GEOGRAPHICAL ECONOMICS

GEOGRAPHICAL ECONOMICS

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék

Regionális gazdaságtan 6. hét A MONOPOLISZTIKUS VERSENY ÉS A DIXITSTIGLITZ-MODELL

Készítette: Békés Gábor és Rózsás Sarolta Szakmai felel®s: Békés Gábor 2011. július

Vázlat 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés 1

Monopolisztikus verseny: bevezetés

2

DixitStiglitz-modell: keresleti oldal

3

Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség

DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség

NEG Piacszerkezet 6. hét Békés - Rózsás

Földrajzi közgazdaságtan alapjai

Piacszerkezet monopolisztikus verseny (a tökéletes verseny és a monopolium egyes elemeit keveri) Dixit, A J. Stiglitz, 1977 Monopolistic competition, and the optimum product diversity, AER (top 20) Azért kell, hogy a kés®bbi modelleket megértsük Tematika:

Alapok: elmélet és valóság Modell: kereslet Modell: kínálat

Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség

Piacszerkezet 6. hét Békés - Rózsás

Piacszerkezet a piaci er® függvényében Tökéletes verseny Oligopol piac (Bertrand/Cournot) Monopolista modell Monopolisztikus verseny a tökéletes verseny és a monopolium egyes elemetit keveri

az árakat valamelyest monopóliumként határozza meg a vállalat de a verseny közelít a tökéletesverseny-modellhez lehetne gazdasági prot (elt¶nik ha nagyon sok szerepl® lesz)


Termékek 6. hét Békés - Rózsás

Termékek (variety) Termékdierenciálás minden cég terméke kicsit eltér a többi cég termékét®l

közeli de nem tökéletes helyettesít®k árérzékeny kereslet: áremelés többnyire csökken® kereslet A sokszin¶ség szeretete A verseny alapja különböz®ség, min®ség = Design, megbízhatóság, szolgáltatás, marketing stb. A termékdierenciálás csökkenti az árrugalmasságot


Termékdierenciálás 6. hét Békés - Rózsás

A termékdierenciálás jellemz®i Fizikai különböz®ség Kényelem Hangulat Reputáció Hiúság, sznobizmus Félelmek és vágyak Személyre szabott termékek A vásárlás helye és körülményei


Verseny 6. hét

Monopolisztikus verseny a valóságban Ahol sok, de nem nagyok sok szerepl® van Innováció termékdierenciálás Alacsony koncentráció A koncentráció mérhet®

3 vagy 4 legnagyobb cég piaci részesedése HirschmannHerndahl-index (0100) : HHI:

n

∑ sh

i

2

/100

=1

USA: kisebb mint 10 = versenyz®i piac, 18 felett versenyhatósági érdekl®dés Megkülönböztethet®

majdnem teljes versenypiac oiligopol piac monopólium és kompetitív szegély

Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség

Keresleti oldal: bevezetés 6. hét BGM 3.4. fejezet

Békés - Rózsás

F ),amely

A gazdaságban két szektor van: mez®gazdaság (

M ) amely (ipari)


élelmiszert (kenyeret) állít el® és ipar ( termékeket állít el®

DixitStiglitzmodell: keresleti oldal

N ) termék van

Az iparban nagyon sokféle (

Fogyasztói hasznosság CobbDouglas

U = F 1− δ M δ ,

0

<δ<1

(1)

Legyen a kenyér ára=1 vagyis minden egyéb ebben legyen kifejezve A fogyasztott (ipari) termékek árindexe legyen

I.

(kés®bb

deniáljuk) A fogyasztók jövedelme

Y , a költségvetési korlátja:

F + IM = Y

(2)


Keresleti oldal: Költségvetési korlát 6. hét Békés - Rózsás

U = F 1−δ M δ , F + IM = Y L = F 1−δ M δ + κ (Y − (F + IM )) Els® rend¶ feltételek (FOC): ∂L/∂F , ∂L/∂M (1 − δ)F −δ M δ = κ , és δF 1−δ M δ−1 = κ I δ Elosztva a két feltételt: IM = 1− δ F δ Visszahelyettesítve: Y = F + IM = F + 1−δ F , vagyis F = (1 − δ)Y és IM = δY Optimális jövedelem elosztás?

A fogyasztó jövedelme megy élelmiszerre

δ

részét költi ipari termékre, és 1

−δ


Keresleti oldal: Hasznosság 6. hét

Dixit, A. J. Stiglitz 1977 Monopolistic competition, and the

Békés - Rózsás

optimum product diversity, AER (top 20), CES preferenciák


i = 1...N db termék, és N nagyon nagy (vagy folytonos esetben N mérték¶ terméksokaság van) Minden termék fogyasztása szimmetrikus: ci


A hasznosság a fogyasztás függvénye:

N

M = ∑ ci

!1

ρ

i =1

A változatosság szeretete: Ha

ρ'1

ρ

0

<ρ<1

ρ

akkor a termékek egymás helyettesít®i és csak a

teljes fogyasztás számít Ha

ρ

csökken, egyre er®sebb a sokféleségb®l fakadó

hasznosság

(3)

Keresleti oldal: CES 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés

CES-preferenciák


Ha minden termék fogyasztása megegyezik

N

M = ∑ cρ

!1 ρ

i =1

1

1

= (Nc ρ ) ρ = (N ) ρ

1 −1

c = (N ) ρ

(Nc )

Nc a megtermelt javak összesége

1 −1

(N ) ρ

egy externália, amely a nagyobb variáció miatt

keletkezik


Keresleti oldal: levezetés (1) Iparcikkek piaca, költségvetési korlát,

pi

=

i -ik iparcikk ára

6. hét Békés - Rózsás

N

∑ pi ci = δY

(4)

i =1

Optimilaizálás az iparcikkek

N

L = ∑ ciρ FOX:

N

∂L/∂cj ⇒ ! 1 −1

∑ ci

i =1

ρ

p

i =1

!1 ρ


között + κ δY −

N

∑ pi ci

cjρ−1 /c1ρ−1 = pj /p1

e : = 1/ (1 − ρ ) cj = pj−e p1e c1

i = 1 és i = j

!

i =1

cjρ−1 = κpj , minden j = 1...N

Vegyünk két terméket,


ekkor:

esetben

(5)


Keresleti oldal: levezetés (2) 6. hét Békés - Rózsás

Vissza a költségvetési korláthoz

δY =

N

N

N

i =1

i =1

i =1

∑ pi ci = ∑ pi (pi−e p1e c1 ) = p1e c1 ∑ pi1−e N

∑ pi1−e

=

! 1/ (1− e )

i =1

Ekkor

N

p1e c1 ∑ pi1−e = p1e c1 I 1−e = δY i =1

Hasonló módon az

ci

= pi

I

− e e −1 δ

Y


Legyen az árindex:

I


⇒ c1 = p1−e I e−1 δY

i -ik termék iránti keresleti görbe:

Keresleti oldal: I 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal

Miért is jó I deníciója? Írjuk vissza

N

M = ∑ ciρ δYI e−1

i =1 N

!1

N

ρ

∑ (pi−e I e−1 δY )ρ

=

∑ pi

−eρ

i =1 e = 1/ (1 − ρ ) M = δY /I

!1 ρ

i =1

!1 ρ

=


Keresleti hatások 6. hét Békés - Rózsás

= pi−e I e−1 δY , amelyet meghatároz: iparcikkekre rendelkezésre álló jövedelem δY (arányos), adott termék ára pi , (3) a paraméter e, (4) árindex I

A keresleti görbe tehát (1) az (2) az

ci

Mi a kereslet és az ár kapcsolata? Azt tudjuk, hogy

I e −1 δ Y

Illetve I -ben szerepel pici

= const

pi

de ha

N

magas, ennek hatás nagyon

Optimalizációból: a kereslet helyettesítési rugalmassága konstans (=CES)-

(−∂ci /∂pi )(p1 /c1 ) = e


Keresleti görbe és epsilon 1. ábra 6. hét Békés - Rózsás

Minél magasabb jelent.

e

annál kisebb áremelés is nagy kereslet változást Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség

Keresleti görbe és epsilon -2. ábra 6. hét

DixitStiglitz-modell hátránya: keresleti árrugalmasság (e) és a helyettesítési paraméter (konstans rugalmasság) két termék között (ρ) kapcsolatban van.

Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség

Árindex 6. hét Békés - Rózsás

ci

− e δY = pi−e Ie−1 δY = pI I


i

egy adott termék iránti kereslet függ az általános árszintt®l, vagyis a többi termék átlagárától = helyettesít® termékek vagy másnéven a kereslet függ a relatív ártól és a relatív jövedelemt®l I (árindex)- az egységnyi iparcikk kosárból fakadó hasznosság =fogyasztás alapú árindex

I

vagyis a hasznosság (+) függ a termékek számától

Biz.: teggyük fel, hogy minden termék ára ugyanaz,

I

N

=

∑ pi1−e

i =1

! 1/ (1− e )

= p0 N 1/(1−e)

p0


Árindex 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés

A költségvetési korlátból és a hasznossági függvényb®l kiszámítható az indirekt hasznosság Mennyi az a kiadás amellyel elérhet® egységnyi hasznosság Élelmiszerár = 1, akkor A hasznosság akkor emelkedik, ha Ezért a reáljövedelem:

y = YI

−δ

Y /I δ növekszik


Fogalmak 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal

Monopolisztikus verseny Termékek közötti helyettesítési határráta CES hasznosság A változatosság szeretete


Alapok 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés BGM 3.5 fejezet


Kínálati oldal: két szektor

Teljes munkaer® kínálata: L Ipar:

γL

, mez®gazdaság

(1 − γ )L

u.h. 0

A mez®gazdaság: CRS, versenypiac

Numeraire

F = (1 − γ )L MPL = 1 ⇒ wF = 1

Termelési függvény: Mivel

pF

= 1,

<γ<1


Ipar 6. hét Békés - Rózsás Ipar: növekv® skálahozadék, nem tökéletes verseny Termékek


szimmetrikusak :

minden egyes termék ugyanazon technológia minden egyes terméket egy cég gyárt (ha lenne egy versenytárs, amelyik kevesebbet termelne, azt a többet gyártó kinyomná a piacról)

li a i -ik termék xi

Mérethozadék (

mennyiségéhez szükséges

munka)

li FC:α és a MC:

= α + βxi

β

= Növekv® bels® (vagyis terméken belül) skálahozadék

(6)


Ipar: Termékek 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés

Minden cég egy terméket gyárt monopolista viselkedés. De: minden cég adottságnak veszi a többi cég árképzését Vagyis nincs stratégiai játék. Ha

i -ik cég árat emel, nem teszi

fel, hogy mások is követik Nem veszik gyelembe a saját árváltozás hatását

I -re


Nyereség 6. hét Békés - Rózsás

Szimmetrikus vállalatok, felhasználás és

W

x

kibocsátás,

bér mellett

π

l


nyereség

π = px − Wl = px − W (α + βx ) Emlékezzünk, hogy a kereslet x-re:

con = I


munkaer®

(7)

x = p −e con, ahol

Y 1−e con − W (α + βp −e con ) Ekkor π = p ∂π/∂p és FOC = 0 −e δ

p = βW /(1 − 1/e) = βW /ρ

(8)


Árképzés 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés

p = βW /(1 − 1/e) = βW /ρ konstans marzs (ár-határköltség, mark-up), hiszen

(9)

βW

a határköltség

e=5

esetében a marzs 20%

Miért van szükség marzs-ra? Mert FC is van, ezt is vissza kell nyerni Konstans

e

volument®l)

így konstans marzs (nem függ a termelési

éppen


Árképzés (2a) 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés

Ahogy láttuk DS: konstans marzs:

p (1 − 1e ) = βW

Ezzel szemben oligopol modell, pl. Cournot kicsit más

p (1 − e(sY ) ) = MC , ahol e(Y ) a keresleti rugalmasság és MC a jelen esetben = βW Vagyis a marzs függ a piaci részesedést®l. Ha s → 0 akkor ua. Vagyis ha N nagyon nagy (s nagyon pici), akkor az egyensúlyi ár nem függ a verseny típusától


Nyereség és egyensúlyi termékmennyiség 6. hét Békés - Rózsás

Tegyük fel, hogy a protszintek pozitívak (van gazdasági


prot). Ekkor megéri újabb céget indítani és egy újabb terméket gyártani

N ↑ akkor xi ↓ és πi ↓ - limN =∞ (πi ) = 0, N nagyon nagy, akkor πi = 0 π = 0 ⇒ px = W (α + βx ) és p = βW /(1 − 1/e) ( e−e 1 ) βWx = W α + W βx ⇒ ( e−e 1 − 1) βWx = W α

Fogyasztók: ha vagyis ha

x=

α ( e − 1) β

(10)

Vagyis az egyensúlyi kibocsátás csak küls® paraméterekt®l függ


Nyereség és egyensúlyi termékmennyiség 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal

Mennyi munkar® szükséges?

l = α + βx = α + β α(eβ−1)

= αe

Mekkora N? Teljes munkaer®/egy termékre jutó munkaer®

N = γL/l = γL/αe Gazdaság mérete = termékek száma (mert Csalás 1:

N

xi

x)

meghatározható és értéke számos. Ugyanakkor

többször is feltettük hogy

N

nagyon nagy


Mérethozadék 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés

Számít-e a mérethozadék?

l AC = l /x = αe/ α(eβ−1) MC = β AC/MC( ):

Mérethozadék = Ha pici

e

= βe/(e − 1),

e/(e − 1)

magas (hasonló, helyettesít® termékek), mérethozadék


GEOGRAPHICAL ECONOMICS

Recommend Documents