TU v Liberci – Fakulta strojní – Katedra vozidel a motorů Kolové dopravní a manipulační stroje I Geometrie kola
Geometrie řízeného kola β
δ
ν
O
R0
z
z y
x P
S
r
R R2
E R1
R4
R3
ν δ β R0 R4 p r ϕR ϕ
odklon kola příklon rejdového čepu záklon rejdového čepu poloměr rejdu závlek kola vzdálenost bodu P od počátku O vzdálenost středu kola od bodu P úhel natočení kola kolem rejdové osy úhel natočení kola v rovině vozovky
index 0 platí pro stav přímé jízdy
Pavel Němeček 2009
1/5
TU v Liberci – Fakulta strojní – Katedra vozidel a motorů Kolové dopravní a manipulační stroje I Geometrie kola
Základní vztahy pro souřadnice středu kola tgβ [ p tgβ + r (tgδ cosν 0 + sinν 0 )](1 + cosϕ R ) 1 + tg β + tg 2δ r [cosν 0 − sinν 0 tgδ ]sin ϕ R + p cos ϕ R + 2 1 + tg β + tg 2δ xS =
2
tgδ [ p tgβ + r (tgδ cosν 0 + sinν 0 )](cosϕ R − 1) 1 + tg β + tg 2δ 1 [ p − r sinν 0 tgβ ]sin ϕ R − r cosν cosϕ R + 2 1 + tg β + tg 2δ yS =
2
z S = −[ ptgβ + r (tgδ cosν 0 + sinν 0 )]
[
(
)
]
⎡ ptgβ + r tgδ cosν 0 − tg 2 β + tg 2δ sinν 0 ⎤ +⎢ ⎥ cos ϕ R 1 + tg 2 β + tg 2δ ⎣ ⎦ 1 [rtgβ cosν 0 − ptgδ ]sin ϕ R + 1 + tg 2 β + tg 2δ cosν 0 − sinν 0 tgδ 1 + tg β + tg δ 2
tgϕ = −
2
sin ϕ R +
tgβ (tgδ cosν 0 + sinν 0 )(1 + cosϕ R ) 1 + tg β + tg 2δ 2
tgδ (tgδ cosν 0 + sinν 0 )(1 − cosϕ R ) + cosν 0 cosϕ R − sinν2 0 tgβ 2 sin ϕ R 2 1 + tg β + tg δ 1 + tg β + tg δ 2
pro cosν ≐ 1 a součiny sinν0tgδ « 1, sinνtgβ « 1, tgβ tgδ « 1 lze uvažovat : ϕR ≐ ϕ x E = x S − R sinν sin ϕ y E = y S + R sinν cos ϕ z E = z S − R cosν
Pavel Němeček 2009
2/5
TU v Liberci – Fakulta strojní – Katedra vozidel a motorů Kolové dopravní a manipulační stroje I Geometrie kola
Úhel odklonu kola ν • Úhel mezi střední rovinou kola a svislou rovinou vozidla • Odklon vně vozidla kladný, dovnitř záporný • Odstranění vůlí v ložiskách vlivem FZ sinν • Kolo se odvaluje po kuželi - Kola se odvalují od sebe - Snižuje se kmitání kol - Zvyšuje se opotřebení pneumatik • Změna odklonu kola (vlivem mechanizmu zavěšení) způsobuje gyroskopický moment ⇒ změna odklonu musí být malá • U sportovních vozů je odklon záporný (v zatáčkách se snižuje) • Z hlediska opotřebení pneumatik je vhodný nulový odklon • Malý odklon optimální pro snížení vibrací v řízení • V celém rozsahu propružení je žádoucí |ν| < 1O • Pro zvýšení nedotáčivosti ν kladné • Pro zvýšení přetáčivosti ν záporné Úhel příklonu rejdového čepu δ (0O až 14O) • Slouží k návratu řízení do přímého směru • Při zatočení se kola zvedají ⇒ váha vozidla vrací kola zpět
FZ sinδ FZ sinδ sinϕ
r cosν
ϕ
FZ cosδ FZ FZ sinδ
Vratný moment :
Mδ = FZ r cosν sinδ sinϕ
• 2 možnosti : o velký poloměr rejdu a malý úhel příklonu (60 mm/ 5O) o záporný poloměr rejdu a velký úhel příklonu (-10 mm/ 14O) • změna úhlu δ s propružením
Pavel Němeček 2009
3/5
TU v Liberci – Fakulta strojní – Katedra vozidel a motorů Kolové dopravní a manipulační stroje I Geometrie kola
Poloměr rejdu R0
Kladný • • • •
Nulový
Záporný
Velký R0 zvyšuje síly pro návrat kola do přímého směru Velký R0 zvyšuje citlivost na boční síly Záporný R0 stabilizuje řízení (Mc Pherson) Kladný R0 při nesouměrném brzdění nebo nestejných odporech vychyluje kola
Rameno rejdu v ose kola (r cosν) • Zvětšování vede zvyšuje moment vnášený k rejdové ose vertikální silou z vozovky (osa y) • Snaha je jej snižovat na minimální hodnotu Závlek R4 • Rozhoduje o momentu vnášeném do řízení bočními silami • Jeho zvětšování způsobuje zvětšování momentu na volant při projíždění zatáčkou ⇒ zrychluje návrat řízení do přímé jízdy • Jeho zvětšování snižuje nutnost stabilizace v přímé jízdě • Zhoršuje kmitání řízení • Optimum 10 až 15 mm
Pavel Němeček 2009
4/5
TU v Liberci – Fakulta strojní – Katedra vozidel a motorů Kolové dopravní a manipulační stroje I Geometrie kola
Záklon rejdové osy • Zvětšení záklonu zvyšuje momenty v řízení od rozdílu bočních sil pravého a levého kola • Zvětšení záklonu zvyšuje přetáčivost (se zmenšujícím se poloměrem zatáčky se snižuje naklopení kol k vozovce) • Pohybuje se v rozmezí –1O až +14O
Sbíhavost
a dr b
úhel sbíhavosti : ψ = arcsin
• • • • •
b−a dr
Vliv sbíhavosti na kmitání řízení je zanedbatelný Pro minimální opotřebení pneumatik musí být nulová U reálného vozidla se sbíhavost za jízdy mění Přední náhon – přední kola rozbíhavost Zadní náhon – přední kola sbíhavost
Pavel Němeček 2009
5/5
