZERKEZETI (STR) ÉS GEOTECHNIKAI (GEO) HATÁRÁLLAPOTOK VIZSGÁLATÁHOZ ............................................................................................................................................................. 6 2.3. GABION FAL MÉRETEZÉSE A GAWAC PROGRAMMAL ...................................................................................... 7 2.3.1. I. Kombináció (1. számítás): Elcsúszás és kiborulás vizsgálata ................................................................. 7 2.3.2. II. Kombináció (2. számítás): Külső stabilitás vizsgálata ........................................................................... 8 2.1. 2.2.

3.

KIHORGONYZOTT CÖLÖPFALAS MEGTÁMASZTÁS .............................................................................. 8 3.1. 3.2. 3.3.

KÖZELÍTŐ (KÉZI) SZÁMÍTÁS .............................................................................................................................. 9 A HORGONYZOTT, HÉZAGOS CÖLÖPFAL JELLEMZŐI ........................................................................................ 11 SZÁMÍTÁSI LÉPÉSEK A PLAXISBAN ................................................................................................................. 11

4. AZ EUROCODE-BAN LEGGYAKRABBAN HASZNÁLT RÖVIDÍTÉSEK ANGOL ÉS MAGYAR MEGNEVEZÉSEI .......................................................................................................................................................... 11 5.

SZABVÁNYOK .................................................................................................................................................... 12

6.

FELHASZNÁLT IRODALOM .......................................................................................................................... 12

7.

MINTAFELADATOK ......................................................................................................................................... 13

8.

AZ EUROCODE 7 EGYSÉGES JELÖLÉSRENDSZERÉNEK ELEMEI .................................................... 14

2.


ÁBRAJEGYZÉK

1. ábra: Véges elemes programmal meghatározott csúszólap ..............................................................5 2. ábra: Paraméterek magyarázata ........................................................................................................7 3. ábra: A cölöpfalas megtámasztás geometriája .................................................................................9 4. ábra: A paraméterek értelmezése a földnyomási tényező meghatározásához ................................10 5. ábra: Földnyomások a közelítő számításhoz. .................................................................................10 TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE

1. táblázat: Parciális tényezők a hatásokhoz (γF) vagy az igénybevételekhez (γE) STR és GEO határállapotban ................................................................................................................4 2. táblázat: A talajparaméterek (γM) parciális tényezői ........................................................................4 3. táblázat: Az ellenállások (γR) parciális tényezői támszerkezetek esetén ..........................................4 4. táblázat: Parciális tényezők a hatásokhoz (γF) vagy az igénybevételekhez (γE). .............................6 5. táblázat: A talajparaméterek (γM) parciális tényezői. .......................................................................7 6. táblázat: Az ellenállások (γR) parciális tényezői támszerkezetek esetén. .........................................7 7. táblázat: Az Eurocode-ban használt rövidítések angol és magyar megnevezései ..........................12

Kedves Hallgatók! A Geotechnika c. tárgy gyakorlatain előkerülő feladatmegoldásokat és tervezési segédleteket összegyűjtöttük, bővítettük illetve az Eurocode szabványsorozatnak megfelelően átdolgoztuk. Az aktuális verzió pdf formátumban a www.gtt.bme.hu honlapról letölthető. A szövegben kékkel kerültek kiemelésre azok a megjegyzések, amelyek csak a házi feladatra vonatkoznak, de nem általános érvényű megállapítások. A feladat megoldásához szükséges angol megnevezések zöld színezést kaptak. Utolsó módosítás: 2013. április 12.

Az anyagokat szerzői jog védi. Nonprofit célokra korlátozás nélkül felhasználható. Minden egyéb felhasználás csak a szerzői jog tulajdonosának (a szerzőnek) az írásbeli engedélyével lehetséges. 3.


1.

Rézsűállékonyság számítása

Az Eurocode 7 magyar nemzeti mellékletének útmutatása a rézsűállékonyság számítására: „A rézsűk és bármely geotechnikai szerkezet általános állékonyságának vizsgálatára a 3. tervezési módszert (DA-3), a parciális tényezőcsoportok A2 „+” M2 „+” R3 kombinációját kell alkalmazni. A hatásokhoz tartozó parciális tényezőket az A2 értékcsoportból kell kiválasztani. Az általános állékonyság teljesülése igazolható úgy, hogy a nyírószilárdsági paramétereket az M2 értékcsoport szerinti parciális tényezőket alkalmazva, tervezési értékeikkel veszik számításba, s azt mutatják ki, hogy az ellenállások belőlük számítható tervezési értékei nem kisebbek, mint az igénybevételek tervezési értékei, melyeket a hatásoknak az A2 értékcsoport szerinti parciális tényezőkkel számított tervezési értékeiből kell meghatározni. A mozgást előidéző igénybevételek, illetve a mozgást akadályozó ellenállások lehetnek erők vagy nyomatékok. Alkalmazhatók azok a hagyományos állékonyságvizsgálati módszerek is, melyek a rézsű csúszással szembeni biztonságát a csúszólapon meglevő és az egyensúlyhoz ott szükséges nyírószilárdsági paraméterek hányadosaként mutatják ki. Ez esetben - mivel a nyírószilárdság már tartalmazta az előírt biztonságot - elegendő azt igazolni, hogy ez a biztonsági tényező nem kisebb 1,0-nél.” (I. lehetőség) „Úgy is szabad eljárni, hogy a nyírószilárdsági paraméterek tervezési értékeként a karakterisztikus értékeiket veszik számításba, s igazolják, hogy a rézsű szokásos, a nyírószilárdsági paraméterekben az előbbiek szerint értelmezett biztonsága nagyobb annál, mint amit az M2 értékcsoport tartalmaz. (A hatások esetében ez esetben is az A2 értékcsoport szerinti parciális tényezőket kell alkalmazni.) Ha az általános állékonyság vizsgálatakor valamely esetleges hatást illetően nem állapítható meg egyértelműen, hogy az a vizsgált tervezési állapotban kedvező vagy kedvezőtlen-e, akkor mindkét lehetőséget vizsgálni kell a megfelelő parciális tényezők számításba vételével.” (II. lehetőség) A számításokban alkalmazandó parciális tényezőket az 1-3. táblázatok tartalmazzák, kékkel kiemelve a figyelembe veendő értékcsoportokat. Értékcsoport A1 A2 kedvezőtlen 1,35 1,0 Állandó γG kedvező 1,0 1,0 kedvezőtlen 1,5 1,3 Esetleges γQ kedvező 0 0 1. táblázat: Parciális tényezők a hatásokhoz (γ F) vagy az igénybevételekhez (γE) STR és GEO határállapotban A hatás

Jel

Talajparaméter

Jel

a

Hatékony súrlódási szög Hatékony kohézió Drénezetlen nyírószilárdság Egyirányú nyomószilárdság Térfogatsúly a b

γφ’ γc’ γcu γqu γγ

M1 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Értékcsoport b M2 - Rézsűk 1,35 1,35 1,5 1,5 1,0

Ez a tényező a tanφ’-re alkalmazandó. Rézsűk és más szerkezetek általános állékonyságának vizsgálatához.

2. táblázat: A talajparaméterek (γM) parciális tényezői Értékcsoport R1 R2 R3 Talajtörési ellenállás γR,v 1,0 1,4 1,0 Elcsúszási ellenállás γR,h 1,0 1,1 1,0 Földellenállás γR,e 1,0 1,4 1,0 3. táblázat: Az ellenállások (γR) parciális tényezői támszerkezetek esetén Az ellenállás jellege

Jel

Mindez azt jelenti, hogy azállékonyság-vizsgálati módszerek alkalmazásakor a kedvezőtlen hatású 2 esetleges terhet 1,3-as parciális tényezővel szorozzuk (a házi feladatban alapértéken 10 kN/m egyenletesen megoszló felszíni terhet kell figyelembe venni, aminek a tervezését értékét, vagyis 1,3*10=13 kPa-t kell felvenni), a kedvező hatású esetleges terhet nem vesszük figyelembe (a hozzá tartozó parciális tényező 0). A véges elemek módszerét alkalmazva szabvány által megadott II. lehetőség szerint járunk el. A hagyományos állékonyságvizsgálati módszerek esetében előfordul, amikor az I. lehetőség szerint végezzük a számítást. Ekkor a nyírószilárdsági paraméterek tervezési értékeit a karakterisztikus értékek parciális tényezőkkel való osztásával kapjuk:

4.


 tg k         ck cd 

 d  arctan

- hatékony belső súrlódási szög (γφ’=1,35): - hatékony kohézió (γc’=1,35):

 c

A számítások során azt kell igazolni, hogy a számított biztonsági tényező nagyobb 1-nél. Az alábbiakban a számos állékonyságvizsgálati módszer közül itt nyolcat ismertetünk részletesen.

1.1. Véges elemek módszere: számítás a Plaxis programmal A véges elemes módszerrel működő programok általános rugalmas és rugalmas-képlékeny anyagmodelleket tartalmaznak, és általánosabb geotechnikai feladatok megoldására is alkalmasak. Az állékonyságvizsgálatnál általában a „φ-c redukció” módszert alkalmazzák: A biztonságot a tényleges és a stabilitáshoz legalább szükséges belső súrlódási szög tangense, illetve a tényleges és a stabilitáshoz

F

legkevesebb szükséges kohézió hányadosaként értelmezik:

tg c  tg r cr

A fentiek szerinti csökkentő tényezővel mindaddig változtatja a program a modellben szereplő talajok nyírószilárdságát:

tg r 

tg c és cr  , F F

amíg a mozgások nem növekednek korlátlanul. A csökkentő tényező végértéke, lehetséges maximuma adja az állékonysági biztonság értékét, amelynek meg kell haladnia a globális állékonysági biztonságra előírt parciális tényező értékét. A véges elemes programok használhatóak a legösszetettebb esetek vizsgálatára is. Hátrányuk lehet, hogy néha nem a globális, hanem csak valamilyen kis, helyi anomália által lényegesen lecsökkentett biztonságot mutatják ki. Az 1. ábra egy, a Plaxis véges elemes programmal meghatározott csúszólapot mutat.

1. ábra: Véges elemes programmal meghatározott csúszólap A házi feladatban: - a bevágás szélességét 4 méteres pontossággal elegendő meghatározni; - min. 4 pont felhasználásával meg kell adni a bevágás szélessége és a számított biztonsági tényező közötti összefüggést (táblázatban és grafikonnal is); - részletes műszaki leírást kell készíteni a számításról: a szövegben hivatkozott ábrákkal, de csak a végső geometriára vonatkozó számítás ábráival.

1.2. Ellenőrzés hagyományos módszerekkel: a Geo-slope program alkalmazása A házi feladatban a Plaxis programmal eredményként kapott geometriát alapul véve a Geo-Slope programmal kell meghatározni a biztonsági tényezőt az alábbi módszerekkel: - hagyományos módszer (ordinary) - Bishop-módszer - Janbu-módszer - Morgenstern-Price-módszer. A felszíni teher figyelembe vétele: tekintve, hogy a program bemutató verziója nem engedi felszíni teher figyelembe vételét, ezért a terhet 0,1 m vastag, nyírószilárdság nélküli talajrétegként modellezzük (a térfogatsúlya 10-szeresével megegyező térfogatsúllyal)

5.


A kritikus csúszólapok ellenőrzésekor feltétel, hogy: - a középpontjuk ne a felvett hálózat szélén legyen; - az érintőjük ne a felvett érintők közül a két szélső legyen. Ehhez a feladatrészhez is részletes műszaki leírás elkészítése szükséges. Az eredményeket röviden értékelni kell: összehasonlítani a biztonsági tényezőket és az egyes módszerekkel meghatározott kritikus csúszólapokat.

2.

Gabion fal tervezése

A rézsűs kialakítás egyik alternatívájaként gabionos megtámasztást kell tervezni. A házi feladatban a gabion méretezése a Maccaferri GAWAC programjával készül. Gabion kosarak szokásos mérete: 1x1x1 méteres vagy 2x1x1 méteres kosarak, de a felső sorban 0,5x0,5x1 m-es elem is használható. A fagyhatár: min. 80 cm. A gabion max. 15-20º-os dőléssel alakítható ki.

2.1. Vizsgálandó határállapotok1 A házi feladatban vizsgálandó határállapotok: - az alapsíkon való elcsúszás →(sliding safety coefficient) - a támfal felborulása (kiborulás-vizsgálat) →(overturning safety coefficient) - a gabion alatti alaptörés - az egyes kőkosarak között fellépő nyíró- és nyomófeszültségek - általános állékonyság (külső biztonság) →(overall stability safety coefficient) A talajvizet a program által megengedett legnagyobb mélységben kell felvenni, még akkor is, ha a feladatkiírásban ennél mélyebb szint szerepel. Súlytámfalak és összetett támszerkezetek esetén hagyományosan (pl. az MSZ 15001 szabvány szerint is) a kiborulást is vizsgáljuk/vizsgáltuk, ami közelít az EQU határállapothoz. Az MSZ EN 1197-1:2006 ennek 2 értelmezésekor (2.4.7.2. fejezet 1. megjegyzés ) hangsúlyozottan csak a szilárd kőzeteken álló támfalat említi, s a támfalról szóló 9. fejezetében a kiborulás EQU szerinti, a nyomatékok összevetésén alapuló vizsgálatának szükségességéről nem szól. Ezt értelmezhetjük úgy, az előírás szerint az alapsíkon ható eredő külpontosságának korlátozásával (az erő hatásvonala maradjon a belső magon belül) a kiborulási veszély külön ellenőrzése nem szükséges.

2.2. Parciális tényezők a tartószerkezeti (STR) és geotechnikai (GEO) határállapotok vizsgálatához Értékcsoport A1 A2 kedvezőtlen 1,35 1,0 Állandó γG kedvező 1,0 1,0 kedvezőtlen 1,5 1,3 Esetleges γQ kedvező 0 0 4. táblázat: Parciális tényezők a hatásokhoz (γF) vagy az igénybevételekhez (γE). A hatás

Jel

1

Az MSZ EN 1997-1:2006 9.2. pontja szerint: (1)P Össze kell állítani a vizsgálandó határállapotok listáját. A támszerkezetek valamennyi típusa esetében legalább a következő határállapotokat kell vizsgálni: - az általános állékonyság elvesztése; - valamely szerkezeti elem, például fal, horgony, heveder, dúc vagy ezek kapcsolatának tönkremenetele; - valamely szerkezeti elem és a talaj együttes tönkremenetele; - felhajtóerő vagy buzgárosodás miatti tönkremenetel; - a támszerkezet mozgása, mely leomlást okozhat vagy befolyásolhatja az épülő tartószerkezet, illetve a megtámasztott közegen nyugvó közeli tartószerkezetek vagy közművezetékek külső megjelenését vagy használhatóságát; - elfogadhatatlan mértékű vízszivárgás a falon át vagy a fal alatt; - a talajszemcsék elfogadhatatlan mértékű kimosódása a falon át vagy a fal alatt; - a talajvízviszonyok elfogadhatatlan mértékű megváltozása. (2)P A súlytámfalak, valamint az összetett támszerkezetek esetében még a következő határállapotokat kell vizsgálni: - talajtörés az alap alatt; - elcsúszás az alapfelületen; - a támfal felborulása 2

1. MEGJEGYZÉS: Az EQU helyzeti állékonyság főként a tartószerkezet tervezésében lényeges. A geotechnikai tervezés esetében az EQU vizsgálata olyan ritka esetekre korlátozódik, mint például egy szilárd kőzeten álló merev alap teherbírása, és elviekben is különbözik az általános állékonyság vagy a felúszás jellegű problémáktól…

6.


Talajparaméter

Jel

Hatékony súrlódási szöga Hatékony kohézió Drénezetlen nyírószilárdság Egyirányú nyomószilárdság Térfogatsúly

γφ’ γc’ γcu γqu γγ

a

Értékcsoport M1 M2 1,0 1,35 1,0 1,35 1,0 1,5 1,0 1,5 1,0 1,0

Ez a tényező a tanφ’-re alkalmazandó.

5. táblázat: A talajparaméterek (γM) parciális tényezői. Értékcsoport R1 R2 R3 Talajtörési ellenállás γR,v 1,0 1,0 1,4 Elcsúszási ellenállás γR,h 1,0 1,0 1,1 Földellenállás γR,e 1,0 1,4 1,0 6. táblázat: Az ellenállások (γR) parciális tényezői támszerkezetek esetén. Az ellenállás jellege

Jel

2.3. Gabion fal méretezése a GAWAC programmal 2.3.1. I. Kombináció (1. számítás): Elcsúszás és kiborulás vizsgálata Határállapot: GEO; tervezési módszer: DA-2* (A1 „+” M1 „+” R2) Hatások (Action): A gabion falra ható terhelés a földnyomást jelenti, nem pedig a felszíni terheket. Gawac programban ezért az állandó terheket 1,0 parciális tényezővel (alapértéken), az esetleges terheket 1,5/1,35≈1,1 parciális tényezővel kell megadni. Talajjellemzők (Material): A nyírószilárdsági paramétereket (φ,c) alapértéken (parciális tényező: 1,0) vesszük figyelembe. Ellenállás (Resistance): A végeredményként kapott biztonsági tényezőknek az elcsúszás (sliding safety coefficient) esetén legalább 1,1·1,35≈1,5-nek, kiborulás (overturning safety coefficient) esetén min. 1,4·1,35=1,90-nek kell lenni. Ellenőrizni kell a gabiont alaptörésre, ami egy ferde, külpontos erővel terhelt, ferde síkú alaptest teherbírás ellenőrzése. Az ehhez szükséges kiindulási adatok: - normálerő (N, normal force on the base) - nyíróerő (T, shear force ont he base) - külpontosság (e, eccentricity) - alapsík ferdesége (α, wall batter) A normálerő az alapsíkra merőleges, a nyíróerő azzal párhuzamos; ezekből a függőleges (V, vertical) és a vízszintes (H, horizontal) komponenseket ki kell számítani. 2. ábra: Paraméterek magyarázata síkalapok teherbírásának számításához

Rk  c' N c bc sc ic  q' N q bq s q iq  0,5   ' B' N  b s i A' Ahol a dimenzió nélküli tényezők tervezési értékei: - a talajtörési ellenállás tényezői:

N q  e tg '  tg 2 (45   ' / 2) N c  ( N q  1)  ctg ' N   2  ( N q  1)  tg" , ha az alapsík érdes    ' / 2 - az alapfelület hajlásának tényezői:

bc  bq  (1  bq ) / N c tg '

bq  b  1  tg '

2

- az alap alakjának tényezői: sq  1  B' / L'sin  ' téglalap alakú alaptestek esetén;

s q  1  sin  ' négyzet vagy kör alakú alaptestek esetén; s  1  0,3B' / L' téglalap alakú alaptestek esetén;

s  0,7 négyzet vagy kör alakú alaptestek esetén; 7.


sc  sq N q  1/ N q  1 téglalap, négyzet vagy kör alakú alaptestek esetén. - a teher ferdeségének tényezői H vízszintes erő esetén:

ic  iq  1  iq / Nctg '

iq  1  H / V  A' c' ctg '

m

i  1  H / V  A' c' ctg  '

m1

m  mB  2  B' / L'/1  B' / L' , ha H a B’-vel párhuzamos m  mL  2  L' / B'/1  L' / B' , ha H az L’-vel párhuzamos. ahol:

Ha az erő vízszintes összetevője θ szöget zár be az L’ irányával, akkor m a következőképpen számítható:

m  m  mL cos 2   mB sin 2  . A fenti képletekben alkalmazott jelölések: - A= B’⋅L’ a hatékony alapfelület tervezési értéke - B az alap szélessége - B’ a hatékony alapszélesség - D a takarási mélység - e az eredő hatás külpontossága B és L lábindexekkel - L az alap hosszúsága - L’ a hatékony alaphosszúság - m az i ferdeségi tényező képleteiben szereplő hatványkitevő - q’ a hatékony takarási nyomás tervezési értéke az alapsík szintjén - V a függőleges teher - α az alapfelület vízszintessel bezárt szöge - γ az alapsík alatti talaj hatékony térfogatsúlyának tervezési értéke - θ a H erő irányának szöge Az ellenállás tervezési értéke a karakterisztikus érték parciális tényezővel (γ R=1,4) való osztásával számítható:

Rd  Rk /  R

Továbbá ellenőrizni kell a kőkosarak között a belső stabilitás (internal stability) teljesülését:

1,1·1,35·τmax≈1,5·τmax ≤τall 1,1·1,35·σmax≈1,5· σmax ≤σall 2.3.2. II. Kombináció (2. számítás): Külső stabilitás vizsgálata Határállapot: GEO; tervezési módszer: DA-3 (A2 „+” M2 „+” R3) Hatások (Action): az esetleges, kedvezőtlen hatású terheket 1,3-as parciális tényezővel kell figyelembe venni. (Az esetleges,de kedvező hatású terheket nem kell figyelembe venni.) Talajjellemzők (Material): A nyírószilárdsági paramétereket (tgφ, c) 1,35-ös parciális tényezővel osztva kell figyelembe venni. Figyelem, nem a φ-ben, hanem a tgφ-ben! Ellenállás (Resistance): A végeredményként kapott, a külső stabilitásra vonatkozó biztonsági tényezőnek (overall stability safety coefficient) 1-nél nagyobbnak kell lenni. Ebben a számításban a kőkosarak közötti feszültséget és szilárdságot nem kell vizsgálni. Összességében a tervezés az jelenti, hogy a 2 futtatás(!) során az összes fenti feltételt be kell tartani és lehetőleg a leggazdaságosabb (itt: a legkisebb területű) keresztmetszetet kell megtalálni/megtervezni.

3.

Kihorgonyzott cölöpfalas megtámasztás

A rézsűs kialakítás másik alternatívájaként hézagos cölöpfalas megtámasztást kell tervezni: ehhez előbb közelítő számítással meg kell határozni a befogási mélységet és a közelítő horgonyerőt, majd az ellenőrzését a Plaxis véges elemes program bemutató verójával (Introductory version) kell elkészíteni.

8.


3.1. Közelítő (kézi) számítás

>4,0

~H/3

q

,50

>0

H

1,0

15-20°

t

1,00

45°+ /2

3. ábra: A cölöpfalas megtámasztás geometriája A hézagos cölöpfal geometriája a 3. ábra alapján vehető fel. A horgony elhelyezésének geometriája: a horgonyfej kb. a teljes mélység (H) felső harmadoló pontjába kerüljön (a pozitív és negatív maximális nyomatékok közti különbség legyen minimális), a horgony szára 1520 °-os dőléssel készül, a dolgozó rész kerüljön legalább a felszín alatti 4 m-es mélységbe. A földkiemelés első üteme a horgonyzási szint alatti 1 méteres szintig készül. A cölöpfal befogási hosszát (t) közelítő számítással kell meghatározni. Ehhez meg kell határozni a σxa aktív és σxp passzív földnyomási ábrákat (5. ábra). A földnyomások falra merőleges (vízszintes) komponense: – aktív határállapotban:

 a ( z)  K a    z  q  2  c K a – passzív határállapotban (ehhez a z mélységet természetesen a munkagödör alsó síkjától kell mérni, a munkagödörben hasznos felszíni terhelés nincs):

 p ( z)  K p    z  2  c K p Földnyomási szorzók (a földnyomások fiktív hátlapra merőleges komponenseinek számításához): - aktív:

Ka 

cos   cos 2 (   )  sin(   )  sin(   )   cos    cos(     cos(    )  

2

2

- passzív:

Kp 

cos   cos 2 (   )  sin(   )  sin(   )   cos    cos(     cos(   )  

2

2

A képletekben szereplő paraméterek (3. ábra): – φ a talaj belső súrlódási szöge; – δ a falsúrlódási szög; – β a terephajlás (aktív esetben a fal mögött, passzív esetben a fal előtt);

9.


– α a fal hajlásszögének függőlegessel bezárt szöge (pozitív, ha a fal vonalát az óramutató járásával egyező irányba forgatva kapjuk a függőlegestől).

q 





z

a pa 

a

4. ábra: A paraméterek értelmezése a földnyomási tényező meghatározásához A számított földnyomási tényezők ellenőrizhetőek a Rankine-féle földnyomási tényezőkkel való összehasonlítással. z

x,a

kp(t)

t=?

z

x,p

Ea2(t)

Ep(t)

VV

z

u

t=?

Ea1

ka2(t)

ka1

horgonyzás szintje

z

5. ábra: Földnyomások a közelítő számításhoz. Ki kell számítani az Ea1, Ea2(t) és a Ep(t) földnyomási erőket. Ez utóbbi kettő csak paraméteresen írható fel, mert értéke a befogás t hosszától függ. A horgonyzás szintjére felírt nyomatéki egyenletből meghatározható az egyetlen ismeretlen paraméter: a befogás t mélysége. A számítás során az egyenletesen megoszló felszíni terhet 1,5/1,35≈1,1 parciális tényezővel szorozva kell figyelembe venni. A passzív földnyomási erőt ugyanakkor 1,35·1,4≈1,9 értékkel kell osztani. A falra felírt (vízszintes) vetületi egyenletből meghatározható a horgonyerő értéke.

10.


3.2. A horgonyzott, hézagos cölöpfal jellemzői A D átmérőjű cölöpök tengelytávolsága t (pl. a Ф60/100 jelölés azt jelenti, hogy 1,0 méterenként készülnek a 60 cm átmérőjű cölöpök, tehát két cölöp között 40 cm távolság marad.

D 4 64  t D 2 A 4t kN  18,3 mm 2 I

A cölöpfal inerciája: A cölöpfal keresztmetszeti területe: A C16/20 minőségű beton rugalmassági modulusa

Ecd

A Plaxis az EA és az EI paraméterekből visszaszámolja a helyettesítő falvastagságot (d). A Poisson-tényező (ν) és a helyettesítő fal súlya (w) lehet 0. A horgonyszár (anchors) jellemzőire közelítőleg EA=200.000-400.000 kN és Lspacing=2-3 m vehető fel. A horgony dolgozó szakaszára (geogrids elemként modellezzük) a horgonyszárral megegyező EA érték vehető fel.

3.3. Számítási lépések a Plaxisban A kezdeti feltételek számításánál aktiválni kell a cölöpfalat is. 1. Földkiemelés a horgonyzáshoz (staged construction): kb. a horgonyzás alatti 1 méteres szintig. 2. Horgonyzás (staged construction): a horgonyt aktiválni kell és a horgonyszárra meg kell adni a feszítőerőt (pre-stress force), ami a végső (a teherbírási határállapot számításánál kapott) horgonyerő kb. 75-80 %-a legyen. 3. Használhatósági határállapot (staged construction): földkiemelés a tervezett szintig. Terhelés nincs. Ebben a számítási lépésben ellenőrizendők az elmozdulások. 4. Teherbírási határállapot (plastic/total multiplier): Terhelés figyelembe vétele 1,5/1,35≈1,1 parciális tényezővel. A kapott igénybevételeket (nyomaték=bending moments és nyíróerő=shear forces) 1,35-ös parciális tényezővel kell szorozni. 5. Általános állékonyság (φ-c reduction): a biztonsági tényezőnek legalább 1,35-nek kell lenni, ha ezt nem éri el, akkor a horgonyszár hosszát növelni kell. Ügyelni kell arra is, hogy a tönkremeneteli zóna ne érintse a doboz-modellt! A számítás során iterációt csak a horgonyerő ellenőrzésére (2. pont szerinti kb. 75-80 %) kell készíteni ill. feltétel az általános állékonyság teljesítése (5. pont szerint) Részletes műszaki leírást kell készíteni hivatkozott, Plaxisból kimásolt ábrákkal. A műszaki leírás tartalmazza a kézi és a véges elemes számítás közti eltérések okait (pl. földnyomás kézi számítása elmozdulás nélkül vagy a Mohr-Coulomb talajmodell hatása).

4.

Az Eurocode-ban leggyakrabban használt rövidítések angol és magyar megnevezései

jel

angol

magyar

A A

accidental area

rendkívüli terület

net nom

c d

construction design

építése tervezési

P p

dir deb

direction debris

irány uszadék

R, ref rep

dst E

destabilizing effect

destabilizáló, felborító hatás

e ef

elastic effective

rugalmas hatékony, hatásos

f, F fav

force favourable

erő, hatás kedvező

fr g, G

friction gravity

súrlódás súly, gravitáció

h,n inf

horizontal nominal inferior, lower

vízszintes névleges (erő) alsó

unfav v

charakteristic

karakterisztikus, jellemző

v, V

k

jel

angol

magyar

nettó nominal

összesített névleges

prestressing peak

előfeszítés csúcs, legnagyobb

reference representative

referencia reprezentatív

s set

sliding settled

lecsúszó megüllepedett, megsüllyedt

stb sup

stabilizing superior, upper

stabilizáló felső

t t

thermal time

hő idő

tot u

total uniform

teljes egyenletes

iunfavourable velocity

kedvezőtlen sebesség

volume

térfogat 11.


m m, M

m n

5.

mean

átlagos, közép (érték)

w

wind

szél

material

anyag

wa

water

víz

modify módosít, módosított wet wet nedves number szám, szintszám 7. táblázat: Az Eurocode-ban használt rövidítések angol és magyar megnevezései

Szabványok

MSZ EN 1990:2005: Eurocode: A tartószerkezetek tervezésének alapjai. MSZ EN 1997-1:2006: Eurocode 7: Geotechnikai tervezés. 1. rész: Általános szabályok. MSZ EN 1997-2:2008: Eurocode 7: Geotechnikai tervezés. 2. rész: Tervezés laboratóriumi vizsgálatok alapján. MSZ ENV 1997-3:2000: Eurocode 7: Geotechnikai tervezés. 3. rész: Tervezés terepi vizsgálatok alapján.

6.

Felhasznált irodalom

Bond, A., Harris, A.: Decoding EuroCode 7. Taylor & Francis, London and New York, 2008. Czap Z., Mahler A., Mecsi J., Móczár B., Nagy L., Takács A.: Eurocode 7 vízépítő mérnököknek. Innova-Print Kft., Budapest, 2010. Deák Gy., Erdélyi T., Ferneczelyi S., Kollár L., Visnovitz Gy.: Terhek és hatások. Tervezés az Eurocode alapján. Business Media Magyarország Kft., Budapest, 2006. Durucz L., Manninger M., Takács A.: Támfalak. Szögtámfal és súlytámfal (gabionfal) tervezése. pp. 487-538. Könyv: Dalmy D., Szilvágyi L. (szerk.): Alapozások és földmegtámasztó szerkezetek tervezése az MSZ EN 1997 szerint, MMK Tartószerkezeti és Geotechnikai Tagozata, ISBN 978-6115-5093-04-3, Budapest, Magyarország, 2012, p.648 Kézdi Á.: Talajmechanika I-II., Tankönyvkiadó, Budapest, 1975. Kovács M.: Földművek egyetemi jegyzet, www.gtt.bme.hu, Budapest, 2004, p.92 Szepesházi R.: Geotechnikai tervezés. Tervezés az Eurocode 7 és a kapcsolódó európai geotechnikai szabványok alapján. Business Media Magyarország Kft., Budapest, 2008. Takács A.: Földművek gyakorlati segédlet, Budapest, 2012., www.gtt.bme.hu, p.48

12.


7.

Mintafeladatok

13.


8.

Az Eurocode 7 egységes jelölésrendszerének elemei

Talajfizika ρd ρs ρ Ia CF CU CC Cc w wL wP IP IL IC ID γ γ’ γγ γw ϕk ϕ’ γϕ’ ϕcv ϕcv;d ϕ’d c c’ γc’ cu cu;d γcu e Eoed k

száraz térfogatsűrűség talajszemcsék sűrűsége nedves térfogatsűrűség aktivitási index (A plaszticitási index és a talaj agyagfrakciójának hányadosa.) agyagfrakció (A 0,002 mm-nél kisebb névleges átmérőjű szemcsék száraz tömegének, illetve a teljes száraz tömegnek (vagy a durva frakció eltávolítása utáni száraz tömegnek) a hányadosa.) egyenlőtlenségi mutató görbületi mutató kompressziós index víztartalom folyási határ sodrási határ plaszticitási index folyóssági index konzisztenciaindex tömörségi index térfogatsúly hatékony térfogatsúly a térfogatsúly parciális tényezője a víz térfogatsúlya karakterisztikus súrlódási szög hatékony súrlódási szög a hatékony súrlódási szög (tanϕ’) parciális tényezője a kritikus állapothoz tartozó súrlódási szög ϕcv tervezési értéke ϕ ’ tervezési értéke kohézió hatékony kohézió a hatékony kohézió parciális tényezője drénezetlen nyírószilárdság a drénezetlen nyírószilárdság tervezési értéke a drénezetlen nyírószilárdság parciális tényezője hézagtényező ödométeres modulus áteresztőképességi együttható

Talajvíz GWLk GWLd u udst;d h h’ hw;k γQ;dst γQ;stb

talajvízszint karakterisztikus értéke talajvízszint tervési értéke pórusvíznyomás az állékonyságcsökkentő teljes pórusvíznyomás tervezési értéke a felhajtóerőt meghatározó vízoszlopmagasság a talajtömb magassága a hidraulikus felszakadás ellenőrzése esetén a hidrosztatikus vízoszlopmagasság karakterisztikus értéke a talajtömb talpán a hidraulikus talajtörést okozó, állékonyságcsökkentő hatás parciális tényezője a hidraulikus talajtörés ellen működő, állékonyságnövelő hatás parciális tényezője

Általános s s0 s1 s2 f K0 K0;β Ka Kp Kc Kn Kq Kγ β δ δd k σh;0 σstb;d γq

süllyedés azonnali süllyedés konszolidációs süllyedés a kúszás okozta (másodlagos) süllyedés a süllyedési tényező a nyugalmi földnyomás szorzója a nyugalmi földnyomás szorzója a vízszintessel β szöget bezáró megtámasztott földfelület esetén az aktív földnyomás vízszintes komponensének szorzója a passzív földnyomás vízszintes komponensének szorzója a kohézióhoz rendelt szorzó a felszínre merőleges teherhez tartozó szorzó a függőleges teherhez tartozó szorzó a talaj súlyához tartozó szorzó a fal mögötti térszín hajlásszöge (emelkedés esetén pozitív) a tartószerkezet és a talaj közötti súrlódási szög (falsúrlódás) δ tervezési értéke a δd/ϕcv;d arány a hatékony nyugalmi földnyomás vízszintes összetevője az állékonyságnövelő teljes függőleges feszültség tervezési értéke a megtámasztott talaj térfogatsúlya 14.


a z σ(z) τ(z) σa(z) σp(z) τa(z) τp(z) θ v h γR;e γR;h γR;v

adhézió (a talaj és a fal között) a fal hátlapja mentén lefelé mért függőleges távolság a z mélységben a falra merőlegesen ható feszültség a z mélységben a fallal párhuzamosan ható feszültség a falra merőlegesen ható feszültség z mélységben (aktív határállapotban) a falra merőlegesen ható feszültség z mélységben (passzív határállapotban) a fallal párhuzamosan ható feszültség z mélységben (aktív határállapotban) a fallal párhuzamosan ható feszültség z mélységben (passzív határállapotban) a fal iránya, valamint a függőleges által bezárt szög; pozitív, ha a talaj a fal fölött van a legalsó csúszólap érintőjének szögelfordulása; pozitív, ha a csúszólap fölötti talajtömeg alulról domború falmagasság a földellenállás parciális tényezője az elcsúszási ellenállás parciális tényezője a talajtörési ellenállás parciális tényezője

Síkalapok A’ Ac B B’ Cd d D H Hd θ L L’ α N e i m tw,k tw,d b p

hatékony alapfelület a teljes nyomott alapfelület alapszélesség hatékony alapszélesség az alapok mozgásának határértéke takarási mélység takarási mélység vízszintes erő, vagy egy összegzett hatásnak az alapfelülettel párhuzamos összetevője a H tervezési értéke a H erő irányának szöge alaphossz hatékony alaphossz az alapfelület vízszintessel bezárt szöge teherbírási tényezők c, q és γ lábindexekkel az eredő hatás külpontossága B és L lábindexekkel a teher ferdeségi tényezője a c kohézióra, a q takarásra és a γ térfogatsúlyra utaló lábindexekkel az i ferdeségi tényező képleteiben szereplő hatványkitevő talajvízszint alapsík alatti karakterisztikus értéke talajvízszint alapsík alatti tervezési értéke az alapsík hajlására vonatkozó tényezők tervezési értékei c, q és γ lábindexekkel az alapsíkon lineárisan eloszló talpfeszültség

Cölöpalapok Ab As;i Fc;d Ft;d Ftr;d qb;k qs;i;k Rb;cal Rb;d Rb;k Rc Rc;cal Rc;d Rc;k Rc;m Rs;d Rs;cal Rs;k Rt Rt;d Rt;k Rt;m Rtr Rtr;d γb γs γs;t γt ξ ξ1; ξ2 ξ3; ξ4 ξ5; ξ6

a cölöp talpfelülete a cölöp palástfelülete az i-edik rétegben a cölöpre vagy cölöpcsoportra ható tengelyirányú nyomóerő tervezési értéke a cölöpre vagy cölöpcsoportra ható tengelyirányú húzóerő tervezési értéke a cölöpre vagy a cölöpcsoportra ható keresztirányú erő tervezési értéke a cölöpök fajlagos talpellenállásának karakterisztikus értéke a cölöpök fajlagos palástellenállásának karakterisztikus értéke az i-edik rétegben a cölöp talpellenállása talajvizsgálati eredményekből számítva a cölöp talpellenállásának tervezési értéke a cölöp talpellenállásának karakterisztikus értéke a cölöp talajkörnyezetének nyomási ellenállása Rc számított értéke Rc tervezési értéke Rc karakterisztikus értéke Rc egy vagy több cölöp-próbaterheléssel meghatározott értéke a cölöp palástellenállásának tervezési értéke a cölöp palástellenállása talajvizsgálati eredményekből számítva a cölöp palástellenállásának karakterisztikus értéke az egyedi cölöp húzási ellenállása az egyedi cölöp vagy a cölöpcsoport húzási ellenállásának, illetve a horgonyszerkezet anyagi ellenállásának tervezési értéke az egyedi cölöp vagy a cölöpcsoport húzási ellenállásának karakterisztikus értéke az egyedi cölöp egy vagy több cölöp-próbaterheléssel megállapított húzási ellenállása a cölöp keresztirányú ellenállása a cölöp keresztirányú ellenállásának tervezési értéke a cölöpök talpellenállásának parciális tényezője a cölöp palástellenállásának parciális tényezője a cölöp húzási ellenállásának parciális tényezője a cölöp teljes/kombinált ellenállásának parciális tényezője a vizsgált cölöpök számától vagy a vizsgált talajszelvények számától függő korrelációs tényező a statikus próbaterhelésekkel meghatározott cölöpellenállás korrelációs tényezője a talajvizsgálatok alapján meghatározott cölöpellenállás korrelációs tényezője, ha nem végeznek próbaterhelést a dinamikus próbaterhelésekkel meghatározott cölöpellenállás korrelációs tényezője 15.


Horgonyzás P Pd Pp Ra Ra;d Ra;k γa γa;p γa;t ξa

horgonyerő a horgonyerő tervezési értéke az injektált horgony vizsgálati terhe alkalmassági vizsgálat esetén a horgony kihúzódási ellenállása Ra tervezési értéke Ra karakterisztikus értéke a horgonyok kihúzódási ellenállásának parciális tényezője a tartós horgonyok kihúzódási ellenállásának parciális tényezője az ideiglenes horgonyok kihúzódási ellenállásának parciális tényezője a horgony kihúzódási ellenállásának korrelációs tényezője

Erők és hatások q az egyenletesen megoszló térszíni teher az adott térszín területegységére vonatkoztatva p függőleges irányú egyenletesen megoszló térszíni teher a vízszintes vetület területegységére vonatkoztatva Ed az igénybevétel tervezési értéke γE az igénybevétel parciális tényezője Estb;d az állékonyságnövelő igénybevételek tervezési értéke Edst;d az állékonyságcsökkentő igénybevételek tervezési értéke Fd a hatás tervezési értéke Fk a hatás karakterisztikus értéke Frep a hatás reprezentatív értéke γf a hatások parciális tényezője, mely számításba veszi, hogy a hatás a reprezentatív értékétől kedvezőtlenül eltérhet γF a hatás parciális tényezője Gdst;d az állékonyságcsökkentő állandó hatások tervezési értéke felúszás ellenőrzése esetén Gstb;d az állékonyságnövelő állandó függőleges hatások tervezési értéke felúszás ellenőrzése esetén G´stb;d az állékonyságnövelő, állandó függőleges hatások tervezési értéke a felszakadás ellenőrzésekor (víz alatti súly) γG;stb az állékonyságnövelő állandó hatás parciális tényezője Qdst;d az állékonyságcsökkentő esetleges függőleges hatások tervezési értéke a felúszás ellenőrzése esetén γG;dst az állékonyságcsökkentő állandó hatás parciális tényezője Rd az ellenállás tervezési értéke valamely hatással szemben Rp;d az alaptest oldalfelületén működő földnyomásból származó ellenállás tervezési értéke γR az ellenállás parciális tényezője γR;d az ellenállás modellbizonytalanságának parciális tényezője Sdst;d a talajban működő, állékonyságcsökkentő szivárgási erő tervezési értéke Sdst;k a talajban működő, állékonyságcsökkentő szivárgási erő karakterisztikus értéke Td a teljes nyírási ellenállás tervezési értéke, amely a cölöpcsoportot befogadó talajtömb peremén, avagy a tartószerkezet talajjal érintkező részén működik V függőleges erő, vagy egy összegzett hatásnak az alapfelületre merőleges összetevője Vd V tervezési értéke V’d a hatékony függőleges hatásnak vagy a teljes hatás alapfelületre merőleges összetevőjének a tervezési értéke Vdst;d a tartószerkezetre átadódó, állékonyságcsökkentő függőleges hatás tervezési értéke Vdst;k a tartószerkezetre átadódó, állékonyságcsökkentő függőleges hatás karakterisztikus értéke γG az állandó hatás parciális tényezője γQ az esetleges hatás parciális tényezője γS;d az igénybevétel modellbizonytalanságának parciális tényezője Egyéb ad anom Δa n Xd Xk z γm γm;i γM γqu ψ kn

a geometriai adat tervezési értéke a geometriai adat névleges értéke a geometriai adat névleges értékének módosítása egy bizonyos tervezési célból darabszám, például cölöpöké vagy vizsgált talajszelvényeké az anyagjellemző tervezési értéke az anyagjellemző karakterisztikus értéke függőleges távolság a talajparaméter (anyagjellemző) parciális tényezője az i-edik réteg talajjellemzőjének parciális tényezője a talajparaméter (anyagjellemző) parciális tényezője, mely figyelembe veszi a modellbizonytalanságot is az egyirányú nyomószilárdság parciális tényezője kombinációs tényező, mellyel a karakterisztikus értékből a reprezentatív érték képezhető a minták számától függő statisztikai paraméter (karakterisztikus érték számításához)

Mértékegységek erő tömeg nyomaték sűrűség térfogatsúly feszültség, nyomás, szilárdság és merevség áteresztőképességi együttható konszolidációs tényező

kN kg kNm kg/m3 kN/m3 kPa m/s m2/s 16.


Rövidítések OCR CFA CPT CPTM CPTU DPL DPM DPH DPSH SPT SPT(C) SR SS PMT

túlkonszolidáltsági viszonyszám (overconsolidation ratio) folyamatos spirállal fúrt cölöp (constant flight auger) nyomószondázás (cone penetration test) mechanikus nyomószondázás (mechanical cone penetration test) nyomószondázás pórusvíznyomás-méréssel (piezocone CPT) könnyű dinamikus verőszonda (dynamic probing light) közepes dinamikus verőszonda (dynamic probing medium) nehéz dinamikus verőszonda (dynamic probing heavy) igen nehéz dinamikus verőszonda (dynamic probing super heavy) standard penetrációs vizsgálat (standard penetration test) solid cone standard penetration test talaj-kőzet szondázás nyomószondázás presszióméteres vizsgálat fajtái: MPM Ménárd-féle PBP furatban működtetett SBP önbefúró FDP teljes talajkiszorításos DMT lapdilatométeres vizsgálat WST fúrószondázás FVT terepi nyírószondázás PLT terhelőlapos vizsgálat SE szeizmikus mérések PIL cölöp-próbaterhelés RDT kőzetdilatométeres vizsgálat CBR kaliforniai teherbírási viszonyszám OED ödométeres vizsgálat TX triaxiális vizsgálat fajtái: UU CU CC PT(F) változó víznyomású áteresztőképesség-vizsgálat PT(C) állandó víznyomású áteresztőképesség-vizsgálat DST közvetlen nyírás SIT szilárdságiindex-vizsgálat SV szitálás DSS közvetlen egyszerű nyíróvizsgálat Talajvízmérés: GW talajvízmérés GWO talajvízmérés nyílt rendszerrel GWC talajvízmérés zárt rendszerrel Mintavétel: PS dugattyús CS magmintavevő AS spirálfúró OS nyitott mintavevő TP mintavétel kutatógödörből Frakciók: Bo; bo görgeteg Co; co macskakő Gr; gr kavics kavics, homok tovább osztályozható: F; f Sa; sa homok M; m Si; si iszap C; c Cl; cl agyag Or; or szerves Mg feltöltés

finom közepes durva

Határállapotok EQU az egyetlen merev testnek tekintett tartószerkezet vagy talajtömb állékonyságvesztése, melynek bekövetkezésekor az ellenállást a szerkezeti anyagok és a talaj szilárdsága nem befolyásolja jelentősen STR a tartószerkezet vagy a tartószerkezeti elemek, például a síkalapok, a cölöpök vagy az alapfalak belső törése vagy túlzott mértékű alakváltozása, melynek bekövetkezésekor az ellenállást a szerkezeti anyagok szilárdsága jelentősen befolyásolja GEO a talaj törése vagy túlzott mértékű alakváltozása, melynek bekövetkezésekor az ellenállást a talaj vagy a szilárd kőzet szilárdsága jelentősen befolyásolja UPL a tartószerkezet vagy a talaj egyensúlyvesztése a víznyomás (felhajtóerő) vagy más függőleges hatás miatti felúszás folytán HYD hidraulikus gradiens által a talajban okozott hidraulikus felszakadás, belső erózió vagy buzgárosodás

17.

Geotechnika (BMEEOGTAT14)

Recommend Documents