A HÍRADÁSTECHNIKAI TUDOMAMVOS
H E G Y E S I
EGYESÜLET
LAPJA
LAJOS
Frekvenciamodulált váltakozó áramú távírórendszerek szintjének csökkentése BTO 621.394.542.1
A sokcsatornás v i v ő á r a m ú összeköttetéseken üzeme lő a d a t á t v i t e l i és távírórendszerek s z á m á n a k növeke dése, azok egy c s a t o r n á r a eső nagyobb teljesítménye miatt, a vonalerősítők túlterheléséhez vezethet. E z é r t a CCITT a t á v í r ó és a d a t á t v i t e l i rendszerek ben e g y a r á n t a m a x i m á l i s adószintre, az ü z e m m ó d tól függetlenül —13 dBmO/öO/iWO é r t é k e t ajánl. To v á b b i előnyt jelentene a beszéd —32 juWO átlagtel jesítmény-szintjével azonos szint (—14 dBmO) be vezetése. Az alkalmazást a CCITT az alábbi k é t t e r ü l e t e n ajánlja: a jelenlegi ajánlásoknak megfelelő modern berende zésekben, azon új rendszerekben, amelyeket a CCITT a jövő ben fogad el. E munka k e r e t é b e n egy kísérletsorozatot ismerte t ü n k a hangfrekvenciás távírórendszerek k i m e n ő szintjének csökkentési lehetőségeivel kapcsolatban. Ennek során az alábbi jellemzők m e g h a t á r o z á s á t t ű z t ü k k i célul:
lási holtidő 125 ms, és a méréseket „ a d a t c s a t o r na s z ű r ő " állásban kell végezni. A mérésekre forgalmas ó r á b a n kerüljön sor, és 12 egyedi mérés eredményéből kell m e g h a t á r o z n i az i m pulzuszaj-számlálások v á r h a t ó értékét. A mérési sorozat elvégzéséhez a n y u g a t n é m e t és az ausztrál postaigazgatóságok tapasztalatai szerint nagy műszerezettség és sok idő szükséges. A z üzemi k ö r ü l m é n y e k k ö z ö t t lefolytatott mérések t ö b b h ó n a pot vesznek igénybe. Ennek elkerülése érdekében a kérdésre a d a n d ó válasz kialakításához elegendőnek tartjuk a valóságos üzemi viszonyokat jól u t á n z ó laboratóriumi méréseket. Ennek megfelelően az 1. fejezet az egyszerűsített mérés jogosságának indoko lását tartalmazza. E z u t á n a mérési módszerek leírása következik. A mérési e r e d m é n y e k ismertetése u t á n az azokból l e v o n h a t ó k ö v e t k e z t e t é s e k e t állítjuk öszsze. 1. A mérési program indokolása
A szintcsökkentés h a t á s á n a k vizsgálata szempont jából a távközlési c s a t o r n á b a n keletkező zajokat kell figyelembe v e n n ü n k . A csatorna alapzajával e g y ü t t a távbeszélő-csa torna nemlineáris működése m i a t t a távíró-csatornák k ö z ö t t intermodulációs zaj is előáll. A szintcsökken tés k ö v e t k e z t é b e n az intermodulációs zajok csökken ni fognak, így a jel/zaj viszony megnövekszik. Ez azt H a a fenti mérések e r e d m é n y e k é n t a zaj értéke a jelenti, hogy a szintcsökkentés k ö v e t k e z t é b e n bekö v i v ő á r a m ú távbeszélő-csatornában meghaladja a vetkező minőségromlás m é r t é k é t az intermodulációs —41 dBmO értéket, akkor az alábbi c) pontban k ö zajok csökkenése k i s m é r t é k b e n ellensúlyozza. Ennek zölt mérést is el kell végezni: ellenére vizsgálatainkból az intermodulációs zajok c) súlyozatlan k e s k e n y s á v ú zaj mérése a hangfrek h a t á s á t kirekesztjük, mivel azt a vizsgált jelenség szempontjából e l h a n y a g o l h a t ó n a k t e k i n t h e t j ü k . venciás t á v í r ó c s a t o r n á k vevőszűrői u t á n ; A v i v ő á r a m ú távbeszélő-csatorna k i m e n e t é n meg d) impulzuszaj-mérés a CCITT V . 55 ajánlásának jelenő F M — V T jeléhez a zaj hozzáadódik. A t á v b e megfelelő mérőberendezéssel: —30, —33, illetve —36 dBmO küszöbszinten, valamennyi vizs szélő-csatorna k i m e n e t é n megjelenő véletlen zajok gált v i v ő á r a m ú távbeszélő-csatornában. A m é matematikai tárgyalás szempontjából k é t csoportra rés i d ő t a r t a m a 15 perc, az alkalmazott s z á m l á - o s z t h a t ó k : impulzuszajra, illetve Gauss-zajra. B e é r k e z e t t : 1973. április 27. a) súlyozatlan széles sávú zaj a v i v ő á r a m ú t á v b e szélő-csatornákban a 0,3...3,4 k H z frekvencia s á v b a n , 200 ms-os időállandóval m é r v e ; b) súlyozott (pszofometrikus) zaj a v i v ő á r a m ú távbeszélő-csatornában, a 0,3...3,4 kHz-es frek v e n c i a t a r t o m á n y b a n , nagy időállandóval m é r ve.
97
H Í R A D Á S T E C H N I K A X X V . É V F . 4. S Z .
A gyakorlatban a v i v ő á r a m ú távbeszélő-csatorná ban m i n d k é t zajtípus egyidejűleg jelen van. Ennek k ö v e t k e z t é b e n a csatorna k i m e n e t é n megjelenő eredő zajfeszültség valószínűségi sűrűségfüggvénye eltér a gaussi sűrűségfüggvénytől. A z eltérés m é r t é k e függ a t t ó l , hogy a kérdéses eredő zajt kapcsolt vagy bé relt összeköttetésben vizegáljuk-e. Az impulzuszaj fontos tulajdonsága, hogy a zaj feszültsége, illetve energiája az elemi jelhez k é p e s t rövid i d ő t a r t a m ú csomókba koncentrálódik, és ez alatt az idő alatt az eredő zajfeszültség igen nagy értékű (az impulzuszaj pl. 200 ms-os integrálási idővel mérve, a Gauss-zajhoz t a r t o z ó feszültség effektív értékét csak kevéssé n ö veli meg). A zajimpulzusok teljesítménysűrűség spektruma a frekvencia függvényében állandónak te k i n t h e t ő . A z impulzuszajhoz t a r t o z ó energiacsomóhoz rendelhető feszültségcsúcs amplitúdója az Y(f) átviteli függvényével jellemzett távbeszélő-csatorna kimenetén: E / = k o n s t . J " Y(f)-w**(f) r a
df,
(1)
ahol w(f) a zajimpulzus egyoldalas teljesítménysűrű ség-spektruma. T o v á b b i g o n d o l a t m e n e t ü n k h ö z v e g y ü k figyelembe az alábbi t é t e l t . H a tetszőleges amplitúdóeloszlású zajt folyamato san c s ö k k e n t e t t sávszélességű rendszeren v e z e t ü n k á t , akkor a sűrűségfüggvény aszimptotikusan Gausssűrűségfüggvényhez t a r t . A z 50 B d sebességű F M — V T csatorna vevőszűrőjének ± 4 0 Hz-es sávszélessége a távbeszélő-csatorna 4 kHz-es sávszélességénél k ö zel k é t nagyságrenddel kisebb, és ezért a fenti tétel értelmében az F M — V T csatorna vevő-sávszűrőjének k i m e n e t é n megjelenő eredő zajfeszültség a m p l i t ú d ó j á n a k valószínűségi sűrűségfüggvénye v á r h a t ó a n jól közelíti a gaussi sűrűségfüggvényt. A v i v ő á r a m ú távbeszélő-csatornában keletkező és az F M — V T rendszer csatornáinak jeléhez hozzáadó dó zajimpulzusok a m p l i t ú d ó j a n a g y m é r t é k b e n csök k e n t h e t ő m é g az F M — V T rendszer bemenete előtt. Ehhez figyelembe kell v e n n ü n k a Gauss- és az impul zuszaj alábbi tulajdonságait. A Gauss-zaj s z á m u n k r a fontos tulajdonsága az, hogy az egyes komponensek fázisa egymáshoz k é p e s t véletlen, és ez a tulajdonság nem változik meg akkor sem, ha a zajfolyamat tet szőleges p a r a m é t e r ű távközlési csatornán halad á t . Az impulzuszajban, ellentétben a Gauss-zajjal, igen szoros kapcsolat van a komponensek fázisa k ö z ö t t , vagyis a zajimpulzusok egyes komponensei „ r e n d e z e t t fázisúak". H a az impulzuszajt, illetve az impulzuszaj és a Gauss-zaj eredő feszültségét olyan szűrőn vezetjük keresztül, amelynek frekvenciafüggő fázismenete nem lineáris, akkor a zajimpulzusok csúcsainak a m p l i t ú d ó j a c s ö k k e n t h e t ő . Abban az esetben, ha a zajimpulzusok olyan rend szeren haladnak keresztül, amelyre r(co)7 áll., akkor a különböző frekvenciájú komponensek egymáshoz képesti fázisa megváltozik. Ez azt jelenti, hogy a nagy amplitúdó-csúcsokat produkáló rendezett fá zisú állapot rendezetlenné válik, ami F M — V T rend szer esetében előnyösen kihasználható. Az 1. á b r á n l á t h a t ó elrendezésben az F M — V T í
98
'i Eredő
1
FM VT adó BT-U F
=
VT'alap áramkör
2CCJ
Gauss-zaj 1. ábra.
FMVT
=
(2cuf
FM t/T vevő BT-24F
-2+
| Impalzuszaj
berendezés elkenő szűrőkkel
a l a p á r a m k ö r i csatlakozási pontjához olyan négypó lust csatlakoztatunk, melyre a(co)sí0 és t(co)=2cco. A V T rendszer bemenete elé kapcsoljunk olyan négypólust, amelyre a(co)s0, illetve t(co) = 2c(co~ ) 1
Az a d ó és vevő csatlakozási pontjai k ö z ö t t esetünk ben T ( c ű ) = á l l . Az eredő csoportfutási idő — az F M V T rendszer a l a p á r a m k ö r i pontjai k ö z ö t t — frek venciától függetlenül közel állandó. A V T rendszer a l a p á r a m k ö r é ü l szolgáló v i v ő á r a m ú távbeszélő-csa t o r n á b a n keletkező összeg zajfolyamat azonban T ( C Ü ) szerint transzformálódik. Az összeg folyamat egyik komponense — a Gauss-folyamat — amplitúdó-sű rűségfüggvényének jellege változatlan marad, míg az impulzuszaj egyes zaj impulzusai rendezetlen fá zisúvá válnak, és amplitúdóik jelentősen csökkennek. Az eredő zajamplitúdó valószínűségi sűrűségfüggvé nye közelít a gaussi sűrűségfüggvényhez. G o n d o l a t m e n e t ü n k e t összefoglalva azt mondhat juk, hogy a CCITT R. 35 ajánlását kielégítő 24 csa t o r n á s , 50 B d sebességű F M — V T csatornák vevő szűrői k i m e n e t é n megjelenő összeg—zajfolyamat a sávkorlátozás m i a t t Gauss-zajnak t e k i n t h e t ő . H a az impulzuszaj zavaró h a t á s a az F M — V T vevőszűrői nek kimenetein is érzékelhető, akkor az előzőekben ismertetett ú n . „elkenési technika" alkalmazásával a zajimpulzusok amplitúdója — kellően megválasz t o t t csoportfutási idő k a r a k t e r i s z t i k á v a l — jelentő sen csökkenthető. A valóságos v i v ő á r a m ú távbeszélő csatornán üzemelő F M — V T rendszer csatornái ve vőszűrőinek k i m e n e t é n megjelenő eredő additív zajt a t o v á b b i a k b a n Gauss-zajnak t e k i n t j ü k . _ 1
Megválaszolásra v á r ó k é r d é s ü n k t e h á t a következő k é p p e n fogalmazható meg: F M V T rendszer alap á r a m k ö r é n előálló, sávkorlátozott Gauss-zaj szintjé nek függvényében hogyan változik a távíróátvitel minősége, t o v á b b á milyen m é r t é k b e n csökkenthető a CCITT R. 35 a j á n l á s á n a k megfelelő 24 csatornás F M — V T rendszer valamennyi csatornája által az a l a p á r a m k ö r i a d á s p o n t r a a d h a t ó eredő átlagteljesít m é n y az á t v i t e l minőségének számottevő csökkenése nélkül. A következőkben ezekre a kérdésekre k í v á n u n k választ adni, és a laboratóriumi vizsgálatokból k i rekesztjük a rövid i d ő t a r t a m ú megszakadások, a fázisingadozás, a fázisugrás, valamint az időben változó frekvencia torzítás h a t á s á t .
H É G Y E S Í L . : F*M V Á L T A K O Z Ó Á R A M Ú T Á V Í R Ó
2. A mérés összeállítása és a mért távírójellemzők A mérés összeállítása a 2. á b r á n l á t h a t ó . A méré sekhez a Telefongyár által g y á r t o t t B T - 2 4 F típus jelű, 24 csatornás, 50 B d sebességű F M — V T beren dezést alkalmaztunk, amely kielégíti a GCITT R. 35 ajánlását. Az impulzustorzítás valószínűségi sűrű ségfüggvényét, a start—stop torzítás túllépési való színűségét, valamint a b i t h i b a a r á n y t a 112. csator n á b a n h a t á r o z t u k meg. A mérések tartama alatt a 111. és 113. c s a t o r n á b a n 1 : 1 a r á n y ú jelet v i t t ü n k át, a többi csatorna bemenetére startszintet kapcsol tunk. A méréseket berendezéshurokban végeztük. A Gauss-zajt előállító g e n e r á t o r kimenetéhez ún. távírósávszűrőt csatlakoztattunk.
RENDSZERÉK
b értéke kisebb, m i n t x. Ezt a valószínűséget P(g-=;x)-szel jelöljük.
(2)
A P(e-cx) valószínűség az x változó függvénye, jelöljük F(x)-szel, és nevezzük a távírótorzítás elosz lásfüggvényének. F(x) értékeinek ismeretében tet szőleges (a, b) intervallum esetén meg tudjuk mon dani annak a valószínűségét, hogy e értéke — azaz a távírótorzítás — az (a, b) intervallumba esik, t e h á t P(a<e<6) = F(6)-F(a).
(3)
e eloszlásfüggvénye, F(x) szakaszonként sima, azaz létezik az F'(x)=f(x) függvény, és (4) 2.
ábra.
A
mérés
összeállítása
TRTBT-24F
A mérések során az alábbi jellemzők m e g h a t á r o zására k e r ü l t sor: 1 : 1 a r á n y ú vizsgáló jelekkel m é r t véletlen t á v í r ó torzítás valószínűségi sűrűségfüggvényének v á l t o zása a jel/zaj viszony függvényében; a CCITT R. 51 ajánlásának megfelelő QS9 start— stop jelekkel m é r t véletlen torzítás túllépési való színűség változása a jel/zaj viszony függvényében. E mérések eredményeinek ismeretében m e g h a t á rozásra k e r ü l t a CCITT R. 55 ajánlása szerinti konvencionális torzítási fok változása a jel/zaj v i szony függvényében; a CCITT R. 53 ajánlásában előírt, 8%-os s t a r t stop torzítás túllépési valószínűség változása a jel/zaj viszony függvényében; A CCITT R. 54 ajánlásának megfelelő h i b a a r á n y mérés különböző jel/zaj viszony esetén.
f(x) szakszónként folytonos. Az f(x) függvényt e sű rűségfüggvényének nevezzük. Annak valószínűségét, hogy a távírótorzítás értéke az (a, b) intervallumba esik, a sűrűségfüggvénynek az illető intervallumon v e t t integrálja szolgáltatja: b F(b)-F(á)
= F(a^e
j f(x)dx.
(5)
a
A sűrűségfüggvény alatti t e r ü l e t 1-gyel egyenlő, azaz
J/(x)cte = l .
(6)
3. Véletlen távírótorzítás
Méréseink során a t á v í r ó c s a t o r n á k jeleihez sávkor látozott Gaus-zajt k e v e r t ü n k , és emiatt jogosnak lát szik feltételezni azt, hogy az e véletlen távírótorzítás normális eloszlású (ezt a hipotézist m á r e l ő t t ü n k so kan igazolták, és ez a m i vizsgálatainkból is kiderül). E m i a t t az s valószínűségi változó, azaz a véletlen távírótorzítás valószínűségi sűrűségfüggvénye a k ö vetkező: 1 2ff2 (7)
T e k i n t s ü k az e t á v í r ó t o r z í t á s t valószínűségi válto zónak, e eloszlását akkor t e k i n t h e t j ü k ismertnek, ha tetszőleges x értékre tudjuk m i a valószínűsége, hogy
A (7) összefüggésben é" a távírótorzítás v á r h a t ó ér téke. Mivel az egyoldalas torzítást kiküszöböltük, e s e t ü n k b e n e = 0.
Vizsgáljuk meg a következőkben a véletlen t á v í r ó torzítás tulajdonságait és matematikai leírásának le hetőségét.
99
H Í R A D Á S T E C H N I K A X X V . É V F . 4. S Z .
Ez a feltételezés csak 1 : 1 a r á n y ú jeleknél t e r m é szetes. Start—stop jelek esetében a távírótorzítás v á r h a t ó é r t é k é t az egyoldalas torzítás és az átlagos modulációs sebességnek a névleges értéktől való el téréséből származó torzítás összege h a t á r o z z a meg. A z á l t a l u n k alkalmazott, kvarcvezérlésű oszcillátort t a r t a l m a z ó jeladó modulációs sebessége gyakorlatilag megegyezik a névleges értékkel, így a véletlen tor zítás v á r h a t ó é r t é k é t start—stop jelekre is nullának t e k i n t h e t j ü k , a az eloszlás-szórása, és értéke a°jel/zaj viszonytól függ. A valószínűségi eloszlásfüggvény: F(x)
l_0^j
= lO- , 5
(13)
ahol 2 r 0(z)=-= e~2 át. 0
(14)
0 (z) értékei t á b l á z a t b a n m e g t a l á l h a t ó k . T e k i n t s ü k most (13) összefüggésünket: (15)
í
=
Ezzel a (12) kifejezés az alábbi alakban í r h a t ó :
e 2-o át.
(8)
2
Jelöljük a konvencionális torzítás fokát e -val. Konvencionális t o r z í t á s fokának a CCITT R. 55. ajánlása szerint azt az egyéni torzításértéket kell te kinteni, amelynek túllépési valószínűsége 10~ , azaz
amiből (16)
k
5
P ( | | ^ e ) = 10- .
(9)
5
e
k
Egyéni torzítás alatt azt a jelváltási i d ő p o n t o k b a n — impulzustorzításnál a jelváltási időközökben — é r t e l m e z e t t torzítást kell érteni, amely a mérés során megfigyelhető volt. A z egyéni torzítás nagysága t e h á t időben viszonylag rövid i n t e r v a l l u m o k b á n , legfeljebb elemi j e l e n k é n t v á l t o z h a t . Nulla v á r h a t ó értékű normális eloszlás esetében =4,417,
(10)
ugyanis 5
(11)
k
ekkor igaznak kell lennie a (12) összefüggésnek (1. a 3. á b r á t ) : 1 \f2X G
é /
2
\
1
r
•
3. ábra.
\H22S-HL3\
"Véletlen t á v i r ó t o r z í t á s v a l ó s z í n ű s é g i s ű r ű s é g f ü g g v é n y e , 1:1 a r á n y ú v i z s g á l ó j e l l e l m é r v e
J
_ e
C
e
2^2
de +
1 e"2^
•10-5
(12)
ds =
Az á b r á n f e l t ü n t e t e t t 2 7 \ t e r ü l e t t e h á t 10~ . Figye lembe v e t t ü k , hogy a torzítás v á r h a t ó értéke : e = 0 , és a sűrűségfüggvény a l a t t i t e r ü l e t 1. Vezessük be az alábbi új változót 5
el
(7 = - 2 '
a., i ahol 77 a mérés során beállított torzításküszöbök szá ma. n i
A mérés során elemi jelek jelátmenetei k ö z ö t t i idő intervallumok v á l t o z á s á t vizsgáljuk Gauss-zaj jelen létében, külöböző jel/zaj viszonyok esetén. Az a l a p á r a m k ö r vételi p o n t j á n mérve, a csatorna adószintjét —25 d B m értékre állítottuk be. Ugyan ezen a ponton a következő zajszinteket állítottuk be (3100 H z sávszélességen): - 1 4 dBm, - 2 0 d B m , - 2 2 dBm, - 2 4 dBm, - 2 6 dBm. Az analizátor csatornáinak t a r t a l m á t kinyomtat tuk, és az a d a t o k b ó l m e g h a t á r o z t u k az impulzustor zítás gyakorisági hisztogramját. A különböző zaj szinteken m é r t értékekből megszerkesztett hisztogramokat a 4., 5., 6., 7., 8. á b r á k o n t ü n t e t t ü k fel. Az adatokból m e g h a t á r o z t u k a különböző zajszintek hez t a r t o z ó értékeket, amelyek ismeretében a kon vencionális torzítás foka m e g h a t á r o z h a t ó . Ha az e normális eloszlású valószínűségi változó v á r h a t ó értékére az M(e)ssé, szórásnégyzetére a D ( e ) % c r becslést tesszük, akkor a távírótorzítás sűrűségfüggvényét a standard normális eloszlás
s _ a~
100
t
4. 1 : 1 arányú vizsgálójellel mért véletlen távirótor zítás valószínűségi sűrűségfüggvénye
X
T1
ei
1
P ( e > g ) = 10- , és
m
p a beállított e torzításküszöb esetén m é r t t ú l lépési relatív gyakoriságot, illetve hosszú mérés ese tén a torzítástúllépési valószínűséget jelenti, amely a mérési sorozat folyamán különböző s-ok esetén ke r ü l t m e g h a t á r o z á s r a . p ismeretében t e h á t m e g h a t á rozható 0(z), ennek ismeretében a szórás értéke. Illeszkedés-vizsgálatot végzünk lineáris közelítés sel : a kérdés az, hogy milyen a-hoz tartozó görbe fe di legjobban a mérési pontokat? E b b ő l a célból rögzített jel/zaj viszony esetén, k ü lönböző torzításküszöbökkel m e g h a t á r o z o t t ffj-kat valószínűségi változónak t e k i n t j ü k , és mivel ez a v á r h a t ó érték k ö r ü l ingadozik, a mérési sorozatból m a g h a t á r o z z u k 5 empirikus v á r h a t ó é r t é k é t :
2
H E G Y E S I L . :F M VÁLTAKOZÓ ÁRAMŰ TÁVÍRÓ
RENDSZEREK
17,7 13,5 10,5
-22 -24 -26 Zajszint - -26 dBm Szórás 2,35 %
Az a d a t o k b ó l észre kell v e n n ü n k , hogy a zajfeszült ség kétszeres (a zajszint 6 dB-es) változása a szórás, illetve a konvencionális torzítási fok (közelítően) k é t -
Zajszini--2ít dBm Szórás- 3%
-8
-16
0
á 16 Távírótorzítás í% (
0 4. ábra.
Véletlen távírótorzítás valószínűségi sűrűségfüggvé nye, 1:1 a r á n y ú v i z s g á l ó j e l l e l m é r v e
k ö v e t k e z ő k é p p e n szerkeszthetjük meg: 99(í/,e,
8 16 Távirátorzitás (%) i
\H226-HLS\
5. ábra.
Véletlen távirótorzítás valószínűségi sűrűségfüggvé nye, 1:1 a r á n y ú v i z s g á l ó j e l l e l m é r v e
Vagyis a t á b l á z a t b a n az x értékhez t a r t o z ó q>(x) értéket a-val osztjuk, és ezt rajzoljuk fel o r d i n á t a k é n t a vízszintes tengely y=e + xa
Zajszint •• -22 dBm Szórás • í%
pontjában.
E s e t ü n k b e n e, a véletlen távírótorzítás v á r h a t ó értéke nullával egyenlő, így fenti összefüggéseink egyszerűsödnek. A leírt eljárás alkalmazásával h a t á r o z t u k meg a különböző a értékekhez t a r t o z ó sűrűségfüggvényeket, és ezzel h e l y e t t e s í t e t t ü k a hisztogramokat. A Gausssűrűségfüggvény jól illeszkedett hisztogramunkhoz, így a normális eloszlásra v o n a t k o z ó hipotézisünket elfogadjuk. A szórások ismeretében az e =4,417a összefüggés segítségével m e g h a t á r o z h a t j u k a különböző zajszin teken m é r h e t ő konvencionális torzítási fok értékét 1 : 1 vizsgálójelek esetében. Eredményül a következőket kapjuk: k
Zajszint (dBm) -14 -20
Konvencionális torzítás foka (%) 39,4 21
0 6. ábra.
, 8 , 16 Tavíróforzitas (%) (
t
t
Véletlen távírótorzítás valószínűségi sűrűségfüggvé nye, 1:1 a r á n y ú v i z s g á l ó j éllel m é r v e
101
H Í R A D Á S T E C H N I K A X X V . É V F . 4. S Z .
Zajszint'-20 dBm Szórás: 4,6 %
2
\H226-HL9\
A jel —zaj viszony és a k o n v e n c i o n á l i s torzitási közötti összefüggés
fok
Távirotorzitás (%) \H226-HL7\ 7.
ábra.
Véletlen távírótorzítás valószínűségi sűrűségfüggvé n y e , 1:1: a r á n y ú v i z s g á l ó j e l l e l m é r v e
Zajszint: - U dBm Szórás: 8,9%
-24
-16
, , Tavírotopzitás
i 6
(%)
távolság ebben az esetben 27,5 dB (e helyen meg kell jegyeznünk azt, hogy a jel/zaj távolságot nem azonos sávszélességben definiáltuk, és így a valóságos jel/zaj viszony meghatározásához a zajteljesítményt a t á v író-csatorna sávszélességére kellene á t s z á m í t a n u n k ) . Méréseink során a vizsgált csatorna adószintjét —28 dBmO értékre állítottuk be. Előzőekben meg állapítottuk, hogy a —30 dBmO = a megszólalási zajszintnél kisebb zaj gyakorlatilag nem befolyásolja a távírócsatorna konvencionális torzítási fokát. Ebben az esetben a jel/zaj viszony 4 dB. Elvileg t e h á t rendelkezésre áll 23,5 dB jel/zaj távolság, ami azt jelenti, hogy a csatorna adószintjét jelentősen lehetne csökkenteni. A fenti érték első közelítésben igen kedvezőnek látszik, de véleményünk kialakítá sához vizsgáljuk meg a következőkben a konvencio nális torzítási fok zajszinttől való függését s t a r t stop vizsgáló jelek esetében. k
& \HZZ6-HL6\
8.
ábra.
Véletlen távírótorzítás valószínűségi sűrűségfüggvé n y e , 1:1 a r á n y ú v i z s g á l ó j e l l e l m é r v e
szeres v á l t o z á s á t idézi elő. A 9. á b r á n a zajszint és a konvencionális torzítási fok összefüggését t ü n t e t t ü k fel. Az á b r a alapján az alábbi k é t k ö v e t k e z t e t é s t kell levonnunk:
5. QS9 vizsgálójelekkel mért véletlen start—stop torzí tás valószínűség -el oszlásának változása a jel-zaj vi szony függvényében
az adott feszültség-, illetve t o r z í t á s t a r t o m á n y o n belül a zajfeszültség effektív értéke a konvencio nális torzítás fokának lineáris függvénye; a —30 dBmO zajszint alatti zajfeszültség gyakor latilag nem befolyásolja a rendszer konvencionális torzítási fokát. Ezt a zajszintet nevezzük „meg szólalási zajszint"-nek, és jelöljük a -val.
A mérés során a 113. csatornán a CCITT R. 51. ajánlásának megfelelő QS9 jelet v i t t ü n k á t (1. a 2. á b r á t ) . Az alkalmazott jeladó kvarcvezérlésű alaposz cillátort tartalmaz, így a modulációs sebesség eltéré séből adódó t á v í r ó t o r z í t á s t elhanyagolhatjuk. A Te lefongyár g y á r t m á n y ú B T - 2 4 F típusú F M - V T csatorna vevőjének helyi köréhez start—stop torzí tásmérőt, illetve azzal p á r h u z a m o s a n kapcsolt start— stop torzítás jelzőt csatlakoztattunk. Á start—stop torzításjelző négy kimenetéhez impulzusszámlálót (Siemens Tmse 103 e) csatlakoztattunk és m é r t ü k :
Vizsgáljuk meg a kapott eredményeinket a vonat kozó CCITT ajánlások figyelembevételével. A CCITT M . 102 ajánlása 4 p W / k m tipikus közepes zajteljesít m é n y t enged meg a váltakozó á r a m ú táviratozásra, illetve a d a t á t v i t e l r e felhasznált távbeszélő á r a m k ö rön. 2500 km-es referenciaáramkör esetén az eredő zajszint - 5 0 dBmO, illetve - 5 7 dBmOp. A CCITT R. 35. ajánlásának megfelelő 24 csatornás F M — V T c s a t o r n á n k é n t i adószintje —22,5 dBmO. A jel/zaj
az á t v i t t jelváltások számát, a beállított torzítás értékét túllépő jelváltozások számát, az á t v i t t karakterek számát, a beállított torzításküszöböt túllépő karakterek számát. Méréseink során az alábbi empirikus értékeket ha t á r o z t u k meg a zajszint, illetve a jel/zaj viszony vál tozásának függvényében:
k
102
HEGYESI
L . : F M VÁLTAKOZÓ
ÁRAMÚ TÁVÍRÓ
a beállított torzításküszöbhöz t a r t o z ó — jelváltozá sokra vonatkoztatott — túllépési r e l a t í v gyakori ságot, a beállított torzításküszöböt túllépő karakterek gyakoriságát.
RENDSZEREK
90 -
A mérés pontosságát — m i n t azt a 8. fejezetben látni fogjuk — a regisztrált túllépések s z á m á n a k is meretében m e g h a t á r o z h a t j u k . A beállított torzításküszöböt túllépő (egy karakterre eső) jelváltások átlagos számának változása A 10., illetve 11. á b r á n a jelváltozásokra, valamint a karakterekre v o n a t k o z ó torzítástúllépési valószí nűségeket t ü n t e t t ü k fel. Az á b r á k o n Gauss-papírt al kalmaztunk, amelynek felhasználása egyben normalitásvizsgálatot jelent. Görbéink jól közelíthetők egye nesekkel, így a torzításeloszlás Gauss-eloszlás-családba tartozik. H a t á r o z z u k meg a k ö v e t k e z ő k b e n — QS9 vizsgáló jelek alkalmazásakor — a konvencionális torzítási fok értékeit különböző zajszintek esetében. Ehhez vegyük figyelembe az alábbi összefüggésünket: amiből ahol
l-Ö>(*)=Ai. 1-P.i =
és
A beállított torzításküszöb értéke £ (%) [H2Z§rHL]T\
a A konvencionális torzítási fok Gauss-torzításeloszlás esetén
11.
definíciója
ábra.
Karakterekre vonatkozó, különböző torzításküszö bökön mért túllépési valószínűségek
szerint
5 = 4,417. a A mérés során rögzített zajszintek mellett, 4, 6, 8, 10, 12, 14 és 16% torzításküszöb esetén m e g h a t á r o z
t u k a túllépési relatív gyakoriságokat, illetve való színűségeket. M e g h a t á r o z t u k a p ( 4 % ) . . . p (16%) értékeket. Ennek ismeretében k i s z á m í t h a t ó k A
\—p =0{z)
d
értékei.
d
0(z, 4 % ) . . . 0(z, 16%) értékeinek ismeretében a hiba integrál t á b l á z a t b ó l m e g h a t á r o z t u k a z(4%).. .2(16%) értékekét. E b b ő l k i s z á m í t h a t ó k rögzített zajszint mellett a er(4%)...
és az így kapott a számértékből h a t á r o z z u k meg a konvencionális torzítási fok értékét rögzített zajszin ten. Különböző zajszintek esetén a szórásoki a, illetve a konvencionális torzítási fok értékeire az alábbi ered ményeket kaptuk: Zajszint [dBmO]
ni beállított torzitásküszöb értéke (%) 10.
ábra.
Jelváltásokra vonatkozó, különböző torzításküszö bökön mért túllépési valószínűségek
-20 -22 -24 -26 -28 -30
Jel-zaj távolsás [dB]
-6 -4 -2 0 2 4
(%)
8,4 6,4 5,6 4,8 3,6 2,8
K o n v . torz f o k a (%) QS9
37 28 24,5 21 16 12
1:1
21 17,7 13,5 10,5 — —
103
HÍRADÁSTECHNIKA
X X V . É V F . 4. S Z .
A megszólalási zajszint start—stop jelek esetén —36 dBmO. Ez az érték 6 dB-lel kisebb, m i n t 1 : 1 vizsgálójelek esetében. Ennek megfelelően a megszó lalási zajszinten a jel/zaj viszony QS9 jelek esetén 10 dB (ellentétben az 1 : 1 vizsgáló jelekkel kapott 4 d B értékkel). A CCITT szélessávú zajra v o n a t k o z ó előírása —50 dBmO, és egy t á v í r ó c s a t o r n a adószint j é n e k m a x i m á l i s értéke nem lépheti t ú l a —22,5 dBmO é r t é k e t . Ez, m i n t k o r á b b a n m á r e m l í t e t t ü k , 27,5 dB jel/zaj viszonyt jelent. QS9 vizsgálójelek esetén t e h á t a jel/zaj viszonyt 17,5 dB értékkel le hetne csökkenteni, és még így sem csökkenne az elő í r t 10 dB alá.
6. 8% start—stop torzítás túllépési valószínűségének vizsgálata A CCITT R. 35. ajánlása egyszakaszos V T össze köttetések]: start—stop torzítására m a x i m á l i s a n 8% é r t é k e t enged meg. Méréseink során megvizsgál t u k , hogy a zajszint, illetve a jel/zaj viszony v á l t o z á s á n a k függvényében hogyan változik a 8% start—, stop torzítás túllépési valószínűsége jelváltásokra, illetve karakterekre [jelszint —26 dBmO]. Eredményül a k ö v e t k e z ő é r t é k e k e t k a p t u k : Túllépési valószínütég karakterekre jelváltásokra
Zajszint [dBmO]
0,418 0,291 0,206 0,144 3,87.10-
-18 -21 -22 -24 -27 -28 -30 -33 -36 -39
25 -29 Zajszint (dBmO)
0,791 0,621 0,402 0,364 1,14.10-!
2
2,7-10-2
6,3-10-2
8,8-101,4-103,6-101,8-10-
2,8-104,6-101,3-106,5-10-
3 3 4
\H226-HL1Z\
12.
2
3
7. Hibaaránymérés A CCITT R. 54 ajánlásának megfelelően h i b a a r á n y m é r é s t v é g e z t ü n k különböző zajszintek esetén a 113. F M - V T c s a t o r n á b a n , a CCITT V . 52 ajánlásának megfelelő 511 b i t hosszúságú álvéletlen jelsorozattal.
Á t v i t t blokkok száma
-15 -16 -17 -18 -19 -20 -21
46 46 72 150 596 1747 3110
H i b á s bitek száma
4022 172 148 115 114 117 8
Bithibaarány
5,3.10-
2
2,3-10-2
4-101,5-103,7-101,3-103
3 4 4
A b i t h i b a a r á n y zajszinttől való függését a 12. á b rán láthatjuk. A CCITT R. 54 ajánlása egy távíróösszeköttetés m e g e n g e d h e t ő legnagyobb h i b a a r á n y á r a (perifériák nélkül) 1-10- é r t é k e t enged meg. 5
104
össze
A 1 2 . á b r á n a k megfelelően, ha a zajszint nem halad ja meg a —22 dBmO értéket, akkor a h i b a a r á n y v á r h a t ó a n jobb, m i n t 10- . QS9 vizsgálójelek esetében a megszólalási zajszintre —36 dBmO é r t é k e t kapunk. Ez azt jelenti, hogy a megszólalási zajszintnél kisebb zaj esetén a h i b a a r á n y r a v o n a t k o z ó előírás automati kusan kielégíthető. K a p o t t e r e d m é n y e i n k e t hasonlítsuk össze a iro dalomban [2. 189. oldal] fellelhető adatokkal. A 13. á b r á n a bithibavalószínűség v á l t o z á s á t t ü n t e t t ü k fel FM-rendszerben, Gauss-zaj jelenlétében. Az a) ábra (Bennett—Davey) számítógépes kiértékelés ered m é n y e i t mutatja. A hibavalószínűséget az FM-jel teljesítményének és az / körüli / = 1 / T szélességű sávba eső additív Gauss-zaj teljesítményátlagának segítségével deffiniált jel/zaj viszony függvényében á b r á z o l t u k . T az elemi j e l hossza. Az á b r á n l á t h a t ó b) görbe az á l t a l u n k végzett m é rések e r e d m é n y e i t mutatja. Az á b r a felrajzolásához a zajteljesítményt az / = 1/7 sávszélességre vonat koztattuk az összehasonlíthatóság céljából. A k é t mérés k ö z ö t t k b . 0,5 dB jel/zaj viszony eltérés talál ható. Tekintettel arra, hogy 50 dB modulációs sebessé gen elfogadható megbízhatósági szintű h i b a a r á n y mérés (az üzemi viszonyoknak megfelelő jel/zaj v i szony esetén) időben irreálisan hosszú lenne, az á b rából szeretnénk a h i b a a r á n y r a extrapolálni. A je lenlegi zaj-, illetve kimenőszintre v o n a t k o z ó ajánlá sok szerint a névleges jel/zaj viszony 27,5 dB. Ha a megengedett zajszintet az / = 1 / T sávszélességre vov
Az alábbi e r e d m é n y e k e t k a p t u k : Zajszint (dBmO)
A b i t h i b a a r á n y é s a jel—zaj viszony k ö z ö t t i függés
5
3
4
4
ábra.
0
0
1
0
0
0
0
0
HEGYESI
L.: FM
VÁLTAKOZÓ
ÁRAMÚ
TÁVÍRÓ
RENDSZEREK
mot — adott megbízhatósági szint mellett — a min t a n a g y s á g növelésével szűkíthetjük, de n növelésével elég lassan, / n - n e l a r á n y o s a n csökken. Vezessük be a mérés során e l k ö v e t e t t relatív h i b á t , y-t, amely definíció szerint 7=-
Po-h
ahol [1] szerint BT-24F Ffí VT a konfidenciaintervallum felső vége, ekkor a k ö v e t kezőt í r h a t j u k : y = - ^ = 1^(1-/0, h-yn 10 12 1h Jel'/zaj viszony (dB) IS.
ábra.
16
Q ^ ( 1 - * ) , amiből h-n =
v
\H226-HL13\
u*
A b i t h i b a v a l ó s z í n ű s é g é s a jel—zaj viszony k ö z ö t t i összefüggés
natkoztatjuk, akkor a jel/zaj viszony értéke 43,5 dB. T e k i n t s ü k most á b r á n k a t , és vizsgáljuk a kedve zőtlenebb, b) jelű görbét. L á t h a t ó , hogy 16 d B ese t é n a b i t h i b a a r á n y értéke 10- . H a t e h á t az F M — V T csatorna b i t h i b a a r á n y á r a 10- előírást teszünk, akkor a csatorna adószintjét 27,5 dB-lel lehetne csökken teni. E helyen még egyszer hangsúlyozzuk, hogy a leír tak csak Gauss-zaj jelenlétében tekinthetők igaznakll
Torzítástúllépés esetén a k ö v e t k e z ő t í r h a t j u k :
8
y
2
8
8. A mérés megbízhatósága Legyen p a távírócsatorna elméleti bithiba-való színűsége és p a torzításküszöb túllépési valószínű sége. Nagy elemszám, illetve sok á t v i t t b i t és regiszt r á l t túllépési szám esetén a h b i t h i b a a r á n y , illetve a t torzítástúllépési gyakoriság jól közelíti a megfelelő valószínűségeket. Annak érdekében, hogy k é p e t kapjunk az eltérés nagyságáról, szükséges egy olyan felső és alsó h a t á r megadása, hogy az ismeretlen p bithiba-valószínű ség, valamint a torzítástúllépési valószínűség p — nagy valószínűséggel — ezen h a t á r o k o n belül le gyen. Más szóval olyan (oc a ) intervallumot kere sünk, ami bizonyos értelemben nagy valószínűséggel tartalmazza p és p valódi é r t é k e i t : e
e
(l-h) h •
t
rj és u k ö z ö t t az alábbi összefüggés áll fenn: n
1-^=2(5(0-1. Ennek alapján a normális eloszlás t á b l á z a t á b ó l le olvasható adott u„-hoz t a r t o z ó rj, i l l . adott ^-hoz visszakereséssel megállapítható u„. H a t á r o z z u k meg a b i t h i b a a r á n y - m é r é s ü n k pontos ságát. T e k i n t s ü k a legkedvezőtlenebb esetet. —20 dBmO zajszint esetén 117 h i b á t regisztráltunk. Az á t v i t t bitek száma 1747x511, és az ebből nyert b i t h i b a a r á n y 1,3. 10* értékre a d ó d o t t . Számításainkat 95%-os konfidenciaszintre végezzük. Ekkor a relatív h i b á r a 18% értéket kapunk. 68,26%-os konfidencia szinten m é r é s ü n k relatív hibája 9%. A z t mondhatjuk t e h á t , hogy a 8,93-10 á t v i t t b i t alapján m e g h a t á r o zott 1,3-10 b i t h i b a a r á n y 95,4%-os biztonsággal az elméleti bithibavalószínűség 9%-os környezetében helyezkedik el. 5
-4
Vizsgáljuk meg e z u t á n a torzítástúllépési gyakori ságra v o n a t k o z ó méréseink megbízhatóságát a fenti gondolatmenet alkalmazásával. H a t á r o z z u k meg a 8%-os start—stop torzítás — jelváltozásokra vonat PíajSp^a^l-í? kozó — túllépési gyakoriságát. —39 dBmO esetén ahol r\ kicsiny szám. Számításainkat t o v á b b i a k b a n 1,840~* túllépési gyakoriságot n y e r t ü n k . E mérés so csak a p bithiba-valószínűségre végeztük el, ugyanis r á n 6,9-10 elemi jelet v i t t ü n k á t , és közben 127 túl a kapott eredmények a p torzításküszöb túllépés l é p é s t ' r e g i s z t r á l t u n k . H a t á r o z z u k meg a mérés relatív hibáját 95%-os valószínűsége számításának esetében is minden vál t o z t a t á s nélkül felhasználhatók. I t t a és a nem ál konfidenciaszint esetén. A relatív hibára szintén landók, és k o n k r é t é r t é k ü k e t az á t v i t t bitek n szá 18%-ot kapunk eredményül. m á b ó l állapítjuk meg. A konvencionális torzítási fok meghatározása so Az ( a a ) intervallumot a p hibavalószínűségre r á n — fenti összefüggéseink ismeretében — minden vonatkozó (1 — rj) megbízhatósági szintű konfidencia egyes torzításküszöb esetén legalább 100 túllépésszám intervallumnak nevezzük. A konfidencia-intervallu bekövetkezéséig folytattuk a mérést. v
2
e
5
B
x
ls
2
2
105
HÍRADÁSTECHNIKA
X X V . É V F . 4. S Z .
9. Összefoglalás A mérés során nyert eredményeink b i r t o k á b a n az alábbi m e g á l l a p í t á s o k a t t e h e t j ü k : — Gauss-zaj jelenlétében, a VT-csatorna véletlen t á v í r ó t o r z í t á s á n a k eloszlásfüggvénye Gauss-eloszlásfüggvénnyel jellemezhető, és a jel/zaj viszony, illetve a konvencionális torzítási fok k ö z ö t t line áris kapcsolat áll fenn; — abban az esetben, ha a V T alapáramköréül szol gáló távbeszélő-alapáramkörben a zajszint nem lépi t ú l a —36 dBmO, un. megszólalási zaj szint értékét (a jel/zaj távolság a definiált körül m é n y e k k ö z ö t t 10 dB), akkor a rendszer gyakorla tilag érzékeltlen a zajszint változására. Ezzel egy idejűleg teljesül a h i b a a r á n y r a vonatkozó k ö v e t e l m é n y is; — kapott eredményeink ismertében a c s a t o r n á n k é n t i adószint a minőségi jellemzők elhanyagolható m é r t é k ű változása mellett, 24 csatornás, 50 B d sebességű F M — V T - k esetében - 2 8 , 5 dBmO ér t é k r e csökkenthető. Ez 6 dB szintcsökkentést je lent, és ebben az esetben a 24 csatornás F M — V T rendszer által a vonalra adott eredő átlagtelje sítmény nem haladja meg a 34 /iWO (—14 686
dBmO) értéket. Ez az érték jól közelíti a beszéd 32 ^ W O átlagteljesítményét. A szintcsökkentés csak a jelenlegi ajánlásoknak megfelelő távbeszélőcsatornán üzemelő, modern F M — V T berendezések alkalmazása esetén javasolható. Fenti megállapításaink ellenére nyilvánvaló, hogy a valóságos á r a m k ö r b e n fellépő és esetünkben figyel men kívül hagyott, elsősorban sztochasztikus jellegű z a v a r t a t á s o k m i a t t eredményeink korrekcióra szo rulnak. Az eltérések nagyságának becslésére csak va lóságos V T összeköttetéseken végzett mérések ered ményeinek ismeretében v á l l a l k o z h a t u n k . E m i a t t a következőkben egyrészt a V T összeköttetések alap áramköréül szolgáló valóságos v i v ő á r a m ú távbeszélő csatornán, másrészt a gyakorlatnak megfelelő k ö r ü l m é n y e k k ö z ö t t üzemelő F M — V T csatornán mérése ket fogunk végezni. I R O D A L O M [1]
Vincze / . : M A T E M A T I K A I S T A T I S Z T I K A ipari alkal mazásokkal [2] Benett and Dawcy: D A T A T R A N S M I S S I O N . Mc Gra-w-HiU B o o k C o m p a n y , ( 1 0 2 - 1 0 3 . old., 189. oldal) [ 3 ] Rényi A.: V A L Ó S Z Í N Ű S É G S Z Á M Í T Á S . T a n k ö n y v k i a d ó , 1966. (144. old.)
