GEOGRAPHICAL ECONOMICS
ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék
Regionális gazdaságtan 6. hét A MONOPOLISZTIKUS VERSENY ÉS A DIXITSTIGLITZ-MODELL
Készítette: Békés Gábor és Rózsás Sarolta Szakmai felel®s: Békés Gábor 2011. július
Vázlat 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés 1
Monopolisztikus verseny: bevezetés
2
DixitStiglitz-modell: keresleti oldal
3
Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
NEG Piacszerkezet 6. hét Békés - Rózsás
Földrajzi közgazdaságtan alapjai
Piacszerkezet monopolisztikus verseny (a tökéletes verseny és a monopolium egyes elemeit keveri) Dixit, A J. Stiglitz, 1977 Monopolistic competition, and the optimum product diversity, AER (top 20) Azért kell, hogy a kés®bbi modelleket megértsük Tematika:
Alapok: elmélet és valóság Modell: kereslet Modell: kínálat
Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Piacszerkezet 6. hét Békés - Rózsás
Piacszerkezet a piaci er® függvényében Tökéletes verseny Oligopol piac (Bertrand/Cournot) Monopolista modell Monopolisztikus verseny a tökéletes verseny és a monopolium egyes elemetit keveri
az árakat valamelyest monopóliumként határozza meg a vállalat de a verseny közelít a tökéletesverseny-modellhez lehetne gazdasági prot (elt¶nik ha nagyon sok szerepl® lesz)
Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Termékek 6. hét Békés - Rózsás
Termékek (variety) Termékdierenciálás minden cég terméke kicsit eltér a többi cég termékét®l
közeli de nem tökéletes helyettesít®k árérzékeny kereslet: áremelés többnyire csökken® kereslet A sokszin¶ség szeretete A verseny alapja különböz®ség, min®ség = Design, megbízhatóság, szolgáltatás, marketing stb. A termékdierenciálás csökkenti az árrugalmasságot
Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Termékdierenciálás 6. hét Békés - Rózsás
A termékdierenciálás jellemz®i Fizikai különböz®ség Kényelem Hangulat Reputáció Hiúság, sznobizmus Félelmek és vágyak Személyre szabott termékek A vásárlás helye és körülményei
Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Verseny 6. hét
Monopolisztikus verseny a valóságban Ahol sok, de nem nagyok sok szerepl® van Innováció termékdierenciálás Alacsony koncentráció A koncentráció mérhet®
3 vagy 4 legnagyobb cég piaci részesedése HirschmannHerndahl-index (0100) : HHI:
n
∑ sh
i
2
/100
=1
USA: kisebb mint 10 = versenyz®i piac, 18 felett versenyhatósági érdekl®dés Megkülönböztethet®
majdnem teljes versenypiac oiligopol piac monopólium és kompetitív szegély
Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Keresleti oldal: bevezetés 6. hét BGM 3.4. fejezet
Békés - Rózsás
F ),amely
A gazdaságban két szektor van: mez®gazdaság (
M ) amely (ipari)
Monopolisztikus verseny: bevezetés
élelmiszert (kenyeret) állít el® és ipar ( termékeket állít el®
DixitStiglitzmodell: keresleti oldal
N ) termék van
Az iparban nagyon sokféle (
Fogyasztói hasznosság CobbDouglas
U = F 1− δ M δ ,
0
<δ<1
(1)
Legyen a kenyér ára=1 vagyis minden egyéb ebben legyen kifejezve A fogyasztott (ipari) termékek árindexe legyen
I.
(kés®bb
deniáljuk) A fogyasztók jövedelme
Y , a költségvetési korlátja:
F + IM = Y
(2)
Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Keresleti oldal: Költségvetési korlát 6. hét Békés - Rózsás
U = F 1−δ M δ , F + IM = Y L = F 1−δ M δ + κ (Y − (F + IM )) Els® rend¶ feltételek (FOC): ∂L/∂F , ∂L/∂M (1 − δ)F −δ M δ = κ , és δF 1−δ M δ−1 = κ I δ Elosztva a két feltételt: IM = 1− δ F δ Visszahelyettesítve: Y = F + IM = F + 1−δ F , vagyis F = (1 − δ)Y és IM = δY Optimális jövedelem elosztás?
A fogyasztó jövedelme megy élelmiszerre
δ
részét költi ipari termékre, és 1
−δ
Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Keresleti oldal: Hasznosság 6. hét
Dixit, A. J. Stiglitz 1977 Monopolistic competition, and the
Békés - Rózsás
optimum product diversity, AER (top 20), CES preferenciák
Monopolisztikus verseny: bevezetés
i = 1...N db termék, és N nagyon nagy (vagy folytonos esetben N mérték¶ terméksokaság van) Minden termék fogyasztása szimmetrikus: ci
DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
A hasznosság a fogyasztás függvénye:
N
M = ∑ ci
!1
ρ
i =1
A változatosság szeretete: Ha
ρ'1
ρ
0
<ρ<1
ρ
akkor a termékek egymás helyettesít®i és csak a
teljes fogyasztás számít Ha
ρ
csökken, egyre er®sebb a sokféleségb®l fakadó
hasznosság
(3)
Keresleti oldal: CES 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés
CES-preferenciák
DixitStiglitzmodell: keresleti oldal
Ha minden termék fogyasztása megegyezik
N
M = ∑ cρ
!1 ρ
i =1
1
1
= (Nc ρ ) ρ = (N ) ρ
1 −1
c = (N ) ρ
(Nc )
Nc a megtermelt javak összesége
1 −1
(N ) ρ
egy externália, amely a nagyobb variáció miatt
keletkezik
Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Keresleti oldal: levezetés (1) Iparcikkek piaca, költségvetési korlát,
pi
=
i -ik iparcikk ára
6. hét Békés - Rózsás
N
∑ pi ci = δY
(4)
i =1
Optimilaizálás az iparcikkek
N
L = ∑ ciρ FOX:
N
∂L/∂cj ⇒ ! 1 −1
∑ ci
i =1
ρ
p
i =1
!1 ρ
DixitStiglitzmodell: keresleti oldal
között + κ δY −
N
∑ pi ci
cjρ−1 /c1ρ−1 = pj /p1
e : = 1/ (1 − ρ ) cj = pj−e p1e c1
i = 1 és i = j
!
i =1
cjρ−1 = κpj , minden j = 1...N
Vegyünk két terméket,
Monopolisztikus verseny: bevezetés
ekkor:
esetben
(5)
Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Keresleti oldal: levezetés (2) 6. hét Békés - Rózsás
Vissza a költségvetési korláthoz
δY =
N
N
N
i =1
i =1
i =1
∑ pi ci = ∑ pi (pi−e p1e c1 ) = p1e c1 ∑ pi1−e N
∑ pi1−e
=
! 1/ (1− e )
i =1
Ekkor
N
p1e c1 ∑ pi1−e = p1e c1 I 1−e = δY i =1
Hasonló módon az
ci
= pi
I
− e e −1 δ
Y
DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Legyen az árindex:
I
Monopolisztikus verseny: bevezetés
⇒ c1 = p1−e I e−1 δY
i -ik termék iránti keresleti görbe:
Keresleti oldal: I 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal
Miért is jó I deníciója? Írjuk vissza
N
M = ∑ ciρ δYI e−1
i =1 N
!1
N
ρ
∑ (pi−e I e−1 δY )ρ
=
∑ pi
−eρ
i =1 e = 1/ (1 − ρ ) M = δY /I
!1 ρ
i =1
!1 ρ
=
Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Keresleti hatások 6. hét Békés - Rózsás
= pi−e I e−1 δY , amelyet meghatároz: iparcikkekre rendelkezésre álló jövedelem δY (arányos), adott termék ára pi , (3) a paraméter e, (4) árindex I
A keresleti görbe tehát (1) az (2) az
ci
Mi a kereslet és az ár kapcsolata? Azt tudjuk, hogy
I e −1 δ Y
Illetve I -ben szerepel pici
= const
pi
de ha
N
magas, ennek hatás nagyon
Optimalizációból: a kereslet helyettesítési rugalmassága konstans (=CES)-
(−∂ci /∂pi )(p1 /c1 ) = e
Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Keresleti görbe és epsilon 1. ábra 6. hét Békés - Rózsás
Minél magasabb jelent.
e
annál kisebb áremelés is nagy kereslet változást Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Keresleti görbe és epsilon -2. ábra 6. hét
DixitStiglitz-modell hátránya: keresleti árrugalmasság (e) és a helyettesítési paraméter (konstans rugalmasság) két termék között (ρ) kapcsolatban van.
Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Árindex 6. hét Békés - Rózsás
ci
− e δY = pi−e Ie−1 δY = pI I
Monopolisztikus verseny: bevezetés
i
egy adott termék iránti kereslet függ az általános árszintt®l, vagyis a többi termék átlagárától = helyettesít® termékek vagy másnéven a kereslet függ a relatív ártól és a relatív jövedelemt®l I (árindex)- az egységnyi iparcikk kosárból fakadó hasznosság =fogyasztás alapú árindex
I
vagyis a hasznosság (+) függ a termékek számától
Biz.: teggyük fel, hogy minden termék ára ugyanaz,
I
N
=
∑ pi1−e
i =1
! 1/ (1− e )
= p0 N 1/(1−e)
p0
DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Árindex 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés
A költségvetési korlátból és a hasznossági függvényb®l kiszámítható az indirekt hasznosság Mennyi az a kiadás amellyel elérhet® egységnyi hasznosság Élelmiszerár = 1, akkor A hasznosság akkor emelkedik, ha Ezért a reáljövedelem:
y = YI
−δ
Y /I δ növekszik
DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Fogalmak 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal
Monopolisztikus verseny Termékek közötti helyettesítési határráta CES hasznosság A változatosság szeretete
Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Alapok 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés BGM 3.5 fejezet
DixitStiglitzmodell: keresleti oldal
Kínálati oldal: két szektor
Teljes munkaer® kínálata: L Ipar:
γL
, mez®gazdaság
(1 − γ )L
u.h. 0
A mez®gazdaság: CRS, versenypiac
Numeraire
F = (1 − γ )L MPL = 1 ⇒ wF = 1
Termelési függvény: Mivel
pF
= 1,
<γ<1
Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Ipar 6. hét Békés - Rózsás Ipar: növekv® skálahozadék, nem tökéletes verseny Termékek
Monopolisztikus verseny: bevezetés
szimmetrikusak :
minden egyes termék ugyanazon technológia minden egyes terméket egy cég gyárt (ha lenne egy versenytárs, amelyik kevesebbet termelne, azt a többet gyártó kinyomná a piacról)
li a i -ik termék xi
Mérethozadék (
mennyiségéhez szükséges
munka)
li FC:α és a MC:
= α + βxi
β
= Növekv® bels® (vagyis terméken belül) skálahozadék
(6)
DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Ipar: Termékek 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés
Minden cég egy terméket gyárt monopolista viselkedés. De: minden cég adottságnak veszi a többi cég árképzését Vagyis nincs stratégiai játék. Ha
i -ik cég árat emel, nem teszi
fel, hogy mások is követik Nem veszik gyelembe a saját árváltozás hatását
I -re
DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Nyereség 6. hét Békés - Rózsás
Szimmetrikus vállalatok, felhasználás és
W
x
kibocsátás,
bér mellett
π
l
DixitStiglitzmodell: keresleti oldal
nyereség
π = px − Wl = px − W (α + βx ) Emlékezzünk, hogy a kereslet x-re:
con = I
Monopolisztikus verseny: bevezetés
munkaer®
(7)
x = p −e con, ahol
Y 1−e con − W (α + βp −e con ) Ekkor π = p ∂π/∂p és FOC = 0 −e δ
p = βW /(1 − 1/e) = βW /ρ
(8)
Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Árképzés 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés
p = βW /(1 − 1/e) = βW /ρ konstans marzs (ár-határköltség, mark-up), hiszen
(9)
βW
a határköltség
e=5
esetében a marzs 20%
Miért van szükség marzs-ra? Mert FC is van, ezt is vissza kell nyerni Konstans
e
volument®l)
így konstans marzs (nem függ a termelési
éppen
DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Árképzés (2a) 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés
Ahogy láttuk DS: konstans marzs:
p (1 − 1e ) = βW
Ezzel szemben oligopol modell, pl. Cournot kicsit más
p (1 − e(sY ) ) = MC , ahol e(Y ) a keresleti rugalmasság és MC a jelen esetben = βW Vagyis a marzs függ a piaci részesedést®l. Ha s → 0 akkor ua. Vagyis ha N nagyon nagy (s nagyon pici), akkor az egyensúlyi ár nem függ a verseny típusától
DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Nyereség és egyensúlyi termékmennyiség 6. hét Békés - Rózsás
Tegyük fel, hogy a protszintek pozitívak (van gazdasági
Monopolisztikus verseny: bevezetés
prot). Ekkor megéri újabb céget indítani és egy újabb terméket gyártani
N ↑ akkor xi ↓ és πi ↓ - limN =∞ (πi ) = 0, N nagyon nagy, akkor πi = 0 π = 0 ⇒ px = W (α + βx ) és p = βW /(1 − 1/e) ( e−e 1 ) βWx = W α + W βx ⇒ ( e−e 1 − 1) βWx = W α
Fogyasztók: ha vagyis ha
x=
α ( e − 1) β
(10)
Vagyis az egyensúlyi kibocsátás csak küls® paraméterekt®l függ
DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Nyereség és egyensúlyi termékmennyiség 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitzmodell: keresleti oldal
Mennyi munkar® szükséges?
l = α + βx = α + β α(eβ−1)
= αe
Mekkora N? Teljes munkaer®/egy termékre jutó munkaer®
N = γL/l = γL/αe Gazdaság mérete = termékek száma (mert Csalás 1:
N
xi
x)
meghatározható és értéke számos. Ugyanakkor
többször is feltettük hogy
N
nagyon nagy
Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség
Mérethozadék 6. hét Békés - Rózsás Monopolisztikus verseny: bevezetés
Számít-e a mérethozadék?
l AC = l /x = αe/ α(eβ−1) MC = β AC/MC( ):
Mérethozadék = Ha pici
e
= βe/(e − 1),
e/(e − 1)
magas (hasonló, helyettesít® termékek), mérethozadék
DixitStiglitzmodell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet Árképzés és nyereség