16. Sebuah bola ditembakkan dari tanah ke udara. Pada ketinggian 9,1 m komponen kecepatan bola dalam arah x adalah 7,6 m/s dan dalam arah y adalah 6,1 m/s. Jika percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2, maka ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola kira-kira sama dengan… (A) 14 m (B) 13 m (C) 12 m (D) 11 m (E) 10 m Jawab:
hmax = 9,1 m +
(
v 02 .(sin α )2 g
)
Dengan menggunankan teorema Phytagoras:
Sehingga diperoleh:
hmax = 9,1 m +
(
2
2
6 ) 10 10
10 .(
)
= 12,7 m ≈ 13 m
Jawaban: B 17. Suatu elevator berisikan sebuah balok dengan massa total keduannya adalah M = 1600 kg. ketika elevator sedang bergerak turun dengan kelajuan awal v o = 12 m/s, gerak elevator diperlambat dengan percepatan konstan dan akhirnya berhenti setelah
menempuh jarak L = 36 m. Besar gaya tegangan tali yang menopang elevator selama diperlambat adalah…. (A) 12800 N (B) 16000 N (C) 19200 N (D) 24400 N (E) 25600 N Jawab:
T g
a M = 1600 kg w = m.g T = .... ?
v0 =12 m/s vt =0 m/s
Penyelesaian : GLBB
v t 2=v 02−2as 02=122 −2a (36) 144 a= 72
g = 10 m/s2 L =36 m
a=2 m/ s HUKUM NEWTON
Σ F=m . a
m. g−T=m. a T =M ( g−a ) T =1600 (10−2 ) T =12.800 N JAWABAN : A 18. Sebuah bola pejal homogen dengan momen inersia
2 2 I= M r 5
menggelinding pada
lantai datar dengan kelajuan v menuju bidang miring. Dengan mengabaikan gesekan, bola pejal tersebut dapat naik pada bidang miring setinggi h. Jika v diperkecil menjadi setengahnya, maka kemungkinan yang terjadi adalah…. (A) Ketinggian yang dicapai menjadi setengahnya (B) Ketinggian yang dicapai menjadi dua kalinya
(C) Momen inersianya menjadi seperempatnya (D) Energi kinetik totalnya menjadi seperempatnya (E) Energi kinetik totalnya menjadi empat kalinya Jawab: EKtot =
1 m v 2(1+ k ) 2
EKtot =
1 v 2 ¿ ¿ 2 ) = 7/40 kali 1+ 5 1 m¿ 2
h ~ v2, maka h menjadi ¼ kalinya Jawaban: 19. Tinjau dua kawat sejenis. Kawat pertama diberi beban 75 N dan kawat kedua diberi beban 50 N. jika diameter kawat pertama dua kali diameter kawat kedua, maka rasio antara regangan kawat pertama dan regangan kawat kedua adalah…. (A) 2 : 3 (B) 3 : 4 (C) 3 : 8 (D) 4 : 5 (E) 5 : 8 Jawab: F1= 75 N -> d1 = 2d2 => A1 ~ d12 F2= 50 N -> d2 = d1/2 => A2 ~ d12/4 Di mana σ= F/A dan σ ~ ε Maka σ1 : σ2 ~ ε1 : ε2 F1/A1 : F2/A2 75/ d12 : 200/ d12 3 : 8 = ε1 : ε2 ……… (C) 20. Air mengalir meleati pipa dengan berbagai diameter. Apabila air mengalir dengan kelajuan 3 m/s ketika melewati pipa dengan diameter 1 cm, maka kelajuan air ketika melewati pipa dengan diameter 3 cm adalah…. (A) 0,11 m/s (B) 0,33 m/s (C) 1 m/s (D) 3 m/s (E) 9 m/s Jawab: v1 = 3 m/s -> d1 = 1 cm => A1 ~ d12 = 0,01 m
v2 = … ? -> d2 = 3 cm => A2 ~ d22 = 0,09 m Di mana A1 . v1 = A2 . v2 0,01 . 3 = 0,09 . v2 v2 = 0,33 m/s ………. (B) 21. Sejumlah gas ideal monoatomic pada keadaan awal bertekanan 120 kPa dan dengan volume 250 cc/kmol. Kemudian, gas dipanasi pada tekanan tetap sehingga mengembang. Misalkan konstanta gas universal dinyatakan sebagai R Jmol -1K-1. Jika temperatur akhir gas 38,4/R Kelvin, maka volume gas per kmol adalah….. (A) 297 cc/kmol (B) 320 cc/kmol (C) 343 cc/kmol (D) 367 cc/kmol (E) 420 cc/kmol Jawab:
Untuk menentukan nilai V2 menggunakan persamaan:
V1 T1 = V2 T2
Terlebih dahulu mencari nilai T1 menggunakan persamaan: P1 . V1 = n . R. T1 120 kPa . 250 cc/kmol = 1 . J mol-1 K-1 T1 T1 = 30.000 K Sehingga diperoleh:
250 cc /kmol 30.000 K = V2 38,4 K
V2 = 320 cc/kmol Jawaban: B 22.
Gas argon dapat dianggap sebagai gas ideal. Gas itu mula-mula mempunyai energi dalam Ei dan temperatur Ti. gas tersebut mengalami proses dengan melakukan usaha
W, melepaskan energi senilai Q, dan keadaan akhir energi dalam E f serta temperatur Tf. besarnya perubahan energi tersebut digambarkan seperti gambar di atas. Apa simpulan proses tersebut? (A) Gas mengalami proses isobarik dan
T f
(B) Gas mengalami proses adiabatik dan
T f
(C) Gas mengalami proses isokhorik dan
T f
(D) Gas mengalami proses isotermal dan
T f =T i
(E) Gas mengalami proses isokhorik dan
T f =T i
Jawab: Gas melakukan usaha, maka Tf<Ti. Pada tabel terlihat E i = Ef, sehingga tidak terjadi perpindahan kalor. Gas mengalami proses adiabatik. Jawaban: B 23. Seorang anak mengamati adanya perubahan gerak ayunan pada sebuah taman hiburan. Sepekan lalu, ayunan berayun dari satu posisi dan kembali ke posisi semula 6 kali dalam satu menit. Saat ini ayunan berayun 5 kali dalam satu menit. Diduga terjadi perubahan panjang tali pada ayunan tersebut. Besar rasio panjang tali ayunan sepekan lalu dengan sekaran adalah…. (A)
√ 5: √ 6
(B) 6 : 5 (C) 5 : 6 (D) 25 : 36 (E) 36 : 25 Jawab: f1 = 6 Hz f2 = 5 Hz maka L1 : L2 = … ? Di mana T = 2π
√
L g
maka L = 1/f2
L1 : L 2 1/36 :1/25 => 25 : 36 ………. (D)
24.
C
AC
Sebuah lampu pijar dipasang paralel dengan sebuah kapasitor dan keduanya dihubungkan denan sebuah sumber arus arus AC seperti terlihat pada gambar. Untuk membuat redup lampu pijar, langkah yang dapat dilakukan adalah…. (A) Dipasang resistor secara paralel dengan lampu (B) Dipasang kapasitor secara seri dengan lampu (C) Dipasang induktor secara paralel dengan lampu (D) Memperbesar tegangan AC (E) Memperbesar frekuensi sumber arus AC Karena lampu dan induktor dirangkai secara paralel maka agar lampu menyala dengan terang maka arus yang mengalir pada lampu harus besar dibandingkan arus yang mengalir pada induktor yaitu dengan cara : 1. Hambatan Lampu << atau 2. Hambatan Induktor >> Sehingga opsi yang benar, (C) dipasang kapasitor secara paralel dengan lampu 25.
Sebuah batang logam bermassa m= 1 kg dan panjang L = 1 m di letakkan pada suatu rel logam yang terhubung dengan sumber arus konstan sehingga pada rangkaian mengalir arus listrik sebesar I = 0,5 A. rangkaian tersebut berada pada daerah medan mangnetik seragam denan besar B dan berarah seperti pada gambar. Jika koefisien gesekan statik antara batang dengan rel adalah
μs =0,25
dan percepatan gravitasi
adalah g = 10m/s2, maka nilai B maksimum agar batang tetap diam adalah….. (A) 1 T (B) 2 T (C) 3 T (D) 4 T (E) 5 T Jawab:
Untuk menentukan nilai B menggunakan teori gaya gesek dan gaya Lorent: Fg = F L μs . m . g = B . I . l 0,25 . 1 . 10 = B . 0,5 . 1 B = 5T Jawaban: E
26 Sebuah partikel bergerak rerlativistik sehingga waktu paruh nya menjadi 3 kali dari waktu paruh partikel sejenis yang berada di bumi. Rasio antara kecepatan partikel tersebut dan kecepatan cahaya menurut pengamat di bumi adalah…. A
2 √2 3
B
1 √2 2
C
1 √2 3
D
1 √3 3
E
1 √3 4 Jawab:
v =… ? → t=3 t 0 c Diketahui persamaan dilatasi waktu:
t=
t0
√
2
1−
v 2 c
Dapat dituliskan:
t0 3t0 =
√
2
1−
v 2 c
menjadi
√
1−
v2 1 = c2 3
Sehingga diperoleh:
v2 1 =1− 2 9 c v 2 = √2 c 3 Jawaban: A 27 Sifat bayangan yang jatuh ke retina mata normal adalah nyata dan terbalik SEBAB Berkas cahaya yang masuk ke mata normal yang di fokuskan oleh lensa mata dan jatuh di retina. Jawab: Sifat bayangan yang dibentuk oleh mata adalah nyata dan terbalik. Pernyataan Benar. Lensa mata berfungsi memfokuskan cahaya yang masuk ke mata agar jatuh tepat ke retina. Alasan Benar. Jawaban: A (saling berhubungan) 28 Dua muatan identik q dan Q terpisah sejauh x. Energi potensial listrik sistem dua muatan itu V. kemudian satu muatan identik ke 3 diletakkan tepat di tengah diantara kedua muatan q dan Q tersebut. Pada kejadian itu gaya coloumb tidak melakukan usaha SEBAB Gaya coloumb total yang bekerja pada muatan ke 3 sama dengan nol Jawab: Pernyataan :
q=Q=Q
'
W=0
r q Q =r Q Q '
'
Ingat!
W =k Q
'
(
q rq Q
− '
Q rQ Q
'
)
0
W =0
(pernyataan benar)
Alasan : FC3 = 0
1
r
3
r
q FC13 Q’ FC23
2 Q
Karena muatan identik dan jarak muatan sama maka, FC3 = FC13 - FC23 = 0 (alasan benar tapi tidak berhubungan) Jawaban: B
29 Sebuah bola kecil bermassa m meluncur di atas permukaan licin dengan profil mengikuti fungsi y = h0 (cosx + 1), dengan y adalah ketinggian bola di atas sumbu horizontal x. jika bola dilepas dari titik dengan ketinggian maksimum pada sumbu y, tanpa kecepatan awal, maka pernyataan yang tepat adalah…. 1 Kecepatan bola di titik terendah adalah 2√gh0 2 Kecepatan bola setengah dari kecepatan maksimum saat y = (7/4) h 0 3 Energi mekanik bola adalah 2mgh0 4 Energi kinetik bola sama dengan setengah dari mekanik saat kecepatannya
√
3 gh 2
Jawab: Lintasan bola dapat digambarkan sebagai berikut:
(1) Kecepatan bola di titik terendah adalah 2√gh0 v=
√ 2 gh= √ 2 gy
x +1 h0 (cos ¿) ¿ v= (saat bola mencapai titik terendah x = 00) 2 g¿ √¿ 0° +1 h0 (1+1) h0 (cos ¿) ¿ v= = . Pernyataan (1) Benar. ¿ 2 g¿ 2 g¿ √¿ √¿ (2) Kecepatan bola setengah dari kecepatan maksimum saat y = (7/4) h 0
v=
√ 2 gh= √ 2 gy
v=
√
7 2 g h0 = 4
√
1 7 14 g h 0 . Pernyataan (2) Salah. g h0 = 2√ 2
(3) Energi mekanik bola adalah 2mgh0 EM = EPmax = m.g.h = m.g.y EM = m . g . (h0 (cos x + 1) → (EPmax pada ymax, pada keadaan maksimum cos x = 1) Sehingga diperoleh: EM = m . g . (h0 (1 + 1) = 2mgh0. Pernyataan (3) Benar. (4) Energi kinetik bola sama dengan setengah dari mekanik saat kecepatannya
√
3 gh 2 1 2 EK, saat v=
EM =
√
3 gh 2 . Atau bisa ditulis:
EK = 2EM = 4mgh0
√
3 gh 2 3 ¿ mgh . Pernyataan (4) Salah. = ¿ 4 1 1 m v 2= m¿ 2 2
EK =
Jawaban: B 30 Pada percobaan pipa organa terbuka, resonansi pertama terdengar pada ketinggian kolom udara 30 cm. manakah pernyataan berikut yang benar ? 1 Panjang gelombangnya adalah 30 cm 2 Frekuensi resonansi adalah 400 Hz 3 Resonansi pertama akan terdengar pada ketinggian kolom udara 60 cm 4 Resonansi kedua akan terdengar pada ketinggian kolom udara 60 cm Jawab: (1) Panjang gelombangnya adalah 30 cm
λn =
2l n+ 1
=
2( 3 0) =¿ 1+1
30 cm. Pernyataan (1) Benar.
(2) Frekuensi resonansi adalah 400 Hz
f=
v λ , soal tidak mencantumkan nilai v udara yang digunakan
(3) Resonansi pertama akan terdengar pada ketinggian kolom udara 60 cm
Ln =
2n−1 v λ ( 2 n−1 ) ( 4 4 )f =
, soal tidak mencantumkan niali v udara yang
digunakan (4) Resonansi kedua akan terdengar pada ketinggian kolom udara 60 cm
Ln =
v λ ( 2 n−1 ( 2n−1 4 ) 4 )f
digunakan Jawaban: -
=
, soal tidak mencantumkan niali v udara yang
